Uigaji unaoendelea. Mbinu za Kuunda Mfumo

Uigaji wa kuiga ndio njia ya ulimwengu wote ya kusoma mifumo na kuhesabu sifa za utendaji wao. Katika uigaji wa uigaji, michakato inayobadilika ya mfumo asilia hubadilishwa na michakato inayoigwa katika muundo wa kufikirika, lakini kudumisha uwiano sawa wa muda na mfuatano wa wakati wa shughuli za mtu binafsi. Kwa hiyo, njia ya simulation inaweza kuitwa algorithmic au uendeshaji. Katika mchakato wa kuiga, kama katika jaribio la asili, matukio na majimbo fulani hurekodiwa au athari za matokeo hupimwa, ambayo sifa za ubora wa utendaji wa mfumo huhesabiwa.

Kuiga mfano hukuruhusu kuzingatia michakato inayotokea kwenye mfumo karibu na kiwango chochote cha maelezo. Kwa kutumia uwezo wa algorithmic wa Kompyuta, algorithm yoyote ya kudhibiti au kuendesha mfumo inaweza kutekelezwa kwa mfano wa kuiga. Mifano zinazoweza kusomwa kwa mbinu za uchanganuzi zinaweza pia kuchambuliwa kwa mbinu za kuiga. Yote hii ndio sababu njia za uigaji wa kuiga zinakuwa njia kuu za kusoma mifumo ngumu.

Mbinu za uigaji wa uigaji hutofautiana kulingana na darasa la mifumo inayochunguzwa, mbinu ya kuendeleza muda wa mfano na aina ya vigezo vya upimaji wa vigezo vya mfumo na mvuto wa nje.

Kwanza kabisa, tunaweza kugawanya njia za simulation ya mifumo ya discrete na inayoendelea. Ikiwa vipengele vyote vya mfumo vina seti ya mwisho ya majimbo, na mabadiliko kutoka kwa hali moja hadi nyingine ni ya papo hapo, basi mfumo kama huo ni wa mifumo iliyo na mabadiliko tofauti ya majimbo, au mifumo tofauti. Ikiwa vigezo vya vipengele vyote vya mfumo hubadilika hatua kwa hatua na vinaweza kuchukua idadi isiyo na kipimo ya maadili, basi mfumo huo unaitwa mfumo na mabadiliko ya kuendelea ya majimbo, au mfumo unaoendelea. Mifumo ambayo ina vigezo vya aina zote mbili inachukuliwa kuwa isiyo na maana. Katika mifumo inayoendelea, majimbo fulani ya vipengele yanaweza kutengwa kwa njia ya bandia. Kwa mfano, baadhi ya maadili ya tabia ya vigezo ni kumbukumbu kama mafanikio ya majimbo fulani.

Moja ya vigezo kuu katika kuiga ni wakati wa mfano, ambao unaonyesha wakati wa uendeshaji wa mfumo halisi. Kulingana na njia ya kukuza wakati wa mfano, njia za modeli zimegawanywa katika njia na nyongeza ya muda wa muda na mbinu na maendeleo ya wakati kwa majimbo maalum. Katika kesi ya kwanza, wakati wa mfano unaendelea kwa kiasi fulani Dt. Mabadiliko katika hali ya vipengele na athari za pato za mfumo zilizotokea wakati huu zimedhamiriwa. Baada ya hayo, wakati wa mfano huendelea tena kwa kiasi Dt, na utaratibu unarudiwa. Hii inaendelea hadi mwisho wa kipindi cha simulation. T m. Hatua ya kuongeza muda Dt mara nyingi huchaguliwa kuwa mara kwa mara, lakini katika hali ya jumla inaweza pia kutofautiana. Njia hii inaitwa "kanuni Dt ».

Katika kesi ya pili, wakati wa sasa wa wakati wa mfano t kwanza, majimbo hayo maalum ya siku zijazo yanachambuliwa - kuwasili kwa hatua ya pembejeo tofauti (ombi), kukamilika kwa huduma, nk, ambayo wakati wa kutokea kwao imedhamiriwa. t i > t. Hali maalum ya kwanza imechaguliwa na muda wa mfano umeendelezwa hadi hali hiyo itatokea. Inachukuliwa kuwa hali ya mfumo haibadilika kati ya majimbo mawili maalum ya karibu. Majibu ya mfumo kwa hali maalum iliyochaguliwa huchambuliwa. Hasa, wakati wa uchambuzi wakati wa kuanza kwa hali mpya maalum imedhamiriwa. Majimbo maalum yajayo huchanganuliwa na wakati wa kielelezo husogezwa mbele hadi ule ulio karibu zaidi. Utaratibu unarudiwa hadi mwisho wa kipindi cha simulation T m. Njia hii inaitwa "kanuni ya majimbo maalum", au "kanuni dz" Shukrani kwa matumizi yake, wakati wa kuiga kompyuta huhifadhiwa. Hata hivyo, hutumiwa tu wakati inawezekana kuamua wakati wa tukio la hali maalum za baadaye.

Ya umuhimu hasa ni kusimama au kutosimama kwa vigezo vya nasibu, vya mfumo huru na mvuto wa nje. Wakati vigezo ni vya kudumu, hasa mvuto wa nje, ambayo mara nyingi huzingatiwa katika mazoezi, mbinu maalum za mfano zinapaswa kutumika, hasa, njia ya majaribio ya mara kwa mara.

Parameta nyingine ya uainishaji inapaswa kuzingatiwa mpango wa urasimishaji uliopitishwa wakati wa kuunda mfano wa hisabati. Hapa, kwanza kabisa, ni muhimu kutenganisha mbinu zinazozingatia algorithmic (programu) au mbinu ya kimuundo (jumla). Katika kesi ya kwanza, taratibu husimamia vipengele (rasilimali) za mfumo, na katika pili, vipengele vinasimamia michakato na kuamua utaratibu wa utendaji wa mfumo.

Kutoka hapo juu inafuata kwamba uchaguzi wa njia moja au nyingine ya mfano imedhamiriwa kabisa na mfano wa hisabati na data ya awali.

Uundaji unaoendelea ni uundaji wa mfumo kwa wakati kwa kutumia uwakilishi ambapo vigezo vya hali hubadilika mfululizo kuhusiana na wakati. Kwa kawaida, miundo inayoendelea ya uigaji hutumia milinganyo tofauti inayoanzisha uhusiano kwa viwango vya mabadiliko ya vigeu vya hali kwa wakati. Ikiwa milinganyo ya kutofautisha ni rahisi sana, inaweza kutatuliwa kwa uchanganuzi ili kuwakilisha maadili ya vigezo vya serikali kwa thamani zote za wakati kama kazi ya maadili ya vigezo vya hali kwa wakati 0. Kwa mifano kubwa inayoendelea. , suluhisho la uchambuzi haliwezekani, lakini kwa ujumuishaji wa nambari za milinganyo tofauti katika kesi ya maadili maalum yaliyotolewa Kwa vigezo vya hali kwa wakati 0, mbinu za uchambuzi wa nambari kama vile ushirikiano wa Runge-Kutta hutumiwa.

Mfano 1.3. Fikiria mfano unaoendelea wa ushindani kati ya vikundi viwili. Mifano ya kibiolojia ya aina hii, inayoitwa mifano mwindaji-windaji(au mwenyeji wa vimelea), zimezingatiwa na waandishi wengi, ikiwa ni pamoja na Brown na Gordon. Mazingira yanawakilishwa na watu wawili - wawindaji na mawindo, wanaoingiliana. Mawindo ni ya kupita kiasi, lakini wanyama wanaowinda wanyama wengine hutegemea idadi ya watu kama chanzo cha chakula kwao. (Kwa mfano, papa wanaweza kuwa wawindaji, na samaki wanaokula kama mawindo) Acha x(t) na y(t) inaashiria idadi ya watu katika makundi ya mawindo na wawindaji, mtawalia, kwa wakati fulani. t. Hebu tuseme idadi ya mawindo ina ugavi wa chakula kingi; kwa kukosekana kwa wawindaji, kiwango cha ukuaji wake kitakuwa r x(t) kwa thamani fulani chanya r(r- kiwango cha kuzaliwa kwa asili ukiondoa kiwango cha vifo vya asili). Kuwepo kwa mwingiliano kati ya wawindaji na mawindo kunaonyesha kwamba kiwango cha vifo vya mawindo kutokana na mwingiliano huu ni sawia na bidhaa ya ukubwa wa makundi yote mawili. x(t)y(t). Kwa hiyo, kiwango cha jumla cha mabadiliko katika idadi ya mawindo dx /dt: inaweza kuwakilishwa kama

Wapi A - mgawo chanya wa uwiano. Kwa kuwa uwepo wa wanyama wanaowinda wenyewe hutegemea idadi ya mawindo, kiwango cha mabadiliko ya idadi ya wanyama wanaowinda kwa kukosekana kwa mawindo ni. -sу(t) kwa baadhi chanya. Kwa kuongezea, mwingiliano kati ya vikundi hivi viwili husababisha kuongezeka kwa idadi ya wanyama wanaowinda wanyama wengine, ambayo kiwango chao pia ni sawia. x(t)y(t). Kwa hivyo, kiwango cha jumla cha mabadiliko katika idadi ya wanyama wanaowinda dy/dt kiasi cha

(2)

Wapi b- mgawo chanya wa uwiano. Chini ya hali ya awali x(0)> 0 na y(0) >0 suluhisho la modeli iliyofafanuliwa na hesabu (1) na (2) ina mali ya kupendeza: x(t)> 0 na y(t)> 0 kwa t³0 yoyote. Kwa hivyo, idadi ya mawindo haitaangamizwa kabisa na wanyama wanaowinda. Suluhisho (x(t), y(t)) pia ni kazi ya muda ya muda. Kwa maneno mengine, kuna maana kama hiyo T> 0, ambapo x(t + nT)=x(t) Na y(t + nT)= y(t) kwa nambari yoyote chanya P. Matokeo haya si yasiyotarajiwa. Kadiri idadi ya wawindaji inavyoongezeka, idadi ya mawindo hupungua. Hii inasababisha kupungua kwa kasi ya ukuaji wa wanyama wanaowinda wanyama wengine na, ipasavyo, husababisha kupungua kwa idadi yao, ambayo husababisha kuongezeka kwa idadi ya wawindaji, nk.

Wacha tuzingatie maadili ya mtu binafsi g = 0.001, a = 2 * 10 -6; s = 0.01; b=10 -6 , saizi za awali za idadi ya watu ni X( 0) = 12,000 na y (0) = 600. Katika Mtini. inatoa suluhu ya nambari kwa milinganyo (1) na (2), iliyopatikana kwa kutumia kifurushi cha kompyuta kilichotengenezwa kwa ajili ya suluhu la nambari za mifumo ya milinganyo tofauti (na si lugha ya kielelezo inayoendelea).

Kumbuka kuwa mfano hapo juu unaamua kabisa, ikimaanisha kuwa hakuna vifaa vya nasibu. Hata hivyo, mfano wa kuiga unaweza pia kuwa na kiasi kisichojulikana; kwa mfano, vigeu vya nasibu ambavyo hutegemea kwa namna fulani kwa wakati vinaweza kuongezwa kwa milinganyo (1) na (2), au vipengele vya mara kwa mara vinaweza kuwekwa kielelezo kama kiasi ambacho hubadilisha thamani zao kwa nasibu katika sehemu fulani kwa wakati.

5.3 Muundo wa pamoja wa hali ya kipekee

Kwa kuwa baadhi ya mifumo haina uwazi kabisa au haiendelei kikamilifu, inaweza kuwa muhimu kuunda muundo unaochanganya vipengele vya matukio ya kipekee na uundaji wa mfululizo, na kusababisha pamoja kuendelea-mbalimbali uundaji wa mfano. Aina tatu kuu za mwingiliano zinaweza kutokea kati ya mabadiliko ya wazi na ya kuendelea katika anuwai za serikali:

Tukio la kipekee linaweza kusababisha mabadiliko ya kipekee katika thamani ya hali tofauti inayoendelea;

Kwa wakati fulani, tukio la pekee linaweza kusababisha mabadiliko katika uhusiano unaotawala hali ya kutofautiana ya hali;

Tofauti ya hali inayoendelea inayofikia kiwango cha juu inaweza kusababisha tukio la kipekee kutokea au kuratibiwa.

Mfano unaofuata wa uundaji wa pamoja unaoendelea-discrete hutoa maelezo mafupi ya mfano uliojadiliwa kwa kina na Pritzker, ambaye hutoa mifano mingine ya aina hii ya uundaji katika kazi yake.

Mfano 1.4. Mizinga iliyobeba mafuta hufika kwenye kizimba kimoja cha upakuaji, na kujaza tanki la kuhifadhia ambalo mafuta hupitishwa kwa bomba hadi kwenye kiwanda cha kusafishia mafuta. Kutoka kwa tanker ya kupakua, mafuta hutolewa kwenye tank ya kuhifadhi kwa kiwango cha mara kwa mara (Tankers wanaofika kwenye dock yenye shughuli nyingi hufanya foleni.) Katika kiwanda cha kusafisha, mafuta hutolewa kutoka kwa tank kwa viwango mbalimbali vilivyowekwa. Dock imefunguliwa kutoka 6.00 hadi 24.00. Kwa sababu za kiusalama, upakuaji wa lori huacha wakati kizimbani kimefungwa.

Matukio ya kipekee katika modeli hii (iliyorahisishwa) ni kuwasili kwa lori kwa ajili ya kupakua, kufungwa kwa kizimbani usiku wa manane na ufunguzi saa 6.00. Viwango vya mafuta kwenye tanki ya upakiaji na tank ya kuhifadhi hubainishwa na anuwai za hali zinazoendelea, viwango vya mabadiliko ambayo yanaelezewa kwa kutumia hesabu tofauti. Upakuaji wa tanki unachukuliwa kuwa kamili wakati kiwango cha mafuta kwenye tanki ni chini ya 5% ya uwezo wake, lakini upakuaji lazima usimamishwe kwa muda ikiwa kiwango cha mafuta kwenye tanki ya kuhifadhi kinafikia uwezo wake. Upakuaji unaweza kuanza tena wakati kiwango cha mafuta kwenye tank kinashuka chini ya 80% ya uwezo wake. Ikiwa kiwango cha mafuta kwenye hifadhi kinashuka chini ya mapipa 5,000, kisafishaji lazima kifungwe kwa muda. Ili kuzuia kuzima mara kwa mara na kuanza tena kwa mmea, mafuta kutoka kwenye hifadhi hayatarejeshwa kwenye mmea hadi iwe na mapipa 50,000 ya mafuta. Kila moja ya matukio matano ya kiwango cha mafuta (kwa mfano, kiwango cha mafuta kushuka chini ya 5% ya uwezo wa tanki), kulingana na ufafanuzi wa Pritzker, ni tukio la serikali. Tofauti na matukio tofauti, matukio ya serikali hayajapangwa; hutokea wakati vigezo vya hali vinavyoendelea vinavuka kizingiti.

5.4 Uigaji wa Monte Carlo. Muundo wa takwimu wa mifumo

Miongoni mwa njia za kuiga mifumo inayoendelea ya kudhibiti gari la umeme, mbili zinaweza kutofautishwa, kwa kuzingatia utumiaji wa mifano ya kihesabu ya mifumo katika mfumo wa mifano ya serikali na miundo ya miundo, ambayo kila moja ina faida zake maalum katika kutatua shida maalum za modeli za kiotomatiki. mifumo ya udhibiti. Ni rahisi zaidi kutumia modeli ya serikali wakati wa kuunda na kusanikisha mifumo ya udhibiti wa mstari wa aina nyingi kwa magari ya umeme kwa kutumia njia za anga za serikali. Wakati wa kuunda mifumo ya ED isiyo ya mstari, na vile vile vipengele maalum vya mifumo ya kisasa ya ED, kama vile vibadilishaji vya thyristor na microprocessors, ni bora zaidi kutumia miundo ya miundo. Ni rahisi sana kuzitumia katika uchambuzi kuhusiana na muundo ulioonyeshwa wa mifumo halisi ya gari la umeme. Hata hivyo, ufanisi wa kutumia mbinu za kimuundo (topological) hupungua kwa kiasi kikubwa kwani mifumo ya udhibiti wa vifaa vya umeme inakuwa ngumu zaidi. Kwa hiyo, uchaguzi wa njia ya modeli imedhamiriwa na uwezekano wa matumizi yake katika kesi fulani.

Uundaji wa kidijitali wa mifumo ya udhibiti endelevu unatokana na maelezo ya mfumo kwa milinganyo ya kawaida ya kutofautisha katika fomu ya Cauchy, ambapo katika hali ya jumla kwa kipengele cha multidimensional, kila tofauti ya pembejeo inahusishwa na kila kutofautiana kwa pato. Ikiwa uhusiano kando ya njia zote ni za mstari au za mstari, basi kwa ujumla kipengele cha multidimensional kinaweza kuelezewa na mfumo wa equations inhomogeneous tofauti. Mfumo unaweza kuandikwa kwa ushikamano zaidi kama mlingano wa tofauti wa vekta moja. Mlinganyo wa kutofautisha wa vekta katika umbo la Cauchy, unaoakisi sifa zinazobadilika za kitu chenye mstari wa pande nyingi, ni mlinganyo wa hali na hutumika kama modeli ya hisabati wakati wa kuigwa kwa mbinu za anga za serikali. Muundo kamili wa hisabati wa kitu cha mstari wa pande nyingi, pamoja na milinganyo ya hali, pia ina mlinganyo wa matokeo unaounganisha vigezo vya hali na udhibiti wa vitendo na vigeu vya matokeo.

Milinganyo iliyoelezwa hapo juu inaweza kutatuliwa kwa njia mbalimbali, ambazo zinaweza kugawanywa katika makundi mawili: mbinu za ujumuishaji wa nambari za milinganyo tofauti na njia za matrix kulingana na hesabu ya matrix ya hali ya mpito.

Mbinu za ujumuishaji wa nambari ni pamoja na njia zilizojulikana kwa muda mrefu na zilizojaribiwa: Euler, Runge-Kutta, Adams-Bashforth, Adams-Moulton, n.k. Kuchambua matokeo yanayojulikana, tunaweza kuhitimisha kwamba, pamoja na mbinu halisi zinazotambuliwa za ujumuishaji wa nambari za hali ya juu, kwa mfano, njia za Runge-Kutta utaratibu wa nne, Kutta-Merson utaratibu wa nne, inashauriwa kutumia njia zisizo sahihi za nambari, kwa mfano Euler wa pili na Adams-Bashforth, wakati wa kutengeneza mbinu zisizo za kawaida za modeli za digital za udhibiti wa automatiska. mifumo, kwa kutumia ambayo inawezekana kuhakikisha usahihi wa kutosha wa modeli na hatua inayofaa ya ujumuishaji. Wakati wa kutatua matatizo kwa wakati halisi, ni vyema kutumia njia ya kwanza ya Euler kwa ushirikiano wa nambari, ambayo ni ya kiuchumi kwa suala la uwezo wa kumbukumbu na muda wa ufumbuzi. Hii ni ya umuhimu fulani katika mifumo ya udhibiti wa microprocessor kwa vifaa vya elektroniki.

Njia za matrix za kuhesabu mchakato wa mpito katika mifumo ya mstari ni msingi wa hesabu ya matrix ya hali ya mpito (ya kielelezo), ambayo inahusishwa na hitaji la kufanya hesabu ngumu na ngumu, na ni ngumu sana kwa kukosekana kwa vifurushi maalum vya programu. kifurushi maarufu zaidi cha hisabati ya mfano, inayolenga kufanya kazi na vekta na matrices, inapaswa kutambuliwa kama MatLab). Mbinu za kuhesabu matriki ya hali ya mpito zinaweza kuainishwa kama ifuatavyo: moja kwa moja, kwa kuzingatia mbinu ya Kiwanda, ukadiriaji wa Padé, nadharia ya Keley-Hamilton. Mbinu zote zilizoorodheshwa za kukokotoa matrix ya hali ya mpito hutumia algoriti inayojirudia kwa hesabu yake. Matrix ya hali ya mpito inawakilishwa na upanuzi wa mfululizo wa matrix. Ili kuhakikisha utendaji wa algorithm ya kuhesabu matrix ya mpito, ni muhimu kuweka idadi ya juu ya masharti ya mfululizo, ikiwa imezidi, mahesabu yataacha. Ikumbukwe kwamba pamoja na idadi ya wanachama wa mfululizo Kwa=2, usahihi wa kukokotoa matrix ya hali ya mpito inalingana na usahihi wa mbinu ya Euler, na Kwa=3 - usahihi wa njia iliyoboreshwa ya Euler, na Kwa=5 - usahihi wa njia ya Runge-Kutta. Kwa wazi, gharama za hesabu ni kubwa zaidi ikilinganishwa na njia za ujumuishaji wa nambari. Mbali na kufanya mahesabu kwa tumbo la hali ya mpito, ni muhimu kuhesabu matrix ya pembejeo, ambayo hasa hutumia njia mbili: uchambuzi, wakati inajulikana mapema kuwa mchakato wa mpito ni imara; takriban, wakati asili ya mchakato wa mpito haijaamuliwa mapema. Utumiaji wa njia zote mbili unahusisha shughuli ngumu za matrix. Lakini inapaswa kuzingatiwa kuwa njia ya matrix ina faida zake juu ya njia zingine wakati wa kuunda mifumo ya udhibiti wa multidimensional na pembejeo na matokeo kadhaa.

Digital modeling ya mifumo ya udhibiti wa kuendelea kulingana na uwakilishi wa topological (mfano wa miundo) inafanya uwezekano wa kutumia upeo wa habari kuhusu muundo wa mfumo chini ya utafiti hapa, kila kiungo cha kawaida kinafanana na mfano maalum, ambao, kwa upande wake, unaweza kuwa kutekelezwa kwa misingi ya viungo viwili vya kawaida.

Kwa hivyo, uchaguzi wa njia ya kuiga mifumo inayoendelea ya udhibiti wa mitambo ya umeme, pamoja na njia za kuhesabu michakato ya muda mfupi, imedhamiriwa na ufanisi wa matumizi katika kutatua shida fulani.

Wakati wa kuunda mifumo ya udhibiti wa umeme, inahitajika kutatua shida ya kuunda algorithms kwa modeli ya dijiti ya utendakazi wa pamoja wa mambo ya dijiti na analog ya mfumo, ambayo ina sifa maalum. Mojawapo ni matumizi makubwa ya wakati wa kompyuta kwenye uzazi wa pamoja wa mali ya nguvu ya sehemu za dijiti na analog za mfumo unaosomwa, unaohusishwa na hitaji la kusuluhisha hesabu za kutofautisha za sehemu ya analog katika mzunguko wa saa moja. sehemu ya digital. Kipengele kingine muhimu ni vifaa maalum vya hisabati kwa ajili ya kuhesabu mifumo ya udhibiti wa digital, kwa kutumia z-mabadiliko.

Matokeo ya kusoma michakato ya muda mfupi katika mifumo ya kimwili kulingana na mbinu ambazo ishara zinazoendelea hubadilishwa na mlolongo wa muda wa nambari wakati wa mahesabu zinaonyesha kuwa mbinu hii hutoa akiba kubwa katika gharama za computational. Uhusiano kati ya mlolongo wa muda wa nambari halisi (kazi za kimiani) zinaelezewa na usawa wa tofauti wa kawaida, mgawo ambao hutegemea vigezo vya mifumo ya kimwili. Baadhi ya mbinu zinazotumika mara kwa mara, hasa mbinu ya Tustin, huwezesha kupata algoriti zinazofaa za uundaji wa kidijitali wa mifumo tofauti. Kiini cha mbinu tofauti zinazojulikana kwa sasa ni kuchukua nafasi ya michakato inayotokea katika mifumo inayoendelea na michakato katika mifumo sawa tofauti. Kifaa cha hisabati katika kesi hii ni njia z-mabadiliko. Njia zinazozingatiwa za Tustin na Boxer-Thaler za kuunda algorithms ya modeli za dijiti kwa mifumo ya udhibiti, iliyoainishwa kwa njia ya michoro ya block, ina vizuizi vichache sana au hakuna vikwazo kabisa. Zinatumika ulimwenguni kote kwa maana ya kutumiwa na mawimbi ya uchanganuzi au kiholela. Mpangilio wa milinganyo ya mara kwa mara inalingana na mpangilio wa sehemu ya mstari wa mfumo wa mfano, bila kujali njia iliyotumiwa. Hakuna jitihada za ziada zinazohitajika wakati wa kazi ya maandalizi. Walakini, usahihi wa njia hizi kimsingi sio juu kama njia zinazotumia habari juu ya mfumo mzima unaoendelea kwa ujumla (mbinu za kazi zisizobadilika za msukumo, Tsypkin-Goldenberg, Ragazzini-Bergen).

Mbinu za Kuiga Mfumo

Uundaji wa shida yoyote ni kutafsiri maelezo yake ya maneno kuwa rasmi. Katika kesi ya kazi rahisi, mabadiliko kama hayo hufanyika katika akili ya mtu, ambaye hawezi hata kuelezea jinsi alivyofanya. Ikiwa mfano rasmi unaotokana (uhusiano wa hisabati kati ya kiasi katika mfumo wa formula, equation, mfumo wa equations) inategemea sheria ya msingi au imethibitishwa na majaribio, basi hii inathibitisha utoshelevu wake kwa hali iliyoonyeshwa, na mfano unapendekezwa. kwa kutatua shida za darasa linalolingana.

Matatizo yanapokuwa magumu zaidi, kupata mfano na kuthibitisha utoshelevu wake inakuwa vigumu zaidi. Hapo awali, jaribio linakuwa ghali na la hatari (kwa mfano, wakati wa kuunda tata ngumu za kiufundi, wakati wa kutekeleza mipango ya nafasi, nk), na kuhusiana na vitu vya kiuchumi, jaribio linakuwa lisilowezekana, shida inakuwa darasa la shida za kufanya maamuzi. , na uundaji wa tatizo, uundaji wa mfano, i.e. tafsiri ya maelezo ya kimatamshi kuwa rasmi inakuwa sehemu muhimu ya mchakato wa kufanya maamuzi. Kwa kuongezea, sehemu hii haiwezi kutofautishwa kila wakati kama hatua tofauti, baada ya kukamilisha ambayo mtu anaweza kutibu mfano rasmi unaosababishwa kwa njia sawa na maelezo ya kawaida ya hesabu, madhubuti na ya haki kabisa. Hali nyingi za kweli katika muundo wa tata za kiufundi na usimamizi wa uchumi lazima ziwakilishwe kama darasa la mifumo ya kujipanga, mifano ambayo lazima irekebishwe na kukuzwa kila wakati.

Katika kesi hii, inawezekana kubadili sio tu mfano, lakini pia njia ya mfano, ambayo mara nyingi ni njia ya kuendeleza uelewa wa maamuzi juu ya hali ya kuiga. Kwa maneno mengine, tafsiri ya maelezo ya maongezi kuwa rasmi, ufahamu, tafsiri ya modeli na matokeo yaliyopatikana huwa sehemu muhimu ya karibu kila hatua ya kuunda mfumo mgumu wa kukuza.

Mara nyingi, ili kuangazia kwa usahihi zaidi mbinu hii ya kuiga michakato ya kufanya maamuzi, wanazungumza juu ya kuunda "utaratibu" wa modeli, "utaratibu" wa kufanya maamuzi (kwa mfano, "utaratibu wa kiuchumi", "utaratibu wa muundo na muundo". maendeleo ya biashara ", nk).

Maswali yanayotokea ni jinsi ya kuunda mifano inayoendelea au "taratibu"? jinsi ya kuthibitisha utoshelevu wa mifano? - na ndio mada kuu ya uchambuzi wa mfumo.

Ili kutatua shida ya kutafsiri maelezo ya maneno kuwa rasmi, mbinu maalum na njia zilianza kukuza katika nyanja mbali mbali za shughuli. Kwa hivyo, njia kama vile "kufikiria", "matukio", tathmini za wataalam, "mti wa malengo", nk.

Kwa upande wake, ukuzaji wa hisabati ulifuata njia ya kupanua njia za kuuliza na kutatua shida ngumu-kurasimisha. Pamoja na uamuzi, mbinu za uchanganuzi za hisabati ya kitambo, nadharia ya uwezekano na takwimu za hisabati ziliibuka (kama njia ya kudhibitisha utoshelevu wa modeli kulingana na sampuli wakilishi na dhana ya uwezekano wa uhalali wa kutumia kielelezo na matokeo ya kielelezo). Kwa matatizo yenye kiwango kikubwa cha kutokuwa na uhakika, wahandisi walianza kutumia nadharia iliyowekwa, mantiki ya hisabati, isimu ya hisabati, na nadharia ya graph, ambayo kwa kiasi kikubwa ilichochea maendeleo ya maeneo haya. Kwa maneno mengine, hisabati ilianza kukusanya hatua kwa hatua njia za kufanya kazi na kutokuwa na uhakika, na maana, ambayo hisabati ya classical iliondoa kutoka kwa vitu vya kuzingatia.

Kwa hivyo, kati ya fikra isiyo rasmi, ya kielelezo ya mtu na mifano rasmi ya hisabati ya kitamaduni, "wigo" wa njia zimeundwa ambazo husaidia kupata na kufafanua (kurasimisha) maelezo ya maneno ya hali ya shida, kwa upande mmoja, na kutafsiri. mifano rasmi, waunganishe na ukweli, na mwingine. Wigo huu umeonyeshwa kwa kawaida kwenye Mtini. 2.1, a.

Ukuzaji wa mbinu za modeli, kwa kweli, haukuendelea kama inavyoonyeshwa kwenye Mtini. 2.1, a. Mbinu ziliibuka na kuendelezwa kwa sambamba. Kuna marekebisho anuwai ya njia zinazofanana. Waliwekwa kwa njia tofauti, i.e. watafiti wamependekeza uainishaji tofauti (hasa kwa njia rasmi, ambayo itajadiliwa kwa undani zaidi katika aya inayofuata). Njia mpya za modeli zinaibuka kila wakati, kana kwamba kwenye "makutano" ya vikundi vilivyoanzishwa tayari. Walakini, takwimu hii inaonyesha wazo kuu - uwepo wa "wigo" wa njia kati ya uwakilishi wa matusi na rasmi wa hali ya shida.

Hapo awali, watafiti wanaounda nadharia ya mifumo walipendekeza uainishaji wa mifumo na kujaribu kuilinganisha na njia fulani za kielelezo ambazo zingeakisi vyema sifa za darasa fulani. Mbinu hii ya uteuzi wa mbinu za kielelezo ni sawa na mbinu ya hesabu iliyotumika. Walakini, tofauti na ile ya mwisho, ambayo ni ya msingi wa madarasa ya shida zilizotumika, uchambuzi wa mfumo unaweza kuwakilisha kitu sawa au hali sawa ya shida (kulingana na kiwango cha kutokuwa na uhakika na jinsi inavyojifunza) na madarasa tofauti ya mifumo na, ipasavyo, tofauti. mifano, kama ingekuwa hivyo kuandaa mchakato wa urasimishaji wa taratibu wa kazi, i.e. "kukua" mfano wake rasmi. Njia hiyo husaidia kuelewa kuwa njia iliyochaguliwa vibaya inaweza kusababisha matokeo yasiyo sahihi, kutokuwa na uwezo wa kudhibitisha utoshelevu wa mfano, kuongezeka kwa idadi ya marudio na kuchelewesha kutatua shida.

Uundaji wa shida yoyote ni kutafsiri kwa maneno, kwa maneno maelezo katika rasmi.

Katika kesi ya kazi rahisi, mabadiliko kama hayo hufanyika katika akili ya mtu, ambaye hawezi hata kuelezea jinsi alivyofanya. Ikiwa mfano rasmi unaotokana (uhusiano wa hisabati kati ya kiasi katika mfumo wa formula, equation, mfumo wa equations) inategemea sheria ya msingi au imethibitishwa na majaribio, basi hii inathibitisha. utoshelevu hali iliyoonyeshwa, na mfano unapendekezwa kwa kutatua shida za darasa linalolingana.

Utoshelevu (mifano ya shida kutatuliwa)- uhalali wa kutumia modeli kusoma shida inayotatuliwa na kuonyesha hali ya shida. Kwa maana finyu zaidi, utoshelevu wa modeli unaeleweka kama kufuata kwake kitu au mchakato wa kielelezo. Inapaswa kukumbushwa katika akili kwamba hawezi kuwa na mawasiliano kamili kati ya mfano na kitu. Hii ina maana ya kuthibitisha mawasiliano ya mfano na kitu katika suala la mali muhimu zaidi ya kitu.

Utoshelevu wa mfano katika maendeleo na utafiti wa mifumo ya kiufundi inathibitishwa na majaribio.

Matatizo yanapokuwa magumu zaidi, kupata mfano na kuthibitisha utoshelevu wake inakuwa vigumu zaidi. Mara ya kwanza, jaribio linakuwa la gharama kubwa na la hatari (kwa mfano, wakati wa kuunda tata za kiufundi, wakati wa kutekeleza mipango ya nafasi, nk), na kuhusiana na vitu vya kiuchumi, majaribio inakuwa haiwezekani kutekeleza, kazi inakuwa darasa. matatizo ya kufanya maamuzi, na kuweka tatizo, kutengeneza mfano, i.e. tafsiri ya maelezo ya kimatamshi kuwa rasmi inakuwa sehemu muhimu ya mchakato wa kufanya maamuzi. Kwa kuongezea, sehemu hii haiwezi kutofautishwa kila wakati kama hatua tofauti, baada ya kukamilisha ambayo mtu anaweza kutibu mfano rasmi unaosababishwa kwa njia sawa na maelezo ya kawaida ya hesabu, madhubuti na ya haki kabisa. Hali nyingi za maisha halisi katika muundo wa tata za kiufundi na usimamizi wa uchumi lazima ziwakilishwe kama darasa mifumo ya kujipanga(tazama kitengo cha 1), mifano ambayo lazima irekebishwe na kuendelezwa kila wakati. Katika kesi hii, inawezekana kubadili sio tu mfano, lakini pia njia ya mfano, ambayo mara nyingi ni njia ya kuendeleza uelewa wa maamuzi juu ya hali ya kuiga.

Kwa maneno mengine, tafsiri ya maelezo ya maongezi kuwa rasmi, ufahamu, tafsiri ya modeli na matokeo yaliyopatikana huwa sehemu muhimu ya karibu kila hatua ya kuunda mfumo mgumu wa kukuza. Mara nyingi, ili kuainisha kwa usahihi zaidi mbinu hii ya kuiga michakato ya kufanya maamuzi, wanazungumza juu ya kuunda aina ya "utaratibu" wa modeli, "utaratibu" wa kufanya maamuzi (kwa mfano, "utaratibu wa kiuchumi", "utaratibu wa muundo". na maendeleo ya biashara”, n.k.) .

Maswali yanayotokea ni jinsi ya kuunda mifano inayoendelea au "taratibu"? jinsi ya kuthibitisha utoshelevu wa mifano? - ndio mada kuu ya uchambuzi wa mfumo.

Kwa upande wake, ukuzaji wa hisabati ulifuata njia ya kupanua njia za kuuliza na kutatua shida ngumu-kurasimisha.

Pamoja na uamuzi, mbinu za uchanganuzi za hisabati ya kitambo, nadharia ya uwezekano na takwimu za hisabati ziliibuka kama njia ya kudhibitisha utoshelevu wa modeli kulingana na sampuli wakilishi na dhana ya uwezekano, uhalali wa kutumia kielelezo na matokeo ya kielelezo.

Kwa shida na kiwango kikubwa cha kutokuwa na uhakika, wahandisi walianza kutumia nadharia ya kuweka, mantiki ya hisabati, isimu hisabati, nadharia ya grafu, ambayo kwa kiasi kikubwa ilichochea maendeleo ya maeneo haya.

Kwa maneno mengine, hisabati ilianza kukusanya hatua kwa hatua njia za kufanya kazi na kutokuwa na uhakika, kwa maana kwamba hisabati ya classical iliondoa kutoka kwa vitu vya kuzingatia.

Kwa hivyo, kati ya fikra isiyo rasmi, ya kielelezo ya mtu na mifano rasmi ya hisabati ya kitamaduni, "wigo" wa njia zimeundwa ambazo husaidia kupata na kufafanua (kurasimisha) maelezo ya maneno ya hali ya shida, kwa upande mmoja, na kutafsiri. mifano rasmi, iunganishe na ukweli - na mwingine. Wigo huu umeonyeshwa kwa kawaida kwenye Mtini. 2.1, A.

Mchele. 2.1. Mbinu za Kuunda Mfumo

Ukuzaji wa njia za modeli, kwa kweli, haukuendelea kama inavyoonyeshwa kwenye takwimu. Mbinu ziliibuka na kuendelezwa kwa sambamba. Kuna marekebisho anuwai ya njia zinazofanana. Waliwekwa kwa njia tofauti, i.e. watafiti wamependekeza uainishaji tofauti (hasa kwa njia rasmi). Njia mpya za modeli zinaibuka kila wakati, kana kwamba kwenye "makutano" ya vikundi vilivyoanzishwa tayari. Hata hivyo, wazo kuu - kuwepo kwa "wigo" wa mbinu kati ya uwakilishi wa maneno na rasmi wa hali ya tatizo - inavyoonekana katika takwimu hii.

Hapo awali, watafiti wanaounda nadharia ya mifumo walipendekeza uainishaji wa mifumo na kujaribu kuilinganisha na njia fulani za kielelezo ambazo zingeakisi vyema sifa za darasa fulani.

Mbinu hii ya uteuzi wa mbinu za kielelezo ni sawa na mbinu ya hesabu iliyotumika. Walakini, tofauti na ile ya mwisho, ambayo ni ya msingi wa madarasa ya shida zilizotumika, uchambuzi wa mfumo unaweza kuwakilisha kitu sawa au hali sawa ya shida (kulingana na kiwango cha kutokuwa na uhakika na jinsi inavyojifunza) na madarasa tofauti ya mifumo na, ipasavyo, tofauti. mifano, kuandaa Hivyo, mchakato wa urasimishaji wa taratibu wa kazi, i.e. "kukua" mfano wake rasmi. Njia hiyo husaidia kuelewa kuwa njia iliyochaguliwa vibaya inaweza kusababisha matokeo yasiyo sahihi, kutokuwa na uwezo wa kudhibitisha utoshelevu wa mfano, kuongezeka kwa idadi ya marudio na kuchelewesha kutatua shida.

Kuna mtazamo mwingine. Ikiwa utabadilisha mfululizo njia zilizoonyeshwa kwenye Mtini. 2.1, A"wigo" (sio lazima kutumia kila kitu), basi unaweza hatua kwa hatua, kupunguza ukamilifu wa maelezo ya hali ya shida (ambayo haiwezi kuepukika wakati wa kurasimisha), lakini kuhifadhi vipengele muhimu zaidi kutoka kwa mtazamo wa lengo (muundo wa malengo) na miunganisho kati yao, endelea kwa mfano rasmi.

Wazo hili liligunduliwa, kwa mfano, katika uundaji wa programu za kompyuta na mifumo ya habari ya kiotomatiki kwa kutafsiri kwa mpangilio maelezo ya kazi kutoka kwa lugha asilia hadi lugha ya kiwango cha juu (lugha ya usimamizi wa kazi, lugha ya kurejesha habari, lugha ya modeli, muundo wa kiotomatiki). , na kutoka hapo hadi moja ya lugha za programu zinazofaa kwa kazi fulani (PL/1, LISP, PASCAL, SI, PROLOG, nk), ambayo, kwa upande wake, hutafsiriwa kuwa nambari za maagizo za mashine zinazoendesha vifaa vya kompyuta.

Wakati huo huo, uchambuzi wa taratibu za shughuli za uvumbuzi na uzoefu wa kuunda mifano tata ya maamuzi ilionyesha kuwa mazoezi hayatii mantiki hiyo, i.e. mtu hufanya tofauti: yeye huchagua njia kutoka kwa sehemu za kushoto na za kulia za "wigo" ulioonyeshwa kwenye Mtini. 2.1, A.

Kwa hivyo, ni rahisi "kuvunja" "wigo" huu wa njia takriban katikati, ambapo njia za picha huunganishwa na njia za muundo, i.e. gawanya njia za modeli za mifumo katika madarasa mawili makubwa: njia za uwakilishi rasmi wa mifumo - MFPS Na njia zinazolenga kuongeza matumizi ya angavu na uzoefu wa wataalam au kwa ufupi zaidi - njia za kuamsha intuition ya wataalam - MAIS.

Uainishaji unaowezekana wa vikundi hivi viwili vya njia umeonyeshwa kwenye Mtini. 2.1, b.

Mgawanyiko huu wa mbinu ni kwa mujibu wa wazo kuu la uchambuzi wa mfumo, ambalo linajumuisha uwakilishi rasmi na usio rasmi katika mifano na mbinu, ambayo husaidia katika maendeleo ya mbinu, uteuzi wa mbinu za urasimishaji wa taratibu wa ramani na uchambuzi. ya hali ya tatizo.

Kumbuka kwamba katika Mtini. 2.1, b katika kikundi cha MAIS, mbinu zimepangwa kutoka juu hadi chini takriban katika kuongeza utaratibu wa uwezekano wa urasimishaji, na katika kundi la IPPS - kutoka juu hadi chini, tahadhari kwa uchambuzi mkubwa wa tatizo huongezeka na zana zaidi na zaidi zinaonekana kwa uchambuzi huo. Uagizaji huu husaidia kulinganisha mbinu na kuzichagua wakati wa kuunda miundo ya kufanya maamuzi na wakati wa kuendeleza mbinu za uchambuzi wa mfumo.

Ainisho za MAIS na haswa MFPS zinaweza kuwa tofauti. Katika Mtini. 2.1, b Uainishaji wa MPPS uliopendekezwa na F.E. Temnikov .

Ikumbukwe kwamba wakati mwingine maneno MAIS na IPPS hutumiwa kutaja vikundi ubora Na kiasi mbinu. Walakini, kwa upande mmoja, njia zilizoainishwa kama kikundi cha MAIS zinaweza pia kutumia uwakilishi rasmi (wakati wa kuunda matukio data ya takwimu inaweza kutumika na baadhi ya mahesabu yanaweza kufanywa; urasimishaji unahusishwa na kupata na kusindika tathmini za wataalam, mbinu za uundaji wa morphological); na, kwa upande mwingine, kwa mujibu wa nadharia ya Gödel juu ya kutokamilika, ndani ya mfumo wa mfumo wowote rasmi, bila kujali jinsi inavyoonekana kuwa kamili na thabiti, kuna masharti (mahusiano, taarifa), ukweli au uwongo hauwezi kuwa. kuthibitishwa na njia rasmi ya mfumo huu, lakini kushinda Ili kutatua tatizo lisilo na ufumbuzi, ni muhimu kupanua mfumo rasmi, kutegemea uchambuzi wa maana, wa ubora. Kwa hiyo, majina ya makundi ya mbinu MAIS na MFPS yalipendekezwa, ambayo inaonekana kuwa bora zaidi.

Matokeo ya Gödel yalipatikana kwa hesabu, tawi rasmi zaidi la hisabati, na akapendekeza kwamba mchakato wa kimantiki, pamoja na uthibitisho wa hisabati, haupunguzwi kwa matumizi ya njia ya upunguzaji tu, kwamba vipengele visivyo rasmi vya kufikiri vipo ndani yake kila wakati. Uchunguzi uliofuata wa tatizo hili uliofanywa na wanahisabati na wanamantiki ulionyesha kwamba “uthibitisho hauna uthabiti kabisa, usiotegemea wakati na ni njia za upatanishi za kitamaduni za ushawishi.”

Kwa maneno mengine, hakuna mgawanyiko mkali kati ya njia rasmi na zisizo rasmi. Tunaweza tu kuzungumza juu ya kiwango kikubwa au kidogo cha urasimishaji au, kinyume chake, utegemezi mkubwa au mdogo juu ya intuition na akili ya kawaida.

Mchambuzi wa mifumo lazima aelewe kuwa uainishaji wowote ni wa masharti. Ni zana tu ya kukusaidia kuabiri idadi kubwa ya mbinu na miundo tofauti. Kwa hiyo, ni muhimu kuendeleza uainishaji kwa kuzingatia hali maalum, sifa za mifumo inayofanywa (michakato ya kufanya maamuzi) na mapendekezo ya watoa maamuzi (DMs), ambao wanaweza kuulizwa kuchagua uainishaji.

Inapaswa pia kuzingatiwa kuwa mbinu mpya za modeli mara nyingi huundwa kulingana na mchanganyiko wa madarasa ya awali ya mbinu.

Kwa hiyo, jumuishimbinu(combinatorics, topolojia) ilianza kukua sambamba ndani ya mfumo wa aljebra ya mstari, nadharia iliyowekwa, nadharia ya grafu, na kisha ikaundwa katika mwelekeo huru.

Pia kuna mbinu mpya kulingana na mchanganyiko wa zana za MAIS na MFPS. Kundi hili la mbinu linawasilishwa kwenye Mtini. 2.1 kama kundi huru la mbinu za uigaji, zinazoitwa kwa ujumla mbinu maalum.

Njia maalum zifuatazo za mifumo ya modeli hutumiwa sana.

Uigaji wa muundo wa nguvu, iliyopendekezwa na J. Forrester (USA) katika miaka ya 50. Karne ya XX, hutumia lugha ya kimuundo ambayo ni rafiki wa binadamu ambayo husaidia kueleza uhusiano halisi unaoonyesha misururu ya udhibiti iliyofungwa katika mfumo, na uwasilishaji wa uchanganuzi (milinganyo ya tofauti ya kikomo ya mstari) ambayo huwezesha kutekeleza utafiti rasmi wa miundo inayotokana kwenye kompyuta. kwa kutumia lugha maalumu ya DYNAMO.

Wazo modeli ya hali iliyopendekezwa na D.A. Pospelov, iliyoandaliwa na kutekelezwa na Yu.I. Klykov na L.S. Zagadskaya (Bolotova). Mwelekeo huu unategemea kuonyeshwa kwenye kumbukumbu ya kompyuta na kuchanganua hali za matatizo kwa kutumia lugha maalumu iliyotengenezwa kwa kutumia njia za kujieleza za nadharia iliyowekwa, mantiki ya hisabati na nadharia ya lugha.

Muundo wa kiisimu kimuundo. Njia hiyo iliibuka katika miaka ya 70. Karne ya XX katika mazoezi ya uhandisi na inategemea matumizi ya uwakilishi wa miundo ya aina mbalimbali, kwa upande mmoja, na njia za isimu za hisabati, kwa upande mwingine, kutekeleza mawazo ya combinatorics. Katika ufahamu uliopanuliwa wa mbinu hiyo, njia zingine za hesabu tofauti, lugha kulingana na uwasilishaji wa kinadharia, na utumiaji wa zana za mantiki ya hesabu, isimu za kihesabu, na semiotiki pia hutumiwa kama njia za lugha (lugha).

Nadharia ya uwanja wa habari na mbinu ya habari ya modeli na uchambuzi wa mifumo. Wazo la uwanja wa habari lilipendekezwa na A.A. Denisov na ni msingi wa utumiaji wa sheria za lahaja kuamsha utambuzi wa mtoa uamuzi, na kama njia ya uchoraji wa ramani rasmi - vifaa vya nadharia ya uwanja wa hisabati na nadharia ya mzunguko. Kwa ufupi, mbinu hii baadaye inaitwa habari, kwa kuwa inategemea maonyesho ya hali halisi kwa kutumia mifano ya habari.

Njia ya urasimishaji wa taratibu wa kazi na hali za shida na kutokuwa na uhakika kupitia matumizi mbadala ya zana za MAIS na IPPS. Njia hii ya kuunda mifumo ya kujipanga (kukuza) ilipendekezwa hapo awali kulingana na dhana uundaji wa kimuundo-lugha, lakini baadaye ikawa msingi wa karibu mbinu zote za uchambuzi wa mifumo.

Uainishaji wa njia za modeli, sawa na ile iliyojadiliwa, husaidia kuchagua kwa uangalifu njia za modeli na inapaswa kuwa sehemu ya usaidizi wa kiteknolojia wa kazi juu ya muundo wa muundo tata wa kiufundi, na juu ya usimamizi wa biashara na mashirika. Inaweza kuendelezwa na kuongezewa na njia maalum, i.e. kukusanya uzoefu uliopatikana katika mchakato wa kubuni na usimamizi.