Metafysikkens forbudte videnskab. hvem er generet og hvorfor? Æstetiske videnskaber og matematik

Selv i oldtiden var folk overbeviste om, at tal var en hemmelig kode, som man kunne forstå strukturen i vores verden med. Der er gået tusinder af år siden da, og moderne videnskabsmænd deler ikke kun vores forfædres mening, men holder heller aldrig op med at bevise, at matematik er videnskabens dronning. I musik, i en tallerken, i elementerne... Tal kan udtrykke alt, hvad der findes i vores verden. Men hvad ved vi selv om denne mystiske og samtidig den mest nøjagtige videnskab?

Matematik er naturvidenskabernes dronning. Hvem sagde denne sætning? Vi ved præcis, hvad tallene hedder, og i hvilken rækkefølge de følger efter hinanden. Men hvor ofte tænker vi på, hvor tallene kommer fra, hvorfor de ser sådan ud og ikke på anden måde? Hvorfor blev de egentlig matematikkens hovedinstrument?

Gamle tal

"Matematik er videnskabens dronning, og aritmetik er matematikkens dronning" - det er ordene fra den berømte tysk matematiker Carl Gauss.

Matematikkens historie begynder omtrent fra det øjeblik, vores forfædre indså, at antallet af gryder og jagtudstyr krævede regnskab. Dette er, hvordan prototyper af tal og den allerførste matematisk operation- tilføjelse.

Behovet for matematiske beregninger voksede hver dag. Det var nødvendigt at være i stand til nøjagtigt at tælle ikke kun antallet af mennesker i ens samfund, men også antallet af husdyr og arealet af græsgange. MED hurtig udvikling handel og bygge-ejerskab elementær matematik blev en garanti for velvære. For at overleve og brødføde deres familier, skulle folk kunne tælle.

Faktisk er matematik videnskabens dronning, og aritmetik er, hvad denne videnskab begyndte med, og uden hvilken den ikke kan eksistere.

Egyptisk system

Det er ikke overraskende, at vi meget snart vil bære et stort antal af sten og stokke til at tælle blev meget ubelejlige. De gamle egyptere løste dette problem. Omkring det 3. årtusinde f.Kr. e. de indførte det første almindeligt accepterede system med at skrive tal. Således var enheden repræsenteret af en kort lodret pind, tallet 10 blev angivet med en hieroglyf i form af en hestesko og tallet 100 med et målereb. Og det meste stort antal- 10 millioner - afbildet som guden Amon Ra i form af den opgående sol.

At skrive et hvilket som helst stort sammensat tal tog meget lang tid, og evt matematisk arbejde krævede tid og viden, så matematik blev kun studeret af præster eller andre personer med tilknytning til kulten.

Der var ingen separat videnskab om matematik; der var ifølge Aristoteles metafysik, som forenede alle videnskaber. Hun var et element hemmelig viden, som var ejet af præsterne.

Den eneste matematik, som mennesket er stødt på, er at tælle penge. Og generelt, fra det øjeblik formlen "vare-penge-vare" dukkede op, har beregninger stor værdi for en person.

Arabiske tal

Bekendt for os Arabiske tal dukkede først op flere tusinde år senere. Forresten er historien om fødslen af disse numre stadig meget forvirrende. Indtil nu ved ingen, hvordan og under hvilke omstændigheder de blev opfundet. Det er sikkert, at de ikke er arabere.

Dette skete i slutningen af det 1. årtusinde e.Kr. e. Tallene tilhører hinduerne, men i begyndelsen havde de en helt anden betydning.

Det er overraskende, at en sådan eksakt videnskab blev dannet under indflydelse af esoteriske og religiøse overbevisninger. Repræsentanter for gamle civilisationer valgte ofte hellige tegn til at skildre tal.

Matematik er naturvidenskabernes dronning, og tal er dets unikke værktøj. Hvis man ser sig omkring, bliver det tydeligt, at de omgiver os overalt.

Matematik i musik

Hver af os kan lide harmonisk musik. Det fremkalder behagelige følelser, hjælper dig med at slappe af og kan løfte dit humør. Men er det kun takket være musikerens dygtighed? Det viser sig, at der ligger matematik bag den harmoniske kombination af lyde. Videnskabernes Dronning dekreterede, at to toner adskilt af et musikalsk interval, såsom en oktav, lyder smukt sammen. Dette er den mest perfekte kombination i musik. En oktav er forholdet mellem frekvenser mellem lyde, som kan skrives matematisk som 1/2. En perfekt femtedel er 3/2, en større tredjedel er 5/4. Men enhver kombination af noter er skrevet ved hjælp af den sædvanlige matematiske proportion. Forbindelsen mellem musik og matematik blev gættet tilbage oldtiden, og Pythagoras var den første til at tænke på dette.

"Musik er sjælens hemmelige aritmetik, som ikke ved, hvad den beregner," bemærkede den berømte filosof og matematiker Leibniz engang.

Matematikkens universalitet holder aldrig op med at forbløffe. Det ser ud til, at denne videnskabs magt generelt er grænseløs. Selv naturkatastrofer kan beregnes matematisk.

Matematik i elementerne

En gruppe russiske matematikere har fundet en måde at modellere og regne på naturkatastrofer fremtid. Ved hjælp af matematisk mønstergenkendelse beregnede videnskabsmænd zoner til at forudsige de mest kraftige jordskælv. Der blev også udviklet en algoritme, der hjælper med at forebygge ulykker på virksomheder.

Børn begynder at studere dette emne så tidligt som førskolealder, og i skolerne er vægavisen "Mathematics - the Queen of Sciences" allerede blevet traditionel, som eleverne tegner i løbet af ugen med dette fag i væggene uddannelsesinstitution. De skildrer forskellige matematiske problemer, krydsord og interessante historier.

Eventyrhistorie

Hvorfor er matematik videnskabens dronning? I en eventyrlig dimension eksisterede der et kongerige. Lederen af det var Naturvidenskab, Matematik, hans kone var dronningen, og Litteratur, deres datter, var prinsessen. Familien levede i fuldstændig harmoni, og de havde mange tjenere - hjælpevidenskaber.

Men en dag havde matematikken, videnskabernes dronning, et slagsmål med sin mand og fornærmet forlod hun simpelthen kongeriget.

Meget hurtigt begyndte ægte forvirring i eventyrtilstanden. Litteraturprinsessen kunne ikke nummerere sider i bøger og kapitler i romaner. Naturvidenskaben kunne ikke tælle hverken planeterne eller stjernerne eller ugedagene eller årets måneder. Historien kunne ikke bestemme nøjagtige datoer begivenheder, og geografi beregner længden af floder og afstanden mellem havene. Kaos opstod, fordi kokken ikke kunne veje maden, og bygherrerne kunne ikke bygge tårnet. Ikke en eneste beboer eventyrland Jeg kunne ikke undvære matematik.

Derefter gav zaren ordre til alle ambassadører og budbringere om at finde prinsessen og returnere hende tilbage til kongeriget. Og da matematikken, videnskabernes dronning, vendte tilbage, kom orden og harmoni igen i Videnskabernes Rige.

VIDENSKAB OG KRISTENDOM

VIDENSKABENS DRONNING

Om det faldne univers og hvor de kommer fra
præster med akademiske grader

Hvorfor kommer folk, der er involveret i videnskab, især fysik og matematik, så ofte til at tro på Gud? Er det muligt, at deres kritiske sind, deres tillid til en nøjagtig, eksperimentelt verificeret kendsgerning, er i stand til at opfatte det ubeviselige - det, der er hinsides menneskelig forståelse?

Jeg er stødt på meget forskellige forklaringer på dette. Sådan skrev professor S.B. Stechkin for eksempel om matematik. Han inddelte i sjov alle videnskaber i fire grupper: naturvidenskab (såsom fysik, kemi, biologi, geologi), unaturlig (historie, kunsthistorie), unaturlig ("videnskabelig kommunisme") og overnaturlig. Til sidstnævnte inkluderede professoren sammen med teologien også matematik, som han studerede hele sit liv.

Hans kollega G.A. Kalyabin udviklede ikke længere i spøg, men helt seriøst denne idé - om tilhørsforholdet mellem matematik og teologi. Han bemærkede, at den mest berømte matematisk udtryk"sætning" betyder "hvad Gud har sagt" ("theos" er græsk for Gud), og de vigtigste bestemmelser matematiske teorier kaldes "aksiomer"; samtidig er "axios" (værdig) biskoppens udråb ved ordination til præsteskabet. Matematik er dronningen af alle videnskaber ("matematik" på græsk betyder "videnskab", "pålidelig viden"), og det er ikke tilfældigt, at den i løbet af tusinder af år ikke har gennemgået en eneste "revolution", i modsætning til f.eks. , fysik eller biologi. På samme måde er teologiske videnskaber solide og uforanderlige, eftersom de udgår fra et lille antal aksiomer-dogmer, hvor den mindste fejl kan føre til enorme forvrængninger af den guddommelige sandhed. Kirkelivets nye realiteter og behov bekræftes én gang for alle af etablerede kirkelige dogmer. Brugt på samme måde matematiske apparater til beskrivelse naturfænomener og teste sandheden af nye videnskabelige resultater.

Jeg stødte på disse interessante udsagn på hjemmesiden for en fysik-kandidat. matematiske videnskaber Nikolai P. (han angiver ikke sit fulde efternavn). P. illustrerer dem selv med sine egne observationer – hvordan teologi og videnskab hænger sammen.

For eksempel er dogmet om Guds treenighed, efter hans mening, overraskende åbenbaret i moderne model materielle verden. Kernen i et atom består som bekendt af protoner og neutroner. Protonen består til gengæld af to u-kvarker og en d-kvark. Elektrisk ladning U-kvarken er "+2/3", og d-kvarken er "-1/3". Alt sammen ser det sådan ud: 2/3+2/3-1/3=1. Samlet protonladning lig med én og er positiv. Det vil sige, at kvarkernes treenighed er identisk med én, som i treenighedsdogmet.

Lad os nu se på neutronen. Den består af to d-kvarker og en u-kvark (2/3-1/3-1/3=0), det vil sige, at neutronen har nulladning. "Det siges, at "tro uden gerninger er død" (Jakob 2:20), - kommenterer P. - Så en neutron med nulladning henfalder i fri tilstand på 15 minutter. Men lad os nu se på protonen, som har en ladning på én. Protonen lever i det væsentlige for evigt. Det er klart, at gennem protonens egenskaber er Guds løfte for Guds riges retfærdige skrevet..."

Her er endnu et eksempel, der slog mig med dets indlysendehed. Jeg plejede at tro, at tabet af vores Jord i dybet af rummet på en eller anden måde var inkonsekvent med Bibelsk historie. Hvis mennesket er kronen på Guds skabelse, hvorfor placerede Skaberen ham så ikke i universets centrum? Her er hvad P. skriver om dette:

"Faktumet om den "materielle" (men ikke "åndelige"!) opgivelse af menneskeheden som følge af syndefaldet kan illustreres ved hjælp af sådanne tegninger. På en af dem ser vi, at vores solsystem beliggende på kanten af galaksen. På den anden side er vores galakse i det ekspanderende univers (det er vist som et cellulært gitter, der udvider sig i alle retninger, bestående af mange galakser). Se hvor lille og fortabt vores verden er! Selve universets struktur viser og symboliserer for os, at vi ikke kan komme ud af syndefaldets tilstand på egen hånd: vi har absolut brug for en Frelser."

Noget i ræsonnementet fra Nikolai P., kandidat for fysiske og matematiske videnskaber, som ønskede at forblive inkognito, forekom mig bekendt. Jeg huskede Nikolai Nikolaevich Popov, også en ph.d.-kandidat, som jeg havde mulighed for at møde i Moskva til konferencen "Videnskab og kristendom". Videnskabsmandens beskedenhed overraskede mig allerede dengang: han mest interessante rapport en præsteven læste fra prædikestolen om seksdimensionel rumtid, og forfatteren sad selv i forelæsningssalen "Kamchatka" som en studerende (se artiklen "Tidsakse") . Og så, da jeg gik til denne årlige konference i dag, besluttede jeg at spørge videnskabsmanden mere detaljeret om teorien om det "faldne univers." N.N. Popov var der ikke denne gang, men jeg fik stadig svar på mine spørgsmål.

Jeg nåede til forelæsningssalen på Moscow State Universitys fysikafdeling mod slutningen af en persons rapport. Taleren talte præcist om "mit" emne:

– Hvad forhindrer en kristen i ubetinget, bogstaveligt talt at tro på den bibelske tekst i Første Mosebog? Modsætningerne mellem det beskrevne billede af skabelsen og vores griber ind moderne verden. Men før var der ingen modsætninger! De dukkede kun op, da vestlig teologi trængte ind i os. Når katolikker talte om verdens oprindelse, begik de en stor fejl - de identificerede den verden, som vi nu ser, med den først skabte verden. I modsætning til dem, vores fædre østlige kirke, primært Basil den Store og Gregorius teologen, argumenterede for noget andet: den verden, der tales om i Første Mosebog, ændrede sig radikalt efter Adams fald. Vi er i en falden tidsalder og falden rum. Derfor er vores kosmologiske standarder ikke gældende for Bibelen. Tak for din opmærksomhed.

Taleren forlod foredragssalen til klapsalver. Min Kamchatka-nabo, som jeg i hast satte mig ned med, vendte sig mod mig:

- Han taler rigtigt! Den vestlige skolastiske skole har fået mange ting galt for os. Hvor kom alt fra? Fra Thomas Aquinas - han besluttede trods alt, at den skabte verden og den nuværende verden er en og samme. Generelt er skolastik en medfødt last for vores matematikere, fysikere og alle, der betragter kosmos som en livløs, sjælløs mekanisme. Det kommer ikke engang ind for dem, at universet kan være sygt...

Taleren selv oplevede tydeligvis smertefulde fornemmelser - hans kind var hævet af en afrundet tandkød, og ordene, han talte, lugtede af en rådnende tand. Pjusket hår, en tyk sweater og et langt tørklæde, hvis ende rørte gulvet, fuldendte smagen af den "frie opdagelsesrejsende", da han præsenterede sig selv.

– Er du ikke matematiker?

- Nå, hvad taler du om! Jeg er plantefysiolog. Hvis du er nysgerrig, kan du se mit arbejde...

Naboen tog fra sin mappe en stak tynde brochurer med videnskabelige artikler. Næsten alle af dem var i fysiologi, men en syntes interessant for mig - "Skabelsen + Evolution". På trods af overfloden af termer (episteme, kohærens, kromatinkode osv. osv.), forstod jeg stadig noget. Teksten giver et interessant diagram:

Symbol T betyder Skaberen OM- organisk stof, N- uorganisk stof, og pilene er vektorerne for skabelse og evolution. Det overraskende er, at dette diagram blev udarbejdet af ingen ringere end "faderen" til ateistiske evolutionister, Charles Darwin. Det viser sig, at han troede på Gud og placerede Skaberen i begyndelsen af sin "evolutionære kæde". Men af en eller anden grund fortalte de os ikke om dette i skolen.

I slutningen af brochuren om udviklingen af faldet stof gives en omfattende konklusion:

“...Efter inkarnationen af Adam og skabningerne i jordiske former en gentagelsessituation opstår - mennesket forsøger igen at vende hele naturen mod sig selv. Samtidig appellerer de nogle gange hyklerisk til Bibelen, til den jødisk-kristne tradition og siger, at mennesket fik magten over naturen af Skaberen selv. Men en sådan magt blev givet til mennesket i Paradis, da Adam frit talte med Gud. I dag er en person i i højere grad Du bør følge reglerne for den person, der bor på vandrerhjemmet i stedet for ejeren..."

Mens jeg læste, sluttede en anden efterkommer til konferencen sig. En præst af enorm statur, med en svulmende pande, han mindede lidt om St. Nicholas af Myra.

- Nej, hvad siger han! – “Nikola” kastede pludselig sine skovllignende hænder op.

Fra brochuren skiftede jeg straks til rapporten: en gammel akademisk udseende præst stod ved prædikestolen og diskuterede emnet: "Er det muligt for os at kende intetheden - det rene intet, hvorfra Gud skabte materien."

"Dette er et spørgsmål hinsides taget," "Nikola" vendte sig mod mig og forsøgte at dæmpe sin buldrende basstemme. – Vi burde på en eller anden måde holde fast i det væsentlige, men han handler om "ingenting"! Hvordan kan vi vide dette?

"Videnskaben er forpligtet til at vide alt," svarer jeg ham.

"Jamen, selvfølgelig, det er det hele," grinede præsten. – Jeg har en ven, forsvarede han sin kandidats afhandling om et lignende emne: "Silence as the Zero Act." Han er i øvrigt selv en stor tavs person.

"Og denne taler er en typisk skolastiker," indskød fysiologen i vores samtale. - En slags munk i en kasse med videnskabelig grad fysiske og matematiske videnskaber. Se generelt, hvor mange præster der er samlet her, og det er alt tidligere fysikere. De, fysikere, går i kirke, fordi tør logik æder dem op, så de bliver tiltrukket af de levende.

"Men jeg tog også eksamen fra fysikafdelingen," grinede præsten. – Kun med hensyn til logikken tager du fejl. Det ser ud til, at diakon Andrei Kuraev sagde, at ingen nogensinde har brugt dialektik, igennem deduktiv metode, ligesom Sherlock Holmes, kom ikke til Gud. Enig. Men jeg kan sige, at for folk, der har studeret fysik og naturvidenskab generelt, er denne deduktive metode meget nyttig til at erhverve tro. Han afskærer de unødvendige, forskellige østlige kulter, sekter - og resten efterlader kun ortodoksi, det vil sige Sandheden.

"Men det er rigtigt, at mange præster har vist sig at være fysikere," tager jeg parti for min nabo-fysiolog. - Hvorfor det?

"Jamen, det vil jeg sige," gned præsten sit fremtrædende pande. – Fysikere er vant til kritisk at vurdere virkeligheden, for at starte fra bar indlysende kendsgerning. Og hvem andre end dem burde vide: menneskelige gerninger er svage, men guddommelige er umådeligt stærkere end hvad en person kan skabe. Du ser Guds gerninger i universet, du ser hans storhed - og følgelig leder du efter en tro, hvor Herren viser sig i denne storhed og stiller en høj opgave for dig. Nå, hvor er der endnu mere? høje mål, hvis ikke i kristendommen? Kristus sagde: vær fuldkommen som vor himmelske Fader. Meget højere...

– Fortryder du selv, at du forlod videnskaben?

"Sognet har også en masse fysik," griner far Georgy igen, "taget er utæt, det skal lappes." Dit og dat. Generelt har jeg i landsbyen Pervo Maya en vidunderlig St. Nicholas-kirke, og samfundet er vidunderligt. Men dette er en separat samtale.

Konferencen fortsatte, men jeg besluttede at afslutte det – jeg fandt ud af alt, hvad jeg ville. Som en afskedsgave gav jeg Fader George vores avis (han var meget overrasket over at høre, at jeg var fra den - han abonnerede på "Vera") og bad om en velsignelse for rejsen. Præsten lavede i en buldrende hvisken og forsøgte ikke at tiltrække for meget opmærksomhed, korsets tegn i Faderens og Sønnens og Helligåndens navn.

Efter at have dvælet i korridorlabyrinterne på Moscow State University kom jeg ikke straks ud på gaden. Jeg nærmer mig omklædningsrummet og ser den enorme figur af Fader George i gadedøren. Han er allerede klædt på, en dokumentmappe under armen, bekymring i ansigtet. Jeg har jo aldrig siddet til konferencen blandt mine medfysikere! Han har travlt et sted, åbenbart i sin sogneforretning. En gang imellem kommer du til Moskva, men du skal købe noget til templet, og bestille noget, og boghandlere gå. Er der ikke nok at lave?

M. VYGIN

Spillets mål:

Udvid elevernes viden, udvikle kognitiv interesse, intelligens.
Form venlige, kammeratskabsforhold, evnen til at arbejde som et team, udvikle færdigheder i kollektiv adfærd, skabe en atmosfære af kammeratskab;
At udvikle en sans for humor og evnen til at have det sjovt.
Udviklingsmæssig: matematisk, logisk tænkning.

Mål: øge motivationen til at studere; Definere kommunikationsegenskaber børn.

Tid: 40 – 50 min.

Form: intellektuelt og underholdende spil

Spil for børn i klasse 6-9.

Oplægsholder 1: Hej gutter! Lad mig lykønske dig med din ferie. I dag priser vi matematikken, dronningen af alle videnskaber. Og til ære for hende organiserer vi vores intellektuelle og underholdende spil kaldet "Matematik - videnskabens dronning!"

Indretning

Design med tavler. Børnetegninger.

Klassen er delt op i to hold.

Udstyr

Kort med opgaver til hold til konkurrencer "Indsamle ahorn blad”, “Hvilket græskar er tungere”, problem om geder og kål, runde chips.

Laptop, præsentation.

Eventplan:

introduktion lærere. Hilsen fra jurymedlemmerne (lærere og gymnasieelever). Holdpræsentation. Gå videre til opvarmningen, klik på RMB.
Opvarmning.
Den lærde træner.
Matematik er naturvidenskabernes dronning. Anaword.
Træ af tal.
Åh, hvem kom til os?
Prøv at løse det! Logiske problemer.
Udfordringer for opfindsomhed.
Konkurrencetricks med tal.
Geometriske gåder.

Anmeldelse rigtige beslutninger(oplæg eller beslutninger fra jurymedlemmer).

Jurymedlemmerne indsamler afgørelser. Et jurymedlem arbejder med det første hold, det andet med det andet. For hver korrekt udført opgave optjener holdet point

Arrangementets fremskridt

1. Åbningsadresse til lærer og elever.

Elev 1.

Hvorfor er der højtidelighed omkring?
Hør hvor hurtigt talen forstummede.
Det her handler om dronningen af alle videnskaber
Lad os tale med dig i dag.
Det er ikke tilfældigt, at hun er så beæret
Det er givet hende at give råd
Sådan laver du et godt regnestykke
At bygge en bygning, en raket.
Der går et rygte om matematik
At hun sætter sindet i orden
Fordi Pæne ord
Folk taler ofte om hende.
Matematik, du giver os
For at overvinde vanskeligheder skal du hærde dig selv.
Unge studerer med dig
Udvikle både vilje og opfindsomhed.
Og for det faktum kreativt arbejde
Du hjælper til Hård tid
Vi er oprigtige over for dig i dag
Vi sender tordnende klapsalver!

Elev 2:

Vi byder jer velkommen, venner,
Og vi sender dig et ønske:
Tænk mere denne gang
Og anvende al din viden.

Elev 3:

De fortæller os uendeligt i skolen:
"Matematik er vigtigt."
På fabrikken, i klasseværelset, i marken
Der er brug for matematik.

Elev 4:

Skal du på college?
Skal du arbejde på en fabrik?
Hvis du ikke kan matematik,
Vend væk fra porten.

Elev 5:

Uden matematik videnskab,
Som en træt rejsende uden vand.
Matematik er vigtigt.
Der er brug for matematik.

Elev 6 :

Åh, matematik, hjælp os i spillet!
Og kør kedsomhed og dovenskab hurtigt væk,
I dag afholder vi en konkurrence,
Så venner, lad os snart komme i gang!

Lærer: Vi præsenterer for dig vores messejury (navngiver medlemmer af dommerteamet)

2.Varm op. Matematikkens historie. (præsentation) dias 4

1). Hvem af dem sagde:
"Matematik er dronningen af alle videnskaber, og aritmetik er dronningen af matematik"? Slide 5

Svar: Slide 6 (K.F.Gauss)

Carl Friedrich Gauss - "Konge af Aritmetik" (1777 - 1855)

Tysk matematiker, astronom, fysiker, landmåler.
Fremragende matematiske færdigheder opdaget i den tidlige barndom.
Hans talrige forskning inden for matematik havde en alvorlig indflydelse på udviklingen af andre videnskaber.

2). Hvem ejer disse linjer:
"Matematik skal da undervises, så det bringer tankerne i orden"? Slide 7

Svar: Slide 8 (M.V. Lomonosov)

Mikhail Vasilievich Lomonosov (1711 – 1765)

– stor videnskabsmand: kemiker, fysiker, matematiker, digter, grundlægger russisk videnskab, Moskva statsuniversitet .

3). Matematikere fra hvilket land opfandt decimaltalsystemet og en måde at skrive tal på? Slide 9

Svar: Slide 10 (I det gamle Indien)

Reference. Positionelt decimaltalssystem

Kun folk med meget veludviklet matematik havde sådanne talsystemer. Den dag i dag bruger vi kun dette talsystem. Dette talsystem er velegnet til at skrive tal, og det er meget praktisk at tælle.
For første gang dukkede et sådant system, eller rettere dets rudimenter, op i Det gamle Babylon, næsten på samme tid blev det opfundet i Kina, derefter i Indien, hvorfra det migrerede til Arabiske Halvø og derefter til Europa. Her blev dette talsystem kaldt arabisk, og under dette navn spredte det sig over hele verden.
Så når man siger "arabiske tal", må man mene, ja, i det mindste indiske.

3. Den lærde træner. Slide 11

1. Det menneskelige sind har tre nøgler, der tillader folk at vide og tænke. Drøm.

To af dem er et brev og en seddel. Hvad er den tredje nøgle?

Svar: Nummer

2.Benævn måleenheden for olievolumen.

Svar: Tønde

3. Måleenhed for fart til søs?

Svar: Node

4. Videnskaben om tal, deres egenskaber og handlinger på dem?

Svar: Aritmetik

5. Hvilket talsystem bruges i en computer?

Svar: Binær

4. Matematik er naturvidenskabernes dronning. Anaword

Hvert hold får sætningen "Matematik er videnskabens dronning"

Din opgave er på tre minutter at huske matematiske termer og begreber, der begynder med bogstaverne i denne sætning.

Minus, mindre, faktor, meter, million, polygon, mikroberegneralgebra, algoritme, analyse, ar, tre, sætning, tretten, trekantenhed, måleenhedssegment, x, y-multipel, kvadrat, koordinat, koefficientcentrum, tal, centner radius , lighed, lig, forskelsulighed, nulligning, betingelse, minuend, multiplikation, vinkel.

5. Træ af tal. Slide 15 (To træer er tegnet på tavlen, numre er fastgjort med magneter. Det første hold vælger Primtal og finder deres sum, og den anden kommando - sammensatte tal og deres beløb.

6. Åh, hvem kom til os? (Far Frost kommer ind i klasseværelset) Slide 16

Ja, det er bedstefar Frost. Åh, hvad laver han her? Det er ikke nytår endnu.

Hvad skete der med dig?

FAR FROST:

Åh, vinteren kommer ikke
Dækker ikke jorden med sne
Og et skæg lavet af vat...
Forbandet sklerose!
Halmhoved
Jeg glemte min paraply derhjemme
Jeg havde travlt gutter
Jeg roder med alle bogstaverne,
Og jeg vil give dig gaver
Vand hældt fra himlen!!!
Regnen væltede ud over mig,
Han vaskede alle skillevægge væk.
Hvordan kan jeg leve i verden?
Hjælp børn!!!
Jeg har lige fundet ud af, at du har et spil i dag
Og de kloge børn leger.
Jeg skal bare finde ud af det
Bogstaver med divisortal af tallet 105.
Hjælp mig børn.

Spørgsmål: Gutter, hjælp julemanden på 2 minutter med at finde alle divisorerne for tallet 105

BEDSTEFAR: Hvis du nævner alle mine divisorer, så giver jeg dig 3 point og en sød præmie.

7. Opfindsomhedsopgaver Slide 17

1. Vita Maleev skal ankomme til skole Sh fra hus D, før klokken ringer. Hvilken vej kommer han hurtigere end DASH eller DBVGKMSH?

Svar: det samme.

2. Den hoppende guldsmede sov halvdelen af hver dag i den røde sommer, dansede en tredjedel af hver dag og sang en sjettedel af hver dag. Hun besluttede at bruge resten af sin tid på at forberede sig til vinteren. Hvor mange timer om dagen forberedte Dragonfly sig til vinteren?

Svar: 0 timer

3. Et barn kan spise 600 g marmelade på 6 minutter, og Carlson kan spise 2 gange

hurtigere. Hvor lang tid vil det tage dem at spise denne marmelade sammen?

Svar: 2 min

4. Tre tal

I hver af de 9 celler i kvadratet skal du placere et af tallene 1,2,3, så summen af tallene i hver lodrette række, i hver vandrette række og også langs enhver diagonal er lig med 6.

a) 1 3 2	b)3 1 2	c)2 1 3	d)2 3 1
3 2 1	1 2 3	3 2 1	1 2 3
2 1 3	2 3 1	1 3 2	3 1 2

8. Prøv at løse det! Logiske problemer. Slide 23

1) På bordet er der en firkant, en cirkel og en trekant på række (i nævnte rækkefølge). En af figurerne er rød, den anden er gul, den tredje er blå. Firkanten er ikke rød, på den ene side af den blå figur er der en gul, og på den anden er der en rød. Bestem farven på hver form. Svar: Firkant – gul, cirkel – blå, trekant – rød

2). Hvilket tegn skal placeres mellem tallene 5 og 6 for at få et tal større end 5, men mindre end 6?

Svar: Tilføj et komma, det bliver 5.6.

9.konkurrencetricks med tal Slide 27

1. Skriv en med tre "5'ere"	1. (5)5 =1
5 5 5 = 1	5
2. Skriv to som tre "5'ere"	2. (5+5)/5 = 2
5 5 5 = 2
3. Skriv 5 med tre "5'ere"	4. 5+5-5=5; 5*5:5=5
5 5 5 = 5
4. Skriv 31 ud af fem trillinger	6. 33 +3+3 /3= 31
3 3 3 3 3 = 31
	33 – 3+ 3/3 = 31

10. Opsummering

Geometriske gåder.

1. Saml et ahornblad fra fire pile.

2. Hvordan placeres flere chips på bordets plan, så hver af dem rører nøjagtigt tre andre?

3. Hvilket græskar er tungere?

Anvendt materiale:

Materialer fra lærere af festivaldeltagere pædagogiske ideer “ Offentlig lektion" (Tak allesammen)
Matematikblade på skolen
Aviser "Første september"
Fotki.yandex.ru
Le-savchen.usoz.ru

24.11.08

Videnskabernes dronning
"I det nuværende århundrede står matematikere over for opgaven at komme med en enkelt "beregner", der ville beregne hele naturen," siger en af de mest citerede russiske videnskabsmænd i verden, akademiker-sekretær for Matematisk Afdeling i Russiske Videnskabsakademi Ludwig Faddeev
Olga Orlova, videnskabsklummeskribent for Radio Liberty

Hver tid har sit eget flagskibsvidenskab, der skubber hele flåden af vidensområder frem. I begyndelsen af det 20. århundrede spillede fysik denne rolle, i slutningen af århundredet - biologi. Nu gør matematik krav på lederskab. Under alle omstændigheder, uden det er det umuligt at udvikle praktisk talt ethvert område. Og russiske matematikere kan spille en væsentlig rolle her. Den bedste bekræftelse til det - Shaw-prisen," Nobel pris East", som blev tildelt russiske videnskabsmænd i år. En af dets prismodtagere, direktør for International Mathematical Institute opkaldt efter L. Euler, akademiker-sekretær for den matematiske afdeling af Det Russiske Videnskabsakademi Ludwig Faddeev fortalte Itogi, hvordan han ser på udvikling af dette eksakt videnskab i det 21. århundrede.

- Ludwig Dmitrievich, må jeg kende din prognose: hvilke områder vil være de mest relevante for matematik i det nuværende århundrede?

Hvis vi taler om matematisk fysik, som er tættere på mig, her blandt hovedretninger Først og fremmest skiller to sig ud - kvantefeltteori og astrofysik. Det er disse områder af fysikken, der "kalder melodien" for matematikere. Sandt nok er der en væsentlig forskel her. Astrofysikken i sig selv kræver ikke særlig sofistikeret matematik. For at løse et problem stillet af en astrofysiker kan en matematiker bruge allerede udviklede metoder. Men kvantefeltteorien er grundlaget for teorien elementære partikler, bruger ikke kun det mest moderne matematiske apparat, men påvirker også dets udvikling.

- Jamen, hvad kan du sige om perspektiverne for matematik i en bredere sammenhæng?

Stadig relevant matematik program, annonceret tilbage i 1970'erne af den berømte matematiker og 2007 Shaw-prisvinder Robert Langlands: den skal kombinere algebra, geometri og talteori. Specialister over hele verden er involveret i implementeringen af dette program, og ikke kun den videre udvikling af matematik, men også hvor klart det vil hjælpe fysikken afhænger i høj grad af dets implementering. Groft sagt, i det nuværende århundrede står matematikere over for opgaven at komme med en enkelt "lommeregner", der ville beregne hele naturen.

- Blandt seneste præstationer Den mest berømte blandt russiske matematikere er beviset for Poincaré-formodningen udført af Grigory Perelman. Hvordan vil det påvirke udviklingen af dette område?

Dette er et helt fantastisk resultat. Perelman viste en uventet retning - brugen differentialligninger i topologi. Det vil sige, at han anvendte den traditionelle teknik med at bruge differentialligninger, når han beskrev dem som glatte glatte fysiske processer, og "stikkede", "ru" matematiske objekter, såsom for eksempel en topologisk tredimensionel sfære. Faktisk handler det om hende vi taler om i den berømte Poincaré-formodning. Dette åbner vejen for en hel gruppe matematikere, der leder efter måder at beskrive komplekse objekter på. Men det er ikke alt. Det viste sig, at de samme ligninger, som Perelman bruger, også bruges i fysik, i strengteori.

- Den samme teori, som folk allerede i spøg har kaldt "teorien om alting"?

Nå, nogle mennesker siger det seriøst. Denne fysiske teori forsøger at klassificere alle de partikler, der findes i universet, hvoraf der, som vi nu ved, er et utroligt antal. For fysikere er det mest lovende ved det, at det giver os mulighed for at forene ting, der tidligere var i konflikt. Det vil især være muligt at inddrage tyngdekraftsteorien, som inden for rammerne kvanteteori Feltet har ikke en god formulering. Så fysikere står over for opgaven med at komme med deres egen "artsteori". Men problemet er, at i modsætning til biologi, korrelerer den fysiske "artsteori" ikke godt med eksperimentelle data. Vi forudser mange partikler, men der er endnu ikke noget svar på, om de rent faktisk eksisterer.

- Har matematikere en mere pragmatisk interesse i denne teori?

Generelt, ja. For dem er det attraktivt primært, fordi det kræver et stort antal moderne matematiske metoder, såsom omfattende analyse og algebraisk geometri. For eksempel forudsiger den nye egenskaber matematiske strukturer som kaldes " spejlsymmetri"Tidligere i matematik var der hele linjen ideer - attraktive, men det er ikke klart, hvad de er anvendelige til. Og det viste sig, at det var disse matematiske ideer, der skulle til for at beskrive strengteori. Det sker dog ofte, at matematikere ser ud til at gå ind i abstrakt jungle, og så viser det sig, at disse jungler slet ikke er ubrugelige.

- Så fremtiden ligger i strengteori?

Du ved, i Amerika er det kommet til det punkt, at hvis en matematisk fysiker ikke studerer strengteori, så er det allerede svært for ham at finde et job på universitetet. Selvom vi selvfølgelig skal se bredere på tingene. For eksempel er der et problem: både inden for rammerne af Yang og Mills teorien, som er grundlaget standard model elementarpartikler, forklare fænomenet med udseendet af masse i dem. Jeg blev glædeligt overrasket på et tidspunkt da amerikansk fysiker Edward Witten, en aktiv fortaler for strengteori, bemærkede og formulerede dette problem som et korrekt matematisk problem. Og min anden kollega, nobelpristager David Gross derimod insisterer på strengteori og vil ikke høre andet. Men i Europa ses denne teori nu mere omhyggeligt. En ny symbiose er dukket op der - strengteori og integrerbare modeller. Det vil sige, at man forsøger at kombinere "artsteorien" for elementarpartikler og "artsteorien" for kvantefeltteoriens ligninger. På den måde bliver det muligt at forene de to fysiske teorier.

- Hvordan mener du, at forholdet mellem "anvendte specialister" og "fundamentalister" i matematik bør ændre sig?

Grundvidenskaberne er meget billigere, men de er ekstremt vigtige for landets konkurrenceevne. Du kan ikke købe alle udviklinger i udlandet. Spise militær sikkerhed, der er forretningshemmeligheder. I 1930'erne skulle Ioffe lukke på Leningrad Phystech kernefysik og overføre Kurchatov og Artsimovich til en anden, mere relevant, som det forekom ham, retning. Hvis dette var sket, hvad ville vi så have lavet i 1940'erne? Hvordan ville tingene blive? En stat, der tager sig selv alvorligt, skal have videnskabsmænd, der arbejder med grundlæggende problemer. En anden ting er, at der burde være få af dem.

-Kan du fortælle mig hvor meget?

I tidligere tider blev to personer ud af 250 personer, der studerede ved den matematiske afdeling (i St. Petersborg-terminologi) eller Mekanik- og matematikafdelingen (i Moskva), taget til Videnskabsakademiet, tre til et universitet eller højere uddannelsesinstitutioner , og resten var ansat i anvendelsesområder. Da jeg var direktør for Skt. Petersborg-afdelingen af Steklov Mathematical Institute of the Russian Academy of Sciences, ansatte jeg to eller tre personer om året. Hvis et universitet kan producere to stærke specialister om året, er det allerede nok til grundvidenskab. Det er ikke problemet. Tragedie Russisk matematik er det mere end en halv Af de få, der valgte grundlæggende matematik, forlod de landet. Omkring fyrre af de bedste videnskabsmænd fra vores institut rejste til udlandet - det er et stort tab. Og som et resultat, på den sidste matematiske kongres i Madrid, var mere end 20 talere repræsentanter for den russiske matematiske skole, men de fleste af dem arbejder i udlandet. Og kun to er hjemme.

- Tror du, det vil ændre situationen? nyt program interaktion med den videnskabelige diaspora?

Forleden modtog jeg et brev fra min studerende, en professor, der nu arbejder i USA: han skrev, at han ville tilbage. Det hilser jeg bestemt velkommen. Når alt kommer til alt, hvis folk, som planlagt, vil blive tiltrukket gennem en konkurrence og betalt en million rubler om året (som de lover), så er det normalt. Jeg tror ikke, at mange mennesker vil gå, men det er vigtigt at give mulighed for at komme til dem, der har lyst til at komme.

- Er det muligt at opdrage nye berømte matematikere i nutidens Rusland? Hvordan har du det med, at reglerne for afholdelse af olympiade for skolebørn er ændret?

Tidligere var OL et spørgsmål om entusiaster. Enhver vinder blev derefter givet alligevel adgangsprøver. Jeg husker godt, hvordan jeg gik til olympiade i 5. klasse. Til regionale og skoleture Jeg gik ikke, jeg gik direkte til byen en. I øvrigt blev opgaverne til børnene forberedt af videnskabsmænd i verdensklasse. Men så var der ikke sådan en spænding. Børnene gik for nysgerrighedens og interessens skyld og ikke for et sted i elevatoren, der ville tage dem direkte til instituttet. Jeg er bange for, at det vil vise sig, at de nye regler for olympiaderne er mere tilbøjelige til at hjælpe med at producere succesrige ansøgere end rigtige matematikere.

- Mange sætter deres håb til specialskoler og fysik- og matematikkostskoler.

Deres rolle har altid været enorm. For eksempel dimitterede mange ansatte på vores institut fra den 239 matematik skole Leningrad. Nu ved jeg, at der er en tendens til at udrydde eliteuddannelse. Og det skal bevares, selv i små mængder. Sikkert, grundlæggende videnskab Du behøver ikke mange genier. Det kræver så meget som nødvendigt for dets udvikling. Og for at have et sted at lede efter genier, er det nødvendigt at opretholde en god gennemsnitlig baggrund, som eliten lever af.

Dossier

Hall of Fame

Ludwig Faddeev er en af de mest fremragende matematikere og fysikere i anden halvdel af det tyvende århundrede - begyndelsen dette århundrede. Hans værker bestemte i høj grad nuværende tilstand matematisk fysik. Videnskabsmanden bidrog afgørende bidrag i at løse de tre kropsproblemer i kvantemekanik(Faddeev-ligninger), omvendt problem spredningsteori for Schrödinger-ligningen i det tredimensionelle tilfælde, i skabelsen af kvanteteorien om solitoner og den kvante-inverse problemmetode, i udviklingen af teorien om kvantegrupper osv. Forfatter til mere end 200 videnskabelige arbejder og fem monografier.

Ludwig Faddeev - Akademiker-sekretær ved Institut for Matematiske Videnskaber ved Det Russiske Videnskabsakademi, professor. Vinder af USSR State Prizes (1971) og Den Russiske Føderation(1995, 2005). Hans værker bliver konstant citeret og brugt i videnskabelig litteratur. Han leder Landsudvalget matematikere i Rusland, International Mathematical Institute opkaldt efter. L. Euler i Sankt Petersborg.

Faddeev blev et udenlandsk medlem af akademierne i de førende lande i verden (USA, Frankrig, Sverige, Finland, Polen, Brasilien). Professor emeritus udenlandske universiteter, medlem af et af verdens ældste akademier - Franske Akademi Sciences, vinder af D. Heinemann-prisen fra American Physical Society, international pris opkaldt efter A.P. Karpinsky, tildelt Max Planck guldmedalje fra det tyske fysiske selskab, medalje opkaldt efter P. Dirac Internationalt Institut teoretisk fysik.

I 1986-1990 var Faddeev den første – og indtil videre den eneste blandt sovjetiske og russiske videnskabsmænd – præsident for International Mathematical Union.

Lad være med at gabe, gæt

Lektionsspil "Rejsen til Videns Planet"

Mål: 1. Uddybe og generalisere viden om emnerne "Løsninger" og " Elektrolytisk dissociation" 2. Udvikling af evnen til at fremhæve det vigtigste og finde svar på de stillede spørgsmål. 3. Fremme holdånd, udvikle et viljestærkt ønske om at vinde, øge elevernes selvværd.

Spilbetingelser:

Klassen er opdelt i tre grupper (tre hold). Vinderen er den besætning, der scorer største antal point.

1. Elektrolytisk station

1. Lyset på enheden til bestemmelse af elektrisk ledningsevne vil lyse, hvis elektroderne er placeret:

a) i vandet;

b) i kobberhydroxid;

c) ind i kaliumchlorid-smelten;

d) til nitrogen;