Hvis du tenker et minutt og forestiller deg en gjenstand i tankene dine, vil tallet som kommer til hjernen i 99 % av tilfellene være korrekt form. Bare 1% av mennesker, eller snarere fantasien deres, vil tegne et intrikat objekt som ser helt feil eller uforholdsmessig ut. Dette er snarere et unntak fra regelen og viser til ukonvensjonelt tenkende individer med et spesielt syn på ting. Men tilbake til det absolutte flertallet, er det verdt å si at en betydelig andel de riktige elementene fortsatt råder. I artikkelen vi vil snakke utelukkende om dem, nemlig om den symmetriske tegningen av dem.
Tegne de riktige objektene: bare noen få trinn til den ferdige tegningen
Før du begynner å tegne et symmetrisk objekt, må du velge det. I vår versjon vil det være en vase, men selv om den ikke på noen måte ligner det du bestemte deg for å skildre, fortvil ikke: alle trinnene er helt identiske. Følg sekvensen og alt ordner seg:
- Alle gjenstander av vanlig form har en såkalt sentral akse, som absolutt er verdt å fremheve når man tegner symmetrisk. For å gjøre dette kan du til og med bruke en linjal og tegne en rett linje ned langs midten av landskapsarket.
- Se deretter nøye på elementet du har valgt og prøv å overføre proporsjonene til et papirark. Dette er ikke vanskelig å gjøre hvis du markerer lette strøk på begge sider av linjen som er tegnet på forhånd, som senere vil bli konturene til objektet som tegnes. Når det gjelder en vase, er det nødvendig å fremheve halsen, bunnen og den bredeste delen av kroppen.
- Ikke glem det symmetrisk tegning tolererer ikke unøyaktigheter, så hvis det er noen tvil om de tiltenkte slagene, eller du ikke er sikker på riktigheten av ditt eget øye, dobbeltsjekk de markerte avstandene med en linjal.
- Det siste trinnet er å koble alle linjene sammen.
Symmetrisk tegning er tilgjengelig for databrukere
På grunn av det faktum at de fleste objektene rundt oss har de riktige proporsjonene, med andre ord, de er symmetriske, har utviklerne dataapplikasjoner laget programmer der du enkelt kan tegne absolutt alt. Bare last ned dem og nyt kreativ prosess. Men husk, en maskin vil aldri være en erstatning for en spisset blyant og en skissebok.
I dag skal vi snakke om et fenomen som hver av oss stadig møter i livet: symmetri. Hva er symmetri?
Vi forstår alle omtrent betydningen av dette begrepet. Ordboken sier: symmetri er proporsjonalitet og fullstendig samsvar med arrangementet av deler av noe i forhold til en rett linje eller et punkt. Det er to typer symmetri: aksial og radial. La oss se på den aksiale først. Dette er, la oss si, "speil" symmetri, når den ene halvdelen av et objekt er helt identisk med den andre, men gjentar det som en refleksjon. Se på halvdelene av arket. De er speilsymmetriske. Halvdelene av menneskekroppen er også symmetriske (forfra) - identiske armer og ben, identiske øyne. Men la oss ikke ta feil; i den organiske (levende) verden kan absolutt symmetri ikke bli funnet! Halvdelene av arket kopierer hverandre langt fra perfekt, det samme gjelder Menneskekroppen(se nærmere selv); Det samme gjelder for andre organismer! Forresten, det er verdt å legge til at enhver symmetrisk kropp er symmetrisk i forhold til betrakteren bare i en posisjon. Det er verdt, for eksempel, å snu et ark eller løfte en hånd, og hva skjer? – du ser selv.
Folk oppnår ekte symmetri i produktene av deres arbeid (ting) - klær, biler ... I naturen er det karakteristisk uorganiske formasjoner for eksempel krystaller.
Men la oss gå videre til praksis. Det er ikke verdt å starte med komplekse objekter som mennesker og dyr, la oss prøve, som den første øvelsen i et nytt felt, å fullføre speilhalvdelen av arket.
Tegne et symmetrisk objekt - leksjon 1
Vi sørger for at det blir så likt som mulig. For å gjøre dette, vil vi bokstavelig talt bygge vår sjelefrende. Ikke tro at det er så lett, spesielt første gang, å tegne en speiltilsvarende linje med ett slag!
La oss markere flere referansepunkter for den fremtidige symmetriske linjen. Vi fortsetter slik: med en blyant, uten å trykke, tegner vi flere perpendikulærer til symmetriaksen - midtribben av bladet. Fire eller fem er nok foreløpig. Og på disse perpendikulærene måler vi til høyre samme avstand som på venstre halvdel til linjen på kanten av bladet. Jeg anbefaler deg å bruke en linjal, ikke stol for mye på øyet ditt. Som regel har vi en tendens til å redusere tegningen - dette er observert av erfaring. Vi anbefaler ikke å måle avstander med fingrene: feilen er for stor.
La oss koble de resulterende punktene med en blyantlinje:
La oss nå se nøye på om halvdelene virkelig er like. Hvis alt er riktig, vil vi sirkle det med en tusj og tydeliggjøre linjen vår:
Poppelbladet er ferdig, nå kan du ta en svingom på eikebladet.
La oss tegne en symmetrisk figur - leksjon 2
I dette tilfellet ligger vanskeligheten i det faktum at venene er merket og de ikke er vinkelrette på symmetriaksen, og ikke bare dimensjonene, men også helningsvinkelen må observeres strengt. Vel, la oss trene øyet vårt:
Så et symmetrisk eikeblad er tegnet, eller rettere sagt, vi bygde det i henhold til alle reglene:
Hvordan tegne et symmetrisk objekt - leksjon 3
Og la oss konsolidere temaet - vi avslutter med å tegne et symmetrisk syrinblad.
Det har han også interessant form- hjerteformet og med ører i bunnen, må du puste:
Her er hva de tegnet:
Ta en titt på det resulterende arbeidet på avstand og vurder hvor nøyaktig vi var i stand til å formidle den nødvendige likheten. Her er et tips: se på bildet ditt i speilet, og det vil fortelle deg om det er feil. En annen måte: bøy bildet nøyaktig langs aksen (vi har allerede lært hvordan du bøyer det riktig) og klipp ut bladet langs den opprinnelige linjen. Se på selve figuren og på det kuttede papiret.
TREKANTER.
§ 17. SYMMETRI RELATIVT TIL HØYRE RETT.
1. Figurer som er symmetriske til hverandre.
La oss tegne en figur på et papirark med blekk, og med en blyant utenfor - en vilkårlig rett linje. Deretter, uten å la blekket tørke, bøyer vi papirarket langs denne rette linjen slik at den ene delen av arket overlapper den andre. Denne andre delen av arket vil dermed produsere et avtrykk av denne figuren.
Hvis du så retter på papirarket igjen, så vil det være to figurer på det, som kalles symmetrisk i forhold til en gitt linje (fig. 128).
To figurer kalles symmetriske i forhold til en bestemt rett linje hvis de, når de bøyer tegneplanet langs denne rette linjen, er på linje.
Den rette linjen som disse figurene er symmetriske i, kalles deres symmetriakse.
Fra definisjonen symmetriske figurer det følger at alle symmetriske figurer er like.
Du kan få symmetriske figurer uten å bruke bøying av flyet, men med hjelp geometrisk konstruksjon. La det være nødvendig å konstruere et punkt C" symmetrisk til et gitt punkt C i forhold til rett linje AB. La oss slippe en perpendikulær fra punkt C
CD til rett linje AB og som fortsettelse vil vi legge ned segmentet DC" = DC. Hvis vi bøyer tegningsplanet langs AB, vil punktet C justeres med punktet C": punktene C og C" er symmetriske (fig. 129) ).
Anta at vi nå må konstruere et segment C "D", symmetrisk dette segmentet CD i forhold til rett AB. La oss bygge punktene C" og D", symmetrisk til punktene C og D. Hvis vi bøyer tegningsplanet langs AB, vil punktene C og D falle sammen med henholdsvis punktene C" og D" (Tegning 130 Derfor vil segmentene CD og C "D" justeres, de vil). være symmetrisk.
La oss nå konstruere en symmetrisk figur gitt polygon ABCDE i forhold til denne symmetriaksen MN (fig. 131).
For å løse dette problemet, la oss slippe perpendikulære A EN, IN b, MED Med, D d og E e til symmetriaksen MN. Deretter, på forlengelsene av disse perpendikulærene, plotter vi segmentene
EN A" = A EN, b B" = B b, Med C" = Cs; d D"" =D d Og e E" = E e.
Polygonen A"B"C"D"E" vil være symmetrisk med polygonen ABCDE. Hvis du bøyer tegningen langs en rett linje MN, vil de tilsvarende toppunktene til begge polygonene justeres, og derfor vil polygonene selv justeres. dette beviser at polygonene ABCDE og A" B"C"D"E" er symmetriske rundt den rette linjen MN.
2. Figurer bestående av symmetriske deler.
Ofte funnet geometriske figurer, som er delt med en rett linje i to symmetriske deler. Slike figurer kalles symmetrisk.
Så for eksempel er en vinkel en symmetrisk figur, og halveringslinjen til vinkelen er dens symmetriakse, siden når den bøyes langs den, kombineres den ene delen av vinkelen med den andre (fig. 132).
I en sirkel er symmetriaksen dens diameter, siden når den bøyes langs den, kombineres en halvsirkel med en annen (fig. 133). Figurene på tegningene 134, a, b er nøyaktig symmetriske.
Symmetriske figurer finnes ofte i natur, konstruksjon og smykker. Bildene plassert på tegning 135 og 136 er symmetriske.
Det skal bemerkes at symmetriske figurer kan kombineres ganske enkelt ved å bevege seg langs et plan bare i noen tilfeller. For å kombinere symmetriske figurer, er det som regel nødvendig å snu en av dem med motsatt side,
Mål:
- pedagogisk:
- gi en ide om symmetri;
- introdusere hovedtypene av symmetri på flyet og i rommet;
- utvikle sterke ferdigheter i å konstruere symmetriske figurer;
- utvide ideer om kjente figurer, introduserer egenskaper assosiert med symmetri;
- vise mulighetene for å bruke symmetri ved løsning ulike oppgaver;
- konsolidere ervervet kunnskap;
- allmennutdanning:
- lære deg selv hvordan du forbereder deg på jobb;
- lære hvordan du kontrollerer deg selv og din skrivebordsnabo;
- lære å evaluere deg selv og din skrivebordsnabo;
- utvikle:
- intensivere selvstendig aktivitet;
- utvikle kognitiv aktivitet;
- lære å oppsummere og systematisere informasjonen som mottas;
- pedagogisk:
- utvikle en "skuldersans" hos elevene;
- dyrke kommunikasjonsevner;
- innføre en kommunikasjonskultur.
UNDER KLASSENE
Foran hver person ligger en saks og et papirark.
Øvelse 1(3 min).
– La oss ta et ark, brette det i biter og klippe ut en figur. La oss nå brette ut arket og se på brettelinjen.
Spørsmål: Hvilken funksjon har denne linjen?
Foreslått svar: Denne linjen deler figuren i to.
Spørsmål: Hvordan er alle punktene i figuren plassert på de to resulterende halvdelene?
Foreslått svar: Alle punkter i halvdelene er på lik avstand fra brettelinjen og på samme nivå.
– Dette betyr at brettelinjen deler figuren i to slik at 1 halvdel er en kopi av 2 halvdeler, dvs. denne linjen er ikke enkel, den har en bemerkelsesverdig egenskap (alle punkter i forhold til den er i samme avstand), denne linjen er en symmetriakse.
Oppgave 2 (2 minutter).
– Klipp ut et snøfnugg, finn symmetriaksen, karakteriser det.
Oppgave 3 (5 minutter).
– Tegn en sirkel i notatboken.
Spørsmål: Bestem hvordan symmetriaksen går?
Foreslått svar: Annerledes.
Spørsmål: Så hvor mange symmetriakser har en sirkel?
Foreslått svar: Mye av.
– Det stemmer, en sirkel har mange symmetriakser. En like bemerkelsesverdig figur er en ball (romlig figur)
Spørsmål: Hvilke andre figurer har mer enn én symmetriakse?
Foreslått svar: Kvadrat, rektangel, likebente og likesidede trekanter.
– La oss vurdere volumetriske figurer: terning, pyramide, kjegle, sylinder, etc. Disse figurene har også en symmetriakse. Bestem hvor mange symmetriakser har kvadratet, rektangelet, likesidet trekanten og de foreslåtte tredimensjonale figurene?
Jeg deler ut halvdeler av plastelinafigurer til elevene.
Oppgave 4 (3 min).
– Bruk den mottatte informasjonen og fullfør den manglende delen av figuren.
Merk: figuren kan være både plan og tredimensjonal. Det er viktig at elevene bestemmer hvordan symmetriaksen løper og fullfører det manglende elementet. Riktigheten av arbeidet bestemmes av naboen ved pulten og vurderer hvor riktig arbeidet ble utført.
En linje (lukket, åpen, med selvskjæring, uten selvskjæring) legges ut fra en blonde av samme farge på skrivebordet.
Oppgave 5 (Gruppearbeid 5 minutter).
– Bestem visuelt symmetriaksen og, i forhold til den, fullfør den andre delen fra en blonder i en annen farge.
Riktigheten av utført arbeid bestemmes av studentene selv.
Elementer av tegninger presenteres for elevene
Oppgave 6 (2 minutter).
– Finn de symmetriske delene av disse tegningene.
For å konsolidere materialet som dekkes, foreslår jeg neste oppgaver gitt i 15 minutter:
Nevn dem alle like elementer trekant KOR og COM. Hva slags trekanter er dette?
2. Tegn flere likebenede trekanter i notatboken med felles plattform lik 6 cm.
3. Tegn et segment AB. Konstruer et linjestykke AB vinkelrett og som går gjennom midtpunktet. Merk punktene C og D på den slik at firkanten ACBD er symmetrisk i forhold til den rette linjen AB.
– Våre første ideer om form dateres tilbake til den helt fjerne epoken av den eldgamle steinalderen - paleolitikum. I hundretusenvis av år av denne perioden levde folk i huler, under forhold som var lite annerledes enn dyrelivet. Folk lagde redskaper for jakt og fiske, utviklet et språk for å kommunisere med hverandre, og i den sene paleolittiske epoken pyntet de sin eksistens ved å lage kunstverk, figurer og tegninger som avslører en bemerkelsesverdig formsans.
Da det skjedde en overgang fra enkel innsamling av mat til aktiv produksjon, fra jakt og fiske til jordbruk, gikk menneskeheten inn i en ny steinalder, i yngre steinalder.
Neolitisk menneske hadde en sterk sans for geometrisk form. Å fyre og male leirekar, lage sivmatter, kurver, stoffer og senere metallbearbeiding utviklet ideer om plane og romlige figurer. Neolittiske ornamenter var behagelige for øyet, og avslørte likhet og symmetri.
– Hvor forekommer symmetri i naturen?
Foreslått svar: vinger av sommerfugler, biller, treblader ...
– Symmetri kan også observeres i arkitektur. Når du bygger bygninger, følger utbyggere strengt symmetri.
Det er derfor bygningene blir så vakre. Også et eksempel på symmetri er mennesker og dyr.
Hjemmelekser:
1. Kom opp med ditt eget ornament, tegn det på et A4-ark (du kan tegne det i form av et teppe).
2. Tegn sommerfugler, legg merke til hvor elementer av symmetri er til stede.