الخيار 1
1. أكمل الجمل
أ) متوازي السطوح المستطيل هو شكل (مسطح، حجمي).
ب) ش متوازي السطوح______القمم،________الحواف،______الأوجه.
ج) كل حافة من متوازي السطوح هي _______________.
د) رؤوس متوازي مستطيلات _________________.
ه) حواف متوازية مستطيلة ____________________.
ه) وجوه متوازية مستطيلة ____________________.
ز) لحساب حجم المكعب، تحتاج إلى ______________________.
2. اكتب الأرقام التيقد يكون لها شكل متوازي مستطيل:
أ = 60 سم، في = 70 سم، مع = 4 سم.
2 مطلوب 3 جرام ؟
5. من الأشكال الموضحة في الشكل، حدد تلك التي تمثل شبكات المكعب. إذا كانت الإجابة بنعم، ثم حدد الحافة العلويةوتلوينه باللون الأزرق. 
اختبار "متوازي المستطيلات"
الخيار 2
1. أكمل الجمل
أ) كل وجه من وجوه متوازي السطوح هو ______________.
ب) أبعاد متوازي السطوح المستطيل تسمى _____.
الخامس)ش قياسات متوازية _______.
ز)ماجستير - الحافة المشتركة للوجوه ____________________________________________.
ه) النقطة ر - القمة المشتركة للأضلاع _______________________________________.
هـ) النقطة____القمة المشتركة للحواف ماجستير، مينيسوتا و_____________________.
ز) إذا كان مكعبان لهما نفس الحواف، فإن حجمهما ___________.
2.
أ) البطيخ. ب) صندوق؛ ج) كعكة؛ د) قلم رصاص. ه) الكرة؛ و) المنزل؛ ز) قطعة من الجبن؛ ح) الزجاج
3. حدد جميع رؤوس المكعب بقلم رصاص أزرق وجميع وجوه المكعب بقلم رصاص أحمر.
4. قياسات متوازي السطوح المستطيل: أ = 20 سم، في = 30 سم، مع = 9 سم.
أ) طول جميع حواف المتوازي؛
ب) إجمالي مساحة السطح.
ج) حجم متوازي مستطيلات.
د) ما هي كمية الطلاء المستخدمة إذا كان من المعروف أنها لكل 1 ديسيمتر 2 مطلوب 3 جرام ؟
5. من الأشكال الموضحة في الشكل، حدد تلك التي تمثل شبكات المكعب. إذا كانت الإجابة بنعم، فحدد الحافة العلوية وقم بطلائها باللون الأحمر.
اختبار "متوازي المستطيلات"
الخيار 3
1. أكمل الجمل
أ) متوازي السطوح المستطيل الذي تكون جميع أبعاده متساوية يسمى ________.
ب) أوجه المكعب تساوي ______________.
ج) ينتمي كل رأس من رؤوس المكعب إلى _________ حواف.
د) حواف متساوية الحافة مينيسوتا _________________________________.
ه) حواف تساوي الحافة السيد_________________________________.
ه) الوجوه متساوية الوجوه DPKC _______________________________.
ز) إذا تم تقسيم الشكل إلى أجزاء، فإن حجمه هو ______________.
2. اكتب تلك الأرقام التي ليست كذلكقد يكون لها شكل متوازي مستطيل:
أ) البطيخ. ب) صندوق؛ ج) كعكة؛ د) قلم رصاص. ه) الكرة؛ و) المنزل؛ ز) قطعة من الجبن؛ ح) الزجاج
3. قم بتلوين الوجه العلوي والسفلي للمكعب باللون الأخضر، والوجه الأيمن والأيسر للمكعب باللون الأزرق.
نوع الدرس:تشكيل المعرفة الجديدة.
الأهداف:
- لتعريف الطلاب بمجموعة متنوعة من الأجسام الهندسية، والتي تسمى الأشكال المضلعات، والتي تسمى الشكل المستطيل المتوازي؛
- تنظيم المعرفة حول المستطيل والمكعب؛
- تطوير الخيال المكاني والتمثيل المكاني؛
- تعليم كيفية تحليل البيانات التي تم الحصول عليها واستخلاص النتائج؛
- زيادة الدافعية للموضوع قيد الدراسة.
طرق التدريس:
- المحادثة (مع عناصر الموقف المشكلة).
- أمامي العمل المختبري(طريقة البحث).
معدات:جهاز عرض، شرائح تحتوي على صور متعددات الوجوه؛ نماذج من الأجسام الهندسية (الكرتون والإطار). لكل طالب: مجموعة من الورق الملون؛ غراء؛ مقص؛ علامات. البلاستيسين. أعواد خشبية (12 قطعة لكل منها - 3 مجموعات بأطوال مختلفة)؛ علبة الثقابأو صندوق مغطى بورق أبيض.
هيكل الدرس:
- لحظة تنظيمية، تحديد هدف الدرس (دقيقة واحدة)
- الخلفية التاريخية- محادثة تمهيدية (دقيقتان)
- مقدمة إلى المواد الجديدة (26 دقيقة)
- الدمج الأولي للمادة المدروسة (5 دقائق)
- العمل في المنزل(3 دقائق)
- ملخص الدرس (3 دقائق)
تقدم الدرس
1. تحديد هدف الدرس
ثانيا. القليل من الخلفية التاريخية
نحن محاطون بالعديد من الأشياء. وهي تختلف في الشكل والحجم والمواد التي صنعت منها واللون.... يهتم الناس بالصفات المختلفة لهذه الأشياء. يهتم علماء الرياضيات بشكلها وحجمها.
الكرات التي لعبت بها عدة مرات هي ذات شكل كروي، على الرغم من أنها جميعها كذلك أحجام مختلفة. العديد من الأجرام السماوية لها شكل قريب من شكل الكرة، بما في ذلك كوكبنا. الزجاج والقلم الرصاص على شكل اسطوانة.
يرجى ملاحظة أن أشكال الكائنات متنوعة جدًا وليس لكل شكل اسم خاص.
نظرًا لأن علماء الرياضيات لا يدرسون الأشياء نفسها، بل يدرسون أشكالها، بدلاً من الأشياء التي تدرسها الهيئات الهندسية: اسطوانة، كرة، مكعب، الخ. (عينات من الأشكال على مكتب المعلم). أسماء العديد من الهيئات الهندسية تأتي من العصور القديمة، وأنها نشأت من الأشياء المقابلة. على سبيل المثال، من اليونان القديمةجاءت المصطلحات "مخروط" (شيء يستخدم لسد البرميل)، "هرم" (نار، نار)، "أسطوانة" (بكرة)، "" مكعبة"(طائرات مستطيلة).
من بين العديد من الهيئات الهندسية المختلفة هناك مجموعة كبيرةمتعددات الوجوه. هذه الأشكال (يظهر المعلم الأشكال) هي متعددات الوجوه. وسوف نجيب على السؤال: "لماذا تسمى هذه الأجسام متعددات الوجوه؟"
ثالثا. مقدمة للمواد الجديدة
جاء أشخاص صغار مضحكون لزيارة الأطفال: بينوكيو، قلم رصاص، دونو، سامودلكين.
مدرس:لقد مرت فترة من الوقت منذ أن رأينا بعضنا البعض! حسنًا، ما هي الأشياء المثيرة للاهتمام التي حدثت لك خلال هذا الوقت؟ ما الجديد الذي تعلمته؟ ماذا تعلمت؟
بدأ الأشخاص الصغار يتنافسون مع بعضهم البعض للحديث عما يعرفونه وما يمكنهم فعله في الهندسة: ما هو المثلث، والشكل الرباعي، والمضلع، وكيفية قياس الطول والمساحة.
مدرس:أحسنت! كم تعلمنا! يمكننا القول أنك الآن على دراية بالهندسة. ولا حتى جميع طلابي مهتمون به.
بينوكيو:ونحن مهتمون جدًا!
ثم قفز فجأة إلى اللوح وغنى أغنية كان قد توصل إليها للتو:
الهندسة وأنا على شروط الاسم الأول:
نحن نعرف كيفية طي الطوافات،
نحن نعرف كيفية قياس المساحة
وحساب المحيط.
يمكننا أن نغني أغاني عن الدائرة...
نحن حقا نحب أن نكون قادرين على ذلك!
مدرس:أرى أنك، بينوكيو، تعرف كيفية طي الطوافات ليس فقط، ولكن أيضًا الأغاني. هل سبق لك أن قمت ببناء منازل من المكعبات والكتل؟
قلم رصاص:لا، لم نفعل هذا بعد. كنا على دراية بالأشكال المسطحة فقط.
لا أعلم:ما هو "مسطح"؟ لم تقل لنا مثل هذه الكلمة يا قلم الرصاص.
قلم رصاص:صحيح أنني لم أقل كلمة "مسطحة". لكن هذه هي الأرقام التي تعاملنا معها حتى الآن. مثلث، رباعي، مضلع، دائرة - كل هذه الأشكال مسطحة. يمكن قطع كل شخصية من هذه الأشكال من ورقة أو وضعها بالكامل على الطاولة أو تثبيتها على اللوحة.
مدرس:مهمة للفصل بأكمله: قص شكل مسطح من الورق الملون ووضعه على الطاولة.
سامودلكين:لكن المكعب ليس شكلًا مسطحًا، أليس كذلك؟ ألا يمكنك وضعها بالكامل على الطاولة؟ بغض النظر عن كيفية وضعه، فإنه بالتأكيد سيرتفع فوق الطاولة.
مدرس:نعم، المكعب ليس مسطحًا بالتأكيد. فقط هم لا يطلقون عليه شخصية. في الهندسة هناك اسم خاص - الجسم. المكعب هو جسم هندسي.
قلم رصاص:الكرة هي أيضًا جسم هندسي.
لا أعلم:ما هي الهيئات الهندسية الأخرى هناك؟
مدرس:يا رفاق، ساعدوا دونو في تسمية الأجسام الهندسية. (يقوم الطلاب بتسمية أنفسهم، إذا ظهرت صعوبة، يساعدهم الأشخاص المضحكون.)
لا أعلم:كم هو مثير للاهتمام! مكعب، كرة، اسطوانة، متوازي مستطيلات. دعونا نتحدث عن متوازي السطوح المستطيل بمزيد من التفاصيل.
بينوكيو:ماذا يمكن أن نقول عنه؟ بغض النظر عن كيفية صياغة الأمر، فهو نفسه من جميع الجوانب. جميع الجوانب مستطيلة.
مدرس:لقد كنت على حق فيما يتعلق بالمستطيلات. فقط كل مستطيل من هذا القبيل لا يُسمى جانبًا ، بل يُطلق عليه وجه متوازي مستطيل. أخبرني يا بينوكيو، كم عدد وجوه متوازي السطوح المستطيل؟
بينوكيو:أربعة.
مدرس:أجب على هذا السؤال أيضًا يا شباب. هل تتفق مع بينوكيو؟ (يجيب الطلاب.)فقط، بينوكيو، كان في عجلة من أمره مرة أخرى. وأجاب بشكل غير صحيح. في الواقع، متوازي السطوح المستطيل له ستة جوانب. ضع في اعتبارك: إنه يقع على جانب واحد، والجانب الآخر في الأعلى، وعلى الجانبين أربعة.
مربع:علاوة على ذلك، يتم ترتيب جميع الوجوه في أزواج. انظر - الوجوه المتقابلة مستطيلات متساوية.
سامودلكين:انظروا كيف رسمت مكعبتي.
مدرس:كل واحد منكم لديه متوازي مستطيل - هذا صندوق أو علبة كبريت مغطاة بورق أبيض. لون لهم. حواف متساوية – لون واحد. قل: "كم عدد العلامات التي سيستغرقها الأمر؟ ألوان مختلفةلهذا؟ (الإجابة: 3، يكمل الطلاب المهمة تحت مراقبة وبمساعدة المعلم والأشخاص المرحين إذا لزم الأمر.)
- لقد أحصينا عدد وجوه متوازي السطوح المستطيل. أخبرني يا قلم الرصاص، ما الذي يمكن حسابه أيضًا من متوازي سطوح مستطيل؟
قلم رصاص:الحواف والقمم. وجوه المكعب مستطيلة، وتسمى جوانبها حواف المكعب.
لا أعلم:كم عدد حواف المكعب؟
قلم رصاص:قم بالحسابات بنفسك يا شباب.
مدرس:أولاً، استخدم قلم فلوماستر (من اللون الذي لم يتم استخدامه) لتسليط الضوء على أضلاع النموذج الخاص بك، ثم قم بإحصاء عددهم.
يخلص سامودلكين إلى ما يلي:متوازي السطوح مستطيل له اثنتي عشرة حافة.
لا أعلم:كيف حسبت بهذه السرعة؟
سامودلكين:تخيلت أن المكعب هو صفنا. أرضيته مستطيلة. هناك بالفعل أربعة أضلاع. السقف أيضًا مستطيل. أربعة أضلاع أخرى. هناك بالفعل ثمانية أضلاع. وأربعة أخرى في زوايا الجدران. وهذا يجعل اثني عشر في المجموع!
مدرس:لاحظ Samodelkin بجدارة أن لدينا الفصول الدراسيةله شكل متوازي مستطيل. قم بتسمية الكائنات التي لها نفس الشكل (يعطي الطلاب أمثلة).
في الوقت نفسه، أخذ الرجال الصغار المبتهجون اثني عشر قضيبًا حديديًا (خشبيًا) وصنعوا منها متوازيًا مستطيلًا.
مدرس:حاولوا يا رفاق أن تصنعوا متوازيًا مستطيلًا من اثنتي عشرة عصا ملقاة أمام كل واحد منكم. (الطلاب يصنعون الحرف اليدوية، والمعلم والرجال المضحكون يساعدون من يواجهون صعوبات.)
قلم رصاص:لم نحسب بعد عدد رؤوس متوازي السطوح المستطيل.
لا أعلم:أين تقع رؤوس متوازي السطوح المستطيل؟
قلم رصاص:حيث تلتقي الأضلاع الثلاثة.
مدرس:المهمة للفصل بأكمله: ابحث عن القمم في النموذج الخاص بك واحسب عدد القمم الموجودة في متوازي السطوح المستطيل.
سامودلكين:يحتوي متوازي السطوح المستطيل على ثمانية رؤوس. انظر، لقد قمت برسم متوازي سطوح مستطيل ووضعت أرقامًا على جميع رؤوسه.
مدرس:أحسنت يا سامودلكين، رسم جيد. لقد تخيلت أن متوازي السطوح المستطيل شفاف. الآن نرى كل وجوهها وحوافها وقممها. لكن تصوير متعدد السطوح على أنه شفاف ليس أمرًا مريحًا للغاية. والنتيجة هي مجموعة من الخطوط التي يصعب فهمها. بالنظر إلى هذا الرسم، من المستحيل أن نفهم كيف توجد الخطوط في الفضاء.
في الهندسة، لتسهيل الإدراك، لا يتم تصوير الخطوط المخفية عن أعين المراقب على أنها صلبة، بل على شكل فقس. ثم سنقوم بتصوير متعدد السطوح لدينا كما هو موضح على السبورة.
رابعا. التوحيد الأولي للمادة المدروسة
- انقل هذا الرسم إلى دفترك وقم بتمييزه، مع إظهار الحافة والوجه والرأس في الرسم.
| ز – الحافة ص - الضلع ب – الأعلى |
|
ز – 6 ص - 12 ب – 8 |
خامسا الواجبات المنزلية
بينما كان الرجال يعممون معرفتهم بالمادة الجديدة، كان بينوكيو يقطع شيئًا ما من الورق.
مدرس:ماذا تفعل يا بينوكيو؟
بينوكيو:أريد لصق متوازي مستطيل من الورق. الآن، لقد قمت بالفعل بقطع ستة من وجوهه (عروض). الآن سأبدأ في لصقهم معًا.
مدرس:يصعب لصق الحواف المقطوعة بشكل منفصل معًا لتكوين متوازي مستطيل. هناك طريقة أكثر ملاءمة. يمكنك قص شكل مثل هذا من الورق.
- هنا جميع الحواف متصلة ببعضها البعض.
بينوكيو:هذه مجموعة من ستة مستطيلات!
مدرس:يمكنك أن تتخيله كطوف، ولكن في الرياضيات يسمى هذا بالمسح. إذا قمت بثنيه بهذه الطريقة، فإنه سيشكل متوازي مستطيلات. ولكي تكون قادرًا على لصقها، من المناسب قطع فواكهنا باستخدام "علامات تبويب" إضافية للالتصاق.
(يتم تمييز المستطيلات المتساوية بنفس الحروف.)
العمل في المنزل:
1. قم بقطع طوف مماثل (أكبر حجمًا) باستخدام "ألسنة" من الورق وحاول لصق متوازي مستطيل منه. لتتذكر كلمة متوازي الأضلاع بشكل أفضل، قم بالواجب المنزلي التالي:
2. من من هذه الكلمة(متوازي الأضلاع) إنشاء أكبر عدد ممكن من الكلمات الجديدة، المكونة من حروف كلمة معينة (ويمكن استخدام كل حرف في الكلمة الجديدة مرة واحدة)
سادسا. تلخيص
مدرس:لقد وصلت رحلتنا إلى نهايتها.
بينوكيو:هل نعرف بالفعل كل شيء عن الهندسة؟
مدرس:ماذا تقول يا بينوكيو! بالطبع لا. الهندسة جدا علم كبيروتستغرق دراستها وقتًا طويلاً جدًا.
لا أعلم:قلم رصاص، هل سندرس الهندسة مرة أخرى؟
قلم رصاص:نحن بالتأكيد سوف! الآن دعونا نلخص.
مدرس:الرجاء الإجابة على الأسئلة التالية. ما الجسم الهندسي الذي التقينا به في الفصل اليوم؟ (متوازي مستطيل.)
بينوكيو:ما هي الأشكال التي تسمى متعددات الوجوه؟ (جسم هندسي محدد من جميع الجوانب بمضلعات مسطحة).
أعط أمثلة على هذه الأرقام (الكرة، الاسطوانة، المخروط، الهرم، المكعب، ...)
لا أعلم:ما زلت لا أفهم كيفية اختيار متوازي السطوح المستطيل من جميع متعددات الوجوه؟ (هذا هو متعدد السطوح وجوهه مستطيلة ومتوازية في أزواج.)
سامودلكين:اعرض على نموذج الإطار السلكي الخاص بك الوجوه والحواف والقمم لمتوازي السطوح المستطيل.
قلم رصاص:ما عدد الوجوه والحواف والرءوس التي يحتوي عليها متوازي السطوح المستطيل؟
الرجال الصغار المبتهجون يقولون وداعًا للأطفال، بعد أن ساعدوا سابقًا في تعليم الطلاب للدرس.
برنامج الدورة
|
الجريدة رقم. |
|
|
محاضرة 1. مشكلة المنهج التمهيدي في دراسة الهندسة وتحليل طرق حلها في الماضي والحاضر |
|
|
محاضرة 2. الخصائص التطور العقليالأطفال من سن 10 إلى 12 عامًا فيما يتعلق بتدريس الهندسة |
|
|
محاضرة 3. محتويات مقرر الهندسة البصرية وأسس منهجية دراستها |
|
|
محاضرة 4. النشاط الهندسي: تعلم المراقبة والتطوير الخيال المكاني |
|
| محاضرة 5. الأنشطة الهندسية: نقوم بتعليم الإجراءات الرسومية ومهارات التصميم والتمثيل المتري | |
|
المحاضرة 6. منهجية تنظيم الأنشطة الهندسية للطلاب باستخدام مثال تكوين أفكار حول التناظر |
|
|
المحاضرة 7. نماذج الأولويةتنظيم العمل التربوي وأشكال الرقابة الإنجازات التعليمية |
|
|
المحاضرة 8. تكنولوجيا الكمبيوترعند دراسة الهندسة البصرية |
محاضرة 4
النشاط الهندسي: تعلم المراقبة وتطوير الخيال المكاني
تعتمد دراسة الأشكال الهندسية والعلاقات المكانية على إجراءات معينةالتي يجب على الطلاب إتقانها. هذه هي أنشطة المراقبة والتخيل والقياس والبناء والأنشطة الرسومية. وفي هذه المحاضرة سنركز على الأولين، وسننظر في الباقي لاحقًا.
ملاحظة
هناك فكرة خاطئة عميقة مفادها أنه ليست هناك حاجة لتعليم الملاحظة، ما عليك سوى أن تقول: "انظر!"، وستفعل العيون كل ما هو ضروري. لماذا إذًا "يقرأ" بعض الطلاب بسهولة المعلومات التي يحتاجونها من رسم هندسي، بينما ينظر الآخرون ولكن لا يرون شيئًا؟ لسوء الحظ، كل شيء ليس بهذه البساطة، والإدراك، وكذلك، على سبيل المثال، التفكير، يتطلب الاهتمام بتطوره. يحدث تطور القدرة على الملاحظة في عملية نشاط الإدراك الهادف، وفحص الأشياء الهندسية، من خلال تكوين معايير بصرية تعكس التكوينات الهندسية الأساسية، من خلال الإلمام ببعض التقنيات الخاصة التي تسهل الإدراك.
هل تريد معرفة المزيد؟
الملاحظة هي إدراك ذو معنى وتفسير وموجه نحو الهدف.
الملاحظة هي قدرة بشرية، تتجلى في القدرة على ملاحظة خصائص الأشياء والظواهر المهمة والمميزة، بما في ذلك الخواص الدقيقة. تطوير ن.- مهمة هامةتشكيل الموقف المعرفي و الإدراك الكافيالواقع. علم النفس. قاموس / عام إد. أ.ف. بتروفسكي، م.ج. ياروشيفسكي. - م: بوليتيزدات، 1990.
تشكل إجراءات المراقبة المحتوى الرئيسي للمهام، والغرض منها هو:
- الخلق الصورة الذهنية كائن هندسي;
- التعرف على تكوينات أو أرقام معينة؛
- مقارنة الأشياء أو مجموعات الأشياء التي يتم إدراكها مباشرة.
تكوين صورة ذهنية لجسم هندسي - ربما هذا النقطة الرئيسيةلتكوين المفاهيم الهندسية، لدراسة خصائص الأشكال الهندسية. وهنا من المهم للغاية أن يتم إنشاء الصورة في عملية أنشطة متنوعة ومنظمة بشكل صحيح لإجراء فحص شامل للكائن. دعونا نبين ذلك مع المثال التالي.
مثال 1. تكوين فكرة عن متوازي مستطيلات.
قد يبدو أن مثل هذه الأفكار تتشكل في مرحلة الطفولة ما قبل المدرسة، لأن هذا هو الشكل الهندسي الأكثر شيوعا في العالم من حولنا. ولكن هذا ليس صحيحا. للتحقق من ذلك، ما عليك سوى أن تطلب من طلاب الصف الخامس الإجابة على السؤال حول عدد وجوه المكعب. وبالنسبة للسؤال حول عدد الحواف، فإن الإجابات ستكون مختلفة جدًا، حتى لو كان المكعب في أيدي الجميع. سترى أنه لا يستطيع الجميع حتى عد الأضلاع!
لإنشاء صورة لمتوازي السطوح، يحتاج الطلاب إلى تنفيذ إجراءات عملية مختلفة باستخدام نماذج لمتوازي السطوح، وتحت إشراف المعلم الذي سيقود ويوجه عملية الامتحان: الإشارة إلى الميزات التي يجب تسليط الضوء عليها، وتسميتها، وما إلى ذلك . يجب على الطلاب، أخذ النموذج الموازي في أيديهم (يمكن أن يكون كتلة خشبية، علبة الثقاب، نموذج ورقي تم لصقه معًا من التطوير، وما إلى ذلك)، تنفيذ الإجراءات التالية:
1) مرر راحة يدك على سطحه واشعر أنه يتكون من أجزاء مسطحة؛
2) النظر في الأجزاء المسطحة الفردية - وجوه متوازية تحدد شكلها؛
3) تثبيت الحواف المعاكسة، على سبيل المثال، بأصابعك، وإثبات مساواتها بصريا؛
4) ثبت كل وجه بأصابعك (ثلاثة أصابع من يد واحدة وثلاثة أصابع من اليد الأخرى)، وحدد عدد الوجوه؛
5) حرك راحة يدك على طول سطح متوازي السطوح، مع تسليط الضوء على خط الكسر - حافة متوازي السطوح؛ حدد الوجوه التي تنتمي حدودها إلى هذه الحافة؛ حدد حواف أخرى تنتمي إلى نفس الوجوه؛ حدد عددًا قليلًا من حواف المتوازي ؛
6) تحديد مجموعات ذات حواف متساوية من متوازي السطوح وتحديد عددها؛ دائرة حواف متساويةقلم رصاص من نفس اللون
7) حدد رؤوس متوازي السطوح. وضعه بين النخيل، وتحديد ملامح موقع القمم؛
8) ثبت كل قمة بإصبع واحد واحسب عددها؛
9) اختيار أحد القمم، وتحديد عدد الحواف المتقاربة في هذا الرأس؛ قارن أطوال هذه الأضلاع (بالعين؛ بتمرير إصبعك عليها؛ بالقياس)؛ افعل هذا مع القمم الأخرى؛ لاحظ أن ثلاث حواف بأطوال مختلفة تتلاقى عند كل قمة؛
10) تثبيت الانتباه على الوجوه المتقاربة في قمة واحدة: عددها وأحجامها.
ما الفرق بين الصورة الذهنية التي تنشأ نتيجة لمثل هذه الدراسة الشاملة والمفصلة والصورة التي تنشأ أثناء الحياة العادية مظاهرة بصرية؟ تمامًا كما هو الحال بين الأفكار حول السيارة، يتم إنشاء إحداها بعد مشاهدة الصورة، والأخرى بعد اختبار القيادة وفرصة "الحفر في المحرك". تمتلئ الصورة التي تم إنشاؤها نتيجة للإجراءات التي يتم تنفيذها بشكل مستقل بالمعرفة حول خصائص الكائن خلاف ذلك- إنها مجرد صورة.
يستخدم البحث الموصوف أنشطة مختلفة جدًا. والأفعال والحركات اللمسية البسيطة "المستخدمة" لكل طفل منذ الطفولة (على سبيل المثال، حركات اليد التي تثبت عنصرًا أو آخر من عناصر الكائن قيد الدراسة، والذي يتم تسليط الضوء عليه في الوقت الحالي، مع تركيز الانتباه عليه؛ في نفس الوقت ، يمكن للطلاب التوصل إلى طرق التثبيت بأنفسهم). إنها تساعد في تنفيذ وتوجيه إجراءات أكثر تعقيدًا تجمع بين المقارنة البصرية والمقارنة والتحليل للعناصر الفردية وتحديد خصائصها الكمية وتوليف هذه العناصر في كل واحد وتحديد السمات الرئيسية للكائن قيد الدراسة.
في الواقع، تعمل الملاحظة هنا أيضًا كطريقة بحث، نظرًا لأن مجموعة الإجراءات المقترحة تمثل خطة للمراقبة المنهجية. اطلب من الطلاب إجراء البحث الموصوف ثم اطلب منهم مشاركة ما يعرفونه عن الصندوق.
حل المشكلة مقارنة الأشياء المدركة مباشرة يتطلب من الطلاب أن يكونوا قادرين على ملاحظة السمات والاختلافات المشتركة في الأشياء قيد النظر، والعثور على السمات المهمة فيما بينها، وبالتالي يعمل على تكوين المفاهيم.
مثال 2. ويبين الشكل 1 مجموعتين من الخطوط. كيف تختلف خطوط مجموعة واحدة عن خطوط مجموعة أخرى؟
تمت صياغة مهمة المقارنة في هذه المهمة مباشرة. من خلال مقارنة خطوط كل مجموعة، يجب أن يرى الطلاب أن خطوط المجموعة الأولى لا تحتوي على تقاطعات ذاتية، وخطوط المجموعة الثانية لها تقاطعات ذاتية.
مثال 3. يوضح الشكل 2 متوازيي أضلاع. أثبت أن متوازيي الأضلاع متساويان في المساحة.
هنا لم تتم صياغة مشكلة المقارنة بشكل صريح، ولكنها جوهر المشكلة، لأنه لحلها يحتاج الطلاب إلى ملاحظة أنه يمكن إعادة رسم بيانات متوازي الأضلاع في نفس المستطيل. وهذا يعني أن متوازيات الأضلاع متساوية في الحجم. هناك حل آخر، وهو أنه يمكن إعادة رسم أحد متوازيات الأضلاع هذه إلى متوازي أضلاع آخر. يمكن أيضًا "رؤية" هذا في الشكل: "قطع" مثلث عقليًا عن متوازي الأضلاع الأول و "ربطه" به الجانب الآخر، نحصل على متوازي الأضلاع الثاني.
عندما نتحدى الطلاب مهمة التعرف على الأشياء الهندسية، نحن نسعى لتحقيق هدفين - تكوين صورة كاملة لموضوع الدراسة، والاعتراف به والتمييز في المواقف المكانية المختلفة، في تكوينات أكثر تعقيدا، وكذلك تطوير اليقظة الهندسية والملاحظة لدى الطلاب.
مثال 4. ابحث عن المستطيلات في الشكل 3.
خصوصية الصورة أنها تحتوي على شكلين ليسا مستطيلين، بالإضافة إلى مربعين. للتعامل مع هذه المهمة، يجب على الطلاب، أولا، أن يتذكروا أن المربع هو مستطيل، وثانيا، رؤية مربع يقع في وضع غير عادي بالنسبة لهم. خصوصية تصور الكائنات الهندسية هي أن الشكل 4 يُنظر إليه على أنه معين إذا كان الطلاب على دراية بالمعين، وإلا - باعتباره شكلًا رباعيًا وليس مربعًا. إذا لم يتعرف الطلاب على هذا الشكل كمربع، فمن الضروري أن نقترح عليهم عقليًا، وفي حالة الصعوبة، تدويره بحيث يأخذ المربع ترتيبًا أفقيًا ورأسيًا مألوفًا للتعرف عليه.
مثال 5. كم عدد المثلثات الموضحة في الشكل 4؟
يهدف هذا التمرين إلى تطوير القدرة على التعرف على المثلث بتكوين أكثر تعقيدًا وفي في هذه الحالةسواء كجزء لا يتجزأ من شخصية أخرى أو كاتحاد لشخصيات أخرى.
تقنيات تساعد على الإدراك
دعونا نتحدث الآن عن التقنيات التي يمكن أن تساعد الطلاب على حل المشكلات قيد النظر. إحدى الطرق هي نمذجة تكوين الموضوع. يمكن استخدامه عند أداء التمرين الموصوف في المثال 5. لكي يتمكن المعلم من توجيه إدراك الطلاب، من خلال تركيز انتباههم على مثلث معين، يعلمهم تحويل نظرهم من المثلث "الكبير" إلى المثلثات "الصغيرة" التي يتكون منها، يمكنه أن يقدم للطلاب نموذجًا مصنوعًا من الورق الملون. التدريب على الإدراك هو أنه من خلال إضافة مثلثين معًا، يرى الطلاب مثلثًا واحدًا، ويفصل بينهما، ويرون المثلثين الأصليين مرة أخرى.
خدعة أخرى هي تسليط الضوء على عناصر التكوين مع اللون.يمكن أن يكون ذلك إما تلوين الشكل المضمن في التكوين، أو تتبع مخططه التفصيلي. لذلك، على سبيل المثال، عند تحليل الرسم من المثال 3، يمكن للطلاب تمييز أحد متوازيات الأضلاع هذه بالألوان. عند مستوى معين من الكفاءة في التقنية، معها استخدام مستقليرسم بعض الطلاب فوق أحد متوازيات الأضلاع، والبعض الآخر يسلط الضوء على الخطوط العريضة له فقط، والبعض الآخر يسلط الضوء على الخطوط العريضة لمتوازيي الأضلاع بقلم رصاص من لونين مختلفين. يلعب الاستخدام الإبداعي للتقنية المتقنة دورًا مهمًا في حل المشكلات.
مثال 6. ما عدد أقطار المضلع الخماسي المحدب؟
تم نشر المقال بدعم من استوديو الويب SAIT.UA. تقدم لكم الشركة خدمات تطوير مواقع الشركات والكتالوجات الإلكترونية والمتاجر الإلكترونية وكذلك تصميم ودعم المواقع الإلكترونية، التصميم الجرافيكي، التخطيط الإعلامي، الاستضافة، إنشاء البرامج الحصرية منتجات البرمجياتللطلب والمزيد. لنعرف معلومات مفصلةيمكنك العثور على معلومات حول وكالة الويب وجهات الاتصال على الموقع الإلكتروني الموجود على: sait.ua.
اسمح للطلاب برسم قطرين يخرجان منه بقلم رصاص من نفس اللون من قمة معينة للشكل الخماسي. وهكذا بالنسبة لجميع القمم، وفي كل مرة ننتقل إلى قمة جديدة، ونغير لون قلم الرصاص. لذا استخدموا خمسة أقلام رصاص ملونة مختلفة ورسموا 10 خطوط. بعد ذلك، سيلاحظون أنهم رسموا كل قطري مرتين (أجزاء من لونين مختلفين). لذلك، فإن البنتاغون لديه 5 أقطار. تسمح طريقة الحل الموصوفة للمعلم بطرح سؤال على الطلاب حول عدد أقطار الشكل السداسي أو السباعي أو المئوي. يمكن بسهولة نقل الطريقة التي توصلوا إليها إلى أي مضلع: عدد الأقطار يساوي النصف (تم رسم كل قطري مرتين) من حاصل ضرب عدد الرؤوس (عدد أقلام الرصاص المستخدمة) في عدد الأقطار الخارجة من قمة واحدة (هناك ثلاثة عدد أقلالقمم).
أسلوب آخر لإدراك التكوينات المعقدة هو تحديد منطق القوة الغاشمة. تحدث هذه التقنية (جنبًا إلى جنب مع التمييز بالألوان)، على سبيل المثال، عند تنفيذ المهمة من المثال 6. يتكون منطق التعداد هنا من رسم جميع الأقطار الخارجة من كل قمة من رؤوس الخماسي بشكل تسلسلي. ولكن دعونا ننظر إلى مثال آخر.
مثال 7. في الشكل 5، أوجد جميع المثلثات الـ 35.
وهذا مثال على واحد من أكثر المهام الصعبةللطلاب في الصفوف 5-6، وبالتالي فإن عدد المثلثات محدد بالفعل في الصياغة؛ بالإضافة إلى ذلك، فإنه سوف يحفز إجراءات ضبط النفس. الانتهاء بنجاحالمهام تعتمد على إلى حد أكبريعتمد على كيفية تنظيم اختيار المثلثات المدرجة في تكوين معين، وليس على مستوى تطور الإدراك. هنا يجب على المعلم مساعدة الطلاب من خلال تزويدهم بمنطق التعداد الذي يكشف باستمرار عن جميع المثلثات أمام أعينهم. تتكون المرحلة الأولية لحل المشكلة من تسليط الضوء على الأشكال التي يتكون منها البنتاغون بالألوان: يُطلب من الطلاب تلوين البنتاغون الداخلي أولاً، ثم باستخدام أقلام الرصاص من لونين آخرين مجموعتين من المثلثات "الصغيرة" المتساوية.
دعونا نصف أحد خيارات الحل. دعونا إصلاح قمة الرأس فيكنقطة مرجعية، اتجاه المشي هو في اتجاه عقارب الساعة. دعونا نحسب عدد المثلثات الصغيرة - خمسة مثلثات، يساوي مثلث أبووخمسة مثلثات متساوية OBF. (إذا كانت المثلثات المتساوية ملونة سابقًا، على سبيل المثال، الأحمر والأزرق، فبدلاً من استخدام تسميات الحروف، يكون من الملائم أكثر "تسمية" المثلثات حسب اللون - خمسة مثلثات حمراء وخمسة مثلثات زرقاء.) عدد المثلثات المكونة من اثنين مثلثان صغيران (واحد أحمر والآخر أزرق)، يساوي عشرة - اثنين عند كل قمة من رؤوس المضلع الخماسي. عدد المثلثات المكونة من ثلاثة مثلثات صغيرة (اثنان أحمر وواحد أزرق) هو خمسة - واحد عند كل قمة من رؤوس المضلع الخماسي. الآن دعونا نحسب عدد المثلثات التي تتضمن مضلعًا خماسيًا صغيرًا. عدد المثلثات المكونة من شكل خماسي ومثلثين أزرقين هو خمسة - واحد عند كل رأس من رؤوس المضلع الخماسي الصغير. وأخيرًا، عدد المثلثات المكونة من شكل خماسي، ثلاثة مثلثات زرقاء ومثلث أحمر واحد، يوجد خمسة منها - وفقًا لعدد رؤوس الشكل الخماسي. المجموع 35 مثلثا.
الخيال
ومن خلال الخيال سنفهم عمليات التلاعب الذهني بالصور الهندسية وإنشاء صور جديدة. هذا ليس خيالا إبداعيا يخلق كائنات جديدة بشكل أساسي؛ هذه العناصر جديدة للطلاب، لأنها ولدت بها بشكل مستقل على أساس تحويل العناصر المعروفة بالفعل. هذا هو إعادة خلق الخيال - عرض أشياء جديدة وفقًا لوصفها ورسمها ومخططها.
علم النفس. - م: التربية، 1980.هل تريد معرفة المزيد؟
الخيال هو إنشاء صور لأشياء وظواهر لم يدركها الإنسان من قبل. يتم تسهيل تنمية الخيال من خلال حالات عدم الاكتمال وتشجيع العديد من الأسئلة وتحفيز الاستقلال والتنمية المستقلة. كروتيتسكي ف.
هل تريد معرفة المزيد؟
يتشكل الخيال على أساس الإدراك، لذلك من خلال إثراء تجربة الإدراك والملاحظة، وتشجيع الطلاب على إنشاء الصور، يقوم المعلم بتطوير خيالهم. أي عمل معقد، قبل أن يصبح ملكا للعقل، يجب أن يتحقق خارجيا. يحدث إتقان أفعال الخيال في عملية نقل الإجراءات العملية إلى المستوى الداخلي.
أعمال الخيال هي محتوى المهام، والغرض منها هو:
- تكوين صورة ذهنية لجسم هندسي بناءً على وصفه؛
- إنشاء صورة ذهنية ثلاثية الأبعاد لجسم ما بناءً على الرسم
- الجسم المكاني أو رسم الإسقاط؛
- العملية العقلية للصورة.
نتحدث عن تكوين صورة ذهنية بناءً على وصفها ، سننظر في حالتين: أولاً، عندما يحتاج الطلاب، أثناء حل مشكلة ما، إلى البناء العقلي صورة جديدةمن الصور المألوفة، كما هو الحال من عناصر البناء، ثانيا، كما نحن نتحدث عنهيا موقع هندسينقاط.
دعونا نعطي أمثلة على مهمتين حيث تعمل متوازيات السطوح بمثابة "عناصر منشئة".
مثال 8. هناك طريقتان لوضع متوازي السطوح من أربعة مكعبات. هل ستكون مساحة سطح متوازي السطوح هي نفسها في الحالتين الأولى والثانية؟
يجب على الطلاب تجميع متوازي السطوح ذهنيًا من أربعة مكعبات، ولكن من الصعب جدًا التحقق ذهنيًا من وجود احتمالين فقط من هذا القبيل. يجب أن يتم ذلك باستخدام مكعبات حقيقية.
مثال 9. حجم متوازي السطوح هو 64 سم 3، العرض - 4 سم، الارتفاع - 2 سم، تم تقليل طول هذا المتوازي بمقدار 3 سم.
هنا، يسمح لك الاستنساخ العقلي للموقف بالعثور على المزيد طريقة عقلانيةمن حساب طول متوازي سطوح كبير بالتتابع، وتقليله بمقدار 3 سم وحساب حجم متوازي سطوح جديد. أثناء البحث ومناقشة طرق حل المشكلة، يطلب المعلم من الطلاب أن يتخيلوا أن متوازي السطوح المحدد في الشرط مقطوع إلى متوازيين، وطول متوازي السطوح "القطع" هو 3 سم، وذلك لحل المشكلة ، من الضروري تقليل حجم المتوازي الأصلي بحجم الأجزاء "المقطوعة".
نتيجة لاستكمال المهام بتوقيت جرينتش، يجب على الطلاب "رؤية" الشكل كمجموعة من النقاط خاصية معينةكما لو أن النقاط تندمج في شكل واحد.
مثال 10. ارسم خطًا مستقيمًا وسمه بالحرف أ. أنشئ عدة نقاط تقع من الخط (أ) على مسافة 2 سم، وأين تقع كل هذه النقاط؟
عند إنشاء نقاط على بعد 2 سم من الخط، يجب على الطلاب أولاً "رؤية" أن النقاط تشكل خطًا موازيًا للخط أ، ثم افهم أن هناك سطرين يستوفيان الشرط.
مهمة تكوين صورة ذهنية لجسم مكاني بناء على صورة بيانية يتم حلها في المقام الأول للأشكال المكانية. قبل التعرف على رسم الإسقاط المستخدم في القياس المجسم، في دورة الهندسة البصرية، من المفيد البدء بدراسة الأشكال المكانية برسومات زجاجية، ونماذج إطارية، وكذلك الأجسام الصلبة المصنوعة من مكعبات أو متوازيات السطوح، والتجريد تدريجيًا الصور الهيئات الماديةواستبدالها برسم الإسقاط.
مثال 11. كم عدد القمم والحواف والأوجه التي يحتوي عليها الشكل متعدد السطوح (الشكل 6)؟
من السهل تخيل الشيء المادي. يتيح استخدام صورة النموذج الزجاجي في المرحلة الأولية لإتقان إجراءات إنشاء الصور المكانية الذهنية والمصطلحات المرتبطة بمتعددات الوجوه للطلاب "رؤية" جميع عناصر متعدد الوجوه وتحديد عددها وميزات موقعها وشكل الوجوه . كلا الحواف والحواف مرئية على النموذج الزجاجي.
مثال 12. يوضح الشكل 7 نموذجًا سلكيًا للمكعب. قم بتسمية الحواف الخارجة من قمة الرأس M.
تعتبر صورة نموذج الإطار السلكي أكثر تجريدًا بطبيعتها، لذا فإن استخدامها انتقالي بطبيعته من صورة النموذج الزجاجي إلى رسم الإسقاط. تكون الحواف مرئية في نموذج الإطار السلكي، لكن الحواف تبدو شفافة، وهي في الواقع غير مرئية.
مثال 13. قم بتظليل الوجوه المرئية للمكعب (الشكل 8)، باستخدام لون مختلف لكل وجه.
يعد الرسم المسقط بالفعل صورة تقليدية تحتاج إلى أن تكون قادرًا على قراءتها. يلفت المعلم انتباه الطلاب إلى حقيقة أن جميع حواف الوجه المرئي مرئية أيضًا. يحدد الطلاب بشكل تسلسلي الخطوط المحددة بخطوط صلبة ("مرئية"). يظهر أمام أعينهم مكعب ذو ثلاثة وجوه مرئية بألوان مختلفة.
مثال 14. يوضح الشكل 9 خطًا متوازيًا مستطيلًا يواجه العارض بحافة LN. حدد الحواف المرئية بخطوط صلبة، والحواف غير المرئية بخطوط متقطعة..
يقدم المعلم للطلاب تحديد الوجوه التي لها حافة إل إنوما إذا كانت ستكون مرئية. ثم يحددون حواف هذه الوجوه المرئية ويتتبعونها بقلم رصاص. بعد ذلك، لمعرفة الحواف الأخرى المرئية، يمكنهم استخدام نموذج كائن متوازي السطوح، ووضعه أمامهم كما هو موضح في الشكل.
لتحريك مكعب عقليًا من وجه إلى آخر، يجب أن يكون لديك خبرة عملية في تنفيذ هذه الإجراءات. لكي يتمكن الطلاب من إتقان تصرفات التلاعب العقلي بالصورة وتحويلها، يجب أن يتعلموا ترجمة الإجراءات العملية باستخدام نماذج الموضوع إلى الخطة الداخلية. أبسط هذه الإجراءات هو تغيير الموضع المكاني للكائن، على سبيل المثال، التحرك في اتجاه معين، الدوران. إنها مميزة سواء على المستوى أو في الفضاء.
مثال 15. تم وضع الهرم ABCD على قطعة من الورق وجهها ABC. ثم تدحرجوا إلى حافة BCD. ثم واصلنا القيادة. يترك كل وجه علامته الخاصة على الورقة (الشكل 10). قم بتمييز آثار القمم المقابلة عليها بالحروف.
يمكن للمعلم دعوة كل طالب لتنفيذ الإجراءات الموصوفة باستخدام نموذج الهرم على النحو التالي: يضع الطالب الهرم على ورقة ويرسم مخطط الوجه بقلم رصاص؛ يلف الهرم إلى الجانب الآخر ويتتبعه مرة أخرى، مع التأكد من أن الهرم يترك نفس العلامة كما في الصورة؛ تسميات القمم على رسمه. مع تقدم المهمة (على سبيل المثال، بعد اللفة الثانية)، يمكن للمعلم أن يطلب من الطلاب دحرجة الهرم ذهنيًا في المرة القادمة، ثم اختبار أنفسهم. ثم يواصل الجميع "ثعبانهم" بشكل مستقل، أولا يحاولون تنفيذ الإجراء عقليا، ثم عمليا.
يتعلق المثال التالي بالإجراءات الرسومية لإنشاء الشكل.
مثال 16. ويبين الشكل 11 كيفية بناء المستطيل. صف الطريقة المقترحة بالكلمات وأكمل البناء.
يحدد الرسم فقط التكوين النهائي الذي تم الحصول عليه أثناء البناء، ومراحل البناء مخفية عن الطلاب. ولا يمكن للطلاب عزل طريقة بناء التكوين إلا باستخدام خيالهم، بناءً على ملاحظاتهم ومعرفتهم بخصائص الأشكال المتضمنة فيه.
يجب على المعلم توجيه التحول العقلي للموقف في الاتجاه الصحيح، ومحاولة ذلك النتيجة النهائيةالإنشاءات تقود الطلاب إليه المرحلة الأولية، هنا عليك أن تتحرك في الاتجاه المعاكس، قرر " في الاتجاه المعاكس" يمكنه دعوة الطلاب لإزالة المستطيل عقليًا من هذا الرسم - فقد ظهر أخيرًا في الرسم. الآن كل ما تبقى هو دائرة بقطريها. (حتى هذه اللحظة، قد لا يرى الطلاب أن أقطار المستطيل هي أيضًا أقطار دائرة.) ويلفت المعلم انتباه الطلاب إلى حقيقة أن المستطيل ظهر عندما كانت نهايات الأقطار متصلة على التوالي. وهنا يتبين أن البناء يجب أن يبدأ برسم دائرة وأقطارها.
الأكثر صعوبة بالنسبة للطلاب هي عمليات تحويل الصورة الأصلية، حيث تخضع لتغييرات ليس فقط من حيث الموقع المكاني، ولكن أيضًا من حيث التغييرات الهيكلية. مثال على هذا الإجراء هو الطي العقلي للمكعب.
مثال 17. ما هي النقاط التي سيتم محاذاتها عند لصق التطوير الموضح في الشكل 12.
يجب بالضرورة أن يسبق إكمال هذه المهمة قيام الطلاب بإجراء هذا المسح الضوئي من ورقة. من الضروري دعوة الطلاب إلى تثبيت أحد وجوه المكعب باعتباره الجزء السفلي وطي المسح ببطء، مع الانتباه إلى موقع الوجوه: أي مربع من مربعات المسح يشكل الوجه العلوي، والذي يشكل الجوانب الجانبية . ثم تحتاج إلى تكرار الإجراءات التي تم تنفيذها مرة أخرى، ولكن انتبه الآن إلى النقاط والقطاعات التي تم دمجها.
من خلال طي مكعب من تطورات مختلفة، يتوصل الطلاب إلى تقنية معينة لطي المكعب عقليًا، والتي تتكون من حقيقة أنه من الملائم تخيل أربعة مربعات مرتبة في صف واحد على شكل وجوه جانبية.
دعونا نعطي مثالا على مشكلة من نوع آخر، والتي تتطلب أيضا، عند العمل مع الصورة، الانتقال من المستوى إلى الفضاء والعودة.
مثال 18. على طول سطح المكعب الزجاجي (الشكل 13) يمر خط مكسورمصنوعة من الأسلاك. ارسم هذا الخط المتعدد على صورة المكعب من الأمام والأعلى واليسار.
من الميزات المهمة لهذه المهمة أنه يمكنك إكمالها ليس فقط عن طريق فتح المكعب ذهنيًا بالزاوية المرغوبة، ولكن أيضًا عن طريق تغيير موضعك ذهنيًا بالنسبة للمكعب - انظر إلى المكعب من الأعلى، "اذهب" إلى اليمين، إلخ.
تقنيات لمساعدة خيالك
عند إتقان أعمال الخيال، وكذلك عند إتقان أعمال الملاحظة، فإن التقنيات الموضحة أعلاه والتي تسهل الإدراك توفر مساعدة كبيرة: الاستخدام نموذج الموضوعالتلوين. ويمكن ملاحظة ذلك من المثالين 13 و14. في المثال 15، يمكن أيضًا استخدام تقنية التلوين - يمكن "طلاء" كل وجه من وجوه الهرم بلونه الخاص؛ عند التدحرج على قطعة من الورق، سيترك هذا الهرم "أثرًا ملونًا" عليه. دعونا نعطي مثالاً يوضح مدى استصواب استخدام منطق التعداد في بعض الحالات عند تحليل الرسم.
مثال 19. ما عدد المكعبات اللازمة لبناء البرج الموضح في الشكل 14؟
عند عد المكعبات، غالبًا ما ينسى الطلاب المكعبات غير المرئية. لمنع حدوث ذلك، يجب على المعلم مناقشة منطق إعادة الحساب مع الطلاب، ولفت انتباههم إلى ميزات التصميم، على سبيل المثال، التماثل. يعتمد منطق إعادة الحساب دائمًا على بعض التحولات الذهنية لتكوين معين (إعادة ترتيب المكعبات، والتفكيك، وما إلى ذلك). للتحقق من الحل الذي تم العثور عليه، من المفيد جدًا أن تطلب من الطلاب تجميع هيكل عمليًا من المكعبات.
ورشة منهجية
1. اختر من الأدبيات أو قم بإنشاء عدة مهام بنفسك تهدف إلى تطوير إجراءات الملاحظة وتنمية الخيال.
2. قم ببعض الأبحاث. قسم الطلاب إلى مجموعتين متساويتين في القوة تقريبًا. اطلب من المجموعة الأولى تصنيف مجموعة معينة من الأشكال الهندسية وفقًا لها صورة بيانيةوالثاني - نفس الأشكال، ولكن مقطوعة من الورق. يجب على الطلاب اختيار أشكال متشابهة، وشرح كيفية تشابهها وكيف لا تتشابه الأشكال الأخرى معها. قد تشمل المجموعة قيد الدراسة، على سبيل المثال، ما يلي: المضلعات المحدبة وغير المحدبة؛ الأشكال التي تتكون حدودها من شرائح وأقواس من الدوائر. يمكن للطلاب تقديم عدة أسباب للتصنيف، على سبيل المثال، للمجموعة الموضحة أعلاه - تمييز المضلعات أو تمييزها شخصيات محدبة. قارن نتائج المجموعتين الأولى والثانية.
الأدب
1. فينجر ال.ا.الإدراك والتعلم. - م: التربية، 1968.
2. العمر و الخصائص الفرديةالتفكير التخيلي للطلاب / إد. يكون. ياكيمانسكايا. - م: التربية، 1980.
3. الإدراك والعمل / تحت. إد. أ.ف. زابوروجيتس. - م: التربية، 1967.
4. جالبيرين بي يا، تاليزينا إن إف.تشكيل الأولي المفاهيم الهندسيةعلى أساس العمل المنظم للطالب // أسئلة علم النفس، 1957، العدد 1.
5. زينتشينكو ف.ب.الإدراك الإنتاجي // أسئلة علم النفس، 1971، العدد 6.