ಔಪಚಾರಿಕೀಕರಣ ಎಂದರೇನು? ಔಪಚಾರಿಕೀಕರಣದ ವಿಧಾನ. ಪರಿಕಲ್ಪನೆ, ಸಾರ, ಹಂತಗಳು, ಫಲಿತಾಂಶ, ಉದಾಹರಣೆಗಳು, ವಿಧ್ಯುಕ್ತೀಕರಣದ ವಿಧಗಳು

ಔಪಚಾರಿಕ ಮುನ್ಸೂಚನೆ ವಿಧಾನಗಳುಗಣಿತದ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಆಧರಿಸಿವೆ, ಇದು ಮುನ್ಸೂಚನೆಗಳ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆ ಮತ್ತು ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳ ಅನುಷ್ಠಾನಕ್ಕೆ ಅಗತ್ಯವಾದ ಸಮಯವನ್ನು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೊಳಿಸಲು ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲು ಸುಲಭಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಔಪಚಾರಿಕ ಮುನ್ಸೂಚನೆ ವಿಧಾನಗಳು ಸೇರಿವೆ: ಎಕ್ಸ್ಟ್ರಾಪೋಲೇಷನ್ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್.

"ಹೊರತೆಗೆಯುವಿಕೆ" ಎಂಬ ಪದವು ಹಲವಾರು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. IN ವಿಶಾಲ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿಪದಗಳು ಹೊರತೆಗೆಯುವಿಕೆ- ಇದು ವಿಧಾನ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಶೋಧನೆ, ಇದು ಒಂದು ವಿದ್ಯಮಾನದ ಒಂದು ಭಾಗದ ಅವಲೋಕನಗಳಿಂದ ಪಡೆದ ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ಅದರ ಇನ್ನೊಂದು ಭಾಗಕ್ಕೆ ವಿಸ್ತರಿಸುವುದರಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.

IN ಸಂಕುಚಿತ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿಎಕ್ಸ್‌ಟ್ರಾಪೋಲೇಶನ್ ಪದವು ಈ ಸರಣಿಯ ಹೊರಗಿರುವ ಅದರ ಇತರ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಕಾರ್ಯಗಳ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸರಣಿಯಿಂದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು. ಹೊರತೆಗೆಯುವಿಕೆಯು ಚಾಲ್ತಿಯಲ್ಲಿರುವ ಹಿಂದಿನ ಮತ್ತು ವರ್ತಮಾನದ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಸಮರ್ಥನೀಯ ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳು ಆರ್ಥಿಕ ಬೆಳವಣಿಗೆಅವುಗಳನ್ನು ಭವಿಷ್ಯಕ್ಕೆ ವರ್ಗಾಯಿಸುವುದು. ಮುನ್ಸೂಚನೆಯಲ್ಲಿ, ಎಕ್ಸ್‌ಟ್ರಾಪೋಲೇಶನ್ (ಎಕ್ಸ್‌ಟ್ರಾಪೋಲೇಶನ್) ಅನ್ನು ಸಮಯ ಸರಣಿಯ ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಡೊಮೇನ್‌ಗೆ ಸೇರಿದ ಕೆಲವು ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ಈ ಕಾರ್ಯದ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅದರ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಡೊಮೇನ್‌ನ ಹೊರಗಿನ ಕಾರ್ಯ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು.

ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮತ್ತು ರೆಟ್ರೋಸ್ಪೆಕ್ಟಿವ್ ಎಕ್ಸ್‌ಟ್ರಾಪೋಲೇಷನ್ ನಡುವೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಎಕ್ಸ್ಟ್ರಾಪೋಲೇಶನ್ಅಧ್ಯಯನದ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ಗುರುತಿಸಲಾದ ಮಾದರಿಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಭವಿಷ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಸರಣಿಯ ಹಂತಗಳ ಮುಂದುವರಿಕೆಯನ್ನು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ . ರೆಟ್ರೋಸ್ಪೆಕ್ಟಿವ್ ಎಕ್ಸ್ಟ್ರಾಪೋಲೇಷನ್ಹಿಂದಿನ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಸರಣಿಯ ಮಟ್ಟದ ಮುಂದುವರಿಕೆಯಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ.

ಎಕ್ಸ್‌ಟ್ರಾಪೋಲೇಷನ್‌ಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಇಂಟರ್‌ಪೋಲೇಶನ್, ಇಂಟರ್‌ಪೋಲೇಶನ್, ಇದು ಅದರ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಡೊಮೇನ್‌ನಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯೆಯ ಮಧ್ಯಂತರ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಸಮಯದ ಸರಣಿಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವಾಗ, ಮಧ್ಯಂತರ ಹಂತಗಳ ಇಂಟರ್ಪೋಲೇಷನ್ ಅಗತ್ಯವಾಗಬಹುದು.

ಔಪಚಾರಿಕ ಮತ್ತು ಮುನ್ಸೂಚಕ ಎಕ್ಸ್ಟ್ರಾಪೋಲೇಷನ್ ನಡುವೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ. ಔಪಚಾರಿಕ ಹೊರತೆಗೆಯುವಿಕೆವಸ್ತುವಿನ ಹಿಂದಿನ ಮತ್ತು ಪ್ರಸ್ತುತ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳ ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತಾವನೆ ಮತ್ತು ಸಂರಕ್ಷಣೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಮುನ್ಸೂಚನೆ ಎಕ್ಸ್ಟ್ರಾಪೋಲೇಶನ್ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ನೈಜ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಅದರ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಊಹೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತದೆ. ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಅಗತ್ಯವನ್ನು ಇದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಪರ್ಯಾಯ ಬದಲಾವಣೆಗಳುವಸ್ತು ಸ್ವತಃ, ಅದರ ಸಾರ.

ಎಕ್ಸ್‌ಟ್ರಾಪೋಲೇಶನ್ ಬಳಸಿ ಮುನ್ಸೂಚನೆಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವಾಗ, ಅವು ವಸ್ತುವಿನ ಕೆಲವು ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವ ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳಿಂದ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತವೆ. ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ, ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ, ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ಮತ್ತು ರಚನಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳುಆರ್ಥಿಕ, ವೈಜ್ಞಾನಿಕ, ಉತ್ಪಾದನಾ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ. ಅಂತಹ ಮುನ್ಸೂಚನೆಗಳ ವಾಸ್ತವತೆಯ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ವಿದ್ಯಮಾನದ ಸಾರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ "ಹೊರತೆಗೆಯುವಿಕೆ" ಯ ಮಿತಿಗಳ ಉತ್ತಮ-ತಾರ್ಕಿಕ ಆಯ್ಕೆಯಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಪ್ರವೃತ್ತಿ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಎಕ್ಸ್‌ಟ್ರಾಪೋಲೇಶನ್‌ನ ಹಂತಗಳ ಅನುಕ್ರಮವು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿದೆ:

1. ಸ್ಪಷ್ಟ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಕಾರ್ಯಗಳು, ನಿರೀಕ್ಷಿತ ವಸ್ತುವಿನ ಸಂಭವನೀಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಮುಂದಿಡುವುದು, ಈ ವಸ್ತುವಿನ ಬೆಳವಣಿಗೆಯನ್ನು ಉತ್ತೇಜಿಸುವ ಅಥವಾ ಅಡ್ಡಿಪಡಿಸುವ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಚರ್ಚಿಸುವುದು, ಅಗತ್ಯವಾದ ಎಕ್ಸ್ಟ್ರಾಪೋಲೇಶನ್ ಮತ್ತು ಅದರ ಅನುಮತಿಸುವ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು.

2. ನಿಯತಾಂಕಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆಯ್ಕೆ, ಪ್ರತಿ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ಗೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಮಾಪನದ ವಿವಿಧ ಘಟಕಗಳ ಏಕೀಕರಣ.

3. ಡೇಟಾ ಸಂಗ್ರಹಣೆ ಮತ್ತು ವ್ಯವಸ್ಥಿತಗೊಳಿಸುವಿಕೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ಸೂಕ್ತವಾದ ಕೋಷ್ಟಕಗಳಲ್ಲಿ ತರುವ ಮೊದಲು, ಡೇಟಾದ ಏಕರೂಪತೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

4. ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ನೇರ ಡೇಟಾದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನದ ಪ್ರಮಾಣಗಳಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳು ಅಥವಾ ರೋಗಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು.

ಎಕ್ಸ್ಟ್ರಾಪೋಲೇಶನ್ ಮುನ್ಸೂಚನೆಗಳಲ್ಲಿ, ಭವಿಷ್ಯ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅರ್ಥಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ವಸ್ತು ಅಥವಾ ನಿಯತಾಂಕವನ್ನು ಮುಖ್ಯ ಅಂಶವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಸಕಾಲಿಕ ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ ಇಲ್ಲಿ ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯನ್ನು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದಿಕ್ಕು, ದೀರ್ಘಾವಧಿಯ ವಿಕಸನ ಎಂದು ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅವರು ಹೆಚ್ಚು ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಮೃದುವಾದ ಪಥದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಾರೆ.

ಎಕ್ಸ್ಟ್ರಾಪೋಲೇಷನ್ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಲು, ನಾವು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ ವಿವಿಧ ತಂತ್ರಗಳು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಉದ್ಯಮದ ನೈಜ ಅನುಭವವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ರೇಖೆಯ (ಟ್ರೆಂಡ್) ಎಕ್ಸ್‌ಟ್ರಾಪೋಲೇಟೆಡ್ ಭಾಗವನ್ನು ಸರಿಹೊಂದಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ - ಸಂಶೋಧನೆಯ ಅನಲಾಗ್ ಅಥವಾ ಅದರ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯಲ್ಲಿ ಭವಿಷ್ಯ ನುಡಿದ ವಸ್ತುಕ್ಕಿಂತ ಮುಂದಿರುವ ವಸ್ತು.

ಪ್ರವೃತ್ತಿ - ಇದು ಒಂದು ಬದಲಾವಣೆವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವುದು ಸಾಮಾನ್ಯ ನಿರ್ದೇಶನಅಭಿವೃದ್ಧಿ, ಸಮಯ ಸರಣಿಯ ಮುಖ್ಯ ಪ್ರವೃತ್ತಿ. ಇದು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಪ್ರಭಾವಗಳಿಂದ ಸ್ವಲ್ಪ ಮಟ್ಟಿಗೆ ಮುಕ್ತವಾದ ಸಮಯದ ಚಲನೆಯ ಮೂಲ ಮಾದರಿಯ ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ. ಪ್ರವೃತ್ತಿಯು ಬದಲಾವಣೆಯ ದೀರ್ಘಾವಧಿಯ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯಾಗಿದೆ ಆರ್ಥಿಕ ಸೂಚಕಗಳು. ಮುನ್ಸೂಚನೆಯ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವಾಗ, ಪ್ರವೃತ್ತಿಯು ಮುನ್ಸೂಚನೆಯ ಸಮಯದ ಸರಣಿಯ ಮುಖ್ಯ ಅಂಶವಾಗಿ ಹೊರಹೊಮ್ಮುತ್ತದೆ, ಅದರ ಮೇಲೆ ಇತರ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ಅತಿಕ್ರಮಿಸಲಾಗಿದೆ. ಫಲಿತಾಂಶವು ಸಮಯದ ಅಂಗೀಕಾರದೊಂದಿಗೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶಗಳ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಸಮಯದ ಮೂಲಕ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಆರಂಭಿಕ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಡೇಟಾ ಮತ್ತು ಆಯ್ದ ಕಾರ್ಯದ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಎಕ್ಸ್‌ಟ್ರಾಪೋಲೇಟೆಡ್ ಕಾರ್ಯಗಳ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಮುನ್ಸೂಚನೆಯ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ನೀಡುವ ಕಾರ್ಯದ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ರೂಪವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು ಮೊದಲ ಹಂತವಾಗಿದೆ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ವಿವರಣೆಪ್ರವೃತ್ತಿ. ಮುಂದಿನ ಹೆಜ್ಜೆಆಯ್ದ ಎಕ್ಸ್‌ಟ್ರಾಪೋಲೇಷನ್ ಕ್ರಿಯೆಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವಾಗಿದೆ. ಅವಲಂಬನೆ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡುವಾಗ, ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯವಾದವುಗಳು ಕನಿಷ್ಠ ಚೌಕಗಳ ವಿಧಾನ ಮತ್ತು ಅದರ ಮಾರ್ಪಾಡುಗಳು, ಘಾತೀಯ ಮೃದುಗೊಳಿಸುವ ವಿಧಾನ, ಚಲಿಸುವ ಸರಾಸರಿ ವಿಧಾನ ಮತ್ತು ಇತರವುಗಳಾಗಿವೆ.

ಸಾರ ಕನಿಷ್ಠ ಚೌಕಗಳ ವಿಧಾನಮೂಲ ಸಮಯ ಸರಣಿಯ ಬಿಂದುಗಳಿಂದ ಅದರ ವಿಚಲನವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವ ಪ್ರವೃತ್ತಿ ಮಾದರಿಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ಅಂದರೆ, ಗಮನಿಸಿದ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿದ ಮೌಲ್ಯಗಳ ನಡುವಿನ ಚತುರ್ಭುಜ ವಿಚಲನಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಪ್ರವೃತ್ತಿಯ ಮಾದರಿಯು ನೋಟದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗಬಹುದು. ಪ್ರತಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ ಅದರ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಹಲವಾರು ಅನುಸಾರವಾಗಿ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಾನದಂಡಗಳು. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸಂಶೋಧನೆಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿದೆ ಕೆಳಗಿನ ಕಾರ್ಯಗಳು: ರೇಖೀಯ, ಚತುರ್ಭುಜ, ಶಕ್ತಿ, ಘಾತೀಯ, ಘಾತೀಯ, ತಾರ್ಕಿಕ. ಲೀನಿಯರ್, ಅಥವಾ ರೇಖೀಯಗೊಳಿಸಬಹುದಾದ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ಆರಂಭಿಕ ಡೇಟಾವನ್ನು ಅತ್ಯಂತ ಸರಳ ಮತ್ತು ಸಾಕಷ್ಟು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವಂತೆ ರೇಖೀಯ ರೂಪಕ್ಕೆ ತಗ್ಗಿಸಬಹುದು. ಕನಿಷ್ಠ ಚೌಕಗಳ ವಿಧಾನವನ್ನು ಅದರ ಸರಳತೆ ಮತ್ತು ಪ್ರವೃತ್ತಿಯ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ನಿವಾರಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದಾಗಿ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಇದು ಅಲ್ಪಾವಧಿಯ ಅವಧಿಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಅದನ್ನು ಬಳಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವಂತೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ಅಲ್ಪಾವಧಿಯ ಮುನ್ಸೂಚನೆಗಾಗಿ.

ಘಾತೀಯ ಮೃದುಗೊಳಿಸುವ ವಿಧಾನಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಲ್ಲದ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಅಂದಾಜುಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ ಸರಾಸರಿ ಮಟ್ಟಪ್ರಕ್ರಿಯೆ, ಆದರೆ ಕೊನೆಯ ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ ಪ್ರವೃತ್ತಿ. ಮೂಲ ಅವಧಿಯ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ರೂಪುಗೊಂಡ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಮಾದರಿಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಈ ವಿಧಾನವು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಅವಲಂಬನೆಗಳನ್ನು ಸರಳವಾಗಿ ವಿವರಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುತ್ತಿರುವ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಘಾತೀಯ ಮೃದುಗೊಳಿಸುವಿಕೆ ವಿಧಾನವನ್ನು ಅಲ್ಪಾವಧಿಯ ಮತ್ತು ಮಧ್ಯಮ-ಅವಧಿಯ ಮುನ್ಸೂಚನೆಗಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದರ ಪ್ರಯೋಜನಗಳೆಂದರೆ ಇದಕ್ಕೆ ವ್ಯಾಪಕವಾದ ಮಾಹಿತಿ ಬೇಸ್ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಸಮಯದ ಅನುಕ್ರಮದ ವಿವಿಧ ಸದಸ್ಯರ ಮಾಹಿತಿ ಮೌಲ್ಯದ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಅದರ ತೀವ್ರವಾದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಸೂಚಕದ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಮಾದರಿಗಳು ಸರಳವಾದ ಗಣಿತದ ಸೂತ್ರೀಕರಣವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ, ಮತ್ತು ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ವಿಕಸನವು ಸಮಯದ ಸರಣಿಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ವೈವಿಧ್ಯತೆ ಮತ್ತು ದ್ರವತೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

ಚಲಿಸುವ ಸರಾಸರಿ ವಿಧಾನಮಾದರಿ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಪ್ರತಿಯೊಂದರ ಕಡ್ಡಾಯ ಕಾಕತಾಳೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವ ಮೂಲಕ ಸಮಯ ಸರಣಿಯನ್ನು ಜೋಡಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಹಿಂದಿನ ಮತ್ತು ಪ್ರಸ್ತುತ ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳನ್ನು ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ ವಿಸ್ತರಿಸುವುದರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಎಕ್ಸ್‌ಟ್ರಾಪೋಲೇಷನ್ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಐದು ಅಥವಾ ಏಳು ವರ್ಷಗಳವರೆಗೆ ಪ್ರಮುಖ ಸಮಯದೊಂದಿಗೆ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಬಳಸಬಹುದು. ಅತ್ಯಂತ ಮುಖ್ಯವಾದ ಸ್ಥಿತಿಸಾಮಾಜಿಕ-ಆರ್ಥಿಕ ವಾಸ್ತವತೆಯ ಯಾವುದೇ ವಿದ್ಯಮಾನ ಅಥವಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಯಲ್ಲಿ ನಿರಂತರವಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದ ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯಾಗಿದೆ. ದೀರ್ಘ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯ ಅವಧಿಗಳೊಂದಿಗೆ, ಈ ವಿಧಾನಗಳು ನಿಖರವಾದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನೀಡುವುದಿಲ್ಲ.

ಕೆಲವು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ಮತ್ತು ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳ ಪ್ರಸರಣವು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್,ಅವುಗಳ ಮಾದರಿಗಳ ಮೇಲೆ ಜ್ಞಾನದ ವಸ್ತುಗಳ ಅಧ್ಯಯನ ಎಂದು ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಇದು ನೈಜ-ಜೀವನದ ವಸ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ನಿರ್ಮಾಣ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ: ಜೀವಂತ ಜೀವಿಗಳು, ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಸೂಚನೆಗಳು, ಸಾಮಾಜಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು, ವಿವಿಧ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು, ಸಾಮಾಜಿಕ-ಆರ್ಥಿಕ ಸೇರಿದಂತೆ. ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ ಸಾಕು ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ವಿಧಾನಗಳುಮುನ್ಸೂಚನೆ.

IN ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಾಹಿತ್ಯ"ಮಾದರಿ" ಎಂಬ ಪದವು ಅಧ್ಯಯನದ ವಸ್ತುವಿನ ಯಾವುದೇ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಚಿತ್ರಣವನ್ನು ಅರ್ಥೈಸುತ್ತದೆ. ಮಾದರಿಯು ಪ್ರಕೃತಿ ಮತ್ತು ಸಮಾಜದಲ್ಲಿನ ವಿದ್ಯಮಾನ ಅಥವಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ರೇಖಾಚಿತ್ರ, ಚಿತ್ರ ಅಥವಾ ವಿವರಣೆಯಾಗಿದೆ. ಮಾದರಿಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನದ ವಿಷಯದಿಂದ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ ಆದ್ದರಿಂದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು ಅಧ್ಯಯನದ ಉದ್ದೇಶಕ್ಕಾಗಿ ಅಗತ್ಯವಾದ ವಸ್ತುವಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತವೆ (ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳು, ರಚನಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ನಿಯತಾಂಕಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ.) ಮಾದರಿಯು ಪ್ರಮುಖ ಸಾಧನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಬಜೆಟ್ ಮುನ್ಸೂಚನೆ ಮತ್ತು ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಜ್ಞಾನ. ಆದ್ದರಿಂದ, ವಸ್ತುವಿಗೆ ಮಾದರಿಯ ಸಮರ್ಪಕತೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು (ಅಂದರೆ, ಪ್ರದರ್ಶನದ ಗುಣಮಟ್ಟ) ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ ಮಾತ್ರ ನ್ಯಾಯಸಮ್ಮತವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು.

ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು (ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ) ಇದನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಗಣಿತದ ಉಪಕರಣ. ಬಹು-ಹಂತದ ಮಾಹಿತಿ ಸಂಸ್ಕರಣಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ ಗಣಿತದ ವಿಧಾನದ ಅನುಕೂಲಗಳು, ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಒಂದೇ ವಿಧಾನಗಳ ಬಳಕೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಹುಡುಕುವುದು, ಈ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದ ಬಳಕೆಗಾಗಿ ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾದ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಇದಕ್ಕೆ ಕಾರಣ.

ಸಾಮಾಜಿಕ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ವಿಧಾನ ಆರ್ಥಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳುಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ. ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿ(EMM) ಆರಂಭಿಕ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ಸಂಸ್ಕರಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಸಂಪೂರ್ಣ, ಸಮಗ್ರ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ತರಲು ಮತ್ತು ಸಾಕಷ್ಟು ವಿಶಾಲ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ನಿಯಮಗಳಿಗೆ ಒಂದು ತಂತ್ರವೆಂದು ತಿಳಿಯಲಾಗಿದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಕರಣಗಳು. EMM ಎನ್ನುವುದು ಆರ್ಥಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಅಂಶಗಳ ಮೂಲಭೂತ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಔಪಚಾರಿಕ ಸಂಬಂಧಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದೆ.

ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರವು ಆರ್ಥಿಕತೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಆರ್ಥಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ನಡುವಿನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ವಿಜ್ಞಾನವಾಗಿದೆ ಗಣಿತ ವಿಧಾನಗಳುಮತ್ತು ಮಾದರಿಗಳು. ಆರ್ಥಿಕ ಅಥವಾ ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸಂಕೀರ್ಣ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಇಕೊನೊಮೆಟ್ರಿಕ್ ಮಾದರಿಯ EMM ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಾಮಾಜಿಕ ಸ್ವಭಾವ. ಎಕನಾಮೆಟ್ರಿಕ್ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಮೇಲೆ ಆಧಾರಿತವಾಗಿದೆ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಮಾಹಿತಿಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಹಿನ್ನೋಟ, ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನಗಳು ಅಸ್ಥಿರ, ಅವರ ನಿಯತಾಂಕಗಳು.

ಈ ಮಾದರಿಯು ಎರಡು ಅಂಶಗಳ ಮೇಲೆ ಹಣಕಾಸಿನ ಅಗತ್ಯತೆಯ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ; ಬಜೆಟ್ ಸೇವೆಗಳು ಮತ್ತು ಖರ್ಚು ಮಾನದಂಡಗಳ ಗ್ರಾಹಕರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ವಿವರಣಾತ್ಮಕ(ವಿವರಣಾತ್ಮಕ).

ಬಜೆಟ್ ಮುನ್ಸೂಚನೆ ಮಾದರಿಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಮೂರು ಹಂತಗಳ ಮೂಲಕ ಹೋಗುತ್ತದೆ. ಮೊದಲನೆಯದು ಸ್ಥಳೀಯ ಬಜೆಟ್ ಮುನ್ಸೂಚನೆ ತಂತ್ರಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿ, ಬಜೆಟ್ ಮುನ್ಸೂಚನೆ ಮಾದರಿಗಳ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಮಾದರಿಗಳು ಮತ್ತು ಉಪವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಹೊಂದಿದ ಮಾದರಿಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿರಬೇಕು ಮತ್ತು ಮುನ್ಸೂಚನೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ ಒಂದೇ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸಬೇಕು, ಕೆಲವು ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಮಾದರಿಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಖಾತ್ರಿಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು, ಇವುಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಸಂಶೋಧನಾ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ನಿಗದಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಎರಡನೆಯದು ಸ್ಥಳೀಯ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯ ತಂತ್ರಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಬಜೆಟ್ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯ ಮಾದರಿಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ರಚಿಸುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿ, ಮಾದರಿಗಳ ಉಪವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಜೊತೆಗೆ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸಂಕೀರ್ಣ ಮುನ್ಸೂಚನೆಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳು. ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ನಲ್ಲಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಸೂಕ್ತವಾದ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳನ್ನು ಸಂಕಲಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಮೂರನೆಯದು ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಸ್ಪಷ್ಟೀಕರಣ ಮತ್ತು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಸ್ಥಳೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳುಮತ್ತು ಮುನ್ಸೂಚನೆಯ ಮಾದರಿಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ರಚಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ತಂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಬಳಕೆ.

ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾದರಿಗಳು ಮತ್ತು ಬಜೆಟ್ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯ ಮಾದರಿಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಕೆಲವು ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸಬೇಕು, ಅದು ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಬೇಕಾದ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಪೂರ್ವನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ, ಜೊತೆಗೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡುವ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ವಿಧಾನಗಳು. ಈ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳ ವಿಷಯವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ನಿಬಂಧನೆಗಳಿಗೆ ಕುದಿಯುತ್ತದೆ. ತಂತ್ರವು ಹೀಗಿರಬೇಕು:

ನಿಯಮಗಳ ಅನುಕ್ರಮದ ಸ್ಪಷ್ಟ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸಿ (ಅಂದರೆ, ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳು), ಆರಂಭಿಕ ಮಾಹಿತಿಯ ಸ್ವರೂಪ ಮತ್ತು ಅರ್ಥದ ಬಗ್ಗೆ ಸಾಕಷ್ಟು ವಿಶಾಲವಾದ ಊಹೆಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯನ್ನು ಮಾಡಲು ಅವಕಾಶ ನೀಡುತ್ತದೆ;

ಸಮಯೋಚಿತವಾಗಿ ಮತ್ತು ಪುನರಾವರ್ತಿತವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ತಾಂತ್ರಿಕ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಮುನ್ಸೂಚನೆಯ ಆಯ್ಕೆಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಭಿನ್ನಜಾತಿಯ ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡದಾದ ಮಾಹಿತಿಯಿಂದ ಒಬ್ಬರು ಮುಂದುವರಿಯಬೇಕು;

ಊಹಿಸಲಾದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಸೂಚಕಗಳ ಸಂಕೀರ್ಣ, ಬಹುಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ. ಈ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ, ಮೂಲ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಮತ್ತು ಈ ತಂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪಡೆದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಿತ ಮಾದರಿಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅವುಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರವಾದ ಮಾದರಿಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ;

ಅವರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮುನ್ಸೂಚನೆಗಳ ಸಮನ್ವಯತೆಯನ್ನು ಉತ್ತೇಜಿಸಿ, ಮುನ್ಸೂಚನೆಗಳ ಸ್ಥಿರತೆ ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯನ್ನು ಖಾತ್ರಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

ಎಲ್ಲಾ ಹಂತದ ಬಜೆಟ್‌ಗಳನ್ನು ಮುನ್ಸೂಚಿಸುವಲ್ಲಿ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ವಿಧಾನಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಮತ್ತು ಬಳಕೆಗೆ ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳ ಬಳಕೆಯು ಅಗತ್ಯವಾದ ಸ್ಥಿತಿಯಾಗಿದೆ, ಇದು ಸಿಸ್ಟಮ್ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಮುನ್ಸೂಚನೆಗಳ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಟ್ಟದ ಸಿಂಧುತ್ವ, ಪರಿಣಾಮಕಾರಿತ್ವ ಮತ್ತು ಸಮಯೋಚಿತತೆಯನ್ನು ಖಾತ್ರಿಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಹಣಕಾಸು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅವರು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ ಬಜೆಟ್ ಮುನ್ಸೂಚನೆ ಮಾದರಿಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆ, ಪ್ರಸ್ತುತ ಮತ್ತು ಭವಿಷ್ಯದ ಅವಧಿಗಳಲ್ಲಿ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವ ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಮಾದರಿಗಳ ಅಧ್ಯಯನದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ತೆರಿಗೆ ಮೂಲ, ಬಜೆಟ್ ಸೇವೆಗಳ ಗ್ರಾಹಕರ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಗಳ ಸುಸಂಘಟಿತ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರವಾದ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯನ್ನು ನೀಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವಂತೆ ಮಾಡುವ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ಮಾದರಿಗಳ ಒಂದು ಸೆಟ್ ಎಂದು ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು. , ನಿಗದಿತ ಗುರಿಗಳ ಮೇಲೆ, ಲಭ್ಯವಿರುವ ಹಣಕಾಸು ಮೂಲಗಳ ಮೇಲೆ, ಗುರುತಿಸಲಾದ ಬಜೆಟ್ ಅಗತ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್.

ಮುನ್ಸೂಚನೆಯಲ್ಲಿ, ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಮಾದರಿಗಳಿವೆ: ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್, ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರ (ಸಮಯದ ಅಂಶವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು) ಮತ್ತು ಡೈನಾಮಿಕ್, ಅಪವರ್ತನೀಯ, ರಚನಾತ್ಮಕ, ಸಂಯೋಜಿತ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸುವಿಕೆಯ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಮಾದರಿಯನ್ನು ವಿವಿಧ ಆರ್ಥಿಕತೆಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು. ವಸ್ತುಗಳು. ಇಲ್ಲಿಂದ, ಸ್ಥೂಲ ಆರ್ಥಿಕ, ಛೇದಕ, ಅಂತರ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ, ವಲಯ ಮತ್ತು ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಬಜೆಟ್ಗಳನ್ನು ಮುನ್ಸೂಚಿಸುವಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿಯೂ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗಣಿತದ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್‌ನ ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಧಾನಗಳೆಂದರೆ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ-ರಿಗ್ರೆಶನ್ ವಿಧಾನ, ಇನ್‌ಪುಟ್-ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಬ್ಯಾಲೆನ್ಸ್ ಮಾದರಿ ಮತ್ತು ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಮಾದರಿಗಳು.

ವಿಷಯ 12. ರಾಜ್ಯ ಮತ್ತು ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಹಣಕಾಸು ನಿರ್ವಹಣೆಯ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ರಾಜ್ಯ ಹಣಕಾಸು ನಿಯಂತ್ರಣ. ಮುಖ್ಯ ನಿರ್ದೇಶನಗಳು, ತತ್ವಗಳು ಮತ್ತು ರಚನೆಯ ವಿಧಾನಗಳು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆರಾಜ್ಯ ಆರ್ಥಿಕ ನಿಯಂತ್ರಣರಷ್ಯಾದ ಒಕ್ಕೂಟದ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ

ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಔಪಚಾರಿಕ ವಿವರಣೆಯ ವಿಧಾನವು ಅತ್ಯಂತ ನಿಖರ ಮತ್ತು ಸಂಕೀರ್ಣ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಒಳಗೊಂಡಿದೆ

ಪ್ರಸ್ತುತ, ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಸಾಬೀತಾಗಿರುವ ವಿಧಾನಗಳಿವೆ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ನಿರ್ದೇಶನಗಳುಮತ್ತು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನ. ಮೂಲಭೂತ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯನ್ನು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ತಜ್ಞರ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನಗಳ ವಿಧಾನಗಳಿಂದ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಅರ್ಥಗರ್ಭಿತ ವಿಧಾನಗಳು); ಔಪಚಾರಿಕ ವಿಧಾನಗಳು (ಔಪಚಾರಿಕ-ತಾರ್ಕಿಕ, ವಾಸ್ತವಿಕ) ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಇದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಮುನ್ಸೂಚನೆಯ ವಸ್ತುವಿನ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿಯ ಕೊರತೆಯಿಂದಾಗಿ.

ಒಂದು ಮೂಲಭೂತ ತತ್ವಗಳುವ್ಯಾಪಾರ ಯೋಜನೆಯು ಮಲ್ಟಿವೇರಿಯನ್ಸ್ ತತ್ವವಾಗಿದೆ, ಇದು ವ್ಯಾಪಾರ ಯೋಜನೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವಾಗ ಹಲವಾರು ವಿಭಿನ್ನ ಯೋಜನೆಯ ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಸರಳವಾದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಇವು ಮೂರು ಆಯ್ಕೆಗಳಾಗಿವೆ: ಆಶಾವಾದಿ, ನಿರಾಶಾವಾದಿ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ. ಈ ತತ್ವಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಯೋಜನೆಯ ಅಪಾಯವನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಲು ವ್ಯಾಪಾರ ಯೋಜನೆಯನ್ನು ಆಧಾರವಾಗಿ ಬಳಸಬಹುದು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನೀವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಹಂತಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಔಪಚಾರಿಕ ವಿವರಣೆಯ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು

ಅತ್ಯಂತ ನಿಖರವಾದ ವಿಧಾನವೆಂದರೆ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಔಪಚಾರಿಕ ವಿವರಣೆಯಾಗಿದೆ. ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಎದುರಾಗುವ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಪ್ರಕಾರಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ

ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಔಪಚಾರಿಕ ವಿವರಣೆಗೆ ತಿಳಿದಿರುವ ವಿಧಾನವೂ ಇದೆ, ಇದನ್ನು ಅತ್ಯಂತ ನಿಖರವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲು ಅತ್ಯಂತ ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿದೆ. ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವಾಗ, ಕೆಳಗಿನ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅತ್ಯಂತ ನಿಖರವಾದ (ಆದರೆ ತಾಂತ್ರಿಕ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಅತ್ಯಂತ ಕಷ್ಟಕರವಾದ) ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಔಪಚಾರಿಕ ವಿವರಣೆಯ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಹೂಡಿಕೆ ಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡುವಾಗ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಎದುರಾಗುವ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಪ್ರಕಾರಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, ಈ ವಿಧಾನವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಹಂತಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ

ಅತ್ಯಂತ ನಿಖರವಾದ, ಆದರೆ ತಾಂತ್ರಿಕ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಅತ್ಯಂತ ಕಷ್ಟಕರವಾದದ್ದು, ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಔಪಚಾರಿಕ ನಿರ್ಣಯದ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಈ ವಿಧಾನವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ

ವಿವಿಧ ವಿನ್ಯಾಸ ಪರಿಕರಗಳು ಮತ್ತು ವಿಧಾನಗಳು, ನಿಯಂತ್ರಣ ವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿನ ಉದ್ಯಮ-ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು, ರಚನೆಯಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು, ಅರ್ಹತೆಗಳು ಮತ್ತು ವಿನ್ಯಾಸ ತಂಡಗಳ ವೃತ್ತಿಪರ ತರಬೇತಿಯ ಮಟ್ಟ, ವಿವಿಧ ತಾಂತ್ರಿಕ ವಿಧಾನಗಳ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸುವುದು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ನೈಜ ತಾಂತ್ರಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ವೈವಿಧ್ಯತೆ ಮತ್ತು ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಮತ್ತು ಅದರ ಕೋರ್ - SMOD. ಈ ನಿಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ, ಅವುಗಳ ಸೂಕ್ತ ಯೋಜನೆ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ನಿಯಂತ್ರಣದ ಉದ್ದೇಶಕ್ಕಾಗಿ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಔಪಚಾರಿಕ ಮ್ಯಾಪಿಂಗ್ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ವಿನ್ಯಾಸ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಔಪಚಾರಿಕ ಮ್ಯಾಪಿಂಗ್ ವಿಧಾನವು SMOD ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಮೂಲ ರಚನೆಯಾಗಿ ತಾಂತ್ರಿಕ ವಿನ್ಯಾಸ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ.

ಹೂಡಿಕೆ ಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸುವಾಗ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಔಪಚಾರಿಕ ವಿವರಣೆಯ ವಿಧಾನವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಹಂತಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ

ಬಳಕೆಯ ಮೌಲ್ಯದ ರೋಗನಿರ್ಣಯದ ನಿರ್ಣಯದ ವಿಧಾನ. ಈ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಿಸುವವರು ಹಲವಾರು ಸೂಚಕಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಬಳಕೆಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆ, ಸೇವೆ, ವಿನ್ಯಾಸ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಪ್ರತಿ ಸೂಚಕಕ್ಕೆ, 100 ಅಂಕಗಳನ್ನು ಅನಲಾಗ್ಗಳ ನಡುವೆ ವಿತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಸೂಚಕಗಳ ತೂಕದ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ತೂಕದ ಗುಣಾಂಕಗಳ ನಡುವೆ 100 ಅಂಕಗಳನ್ನು ಸಹ ವಿತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸೂಚಕ ಅಂದಾಜುಗಳಿಂದ ತೂಕದ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಫಲಿತಾಂಶದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಿ, ಉತ್ಪನ್ನದ ಬಳಕೆಯ ಮೌಲ್ಯದ ಅಂದಾಜು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮುಂದೆ, ಹಿಂದಿನ ವಿಧಾನದಂತೆಯೇ ಬೆಲೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿಧಾನದ ಔಪಚಾರಿಕ ವಿವರಣೆಯು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿರುತ್ತದೆ

ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪು ಗಣಿತ, ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಮಾದರಿಗಳ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಔಪಚಾರಿಕ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದ ವಿಧಾನಗಳು. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಈ ಕೆಳಗಿನ ವರ್ಗಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಬಹುದು

ಪ್ರಸ್ತುತ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಔಪಚಾರಿಕ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ಬಹುತೇಕ ಎಲ್ಲಾ ಗುಂಪುಗಳ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಉತ್ಪಾದನಾ ಸಂಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆಯ್ಕೆಯ ಸುಲಭಕ್ಕಾಗಿ, ನೈಜ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳುಅನ್ವಯಿಕ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಗಣಿತದ ಪ್ರದೇಶಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ವರ್ಗೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ.

ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಔಪಚಾರಿಕ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದ ವಿಧಾನಗಳು

ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಔಪಚಾರಿಕ ಪ್ರಸ್ತುತಿ ವಿಧಾನಗಳು

ನಿರ್ವಹಣಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಔಪಚಾರಿಕವಾಗಿ ವಿವರಿಸಲು ಬಳಸುವ ವಿಧಾನಗಳು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಸಾಂಸ್ಥಿಕ ನಿರ್ವಹಣಾ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ಬಳಸಿದ ವಸ್ತುಗಳ ರಚನೆಗೆ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡಬೇಕು.

ನಿರ್ವಹಣಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಔಪಚಾರಿಕ ವಿವರಣೆಯ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಿಧಾನದ ಆಯ್ಕೆಯು ಸಮೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳುವ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ನಿರ್ಧಾರಗಳಿಗೆ ಪ್ರದರ್ಶಕರ ಜವಾಬ್ದಾರಿ ಏನು ಮತ್ತು ಸಮೀಕ್ಷೆಯ ಸಂಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ವಹಣೆಯ ನಿಯಂತ್ರಣದ ಮಟ್ಟ ಏನು .

ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಔಪಚಾರಿಕ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ವಿಧಾನವು ಸಂಕೀರ್ಣ ನಿಯಂತ್ರಣ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಬರುತ್ತದೆ. ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್ ಯೋಜನೆಯ ಆಧಾರವು ಮಾಹಿತಿ ಡೈನಾಮಿಕ್ ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್ ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಕೀರ್ಣವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕ, ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಔಪಚಾರಿಕ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದ ವಿಧಾನಗಳು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ, ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ, ಸೆಟ್-ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ, ತಾರ್ಕಿಕ, ಭಾಷಾಶಾಸ್ತ್ರ, ಸೆಮಿಯೋಟಿಕ್, ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ, ರಚನಾತ್ಮಕ-ಭಾಷಾ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿವೆ.

ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಔಪಚಾರಿಕ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ವಿಧಾನಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ನೀಡಿ. ಅವರ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳೇನು

ಗುರಿ 3. ನಿರ್ವಹಣಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಸಮೀಕ್ಷೆಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಔಪಚಾರಿಕ ಪ್ರಸ್ತುತಿಯ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ತರಬೇತಿ ನೀಡಲು

ಸಂವಾದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ವಿಷಯದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಔಪಚಾರಿಕಗೊಳಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳು ಯಾವುವು?

ವಿನ್ಯಾಸ ಕೆಲಸದ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಔಪಚಾರಿಕಗೊಳಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳು ಯಾವುವು?

ಪರಿಹಾರಗಳ ಪ್ರಮುಖ ಗುಣಗಳು ಅವುಗಳ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಿಂಧುತ್ವ, ಸ್ಪಷ್ಟ ಗಮನ ಮತ್ತು ಆರ್ಥಿಕ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿತ್ವ. ಉತ್ಪಾದನಾ ನಿರ್ವಹಣೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಧಾರಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು, ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ತಾರ್ಕಿಕ ವಿಧಾನ, ಒಂದು ಔಪಚಾರಿಕ ವಿಧಾನ.

ಔಪಚಾರಿಕೀಕರಣದ ಹಂತದ ಪ್ರಕಾರ - ಔಪಚಾರಿಕ ಮತ್ತು ಅನೌಪಚಾರಿಕ ವಿಧಾನಗಳು. ಉದ್ಯಮದ ಆರ್ಥಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ನಡೆಸುವಾಗ ಔಪಚಾರಿಕ ವಿಧಾನಗಳು ಮುಖ್ಯವಾದವುಗಳಾಗಿವೆ; ಅವು ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಸ್ವರೂಪದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಅವಲಂಬನೆಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿವೆ. ಅನೌಪಚಾರಿಕ ವಿಧಾನಗಳು(ತಜ್ಞ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನಗಳ ವಿಧಾನ, ಹೋಲಿಕೆಯ ವಿಧಾನ) ತಾರ್ಕಿಕ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ತಂತ್ರಗಳು, ಅವು ವ್ಯಕ್ತಿನಿಷ್ಠವಾಗಿವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಫಲಿತಾಂಶವು ವಿಶ್ಲೇಷಕರ ಅಂತಃಪ್ರಜ್ಞೆ, ಅನುಭವ ಮತ್ತು ಜ್ಞಾನದಿಂದ ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಶೋಧನಾ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ತಜ್ಞರ ಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಅಂತಃಪ್ರಜ್ಞೆಯ ಬಳಕೆ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಔಪಚಾರಿಕ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದ ವಿಧಾನಗಳು, ಸಂಯೋಜಿತ ವಿಧಾನಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ವಿಧಾನಗಳಾಗಿ ರಚಿಸಬಹುದು.

ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಮುಖ್ಯ ಸೂಚಕಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕಗಳನ್ನು ಔಪಚಾರಿಕಗೊಳಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ವಾಸ್ತವಿಕ ಅಥವಾ ಔಪಚಾರಿಕ, ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅರ್ಥಗರ್ಭಿತ (ತಜ್ಞ) ವಿಧಾನಗಳಿಗಿಂತ ವಾಸ್ತವಿಕ ವಿಧಾನಗಳ ಪ್ರಯೋಜನವೆಂದರೆ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವುದು, ವಿವಿಧ ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಮುನ್ಸೂಚನೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತಗೊಳಿಸುವುದು, ಇದು ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಮಾಣದ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳನ್ನು ಉಳಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ.

ಆದಾಗ್ಯೂ, ಔಪಚಾರಿಕೀಕರಣದೊಂದಿಗೆ, ಹೆಚ್ಚಿನವು ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಿಂದ ಹೊರಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಔಪಚಾರಿಕೀಕರಣದ ಮಟ್ಟವು ಕಳಪೆಯಾಗಿದೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರಕರಣಮಾದರಿಯಾಗಿ ಹೊರಹೊಮ್ಮುತ್ತದೆ.

ಔಪಚಾರಿಕ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ತತ್ವನಾಲ್ಕು ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು: 1.

ಎಕ್ಸ್ಟ್ರಾಪೋಲೇಶನ್ (ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ) ವಿಧಾನಗಳು. 2.

ಸಿಸ್ಟಮ್-ರಚನಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ಮಾದರಿಗಳು. 3.

ಸಹಾಯಕ ವಿಧಾನಗಳು. 4.

ಸುಧಾರಿತ ಮಾಹಿತಿಯ ವಿಧಾನಗಳು.

ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಲಾದ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ವಿವರವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. 2.4.1.

ಮುನ್ಸೂಚಕ ಎಕ್ಸ್‌ಟ್ರಾಪೋಲೇಷನ್ ವಿಧಾನಗಳು (ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ)

ಆರ್ಥಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಮುನ್ಸೂಚಿಸುವಾಗ, ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಬೇಡಿಕೆಯಲ್ಲಿವೆ. ಇದು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನಗಳು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಉಪಕರಣದ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆ, ಅದರ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಮತ್ತು ಅಭ್ಯಾಸವು ಸುದೀರ್ಘ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಅವರು ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಆಶ್ರಯಿಸುತ್ತಾರೆ, ರೂಪವಿಜ್ಞಾನ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ಐತಿಹಾಸಿಕ ಸಾದೃಶ್ಯಗಳು. ಆರ್ಥಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯನ್ನು ಮುನ್ಸೂಚಿಸುವ ಹೊಸ ವಿಧಾನವೆಂದರೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, "ರೋಗಲಕ್ಷಣದ" ಮುನ್ಸೂಚನೆ, ತಂತ್ರಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿನ ಭವಿಷ್ಯದ ಬದಲಾವಣೆಗಳ "ಹರ್ಬಿಂಗರ್ಗಳನ್ನು" ಗುರುತಿಸುವುದು ಇದರ ಮೂಲತತ್ವವಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದ ಅಭ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ, ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನಗಳು ಇನ್ನೂ ಮೇಲುಗೈ ಸಾಧಿಸುತ್ತವೆ (ಜಡತ್ವದ ವಿದ್ಯಮಾನದಿಂದಾಗಿ). ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಎರಡು ಹಂತಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಮೊದಲ ಹಂತ - ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯ ವಸ್ತುವಿನ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಡೇಟಾವನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಈ ಡೇಟಾವನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅದರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಮಾದರಿಯನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮಾದರಿಯನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ (ಟ್ರೆಂಡ್ ಎಕ್ಸ್‌ಟ್ರಾಪೋಲೇಷನ್) ಅಥವಾ ಒಂದು ಅಥವಾ ಹಲವಾರು ಅಂಶ-ವಾದಗಳ (ರಿಗ್ರೆಶನ್ ಸಮೀಕರಣಗಳು) ಮೇಲೆ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಅವಲಂಬನೆಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಬಹುದು. ಮುನ್ಸೂಚನೆಗಾಗಿ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಮಾದರಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದು, ಅದರ ರೂಪ ಏನೇ ಇರಲಿ, ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಸಮೀಕರಣದ ರೂಪವನ್ನು ಆರಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಅದರ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಒಂದು ಅಥವಾ ಇನ್ನೊಂದು ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಂದಾಜು ಮಾಡುವುದು ಅಗತ್ಯವಾಗಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ.

ಎರಡನೇ ಹಂತವು ತಕ್ಷಣದ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯಾಗಿದೆ. ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ಕಂಡುಬರುವ ಮಾದರಿಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಭವಿಷ್ಯ ಸೂಚಕ, ಮೌಲ್ಯ ಅಥವಾ ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪಡೆದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಇನ್ನೂ ಅಂತಿಮವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವುಗಳ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮತ್ತು ಬಳಕೆಯು ಮಾದರಿಯ ವಿವರಣೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ಮಾಣದಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರದ ಅಂಶಗಳು, ಷರತ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಮಧ್ಯಂತರ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿಗೆ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಬೇಕು.

ಮುನ್ಸೂಚನೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ15 ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಗಮನಿಸಿದಂತೆ, ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನಗಳು ಸಮಯ ಸರಣಿ ಅಥವಾ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಮಾದರಿ ಡೇಟಾದ ನಿರ್ಮಾಣ ಮತ್ತು ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿವೆ. ಪುಸ್ತಕದ ಲೇಖಕರು ಮುನ್ಸೂಚಕ ಎಕ್ಸ್‌ಟ್ರಾಪೋಲೇಷನ್, ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಮತ್ತು ಹಿಂಜರಿತ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಸಹ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವಿಧಾನಗಳ ಗುಂಪು ವಿಧಾನವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರಬಹುದು ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಭವನೀಯತೆಮತ್ತು ಸಹಾಯಕ ವಿಧಾನಗಳು - ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ಮತ್ತು ತಾರ್ಕಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ನಮ್ಮ ಅಭಿಪ್ರಾಯದಲ್ಲಿ, ಎಕ್ಸ್ಟ್ರಾಪೋಲೇಷನ್ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವುದು ಸರಿಯಾಗಿದೆ.

ಆರ್ಥಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಅಧ್ಯಯನ ಸೂಚಕಗಳ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಗುಂಪುಗಳ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಊಹಿಸಬಹುದು: ಏಕ-ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಮತ್ತು ಬಹು-ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಮುನ್ಸೂಚನೆ. ಎರಡೂ ಗುಂಪುಗಳ ವಿಧಾನಗಳಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾದದ್ದು, ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಪ್ಯಾರಾಮೆಟ್ರಿಕ್ ಮುನ್ಸೂಚನೆಗಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಗಳು ಹಿಂದಿನ ಅವಧಿಯ ಅಳತೆ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವನ್ನು ಆಧರಿಸಿವೆ (ಹಿಂಗಾರುತಿ). ಏಕ-ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯು ಊಹಿಸಲಾದ ನಿಯತಾಂಕ (ವೇರಿಯಬಲ್) ಮತ್ತು ಅದರ ಹಿಂದಿನ ಮೌಲ್ಯ ಅಥವಾ ಸಮಯದ ಅಂಶದ ನಡುವಿನ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ:

U+1 = ಯೌ? yt-v ..., yj.

ಅಂತಹ ಮುನ್ಸೂಚನೆಗಳನ್ನು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೊಳಿಸುವಾಗ, ಟ್ರೆಂಡ್ ಎಕ್ಸ್‌ಟ್ರಾಪೋಲೇಷನ್, ಘಾತೀಯ ಮೃದುಗೊಳಿಸುವಿಕೆ ಅಥವಾ ಆಟೋರಿಗ್ರೆಶನ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮಲ್ಟಿವೇರಿಯೇಟ್ ಮುನ್ಸೂಚನೆಗಳು ಊಹಿಸಲಾದ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಮತ್ತು ಹಲವಾರು ಇತರ ಸ್ವತಂತ್ರ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವಿನ ಸಾಂದರ್ಭಿಕ ಸಂಬಂಧದ ಊಹೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿವೆ:

I+1 = f (x^ ಅಥವಾ y, +1 = f (%1, x2, ..., xn).

ಸಾಪ್ತಾಹಿಕ ಅಥವಾ ಮಾಸಿಕ ಬದಲಾಗುವ ಸೂಚಕಗಳ ಅಲ್ಪಾವಧಿಯ (ಒಂದು ವರ್ಷಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ) ಮುನ್ಸೂಚನೆಗಾಗಿ ಏಕ-ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು; ಮಧ್ಯಮ ಮತ್ತು ದೀರ್ಘಾವಧಿಯ ಮುನ್ಸೂಚನೆಗಾಗಿ ಬಹು-ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ಗಳನ್ನು ಸಮರ್ಥಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ಯಾರಾಮೆಟ್ರಿಕ್ ಮುನ್ಸೂಚನೆ ವಿಧಾನದ ಆಯ್ಕೆಯು ಆರಂಭಿಕ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ನೆಲೆಯ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಆರಂಭಿಕ ಡೇಟಾವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು ಮಾದರಿ ವೀಕ್ಷಣೆಗಳುಮತ್ತು ಸಮಯ ಸರಣಿ. ಮೊದಲ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ, ಹಿಂಜರಿತವನ್ನು ಮುನ್ಸೂಚನೆಯ ಸಾಧನವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಮಾದರಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ, ಸಮಯ ಸರಣಿಯು ಮುನ್ಸೂಚನೆಗಾಗಿ ಮಾಹಿತಿ ಆಧಾರವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ನಂತರ, ಟ್ರೆಂಡ್‌ಗಳು, ಆಟೋರಿಗ್ರೆಷನ್, ಮಿಶ್ರ ಸ್ವಯಂಪ್ರೇರಿತತೆ, ಇತ್ಯಾದಿಗಳು ಮುನ್ಸೂಚನೆಯ ಸಾಧನಗಳಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ. ಸಾಕಷ್ಟು ವಿಧಾನದ ಆಯ್ಕೆಯು ಎಂಬುದನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಬಾಹ್ಯ ಅಂಶಗಳುಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯಬಲ್‌ನ ಮೌಲ್ಯದ ಮೇಲೆ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೇ, ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯಬಲ್ ಅದೇ ವೇರಿಯಬಲ್‌ನ ಹಿಂದಿನ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗಿದೆಯೇ, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಪ್ಯಾರಾಮೆಟ್ರಿಕ್ ಮುನ್ಸೂಚನೆ ವಿಧಾನವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. 2.216.

ಸರಳ ಹೊರತೆಗೆಯುವ ವಿಧಾನಗಳು. ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯ ವಿಧಾನವೆಂದರೆ ಎಕ್ಸ್‌ಟ್ರಾಪೋಲೇಶನ್, ಅಂದರೆ. ಹಿಂದೆ ಗಮನಿಸಿದ ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳ ಭವಿಷ್ಯಕ್ಕೆ ವಿಸ್ತರಣೆ. ಹೊರತೆಗೆಯುವಿಕೆಯು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. 1.

ವಿದ್ಯಮಾನದ ಬೆಳವಣಿಗೆಯನ್ನು ಸಮಂಜಸವಾಗಿ ಮೃದುವಾದ ಪಥದಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಬಹುದು - ಪ್ರವೃತ್ತಿ. 2.

ಹಿಂದೆ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ ಗಮನಾರ್ಹ ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಗೆ ಒಳಗಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಅಕ್ಕಿ. 2.2 ಆಯ್ಕೆ ಯೋಜನೆ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನಮುನ್ಸೂಚನೆ

ಕಾರ್ಯದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವಂತೆ ಸರಳವಾದ ಎಕ್ಸ್ಟ್ರಾಪೋಲೇಶನ್ ಅನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು

Y+1 = f (y*, L),

ಇಲ್ಲಿ y + ಎಂಬುದು ಎಕ್ಸ್‌ಟ್ರಾಪೋಲೇಟೆಡ್ ಮಟ್ಟದ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ;

y** - ಹಂತವನ್ನು ಎಕ್ಸ್‌ಟ್ರಾಪೋಲೇಷನ್ ಬೇಸ್ ಆಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ;

ಎಲ್ - ಸೀಸದ ಅವಧಿ.

ಸರಣಿಯ ಸರಾಸರಿ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸರಳವಾದ ಹೊರತೆಗೆಯುವಿಕೆಯನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಬಹುದು: ಸರಾಸರಿ ಮಟ್ಟ, ಸರಾಸರಿ ಸಂಪೂರ್ಣ ಹೆಚ್ಚಳ ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರ.

ಸರಣಿಯ ಸರಾಸರಿ ಮಟ್ಟವು ಬದಲಾಗದಿದ್ದರೆ ಅಥವಾ ಈ ಬದಲಾವಣೆಯು ಅತ್ಯಲ್ಪವಾಗಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು

ಸರಾಸರಿ ಇದ್ದರೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ಹೆಚ್ಚಳಬದಲಾಗದೆ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಮಟ್ಟಗಳ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಅಂಕಗಣಿತದ ಪ್ರಗತಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ

ಸರಾಸರಿ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವು ಬದಲಾಗದಿದ್ದರೆ, ಮುನ್ಸೂಚನೆಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು

ಅಲ್ಲಿ t ಸರಾಸರಿ ಬೆಳವಣಿಗೆ ದರವಾಗಿದೆ;

Y* ಎನ್ನುವುದು ಎಕ್ಸ್‌ಟ್ರಾಪೋಲೇಷನ್‌ಗೆ ಆಧಾರವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾದ ಮಟ್ಟವಾಗಿದೆ.

IN ಈ ವಿಷಯದಲ್ಲಿಅಭಿವೃದ್ಧಿ ನಿರೀಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಪ್ರಗತಿಅಥವಾ ಘಾತೀಯವಾಗಿ.

ಎಲ್ಲಾ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಬಳಸಿದ ಅಂದಾಜುಗಳ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆ ಮತ್ತು ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮಧ್ಯಂತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬೇಕು.

ಚಲಿಸುವ ಸರಾಸರಿ ವಿಧಾನ. ಸರಳ ಮತ್ತು ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾದ ಚಲಿಸುವ ಸರಾಸರಿ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ, ಇದು ಸಮಯ ಸರಣಿಯ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಜೋಡಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ವಿಧಾನದ ಮೂಲತತ್ವವೆಂದರೆ ಸರಣಿಯ ನಿಜವಾದ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿದ ಸರಾಸರಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುವುದು, ಇದರಲ್ಲಿ ಏರಿಳಿತಗಳನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂಕಿಅಂಶ ಸಿದ್ಧಾಂತ 17 ರ ಕೋರ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ವಿಧಾನವನ್ನು ವಿವರವಾಗಿ ಚರ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಘಾತೀಯ ಮೃದುಗೊಳಿಸುವಿಕೆ ವಿಧಾನವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ವಿಧಾನಗಳ ಗುಂಪು ಎಂದು ವರ್ಗೀಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಡಾಪ್ಟಿವ್ ಮತ್ತು ಅಡಾಪ್ಟಿವ್ ಆಗಿ ಮಾದರಿಗಳ ವಿಭಜನೆಯು ಸಾಕಷ್ಟು ಅನಿಯಂತ್ರಿತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಗಮನಿಸಬೇಕಾದ ಅಂಶವಾಗಿದೆ. "ಅಳವಡಿಕೆ" (ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅಳವಡಿಕೆಯಿಂದ) ಪದವು ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ರಚನೆ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಗಳ ರೂಪಾಂತರ ಎಂದರ್ಥ. ಮುನ್ಸೂಚನೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, ರೂಪಾಂತರ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿರುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ಸರಣಿ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮುನ್ಸೂಚನೆಯನ್ನು ಮಾಡೋಣ. ಒಂದು ಯುನಿಟ್ ಸಮಯ ಹಾದುಹೋಗುವವರೆಗೆ ನಾವು ಕಾಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಮುನ್ಸೂಚನೆಯ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿಜವಾದ ಅರಿತುಕೊಂಡ ಮೌಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ಮೂಲಕ ಭವಿಷ್ಯ ದೋಷ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಸಿಸ್ಟಮ್‌ನ ಇನ್‌ಪುಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಸ್ವೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸರಣಿಯ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಅದರ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಸಮನ್ವಯಗೊಳಿಸಲು ಮಾದರಿಯನ್ನು ಸರಿಹೊಂದಿಸಲು (ಹೊಂದಿಸಲು) ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಂತರ ಮುಂದಿನ ಹಂತಕ್ಕೆ ಮುನ್ಸೂಚನೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಸರಣಿಯ ವಿವಿಧ ಸದಸ್ಯರ ಮೌಲ್ಯವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಮುನ್ಸೂಚನೆಯ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಹತ್ತಿರವಿರುವ ಅವಲೋಕನಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ತೂಕ ಮತ್ತು ಮಾಹಿತಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಟ್ರೆಂಡ್ ಎಕ್ಸ್‌ಟ್ರಾಪೋಲೇಷನ್ ವಿಧಾನ. ಟ್ರೆಂಡ್ ಮಾಡೆಲ್ ಎನ್ನುವುದು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯಾಗಿದ್ದು ಅದು ಸಮಯವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಊಹಿಸಲಾದ ಅಥವಾ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿದ ಸೂಚಕದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು y = f(t) ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಮುನ್ಸೂಚನೆಯಲ್ಲಿ ಟ್ರೆಂಡ್ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ಟ್ರೆಂಡ್ ಎಕ್ಸ್‌ಟ್ರಾಪೋಲೇಷನ್ ವಿಧಾನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ನಿಷ್ಕ್ರಿಯ ಮುನ್ಸೂಚನೆ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು "ನಿಷ್ಕಪಟ" ಮುನ್ಸೂಚನೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ಜಡತ್ವವನ್ನು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ ಹಿಂದಿನ ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳನ್ನು ಪ್ರಕ್ಷೇಪಿಸುವ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ, ಕೆಲವು ಅಂಶಗಳಿಂದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಸೂಚಕಗಳ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯ . ಹಿಂದೆ ರೂಪುಗೊಂಡ ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳನ್ನು ಭವಿಷ್ಯಕ್ಕೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಕಾರಣಗಳು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿವೆ:

ಎ) ಅಲ್ಪಾವಧಿಯ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯಲ್ಲಿ, ಹಿಂದಿನ ಸರಾಸರಿಗಳ ಎಕ್ಸ್‌ಟ್ರಾಪೋಲೇಶನ್ ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳಿಂದ ಎರಡೂ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿನ ಅಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಚಲನಗಳನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ (ಅಥವಾ ಗಮನಿಸದೆ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ) ಎಂಬ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಪ್ರಸ್ತುತ (ಅಲ್ಪಾವಧಿಯ) ಮುನ್ಸೂಚನೆ ಅಥವಾ ಯೋಜನೆಗಾಗಿ, ಈ ವಿಚಲನಗಳನ್ನು ನಿರೀಕ್ಷಿಸುವುದು ಮುಖ್ಯ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ;

ಬಿ) ದೀರ್ಘಾವಧಿಯ ಮುನ್ಸೂಚನೆಗಾಗಿ, ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಉನ್ನತ ಮಟ್ಟದಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸುವಿಕೆ, ಇದು ತಯಾರಿಸಿದ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ರಚನೆಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ, ಉತ್ಪನ್ನಗಳು ಸ್ವತಃ, ಉತ್ಪಾದನಾ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳು, ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳು, ಅಂದರೆ. ಕಾರ್ಯತಂತ್ರದ ಯೋಜನೆಯ ಮುಖ್ಯ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಎಲ್ಲವೂ.

ಸ್ವಯಂಪ್ರೇರಿತ ಮಾದರಿಗಳು. ಮಾದರಿ ಸ್ಥಾಯಿ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ, ಸೂಚಕ yt ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ರೇಖೀಯ ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವುದು ಸೀಮಿತ ಸಂಖ್ಯೆಈ ಸೂಚಕದ ಹಿಂದಿನ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಯೋಜಕ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಘಟಕವನ್ನು ಆಟೋರೆಗ್ರೆಸಿವ್ ಮಾದರಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:

y = a + FU-1 + ^

ಅಲ್ಲಿ a ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ;

Ф - ಸಮೀಕರಣದ ನಿಯತಾಂಕ;

єt - ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಘಟಕ.

ಟ್ರೆಂಡ್ ಎಕ್ಸ್‌ಟ್ರಾಪೋಲೇಷನ್ ಅನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾದ ವಿಧಾನಗಳು ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವುಗಳ ಅನುಷ್ಠಾನದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಹಿಂದಿನ ಹಂತಗಳ ಪ್ರಭಾವದ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಭವಿಷ್ಯ ಸೂಚಕದ ಸಮಯ-ಅನುಕ್ರಮ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಕಡಿಮೆ ಚೌಕಗಳ ವಿಧಾನ (LSM). ಕನಿಷ್ಠ ಚೌಕಗಳ ವಿಧಾನದ ರಚನೆಯು ಕಾರ್ಲ್ ಫ್ರೆಡ್ರಿಕ್ ಗೌಸ್ ಅವರ ಕೆಲಸಕ್ಕೆ ಹಿಂದಿನದು ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ XVIIIವಿ. ಮತ್ತು 19 ನೇ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ. ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರ ಸಂಶೋಧನೆಯಲ್ಲಿ. ಈ ವಿಧಾನವು ಹೆಚ್ಚು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಪರಿಚಿತವಾಯಿತು ಧನ್ಯವಾದಗಳು ಮೂಲಭೂತ ಕೆಲಸಗಳುಅನೇಕ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಮತ್ತು ಗಣಿತಜ್ಞರು ಮತ್ತು ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಲ್ಲಿ ಅದರ ಅನ್ವಯ.

ಅದರ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯಿಂದಾಗಿ, ನಾವು MNC ಗಳನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸೋಣ ಸರಳ ಉದಾಹರಣೆ x ಮತ್ತು y ಎರಡು ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವಿನ ಅವಲಂಬನೆಗಳು, x ಅನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ y. ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವು ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಮತ್ತು ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾದಿಂದ ವಿವರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಎಂದು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದರೆ, ಅಂದರೆ. ಎರಡನೇ ಪದವಿಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿ

y = a0 + a1x + a2x2

a0, a1, a2 ನಿಯತಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ, ನಂತರ ಸಮಸ್ಯೆಯು ಮೂರು ಅಜ್ಞಾತ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ.

ಅವಲೋಕನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ (ಸರಣಿಯಲ್ಲಿನ ಹಂತಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ) n, x ಮತ್ತು y ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಎರಡು ಡೇಟಾ ಸರಣಿಗಳಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: y1, y^ ..., yn ಮತ್ತು xv ^ ..., xn.

ವೀಕ್ಷಣಾ ದತ್ತಾಂಶದಿಂದ ಪಡೆದ ಎಲ್ಲಾ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ವಿವರಿಸಿದ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಇದ್ದರೆ, ಪ್ರತಿ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಸಮಾನತೆ ನಿಜವಾಗಿರುತ್ತದೆ

y" - a0 + aX + 02xf = 0.

ಆದಾಗ್ಯೂ, ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ

Y - a + a X + aj xf = A t,

ಮಾಪನ ದೋಷಗಳು ಮತ್ತು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಲೆಕ್ಕಕ್ಕೆ ಸಿಗದ ಅಂಶಗಳಿಂದಾಗಿ ಇದು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ. ದೋಷವು ಕಡಿಮೆಯಿರುವ ಅಂತಹ ಹಿಂಜರಿತ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ನೀವು ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿಚಲನಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು (ಮಾಡ್ಯುಲೋ) ಅಥವಾ ಘನ ವಿಚಲನಗಳ ಮೊತ್ತ ಅಥವಾ ದೊಡ್ಡ ಸಂಪೂರ್ಣ ದೋಷವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ವಿಚಲನಗಳ ವರ್ಗವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದು ಸೂಕ್ತ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ

S = X A2 ^ ನಿಮಿಷ. t=1

ಸ್ಕ್ವೇರ್ಡ್ ವಿಚಲನಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆಗೊಳಿಸುವುದರಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಮೀಕರಣಗಳುಅಜ್ಞಾತ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದು

S = X AH = X(y - (- a1 xt - a2x2) -> ನಿಮಿಷ t=1 t=1

ಪ್ರತಿ ಮೂರು ನಿಯತಾಂಕಗಳಿಗೆ ಮೂರು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಅಜ್ಞಾತ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಈ ನಿಯತಾಂಕಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೊತ್ತದ ಭಾಗಶಃ ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮೀಕರಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ:

2X (y - a0 - ajX - apx2) = 0,

2X (y - a0 - ajX - ape2) = 0,

2^(y - a0 - a1x - apx2) = 0.

ಸರಳವಾದ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳುವುದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ

na0 + a? x + a2? x2 = ? ವೈ,

A0 ? x + a1? x2 + a2? x3 = ? ಓಹ್, ಓ? x2 + a1? x3 + a2? x4 = ? uh2.

ಯಾವುದೇ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಜ್ಞಾತ ನಿಯತಾಂಕಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು a0, a1, a2 ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಮೂರನೇ ಪದವಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಅಂತಹ ಬಹುಪದದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಕ್ರಮವಾಗಿ ನಾಲ್ಕು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ.

OLS, ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವೀಕ್ಷಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ, ಸಾಕಷ್ಟು ಅಂದಾಜುಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂದಾಜುಗಳು ಬಿಂದು ಮತ್ತು ಮಧ್ಯಂತರವಾಗಿರಬಹುದು. ಪಾಯಿಂಟ್ ಅಂದಾಜುಗಳು ನಿಷ್ಪಕ್ಷಪಾತ, ದಕ್ಷತೆ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರತೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ.

ಆದಾಗ್ಯೂ, ಮಾದರಿ ಡೇಟಾದಿಂದ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್‌ನ ನಿಜವಾದ ಮೌಲ್ಯದ ಯಾವುದೇ ಅಂದಾಜನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಟ್ಟದ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆಯೊಂದಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಮಾಡಬಹುದು. ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮಧ್ಯಂತರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಮೂಲಕ ಈ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆಯ ಮಟ್ಟವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅನೇಕ ಅಪರಿಚಿತರ ಕಾರ್ಯಗಳಾದ ಪರೋಕ್ಷ ವೀಕ್ಷಣಾ ಡೇಟಾ ಇರುವ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ LSM ಅನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಬಹುದು. MNC ಆಧಾರವಾಗಿದೆ ಹಿಂಜರಿತ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ಪರಿಗಣಿಸಲಾದ ಪೂರ್ವಾಪೇಕ್ಷಿತಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸುವಾಗ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅದರ ಅನ್ವಯದ ಸ್ಥಿತಿಯು ನಿಯತಾಂಕಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಹಿಂಜರಿತ ಸಮೀಕರಣಗಳ ರೇಖೀಯತೆಯಾಗಿದೆ. ರಿಗ್ರೆಶನ್ ಪ್ರಕಾರಗಳ ವರ್ಗೀಕರಣದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಮೊದಲ ವರ್ಗದ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಹಿಂಜರಿಕೆಗಳಿಗೆ OLS ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. 2.4.2.

ಇಂದು, "ಔಪಚಾರಿಕೀಕರಣ" ಎಂಬ ಗ್ರಹಿಸಲಾಗದ ಪದವನ್ನು ಒಬ್ಬರು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಕಾಣಬಹುದು, ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನವುಗಳಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ಪ್ರದೇಶಗಳುವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ತಂತ್ರಜ್ಞಾನ. ತಮ್ಮ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಬಯಸುವವರಿಗೆ, ಔಪಚಾರಿಕತೆ ಏನು ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಲಹೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಲೇಖನವು ಈ ಪದದ ಸಾರವನ್ನು ಚರ್ಚಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಬಳಕೆಪ್ರಕ್ರಿಯೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಔಪಚಾರಿಕೀಕರಣ ಎಂದರೇನು?

ಸ್ವಲ್ಪ ಸ್ಪರ್ಶಿಸೋಣ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಅಂಶ. ಔಪಚಾರಿಕತೆ ಎಂಬ ಪದವು "ಔಪಚಾರಿಕತೆ" ಎಂಬ ಪದದಿಂದ ಬಂದಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ನಾವು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತೇವೆ, ಅಂದರೆ, ಇದು ಷರತ್ತುಬದ್ಧವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಸಹ ಅಮೂರ್ತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ, ಇದು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲದ ವಸ್ತು ಅಥವಾ ವಿದ್ಯಮಾನದ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಿಸರದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಆರಂಭಿಕ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಅದರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ.

ಯಾವುದೇ ಭಾಷಾಶಾಸ್ತ್ರ ಆಧುನಿಕ ಭಾಷೆಚಿಂತನೆಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಅಥವಾ ಸ್ವಭಾವದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಹೀಗಾಗಿ, ಈ ಅಥವಾ ಆ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಕೆಲವು ಅಮೂರ್ತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಲು ತರ್ಕವು ಬಲವಂತವಾಗಿದೆ. ಅದು ಹೇಗೆ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಸಂಬಂಧಿತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಏನು ನಡೆಯುತ್ತಿದೆ ಎಂಬುದರ ಔಪಚಾರಿಕತೆಗಳು.

ಊಹಿಸಲು ಕಷ್ಟವಾಗದ ಕಾರಣ, ಔಪಚಾರಿಕತೆಯ ಸಾರವು ವಸ್ತು ಅಥವಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಕೆಲವು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಅಥವಾ ಪೂರ್ವನಿರ್ಧರಿಸಲು ಬರುತ್ತದೆ (ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲದ ಸಹ). ಈ ಕ್ಷಣ) ಮತ್ತು ನೈಜ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡರೆ ಅದರ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಊಹಿಸಿ. ಆದರೆ ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಲ್ಪನೆ. ಔಪಚಾರಿಕತೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಹೆಚ್ಚು ವಿಸ್ತಾರವಾಗಿದೆ. ಮೊದಲಿಗೆ, ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನವನ್ನು ನೋಡೋಣ ಮತ್ತು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ಸ್ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.

ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಫಾರ್ಮಾಲೈಸೇಶನ್

ನಾವು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ಗಳ ವಿಷಯದ ಮೇಲೆ ಸ್ಪರ್ಶಿಸಿದರೆ, ಈ ಪ್ರಕಾರದ ಔಪಚಾರಿಕಗೊಳಿಸುವ ವಿಧಾನವು ಆರಂಭಿಕವನ್ನು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ, ಇದು ಸಾಕಷ್ಟು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ ಉನ್ನತ ಪದವಿನಿಖರತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ ಮತ್ತಷ್ಟು ನಡವಳಿಕೆವಸ್ತು ಅಥವಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ.

ಬಹುತೇಕ ಎಲ್ಲಾ ಹವಾಮಾನ ಸೇವೆಗಳು ಈ ತತ್ತ್ವದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ. ಚಂಡಮಾರುತದ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ನೀವು ಅದರ ಚಕ್ರ ಮತ್ತು ಭೂಮಿ ಅಥವಾ ನೀರಿನ ಮೇಲೆ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಊಹಿಸಬಹುದು.

"ದಿ ಡೇ ಆಫ್ಟರ್ ಟುಮಾರೊ" ಚಲನಚಿತ್ರವನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ, ಇದರಲ್ಲಿ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ನಿಖರವಾಗಿ ಈ ತಂತ್ರವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಜಾಗತಿಕ ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಊಹಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಅವರು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ್ದರು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಮಾದರಿ, ಇದು ಭವಿಷ್ಯದ ಘಟನೆಗಳನ್ನು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಟ್ಟದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ ಊಹಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸಿತು.

ಈ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಔಪಚಾರಿಕತೆ ಏನು ಎಂಬುದನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ.

ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ವಸ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ತತ್ವಗಳು

ಔಪಚಾರಿಕೀಕರಣದ ಮುಖ್ಯ ವಿಧಾನಗಳು ಮುನ್ಸೂಚನೆ ಮತ್ತು ಮಾಡೆಲಿಂಗ್. ಅಂತಹ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನಗಳನ್ನು ಅಜ್ಞಾತ ವಸ್ತುಗಳು ಅಥವಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಅಂತಿಮ ಡೇಟಾವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಇದನ್ನು ಊಹಿಸಬಹುದು ಹೆಚ್ಚಿನ ನಿಖರತೆಲೆಕ್ಕಾಚಾರ.

ನೀವು ಔಪಚಾರಿಕತೆಯ ಪ್ರಕಾರಗಳನ್ನು ನೋಡಿದರೆ, ಬಹುತೇಕ ಎಲ್ಲರೂ ತಾರ್ಕಿಕ ತೀರ್ಮಾನಗಳು ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಬರುತ್ತಾರೆ. ನಡುವೆ ಸಮಾನಾಂತರವನ್ನು ಸೆಳೆಯಲು ಓದುಗರಿಗೆ ಕಷ್ಟವಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್, ಪ್ರಮೇಯಗಳ ಪುರಾವೆ ಇತ್ಯಾದಿ.

ನೋಡಿ, ಇದನ್ನು ಔಪಚಾರಿಕತೆಯ ವಿಧಾನವಾಗಿಯೂ ಅರ್ಥೈಸಬಹುದು, ಏಕೆಂದರೆ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಪುರಾವೆಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಇದು ಬೆಳಕಿನ ಪ್ರಸರಣ ಸ್ಥಿರತೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ, ಅದರ ಸಾಧನೆಯ ಹೊಸ್ತಿಲಲ್ಲಿ ಸಮಯ ನಿಧಾನವಾಗುವುದು, ಹೆಚ್ಚಳ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿವಸ್ತು ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ವಕ್ರತೆ. ಅವರು ಹೇಳಿದಂತೆ, ನಿಮ್ಮ ಕೈಗಳಿಂದ ನೀವು ಅದನ್ನು ಅನುಭವಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ಕಣ್ಣುಗಳಿಂದ ಅದನ್ನು ನೋಡಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಒಂದಾನೊಂದು ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಇವು ಸರಳ ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ದಿಟ್ಟ ತೀರ್ಮಾನಗಳು ಮಾತ್ರ. ಇಂದು ಇದೆಲ್ಲವೂ ದೃಢಪಟ್ಟಿದೆ ಅಧಿಕೃತ ವಿಜ್ಞಾನಅದೇ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ.

ಔಪಚಾರಿಕತೆಯ ಹಂತಗಳು

ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು, ನಂತರ ಔಪಚಾರಿಕತೆಯ ಮೊದಲ ಹಂತವು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ವಿವರಣೆಯಾಗಿದೆ. ಆದರೆ ಇಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಉಪಕರಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಷೆ(ಅಕ್ಷರಗಳು, ಪದಗಳು, ನುಡಿಗಟ್ಟುಗಳು, ವಾಕ್ಯಗಳು). ಆಯ್ದ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಭಾಷೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಬಳಸಿ ಮಾತ್ರ ನೀವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾದದನ್ನು ರಚಿಸಬಹುದು, ಆದರೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿದ ನಂತರ ಮಾತ್ರ.

ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ವಸ್ತು ಅಥವಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುವಾಗ, ಏನಾಗುತ್ತಿದೆ ಎಂಬುದರ ಸಾರವನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿವರಿಸಬೇಕು. ಗಣಿತದ ಚಿಹ್ನೆಗಳು, ಗಣಿತದ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಬಳಸಿ.

ಔಪಚಾರಿಕೀಕರಣದ ಫಲಿತಾಂಶವು ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನವನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಅಥವಾ ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಅನ್ವಯಿಸಿದ ನಂತರ ಅನುಸರಿಸುವ ನೈಜ ಊಹಿಸಬಹುದಾದ ಘಟನೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು. ನೈಸರ್ಗಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆನಿಜವಾದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಹಂತವನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸುತ್ತದೆ.

ಮುಂದಿನದು ಕೈಯಲ್ಲಿರುವ ಕಾರ್ಯದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ ಎರಡು ಆಯ್ಕೆಗಳಿವೆ: ಮೊದಲ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಇದು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಒಂದು ವಿಧಾನದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವಾಗಿದೆ; ಎರಡನೆಯ ಆಯ್ಕೆಯು ಅರಿವಿನ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿಸುವುದು, ಬಳಸಿದ ಆರಂಭಿಕ ಡೇಟಾವನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸುವುದು, ಷರತ್ತುಗಳು ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು ನಮೂದಿಸಬಾರದು.

ನಂತರ ಮತ್ತು ಆರಂಭಿಕ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳುವಸ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ನಡುವಿನ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಹಾಗೆಯೇ ಶಬ್ದಾರ್ಥದ ಸಂಬಂಧಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತವೆ, ಇದು ಸ್ಥಳೀಯ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ ತಂತ್ರಗಳ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಆಯ್ದ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಆರಂಭಿಕ ಡೇಟಾವನ್ನು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೊಳಿಸುವುದರ ಮೂಲಕ ಇದನ್ನು ಅನುಸರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ನಂತರ ಫಲಿತಾಂಶವು ದೋಷದ ಶೇಕಡಾವಾರು ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ನಿಯಮದಂತೆ, ಇದು 5% ಮೀರುವುದಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಫಲಿತಾಂಶವು 99% ತಲುಪುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ವ್ಯಕ್ತಿ ಅಥವಾ ಯಂತ್ರವು ಇನ್ನೂ "ಸುರಕ್ಷತೆಯ ಅಂಚು" ವನ್ನು ಬಿಟ್ಟುಬಿಡುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ.

ಇದೆಲ್ಲ ಏಕೆ ಬೇಕು?

ನೀವು ಅದನ್ನು ನೋಡಿದರೆ, ಅಂತಹ ತತ್ವಗಳು ವಸ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಹೇಗೆ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ.

ಈಗ ಔಪಚಾರಿಕತೆ ಏನು ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಸರಳ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ.

ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ ಔಪಚಾರಿಕತೆಯ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್, ಸರಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಕೆಲವು ತಜ್ಞರು ಹೊಸ ವಿಮಾನ ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ಹೇಳೋಣ. ಯೋಜನೆಯ ಹೆಚ್ಚಿನ ವೆಚ್ಚವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು, ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಅದರ ನಡವಳಿಕೆಯ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯಿಲ್ಲದೆ ಮೂಲ ಗಾತ್ರದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಬೋಯಿಂಗ್ ಗಾತ್ರದ ವಿಮಾನದಲ್ಲಿ ಅದೇ ಗಾಳಿ ಸುರಂಗದಲ್ಲಿ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ನಡೆಸುವುದು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅವಾಸ್ತವಿಕವಾಗಿದೆ.

ಔಪಚಾರಿಕೀಕರಣವು ಭವಿಷ್ಯದ ಪೂರ್ವನಿರ್ಧರಿತ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ವಿಮಾನ(ಗಾಳಿಯ ಪ್ರತಿರೋಧ, ಅಡ್ಡ ಗಾಳಿ, ಎತ್ತರ ಮತ್ತು ಗಾಳಿ ಸುರಂಗದ ನಿಯತಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು) ಮಾದರಿ ವಿಮಾನವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸದೆ ಹಾರಾಟವನ್ನು ಅನುಕರಿಸುತ್ತದೆ.

ಮತ್ತೊಂದು ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಆಟೋಮೊಬೈಲ್ ಕಾಳಜಿಯಿಂದ ನಡೆಸಲಾದ ಹೊಸ ಕಾರುಗಳ ಪರೀಕ್ಷೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಔಪಚಾರಿಕೀಕರಣದ ಮುಖ್ಯ ವಿಧಾನವೆಂದರೆ ಮೊದಲು ಅವರೆಲ್ಲರೂ ವರ್ಚುವಲ್ ಪರೀಕ್ಷೆಗೆ ಒಳಗಾಗುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪಡೆದ ನಂತರ, ನೈಜ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಪರೀಕ್ಷೆಗಾಗಿ ಮೂಲಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದನೆಗೆ ಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಮುಖ್ಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು

ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯ ಫಲಿತಾಂಶವು ಹಲವು ವಿಧಗಳಲ್ಲಿ (ನೂರು ಪ್ರತಿಶತವಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ನಂತರ 95% ವರೆಗಿನ ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ) ಬಿಡುಗಡೆಯ ಪರವಾಗಿ ಪ್ರಬಲ ವಾದವಾಗಬಹುದು ಆಧುನಿಕ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನ, ಹವಾಮಾನವನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಊಹಿಸಲು ಸಹ ಸಾಮಾಜಿಕ ನಡವಳಿಕೆಪ್ರಪಂಚದ ಘಟನೆಗಳಿಗೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿ.

ಹೌದು ಹೌದು! ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ತನ್ನದೇ ಆದ ಕಾನೂನುಗಳನ್ನು ಸಹ ಪಾಲಿಸುತ್ತದೆ. ಅದನ್ನು ಸರಿಯಾದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರಭಾವಿಸಿದರೆ ಸಾಕು. ಇಂದು, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಘಟನೆಗೆ ಸಮಾಜದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವಂತೆ ಅನೇಕ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು ಇವೆಲ್ಲವೂ ಔಪಚಾರಿಕೀಕರಣದ ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲ. ನೀವು ಆಳವಾಗಿ ಅಗೆದರೆ, ನಾವು ಇದನ್ನು ಪ್ರತಿದಿನ ಎದುರಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಅತ್ಯಂತ ಒಂದು ಪ್ರಕಾಶಮಾನವಾದ ಉದಾಹರಣೆಗಳುಔಪಚಾರಿಕೀಕರಣವನ್ನು ಲಾರ್ಜ್ ಹ್ಯಾಡ್ರಾನ್ ಕೊಲೈಡರ್‌ನಲ್ಲಿ ಘರ್ಷಣೆ ಮಾಡುವ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳ ಪತ್ತೆ ಎಂದೂ ಕರೆಯಬಹುದು. ಆದರೆ ಈ ಕಣದ ಅಸ್ತಿತ್ವವು ಶುದ್ಧ ಸಿದ್ಧಾಂತವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ನೈಜ ಪ್ರಯೋಗಗಳಿಂದ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸಾಬೀತಾಗಿಲ್ಲ ಎಂದು ಹಿಂದೆ ನಂಬಲಾಗಿತ್ತು.

ತೀರ್ಮಾನ

ನಾವು ನೋಡುವಂತೆ, ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಸಾರದ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯ ಹೊರತಾಗಿಯೂ ಔಪಚಾರಿಕತೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಸುಲಭ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಅಂತಿಮ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪೂರ್ವನಿರ್ಧರಿಸುವ ಕೆಲವು ತಾರ್ಕಿಕ ಸರಪಳಿಗಳ ಬಳಕೆಗೆ ಇದು ಬರುತ್ತದೆ.

ಪುಟ 3

ಈ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿನ ಮೊದಲ ಕಾರ್ಯವೆಂದರೆ ಪೂರೈಕೆ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ವಿಧಾನಗಳುಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ನಿರ್ವಹಣಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಪೂರ್ವ-ಯೋಜನೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಔಪಚಾರಿಕ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ಅದರ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಪ್ರಸ್ತುತಿ, ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಬಳಸಿ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಗ್ರಾಫ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಬೀಜಗಣಿತದ ಉಪಕರಣದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಪಡೆಯಬಹುದು.

ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿರುವ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರೀಕ್ಷೆಗಳ ನಿರ್ಮಾಣ ಮತ್ತು ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಬಹುದು. ಸಂಶೋಧನೆಗೆ ಮೀಸಲಾಗಿದೆರೋಗನಿರ್ಣಯದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಕ್ರಮಾವಳಿಯ ಔಪಚಾರಿಕ ವಿಧಾನಗಳು. ಮಾಹಿತಿಯ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸುವ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ದೋಷದ ಹುಡುಕಾಟ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು. ದೋಷದ ಹುಡುಕಾಟದ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವು ಸಮಾನವಾಗಿ ಸಂಭವನೀಯ ಮತ್ತು ಸಮಾನವಲ್ಲದ ಘಟನೆಗಳಿಗೆ ಸಾಧ್ಯ ಎಂದು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸಮಸ್ಯೆಯ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಸರಳತೆಯ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಅಸಮಾನವಾಗಿ ಸಂಭವನೀಯ ಅಂಶ ದೋಷಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಸೂಕ್ತವಾದ ದೋಷದ ಹುಡುಕಾಟ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಕಷ್ಟ.

ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿನ ಕೆಲವು ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಅಧ್ಯಯನ ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ರಚನೆಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲು ಔಪಚಾರಿಕ ವಿಧಾನಗಳ ನಿರ್ಮಾಣದಲ್ಲಿ ಆಟೋಮ್ಯಾಟಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಅನ್ವಯದ ಮಾರ್ಗದಲ್ಲಿ ಡಿಸ್ಕ್ರೀಟ್ ಪರಿವರ್ತಕದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿತು.

ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಹಲವಾರು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ವೈಯಕ್ತಿಕ ಸೂಚಕಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು, ಆದರೆ ಔಪಚಾರಿಕ ವಿಧಾನಗಳ ಮೇಲೆ ತಿಳಿಸಿದ ಮುಖ್ಯ ನ್ಯೂನತೆಯು ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ - ಆರಂಭಿಕ ಮಾಹಿತಿಯ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಘಟಕಗಳ ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಅಸಾಧ್ಯತೆ.

ಚುಚ್ಚುಮದ್ದಿನ ನೀರಿಗೆ ವಿವಿಧ ರಾಸಾಯನಿಕ ಕಾರಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿದಾಗ ಜಲಾಶಯಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಅಧ್ಯಯನ ಮತ್ತು ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ, ಠೇವಣಿಯ ಮೇಲೆ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರಲು ಉತ್ತಮ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಸಾಕಷ್ಟು ಔಪಚಾರಿಕ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವುದು ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಸಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ.

ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವ ಸಲುವಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಿನಿಷ್ಠ ಅಂಶಗಳುಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡುವಾಗ ಮತ್ತು ಪಡೆದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆ ಮತ್ತು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆಯ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಲು, ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದು ಔಪಚಾರಿಕ ವಿಧಾನಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಚಲಾವಣೆಯಲ್ಲಿರುವ ನಗದು ನೋಟುಗಳ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ರಚನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಈ ಮಾದರಿವ್ಯಾಪಾರ ಘಟಕಗಳ ಆದಾಯದ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಬ್ಯಾಂಕ್ನೋಟುಗಳು ಮತ್ತು ನಾಣ್ಯಗಳ ಬೇಡಿಕೆಯ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಮ್ಯಾಕ್ರೋ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಶ್ರೇಯಾಂಕವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ.

ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯನ್ನು ಯೋಜಿಸುವಾಗ, ತಂತ್ರಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಸಂಪನ್ಮೂಲ ಕಾರ್ಯಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧ, ಹಲವಾರು ರೀತಿಯ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ಅಗತ್ಯತೆ, ಇತ್ಯಾದಿ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಔಪಚಾರಿಕ ಯೋಜನಾ ವಿಧಾನಗಳ ಬಳಕೆಯು ಆಯ್ಕೆಗೆ ಸಮಂಜಸವಾದ ವಿಧಾನವನ್ನು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಅನುಕ್ರಮ ಮಾಹಿತಿ ಬೆಂಬಲಎಸಿಎಸ್.

ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್ ವಿಧಾನವಿ ರಾಸಾಯನಿಕ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನ[4, 45, 47, 49] ಒಂದು ಕ್ರಮಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ನಿರ್ದೇಶನವಾಗಿದೆ, ಇದರ ಮುಖ್ಯ ಕಾರ್ಯವೆಂದರೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಧಾನವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವುದು, ಹಾಗೆಯೇ ಅನೌಪಚಾರಿಕ ಅಥವಾ ಹ್ಯೂರಿಸ್ಟಿಕ್ ಮತ್ತು ಔಪಚಾರಿಕ ವಿಧಾನಗಳು ಸಮಗ್ರ ಸಂಶೋಧನೆಮತ್ತು ಸಂಕೀರ್ಣ ರಾಸಾಯನಿಕ ಮತ್ತು ರಾಸಾಯನಿಕ ಸಾರಿಗೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ರಚನೆ ವಿವಿಧ ರೀತಿಯಮತ್ತು ತರಗತಿಗಳು. ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ವಿಧಾನವು ಡಯಲೆಕ್ಟಿಕಲ್ ಭೌತವಾದದ ಪ್ರಮುಖ ಕಾನೂನುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ - ವಿಶ್ವ ಮತ್ತು ಸಮಾಜದಲ್ಲಿನ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಸಂಪರ್ಕ, ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆ ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಅವಲಂಬನೆಯ ಕಾನೂನು, ಅದರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಯಾವುದೇ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ವತಂತ್ರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು, ಆದರೆ ಕೆಲವು ದೊಡ್ಡ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಉಪವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಾಗಿಯೂ ಸಹ.

ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ, ಸಹಜವಾಗಿ, ಹೆಚ್ಚು ಆಳವಾದ ಸೂತ್ರೀಕರಣಗಳು ಮತ್ತು ಸಮರ್ಥನೀಯ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳುಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು, ಆದರೆ ಈ ಮೊದಲ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಸಹ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಔಪಚಾರಿಕ ವಿಧಾನಗಳ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ತೋರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವಂತೆ ಮಾಡುತ್ತವೆ, ಇದು ತಂತ್ರಜ್ಞರಿಗೆ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಪರಿಗಣಿಸಲು ಅವಕಾಶವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಸಂಭವನೀಯ ಆಯ್ಕೆಗಳುಅನುಷ್ಠಾನ ತಾಂತ್ರಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳುಮತ್ತು ಲಭ್ಯವಿರುವ ಭೂವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮತ್ತು ತಾಂತ್ರಿಕ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಅತ್ಯಂತ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳಿ.

ರಾಸಾಯನಿಕ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ವಿಧಾನವು ಕ್ರಮಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ನಿರ್ದೇಶನವಾಗಿದೆ, ಇದರ ಮುಖ್ಯ ಗುರಿಯು ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವುದು, ಜೊತೆಗೆ ಸಂಕೀರ್ಣ ರಾಸಾಯನಿಕ ತಾಂತ್ರಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು (CTP) ಮತ್ತು CTS ಯ ಸಮಗ್ರ ಅಧ್ಯಯನ ಮತ್ತು ರಚನೆಗೆ ಅನೌಪಚಾರಿಕ, ಅಥವಾ ಹ್ಯೂರಿಸ್ಟಿಕ್ ಮತ್ತು ಔಪಚಾರಿಕ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವುದು. ವಿವಿಧ ಪ್ರಕಾರಗಳು ಮತ್ತು ವರ್ಗಗಳು. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ CTS ನಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ CTP ಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಪರ್ಕ ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯು ಈ CTS ನಲ್ಲಿ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಹೊಸ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ನೋಟವನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ವಿಧಾನವು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ, ಅದು ಅದರ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಅಂತರ್ಸಂಪರ್ಕವಿಲ್ಲದ CTS ನಲ್ಲಿ ಅಂತರ್ಗತವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ.

ಕೆಲವು ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಪ್ರತಿನಿಧಿ ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎಲ್ಲಾ ವಿಧದ ಸೇಬುಗಳು - ಒಂದು. ಅಂತಹ ಆಯ್ಕೆಗೆ ಯಾವುದೇ ಔಪಚಾರಿಕ ವಿಧಾನಗಳಿಲ್ಲ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಉತ್ತಮ ಸೂಚ್ಯಂಕವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಸಮಸ್ಯೆಯು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಅರ್ಥಗರ್ಭಿತ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನಗಳ ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ: ಸೆಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಮತ್ತು ಯಾವ ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ಬಿಡಬೇಕು ಇದರಿಂದ ಒಂದೆಡೆ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ವಿರೂಪಗೊಳಿಸಬಾರದು ಮತ್ತು ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ ಬೆಲೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಪುಟಗಳಲ್ಲಿ ಆರಂಭಿಕ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಕಾರ್ಯದ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕಾರ್ಯಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ.

ಕಡ್ಡಾಯವಾಗಿ ತಿಳಿದಿರುವ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು ಎಂದು ಅದು ಬದಲಾಯಿತು ಶಾಲೆಯ ಕೋರ್ಸ್ಗಣಿತ ಕಷ್ಟ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಬಳಕೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಔಪಚಾರಿಕ ಪರಿಹಾರ ವಿಧಾನವನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಲಾಗುವುದು. ಇದಲ್ಲದೆ, ಈ ವಿನಾಯಿತಿಯು ಸಂಭವಿಸುವ ಕ್ರಮವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವವರು ಸ್ವತಃ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ ದೊಡ್ಡ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು(ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 2000 ಸಮೀಕರಣಗಳು ಮತ್ತು ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಸ್ಥಿರಗಳೊಂದಿಗೆ) ಮೇಲಿನ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಅಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿದೆ. ಕಾರ್ಲ್ ಫ್ರೆಡ್ರಿಕ್ ಗೌಸ್ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಅನುಕ್ರಮ ನಿರ್ಮೂಲನ ವಿಧಾನದ ಮಾರ್ಪಾಡುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ನಾವು ಇಲ್ಲಿ ನೋಡುತ್ತೇವೆ. 1938 ರಲ್ಲಿ ಬನಾಶೆವಿಚ್. ಇದು ನಿರ್ಧಾರ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಅನುಕೂಲಕರ, ಗೋಚರ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ನಿಯಂತ್ರಣವನ್ನು ಸುಗಮಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಅಭ್ಯಾಸವು ಅರ್ಥಗರ್ಭಿತ ಪರಿಗಣನೆಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಪ್ರಯೋಗಕಾರನು ನಿಯಮದಂತೆ, ಸ್ಪರ್ಧಾತ್ಮಕ ಕಲ್ಪನೆಗಳ ಸಾಕಷ್ಟು ಸಂಪೂರ್ಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಸಮರ್ಥವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ನಾವು ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆಬಹು ಹಂತದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ. ಪರಿಹಾರಕ್ಕಾಗಿ ಔಪಚಾರಿಕ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವ ತುರ್ತು ಅವಶ್ಯಕತೆಯಿದೆ ಈ ಹಂತ ಸಾಮಾನ್ಯ ಯೋಜನೆ, ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಟೊಚಿಯೊಮೆಟ್ರಿಕ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ. ಸ್ಟೊಚಿಯೊಮೆಟ್ರಿಕ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ತಂತ್ರಗಳ ಬಳಕೆಯು ಸಂಶೋಧಕರಿಗೆ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ ಸಂಭವನೀಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳುಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಎಲ್ಲಾ ಆಣ್ವಿಕ ಪ್ರಕಾರಗಳ ನಡುವೆ, ಅವುಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಸಂಕೀರ್ಣ ರಾಸಾಯನಿಕ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸಂಭವಕ್ಕೆ ಸಂಭವನೀಯ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಊಹೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಕ್ಕೆ ಸರಿಯಾಗಿ ಸರಿಯಾದದನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಿ. ಚಲನ ಮಾದರಿ, ಅತ್ಯಂತ ಅನುಕೂಲಕರ ಮತ್ತು ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಸಂಶೋಧನೆವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮಾಹಿತಿಯ ರಚನೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಸರಣವು ಸ್ವತಂತ್ರ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಮಾತ್ರವಲ್ಲ. ಮಾಹಿತಿ ಸರಣಿಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಅತ್ಯುತ್ತಮವಾಗಿಸಲು ಯಾವುದೇ ಔಪಚಾರಿಕ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವಾಗ ಇದು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ. ಸಾಂಸ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ತಾಂತ್ರಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ನಿರ್ವಹಣೆಯ ಯಾಂತ್ರೀಕೃತಗೊಂಡವು ಅದರ ಅನ್ವಯದ ವಸ್ತುವಿನ ನಿಶ್ಚಿತಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳದೆ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದಾಗಿ ಇದು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ.

ಔಪಚಾರಿಕ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ ಯೋಜನೆಯ ಆವೃತ್ತಿಯು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಹೊಸ ಆಲೋಚನೆಗಳ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಹೊಸ ಆಯ್ಕೆಗಳು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ.