Sheria ya uvutano wa ulimwengu wote iligunduliwa na Newton mnamo 1687 wakati akisoma mwendo wa satelaiti ya mwezi kuzunguka Dunia. Mwanafizikia wa Kiingereza aliunda kwa uwazi postulate inayoonyesha nguvu za kivutio. Kwa kuongeza, kwa kuchambua sheria za Kepler, Newton alihesabu kwamba nguvu za mvuto lazima ziwepo si tu kwenye sayari yetu, bali pia katika nafasi.
Usuli
Sheria ya uvutano wa ulimwengu mzima haikuzaliwa yenyewe. Tangu nyakati za kale, watu wamesoma anga, hasa kukusanya kalenda za kilimo, kuhesabu tarehe muhimu, na likizo za kidini. Uchunguzi ulionyesha kwamba katikati ya "ulimwengu" kuna Nuru (Jua), ambayo miili ya mbinguni huzunguka katika obiti. Baadaye, mafundisho ya kanisa hayakuruhusu hili kuzingatiwa, na watu walipoteza ujuzi uliokusanywa kwa maelfu ya miaka.
Katika karne ya 16, kabla ya uvumbuzi wa darubini, galaksi ya wanaastronomia ilitokea ambao walitazama anga kwa njia ya kisayansi, wakitupilia mbali makatazo ya kanisa. T. Brahe, akiwa ameangalia nafasi kwa miaka mingi, alipanga mienendo ya sayari kwa uangalifu maalum. Data hizi sahihi zilimsaidia I. Kepler baadaye kugundua sheria zake tatu.
Kufikia wakati Isaac Newton aligundua sheria ya uvutano (1667), mfumo wa heliocentric wa ulimwengu wa N. Copernicus hatimaye ulianzishwa katika astronomia. Kulingana na hayo, kila moja ya sayari za mfumo huzunguka Jua kwa njia ambazo, kwa makadirio ya kutosha kwa mahesabu mengi, inaweza kuchukuliwa kuwa mviringo. Mwanzoni mwa karne ya 17. I. Kepler, akichambua kazi za T. Brahe, alianzisha sheria za kinematic zinazoonyesha mienendo ya sayari. Ugunduzi huo ukawa msingi wa kufafanua mienendo ya mwendo wa sayari, yaani, nguvu zinazoamua hasa aina hii ya mwendo wao.
Maelezo ya mwingiliano
Tofauti na mwingiliano dhaifu na wenye nguvu wa muda mfupi, uwanja wa mvuto na sumakuumeme una mali ya masafa marefu: ushawishi wao unajidhihirisha kwa umbali mkubwa. Matukio ya mitambo katika macrocosm yanaathiriwa na nguvu mbili: umeme na mvuto. Ushawishi wa sayari kwenye satelaiti, kukimbia kwa kitu kilichotupwa au kuzinduliwa, kuelea kwa mwili kwenye kioevu - katika kila moja ya matukio haya nguvu za mvuto hufanya. Vitu hivi vinavutiwa na sayari na huvutia kwa hiyo, kwa hiyo jina "sheria ya mvuto wa ulimwengu wote".
Imethibitishwa kuwa kwa hakika kuna nguvu ya mvuto wa pande zote kati ya miili ya kimwili. Matukio kama vile kuanguka kwa vitu kwa Dunia, kuzunguka kwa Mwezi na sayari kuzunguka Jua, kutokea chini ya ushawishi wa nguvu za mvuto wa ulimwengu wote, huitwa mvuto.
Sheria ya mvuto wa ulimwengu wote: formula
Mvuto wa ulimwengu wote umeundwa kama ifuatavyo: vitu viwili vya nyenzo vinavutiwa kwa kila mmoja kwa nguvu fulani. Ukubwa wa nguvu hii ni sawia moja kwa moja na bidhaa ya wingi wa vitu hivi na ni sawia na mraba wa umbali kati yao:
Katika formula, m1 na m2 ni wingi wa vitu vya nyenzo vinavyojifunza; r ni umbali uliowekwa kati ya vituo vya wingi wa vitu vilivyohesabiwa; G ni wingi wa mvuto wa mara kwa mara unaoonyesha nguvu ambayo mvuto wa pamoja wa vitu viwili vyenye uzito wa kilo 1 kila moja, iko umbali wa m 1, hutokea.
Nguvu ya kivutio inategemea nini?
Sheria ya mvuto hufanya kazi tofauti kulingana na eneo. Kwa kuwa nguvu ya mvuto inategemea maadili ya latitudo katika eneo fulani, vivyo hivyo, kuongeza kasi ya mvuto kuna maadili tofauti katika maeneo tofauti. Nguvu ya mvuto na, ipasavyo, kuongeza kasi ya kuanguka bure kuna thamani ya juu kwenye miti ya Dunia - nguvu ya mvuto katika pointi hizi ni sawa na nguvu ya kuvutia. Thamani za chini zitakuwa kwenye ikweta.
Dunia imefungwa kidogo, radius yake ya polar ni takriban 21.5 km chini ya radius ya ikweta. Walakini, utegemezi huu sio muhimu sana ikilinganishwa na mzunguko wa kila siku wa Dunia. Mahesabu yanaonyesha kuwa kwa sababu ya kupunguka kwa Dunia kwenye ikweta, ukubwa wa kuongeza kasi kwa sababu ya mvuto ni chini kidogo kuliko thamani yake kwenye nguzo kwa 0.18%, na baada ya mzunguko wa kila siku - kwa 0.34%.
Hata hivyo, katika sehemu moja ya Dunia, pembe kati ya vectors ya mwelekeo ni ndogo, hivyo tofauti kati ya nguvu ya mvuto na nguvu ya mvuto ni ndogo, na inaweza kupuuzwa katika mahesabu. Hiyo ni, tunaweza kudhani kuwa moduli za nguvu hizi ni sawa - kuongeza kasi ya mvuto karibu na uso wa Dunia ni sawa kila mahali na ni takriban 9.8 m / s².
Hitimisho
Isaac Newton alikuwa mwanasayansi ambaye alifanya mapinduzi ya kisayansi, akajenga upya kanuni za mienendo na, kwa misingi yao, aliunda picha ya kisayansi ya ulimwengu. Ugunduzi wake uliathiri maendeleo ya sayansi na uundaji wa tamaduni ya nyenzo na kiroho. Iliangukia kwa hatima ya Newton kurekebisha matokeo ya wazo la ulimwengu. Katika karne ya 17 Wanasayansi wamekamilisha kazi kubwa ya kujenga msingi wa sayansi mpya - fizikia.
Kuanguka kwa miili kwa Dunia katika utupu kunaitwa kuanguka bure kwa miili. Wakati wa kuanguka kwenye bomba la kioo ambalo hewa imehamishwa kwa kutumia pampu, kipande cha risasi, cork na manyoya ya mwanga hufikia chini wakati huo huo (Mchoro 26). Kwa hiyo, wakati wa kuanguka kwa bure, miili yote, bila kujali wingi wao, huenda kwa njia sawa.
Kuanguka bila malipo ni mwendo unaoharakishwa kwa usawa.
Kuongeza kasi ambayo miili huanguka Duniani katika utupu inaitwa kuongeza kasi ya mvuto. Kuongeza kasi kwa sababu ya mvuto kunaonyeshwa na herufi g. Katika uso wa dunia, moduli ya kuongeza kasi ya mvuto ni takriban sawa na
Ikiwa usahihi wa juu hauhitajiki katika mahesabu, basi inachukuliwa kuwa moduli ya kuongeza kasi ya mvuto kwenye uso wa Dunia ni sawa na
Thamani sawa ya kuongeza kasi ya miili ya kuanguka kwa uhuru na raia tofauti inaonyesha kwamba nguvu chini ya ushawishi ambao mwili hupata kuongeza kasi ya kuanguka kwa bure ni sawia na wingi wa mwili. Nguvu hii ya kuvutia inayofanya kazi kwenye miili yote kutoka kwa Dunia inaitwa mvuto:
Nguvu ya mvuto hufanya kazi kwa mwili wowote karibu na uso wa Dunia, kwa umbali kutoka kwa uso na kwa umbali wa kilomita 10, ambapo ndege huruka. Je, uvutano unatenda kwa umbali mkubwa zaidi kutoka kwa Dunia? Je, nguvu ya uvutano na kuongeza kasi ya mvuto hutegemea umbali wa Dunia? Wanasayansi wengi walifikiri juu ya maswali hayo, lakini yalijibiwa kwa mara ya kwanza katika karne ya 17. mwanafizikia mkuu wa Kiingereza Isaac Newton (1643-1727).
Utegemezi wa mvuto kwa umbali.
Newton alipendekeza kwamba mvuto hutenda kwa umbali wowote kutoka kwa Dunia, lakini thamani yake hupungua kwa uwiano wa kinyume na mraba wa umbali kutoka katikati ya Dunia. Jaribio la dhana hii linaweza kuwa kupima nguvu ya uvutano ya mwili fulani ulioko umbali mkubwa kutoka kwa Dunia na kuilinganisha na nguvu ya uvutano ya mwili huo huo kwenye uso wa Dunia.
Kuamua kuongeza kasi ya mwili chini ya ushawishi wa mvuto kwa umbali mkubwa kutoka kwa Dunia, Newton alitumia matokeo ya uchunguzi wa angani wa harakati ya Mwezi.
Alipendekeza kuwa nguvu ya uvutano inayofanya kazi kutoka kwa Dunia kwenye Mwezi ni nguvu ile ile ya uvutano ambayo hufanya kazi kwenye miili yoyote iliyo karibu na uso wa Dunia. Kwa hivyo, kuongeza kasi ya katikati wakati Mwezi unaposonga katika mzunguko wake kuzunguka Dunia ni kuongeza kasi ya kuanguka bure kwa Mwezi kwenye Dunia.
Umbali kutoka katikati ya Dunia hadi katikati ya Mwezi ni km. Hii ni takriban mara 60 umbali kutoka katikati ya Dunia hadi uso wake.
Ikiwa nguvu ya mvuto itapungua kwa uwiano wa kinyume na mraba wa umbali kutoka katikati ya Dunia, basi kuongeza kasi ya mvuto katika mzunguko wa Mwezi inapaswa kuwa mara kadhaa chini ya kuongeza kasi ya mvuto kwenye uso wa Dunia.
Kwa kutumia maadili yanayojulikana ya eneo la mzunguko wa Mwezi na kipindi cha mapinduzi yake kuzunguka Dunia, Newton alihesabu kasi ya katikati ya Mwezi. Iligeuka kuwa sawa kabisa
Thamani iliyotabiriwa kinadharia ya mchapuko huo kutokana na mvuto iliambatana na thamani iliyopatikana kutokana na uchunguzi wa unajimu. Hii ilithibitisha uhalali wa dhana ya Newton kwamba nguvu ya uvutano inapungua kwa uwiano wa kinyume na mraba wa umbali kutoka katikati ya Dunia:
Sheria ya mvuto wa ulimwengu wote.
Kama vile Mwezi unavyozunguka Dunia, Dunia nayo huzunguka Jua. Mercury, Venus, Mars, Jupiter na sayari zingine zinazunguka Jua
Mfumo wa jua. Newton alithibitisha kuwa harakati za sayari kuzunguka Jua hufanyika chini ya ushawishi wa nguvu ya uvutano inayoelekezwa kwa Jua na kupungua kwa uwiano wa kinyume na mraba wa umbali kutoka kwake. Dunia inavutia Mwezi, na Jua huvutia Dunia, Jua huvutia Jupiter, na Jupiter huvutia satelaiti zake, nk Kutoka hapa Newton alihitimisha kwamba miili yote katika Ulimwengu inavutia kila mmoja.
Newton aliita nguvu ya mvuto wa pande zote inayofanya kazi kati ya Jua, sayari, kometi, nyota na miili mingine katika Ulimwengu nguvu ya uvutano wa ulimwengu.
Nguvu ya uvutano ya ulimwengu wote inayofanya kazi kwenye Mwezi kutoka kwa Dunia inalingana na wingi wa Mwezi (tazama fomula 9.1). Ni dhahiri kwamba nguvu ya uvutano ya ulimwengu wote inayofanya kazi kutoka kwa Mwezi kwenye Dunia inalingana na wingi wa Dunia. Kwa mujibu wa sheria ya tatu ya Newton, nguvu hizi ni sawa kwa kila mmoja. Kwa hivyo, nguvu ya mvuto wa ulimwengu wote inayofanya kazi kati ya Mwezi na Dunia inalingana na misa ya Dunia na misa ya Mwezi, ambayo ni, sawia na bidhaa ya raia wao.
Baada ya kupanua sheria zilizowekwa - utegemezi wa mvuto kwa umbali na kwa wingi wa miili inayoingiliana - kwa mwingiliano wa miili yote kwenye Ulimwengu, Newton aligundua mnamo 1682 sheria ya mvuto wa ulimwengu: miili yote inavutia kila mmoja, nguvu ya ulimwengu. mvuto ni sawia moja kwa moja na bidhaa ya wingi wa miili na mraba wa usawa wa umbali kati yao:
Vectors ya nguvu za mvuto wa ulimwengu wote huelekezwa kwenye mstari wa moja kwa moja unaounganisha miili.
Sheria ya mvuto wa ulimwengu wote katika fomu hii inaweza kutumika kuhesabu nguvu za mwingiliano kati ya miili ya sura yoyote ikiwa saizi za miili ni chini sana kuliko umbali kati yao. Newton alithibitisha kuwa kwa miili ya spherical yenye usawa sheria ya uvutano wa ulimwengu katika fomu hii inatumika kwa umbali wowote kati ya miili. Katika kesi hii, umbali kati ya vituo vya mipira huchukuliwa kama umbali kati ya miili.
Nguvu za uvutano wa ulimwengu wote huitwa nguvu za mvuto, na mgawo wa uwiano katika sheria ya uvutano wa ulimwengu wote huitwa mara kwa mara ya mvuto.
Mvuto mara kwa mara.
Ikiwa kuna nguvu ya mvuto kati ya dunia na kipande cha chaki, basi pengine kuna nguvu ya kuvutia kati ya nusu ya dunia na kipande cha chaki. Tukiendelea kiakili mchakato huu wa kugawanya ulimwengu, tutafikia hitimisho kwamba nguvu za uvutano lazima zitende kati ya miili yoyote, kutoka kwa nyota na sayari hadi molekuli, atomi na chembe za msingi. Wazo hili lilithibitishwa kwa majaribio na mwanafizikia wa Kiingereza Henry Cavendish (1731-1810) mnamo 1788.
Cavendish alifanya majaribio ya kugundua mwingiliano wa mvuto wa miili midogo
saizi kwa kutumia mizani ya torsion. Mipira miwili midogo ya risasi inayofanana yenye kipenyo cha takriban sm 5 iliwekwa kwenye fimbo yenye urefu wa kuning'inia kwenye waya mwembamba wa shaba. Dhidi ya mipira ndogo, aliweka mipira mikubwa ya risasi yenye kipenyo cha cm 20 kila mmoja (Mchoro 27). Majaribio yalionyesha kuwa katika kesi hii fimbo yenye mipira midogo ilizunguka, ambayo inaonyesha kuwepo kwa nguvu ya kuvutia kati ya mipira ya kuongoza.
Mzunguko wa fimbo huzuiwa na nguvu ya elastic ambayo hutokea wakati kusimamishwa kunapotoka.
Nguvu hii inalingana na pembe ya mzunguko. Nguvu ya mwingiliano wa mvuto kati ya mipira inaweza kuamua na angle ya mzunguko wa kusimamishwa.
Misa ya mipira na umbali kati yao katika jaribio la Cavendish ilijulikana, nguvu ya mwingiliano wa mvuto ilipimwa moja kwa moja; kwa hiyo, uzoefu ulifanya iwezekane kubainisha mvuto wa kudumu katika sheria ya uvutano wa ulimwengu wote. Kulingana na data ya kisasa, ni sawa
« Fizikia - daraja la 10"
Kwa nini Mwezi unazunguka Dunia?
Ni nini hufanyika ikiwa mwezi utaacha?
Kwa nini sayari huzunguka Jua?
Sura ya 1 ilijadili kwa kina kwamba ulimwengu huwapa miili yote iliyo karibu na uso wa Dunia kasi sawa - kuongeza kasi ya mvuto. Lakini ikiwa ulimwengu unaongeza kasi kwa mwili, basi, kulingana na sheria ya pili ya Newton, hufanya kazi kwa mwili kwa nguvu fulani. Nguvu ambayo Dunia hufanya kazi kwenye mwili inaitwa mvuto. Kwanza tutapata nguvu hii, na kisha tutazingatia nguvu ya mvuto wa ulimwengu wote.
Kuongeza kasi kwa thamani kamili kumebainishwa kutoka kwa sheria ya pili ya Newton:
Kwa ujumla, inategemea nguvu inayofanya mwili na wingi wake. Kwa kuwa kuongeza kasi ya mvuto haitegemei wingi, ni wazi kwamba nguvu ya mvuto lazima iwe sawia na wingi:
Kiasi cha kimwili ni kuongeza kasi ya mvuto, ni mara kwa mara kwa miili yote.
Kulingana na formula F = mg, unaweza kutaja njia rahisi na rahisi ya kupima wingi wa miili kwa kulinganisha wingi wa mwili uliopewa na kitengo cha kawaida cha misa. Uwiano wa wingi wa miili miwili ni sawa na uwiano wa nguvu za mvuto zinazofanya kazi kwenye miili:
Hii ina maana kwamba wingi wa miili ni sawa ikiwa nguvu za mvuto zinazofanya kazi juu yao ni sawa.
Huu ndio msingi wa kuamua raia kwa kupima kwenye mizani ya spring au lever. Kwa kuhakikisha kwamba nguvu ya shinikizo la mwili kwenye sufuria ya mizani, sawa na nguvu ya mvuto inayotumiwa kwa mwili, inasawazishwa na nguvu ya shinikizo la uzito kwenye sufuria nyingine ya mizani, sawa na nguvu ya mvuto inayotumiwa uzani, kwa hivyo tunaamua wingi wa mwili.
Nguvu ya mvuto inayofanya kazi kwenye mwili fulani karibu na Dunia inaweza kuzingatiwa mara kwa mara tu kwa latitudo fulani karibu na uso wa Dunia. Ikiwa mwili umeinuliwa au kuhamishwa mahali na latitudo tofauti, basi kuongeza kasi ya mvuto, na kwa hiyo nguvu ya mvuto, itabadilika.
Nguvu ya mvuto wa ulimwengu wote.
Newton alikuwa wa kwanza kuthibitisha madhubuti kwamba sababu ya jiwe kuanguka kwa Dunia, harakati ya Mwezi kuzunguka Dunia na sayari kuzunguka Jua ni sawa. Hii nguvu ya mvuto wa ulimwengu wote, ikitenda kati ya miili yoyote katika Ulimwengu.
Newton alifikia hitimisho kwamba ikiwa sivyo kwa upinzani wa hewa, basi njia ya jiwe iliyotupwa kutoka kwenye mlima mrefu (Mchoro 3.1) kwa kasi fulani inaweza kuwa hivyo kwamba haiwezi kufikia uso wa Dunia hata kidogo. lakini ingeizunguka kama jinsi sayari zinavyoelezea mizunguko yao katika anga ya anga.
Newton alipata sababu hii na aliweza kuielezea kwa usahihi kwa namna ya fomula moja - sheria ya mvuto wa ulimwengu wote.
Kwa kuwa nguvu ya uvutano ya ulimwengu wote hutoa kasi sawa kwa miili yote bila kujali wingi wao, lazima iwe sawia na wingi wa mwili ambao hufanya kazi:
"Mvuto upo kwa miili yote kwa ujumla na ni sawia na wingi wa kila moja yao... sayari zote huvutana kuelekeana..." I. Newton
Lakini kwa kuwa, kwa mfano, Dunia inafanya kazi kwenye Mwezi kwa nguvu inayolingana na wingi wa Mwezi, basi Mwezi, kwa mujibu wa sheria ya tatu ya Newton, lazima ifanyie Dunia kwa nguvu sawa. Aidha, nguvu hii lazima iwe sawia na wingi wa Dunia. Ikiwa nguvu ya uvutano ni ya ulimwengu wote, basi kutoka kwa upande wa mwili fulani lazima nguvu itende kwa mwili mwingine wowote sawia na wingi wa mwili huu mwingine. Kwa hivyo, nguvu ya mvuto wa ulimwengu wote lazima iwe sawia na bidhaa ya wingi wa miili inayoingiliana. Kutokana na hili hufuata uundaji wa sheria ya uvutano wa ulimwengu wote.
Sheria ya mvuto wa ulimwengu wote:
Nguvu ya mvuto wa pande zote kati ya miili miwili ni sawia moja kwa moja na bidhaa ya wingi wa miili hii na inalingana kinyume na mraba wa umbali kati yao:
Sababu ya uwiano G inaitwa mvuto mara kwa mara.
Mvuto wa mara kwa mara ni nambari sawa na nguvu ya kivutio kati ya pointi mbili za nyenzo zenye uzito wa kilo 1 kila moja, ikiwa umbali kati yao ni m 1. Hakika, na wingi m 1 = m 2 = 1 kg na umbali r = 1 m, sisi pata G = F (kwa nambari).
Ni lazima ikumbukwe kwamba sheria ya uvutano wa ulimwengu wote (3.4) kama sheria ya ulimwengu wote ni halali kwa pointi za nyenzo. Katika kesi hiyo, nguvu za mwingiliano wa mvuto zinaelekezwa kando ya mstari unaounganisha pointi hizi (Mchoro 3.2, a).
Inaweza kuonyeshwa kuwa miili yenye usawa yenye umbo la mpira (hata kama haiwezi kuchukuliwa kuwa pointi za nyenzo, Mchoro 3.2, b) pia huingiliana na nguvu iliyoamuliwa na fomula (3.4). Katika kesi hii, r ni umbali kati ya vituo vya mipira. Nguvu za mvuto wa pande zote ziko kwenye mstari wa moja kwa moja unaopita katikati ya mipira. Nguvu kama hizo zinaitwa kati. Miili ambayo kwa kawaida tunazingatia kuanguka duniani ina vipimo vidogo zaidi kuliko radius ya Dunia (R ≈ km 6400).
Miili kama hiyo inaweza, bila kujali umbo lao, kuzingatiwa kama sehemu za nyenzo na kuamua nguvu ya mvuto wao kwa Dunia kwa kutumia sheria (3.4), ikizingatiwa kuwa r ni umbali kutoka kwa mwili uliopeanwa hadi katikati ya Dunia.
Jiwe lililotupwa Duniani litapotoka chini ya ushawishi wa mvuto kutoka kwa njia iliyonyooka na, baada ya kuelezea njia iliyopindika, hatimaye litaanguka Duniani. Ikiwa utaitupa kwa kasi ya juu, itaanguka zaidi." I. Newton
Uamuzi wa mara kwa mara ya mvuto.
Sasa hebu tujue jinsi ya kupata mara kwa mara ya mvuto. Kwanza kabisa, kumbuka kuwa G ina jina maalum. Hii ni kwa sababu ya ukweli kwamba vitengo (na, ipasavyo, majina) ya idadi yote iliyojumuishwa katika sheria ya mvuto wa ulimwengu tayari imeanzishwa mapema. Sheria ya uvutano inatoa uhusiano mpya kati ya kiasi kinachojulikana na majina fulani ya vitengo. Ndiyo maana mgawo unageuka kuwa wingi unaoitwa. Kutumia formula ya sheria ya mvuto wa ulimwengu wote, ni rahisi kupata jina la kitengo cha mvuto mara kwa mara katika SI: N m 2 / kg 2 = m 3 / (kg s 2).
Ili kuhesabu G, inahitajika kuamua kwa uhuru idadi yote iliyojumuishwa katika sheria ya mvuto wa ulimwengu: raia, nguvu na umbali kati ya miili.
Ugumu ni kwamba nguvu za mvuto kati ya miili ya raia ndogo ni ndogo sana. Ni kwa sababu hii kwamba hatuoni mvuto wa mwili wetu kwa vitu vinavyotuzunguka na mvuto wa vitu kwa kila mmoja, ingawa nguvu za mvuto ndio nguvu zaidi ya ulimwengu wote katika maumbile. Watu wawili wenye uzito wa kilo 60 kwa umbali wa m 1 kutoka kwa kila mmoja wanavutiwa na nguvu ya karibu 10 -9 N. Kwa hiyo, kupima mvuto wa mara kwa mara, majaribio ya hila yanahitajika.
Nguvu ya uvutano isiyobadilika ilipimwa kwa mara ya kwanza na mwanafizikia wa Kiingereza G. Cavendish mwaka wa 1798 kwa kutumia chombo kinachoitwa torsion balance. Mchoro wa usawa wa torsion umeonyeshwa kwenye Mchoro 3.3. Rocker nyepesi yenye uzani mbili sawa kwenye ncha imesimamishwa kutoka kwa uzi mwembamba wa elastic. Mipira miwili nzito imewekwa karibu. Nguvu za uvutano hutenda kati ya uzani na mipira isiyosimama. Chini ya ushawishi wa nguvu hizi, rocker hugeuka na kupotosha thread mpaka kusababisha nguvu ya elastic inakuwa sawa na nguvu ya mvuto. Kwa pembe ya twist unaweza kuamua nguvu ya kivutio. Ili kufanya hivyo, unahitaji tu kujua mali ya elastic ya thread. Miili ya miili inajulikana, na umbali kati ya vituo vya miili inayoingiliana inaweza kupimwa moja kwa moja.
Kutoka kwa majaribio haya thamani ifuatayo ya mvuto thabiti ilipatikana:
G = 6.67 10 -11 N m 2 / kg 2.
Tu katika kesi wakati miili ya wingi mkubwa inaingiliana (au angalau molekuli ya moja ya miili ni kubwa sana) nguvu ya mvuto hufikia thamani kubwa. Kwa mfano, Dunia na Mwezi huvutiwa kwa kila mmoja kwa nguvu F ≈ 2 10 20 N.
Utegemezi wa kuongeza kasi ya kuanguka bila malipo kwa miili kwenye latitudo ya kijiografia.
Mojawapo ya sababu za kuongezeka kwa kasi ya mvuto wakati sehemu ambayo mwili iko husogea kutoka ikweta hadi kwenye nguzo ni kwamba ulimwengu umebanwa kwa kiasi fulani kwenye nguzo na umbali kutoka katikati ya Dunia hadi uso wake. nguzo ni chini ya ikweta. Sababu nyingine ni mzunguko wa Dunia.
Usawa wa wingi wa inertial na mvuto.
Sifa ya kushangaza zaidi ya nguvu za mvuto ni kwamba hutoa kasi sawa kwa miili yote, bila kujali raia wao. Ungesema nini kuhusu mchezaji wa kandanda ambaye kiki yake ingeongezwa kasi sawa na mpira wa kawaida wa ngozi na uzani wa pauni mbili? Kila mtu atasema kuwa hii haiwezekani. Lakini Dunia ni "mchezaji wa ajabu wa mpira wa miguu" na tofauti pekee kwamba athari yake kwa miili sio asili ya pigo la muda mfupi, lakini inaendelea kwa mabilioni ya miaka.
Katika nadharia ya Newton, wingi ni chanzo cha uwanja wa mvuto. Tuko kwenye uwanja wa mvuto wa Dunia. Wakati huo huo, sisi pia ni vyanzo vya uwanja wa mvuto, lakini kwa sababu ya ukweli kwamba misa yetu ni chini sana kuliko misa ya Dunia, uwanja wetu ni dhaifu sana na vitu vinavyozunguka havifanyiki nayo.
Mali ya ajabu ya nguvu za mvuto, kama tulivyokwisha sema, inaelezewa na ukweli kwamba nguvu hizi ni sawa na wingi wa miili yote miwili inayoingiliana. Misa ya mwili, ambayo imejumuishwa katika sheria ya pili ya Newton, huamua mali ya inertial ya mwili, i.e. uwezo wake wa kupata kasi fulani chini ya ushawishi wa nguvu fulani. Hii molekuli ajizi m na.
Inaweza kuonekana, inaweza kuwa na uhusiano gani na uwezo wa miili kuvutia kila mmoja? Misa ambayo huamua uwezo wa miili kuvutia kila mmoja ni misa ya mvuto m r.
Haifuati hata kidogo kutoka kwa mechanics ya Newton kwamba misa ya inertial na mvuto ni sawa, i.e.
m na = m r . (3.5)
Usawa (3.5) ni matokeo ya moja kwa moja ya majaribio. Inamaanisha kuwa tunaweza kuzungumza tu juu ya wingi wa mwili kama kipimo cha kiasi cha sifa zake za inertial na mvuto.
Kwa nini jiwe lililotolewa kutoka kwa mikono yako huanguka duniani? Kwa sababu anavutiwa na Dunia, kila mmoja wenu atasema. Kwa kweli, jiwe huanguka kwa Dunia na kuongeza kasi ya mvuto. Kwa hivyo, nguvu iliyoelekezwa kuelekea Dunia hufanya kazi kwenye jiwe kutoka upande wa Dunia. Kwa mujibu wa sheria ya tatu ya Newton, jiwe hufanya kazi duniani kwa nguvu sawa ya ukubwa iliyoelekezwa kuelekea jiwe. Kwa maneno mengine, nguvu za mvuto wa pande zote hutenda kati ya Dunia na jiwe.
Newton alikuwa wa kwanza kukisia na kisha kuthibitisha kwa uthabiti kwamba sababu inayosababisha jiwe kuanguka kwenye Dunia, mwendo wa Mwezi kuzunguka Dunia na sayari kuzunguka Jua ni sawa. Hii ni nguvu ya uvutano inayofanya kazi kati ya miili yoyote katika Ulimwengu. Huu ndio mwendo wa hoja yake, iliyotolewa katika kitabu kikuu cha Newton, "Kanuni za Kihisabati za Falsafa Asili":
"Jiwe lililotupwa kwa usawa litakengeuka chini ya ushawishi wa mvuto kutoka kwa njia iliyonyooka na, baada ya kuelezea njia iliyopinda, hatimaye litaanguka Duniani. Ikiwa utaitupa kwa kasi ya juu, itaanguka zaidi "(Mchoro 1).
Kuendelea na hoja hizi, Newton anafikia hitimisho kwamba ikiwa sivyo kwa upinzani wa hewa, basi njia ya jiwe iliyotupwa kutoka mlima mrefu na kasi fulani inaweza kuwa kwamba haiwezi kufikia uso wa Dunia hata kidogo, lakini. ingeizunguka “kama vile “jinsi sayari zinavyofafanua mizunguko yao katika anga ya juu.”
Sasa tumezoea sana harakati za satelaiti kuzunguka Dunia hivi kwamba hakuna haja ya kuelezea mawazo ya Newton kwa undani zaidi.
Kwa hivyo, kulingana na Newton, harakati ya Mwezi kuzunguka Dunia au sayari karibu na Jua pia ni kuanguka kwa bure, lakini ni kuanguka tu ambayo hudumu, bila kuacha, kwa mabilioni ya miaka. Sababu ya "kuanguka" kama hiyo (ikiwa tunazungumza juu ya kuanguka kwa jiwe la kawaida kwa Dunia au harakati za sayari kwenye njia zao) ni nguvu ya mvuto wa ulimwengu. Nguvu hii inategemea nini?
Utegemezi wa nguvu ya mvuto kwa wingi wa miili
Galileo alithibitisha kuwa wakati wa kuanguka bure Dunia hutoa kasi sawa kwa miili yote mahali fulani, bila kujali wingi wao. Lakini kwa mujibu wa sheria ya pili ya Newton, kuongeza kasi kunawiana kinyume na wingi. Tunawezaje kueleza kwamba kuongeza kasi inayotolewa kwa mwili kwa nguvu ya uvutano wa Dunia ni sawa kwa miili yote? Hii inawezekana tu ikiwa nguvu ya mvuto kuelekea Dunia inalingana moja kwa moja na wingi wa mwili. Katika kesi hii, kuongeza misa m, kwa mfano, kwa mara mbili itasababisha kuongezeka kwa moduli ya nguvu F pia mara mbili, na kuongeza kasi, ambayo ni sawa na \(a = \frac (F)(m)\), itabaki bila kubadilika. Kujumlisha hitimisho hili kwa nguvu za uvutano kati ya miili yoyote, tunahitimisha kuwa nguvu ya mvuto wa ulimwengu wote inalingana moja kwa moja na wingi wa mwili ambao nguvu hii hufanya kazi.
Lakini angalau miili miwili inahusika katika mvuto wa pande zote. Kila mmoja wao, kwa mujibu wa sheria ya tatu ya Newton, inafanywa na nguvu za mvuto za ukubwa sawa. Kwa hiyo, kila moja ya nguvu hizi lazima iwe sawia na wingi wa mwili mmoja na wingi wa mwili mwingine. Kwa hivyo, nguvu ya mvuto wa ulimwengu kati ya miili miwili inalingana moja kwa moja na bidhaa za raia wao:
\(F \sim m_1 \cdot m_2\)
Utegemezi wa nguvu ya mvuto kwa umbali kati ya miili
Inajulikana kutokana na uzoefu kwamba kuongeza kasi ya mvuto ni 9.8 m/s 2 na ni sawa kwa miili inayoanguka kutoka urefu wa 1, 10 na 100 m, i.e. haitegemei umbali kati ya mwili na Dunia. . Hii inaonekana kumaanisha kuwa nguvu haitegemei umbali. Lakini Newton aliamini kwamba umbali haupaswi kuhesabiwa kutoka kwa uso, lakini kutoka katikati ya Dunia. Lakini radius ya Dunia ni 6400 km. Ni wazi kwamba makumi kadhaa, mamia au hata maelfu ya mita juu ya uso wa Dunia haiwezi kubadilisha thamani ya kuongeza kasi ya mvuto.
Ili kujua jinsi umbali kati ya miili huathiri nguvu ya mvuto wao wa pande zote, itakuwa muhimu kujua ni nini kuongeza kasi ya miili iliyo mbali na Dunia kwa umbali mkubwa wa kutosha. Walakini, ni ngumu kutazama na kusoma kuanguka kwa bure kwa mwili kutoka urefu wa maelfu ya kilomita juu ya Dunia. Lakini asili yenyewe ilikuja kuwaokoa hapa na kuifanya iwezekane kuamua kasi ya mwili unaosonga kwenye duara kuzunguka Dunia na kwa hivyo kuwa na kasi ya centripetal, iliyosababishwa, kwa kweli, na nguvu sawa ya mvuto kwa Dunia. Mwili kama huo ni satelaiti ya asili ya Dunia - Mwezi. Ikiwa nguvu ya kivutio kati ya Dunia na Mwezi haikutegemea umbali kati yao, basi kasi ya katikati ya Mwezi itakuwa sawa na kuongeza kasi ya mwili unaoanguka kwa uhuru karibu na uso wa Dunia. Kwa kweli, kasi ya katikati ya Mwezi ni 0.0027 m/s 2 .
Hebu tuthibitishe. Mzunguko wa Mwezi kuzunguka Dunia hutokea chini ya ushawishi wa nguvu ya mvuto kati yao. Takriban, obiti ya Mwezi inaweza kuchukuliwa kuwa mduara. Kwa hivyo, Dunia hutoa kasi ya katikati kwa Mwezi. Inakokotolewa kwa kutumia fomula \(a = \frac (4 \pi^2 \cdot R)(T^2)\), ambapo R- radius ya mzunguko wa mwezi, sawa na takriban radii 60 za Dunia; T≈ siku 27 masaa 7 dakika 43 ≈ 2.4∙10 6 s - kipindi cha mapinduzi ya Mwezi kuzunguka Dunia. Kwa kuzingatia kwamba radius ya Dunia R z ≈ 6.4∙10 6 m, tunaona kwamba kuongeza kasi ya katikati ya Mwezi ni sawa na:
\(a = \frac (4 \pi^2 \cdot 60 \cdot 6.4 \cdot 10^6)((2.4 \cdot 10^6)^2) \takriban 0.0027\) m/s 2.
Thamani ya kuongeza kasi iliyopatikana ni chini ya kasi ya kuanguka bila malipo kwa miili kwenye uso wa Dunia (9.8 m/s 2) kwa takriban 3600 = 60 mara 2.
Kwa hivyo, kuongezeka kwa umbali kati ya mwili na Dunia kwa mara 60 kulisababisha kupungua kwa kasi inayotolewa na mvuto, na kwa hiyo, nguvu ya mvuto yenyewe kwa mara 60 2.
Hii inasababisha hitimisho muhimu: kasi inayotolewa kwa miili kwa nguvu ya mvuto kuelekea Dunia inapungua kwa uwiano wa kinyume na mraba wa umbali wa katikati ya Dunia.
\(F \sim \frac (1)(R^2)\).
Sheria ya Mvuto
Mnamo 1667, Newton hatimaye alitunga sheria ya uvutano wa ulimwengu wote:
\(F = G \cdot \frac (m_1 \cdot m_2)(R^2).\quad (1)\)
Nguvu ya mvuto wa pande zote kati ya miili miwili ni sawia moja kwa moja na bidhaa ya wingi wa miili hii na inalingana kinyume na mraba wa umbali kati yao..
Kipengele cha uwiano G kuitwa mvuto mara kwa mara.
Sheria ya Mvuto halali tu kwa miili ambayo vipimo vyake havitoshi ikilinganishwa na umbali kati yao. Kwa maneno mengine, ni haki tu kwa pointi za nyenzo. Katika kesi hii, nguvu za mwingiliano wa mvuto zinaelekezwa kando ya mstari unaounganisha pointi hizi (Mchoro 2). Nguvu ya aina hii inaitwa kati.
Ili kupata nguvu ya mvuto inayofanya kazi kwenye mwili uliopewa kutoka upande wa mwingine, ikiwa saizi ya miili haiwezi kupuuzwa, endelea kama ifuatavyo. Miili yote miwili imegawanywa kiakili katika vitu vidogo ambavyo kila mmoja wao anaweza kuzingatiwa kuwa jambo. Kwa kuongeza nguvu za mvuto zinazofanya kazi kwa kila kipengele cha mwili uliopewa kutoka kwa vipengele vyote vya mwili mwingine, tunapata nguvu inayofanya juu ya kipengele hiki (Mchoro 3). Baada ya kufanya operesheni kama hiyo kwa kila kipengele cha mwili uliopewa na kuongeza nguvu zinazosababisha, nguvu ya mvuto inayofanya kazi kwenye mwili huu hupatikana. Kazi hii ni ngumu.
Kuna, hata hivyo, kesi moja muhimu wakati fomula (1) inatumika kwa miili iliyopanuliwa. Inaweza kuthibitishwa kuwa miili ya spherical, ambayo msongamano wake unategemea tu umbali wa vituo vyao, wakati umbali kati yao ni mkubwa kuliko jumla ya radii zao, huvutiwa na nguvu ambazo moduli imedhamiriwa na formula (1). Kwa kesi hii R ni umbali kati ya vituo vya mipira.
Na mwishowe, kwa kuwa saizi za miili inayoanguka Duniani ni ndogo sana kuliko saizi ya Dunia, miili hii inaweza kuzingatiwa kama miili ya uhakika. Kisha chini R katika fomula (1) mtu anapaswa kuelewa umbali kutoka kwa mwili fulani hadi katikati ya Dunia.
Kati ya miili yote kuna nguvu za mvuto wa pande zote, kulingana na miili yenyewe (misa yao) na umbali kati yao.
Maana ya kimwili ya mara kwa mara ya mvuto
Kutoka kwa formula (1) tunapata
\(G = F \cdot \frac (R^2)(m_1 \cdot m_2)\).
Inafuata kwamba ikiwa umbali kati ya miili ni sawa na umoja ( R= 1 m) na wingi wa miili inayoingiliana pia ni sawa na umoja ( m 1 = m 2 = kilo 1), basi mvuto wa mara kwa mara ni sawa na moduli ya nguvu F. Hivyo ( maana ya kimwili ),
mvuto mara kwa mara ni sawa na moduli ya nguvu ya mvuto inayofanya kazi kwenye mwili wa kilo 1 kutoka kwa mwili mwingine wa misa sawa kwa umbali kati ya miili ya 1 m..
Katika SI, mara kwa mara mvuto huonyeshwa kama
.
Uzoefu wa Cavendish
Thamani ya mara kwa mara ya mvuto G inaweza kupatikana tu kwa majaribio. Ili kufanya hivyo, unahitaji kupima moduli ya nguvu ya mvuto F, kutenda juu ya mwili kwa wingi m 1 kutoka upande wa mwili wa misa m 2 kwa umbali unaojulikana R kati ya miili.
Vipimo vya kwanza vya nguvu ya mvuto vilifanywa katikati ya karne ya 18. Kadiria, ingawa takribani sana, thamani G wakati huo iliwezekana kama matokeo ya kuzingatia mvuto wa pendulum kwenye mlima, wingi ambao uliamua na mbinu za kijiolojia.
Vipimo sahihi vya salio la mvuto vilifanywa kwa mara ya kwanza mnamo 1798 na mwanafizikia Mwingereza G. Cavendish kwa kutumia chombo kinachoitwa torsion balance. Salio la msokoto linaonyeshwa kwa mpangilio katika Kielelezo 4.
Cavendish alipata mipira miwili midogo ya risasi (sentimita 5 kwa kipenyo na uzani m 1 = 775 g kila mmoja) kwenye ncha tofauti za fimbo ya mita mbili. Fimbo ilisimamishwa kwenye waya mwembamba. Kwa waya huu, nguvu za elastic zinazotokea ndani yake wakati wa kupotosha kwa pembe mbalimbali ziliamua hapo awali. Mipira miwili mikubwa ya risasi (sentimita 20 kwa kipenyo na uzani m 2 = 49.5 kg) inaweza kuletwa karibu na mipira ndogo. Nguvu za kuvutia kutoka kwa mipira mikubwa zilisababisha mipira midogo ielekee kwao, huku waya ulionyoshwa ukipinda kidogo. Kiwango cha twist kilikuwa kipimo cha nguvu inayofanya kazi kati ya mipira. Pembe ya twist ya waya (au mzunguko wa fimbo na mipira ndogo) iligeuka kuwa ndogo sana kwamba ilipaswa kupimwa kwa kutumia tube ya macho. Matokeo yaliyopatikana na Cavendish yanatofautiana kwa 1% tu kutoka kwa thamani ya nguvu ya mvuto inayokubalika leo:
G ≈ 6.67∙10 -11 (N∙m 2)/kg 2
Kwa hivyo, nguvu za kuvutia za miili miwili yenye uzito wa kilo 1 kila mmoja, iko umbali wa m 1 kutoka kwa kila mmoja, ni sawa katika modules kwa 6.67∙10 -11 N. Hii ni nguvu ndogo sana. Ni katika kesi tu wakati miili ya misa kubwa inaingiliana (au angalau misa ya moja ya miili ni kubwa) nguvu ya mvuto inakuwa kubwa. Kwa mfano, Dunia inavutia Mwezi kwa nguvu F≈ 2∙10 20 N.
Nguvu za uvutano ni "dhaifu" zaidi ya nguvu zote za asili. Hii ni kutokana na ukweli kwamba mara kwa mara ya mvuto ni ndogo. Lakini kwa wingi mkubwa wa miili ya cosmic, nguvu za mvuto wa ulimwengu huwa kubwa sana. Nguvu hizi huweka sayari zote karibu na Jua.
Maana ya sheria ya mvuto wa ulimwengu wote
Sheria ya uvutano wa ulimwengu wote ina msingi wa mechanics ya mbinguni - sayansi ya mwendo wa sayari. Kwa msaada wa sheria hii, nafasi za miili ya mbinguni katika anga kwa miongo mingi mapema imedhamiriwa kwa usahihi mkubwa na trajectories zao zinahesabiwa. Sheria ya uvutano wa ulimwengu wote pia hutumika katika kuhesabu mwendo wa satelaiti bandia za Dunia na magari ya kiotomatiki kati ya sayari.
Usumbufu katika mwendo wa sayari. Sayari hazitembei madhubuti kulingana na sheria za Kepler. Sheria za Kepler zingezingatiwa sana kwa mwendo wa sayari fulani ikiwa tu sayari hii moja inazunguka Jua. Lakini kuna sayari nyingi kwenye Mfumo wa Jua, zote zinavutiwa na Jua na kila mmoja. Kwa hiyo, usumbufu katika mwendo wa sayari hutokea. Katika Mfumo wa Jua, usumbufu ni mdogo kwa sababu mvuto wa sayari na Jua ni nguvu zaidi kuliko mvuto wa sayari zingine. Wakati wa kuhesabu nafasi zinazoonekana za sayari, usumbufu lazima uzingatiwe. Wakati wa kuzindua miili ya mbinguni ya bandia na wakati wa kuhesabu trajectories zao, nadharia ya takriban ya mwendo wa miili ya mbinguni hutumiwa - nadharia ya kupotosha.
Ugunduzi wa Neptune. Moja ya mifano ya kushangaza ya ushindi wa sheria ya uvutano wa ulimwengu wote ni ugunduzi wa sayari ya Neptune. Mnamo 1781, mtaalam wa nyota wa Kiingereza William Herschel aligundua sayari ya Uranus. Mzunguko wake ulihesabiwa na jedwali la nafasi za sayari hii liliundwa kwa miaka mingi ijayo. Walakini, ukaguzi wa jedwali hili, uliofanywa mnamo 1840, ulionyesha kuwa data yake inatofautiana na ukweli.
Wanasayansi wamependekeza kuwa kupotoka kwa harakati ya Uranus kunasababishwa na mvuto wa sayari isiyojulikana iliyo mbali zaidi na Jua kuliko Uranus. Kujua kupotoka kutoka kwa trajectory iliyohesabiwa (usumbufu katika harakati ya Uranus), Mwingereza Adams na Mfaransa Leverrier, kwa kutumia sheria ya mvuto wa ulimwengu wote, walihesabu nafasi ya sayari hii angani. Adams alimaliza hesabu zake mapema, lakini waangalizi ambao aliripoti matokeo yake hawakuwa na haraka ya kuangalia. Wakati huo huo, Leverrier, baada ya kumaliza mahesabu yake, alimwonyesha mtaalam wa nyota wa Ujerumani Halle mahali pa kutafuta sayari isiyojulikana. Jioni ya kwanza kabisa, Septemba 28, 1846, Halle, akielekeza darubini mahali palipoonyeshwa, aligundua sayari mpya. Aliitwa Neptune.
Kwa njia hiyo hiyo, sayari ya Pluto iligunduliwa mnamo Machi 14, 1930. Ugunduzi wote wawili unasemekana kufanywa "kwenye ncha ya kalamu."
Kutumia sheria ya mvuto wa ulimwengu wote, unaweza kuhesabu wingi wa sayari na satelaiti zao; kueleza matukio kama vile kupungua na mtiririko wa maji katika bahari, na mengi zaidi.
Nguvu za mvuto wa ulimwengu wote ni za ulimwengu zaidi ya nguvu zote za asili. Wanatenda kati ya miili yoyote iliyo na misa, na miili yote ina misa. Hakuna vikwazo kwa nguvu za mvuto. Wanatenda kupitia mwili wowote.
Fasihi
- Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizikia: Kitabu cha maandishi. kwa daraja la 9. wastani. shule - M.: Elimu, 1992. - 191 p.
- Fizikia: Mechanics. Daraja la 10: Kitabu cha maandishi. kwa utafiti wa kina wa fizikia / M.M. Balashov, A.I. Gomonova, A.B. Dolitsky na wengine; Mh. G.Ya. Myakisheva. - M.: Bustard, 2002. - 496 p.
UFAFANUZI
Sheria ya uvutano wa ulimwengu wote iligunduliwa na I. Newton:
Miili miwili huvutiana na , sawia moja kwa moja na bidhaa zao na sawia kinyume na mraba wa umbali kati yao:
Maelezo ya sheria ya mvuto wa ulimwengu wote
Mgawo ni mara kwa mara ya mvuto. Katika mfumo wa SI, mvuto mara kwa mara ina maana:
Hii mara kwa mara, kama inavyoweza kuonekana, ni ndogo sana, kwa hivyo nguvu za mvuto kati ya miili iliyo na misa ndogo pia ni ndogo na haihisiwi. Hata hivyo, harakati za miili ya cosmic imedhamiriwa kabisa na mvuto. Uwepo wa mvuto wa ulimwengu wote au, kwa maneno mengine, mwingiliano wa mvuto unaelezea nini Dunia na sayari "zinaungwa mkono" na, na kwa nini wanazunguka Jua pamoja na trajectories fulani, na hawaruke mbali nayo. Sheria ya mvuto wa ulimwengu inatuwezesha kuamua sifa nyingi za miili ya mbinguni - wingi wa sayari, nyota, galaxi na hata mashimo nyeusi. Sheria hii inafanya uwezekano wa kuhesabu obiti za sayari kwa usahihi mkubwa na kuunda mfano wa hisabati wa Ulimwengu.
Kutumia sheria ya mvuto wa ulimwengu wote, kasi ya cosmic inaweza pia kuhesabiwa. Kwa mfano, kasi ya chini ambayo mwili unaotembea kwa usawa juu ya uso wa Dunia hautaanguka juu yake, lakini itasonga kwenye mzunguko wa mviringo ni 7.9 km / s (kasi ya kwanza ya kutoroka). Ili kuondoka Duniani, i.e. ili kuondokana na mvuto wake wa mvuto, mwili lazima uwe na kasi ya 11.2 km / s (kasi ya pili ya kutoroka).
Mvuto ni mojawapo ya matukio ya ajabu ya asili. Kwa kukosekana kwa nguvu za uvutano, uwepo wa Ulimwengu haungewezekana; Ulimwengu haungeweza hata kutokea. Mvuto ni wajibu wa michakato mingi katika Ulimwengu - kuzaliwa kwake, kuwepo kwa utaratibu badala ya machafuko. Asili ya mvuto bado haijaeleweka kikamilifu. Hadi sasa, hakuna mtu ambaye ameweza kukuza utaratibu mzuri na mfano wa mwingiliano wa mvuto.
Mvuto
Kesi maalum ya udhihirisho wa nguvu za mvuto ni nguvu ya mvuto.
Mvuto daima huelekezwa chini kwa wima (kuelekea katikati ya Dunia).
Ikiwa nguvu ya uvutano inatenda kwenye mwili, basi mwili hufanya. Aina ya harakati inategemea mwelekeo na ukubwa wa kasi ya awali.
Tunakutana na athari za mvuto kila siku. , baada ya muda anajikuta yuko chini. Kitabu, kilichotolewa kutoka kwa mikono, kinaanguka chini. Baada ya kuruka, mtu haoni angani, lakini huanguka chini.
Kwa kuzingatia anguko la bure la mwili karibu na uso wa Dunia kama matokeo ya mwingiliano wa mvuto wa mwili huu na Dunia, tunaweza kuandika:
kasi ya kuanguka bure inatoka wapi:
Kuongeza kasi ya mvuto haitegemei wingi wa mwili, lakini inategemea urefu wa mwili juu ya Dunia. Ulimwengu umewekwa bapa kidogo kwenye miti, kwa hivyo miili iliyo karibu na miti iko karibu kidogo na kitovu cha Dunia. Katika suala hili, kasi ya mvuto inategemea latitudo ya eneo hilo: kwenye pole ni kubwa kidogo kuliko ikweta na latitudo zingine (kwenye ikweta m / s, kwenye ikweta ya North Pole m / s.
Njia sawa hukuruhusu kupata kuongeza kasi ya mvuto kwenye uso wa sayari yoyote iliyo na misa na radius.
Mifano ya kutatua matatizo
MFANO WA 1 (tatizo kuhusu "kupima" Dunia)
| Zoezi | Radi ya Dunia ni km, kuongeza kasi ya mvuto juu ya uso wa sayari ni m / s. Kwa kutumia data hizi, kadiria takriban misa ya Dunia. |
| Suluhisho | Kuongeza kasi ya mvuto kwenye uso wa Dunia: Uzito wa Dunia unatoka wapi: Katika mfumo wa C, radius ya Dunia Kubadilisha maadili ya nambari ya idadi ya mwili kwenye fomula, tunakadiria misa ya Dunia:
|
| Jibu | Uzito wa Dunia kilo. |
m.
MFANO 2
| Zoezi | Satelaiti ya Dunia husogea katika obiti ya duara katika mwinuko wa kilomita 1000 kutoka kwenye uso wa Dunia. Je, satelaiti inasonga kwa kasi gani? Je, itachukua muda gani satelaiti kukamilisha mapinduzi moja kuzunguka Dunia? |
| Suluhisho | Kulingana na , nguvu inayofanya kazi kwenye satelaiti kutoka Duniani ni sawa na bidhaa ya wingi wa satelaiti na kuongeza kasi ambayo inasonga:
Nguvu ya kivutio cha mvuto hufanya kazi kwenye satelaiti kutoka upande wa dunia, ambayo, kulingana na sheria ya mvuto wa ulimwengu, ni sawa na: wapi na ni wingi wa satelaiti na Dunia, kwa mtiririko huo. Kwa kuwa satelaiti iko kwenye urefu fulani juu ya uso wa Dunia, umbali kutoka kwake hadi katikati ya Dunia ni: iko wapi radius ya Dunia. |
