لنفترض أن أخيل يجري أسرع بعشر مرات من السلحفاة ويتخلف عنها بألف خطوة. خلال الوقت الذي يستغرقه أخيل في قطع هذه المسافة، ستزحف السلحفاة مائة خطوة في نفس الاتجاه. فعندما يركض أخيل مائة خطوة، تزحف السلحفاة عشر خطوات أخرى، وهكذا. ستستمر العملية إلى ما لا نهاية، ولن يتمكن أخيل من اللحاق بالسلحفاة أبدًا.
أصبح هذا المنطق بمثابة صدمة منطقية لجميع الأجيال اللاحقة. أرسطو، ديوجين، كانط، هيجل، هيلبرت... كلهم اعتبروا معضلة زينون بطريقة أو بأخرى. وكانت الصدمة قوية لدرجة " ... تستمر المناقشات حتى يومنا هذا؛ ولم يتمكن المجتمع العلمي بعد من التوصل إلى رأي مشترك حول جوهر المفارقات ... وقد شارك التحليل الرياضي، ونظرية المجموعات، والمناهج الفيزيائية والفلسفية الجديدة في دراسة هذه القضية ; ولم يصبح أي منها حلاً مقبولاً بشكل عام للمشكلة ..."[ويكيبيديا، "أبوريا زينو". الجميع يفهم أنه يتم خداعهم، ولكن لا أحد يفهم ما يتكون الخداع.
من وجهة نظر رياضية، أظهر زينون في كتابه المحرج بوضوح الانتقال من الكمية إلى . يتضمن هذا الانتقال التطبيق بدلاً من التطبيقات الدائمة. بقدر ما أفهم، فإن الجهاز الرياضي لاستخدام وحدات القياس المتغيرة إما لم يتم تطويره بعد، أو لم يتم تطبيقه على مفارقة زينون. إن تطبيق منطقنا المعتاد يقودنا إلى الفخ. نحن، بسبب الجمود في التفكير، نطبق وحدات زمنية ثابتة على القيمة المتبادلة. من الناحية الفيزيائية، يبدو أن الزمن يتباطأ حتى يتوقف تمامًا في اللحظة التي يلحق فيها أخيل بالسلحفاة. إذا توقف الزمن، لن يتمكن أخيل من التفوق على السلحفاة.
إذا قلبنا منطقنا المعتاد، فإن كل شيء يقع في مكانه. يجري أخيل بسرعة ثابتة. كل جزء لاحق من طريقه أقصر بعشر مرات من الجزء السابق. وعليه فإن الوقت المستغرق في التغلب عليها أقل بعشر مرات من الوقت السابق. ولو طبقنا مفهوم "اللانهاية" في هذه الحالة، لصح أن نقول "أخيل سوف يلحق بالسلحفاة بسرعة لا متناهية".
كيفية تجنب هذا الفخ المنطقي؟ ابق في وحدات زمنية ثابتة ولا تتحول إلى وحدات متبادلة. في لغة زينو يبدو الأمر كما يلي:
في الوقت الذي يستغرقه أخيل في الجري ألف خطوة، ستزحف السلحفاة مائة خطوة في نفس الاتجاه. خلال الفترة الزمنية التالية المساوية للأولى، سيجري أخيل ألف خطوة أخرى، وستزحف السلحفاة مائة خطوة. الآن يتقدم أخيل على السلحفاة بثمانمائة خطوة.
يصف هذا النهج الواقع بشكل مناسب دون أي مفارقات منطقية. ولكن هذا ليس الحل الكامل للمشكلة. إن عبارة أينشتاين حول عدم مقاومة سرعة الضوء تشبه إلى حد كبير مقولة زينو "أخيل والسلحفاة". لا يزال يتعين علينا دراسة هذه المشكلة وإعادة التفكير فيها وحلها. ويجب البحث عن الحل ليس بأعداد كبيرة بلا حدود، بل بوحدات القياس.
تحكي aporia أخرى مثيرة للاهتمام لزينو عن سهم طائر:
السهم الطائر لا يتحرك، لأنه في كل لحظة من الزمن يكون ساكنًا، وبما أنه ساكن في كل لحظة من الزمن، فهو ساكن دائمًا.
في هذه المعضلة، يتم التغلب على المفارقة المنطقية بكل بساطة - يكفي توضيح أنه في كل لحظة من الزمن يكون السهم الطائر في حالة سكون عند نقاط مختلفة في الفضاء، وهو في الواقع حركة. هناك نقطة أخرى يجب الإشارة إليها هنا. من خلال صورة واحدة لسيارة على الطريق، من المستحيل تحديد حقيقة حركتها أو المسافة إليها. لتحديد ما إذا كانت السيارة تتحرك، تحتاج إلى صورتين تم التقاطهما من نفس النقطة في نقاط زمنية مختلفة، لكن لا يمكنك تحديد المسافة منهما. لتحديد المسافة إلى السيارة، تحتاج إلى صورتين تم التقاطهما من نقاط مختلفة في الفضاء في وقت واحد، ولكن من المستحيل تحديد حقيقة الحركة (بالطبع، لا تزال بحاجة إلى بيانات إضافية للحسابات، وسوف يساعدك علم المثلثات ). وما أريد أن ألفت انتباهًا خاصًا إليه هو أن النقطتين في الزمن ونقطتين في المكان هما شيئان مختلفان ولا ينبغي الخلط بينهما، لأنهما يوفران فرصًا مختلفة للبحث.
الأربعاء 4 يوليو 2018
تم وصف الاختلافات بين المجموعة والمجموعات المتعددة بشكل جيد للغاية على ويكيبيديا. دعنا نرى.
كما ترون، "لا يمكن أن يكون هناك عنصرين متطابقين في مجموعة"، ولكن إذا كان هناك عناصر متطابقة في مجموعة، فإن هذه المجموعة تسمى "مجموعة متعددة". لن تفهم الكائنات العاقلة مثل هذا المنطق السخيف. وهذا هو مستوى الببغاوات الناطقة والقرود المدربة، التي لا ذكاء لها من كلمة "تماماً". يعمل علماء الرياضيات كمدربين عاديين، ويبشروننا بأفكارهم السخيفة.
في يوم من الأيام، كان المهندسون الذين بنوا الجسر في قارب تحت الجسر أثناء اختبار الجسر. وإذا انهار الجسر مات المهندس المتوسط تحت أنقاض خلقه. وإذا كان الجسر قادرا على تحمل الأحمال، فقد قام المهندس الموهوب ببناء جسور أخرى.
بغض النظر عن مدى إخفاء علماء الرياضيات وراء عبارة "اهتم بي، أنا في المنزل"، أو بالأحرى، "الرياضيات تدرس المفاهيم المجردة"، هناك حبل سري واحد يربطهم بشكل لا ينفصم بالواقع. هذا الحبل السري هو المال. دعونا نطبق نظرية المجموعات الرياضية على علماء الرياضيات أنفسهم.
لقد درسنا الرياضيات جيدًا ونحن الآن نجلس عند ماكينة تسجيل المدفوعات النقدية ونوزع الرواتب. لذلك يأتي إلينا عالم رياضيات من أجل ماله. نحسب له المبلغ بالكامل ونضعه على طاولتنا في أكوام مختلفة، حيث نضع فيها أوراقًا نقدية من نفس الفئة. ثم نأخذ فاتورة واحدة من كل كومة ونعطي عالم الرياضيات "مجموعة الراتب الحسابي". دعونا نوضح لعالم الرياضيات أنه لن يحصل على الأوراق النقدية المتبقية إلا عندما يثبت أن المجموعة التي لا تحتوي على عناصر متطابقة لا تساوي مجموعة ذات عناصر متطابقة. هنا يبدا المرح.
بادئ ذي بدء، سيعمل منطق النواب: "يمكن تطبيق هذا على الآخرين، ولكن ليس علي!" ثم سيبدأون في طمأنتنا بأن الأوراق النقدية من نفس الفئة لها أرقام فواتير مختلفة، مما يعني أنه لا يمكن اعتبارها نفس العناصر. حسنًا، لنحسب الرواتب بالعملات المعدنية - لا توجد أرقام على العملات المعدنية. هنا سيبدأ عالم الرياضيات في تذكر الفيزياء بشكل محموم: العملات المعدنية المختلفة تحتوي على كميات مختلفة من الأوساخ، والتركيب البلوري وترتيب الذرات فريد لكل عملة...
والآن لدي السؤال الأكثر إثارة للاهتمام: أين هو الخط الذي تتحول بعده عناصر المجموعة المتعددة إلى عناصر مجموعة والعكس صحيح؟ مثل هذا الخط غير موجود - كل شيء يقرره الشامان، والعلم ليس قريبًا حتى من الكذب هنا.
انظر هنا. نختار ملاعب كرة القدم بنفس مساحة الملعب. مساحات الحقول هي نفسها - مما يعني أن لدينا مجموعة متعددة. لكن إذا نظرنا إلى أسماء هذه الملاعب نفسها، فسنحصل على الكثير منها، لأن الأسماء مختلفة. كما ترون، نفس مجموعة العناصر هي مجموعة ومتعددة. ايهم صحيح؟ وهنا يقوم عالم الرياضيات الشامان الحاد بسحب الآس من الأوراق الرابحة من جعبته ويبدأ في إخبارنا إما عن مجموعة أو مجموعة متعددة. وفي كل الأحوال سيقنعنا بأنه على حق.
لفهم كيفية عمل الشامان الحديثين مع نظرية المجموعات، وربطها بالواقع، يكفي الإجابة على سؤال واحد: كيف تختلف عناصر مجموعة واحدة عن عناصر مجموعة أخرى؟ سأريكم، دون أي "لا يمكن تصوره كوحدة واحدة" أو "لا يمكن تصوره ككل واحد".
الأحد 18 مارس 2018
مجموع أرقام الرقم هو رقصة الشامان مع الدف، والتي لا علاقة لها بالرياضيات. نعم، في دروس الرياضيات، يتم تعليمنا كيفية العثور على مجموع أرقام الرقم واستخدامها، ولكن هذا هو السبب في أنهم شامان، لتعليم أحفادهم مهاراتهم وحكمتهم، وإلا فإن الشامان سوف يموتون ببساطة.
هل تحتاج إلى دليل؟ افتح ويكيبيديا وحاول العثور على صفحة "مجموع أرقام الرقم". هي غير موجودة. لا توجد صيغة في الرياضيات يمكن استخدامها لإيجاد مجموع أرقام أي رقم. بعد كل شيء، الأرقام هي رموز رسومية نكتب بها الأرقام، وفي لغة الرياضيات تبدو المهمة كما يلي: "ابحث عن مجموع الرموز الرسومية التي تمثل أي رقم". لا يستطيع علماء الرياضيات حل هذه المشكلة، لكن الشامان يمكنهم حلها بسهولة.
دعونا نتعرف على ماذا وكيف نفعل للعثور على مجموع أرقام رقم معين. إذن، دعونا نحصل على الرقم 12345. ما الذي يجب فعله لإيجاد مجموع أرقام هذا الرقم؟ دعونا نفكر في جميع الخطوات بالترتيب.
1. اكتب الرقم على قطعة من الورق. ماذا فعلنا؟ لقد قمنا بتحويل الرقم إلى رمز رقم رسومي. هذه ليست عملية رياضية.
2. نقوم بقص الصورة الناتجة إلى عدة صور تحتوي على أرقام فردية. إن قطع الصورة ليس عملية رياضية.
3. تحويل الرموز الرسومية الفردية إلى أرقام. هذه ليست عملية رياضية.
4. أضف الأرقام الناتجة. الآن هذه هي الرياضيات.
مجموع أرقام الرقم 12345 هو 15. هذه هي "دورات القطع والخياطة" التي يدرسها الشامان والتي يستخدمها علماء الرياضيات. ولكن هذا ليس كل شيء.
من وجهة نظر رياضية، لا يهم في أي نظام أرقام نكتب رقمًا. لذا، في أنظمة الأعداد المختلفة، سيكون مجموع أرقام نفس الرقم مختلفًا. في الرياضيات، يُشار إلى نظام الأرقام كحرف منخفض على يمين الرقم. مع الرقم الكبير 12345، لا أريد أن أخدع رأسي، فلنتأمل الرقم 26 من المقال الذي عنه. لنكتب هذا الرقم في أنظمة الأرقام الثنائية والثمانية والعشرية والست عشرية. لن ننظر إلى كل خطوة تحت المجهر؛ لقد فعلنا ذلك بالفعل. دعونا ننظر إلى النتيجة.
كما ترون، في أنظمة الأرقام المختلفة، يختلف مجموع أرقام نفس الرقم. هذه النتيجة لا علاقة لها بالرياضيات. الأمر نفسه كما لو حددت مساحة المستطيل بالمتر والسنتيمتر، فستحصل على نتائج مختلفة تمامًا.
يبدو الصفر متماثلًا في جميع أنظمة الأعداد ولا يحتوي على مجموع أرقام. وهذه حجة أخرى لصالح حقيقة ذلك. سؤال لعلماء الرياضيات: كيف يكون الشيء الذي ليس رقما محددا في الرياضيات؟ ماذا، بالنسبة لعلماء الرياضيات لا يوجد شيء سوى الأرقام؟ أستطيع أن أسمح بهذا للشامان، ولكن ليس للعلماء. الواقع لا يتعلق بالأرقام فقط.
يجب اعتبار النتيجة التي تم الحصول عليها دليلاً على أن أنظمة الأرقام هي وحدات قياس للأرقام. ففي نهاية المطاف، لا يمكننا مقارنة الأرقام بوحدات قياس مختلفة. فإذا كانت نفس الأفعال مع وحدات قياس مختلفة لنفس الكمية تؤدي إلى نتائج مختلفة بعد مقارنتها، فهذا لا علاقة له بالرياضيات.
ما هي الرياضيات الحقيقية؟ يحدث هذا عندما لا تعتمد نتيجة العملية الرياضية على حجم الرقم ووحدة القياس المستخدمة وعلى من يقوم بهذا الإجراء.
أوه! أليس هذا هو مرحاض النساء؟
- شابة! هذا مختبر لدراسة قداسة النفوس غير المحبة أثناء صعودها إلى السماء! هالة في الأعلى والسهم لأعلى. ما المرحاض الآخر؟
أنثى... الهالة الموجودة في الأعلى والسهم لأسفل هما ذكران.
إذا كان هذا العمل الفني التصميمي يومض أمام عينيك عدة مرات في اليوم،
إذن ليس من المستغرب أن تجد فجأة رمزًا غريبًا في سيارتك:
أنا شخصياً أبذل جهداً لرؤية سالب أربع درجات في شخص يتغوط (صورة واحدة) (تركيبة من عدة صور: علامة الطرح، الرقم أربعة، تسمية الدرجات). ولا أعتقد أن هذه الفتاة حمقاء ولا تعرف الفيزياء. لديها فقط صورة نمطية قوية لإدراك الصور الرسومية. وعلماء الرياضيات يعلموننا هذا طوال الوقت. هنا مثال.
1A ليس "ناقص أربع درجات" أو "واحد أ". هذا هو "رجل التغوط" أو الرقم "ستة وعشرون" بالنظام الست عشري. هؤلاء الأشخاص الذين يعملون باستمرار في نظام الأرقام هذا يدركون تلقائيًا الرقم والحرف كرمز رسومي واحد.
ترتيب الإجراءات - الرياضيات الصف الثالث (مورو)
وصف قصير:
في الحياة، تقوم باستمرار بإجراءات مختلفة: الاستيقاظ، اغسل وجهك، قم بالتمارين، تناول وجبة الإفطار، اذهب إلى المدرسة. هل تعتقد أنه من الممكن تغيير هذا الإجراء؟ على سبيل المثال، تناول وجبة الإفطار ثم اغسل وجهك. ربما ممكن. قد لا يكون من المناسب تناول وجبة الإفطار إذا لم تغتسل، ولكن لن يحدث أي شيء سيء بسبب هذا. في الرياضيات، هل من الممكن تغيير ترتيب العمليات حسب تقديرك؟ لا، الرياضيات علم دقيق، لذا فإن أدنى تغييرات في الإجراء ستؤدي إلى حقيقة أن إجابة التعبير الرقمي ستصبح غير صحيحة. في الصف الثاني، تكون قد تعرفت بالفعل على بعض القواعد الإجرائية. لذلك، ربما تتذكر أن الترتيب في تنفيذ الإجراءات محكوم بين قوسين. أنها تظهر ما هي الإجراءات التي يجب إكمالها أولا. ما هي القواعد الإجرائية الأخرى الموجودة؟ هل يختلف ترتيب العمليات في التعبيرات التي تحتوي على الأقواس وبدونها؟ ستجد إجابات لهذه الأسئلة في كتاب الرياضيات للصف الثالث عند دراسة موضوع "ترتيب الإجراءات". يجب عليك بالتأكيد التدرب على تطبيق القواعد التي تعلمتها، وإذا لزم الأمر، العثور على الأخطاء وتصحيحها في تحديد ترتيب الإجراءات في التعبيرات الرقمية. من فضلك تذكر أن الترتيب مهم في أي عمل تجاري، ولكنه مهم بشكل خاص في الرياضيات! 
عند حساب الأمثلة، تحتاج إلى اتباع إجراء معين. باستخدام القواعد أدناه، سنكتشف الترتيب الذي يتم به تنفيذ الإجراءات والغرض من الأقواس.
إذا لم يكن هناك أقواس في التعبير، ثم:
دعونا نفكر إجراءفي المثال التالي.
نذكرك بذلك ترتيب العمليات في الرياضياتمرتبة من اليسار إلى اليمين (من البداية إلى نهاية المثال).
عند حساب قيمة تعبير ما، يمكنك تسجيله بطريقتين.
الطريقة الأولى
- يتم تسجيل كل إجراء على حدة برقمه الخاص تحت المثال.
- بعد اكتمال الإجراء الأخير، يتم كتابة الرد بالضرورة على المثال الأصلي.
- الطريقة الثانية تسمى التسجيل المتسلسل. يتم تنفيذ جميع الحسابات بنفس الترتيب تمامًا، لكن النتائج تُكتب مباشرة بعد علامة المساواة.
- أولا نقوم بتنفيذ كافة الإجراءات داخل الأقواس
- ثم نرفع إلى قوة جميع الأقواس والأرقام الموجودة في قوة، من اليسار إلى اليمين (من بداية المثال إلى نهايته).
- نقوم بالخطوات المتبقية كالمعتاد
- يتم تنفيذ الإجراءات بالترتيب من اليسار إلى اليمين ،
- علاوة على ذلك، يتم إجراء الضرب والقسمة أولاً، ومن ثم الجمع والطرح.
- إذا لم يكن هناك أقواس في المثال، نقوم بتنفيذ جميع الإجراءات بالترتيب، من اليسار إلى اليمين.
- إذا كان المثال يحتوي على أقواس، ثم نقوم أولاً بتنفيذ الإجراءات بين قوسين، وعندها فقط جميع الإجراءات الأخرى، بدءًا من اليسار إلى اليمين.
- إذا لم يكن هناك أقواس في المثال، قم أولاً بإجراء عمليات الضرب والقسمة بالترتيب من اليسار إلى اليمين. ثم - عمليات الجمع والطرح بالترتيب من اليسار إلى اليمين.
- إذا كان المثال يحتوي على أقواس، ثم نقوم أولًا بإجراء العمليات بين القوسين، ثم الضرب والقسمة، ثم الجمع والطرح بدءًا من اليسار إلى اليمين.
- عند تنفيذ هذه المهمة، علينا أولًا إيجاد قيمة التعبير الموجود بين قوسين.
- يجب أن تبدأ بالضرب ثم الجمع.
- بعد حل التعبير الموجود بين قوسين، ننتقل إلى الإجراءات خارجها.
- وفقا للنظام الداخلي، فإن الخطوة التالية هي الضرب.
- ستكون الخطوة الأخيرة هي الطرح.
- ميزات محاسبة الدعم تسعى الدولة إلى دعم الشركات الصغيرة والمتوسطة. وغالباً ما يتم التعبير عن هذا الدعم في شكل إعانات مالية – مدفوعات مجانية من […]
- شكوى ضد طبيب أطفال الشكوى ضد طبيب أطفال هي وثيقة رسمية تحدد متطلبات المريض وتصف جوهر هذه المتطلبات. وفقًا للمادة 4 من القانون الاتحادي "بشأن إجراءات النظر [...]
- التماس تقليل حجم المطالبة أحد أنواع توضيح المطالبة هو التماس تقليل حجم المطالبة. عندما أخطأ المدعي في تحديد قيمة المطالبة. أو أن المدعى عليه قد استوفى جزئيا [...]
- السوق السوداء للدولار في كييف مزاد العملات لشراء الدولارات في كييف تنبيه: الإدارة ليست مسؤولة عن محتوى الإعلانات في مزاد العملة. قواعد نشر الإعلانات على العملات الأجنبية […]
عند حساب نتائج الإجراءات باستخدام أرقام مكونة من رقمين و/أو ثلاثة أرقام، تأكد من إدراج حساباتك في عمود.
الطريقة الثانية
إذا كان التعبير يحتوي على أقواس، فسيتم تنفيذ الإجراءات الموجودة بين الأقواس أولاً.
داخل الأقواس نفسها، ترتيب الإجراءات هو نفسه كما في التعبيرات التي لا تحتوي على أقواس.
إذا كان هناك المزيد من الأقواس داخل الأقواس، فسيتم تنفيذ الإجراءات داخل الأقواس المتداخلة (الداخلية) أولاً.
الإجراء والأسي
إذا كان المثال يحتوي على تعبير رقمي أو حرفي بين قوسين يجب رفعه إلى قوة، إذن:
إجراءات تنفيذ الإجراءات والقواعد والأمثلة.
قد تحتوي التعبيرات الرقمية والأبجدية والتعبيرات ذات المتغيرات في تدوينها على علامات لعمليات حسابية مختلفة. عند تحويل التعبيرات وحساب قيم التعبيرات يتم تنفيذ الإجراءات بترتيب معين، بمعنى آخر، يجب مراعاة ترتيب الإجراءات.
في هذه المقالة، سنكتشف الإجراءات التي يجب تنفيذها أولاً، وأي الإجراءات بعدها. لنبدأ بأبسط الحالات، عندما يحتوي التعبير فقط على أرقام أو متغيرات متصلة بعلامات الجمع والطرح والضرب والقسمة. بعد ذلك، سنشرح ترتيب الإجراءات الذي يجب اتباعه في التعبيرات التي بين قوسين. أخيرًا، دعونا نلقي نظرة على الترتيب الذي يتم به تنفيذ الإجراءات في التعبيرات التي تحتوي على القوى والجذور والدوال الأخرى.
التنقل في الصفحة.
أولًا الضرب والقسمة، ثم الجمع والطرح
توفر المدرسة ما يلي قاعدة تحدد الترتيب الذي يتم به تنفيذ الإجراءات في التعبيرات التي لا تحتوي على أقواس:
يُنظر إلى القاعدة المعلنة بشكل طبيعي تمامًا. يتم تفسير تنفيذ الإجراءات بالترتيب من اليسار إلى اليمين من خلال حقيقة أنه من المعتاد بالنسبة لنا الاحتفاظ بالسجلات من اليسار إلى اليمين. وحقيقة أن الضرب والقسمة يتمان قبل الجمع والطرح يفسرها المعنى الذي تحمله هذه الأفعال.
دعونا نلقي نظرة على بعض الأمثلة لكيفية تطبيق هذه القاعدة. على سبيل المثال، سنأخذ أبسط التعبيرات الرقمية حتى لا تشتت انتباهنا بالحسابات، ولكن للتركيز بشكل خاص على ترتيب الإجراءات.
اتبع الخطوات 7−3+6.
التعبير الأصلي لا يحتوي على أقواس، ولا يحتوي على ضرب أو قسمة. لذلك، يجب علينا تنفيذ جميع الإجراءات بالترتيب من اليسار إلى اليمين، أي أننا أولاً نطرح 3 من 7، نحصل على 4، وبعد ذلك نضيف 6 إلى الفرق الناتج وهو 4، نحصل على 10.
باختصار، يمكن كتابة الحل على النحو التالي: 7−3+6=4+6=10.
وضح ترتيب الإجراءات في التعبير ٦:٢·٨:٣.
للإجابة على سؤال المشكلة، دعنا ننتقل إلى القاعدة التي تشير إلى ترتيب تنفيذ الإجراءات في التعبيرات التي لا تحتوي على أقواس. يحتوي التعبير الأصلي فقط على عمليات الضرب والقسمة، وبحسب القاعدة يجب إجراؤها بالترتيب من اليسار إلى اليمين.
أولًا نقسم 6 على 2، ثم نضرب هذا الناتج في 8، ثم نقسم الناتج في النهاية على 3.
احسب قيمة التعبير 17−5·6:3−2+4:2.
أولاً، دعونا نحدد الترتيب الذي يجب تنفيذ الإجراءات في التعبير الأصلي. أنه يحتوي على كل من الضرب والقسمة والجمع والطرح. أولاً، من اليسار إلى اليمين، عليك إجراء الضرب والقسمة. لذلك نضرب 5 في 6، نحصل على 30، ونقسم هذا الرقم على 3، نحصل على 10. الآن نقسم 4 على 2، نحصل على 2. نستبدل القيمة التي تم العثور عليها 10 في التعبير الأصلي بدلاً من 5·6:3، وبدلاً من 4:2 - القيمة 2، لدينا 17−5·6:3−2+4:2=17−10−2 +2.
لم يعد التعبير الناتج يحتوي على الضرب والقسمة، لذلك يبقى تنفيذ الإجراءات المتبقية بالترتيب من اليسار إلى اليمين: 17−10−2+2=7−2+2=5+2=7 .
في البداية، من أجل عدم الخلط بين الترتيب الذي يتم به تنفيذ الإجراءات عند حساب قيمة التعبير، من المناسب وضع أرقام فوق علامات الإجراء التي تتوافق مع الترتيب الذي يتم تنفيذها به. بالنسبة للمثال السابق سيبدو كما يلي: 
.
يجب اتباع نفس ترتيب العمليات - أولًا الضرب والقسمة، ثم الجمع والطرح - عند التعامل مع تعبيرات الحروف.
إجراءات المرحلتين الأولى والثانية
يوجد في بعض كتب الرياضيات تقسيم العمليات الحسابية إلى عمليات المرحلتين الأولى والثانية. دعونا معرفة ذلك.
أعمال المرحلة الأولىتسمى الجمع والطرح، وتسمى الضرب والقسمة إجراءات المرحلة الثانية.
في هذه الشروط، سيتم كتابة القاعدة من الفقرة السابقة، والتي تحدد ترتيب تنفيذ الإجراءات، على النحو التالي: إذا كان التعبير لا يحتوي على قوسين، فبالترتيب من اليسار إلى اليمين، أولا إجراءات المرحلة الثانية ( وتتم عمليات الضرب والقسمة، ثم إجراءات المرحلة الأولى (الجمع والطرح).
ترتيب العمليات الحسابية في التعبيرات بين قوسين
غالبًا ما تحتوي التعبيرات على أقواس للإشارة إلى الترتيب الذي يتم به تنفيذ الإجراءات. في هذه الحالة قاعدة تحدد ترتيب تنفيذ الإجراءات في التعبيرات بين قوسين، يتم صياغتها على النحو التالي: أولاً، يتم تنفيذ الإجراءات الموجودة بين القوسين، في حين يتم تنفيذ الضرب والقسمة أيضًا بالترتيب من اليسار إلى اليمين، ثم الجمع والطرح.
لذا فإن التعبيرات الموجودة بين القوسين تعتبر مكونات للتعبير الأصلي، وهي تحتفظ بترتيب الأفعال المعروف لدينا بالفعل. دعونا نلقي نظرة على حلول الأمثلة لمزيد من الوضوح.
اتبع هذه الخطوات 5+(7−2·3)·(6−4):2.
يحتوي التعبير على أقواس، لذا فلنقم أولاً بتنفيذ الإجراءات الموجودة في التعبيرات الموجودة بين هذه الأقواس. لنبدأ بالتعبير 7−2·3. يجب عليك فيها إجراء الضرب أولاً، وبعدها فقط الطرح، لدينا 7−2·3=7−6=1. دعنا ننتقل إلى التعبير الثاني بين قوسين 6−4. هناك إجراء واحد فقط هنا - الطرح، نقوم به 6−4 = 2.
نستبدل القيم التي تم الحصول عليها في التعبير الأصلي: 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2. في التعبير الناتج، نقوم أولاً بإجراء الضرب والقسمة من اليسار إلى اليمين، ثم الطرح، فنحصل على 5+1·2:2=5+2:2=5+1=6. عند هذه النقطة، تكون جميع الإجراءات قد اكتملت، والتزمنا بالترتيب التالي لتنفيذها: 5+(7−2·3)·(6−4):2.
دعونا نكتب حلًا قصيرًا: 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2=5+1=6.
يحدث أن يحتوي التعبير على أقواس داخل قوسين. ليست هناك حاجة للخوف من هذا، ما عليك سوى تطبيق القاعدة المعلنة باستمرار لتنفيذ الإجراءات في التعبيرات ذات الأقواس. دعونا نعرض حل المثال.
قم بإجراء العمليات في التعبير 4+(3+1+4·(2+3)) .
هذا تعبير بين قوسين، مما يعني أن تنفيذ الإجراءات يجب أن يبدأ بالتعبير الموجود بين قوسين، أي بـ 3+1+4·(2+3) . يحتوي هذا التعبير أيضًا على أقواس، لذا يجب عليك تنفيذ الإجراءات الموجودة فيها أولاً. لنفعل هذا: 2+3=5. بالتعويض بالقيمة التي وجدناها، نحصل على 3+1+4·5. في هذا التعبير، نقوم أولًا بعملية الضرب، ثم الجمع، لدينا 3+1+4·5=3+1+20=24. القيمة الأولية، بعد استبدال هذه القيمة، تأخذ النموذج 4+24، وكل ما تبقى هو إكمال الإجراءات: 4+24=28.
بشكل عام، عندما يحتوي التعبير على أقواس داخل أقواس، يكون من المناسب غالبًا تنفيذ إجراءات بدءًا من الأقواس الداخلية والانتقال إلى الأقواس الخارجية.
على سبيل المثال، لنفترض أننا بحاجة إلى تنفيذ الإجراءات في التعبير (4+(4+(4−6:2))−1)−1. أولاً، نقوم بتنفيذ الإجراءات الموجودة بين الأقواس الداخلية، حيث أن 4−6:2=4−3=1، ثم بعد ذلك سيأخذ التعبير الأصلي الشكل (4+(4+1)−1)−1. ننفذ الإجراء مرة أخرى بين الأقواس الداخلية، بما أن 4+1=5، نصل إلى التعبير التالي (4+5−1)−1. مرة أخرى نقوم بتنفيذ الإجراءات بين قوسين: 4+5−1=8، ونصل إلى الفرق 8−1، وهو ما يساوي 7.
ترتيب العمليات في التعبيرات ذات الجذور والقوى واللوغاريتمات والدوال الأخرى
إذا كان التعبير يتضمن القوى والجذور واللوغاريتمات والجيب وجيب التمام والظل وظل التمام، بالإضافة إلى دوال أخرى، فسيتم حساب قيمها قبل تنفيذ الإجراءات الأخرى، والقواعد من الفقرات السابقة التي تحدد ترتيب الإجراءات هي تؤخذ بعين الاعتبار أيضا. بمعنى آخر، يمكن اعتبار الأشياء المدرجة، بشكل تقريبي، محاطة بين قوسين، ونحن نعلم أن الإجراءات الموجودة بين قوسين يتم تنفيذها أولاً.
دعونا نلقي نظرة على حلول الأمثلة.
قم بتنفيذ الإجراءات الموجودة في التعبير (3+1)·2+6 2:3−7.
يحتوي هذا التعبير على قوة 6 2، ويجب حساب قيمتها قبل تنفيذ الإجراءات الأخرى. لذلك، نقوم بإجراء عملية الأس: 6 2 =36. نعوض بهذه القيمة في التعبير الأصلي، وسيأخذ الشكل (3+1)·2+36:3−7.
ثم يصبح كل شيء واضحًا: نقوم بتنفيذ الإجراءات بين قوسين، وبعد ذلك يتبقى لدينا تعبير بدون أقواس، حيث نقوم أولاً بالضرب والقسمة بالترتيب من اليسار إلى اليمين، ثم الجمع والطرح. لدينا (3+1)·2+36:3−7=4·2+36:3−7= 8+12−7=13.
يمكنك رؤية أمثلة أخرى، بما في ذلك أمثلة أكثر تعقيدًا لتنفيذ الإجراءات في التعبيرات ذات الجذور والقوى وما إلى ذلك، في المقالة حساب قيم التعبيرات.
ذكيstudents.ru
ألعاب عبر الإنترنت، محاكيات، عروض تقديمية، دروس، موسوعات، مقالات
آخر الملاحة
أمثلة بين قوسين، درس مع المحاكاة.
وسنتناول ثلاثة أمثلة في هذا المقال:
1. أمثلة بين قوسين (إجراءات الجمع والطرح)
2. أمثلة مع الأقواس (الجمع، الطرح، الضرب، القسمة)
3. أمثلة مع الكثير من العمل
1 أمثلة مع الأقواس (عمليات الجمع والطرح)
دعونا ننظر إلى ثلاثة أمثلة. يُشار إلى ترتيب الإجراءات في كل منها بالأرقام الحمراء:
ونحن نرى أن ترتيب الإجراءات في كل مثال سيكون مختلفا، على الرغم من أن الأرقام والعلامات هي نفسها. يحدث هذا بسبب وجود أقواس في المثالين الثاني والثالث.
*هذه القاعدة للأمثلة بدون الضرب والقسمة. سننظر في قواعد الأمثلة ذات الأقواس التي تتضمن عمليات الضرب والقسمة في الجزء الثاني من هذه المقالة.
لتجنب الخلط في المثال الذي يحتوي على أقواس، يمكنك تحويله إلى مثال عادي، بدون أقواس. للقيام بذلك، اكتب النتيجة التي تم الحصول عليها بين قوسين فوق الأقواس، ثم أعد كتابة المثال بأكمله، وكتابة هذه النتيجة بدلاً من الأقواس، ثم قم بتنفيذ جميع الإجراءات بالترتيب، من اليسار إلى اليمين:
وفي أمثلة بسيطة، يمكنك إجراء كل هذه العمليات في عقلك. الشيء الرئيسي هو تنفيذ الإجراء أولاً بين قوسين وتذكر النتيجة، ثم العد بالترتيب، من اليسار إلى اليمين.
والآن - أجهزة المحاكاة!
1) أمثلة ذات أقواس تصل إلى 20. جهاز محاكاة عبر الإنترنت.
2) أمثلة بأقواس تصل إلى 100. جهاز محاكاة عبر الإنترنت.
3) أمثلة بين قوسين. محاكي رقم 2
4) أدخل الرقم المفقود - أمثلة بين قوسين. أجهزة التدريب
2 أمثلة مع الأقواس (الجمع، الطرح، الضرب، القسمة)
الآن دعونا نلقي نظرة على الأمثلة التي يوجد فيها الضرب والقسمة بالإضافة إلى الجمع والطرح.
دعونا نلقي نظرة على الأمثلة بدون الأقواس أولاً:
هناك خدعة واحدة لتجنب الخلط عند حل أمثلة ترتيب الإجراءات. إذا لم يكن هناك أقواس، فإننا نجري عمليات الضرب والقسمة، ثم نعيد كتابة المثال، ونكتب النتائج التي تم الحصول عليها بدلا من هذه الإجراءات. ثم نقوم بعملية الجمع والطرح بالترتيب:
إذا كان المثال يحتوي على أقواس، فأنت بحاجة أولاً إلى التخلص من الأقواس: أعد كتابة المثال، واكتب النتيجة التي تم الحصول عليها فيها بدلاً من الأقواس. ثم تحتاج إلى تسليط الضوء ذهنيًا على أجزاء المثال، مفصولة بالعلامتين "+" و"-"، وحساب كل جزء على حدة. ثم قم بإجراء الجمع والطرح بالترتيب:
3 أمثلة مع الكثير من العمل
إذا كان هناك العديد من الإجراءات في المثال، فسيكون أكثر ملاءمة عدم ترتيب ترتيب الإجراءات في المثال بأكمله، ولكن تحديد الكتل وحل كل كتلة على حدة. للقيام بذلك، نجد علامات مجانية "+" و "-" (وسائل مجانية ليست بين قوسين، كما هو موضح في الشكل مع الأسهم).
ستقسم هذه العلامات مثالنا إلى كتل:
عند تنفيذ الإجراءات في كل كتلة، لا تنس الإجراء المذكور أعلاه في المقالة. بعد حل كل كتلة، نقوم بإجراء عمليات الجمع والطرح بالترتيب.
الآن دعونا ندمج الحل في الأمثلة حسب ترتيب الإجراءات على أجهزة المحاكاة!
1. أمثلة مع الأقواس ضمن الأعداد حتى 100، الجمع والطرح والضرب والقسمة. مدرب على الانترنت.
2. محاكي الرياضيات للصفوف 2 - 3 "ترتيب ترتيب الأفعال (إعراب الحروف)."
3. ترتيب الأفعال (نرتب الترتيب ونحل الأمثلة)
الإجراءات في الرياضيات الصف الرابع
تقترب المدرسة الابتدائية من نهايتها، وسرعان ما سيدخل الطفل إلى عالم الرياضيات المتقدم. ولكن بالفعل خلال هذه الفترة يواجه الطالب صعوبات العلوم. عند أداء مهمة بسيطة يصاب الطفل بالارتباك والضياع، مما يؤدي في النهاية إلى الحصول على علامة سلبية للعمل المنجز. لتجنب مثل هذه المشاكل، عند حل الأمثلة، يجب أن تكون قادرًا على التنقل بالترتيب الذي تريد حل المثال به. من خلال توزيع الإجراءات بشكل غير صحيح، لا يكمل الطفل المهمة بشكل صحيح. تكشف المقالة القواعد الأساسية لحل الأمثلة التي تحتوي على النطاق الكامل للحسابات الرياضية، بما في ذلك الأقواس. الإجراءات في الرياضيات الصف الرابع القواعد والأمثلة
قبل إكمال المهمة، اطلب من طفلك ترقيم الإجراءات التي سيقوم بها. إذا كان لديك أي صعوبات، الرجاء المساعدة.
بعض القواعد التي يجب اتباعها عند حل الأمثلة بدون أقواس:
إذا كانت المهمة تتطلب سلسلة من العمليات، فيجب عليك أولاً إجراء القسمة أو الضرب، ثم الجمع. يتم تنفيذ جميع الإجراءات مع تقدم الرسالة. وإلا فإن نتيجة القرار لن تكون صحيحة.
إذا كنت بحاجة في المثال إلى إجراء عمليات الجمع والطرح، فإننا نقوم بذلك بالترتيب، من اليسار إلى اليمين.
27-5+15=37 (عند حل المثال نسترشد بالقاعدة. أولا نقوم بالطرح ثم الجمع).
علم طفلك أن يخطط دائمًا ويرقم الإجراءات التي يتم تنفيذها.
الإجابات على كل إجراء تم حله مكتوبة فوق المثال. وهذا سيجعل من السهل على الطفل التنقل بين الإجراءات.
لنفكر في خيار آخر حيث يكون من الضروري توزيع الإجراءات بالترتيب:
كما ترون، عند الحل، يتم اتباع القاعدة: أولا نبحث عن المنتج، ثم نبحث عن الفرق.
هذه أمثلة بسيطة تتطلب دراسة متأنية عند حلها. يندهش العديد من الأطفال عندما يرون مهمة لا تحتوي على الضرب والقسمة فحسب، بل تحتوي أيضًا على أقواس. الطالب الذي لا يعرف إجراءات تنفيذ الإجراءات لديه أسئلة تمنعه من إكمال المهمة.
كما هو مذكور في القاعدة، نقوم أولاً بالعثور على المنتج أو حاصل القسمة، ثم كل شيء آخر. ولكن هناك قوسين! ماذا تفعل في هذه الحالة؟
حل الأمثلة مع الأقواس
دعونا نلقي نظرة على مثال محدد:
كما نرى في المثال المرئي، يتم ترقيم جميع الإجراءات. لتعزيز الموضوع، قم بدعوة طفلك لحل عدة أمثلة بمفرده:
لقد تم بالفعل ترتيب الترتيب الذي يجب أن يتم به حساب قيمة التعبير. سيكون على الطفل فقط تنفيذ القرار مباشرة.
دعونا تعقيد المهمة. دع الطفل يجد معنى التعبيرات بنفسه.
7*3-5*4+(20-19) 14+2*3-(13-9)
17+2*5+(28-2) 5*3+15-(2-1*2)
24-3*2-(56-4*3) 14+12-3*(21-7)
علم طفلك حل جميع المهام في نموذج المسودة. في هذه الحالة، ستتاح للطالب الفرصة لتصحيح القرار أو البقع غير الصحيحة. التصحيحات غير مسموح بها في المصنف. من خلال إكمال المهام بمفردهم، يرى الأطفال أخطائهم.
ويجب على الآباء بدورهم الانتباه إلى الأخطاء ومساعدة الطفل على فهمها وتصحيحها. لا يجب أن تفرط في تحميل عقل الطالب بكميات كبيرة من المهام. بمثل هذه الإجراءات سوف تثبط رغبة الطفل في المعرفة. يجب أن يكون هناك شعور بالتناسب في كل شيء.
خذ قسطا من الراحة. يجب أن يصرف الطفل ويأخذ استراحة من الفصول الدراسية. الشيء الرئيسي الذي يجب أن تتذكره هو أنه ليس كل شخص لديه عقل رياضي. ربما يكبر طفلك ليصبح فيلسوفًا مشهورًا.
detskoerazvitie.info
درس الرياضيات الصف الثاني ترتيب الأفعال في التعابير ذات الأقواس.
سارع للاستفادة من الخصومات التي تصل إلى 50% على دورات Infourok
هدف: 1.
2.
3. تعزيز المعرفة بجدول الضرب والقسمة على 2 – 6 ومفهوم المقسوم عليه
4. تعلم العمل في أزواج من أجل تطوير مهارات الاتصال.
معدات * : + — (), مادة هندسية.
واحد، اثنان - ارفعوا رأسكم.
ثلاثة، أربعة - أذرع أوسع.
خمسة، ستة - الجميع يجلسون.
سبعة، ثمانية - دعونا نتخلص من الكسل.
ولكن عليك أولاً معرفة اسمها. للقيام بذلك، تحتاج إلى إكمال العديد من المهام:
6 + 6 + 6 … 6 * 4 6 * 4 + 6 … 6 * 5 – 6 14 دسم 5 سم … 4 دسم 5 سم
وبينما كنا نتذكر ترتيب الأفعال في الإعراب، حدثت المعجزات للقلعة. كنا عند البوابة للتو، والآن كنا في الممر. انظر، الباب. وهناك قلعة عليها. هل نفتحه؟
1. اطرح حاصل القسمة 8 و 2 من الرقم 20.
2. اقسم الفرق بين 20 و8 على 2.
- كيف تختلف النتائج؟
- من يمكنه تسمية موضوع درسنا؟
(على سجادة التدليك)
على طول الطريق، على طول الطريق
ونركض على رجلنا اليمنى
نقفز على ساقنا اليسرى.
دعونا نركض على طول الطريق ،
كان تخميننا صحيحًا تمامًا7
أين يتم تنفيذ الإجراءات أولاً إذا كان هناك أقواس في التعبير؟
أنظر إلى "الأمثلة الحية" التي أمامنا. دعونا نعيدهم إلى الحياة.
* : + — ().
م – ج * (أ + د) + س
ك: ب + (أ – ج) * ر
6. العمل في أزواج.
لحلها سوف تحتاج إلى مادة هندسية.
يقوم الطلاب بإكمال المهام في أزواج. بعد الانتهاء، تحقق من عمل الأزواج على السبورة.
ما الجديد الذي تعلمته؟
8. الواجبات المنزلية.
الموضوع: ترتيب الأفعال في العبارات ذات الأقواس.
هدف: 1. اشتق قاعدة لترتيب الإجراءات في التعبيرات باستخدام الأقواس التي تحتوي على الكل
4 العمليات الحسابية،
2. - تنمية القدرة على تطبيق القواعد عمليا .
4. تعلم العمل في أزواج من أجل تطوير مهارات الاتصال.
معدات: الكتب المدرسية والدفاتر والبطاقات التي تحتوي على علامات العمل * : + — (), مادة هندسية.
1 .تمرين جسدي.
تسعة، عشرة - اجلس بهدوء.
2. تحديث المعرفة الأساسية.
واليوم ننطلق في رحلة أخرى عبر أرض المعرفة، مدينة الرياضيات. علينا زيارة قصر واحد. بطريقة ما نسيت اسمها. لكن دعونا لا ننزعج، يمكنك أنت بنفسك أن تخبرني باسمها. وبينما كنت قلقة اقتربنا من أبواب القصر. هل يجب أن ندخل؟
1. مقارنة التعبيرات:
2. حل رمز الكلمة.
3. بيان المشكلة. اكتشاف شيء جديد.
إذن ما اسم القصر؟
ومتى في الرياضيات نتحدث عن النظام؟
ماذا تعرف بالفعل عن ترتيب الإجراءات في التعبيرات؟
- من المثير للاهتمام أنه يُطلب منا كتابة التعابير وحلها (يقرأ المعلم التعابير، ويكتبها الطلاب ويحلونها).
20 – 8: 2
(20 – 8) : 2
أحسنت. ما المثير للاهتمام في هذه التعبيرات؟
انظر إلى التعبيرات ونتائجها.
- ما هو الشائع في التعبيرات الكتابية؟
- لماذا تعتقد أن النتائج كانت مختلفة، لأن الأرقام كانت نفسها؟
من يجرؤ على صياغة قاعدة لتنفيذ الإجراءات في التعبيرات بين قوسين؟
يمكننا التحقق من صحة هذه الإجابة في غرفة أخرى. فلنذهب إلى هناك.
4. ممارسة الرياضة البدنية.
وعلى نفس الطريق
سوف نصل إلى الجبل.
قف. دعونا نرتاح قليلا
وسوف نذهب سيرا على الأقدام مرة أخرى.
5. الدمج الأساسي لما تم تعلمه.
نحن هنا.
علينا حل تعبيرين آخرين للتحقق من صحة افتراضنا.
6 * (33 – 25) 54: (6 + 3) 25 – 5 * (9 – 5) : 2
للتأكد من صحة الافتراض، دعونا نفتح الكتب المدرسية في الصفحة 33 ونقرأ القاعدة.
كيف يجب عليك تنفيذ الإجراءات بعد الحل الموجود بين قوسين؟
تتم كتابة تعبيرات الحروف على السبورة ويوجد بطاقات بها علامات الحركة. * : + — (). يذهب الأطفال إلى اللوحة واحدًا تلو الآخر، ويأخذون بطاقة بها الإجراء الذي يجب القيام به أولاً، ثم يخرج الطالب الثاني ويأخذ بطاقة بها الإجراء الثاني، وما إلى ذلك.
أ + (أ – ب)
أ * (ب + ج) : د – ر
م – ج * ( أ + د ) + س
ك : ب + ( أ – ج ) * ر
(أ-ب) : ر + د
6. العمل في أزواج.منظمة مستقلة غير ربحية مكتب خبرة الطب الشرعي. الفحص غير القضائي مراجعة الفحص. التقييم تعد المنظمة المستقلة غير الربحية “مكتب خبرة الطب الشرعي” في موسكو مركزًا […]
وتقسيم الأعداد يكون بأعمال المرحلة الثانية.
يتم تحديد ترتيب الإجراءات عند العثور على قيم التعبيرات من خلال القواعد التالية:
1. إذا لم يكن هناك قوسين في التعبير وكان يحتوي على أفعال مرحلة واحدة فقط، فسيتم تنفيذها بالترتيب من اليسار إلى اليمين.
2. إذا كان التعبير يحتوي على أفعال المرحلة الأولى والثانية ولم يكن هناك قوسين، فيتم تنفيذ أفعال المرحلة الثانية أولا، ثم أفعال المرحلة الأولى.
3. إذا كان هناك قوسين في التعبير، فقم بتنفيذ الإجراءات الموجودة بين القوسين أولاً (مع مراعاة القاعدتين 1 و 2).
مثال 1.دعونا نجد قيمة التعبير
أ) س + 20 = 37؛
ب) ص + 37 = 20؛
ج) أ - 37 = 20؛
د) 20 - م = 37؛
ه) 37 - ق = 20؛
ه) 20 + ك = 0.
636. عند طرح ما هي الأعداد الطبيعية التي يمكنك الحصول على 12؟ كم عدد أزواج هذه الأرقام؟ أجب عن نفس الأسئلة في الضرب والقسمة.
637. تم إعطاء ثلاثة أرقام: الأول هو عدد مكون من ثلاثة أرقام، والثاني هو حاصل قسمة عدد مكون من ستة أرقام على عشرة، والثالث هو 5921. هل يمكن الإشارة إلى أكبر وأصغر هذه الأرقام؟
638. تبسيط التعبير:
أ) 2أ + 612 + 1أ + 324؛
ب) 12u + 29u + 781 + 219؛
639. حل المعادلة:
أ) 8س - 7س + 10 = 12؛
ب) 13ص + 15ص- 24 = 60؛
ج) Zz - 2z + 15 = 32؛
د) 6t + 5t - 33 = 0؛
هـ) (س + 59) : 42 = 86؛
ه) 528: ك - 24 = 64؛
ز) ص: 38 - 76 = 38؛
ح) 43 م - 215 = 473؛
ط) 89ن + 68 = 9057؛
ي) 5905 - 21 ق = 316؛
ك) 34س - 68 = 68؛
م) 54ب - 28 = 26.
640. توفر مزرعة الماشية زيادة في الوزن قدرها 750 جرامًا لكل حيوان يوميًا. ما المكسب الذي يحصل عليه المجمع خلال 30 يومًا مقابل 800 حيوان؟
641. يوجد 130 لترًا من الحليب في علبتين كبيرتين وخمس علب صغيرة. ما هي كمية الحليب التي يمكن أن يحتويها الصغير إذا كانت سعته أقل بأربع مرات من سعة الكبير؟
642. رأى الكلب صاحبه وهو على بعد 450 م منه، فركض نحوه بسرعة 15 م/ث. كم ستكون المسافة بين المالك والكلب في 4 ثوان؛ بعد 10 ثانية؛ في ر ق؟
643. حل المشكلة باستخدام المعادلة:
1) ميخائيل لديه 2 مرات أكثر من نيكولاي، وبيتيا 3 مرات أكثر من نيكولاي. ما عدد حبات الجوز التي يمتلكها كل شخص إذا كان لدى كل شخص 72 حبة جوز؟
2) قامت ثلاث فتيات بجمع 35 قذيفة على شاطئ البحر. وجدت جاليا 4 مرات أكثر من ماشا، ووجدت لينا 2 مرات أكثر من ماشا. كم عدد القذائف التي وجدتها كل فتاة؟
644. كتابة برنامج لتقييم التعبير
8217 + 2138 (6906 - 6841) : 5 - 7064.
اكتب هذا البرنامج على شكل رسم بياني. العثور على معنى التعبير.
645. اكتب تعبيرا باستخدام برنامج الحساب التالي:
1. اضرب 271 في 49.
2. اقسم 1001 على 13.
3. اضرب نتيجة الأمر 2 في 24.
4. أضف نتائج الأمرين 1 و3.
ابحث عن معنى هذا التعبير.
646. اكتب تعبيراً حسب الرسم البياني (الشكل 60). أكتب برنامج لحسابه وإيجاد قيمته.
647. حل المعادلة:
أ) Zx + bx + 96 = 1568؛
ب) 357z - 1492 - 1843 - 11469؛
ج) 2ص + 7ص + 78 = 1581؛
د) 256 م - 147 م - 1871 - 63,747؛
ه) 88880: 110 + س = 809؛
و) 6871 + ص: 121 = 7000؛
ز) 3810 + 1206: ص = 3877؛
ح) ك + 12705: 121 = 105.
648. أوجد الحاصل:
أ) 1,989,680: 187؛ ج) 9 018 009: 1001؛
ب) 163 572: 709؛ د) 533,368,000: 83,600.
649. سافرت السفينة على طول البحيرة لمدة 3 ساعات بسرعة 23 كم/ساعة، ثم على طول النهر لمدة 4 ساعات. ما عدد الكيلومترات التي قطعتها السفينة خلال هذه الساعات السبع إذا تحركت على طول النهر بسرعة أسرع بمقدار 3 km/h من تحركها على طول البحيرة؟
650. الآن المسافة بين الكلب والقطة 30 م، في كم ثانية سيلحق الكلب بالقطة إذا كانت سرعة الكلب 10 م/ث، والقطة 7 م/ث؟
651. ابحث في الجدول (الشكل 61) عن جميع الأرقام بالترتيب من 2 إلى 50. من المفيد إجراء هذا التمرين عدة مرات؛ يمكنك التنافس مع صديق: من يمكنه العثور على جميع الأرقام بشكل أسرع؟
ن.يا. VILENKIN, V. I. ZHOKHOV, A. S. CHESNOKOV, S. I. SHVARTSBURD، الرياضيات الصف 5، كتاب مدرسي لمؤسسات التعليم العام
خطط دروس الرياضيات للصف الخامس تنزيل الكتب المدرسية والكتب مجانًا، تطوير دروس الرياضيات عبر الإنترنت
محتوى الدرس ملاحظات الدرسدعم إطار عرض الدرس وأساليب تسريع التقنيات التفاعلية يمارس المهام والتمارين ورش عمل الاختبار الذاتي، والتدريبات، والحالات، والمهام، والواجبات المنزلية، وأسئلة المناقشة، والأسئلة البلاغية من الطلاب الرسوم التوضيحية الصوت ومقاطع الفيديو والوسائط المتعددةصور فوتوغرافية، صور، رسومات، جداول، رسوم بيانية، فكاهة، نوادر، نكت، كاريكاتير، أمثال، أقوال، كلمات متقاطعة، اقتباسات الإضافات الملخصاتالمقالات والحيل لأسرّة الأطفال الفضوليين والكتب المدرسية الأساسية والإضافية للمصطلحات الأخرى تحسين الكتب المدرسية والدروستصحيح الأخطاء في الكتاب المدرسيتحديث جزء من الكتاب المدرسي، وعناصر الابتكار في الدرس، واستبدال المعرفة القديمة بأخرى جديدة فقط للمعلمين دروس مثاليةالخطة التقويمية للسنة، التوصيات المنهجية، برنامج المناقشة دروس متكاملة