Hva er verdiene til elementene i en likesidet trekant? Vanlig trekant

Å opprettholde personvernet ditt er viktig for oss. Av denne grunn har vi utviklet en personvernerklæring som beskriver hvordan vi bruker og lagrer informasjonen din. Se gjennom vår personvernpraksis og gi oss beskjed hvis du har spørsmål.

Innsamling og bruk av personopplysninger

Personopplysninger refererer til data som kan brukes til å identifisere eller kontakte en bestemt person.

Du kan bli bedt om å oppgi din personlige informasjon når som helst når du kontakter oss.

Nedenfor er noen eksempler på hvilke typer personopplysninger vi kan samle inn og hvordan vi kan bruke slik informasjon.

Hvilken personlig informasjon samler vi inn:

• Når du sender inn en søknad på nettstedet, kan vi samle inn ulike opplysninger, inkludert navn, telefonnummer, e-postadresse osv.

Hvordan vi bruker dine personopplysninger:

• Personopplysningene vi samler inn lar oss kontakte deg med unike tilbud, kampanjer og andre arrangementer og kommende arrangementer.
• Fra tid til annen kan vi bruke din personlige informasjon til å sende viktige meldinger og kommunikasjoner.
• Vi kan også bruke personopplysninger til interne formål, som å gjennomføre revisjoner, dataanalyser og ulike undersøkelser for å forbedre tjenestene vi leverer og gi deg anbefalinger angående våre tjenester.
• Hvis du deltar i en premietrekning, konkurranse eller lignende kampanje, kan vi bruke informasjonen du gir til å administrere slike programmer.

Utlevering av informasjon til tredjeparter

Vi utleverer ikke informasjonen mottatt fra deg til tredjeparter.

Unntak:

• Om nødvendig - i samsvar med loven, rettslig prosedyre, i rettslige prosesser og/eller på grunnlag av offentlige forespørsler eller forespørsler fra offentlige myndigheter på territoriet til den russiske føderasjonen - for å avsløre din personlige informasjon. Vi kan også avsløre informasjon om deg hvis vi fastslår at slik avsløring er nødvendig eller hensiktsmessig for sikkerhet, rettshåndhevelse eller andre offentlige viktige formål.
• I tilfelle en omorganisering, fusjon eller salg, kan vi overføre personopplysningene vi samler inn til gjeldende etterfølger tredjepart.

Beskyttelse av personopplysninger

Vi tar forholdsregler - inkludert administrative, tekniske og fysiske - for å beskytte din personlige informasjon mot tap, tyveri og misbruk, samt uautorisert tilgang, avsløring, endring og ødeleggelse.

Respekter ditt privatliv på bedriftsnivå

For å sikre at din personlige informasjon er sikker, kommuniserer vi personvern- og sikkerhetsstandarder til våre ansatte og håndhever strengt personvernpraksis.

Vanlig trekant R- radius av den omskrevne sirkelen, r- radius av den innskrevne sirkelen.

• Radiusen til den innskrevne sirkelen til en vanlig trekant, uttrykt i form av siden:

$r\; =\; \backslash frac(\backslash sqrt\; 3)(6)\; a$

• Radiusen til den omskrevne sirkelen til en vanlig trekant, uttrykt i form av siden:

$R\; =\; \backslash frac(\backslash sqrt\; 3)(3)\; a$

• Omkretsen av en vanlig trekant:

$P\; =\; 3a\; =\; 3\; \backslash sqrt\; 3\; R\; =\; 6\; \backslash sqrt\; 3\; r$

• Høyder, medianer og halveringslinjer for en vanlig trekant:

$h\; =\; m\; =\; l\; =\; \backslash frac(\backslash sqrt\; 3)(2)\; a$

• Arealet til en vanlig trekant beregnes ved å bruke formlene:

$S\; =\; \backslash frac(\backslash sqrt\; 3)(4)\; a^2\; =\; \backslash frac(3\; \backslash sqrt\; 3)(4)\; R^2\; =\; 3\; \backslash sqrt\; 3\; r^2\; =\; \backslash frac(\backslash sqrt\; 3)(36)\; P\; ^2$

• Radien til den omskrevne sirkelen er lik to ganger radiusen til den innskrevne sirkelen:

$R\; =\; 2r$

• Du kan flislegge et plan med vanlige trekanter.

• I en likesidet trekant faller sirkelen med ni punkter sammen med insirkelen.

• For en likesidet trekant T består gruppen av bevegelser (selvjusteringer) av planet som overfører trekanten til seg selv av 6 elementer: tre rotasjoner gjennom vinklene 0, 2π ⁄ 3 Og 4π ⁄ 3 rundt punktet O, samt tre symmetrier med hensyn til de tre linjene som halveringslinjene til trekanten ligger på (sistnevnte er også dens høyder og medianer).
• På omkretsen av en vilkårlig trekant $ABC$ det er nøyaktig tre punkter slik at Simson-linjen deres tangerer Euler-sirkelen i trekanten $ABC$, og disse punktene dannes vanlig trekant. Sidene i denne trekanten er parallelle med sidene i Morley-trekanten.
• En likesidet trekant er også en likekantet trekant, det vil si at alle dens indre vinkler er like.
• En likesidet trekant er et spesialtilfelle av en likebenet trekant, nemlig en dobbelt likebenet trekant.

se også

Teoremer om eller inneholder en likesidet trekant

• Simsons rette linje er en av egenskapene

Etter antall sider Riktig Trekanter Firkanter se også

Polygoner Stjernepolygoner Parkett på et fly Vanlige polyedre og sfæriske parketter Kepler-Poinsot polyedre Honeycomb Da neste morgen sa herskeren til offiserene som var samlet hos ham: «Dere reddet mer enn bare Russland; du reddet Europa», forsto alle allerede at krigen ikke var over. Bare Kutuzov ønsket ikke å forstå dette og ga åpent uttrykk for sin mening om at en ny krig ikke kunne forbedre situasjonen og øke Russlands ære, men bare kunne forverre dets posisjon og redusere den høyeste grad av ære som, etter hans mening, Russland nå sto. Han prøvde å bevise for suverenen umuligheten av å rekruttere nye tropper; snakket om befolkningens vanskelige situasjon, muligheten for fiasko osv. I et slikt humør så feltmarskalken naturligvis ut til å være bare en hindring og en bremse for den kommende krigen. For å unngå sammenstøt med den gamle mannen fant man en utvei av seg selv, som bestod i, som ved Austerlitz og som i begynnelsen av felttoget under Barclay, å fjerne seg fra under sjefssjefen, uten å forstyrre ham, uten kunngjør ham at grunnen for makt som han sto på, og overføre den til suverenen selv. For dette formålet ble hovedkvarteret gradvis omorganisert, og all den betydelige styrken til Kutuzovs hovedkvarter ble ødelagt og overført til suverenen. Tol, Konovnitsyn, Ermolov - mottok andre avtaler. Alle sa høyt at feltmarskalken var blitt veldig svak og var opprørt over helsen. Han måtte ha dårlig helse for å overføre plassen sin til den som tok plassen hans. Og faktisk var helsen hans dårlig. Like naturlig, og enkelt og gradvis kom Kutuzov fra Tyrkia til statskassen i St. Petersburg for å samle militsen og deretter inn i hæren, akkurat når han var nødvendig, like naturlig, gradvis og enkelt nå, da Kutuzovs rolle ble spilt, for å ta hans plass dukket det opp en ny, sårt tiltrengt skikkelse. Krigen i 1812, i tillegg til sin nasjonale betydning som er kjær for det russiske hjertet, burde ha hatt en annen – europeisk. Folkebevegelsen fra vest til øst skulle følges av folkebevegelsen fra øst til vest, og til denne nye krigen var det nødvendig med en ny skikkelse, med andre egenskaper og synspunkter enn Kutuzov, drevet av andre motiver. Alexander den første var like nødvendig for bevegelsen av folk fra øst til vest og for gjenopprettelsen av folkegrensene som Kutuzov var nødvendig for Russlands frelse og ære. Kutuzov forsto ikke hva Europa, balanse, Napoleon mente. Han kunne ikke forstå det. Representanten for det russiske folket, etter at fienden ble ødelagt, ble Russland frigjort og plassert på det høyeste nivået av sin herlighet, den russiske personen, som en russer, hadde ikke mer å gjøre. Representanten for folkekrigen hadde ikke annet valg enn døden. Og han døde. Pierre, som oftest skjer, følte hele vekten av de fysiske deprivasjonene og stressene som ble opplevd i fangenskap først når disse stressene og deprivasjonene tok slutt. Etter at han ble løslatt fra fangenskapet, kom han til Orel og på den tredje dagen etter ankomsten, mens han skulle til Kiev, ble han syk og lå syk i Orel i tre måneder; Som legene sa, led han av gallefeber. Til tross for at legene behandlet ham, blødde og ga ham medisiner å drikke, ble han fortsatt frisk.

På skolegeometrikurset er det viet enormt mye tid til studiet av trekanter. Elevene regner ut vinkler, konstruerer halveringslinjer og høyder, finner ut hvordan former skiller seg fra hverandre, og den enkleste måten å finne deres område og omkrets. Det ser ut til at dette ikke vil være nyttig i livet, men noen ganger er det likevel nyttig å lære for eksempel hvordan man kan finne ut om en trekant er likesidet eller stump. Hvordan gjøre dette?

Typer trekanter

Tre punkter som ikke ligger på samme linje, og segmentene som forbinder dem. Det ser ut til at denne figuren er den enkleste. Hva slags trekanter kan de være hvis de bare har tre sider? Faktisk er det et ganske stort antall alternativer, og noen av dem får spesiell oppmerksomhet i skolegeometrikurset. En vanlig trekant er likesidet, det vil si at alle vinklene og sidene er like. Den har en rekke bemerkelsesverdige egenskaper, som vil bli diskutert videre.

En likebenet har bare to like sider, og er også ganske interessant. I en rektangulær, som du kanskje gjetter, er en av vinklene henholdsvis rett eller stump. Dessuten kan de også være likebente.

Det er også en spesiell som heter egyptisk. Sidene er 3, 4 og 5 enheter. Dessuten er den rektangulær. Det antas at det ble aktivt brukt av egyptiske landmålere og arkitekter for å konstruere rette vinkler. Det antas at de berømte pyramidene ble bygget med dens hjelp.

Og likevel kan alle toppunktene i en trekant ligge på den samme rette linjen. I dette tilfellet vil det bli kalt degenerert, mens alle de andre vil bli kalt ikke-degenerert. De er et av fagene for å studere geometri.

Likesidet trekant

De riktige tallene skaper selvfølgelig alltid størst interesse. De virker mer perfekte, mer grasiøse. Formlene for å beregne deres egenskaper er ofte enklere og kortere enn for vanlige tall. Dette gjelder også trekanter. Det er ikke overraskende at de får mye oppmerksomhet når de studerer geometri: skolebarn blir lært å skille de riktige figurene fra resten, og blir også fortalt om noen av deres interessante egenskaper.

Skilt og egenskaper

Som du kanskje gjetter ut fra navnet, er hver side av en likesidet trekant lik de to andre. I tillegg har den en rekke funksjoner som hjelper deg å finne ut om figuren er riktig eller ikke.

Hvis minst ett av tegnene ovenfor er observert, er trekanten likesidet. For en korrekt figur er alle påstandene ovenfor sanne.

Alle trekanter har en rekke bemerkelsesverdige egenskaper. For det første er midtlinjen, det vil si segmentet som deler to sider i to og parallelt med den tredje, lik halve basen. For det andre er summen av alle vinklene til denne figuren alltid lik 180 grader. I tillegg er det et annet interessant forhold i trekanter. Så overfor den større siden ligger den større vinkelen og omvendt. Men dette har selvfølgelig ingenting å gjøre med en likesidet trekant, fordi alle vinklene er like.

Innskrevne og omskrevne sirkler

Ofte i et geometrikurs lærer elevene også hvordan former kan samhandle med hverandre. Spesielt studeres sirkler innskrevet i polygoner eller beskrevet rundt dem. Hva handler det om?

En innskrevet sirkel er en sirkel der alle sider av polygonet er tangenter. Beskrevet - den som har kontaktpunkter med alle hjørner. For hver trekant kan du alltid konstruere både den første og andre sirkelen, men bare en av hver type. Bevis på disse to

teoremer gis i skolegeometrikurset.

I tillegg til å beregne parametrene til selve trekantene, involverer noen problemer også å beregne radiene til disse sirklene. Og formler for
likesidet trekant ser slik ut:

der r er radiusen til den innskrevne sirkelen, R er radiusen til den omskrevne sirkelen, a er lengden på siden av trekanten.

Beregning av høyde, omkrets og areal

De grunnleggende parametrene som skolebarn beregner mens de studerer geometri forblir uendret for nesten hvilken som helst figur. Disse er omkrets, areal og høyde. For å forenkle beregninger finnes det ulike formler.

Så omkretsen, det vil si lengden på alle sider, beregnes på følgende måter:

P = 3a = 3√ ̅3R = 6√ ̅3r, der a er siden av en likesidet trekant, R er radiusen til den omskrevne sirkelen, r er den innskrevne sirkelen.

h = (√ ̅3/2)*a, der a er lengden på siden.

Til slutt er formelen avledet fra standarden, det vil si produktet av halve basen og dens høyde.

S = (√ ̅3/4)*a 2, der a er lengden på siden.

Denne verdien kan også beregnes gjennom parametrene til en omskrevet eller innskrevet sirkel. Det er også spesielle formler for dette:

S = 3√ ̅3r 2 = (3√ ̅3/4)*R 2, hvor r og R er radiene til henholdsvis de innskrevne og omskrevne sirklene.

Konstruksjon

En annen interessant type problem, inkludert trekanter, innebærer behovet for å tegne en bestemt figur ved å bruke et minimalt sett

verktøy: kompass og linjal uten inndelinger.

For å konstruere en vanlig trekant med bare disse enhetene, må du følge flere trinn.

1. Du må tegne en sirkel med hvilken som helst radius og med et senter i et vilkårlig punkt A. Den må merkes.
2. Deretter må du tegne en rett linje gjennom dette punktet.
3. Krysningene mellom en sirkel og en rett linje skal betegnes som B og C. Alle konstruksjoner skal utføres med størst mulig nøyaktighet.
4. Deretter må du konstruere en annen sirkel med samme radius og sentrum i punktet C eller en bue med de riktige parameterne. Krysspunktene vil bli betegnet D og F.
5. Punktene B, F, D må være forbundet med segmenter. En likesidet trekant er konstruert.

Å løse slike problemer er vanligvis et problem for skolebarn, men denne ferdigheten kan være nyttig i hverdagen.