L.D.Landau, E.M.Lifshits

ELECTRODYNAMICS OF CONTINUOUS MEDIA

Dibaji ya toleo la pili
Dibaji ya toleo la kwanza
Baadhi ya vidokezo
Sura ya I. Electrostatics ya conductors
§ 1. Sehemu ya umeme ya waendeshaji
§ 2. Nishati uwanja wa umeme makondakta
§ 3. Mbinu za kutatua matatizo ya kielektroniki
§ 4. Kuendesha ellipsoid
§ 5. Vikosi vinavyofanya kazi kwa kondakta
Sura ya II. Electrostatics ya dielectrics
§ 6. Sehemu ya umeme katika dielectri
§ 7. Dielectric mara kwa mara
§ 8. Dielectric ellipsoid
§ 9. Dielectric mara kwa mara ya mchanganyiko
§ 10. Mahusiano ya thermodynamic kwa dielectrics katika umeme
§ 11. Jumla ya nishati ya bure mwili wa dielectric
§ 12. Umeme wa dielectri ya isotropiki
§ 13. Mali ya dielectric ya fuwele
§ 14. Chanya ya uwezekano wa dielectric
§ 15. Nguvu za umeme katika dielectri ya kioevu
§ 16. Nguvu za umeme katika imara
§ 17. Piezoelectrics
§ 18. Ukosefu wa usawa wa Thermodynamic
§ 19. Ferroelectrics
§ 20. Ferroelectrics zisizofaa
Sura ya III. D.C
§ 21. Uzito wa sasa na conductivity
§ 22. Athari ya ukumbi
§ 23. Wasiliana na tofauti inayowezekana
§ 24. Kiini cha galvanic
§ 25. Electrocapillarity
§ 26. Matukio ya thermoelectric
§ 27. Matukio ya thermogalvanomagnetic."
§ 28. Matukio ya kuenea-umeme
Sura ya IV. Uga wa sumaku wa mara kwa mara
§ 29. Uga wa sumaku wa mara kwa mara
§ 30. Sehemu ya magnetic ya mikondo ya moja kwa moja
§ 31. Mahusiano ya thermodynamic katika uwanja wa magnetic
§ 32. Jumla ya nishati ya bure ya sumaku

§ 33. Nishati ya mfumo wa sasa
§ 34. Kujiingiza kwa waendeshaji wa mstari
§ 35. Vikosi katika uwanja wa sumaku
§ 36. Matukio ya gyromagnetic
Sura ya V. Ferromagnetism na antiferromagnetism
§ 37, Ulinganifu wa sumaku wa fuwele
§ 38. Madarasa ya magnetic na vikundi vya nafasi
§ 39. Ferromagnetic karibu na eneo la Curie
§ 40. Nishati ya anisotropy ya magnetic
§ 41. Curve ya sumaku ya ferromagnets
§ 42. Magnetostriction ya ferromagnets
§ 43. Mvutano wa uso ukuta wa kikoa
§ 44. Muundo wa kikoa cha ferromagnets
§ 45. Chembe za kikoa kimoja
§ 46. Mpito wa mwelekeo
§ 47. Kushuka kwa thamani kwa ferromagnet
§ 48. Antiferromagnet karibu na eneo la Curie
§ 49. Sehemu ya bicritical ya antiferromagnet
§ 50. Ferromagnetism dhaifu
§ 51. Piezomagnetism na athari ya magnetoelectric
§ 52. Muundo wa magnetic helicoidal
Sura ya VI. Superconductivity
§ 53. Tabia za sumaku superconductors
§ 54. Superconducting sasa
§ 55. Sehemu muhimu
§ 56. Jimbo la kati
§ 57. Muundo wa hali ya kati
Sura ya VII. Sehemu ya sumakuumeme ya Quasi-stationary
§ 58. Milinganyo uwanja wa quasi-stationary
§ 59. Kina cha kupenya shamba la sumaku kwenye kondakta
§ 60. Athari ya ngozi
§ 61. Upinzani tata
§ 62. Uwezo katika mzunguko wa sasa wa quasi-stationary
§ 63. Mwendo wa kondakta katika uwanja wa magnetic
§ 64. Msisimko wa sasa kwa kuongeza kasi
Sura ya VIII. Magnetohydrodynamics
§ 65. Milinganyo ya mwendo wa maji katika uwanja wa sumaku
§ 66. Michakato ya kupoteza katika magnetohydrodynamics
§ 67. Mtiririko wa magnetohydrodynamic kati ya sambamba
ndege
§ 68, Mipangilio ya Usawa
§ 69. Mawimbi ya Magnetohydrodynamic
§ 70. Masharti ya kutoendelea
§ 71. Ukosefu wa tangential na wa mzunguko

§ 72. Mawimbi ya mshtuko
§ 73. Hali ya mawimbi ya mshtuko kuwa ya mageuzi
§ 74. Dynamo yenye msukosuko
Sura ya IX. Milinganyo ya mawimbi ya sumakuumeme
§ 75. Milinganyo ya shamba katika dielectri kwa kutokuwepo kwa utawanyiko
§ 76. Electrodynamics ya dielectri zinazohamia
§ 77. Mtawanyiko wa dielectric mara kwa mara
§ 78. Dielectric mara kwa mara kwenye masafa ya juu sana
§ 79. Mtawanyiko wa upenyezaji wa sumaku
§ 80. Nishati ya shamba katika vyombo vya habari vya kutawanya
§ 81. Mkazo wa mkazo katika vyombo vya habari vya kutawanya
§ 82. Sifa za uchanganuzi za chaguo za kukokotoa ε (ω)
§ 83. Wimbi la ndege la monochromatic
§ 84. Vyombo vya habari vya uwazi
Sura ya X. Uenezi wa Mawimbi ya Umeme
§ 85. Optics ya kijiometri
§ 86. Kutafakari na refraction ya mawimbi
§ 87. Impedans ya uso wa metali
§ 88. Uenezi wa wimbi kwa njia isiyo ya kawaida
§ 89. Kanuni ya usawa
§ 90. Oscillations ya sumakuumeme katika resonators mashimo
§ 91. Uenezi wa mawimbi ya sumakuumeme katika miongozo ya mawimbi
§ 92. Kueneza kwa mawimbi ya sumakuumeme kwa chembe ndogo
§ 93. Kunyonya kwa mawimbi ya sumakuumeme kwa chembe ndogo
§ 94. Diffraction kwa kabari
§ 95. Tofauti kwenye skrini bapa
Sura ya XI. Mawimbi ya sumakuumeme katika vyombo vya habari vya anisotropiki
§ 96. Dielectric mara kwa mara ya fuwele
§ 97. Wimbi la ndege katika kati ya anisotropiki
§ 98. Tabia za macho fuwele za uniaxial
§ 99. Fuwele za biaxial
§ 100. Refraction mara mbili katika uwanja wa umeme
§ 101. Athari za Magneto-macho
§ 102. Matukio ya Dynamooptical
Sura ya XII. Mtawanyiko wa anga
§ 103. Mtawanyiko wa anga
§ 104. Shughuli ya asili ya macho
§ 105. Mtawanyiko wa anga katika vyombo vya habari visivyotumika
§ 106. Mtawanyiko wa anga karibu na njia ya kunyonya
Sura ya XIII. Optics isiyo ya mstari
§ 107. Ubadilishaji wa mara kwa mara katika midia isiyo ya mstari
§ 108. Upenyezaji usio na mstari
§ 109. Kujizingatia
§ 110. Kizazi cha pili cha harmonic

§ 111. Mawimbi yenye nguvu ya sumakuumeme
§ 112. Kuchochewa kwa Raman kutawanyika
Sura ya XIV. Upitishaji wa chembe za haraka kupitia maada
§ 113. Hasara za ionization ya chembe za haraka katika suala.
Kesi isiyo ya uhusiano
§ 114. Hasara za ionization ya chembe za haraka katika suala. Relativist
§ 115. Mionzi ya Cherenkov
§ 116. Mionzi ya mpito
Sura ya XV. Kueneza kwa mawimbi ya sumakuumeme
§ 117. Nadharia ya jumla ya kutawanyika katika vyombo vya habari vya isotropiki
§ 118. Kanuni ya usawa wa kina wakati wa kueneza
§ 119. Kueneza na mabadiliko madogo katika mzunguko
§ 120. Rayleigh kutawanyika katika gesi na vimiminiko
§ 121. Opalescence muhimu
§ 122. Kueneza katika fuwele za kioevu
§ 123. Kutawanya katika mango ya amofasi
Sura ya XVI. Tofauti ya X-ray katika fuwele
§ 124. Nadharia ya jumla ya diffraction ya x-ray
§ 125. Nguvu kamili
§ 126. Kueneza kutawanyika kwa joto kwa X-rays
§ 127. Utegemezi wa joto diffraction sehemu za msalaba
Maombi. Kuratibu za Curvilinear
Kielezo cha mada

KIELEKEZO CHA MASOMO Faharasa hii inakamilisha jedwali la yaliyomo ya kitabu bila kurudia. Kwa index

masharti, dhana na kazi ambazo hazijaonyeshwa moja kwa moja kwenye jedwali la yaliyomo zimejumuishwa.

Abraham power 361, 386	Kona ya Brewster 409
Tofauti ya Adiabatic 385	Haraka wimbi la mshtuko 347
Azimuthal na meridional	Vekta ya Gyration 477, 497
	Asymptotics ya masafa ya juu
Kasi ya Alfven 329
Mawimbi ya Alfvénic 329	Shughuli ya macho 477
Kunyonya 332	Kuchora katika mazingira ya gyrotropiki 484
Mapumziko 336	Katika mazingira yenye anga
Ugani 339	mtawanyiko 495, 496
Athari ya Barnett 186	Uga wa sumaku uliogandishwa
Binormal 470
Sheria ya Wasifu na Savara 161	Wimbi la kuwasha 350
Biradial 470	Mawimbi katika mwongozo wa wimbi la duara 440
Hali ya Bragg-Wolff 601	Mwongozo wa wimbi la mstatili
Njia ya Bragg 606

Mawimbi ya umeme
aina za sumaku 421
Katika mwongozo wa wimbi 434
Mzunguko		Pengo la 336
Mzunguko wa ndege ya polarization
katika mwili unaozunguka 499
Utoaji uliochochewa 562,
Mchanganyiko wa kulazimishwa
kutawanya 535, 573
Urefu wa kuinua kioevu
capacitor 75
Nambari ya Hartmann 322
Dhana ya mizani
tofauti 233, 244
Gyromagnetic		tabia mbaya
Mazingira ya Gyrotropiki 477
Hysteresis 205
Wimbi kuu 436
Sehemu kuu ya 467
	shoka za dielectric
	kupenya ndani
superconductor 255, 282, 417
Masharti ya mpaka ya Leontovich
	mpaka wa dielectric
Vikoa 224
Sumaku

- - - - superconductor 256, 267

- - - kusonga mpaka wa dielectric 365, 533

- - juu ya kuakisi mwanga 407 Kasi ya kikundi 403 Refraction ya duara mbili

481 Tabaka mbili 138, 142

Fuwele za Biaxial 84 Ufyonzwaji wa picha mbili 537 Debye - Waller factor 612

- - Mbinu ya Scherrer 606 Uga wa kuondoa polari 66 Defocusing medium 518 Joule - Lenz law 130, 135 Dzyaloshinsky field 248

Dipole moment 35, 57 Mkurugenzi kioo kioevu 106,

Umbo la mstari wa kutawanya 587 Usambazaji wa nishati katika dielectri 379, 457

Mfumo wa elektrodi katika njia ya conductive 132

Mahali pa kutofautisha 601

- - karibu urefu kuu wa 603

- - - Kiwango cha juu cha 604 cha Diffraction kwenye skrini ya Ziada 452

- - shimo la pande zote 453

Nafasi 452

Dielectrics 13, 56 unyeti wa dielectric

Polarization 56

- upenyezaji 59 Dielectric tensor 83 Domain ukuta katika cubic

kioo 216-219

- - - Uniaxial crystal 219 Domains 206

Kufunga 221

Eneo la kuwepo katika ellipsoid 207

- Ferroelectric 121 Uwezo 17

Kuheshimiana

Kondakta wawili 21

Silinda 32

pete 22

- capacitor kwa kuzingatia madhara makali 36

- kupiga mpira kwa njia ya anisotropiki 87

- sehemu ya spherical 36 Gyrotropy ya asili 498

- shughuli ya macho 498

Kuunganishwa na ulinganifu wa mwili 501 Chaji inapita kwenye pete kwenye

kusimamisha mzunguko 311

Contour wakati wa kubadilisha			Rekodi 412
mtiririko wa sumaku 308			Na kubwa e 413
Mionzi kutoka kwa dipole katika wastani na ε		na µ, 427	Katika kuanguka kwa kuteleza 411
Wakati chembe inapoingia			Kuunganishwa na ya juu juu
kutawanya kati 581			kizuizi 419
Kubadilisha Uwezo wa Capacitor			Kuchukua 395
wakati wa kuongeza dielectric			Kupunguza sumaku 66
			Kujitambulisha 172
Ishara ya wakati 188			Waya mbili 181
Kiasi na sura ya conductive			Waya iliyofungwa 179
mpira kwenye uwanja wa nje 53			Katika mazingira ya sumaku
Na athari ya umeme			Toroidal solenoid
ellipsoid ya dielectric			Solenoid ya cylindrical
katika uwanja wa nje 81
Mabadiliko ya kiasi cha ferromagnetic			Kutoweka 572
ellipsoid katika uwanja wa nje			Uendeshaji wa umeme 129
			Uingizaji wa kielektroniki 17
Uwezo wa joto wa dielectric			Kondakta wa mbali 22
sahani katika sanduku 81, 82			Fomula ya Kramers-Kronig 389,
Fomu za dielectric
			Viashiria muhimu (viashiria)
Uzuiaji 294			232, 233, 590, 591
Uingizaji wa sumaku 154			Hali muhimu 117, 589
Umeme 57			Mhimili wa macho wa mviringo 477
Eneo lisilo la kawaida 354			Mstari wa mrengo 583
Muda wa Quadrupole wa kushtakiwa			Landau - Placzek formula 587
ellipsoid 44			Njia ya 604
Kerr athari 476			Equation 600
Migawo ya kinetiki 132			Ekseli nyepesi, ndege 201
Raman akitawanyika			Athari ya Leduc - Rigi 149
Masafa ya mchanganyiko 509			Mikondo ya mstari 161
Uwezo tata 28			Unyeti wa sumaku 156
Pengo la mawasiliano 334			Polarization 286, 445
Uchoraji ramani usio rasmi 29			Kupitisha silinda ndani
Athari ya Pamba-Mouton 482			uwanja wa sumaku 288
Mgawo wa uingizaji wa pamoja			Mpira kwenye uwanja wa sumaku 287
			Bravais grille 196
Kupunguza ukomo 43			Muundo 188
Uwezo			Sehemu ya sumaku karibu
Upunguzaji wa uwanja katika kipitishio			kuzunguka kwa umeme
			uwanja wa mpira 365
Tafakari 407			Katika cavity ya cylindrical
Karibu na pembe ya kutafakari jumla			kondakta 164
			Imefungwa sasa 163

- - - - katika mazingira ya anisotropiki 165

- - mviringo imefungwa sasa 164 kioo Magnetic

darasa la 190, 192

Nyuso 323

- vikundi vya nafasi 189 wakati wa sumaku bila usawa

mpira unaozunguka 311

- - Mpira unaoendesha unaozunguka kwenye uwanja wa sumaku 307

- - Superconducting disk 261 Magnetosonic mawimbi 329 Magnetostatic nishati 226 oscillations Magnetostatic

Linear ya sumaku 249 Nishati ya sumaku 209 Athari ya Maxwell 488 Muda wa kupumzika wa Maxwell

Mandelstam - Brillouin doublet 586, 593

Matrix ya kizuizi 298 Wimbi la mshtuko wa polepole 347 Mbinu ya picha 23

Mageuzi 25

Poda 606

Micromagnetism 225 Kiwango cha chini cha utaftaji wa nishati

133 Wakati wa nguvu zinazofanya kazi

mpira wa dielectric wa anisotropiki 88

Dielectric ellipsoid 66

Manly-Rowe theorem 510 Pumping 380, 535 Oblique kifungu 421 Magnetization 155

Ferromagnet ya polycrystalline 207

Mwelekeo rahisi wa magnetization

- sehemu ya umeme 13 Athari zisizo za mstari 512 Viunganishi visivyo vya karibu 491 Fuwele za kioevu nematic

106, 591 Wimbi la ajabu 467, 473 Mstari usiowekwa 583 Miundo isiyolingana 253 Athari ya Nernst 149 Kifungu cha kawaida 421

Eneo la uwazi 381, 397 Eneo la hiari

magnetization 206 Mwingiliano wa kubadilishana 197 Unyeti wa jumla 286,

Wimbi la kawaida 466 fuwele za Uniaxial 84 sheria ya Ohm 129

- - katika kondakta inayosonga 303 kanuni ya Onsager 131 Vijiti vidogo 240 Muhimili wa macho 465, 470

Miale 470

Umoja 474

Midia mnene zaidi (chini) 410

Fuwele Hasi 466 Mawimbi ya Mshtuko Sambamba 348

Evolution 349 Ukuzaji Parametric 530 Athari ya Peltier 147 Perpendicular shock wave 342

Bana 324, 325

Miili ya umeme wa bay 85, 86 Plasma kamba 324 Mawimbi ya ndege yakiwa yasiyofanana

Msongamano wa sasa wa umeme 129, 158

Mawimbi ya uso ndani	Mpira kwenye uwanja wa nje 31
piezoelectrics 111	Ellipsoid katika uwanja wa nje
Katika mpaka wa dielectri 425
Kondokta iliyochajiwa	Kuendesha ndege na
	shimo pande zote 47
	Na kipande 48
Uzuiaji wa uso 284,	Jumla ya nishati ya bure ya mwili ndani
	dielectric medium 79
Kuzingatia thermoelectricity	Fuwele chanya 466
	Utegemezi wa polarization
Uso wa vekta ya wimbi	kutawanyika kwa kuzingatia
	mapigo ya moyo 580
Viashiria 460	Polarization juu ya kutafakari kutoka
Radi 461	mwili wa gyrotropiki 485
Kawaida 460	Eneo la wigo wa Polariton 505
Fahirisi ya kutofautisha 394, 395	Mawimbi ya sumaku ya kupita 434
Uwanja wa gorofa 27	Mawimbi ya umeme 434
Umemetuamo karibu	Uwezo wa pato 137
makali ya kondakta yenye umbo la kabari	Kanuni ya jumla ya 391
	Pembe ya kikomo ya kuakisi jumla
Sehemu ya umeme karibu
ncha conical juu	Mwangaza wa mwanga umewashwa
uso wa kondakta 32	nyuso
Mapumziko 33	mwili wa gyrotropiki 484
Ndani ya anisotropic	Uniaxial crystal 468
sahani katika uwanja wa nje 88	Kanuni ya usawa katika
Katika dielectri mashimo	umemetuamo 63
silinda 67	Kwa quadrupole na magnetic
Shiriki 67	dipole emitters 427
Cavity ya spherical ndani	Longitudinal na transverse
mazingira ya anisotropiki 88	upenyezaji 495
Karibu na pyroelectric	Mawasiliano na eic 495
	Mawimbi ya longitudinal 399, 503
Pointi malipo katika	Kiashiria cha muda 243
mazingira ya anisotropiki 87	Upenyezaji wa sumaku 156
Kutoza kwenye mpaka wa mazingira mawili 60	Dielectric ya sumaku 59
Kondokta iliyochajiwa	Piezomagnetic tensor 230
	Shughuli ya kazi 137
thread iliyochajiwa 61	Usambazaji wa malipo umewashwa
- - - -) sambamba	hemispherical mbenuko juu
silinda ya dielectric 61,	uso wa conductive 34
	Kuendesha diski ndani
Kuingiza silinda ndani	uwanja wa nje 45
uwanja wa nje 31

Ellipsoid kwa nje	Nguvu zinazofanya kazi nje
	malipo katika dielectri imara
Fimbo ya cylindrical
katika uwanja wa nje 35	Pondemotor 91
Uwezo wa kupita	Ulinganifu wa kinetic
	kanuni ya mgawo 131,
kupitia nyanja ya uendeshaji 132
Mtawanyiko wa antisymmetric 567	Jumla 455, 493
Juu ya chembe za anisotropiki 443	Kasi ya mwanga katika kati ya kusonga
Molekuli za mstari 588
Sharke na B 444 kubwa	Ongezeko la kasi
Ulinganifu 567, 575	usambazaji wa 404
Scalar 567, 575	Jimbo la mchanganyiko 271
Kunyoosha waya wa pete
mwenyewe magnetic	mstatili 431
	Shift kwenye mabadiliko
kutegemea Ferromagnetic	dielectric
	upenyezaji 433
maelekezo ya usumaku 211	Wakati wa kutambulisha mpira 432
Reynolds nambari ya sumaku 319	Masafa ya asili ya resonator
Mwingiliano wa uhusiano	mviringo 432
	Contours zinazohusiana
Kujituma 521
Superconductors ya kwanza na	Thamani za wastani za quadratic
	maneno 284
aina 255, 262, 271	Stereoisomers 500
Mpito wa uendeshaji bora 254	Stokes kutawanya 562, 573
Muunganisho wa tensor kinyume	mashtaka ya mtu wa tatu 57,
conductivity na
moja kwa moja kwenye uwanja wa sumaku 136	Currents 358, 425
Kueneza sehemu ya msalaba 441	Tikisa muundo wa mbele ndani
Nguvu ya mwingiliano	dielectric ya kutawanya
waya inayobeba sasa na
sumaku 185	Stewart - Tolman athari 310
Picha 24	Kuratibu za Spheroidal 39
Oscillator 391	Mlinganyo wa telegraph	439 Kipima sauti
Kurudishwa kwa makondakta wawili	mabadiliko 97
	Dielectric mara kwa mara
Nusu conductive sifa za ulinganifu 107-109 Tensor ellipsoid 84 Uwezo wa joto wa ellipsoid katika hali ya kati 272 Ukosefu wa usawa wa Thermodynamic 115, 168 Uwiano wa sasa wa upendeleo wa 359 Thomson 148 Mfumo 300 - athari 146, 147 Curie point 197 - - antiferromagnetic 237 Tafakari 421 Jumla ya pembe ya mgawanyiko 409 Uingizaji wa Unipolar 306 Wakati wa kuzungusha mpira wenye sumaku 308 Elastic-optical constants 486 Hali ya Usawazishaji 525, 537 Uthabiti uliochajiwa kushuka kwa kasi 55 Awamu ya kasi 403 Sheria ya Faraday 305 Athari 481 Faraday reverse effect 484 Kanuni ya shamba 402 Ferrimagnetics 192, 244 Ferromagnetics 189 Ferromagnetic resonance katika rekodi 377 Ellipsoid 376 - - tofauti 375 - - homogeneous 376 Ferroelectricity 117 Athari ya kimwili 405 Anisotropy fluctuations 583 Eneo la kushuka kwa thamani 198, 204, 231 Inalenga wastani 518 Fomu ya kipengele cha atomiki 610 Fresnel equation 460 Mfumo 407 Ellipsoid 464 Fuko mikondo 281 Uwezo wa kemikali katika uwanja wa umeme 74 Ukumbi wa mara kwa mara 136 nadharia ya Zemplen 342 Cherepkovsky koni 554 Eikonal 401, 461 Einstein - de Haas athari 186 Excitons 505 Uingizaji umeme 57 Polarizability 445 Torque ya umeme 57 Sehemu ya umeme ya kupokezana mpira wa sumaku 306 Nguvu ya umeme 140 Kipengele cha kuzingatia 153 Athari ya umeme katika dielectri 82 Wimbi la mshtuko wa kielektroniki 533 Viwimbi vya Ellipsoidal 37 maumbo ya enantiomorphic 500 Nishati ya kutoka kwa kikoa 222 - - vikoa sanjari vya ndege 224 - mashamba katika hali ya kutawanya ya anisotropiki 457 - - - mazingira yenye mtawanyiko wa anga 495 - mvuto wa dipole kwa ndege inayoendesha 33

"Idara fizikia ya kinadharia FIZIA YA NADHARIA: ELECTRODYNAMICS. ELECTRODYNAMICS OF CONTINUOUS MEDIA Textbook kwa kozi "Electrodynamics na misingi ya electrodynamics" kuendelea» ...»

-- [ Ukurasa 1] --

Shirika la Shirikisho la Elimu

Shirikisho la Urusi

Taasisi ya Kielimu ya Jimbo la Shirikisho

juu elimu ya ufundi

"Chuo Kikuu cha Shirikisho la Siberia"

Taasisi ya Uhandisi Fizikia na Radioelectronics

Idara ya Fizikia ya Nadharia

FIKIA YA NADHARIA:

ELECTRODYNAMICS.

ELECTRODYNAMICS OF CONTINUOUS MEDIA

Kitabu cha maandishi kwa kozi "Electrodynamics na misingi ya electrodynamics ya media inayoendelea"

Krasnoyarsk 200 UDC 530/537 A.M. Baranov, S.G. Ovchinnikov, O.A. Zolotov, N.N. Paklin, L.S. Titov.

Fizikia ya kinadharia: Electrodynamics. Electrodynamics ya vyombo vya habari vinavyoendelea.

Kitabu cha maandishi kwa kozi "Electrodynamics na misingi ya electrodynamics ya vyombo vya habari vinavyoendelea" // Chuo Kikuu cha Shirikisho la Siberia, Krasnoyarsk, 2008. - 198 p.

Kitabu cha maandishi "Fizikia ya Kinadharia: Electrodynamics. Electrodynamics of Continuous Media" katika taaluma "Electrodynamics na Misingi ya Electrodynamics ya Continuum Media" imekusudiwa kwa wanafunzi wa mwaka wa 3. utaalam wa kimwili vyuo vikuu na imejitolea kwa uwasilishaji wa kanuni za msingi za nadharia uwanja wa sumakuumeme katika utupu na vyombo vya habari vinavyoendelea.

Kila sura ina maswali ya mtihani kwa ajili ya kujipima.

Imechapishwa kwa uamuzi wa baraza la uhariri na uchapishaji la Chuo Kikuu cha Shirikisho la Siberian © Chuo Kikuu cha Shirikisho la Siberia, 2008

UTANGULIZI

Nidhamu "Fizikia ya Kinadharia: Electrodynamics. Electrodynamics of Continuous Media" ni ya pili ya kozi katika fizikia ya kinadharia, programu ya chuo kikuu ya lazima katika fizikia ya kinadharia kwa mwelekeo wa "Fizikia" na maalum "Fizikia" (baada ya taaluma "Fizikia ya Kinadharia. Mechanics") ya vyuo vikuu.

Kozi sambamba "Electrodynamics na misingi ya electrodynamics ya vyombo vya habari vinavyoendelea" ni muhimu kutoka kwa mtazamo wa jumla wa kinadharia kama mfano wa nadharia ya kupima ambayo inaweza kuwa ya jumla kwa matukio mengine ya kimwili ya microworld na macrocosm, na pia kwa kina na zaidi. kozi ya kina kwa kulinganisha na kozi ya "Umeme na Sumaku" kutoka kwa fizikia ya jumla, kufahamiana na sifa za uwanja wa sumakuumeme na chembe zilizochajiwa katika utupu na katika media inayoendelea.

Kwa upande mwingine, kozi "Electrodynamics na misingi ya electrodynamics ya vyombo vya habari vinavyoendelea" ni mfano wa matumizi ya nadharia ya uwanja wa classical wa uwanja wa umeme. Hivi sasa kuna nadharia mbili za uwanja wa kitamaduni: sumakuumeme (nadharia ya Maxwell) na mvuto (nadharia ya Einstein). Kwa hivyo, ni muhimu kwamba wanafunzi wa fizikia watumie mfano nadharia ya sumakuumeme mastered dhana ya msingi, ujuzi na uwezo wa kufanya kazi na nadharia classical uwanja.

Katika uwanja wa elimu, madhumuni ya kufundisha nidhamu katika mwelekeo wa mafunzo 010700 Fizikia ni kusoma nadharia ya uwanja wa umeme katika utupu na vyombo vya habari vinavyoendelea, malezi ya maarifa ya msingi ya kitaalam juu ya misingi ya kinadharia, dhana za msingi, sheria za electrodynamics na mifano ya mifumo ya electrodynamic, kizazi na nadharia ya uenezi mionzi ya sumakuumeme inahitajika katika kozi zinazofuata: nadharia ya uhusiano, mechanics ya quantum, thermodynamics na fizikia ya takwimu, pamoja na nadharia ya uwanja wa quantum na nadharia ya quantum imara. Kwa kuongezea, kozi "Electrodynamics na misingi ya elektrodynamics ya media inayoendelea" inaweka misingi ya ustadi katika njia za kimsingi za fizikia ya kinadharia (katika matumizi ya electrostatics na magnetostatics), ambayo ni muhimu wakati wa kusoma kozi zaidi katika fizikia ya kinadharia: mechanics ya quantum, thermodynamics na fizikia ya takwimu, nadharia ya quantum ya magnetism na miili imara.

Kusudi kuu la taaluma "Fizikia ya Kinadharia: Electrodynamics. Electrodynamics of Continuous Media" ni kufundisha ujuzi wa mawazo na mbinu za mbinu ya shamba kwa maelezo ya matukio ya kimwili yanayohusisha mwingiliano wa sumakuumeme ili njia hizi ziweze kuhamishwa kwa urahisi katika siku zijazo. kwa sehemu zingine za nadharia ya uwanja katika fizikia ya kinadharia. Wakati huo huo, wanafunzi wanapaswa kujua wapi na jinsi njia hizi zilianza, lini na wapi zinaweza kutumika. Wanapaswa pia kujua na kuwa na uwezo wa kutatua matatizo ya kawaida kwa kutumia mbinu tofauti kwa ajili ya kutatua milinganyo ya Maxwell katika utupu na midia inayoendelea.

Kufikia mwisho wa kozi, mwanafunzi lazima amilishe ujuzi ufuatao:

1. Umahiri wa jumla wa kisayansi (GSC):

ONK-1. Utayari wa kutumia maarifa yaliyopatikana, ustadi na uwezo katika kusoma zaidi kozi za fizikia ya kinadharia - mechanics ya quantum, thermodynamics na fizikia ya takwimu, taaluma maalum utaalam "Fizikia ya Kinadharia", "Fizikia ya Jimbo Imara", "Fizikia ya Matukio ya Sumaku", "Radiofizikia", hutumia njia za hesabu za hali ya juu na modeli, utafiti wa kinadharia katika fizikia na teknolojia;

ONK-2. Uwezo wa kutumia kikamilifu na kwa makusudi ujuzi uliopatikana, ujuzi na uwezo wa kuchagua mada kwa kazi ya utafiti wa mtu binafsi na kozi;

2. Umahiri wa ala (IC):

IK-1. Ustadi hai katika ujuzi wa mtumiaji kutumia vifurushi vya kompyuta kwa uchambuzi na mahesabu ya nambari wakati wa kutatua idadi ya matatizo ya electrodynamic;

IK-2. Utayari wa kufanya kazi na habari katika uwanja wa fizikia ya kinadharia kutoka vyanzo mbalimbali: kisayansi ndani na nje fasihi mara kwa mara, monographs na vitabu vya kiada, rasilimali za mtandao za elektroniki;

3. Uwezo wa kitaaluma (PC):

PC-1. Utayari wa kutumia njia za kimsingi za fizikia ya kinadharia katika baadae shughuli za kitaaluma kama watafiti, walimu wa vyuo vikuu, wahandisi;

PC-2 Utayari wa kutambua kiini cha asili cha kisayansi cha matatizo yanayotokea wakati wa shughuli za kitaaluma katika nyanja za fizikia ya kinadharia: mechanics, nadharia ya uhusiano, electrodynamics, mechanics ya quantum, fizikia ya takwimu.

PC-3. Uwezo wa kuelewa, kuwasiliana, na kuchambua kwa kina habari za kimwili.

PC-4. Mwishoni mwa kozi "Electrodynamics na misingi ya electrodynamics ya vyombo vya habari vinavyoendelea" mwanafunzi anahitajika:

A). Ujuzi na uelewa wa maana ya kimwili ya milinganyo ya Maxwell.

b). Uwezo wa kuhesabu kazi za vekta na opereta tofauti ya Hamiltonian.

V). Uwezo wa kutatua matatizo rahisi kuhusu mwendo wa chembe iliyochajiwa katika nyanja za sumakuumeme tuli.

G). Ujuzi wa aina kuu za suluhisho kwa uwanja wa umeme - tuli, mawimbi, mionzi.

d). Wakati wa kusoma media inayoendelea, inahitajika kuelewa sababu ya tofauti kati ya mvutano na induction.

e). Jua vipengele vya kifungu cha mawimbi katika vyombo vya habari vya kutawanya.

na). Kuwa na ufahamu wa miongozo ya mawimbi na resonators.

h). Kuelewa tofauti kati ya diamagnetism na paramagnetism.

Na). Kuwa na dhana za kimsingi kuhusu nadharia ya ferromagnetism na muundo wa kikoa.

Kwa). Kuwa na maarifa ya kimsingi ya viwango vya juu vya halijoto na halijoto ya juu.

Kusoma taaluma "Fizikia ya Kinadharia: Electrodynamics.

Electrodynamics of Continuous Media" inahitaji ujuzi wa awali wa kozi "Umeme na Magnetism", "Fizikia ya Kinadharia. Mechanics", sehemu kuu " Uchambuzi wa hisabati" - hesabu tofauti na muhimu, "Mlinganyo tofauti", "algebra ya mstari na jiometri ya uchambuzi", Misingi ya Sayansi ya Kompyuta.

Nidhamu "Fizikia ya Kinadharia: Electrodynamics. Electrodynamics of Continuous Media" ndio msingi wa kusoma kozi zinazofuata za fizikia ya kinadharia: mechanics ya quantum, thermodynamics na fizikia ya takwimu, nadharia ya uwanja wa quantum na nadharia ya uwanja wa mvuto ( nadharia ya jumla uhusiano) na mfululizo kozi maalum katika sehemu mbali mbali za fizikia, pamoja na kozi maalum: "Misingi ya Nadharia ya Jumla ya Uhusiano", " Nadharia ya quantum sumaku."

SEHEMU YA I. ELECTRODYNAMICS KATIKA UTUPU

Sura ya 1. Malipo ya umeme na uwanja wa umeme

1.1. Dhana ya uwanja wa nguvu na malipo ya majaribio Kutokana na uzoefu wa kila siku inajulikana kuwa mwili wowote unaowekwa juu ya uso wa Dunia na kuachwa kwa vifaa vyake (yaani, haushikiliwi na kamba au stendi) huanza kusonga chini chini. (kuanguka) na baada ya muda fulani kufikia uso wa Dunia. Ni nguvu gani hufanya mwili kusonga? Kama inavyoonekana kutoka kwa jaribio lililoelezewa, Dunia au mwili wetu hauingiliana kwa njia ya mwingiliano wa moja kwa moja (mawasiliano). Uingiliano ulifanyika kwa mbali, kupitia "mwili" wa tatu - shamba. Kwa maneno mengine, kuna uwanja wa nguvu karibu na kila miili inayozingatiwa, ambayo inaathiri kila mmoja (kubadilisha hali ya mwendo wa kila mmoja kwa mbali).

Sehemu hii ya nguvu inaitwa mvuto, na nguvu huitwa nguvu mvuto wa mvuto, inayohusishwa na kuwepo kwa uwanja wa mvuto kuzunguka Dunia na mwili unaohusika. Dunia na mwili tuliochukua zina sifa moja (parameter) - misa ya mvuto, ambayo huamua ukubwa wa nguvu ya mwingiliano kati ya miili. Kwa kuwa wingi wa Dunia M haulinganishwi wingi zaidi mwili uliochukuliwa na sisi (yaani inertia ya Dunia ni kubwa sana), basi uwanja wa nguvu ulioundwa nayo ni mkali zaidi usio na kifani, i.e. ina mvutano mkubwa ikilinganishwa na mvutano wa mwili wa molekuli m.

Kwa hivyo, nguvu ya uwanja wa mvuto (kuongeza kasi kuanguka bure) kwa Dunia ni sawa na gЗ = GN M / R 2, na kwa mwili itakuwa gТ = GN m / R 2. Kwa hiyo, uwiano wao gТ / g З = m / M 0 kutokana na thamani isiyo na maana ya uzito wa mwili ikilinganishwa na wingi wa Dunia.

Kutoka kwa hili tunaweza kuhitimisha kwamba ushawishi wa uwanja wa nguvu wa Dunia kwenye mwili ni mkubwa sana kwamba ushawishi wa kinyume wa uwanja wa nguvu wa mwili kwenye uwanja wa mvuto wa Dunia unaweza kupuuzwa, licha ya ukweli kwamba kwa mujibu wa sheria ya tatu ya mienendo (Newton's). Sheria ya 3) nguvu ya mvuto wa mwili kwa Dunia ni sawa na nguvu ya mvuto wa Dunia kwenye mwili. Hii ina maana, kwa upande mwingine, kwamba jumla (matokeo) uwanja wa mfumo wa Dunia-mwili ni kivitendo kuamua uwanja wa nguvu Dunia.

Mfano uliotolewa hapa unatushawishi kwamba wakati wa kuzingatia idadi ya matukio ya kimwili, tunaweza kutumia dhana ya uwanja wa nguvu na mwili wa mtihani, i.e. mwili wa kimwili, ambayo inaingiliana na uwanja wa nguvu ya nje, lakini yenyewe haiathiri uwanja huu. Wazo la mwili wa mtihani, kwa kawaida, ni kwa kiasi fulani kutengwa kutoka kwa mtazamo wa kimwili, lakini kuanzishwa kwa dhana hiyo kunawezesha sana na kurahisisha maelezo ya matukio ya kimwili.

Inahitajika pia kuzingatia yafuatayo. Misa, iliyodhihirishwa ndani mwingiliano wa mvuto, inaweza kuchukuliwa kama malipo ya mvuto, na, kwa hiyo, dhana ya malipo ya mvuto wa mtihani inaweza kuletwa.

Hitimisho hizi zote za uwanja wa mvuto hupatikana kwa msingi wa ukweli wa majaribio.

Hata hivyo, kuna kipengele kingine kinachohusishwa na dhana ya chembe ya mtihani na ukubwa wa chembe hiyo. Kulingana na nadharia maalum ya uhusiano (SRT), ishara haziwezi kueneza kwa nyenzo yoyote kasi ya kasi mwanga katika mazingira haya. Hii ina maana kuwepo kwa miili imara kabisa haiwezekani. Kwa upande mwingine, tuliona kwamba dhana ya chembe ya mtihani inahusishwa na ukubwa mdogo wa mwili, kwa sababu Kama sheria, miili ndogo kama hiyo pia ina misa ya chini, i.e. malipo madogo ya mvuto. Kuchanganya dhana za mwili wa mtihani wa kiasi kidogo na kutokuwepo kwa uharibifu husababisha dhana ya mwili wa mtihani wa uhakika. Chembe ya mtihani lazima iwe, kwa madhubuti, chembe ya uhakika. Walakini, kwa kweli hii inamaanisha saizi ndogo sana za chembe, ili iweze kutumika katika fizikia ya kitambo (yaani bila kuzingatia. athari za quantum) kuchukua kwa uhakika.

Katika electromagnetism, kulingana na idadi ya ukweli wa majaribio, tunaweza kuhitimisha kwamba mali ya chembe kuhusiana na mwingiliano na uwanja wa umeme pia imedhamiriwa na parameter moja, ambayo inaitwa malipo ya umeme ya chembe. Katika kesi hii, tofauti na malipo ya mvuto, malipo ya umeme yanaweza kuwa na ishara mbili: chanya na hasi. Chembe zisizo na upande wa umeme zina malipo ya sifuri.

Sawa na mfano na uwanja wa mvuto uliojadiliwa hapo juu, tunaweza kuanzisha dhana ya malipo ya umeme ya mtihani, shamba ambalo haliathiri uwanja wa uwanja wa nje wa umeme unaoundwa na mfumo wa malipo ambayo huingiliana. Hata hivyo, wakati wa kuamua chembe ya kushtakiwa kwa mtihani, ni muhimu kuzingatia kwamba malipo yenyewe haipo, lakini yanahusishwa na chembe fulani na wingi. Kwa hiyo, dhana ya chembe ya mtihani katika electromagnetism inageuka kuhusishwa wote na asili ya uhakika ya chembe (ukubwa mdogo) na kwa udogo wa malipo ya umeme.

1.2. Kitendo cha malipo katika uga wa sumakuumeme na uwezo wa vekta ya pande nne za uwanja wa sumakuumeme Mojawapo ya matatizo makuu yanayohusiana na kuelezea mwendo wa chembe inayochajiwa chaji ni kutafuta milinganyo ya mwendo. Walakini, maarifa ambayo yalifanya iwezekane katika mechanics ya kitamaduni kupata kwa urahisi milinganyo ya Lagrange (milinganyo ya mwendo) kulingana na kurekodi kwa Lagrangi kama tofauti kati ya T ya kinetic na nishati zinazowezekana za U.

-  –  –

hazitumiki hapa, ikiwa tu kwa sababu electrodynamics ni nadharia ya relativistic ambayo ni muhimu kuunda upya Lagrangi na mwingiliano wa shamba na malipo.

Wacha tuendelee kuunda kitendo cha chembe inayosonga kwenye uwanja wa sumakuumeme. Kwanza kabisa, hebu tuandike hatua inayojulikana kutoka kwa SRT kwa chembe ya bure ya neutral ya molekuli m kusonga kwa kasi v (katika kesi hii v 2 = v1 + v2 + v3, c ni kasi ya mwanga)

-  –  –

na parameta imeandikwa kama = m c 2.

Tatizo la kubadilika na miisho thabiti ya hatua (1.2) husababisha mlinganyo wa mwendo wa chembe isiyolipishwa ya upande wowote, inavyopaswa kuwa (kuongeza kasi ni sifuri).

Rekodi ya kitendo inaweza kubadilishwa kwa vipimo vinne kwa kuanzisha 4interval katika fomu, kwa mfano, katika kuratibu za "Cartesian",

-  –  –

ambapo = diag (1,1,1,1) ni kipimo cha kipimo cha muda wa nafasi ya Minkowski.

Katika hali hii, kitendo cha chembe isiyolipishwa inayosonga kati ya pointi 1 na 2 za muda wa nafasi ya nne-dimensional itaandikwa upya kama

-  –  –

8 Ikiwa, pamoja na wingi, chembe ina parameter moja zaidi, malipo ya umeme q, na chembe ya kushtakiwa yenyewe imewekwa kwenye uwanja wa umeme, basi ni muhimu kufanya mabadiliko kwenye kurekodi kwa hatua na kazi ya Lagrange. Hapa tena ni muhimu kurudi kwa mechanics ya classical, ambapo katika mpito kutoka kwa mwendo wa chembe ya bure hadi mwendo wa chembe katika uwanja wa nguvu, kwa mfano moja ya mvuto, kazi inayowezekana U inaonekana katika Lagrangian, na katika kitendo neno sawia na bidhaa Udt inaonekana.

Kwa upande mwingine, katika electrodynamics nguvu ya uwanja wa umeme inahusiana na uwezo wa scalar,

-  –  –

Hata hivyo, pamoja na uwanja wa umeme, pia kuna shamba la magnetic, ambalo ni vortex na kwa hiyo linaonyeshwa kwa kutumia operator wa kuoza, ambayo inazingatia. tabia maalum uwanja wa sumaku kama

-  –  –

ambapo A ni uwezo wa vekta wa uwanja wa sumaku.

Kwa kuongeza, ndani ya mfumo wa urasmi wa pande nne, fomu ya kutofautisha Udt inaweza kuandikwa kwa fomu (hadi mara kwa mara, kasi sawa mwanga c)

-  –  –

ambapo A0 ni uwezo wa uwanja wa umeme ( nishati inayowezekana U = q), ambayo kwa kweli ni sehemu ya vekta ya nne-dimensional A, inayoitwa uwezekano wa 4 wa uwanja wa sumakuumeme (fahirisi za Kigiriki hupitia maadili 0,1,2,3).

Kwa kuzingatia maoni yaliyo hapo juu, hebu tufanye ubainishaji wa vitendo kwa ujumla (1.2) na (1.5) kwa kuongeza neno (kwa kuzingatia kipimo) kwenye kiunganishi -  –  –

1.3. Equations ya mwendo wa malipo ya uhakika katika uwanja wa sumakuumeme Tayari imeonyeshwa hapo juu chini ya hali gani malipo yanaweza kuchukuliwa kuwa malipo ya mtihani, ili utaratibu wa kawaida wa Lagrangian uweze kutumika kwa Lagrangian iliyopatikana (1.10), yaani, ya kwanza ya zote, andika milinganyo ya Lagrange na uibadilishe katika (1.10)

-  –  –

Kutumia utaratibu wa kawaida, inawezekana, kwa kuzingatia Lagrangian inayofanana na mwendo wa chembe iliyoshtakiwa kwenye uwanja wa umeme, ili kujenga kazi ya Hamilton. Walakini, kwa kuzingatia mahusiano (1.11) na (1.20), ambayo kwa kukosekana kwa uwanja wa sumaku-umeme (uwezo wa 4 ni sifuri) huturuhusu kuandika Hamiltonian ya chembe huru ya uhusiano kama.

-  –  –

kwani nishati (1.20) c = 0, iliyoonyeshwa kwa suala la kasi, ni kazi ya Hamiltonian.

Sasa sio ngumu kujumlisha (1.21) kwa kesi ya uwepo wa uwanja wa sumakuumeme, kwa kutumia (1.11) na (1.20)

-  –  –

Ikiwa sasa tutatunga milinganyo ya Hamilton ya chaguo za kukokotoa (1.22), basi hizi zitakuwa milinganyo ya mwendo wa chembe iliyochajiwa iliyoko kwenye sehemu fulani.

Milinganyo ya mwendo pia inaweza kupatikana kwa kutumia urasmi wa Hamilton-Jacobi.

Ili kufanya hivyo, tunafafanua p-4 kwa chembe isiyolipishwa kama gradient 4 ya hatua, inayochukuliwa kama kitendakazi cha kikomo cha juu.

-  –  –

Katika hali hii, Hamiltonian ni sawa na ishara ya minus kwa derivative ya kitendo kwa heshima na S wakati (H =).

t Tayari tunajua utaratibu wa ujanibishaji katika kesi ya uga wa sumakuumeme kama mabadiliko ya mlingano (1.23) wa gradient na derivative ya wakati kwa uwezo wa sumakuumeme yenye viambajengo vinavyozingatia kipimo. Kama matokeo, tunafika kwenye mlinganyo wa uhusiano wa Hamilton-Jacobi

-  –  –

Kufuatia mbinu ya Hamilton-Jacobi, kwa kutumia (1.24) tunaweza kupata sheria ya mwendo wa chembe iliyochajiwa kwenye uwanja.

1.4. Tofauti ya upimaji au upinde rangi ya uga wa sumakuumeme katika urasmi wa Lagrangian jukumu kubwa huchezwa na sifa za ulinganifu wa kitendo au kazi ya Lagrange. Hasa, uingizwaji

-  –  –

haibadilishi milinganyo ya Lagrange.

Katika suala hili, itakuwa ya kuvutia kufafanua swali la kutokuwa na utata wa kuamua uwezo katika electrodynamics, tangu milinganyo ya mwendo ni pamoja na nguvu za shamba la sumakuumeme E na H, na sio uwezo, i.e. kwa uwezo tofauti mvutano unaweza kuwa sawa. Kwa maneno mengine, inahitajika kujua jinsi uwezo unaweza kubadilishwa bila kubadilisha nguvu ya uwanja wa sumakuumeme.

Kwa kuzingatia muundo tofauti wa E na H unaotolewa na fomula (1.17) na (1.18), tunaweza kuanzisha mabadiliko ya kipenyo kwa uwezo wa vekta ya pande nne.

A A f/x, (1.25)

ambayo nguvu za uwanja wa umeme na sumaku hazitabadilika. Katika kesi hii, kwa kawaida, equations ya mwendo hugeuka kuwa covariant (si kubadilisha fomu yao ya kuandika).

Huu ni kutofautiana kwa geji ya sehemu au mlinganyo wa mwendo chini ya mabadiliko ya kipimo (1.25). Katika umbo la pande tatu, mabadiliko haya yameandikwa kama 1 f A A + f,. (1.26) c t Si vigumu kuthibitisha kwa kubadilisha moja kwa moja kwamba sehemu za umeme na sumaku hazibadiliki na mabadiliko hayo yanayowezekana, kwa sababu. operesheni ya rotor katika kuamua nguvu ya shamba la sumaku, inayotumika kwa gradient, inatoa sifuri sawa, na katika usemi wa nguvu ya uwanja wa umeme, sifuri inayofanana huongezwa tu wakati wa mabadiliko kama haya.

Kwa hivyo, mabadiliko (1.25) na (1.26) ya uwezo wa sumaku-umeme hayabadilishi uga yenyewe, na uwezo hubainishwa kwa njia isiyoeleweka: uwezo wa kola hubainishwa ndani ya neno la nyongeza (pamoja na ishara ya kutoa), ambayo ni sehemu ya derivative na kwa kuzingatia muda wa utendaji kazi kiholela, na uwezo wa vekta umedhamiriwa kuwa ndani ya kipenyo cha ziada kutoka kwa chaguo la kukokotoa sawa.

Hii ina maana kwamba mara kwa mara ya kiholela inaweza kuongezwa kwa uwezo wa scalar, na vector yoyote ya mara kwa mara inaweza kuongezwa kwa uwezo wa vector. Ubaguzi huu unatuwezesha kuchagua kazi f ili uwezo wa scalar uwe sawa na sifuri, ambayo haiwezi kufanywa kwa kuchagua kazi moja kwa uwezo wa vector kutokana na asili yake ya vector.

1.5. Sehemu ya sumakuumeme ya mara kwa mara

-  –  –

Kwa hiyo, mashamba ya mara kwa mara ya umeme na magnetic yanatambuliwa kila mmoja tu na uwezo "wao". Hata hivyo, chaguo la uwezo si dhahiri na uwezo wa vekta bado umebainishwa hadi kipenyo cha ziada cha chaguo za kukokotoa kiholela. Kuhusu uwezo wa uwanja wa umeme, upekee unaweza kupatikana kwa kuichagua sawa na sifuri kwa infinity.

Mbali na hali ya kudumu, mtu anaweza pia kuweka mahitaji ya homogeneity ya shamba.

Sehemu ya nguvu inaitwa homogeneous ikiwa nguvu ya shamba ni sawa katika sehemu zote za nafasi. Hasa, kwa uwanja sare wa umeme, uwezo wa scalar unaweza kuonyeshwa kwa suala la nguvu ya uwanja wa umeme kama

-  –  –

pia tunayo uwanja wa sumaku sare. Katika kesi hii, maingizo (1.30) na (1.31) hutofautiana kwa neno sawa na upinde rangi ya chaguo za kukokotoa f = xyH / 2 ().

Kuna rekodi nyingine ya uga sare wa sumaku kupitia gradient ya uwezo wa sumaku wa scalar

-  –  –

Ikumbukwe kwamba wakati wa kujumlisha nadharia ya sumaku-umeme kwa nafasi ya gorofa ya Kaluza yenye pande tano, tafsiri ya uwezo wa sumaku inaweza kuhusishwa na sehemu ya tano ya A5 yenye uwezo 5 (tazama.

1.6. Harakati katika nyanja za umeme na sumaku za mara kwa mara Fikiria harakati ya malipo ya umeme q katika ndege ya xy, na mhimili wa x unaoelekezwa kando ya vector ya nguvu ya shamba la umeme E = (E,0,0) (tazama, kwa mfano). Katika kesi hii, milinganyo ya mwendo (1.16) itaandikwa kama

-  –  –

ambayo inageuka kuwa mlinganyo wa katuni.

Katika makadirio ya mwendo wa polepole (kasi ya chembe ni chini sana kuliko kasi ya mwanga, p0 = mv0, E0 = mc 2), kujieleza kwa kupanua (1.37) kwa nguvu ya 1 / c, equation ya mstari wa mnyororo ni. imepunguzwa hadi mlinganyo wa parabola ambapo chembe iliyochajiwa husogea katika classics ,

-  –  –

Kuandika kwa vipengee (1.38) na kuanzisha kigezo changamano cha msaidizi Z = v x + iv y, tunapunguza milinganyo miwili ya mfumo (1.38) hadi mlinganyo mmoja wa mpangilio wa kwanza.

-  –  –

Kwa hiyo, katika uwanja wa magnetic sare, malipo ya umeme huenda pamoja na mstari wa helical, unaozunguka mhimili wa z na radius r, kulingana na (1.42) na mzunguko wa mzunguko. Kasi ya chembe ni mara kwa mara wakati wa kusonga. Kwa kutokuwepo kwa sehemu ya awali ya z ya kasi, tunapata mwendo tu katika mduara katika ndege perpendicular kwa mwelekeo wa shamba.

Katika makadirio ya mwendo wa polepole (ikilinganishwa na kasi ya mwanga, wakati E mc 2) frequency imeandikwa kama

-  –  –

1.7. Muunganisho wa pande mbili na ishara ya Levi-Civita yenye sura 4 Kwa tafakari za anga, jukumu muhimu linachezwa na ishara ya Lawi-Civita: tensor moja ya antisymmetric kabisa (tu katika nafasi ya gorofa): = =, ambayo tunaweza kujitenga.

-  –  –

ambapo ijk ni tensor ya kitengo cha antisymmetric katika nafasi ya Euclidean ya pande tatu, inayoitwa pia alama ya Levi-Civita (Kilatini _ndexes ina maana tatu: 1,2,3). Thamani ya ijk ni: + 1, ikiwa fahirisi ijk zinaunda seti iliyoamriwa 123 au hata badala yake; na ijk ni sawa na 1 ikiwa kuna mbadala isiyo ya kawaida kwa seti iliyoagizwa; 0 ikiwa fahirisi mbili au tatu ni sawa. Kwa kumbukumbu, wacha tuandike sifa za alama ya Levi-Civita yenye sura 3, ambayo inachukua jukumu muhimu katika mechanics ya kitamaduni na katika matawi mengine ya fizikia ya kinadharia:

-  –  –

pamoja na mali sawa ya ishara ya Levi-Civita yenye sura 4:

2 () ; = 6 ; =.

Valence (cheo) cha alama ya Lawi-Civita ni sawa na mwelekeo wa nafasi (wakati wa nafasi). Convolution nayo inaitwa dual conjugation. Hasa, muunganisho wa mara mbili wa tensor ya antisymmetric A (A = A)

-  –  –

Mchanganyiko wa mara mbili hutumiwa kwa scalar, vector, antisymmetric valence tensor 4. Katika kesi hii, sheria inazingatiwa:

tensor tensor = tensor;

tensor pseudotensor = pseudotensor;

pseudotensor pseudotensor = tensor.

-  –  –

ikiwa ijkl ni tensor, basi = ijkl ijkl / 4! pseudoscalar.

Hapa unganisho wa pande mbili unaonyeshwa na ishara.

Mfano. Ubadilishaji wa tensor ya antisymmetric valence mbili na unganishi wake mbili: Aik Aik pseudoscalar.

Mfano mwingine muhimu, kiasi cha parallelepiped ya pande nne iliyojengwa kwenye vekta zinazojitegemea zenye mstari a, b, c, d:

-  –  –

Kwa kweli, muunganisho wa pande mbili unaweza kuzingatiwa kama aina fulani ya mzunguko katika nafasi mbili, sawa na mzunguko katika ndege changamano.

1.8 Aina ya mlinganyo wa milinganyo ya mwendo Tatizo la kubadilika S = 0 lenye ncha zisizobadilika za kitendo katika umbo la 4-dimensional (1.6) husababisha milinganyo ya Lagrange katika umbo la 4-dimensional (milinganyo ya mwendo wa chembe iliyochajiwa katika uwanja wa sumakuumeme)

-  –  –

Milinganyo hii ni milinganyo ya Lorentz. Uandishi huu wa milinganyo ni halali katika viwianishi vya Cartesian pekee.

Ili milinganyo (1.49) iwe halali katika viwianishi vya kiholela, lazima viandikwe upya kama

-  –  –

Alama ya Christoffel, ambayo inaonyeshwa kulingana na tensor ya kipimo. Rekodi kama hiyo inaitwa covariant, i.e. nukuu inayohifadhi umbo la mlingano fulani chini ya mabadiliko ya uratibu ya kiholela.

Alama ya Christoffel inaonekana wakati wa kutumia mfumo wa kuratibu wa curvilinear. Kwa ujumla uhusiano, wakati fremu zisizo za inertial za marejeleo na zenye nguvu nyanja za mvuto, muda wa nafasi yenyewe umepinda, na hata kuratibu za Cartesian zimeinama nayo. Katika kesi hii, equation ya mwendo pia imeandikwa kwa fomu (1.50).

1.9. Mkondo wa uwanja wa sumakuumeme

Tensor ya antisymmetric ya daraja la pili F, iliyofafanuliwa kwa kujieleza (1.45) inaitwa tensor ya shamba la umeme. Jina hili linakuwa wazi ikiwa tunaelezea vipengele vyote (1.45) na kuzianzisha kulingana na ufafanuzi wa mashamba ya umeme (1.17) na magnetic (1.18). Mara nyingi ni rahisi kuwasilisha matokeo katika fomu ya matrix

-  –  –

Kwa hiyo, katika utaratibu wa 4-dimensional, uwanja wa umeme na shamba la magnetic sio vectors, lakini vipengele vya tensor antisymmetric ya cheo cha pili.

1.10. Mabadiliko ya Lorentz kwa uga wa sumakuumeme Mabadiliko ya Lorentz katika umbo la 4-dimensional kwa tensor F yameandikwa kama –  –  –

Wacha tuchukue mabadiliko maalum ya Lorentz (1.14) na tuyabadilishe kuwa (1.52). Kuielezea, tunapata aina dhahiri ya mabadiliko ya nguvu za uga wa umeme na sumaku tunapohamia ISO nyingine:

-  –  –

Ubadilishaji (1.53) unaweza kuandikwa upya katika umbo fumbatio zaidi, ikiwa tutatenga, kuhusiana na kasi, sehemu za longitudinal na za mpito za uga.

-  –  –

Mabadiliko ya shamba kinyume hadi (1.55) yanapatikana kwa kutumia mbadala.

1.11. Invariants ya shamba sumakuumeme Wakati wa kujifunza mali ya 4-vectors, sisi pia ni nia ya mali invariant, scalar mraba na bidhaa scalar.

Sifa zisizobadilika za 4-tensor pia zinavutia sana, kwa hivyo tunahitaji kuhesabu scalars zote 4 ambazo zinaweza kuunda kutoka kwa tensor.

Tofauti rahisi zaidi ya tensor ya uwanja wa sumakuumeme inageuka kuwa F g 0, kwa sababu. haya ni matokeo ya ulinganifu wa tensor ya shamba la sumakuumeme F.

Hata hivyo, inawezekana pia kujenga 4-scalars zisizo za kawaida kutoka kwa tensor antisymmetric F. Ili kufanya hivyo, ni muhimu kuunganisha tensor na tensor nyingine ya antisymmetric. Jukumu la tensor hii nyingine ya antisymmetric inachezwa ama na tensor ya shamba la sumakuumeme F yenyewe au kwa conjugate yake mbili F. Matokeo yake, tunapata tofauti mbili zinazojitegemea: scalar na pseudoscalar.

-  –  –

Maoni. Utendakazi wowote wa kibadilishi ni kigeugeu. Kwa hivyo, ni kawaida kuwafafanua kama usemi rahisi zaidi wa kutofautiana, hadi ishara na mgawo wa mara kwa mara.

Vigezo (1.56) - (1.58) havibadiliki wakati wa kuhamia ISO nyingine, na kwa hivyo chombo chenye nguvu kutatua matatizo.

Mfano, ikiwa katika baadhi ya ISO (E B) 0, basi angle kati ya vekta itabaki papo hapo katika ISO zote na lazima kuwe na ISO ambayo vekta zinafanana. Vile vile, ikiwa katika baadhi ya ISO (E B) 0, basi pembe kati ya vekta itabaki butu katika ISO zote na lazima kuwe na ISO ambayo vekta ni antiparallel. Ikiwa katika baadhi ya ISO (E B) = 0, basi pembe kati ya vekta itabaki sawa katika ISO zote.

Mfano mwingine, ikiwa katika ISO B 2 E 2, basi ukosefu huu wa usawa utashikilia katika ISO zote na lazima kuna ISO ambayo E = 0. Vile vile, ikiwa katika ISO B 2 E 2, basi ukosefu huu wa usawa utashikilia katika yote. ISO na lazima kuwe na ISO ambayo B = 0. Ikiwa katika ISO B 2 = E 2, basi usawa utashikilia ISO zote.

Katika fasihi mtu anaweza kupata derivation nyingine ya invariants huru ya tensor shamba electromagnetic. Tensor ya antisymmetric ya cheo cha pili ina vipengele sita vya kujitegemea na inaitwa bivector, i.e. vekta mbili za 3D. Hii kitu cha hisabati inaweza kuwakilishwa kama vekta moja changamano yenye sura-3 F = E + iB. Mabadiliko ya Lorentz ni sawa na mzunguko wa anga katika nafasi changamano ya 3-dimensional.

Kwa hivyo, mraba wa vekta ngumu ni tofauti ngumu:

F 2 = E 2 B 2 + 2 i E B) = inv, sehemu halisi na za kufikiria ambazo zinalingana na maneno (1.58).

Maarifa ya vibadilishi huturuhusu kuunda kipengele kisichobadilika cha kitendo na kupata milinganyo ya uga kutoka kwa kanuni ya kubadilika S = 0. Katika misemo (1.58), kigeugeu cha kwanza ni chembechembe, na kibadala cha pili ni pseudoscalar. Ni kigeugeu cha kwanza F F = inv ambacho kinatumika kuunda kitendo. Ikiwa tutabadilisha katika S = 0 kitendo kilicho na vigeu vya uga pekee dS f Fik F ik d (d kipengele cha juzuu 4), tunapata milinganyo ya uga isiyolipishwa bila vyanzo, i.e. bila malipo na mikondo.

Maswali ya kudhibiti

1. Chembe ya mtihani ni nini?

2. Gharama ya mtihani ni nini?

3. Je, milinganyo ya Lagrange imeandikwaje katika mechanics ya uchanganuzi?

4. Jinsi sheria inavyoandikwa mvuto wa ulimwengu wote Newton?

5. Je, uwezo wa mvuto wa Newton unaonekanaje?

6. Andika milinganyo ya pande tatu ya mwendo wa chembe iliyochajiwa katika uwanja wa sumakuumeme.

7. Andika milinganyo ya mwendo wa chembe iliyochajiwa katika sehemu ya sumakuumeme katika umbo la covariant.

8. Je, ni tofauti gani za uwanja wa sumakuumeme?

9. Je, kutofautiana kwa kipimo cha uwanja wa sumakuumeme ni nini?

10. Je, tensor ya uwanja wa sumakuumeme inahusiana vipi na 4-uwezo?

Sura ya 2. Milinganyo ya uwanja wa sumakuumeme

2.1. Milinganyo ya Lagrange kwa mifumo endelevu Tofauti na mechanics ya uchambuzi, ambapo taratibu za Lagrangian na Hamiltonian zilianzishwa kwa mifumo tofauti ya kimwili, katika nadharia ya uwanja wa umeme ni muhimu kutumia mbinu ambayo inazingatia shamba kama kati inayoendelea, i.e. kuendelea.

Awali ya yote, ni muhimu kuanzisha vigezo vya uwanja ambavyo vinacheza katika nadharia ya uwanja jukumu la kuratibu za jumla katika mechanics ya uchambuzi na ni kazi za vigezo huru. Katika mbinu yetu, hizi ni viwianishi vinne: x 0, x1, x 2, x 3, ambavyo haviko chini ya utofauti na vitaashiriwa kama x. Wacha tuonyeshe vigeu vya uga hapa kama q (x), vinavyowakilisha kwa upande wetu uwezekano wa 4 A, i.e. vigezo vya shamba kutoka kwa mtazamo wa calculus ya tofauti ni vigezo na zinakabiliwa na tofauti. Kwa ujumla, anuwai za uwanja zinaweza kuwa scalars q(x) zinazoelezea uwanja wa scalar, vekta q(x) zinazolingana. shamba la vekta(electrodynamics), tensor q (x), inayoonyesha uwanja wa tensor, kwa mfano mvuto, nk.

-  –  –

ambapo q, q/x ni derivative ya sehemu ya utofauti wa sehemu q (x) kwa heshima na x.

Ili kupata equations (2.5), theorem ya Gauss kwa nafasi ya 3-dimensional na hali ya kurekebisha (2.4) ilitumiwa. Milinganyo ya sehemu (2.5) ni mfumo wa milinganyo ya sehemu tofauti, tofauti na mfumo wa milinganyo ya kawaida ya utofauti wa mwendo kwa pointi za nyenzo katika mechanics.

2.2. Kitendo kwa uwanja wa sumakuumeme

Katika Sura ya 1, hatua (1.7) iliundwa, yenye sehemu mbili:

hatua kwa chembe ya bure, kulingana na sifa za chembe tu (tazama.

(1.5)), na kitendo kinachoelezea mwingiliano kati ya uga wa sumakuumeme na chembe iliyochajiwa (ona (1.5.a)). Wakati wa kutafuta milinganyo ya mwendo, tulidhani kuwa chembe hiyo ilikuwa inasonga katika uwanja fulani wa sumakuumeme na kwa hivyo hatukuhitaji milinganyo ya sehemu yenyewe. Walakini, sehemu ya hatua ya jumla ambayo huamua uwanja wa sumakuumeme inakuwa muhimu ikiwa tunataka kupata milinganyo ya uwanja yenyewe.

Kuamua aina ya hatua kwa uwanja, tunapaswa kuzingatia mali muhimu uwanja wa sumakuumeme, mali ya juu. Kwa maneno mengine, uwanja wa umeme unatii kanuni ya superposition, i.e.

Shamba iliyoundwa na mfumo wa malipo ni matokeo ya kuongeza rahisi ya mashamba kutoka kwa kila malipo. Hii ina maana kwamba nguvu ya uwanja unaosababishwa katika kila hatua ni sawa na jumla ya vector ya nguvu katika hatua hii ya kila moja ya mashamba.

Ni lazima kusisitizwa kuwa usemi wa kitendo cha uga haufai kujumuisha uwezo wa uga kwa sababu ya utata wao. Kisha derivatives ya uwezo kubaki, lakini tu ya utaratibu wa kwanza, kwa sababu kipengele cha kukokotoa cha Lagrange kinaweza tu kujumuisha viasili vya kwanza kuhusiana na wakati. Mtahiniwa anayekidhi masharti haya ni tensor ya uwanja wa sumakuumeme. Kwa upande mwingine, hatua ni scalar, na kwa hivyo lazima kiwe sehemu ya kola, ambayo ni isiyobadilika F F.

Kwa hiyo, sehemu ya hatua ya jumla inayohusika na shamba lazima iwe na fomu

-  –  –

ambapo ishara ya minus inachukuliwa ili kutoa kiwango cha chini kimoja kwa kazi ya hatua, mgawo wa nambari unahusishwa na uchaguzi wa mfumo wa vitengo. KATIKA kwa kesi hii Mfumo wa GHS.

Kwa hivyo, tunapata wiani wa kazi ya Lagrange kwa uwanja wa umeme

-  –  –

Tofauti na kesi iliyozingatiwa hapo awali ya uhamishaji wa malipo katika uwanja fulani wa sumakuumeme, wakati malipo yalizingatiwa kuwa ya majaribio, sasa hali kama hiyo haitolewi tena kwa malipo, na uwezo wa 4 A na nguvu ya uwanja wa sumakuumeme F. yanahusiana na uga wa kweli, unaojumuisha uga wa nje yenyewe, vivyo hivyo uga unaoundwa na malipo.

Kwa maneno mengine, A na F hutegemea nafasi na kasi ya malipo katika mfumo.

2.3. Vekta ya 4D mlingano wa sasa na mwendelezo

Ikiwa hatuzingatii tu uwanja wa sumakuumeme kama njia inayoendelea, lakini pia mfumo wa chaji za umeme, kuanzisha usambazaji unaoendelea wa chaji katika nafasi, basi ni muhimu kufafanua dhana ya wiani wa malipo kama malipo kwa kila kitengo, ikimaanisha kama. . Msongamano wa chaji, kwa ujumla, ni kazi ya viwianishi na wakati, na muhimu juu ya kiasi cha anga. sawa na malipo iko katika kiasi hiki.

Walakini, suala linalohusiana na ukweli kwamba kwa kweli mashtaka lazima izingatiwe kama-kama ili kuepusha migongano tayari imejadiliwa hapo juu.

Kwa hivyo, unaweza kutumia uwakilishi wa malipo ya uhakika kupitia kazi ya Dirac kuandika msongamano wa malipo ya uhakika.

-  –  –

Kutoka kwa uhusiano (2.14) ni wazi kwamba harakati ya malipo inaweza kuelezewa na vector 4 ya wiani wa sasa, sawia na 4-kasi na kuwa na vipengele vifuatavyo,

-  –  –

ambapo katika kesi ya 4-dimensional ushirikiano unafanywa juu ya hypersurface nzima ya 4-dimensional perpendicular kwa mhimili wa wakati x 0 = ct, na dS0 katika fremu ya kumbukumbu inayoambatana inapatana na dV.

Kwa kutumia (2.14), (2.15) na (2.18), tunaandika upya kitendo cha jumla (2.6) kwa kuzingatia msongamano wa sasa wa vekta 4.

-  –  –

malipo inapita ndani ya kiasi au inapita nje, i.e. chanya au hasi bidhaa ya scalar j d, ambayo inategemea mwelekeo wa vector j, kwa sababu vector ya kawaida kwa uso wa 2 daima huelekezwa kwa mwelekeo mzuri: nje kutoka kwa kiasi kinachohusika. Uingizaji huo au utokaji wa malipo unapaswa kuelezewa na mabadiliko ya wakati wa kiasi cha malipo kwa kiasi fulani, usemi q / t. Kwa kuzingatia kwamba sheria ya uhifadhi wa malipo ya umeme imeridhika katika kesi hii, tunapaswa kuandika

-  –  –

Kuchukua faida ya ukweli kwamba rotor ya gradient yoyote ni sawa na sifuri, na tofauti ya rotor daima ni sawa na sifuri, tunapata equations mbili kwa nguvu ya shamba la umeme.

-  –  –

Milinganyo inayotokana (2.27) na (2.28) ni jozi ya kwanza ya milinganyo ya Maxwell.

Ikiwa tunatumia nadharia ya Gauss, basi kutoka (2.28) uundaji kamili wa mojawapo ya milinganyo ya Maxwell ifuatavyo: mtiririko wa shamba la sumaku kupitia uso wowote uliofungwa ni sifuri,

-  –  –

Kutumia nadharia ya Stokes, equation nyingine ya Maxwell inaweza kuandikwa kwa fomu muhimu: mzunguko wa vekta ya nguvu ya shamba la umeme kando ya contour iliyofungwa ni sawa, na ishara kinyume, hadi derivative ya wakati wa flux ya shamba la sumaku kupitia uso uliopunguzwa na hii. contour E dl = c t H d. (2.30) Mzunguko wa vekta ya nguvu ya uwanja wa umeme hujulikana katika uhandisi wa umeme kama nguvu ya kielektroniki katika saketi fulani.

Jozi ya kwanza ya milinganyo ya Maxwell katika umbo tofauti inaweza kujumlishwa hadi 4-dimensionality, kwa kuzingatia ufafanuzi wa tensor ya uwanja wa sumakuumeme kwa mujibu wa 4-uwezo, na kuandikwa kama

-  –  –

Wakati wa kupata jozi ya pili ya milinganyo ya Maxwell, mtu anapaswa kukumbuka kile kilichobainishwa hapo awali kuhusu kuanzishwa kwa vigeu vya uga, kwamba uwezo wa uwanja wa sumakuumeme hutofautiana, lakini vekta ya msongamano wa sasa na viambatisho vya kuratibu havitofautiani. Kwa kuongezea, katika usemi wa kitendo (2.19), neno la kwanza wakati wa kusuluhisha shida ya kutofautisha ya kutafuta milinganyo ya uwanja ni sawa na sifuri, kwa sababu. kuhusishwa na kutafuta milinganyo ya mwendo. Kisha

-  –  –

Kubadilisha ufafanuzi wa tensor ya uga wa sumakuumeme kupitia 4uwezo, kwa kutumia nadharia ya Gauss na hali ya uga kutoweka kwa ukomo wa anga, tunafika kwenye jambo muhimu.

-  –  –

Milinganyo hii inawakilisha jozi ya pili ya milinganyo ya Maxwell.

Pamoja na jozi ya kwanza ya milinganyo (2.27) na (2.28), milinganyo inayotokana ni mfumo wa milinganyo ya Maxwell inayoelezea uga wa sumakuumeme.

Utumiaji wa nadharia ya Gauss kwa equation (2.37) huturuhusu kuandika equation hii ya Maxwell katika fomu muhimu: mtiririko wa uwanja wa umeme kupitia uso uliofungwa ni sawa na malipo ya jumla ambayo iko katika kiasi kilichofungwa na uso fulani, ikizidishwa na sababu ya 4.

E d = 4 dV = 4q. (2.38)

Mlinganyo wa vekta (2.36) kwa kutumia nadharia ya Stokes inaweza kuwasilishwa kwa umbo muhimu: mzunguko wa uga wa sumaku kwenye kontua fulani ni sawa na jumla ya mikondo ya kweli na ya uhamishaji inayopita kwenye uso uliozuiliwa na kontua hii ikizidishwa kwa sababu ya 4 / c

-  –  –

Kwa kuongeza, kwa kuzingatia commutativity ya derivatives sehemu na antisymmetry ya tensor shamba electromagnetic, tunaweza kupata kutoka (2.35) 4-sasa sheria ya uhifadhi.

-  –  –

Katika nukuu ya pande tatu (2.41) inapunguza hadi mlinganyo mwendelezo (2.39).

2.6. Mkondo wa kasi ya nishati ya uwanja wa sumakuumeme Mwanzoni mwa sura, milinganyo ya uwanja wa Lagrangian ("equations of motion") (2.5) kwa kati inayoendelea ilipatikana. Kwa kawaida, katika mazingira hayo kuna sheria za uhifadhi. Mojawapo ya sheria hizi ni sheria ya uhifadhi wa tensor ya kasi ya nishati (EMT), ambayo inachanganya msongamano wa nishati, msongamano wa mtiririko wa nishati na msongamano wa kasi, pia huitwa tensor ya dhiki.

Katika nadharia ya uwanja sheria hii imeandikwa kama

-  –  –

Ujuzi wa TEI huruhusu mtu kuhesabu kasi ya kiasi cha kati inayoendelea au sehemu iliyo ndani ya hypersurface na kipengele cha ushirikiano dS, kama kiungo muhimu.

-  –  –

Mfano rahisi zaidi wa macroscopic wa kati inayoendelea ni kioevu bora, i.e. mazingira ambayo sheria ya Pascal imeridhika na hakuna michakato ya kutoweka (mnato, conductivity ya mafuta, nk).

Nguvu ya kasi ya nishati kioevu bora iliyoandikwa kama

-  –  –

ambapo p ni shinikizo la kati, = c 2 wiani wa wingi wa nishati, u 4 kasi, g tensor ya metric.

Seti ya kiasi cha kimwili kinachohitajika kuelezea uga wa sumakuumeme katika urasmi wa 4-dimensional imejumuishwa katika tensor linganifu ya kasi ya nishati.

-  –  –

Kutoka kwa ufafanuzi (2.48) ni wazi kwamba tensor hii ina ufuatiliaji wa sifuri g T = 0, ambayo katika ngazi ya classical inaonyesha kutokuwepo kwa wingi wa kupumzika katika uwanja wa umeme wa quantum - photon.

Maswali ya kudhibiti

1. Je, ni vipengele vipi vya kupata milinganyo ya uga kutoka kwa kanuni ya utofautishaji kwa kulinganisha na kupata milinganyo ya mwendo katika mechanics ya uchanganuzi?

2. Je, ni msongamano gani wa kazi ya Lagrange na inahusianaje na kazi ya Lagrange?

3. Ni aina gani ya hatua kwa uwanja wa sumakuumeme?

4. Je, vector ya sasa ya wiani ni nini?

5. Je, mlinganyo wa mwendelezo wa sasa unaonekanaje?

6. Andika jozi ya 1 ya milinganyo ya Maxwell.

7. Andika jozi ya 2 ya milinganyo ya Maxwell.

8. Andika milinganyo ya Maxwell katika muundo wa 4-dimensional.

9. Jinsi ya kuandika wiani wa malipo ya uhakika?

10. Je, tensor ya kasi ya nishati ya maji bora ni nini?

11. Je, ni athari gani ya tensor ya kasi ya nishati ya uwanja wa sumakuumeme?

Sura ya 3. Mashamba tuli ya umeme na magnetic

3.1. Sehemu ya umeme ya mara kwa mara Kutoka kwa mtazamo wa kutatua equations za Maxwell, kesi rahisi ni kesi ya shamba la umeme la mara kwa mara kwa kutokuwepo kwa shamba la magnetic. Kwa kuongeza, sehemu kubwa ya matatizo ya vitendo inakuja kwenye kesi hii. Hebu tuzingatie.

Kwa upande wa uwanja wa umeme wa kila wakati - uwanja kama huo unaitwa umeme - hesabu za Maxwell zina fomu:

-  –  –

Kubadilisha (3.3) hadi (3.1), tunapata mlinganyo ambao umeridhika na uwezo wa sehemu ya umeme isiyobadilika:

4. (3.4) Mlingano huu unaitwa mlinganyo wa Poisson. Kwa kutokuwepo kwa malipo katika kanda inayozingatiwa, yaani, wakati sawa na sifuri msongamano wa malipo, uwezo huo unakidhi mlinganyo wa Laplace = 0. (3.5) Kutoka kwa mlinganyo wa mwisho inafuata, hasa, kwamba katika eneo hilo uwezo wa uwanja wa umeme hauwezi kuwa na kiwango cha juu au cha chini popote. Hakika, ili iwe na thamani kubwa, ni muhimu kwamba derivatives zote za kwanza za kuratibu ziwe sawa na sifuri, na derivatives ya pili ina ishara sawa. Mwisho, hata hivyo, hauwezekani, kwa kuwa katika kesi hii equation (3.5) haiwezi kuridhika.

3.2. Sheria ya Coulomb

Hebu tuonyeshe hapa kwamba sheria ya Coulomb ni mojawapo ya suluhu rahisi zaidi kwa milinganyo ya Maxwell ya umemetuamo.

Hebu sasa tuamue shamba linaloundwa na malipo ya uhakika. Kwa wazi, inaweza kuamua kwa njia mbili tofauti: ama kwa kutatua equation (3.5) kwa uwezo, au kwa kutatua mfumo wa equations (3.1), (3.2) kwa shamba. Tutachukua njia ya pili, kama ya kimwili zaidi. Kutoka kwa kuzingatia ulinganifu ni wazi kwamba shamba E litaelekezwa kwa kila hatua kando ya vector ya radius inayotolewa kutoka mahali ambapo malipo e iko. Kutoka kwa kuzingatia sawa ni wazi kwamba ukubwa kamili wa E wa shamba utategemea tu umbali wa R hadi malipo. Ili kupata hii thamani kamili Wacha tutumie nadharia ya Ostrogradsky-Gauss na tutumie equation (3.1.1) katika fomu muhimu:

-  –  –

Fluji ya uwanja wa umeme kupitia uso wa spherical na radius R, inayotolewa karibu na malipo e, ni sawa na 4R 2 E, flux hii lazima iwe sawa na 4e. Kutoka hapa tunapata:

-  –  –

Kwa hivyo, shamba linaloundwa na malipo ya uhakika ni kinyume chake na mraba wa umbali kutoka kwa malipo haya. Hii ni ile inayoitwa sheria ya Coulomb. Uwezo wa uwanja huu

-  –  –

Ikiwa tuna mfumo wa malipo, basi shamba linaloundwa na hilo, kwa mujibu wa kanuni ya superposition, ni sawa na jumla ya mashamba yaliyoundwa na kila moja ya mashtaka tofauti. Uwezo wa uwanja kama huo ni sawa na

-  –  –

ambapo R ni umbali kutoka kwa kipengele cha sauti cha dV hadi sehemu fulani ("hatua ya uchunguzi") ya uwanja.

Kumbuka kwamba katika kupata (3.11) ufafanuzi wa 3-dimensional

-kazi: wakati wa kubadilisha katika (3.11) maadili na kwa malipo ya uhakika, i.e.

e. = e(R) na = e / R uhusiano wa kihisabati ufuatao unapatikana:

-  –  –

ambayo inafafanua utendaji wa 3-dimensional kupitia Laplacian.

3.3. Shamba la malipo ya kusonga sawa Inafurahisha kutambua kwamba, ikiwa inataka, uwanja wa sumaku unaweza kuzingatiwa "isiyo ya kujitegemea", kama udhihirisho wa athari za nadharia maalum ya uhusiano.

Wacha tufafanue uwanja ulioundwa na chaji e inayosonga sawasawa na kasi ya v. Mfumo wa kumbukumbu uliowekwa utaitwa mfumo wa K;

mfumo wa kumbukumbu unaohamia na malipo - mfumo K. Acha malipo yawe kwenye asili ya kuratibu za mfumo K; mfumo K husogea kuhusiana na K sambamba na mhimili wa x; mihimili y na z ni sambamba na y na z. Wakati t = 0, mwanzo wa mifumo yote miwili sanjari. Kuratibu za malipo katika mfumo wa K kwa hiyo ni x = vt, y = z = 0. Katika mfumo wa K tuna uwanja wa umeme wa mara kwa mara na uwezo wa vector A = 0 na uwezo wa scalar = e / R, ambapo R2 = x2 + y2 + z2. Kutumia mabadiliko ya Lorentz kwa uwezo wa uga wa sumakuumeme, katika mfumo wa K tunaopata

-  –  –

ambapo R ni vekta ya kipenyo kutoka kwa chaji e hadi sehemu ya uchunguzi x, y, z ya uwanja (vipengele vyake ni sawa na x vt, y, z).

Usemi huu wa E unaweza kuandikwa kwa namna nyingine kwa kuanzisha pembe kati ya mwelekeo wa harakati na vekta ya radius R. Ni wazi,

-  –  –

Katika kupewa umbali R kutoka kwa malipo, ukubwa wa shamba E huongezeka kwa ongezeko kutoka sifuri hadi / 2 (au kwa kupungua kutoka kwa / 2). Thamani ya chini kabisa shamba ina mwelekeo sambamba na mwelekeo wa harakati (= 0,); ni sawa

-  –  –

Kumbuka kuwa kasi inapoongezeka, sehemu ya E|| huanguka na E huongezeka. Tunaweza kusema kwamba uwanja wa umeme wa malipo ya kusonga ni, kama ilivyo, "imefungwa" katika mwelekeo wa harakati. Katika kasi v karibu na kasi ya mwanga, denominator katika fomula (3.23) iko karibu na sifuri katika safu nyembamba ya maadili karibu na thamani = /2. Upana wa muda huu ni wa mpangilio wa ukubwa -  –  –

Kwa hivyo, uwanja wa umeme wa malipo ya kusonga kwa kasi kwa umbali fulani kutoka kwake ni tofauti sana na sifuri tu katika muda mdogo wa pembe karibu na ndege ya ikweta, na upana wa muda huu hupungua kwa kuongezeka kwa v kama 1 v 2 / c 2. .

Sehemu ya sumaku katika mfumo wa K ni sawa na

-  –  –

Tatizo (. ukurasa wa 130) Tambua nguvu ya mwingiliano (katika mfumo wa K) kati ya chaji mbili zinazosonga kwa kasi sawa v.

Suluhisho. Tunahesabu nguvu inayohitajika F kama nguvu inayofanya kazi kwenye mojawapo ya malipo (e1) kwenye uwanja ulioundwa na malipo ya pili (e2). Tuna kutumia (3.27):

-  –  –

ambapo R ni vekta ya radius kutoka e2 hadi e1 na ni pembe kati ya R na v. Kumbuka kuwa katika fremu ya marejeleo inayohusishwa na gharama, mwingiliano wao ni "Coulomb". Wakati wa mpito kwa mfumo wa kusonga, matukio ya kuongezeka kwa muda na umbali mfupi hutokea, ambayo husababisha mahusiano (3.29). Kwa hivyo, kuonekana kwa shamba la magnetic kunahusishwa na uhusiano wa mwendo wa mifumo ya kumbukumbu inayozingatiwa katika STR.

3.4. Dipole na nyakati nyingi

Kwa wazi, maslahi makubwa ya vitendo ni katika tatizo la kuamua uwanja wa umeme wa mfumo wa malipo kwa umbali kwa kiasi kikubwa zaidi ya vipimo vya mfumo wa malipo yenyewe.

Wacha tuanzishe mfumo wa kuratibu na asili mahali fulani ndani ya mfumo wa malipo. Tunaashiria vekta za radius ya malipo ya kibinafsi kama r. Uwezo wa shamba ulioundwa na malipo yote kwa uhakika na vekta ya radius R0 ni sawa na

-  –  –

inaitwa wakati wa dipole wa mfumo wa malipo. Ni muhimu kwamba ikiwa jumla ya mashtaka yote Q ni sawa na sifuri, basi wakati wa dipole hautegemei uchaguzi wa asili. Hakika, vekta za radius r na r za malipo sawa katika mbili mifumo tofauti kuratibu zinahusiana na kila mmoja kwa uhusiano

-  –  –

Kazi zinazofanana:

« TYUMEN STATE UNIVERSITY Idara ya Fizikia na Kemia Idara ya Kemia Hai na Mazingira Katanaeva V.G. NJIA ZA UCHAMBUZI KIMWILI NA KIKEMIKALI Mafunzo na metodolojia tata. Mtaala wa kufanya kazi kwa wanafunzi wakati wote mafunzo katika mwelekeo 022000.62 "Ikolojia na usimamizi wa mazingira", wasifu wa mafunzo: "Jiolojia", ...."

"Wizara ya Elimu ya Shirikisho la Urusi Chuo cha Jimbo la Moscow cha Teknolojia ya Kemikali Nzuri iliyopewa jina lake. M. V. Lomonosov Idara ya Fizikia na Kemia ya Jimbo Imara G. M. Kuzmicheva SEHEMU KUU ZA KIFUPI KITABU CHA MASOMO MINERALOGY KEMISTRY HISABATI KIFUNGUO cha X-ray Kemikali Fuwele ya Kimwili fuwele fuwele fuwele fuwele za kijiometri Us28 BB5 crystallography ya jiometri ya Us28 BB5 crystallography ya Moscow, BB5, crystallography ya Moscow, BB5, crystallography ya Moscow, BB5, crystallography ya Moscow. crystallografia: kitabu cha maandishi /... ”

"SHERIA ZA NADHARIA YA MOLECULAR-KINETIKI YA Mwongozo BORA WA GESI kwa ajili ya kufanya kazi ya maabara ya warsha ya jumla ya kimwili kuhusu fizikia ya molekuli and thermodynamics Kazan - 2014 UDC 530.10 BBK 22.36 E 41 Imepitishwa katika mkutano wa Idara ya Dakika za Jumla za Fizikia Nambari 7 ya Februari 24, 2014 Mkaguzi: Daktari wa Fizikia na Hisabati..."

"Kuzakov, S.Yu. Platonov, A.V. Somikov, A.V. KAZI YA MAABARA YA Spassky Nambari 42 UAMUZI WA MAISHA YA NGAZI YA KWANZA YA KUSISIMUA YA 7Li NUCLEARS KWA DOPPLER UPANDAJI WA CHUO KIKUU CHA JIMBO LA GAMMA LINE MOSCOW KILICHOITWA BAADA YA M.V. TAASISI YA UTAFITI YA LOMONOSOV YA FIZISIA YA nyuklia, ILIYOITWA BAADA YA MAABARA YA D.V. SKOBELTSYNA YA WARSHA MAALUM..."

“TAASISI YA ELIMU YA BAJETI YA JIJI LA OMSK “LYCEUM No. 149” Imekaguliwa na: Imeidhinishwa na: Mwenyekiti wa MS Mkurugenzi wa Lyceum N.D. Ikonnikova A.Ya. Slobhodina 2015 2015 PROGRAM YA KAZI katika somo "Fizikia. Ulimwengu wa Maarifa" madarasa 5-1, 5-2, 5-3, 5-4 mwalimu Tsveloy Vladimir Andreevich Omsk - 2015 I. Maelezo ya maelezo Programu ya kufanya kazi iliyoandaliwa kwa misingi ya Shirikisho kiwango cha serikali kuu elimu ya jumla kizazi cha pili (Agizo la Wizara ya Elimu na Sayansi la tarehe 17 Desemba 2010..."

"KITABU CHA MAANDIKO KWA SHULE YA SEKONDARI Yu. A. Baikov V. M. Kuznetsov ALITHIBITISHA FIZIA MAMBO Toleo la 3 (ya kielektroniki) Imeidhinishwa na Baraza la Sayansi na Mbinu la Fizikia la Wizara ya Elimu na Sayansi ya Shirikisho la Urusi kama msaada wa kufundishia kwa wanafunzi wa elimu ya juu. taasisi za elimu, wanafunzi wanaosoma maeneo ya kiufundi mafunzo na utaalam Moscow BINOM. Maabara ya Maarifa ya UDC 538.9 BBK 22.37 B18 Series iliyoanzishwa mwaka wa 2009. WAHAKIKI: Mkuu wa Idara ya Nanomaterials....”

“P.G. Plotnikov, L.V. Plotnikova Utafiti wa semiconductors katika mwendo wa fizikia ya hali dhabiti Kitabu cha kiada cha St. Petersburg WIZARA YA ELIMU NA SAYANSI YA SHIRIKISHO LA URUSI CHUO KIKUU CHA ITMO P.G. Plotnikov, L.V. Plotnikova Utafiti wa semiconductors katika mwendo wa fizikia hali imara Kitabu cha kiada St. Petersburg Plotnikov P.G., Plotnikova L.V. Kusoma semiconductors katika kozi ya FTT: Kitabu cha maandishi. St. Petersburg: NRU ITMO, 2015. 58 p. Mwongozo wa kielimu unawasilisha mfululizo wa kazi za maabara za kutafiti…”

“WIZARA YA ELIMU NA SAYANSI YA RF Federal State Budgetary Educational Educational Institute of Higher Professional Education “Togliatti State University” Imetungwa na Nagornov Yu.S. Maswali 101 kuhusu kitabu cha kiada cha nanoteknolojia Togliatti UDC 620.3 Iliyochapishwa kwa uamuzi wa baraza la kisayansi na mbinu la BBK 22.3 la Taasisi ya Kielimu ya Bajeti ya Jimbo la Elimu ya Juu ya Taaluma "TSU" N 16 Kazi ilifanyika kwa msaada wa Programu ya Lengo la Shirikisho "Kisayansi. na Wafanyikazi wa Ufundishaji wa Kisayansi Urusi ya ubunifu» kwa 2009-2013 Mkaguzi: Ostapenko G.I. -..."

"Programu ya KAZI ya kozi ya kuchaguliwa "Njia za kutatua shida za mwili" kwa darasa la 10-11 kwa mwaka wa masomo wa 2015-2016 Iliyoundwa na: mwalimu wa fizikia Tamara Vladimirovna Bannykh Ilipitiwa kwenye mkutano baraza la ufundishaji Itifaki namba 1 ya tarehe 31 Agosti 2015. Mpango wa maelezo ya maelezo kozi ya kuchaguliwa imeundwa kwa kuzingatia mahitaji ya kiwango cha elimu cha serikali na kulingana na mpango wa mwandishi wa elimu ya jumla ya sekondari (kamili) katika fizikia ( kiwango cha wasifu) G.Ya. Myakisheva // Mkusanyiko...”

“R.A. Brazhe Mihadhara nane juu ya fizikia ya anga na hydrosphere Wizara ya Elimu ya Shirikisho la Urusi Chuo Kikuu cha Ufundi cha Jimbo la Ulyanovsk R.A. Brazhe MHADHARA NANE KUHUSU FIKIA YA ANGA NA HYDROSPHERE Kitabu cha kiada kwa wanafunzi wa taaluma maalum "Uhandisi wa Ulinzi wa Mazingira" Ulyanovsk 2003 UDC 504.3+504.4(075) BBK 26.233+26.221 kuidhinisha 7 B87 baraza la chuo kikuu kama uhariri na uhariri wa chuo kikuu. Wakaguzi wa misaada ya kufundishia: Idara ya Ka ya Fizikia Inayotumika Saratov ..."

“WIZARA YA ELIMU NA SAYANSI YA RF TATAR STATE HUMANITIES AND PEDAGOGICAL UNIVERSITY R.Kh. SAFAROV FIZIKIA YA NUCLEUS YA ATOMI NA CHEMCHEZO (Pamoja na maombi kwa mifumo hai) Kazan UDC 539.17 BBK 22.38 C Imechapishwa kwa uamuzi wa baraza la elimu na mbinu la Kitivo cha Fizikia cha Chuo Kikuu cha Jimbo la Tatar kwa Binadamu. chuo kikuu cha ufundishaji Mhariri wa kisayansi: P.M. Yulmetyev Daktari wa Fizikia na Hisabati. sayansi, Prof. Wakaguzi: Yu.A. Nefediev-D Daktari Phys.-Math. sayansi, Prof. (KSU); A. S...."

"UTANGULIZI "Electrodynamics" ni mojawapo ya sehemu muhimu zaidi za kozi ya fizikia ya shule, ambayo matukio ya umeme na magnetic, oscillations ya umeme na mawimbi, masuala ya optics ya wimbi na vipengele vya nadharia maalum ya relativity hujifunza. Sehemu hii inatofautishwa na udhahiri wa nadharia, ugumu wa vifaa vya hisabati na, wakati huo huo, utumiaji mpana wa nyenzo zinazosomwa katika shughuli za vitendo za watu. Ndio maana katika kufundisha elektroni ni muhimu kama majaribio ... "

«MISINGI YA KIMWILI YA TEKNOLOJIA YA BITI ZA ION. I. ION-ELECTRON EMISSION Chuo Kikuu cha Moscow kitabu UDC 537.53 BBK 539 B82 Borisov A. M., Mashkova E. S. B82 Misingi ya kimwili ya teknolojia ya ion-boriti. I. Utoaji wa Ion-electron: kitabu cha maandishi / A. M. Borisov, E. S. Mashkova. - M.: Kitabu cha Chuo Kikuu, 2011. - 142 pp.: meza. mgonjwa. - ISBN ... "

"SHIRIKISHO LA ELIMU SHIRIKA LA NOVOSIBIRSK STATE UNIVERSITY Kitivo cha Fizikia Idara ya Radiofizikia VITENDO VYOMBO VYA KITEKNICAL KWA UENDESHAJI WA MIFUMO YA UTAFITI WA UTAFITI WA KIsayansi kwa Ufungaji wa MAJARIBIO Miongozo ya utangulizi wa kazi ya maabara inatoa wazo la utangulizi na uwasilishaji wa kazi ya maabara. huunda na kueleza dhana za kimsingi zinazotumika katika eneo hili. Imeandaliwa na A. M. Batrakov...”

“Wizara ya Elimu na Sayansi ya Shirikisho la Urusi Shirika la Shirikisho la Elimu GOUVPO Chuo Kikuu cha Jimbo la Amur E.S Astapova Misingi ya fuwele na fizikia ya fuwele TATA YA ELIMU NA MBINU YA NIDHAMU kwa taaluma 010701 - Fizikia Kitivo cha Uhandisi Fizikia Idara ya Sayansi ya Fizikia Nyenzo 2006 Iliyochapishwa kwa uamuzi Baraza la Uhariri na Uchapishaji la Kitivo cha Uhandisi na Fizikia cha Amur chuo kikuu cha serikali E.S...."

"SHIRIKISHO LA URUSI WIZARA YA ELIMU NA SAYANSI Taasisi ya elimu ya bajeti ya serikali ya shirikisho ya elimu ya juu ya kitaaluma ya TYUMEN STATE UNIVERSITY Taasisi ya Fizikia na Kemia Idara ya Inorganic na kemia ya kimwili Shibleva T.G. KUTIKA KWA CHUMA NA MBINU ZA ​​ULINZI. Mafunzo na metodolojia tata. Mpango wa kazi kwa wanafunzi wa mwelekeo 020100.68 "Kemia" Mpango wa Mwalimu " Uchambuzi wa physico-kemikali asili na mifumo ya kiufundi kwa jumla na ... "

"Prostov, A.P. Purmal. CHEMICAL THERMODYNAMICS (MALENGO MIFANO YA KAZI) Kitabu cha kiada Moscow 2007 BBK 24.53ya73 UDC 544.3 (076) Wahakiki: Idara ya Kemia Isiyo hai na Mbinu za Kufundisha Kemia, Chuo Kikuu cha Jimbo la Pedagogical la Moscow. Daktari wa Sayansi ya Fizikia na Hisabati, Profesa O.M. Sarkisov. Zakharov I.V.,…”

"WIZARA YA ELIMU NA SAYANSI YA SHIRIKISHO LA URUSI Taasisi ya elimu ya bajeti ya serikali ya shirikisho ya elimu ya juu ya kitaaluma "CHUO KIKUU CHA TAIFA CHA MADINI MADINI "MADINI" MPANGO WA MTIHANI WA KUINGIA KWA NIDHAMU MAALUM, MBINU ZA ​​KIJIOFICHA ZA KUTAFUTA UTUMISHI ya mwelekeo wa mafunzo ya wafanyakazi wa kisayansi na ufundishaji katika shule ya kuhitimu MWELEKEO WA MAANDALIZI 06/05/01 SAYANSI YA ARDHI...”

“Taasisi ya serikali ya elimu ya ziada (mafunzo ya juu) ya wataalam Chuo cha St. Yu., Mkuu wa Idara ya Fizikia ya elimu ya hisabati St. Petersburg APPO, mgombea wa sayansi ya ufundishaji, profesa mshiriki St. Petersburg 2014 Yaliyomo Hisabati kama...”
Nyenzo kwenye tovuti hii zimewekwa kwa madhumuni ya habari pekee, haki zote ni za waandishi wao.
Ikiwa hukubaliani kwamba nyenzo zako zimechapishwa kwenye tovuti hii, tafadhali tuandikie, tutaiondoa ndani ya siku 1-2 za kazi.

Jina la nidhamu: Electrodynamics ya vyombo vya habari vinavyoendelea

Mwelekeo wa mafunzo: 011200 Fizikia

Sifa ya kuhitimu (shahada): bachelor

Aina ya elimu ya wakati wote

1. Malengo ya kusimamia taaluma ya "Electrodynamics of Continuum Media" ni maarifa ya kimsingi ya misingi ya nadharia ya matukio ya sumakuumeme katika maada na ujuzi. matumizi ya vitendo kupata maarifa ya kutatua matatizo yaliyotumika.

3.8. Mawimbi ya sumakuumeme katika kati ya isotropiki yenye homogeneous yenye mtawanyiko.

3.9. Kramers - mahusiano ya utawanyiko wa Kronig.

6. Usaidizi wa elimu, mbinu na habari wa taaluma:

a) fasihi ya msingi:

Fizikia ya Lifshits: katika juzuu 10 T. - 2.: Nadharia ya shamba. Kitabu cha maandishi kwa fizikia. mtaalamu. Vyuo vikuu - toleo la 8, Mch. na ziada Fizmatlit, 2003. - 531 p. Matatizo ya Alekseev katika electrodynamics ya classical: kitabu cha maandishi. posho/. Toleo la 2, aina potofu. - St. Petersburg: Lan, 2008. - 318 p. Herodov na fizikia ya jumla: kitabu cha maandishi mwongozo - toleo la 3, lililosahihishwa. - St. Petersburg: Lan, 2001, - 461 p. Smirnov. Mkusanyiko wa matatizo. (maelekezo ya mbinu), YarSU. 2004 - 16 s.

b) fasihi ya ziada:

1. , Rybakov. M. Shule ya juu.

2. na wengine Kozi ya fizikia ya kinadharia. Vol.1 M: Sayansi.

3... Electrodynamics ya classical.

Lan, toleo la 2, 2003.

4. Matatizo ya Toptygin katika electrodynamics. M: Sayansi.

1. Maktaba ya kisayansi kwenye tovuti www. *****;

2. Katalogi ya rasilimali za elimu ya mtandao kwenye tovuti http://www. *****;

3. Ensaiklopidia ya kisayansi kwenye tovuti http://ru. wikipedia. org/wiki/Electrodynamics;

4. Ensaiklopidia ya kisayansi kwenye tovuti http://*****/fizikia.

Jina la nidhamu: Electrodynamics ya vyombo vya habari vinavyoendelea

Mwelekeo wa mafunzo: 011200 Fizikia

Sifa ya kuhitimu (shahada): bachelor

Aina ya elimu ya wakati wote

1. Malengo ya kusimamia taaluma "Electrodynamics of Continuum Media" ni ujuzi wa kimsingi wa misingi ya nadharia ya matukio ya sumakuumeme katika suala na ujuzi wa matumizi ya vitendo ya ujuzi uliopatikana ili kutatua matatizo yaliyotumika.

2. Taaluma inarejelea sehemu inayobadilika ya mzunguko wa taaluma ya taaluma. Nidhamu "Electrodynamics ya vyombo vya habari vinavyoendelea" ni sehemu muhimu nidhamu "Fizikia ya Kinadharia" na imejitolea kwa utafiti wa nadharia ya uwanja wa sumakuumeme katika maada. Ujuzi uliopatikana katika kozi ya "Electrodynamics of Continuum Media" ni muhimu kwa masomo zaidi ya kozi zinazofuata katika fizikia ya kinadharia, kozi maalum za asili ya kinadharia na matumizi, na pia kwa kuendelea na masomo katika programu ya bwana katika Fizikia.

3. Kutokana na kuimarika kwa nidhamu, mwanafunzi lazima:

Jua:

ufafanuzi na maana ya kimwili ya sifa kuu za hali ya mambo katika uwanja wa sumakuumeme (vector ya polarization na vector ya magnetization) na sifa kuu (ukali na inductions) ya uwanja wa umeme katika suala na uhusiano kati yao;

Milinganyo ya Maxwell katika maada na maudhui yao ya kimwili,

madhara kuu yanayotokea katika dielectri, sumaku na conductors chini ya ushawishi wa mashamba ya mara kwa mara na mbadala ya umeme.

Kuwa na uwezo wa:

kuunda na kutatua shida za kupata uwanja wa umeme na sumaku katika suala;

tumia njia za hisabati kuhesabu uwanja wa sumakuumeme katika suala,

Wakati wa kutatua matatizo, tumia mifumo miwili ya vitengo vya umeme: Gaussian na SI.

Miliki:

ujuzi suluhisho la vitendo matatizo ya kutafuta mashamba ya umeme na magnetic katika suala kulingana na mikondo iliyotolewa na malipo na hali ya mipaka.

4. Nguvu ya jumla ya kazi ya nidhamu ni vitengo 4 vya mkopo, masaa 144.

№ p/p	Sehemu ya nidhamu
	Tabia za kimsingi za uwanja wa sumakuumeme katika suala.
	1.1. Dhana za micro- na macrofields katika mazingira. Wastani. Nguvu ya umeme na induction ya sumaku katika kati. 1.2. Gharama za bure na zilizofungwa. Vekta ya polarization. Ada za sauti na uso. Vector ya induction ya umeme. 1.3. Mikondo ya bure na iliyofungwa. Vekta ya sumaku. Kiasi na mikondo inayohusiana na uso. Vekta ya nguvu ya sumaku. 1.4. Mfumo wa milinganyo wa Maxwell kwa uwanja wa sumakuumeme katika maada. Tabia za umeme na sumaku za kati: unyeti wa umeme na sumaku, upenyezaji wa umeme na sumaku. 1.5. Uwezo wa sumakuumeme katika mazingira. Mlinganyo wa wimbi kwa uwezo katika wastani. Kasi ya uenezi wa mawimbi ya sumakuumeme katika kati. 1.6. Nishati ya uwanja wa sumakuumeme katika maada. 1.7. Milinganyo ya Maxwell karibu na kiolesura kati ya midia mbili. Masharti ya vekta za shamba kwenye mpaka wa media mbili. 1.8. Mifumo ya wingi wa sumakuumeme - Gaussian na SI.
	Sehemu za mara kwa mara za umeme na sumaku katika suala.
	2.1. Sehemu ya umemetuamo ndani ya kondakta na karibu na mpaka wake. Uwezo wa umeme wa kondakta. 2.2. Equation na masharti ya mipaka kwa uwezekano wa scalar. Sehemu ya mfumo wa kondakta. Tatizo la jumla la umemetuamo. 2.3. Dhana ya mbinu ya picha. Sehemu ya malipo ya uhakika juu ya uso wa kondakta gorofa. 2.4. Mkondo wa umeme wa stationary. Shamba la mikondo ya stationary katika conductors wingi. 2.5. Vikosi vinavyofanya kazi kwenye dielectri. 2.6. Nishati ya shamba la magnetic ya mfumo wa mikondo ya stationary. Nishati ya mwingiliano wa mikondo. Coefficients ya induction ya pande zote. 2.7. Vikosi vinavyofanya kazi kwenye sumaku. 2.8. Nadharia ya classical usumaku. Paramagnetism na ferromagnetism. 2.9. Superconductor katika uwanja wa sumaku.
	Mikondo ya kubadilishana na mashamba katika suala.
	3.1. Mikondo ya quasistationary na mashamba katika suala. 3.2. Mbadala ya sasa katika kondakta. Athari ya ngozi kwenye mpaka wa conductor gorofa. 3.3. Kubadilisha athari ya sasa na ngozi katika kondakta wa silinda. 3.4. Equations ya hydrodynamics magnetic katika plasma. 3.5. Sehemu ya sumaku katika plasma inayoendesha vizuri ("waliohifadhiwa ndani" shamba la sumaku kwenye plasma). 3.6. Usawa wa safu ya plasma katika uwanja wa sumaku (athari ya pinch). 3.7. Sehemu zinazobadilika haraka katika maada. Dhana ya mtawanyiko. 3.8. Mawimbi ya sumakuumeme katika kati ya isotropiki yenye homogeneous yenye mtawanyiko. 3.9. Kramers - mahusiano ya utawanyiko wa Kronig.

6. Usaidizi wa elimu, mbinu na habari wa taaluma:

a) fasihi ya msingi:

Landau L.D., Lifshits E.M. Fizikia ya kinadharia: katika juzuu 10 T. - 2.: Nadharia ya shamba. Kitabu cha maandishi kwa fizikia. mtaalamu. Vyuo vikuu - toleo la 8, Mch. na ziada Fizmatlit, 2003. - 531 p.

Alekseev A.I. Mkusanyiko wa matatizo katika electrodynamics ya classical: kitabu cha maandishi. posho / A.I. Alekseev. Toleo la 2, aina potofu. - St. Petersburg: Lan, 2008. - 318 p.

Irodov I.E. Shida katika fizikia ya jumla: kitabu cha maandishi. mwongozo - toleo la 3, lililosahihishwa. - St. Petersburg: Lan, 2001, - 461 p.

Smirnov A.D. Electrodynamics. Mkusanyiko wa matatizo. (maelekezo ya mbinu), YarSU. 2004 - 16 s.

b) fasihi ya ziada:

1. Terletsky Ya.P., Rybakov Yu.P. Electrodynamics. M. Shule ya juu.

2. Walawi V.G. na wengine Kozi ya fizikia ya kinadharia. Vol.1 M: Sayansi.

3. M. M. Bredov, V. V. Rumyantsev, I. N. Toptygin. Electrodynamics ya classical.

Lan, toleo la 2, 2003.

4. Batygin V.V., Toptygin I.N. Mkusanyiko wa matatizo kwenye electrodynamics. M: Sayansi.

c) rasilimali za programu na mtandao:

Maktaba ya kisayansi kwenye tovuti ;

Katalogi ya rasilimali za kielimu za mtandao kwenye wavuti ;

Ensaiklopidia ya kisayansi kwenye tovuti /wiki/Electrodynamics;