Hvordan tegne en rett vinkel. Rett vinkel mellom vegger ved hjelp av gips

Folk som bygger for første gang Feriehjem uavhengig, ofte gå seg vill når du merker nettstedet. Faktisk er det betydelig vanskeligere å tegne en vinkel på bakken eller tegne en rett linje enn på papir - skalaen er annerledes. Det som kompliserer saken er det naturområde den er aldri helt i vater og det er alltid landskapstrekk som forstyrrer målingen. Problemet kan imidlertid løses.

Markeringene er basert på prinsippene for geometri, som opprinnelig tjente nettopp dette formålet: selve ordet, oversatt fra gresk, betyr "måling av jorden." Så å legge ut vinkler på bakken er ikke en ny ting, likt å tegne inn skolenotisbok. Forskjellen er imidlertid betydelig: en linjal og kompass brukes til å konstruere en figur på papir, men de kan ikke brukes på et ekte sted.

Hvordan konstruere en rett vinkel på bakken

I denne situasjonen vil en lang forsterket tråd eller passende hyssing ("klessnor") hjelpe.

Rette linjer og segmenter bygges ved hjelp av tråd. For å gjøre dette, ved startpunktet, drives en tapp ned i bakken, som den ene enden av tråden er bundet til. Deretter trekkes tråden i ønsket retning, i tilfelle av å konstruere et segment - av gitt lengde, forhåndsmerket på tråden. På det resulterende punktet, kjør inn en andre tapp, og trekk den tett, bind en tråd til den. Hvis garnet bare brukes til måling, er det fornuftig å først bruke en målerskala på den. For å gjøre dette er annenhver meter dekket med svart maling, helst vanntett, og hver femte meter er dekket med lys maling (for eksempel rød). Denne "sebraen" forenkler merking, slik at du raskt kan måle lange seksjoner. Noen ganger er det fornuftig å gjøre skalaen mindre ved å fargelegge hver 50 eller til og med 20 cm med hyssing.

Hvis terrenget er veldig ujevnt, er det bedre å bruke "opphengte" markeringer, og kjøre i knagger i forskjellige høyder (fig. 1, a). Hvis høydeforskjellen mellom den innledende og sluttpunkt er for stor (stedet ligger i en bratt skråning), så blir oppgaven litt mer komplisert. Du kan bruke flere knagger og legge sammen avstanden mellom dem. Riktignok, når du merker i "trinn", må du sørge for at vinkelen mellom tappen og tauet forblir rett. (Fig. 1, b).

For å legge en rett vinkel på bakken, kan du bruke prinsippet om en trekant, der sidene er i forholdet 3:4:5 (den såkalte " Pythagoras trippel"). I dette tilfellet er trekanten rettvinklet, med vinkler på 90, 60 og 30 grader. De mindre sidene er ben, vinkelen mellom dem er rett.

I praksis brukes metoden på følgende måte. På bakken, fra startpunktet "0" (se fig. 2), merket med en pinne, tegnes en rett linje som et 4 meter langt segment er lagt ut på - siden av den fremtidige vinkelen ("a"). Slutten av segmentet (punkt “1″) er merket med en pinne. Deretter bindes en tråd til startpinnen, med et merke i en avstand på nøyaktig 3 meter fra pinnen, og legges med øyet på bakken, omtrent i retning av den andre siden av hjørnet ("b"). Fra punkt 1 til slutten av tråd b legges en tråd på samme måte med et merke på 5 meter (“c”). Da må trådene b og c tas inn i forskjellige hender, stram til så mye som mulig, og i denne tilstanden bringer du dem sammen, og juster merkene nøyaktig (punkt “2″). Resultatet vil være en trekant, der "null"-vinkelen vil være rett. For klarhets skyld er det vist en skjematisk tegning.

Lengdene på ledetrådene kan være større eller mindre, men må være i forholdet 4:3:5. Det er klart at en rett vinkel alltid vil ligge motsatt større side triangel.

Ved å bruke samme metode kan du enkelt stille inn nesten hvilken som helst vinkel som er et multiplum av 30 grader ved å velge lengden på ledetrådene. Her er lengdeforholdet for noen vinkler: 90 grader (a = 4; b = 3; c = 5), 60 grader (a = 3; b = 5; c = 4 eller a = 5; b = 5; c = 6), 30 grader (a = 5; b = 4; c = 3), 120 grader (a = 5; b = 5; c = 8)

Hvordan beregne en rett vinkel på riktig måte

Hvordan finne en rett vinkel på 90 grader

Hvordan finne en 90 graders vinkel ved hjelp av et målebånd og en blyant?

Mange byggere har støtt på dette problemet - hvordan finne en 90 graders vinkel eller hvordan man finner ut om en vinkel er stump (mer enn 90 grader) eller spiss (mindre enn 90 grader).

La oss ikke gå tilbake til skolegeometri og studere vanskelige ord, men la oss se på det i praksis, der hver person, bokstavelig talt på ett minutt, kan bestemme hvor mange grader denne eller den vinkelen har. Og på 5 minutter kan du lage en nøyaktig firkant med rett vinkel, det vil si 90°.

La oss ta for eksempel.
På den ene siden (på ben "a") måler vi 60 cm. På den andre siden (på ben "b") måler vi 80 cm fra punkt "a" til punkt "b" er vinkelrett "c" 100 cm (1 meter) betyr at vinkelen er 90 grader. Hvis den er større, for eksempel 1,1 m, er vinkelen stump, og når den er 0,9 m er vinkelen spiss. Ved hjelp av en konstruksjonstape og en blyant fikk vi dermed en rett vinkel.

La oss nå se på tallene 60 og 80 og hvorfor perpendikulæren skal ha 1 m Vi tar kombinasjonen av tallene "3,4,5" og multipliserer hvert tall med vårt eget oppfunne tall - for eksempel "5".

3 (multipliser) 5 = 15 ben
4*5=20 ben
5*5=25 hypotenus

I eksemplet ovenfor tok vi tallene "30, 40, 50" og multipliserte hvert tall med "2", på denne måten fikk vi følgende kombinasjon:
30*2=60 ben
40*2=80 ben
50*2=100 hypotenus

Hvordan lage en 45 graders vinkel ved hjelp av et målebånd og en blyant?

Før du får en 45 graders vinkel, bruk systemet som er skissert ovenfor for å lage en rett vinkel. Så, på siden "a" og "b" måler vi de samme dimensjonene og tegner hypotenusen. Vi måler hypotenusen og deler på to (/2). Så tegner vi en linje til rett vinkel. På denne måten delte vi 90 grader i 45 - to like deler på 45° hver.

Hvordan lage en firkant med rett vinkel selv på 5 minutter?

1 Vi kobler to jevne trelameller sammen, slik at en av dem er vinkelrett på den andre.

2 Deretter måler vi to ben i henhold til systemet ovenfor.

3 Ankom trelamellene til det første merket

4 Vi måler hypotenusen og fester den på det andre beinet.

5 Vi sjekker alle dimensjoner og fikser dem i tillegg på alle steder.

6 Klipp deretter av overflødige deler.

Hvordan finne en rett vinkel på 90 grader video

Hvordan lage en rett vinkel mellom vegger.

De gamle greske geometrene og spesielt Euklid prøvde forgjeves kunnskapen deres nådde aldri sovjetiske byggere. I den forstand at det ikke er rektangulære rom i sovjetiske hus. Og det er i beste scenario i form av parallellogram, avkortet trapes eller rombe, og i den verste og vanligste formen i form av en uregelmessig firkant. Dette gjør det ofte vanskelig å oppnå høykvalitets etterbehandling av lokaler. Du må se etter en rett vinkel selv. Generelt er dette ikke vanskelig å gjøre.

Den enkleste måten å merke på er på gulvet. For dette trenger du:

Tusch, kritt eller blyant
Konstruksjonsnivå, snor eller konstruksjonssnor.
Rulett.

Ved bruk av bygningsnivå eller en loddlinje (enklere - ved å bruke et nivå, mer presist - ved å bruke en loddlinje) bestemmer de utstikkende delene av veggene. På disse stedene overfører du vertikale merker til gulvet. Tegn rette linjer gjennom 2 merker langs hver vegg slik at de resterende merkene (hvis du har det) forblir mellom linjen og veggen.

Hvis veggene er vinkelrette bør denne avstanden være lik

1,414 m er mer nøyaktig enn 1,41421356 m, men du trenger ikke så mye presisjon.

Hvis avstanden (hypotenusen til trekanten) er større, så i stedet for rett vinkel mellom veggene er kjedelig. For å få en rett vinkel, plasser begynnelsen av målebåndet i skjæringspunktet mellom linjene i hjørnet og tegn en liten bue med en radius på 1 m Fest deretter begynnelsen av målebåndet til merket på linjen langs veggen tatt som grunnlag og tegn en liten bue med en radius på 1,414 m Tegn gjennom skjæringspunktet buer og skjæringspunktet for linjene i hjørnet av en rett linje. Dette ny linje og vil være omrisset av veggen. Hvis dette er for vanskelig for deg, så mål ganske enkelt 1,414 m på hypotenusen fra merket ved veggen du tok som utgangspunkt. Tegn en rett linje gjennom det resulterende merket og skjæringspunktet for linjene i hjørnet. I dette tilfellet vil du ikke få en rett vinkel, men likevel mye nærmere en rett vinkel enn den du fikk.

Hvordan beregne en rett vinkel

Hvis linjene som danner en vinkel er tegnet på papir, kan du finne ut at vinkelen er rett, for eksempel ved å bruke en gradskive. Plasser den parallelt med hver side slik at nullmerket faller sammen med toppen av hjørnet. Hvis den andre siden av vinkelen tilsvarer nitti-graders inndelingen av gradskiven, så gratulerer - du har bestemt at denne spesielle vinkelen er riktig. Det samme kan gjøres ved hjelp av en firkant, og hvis absolutt presisjon er ikke nødvendig, og til og med bruk av andre gjenstander - fyrstikkeske, diskett, CD/DVD-boks i plast og andre rektangulære gjenstander.

Hvis lengden på sidene i en trekant er gitt under betingelsene for problemet, bør du bestemme den som er hypotenusen - vinkelen motsatt vil være rett. Hypotenusen er alltid den lengste siden i en rettvinklet trekant, så det vil ikke være noen problemer med å bestemme den på forhånd.

Markering av fundamentet til huset. Forummedlemmer sier

Hvis det er to av disse, så er ikke trekanten rektangulær og vinkelen du trenger finnes ikke i den i det hele tatt. I ellers utfør en ekstra sjekk - kvadratet av lengden på hypotenusen må være lik summen kvadrater av lengdene til to kortsider (ben). Hvis dette er tilfelle, er vinkelen på motsatt side av langsiden (vanligvis betegnet med bokstaven γ) riktig.

Hvis du trenger å beregne konstruksjonen av en rett vinkel, utfør den omvendte operasjonen beskrevet i forrige trinn. Bestem først lengdene på de to sidene som skal danne denne vinkelen. Det er lettere å jobbe med den rette likebent trekant, så det er bedre å ta samme lengder bena. Hvis resultatet må vises på papir, legg deretter den nødvendige lengden på et kompass, sett et punkt ved toppunktet til den fremtidige vinkelen og angi det med bokstaven A. Tegn en sirkel med sentrum på dette punktet og tegn en radius , og merker tangenspunktet med sirkelen med bokstaven B. Beregn deretter lengden på hypotenusen - multipliser benlengden med Kvadratrot fra to. Sett den resulterende verdien på kompasset og tegn en andre sirkel med sentrum i punkt B. Koble deretter skjæringspunktet mellom de to sirklene (punkt C) med sentrum av den første sirkelen (punkt A). Dette vil være den rette vinkelen til DEG.

Ingen kommentarer enda!

Videotime «Konstruere rette vinkler på bakken» er et videomateriale som kan brukes av en lærer i en geometritime for å gjøre seg kjent med metodene for å konstruere vinkler på bakken. Dette materialet inneholder informasjon om enheten måleverktøy- eker, samt en detaljert beskrivelse av metoden for å måle vinkler på bakken med denne enheten. Materialet avslører praktisk bruk emne, forbinder geometri med sfærer av menneskeliv.

Vi utfører selv presis merking av fundamentet

Denne informasjonen skaper større interesse for studiefaget og bidrar til å bedre assimilere undervisningsmateriellet.

Bruken av video gjør det mulig å bli kjent med enheten uten å ty til tilleggsutstyr for å demonstrere enheten, dens struktur og operasjonsprinsipp. Når du studerer et emne med samme navn, kan videomateriale bli en lærerassistent, og erstatte historien hans om strukturen og driften av enheten med en visuell. Detaljert beskrivelse med stemmeforklaring. Dette materialet kan også anbefales for selvstudium på dybdestudie materiale, samt ganske enkelt supplere en geometritime eller fritidsaktiviteter i matematikk med kognitiv informasjon.

Videoleksjonen begynner med kunngjøringen av tittelen på emnet "Konstruere rette vinkler på bakken." Eleven blir informert om at for å konstruere vinkler på bakken bruker de spesielle enheter. Blant slike enheter vurderes den enkleste måleverktøy eker. Skjermen viser en tegnet eker, som består av to stolper, vinkelen mellom disse er 90°. Denne enheten er montert på et stativ slik at den kan tas med bærekraftig posisjon. Enheten er supplert med spiker drevet inn i stengene slik at vinkelen mellom linjene trukket gjennom dem vil være riktig, det vil si at disse linjene er vinkelrette på hverandre.

Konstruksjonen av rette linjer, hvor vinkelen ∠AOB mellom er 90°, begynner med riktig plassering av enheten. Eckeren er installert på en slik måte at loddet i midten er plassert rett over punktet som er toppunktet til vinkelen. Retningen til en av stolpene følger retningen til den ene siden av hjørnet. Pin denne retningen mulig ved å installere en milepæl som registrerer passasjen av OA-siden. For å konstruere en rett vinkel, er en stang også plassert i retning av den andre blokken, og fikser retningen til den rette linjen. På denne måten oppnås en rett vinkel, hvis konstruksjon bestemmes av de etablerte milepælene.

Denne enheten er ufullkommen, den er det enkleste verktøyetå konstruere vinkler på bakken, slik at elevene får vist en spesiell enhet, hvis bruk er utbredt i konstruksjon og arkitektur - en teodolitt.

Videoopplæringen "Konstruere rette vinkler på bakken" anbefales som visuelt materialeå gjennomføre en leksjon om samme tema. Den kan også brukes som et supplement til fritidsaktiviteter i matematikk, for fjernundervisning, For selvstendig utvikling materiale.

Vanligvis legges en rett linje langs en av de 2 bredeste veggene til grunn dersom det ikke er andre referansepunkter. I dette tilfellet vil arealet av rommet under videre etterbehandling reduseres minimalt.

Mål 1 m fra et av hjørnene med et målebånd og sett et merke på streken. Gjør det samme på en (kanskje ikke helt) vinkelrett linje.

Koble de resulterende merkene for å danne en trekant.

Mål avstanden mellom de oppnådde merkene.

Hvis veggene er vinkelrette, bør denne avstanden være ~ 1,414 m, nærmere bestemt 1,41421356 m, men du trenger ikke en slik presisjon.

Hvis avstanden (hypotenusen til trekanten) er større, har du i stedet for en rett vinkel mellom veggene en stump.

Hvordan konstruere en rett vinkel?

For å få en rett vinkel, plasser begynnelsen av målebåndet i skjæringspunktet mellom linjene i hjørnet og tegn en liten bue med en radius på 1 m Fest deretter begynnelsen av målebåndet til merket på linjen langs veggen tatt som grunnlag og tegn en liten bue med en radius på 1,414 m Tegn gjennom skjæringspunktet buer og skjæringspunktet for linjene i hjørnet av en rett linje. Denne nye linjen vil være omrisset av veggen. Hvis dette er for vanskelig for deg, så mål ganske enkelt 1,414 m på hypotenusen fra merket ved veggen du tok som utgangspunkt. Tegn en rett linje gjennom det resulterende merket og skjæringspunktet for linjene i hjørnet. I dette tilfellet vil du ikke få en rett vinkel, men likevel mye nærmere en rett vinkel enn den du fikk.

Hvis avstanden (hypotenusen til trekanten) er mindre, har du en spiss i stedet for en rett vinkel mellom veggene. For å få en rett vinkel, gå tilbake fra merket på linjen langs veggen, tatt som grunnlag, noen centimeter. Tegn små buer på gulvet i henhold til prinsippet skissert i forrige avsnitt. Den resulterende linjen kan flyttes nærmere veggen. Hovedbetingelsen er at merkene til de utstikkende delene av veggen må forbli mellom den nye linjen og veggen.

Hvis du ikke helt forstår denne teksten, vil bildet hjelpe deg å forstå bedre:

Fra de oppnådde 2 sidene av rektangelet ved hjelp av metoden parallell overføring de resterende 2 sidene bestemmes.

Hvilken vinkel danner veggene? Den første måten er måling.

For å designe møbler trenger vi ikke bare å måle lengden og høyden på veggene i en leilighet eller et hus, men vi må også måle vinkelen som møblene skal installeres i.

Hvorfor trenger du å gjøre dette? - slik at det ikke er problemer med installasjonen, for å unngå store sidegap, og slik at nødvendige justeringer kan gjøres under produksjonen.

For eksempel vil et vendt hjørne ikke tillate deg å installere et hjørnekjøkken uten ekstra underskjæringer av de innvendige hjørnemodulene og benkeplatene. Et akutt hjørne kan trekke utgangen av møbelkroppen utover installasjonsdimensjonene, fordi det er umulig å installere en møbelmodul i flukt i hjørnet.

Faktisk, når årsakene er avklart og behovet for å måle vinkelen er åpenbart, er det eneste som gjenstår å gjøre å måle vinkelen.
Hvis du har en gradskive i hjemmearsenalet ditt, er det ikke noe problem, men hvis ikke, vil metoden beskrevet nedenfor alltid komme til unnsetning.

Det første du må gjøre er å merke to punkter på veggene på samme nivå (i høyden der møbelmodulen skal installeres) som følger:

Fra hjørnet, bruk et målebånd for å måle langs venstre og høyre vegg, for eksempel 500 mm. og sette poeng.
Deretter måler du diagonalen - dvs. avstand mellom punktene.

Så, for eksempel, har vi tre størrelser - ben 500 mm, 500 mm. og diagonal 700 mm.

Det neste trinnet er å bygge et hjørne på en mal fra ethvert materiale. I vårt tilfelle vil jeg vise hvordan du gjør dette i autocad-programmet, men du kan også gjøre det med kompass, linjal, gradskive og materiale til malen.

Tegn et horisontalt segment på 500 mm. med punktene "AB". (Se tegningen nedenfor.)
Tegn en sirkel med en radius på 500 mm. med sentrum i punkt "B".
Tegn en andre sirkel med en radius på 700 mm. med sentrum i punkt "A".
I skjæringspunktet mellom sirklene plasserer vi punktet "C".
Vi kobler punktene "B" og "C" med et segment og får vår vinkel.
Deretter gjenstår det å måle vinkelen med en gradskive på malen eller spesialverktøy i autocad-programmet. og bruk den eksisterende tegningen for design.

Når tegningen er tegnet, kan vi konkludere med at den målte vinkelen er 89 grader, vinkelen er spiss og den vil ikke kunne påvirke installasjonen av møbler negativt, fordi

Hvordan markere nøyaktig en rett vinkel på bakken uten en gradskive?

1 grad er ganske lite.

Hvilken vinkel danner veggene? Den andre metoden er beregning.

Vi måler 1000 mm fra hjørnet (jo mer, jo bedre - feilen er mindre... selvfølgelig, hvis du bruker 400*400 mm til en hylle, trenger du ikke å måle mer enn 400 mm) på begge vegger, og sett merker (hvis du har tapet, kan du bruke nåler);
Vi måler avstanden mellom merkene (det er bedre å gjøre dette sammen, igjen av hensyn til nøyaktighet), la oss si at vi får 1500 mm.

De. For eksempel er dette: (10002+ 10002– 15002) / (2 1000 1000) = -0,125 derav arccos (-0,125) = 97,18 grader.

Støttende informasjon.

Brukeren Nastya Galkina stilte et spørsmål i kategorien Annen utdanning og fikk 11 svar.

Hvordan konstruere en rett vinkel?

Det finnes en metode for å konstruere en rett vinkel ved hjelp av kompass og linjal. Først må du tegne en sirkel med et kompass og tegne diameteren. Merk deretter på sirkelen vilkårlig poeng og koble den til endene av diameteren: du får en trekant innskrevet i en sirkel. Vinkelen (med toppunktet i et punkt på sirkelen) vil være rett. Den andre måten er å tegne to kryssende sirkler. Koble to skjæringspunkter med en linje, og trekk den andre gjennom sentrene til sirklene. Disse to segmentene vil krysse hverandre i en vinkel på 90 grader. Hvis det ikke er tegneverktøy, kan du bruke hvilket som helst rektangulære gjenstander. Dette kan være et ark med papp, hvilken som helst emballasje (medisin, sigarettpakke, sjokoladeboks, etc.), bok, fotoramme osv.

Hvordan konstruere en rett vinkel ved hjelp av kompass og linjal

Hvordan konstruere en rett vinkel?

Før du lærer å konstruere en rett vinkel, må du huske definisjonen. En rett vinkel er en vinkel på nitti grader dannet av to vinkelrette linjer. Du kan også si at det er en halv hel vinkel. Det er flere måter å konstruere en rett vinkel på.

Metoder for å konstruere en rett vinkel

Det enkleste er å konstruere en rett vinkel ved hjelp av et tegnet kvadrat. Det påføres papiret og linjer tegnes langs de vinkelrette sidene: en rett vinkel oppnås. Du kan også bruke en gradskive. Fest en gradskive til linjen tegnet med en blyant og marker en nitti graders vinkel på papir. Koble deretter dette merket med en linje (langs en linjal) til en linje på papiret.

Det finnes en metode for å konstruere en rett vinkel ved hjelp av kompass og linjal. Først må du tegne en sirkel med et kompass og tegne diameteren. Merk deretter et vilkårlig punkt på sirkelen og koble den til endene av diameteren: du får en trekant innskrevet i sirkelen.

Hvordan merke fundamentet. DIY byggelivshack

Vinkelen (med toppunktet i et punkt på sirkelen) vil være rett. Den andre måten er å tegne to kryssende sirkler. Koble to skjæringspunkter med en linje, og trekk den andre gjennom sentrene til sirklene. Disse to segmentene vil krysse hverandre i en vinkel på 90 grader. Hvis du ikke har tegneverktøy, kan du bruke alle rektangulære objekter. Dette kan være et pappark, hvilken som helst emballasje (medisin, sigarettpakke, sjokoladeboks, etc.), bok, fotoramme osv.

Konstruere rette vinkler på bakken

Generelt er det nødvendig å konstruere rette vinkler på bakken i konstruksjon, ved deling av tomter, etc. For dette brukes spesielle instrumenter - eker, astrolabe, teodolitt. Men det er usannsynlig at disse verktøyene vil være for eksempel på sommerhytte. Da kan du bruke en metode som har vært brukt siden oldtiden. Du trenger tre knagger og tau på 3, 4 og 5 meter. Stikk en tapp i bakken, bind 3 og 4 meter lange tau til den, og resten av stakene til endene. Koble de to siste tappene med et 5-meters tau, trekk den resulterende trekanten og kjør disse stakene ned i bakken. Vinkelen på trekanten med den første tappen vil være rett.

Som du kan se, er det mange enkle måter å konstruere en rett vinkel på.

Hvordan konstruere en rett vinkel ved hjelp av kompass og linjal

Hvordan konstruere en vinkel ved hjelp av et kompass og linjal, og kjenne tangenten til denne vinkelen?

La oss først huske hva en tangent er

Ved hjelp av et kompass og en vanlig linjal (uten inndelinger) konstruerer vi to vinkelrette linjer

La oss konstruere en vinkel hvis tangent er lik 2/3.

La oss måle et vilkårlig segment med et kompass og flytte det opp to ganger fra skjæringspunktet, deretter til venstre tre ganger. La oss tegne en stråle gjennom disse punktene, som vist på figuren. Hjørnet er bygget.

La oss konstruere en vinkel hvis tangent er lik roten kubikk av tre.

La oss finne dette tallet ved hjelp av en kalkulator

La oss runde det ned til en praktisk verdi på 1,25 og skrive det i skjemaet uekte brøk 5/4. Ligner på forrige metode med Ved hjelp av et kompass legg fem identiske segmenter opp og fire til venstre. MED Bruke en linjal La oss sende en stråle gjennom dem. Hjørnet er bygget.

La oss konstruere en vinkel hvis tangent er lik Π .

Og alt er det samme som i de foregående eksemplene - 19 segmenter opp og seks til venstre, koblet sammen - og hjørnet er bygget.

Jeg vil legge til at på grunn av det faktum at jeg endret verdiene litt, ble resultatet av å konstruere vinklene Liten feil, men det vil være usynlig for det blotte øye og til og med ved hjelp av en gradskive.

Du kan enkelt sjekke - ta en kalkulator

Og om riktigheten av å konstruere vinkelen i henhold til metoden som jeg indikerte - ved å bruke dataprogram Vi bygger vinkler etter de gitte parameterne, så bygger vi etter min metode – vi sammenligner og forsikrer oss om hvem som har rett og hvem som har feil. - for mer enn en måned siden

Som du vet, kan alle disse trigonometriske mengdene finnes fra forholdet mellom sidene i en rettvinklet trekant. Spesielt er tangenten til en vinkel definert som forholdet mellom lengden på benet (siden) som ligger motsatt den gitte vinkelen og siden ved siden av denne vinkelen. Derfor vil prosedyren være som følger:

1) tegne en rett linje;

2) tegn en annen linje vinkelrett på den - for å gjøre dette, bruk et kompass til å tegne en sirkel med en hvilken som helst radius med et senter på den første rette linjen, og deretter en annen sirkel med samme radius med et senter i skjæringspunktet punktet til den første sirkelen og den første rette linjen; en rett linje trukket gjennom to skjæringspunkter mellom disse sirklene vil være vinkelrett på den første;

3) fra skjæringspunktet mellom den første og andre rette linjen - toppunktet til en rett vinkel - måler vi et segment av en passende lengde på den første rette linjen, vi anser at dette er et tilstøtende ben;

4) når vi kjenner forholdet - tangent, beregner vi lengden på det andre bensegmentet - det motsatte (multipliser tangenten med lengden på det første segmentet), og måler det fra samme punkt / toppunkt på den andre rette linjen;

5) koble alle toppunktene til den resulterende rettvinklen, hvor en av vinklene, med siden på den første rette linjen, er den ønskede.

FEBUS, jeg forstår, det ser ut til at du mener - med tgA = π viser vinkelen seg å være nær 90 grader, og hvis tangens til vinkelen har en tendens til uendelig - så generelt, lengden på linjalen for å konstruere en slik trekanten skal også være uendelig. Så hva, nøyaktig? Lengden på det ene benet vil være 3,14 ganger større enn lengden på det andre - en slik trekant kan konstrueres ved hjelp av den angitte metoden. Hva er galt? - for mer enn en måned siden

Tangent er forholdet mellom siden motsatt vinkelen og siden ved siden av vinkelen.

Tangenten må representeres som en brøkdel av telleren (dette er mengden motsatt side) og nevner (verdi tilstøtende ben)

Tegn en rett linje og tegn en vinkelrett på den skjæringspunktet er toppunktet til en rett vinkel (punkt A)

Fra skjæringspunktet (punktene til en rett vinkel - punkt A) på en rett linje, må du plotte et segment, lik verdien motsatt ben (punkt B).

På en rett linje må du plotte et segment som er lik størrelsen på det tilstøtende benet (punkt C)

Vi kobler sammen punktene B og C for å danne trekant ABC

Tangensen til vinkelen ACB er lik den kjente tangenten.

Uttrykk det som en brøk tgA = π. - for mer enn en måned siden

Å konstruere en vinkel med gitt verdi tangens av vinkelen, et kompass er ikke nødvendig, en linjal er nok.

I koordinatsystemet plotter vi enheten langs abscisseaksen (X), og verdien av tangenten til vinkelen langs ordinataksen (Y). Vi kobler et punkt med slike koordinater til opphavet til koordinatsystemet. Vinkelen mellom X-aksen og den konstruerte linjen er ønsket vinkel.

Tangent = forholdet mellom den motsatte siden og den tilstøtende siden, dvs. tg (a) = Y/X.

Jeg har X=1, som betyr tg (a) = Y. - for mer enn en måned siden

La oss starte med å definere hva en vinkel er. For det første er det. For det andre er det dannet av to stråler, som kalles sidene av vinkelen. For det tredje kommer sistnevnte ut fra ett punkt, som kalles toppunktet til vinkelen. Basert på disse egenskapene kan vi lage en definisjon: vinkel - geometrisk figur, som består av to stråler (sider) som kommer ut fra ett punkt (vertex).

De er klassifisert etter gradverdi, etter plassering i forhold til hverandre og i forhold til sirkelen. La oss starte med typene vinkler i henhold til deres størrelse.

Det finnes flere varianter av dem. La oss se nærmere på hver type.

Det er bare fire hovedtyper av vinkler - rette, stumpe, spisse og rette vinkler.

Rett

Det ser slik ut:

Hans gradsmål gjør alltid 90 o, med andre ord, en rett vinkel er en vinkel på 90 grader. Bare slike firkanter som kvadrat og rektangel har dem.

Sløv

Det ser slik ut:

Gradmålet er alltid mer enn 90 o, men mindre enn 180 o. Det kan finnes i firkanter som en rombe, et vilkårlig parallellogram og i polygoner.

Krydret

Det ser slik ut:

Gradmålet for en spiss vinkel er alltid mindre enn 90°. Den finnes i alle firkanter unntatt kvadratet og eventuelle parallellogram.

Utvidet

Den utfoldede vinkelen ser slik ut:

Det forekommer ikke i polygoner, men er ikke mindre viktig enn alle de andre. En rett vinkel er en geometrisk figur hvis gradmål alltid er 180º. Du kan bygge på den ved å tegne en eller flere stråler fra toppen i hvilken som helst retning.

Det finnes flere andre mindre typer vinkler. De blir ikke studert på skoler, men det er nødvendig å i det minste vite om deres eksistens. Mindre arter Det er bare fem hjørner:

1. Null

Det ser slik ut:

Navnet på selve vinkelen indikerer allerede størrelsen. Det indre området er 0°, og sidene ligger oppå hverandre som vist på figuren.

2. Skrå

En skrå vinkel kan være en rett vinkel, en stump vinkel, en spiss vinkel eller en rett vinkel. Hovedbetingelsen er at den ikke skal være lik 0 o, 90 o, 180 o, 270 o.

3. Konveks

Konvekse vinkler er null, rette, stumpe, spisse og rette vinkler. Som du allerede har forstått, gradmålet konveks vinkel- fra 0 o til 180 o.

4. Ikke-konveks

Vinkler med grader fra 181° til og med 359° er ikke-konvekse.

5. Full

En komplett vinkel er 360 grader.

Dette er alle typer vinkler i henhold til deres størrelse. La oss nå se på typene deres i henhold til deres plassering på flyet i forhold til hverandre.

1. Ekstra

Det er to spisse vinkler, som danner én rett linje, dvs. summen deres er 90 o.

2. Tilstøtende

Tilstøtende vinkler dannes hvis en stråle føres gjennom den utfoldede vinkelen, eller snarere gjennom toppunktet, i hvilken som helst retning. Summen deres er 180 o.

3. Vertikal

Vertikale vinkler dannes når to rette linjer krysser hverandre. Gradsmålene deres er like.

La oss nå gå videre til typene vinkler som ligger i forhold til sirkelen. Det er bare to av dem: sentrale og innskrevet.

1. Sentralt

En sentral vinkel er en vinkel med toppunktet i sentrum av sirkelen. Gradmålet er lik gradmålet til den mindre buen dekket av sidene.

2. Innskrevet

En innskrevet vinkel er en vinkel hvis toppunkt ligger på en sirkel og hvis sider skjærer den. Gradmålet er lik halve buen den hviler på.

Det er det for vinklene. Nå vet du at i tillegg til de mest kjente - akutte, stumpe, rette og utplasserte - er det mange andre typer av dem i geometri.

De som er engasjert i uavhengig konstruksjon vet at før konstruksjonen av en struktur begynner, må de merke ut fundamentet med egne hender. Her vurderer vi saken om oppstart av arbeid med bygging av et peleskruefundament på en tomt av en rekke hagebruksgrunner som ikke er avklart nyttige planter. Dette gjorde det vanskelig å jobbe med å markere det fremtidige fundamentet, men disse vanskelighetene ble lett overvunnet ved hjelp av en enkel enhet for innstilling av rette vinkler.

Hvordan markere grunnlaget med egne hender

Vanligvis gjøres merking av fundamentet i selvkonstruksjon med øyet ved hjelp av et målebånd. Først plasseres stolper som markerer hjørnene på veggene i avstander av lengden og bredden til den fremtidige bygningen. Deretter måles diagonalene til det resulterende rektangelet, og prosessen med å omorganisere to tilstøtende søyler begynner til diagonalmålene er justert. I følge det grunnleggende om geometri er et rektangel en figur hvis to diagonaler er like med hverandre. Men det var nettopp på grunn av passformen at det var vanskelig å måle diagonalene under tilpasningsprosessen. Landinger gjorde det vanskelig å stramme målebåndet og tilslørte avstandsmålerlaseren. Men denne vanskeligheten kan overvinnes.

1. Før du starter arbeidet må du ha minimal kunnskap om geometri og kunne løsningen på Pythagoras teorem :). La meg minne deg på teoremet. Kvadraten på hypotenusen er lik summen av kvadratene til bena i en rettvinklet trekant.

2. Strekk en snor mellom to pinner som indikerer den første veggen til fundamentet. Hvis siden av fundamentet for eksempel er 6 meter, bør avstanden mellom tappene være minst 8 meter.

3. La oss lage en enhet for å sette en rett vinkel på bakken. For å gjøre dette må du kjøpe emballasje ikke-stretchy ledning eller bruk en stålkabel. Totalt trenger du ca 13 meter ledning.

4. Vi knytter endene av ledningen foldet sammen slik at lengden på den resulterende løkken er 6 meter. Nøyaktighet i binding og dimensjonering er viktig.

5. Ta en permanent tusj, og bruk et målebånd til å lage merker fra midten av knuten i en avstand på 3 meter i den ene retningen og i en avstand på 4 meter i den andre retningen. Så vi fikk tau høyre trekant. Denne oppfinnelsen lar deg beregne retningen til en 90° vinkel ved ganske enkelt å strekke trekanten.

Markering av den første veggen

Life hack kit

Sidene av en trekant

6. For å jobbe på bakken trenger vi tynne trepinner eller biter av tynn armering.

7. Vi installerer en pinne for å indikere hjørnet av fundamentet på markeringslinjen laget tidligere i trinn 2.

8. Ta en rope life hack. Vi plasserer knuten på tappen som indikerer vinkelen og strekker sidene av tautrekanten ved å kjøre den første tappen i en avstand på 4 meter inn i veggmarkeringene i trinn 2. Bøyningen av ledningen skal være ved markeringsmerket på 4 meter.

9. Plasser tappen ved 3 meter-merket. Den ene siden av rektangelet er parallell med markeringen av den første veggen, og den andre siden angir retningen til markeringen i en 90° vinkel for den andre veggen. Pythagoras teorem i aksjon - se bilde.

Forsterkningsstykker

Rettvinklet basepinne

Tau trekant

10. Vi strekker markeringssnoren for den andre veggen, parallelt med siden av trekanten.

11. Vi utfører lignende handlinger for å markere den tredje veggen.

12. Vi merker lengdene på den andre og tredje veggen på markeringene og utfører kontroll i en av vinklene til den riktige retningen til den fjerde veggen. Hvis lengden på veggen i markeringene var 6 meter og dens retning krysset markeringspunktene til veggene to og tre, kan vi si at måling av diagonalene vil gi et likt resultat. Hvis justeringen ikke fungerer, kontroller igjen at merkingene er riktig installert.

Merking av 2. vegg

dette - eldste geometriske problem.

Trinn-for-steg instruksjon

1. metode. - Bruke den "gyldne" eller "egyptiske" trekanten. Sidene i denne trekanten har sideforholdet 3:4:5, og vinkelen er nøyaktig 90 grader. Denne kvaliteten ble mye brukt av de gamle egypterne og andre eldgamle kulturer.

Ill.1. Konstruksjon av det gylne eller egyptiske triangelet

Vi produserer tre målinger (eller taukompasser - et tau på to spiker eller knagger) med lengder 3; 4; 5 meter. De gamle brukte ofte metoden for å knytte knuter med like avstander mellom dem. Lengdeenhet - " knute».
Vi driver en pinne ved punkt O og fester målet "R3 - 3 knop" til den.
Vi strekker tauet langs kjent grense– mot det tiltenkte punktet A.
I spenningsmomentet på grenselinjen - punkt A, kjører vi inn en knagg.
Deretter - igjen fra punkt O, strekker du målet R4 - langs den andre grensen. Vi driver ikke inn tappen ennå.
Etter dette strekker vi målet R5 - fra A til B.
Vi kjører en pinne i skjæringspunktet mellom målene R2 og R3. - Dette ønsket punkt IN - tredje toppunktet i den gylne trekanten, med sidene 3;4;5 og med rett vinkel i punkt O.

2. metode. Ved hjelp av et kompass.

Kompasset kan være tau eller skritteller. Cm:

Vår kompass skritteller har et trinn på 1 meter.

Ill.2. Kompass skritteller

Bygg - også ifølge ill. 1.

Fra referansepunktet - punkt O - naboens hjørne tegner du et segment med vilkårlig lengde - men større enn radiusen til kompasset = 1m - i hver retning fra sentrum (segment AB).
Vi plasserer benet på kompasset ved punkt O.
Vi tegner en sirkel med radius (kompassstigning) = 1 m. Det er nok å tegne korte buer - 10-20 centimeter hver, i skjæringspunktet med det markerte segmentet (gjennom punktene A og B). Med denne handlingen fant vi ekvidistante punkter fra sentrum– A og B. Avstanden fra sentrum spiller ingen rolle her. Du kan ganske enkelt merke disse punktene med et målebånd.
Deretter må du tegne buer med sentre ved punktene A og B, men flere (vilkårlig) større radius, enn R=1m. Du kan rekonfigurere kompasset vårt til en større radius hvis det har en justerbar stigning. Men for en så liten gjeldende oppgave Jeg vil ikke "trekke" den. Eller når det ikke er noen justering. Kan gjøres på et halvt minutt tau kompass.
Vi plasserer den første spikeren (eller benet på et kompass med en radius større enn 1 m) vekselvis ved punktene A og B. Og tegner to buer med den andre spikeren - i stram tilstand av tauet - slik at de krysser hverandre med hver av spikeren. annen. Det er mulig på to punkter: C og D, men en er nok - C. Og igjen, korte seriffer i skjæringspunktet i punkt C vil være tilstrekkelig.
Tegn en rett linje (segment) gjennom punktene C og D.
Alle! Det resulterende segmentet, eller rett linje, er nøyaktig retning på nord:). Beklager, - i rett vinkel.
Figuren viser to tilfeller av grenseavvik på tvers av en nabos eiendom. Ill. 3a viser et tilfelle hvor en nabos gjerde beveger seg bort fra ønsket retning til skade. På 3b - klatret han inn på nettstedet ditt. I situasjon 3a er det mulig å konstruere to «guide»-punkter: både C og D. I situasjon 3b er det bare C.
Plasser en pinne ved hjørne O, og en midlertidig pinne ved punkt C, og strekk en snor fra C til den bakre grensen av stedet. - Slik at ledningen så vidt berører tappen O. Ved å måle fra punkt O - i retning D, lengden på siden i henhold til hovedplanen, vil du få et pålitelig bakre høyre hjørne av tomten.

Ill.3. Konstruere en rett vinkel - fra naboens vinkel, ved hjelp av et kompass-skritteller og et taukompass

Hvis du har en kompass-skritteller, da du klarer deg helt uten tau. I forrige eksempel brukte vi tauet til å tegne buer med større radius enn skrittelleren. Mer fordi disse buene må krysse hverandre et sted. For at buene skal tegnes med en skritteller med samme radius - 1m med garanti for deres skjæringspunkt, er det nødvendig at punktene A og B er inne i sirkelen med R = 1m.

Mål deretter disse ekvidistante punktene rulett- V forskjellige sider fra sentrum, men alltid langs linje AB (naboens gjerdelinje). Jo nærmere punktene A og B er til sentrum, jo lenger fra det er ledepunktene: C og D, og jo flere mer nøyaktige målinger. På figuren er denne avstanden antatt å være omtrent en fjerdedel av skrittellerradiusen = 260 mm.

Ill.4. Konstruere en rett vinkel ved hjelp av skritteller og målebånd

Dette handlingsskjemaet er ikke mindre relevant når du konstruerer et hvilket som helst rektangel, spesielt konturen til et rektangulært fundament. Du vil motta den perfekt. Dens diagonaler må selvfølgelig kontrolleres, men er ikke innsatsen redusert? – Sammenlignet med når diagonalene, hjørnene og sidene av fundamentkonturen flyttes frem og tilbake til hjørnene møtes.

Faktisk bestemte vi oss geometrisk problem på bakken. For å gjøre handlingene dine mer trygge på nettstedet, øv på papir - med et vanlig kompass. Som i utgangspunktet ikke er annerledes.

En rett vinkel mellom vegger er nødvendig ganske ofte. For eksempel for å installere et badekar, kjøkkenvask eller bord på riktig måte. Men de fleste tar rett og slett ikke hensyn til dette behovet, og angrer så når det dukker opp et centimeters mellomrom mellom badekaret og veggen. Også en indirekte vinkel avsløres av gulvfliser når skjæringen på sidene er annerledes. Og det er enda verre situasjoner. Derfor behandle dette materialet i fullt alvor.

Byggherrer som reiser moderne hus, i motsetning til flertallets oppfatning, bryr de seg ikke om nærheten til hjørnene i leiligheter til 90 grader. Alt de bryr seg om er mengden arbeid, og ofte får de ikke engang noe måleutstyr. Bare en sparkel og en sparkel. "Vei, Rovshan!"

Hvordan lage en rett vinkel mellom veggene etter et slikt hack? Det er to alternativer her: enten gipser vi på beacons, eller så jevner vi veggene med gipsplater. Og hvis det i det andre tilfellet ikke skulle oppstå vanskeligheter - vi vrir bare profilene langs torget, så er alt litt mer komplisert. Forresten, alternativet "Jeg vil utjevne alt med fliser" vil heller ikke fungere. Praksis viser at alle de som prøver å lage en rett vinkel ved jevnt å bygge opp et lag med flislim alltid roter til. Dessuten er vinkelen deres ikke rett, og flisene ligger skjevt. Hvis du finner styrken og motet til å gipse på beacons, så kan du lage en perfekt rett vinkel uten problemer. På hvilken du ganske rolig kan legge flisene "under kammen".

Først grunnleggende prinsipp gips i rett vinkel - først pusser vi den ene veggen på vanlig måte.

Vanligvis den lengste. Fullstendig. Det er mye enklere og raskere å bygge en vinkel fra et ferdig plan.

Hva blir det neste? Du trenger to gipsregler. Gjerne lengden på hele veggen. Ofte har badene dimensjoner rundt 175x175, så i dette tilfellet, ta to to-roms leiligheter og forkort dem med en kvern eller en baufil.

La oss anta at du allerede har pusset en vegg, ideelt sett. Og den tilstøtende har dimensjoner på 175x275 cm. I dette tilfellet vil det være nødvendig med to beacons. La oss merke dem. Alt er som det skal være, i en avstand på 30 cm fra veggene. Men det er en her viktig nyanse. Paret med nedre skruer må være strengt på samme nivå. Følgelig toppparet også. Litt senere vil du finne ut hvorfor. Det anbefales også å markere en strek på den pussede veggen som ligger på samme nivå som det nederste skrueparet.

Deretter bores hull og dybler og skruer blir drevet inn i dem. Hva nå? Selvfølgelig kan du ikke gjøre noe med en enkel halvmeter kvadrat. Løsningen ligger på overflaten - du trenger en større firkant. Den er laget av to regler. Men hvordan sikre at de danner en strengt tatt 90 graders vinkel? Ikke på et lite torg, det gir ingen mening. Alt er mye enklere.

Det er Pythagoras teorem. Som entydig fastslår forholdet mellom sidene i en rettvinklet trekant. Roten av summen av kvadrater av bena lik hypotenusen. Huske skolekurs geometri. Alt dette betyr at hvis du kan bygge en trekant på gulvet hvis sider er relatert på samme måte, vil en av vinklene være nøyaktig 90 grader. Den enkleste saken er den såkalte. Egyptisk trekant, hvis sider er i forholdet 3:4:5. Det er vanligvis praktisk å ta 120:160:200 cm i praksis.

Så en linje tegnes på gulvet med en blyant. Det er ikke tilrådelig å bruke en markør; To punkter er plassert på den: en ved kanten, den andre i en avstand på 120 cm fra den første. Ta så en bit av fyret, eller du kan bruke et målebånd. Det vil være nødvendig å sette til side 160 cm fra det første punktet, og 200 cm fra det andre Mer presist, konstruer fragmenter av sirkler angitte radier. Skjæringspunktet til disse figurene vil være trekantens tredje toppunkt. Alt som gjenstår er å koble sammen hjørnene. Det er det, du har konstruert en rettvinklet trekant med høy nøyaktighet.

Det neste trinnet er å plassere to regler på gulvet nøyaktig langs linjene. Siden de vil ligge med de skrå kantene vendt utover, blir ikke dette så lett. Du må bruke en firkant. Så reglene er kombinert med linjene:

Nå må du feste dem sikkert sammen. Dette gjøres vanligvis med selvskruende skruer med trykkskive eller svarte metallskruer. Det viktigste er å forhindre at reglene skifter i forhold til linjene under påvirkning av vibrasjon fra en skrutrekker eller bor. Det er nok å konsolidere reglene på to punkter:

Men generelt er ikke dette nok. Du må bruke en ekstra stripe fra et Knauf-beskyttelseshjørne, for eksempel. Vi fester den som vist på figuren:

Nå har du et stort, hardt, og viktigst av alt, nøyaktig firkant. Du går tilbake til rommet hvor du vil ha beacons. Det er allerede en linje merket langs som du vil bruke firkanten. Ja, du må plassere den strengt i et horisontalt plan, ellers vil det være en feil.

Du bør allerede tidligere ha vurdert graden av avvik av vinkelen fra 90 grader, slik at du vet hvilken skrue fra bunnparet du skal legge til grunn. La oss anta at vinkelen var stump, så skruen nærmest den allerede pussede veggen skrus ut til et minimum (7-8 mm). Og den fjerne vil allerede snu seg rundt torget. Påfør den på linjen på den allerede ferdige veggen og på den synlige skruen til bunnparet på den merkede. Se. La oss si at den lengste selvskruende skruen ikke når torget med omtrent 4 mm. Skru den av omtrent denne avstanden og vurder situasjonen igjen med en firkant. Du må kanskje bruke den flere ganger, men generelt vil installasjonsprosessen til den selvskruende skruen ikke ta deg mer enn et par minutter. Hvis vinkelen i utgangspunktet var skarp, monter den lengste selvskjærende skruen først. Og naboen - langs torget.

Det er upraktisk å sette det øverste skrueparet med samme firkant - det er tungt, det er vanskelig å løfte det, det glir konstant av hodene. Derfor vil det være lettere å ganske enkelt stille dem vertikalt i forhold til bunnparet. Etter lodd eller boblenivå. Uansett, hvis din første vegg er perfekt justert, vil du automatisk få en perfekt rett vinkel både over og under.

Hvis du trenger å sette en rett vinkel på den motsatte veggen, er det ikke noe problem, gjør alt nøyaktig det samme. Dette kan for eksempel være nødvendig hvis dimensjonene på badekaret er nær veggene. Samtidig vil det å kutte flisene på gulvet fungere perfekt. Det anbefales å ikke plassere alle beacons på forhånd og deretter gipse dem. Det ville være mye bedre, selv om det ville ta lengre tid, å merke og pusse hver vegg en om gangen. Men du vet sikkert at du ikke har gjort en feil noe sted.

Nå vet du hvordan du lager en rett vinkel mellom veggene når du pusser. Ved å bruke et par timer på merking vil du spare mer på å legge fliser, og få profesjonell kvalitet det blir mye lettere.

6. juni 2014 ADMIN