ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅದರ ಬಳಕೆಯು ರೋಗನಿರ್ಣಯದ ವಸ್ತುವಿನ ತಾಂತ್ರಿಕ ಸ್ಥಿತಿಯ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಲೇಖನವು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಚರ್ಚಿಸುತ್ತದೆ, ರೋಗನಿರ್ಣಯದ ಅಭ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಬೇಯೆಸ್ ವಿಧಾನ
ಬೇಯೆಸ್ ಸೂತ್ರದ ಅನ್ವಯದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ರೋಗನಿರ್ಣಯದ ವಿಧಾನವು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತದೆ.
ಘಟನೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಎ,ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯಾಗದ ಘಟನೆಗಳು 2 ಸಂಭವಿಸಿದಾಗ ಮಾತ್ರ ಇದು ಸಂಭವಿಸಬಹುದು? 1? IN 2 ,..., p ನಲ್ಲಿ,ಈವೆಂಟ್‌ನ ಅನುಗುಣವಾದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಮೂಲಕ ಈ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಘಟನೆಗಳ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಉ:
ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಒಟ್ಟು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸೂತ್ರ.ಗುಣಾಕಾರ ಪ್ರಮೇಯ ಮತ್ತು ಒಟ್ಟು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸೂತ್ರದ ಅನುಬಂಧವು ಊಹೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಘಟನೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ ಎಹೊಂದಾಣಿಕೆಯಾಗದ ಘಟನೆಗಳು ಸಂಭವಿಸಿದಾಗ ಮಾತ್ರ ಸಂಭವಿಸಬಹುದು IN, 2 ಕ್ಕೆ, ..., p ನಲ್ಲಿ,ಆದರೆ ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದು ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ತಿಳಿದಿಲ್ಲವಾದ್ದರಿಂದ, ಅವುಗಳನ್ನು ಊಹೆಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈವೆಂಟ್ ಎ ಸಂಭವಿಸುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಒಟ್ಟು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸೂತ್ರ (1.5) ಮತ್ತು ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆರ್ ಎ (ಬಿ/)ಸೂತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ
ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಬದಲಿಸುವುದು ಆರ್(ಎಲ್),ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ
ಫಾರ್ಮುಲಾ (1.6) ಅನ್ನು ಬೇಯಸ್ ಸೂತ್ರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈವೆಂಟ್ ಸಂಭವಿಸಿದ ಪ್ರಯೋಗದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ತಿಳಿದ ನಂತರ ಊಹೆಗಳ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು ಮರು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಇದು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಎ.
ಒಂದು ಲಕ್ಷಣದ ಸಂಭವದ ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಲು ಬೇಯಸ್‌ನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸುವ ಪ್ರಮುಖವಾಗಿದೆ. ಬೇಯೆಸಿಯನ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಣ ವಿಜ್ಞಾನ, ಸಂಕೇತ ಪತ್ತೆ ಮತ್ತು ಮಾದರಿ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ವೈದ್ಯಕೀಯ ಮತ್ತು ತಾಂತ್ರಿಕ ರೋಗನಿರ್ಣಯದಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ರೋಗನಿರ್ಣಯದ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ವಿಧಾನದ ಸಾರವನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. ಸಮಸ್ಯೆಯ ಗಣಿತದ ಭಾಗವನ್ನು ಕೆಲಸ Ts3 ನಲ್ಲಿ ವಿವರವಾಗಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ]. ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಯಾವುದೇ ವಸ್ತುವು ಸಂಭವನೀಯ ಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಬಹುದು TVj, ...,ಎನ್ಜೆ(ಸರಳವಾದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ - "ರೂಢಿ", "ನಿರಾಕರಣೆ"), ಇದಕ್ಕೆ ಊಹೆಗಳನ್ನು (ರೋಗನಿರ್ಣಯಗಳು) Z) j,..., Z) ನಿಗದಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ; . ಸೌಲಭ್ಯದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು (ಚಿಹ್ನೆಗಳು) ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಗೆ, ..., ಕೆಜೆರಾಜ್ಯ Z ಯ ಜಂಟಿ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯ ಸಂಭವನೀಯತೆ)- ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನಲ್ಲಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣ ಕೆಜೆನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ
ಎಲ್ಲಿ ಆರ್(ಡಿಜೆ)- ರೋಗನಿರ್ಣಯದ ಸಂಭವನೀಯತೆ DJ,ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಡೇಟಾದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:
ಎಲ್ಲಿ ಪ- ಸಮೀಕ್ಷೆ ಮಾಡಿದ ವಸ್ತುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ;
Nj- ರಾಜ್ಯಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ;
P(kj/Dj) ಕೆಜೆರಾಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ Djನಡುವೆ ಇದ್ದರೆ ಪರೋಗನಿರ್ಣಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಸ್ತುಗಳು DJ,ಒಂದು ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ತೋರಿಸಿದೆ ಕೆಜೆ,ಅದು
ಪಿ(ಸಿಆರ್- ಒಂದು ಚಿಹ್ನೆ ಸಂಭವಿಸುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಕೆಜೆಎಲ್ಲಾ ವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ, ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು (ರೋಗನಿರ್ಣಯ) ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ. ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಬಿಡಿ ಪವಸ್ತುಗಳ ಚಿಹ್ನೆ ಕೆಜೆನಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬಂದಿದೆ rijವಸ್ತುಗಳು, ನಂತರ
P(Dj/kj) - ರೋಗನಿರ್ಣಯದ ಸಂಭವನೀಯತೆ Z); ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವು ವಿಶಿಷ್ಟತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ತಿಳಿದುಬಂದ ನಂತರ ಗೆ-.
ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಗುಂಪಿನ ಪ್ರಕಾರ ಸಮೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ನಡೆಸಿದಾಗ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಿದ ಬೇಯೆಸ್ ಸೂತ್ರವು ಪ್ರಕರಣಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ TO,ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ (ಕು, ಕೆ ಪಿ).ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಕೆಜೆಇದು ಹೊಂದಿದೆ rrijಶ್ರೇಣಿಗಳು (, ಗೆ d,
ಕೆಜೆ2 , ..., ಕೆಜೆ ಎಸ್, ..., ಕೆ ಜೆಎಂ).ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಇದು ತಿಳಿಯುತ್ತದೆ
ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯದ ಅನುಷ್ಠಾನ ಕೆ.-ಕೆ. ಮತ್ತು ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಕೀರ್ಣ TO. ರಲ್ಲಿ-
deke ಎಂದರೆ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅರ್ಥ. ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳ ಗುಂಪಿನ ಬೇಯೆಸ್ ಸೂತ್ರವು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ
ಎಲ್ಲಿ ಪಿ(ಡಿಜೆ/A*) - ರೋಗನಿರ್ಣಯದ ಸಂಭವನೀಯತೆ? ಡಿ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಗುಂಪಿನ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ತಿಳಿದುಬಂದ ನಂತರ TO;
ಪಿ(ಡಿಜೆ)- ರೋಗನಿರ್ಣಯದ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಸಂಭವನೀಯತೆ Dj
ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಸೂಚಿಸಲಾದ ರಾಜ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಮಾತ್ರ ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ.
ಬೇಯೆಸ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ರೋಗನಿರ್ಣಯದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ರೋಗನಿರ್ಣಯದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಕೋಷ್ಟಕ 1.1). ಸಾಲುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಸಂಭವನೀಯ ರೋಗನಿರ್ಣಯಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಕಾಲಮ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಮೊತ್ತ ಮತ್ತು ರೋಗನಿರ್ಣಯದ ಮೊದಲಿನ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಅಂಕೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಒಂದು ಎಂದು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಕೋಷ್ಟಕವು ವಿವಿಧ ರೋಗನಿರ್ಣಯಗಳಿಗೆ ಅಕ್ಷರ ವರ್ಗಗಳ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಗುರುತಿಸಿದರೆ
ki ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ (ಸರಳ ಚಿಹ್ನೆಗಳು "ಹೌದು - ಇಲ್ಲ"), ನಂತರ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಚಿಹ್ನೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಸಾಕು ಆರ್(ಕೆ-/ಡಿಜೆ).ಕಾಣೆಯಾದ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯದ ಸಂಭವನೀಯತೆ 
I. ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರ
ಒಂದು ಏಕರೂಪದ ರೂಪವನ್ನು ಬಳಸಿ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಚಿಹ್ನೆಗಾಗಿ ಊಹಿಸಿ. ಎಂಬುದನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸಬೇಕು 
, ಎಲ್ಲಿ ನಿಜ-ಗುಣಲಕ್ಷಣ ಅಂಕೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಕೆಜೆವೈಶಿಷ್ಟ್ಯದ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಭಾವ್ಯ ಅನುಷ್ಠಾನಗಳ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳ ಮೊತ್ತವು ಒಂದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಿರ್ಣಯದ ನಿಯಮವು ರೋಗನಿರ್ಣಯದ ಬಗ್ಗೆ ನಿರ್ಧಾರವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ನಿಯಮವಾಗಿದೆ. ಬೇಯೆಸ್ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ, ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳ ಸಂಕೀರ್ಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಸ್ತು ಅಡಿಹೆಚ್ಚಿನ (ಹಿಂಭಾಗದ) ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ ರೋಗನಿರ್ಣಯವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಅಡಿ ಇ ಡಿಜೆ,ಒಂದು ವೇಳೆ P(Dj/lt) >
> P(Dj/ft) (J - 1, 2, ..., n i * j).ರೋಗನಿರ್ಣಯದ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಾಗಿ ಮಿತಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ಈ ನಿಯಮವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಂಸ್ಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ P(Dj/ft) >
>ಪಿಜೆ,ಎಲ್ಲಿ Pj-ರೋಗನಿರ್ಣಯಕ್ಕಾಗಿ ಪೂರ್ವ-ಆಯ್ಕೆಮಾಡಲಾದ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆ ಮಟ್ಟ Djಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಹತ್ತಿರದ ಸ್ಪರ್ಧಾತ್ಮಕ ರೋಗನಿರ್ಣಯದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು 1 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿಲ್ಲ - Pj.ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸ್ವೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ ಪಿ (> 0.9 ಎಂದು ನೀಡಲಾಗಿದೆ PiD/t?) ರೋಗನಿರ್ಣಯದ ನಿರ್ಧಾರವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಮಾಹಿತಿಯ ಅಗತ್ಯವಿದೆ.
ಕೋಷ್ಟಕ 1.1
ಬೇಯೆಸ್ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ ರೋಗನಿರ್ಣಯದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್
|
ಸಹಿ ಮಾಡಿ ಕೆಜೆ | ||||||||||
|
R(k 12 / |
ಆರ್(ಕೆ 22/ |
R(k p / |
||||||||
ಉದಾಹರಣೆ. ಡೀಸೆಲ್ ಇಂಜಿನ್ ಕಣ್ಗಾವಲಿನಲ್ಲಿದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಎರಡು ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ಗೆ- ಚಾಲಕನ ನಿಯಂತ್ರಕದ ನಾಮಮಾತ್ರದ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಗಂಟೆಯ ಡೀಸೆಲ್ ಇಂಧನ ಬಳಕೆಯನ್ನು ದರದ ಮೌಲ್ಯದ 10% ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಹೆಚ್ಚಿಸುವುದು, 2 ಗೆ- ಚಾಲಕನ ನಿಯಂತ್ರಕದ ನಾಮಮಾತ್ರದ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಡೀಸೆಲ್ ಜನರೇಟರ್ನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ರೇಟ್ ಮಾಡಲಾದ ಮೌಲ್ಯದ 15% ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಕಡಿತಗೊಳಿಸುವುದು. ಈ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ನೋಟವು ಸಿಲಿಂಡರ್-ಪಿಸ್ಟನ್ ಗುಂಪಿನ ಭಾಗಗಳ ಹೆಚ್ಚಿದ ಉಡುಗೆಗಳೊಂದಿಗೆ (ರೋಗನಿರ್ಣಯ /)] ಅಥವಾ ಇಂಧನ ಉಪಕರಣಗಳ ಅಸಮರ್ಪಕ ಕಾರ್ಯದೊಂದಿಗೆ (ರೋಗನಿರ್ಣಯ) ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸೋಣ. ಡಿ 2).ಡೀಸೆಲ್ ಎಂಜಿನ್ ಉತ್ತಮ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿದ್ದರೆ (ರೋಗನಿರ್ಣಯ ಡಿ 3) ಚಿಹ್ನೆ ಗೆಗಮನಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಒಂದು ಚಿಹ್ನೆ 2 ಗೆ 7% ಪ್ರಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಗಮನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಪ್ರಕಾರ, Z) 3 ನೊಂದಿಗೆ ರೋಗನಿರ್ಣಯ ಮಾಡಿದ 60% ಎಂಜಿನ್ಗಳನ್ನು ನಿಗದಿತ ರಿಪೇರಿ ಮಾಡುವ ಮೊದಲು ಮಾರ್ಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಡಿ 2- 30%, ರೋಗನಿರ್ಣಯದೊಂದಿಗೆ Z) j - 10%. ಎಂಬ ಚಿಹ್ನೆಯೂ ಕಂಡುಬಂದಿದೆ ಗೆ j ನಲ್ಲಿ ರಾಜ್ಯ Z)| 10% ಮತ್ತು ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ D 2 - 40% ಪ್ರಕರಣಗಳಲ್ಲಿ; ಚಿಹ್ನೆ 2 ಗೆರಾಜ್ಯದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ Z)| 15% ಮತ್ತು ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಡಿ 2- 20% ಪ್ರಕರಣಗಳಲ್ಲಿ. ನಾವು ಆರಂಭಿಕ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಟೇಬಲ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ. 1.2.
ಕೋಷ್ಟಕ 1.2
ರೋಗಲಕ್ಷಣಗಳ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು ಮತ್ತು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳು
|
R(k 2 /ಎ) |
|||
ನಿಯಂತ್ರಿತ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳನ್ನು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಲು ವಿವಿಧ ಆಯ್ಕೆಗಳಿಗಾಗಿ ರಾಜ್ಯಗಳ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡೋಣ:
1. ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಗೆಮತ್ತು 2 ಗೆಕಂಡುಬಂದಿದೆ, ನಂತರ:
2. ಸಹಿ ಗೆಪತ್ತೆ, ಚಿಹ್ನೆ 2 ಗೆಗೈರು.
ಚಿಹ್ನೆಯ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿ ಕೆ ಐಚಿಹ್ನೆಯ ಉಪಸ್ಥಿತಿ ಎಂದರ್ಥ ಗೆ.(ವಿರುದ್ಧ ಘಟನೆ), ಮತ್ತು P(k./D.)-- P(k./D.).
3. ಸಹಿ ಗೆ 2 ಪತ್ತೆಯಾಗಿದೆ, ಚಿಹ್ನೆ ಗೆಗೈರು:
4. ಚಿಹ್ನೆಗಳು /:| ಮತ್ತು 2 ಗೆಕಾಣೆಯಾಗಿದೆ:
ಪಡೆದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಈ ಕೆಳಗಿನ ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ:
- 1. ಎರಡು ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಉಪಸ್ಥಿತಿ ಕೆ ಮತ್ತು ಕೆ 2 ಸೆಸಂಭವನೀಯತೆ 0.942 ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಡಿಜೆ
- 2. ಚಿಹ್ನೆಯ ಉಪಸ್ಥಿತಿ ಗೆ 0.919 ರ ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಡಿ 2(ಇಂಧನ ಸಲಕರಣೆ ಅಸಮರ್ಪಕ).
- 3. ಒಂದು ಚಿಹ್ನೆಯ ಉಪಸ್ಥಿತಿ 2 ಗೆ 0.394 ರ ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಡಿ 2(ಇಂಧನ ಸಲಕರಣೆ ಅಸಮರ್ಪಕ) ಮತ್ತು ರಾಜ್ಯದ Z ಬಗ್ಗೆ 0.459 ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ) 3 (ಸರಿಯಾದ ಸ್ಥಿತಿ). ಅಂತಹ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಅನುಪಾತದೊಂದಿಗೆ, ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳ ಅಗತ್ಯವಿದೆ.
- 4. 0.717 ರ ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ ಎರಡೂ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯು ಉತ್ತಮ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ (Z) 3).
ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ, ನಾನು ಬೇಸಿಯನ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗೆ ಮುಂದುವರಿಯಲು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ ಮತ್ತು ನೈಜ ಡೇಟಾದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡಲು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ ಮತ್ತು ನನ್ನ ಅಭಿಪ್ರಾಯದಲ್ಲಿ, R ಭಾಷೆಗೆ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿದೆ (ಅದರ ಬಗ್ಗೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ) - ಪೈಥಾನ್ ಜೊತೆಗೆ ಘಟಕ. ವೈಯಕ್ತಿಕವಾಗಿ, ಪ್ಯಾಕೇಜುಗಳು ಮತ್ತು ಬಗ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ R ಗಿಂತ ಪೈಥಾನ್ ಹೆಚ್ಚು ಅರ್ಥವಾಗುವ ಮತ್ತು ತಾರ್ಕಿಕವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾನು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದೇನೆ ಮತ್ತು ಪೈಥಾನ್ ಹೆಚ್ಚಿನದನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ ಓಹೆಚ್ಚಿನ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯ ಮತ್ತು ನಮ್ಯತೆ (ಪೈಥಾನ್ ತನ್ನದೇ ಆದ ತೊಂದರೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೂ, ಅವುಗಳು ಮೀರಬಲ್ಲವು ಮತ್ತು ಸರಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಅವುಗಳು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಎದುರಾಗುವುದಿಲ್ಲ).
ಸ್ವಲ್ಪ ಇತಿಹಾಸ
ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಐತಿಹಾಸಿಕ ಟಿಪ್ಪಣಿಯಾಗಿ, ಬೇಯೆಸ್ ಅವರ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ 1763 ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾನು ಹೇಳುತ್ತೇನೆ, ಅದರ ಲೇಖಕ ಥಾಮಸ್ ಬೇಯ್ಸ್ ಅವರ ಮರಣದ 2 ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇದನ್ನು ಬಳಸುವ ವಿಧಾನಗಳು ಇಪ್ಪತ್ತನೇ ಶತಮಾನದ ಅಂತ್ಯದ ವೇಳೆಗೆ ನಿಜವಾಗಿಯೂ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಹರಡಿತು. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗೆ ಕೆಲವು ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ವೆಚ್ಚಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಮಾಹಿತಿ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯಿಂದ ಮಾತ್ರ ಅವು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ಇದನ್ನು ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ.ಸಂಭವನೀಯತೆ ಮತ್ತು ಬೇಯಸ್ ಪ್ರಮೇಯದ ಬಗ್ಗೆ
ಬೇಯ್ಸ್‌ನ ಸೂತ್ರ ಮತ್ತು ಮುಂದಿನ ಎಲ್ಲವುಗಳಿಗೆ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ತಿಳುವಳಿಕೆ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ. ನೀವು ವಿಕಿಪೀಡಿಯಾದಲ್ಲಿ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಇನ್ನಷ್ಟು ಓದಬಹುದು.ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಈವೆಂಟ್ ಸಂಭವಿಸುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ಈ ಘಟನೆಯ ಸಂಭವಿಸುವಿಕೆಯ ಆವರ್ತನವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ, ದೊಡ್ಡ (ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ ಅನಂತ) ಒಟ್ಟು ಅವಲೋಕನಗಳ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆಯ ವೀಕ್ಷಣೆಗಳಿಗೆ ಘಟನೆಯ ಅವಲೋಕನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನುಪಾತವಾಗಿದೆ.
ಕೆಳಗಿನ ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ: ನಾವು ವಿಭಾಗದಿಂದ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಕರೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯು 0.1 ಮತ್ತು 0.4 ರ ನಡುವೆ ಇದೆ ಎಂದು ನೋಡಿ. ನೀವು ಊಹಿಸುವಂತೆ, ಈ ಘಟನೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ವಿಭಾಗದ ಉದ್ದದ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ವಿಭಾಗದ ಒಟ್ಟು ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಸಂಭವನೀಯ ಸಮಾನ ಸಂಭವನೀಯ ಮೌಲ್ಯಗಳ "ಸಂಖ್ಯೆಯ" ಅನುಪಾತವು ಮೌಲ್ಯಗಳ ಒಟ್ಟು "ಸಂಖ್ಯೆ"), ಅಂದರೆ (0.4 - 0.1) / (1 - 0) = 0.3 , ಅಂದರೆ, ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಪ್ರವೇಶಿಸುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ 30%.
ಈಗ x ನ ವರ್ಗವನ್ನು ನೋಡೋಣ.
ನಾವು ಜೋಡಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು (x, y) ಹೆಸರಿಸಬೇಕೆಂದು ಹೇಳೋಣ, ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಶೂನ್ಯಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ. x (ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆ) ವಿಭಾಗದೊಳಗೆ ಇರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ (ಮೊದಲ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ನೀಲಿ ಪ್ರದೇಶವಾಗಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಎರಡನೇ ಸಂಖ್ಯೆ y ನಮಗೆ ಮುಖ್ಯವಲ್ಲ) ಪ್ರದೇಶದ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಇಡೀ ಚೌಕದ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ನೀಲಿ ಪ್ರದೇಶ, ಅಂದರೆ (0.4 - 0.1 ) * (1 - 0) / (1 * 1) = 0.3, ಅಂದರೆ 30%. ಹೀಗಾಗಿ, x ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಸೇರಿರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು p(0.1) ಎಂದು ನಾವು ಬರೆಯಬಹುದು<= x <= 0.4) = 0.3 или для краткости p(X) = 0.3.
ನಾವು ಈಗ y ಅನ್ನು ನೋಡಿದರೆ, ಅದೇ ರೀತಿಯಾಗಿ, y ವಿಭಾಗದ ಒಳಗಿರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ಹಸಿರು ಪ್ರದೇಶದ ಪ್ರದೇಶದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಚದರ p (0.5) ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.<= y <= 0.7) = 0.2, или для краткости p(Y) = 0.2.
ಈಗ ನಾವು x ಮತ್ತು y ಎರಡರ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಏನು ಕಲಿಯಬಹುದು ಎಂದು ನೋಡೋಣ.
ಅನುಗುಣವಾದ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ x ಮತ್ತು y ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಇರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಏನೆಂದು ನಾವು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಲು ಬಯಸಿದರೆ, ನಾವು ಡಾರ್ಕ್ ಪ್ರದೇಶದ (ಹಸಿರು ಮತ್ತು ನೀಲಿ ಪ್ರದೇಶಗಳ ಛೇದನ) ಸಂಪೂರ್ಣ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಚೌಕ: p(X, Y) = (0.4 - 0.1 ) * (0.7 - 0.5) / (1 * 1) = 0.06.
ಈಗ ನಾವು x ಈಗಾಗಲೇ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ y ಇರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಏನೆಂದು ತಿಳಿಯಲು ಬಯಸುತ್ತೇವೆ ಎಂದು ಹೇಳೋಣ. ಅಂದರೆ, ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ನಾವು ಫಿಲ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ನಾವು ಜೋಡಿಗಳನ್ನು (x, y) ಹೆಸರಿಸಿದಾಗ, x ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿರುವ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪೂರೈಸದ ಆ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ನಾವು ತಕ್ಷಣ ತ್ಯಜಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಫಿಲ್ಟರ್ ಮಾಡಿದ ಜೋಡಿಗಳಿಂದ ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು ಎಣಿಕೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ಇದು y ನಮ್ಮ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮೇಲಿನ-ಸೂಚಿಸಲಾದ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ y ಇರುವ ಜೋಡಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಒಟ್ಟು ಫಿಲ್ಟರ್ ಮಾಡಿದ ಜೋಡಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ (ಅಂದರೆ, x ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿದೆ) ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ನಾವು ಈ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು p(Y|X) ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು. ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ, ಈ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ಡಾರ್ಕ್ ಪ್ರದೇಶದ ಪ್ರದೇಶದ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ (ಹಸಿರು ಮತ್ತು ನೀಲಿ ಪ್ರದೇಶಗಳ ಛೇದಕ) ನೀಲಿ ಪ್ರದೇಶದ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಡಾರ್ಕ್ ಪ್ರದೇಶದ ಪ್ರದೇಶವು (0.4 - 0.1) * (0.7 - 0.5) = 0.06, ಮತ್ತು ನೀಲಿ ಪ್ರದೇಶವು (0.4 - 0.1) * (1 - 0) = 0.3 ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಅವುಗಳ ಅನುಪಾತ 0.06 / 0.3 = 0.2. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, x ಈಗಾಗಲೇ ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಸೇರಿದೆ ಎಂದು ನೀಡಿದ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ y ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು p(Y|X) = 0.2 ಆಗಿದೆ.
ಮೇಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಮತ್ತು ಮೇಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು, ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು ಎಂದು ಗಮನಿಸಬಹುದು
p(Y|X) = p(X, Y) / p(X)
ಈಗ p(X|Y) ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಹಿಂದಿನ ಎಲ್ಲಾ ತರ್ಕಗಳನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ಪುನರುತ್ಪಾದಿಸೋಣ: ನಾವು ಜೋಡಿಗಳನ್ನು (x, y) ಹೆಸರಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು y 0.5 ಮತ್ತು 0.7 ರ ನಡುವೆ ಇರುವಂತಹವುಗಳನ್ನು ಫಿಲ್ಟರ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ, ನಂತರ x ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಇರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ y ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಸೇರಿದ್ದು ಡಾರ್ಕ್ ಪ್ರದೇಶದ ಪ್ರದೇಶದ ಹಸಿರು ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:
p(X|Y) = p(X, Y) / p(Y)
ಮೇಲಿನ ಎರಡು ಸೂತ್ರಗಳಲ್ಲಿ, p(X, Y) ಪದವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವುದನ್ನು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ನಾವು ಅದನ್ನು ತೊಡೆದುಹಾಕಬಹುದು:
ನಾವು ಕೊನೆಯ ಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಪುನಃ ಬರೆಯಬಹುದು 
ಇದು ಬೇಯಸ್ ಪ್ರಮೇಯ.
X ನ ಎಲ್ಲಾ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ p(Y) ವಾಸ್ತವವಾಗಿ p(X,Y) ಎಂದು ಗಮನಿಸುವುದು ಸಹ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವಾಗಿದೆ. ಅಂದರೆ, ನಾವು ಡಾರ್ಕ್ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಅದನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಿದರೆ ಅದು X ನ ಎಲ್ಲಾ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಆವರಿಸುತ್ತದೆ, ಅದು ಹಸಿರು ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಅದು p (Y) ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಗಣಿತದ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಇದು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಅರ್ಥೈಸುತ್ತದೆ:
ನಂತರ ನಾವು ಬೇಯ್ಸ್ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಪುನಃ ಬರೆಯಬಹುದು: 
ಬೇಯೆಸ್ ಪ್ರಮೇಯದ ಅನ್ವಯ
ಕೆಳಗಿನ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ. ನಾಣ್ಯವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಅದನ್ನು 3 ಬಾರಿ ತಿರುಗಿಸಿ. ಸಮಾನ ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು (O - ಹೆಡ್‌ಗಳು, P - ಟೈಲ್‌ಗಳು): OOO, OOR, ORO, ORR, ROO, ROR, RPO, RRR.ಪ್ರತಿ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ತಲೆಗಳು ಬಂದವು ಮತ್ತು ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ತಲೆ-ಬಾಲಗಳು, ಬಾಲಗಳು-ತಲೆಗಳು ಬದಲಾವಣೆಗಳಾಗಿವೆ ಎಂದು ನಾವು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು: 
ನಾವು ತಲೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಬದಲಾವಣೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎರಡು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ನಂತರ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಕೋಷ್ಟಕವು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ: 
ಈಗ ನಾವು ಬೇಯ್ಸ್‌ನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ನೋಡಬಹುದು.
ಆದರೆ ಮೊದಲು, ನಾವು ಮೊದಲು ನೋಡಿದ ಚೌಕದೊಂದಿಗೆ ಸಾದೃಶ್ಯವನ್ನು ಸೆಳೆಯೋಣ.
ನೀವು p(1O) ಎಂಬುದು ಮೂರನೇ ಕಾಲಮ್‌ನ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ (ಚದರದ "ನೀಲಿ ಪ್ರದೇಶ") ಮತ್ತು ಈ ಕಾಲಮ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಸೆಲ್ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ: p(1O) = 2/8 + 1/8 = 3/8
p(1С) ಎಂಬುದು ಮೂರನೇ ಸಾಲಿನ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ (ಚದರದ "ಹಸಿರು ಪ್ರದೇಶ") ಮತ್ತು ಅದೇ ರೀತಿ, ಈ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಸೆಲ್ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ p(1С) = 2/8 + 2/ 8 = 4/8
ನಾವು ಒಂದು ತಲೆ ಮತ್ತು ಒಂದು ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಪಡೆದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ಈ ಪ್ರದೇಶಗಳ ಛೇದಕಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಅಂದರೆ, ಮೂರನೇ ಕಾಲಮ್ ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ಸಾಲಿನ ಛೇದನದ ಕೋಶದಲ್ಲಿನ ಮೌಲ್ಯ) p(1C, 1O) = 2/8
ನಂತರ, ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಿದ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ, ನಾವು ಮೂರು ಎಸೆತಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ತಲೆಯನ್ನು ಪಡೆದರೆ ಒಂದು ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ನಾವು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬಹುದು:
p(1C|1O) = p(1C, 1O) / p(1O) = (2/8) / (3/8) = 2/3
ಅಥವಾ ನಾವು ಒಂದು ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಪಡೆದರೆ ಒಂದು ತಲೆ ಪಡೆಯುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ:
p(1O|1C) = p(1C, 1O) / p(1C) = (2/8) / (4/8) = 1/2
ಬೇಯಸ್ ಸೂತ್ರದ ಮೂಲಕ ಒಂದು ತಲೆ p(1O|1C) ಇದ್ದರೆ ಒಂದು ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ನಾವು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿದರೆ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:
p(1O|1C) = p(1C|1O) * p(1O) / p(1C) = (2/3) * (3/8) / (4/8) = 1/2
ನಾವು ಮೇಲೆ ಪಡೆದದ್ದು ಯಾವುದು.
ಆದರೆ ಮೇಲಿನ ಉದಾಹರಣೆಯು ಯಾವ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಮಹತ್ವವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ?
ಸತ್ಯವೆಂದರೆ ನಾವು ನೈಜ ಡೇಟಾವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿದಾಗ, ನಾವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಈ ಡೇಟಾದ ಕೆಲವು ನಿಯತಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿರುತ್ತೇವೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸರಾಸರಿ, ವ್ಯತ್ಯಾಸ, ಇತ್ಯಾದಿ). ನಂತರ ನಾವು ಮೇಲಿನ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳ ಕೋಷ್ಟಕದೊಂದಿಗೆ ಕೆಳಗಿನ ಸಾದೃಶ್ಯವನ್ನು ಸೆಳೆಯಬಹುದು: ಸಾಲುಗಳು ನಮ್ಮ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಡೇಟಾ ಆಗಿರಲಿ (ಅವುಗಳನ್ನು ನಾವು ಡೇಟಾವನ್ನು ಸೂಚಿಸೋಣ), ಮತ್ತು ಕಾಲಮ್‌ಗಳು ನಮಗೆ ಆಸಕ್ತಿಯಿರುವ ಈ ಡೇಟಾದ ನಿಯತಾಂಕದ ಸಂಭವನೀಯ ಮೌಲ್ಯಗಳಾಗಿವೆ (ಅದನ್ನು ಸೂಚಿಸೋಣ ) ನಂತರ ಲಭ್ಯವಿರುವ ಡೇಟಾದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯಲ್ಲಿ ನಾವು ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ನಾವು ಬೇಯಸ್ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು: 
ಮತ್ತು ಅವಿಭಾಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಸೂತ್ರವನ್ನು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಂಡು, ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು: 
ಅಂದರೆ, ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ನಮ್ಮ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ನಾವು ನಿಯತಾಂಕದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. ಈಗ ನಾವು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಈ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ನ ಸಂಭವನೀಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು, ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ನ ಪ್ರಸರಣ ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬಹುದು, ನಾವು ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿರುವ ನಿಯತಾಂಕವು 95 ರ ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ ಇರುವ ವಿಭಾಗದ ಗಡಿಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬಹುದು. %, ಇತ್ಯಾದಿ.
ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಹಿಂಭಾಗದ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ನಾವು ಹೊಂದಿರಬೇಕು
- ಸಂಭವನೀಯತೆ ಕಾರ್ಯ ಮತ್ತು - ಮುಂಚಿನ ಸಂಭವನೀಯತೆ.
ಸಂಭವನೀಯ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಮ್ಮ ಮಾದರಿಯಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, ನಮಗೆ ಆಸಕ್ತಿಯ ನಿಯತಾಂಕವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಡೇಟಾ ಸಂಗ್ರಹಣೆ ಮಾದರಿಯನ್ನು ನಾವು ರಚಿಸುತ್ತೇವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾವು y = a * x + b ಎಂಬ ಸರಳ ರೇಖೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಡೇಟಾವನ್ನು ಇಂಟರ್ಪೋಲೇಟ್ ಮಾಡಲು ಬಯಸುತ್ತೇವೆ (ಹೀಗಾಗಿ ಎಲ್ಲಾ ಡೇಟಾವು ತಿಳಿದಿರುವ ವ್ಯತ್ಯಾಸದೊಂದಿಗೆ ಗಾಸಿಯನ್ ಶಬ್ದದೊಂದಿಗೆ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ). ನಂತರ a ಮತ್ತು b ಗಳು ನಮ್ಮ ನಿಯತಾಂಕಗಳಾಗಿವೆ, ಮತ್ತು ನಾವು ಅವುಗಳ ಬಹುಪಾಲು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಲು ಬಯಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯ ಕಾರ್ಯವು ರೇಖೆಯ ಸಮೀಕರಣ ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವ್ಯತ್ಯಾಸದಿಂದ ನೀಡಲಾದ ಸರಾಸರಿಯೊಂದಿಗೆ ಗೌಸಿಯನ್ ಆಗಿದೆ.
ಹಿಂದಿನ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಮೊದಲು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ರೇಖೆಯು ಧನಾತ್ಮಕ ಇಳಿಜಾರನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು ಅಥವಾ x-ಇಂಟರ್ಸೆಪ್ಟ್ನಲ್ಲಿನ ಮೌಲ್ಯವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರಬೇಕು ಎಂದು ನಮಗೆ ಖಚಿತವಾಗಿ ತಿಳಿದಿದೆ - ಇವೆಲ್ಲವನ್ನೂ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನದನ್ನು ನಾವು ನಮ್ಮ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು.
ನೀವು ನೋಡುವಂತೆ, ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಛೇದವು ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಭಾವ್ಯ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮೇಲೆ ಅಂಶದ ಅವಿಭಾಜ್ಯ (ಅಥವಾ ನಿಯತಾಂಕಗಳು ಕೆಲವು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದಾದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಮೊತ್ತ). ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಇದರರ್ಥ ಛೇದವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹಿಂಭಾಗದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯಗೊಳಿಸಲು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ (ಅಂದರೆ, ಹಿಂಭಾಗದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯವು ಒಂದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ).
ಇದರೊಂದಿಗೆ ನಾನು ನನ್ನ ಪೋಸ್ಟ್ ಅನ್ನು ಕೊನೆಗೊಳಿಸಲು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ (ಮುಂದುವರಿದಿದೆ
ಅನುಕ್ರಮ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ವಿಧಾನ
ಬೇಯೆಸ್ ವಿಧಾನ
ಉಪನ್ಯಾಸ ರೂಪರೇಖೆ
ಹೋಮ್ವರ್ಕ್ನ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಪರಿಶೀಲನೆ
ಸಮಯ ಸಂಘಟಿಸುವುದು.
ಉಪನ್ಯಾಸದ ಪ್ರಗತಿ.
ಉಪನ್ಯಾಸ 9
ವಿಷಯ. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆ ವಿಧಾನಗಳು
ಗುರಿ. ಡಿಜಿಟಲ್ ಸಿಗ್ನಲ್ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ನೀಡಿ.
1. ಶೈಕ್ಷಣಿಕ.ಡಿಜಿಟಲ್ ಸಿಗ್ನಲ್ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಿ.
2. ಅಭಿವೃದ್ಧಿಶೀಲ.ತಾರ್ಕಿಕ ಚಿಂತನೆ ಮತ್ತು ನೈಸರ್ಗಿಕ - ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ವಿಶ್ವ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿ.
3. ಶೈಕ್ಷಣಿಕ. ದೂರಸಂಪರ್ಕ ಉದ್ಯಮದಲ್ಲಿ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಾಧನೆಗಳು ಮತ್ತು ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನು ಬೆಳೆಸಿಕೊಳ್ಳಿ.
ಅಂತರಶಿಸ್ತೀಯ ಸಂಪರ್ಕಗಳು:
· ಪೋಷಕ: ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನ, ಗಣಿತ, ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು MP, ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು.
· ಒದಗಿಸಲಾಗಿದೆ: ಇಂಟರ್ನ್‌ಶಿಪ್
ಕ್ರಮಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಬೆಂಬಲ ಮತ್ತು ಉಪಕರಣಗಳು:
1. ಪಾಠಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ.
2. ಪಠ್ಯಕ್ರಮ.
3. ಪಠ್ಯಕ್ರಮ
4. ಕೆಲಸದ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮ.
5. ಸುರಕ್ಷತಾ ಬ್ರೀಫಿಂಗ್.
ತಾಂತ್ರಿಕ ಬೋಧನಾ ಸಾಧನಗಳು: ವೈಯಕ್ತಿಕ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್.
ಉದ್ಯೋಗಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುವುದು:
· ಕಾರ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು
3. ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರಿಸಿ:
1. ಡಿಜಿಟಲ್ ಸಿಗ್ನಲ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಅನಲಾಗ್ ಸಿಗ್ನಲ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೇನು?
2. ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಮಾಡುವಾಗ ಯಾವ ವರ್ಗಗಳ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ?
3. ಪ್ರತಿ ತರಗತಿಯ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ನೀಡಿ.
4. ಕಣ್ಣಿನ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಏನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ?
5. ಕಣ್ಣಿನ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಸಾರವನ್ನು ವಿವರಿಸಿ.
· ವಿಧಾನದ ಮೂಲಗಳು
- ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಿದ ಬೇಯೆಸ್ ಸೂತ್ರ.
· ಡಯಾಗ್ನೋಸ್ಟಿಕ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್.
ನಿರ್ಣಾಯಕ ನಿಯಮ
· ವಿಧಾನದ ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶಗಳು.
· ವಿಧಾನದ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಧಾನ.
· ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ವಿಧದ ದೋಷಗಳ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳೊಂದಿಗೆ ನಿರ್ಧಾರದ ಗಡಿಗಳ ಸಂಪರ್ಕ.
ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆ ವಿಧಾನಗಳ ಮುಖ್ಯ ಪ್ರಯೋಜನವೆಂದರೆ ವಿವಿಧ ಭೌತಿಕ ಸ್ವಭಾವದ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವು ಆಯಾಮವಿಲ್ಲದ ಪ್ರಮಾಣಗಳಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿವೆ - ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವಿವಿಧ ಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಅವುಗಳ ಸಂಭವಿಸುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳು.
ತಾಂತ್ರಿಕ ರೋಗನಿರ್ಣಯ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಿದ ಬೇಯೆಸ್ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ ( ಬೇಯೆಸ್ ಪ್ರಮೇಯ (ಅಥವಾ ಬೇಯೆಸ್ ಸೂತ್ರ) ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮುಖ್ಯ ಪ್ರಮೇಯಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ, ಇದು ತಪ್ಪಾಗಿರಬಹುದು ಪರೋಕ್ಷ ಸಾಕ್ಷ್ಯದ (ಡೇಟಾ) ಉಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಘಟನೆ (ಊಹೆ) ಸಂಭವಿಸಿದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ), ಅದರ ಸರಳತೆ ಮತ್ತು ದಕ್ಷತೆಯಿಂದಾಗಿ ವಿಶೇಷ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.
ಬೇಯೆಸ್ ವಿಧಾನವು ಅನಾನುಕೂಲಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ:ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಮಾಣದ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಮಾಹಿತಿ, ಅಪರೂಪದ ರೋಗನಿರ್ಣಯಗಳ "ನಿಗ್ರಹ", ಇತ್ಯಾದಿ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ದತ್ತಾಂಶದ ಪರಿಮಾಣವು ಬೇಯೆಸ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಲು ಅನುಮತಿಸುವ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಅದನ್ನು ಅತ್ಯಂತ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿ ಬಳಸಲು ಸಲಹೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ.
ವಿಧಾನದ ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶಗಳು.ವಿಧಾನವು ಸರಳ ಬೇಯಸ್ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ರೋಗನಿರ್ಣಯ ಇದ್ದರೆ ಡಿ ಐಮತ್ತು ಸರಳ ಚಿಹ್ನೆ ಕಿ , ಈ ರೋಗನಿರ್ಣಯದೊಂದಿಗೆ ಸಂಭವಿಸುವುದು, ನಂತರ ಘಟನೆಗಳ ಜಂಟಿ ಸಂಭವದ ಸಂಭವನೀಯತೆ (ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ನಲ್ಲಿ ರಾಜ್ಯ ಡಿ ಮತ್ತು ಚಿಹ್ನೆಯ ಉಪಸ್ಥಿತಿ )
ಇದರಿಂದ ಸಮಾನತೆಯು ಬೇಯಸ್‌ನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ
(3.2)
ಈ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾದ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಿಖರವಾದ ಅರ್ಥವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಬಹಳ ಮುಖ್ಯ.
P(Di) - ಊಹೆಯ ಪೂರ್ವ ಸಂಭವನೀಯತೆ D
P(ki/Di) - ಈವೆಂಟ್ D (ಹಿಂಭಾಗದ ಸಂಭವನೀಯತೆ - ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಘಟನೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆ, ಹಿಂಭಾಗದ ಡೇಟಾ, ಅಂದರೆ ಪ್ರಯೋಗದ ನಂತರ ಪಡೆದ, ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ) ಸಂಭವಿಸಿದ ಮೇಲೆ ಕಲ್ಪನೆಯ ಕಿ ಸಂಭವನೀಯತೆ.
P(ki) - ಈವೆಂಟ್ ಕಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಒಟ್ಟು ಸಂಭವನೀಯತೆ
P(Di/ki) - ಊಹೆ ki ನಿಜವಾಗಿದ್ದರೆ ಈವೆಂಟ್ Di ಸಂಭವಿಸುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ
P(D) - ರೋಗನಿರ್ಣಯದ ಸಂಭವನೀಯತೆ D, ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಡೇಟಾದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ರೋಗನಿರ್ಣಯದ ಮೊದಲ ಸಂಭವನೀಯತೆ).ಆದ್ದರಿಂದ, ಹಿಂದೆ ಪರೀಕ್ಷಿಸಿದರೆ ಎನ್ವಸ್ತುಗಳು ಮತ್ತು W,-ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ಗಳು D ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದವು, ಆಗ
P(D i) = N i /N.(3.3)
P (kj/Di) - k j ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯದ ಸಂಭವಿಸುವಿಕೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆ; ಸ್ಟೇಟ್ ಡಿ ಹೊಂದಿರುವ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ. Ni ನಡುವೆ ಇದ್ದರೆ, ವಸ್ತುಗಳು ಡಿ ರೋಗನಿರ್ಣಯ ಮಾಡಿದ್ದರೆ, ಎನ್ ಐಜೆಒಂದು ಚಿಹ್ನೆ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು ಕೆ ಜೆ ಅದು
(3.4)
ಪಿ (ಕೆಜೆ) - ಚಿಹ್ನೆಯ ಸಂಭವಿಸುವಿಕೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಕೆಜೆಎಲ್ಲಾ ವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ, ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು (ರೋಗನಿರ್ಣಯ) ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ. ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಬಿಡಿ ಎನ್ವಸ್ತುಗಳ ಚಿಹ್ನೆ ಗೆ)ನಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬಂದಿದೆ Njವಸ್ತುಗಳು, ನಂತರ
(3.5)
ಸಮಾನತೆಯಲ್ಲಿ (3.2) ಆರ್ ( ದಿನ/ಕೆಜೆ)- ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವು ವಿಶಿಷ್ಟತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ತಿಳಿದ ನಂತರ ರೋಗನಿರ್ಣಯದ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಡಿ kj (ರೋಗನಿರ್ಣಯದ ಹಿಂಭಾಗದ ಸಂಭವನೀಯತೆ ).
ಪರಿಚಯ
ಬೇಯೆಸ್ ವಿಧಾನವು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರ ಮುಖ್ಯ ಪ್ರಯೋಜನವೆಂದರೆ ವಿವಿಧ ಭೌತಿಕ ಸ್ವಭಾವಗಳ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳನ್ನು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ. ಎಲ್ಲಾ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಆಯಾಮವಿಲ್ಲದ ಪ್ರಮಾಣಗಳಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದು ಇದಕ್ಕೆ ಕಾರಣ - ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವಿವಿಧ ಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಅವುಗಳ ಸಂಭವಿಸುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳು.
ಬೇಯೆಸಿಯನ್ ವಿಧಾನವು ಅದರ ಸರಳತೆ ಮತ್ತು ದಕ್ಷತೆಯಿಂದಾಗಿ, ತಾಂತ್ರಿಕ ರೋಗನಿರ್ಣಯ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ವಿಶೇಷ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ ಇದು ಅನಾನುಕೂಲಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಮಾಣದ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಮಾಹಿತಿ, ಅಪರೂಪದ ರೋಗನಿರ್ಣಯಗಳ "ನಿಗ್ರಹ" ಇತ್ಯಾದಿ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಾಹಿತಿಯ ಪ್ರಮಾಣವು ಬೇಸಿಯನ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಲು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಅತ್ಯಂತ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿ ಬಳಸಲು ಸಲಹೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಬೇಯೆಸ್ ವಿಧಾನದ ಮೂಲಗಳು
ವಿಧಾನವು ಬೇಯೆಸ್‌ನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ (ಊಹೆಗಳ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸೂತ್ರ).
ರೋಗನಿರ್ಣಯ ಇದ್ದರೆ ಡಿ iಮತ್ತು ಸರಳ ಚಿಹ್ನೆ ಕೆ ಜ , ಈ ರೋಗನಿರ್ಣಯದೊಂದಿಗೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಘಟನೆಗಳ ಜಂಟಿ ಸಂಭವಿಸುವಿಕೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆ (ವಸ್ತುದಲ್ಲಿನ ಸ್ಥಿತಿಯ ಉಪಸ್ಥಿತಿ ಡಿ iಮತ್ತು ಸಹಿ ಕೆ ಜ), ಸೂತ್ರದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:
ಪಿ(ಡಿ i ಕೆ ಜ ) = P(D i ) ಪ (ಕೆ ಜ /ಡಿ i ) = ಪಿ (ಕೆ ಜ ) ಪಿ (ಡಿ i / ಕೆ ಜ ). (1.1.)
ಈ ಸಮಾನತೆಯಿಂದ ಬೇಯೆಸ್ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ:
ಪಿ(ಡಿ i / ಕೆ ಜ ) = P(D i ) ಪ(ಕೆ i /ಡಿ i )/ಪ(ಕೆ ಜ ) (1.2.)
ಈ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾದ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಿಖರವಾದ ಅರ್ಥವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಬಹಳ ಮುಖ್ಯ.
ಪ(ಡಿ i) --ರೋಗನಿರ್ಣಯದ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಡಿ i, ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಡೇಟಾದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ( ರೋಗನಿರ್ಣಯದ ಮೊದಲ ಸಂಭವನೀಯತೆ) ಆದ್ದರಿಂದ, ಹಿಂದೆ ಪರೀಕ್ಷಿಸಿದರೆ ಎನ್ವಸ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ಎನ್ iವಸ್ತುಗಳು ಒಂದು ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದವು ಡಿ i, ಅದು
ಪ(ಡಿ i) = ಎನ್ i /ಎನ್. (1.3.)
ಪ (ಕೆ ಜ /ಡಿ i ಕೆ ಜ ರಾಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಡಿ i .
ನಡುವೆ ಇದ್ದರೆ ಎನ್ iರೋಗನಿರ್ಣಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಸ್ತುಗಳು ಡಿ i, ವೈ ಎನ್ ijಒಂದು ಚಿಹ್ನೆ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು ಕೆ ಜ , ನಂತರ ಬೇಯ್ಸ್ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಸಂಭವನೀಯತೆ
ಪ(ಕೆ ಜ /ಡಿ i) = ಎನ್ ij /ಎನ್ i . (1.4.)
ಪ(ಕೆ ಜ) --ಚಿಹ್ನೆ ಸಂಭವಿಸುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಕೆ ಜಎಲ್ಲಾ ವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ, ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು (ರೋಗನಿರ್ಣಯ) ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ. ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಬಿಡಿ ಎನ್ವಸ್ತುಗಳ ಚಿಹ್ನೆ ಕೆ ಜನಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬಂದಿದೆ ಎನ್ ಜವಸ್ತುಗಳು, ನಂತರ
ಪ(ಕೆ ಜ ) = ಎನ್ ಜ /ಎನ್. (1.5.)
ರೋಗನಿರ್ಣಯವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲು, ವಿಶೇಷ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಪ(ಕೆಜೆ) ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ. ಕೆಳಗಿನವುಗಳಿಂದ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ, ಅರ್ಥ ಪ(ಡಿ i)ಮತ್ತು ಪ (ಕೆ ಜ /ಡಿ i), ಎಲ್ಲಾ ಸಂಭವನೀಯ ರಾಜ್ಯಗಳಿಗೆ ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾಗಿದೆ, ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ ಪ(ಕೆ ಜ ).
ಸಮಾನತೆಯಲ್ಲಿ ಪ (ಡಿ i /ಕೆ ಜ) - ರೋಗನಿರ್ಣಯದ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಡಿ iಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವು ವಿಶಿಷ್ಟತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ತಿಳಿದ ನಂತರ ಕೆ ಜ (ರೋಗನಿರ್ಣಯದ ಹಿಂಭಾಗದ ಸಂಭವನೀಯತೆ).
ಜ್ಞಾನದ ನೆಲೆಯಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮ ಉತ್ತಮ ಕೆಲಸವನ್ನು ಕಳುಹಿಸಿ ಸರಳವಾಗಿದೆ. ಕೆಳಗಿನ ಫಾರ್ಮ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ
ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು, ಪದವಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು, ತಮ್ಮ ಅಧ್ಯಯನ ಮತ್ತು ಕೆಲಸದಲ್ಲಿ ಜ್ಞಾನದ ಮೂಲವನ್ನು ಬಳಸುವ ಯುವ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ನಿಮಗೆ ತುಂಬಾ ಕೃತಜ್ಞರಾಗಿರುತ್ತೀರಿ.
ರಂದು ಪೋಸ್ಟ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ http://www.allbest.ru/
ಪರಿಚಯ
ಬೇಯೆಸ್ ವಿಧಾನವು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರ ಮುಖ್ಯ ಪ್ರಯೋಜನವೆಂದರೆ ವಿವಿಧ ಭೌತಿಕ ಸ್ವಭಾವಗಳ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳನ್ನು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ. ಎಲ್ಲಾ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಆಯಾಮವಿಲ್ಲದ ಪ್ರಮಾಣಗಳಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದು ಇದಕ್ಕೆ ಕಾರಣ - ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವಿವಿಧ ಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಅವುಗಳ ಸಂಭವಿಸುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳು.
ಬೇಯೆಸಿಯನ್ ವಿಧಾನವು ಅದರ ಸರಳತೆ ಮತ್ತು ದಕ್ಷತೆಯಿಂದಾಗಿ, ತಾಂತ್ರಿಕ ರೋಗನಿರ್ಣಯ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ವಿಶೇಷ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ ಇದು ಅನಾನುಕೂಲಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಮಾಣದ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಮಾಹಿತಿ, ಅಪರೂಪದ ರೋಗನಿರ್ಣಯಗಳ "ನಿಗ್ರಹ" ಇತ್ಯಾದಿ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಾಹಿತಿಯ ಪ್ರಮಾಣವು ಬೇಸಿಯನ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಲು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಅತ್ಯಂತ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿ ಬಳಸಲು ಸಲಹೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ.
1. ಬೇಯೆಸ್ ವಿಧಾನದ ಮೂಲಗಳು
ವಿಧಾನವು ಬೇಯೆಸ್‌ನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ (ಊಹೆಗಳ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸೂತ್ರ).
ರೋಗನಿರ್ಣಯ ಇದ್ದರೆ ಡಿ iಮತ್ತು ಸರಳ ಚಿಹ್ನೆ ಕೆ ಜ , ಈ ರೋಗನಿರ್ಣಯದೊಂದಿಗೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಘಟನೆಗಳ ಜಂಟಿ ಸಂಭವಿಸುವಿಕೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆ (ವಸ್ತುದಲ್ಲಿನ ಸ್ಥಿತಿಯ ಉಪಸ್ಥಿತಿ ಡಿ iಮತ್ತು ಸಹಿ ಕೆ ಜ), ಸೂತ್ರದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:
ಪಿ(ಡಿ iಕೆ ಜ) = P(D i) ಪ (ಕೆ ಜ/ಡಿ i) = ಪಿ (ಕೆ ಜ) ಪಿ (ಡಿ i/ ಕೆ ಜ). (1.1.)
ಈ ಸಮಾನತೆಯಿಂದ ಬೇಯೆಸ್ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ:
ಪಿ(ಡಿ i/ ಕೆ ಜ) = P(D i) ಪ(ಕೆ i/ಡಿ i)/ಪ(ಕೆ ಜ ) (1.2.)
ಈ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾದ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಿಖರವಾದ ಅರ್ಥವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಬಹಳ ಮುಖ್ಯ.
ಪ(ಡಿ i) --ರೋಗನಿರ್ಣಯದ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಡಿ i, ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಡೇಟಾದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ( ರೋಗನಿರ್ಣಯದ ಮೊದಲ ಸಂಭವನೀಯತೆ) ಆದ್ದರಿಂದ, ಹಿಂದೆ ಪರೀಕ್ಷಿಸಿದರೆ ಎನ್ವಸ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ಎನ್ iವಸ್ತುಗಳು ಒಂದು ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದವು ಡಿ i, ಅದು
ಪ(ಡಿ i) = ಎನ್ i/ಎನ್. (1.3.)
ಪ (ಕೆ ಜ/ಡಿ i ಕೆ ಜ ರಾಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಡಿ i.
ನಡುವೆ ಇದ್ದರೆ ಎನ್ i ರೋಗನಿರ್ಣಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಸ್ತುಗಳು ಡಿ i, ವೈ ಎನ್ ij ಒಂದು ಚಿಹ್ನೆ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು ಕೆ ಜ , ನಂತರ ಬೇಯ್ಸ್ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಸಂಭವನೀಯತೆ
ಪ(ಕೆ ಜ/ಡಿ i) = ಎನ್ ij/ಎನ್ i. (1.4.)
ಪ(ಕೆ ಜ) --ಚಿಹ್ನೆ ಸಂಭವಿಸುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಕೆ ಜ ಎಲ್ಲಾ ವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ, ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು (ರೋಗನಿರ್ಣಯ) ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ. ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಬಿಡಿ ಎನ್ ವಸ್ತುಗಳ ಚಿಹ್ನೆ ಕೆ ಜ ನಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬಂದಿದೆ ಎನ್ ಜ ವಸ್ತುಗಳು, ನಂತರ
ಪ(ಕೆ ಜ ) = ಎನ್ ಜ/ಎನ್. (1.5.)
ರೋಗನಿರ್ಣಯವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲು, ವಿಶೇಷ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಪ(ಕೆಜೆ ) ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ. ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳಿಂದ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ , ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪ(ಡಿ i)ಮತ್ತು ಪ (ಕೆ ಜ / ಡಿ i), ಎಲ್ಲಾ ಸಂಭವನೀಯ ರಾಜ್ಯಗಳಿಗೆ ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾಗಿದೆ, ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ ಪ(ಕೆ ಜ ).
ಸಮಾನತೆಯಲ್ಲಿ ಪ (ಡಿ i/ಕೆ ಜ) - ರೋಗನಿರ್ಣಯದ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಡಿ iಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವು ವಿಶಿಷ್ಟತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ತಿಳಿದ ನಂತರ ಕೆ ಜ (ಒಂದು ಹಿಂದಿನ ನಂಬಿಕೆಟಿರೋಗನಿರ್ಣಯ).
2 . ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಿದ ಬೇಯೆಸ್ ಸೂತ್ರ
ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಗುಂಪಿನ ಪ್ರಕಾರ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ನಡೆಸಿದಾಗ ಈ ಸೂತ್ರವು ಪ್ರಕರಣಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ TO , ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ಕೆ 1 , ಕೆ 2 , ..., ಕೆ v . ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಕೆ ಜ ಇದು ಹೊಂದಿದೆ ಮೀ ಜ ಶ್ರೇಣಿಗಳು ( ಕೆ ಜಎಲ್, ಕೆ ಜ 2 , ..., ಕೆ js, ...,). ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಅನುಷ್ಠಾನವು ತಿಳಿಯುತ್ತದೆ
ಕೆ ಜ * = ಕೆ js (1.5.)
ಮತ್ತು ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಕೀರ್ಣ ಕೆ*. ಸೂಚ್ಯಂಕ *, ಮೊದಲಿನಂತೆ, ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅರ್ಥ (ಸಾಕ್ಷಾತ್ಕಾರ) ಎಂದರ್ಥ. ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳ ಗುಂಪಿನ ಬೇಯೆಸ್ ಸೂತ್ರವು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ
ಪ(ಡಿ i/ TO * )= ಪ(ಡಿ i)ಪ(TO */ಡಿ i)/ಪ(TO * )(i = 1, 2, ..., ಎನ್), (1.6.)
ಎಲ್ಲಿ ಪ (ಡಿ i/ TO * ) --ರೋಗನಿರ್ಣಯದ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಡಿ i ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ತಿಳಿದ ನಂತರ TO , ಪ (ಡಿ i) --ರೋಗನಿರ್ಣಯದ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಡಿ i (ಹಿಂದಿನ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಪ್ರಕಾರ).
ಫಾರ್ಮುಲಾ (1.6.) ಯಾವುದಕ್ಕೂ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ ಎನ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸಂಭವನೀಯ ಸ್ಥಿತಿಗಳು (ರೋಗನಿರ್ಣಯಗಳು). ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಸೂಚಿಸಲಾದ ರಾಜ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಮಾತ್ರ ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಎಂದು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ
ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ, A1, ....., Ar ಹಲವಾರು ರಾಜ್ಯಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಅನುಮತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸಬಹುದು.
ಪ(TO */ ಡಿ i) = ಪ(ಕೆ 1 */ ಡಿ i)ಪ (ಕೆ 2 */ ಕೆ 1 * ಡಿ i)...ಪ (ಕೆ v */ ಕೆ ಎಲ್* ...ಕೆ* v- 1 ಡಿ i), (1.8.)
ಎಲ್ಲಿ ಕೆ ಜ * = ಕೆ js --ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಿದ ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ವರ್ಗ. ರೋಗನಿರ್ಣಯದ ಸ್ವತಂತ್ರ ಚಿಹ್ನೆಗಳಿಗಾಗಿ
ಪ (TO */ ಡಿ i) = ಪ (ಕೆ 1 */ ಡಿ i) ಪ (ಕೆ 2 */ ಡಿ i)... ಪ (ಕೆ v * / ಡಿ i). (1.9.)
ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ, ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ಗಮನಾರ್ಹವಾದ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಸಹ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯದ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ.
ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಸಂಕೀರ್ಣದ ಗೋಚರಿಸುವಿಕೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆTO *
ಪ(TO *)= ಪ(ಡಿ ರು)ಪ(TO */ಡಿ ರು) . (1.10.)
ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಿದ ಬೇಯಸ್ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಬರೆಯಬಹುದು :
ಪ(ಡಿ i/ ಕೆ * ) (1.11.)
ಎಲ್ಲಿ ಪ (TO */ ಡಿ i)ಸಮಾನತೆ (1.8.) ಅಥವಾ (1.9.) ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಸಂಬಂಧದಿಂದ (1.11.) ಇದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ
ಪ(ಡಿ i/ TO *)=ಎಲ್ , (1.12.)
ರೋಗನಿರ್ಣಯಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಅಗತ್ಯವಾಗಿ ಅರಿತುಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ ಮತ್ತು ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಎರಡು ರೋಗನಿರ್ಣಯಗಳ ಸಾಕ್ಷಾತ್ಕಾರವು ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಕಾರಣ ಅದು ಸಹಜವಾಗಿ ಇರಬೇಕು. ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಬೇಕು ಎಲ್ಲಾ ರೋಗನಿರ್ಣಯಕ್ಕಾಗಿ ಬೇಯೆಸ್ ಸೂತ್ರದ ಛೇದಓಕರೆ ಒಂದೇ ಆಗಿದೆ.ಇದು ಮೊದಲು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ ಸಹ-ಸಂಭವಿಸುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಇ ನಿಯಾ i ನೇ ರೋಗನಿರ್ಣಯ ಮತ್ತು ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳ ಒಂದು ಸೆಟ್ ಈ ಅನುಷ್ಠಾನ
ಪ(ಡಿ iTO *) = ಪ(ಡಿ i)ಪ(TO */ಡಿ i) (1.13.)
ತದನಂತರ ರೋಗನಿರ್ಣಯದ ಹಿಂಭಾಗದ ಸಂಭವನೀಯತೆ
ಪ (ಡಿ i/TO *) = ಪ(ಡಿ iTO *)/ಪ(ಡಿ ರುTO *). (1.14.)
ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ (1.9.) ಸಣ್ಣ ಪ್ರಮಾಣದ ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವುದರಿಂದ, ಸೂತ್ರದ (1.11.) ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಲಾಗರಿಥಮ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಲು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಸಲಹೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.
ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸೆಟ್ ಅನುಷ್ಠಾನಕ್ಕೆ ವೇಳೆ TO * ಇದೆ ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ರೋಗನಿರ್ಣಯಕ್ಕಾಗಿ ಡಿ ಪ, ನಂತರ ಈ ಸಂಕೀರ್ಣವು ಇತರ ರೋಗನಿರ್ಣಯಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವುದಿಲ್ಲ:
ನಂತರ, ಸಮಾನತೆಯ ಗುಣದಿಂದ (1.11.)
ಹೀಗಾಗಿ, ರೋಗನಿರ್ಣಯದ ನಿರ್ಣಾಯಕ ತರ್ಕವು ಸಂಭವನೀಯ ತರ್ಕದ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದೆ. ಕೆಲವು ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾದ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಭಾಗವು ನಿರಂತರ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಾಗ ಬೇಯಸ್ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಬಹುದು. ನಿರಂತರ ವಿತರಣೆಗಾಗಿ, ವಿತರಣಾ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿ, ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಿರಂತರ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ನಡೆಸಿದರೆ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿನ ಈ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಅತ್ಯಲ್ಪವಾಗಿದೆ.
3 . ರೋಗನಿರ್ಣಯದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್
ಬೇಯೆಸ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ರೋಗನಿರ್ಣಯದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಸ್ತುಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ರೂಪುಗೊಂಡ ರೋಗನಿರ್ಣಯದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ (ಟೇಬಲ್ 1.1) ಅನ್ನು ರಚಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಈ ಕೋಷ್ಟಕವು ವಿವಿಧ ರೋಗನಿರ್ಣಯಗಳಿಗೆ ಅಕ್ಷರ ವರ್ಗಗಳ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.
ಕೋಷ್ಟಕ 1.1
ಬೇಯೆಸ್ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ ರೋಗನಿರ್ಣಯದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್
|
ರೋಗನಿರ್ಣಯ ಡಿ i |
ಚಿಹ್ನೆ ಕೆ ಜೆ |
|||||||||
|
ಕೆ 1 |
ಕೆ 2 |
|||||||||
|
ಪಿ(ಕೆ 11 /ಡಿ i) |
ಪಿ(ಕೆ 12 /ಡಿ i) |
ಪಿ(ಕೆ 21 /ಡಿ i) |
ಪಿ(ಕೆ 22 /ಡಿ i) |
ಪಿ(ಕೆ 23 /ಡಿ i) |
ಪಿ(ಕೆ 24 /ಡಿ i) |
ಪಿ(ಕೆ 31 /ಡಿ i) |
ಪಿ(ಕೆ 32 /ಡಿ i) |
|||
|
ಡಿ 1 |
||||||||||
|
ಡಿ 2 |
ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಎರಡು-ಅಂಕಿಯಾಗಿದ್ದರೆ (ಸರಳ "ಹೌದು - ಇಲ್ಲ" ಚಿಹ್ನೆಗಳು), ನಂತರ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಚಿಹ್ನೆಯು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಸಾಕು. ಪಿ(ಕೆ i/ಡಿ i). ಕಾಣೆಯಾದ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯದ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಆರ್ ( /D,-) = 1 - ಪಿ(ಕೆ i/ಡಿ i).
ಆದಾಗ್ಯೂ, ಏಕರೂಪದ ರೂಪವನ್ನು ಬಳಸಲು ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಚಿಹ್ನೆಗಾಗಿ ಆರ್ (ಕೆ ಜ/ಡಿ i) = ಆರ್ (ಕೆ i 1 /ಡಿ i); ಆರ್ ( /D,) = ಪಿ(ಕೆ i 2 /ಡಿ i).
ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ ಪಿ(ಕೆ js/ಡಿ) = 1, ಅಲ್ಲಿ ಟಿ, -- ಗುಣಲಕ್ಷಣ ಅಂಕೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಕೆ ಜ. ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯದ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಭಾವ್ಯ ಅನುಷ್ಠಾನಗಳ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳ ಮೊತ್ತವು ಒಂದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ರೋಗನಿರ್ಣಯದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ರೋಗನಿರ್ಣಯದ ಮೊದಲ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಬೇಯೆಸ್ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿನ ಕಲಿಕೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ರೋಗನಿರ್ಣಯದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ರೂಪಿಸುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ರೋಗನಿರ್ಣಯದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುವುದು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಮೆಮೊರಿಯಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಸಂಗ್ರಹಿಸಬಾರದು ಪಿ(ಕೆ js/ಡಿ), ಆದರೆ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಪ್ರಮಾಣಗಳು: ಎನ್ -- ಡಯಾಗ್ನೋಸ್ಟಿಕ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಲು ಬಳಸಲಾಗುವ ಒಟ್ಟು ವಸ್ತುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ; ಎನ್ i ಡಿ i; ಎನ್ ij -- ರೋಗನಿರ್ಣಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಸ್ತುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಡಿ i, ಆಧರಿಸಿ ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗಿದೆ ಕೆ ಜ. ರೋಗನಿರ್ಣಯದೊಂದಿಗೆ ಹೊಸ ವಸ್ತು ಬಂದರೆ ಡಿ ಮೀ, ನಂತರ ರೋಗನಿರ್ಣಯದ ಹಿಂದಿನ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು ಸರಿಹೊಂದಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಮುಂದೆ, ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳಿಗೆ ತಿದ್ದುಪಡಿಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ರೋಗನಿರ್ಣಯದೊಂದಿಗೆ ಹೊಸ ವಸ್ತುವನ್ನು ಅನುಮತಿಸಿ ಡಿ ಮೀ ವಿಸರ್ಜನೆ ಪತ್ತೆಯಾಗಿದೆ ಆರ್ಚಿಹ್ನೆ ಕೆ ಜ. ನಂತರ, ಹೆಚ್ಚಿನ ರೋಗನಿರ್ಣಯಕ್ಕಾಗಿ, ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಮಧ್ಯಂತರಗಳ ಹೊಸ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಕೆ ಜ ರೋಗನಿರ್ಣಯದ ಮೇಲೆ ಡಿ ಮೀ:
ಇತರ ರೋಗನಿರ್ಣಯಗಳಿಗೆ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳು ಹೊಂದಾಣಿಕೆ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ.
ತೀರ್ಮಾನ
ಬೇಯೆಸ್ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ, ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳ ಸಂಕೀರ್ಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಸ್ತು TO * ಹೆಚ್ಚಿನ (ಹಿಂಭಾಗದ) ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ ರೋಗನಿರ್ಣಯವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ
ಕೆ* ಡಿ i, ಒಂದು ವೇಳೆ ಪಿ(ಡಿ i/ ಕೆ *) > ಪಿ(ಡಿ ಜ/ ಕೆ *) (ಜ = 1, 2,..., ಎನ್; ನಾನು? ಜ). (1.17.)
ಚಿಹ್ನೆ , ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಒಂದು ಗುಂಪಿಗೆ ಸೇರಿದೆ. ಷರತ್ತು (1.17.) ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಸಂಕೀರ್ಣದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅನುಷ್ಠಾನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಸ್ತುವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ TO * ಅಥವಾ, ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ, ಅನುಷ್ಠಾನ TO * ರೋಗನಿರ್ಣಯಕ್ಕೆ ಸೇರಿದೆ (ಸ್ಥಿತಿ) ಡಿ i. ರೋಗನಿರ್ಣಯದ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಾಗಿ ಮಿತಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಿಯಮ (1.17.) ಅನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:
ಪಿ(ಡಿ i/ ಕೆ *) ? ಪ i, (1.18.)
ಎಲ್ಲಿ ಪ i. -- ಮೊದಲೇ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆ ಮಟ್ಟರೋಗನಿರ್ಣಯಕ್ಕಾಗಿ ಡಿ i. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಹತ್ತಿರದ ಸ್ಪರ್ಧಾತ್ಮಕ ರೋಗನಿರ್ಣಯದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು 1 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿಲ್ಲ - ಪ i. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸ್ವೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ ಪ i? 0.9 ಎಂದು ನೀಡಲಾಗಿದೆ
ಪಿ(ಡಿ i/ ಕೆ *)
i (1.19.)
ರೋಗನಿರ್ಣಯದ ನಿರ್ಧಾರವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿಲ್ಲ (ಗುರುತಿಸುವುದಕ್ಕೆ ನಿರಾಕರಣೆ) ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಮಾಹಿತಿಯ ಅಗತ್ಯವಿದೆ.
ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ನಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ ಬೇಯೆಸ್ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಸಾಕಷ್ಟು ವೇಗವಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 80 ಬಹು-ಅಂಕಿಯ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ 24 ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ ರೋಗನಿರ್ಣಯವನ್ನು ಮಾಡುವುದು ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 10 - 20 ಸಾವಿರ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ನಲ್ಲಿ ಕೆಲವೇ ನಿಮಿಷಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
ಸೂಚಿಸಿದಂತೆ, ಬೇಯೆಸ್ ವಿಧಾನವು ಕೆಲವು ಅನಾನುಕೂಲಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಪರೂಪದ ರೋಗನಿರ್ಣಯವನ್ನು ಗುರುತಿಸುವಲ್ಲಿ ದೋಷಗಳು. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಲ್ಲಿ, ಸಮಾನವಾಗಿ ಸಂಭವನೀಯ ರೋಗನಿರ್ಣಯಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ರೋಗನಿರ್ಣಯವನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲು ಸಲಹೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಹಾಕುವುದು
ಪಿ(ಡಿ i) = ಎಲ್ / ಎನ್ (1.20.)
ನಂತರ ರೋಗನಿರ್ಣಯವು ಅತಿದೊಡ್ಡ ಹಿಂಭಾಗದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಡಿ i, ಯಾವುದಕ್ಕಾಗಿ ಆರ್ (ಕೆ* /ಡಿ i) ಗರಿಷ್ಠ:
ಕೆ* ಡಿ i, ಒಂದು ವೇಳೆ ಪ(ಕೆ* /ಡಿ i) > ಪಿ(ಕೆ* /ಡಿ ಜ) (ಜ = 1, 2,..., ಎನ್; ನಾನು? ಜ). (1.21.)
ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ರೋಗನಿರ್ಣಯವನ್ನು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಡಿ i ರೋಗನಿರ್ಣಯದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಈ ರೋಗಲಕ್ಷಣಗಳ ಸೆಟ್ ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದ್ದರೆ ಡಿ iಇತರ ರೋಗನಿರ್ಣಯಗಳಿಗಿಂತ. ಈ ನಿರ್ಧಾರದ ನಿಯಮವು ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಭವನೀಯ ವಿಧಾನ. ಈ ವಿಧಾನವು ಬೇಯೆಸ್ ವಿಧಾನದ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದ್ದು, ರೋಗನಿರ್ಣಯದ ಅದೇ ಪೂರ್ವ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಹಿಂದಿನದನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಭವನೀಯ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ, "ಸಾಮಾನ್ಯ" ಮತ್ತು "ಅಪರೂಪದ" ರೋಗನಿರ್ಣಯಗಳು ಸಮಾನ ಹಕ್ಕುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ.
ಬಳಸಿದ ಮೂಲಗಳ ಪಟ್ಟಿ
1. ಗೊರೆಲಿಕ್, A. L. ಗುರುತಿಸುವಿಕೆ ವಿಧಾನಗಳು [ಪಠ್ಯ]: ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ. ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯಗಳಿಗೆ ಕೈಪಿಡಿ / A.L. Gorelik, V. A. Skripkin. - ಎಂ.: ಹೆಚ್ಚಿನದು. ಶಾಲೆ, 2004. - 261 ಪು.
2. ಸಪೋಜ್ನಿಕೋವ್, ವಿ.ವಿ. ಫಂಡಮೆಂಟಲ್ಸ್ ಆಫ್ ಟೆಕ್ನಿಕಲ್ ಡಯಾಗ್ನೋಸ್ಟಿಕ್ಸ್ [ಪಠ್ಯ]: ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ. ಭತ್ಯೆ / ವಿ.ವಿ. ಸಪೋಜ್ನಿಕೋವ್, ವಿ.ಎಲ್. V. ಸಪೋಜ್ನಿಕೋವ್. - ಎಂ.: ಮಾರ್ಗ, 2004. - 318 ಪು.
3. ಸೆರ್ಡಕೋವ್, A. S. ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ನಿಯಂತ್ರಣ ಮತ್ತು ತಾಂತ್ರಿಕ ರೋಗನಿರ್ಣಯ [ಪಠ್ಯ] / A. S. ಸೆರ್ಡಕೋವ್. - ಕೈವ್: ತಂತ್ರಜ್ಞಾನ, 1971. - 244 ಪು.
4. ಸ್ಟೆಟ್ಸಿಯುಕ್. A. E. “ತಾಂತ್ರಿಕ ರೋಗನಿರ್ಣಯದ ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶಗಳು. ಗುರುತಿಸುವಿಕೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ": ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ. ಭತ್ಯೆ / A. E. Stetsyuk, Ya. Yu. Bobrovnikov. - ಖಬರೋವ್ಸ್ಕ್: ಪಬ್ಲಿಷಿಂಗ್ ಹೌಸ್ ಡಿವಿಜಿಯುಪಿಎಸ್, 2012. - 69 ಪು.
Allbest.ru ನಲ್ಲಿ ಪೋಸ್ಟ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ
ಇದೇ ದಾಖಲೆಗಳು
ಸಂಭವನೀಯ ಸ್ವಭಾವದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಅತ್ಯಂತ ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳ ಅಧ್ಯಯನ. ಕಾಂಬಿನೇಟೋರಿಕ್ಸ್ ಅಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ ಪರಿಚಿತತೆ, ಯುರ್ನ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಬೇಯಸ್ ಸೂತ್ರ, ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾದ, ನಿರಂತರವಾದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ವಿಧಾನಗಳು. ಈವೆಂಟ್ ಬೀಜಗಣಿತದ ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶಗಳ ಪರಿಗಣನೆ.
ತರಬೇತಿ ಕೈಪಿಡಿ, 05/06/2010 ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ
ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಘಟನೆ ಸಂಭವಿಸುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ನಿರ್ಣಯ ಮತ್ತು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ. ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ಗುಣಾಕಾರ ಪ್ರಮೇಯ, ಒಟ್ಟು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸೂತ್ರ ಅಥವಾ ಬೇಯೆಸ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ತಂತ್ರ. ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಲ್ಲಿ ಬರ್ನೌಲಿಯ ಯೋಜನೆಯ ಅನ್ವಯ. ಚದರ ವಿಚಲನದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ.
ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕೆಲಸ, 08/23/2015 ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ
ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ, ಆಕ್ಸಿಯೋಮ್ಯಾಟಿಕ್ ಮತ್ತು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ. ಡಿಸ್ಕ್ರೀಟ್ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಸ್ಥಿರ. ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ಮತ್ತು ಪಾಯ್ಸನ್ ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಮಿತಿಗೊಳಿಸಿ. ಮಲ್ಟಿವೇರಿಯೇಟ್ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳಿಗೆ ಸಂಭವನೀಯತೆ ವಿತರಣೆ ಕಾರ್ಯ. ಬೇಯಸ್ ಸೂತ್ರ. ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಪಾಯಿಂಟ್ ಅಂದಾಜು.
ಚೀಟ್ ಶೀಟ್, 05/04/2015 ರಂದು ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ
ಬೇಯೆಸ್ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಕಾನೂನು ಘಟಕ ಮತ್ತು ವ್ಯಕ್ತಿಯಿಂದ ಸಾಲವನ್ನು ಮರುಪಾವತಿ ಮಾಡದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ. ಮಾದರಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ, ಅದರ ವಿಧಾನ, ಮುಖ್ಯ ಹಂತಗಳು. ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಮೂರರಲ್ಲಿ ಬಿಳಿ ಚೆಂಡನ್ನು ಬೀಳುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು, ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಸಮರ್ಥಿಸುವುದು.
ಪರೀಕ್ಷೆ, 02/11/2014 ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ
ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಲ್ಲಿ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸೂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಕಾನೂನುಗಳ ಅನ್ವಯ. ಬೇಯೆಸ್ ಸೂತ್ರವು, ಈವೆಂಟ್‌ನ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ, ಅದರೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿ ಪರಸ್ಪರ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುವ ಮತ್ತೊಂದು ಈವೆಂಟ್ ಸಂಭವಿಸಿದೆ. ಕೇಂದ್ರ ಮಿತಿ ಪ್ರಮೇಯ.
ಕೋರ್ಸ್ ಕೆಲಸ, 11/04/2015 ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ
ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಫಲಿತಾಂಶದೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಯೋಗ. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸ್ಥಿರತೆ. ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ. ಘಟನೆಗಳ ಬೀಜಗಣಿತ. ಘಟನೆಗಳಿಗೆ ದ್ವಂದ್ವತೆಯ ತತ್ವ. ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳು. ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳ ಸೇರ್ಪಡೆ ಮತ್ತು ಗುಣಾಕಾರಕ್ಕಾಗಿ ಸೂತ್ರಗಳು. ಬೇಯಸ್ ಸೂತ್ರ. ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಘಟನೆಗಳ ಜಾಗ.
ಅಮೂರ್ತ, 12/03/2007 ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ
ಒಮ್ಮೆ ಉರುಳಿಸುವಾಗ ಡೈಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ 4 ಅಂಕಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು. ಬೇಯೆಸ್ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೊದಲ ಸಸ್ಯದಿಂದ ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು (ಅಸೆಂಬ್ಲರ್ನಿಂದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಭಾಗವು ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಗುಣಮಟ್ಟದ್ದಾಗಿದ್ದರೆ).
ಪರೀಕ್ಷೆ, 05/29/2012 ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ
ರಿಪೇರಿ ಮಾಡಲಾಗದ ವಸ್ತುಗಳ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆಯ ಸೂಚಕಗಳಾಗಿ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆಯ ಸೂಚಕಗಳು. ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮತ್ತು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ. ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಘಟನೆಯ ಆವರ್ತನ ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ "ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ". ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸೇರ್ಪಡೆ ಮತ್ತು ಗುಣಾಕಾರ ಪ್ರಮೇಯಗಳು.
ಕೋರ್ಸ್ ಕೆಲಸ, 11/18/2011 ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ
ಡಿಸ್ಕ್ರೀಟ್ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ವಿತರಣೆಗಳು. ಒಟ್ಟು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸೂತ್ರ ಮತ್ತು ಬೇಯಸ್ ಸೂತ್ರ. ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು. ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್ನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ. ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್ನ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯ. ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ.
ಪರೀಕ್ಷೆ, 12/13/2010 ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ
ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಅಥವಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳು. ಸರಳ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯ ವಿಧಾನದ ಒಮ್ಮುಖ. ಹಿಂಭಾಗದ ದೋಷ ಅಂದಾಜು. ರೇಖೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ವಿಧಾನ. ನೇರ ವಿಧಾನದ ಚೌಕಟ್ಟಿನೊಳಗೆ ನಿಖರತೆ ಮತ್ತು ಅಂದಾಜು ಪರಿಹಾರದ ನಿಯಂತ್ರಣ. ವಿಶ್ರಾಂತಿ ವಿಧಾನ ಮತ್ತು ಗಾಸ್ ವಿಧಾನ.