تتيح الرسوم البيانية تقييم حالة العملية في الوقت الحالي، وكذلك التنبؤ بنتيجة أبعد بناءً على اتجاهات العملية التي يمكن اكتشافها. عندما يظهر الرسم البياني التغيرات في البيانات مع مرور الوقت، يسمى الرسم البياني أيضًا سلسلة زمنية.
عادةً ما يتم استخدام الأنواع التالية من الرسوم البيانية: الخط المتقطع (الرسم البياني الخطي)، والعمود، والدائري
رسم بياني خطي
باستخدام الرسم البياني الخطي، اعرض طبيعة التغيرات في مقدار الإيرادات السنوية من بيع المنتجات، وتوقع أيضًا اتجاه تغيرات الإيرادات في العامين المقبلين (سنفعل ذلك أولاً باستخدام دالة الاتجاه).
|
الإيرادات ألف دولار أمريكي |
إنشاء مصنف Excel جديد. نقوم بإدخال عنوان العمل، وكذلك البيانات الأولية، وبعد ذلك نقوم ببناء رسم بياني خطي. نقوم بتحرير المخطط الناتج باستخدام قوائم السياق.
يتم تحديد طبيعة التغييرات في الإيرادات، بالإضافة إلى التوقعات، من خلال خط الاتجاه، والذي يمكن إنشاؤه عن طريق فتح قائمة السياق على الخط المتقطع وتحديد الأمر أضف خط الاتجاه .
في مربع الحوار الذي يفتح، على علامة التبويب يكتبيتم عرض الأنواع المحتملة لخط الاتجاه. لتحديد نوع الخط الذي يناسب البيانات بشكل أفضل، يمكنك القيام بما يلي: وضع خطوط الاتجاه لكل نوع مقبول بالترتيب على المخطط (على سبيل المثال، خطي، لوغاريتمي، متعدد الحدود من الدرجة الثانية، قوة، وأسي)، مع تحديد كل نوع خط على علامة التبويب خياراتالتنبؤ المسبق بوحدة واحدة (سنة) ووضعها على الرسم البياني لقيمة موثوقية التقريب. علاوة على ذلك، بعد إنشاء السطر التالي، يتم تحديد قيمة موثوقية التقريب R 2 (خط الاتجاه الأكثر موثوقية هو الخط الذي تكون فيه قيمة R 2 تساوي أو تقترب من واحد).
يتم توفير أكبر موثوقية للتقريب من خلال خط متعدد الحدود من الدرجة الثانية (R 2 = 0.6738)، والذي نختاره كخط الاتجاه. للقيام بذلك، نقوم بإزالة جميع خطوط الاتجاه من الرسم البياني، وبعد ذلك نستعيد خط متعدد الحدود من الدرجة الثانية.
باستخدام الخط التقريبي، يمكننا أن نفترض أن الإيرادات سوف تميل إلى الزيادة في العام المقبل.
رسم بياني شريطي
يمثل الرسم البياني الشريطي علاقة كمية يعبر عنها بارتفاع الشريط. على سبيل المثال، اعتماد التكلفة على نوع المنتج، وحجم الخسائر الناجمة عن العيوب حسب العملية، وما إلى ذلك. عادة، يتم عرض الأشرطة على الرسم البياني بترتيب تنازلي للارتفاع من اليمين إلى اليسار. إذا كانت هناك مجموعة "أخرى" من بين العوامل، فسيتم عرض العمود المقابل في الرسم البياني في أقصى اليمين.
ويوضح الشكل نتائج الجدول 1 أعلاه في شكل رسم بياني شريطي.
رسم بياني دائري.
يعبر الرسم البياني الدائري عن نسبة مكونات المعلمة بأكملها، على سبيل المثال، نسبة مبالغ الإيرادات من المبيعات بشكل منفصل حسب نوع الجزء والمبلغ الإجمالي للإيرادات؛ نسبة العناصر التي تشكل تكلفة المنتج، الخ.
في الشكل. يتم عرض نسبة فشل الجمع بين المكونات والتجمعات في شكل رسم بياني دائري.
|
نوع الفشل |
عدد حالات الفشل |
|
|
جزء الحصاد | ||
|
المعدات الهيدروليكية | ||
|
دراس | ||
|
المعدات الكهربائية | ||
|
انتقال هيدروليكي | ||
ليودميلا بروكوفيفنا كالوجينا (أو ببساطة "ميمرا") في الفيلم الرائع "Office Romance" علمت نوفوسيلتسيف: "الإحصاء علم، فهو لا يتسامح مع التقريب". من أجل عدم الوقوع تحت اليد الساخنة للرئيس الصارم كالوجينا (وفي نفس الوقت حل المهام من امتحان الدولة الموحدة وامتحان الدولة بسهولة باستخدام عناصر الإحصاء)، سنحاول فهم بعض مفاهيم الإحصاء التي يمكن أن تكون مفيدة ليس فقط في الطريق الشائك لاجتياز امتحان الدولة الموحدة، ولكن أيضًا في الحياة اليومية.
إذن ما هي الإحصائيات ولماذا هي مطلوبة؟ كلمة "إحصائيات" تأتي من الكلمة اللاتينية "status"، والتي تعني "الحالة والحالة". تتناول الإحصاء دراسة الجانب الكمي للظواهر والعمليات الاجتماعية الجماعية في شكل عددي، وتحديد أنماط خاصة. اليوم، تُستخدم الإحصائيات في جميع مجالات الحياة العامة تقريبًا، بدءًا من الموضة والطبخ والبستنة إلى علم الفلك والاقتصاد والطب.
بادئ ذي بدء، عند التعرف على الإحصائيات، تحتاج إلى دراسة الخصائص الإحصائية الأساسية المستخدمة لتحليل البيانات. حسنًا، لنبدأ بهذا!
الخصائص الإحصائية
الخصائص الإحصائية الرئيسية لعينة البيانات (أي نوع من "العينة" هذه!؟ لا تنزعج، كل شيء تحت السيطرة، هذه الكلمة غير المفهومة هي فقط للتخويف، في الواقع، كلمة "عينة" تعني ببساطة البيانات التي ستدرسها) تشمل:
- حجم العينة,
- نطاق العينة,
- المتوسط الحسابي،
- موضة،
- متوسط،
- تكرار،
- التردد النسبي.
توقف، توقف، توقف! كم عدد الكلمات الجديدة! دعونا نتحدث عن كل شيء بالترتيب.
الحجم والنطاق
على سبيل المثال، يوضح الجدول أدناه أطوال لاعبي المنتخب الوطني لكرة القدم:
يتم تمثيل هذا الاختيار بالعناصر. وبذلك يكون حجم العينة متساويا.
نطاق العينة المقدمة هو سم.
المتوسط الحسابي
ليس واضحا جدا؟ دعونا ننظر لدينا مثال.
تحديد متوسط طول اللاعبين.
حسنًا، هل نبدأ؟ لقد اكتشفنا ذلك بالفعل؛ .
يمكننا على الفور استبدال كل شيء بأمان في صيغتنا:
وبالتالي فإن متوسط طول لاعب المنتخب الوطني هو سم.
أو مثل هذا مثال:
لمدة أسبوع، طُلب من طلاب الصف التاسع حل أكبر عدد ممكن من الأمثلة من كتاب المسائل. فيما يلي عدد الأمثلة التي يحلها الطلاب في الأسبوع:
أوجد متوسط عدد المسائل التي تم حلها.
لذلك، في الجدول لدينا بيانات عن الطلاب. هكذا، . حسنًا، دعونا أولاً نوجد مجموع (العدد الإجمالي) لجميع المسائل التي حلها عشرين طالبًا:
الآن يمكننا أن نبدأ بأمان في حساب الوسط الحسابي للمسائل التي تم حلها، مع العلم أن:
وهكذا، في المتوسط، قام طلاب الصف التاسع بحل كل مشكلة.
وهنا مثال آخر لتعزيز.
مثال.
في السوق، يتم بيع الطماطم من قبل البائعين، ويتم توزيع أسعار الكيلوغرام على النحو التالي (بالروبل): . ما هو متوسط سعر كيلو الطماطم في السوق؟
حل.
إذن، ما الذي يساويه في هذا المثال؟ هذا صحيح: سبعة بائعين يعرضون سبعة أسعار، وهو ما يعني! . حسنًا، لقد قمنا بفرز جميع المكونات، والآن يمكننا البدء في حساب متوسط السعر:
حسنًا، هل اكتشفت ذلك؟ ثم قم بالحسابات بنفسك يعني حسابيفي العينات التالية:
الإجابات: .
الوضع والوسيط
دعونا ننظر مرة أخرى إلى مثالنا مع المنتخب الوطني لكرة القدم:
ما هو الوضع في هذا المثال؟ ما هو الرقم الأكثر شيوعا في هذه العينة؟ هذا صحيح، هذا رقم، حيث يبلغ طول اللاعبين سم؛ لا يتكرر نمو اللاعبين المتبقين. كل شيء هنا يجب أن يكون واضحا ومفهوما، ويجب أن تكون الكلمة مألوفة، أليس كذلك؟
دعنا ننتقل إلى الوسيط، يجب أن تعرفه من مقرر الهندسة الخاص بك. لكن ليس من الصعب علي أن أذكركم بذلك في الهندسة متوسط(مترجم من اللاتينية بـ "الوسط") - قطعة داخل مثلث تربط قمة المثلث بمنتصف الجانب الآخر. الكلمة الرئيسية المتوسطة. إذا كنت تعرف هذا التعريف، فسيكون من السهل عليك أن تتذكر ما هو الوسيط في الإحصائيات.
حسنًا، دعنا نعود إلى عينتنا من لاعبي كرة القدم؟
هل لاحظتم نقطة مهمة في تعريف الوسيط لم نواجهها هنا بعد؟ بالطبع "إذا تم طلب هذه السلسلة"! هل يجب أن نضع الأمور في نصابها الصحيح؟ لكي يكون هناك ترتيب في سلسلة الأرقام، يمكنك ترتيب قيم ارتفاع لاعبي كرة القدم بترتيب تنازلي وتصاعدي. إنه أكثر ملاءمة بالنسبة لي لترتيب هذه السلسلة بترتيب تصاعدي (من الأصغر إلى الأكبر). وهنا ما حصلت عليه:
إذن، لقد تم ترتيب المتسلسلة، ما هي النقطة المهمة الأخرى الموجودة في تحديد الوسيط؟ هذا صحيح، عدد فردي وزوجي من الأعضاء في العينة. هل لاحظت أنه حتى التعريفات تختلف بالنسبة للكميات الزوجية والفردية؟ نعم، أنت على حق، ومن الصعب عدم ملاحظة ذلك. وإذا كان الأمر كذلك، فعلينا أن نقرر ما إذا كان لدينا عدد زوجي من اللاعبين في العينة أم عدد فردي؟ هذا صحيح - هناك عدد فردي من اللاعبين! يمكننا الآن أن نطبق على عينتنا تعريفًا أقل صعوبة للوسيط لعدد فردي من الأعضاء في العينة. نحن نبحث عن الرقم الموجود في المنتصف في السلسلة المطلوبة:
حسنًا، لدينا أرقام، مما يعني أن هناك خمسة أرقام متبقية عند الحواف، وسيكون الارتفاع سم هو الوسيط في عينتنا. ليس من الصعب جدا، أليس كذلك؟
الآن دعونا نلقي نظرة على مثال مع أطفالنا اليائسين من الصف التاسع، الذين قاموا بحل الأمثلة خلال الأسبوع:
هل أنت مستعد للبحث عن الوضع والوسيط في هذه السلسلة؟
في البداية، دعونا نرتب هذه السلسلة من الأرقام (نرتبها من الرقم الأصغر إلى الأكبر). والنتيجة هي سلسلة مثل هذا:
الآن يمكننا تحديد الموضة في هذه العينة بأمان. ما هو الرقم الذي يحدث أكثر من غيره؟ هذا صحيح! هكذا، موضةفي هذه العينة متساوية.
لقد وجدنا المنوال، والآن يمكننا البدء في إيجاد الوسيط. لكن أولاً، أجبني: ما هو حجم العينة المعني؟ هل حسبت؟ هذا صحيح، حجم العينة متساوي. أ هو عدد زوجي. وبالتالي، فإننا نطبق تعريف الوسيط لسلسلة من الأرقام ذات عدد زوجي من العناصر. وهذا يعني أننا بحاجة إلى إيجادها في المتسلسلة المرتبة يعني حسابيرقمين مكتوبين في المنتصف. ما الرقمين الموجودين في المنتصف؟ هذا صحيح، و!
وبالتالي فإن متوسط هذه السلسلة سيكون يعني حسابيأرقام و:
- متوسطالعينة قيد النظر.
التردد والتردد النسبي
إنه تكراريحدد عدد مرات تكرار قيمة معينة في العينة.
دعونا نلقي نظرة على مثالنا مع لاعبي كرة القدم. أمامنا مثل هذه السلسلة المرتبة:
تكرارهو عدد التكرارات لأي قيمة معلمة. وفي حالتنا يمكن اعتبار الأمر هكذا. كم عدد اللاعبين طوال القامة؟ هذا صحيح، لاعب واحد. وبالتالي، فإن تكرار مقابلة لاعب طويل القامة في عينتنا متساوٍ. كم عدد اللاعبين طوال القامة؟ نعم، مرة أخرى لاعب واحد. تكرار مقابلة لاعب طويل القامة في عينتنا متساوٍ. من خلال طرح هذه الأسئلة والإجابة عليها، يمكنك إنشاء جدول مثل هذا:
حسنًا، كل شيء بسيط جدًا. تذكر أن مجموع التكرارات يجب أن يساوي عدد العناصر في العينة (حجم العينة). أي في مثالنا:
دعنا ننتقل إلى الخاصية التالية - التردد النسبي.
دعونا نعود مرة أخرى إلى مثالنا مع لاعبي كرة القدم. لقد قمنا بحساب التكرارات لكل قيمة، كما أننا نعرف إجمالي كمية البيانات في السلسلة. نحسب التكرار النسبي لكل قيمة نمو ونحصل على هذا الجدول:
الآن قم بإنشاء جداول التكرارات والتكرارات النسبية بنفسك للحصول على مثال مع طلاب الصف التاسع الذين يقومون بحل المشكلات.
التمثيل الرسومي للبيانات
في كثير من الأحيان، من أجل الوضوح، يتم تقديم البيانات في شكل رسوم بيانية/رسوم بيانية. دعونا نلقي نظرة على أهمها:
- مخطط شريطي,
- مخطط دائري,
- رسم بياني,
- مضلع
مخطط العمود
تُستخدم المخططات العمودية عندما تريد إظهار ديناميكيات التغييرات في البيانات بمرور الوقت أو توزيع البيانات التي تم الحصول عليها نتيجة لدراسة إحصائية.
على سبيل المثال، لدينا البيانات التالية عن درجات الاختبار الكتابي في الفصل الواحد:
عدد الأشخاص الذين تلقوا مثل هذا التقييم هو ما لدينا تكرار. بمعرفة ذلك، يمكننا إنشاء جدول مثل هذا:
يمكننا الآن إنشاء رسوم بيانية شريطية مرئية بناءً على مؤشر مثل تكرار(يوضح المحور الأفقي الدرجات، ويوضح المحور الرأسي عدد الطلاب الذين حصلوا على الدرجات المقابلة):
أو يمكننا إنشاء رسم بياني شريطي مطابق بناءً على التكرار النسبي:
لنفكر في مثال لنوع المهمة B3 من امتحان الدولة الموحدة.
مثال.
ويوضح الرسم البياني توزيع إنتاج النفط في دول العالم (بالطن) لعام 2011. ومن بين الدول احتلت المملكة العربية السعودية المركز الأول في إنتاج النفط، واحتلت الإمارات العربية المتحدة المركز السابع. أين وصلت مرتبة الولايات المتحدة الأمريكية؟
إجابة:ثالث.
مخطط دائري
من السهل استخدامه لتصوير العلاقة بين أجزاء العينة قيد الدراسة بشكل مرئي المخططات الدائرية.
باستخدام جدولنا الذي يحتوي على التكرارات النسبية لتوزيع الدرجات في الفصل، يمكننا إنشاء مخطط دائري عن طريق تقسيم الدائرة إلى قطاعات تتناسب مع التكرارات النسبية.
يحتفظ المخطط الدائري بالوضوح والتعبير فقط مع عدد صغير من أجزاء السكان. في حالتنا، هناك أربعة أجزاء من هذا القبيل (وفقًا للتقديرات المحتملة)، وبالتالي فإن استخدام هذا النوع من المخططات فعال للغاية.
دعونا نلقي نظرة على مثال لنوع المهمة 18 من مفتشية امتحانات الدولة.
مثال.
يوضح الشكل توزيع نفقات الأسرة خلال العطلة على شاطئ البحر. تحديد ما الذي أنفقته الأسرة أكثر؟
إجابة:إقامة.
مضلع
غالبًا ما يتم تصوير ديناميكيات التغيرات في البيانات الإحصائية بمرور الوقت باستخدام المضلع. لإنشاء مضلع، يتم وضع علامة على النقاط في المستوى الإحداثي، حيث تمثل الإحداثيات لحظات زمنية، والإحداثيات هي البيانات الإحصائية المقابلة. وبربط هذه النقاط على التوالي بالقطاعات يتم الحصول على خط متقطع يسمى المضلع.
هنا، على سبيل المثال، نحصل على متوسط درجات حرارة الهواء الشهرية في موسكو.
لنجعل البيانات المعطاة أكثر وضوحًا - سنبني مضلعًا.
المحور الأفقي يوضح الأشهر، والمحور الرأسي يوضح درجة الحرارة. نبني النقاط المقابلة ونربطها. وهنا ما حدث:
أوافق، أصبح الأمر أكثر وضوحا على الفور!
يتم استخدام المضلع أيضًا لتصوير توزيع البيانات التي تم الحصول عليها نتيجة لدراسة إحصائية بشكل مرئي.
هنا هو المضلع المبني بناءً على مثالنا مع توزيع الدرجات:
لنفكر في مهمة نموذجية B3 من امتحان الدولة الموحدة.
مثال.
في الشكل، تظهر النقاط العريضة سعر الألومنيوم عند إغلاق تداولات البورصة في جميع أيام العمل من أغسطس إلى أغسطس من العام. يشار إلى تواريخ الشهر أفقيا، وسعر طن الألومنيوم بالدولار الأمريكي يظهر عموديا. من أجل الوضوح، يتم ربط النقاط الغامقة في الشكل بخط. حدد من الشكل التاريخ الذي كان فيه سعر الألومنيوم عند إغلاق التداول هو الأدنى خلال الفترة المحددة.
إجابة: .
الرسم البياني
يتم تصوير سلسلة البيانات الفاصلة باستخدام الرسم البياني. الرسم البياني هو شكل متدرج يتكون من مستطيلات مغلقة. قاعدة كل مستطيل تساوي طول الفترة، والارتفاع يساوي التردد أو التردد النسبي. وبالتالي، في الرسم البياني، على عكس المخطط الشريطي العادي، لا يتم اختيار قواعد المستطيل بشكل تعسفي، ولكن يتم تحديدها بدقة حسب طول الفاصل الزمني.
على سبيل المثال، لدينا البيانات التالية حول نمو عدد اللاعبين الذين تم استدعاؤهم للمنتخب الوطني:
لذلك أعطيت لنا تكرار(عدد اللاعبين ذوي الطول المقابل). يمكننا إكمال الجدول بحساب التكرار النسبي: 
حسنًا، الآن يمكننا بناء الرسوم البيانية. أولاً، دعونا نبني على أساس التردد. وهنا ما حدث:
والآن، بناءً على بيانات التكرار النسبي:
مثال.
حضر ممثلو الشركات إلى المعرض حول التقنيات المبتكرة. ويوضح الرسم البياني توزيع هذه الشركات حسب عدد الموظفين. يمثل الخط الأفقي عدد الموظفين في الشركة، والخط العمودي يوضح عدد الشركات التي لديها عدد معين من الموظفين.
ما هي نسبة الشركات التي يبلغ إجمالي عدد موظفيها أكثر من شخص واحد؟
إجابة: .
ملخص موجز
عناصر الإحصائيات. باختصار عن الأشياء الرئيسية.
حجم العينة- عدد عناصر العينة .
نطاق العينة- الفرق بين القيم القصوى والدنيا لعناصر العينة.
الوسط الحسابي لسلسلة من الأرقامهو حاصل قسمة مجموع هذه الأرقام على عددها (حجم العينة).
طريقة سلسلة الأرقام- الرقم الأكثر شيوعًا في سلسلة معينة.
متوسطسلسلة مرتبة من الأرقام مع عدد فردي من المصطلحات- الرقم الذي سيكون في المنتصف.
الوسيط لسلسلة مرتبة من الأرقام ذات عدد زوجي من الحدود- الوسط الحسابي لعددين مكتوبين في المنتصف.
تكرار- عدد التكرارات لقيمة معلمة معينة في العينة.
التردد النسبي
من أجل الوضوح، من المناسب تقديم البيانات في شكل مخططات/رسوم بيانية مناسبة
أخذ العينات الإحصائية- عدد محدد من الكائنات يتم اختيارها من العدد الإجمالي للأشياء للبحث.
حجم العينة هو عدد العناصر المتضمنة في العينة.
نطاق العينة هو الفرق بين الحد الأقصى والحد الأدنى لقيم عناصر العينة.
أو نطاق العينة
المتوسط الحسابيسلسلة من الأرقام هي حاصل قسمة مجموع هذه الأرقام على عددها
نمط سلسلة الأرقام هو الرقم الذي يظهر بشكل متكرر في سلسلة معينة.
الوسيط لسلسلة من الأرقام ذات عدد زوجي من الحدود هو الوسط الحسابي للرقمين المكتوبين في المنتصف، إذا كانت هذه المتسلسلة مرتبة.
يمثل التردد عدد التكرارات، وعدد المرات التي حدث فيها حدث معين خلال فترة معينة، أو ظهرت خاصية معينة لكائن ما، أو وصلت المعلمة المرصودة إلى قيمة معينة.
التردد النسبيهي نسبة التكرار إلى العدد الإجمالي للبيانات في السلسلة.
حسنا، انتهى الموضوع. إذا كنت تقرأ هذه السطور، فهذا يعني أنك رائع جداً.
لأن 5% فقط من الناس قادرون على إتقان شيء ما بأنفسهم. وإذا قرأت حتى النهاية فأنت في هذه الـ 5٪!
الآن الشيء الأكثر أهمية.
لقد فهمت النظرية حول هذا الموضوع. وأكرر، هذا... هذا رائع! أنت بالفعل أفضل من الغالبية العظمى من زملائك.
المشكلة هي أن هذا قد لا يكون كافيا..
لماذا؟
لاجتياز امتحان الدولة الموحدة بنجاح، والالتحاق بالجامعة بميزانية محدودة، والأهم من ذلك، مدى الحياة.
لن أقنعك بشيء، سأقول شيئًا واحدًا فقط..
الأشخاص الذين تلقوا تعليمًا جيدًا يكسبون أكثر بكثير من أولئك الذين لم يتلقوه. هذه إحصائيات.
ولكن هذا ليس الشيء الرئيسي.
الشيء الرئيسي هو أنهم أكثر سعادة (هناك مثل هذه الدراسات). ربما لأن العديد من الفرص تنفتح أمامهم وتصبح الحياة أكثر إشراقًا؟ لا أعرف...
لكن فكر بنفسك..
ما الذي يتطلبه الأمر للتأكد من أنك أفضل من الآخرين في امتحان الدولة الموحدة وأن تكون في النهاية... أكثر سعادة؟
احصل على يدك من خلال حل المشكلات المتعلقة بهذا الموضوع.
لن يطلب منك أي نظرية أثناء الامتحان.
سوف تحتاج حل المشاكل مع الزمن.
وإذا لم تقم بحلها (كثيرًا!)، فمن المؤكد أنك سترتكب خطأً غبيًا في مكان ما أو ببساطة لن يكون لديك الوقت.
يبدو الأمر كما هو الحال في الرياضة - تحتاج إلى تكرار ذلك عدة مرات حتى تفوز بالتأكيد.
ابحث عن المجموعة أينما تريد، بالضرورة مع الحلول والتحليل التفصيليوتقرر، تقرر، تقرر!
يمكنك استخدام مهامنا (اختياري) ونحن بالطبع نوصي بها.
لكي تتحسن في استخدام مهامنا، تحتاج إلى المساعدة في إطالة عمر كتاب YouClever المدرسي الذي تقرأه حاليًا.
كيف؟ هناك خياران:
- فتح جميع المهام المخفية في هذه المقالة - 299 فرك.
- فتح الوصول إلى جميع المهام المخفية في جميع مقالات الكتاب المدرسي البالغ عددها 99 مقالة - 499 فرك.
نعم، لدينا 99 مقالة من هذا القبيل في كتابنا المدرسي ويمكن فتح الوصول إلى جميع المهام وجميع النصوص المخفية فيها على الفور.
يتم توفير الوصول إلى جميع المهام المخفية طوال عمر الموقع.
و في الختام...
إذا لم تعجبك مهامنا، ابحث عن مهام أخرى. فقط لا تتوقف عند النظرية.
إن "الفهم" و"أستطيع الحل" هما مهارتان مختلفتان تمامًا. أنت بحاجة إلى كليهما.
البحث عن المشاكل وحلها!
خلال هذا الدرس سوف نتعرف على المخططات الشريطية ونتعلم كيفية استخدامها. دعونا نحدد الحالات التي يكون فيها استخدام المخططات الدائرية أكثر ملاءمة والحالات التي يكون فيها استخدام المخططات العمودية أكثر ملاءمة. دعونا نتعلم كيفية تطبيق الرسوم البيانية في الحياة الحقيقية.
أرز. 1. رسم بياني دائري لمناطق المحيط مقابل إجمالي مساحة المحيط
في الشكل 1 نرى أن المحيط الهادئ ليس هو الأكبر فحسب، بل يحتل أيضًا ما يقرب من نصف محيطات العالم بأكمله.
دعونا ننظر إلى مثال آخر.
تسمى الكواكب الأربعة الأقرب إلى الشمس بالكواكب الأرضية.
دعونا نكتب المسافة من الشمس إلى كل واحد منهم.
ويبعد عطارد عنا 58 مليون كيلومتر
كوكب الزهرة يبعد عنا 108 مليون كيلومتر
150 مليون كيلومتر إلى الأرض
228 مليون كيلومتر إلى المريخ
يمكننا مرة أخرى إنشاء مخطط دائري. وسوف تظهر مدى مساهمة المسافة لكل كوكب في مجموع كل المسافات. لكن مجموع كل المسافات لا معنى له بالنسبة لنا. الدائرة الكاملة لا تتوافق مع أي قيمة (انظر الشكل 2).
أرز. 2 رسم بياني للمسافات إلى الشمس
وبما أن مجموع كل الكميات لا معنى له بالنسبة لنا، فلا فائدة من إنشاء مخطط دائري.
لكن يمكننا تصوير كل هذه المسافات باستخدام أبسط الأشكال الهندسية - المستطيلات أو الأعمدة. سيكون لكل قيمة عمود خاص بها. كم مرة تكون القيمة أكبر، كلما كان العمود أعلى. نحن لسنا مهتمين بمجموع الكميات.
لتسهيل رؤية ارتفاع كل عمود، دعونا نرسم نظام الإحداثيات الديكارتية. على المحور الرأسي سنحدد ملايين الكيلومترات.
والآن سنقوم ببناء 4 أعمدة بارتفاع يتوافق مع المسافة من الشمس إلى الكوكب (انظر الشكل 3).
ويبعد عطارد عنا 58 مليون كيلومتر
كوكب الزهرة يبعد عنا 108 مليون كيلومتر
150 مليون كيلومتر إلى الأرض
228 مليون كيلومتر إلى المريخ
أرز. 3. مخطط شريطي للمسافات إلى الشمس
دعونا نقارن بين المخططين (انظر الشكل 4).
المخطط الشريطي أكثر فائدة هنا.
1. يظهر على الفور أقصر وأكبر المسافات.
2. نرى أن كل مسافة لاحقة تزداد بنفس المقدار تقريبًا - 50 مليون كيلومتر.
أرز. 4. مقارنة أنواع الرسوم البيانية
وبالتالي، إذا كنت تتساءل عن المخطط الذي من الأفضل أن تقوم بإنشائه - مخطط دائري أو مخطط عمودي، فأنت بحاجة إلى الإجابة:
هل تحتاج إلى مجموع كل الكميات؟ هل هذا منطقي؟ هل تريد أن ترى مساهمة كل قيمة في المجموع، في المجموع؟
إذا كانت الإجابة بنعم، فأنت بحاجة إلى دائرية، إذا لم يكن الأمر كذلك، ثم عمودي.
مجموع مساحات المحيط منطقي - هذه هي مساحة المحيط العالمي. وقمنا ببناء مخطط دائري.
مجموع المسافات من الشمس إلى الكواكب المختلفة لم يكن له معنى بالنسبة لنا. وتبين أن العمود العمودي أكثر فائدة بالنسبة لنا.
أنشئ رسمًا بيانيًا للتغير في متوسط درجة الحرارة لكل شهر على مدار العام.
وترد درجات الحرارة في الجدول 1.
|
سبتمبر |
|
طاولة 1
إذا جمعنا جميع درجات الحرارة، فإن الرقم الناتج لن يكون له معنى كبير بالنسبة لنا. (من المنطقي أن نقسمها على 12 - نحصل على متوسط \u200b\u200bدرجة الحرارة السنوية، لكن هذا ليس موضوع درسنا.)
لذلك، دعونا نبني مخططًا شريطيًا.
الحد الأدنى لقيمتنا هو -18، والحد الأقصى - 21.
الآن لنرسم 12 عمودًا لكل شهر.
نرسم الأعمدة المقابلة لدرجات الحرارة السلبية لأسفل (انظر الشكل 5).
أرز. 5. رسم بياني عمودي للتغير في متوسط درجة الحرارة لكل شهر خلال العام
ماذا يظهر هذا الرسم البياني؟
من السهل رؤية الشهر الأكثر برودة والأكثر دفئًا. يمكنك رؤية قيمة درجة الحرارة المحددة لكل شهر. ويمكن ملاحظة أن أشهر الصيف الأكثر دفئًا تختلف عن بعضها البعض بشكل أقل من أشهر الخريف أو الربيع.
لذلك، لإنشاء مخطط شريطي، تحتاج إلى:
1) رسم محاور الإحداثيات.
2) انظر إلى القيم الدنيا والقصوى وحدد المحور الرأسي.
3) ارسم أشرطة لكل قيمة.
دعونا نرى ما هي المفاجآت التي قد تنشأ أثناء البناء.
أنشئ رسمًا بيانيًا شريطيًا للمسافات من الشمس إلى أقرب أربعة كواكب وأقرب نجم.
نحن نعلم بالفعل عن الكواكب، وأقرب نجم هو بروكسيما سنتوري (انظر الجدول 2).
طاولة 2
جميع المسافات مرة أخرى بملايين الكيلومترات.
نقوم ببناء مخطط شريطي (انظر الشكل 6).
أرز. 6. رسم بياني شريطي للمسافة من الشمس إلى الكواكب الأرضية وأقرب نجم
لكن المسافة إلى النجم هائلة جدًا بحيث لا يمكن تمييز المسافات إلى الكواكب الأربعة على خلفيته.
لقد فقد الرسم البياني كل المعنى.
الاستنتاج هو كما يلي: لا يمكنك إنشاء مخطط بناءً على بيانات تختلف عن بعضها البعض بألف مرة أو أكثر.
ماذا علي أن أفعل؟
تحتاج إلى تقسيم البيانات إلى مجموعات. بالنسبة للكواكب، أنشئ مخططًا واحدًا، كما فعلنا بالنسبة للنجوم، رسمًا آخر.
أنشئ مخططًا شريطيًا لدرجات حرارة انصهار المعادن (انظر الجدول 3).
طاولة 3. درجات حرارة انصهار المعادن
إذا قمنا ببناء رسم تخطيطي، فمن الصعب أن نرى الفرق بين النحاس والذهب (انظر الشكل 7).
أرز. 7. مخطط عمودي لدرجات حرارة انصهار المعادن (التدرج من 0 درجة)
جميع المعادن الثلاثة لها درجات حرارة عالية جدًا. مساحة الرسم البياني أقل من 900 درجة ليست مثيرة للاهتمام بالنسبة لنا. ولكن بعد ذلك من الأفضل عدم تصوير هذه المنطقة.
لنبدأ المعايرة من 880 درجة (انظر الشكل 8).
أرز. 8. مخطط عمودي لدرجات حرارة انصهار المعادن (التدرج من 880 درجة)
هذا سمح لنا بتصوير القضبان بشكل أكثر دقة.
الآن يمكننا أن نرى بوضوح درجات الحرارة هذه، وكذلك أي منها أعلى وبأي مقدار. أي أننا ببساطة قمنا بقطع الأجزاء السفلية من الأعمدة ورسمنا القمم فقط، ولكن بشكل تقريبي.
أي أنه إذا بدأت جميع القيم من قيمة كبيرة بدرجة كافية، فيمكن أن تبدأ المعايرة من هذه القيمة، وليس من الصفر. ثم سيكون الرسم التخطيطي أكثر وضوحًا وإفادة.
يعد الرسم اليدوي للمخططات مهمة طويلة إلى حد ما وتتطلب عمالة مكثفة. اليوم، لإنشاء مخطط جميل من أي نوع بسرعة، يمكنك استخدام جداول بيانات Excel أو برامج مماثلة مثل محرر مستندات Google.
تحتاج إلى إدخال البيانات، وسيقوم البرنامج نفسه ببناء مخطط من أي نوع.
دعونا نبني رسمًا تخطيطيًا يوضح عدد الأشخاص الذين يتحدثون اللغة التي يتحدثون بها كلغة أم.
البيانات مأخوذة من ويكيبيديا. لنكتبها في جدول Excel (انظر الجدول 4).
طاولة 4
دعونا نختار الجدول بالبيانات. دعونا نلقي نظرة على أنواع المخططات المقدمة.
هناك كلا الدائرية والعمودية. دعونا نبني كليهما.
التعميم (انظر الشكل 9):
أرز. 9. مخطط دائري لأسهم اللغة
عمودي (انظر الشكل 10)
أرز. 10. مخطط شريطي يوضح عدد الأشخاص الذين يتحدثون اللغة التي يتحدثون بها كلغة أولى.
ما هو نوع المخطط الذي نحتاجه يجب أن يتم تحديده في كل مرة. يمكن نسخ المخطط النهائي ولصقه في أي مستند.
كما ترون، إنشاء الرسوم البيانية اليوم ليس بالأمر الصعب.
دعونا نرى كيف يساعد الرسم البياني في الحياة الحقيقية. وفيما يلي معلومات عن عدد دروس المواد الأساسية في الصف السادس (انظر الجدول 5).
|
المواد التعليمية |
عدد الدروس في الأسبوع |
عدد الدروس في السنة |
|
اللغة الروسية |
||
|
الأدب |
||
|
اللغة الإنجليزية |
||
|
الرياضيات |
||
|
قصة |
||
|
العلوم الاجتماعية |
||
|
الجغرافيا |
||
|
علم الأحياء |
||
|
موسيقى |
طاولة 5
ليس من السهل جدا القراءة. يوجد أدناه رسم تخطيطي (انظر الشكل 11).
أرز. 11. عدد الدروس في السنة
وهنا، ولكن البيانات مرتبة تنازليا (انظر الشكل 12).
أرز. 12. عدد الدروس في السنة (تنازلي)
الآن يمكننا أن نرى بوضوح أي الدروس هي الأكثر وأيها الأقل. نرى أن عدد دروس اللغة الإنجليزية أقل مرتين من دروس اللغة الروسية، وهو أمر منطقي، لأن اللغة الروسية هي لغتنا الأم وعلينا التحدث والقراءة والكتابة بها في كثير من الأحيان.
مراجع
- فيلينكين إن.يا.، جوخوف في.إي.، تشيسنوكوف إيه.إس.، شفارتسبورد إس.آي. الرياضيات 6. - م: منيموسين، 2012.
- Merzlyak A.G.، Polonsky V.V.، Yakir M.S. الرياضيات الصف السادس. - صالة للألعاب الرياضية. 2006.
- ديبمان آي.يا.، فيلينكين إن.يا. خلف صفحات كتاب الرياضيات. - م: التربية، 1989.
- روروكين أ.ن.، تشايكوفسكي آي.في. واجبات مقرر الرياضيات للصفوف 5-6. - م: زش ميفي، 2011.
- روروكين إيه إن، سوتشيلوف إس في، تشايكوفسكي كي جي. الرياضيات 5-6. دليل لطلاب الصف السادس في مدرسة المراسلة MEPhI. - م: زش ميفي، 2011.
- شيفرين إل.إن.، جين إيه.جي.، كورياكوف آي.أو.، فولكوف إم.في. الرياضيات: محاور الكتاب المدرسي للصفوف 5-6 من المدرسة الثانوية. - م: التربية، مكتبة معلمي الرياضيات، 1989.
http://ppt4web.ru/geometrija/stolbchatye-diagrammy0.html
العمل في المنزل
1. أنشئ مخططًا شريطيًا لهطول الأمطار (مم) سنويًا في تشيستوبول.
2. ارسم رسمًا بيانيًا شريطيًا باستخدام البيانات التالية.
3. فيلينكين إن.يا.، جوخوف في.إي.، تشيسنوكوف إيه.إس.، شفارتسبورد إس.آي. الرياضيات 6. - م: منيموسين، 2012. العدد 1437.
تُستخدم الرسوم البيانية للعرض المرئي (المرئي) للبيانات الجدولية، مما يبسط تصورها وتحليلها.
عادة، يتم استخدام الرسوم البيانية في المرحلة الأولية لتحليل البيانات الكمية. كما أنها تستخدم على نطاق واسع لتحليل نتائج البحث، والتحقق من التبعيات بين المتغيرات، والتنبؤ بالاتجاهات في التغيرات في حالة الكائن الذي تم تحليله.
بيسي لقد حازت الأساليب الرسومية لتقديم المعلومات على تقديرنا منذ فترة طويلة (قبل وقت طويل من التعرف على نظام إدارة الجودة) وتستخدم على نطاق واسع لتقديم البيانات المستلمة بشكل واضح ومرئي وجميل إلى الإدارة أو الشركاء. لقد لاحظت منذ فترة طويلة أن العرض التقديمي المصمم بشكل جميل يعطي يانتائج أفضل (التقييم، وجذب الانتباه، ودفع الأفكار) من مشروع أكثر تطوراً ولكن سيئ التصميم. لن أقول إن هذا أمر جيد، لكن بالنسبة لي هذه حقيقة يجب أخذها بعين الاعتبار واستخدامها.
أكثر أنواع المخططات شيوعًا هي:
I. رسم بياني على شكل خط متقطع.يستخدم لعرض التغييرات في حالة المؤشر مع مرور الوقت.
طريقة البناء:
- قم بتقسيم المحور الأفقي إلى الفترات الزمنية التي تم خلالها قياس المؤشر.
- تحديد المقياس والنطاق المعروض لقيم المؤشر بحيث يتم تضمين جميع قيم المؤشر قيد الدراسة للفترة الزمنية قيد النظر في النطاق المحدد. ضع مقياس القيمة على المحور الرأسي وفقًا للمقياس والنطاق المحددين.
- رسم نقاط البيانات الفعلية على الرسم البياني. يتوافق موضع النقطة: أفقيًا - مع الفاصل الزمني الذي تم فيه الحصول على قيمة المؤشر قيد الدراسة، وعموديًا - مع قيمة المؤشر الذي تم الحصول عليه.
- قم بتوصيل النقاط الناتجة بقطاعات الخط المستقيم.
لزيادة كفاءة استخدام الرسم البياني، يمكنك إنشاء رسوم بيانية (ثم مقارنتها) من عدة مصادر في نفس الوقت.
بيسي يُستخدم هذا النوع من الرسوم البيانية في كثير من الأحيان في بداية المشروع لتمثيل ديناميكيات تطور المؤشر الذي تتم دراسته بشكل مرئي حتى النقطة الزمنية الحالية.
من الأفضل أن يبدأ مقياس قيم المؤشر قيد النظر للرسم البياني على شكل خط متقطع وليس من الصفر (على عكس المخططات الشريطية على سبيل المثال).
يتيح لك ذلك إظهار التغييرات في المؤشر بمزيد من التفصيل، حتى لو كانت صغيرة مقارنة بقيمة المؤشر نفسه.ثانيا. الرسم البياني العمود.
طريقة البناء:
- يمثل سلسلة من القيم على شكل أعمدة.
- قسّم المحور الأفقي إلى فترات وفقًا لعدد العوامل (الإشارات) المتحكم فيها.
- تحديد المقياس والنطاق المعروض لقيم المؤشر بحيث يتم تضمين جميع قيم المؤشر قيد الدراسة للفترة الزمنية قيد النظر في النطاق المحدد. ضع مقياس القيمة على المحور الرأسي وفقًا للمقياس والنطاق المحددين.
- لكل عامل، قم بإنشاء عمود ارتفاعه يساوي القيمة التي تم الحصول عليها للمؤشر قيد الدراسة لهذا العامل. يجب أن يكون عرض الأعمدة هو نفسه.
في بعض الأحيان، للحصول على عرض أكثر وضوحًا للبيانات، يمكنك إنشاء رسم بياني عام للعديد من المؤشرات المدروسة، ودمجها في مجموعات من الأشرطة (وهذا أكثر فعالية من إنشاء رسم بياني لكل مؤشر على حدة).
ثالثا. رسم بياني دائري (حلقي).يتم استخدامه لعرض العلاقة بين مكونات المؤشر والمؤشر نفسه، وكذلك مكونات المؤشر فيما بينها.
طريقة البناء:
- إعادة حساب مكونات المؤشر إلى نسب مئوية من المؤشر نفسه. للقيام بذلك، قم بتقسيم قيمة كل مكون من مكونات المؤشر على قيمة المؤشر نفسه وضربها في 100. ويمكن حساب قيمة المؤشر كمجموع قيم جميع مكونات المؤشر.
- احسب حجم القطاع الزاوي لكل مكون من مكونات المؤشر. للقيام بذلك، اضرب النسبة المئوية للمكون بـ 3.6.
- ارسم دائرة. سيشير إلى المؤشر المعني.
- ارسم خطًا مستقيمًا من مركز الدائرة إلى حافتها (أي نصف القطر). باستخدام هذا الخط المستقيم (باستخدام المنقلة)، ضع البعد الزاوي جانبًا وارسم قطاعًا لمكون المؤشر.
- الخط المستقيم الثاني، الذي يحد من القطاع، هو بمثابة الأساس لرسم الحجم الزاوي لقطاع المكون التالي. استمر بهذه الطريقة حتى تقوم برسم جميع مكونات المؤشر.
أدخل اسم مكونات المؤشر ونسبها.
بيسي يجب تمييز القطاعات بألوان أو تظليلات مختلفة بحيث يمكن تمييزها بوضوح عن بعضها البعض.
يتم استخدام المخطط الدائري إذا كانت مكونات المؤشر قيد النظر بحاجة إلى تقسيمها إلى مكونات أصغر.يتم استخدام المخطط الشريطي، مثل المخطط الدائري، لعرض العلاقة بين مكونات المؤشر بشكل مرئي، ولكن على عكس المخطط الدائري، فإنه يسمح لك بإظهار التغييرات بين هذه المكونات بمرور الوقت.
طريقة البناء:
- يمثل سلسلة من القيم على شكل أعمدة.
- تطبيق مقياس على المحور الأفقي بفواصل (أقسام) من 0 إلى 100%.
- قم بتقسيم المحور الرأسي إلى الفترات الزمنية التي تم خلالها قياس المؤشر. ينصح بتأجيل الفترات الزمنية من الأعلى إلى الأسفل، لأن... يسهل على الشخص إدراك التغيرات في المعلومات في هذا الاتجاه.
- لكل فترة زمنية، قم بإنشاء شريط (شريط بعرض من 0 إلى 100%)، والذي يشير إلى المؤشر المعني.
- عند البناء، اترك مساحة صغيرة بين الشرائط.
- تحويل مكونات المؤشر إلى نسب مئوية من المؤشر نفسه. للقيام بذلك، قم بتقسيم قيمة كل مكون من مكونات المؤشر على قيمة المؤشر نفسه وضربها في 100. ويمكن حساب قيمة المؤشر كمجموع قيم جميع مكونات المؤشر.
- قم بتقسيم شرائح الرسم البياني إلى مناطق بحيث يتوافق عرض المناطق مع حجم النسبة المئوية لمكونات المؤشر.
- قم بتوصيل حدود مناطق كل مكون من مكونات مؤشر جميع الأشرطة مع بعضها البعض باستخدام مقاطع مستقيمة.
ارسم اسم كل مكون من مكونات المؤشر ونسبته المئوية على الرسم البياني. قم بتمييز المناطق بألوان أو تظليل مختلف بحيث يتم تمييزها بوضوح عن بعضها البعض. V. مخطط على شكل حرف Z.
بيسي يستخدم لتحديد اتجاه التغيرات في البيانات الفعلية المسجلة خلال فترة زمنية معينة أو للتعبير عن شروط تحقيق القيم المستهدفة.
طريقة البناء:
- يمثل سلسلة من القيم على شكل أعمدة.
- وفي المصادر التي درستها لم أر سوى استخدام التسجيل الشهري للبيانات الفعلية، بينما تم حساب الإجمالي المتغير للعام. في هذه الفترات الزمنية سأشرح منهجية إنشاء الرسم البياني، وإلا فلن أتمكن من فهم ما أكتب :-)
- قسمة المحور الأفقي على 12 شهراً من السنة قيد الدراسة.
- تنحية قيم المؤشر محل الدراسة (بيانات فعلية) حسب الشهر لمدة سنة (من يناير إلى ديسمبر) وربطها بقطاعات الخط المستقيم. والنتيجة هي رسم بياني يتكون من خط متقطع.
- قم بإنشاء رسم بياني للمؤشر قيد النظر مع التراكم حسب الشهر (في يناير، تتوافق نقطة الرسم البياني مع قيمة المؤشر المعني لشهر يناير، وفي فبراير، تتوافق نقطة الرسم البياني مع مجموع قيم المؤشر لشهر يناير و فبراير، وما إلى ذلك؛ في ديسمبر، سوف تتوافق قيمة الرسم البياني مع مجموع قيم المؤشر لجميع الأشهر الـ 12 - من يناير إلى ديسمبر من العام الحالي). قم بتوصيل النقاط المرسومة في الرسم البياني بمقاطع الخط المستقيم.
- ارسم رسمًا بيانيًا للمجموع المتغير للمؤشر قيد النظر (في يناير، تتوافق نقطة الرسم البياني مع مجموع قيم المؤشر من فبراير من العام السابق إلى يناير من العام الحالي، في فبراير، تتوافق نقطة الرسم البياني مع مجموع قيم المؤشر من مارس من العام السابق إلى فبراير من العام الحالي، وما إلى ذلك؛ في نوفمبر، تتوافق نقطة الرسم البياني مع مجموع قيم المؤشر من ديسمبر من العام السابق إلى نوفمبر من العام العام الحالي، وفي ديسمبر تتوافق نقطة الرسم البياني مع مجموع قيم المؤشر من يناير من العام الحالي إلى ديسمبر من العام الحالي، أي أن الإجمالي المتغير يمثل مجموع قيم المؤشر للعام السابق الشهر المعني). قم أيضًا بتوصيل النقاط المرسومة في الرسم البياني بمقاطع الخط المستقيم.
حصل الرسم البياني على شكل Z على اسمه نظرًا لأن الرسوم البيانية الثلاثة التي يتكون منها تشبه الحرف Z.
واستناداً إلى المجموع المتغير، من الممكن تقييم اتجاه التغيرات في المؤشر قيد الدراسة على مدى فترة طويلة. إذا قمت برسم القيم المخططة على الرسم البياني بدلاً من إجمالي متغير، فيمكنك باستخدام الرسم البياني Z تحديد شروط تحقيق القيم المحددة.
1. الرسم البياني المعبر عنه بخط متقطع
2. الرسم البياني الشريطي
3. الرسم البياني الدائري
4. مخطط الشريط
5. الرسم البياني Z
6. مخطط الرادار
يتيح لنا التمثيل الرسومي للبيانات الرقمية تحديد الأنماط التي تحكم مجموعة البيانات قيد النظر. يتيح الرسم البياني ليس فقط تقييم الحالة الحالية، ولكن أيضًا التنبؤ بنتيجة أبعد بناءً على اتجاه العملية الذي يمكن اكتشافه فيه، وبالتالي تحديد التدابير التي يمكن أن تمنع تدهور الحالة أو تعزز الإيجابية نتيجة.
1. الرسم البياني المعبر عنه بخط متقطع
يمثل هذا الرسم البياني، على سبيل المثال، التغيير مع مرور الوقت لبعض المعلمات، على سبيل المثال، حجم الإنتاج أو نسبة المنتجات المعيبة. يتم رسم قيمة الكمية المقابلة على طول المحور الإحداثي على هذا الرسم البياني، ويتم رسم الوقت على طول محور الإحداثي. ترتبط النقاط المرسومة على الرسم البياني بقطاعات مستقيمة. ستزداد فعالية المعلومات المستلمة إذا تم تقسيم البيانات أثناء التحليل حسب عوامل مثل البائع والمنتج والآلة وما إلى ذلك. ستزداد فعالية المعلومات الواردة إذا تم رسم خط الاتجاه على الرسم البياني.
يظهر أدناه مثال على رسم بياني لتقليل أجهزة الاستشعار الضغطية المعيبة في أجهزة استشعار الضغط حسب الشهر.
أرز. تقليل هدر أجهزة الاستشعار الضغطية لأجهزة استشعار الضغط: 1 - جدول؛ 2 - خط الاتجاه
2. الرسم البياني الشريطي
باستخدام الرسم البياني الشريطي، يتم تمثيل الاعتماد الكمي، المعبر عنه بارتفاع الشريط، على عوامل مثل تكلفة المنتج على نوع المنتج، ومقدار الخسائر الناجمة عن عيوب العملية، ومبلغ الإيرادات من المتجر، الخ. مجموعة متنوعة من الرسوم البيانية الشريطية هي مخطط باريتو والرسم البياني. عند إنشاء رسم بياني شريطي، يتم رسم الكمية على طول المحور الإحداثي، ويتم رسم العوامل على طول محور الإحداثي؛ كل عامل لديه عمود المقابلة.
على سبيل المثال، يتم عرض رسم بياني شريطي يوضح عدد أجهزة استشعار الضغط المعيبة اعتمادًا على علامتها التجارية، والتي تم تحديدها أثناء أعمال الإصلاح في أحد بيوت الغلايات بالمدينة.انسك. يوضح الرسم البياني أن الإصلاح أو الاستبدال بأخرى جديدة ضروري لأجهزة استشعار Korund.
أرز. عدد أجهزة استشعار الضغط المعيبة، حسب علامتها التجارية:
ل– اكسيد الالمونيوم. مع- الياقوت ; م- ميتران؛ X- هانيويل؛ ي- يوكوجاوا
3. الرسم البياني الدائري
يعبر الرسم البياني الدائري عن نسبة مكونات بعض المعلمات بأكملها والمعلمة بأكملها ككل، على سبيل المثال: نسبة المنتجات حسب أنواعها أو الشركات المصنعة أو عوامل أخرى. يتم أخذ الكل بنسبة 100% ويتم التعبير عنه كدائرة كاملة. يتم التعبير عن المكونات كقطاعات من دائرة ويتم ترتيبها في دائرة في اتجاه عقارب الساعة، بدءًا من العنصر الذي له أكبر نسبة مساهمة في الكل، بالترتيب التنازلي لنسبة المساهمة. العنصر الأخير هو "الآخر". من السهل على الرسم البياني الدائري رؤية جميع المكونات وعلاقاتها في وقت واحد.
على سبيل المثال، يتم عرض النسبة الزمنية للمراحل المختلفة في إنتاج مستشعر الإزاحة FG-5.
أرز. النسبة الزمنية لتصنيع مستشعر الإزاحة الجديد FG-5:
1
- تطوير دائرة استشعار إلكترونية 5%؛ 2
- شراء المواد والمكونات الضرورية 10%؛ 3
– إنتاج لوحة الاستشعار الإلكترونية 15%؛ 4
– تصحيح أخطاء النموذج الأولي وإطلاقه في الإنتاج، 70%
4. مخطط الشريط
يتم استخدام المخطط الشريطي لتمثيل نسبة مكونات معلمة معينة بشكل مرئي وفي نفس الوقت للتعبير عن التغييرات في هذه المكونات مع مرور الوقت، على سبيل المثال: لتمثيل نسبة المكونات بيانياً لمبلغ الإيرادات من البيع المنتجات حسب نوع المنتج وتغيراتها حسب الشهر أو السنة: عرض محتوى الاستبيانات خلال المسح السنوي وتغيراته من سنة إلى أخرى؛لعرض أسباب العيوب وتغييرها حسب الشهر، الخ.
عند إنشاء رسم بياني شريطي، يتم تقسيم مستطيل الرسم البياني إلى مناطق بما يتناسب مع المكونات أو وفقًا للقيم الكمية، ويتم تحديد الأقسام على طول الشريط وفقًا لنسبة المكونات لكل عامل. من خلال تنظيم المخطط الشريطي بحيث يتم ترتيب الشرائط بترتيب زمني متسلسل، من الممكن تقييم التغيير في المكونات بمرور الوقت.
إجراءات إنشاء مخطط شريطي:
1. إنشاء المحورين الأفقي والرأسي.
2. تطبيق مقياس بأقسام من 0 إلى 100% على المحور الأفقي؛
3. قسم المحور الرأسي إلى الفترات الزمنية التي تم خلالها قياس المؤشر. ينصح بتأجيل الفترات الزمنية من الأعلى إلى الأسفل، لأن... فمن الأسهل على الإنسان أن يدرك التغيرات في المعلومات في هذا الاتجاه؛
4. لكل فترة زمنية، أنشئ شريطًا يشير إلى المؤشر المعني. عند البناء، اترك مساحة صغيرة بين الشرائط؛
5. إعادة حساب مكونات المؤشر إلى نسب مئوية من المؤشر نفسه، حيث يتم قسمة قيمة كل مكون من مكونات المؤشر على قيمة المؤشر نفسه وضربها في 100. ويمكن حساب قيمة المؤشر كمجموع لقيم كافة مكونات المؤشر؛
6. قم بتقسيم شرائح الرسم البياني إلى مناطق بحيث يتوافق عرض المناطق مع حجم النسبة المئوية لمكونات المؤشر.
7. ربط حدود مناطق كل مكون من مكونات مؤشر جميع الأشرطة مع بعضها البعض بمقاطع مستقيمة؛
8. قم برسم اسم كل مكون من مكونات المؤشر وحصته كنسبة مئوية على الرسم البياني. قم بتمييز المناطق بألوان أو تظليل مختلف بحيث يتم تمييزها بوضوح عن بعضها البعض.
على سبيل المثال، يتم عرض نسبة الدرجات على مقياس من خمس نقاط في امتحان UKP للفترة من 2008 إلى 2012.
أرز. ربط درجات امتحان UKP للعام 2008 – 2012
5. الرسم البياني Z
يتم استخدام المخطط Z لتقييم الاتجاه العام عند تسجيل البيانات الفعلية مثل حجم المبيعات وحجم الإنتاج وعدد حالات الطوارئ وما إلى ذلك، حسب الشهر.
يتم إنشاء الجدول الزمني على النحو التالي.
1. إنشاء المحاور الرأسية والأفقية.
2. يجب تقسيم المحور الأفقي على 12 شهراً من السنة محل الدراسة.
3. تم رسم قيم المعلمة قيد الدراسة على المحور الإحداثي حسب الشهر لمدة سنة من يناير إلى ديسمبر وربطها بقطع مستقيمة، مما أدى إلى رسم بياني يتكون من خط متقطع.
5. احسب أيضًا يتم رسم القيم النهائية للمعلمة، التي تتغير من شهر لآخرالرسم البياني المقابل الذي يتكون من خط متقطع. في هذه الحالة، يعتبر الإجمالي المتغير هو الإجمالي للسنة السابقة للشهر المحدد. الرسم البياني العام، والذي يتضمن ثلاثة رسوم بيانية تم إنشاؤها بهذه الطريقة، يشبه الحرف Z، ولهذا السبب حصل على اسمه.
يتم استخدام الرسم البياني Z، بالإضافة إلى التحكم في حجم المبيعات أو حجم الإنتاج، لتقليل عدد المنتجات المعيبة والعدد الإجمالي للعيوب، لتقليل التكاليف وتقليل التغيب، إلخ.
واستناداً إلى المجموع المتغير، يمكن تحديد اتجاه التغيير على مدى فترة طويلة. بدلاً من تغيير الإجمالي، يمكنك رسم القيم المخططة على الرسم البياني والتحقق من شروط تحقيق هذه القيم.
يظهر الرسم البياني على شكل Z كمثال. اعتمادا على عدد أعطال قاطع الدائرةعند العمل بآلة اللحام على مدار العام وشهرًا بعد شهر. يوضح الرسم البياني ثلاثة منحنيات: عدد حالات الفشل، ومنحنىها التراكمي، والقيم السنوية النهائية.
أرز. عدد أعطال قاطع الدائرة عند العمل بآلة اللحام:
1
- أعطال الآلة حسب الشهر؛ 2
- المجموع التراكمي لحالات الفشل؛ 3
– القيم الإجمالية لأعطال القواطع الكهربائية للعام
6. مخطط الرادار
هذا النوع من الرسوم البيانية مرئي للغاية ويستخدم لتحليل إدارة المؤسسة وتقييم الموظفين وتقييم الجودة وما إلى ذلك.
يتم إنشاء هذا الرسم البياني على النحو التالي.
1. من مركز الدائرة إلى الدائرة يتم رسم خطوط مستقيمة (نصف القطر) حسب عدد العوامل التي تشبه الأشعة.
2. يتم تطبيق تقسيمات المعايرة على هذه الأقطار ويتم رسم قيم البيانات التي تم تحليلها.
3. ترتبط النقاط التي تشير إلى القيم المؤجلة بقطع مستقيمة.
وبالتالي، فإن الخط المتقطع الناتج هو مخطط راداري، وهو عبارة عن مزيج من مخطط دائري ومخطط خطي. تتم مقارنة القيم العددية المتعلقة بكل عامل مع القيم القياسية ومع القيم المبنية على خصائص أو فئات أخرى.
أرز. قالب الرسم البياني الراداري المكون من 4 عوامل
على سبيل المثال، يتم عرض مخطط راداري لحالات الطوارئ في مصفاة النفط خلال العام حسب ورشة العمل. لتحليل حالات الطوارئ، تم اختيار ثلاث ورش عمل يمكن أن يؤثر الوضع فيها سلبا على تشغيل المؤسسة ككل.
أرز. حالات الطوارئ في مصفاة النفط حسب الشهر
ويستنتج من الرسم البياني أن الأخطر من حيث حالات الطوارئ هي الورشة رقم 1، والأكثر أمانا هي الورشة رقم 3. وبالتالي، يمكن للإدارة معرفة طبيعة حالات الطوارئ في المؤسسةواتخاذ الإجراءات اللازمة للوقاية منها والحد من أعدادها.