ಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು (ಸಾಮಾನ್ಯ ಪಾಠ). ಸಂಖ್ಯಾ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರಕರಣ

ನಿಯಮದಂತೆ, ಮಕ್ಕಳು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಬೀಜಗಣಿತವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತಾರೆ. ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ಮೂಲ ತತ್ವಗಳನ್ನು ಮಾಸ್ಟರಿಂಗ್ ಮಾಡಿದ ನಂತರ, ಅವರು ಒಂದು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಪರಿಚಿತ ಅಸ್ಥಿರಗಳೊಂದಿಗೆ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತಾರೆ. ಈ ರೀತಿಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಅರ್ಥವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ತುಂಬಾ ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಶಾಲಾ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನೀವು ಅದನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಿದರೆ, ಎಲ್ಲವೂ ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಮತ್ತು ಸುಲಭವಾಗಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಅರ್ಥವೇನು

ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು, ಆವರಣಗಳು ಮತ್ತು ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಬೀಜಗಣಿತ ಸಂಕೇತವಾಗಿದೆ.

ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಅರ್ಥವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಪ್ರವೇಶವು ಅರ್ಥವಿಲ್ಲದೆ ಇರುವುದಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ.

ಕೆಳಗಿನ ನಮೂದುಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಮಾನ್ಯವಾದ ಸಂಖ್ಯಾ ರಚನೆಗಳಾಗಿವೆ:

• 3*8-2;
• 15/3+6;
• 0,3*8-4/2;
• 3/1+15/5;

ಮೇಲಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆ 18 ರಂತೆ ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಸಂಖ್ಯಾ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ.
ಅರ್ಥವಾಗದ ತಪ್ಪಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ನಿರ್ಮಾಣಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು:

• *7-25);
• 16/0-;
• (*-5;

ತಪ್ಪಾದ ಸಂಖ್ಯಾ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಕೇವಲ ಗಣಿತದ ಸಂಕೇತಗಳ ಗುಂಪಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಅರ್ಥವಿಲ್ಲ.

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಹೇಗೆ

ಅಂತಹ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಅಂಕಗಣಿತದ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವುದರಿಂದ, ಅವರು ಅಂಕಗಣಿತದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಅನುಮತಿಸುತ್ತಾರೆ ಎಂದು ನಾವು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು. ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಅಥವಾ ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಅರ್ಥವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಸೂಕ್ತವಾದ ಅಂಕಗಣಿತದ ಮ್ಯಾನಿಪ್ಯುಲೇಷನ್ಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ.

ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿ, ಈ ಕೆಳಗಿನ ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ: (120-30)/3=30. ಸಂಖ್ಯೆ 30 ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ (120-30)/3.

ಸೂಚನೆಗಳು:

ಸಂಖ್ಯಾ ಸಮಾನತೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ

ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಸಮಾನತೆಯು ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯ ಎರಡು ಭಾಗಗಳನ್ನು "=" ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸುವ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯಾಗಿದೆ. ಅಂದರೆ, ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಇತರ ಸಂಯೋಜನೆಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಿದರೂ ಸಹ, ಒಂದು ಭಾಗವು ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಸಮಾನವಾಗಿದೆ).
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 2+2=4 ನಂತಹ ಯಾವುದೇ ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಸಮಾನತೆ ಎಂದು ಕರೆಯಬಹುದು, ಏಕೆಂದರೆ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿದರೂ, ಅರ್ಥವು ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ: 4=2+2. ಆವರಣ, ವಿಭಜನೆ, ಗುಣಾಕಾರ, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ನಿರ್ಮಾಣಗಳಿಗೆ ಇದು ಹೋಗುತ್ತದೆ.

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಹೇಗೆ

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ರಮದ ಪ್ರಕಾರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಈ ಕ್ರಮವನ್ನು ಗಣಿತದ ಪಾಠಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ನಂತರ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಬೀಜಗಣಿತ ತರಗತಿಗಳಲ್ಲಿ ಕಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಅಂಕಗಣಿತದ ಹಂತಗಳು ಎಂದೂ ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ.

ಅಂಕಗಣಿತದ ಹಂತಗಳು:

1. ಮೊದಲ ಹಂತವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸೇರ್ಪಡೆ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನವಾಗಿದೆ.
2. ಎರಡನೇ ಹಂತವೆಂದರೆ ವಿಭಜನೆ ಮತ್ತು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
3. ಮೂರನೇ ಹಂತ - ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ವರ್ಗ ಅಥವಾ ಘನ.

ಕೆಳಗಿನ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸುವುದರ ಮೂಲಕ, ನೀವು ಯಾವಾಗಲೂ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಅರ್ಥವನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು:

1. ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಆವರಣಗಳಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಮೂರನೇ ಹಂತದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ಮೊದಲನೆಯದರೊಂದಿಗೆ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುವ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ. ಅಂದರೆ, ಮೊದಲ ಚೌಕ ಅಥವಾ ಘನ, ನಂತರ ಭಾಗಿಸಿ ಅಥವಾ ಗುಣಿಸಿ, ಮತ್ತು ನಂತರ ಮಾತ್ರ ಸೇರಿಸಿ ಮತ್ತು ಕಳೆಯಿರಿ.
2. ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ನಿರ್ಮಾಣಗಳಲ್ಲಿ, ಮೊದಲು ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ, ತದನಂತರ ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಿದ ಕ್ರಮವನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ. ಹಲವಾರು ಆವರಣಗಳು ಇದ್ದರೆ, ಮೊದಲ ಪ್ಯಾರಾಗ್ರಾಫ್ನಿಂದ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಿ.
3. ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ, ಮೊದಲು ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಅಂಶದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ, ನಂತರ ಛೇದದಲ್ಲಿ, ನಂತರ ಮೊದಲನೆಯದನ್ನು ಎರಡನೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.

ಬೀಜಗಣಿತ ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕೋರ್ಸ್‌ಗಳ ಮೂಲಭೂತ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ನೀವು ಪಡೆದರೆ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಅರ್ಥವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಕಷ್ಟವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಿದ ಮಾಹಿತಿಯಿಂದ ಮಾರ್ಗದರ್ಶನ, ಹೆಚ್ಚಿದ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯಿಂದಲೂ ನೀವು ಯಾವುದೇ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು.

ಲಾಗಿನ್ ಅನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಂಡು ವಿಕೆ ಯಿಂದ ಪಾಸ್ವರ್ಡ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ

ಪಾಠ ವಿಷಯ: ಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು. ಸಾಮಾನ್ಯ ಪಾಠ.

ಪಾಠದ ಉದ್ದೇಶ:ಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಕ್ಕಳು ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಿ ಮತ್ತು ವ್ಯವಸ್ಥಿತಗೊಳಿಸಿ, ಅನುಗುಣವಾದ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ವ್ಯವಸ್ಥಿತಗೊಳಿಸಿ ಮತ್ತು ಕ್ರೋಢೀಕರಿಸಿ.

ಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಕೌಶಲ್ಯಗಳ ಪಟ್ಟಿ:ಇತರ ದಾಖಲೆಗಳಿಂದ ಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ; "ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಅರ್ಥ" ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು; "ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹುಡುಕಿ" ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು; ಎರಡು ವಿಧದ ಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಜ್ಞಾನ 9ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ, ವೇರಿಯಬಲ್ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಅಥವಾ ಅಕ್ಷರಶಃ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ; ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಎರಡು ವಿಧಾನಗಳ ಜ್ಞಾನ: ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಕ್ರಮದ ನಿಯಮಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಮೊತ್ತವನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸುವ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ ಅನ್ವಯಿಸುವುದು, ಮೊತ್ತವನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದು ಇತ್ಯಾದಿ, ಅಂದರೆ, ಬದಲಿಸುವುದು ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನೀಡಲಾದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ; ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ, ಸಂಬಂಧಗಳು 2more2, “ಕಡಿಮೆ2; ಸಮಸ್ಯೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ; ಕಾರ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ಸಂಕಲಿಸಲಾದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಅರ್ಥವನ್ನು (ಮತ್ತು ಅದರ ಅರ್ಥ) ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ; ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ವಿಭಿನ್ನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಓದುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಮತ್ತು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ವಿಭಿನ್ನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಓದುವಂತೆ ಬರೆಯುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ.

ತರಗತಿಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ

(ಶಿಕ್ಷಕ) - ಇಂದಿನ ಪಾಠದ ವಿಷಯ: ಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು. ಪಾಠದಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮ ಕೆಲಸದ ಗುರಿ ಹೀಗಿರುತ್ತದೆ: ಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವುದು, ಅವರೊಂದಿಗೆ ಹೇಗೆ ಮಾಡಬೇಕೆಂದು ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿ ಮತ್ತು ಏಕೀಕರಿಸುವುದು. ಮೊದಲಿಗೆ, ಬೋರ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಡೇಟಾದಿಂದ ಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಓದಿ.

ಫಲಕದಲ್ಲಿ ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ:

1. 16·20·5-360:6 2. 63·756·0+ 8046=8046

3. (98-18 a):2+87 4. a=4

5. 50·37· 4= 50·4· 37=200· 37=7400

6. 1248 1 0 7. 98-14:2+5

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ: (1, 3, 6, 7)

(ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು) - ಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ದಾಖಲೆಗಳು 1, 3, 6, 7. ದಾಖಲೆ 2 ಸಮಾನತೆಯಾಗಿದೆ, ಅದರ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ (ಉತ್ಪನ್ನ 63 756 ಮತ್ತು 0 ಸೊನ್ನೆಗೆ ಸಮ, ಮತ್ತು ಸೊನ್ನೆಯ ಮೊತ್ತ ಮತ್ತು 8046 8046 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ); ಪ್ರವೇಶ 4 ಸಮಾನತೆ; ದಾಖಲೆ 5 ಎಂಬುದು ಸಮಾನತೆಗಳ ಸರಪಳಿ, ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನವಾಗಿರುವ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಸರಪಳಿ, ಗುಣಾಕಾರದ ಆಸ್ತಿಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ವಿಸ್ತೃತ ದಾಖಲೆ - ಯಾವುದೇ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಬಹು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಬಹುದು.

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು 1, 6 ಮತ್ತು 7 ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು; 3 - ಅಕ್ಷರದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ.

(ಶಿಕ್ಷಕ) - 1, 6, 7 ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ನೋಡಿ. ಅವುಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನೀವು ಯಾವ ಕೆಲಸವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಬಹುದು?

(ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು) -ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಅರ್ಥವನ್ನು ನೀವು ಕಾಣಬಹುದು.

(ಶಿಕ್ಷಕ) - ನೀವು ಯಾವ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕು?

(ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು) - ಕಾರ್ಯವಿಧಾನದ ನಿಯಮಗಳು.

(ಶಿಕ್ಷಕ) - ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ 1 ರ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

(ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು) – ಅನುಕ್ರಮ (·, ·, :, ), 1540

(ಶಿಕ್ಷಕ) - ಗುಣಾಕಾರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಸೂಚಿಸಿ.

(ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು) - 20·5,100·16

(ಶಿಕ್ಷಕ) - ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹುಡುಕಿ 6.

(ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು) - 0.

(ಶಿಕ್ಷಕ) - ಸಮಾನತೆಗಳ ಸರಪಳಿಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ 5. ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಮೊದಲ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯುವ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆಯೇ?

(ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು) - ಇಲ್ಲ.

(ಶಿಕ್ಷಕ) - ಗುಣಾಕಾರದ ಯಾವ ಗುಣಲಕ್ಷಣವು ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಸರಪಳಿಯಲ್ಲಿ ಎರಡನೇ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ?

(ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು) - ಅಂಶಗಳ ಸ್ಥಳಗಳನ್ನು ಮರುಹೊಂದಿಸುವುದರಿಂದ ಉತ್ಪನ್ನವು ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

(ಶಿಕ್ಷಕ) - ಇದರರ್ಥ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಕ್ರಮದ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಅರ್ಥವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು. ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನೀವು ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಸಮಾನವಾಗಿ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ನಂತರ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಮೊದಲ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ವಹಿಸಬೇಕಾದ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗೆ ಅನುಕೂಲಕರವಾದ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ನಿರ್ವಹಿಸಬಹುದು.

(ಶಿಕ್ಷಕ) - ಗಣಿತದ ಪದಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಓದಿ.

(ಶಿಕ್ಷಕ) - ನಿಮ್ಮ ನೋಟ್‌ಬುಕ್‌ಗಳನ್ನು ತೆರೆಯಿರಿ, ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ, "ವರ್ಗ ಕೆಲಸ," ವಿಷಯ "ಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು."

(ಶಿಕ್ಷಕ) - ನಿಮ್ಮ ನೋಟ್‌ಬುಕ್‌ನಲ್ಲಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ 3 ಅನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ, ಅದನ್ನು ಮೊದಲು ಓದಿ. ಅದರ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಸಮಾನತೆ a=4 ಬರೆಯಿರಿ. ನಾಲ್ಕು ಚೌಕಗಳನ್ನು ಕೆಳಗೆ ಬಿಟ್ಟುಬಿಡಿ. ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ 7. ಪುಟ 37 ರಲ್ಲಿ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳನ್ನು ತೆರೆಯಿರಿ. ನಿಮಗೆ ನೀಡಲಾದ ಕಾರ್ಡ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾದ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಸರಿಯಾದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಆರಿಸುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ (ಬೋರ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾದ ಮತ್ತು ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಡೇಟಾದಿಂದ 0 ಅಥವಾ a ಕಾರ್ಯ ಮತ್ತು ಈ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದರಿಂದ, ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಕ್ರಮದ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಅರ್ಥಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ನೀವು ಕ್ರೋಢೀಕರಿಸುತ್ತೀರಿ ಮತ್ತು ಈ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಸ್ವತಃ ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿ: ಅಕ್ಷರದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಅಕ್ಷರದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಅರ್ಥವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ; ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ, ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ರಚಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ, ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಅನುಗುಣವಾದ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ರಚಿಸುವ ಅಥವಾ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಅರ್ಥವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಓದುವ ಮತ್ತು ಬರೆಯುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ . ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದ ನಂತರ ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಿದ ನಂತರ, ಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಈ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಹೇಗೆ ಬಳಸುವುದು ಎಂದು ನಿಮಗೆ ಎಷ್ಟು ಚೆನ್ನಾಗಿ ತಿಳಿದಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೀವೇ ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ನಿಮ್ಮ ರಿಮೋಟ್ ಕಂಟ್ರೋಲ್ ಅನ್ನು ನಿಮ್ಮ ಸಹಾಯಕರು ಮತ್ತು ನಿಯಂತ್ರಕಗಳಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

ಕಾರ್ಡ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯಗಳು

1. ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ

2. ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ, ಇದು ಅಕ್ಷರ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 2 ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆ 87 ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ, ಇದು a=4.

ಸುಳಿವು 1.ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ನಿಮ್ಮ ನೋಟ್‌ಬುಕ್‌ನಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ

ಸುಳಿವು 2.(9∙8 - 18∙ಎ): 2+87

ಸಮಾಲೋಚನೆ 1.ಅಕ್ಷರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನೀವು ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿನ ಅಕ್ಷರವನ್ನು ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ಅದರ ಮೌಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬೇಕು.

ಸಮಾಲೋಚನೆ 2.ಮೊದಲಿಗೆ, ಆವರಣದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಮೊದಲ ಗುಣಾಕಾರ ಅಥವಾ ಭಾಗಾಕಾರ, ಮತ್ತು ನಂತರ ಸಂಕಲನ ಅಥವಾ ವ್ಯವಕಲನ), ನಂತರ ಆವರಣದಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಫಲಿತಾಂಶದೊಂದಿಗೆ, ಆವರಣಗಳಿಲ್ಲದ ಕ್ರಿಯೆಗಳು: ಮೊದಲ ಗುಣಾಕಾರ ಅಥವಾ ಭಾಗಾಕಾರ, ಮತ್ತು ನಂತರ ಸಂಕಲನ ಅಥವಾ ವ್ಯವಕಲನ.

3. ಈ ಕೆಳಗಿನ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯೆಯ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲಾದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಐದು ಬಾರಿ ಪುನಃ ಬರೆಯಿರಿ: "-", ":", "+". ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ, ಮೊದಲು ಆವರಣಗಳನ್ನು ಇರಿಸದೆಯೇ ಮತ್ತು ನಂತರ ನಾಲ್ಕು ವಿಭಿನ್ನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಆವರಣಗಳನ್ನು ಇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯಗಳು 47, ​​96, 12, 86 ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ.

4. ಪುಟ 37 ರಲ್ಲಿನ ವ್ಯಾಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಎರಡು ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಎರಡು ಅಂಶಗಳ ಮೊತ್ತವಾದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಹುಡುಕಿ. ಅವುಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ. ನಿಮ್ಮ ನೋಟ್‌ಬುಕ್‌ನಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ರಿಮೋಟ್ ಕಂಟ್ರೋಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಅನುಗುಣವಾದ ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.

5. 2 ರಿಂದ 3 ರಿಂದ ಎರಡು ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತದ ಉತ್ಪನ್ನವಾದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ರಚಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದಾದ ಪದದ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪುಟ 38 ಅಥವಾ 39 ರಲ್ಲಿ ಹುಡುಕಿ. ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ. ನಿಮ್ಮ ನೋಟ್‌ಬುಕ್‌ನಲ್ಲಿ ವಿವರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಹಂತ ಹಂತವಾಗಿ ಈ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ. ರಿಮೋಟ್ ಕಂಟ್ರೋಲ್‌ನಲ್ಲಿನ ಪರಿಹಾರದಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಪ್ರಮಾಣದ ಸಂಖ್ಯೆ ಅಥವಾ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ, ಈ ಕಾರ್ಯದ ಸಂಖ್ಯೆ, ಪದದ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಪ್ರಮಾಣದ ಸಂಖ್ಯೆ ಅಥವಾ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

6. ಕೆಳಗಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದಾದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಿ:

1) 20:5; 2) 8-5; 3) 8+5; 4)24∙3; 5) 108:24; 6) 50+45.

ಪ್ರತಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗೆ, ಅದನ್ನು ಸಂಕಲಿಸಿದ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸಿ. ಈ ಕಾರ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ಅರ್ಥಪೂರ್ಣವಾದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನೀಡಿ. ಪ್ರತಿಯೊಂದರ ಅರ್ಥವನ್ನು ತಿಳಿಸಿ.

ಪಾಠದ ಫಲಿತಾಂಶ

(ಶಿಕ್ಷಕ) -"ಕಂಟ್ರೋಲ್" ಕೀಲಿಯನ್ನು ಬಳಸಿ, ಪ್ರತಿ ಕಾರ್ಯದ ಸರಿಯಾದತೆಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ. ನಿಮ್ಮ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಿ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನಿಮಗೆ ಏನು ಗೊತ್ತು?

(ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು) - ಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಸಂಖ್ಯಾ ಅಥವಾ ವರ್ಣಮಾಲೆಯಾಗಿರಬಹುದು.

ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನೀವು ಕ್ರಮಗಳ ಕ್ರಮದ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಎಲ್ಲಾ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಕ್ರಿಯೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನೀವು ಸಂಖ್ಯಾ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು.

ಅಕ್ಷರದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಅಕ್ಷರಶಃ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನೀವು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿನ ಅಕ್ಷರವನ್ನು ಅದರ ಮೌಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬೇಕು.

ಎರಡು ಸಂಖ್ಯಾ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಬಹುದು. ಎರಡು ಸಂಖ್ಯಾ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ, ಅದರ ಮೌಲ್ಯವು ಹೆಚ್ಚು (ಕಡಿಮೆ) ಹೆಚ್ಚು (ಕಡಿಮೆ) ಆಗಿದೆ.

ಪದದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರಲ್ಲಿ ಕೊನೆಯ ಮೌಲ್ಯವು (ಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಬರೆಯುವಾಗ) ಅಥವಾ ಅದರ ಮೌಲ್ಯವು (ಒಂದು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಬರೆಯುವಾಗ ಮತ್ತು ನಂತರ ಸಮಾನತೆ) ಉತ್ತರವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆ.

(ಶಿಕ್ಷಕ) - ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳೊಂದಿಗೆ ನೀವು ಏನು ಮಾಡಬಹುದು?

ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಕ್ರಮದ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ. ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಹೋಲಿಸುವುದು ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ (ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು ನಾವು ಪ್ರತಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬೇಕು ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಬೇಕು), ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕಾರ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ಸಂಕಲಿಸಲಾದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ, ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ರಚಿಸುವುದು ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ. ಅದರಲ್ಲಿರುವ ಅಕ್ಷರಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನೀಡಿದ ಅಕ್ಷರಶಃ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು.

ಸೂಚನೆ.ಪ್ರತಿ ಉತ್ತರಕ್ಕೂ, ಶಿಕ್ಷಕರು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯಿಂದಲೇ ಪೋಷಕ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೀಡಲು ಮುಂದಾಗುತ್ತಾರೆ ಅಥವಾ ಪಾಠದಲ್ಲಿ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದವರಿಂದ ಅನುಗುಣವಾದ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸ್ವತಃ ನೀಡುತ್ತಾರೆ.

(34∙10+(489–296)∙8):4–410. ಕ್ರಿಯೆಯ ಕೋರ್ಸ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. 489–296=193 ಒಳ ಆವರಣಗಳಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಮಾಡಿ. ನಂತರ, 193∙8=1544 ಮತ್ತು 34∙10=340 ಗುಣಿಸಿ. ಮುಂದಿನ ಕ್ರಮ: 340+1544=1884. ಮುಂದೆ, 1884:4=461 ಅನ್ನು ಭಾಗಿಸಿ ಮತ್ತು ನಂತರ 461–410=60 ಅನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ. ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಅರ್ಥವನ್ನು ನೀವು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದೀರಿ.

ಉದಾಹರಣೆ. 2sin 30º∙cos 30º∙tg 30º∙ctg 30º ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಿ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, tg α∙ctg α=1 ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ. ಪಡೆಯಿರಿ: 2sin 30º∙cos 30º∙1=2sin 30º∙cos 30º. ಪಾಪ 30º=1/2 ಮತ್ತು ಕಾಸ್ 30º=√3/2 ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, 2sin 30º∙cos 30º=2∙1/2∙√3/2=√3/2. ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಅರ್ಥವನ್ನು ನೀವು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದೀರಿ.

ರಿಂದ ಬೀಜಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯ. ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ನೀಡಿದ ಬೀಜಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಿ. ಅಸ್ಥಿರಗಳಿಗೆ ಕೆಲವು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬದಲಿಸಿ. ಅಗತ್ಯ ಕ್ರಮಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ನೀವು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುತ್ತೀರಿ, ಇದು ನೀಡಿದ ಅಸ್ಥಿರಗಳಿಗೆ ಬೀಜಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ. a=21 ಮತ್ತು y=10 ರೊಂದಿಗೆ 7(a+y)–3(2a+3y) ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಿ ಮತ್ತು ಪಡೆಯಿರಿ: a–2y. ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳ ಅನುಗುಣವಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬದಲಿಸಿ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ: a–2y=21–2∙10=1. ಇದು a=21 ಮತ್ತು y=10 ನೊಂದಿಗೆ 7(a+y)–3(2a+3y) ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಸೂಚನೆ

ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಕೆಲವು ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಅರ್ಥವಾಗದ ಬೀಜಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಇವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, x/(7–a) ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯು a=7 ಆಗಿದ್ದರೆ ಅರ್ಥವಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಛೇದವು ಶೂನ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ.

ಮೂಲಗಳು:

• ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಚಿಕ್ಕ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ
• ಸಿ 14 ಗಾಗಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಅರ್ಥಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಿ

ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಮತ್ತು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಲು ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸರಳೀಕರಿಸಲು ಕಲಿಯುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸುವುದು ಹಂತಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಸುಲಭಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಮಯವನ್ನು ಉಳಿಸುತ್ತದೆ.

ಸೂಚನೆಗಳು

c ಯ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಕಲಿಯಿರಿ. ಸಿ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಗುಣಿಸಿದಾಗ, ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಅದರ ಮೂಲವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಘಾತಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ b^m+b^n=b^(m+n). ಒಂದೇ ಆಧಾರಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಧಿಕಾರವನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವಾಗ, ಸಂಖ್ಯೆಯ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ಮೂಲವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಗಳ ಘಾತಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಭಾಜಕ b^m ಘಾತವನ್ನು ಲಾಭಾಂಶದ ಘಾತಾಂಕದಿಂದ ಕಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. : b^n=b^(m-n). ಒಂದು ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಶಕ್ತಿಗೆ ಏರಿಸುವಾಗ, ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ಮೂಲವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಘಾತಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (b^m)^n=b^(mn) ಒಂದು ಶಕ್ತಿಗೆ ಏರಿಸುವಾಗ, ಪ್ರತಿ ಅಂಶ ಈ ಶಕ್ತಿಗೆ ಏರಿಸಲಾಗಿದೆ (abc)^m=a^m *b^m*c^m

ಅಂಶ ಬಹುಪದಗಳು, ಅಂದರೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ಹಲವಾರು ಅಂಶಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ ಊಹಿಸಿ - ಮತ್ತು ಏಕಪದಗಳು. ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗಳಿಂದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ. ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಗುಣಾಕಾರಕ್ಕಾಗಿ ಮೂಲ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ತಿಳಿಯಿರಿ: ಚೌಕಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸ, ವರ್ಗ ವ್ಯತ್ಯಾಸ, ಮೊತ್ತ, ಘನಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸ, ಮೊತ್ತದ ಘನ ಮತ್ತು ವ್ಯತ್ಯಾಸ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, m^8+2*m^4*n^4+n^8=(m^4)^2+2*m^4*n^4+(n^4)^2. ಈ ಸೂತ್ರಗಳು ಸರಳೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯವಾದವುಗಳಾಗಿವೆ. ax^2+bx+c ರೂಪದ ತ್ರಿಪದಿಯಲ್ಲಿ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿ.

ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತಗೊಳಿಸಿ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, (2*a^2*b)/(a^2*b*c)=2/(a*c). ಆದರೆ ನೀವು ಗುಣಕಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ನೆನಪಿಡಿ. ಬೀಜಗಣಿತದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿದರೆ, ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಮೌಲ್ಯವು ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ನೀವು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಎರಡು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು: ಚೈನ್ಡ್ ಮತ್ತು ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಮೂಲಕ. ಎರಡನೆಯ ವಿಧಾನವು ಯೋಗ್ಯವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಮಧ್ಯಂತರ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದು ಸುಲಭ.

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಬೇರುಗಳನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯಲು ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಗತ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸಹ ಬೇರುಗಳನ್ನು ಋಣಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಅಥವಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ಮಾತ್ರ ಹೊರತೆಗೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಿಂದ ಬೆಸ ಬೇರುಗಳನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯಬಹುದು.

ಮೂಲಗಳು:

• ಅಧಿಕಾರಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಸರಳೀಕರಣ

ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳು ಮೊದಲು ಅದರ ಬದಿಗಳ ಉದ್ದದ ಮೇಲೆ ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ ತೀವ್ರ ಕೋನಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಅವಲಂಬನೆಗಳ ಅಮೂರ್ತ ಗಣಿತದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗೆ ಸಾಧನವಾಗಿ ಹೊರಹೊಮ್ಮಿದವು. ಈಗ ಅವುಗಳನ್ನು ಮಾನವ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮತ್ತು ತಾಂತ್ರಿಕ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನೀಡಿರುವ ಆರ್ಗ್ಯುಮೆಂಟ್‌ಗಳ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗಾಗಿ, ನೀವು ವಿಭಿನ್ನ ಪರಿಕರಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು - ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರವೇಶಿಸಬಹುದಾದ ಹಲವಾರುವನ್ನು ಕೆಳಗೆ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಸೂಚನೆಗಳು

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಂನೊಂದಿಗೆ ಪೂರ್ವನಿಯೋಜಿತವಾಗಿ ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾದ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ. "ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂಗಳು" ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲಾದ "ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್" ಉಪವಿಭಾಗದಿಂದ "ಯುಟಿಲಿಟೀಸ್" ಫೋಲ್ಡರ್ನಲ್ಲಿ "ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್" ಐಟಂ ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಇದು ತೆರೆಯುತ್ತದೆ. ಮುಖ್ಯ ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಮೆನು ತೆರೆಯಲು "ಪ್ರಾರಂಭಿಸು" ಬಟನ್ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಈ ವಿಭಾಗವನ್ನು ತೆರೆಯಬಹುದು. ನೀವು ವಿಂಡೋಸ್ 7 ಆವೃತ್ತಿಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದರೆ, ನೀವು ಮುಖ್ಯ ಮೆನುವಿನ "ಹುಡುಕಾಟ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂಗಳು ಮತ್ತು ಫೈಲ್‌ಗಳು" ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ "ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್" ಅನ್ನು ಸರಳವಾಗಿ ಟೈಪ್ ಮಾಡಬಹುದು, ತದನಂತರ ಹುಡುಕಾಟ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಅನುಗುಣವಾದ ಲಿಂಕ್ ಅನ್ನು ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.

ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಹಂತಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಯಾವ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ನಿರ್ವಹಿಸಬೇಕು ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ಯೋಚಿಸಿ. ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಯು ನಿಮಗೆ ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿದ್ದರೆ, ಆವರಣಗಳಲ್ಲಿ ಸುತ್ತುವರಿದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಮೊದಲು ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ದಯವಿಟ್ಟು ಗಮನಿಸಿ, ನಂತರ ವಿಭಜನೆ ಮತ್ತು ಗುಣಾಕಾರ; ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನವನ್ನು ಕೊನೆಯದಾಗಿ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿರ್ವಹಿಸಿದ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಲು ಸುಲಭವಾಗುವಂತೆ, ಪ್ರತಿ ಆಕ್ಷನ್ ಆಪರೇಟರ್ ಚಿಹ್ನೆಯ ಮೇಲಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ (+,-,*, :), ತೆಳುವಾದ ಪೆನ್ಸಿಲ್ನೊಂದಿಗೆ, ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಮರಣದಂಡನೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.

ಸ್ಥಾಪಿತ ಕ್ರಮವನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ ಮೊದಲ ಹಂತಕ್ಕೆ ಮುಂದುವರಿಯಿರಿ. ಕ್ರಿಯೆಗಳು ಮೌಖಿಕವಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಸುಲಭವಾಗಿದ್ದರೆ ನಿಮ್ಮ ತಲೆಯಲ್ಲಿ ಎಣಿಸಿ. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ (ಕಾಲಮ್ನಲ್ಲಿ), ಕ್ರಿಯೆಯ ಸರಣಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.

ನಿರ್ವಹಿಸಿದ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಟ್ರ್ಯಾಕ್ ಮಾಡಿ, ಯಾವುದರಿಂದ ಕಳೆಯಬೇಕು ಎಂಬುದನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಿ, ಯಾವುದಕ್ಕೆ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಮಾಡಿದ ತಪ್ಪುಗಳಿಂದಾಗಿ ಆಗಾಗ್ಗೆ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿನ ಉತ್ತರವು ತಪ್ಪಾಗಿದೆ.

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣವೆಂದರೆ ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಉಪಸ್ಥಿತಿ. ಇದನ್ನು ಕೆಲವು ಚಿಹ್ನೆಗಳಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಗುಣಾಕಾರ, ಭಾಗಾಕಾರ, ವ್ಯವಕಲನ ಅಥವಾ ಸೇರ್ಪಡೆ). ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಸರಿಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಮಾಡುವುದು ಎಂದರೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು.

ಏನು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಅಲ್ಲ

ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಗಣಿತದ ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿ ವರ್ಗೀಕರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಸಮಾನತೆಗಳು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲ. ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು ಸಮಾನತೆಯಲ್ಲಿ ಇವೆಯೇ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೇ ಎಂಬುದು ವಿಷಯವಲ್ಲ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, a=5 ಒಂದು ಸಮಾನತೆ, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ 8+6*2=20 ಅನ್ನು ಸಹ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೂ ಅದು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಈ ಉದಾಹರಣೆಯು ಸಮಾನತೆಯ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಸೇರಿದೆ.

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಸಮಾನತೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿಲ್ಲ; ಮೊದಲನೆಯದನ್ನು ಎರಡನೆಯದರಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸಮಾನ ಚಿಹ್ನೆಯು ಎರಡು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತದೆ:
5+7=24:2

ಈ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಸರಳೀಕರಿಸಬಹುದು:
5+7=12

ಒಂದು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಯಾವಾಗಲೂ ಅದು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಬಹುದೆಂದು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ. 9+:-7 ಒಂದು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲ, ಆದರೂ ಇಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಇವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಈ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಮಾಡುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ.

ಔಪಚಾರಿಕವಾಗಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು, ಆದರೆ ಯಾವುದೇ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹೊಂದಿರದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರವೂ ಇವೆ. ಅಂತಹ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಉದಾಹರಣೆ:
46:(5-2-3)

ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳಲ್ಲಿನ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಫಲಿತಾಂಶದಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆ 46 ಅನ್ನು ಭಾಗಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಅದು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನೀವು ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ; ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಿಷೇಧಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಂಖ್ಯಾ ಮತ್ತು ಬೀಜಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು

ಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಎರಡು ವಿಧಗಳಿವೆ.

ಒಂದು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಅಂತಹ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ಅಕ್ಷರಗಳಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾದ ಅಸ್ಥಿರಗಳಿದ್ದರೆ ಅಥವಾ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಕೇವಲ ಅಸ್ಥಿರ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಅದನ್ನು ಬೀಜಗಣಿತ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯ ಮತ್ತು ಬೀಜಗಣಿತ ಮೌಲ್ಯದ ನಡುವಿನ ಮೂಲಭೂತ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೆಂದರೆ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯು ಕೇವಲ ಒಂದು ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 56–2*3 ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವು ಯಾವಾಗಲೂ 50 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ; ಏನನ್ನೂ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಬೀಜಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯು ಅನೇಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಬಹುದು, ಏಕೆಂದರೆ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬದಲಿಸಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, b–7 ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ನಾವು 9 ಅನ್ನು b ಗೆ ಬದಲಿಸಿದರೆ, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವು 2 ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು 200 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಅದು 193 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ಮೂಲಗಳು:

• ಸಂಖ್ಯಾ ಮತ್ತು ಬೀಜಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು

ಗುರಿಗಳು:ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಅರ್ಥಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಲ್ಲಿ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಿ; ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಲ್ಲಿ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವುದನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸಿ; ಗಮನ ಮತ್ತು ತಾರ್ಕಿಕ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿ.

ತರಗತಿಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ

I. ಸಾಂಸ್ಥಿಕ ಕ್ಷಣ.

II. ಮೌಖಿಕ ಎಣಿಕೆ.

1. ಗಣಿತದ ಡಿಕ್ಟೇಶನ್.

ಎ) ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 8 ರಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ನಮಗೆ 20 ಸಿಕ್ಕಿತು. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೆಸರಿಸಿ.

ಬಿ) ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 6 ರಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ನಮಗೆ 15 ಸಿಕ್ಕಿತು. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೆಸರಿಸಿ.

ಸಿ) ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 5 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಿಸಿದರೆ, ಅದು 30 ಆಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆ?

ಡಿ) ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 4 ಪಟ್ಟು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿದರೆ, ಅದು 8 ಆಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆ?

2. ಪಂದ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಜ್ಯಾಮಿತಿ.

ಎ) ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಚೌಕಗಳಿವೆ? ಎಷ್ಟು ಇತರ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳು? ಈ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳು ಯಾವುವು?

ಬೌ) ಒಂದು ಕೋಲು ತೆಗೆದುಹಾಕಿ ಇದರಿಂದ 3 ಚೌಕಗಳು ಉಳಿಯುತ್ತವೆ. ಹಲವಾರು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಿ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

ಸಿ) ಒಂದು ಕೋಲು ತೆಗೆದುಹಾಕಿ ಇದರಿಂದ 4 ಚೌಕಗಳು ಉಳಿಯುತ್ತವೆ. ಹಲವಾರು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಿ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

ಡಿ) ಎರಡು ಕೋಲುಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿ ಇದರಿಂದ 4 ಚೌಕಗಳು ಉಳಿಯುತ್ತವೆ.

3. ಗಡಿಯಾರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಸಮಯವನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ. ಅದೇ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿ, ಕೊನೆಯ ಗಡಿಯಾರದಲ್ಲಿ ಕೈಗಳನ್ನು ಸೆಳೆಯಿರಿ.

III. ಪಾಠ ವಿಷಯದ ಸಂದೇಶ.

IV. ಪಾಠದ ವಿಷಯದ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿ.

ಕಾರ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ 5(ಪುಟ 74).

ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ನಿಯೋಜನೆಯನ್ನು ಓದುತ್ತಾರೆ.

- ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಎಷ್ಟು ಭಾಗಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ?

- ಯಾವ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಕೊನೆಯದಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗುವುದು?

- ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಅದರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ.

ಕಾರ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ 6(ಪುಟ 74).

- ಪಠ್ಯವನ್ನು ಓದಿರಿ. ಅವನು ಕಾರ್ಯವೇ?

- ಏನು ತಿಳಿದಿದೆ? ನೀವು ಏನು ತಿಳಿಯಬೇಕು?

- ಸಮಸ್ಯೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ಬರೆಯಿರಿ.

ಇದು 25 ಲೀಟರ್ ಆಗಿತ್ತು. ಮತ್ತು 14 ಲೀ.

ಬಳಸಿದ - 7 ಲೀಟರ್.

ಎಡ - ? ಎಲ್.

1) ಎಷ್ಟು ಹಾಳೆಗಳು ಇದ್ದವು?

25 + 14 = 39 (l.).

2) ಎಷ್ಟು ಹಾಳೆಗಳು ಉಳಿದಿವೆ?

39 - 7 = 32 (l.).

ಉತ್ತರ: 32 ಹಾಳೆಗಳು.

V. ಆವರಿಸಿರುವ ವಸ್ತುಗಳ ಪುನರಾವರ್ತನೆ.

1. ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದ ಪ್ರಕಾರ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿ.

ಕಾರ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ 13(ಪುಟ 75).

- ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡಿ.

- ಈ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ಏನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ?

- ಆಕೃತಿಯ ಮಬ್ಬಾದ ಭಾಗದ ಪ್ರದೇಶ ಯಾವುದು?

- ಹಳದಿ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಕೋಶಗಳಿವೆ? (28 ಕೋಶಗಳು.)

- ನೀಲಿ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಕೋಶಗಳಿವೆ? (24 ಕೋಶಗಳು.)

- 1 cm2 ಅನ್ನು ಎಷ್ಟು ಜೀವಕೋಶಗಳು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ? (4 ಕೋಶಗಳು.)

- ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವುದು?

28: 4 = 7 (ಸೆಂ 2).

24: 4 = 6 (ಸೆಂ 2).

ಕಾರ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ 14(ಪುಟ 75).

ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು "ಯಂತ್ರ" ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ನಿಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿನ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರಿಸುತ್ತಾರೆ.

ಕಾರ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ 15(ಪುಟ 75).

ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ. ಜೋಡಿಯಾಗಿ ಪೀರ್ ಪರೀಕ್ಷೆ.

2. ಕಾರ್ಡ್ ಬಳಸಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿ.

ಕಾರ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ 1.

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ.

ಎ) ಸಂಖ್ಯೆ 90 ರಿಂದ, 42 ಮತ್ತು 8 ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

ಬಿ) 58 ಮತ್ತು 50 ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು 7 ರಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿಸಿ.

ಸಿ) ಸಂಖ್ಯೆ 39 ರಿಂದ, 17 ಮತ್ತು 8 ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

ಡಿ) 13 ಮತ್ತು 7 ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು 9 ರಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

ಇ) ಸಂಖ್ಯೆ 38 ರಿಂದ, 17 ಮತ್ತು 9 ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

f) 7 ಮತ್ತು 6 ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು 10 ರಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

g) ಸಂಖ್ಯೆ 8 ಗೆ 75 ಮತ್ತು 70 ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

h) 13 ಮತ್ತು 4 ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು 20 ರಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿಸಿ.

ಕಾರ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ 2.

ತಟ್ಟೆಯಲ್ಲಿದ್ದಷ್ಟು ಸೇಬುಗಳು ಹೂದಾನಿಗಳಲ್ಲಿ ಇದ್ದವು. 5 ಹೆಚ್ಚು ಸೇಬುಗಳನ್ನು ಹೂದಾನಿಗಳಲ್ಲಿ ಹಾಕಲಾಯಿತು, ಮತ್ತು ಅದರಲ್ಲಿ 14 ಸೇಬುಗಳು ಇದ್ದವು. ತಟ್ಟೆಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಹೂದಾನಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಎಷ್ಟು ಸೇಬುಗಳಿವೆ? ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಮತ್ತು ಅದರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

VI. ಪಾಠದ ಸಾರಾಂಶ.

- ಪಾಠದಲ್ಲಿ ನೀವು ಹೊಸದಾಗಿ ಏನು ಕಲಿತಿದ್ದೀರಿ?

- ಎಲ್ಲಾ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಹೆಸರಿಸಿ.

ಮನೆಕೆಲಸ:ಸಂಖ್ಯೆ 139 (ವರ್ಕ್ಬುಕ್).

ಪಾಠ 108

ಮೂಲೆ. ಲಂಬ ಕೋನ

ಗುರಿಗಳು:"ಕೋನ" ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗೆ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿ; ಲಂಬ ಕೋನ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ವಹಿಸಬೇಕೆಂದು ಕಲಿಸಿ; ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಬಲ ಮತ್ತು ಪರೋಕ್ಷ ಕೋನಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಕಲಿಯಿರಿ; ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಿ; ಗಮನ ಮತ್ತು ಕಣ್ಣುಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿ.

ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್

... » ಹುಡುಕಿ ಅರ್ಥ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು. ಸ್ವತಂತ್ರ ಉದ್ಯೋಗ « ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು»ಆಯ್ಕೆ 2. ಸಿ - 6. ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳುಎರಡರ ಮೊತ್ತ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು 43 - 18 ಮತ್ತು 34 + 29 ಮತ್ತು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ ಅರ್ಥಇದು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು. ರಚಿಸಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ...

ಸ್ವತಂತ್ರ ಕೆಲಸ ಸಂಖ್ಯೆ ವಿಭಾಗ. ವಿಭಾಗದ ಉದ್ದ. ತ್ರಿಕೋನ

ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್

10 ಸೆಂ.ಮೀ. ಹುಡುಕಿಬದಿಯ ಉದ್ದ ಎಸಿ. ಸ್ವತಂತ್ರ ಉದ್ಯೋಗ № 8. ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕಮತ್ತು ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಆಯ್ಕೆ 1 1. ಹುಡುಕಿ ಅರ್ಥ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು 141 - ... ಉಳಿದ 8 ಸ್ವತಂತ್ರ ಉದ್ಯೋಗಸಂಖ್ಯೆ 14. ಸರಳೀಕರಣ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಆಯ್ಕೆ 1 1. ಹುಡುಕಿ ಅರ್ಥ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು: ಎ) 43 ...

ಕ್ರಮಬದ್ಧ ಕೈಪಿಡಿ "ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಪಠ್ಯ ಅಂಕಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಅಥವಾ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಕಲಿಸುವುದು ಹೇಗೆ" ಶಿಕ್ಷಕ: ಓಲ್ಗಾ ಎವ್ಗೆನೀವ್ನಾ ವಾಸಿಲಿವಾ

ಟೂಲ್ಕಿಟ್

... ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳುಕಾರ್ಯ ಡೇಟಾದೊಂದಿಗೆ, ಅವುಗಳ ಅರ್ಥವನ್ನು ವಿವರಿಸಿ; - ಇಂದ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕಕಾರ್ಯ ಡೇಟಾ ಮತ್ತು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನುಹಿಂದೆ ಸಂಕಲಿಸಲಾಗಿದೆ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ... ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ. ಸ್ವತಂತ್ರ ಉದ್ಯೋಗ ... ಆಯ್ಕೆಗಳು ... ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳುಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಮತ್ತು ಪಡೆದ ಡೇಟಾವನ್ನು ಬಳಸುವುದು. ಹುಡುಕಿ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನುಇವು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ...

ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ

ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಮತ್ತು ಕ್ರಮಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕೈಪಿಡಿ

ಮೂರು ಅಂಶಗಳು: ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಅರ್ಥ(ಮಾಡ್ಯೂಲ್), ನಿರ್ದೇಶನ... ಆಯ್ಕೆಯನ್ನುಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ನಿಯೋಜನೆಗಳು ಕೆಲಸವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತಾನೆ ಸ್ವಂತವಾಗಿ... (–3.299) = 2.299 kN. ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು(7) ಸಮೀಕರಣಗಳು (8) ಮತ್ತು (9) ಪೂರ್ವಭಾವಿಯಾಗಿ ರೂಪಾಂತರಗೊಳ್ಳಲು ಸುಲಭ ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆಘಟಕ...

ಸ್ವತಂತ್ರ ಕೆಲಸ ಸಂಖ್ಯೆ 1 "ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಂಕೇತ" ಆಯ್ಕೆ ನಾನು ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇನೆ: ಇಪ್ಪತ್ತು ಬಿಲಿಯನ್ ಇಪ್ಪತ್ತು ಮಿಲಿಯನ್ ಇಪ್ಪತ್ತು ಸಾವಿರ ಇಪ್ಪತ್ತು; ಬಿ 433 ಮಿಲಿಯನ್

ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್

ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ? _________________________________________________________________________________ ಸ್ವತಂತ್ರ ಉದ್ಯೋಗಸಂಖ್ಯೆ 11 " ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕಮತ್ತು ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು» ಆಯ್ಕೆ I 1) ಹುಡುಕಿ ಅರ್ಥ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು a: 27 + 37, a = 729 ಆಗಿದ್ದರೆ ...