(moduł Adaptacyjny blok Adsense na początku artykułu)
TEST WYKORZYSTANIA - 2015 Z MATEMATYKI
POZIOM PROFILU
OPCJA 4
CZĘŚĆ 1
1. Butelka szamponu kosztuje 190 rubli. Który największa liczba butelki można kupić za 1000 rubli podczas wyprzedaży, gdy zniżka wynosi 35%?
2. Wykres przedstawia średnią temperaturę powietrza w Symferopolu w poszczególnych miesiącach 1988 roku. Oś pozioma wskazuje miesiące, a oś pionowa wskazuje średnią temperaturę w stopniach Celsjusza. Określ na podstawie diagramu, ile miesięcy było z ujemnym wynikiem Średnia temperatura w Symferopolu w 1988 r.
3. W trzech sklepach z telefonami komórkowymi ten sam telefon sprzedawany jest na kredyt różne warunki. Warunki podano w tabeli.
| Salon |
Cena telefon, |
Opłata wstępna, jako procent ceny |
Termin pożyczka, |
Suma miesięczny płatność, pocierać. |
| Epsilon | 10500 | 10 | 6 | 1960 |
| Delta | 11600 | 5 | 6 | 2040 |
| Omikron | 12700 | 20 | 12 | 860 |
Określ, w którym sklepie zakup będzie kosztował najwięcej (biorąc pod uwagę nadpłatę) i napisz to w odpowiedzi największa ilość w rublach.
4. Znajdź obszar trapezu pokazany na papier w kratkę z komórką o wymiarach 1 cm x 1 cm (patrz rysunek). Podaj odpowiedź w centymetrach kwadratowych.
5. W losowym eksperymencie rzucono dwukrotnie symetryczną monetą. Znajdź prawdopodobieństwo, że orzeł wypadnie dokładnie raz.
6. Znajdź pierwiastek równania
7. B trójkąt prostokątny kąt między wysokością a środkową narysowaną od wierzchołka prosty kąt, równa się 26°. Znajdź większy ostre rogi ten trójkąt. Podaj odpowiedź w stopniach.
8. Rysunek przedstawia wykres funkcji y = f(x) i styczną do niej w punkcie o odciętej x 0. Znajdź wartość pochodnej funkcji f(x) w punkcie x 0.
9. Znajdź objętość wielościanu pokazanego na rysunku (wszystkie kąty dwuścienne prosty).
CZĘŚĆ 2
10. Znajdź znaczenie wyrażenia
11. Do określenia efektywnej temperatury gwiazd stosuje się prawo Stefana-Boltzmanna, zgodnie z którym moc promieniowania nagrzanego ciała P, mierzona w watach, jest wprost proporcjonalna do jego powierzchni i czwartej potęgi temperatury:
gdzie σ = 5,7 · 10 -8 jest stałą, w której mierzona jest powierzchnia S metry kwadratowe, a temperatura T jest wyrażona w stopniach Kelvina. Wiadomo, że pewna gwiazda ma pole
a emitowana przez niego moc P wynosi 4,104 · 10 27 W. Określ temperaturę tej gwiazdy. Wyraź odpowiedź w stopniach Kelvina.
12. We właściwy sposób trójkątna piramida Punkt SABC M jest środkiem krawędzi BC, S jest wierzchołkiem. Wiadomo, że AB = 6, a pole powierzchni bocznej wynosi 45. Znajdź długość odcinka SM.
13. Dwa samochody w tym samym czasie opuściły punkt A i udały się do punktu B. Pierwszy przeszedł z stała prędkość do samego końca. Drugi przejechał pierwszą połowę przejazdu z prędkością 44 km/h, a drugą połowę przejazdu z prędkością o 21 km/h wyższą od prędkości pierwszego, w wyniku czego dotarł do B o godz. w tym samym czasie, co pierwszy samochód. Znajdź prędkość pierwszego samochodu. Podaj odpowiedź w km/h.
14. Znajdź najwyższa wartość Funkcje
15. a) Rozwiąż równanie 4sin 4 2x + 3cos4x −1 = 0.
b) Znajdź wszystkie pierwiastki tego równania należące do odcinka [n; 3p/2].
16. Pole podstawy foremnego czworokąta piramidy SABCD równa się 64.
a) Skonstruuj linię przecięcia płaszczyzny SAC i płaszczyzny przechodzącej przez wierzchołek S tej piramidy, środek boku AB i środek podstawy.
b) Znajdź pole powierzchni bocznej tej piramidy, jeśli pole przekroju piramidy w płaszczyźnie SAC wynosi 64.
17. Rozwiąż nierówność
18. Mediany AA 1, BB 1 i СС 1 trójkąt ABC przecinają się w punkcie M. Punkty A 2, B 2 i C 2 są środkami odpowiednio odcinków MA, MB i MC.
a) Udowodnić, że pole sześciokąta A 1 B 2 C 1 A 2 B 1 C 2 jest podwojone mniejszy obszar trójkąt ABC.
b) Znajdź sumę kwadratów wszystkich boków tego sześciokąta, jeśli wiadomo, że AB = 4, BC = 7 i AC = 8.
19. 31 grudnia 2014 r. Dmitry zaciągnął w banku kredyt w wysokości 4 290 000 rubli przy oprocentowaniu 14,5% rocznie. Schemat spłaty pożyczki jest następujący - 31 grudnia każdy Następny rok bank nalicza odsetki od pozostałej kwoty długu (czyli zwiększa dług o 14,5%), następnie Dmitry przekazuje bankowi X rubli. Jaka powinna być kwota X, aby Dmitry spłacił dług w dwóch równych płatnościach (czyli za dwa lata)?
20. Znajdź wszystkie wartości parametrów A , dla każdego z nich równanie
ma co najmniej jeden pierwiastek w segmencie.
21. Rosnąca ostateczna postęp arytmetyczny składa się z różnych całości liczby nieujemne. Matematyk obliczył różnicę między kwadratem sumy wszystkich wyrazów ciągu a sumą ich kwadratów. Następnie matematyk dodał do tego ciągu kolejny wyraz i ponownie obliczył tę samą różnicę.
a) Podaj przykład takiej progresji, jeżeli za drugim razem różnica była o 40 większa niż za pierwszym razem.
b) Za drugim razem różnica była o 1768 większa niż za pierwszym razem. Czy progresja mogłaby początkowo składać się z 13 członków?
Rozmiar: piks
Rozpocznij wyświetlanie od strony:
Transkrypcja
1 MATEMATYKA, klasa 11 Opcja 1, kwiecień 015 Regionalna praca diagnostyczna z MATEMATYKI OPCJA 1 Instrukcja wykonania pracy Na wykonanie regionalnej pracy diagnostycznej z matematyki przewidziano 90 minut. Praca składa się z dwóch części, obejmujących 14 zadań. Część 1 zawiera 9 zadań (zadania 1-9) o podstawowym stopniu złożoności, sprawdzających obecność części praktycznej wiedza matematyczna i umiejętności. Część zawiera 5 zadań (zadania 10-14) zwiększone poziomy w oparciu o materiał z zajęć z matematyki Liceum, sprawdzając poziom profilu szkolenie matematyczne. Odpowiedź na każde z zadań 1-14 jest liczbą całkowitą lub skończoną dziesiętny. Wszystkie formularze egzaminu Unified State Exam są wypełniane jasnym czarnym atramentem. Można użyć pióra żelowego, kapilarnego lub wiecznego. Wykonując zadania, możesz skorzystać z wersji roboczej. Informujemy, że wpisy w projekcie nie będą brane pod uwagę przy ocenie pracy. Radzimy wykonywać zadania w podanej kolejności. Aby zaoszczędzić czas, pomiń zadanie, którego nie możesz wykonać od razu i przejdź do następnego. Jeśli po wykonaniu całej pracy zostanie Ci trochę czasu, możesz wrócić do pominiętych zadań. Punkty otrzymane za wykonane zadania sumują się. Spróbuj ukończyć jak najwięcej więcej zadań i wybierz numer największa liczba zwrotnica. Życzymy sukcesu! Część I Odpowiedź na zadania 1-9 musi być liczbą całkowitą lub skończonym ułamkiem dziesiętnym. Odpowiedź należy wpisać w formularzu odpowiedzi nr 1 po prawej stronie numeru wykonywanego zadania, zaczynając od pierwszej komórki. Każdą liczbę, znak minus i przecinek wpisz w oddzielną kratkę zgodnie ze wzorami podanymi w formularzu. Nie ma potrzeby zapisywania jednostek miary. 1. Klub posiada pięcioosobowe namioty turystyczne. Który najmniejsza liczba Czy na wycieczkę w 6 osób trzeba zabierać namioty? MATEMATYKA, klasa 11 opcja 1, kwiecień 015. Kiedy samolot znajduje się w locie poziomym, siła nośna działająca na skrzydła zależy wyłącznie od prędkości. Rysunek pokazuje tę zależność dla niektórych samolotów. Oś odciętych pokazuje prędkość (w kilometrach na godzinę), a oś rzędnych pokazuje siłę (w tonach siły). Określ na podstawie rysunku, jaka jest siła nośna (w tonach siły) przy prędkości 00 km/h? 3. W trzech sklepach z telefonami komórkowymi ten sam telefon sprzedawany jest na kredyt na różnych warunkach. Warunki podano w tabeli. Salon Cena telefonu (rub.) Zaliczka (jako procent ceny) Okres kredytowania (miesiące) Wysokość miesięcznej raty (rub.) Gamma Delta Omega Określ, który salon będzie kosztował najmniej w zakupie (uwzględniając nadpłaty). W odpowiedzi zapisz tę kwotę w rublach.
2 MATEMATYKA, klasa 11 Opcja 1, kwiecień Znajdź pole trapezu pokazanego na rysunku. 5. Rzucamy dwukrotnie kostkami. Ile elementarnych wyników eksperymentu sprzyja zdarzeniu „A = suma punktów wynosi 5”? MATEMATYKA, klasa 11 Opcja 1, kwiecień 015 Część II Odpowiedź do zadań musi być liczbą całkowitą lub końcowym ułamkiem dziesiętnym. Odpowiedź należy wpisać w formularzu odpowiedzi nr 1 po prawej stronie numeru wykonywanego zadania, zaczynając od pierwszej komórki. Każdą liczbę, znak minus i przecinek wpisz w oddzielną kratkę zgodnie ze wzorami podanymi w formularzu. Nie ma potrzeby zapisywania jednostek miary. 10. Znajdź tg() π α + jeśli tgα = 5 log 6. Rozwiąż równanie 4(x 8) 4 = log W bocznej ścianie wysokiego cylindrycznego zbiornika, na samym dnie, zamocowany jest kran. Po otwarciu woda zaczyna wypływać ze zbiornika, a wysokość słupa wody wyrażona w metrach zmienia się zgodnie z prawem H (t) = przy + bt + H 0, gdzie 1 H 0 = m Pierwszy poziom woda, a = m/min 1, oraz b = m/min 51 8 stałych, t to czas w minutach, jaki upłynął od otwarcia kranu. Po jakim czasie woda wypłynie ze zbiornika? Podaj odpowiedź w ciągu kilku minut. 7. Punkt przecięcia dwusiecznych dwóch kątów równoległoboku ABC przylegających do jednego boku należy do Przeciwna strona. Najkrótszy bok równoległoboku ma długość 5. Znajdź go duża strona. E 1. Wysokość stożka wynosi 8, a długość tworzącej wynosi 10. Znajdź obszar przekrój osiowy ten stożek Punkt materialny porusza się prostoliniowo zgodnie z prawem x(t) = t + 9t + 16, gdzie x to odległość od punktu odniesienia w metrach, t to czas w sekundach liczony od początku ruchu. Znajdź jego prędkość (w metrach na sekundę) w czasie t=4 s. 9. Ile razy zwiększy się głośność? regularny czworościan, jeśli wszystkie jego krawędzie zostaną potrojone? 13. Motorówka wyścigowa przeszedł 4 km pod prąd i wrócił do punktu wyjścia, w drodze powrotnej spędzając o godzinę krócej. Znajdź prędkość łodzi na wodzie stojącej, jeśli aktualna prędkość wynosi 1 km/h. Podaj odpowiedź w km/h. Znajdź maksimum funkcji y = x 48x + 17.
3 MATEMATYKA, klasa 11 opcja, kwiecień 015 Regionalna praca diagnostyczna z MATEMATYKI OPCJA Instrukcje dotyczące wykonania pracy Na wykonanie regionalnej pracy diagnostycznej z matematyki przewidziano 90 minut. Praca składa się z dwóch części, obejmujących 14 zadań. Część 1 zawiera 9 zadań (zadania 1-9) o podstawowym stopniu złożoności, sprawdzających obecność praktycznej wiedzy i umiejętności matematycznych. Część zawiera 5 zadań (zadania 10-14) na poziomach zaawansowanych, opartych na materiale kursu matematyki w szkole średniej, sprawdzających poziom specjalistycznego przygotowania matematycznego. Odpowiedzią na każde z zadań 1-14 jest liczba całkowita lub skończony ułamek dziesiętny. Wszystkie formularze egzaminu Unified State Exam są wypełniane jasnym czarnym atramentem. Można użyć pióra żelowego, kapilarnego lub wiecznego. Wykonując zadania, możesz skorzystać z wersji roboczej. Informujemy, że wpisy w projekcie nie będą brane pod uwagę przy ocenie pracy. Radzimy wykonywać zadania w podanej kolejności. Aby zaoszczędzić czas, pomiń zadanie, którego nie możesz wykonać od razu i przejdź do następnego. Jeśli po wykonaniu całej pracy zostanie Ci trochę czasu, możesz wrócić do pominiętych zadań. Punkty otrzymane za wykonane zadania sumują się. Postaraj się wykonać jak najwięcej zadań i zdobyć jak najwięcej punktów. Życzymy sukcesu! MATEMATYKA, klasa 11 Opcja, kwiecień 015. Wykres przedstawia zależność momentu obrotowego silnik samochodowy od liczby jego obrotów na minutę. Liczbę obrotów na minutę wykreślono na osi odciętych. Na osi y moment obrotowy podawany jest w N m. Aby samochód ruszył, moment obrotowy musi wynosić co najmniej 60 N m. Jaka jest minimalna liczba obrotów silnika na minutę wystarczająca, aby samochód ruszył? Część I Odpowiedź na zadania 1-9 musi być liczbą całkowitą lub skończonym ułamkiem dziesiętnym. Odpowiedź należy wpisać w formularzu odpowiedzi nr 1 po prawej stronie numeru wykonywanego zadania, zaczynając od pierwszej komórki. Każdą liczbę, znak minus i przecinek wpisz w oddzielną kratkę zgodnie ze wzorami podanymi w formularzu. Nie ma potrzeby zapisywania jednostek miary. 1. Aby przygotować marynatę do ogórków, potrzeba 18 g kwasu cytrynowego na 1 litr wody. Kwas cytrynowy sprzedawany jest w torebkach 10 g. Jaką najmniejszą liczbę torebek musi kupić gospodyni domowa, aby przygotować 7 litrów marynaty? 3. Płytki ceramiczne tej samej marki produkowane są w trzech wersjach różne rozmiary. Płytki pakowane są w paczki. Należy kupić płytki, aby pokryć podłogę kwadratowego pomieszczenia o boku 3 m. Wymiary płytek, ilość płytek w paczce i koszt paczki podane są w tabeli Rozmiar płytek (cmcm) Ilość płytek w paczce Cena za paczkę r r. 0 kr. Ile rubli będzie kosztować najtańsza opcja zakupu (płytki sprzedawane są w całych opakowaniach)?
4 MATEMATYKA, klasa 11 Opcja, kwiecień Znajdź pole trapezu, którego wierzchołki mają współrzędne (,), (8, 4), (8, 8), (, 10). 5. W losowym eksperymencie rzucono trzykrotnie symetryczną monetą. Znajdź prawdopodobieństwo, że wypadnie co najmniej dwie reszki. 6. Rozwiąż równanie () log 5x + 11 = 7. Kąt ostry w trójkącie prostokątnym wynosi 50. Znajdź kąt między wysokością H a środkową M narysowaną z wierzchołka kąta prostego. Podaj odpowiedź w stopniach. 8. Prosta y 5x 4 6 = + jest równoległa do stycznej do wykresu funkcji y = x + 3x + 6. Znajdź odciętą punktu styczności. 9. Obwód podstawy stożka wynosi 6, generator jest równy. Znajdź powierzchnię boczną stożka. M N MATEMATYKA, klasa 11 opcja, kwiecień 015 Część II Odpowiedź do zadań musi być liczbą całkowitą lub skończonym ułamkiem dziesiętnym. Odpowiedź należy wpisać w formularzu odpowiedzi nr 1 po prawej stronie numeru wykonywanego zadania, zaczynając od pierwszej komórki. Każdą liczbę, znak minus i przecinek wpisz w oddzielną kratkę zgodnie ze wzorami podanymi w formularzu. Nie ma potrzeby zapisywania jednostek miary. 10. Znajdź wartość wyrażenia 4sin 8 cos8. sin Ocena R sklepu internetowego obliczana jest ze wzoru r = jak pokazano r R r ex jak pokazano m (K + 1), gdzie 0,0K m =, r jak pokazano + 0,1 jak pokazano r Średnia ocena sklepu przez klientów (od 0 do 1), r ocena sklepu przez ekspertów (od 0 do 0,7) oraz K liczba klientów, którzy ocenili sklep. Znajdź ocenę sklepu internetowego „Alfa”, jeśli liczba klientów, którzy wystawili opinię o sklepie wynosi 6, ich średnia ocena to 0,68, a ocena ekspercka to 0,3. 1. Żeberka prostokątny równoległościan, wychodzące z jednego wierzchołka to 5 i 7. Znajdź jego pole powierzchni. B 1 C 1 A Droga pomiędzy punktami A i B składa się z podjazdu i zjazdu, a jej długość wynosi 8 km. Turysta przeszedł z punktu A do B w ciągu 5 godzin. Czas jego ruchu podczas zejścia wynosił 1 godzinę. Z jaką prędkością poruszał się turysta podczas zjazdu, jeżeli jego prędkość na podjeździe była o 3 km/h mniejsza niż prędkość na zejściu? A B C 14. Znajdź punkt minimalny funkcji y = (x 10x + 10) e x 10
5 MATEMATYKA, klasa 11 Opcja 3, kwiecień 015 Regionalna praca diagnostyczna z MATEMATYKI OPCJA 3 Instrukcja wykonania pracy Na wykonanie regionalnej pracy diagnostycznej z matematyki przewidziano 90 minut. Praca składa się z dwóch części, obejmujących 14 zadań. Część 1 zawiera 9 zadań (zadania 1-9) o podstawowym stopniu złożoności, sprawdzających obecność praktycznej wiedzy i umiejętności matematycznych. Część zawiera 5 zadań (zadania 10-14) na poziomach zaawansowanych, opartych na materiale kursu matematyki w szkole średniej, sprawdzających poziom specjalistycznego przygotowania matematycznego. Odpowiedzią na każde z zadań 1-14 jest liczba całkowita lub skończony ułamek dziesiętny. Wszystkie formularze egzaminu Unified State Exam są wypełniane jasnym czarnym atramentem. Można użyć pióra żelowego, kapilarnego lub wiecznego. Wykonując zadania, możesz skorzystać z wersji roboczej. Informujemy, że wpisy w projekcie nie będą brane pod uwagę przy ocenie pracy. Radzimy wykonywać zadania w podanej kolejności. Aby zaoszczędzić czas, pomiń zadanie, którego nie możesz wykonać od razu i przejdź do następnego. Jeśli po wykonaniu całej pracy zostanie Ci trochę czasu, możesz wrócić do pominiętych zadań. Punkty otrzymane za wykonane zadania sumują się. Postaraj się wykonać jak najwięcej zadań i zdobyć jak najwięcej punktów. Życzymy sukcesu! Część I Odpowiedź na zadania 1-9 musi być liczbą całkowitą lub skończonym ułamkiem dziesiętnym. Odpowiedź należy wpisać w formularzu odpowiedzi nr 1 po prawej stronie numeru wykonywanego zadania, zaczynając od pierwszej komórki. Każdą liczbę, znak minus i przecinek wpisz w oddzielną kratkę zgodnie ze wzorami podanymi w formularzu. Nie ma potrzeby zapisywania jednostek miary. 1. Instalacja dwóch wodomierzy (zimnego i gorącego) kosztuje 300 rubli. Przed zainstalowaniem wodomierzy płaciliśmy 800 rubli miesięcznie. Po zainstalowaniu liczników miesięczna opłata za wodę zaczęła wynosić 600 rubli. Za jaką minimalną liczbę miesięcy oszczędności na rachunkach za wodę przewyższą koszty montażu liczników, jeśli taryfy za wodę nie ulegną zmianie? MATEMATYKA, klasa 11 Opcja 3, kwiecień 015. Na rysunku przedstawiono zmianę temperatury powietrza w ciągu trzech dni. Data i godzina są wyświetlane poziomo, a temperatura w stopniach Celsjusza jest wskazywana pionowo. Na podstawie rysunku określ najwyższą temperaturę powietrza w dniu 7 kwietnia. Podaj odpowiedź w stopniach Celsjusza. 3. Agencja ratingowa ustala ocenę stosunku ceny do jakości elektrycznych suszarek do włosów. Ocena jest obliczana na podstawie średniej ceny P i wyników za funkcjonalność F, jakość Q i design. Każdy indywidualny wskaźnik jest oceniany przez ekspertów wg pięciopunktowa skala liczby całkowite od 0 do 4. Ostateczną ocenę oblicza się ze wzoru R=3(F+Q)+-0,01P. Tabela zawiera szacunki każdego wskaźnika dla kilku modeli suszarek do włosów. Określ, który model ma najniższą ocenę. W odpowiedzi zapisz wartość tej oceny. Model suszarki do włosów Średnia cena Funkcjonalność Jakość Projekt A B C D
6 MATEMATYKA, klasa 11 Opcja 3, kwiecień Znajdź pole kwadratu, którego wierzchołki mają współrzędne (9;0), (10;9), (1;10), (0;1). MATEMATYKA, klasa 11 Opcja 3, kwiecień 015 Część II Odpowiedź do zadań musi być liczbą całkowitą lub końcowym ułamkiem dziesiętnym. Odpowiedź należy wpisać w formularzu odpowiedzi nr 1 po prawej stronie numeru wykonywanego zadania, zaczynając od pierwszej komórki. Każdą liczbę, znak minus i przecinek wpisz w oddzielną kratkę zgodnie ze wzorami podanymi w formularzu. Nie ma potrzeby zapisywania jednostek miary. 5. Strzelec strzela do celu jeden raz. Jeśli chybi, strzelec oddaje drugi strzał w ten sam cel. Prawdopodobieństwo trafienia w cel jednym strzałem wynosi 0,7. Znajdź prawdopodobieństwo, że cel zostanie trafiony (pierwszym lub drugim strzałem). 6. Rozwiąż równanie 6 = x 1 7. Dwa kąty czworokąta wpisanego w okrąg to 8 i 58. Znajdź większy z pozostałych kątów. Podaj odpowiedź w stopniach. 8. Punkt materialny porusza się prostoliniowo zgodnie z zasadą x(t) = t 3t + 15, gdzie x to odległość od punktu odniesienia w metrach, t to czas w sekundach liczony od początku ruchu. W jakim momencie (w sekundach) jego prędkość była równa 11 m/s? 9. Ile razy zwiększy się powierzchnia piramidy, jeśli wszystkie jej krawędzie zwiększą się 40 razy? O 10. Znajdź wartość wyrażenia 50sin30 cos30. sin Lokalizator batyskafu, opadający równomiernie pionowo w dół, emituje impulsy ultradźwiękowe o częstotliwości 749 MHz. Prędkość opadania batyskafu f f0 wyrażona w m/s jest określona wzorem ν = c, gdzie c = 1500 /s prędkość f + f 0 dźwięku w wodzie, f 0 częstotliwość emitowanych impulsów (w MHz ), f częstotliwość sygnału odbitego od dołu, zarejestrowana przez odbiornik (w MHz). Wyznaczyć najwyższą możliwą częstotliwość odbitego sygnału f, jeżeli prędkość zanurzenia batyskafu nie powinna przekraczać m/s. 1. Dwie krawędzie równoległościanu prostokątnego wychodzącego z tego samego wierzchołka są równe, 3. Objętość równoległościanu wynosi 36. Znajdź jego przekątną. B 1 C 1 A Pierwsza i druga pompa napełniają basen w 10 minut, druga i trzecia w 15 minut, a pierwsza i trzecia w 4 minuty. Ile minut zajmie napełnienie basenu przez te trzy pompy współpracujące ze sobą? 14. Znajdź największą wartość funkcji y = ln(5 x) 5x + 11 na odcinku 1 1 [ ; ] 10. A B C
7 MATEMATYKA, klasa 11 Opcja 4, kwiecień 015 Regionalna praca diagnostyczna z MATEMATYKI OPCJA 4 Instrukcja wykonania pracy Na wykonanie regionalnej pracy diagnostycznej z matematyki przewidziano 90 minut. Praca składa się z dwóch części, obejmujących 14 zadań. Część 1 zawiera 9 zadań (zadania 1-9) o podstawowym stopniu złożoności, sprawdzających obecność praktycznej wiedzy i umiejętności matematycznych. Część zawiera 5 zadań (zadania 10-14) na poziomach zaawansowanych, opartych na materiale kursu matematyki w szkole średniej, sprawdzających poziom specjalistycznego przygotowania matematycznego. Odpowiedzią na każde z zadań 1-14 jest liczba całkowita lub skończony ułamek dziesiętny. Wszystkie formularze egzaminu Unified State Exam są wypełniane jasnym czarnym atramentem. Można użyć pióra żelowego, kapilarnego lub wiecznego. Wykonując zadania, możesz skorzystać z wersji roboczej. Informujemy, że wpisy w projekcie nie będą brane pod uwagę przy ocenie pracy. Radzimy wykonywać zadania w podanej kolejności. Aby zaoszczędzić czas, pomiń zadanie, którego nie możesz wykonać od razu i przejdź do następnego. Jeśli po wykonaniu całej pracy zostanie Ci trochę czasu, możesz wrócić do pominiętych zadań. Punkty otrzymane za wykonane zadania sumują się. Postaraj się wykonać jak najwięcej zadań i zdobyć jak najwięcej punktów. Życzymy sukcesu! Część I Odpowiedź na zadania 1-9 musi być liczbą całkowitą lub skończonym ułamkiem dziesiętnym. Odpowiedź należy wpisać w formularzu odpowiedzi nr 1 po prawej stronie numeru wykonywanego zadania, zaczynając od pierwszej komórki. Każdą liczbę, znak minus i przecinek wpisz w oddzielną kratkę zgodnie ze wzorami podanymi w formularzu. Nie ma potrzeby zapisywania jednostek miary. 1. Instalacja dwóch wodomierzy (zimnego i gorącego) kosztuje 500 rubli. Przed zainstalowaniem wodomierzy płaciliśmy 800 rubli miesięcznie. Po zainstalowaniu liczników miesięczna opłata za wodę zaczęła wynosić 600 rubli. Za jaką minimalną liczbę miesięcy oszczędności na rachunkach za wodę przewyższą koszty montażu liczników, jeśli taryfy za wodę nie ulegną zmianie? MATEMATYKA, klasa 11 Opcja 4, kwiecień 015. Wykres przedstawia proces rozgrzewania silnika samochodu. Oś odciętych pokazuje czas w minutach, jaki upłynął od uruchomienia silnika, a oś y pokazuje temperaturę silnika w stopniach Celsjusza. Określ na podstawie wykresu, ile minut silnik rozgrzał się od temperatury 60 do temperatury.Z domu do daczy można dojechać autobusem, pociągiem lub minibusem. Tabela pokazuje czas, jaki należy spędzić na każdym odcinku trasy. Który najmniej czasu będziesz potrzebować na wycieczkę? Podaj odpowiedź w godzinach. Autobusem Pociągiem Minibusem 1 3 Z domu na dworzec autobusowy 10 min. Z domu na stację kolej żelazna 0 min. Z domu do przystanku minibusa 5 minut. Czas podróży autobusem: godziny Czas podróży pociągiem elektrycznym: 1 godzina 45 minut. Z przystanku autobusowego do daczy jest 10 minut spacerem. Ze stacji do daczy jest 10 minut spacerem. Minibus taksówką Z przystanku na drodze: minibus 1 godzina 5 min. 35 minut spacerem do daczy.
8 MATEMATYKA, klasa 11 Opcja 4, kwiecień Znajdź pole trapezu, którego wierzchołki mają współrzędne (,), (8, 4), (8, 8), (, 10). 5. Biathlonista strzela do tarczy pięć razy. Prawdopodobieństwo trafienia celu jednym strzałem wynosi 0,8. Znajdź prawdopodobieństwo, że biathlonista trzy pierwsze razy trafi w tarczę, a dwa ostatnie spudłuje. Zaokrąglij wynik do części setnych. 6. Rozwiąż równanie () 1x 18 0,5 = Suma dwóch kątów równoległoboku wynosi 100. Znajdź jeden z pozostałych kątów. Odpowiedź podaj w stopniach.Punkt materialny porusza się prostoliniowo zgodnie z zasadą x(t) = t + 4t + 19, gdzie 4 x odległość od punktu odniesienia w metrach, t to czas w sekundach mierzony od początku ruch. W jakim momencie (w sekundach) jego prędkość była równa 6 m/s? 9. Znajdź objętość wielościanu, którego wierzchołkami są punkty A, B, C, E, F, 1 foremnego sześciokątnego pryzmatu ABCEFA1BC 1 11E 1F 1, którego powierzchnia podstawy wynosi 4, oraz boczne żebro jest równe 3. MATEMATYKA, klasa 11 Opcja 4, kwiecień 015 Część II Odpowiedź do zadań musi być liczbą całkowitą lub końcowym ułamkiem dziesiętnym. Odpowiedź należy wpisać w formularzu odpowiedzi nr 1 po prawej stronie numeru wykonywanego zadania, zaczynając od pierwszej komórki. Każdą liczbę, znak minus i przecinek wpisz w oddzielną kratkę zgodnie ze wzorami podanymi w formularzu. Nie ma potrzeby zapisywania jednostek miary. 10. Znajdź wartość wyrażenia 6cos59 sin Maszyna do rzucania kamieni strzela kamieniami pod ostrym kątem do poziomu. Tor lotu kamienia opisuje wzór y = ax + bx, gdzie 1 1 a = m, b=1 parametry stałe, x(m) przemieszczenie kamienia w poziomie, 100 y(m) wysokość kamienia nad Ziemia. W jakiej największej odległości (w metrach) od muru twierdzy o wysokości 8 m należy ustawić maszynę tak, aby kamienie przelatywały nad murem na wysokości co najmniej 1 metra? 1. Znajdź wysokość regularnej piramidy trójkątnej, której boki podstawy są równe i objętość jednakowa. Wzdłuż rzeki przepływa statek motorowy, którego prędkość na wodzie stojącej wynosi 15 km/h i po zatrzymaniu się wraca do punktu wyjścia. Aktualna prędkość wynosi 3 km/h, postój trwa 3 godziny, a statek wraca do punktu wyjścia po 58 godzinach od wypłynięcia. Ile kilometrów przebył statek podczas całego rejsu? A S C B 14. Znajdź maksimum funkcji y = (15 x) e x+ 15
9 MATEMATYKA, klasa 11 Opcja 5, kwiecień 015 Regionalna praca diagnostyczna z MATEMATYKI OPCJA 5 Instrukcja wykonania pracy Na wykonanie regionalnej pracy diagnostycznej z matematyki przewidziano 90 minut. Praca składa się z dwóch części, obejmujących 14 zadań. Część 1 zawiera 9 zadań (zadania 1-9) o podstawowym stopniu złożoności, sprawdzających obecność praktycznej wiedzy i umiejętności matematycznych. Część zawiera 5 zadań (zadania 10-14) na poziomach zaawansowanych, opartych na materiale kursu matematyki w szkole średniej, sprawdzających poziom specjalistycznego przygotowania matematycznego. Odpowiedzią na każde z zadań 1-14 jest liczba całkowita lub skończony ułamek dziesiętny. Wszystkie formularze egzaminu Unified State Exam są wypełniane jasnym czarnym atramentem. Można użyć pióra żelowego, kapilarnego lub wiecznego. Wykonując zadania, możesz skorzystać z wersji roboczej. Informujemy, że wpisy w projekcie nie będą brane pod uwagę przy ocenie pracy. Radzimy wykonywać zadania w podanej kolejności. Aby zaoszczędzić czas, pomiń zadanie, którego nie możesz wykonać od razu i przejdź do następnego. Jeśli po wykonaniu całej pracy zostanie Ci trochę czasu, możesz wrócić do pominiętych zadań. Punkty otrzymane za wykonane zadania sumują się. Postaraj się wykonać jak najwięcej zadań i zdobyć jak najwięcej punktów. MATEMATYKA, klasa 11 Opcja 5, kwiecień 015. Na rysunku pogrubione kropki pokazują dzienną ilość opadów, które spadły w Kazaniu od 3 lutego do 15 lutego 1909 roku. Daty miesiąca są wskazane poziomo, a ilość opadów, które spadły w odpowiednim dniu w milimetrach, jest wskazana pionowo. Dla przejrzystości pogrubione punkty na rysunku są połączone linią. Określ na podstawie rysunku, od ilu dni tego okresu nie było opadów. Życzymy sukcesu! Część I Odpowiedź na zadania 1-9 musi być liczbą całkowitą lub skończonym ułamkiem dziesiętnym. Odpowiedź należy wpisać w formularzu odpowiedzi nr 1 po prawej stronie numeru wykonywanego zadania, zaczynając od pierwszej komórki. Każdą liczbę, znak minus i przecinek wpisz w oddzielną kratkę zgodnie ze wzorami podanymi w formularzu. Nie ma potrzeby zapisywania jednostek miary. 1. Do remontu mieszkania potrzeba 51 rolek tapety. Ile opakowań pasty do tapet należy kupić, jeśli jedno opakowanie kleju jest przeznaczone na 4 rolki? 3. Podczas budowy wiejski dom Można zastosować jeden z dwóch rodzajów fundamentów: kamień lub beton. Na kamienny fundament potrzebujesz 9 ton kamień naturalny i 9 worków cementu. Do fundamentu betonowego potrzeba 7 ton kruszonego kamienia i 50 worków cementu. Tona kamienia kosztuje ruble, kruszony kamień kosztuje 780 rubli za tonę, a worek cementu kosztuje 30 rubli. Ile rubli będzie kosztować materiał fundamentowy, jeśli wybierzesz najtańszą opcję?
10 MATEMATYKA, klasa 11 Opcja 5, kwiecień Jaki promień musi mieć okrąg ze środkiem w punkcie P (5; 1), aby dotykał osi rzędnych? 5. W sklepie znajdują się dwa automaty płatnicze. Każdy z nich może być uszkodzony z prawdopodobieństwem 0,05, niezależnie od drugiej maszyny. Znajdź prawdopodobieństwo, że w przypadkowa chwila czasie obie maszyny będą działać w tym samym czasie. Rozwiąż równanie 10 x+ = 0. W trójkącie kąt C jest linią prostą. H to wysokość, dwusieczna, O to punkt przecięcia prostych H, a kąt wynosi 6. Znajdź kąt O. Podaj odpowiedź w stopniach. Linia y = x + 14 jest styczna do wykresu funkcja y = x 4x + 3x Znajdź odciętą punktu styczności. 9. Pole powierzchni bocznej cylindra wynosi 40π, a średnica podstawy wynosi 5. Znajdź wysokość cylindra. N O MATEMATYKA, klasa 11 Opcja 5, kwiecień 015 Część II Odpowiedź do zadań musi być liczbą całkowitą lub końcowym ułamkiem dziesiętnym. Odpowiedź należy wpisać w formularzu odpowiedzi nr 1 po prawej stronie numeru wykonywanego zadania, zaczynając od pierwszej komórki. Każdą liczbę, znak minus i przecinek wpisz w oddzielną kratkę zgodnie ze wzorami podanymi w formularzu. Nie ma potrzeby zapisywania jednostek miary. 10. Znajdź wartość wyrażenia Ocena R sklepu internetowego obliczana jest ze wzoru r = dotychczas r R r ex dotychczas, gdzie r 0,0K dotychczas średnia ocena sklepu przez klientów (K + 1) rex + 0,1 (od 0 do 1), r ocena sklepu przez ekspertów (od 0 do 0,7) oraz K liczba klientów, którzy ocenili sklep. Znajdź ocenę sklepu internetowego „Beta”, jeśli liczba klientów, którzy wystawili opinię o sklepie wynosi 0, ich średnia ocena wynosi 0,65, a ocena eksperta wynosi 0. Dolna strona jest prawidłowa sześciokątna piramida wynosi 4, a kąt między ścianą boczną a podstawą wynosi 45. Znajdź objętość piramidy. 13. Z jednego punktu tor okrężny, którego długość wynosi 1 km, dwa samochody ruszyły jednocześnie w tym samym kierunku. Prędkość pierwszego samochodu wynosi 106 km/h, a 48 minut po starcie był o jedno okrążenie przewagi nad drugim samochodem. Znajdź prędkość drugiego samochodu. Podaj odpowiedź w km/h. Znajdź punkt minimalny funkcji y = + x + 1. x
11 MATEMATYKA, klasa 11 Opcja 6, kwiecień 015 Regionalna praca diagnostyczna z MATEMATYKI OPCJA 6 Instrukcja wykonania pracy MATEMATYKA, klasa 11 Opcja 6, kwiecień 015. Wykres przedstawia średnią miesięczną temperaturę powietrza w Niżny Nowogród(Gorky) za każdy miesiąc 1994 r. Miesiące podano poziomo, temperatury podano pionowo w stopniach Celsjusza. Określ na podstawie diagramu, ile miesięcy było z dodatnią średnią miesięczną temperaturą. Na wykonanie regionalnej pracy diagnostycznej z matematyki przewidziano 90 minut. Praca składa się z dwóch części, obejmujących 14 zadań. Część 1 zawiera 9 zadań (zadania 1-9) o podstawowym stopniu złożoności, sprawdzających obecność praktycznej wiedzy i umiejętności matematycznych. Część zawiera 5 zadań (zadania 10-14) na poziomach zaawansowanych, opartych na materiale kursu matematyki w szkole średniej, sprawdzających poziom specjalistycznego przygotowania matematycznego. Odpowiedzią na każde z zadań 1-14 jest liczba całkowita lub skończony ułamek dziesiętny. Wszystkie formularze egzaminu Unified State Exam są wypełniane jasnym czarnym atramentem. Można użyć pióra żelowego, kapilarnego lub wiecznego. Wykonując zadania, możesz skorzystać z wersji roboczej. Informujemy, że wpisy w projekcie nie będą brane pod uwagę przy ocenie pracy. Radzimy wykonywać zadania w podanej kolejności. Aby zaoszczędzić czas, pomiń zadanie, którego nie możesz wykonać od razu i przejdź do następnego. Jeśli po wykonaniu całej pracy zostanie Ci trochę czasu, możesz wrócić do pominiętych zadań. Punkty otrzymane za wykonane zadania sumują się. Postaraj się wykonać jak najwięcej zadań i zdobyć jak najwięcej punktów. Życzymy sukcesu! Część I Odpowiedź na zadania 1-9 musi być liczbą całkowitą lub skończonym ułamkiem dziesiętnym. Odpowiedź należy wpisać w formularzu odpowiedzi nr 1 po prawej stronie numeru wykonywanego zadania, zaczynając od pierwszej komórki. Każdą liczbę, znak minus i przecinek wpisz w oddzielną kratkę zgodnie ze wzorami podanymi w formularzu. Nie ma potrzeby zapisywania jednostek miary. 1. Jedna rolka tapety wystarczy na pokrycie pasa od podłogi do sufitu o szerokości 5 m. Ile rolek tapety należy kupić, aby pokryć prostokątne pomieszczenie o wymiarach 1,3 m na 4 m? 3. Do oszklenia gablot muzealnych należy zamówić 4 identyczne szklanki w jednej z trzech firm. Powierzchnia każdego szkła wynosi 0,35 m. W tabeli podane są ceny szkła i cięcia szkła. Ile rubli będzie kosztować najtańsze zamówienie? Firma Cena szkła (RUB za 1 m) Cięcie szkła (RUB za jedno szkło) Dodatkowe warunki Przy zamówieniu powyżej 3000 RUB. swobodne cięcie.
12 MATEMATYKA, klasa 11 Opcja 6, kwiecień 015 MATEMATYKA, klasa 11 Opcja 6, kwiecień Znajdź współrzędne środka okręgu opisanego na trójkącie, którego wierzchołki mają współrzędne (8, 0), (0, 6), (8, 6). y 6 O 8 x Część II Odpowiedź na zadania musi być liczbą całkowitą lub skończonym ułamkiem dziesiętnym. Odpowiedź należy wpisać w formularzu odpowiedzi nr 1 po prawej stronie numeru wykonywanego zadania, zaczynając od pierwszej komórki. Każdą liczbę, znak minus i przecinek wpisz w oddzielną kratkę zgodnie ze wzorami podanymi w formularzu. Nie ma potrzeby zapisywania jednostek miary. 10. Znajdź wartość wyrażenia (log9 81) (log 64) 5. W losowym eksperymencie rzucamy dwukrotnie symetryczną monetą. Znajdź prawdopodobieństwo, że za pierwszym razem wypadnie orzeł, a za drugim reszka. 6. Rozwiąż równanie x = Strona Trójkąt równoramienny jest równy 1, kąt w wierzchołku przeciwnym do podstawy jest równy 10. Znajdź średnicę okręgu opisanego na tym trójkącie.Punkt materialny porusza się prostoliniowo zgodnie z zasadą x(t) = t t + 18, gdzie 6 x odległość od punktu odniesienia w metrach, t czas w sekundach, mierzony od rozpoczęcia ruchu. W jakim momencie (w sekundach) jego prędkość była równa 1 m/s? 9. Ile razy zwiększy się objętość piramidy, jeśli jej wysokość zwiększy się czterokrotnie? O 11. Obciążenie o masie 0,8 kg drga na sprężynie z prędkością zmienną zgodnie z prawem ν (t) = 0,9sinπt, gdzie czas wyrażany jest w sekundach. Energię kinetyczną ładunku, mv, mierzoną w dżulach, oblicza się ze wzoru E =, gdzie m jest masą ładunku (w kg), ν prędkością ładunku (w m/s). Określ, jaki ułamek czasu od pierwszej sekundy po rozpoczęciu ruchu energia kinetyczna obciążenie będzie wynosić co najmniej 1, J. Wyraź odpowiedź jako ułamek dziesiętny, jeśli to konieczne, zaokrąglij do setnych. 1. Znajdź objętość foremnego graniastosłupa sześciokątnego, którego boki podstawy są równe 1, a krawędzie boków są równe.Pierwszy pracownik spędza 7 godzin mniej na wyprodukowaniu 588 części niż drugi na wyprodukowanie 67 części. Wiadomo, że pierwszy pracownik w ciągu godziny wykonuje o 4 części więcej niż drugi. Ile części wykonuje pierwszy pracownik na godzinę? Znajdź największą wartość funkcji y = x 3x + 4 na przedziale [ ;0]
13 MATEMATYKA, klasa 11 Opcja 7, kwiecień 015 Regionalna praca diagnostyczna z MATEMATYKI OPCJA 7 Instrukcja wykonania pracy Na wykonanie regionalnej pracy diagnostycznej z matematyki przewidziano 90 minut. Praca składa się z dwóch części, obejmujących 14 zadań. Część 1 zawiera 9 zadań (zadania 1-9) o podstawowym stopniu złożoności, sprawdzających obecność praktycznej wiedzy i umiejętności matematycznych. Część zawiera 5 zadań (zadania 10-14) na poziomach zaawansowanych, opartych na materiale kursu matematyki w szkole średniej, sprawdzających poziom specjalistycznego przygotowania matematycznego. Odpowiedzią na każde z zadań 1-14 jest liczba całkowita lub skończony ułamek dziesiętny. Wszystkie formularze egzaminu Unified State Exam są wypełniane jasnym czarnym atramentem. Można użyć pióra żelowego, kapilarnego lub wiecznego. Wykonując zadania, możesz skorzystać z wersji roboczej. Informujemy, że wpisy w projekcie nie będą brane pod uwagę przy ocenie pracy. Radzimy wykonywać zadania w podanej kolejności. Aby zaoszczędzić czas, pomiń zadanie, którego nie możesz wykonać od razu i przejdź do następnego. Jeśli po wykonaniu całej pracy zostanie Ci trochę czasu, możesz wrócić do pominiętych zadań. Punkty otrzymane za wykonane zadania sumują się. Postaraj się wykonać jak najwięcej zadań i zdobyć jak najwięcej punktów. Życzymy sukcesu! MATEMATYKA, klasa 11 Opcja 7, kwiecień 015. Wykres przedstawia liczbę osób odwiedzających stronę internetową RIA Novosti we wszystkie dni od 10 listopada do 9 listopada 009 r. Poziomo oznaczono dni miesiąca, a pionowo liczbę osób odwiedzających witrynę w danym dniu. Określ na podstawie diagramu, ile razy największa liczba odwiedzających przekracza najmniejszą liczbę odwiedzających dziennie. Część I Odpowiedź na zadania 1-9 musi być liczbą całkowitą lub skończonym ułamkiem dziesiętnym. Odpowiedź należy wpisać w formularzu odpowiedzi nr 1 po prawej stronie numeru wykonywanego zadania, zaczynając od pierwszej komórki. Każdą liczbę, znak minus i przecinek wpisz w oddzielną kratkę zgodnie ze wzorami podanymi w formularzu. Nie ma potrzeby zapisywania jednostek miary. 1. W domu studenckim instytutu w każdym pokoju mogą przebywać cztery osoby. Jaka jest najmniejsza liczba pokoi potrzebnych, aby zakwaterować 59 studentów spoza miasta? 3. Z domu na daczę możesz dojechać autobusem, pociągiem lub minibusem. Tabela pokazuje czas, jaki należy spędzić na każdym odcinku trasy. Jaki jest najkrótszy czas potrzebny na podróż? Podaj odpowiedź w godzinach. Autobusem Pociągiem Minibusem 1 3 Z domu do dworca autobusowego 5 min. Z domu do stacji kolejowej 30 minut. Z domu do przystanku minibusa 0 minut. Czas podróży autobusem: godz. 5 min. Czas podróży pociągiem: 1 godzina 40 minut. Minibus taksówką po drodze: 1 godzina 30 minut. Z przystanku autobusowego do daczy jest 10 minut spacerem. Ze stacji do daczy jest 5 minut spacerem. Z przystanku minibusa do daczy jest 35 minut spacerem.
14 MATEMATYKA, klasa 11 Opcja 7, kwiecień Znajdź odciętą środek okręgu opisanego na prostokącie, którego wierzchołki mają odpowiednio współrzędne (-, -), (6, -), (6, 4), (-, 4) . 5. Przed rozpoczęciem meczu piłki nożnej sędzia rzuca monetą, aby określić, która drużyna rozpocznie grę z piłką. Zespół Fizika rozegra z nim trzy mecze różne zespoły. Znajdź prawdopodobieństwo, że w tych grach „Fizyk” wygra dokładnie dwukrotnie. log 6. Rozwiąż równanie 11(7x 5) 11 = log W trójkącie kąt wynosi 60, kąt wynosi 8. E i F to wysokości przecinające się w punkcie O. Znajdź kąt OF. Odpowiedź podaj w stopniach Prosta y = 4x + 11 jest równoległa do stycznej do wykresu funkcji y = x + 5x 6. Znajdź odciętą punktu styczności. 9. Ile razy zmniejszy się powierzchnia boczna stożka, jeśli promień jego podstawy zmniejszy się 1,5 razy, ale tworząca pozostanie taka sama? y 4 O E F 6 x MATEMATYKA, klasa 11 Opcja 7, kwiecień 015 Część II Rozwiązaniem zadań musi być liczba całkowita lub ułamek dziesiętny skończony. Odpowiedź należy wpisać w formularzu odpowiedzi nr 1 po prawej stronie numeru wykonywanego zadania, zaczynając od pierwszej komórki. Każdą liczbę, znak minus i przecinek wpisz w oddzielną kratkę zgodnie ze wzorami podanymi w formularzu. Nie ma potrzeby zapisywania jednostek miary. 10. Znajdź wartość wyrażenia (log515) (log 416) 11. Zależność wielkości popytu q (jednostki miesięcznie) na produkty przedsiębiorstwa monopolistycznego od ceny p (tysiąc rubli) podaje wzór q = 85 5 p. Przychód przedsiębiorstwa za miesiąc r (w tysiącach rubli) oblicza się według wzoru r(p) = q p. Określ najwyższą cenę p, przy której miesięczny dochód r(p) wyniesie co najmniej 10 tysięcy rubli. Podaj odpowiedź w tysiącach rubli. 1. Objętość regularnej sześciokątnej piramidy wynosi 6. Bok podstawy wynosi 1. Znajdź krawędź boczną. 13. Pierwszą jedną trzecią trasy samochód przejechał z prędkością 60 km/h, drugą trzecią z prędkością 10 km/h, a ostatnią z prędkością 110 km/h. Znajdować Średnia prędkość samochód przez całą podróż. Podaj odpowiedź w km/h. x Znajdź maksymalny punkt funkcji y =. X
15 MATEMATYKA, klasa 11 Opcja 8, kwiecień 015 Regionalna praca diagnostyczna z MATEMATYKI OPCJA 8 Instrukcja wykonania pracy Na wykonanie regionalnej pracy diagnostycznej z matematyki przewidziano 90 minut. Praca składa się z dwóch części, obejmujących 14 zadań. Część 1 zawiera 9 zadań (zadania 1-9) o podstawowym stopniu złożoności, sprawdzających obecność praktycznej wiedzy i umiejętności matematycznych. Część zawiera 5 zadań (zadania 10-14) na poziomach zaawansowanych, opartych na materiale kursu matematyki w szkole średniej, sprawdzających poziom specjalistycznego przygotowania matematycznego. Odpowiedzią na każde z zadań 1-14 jest liczba całkowita lub skończony ułamek dziesiętny. Wszystkie formularze egzaminu Unified State Exam są wypełniane jasnym czarnym atramentem. Można użyć pióra żelowego, kapilarnego lub wiecznego. Wykonując zadania, możesz skorzystać z wersji roboczej. Informujemy, że wpisy w projekcie nie będą brane pod uwagę przy ocenie pracy. Radzimy wykonywać zadania w podanej kolejności. Aby zaoszczędzić czas, pomiń zadanie, którego nie możesz wykonać od razu i przejdź do następnego. Jeśli po wykonaniu całej pracy zostanie Ci trochę czasu, możesz wrócić do pominiętych zadań. Punkty otrzymane za wykonane zadania sumują się. Postaraj się wykonać jak najwięcej zadań i zdobyć jak najwięcej punktów. Życzymy sukcesu! Część I Odpowiedź na zadania 1-9 musi być liczbą całkowitą lub skończonym ułamkiem dziesiętnym. Odpowiedź należy wpisać w formularzu odpowiedzi nr 1 po prawej stronie numeru wykonywanego zadania, zaczynając od pierwszej komórki. Każdą liczbę, znak minus i przecinek wpisz w oddzielną kratkę zgodnie ze wzorami podanymi w formularzu. Nie ma potrzeby zapisywania jednostek miary. 1. Koszt sześciomiesięcznej prenumeraty magazynu wynosi 550 rubli, a koszt jednego numeru czasopisma 9 rubli. W ciągu sześciu miesięcy Anya kupiła 5 numerów magazynu. O ile rubli mniej wydałaby, gdyby subskrybowała magazyn? MATEMATYKA, klasa 11 Opcja 8, kwiecień 015. Na rysunku pogrubione kropki pokazują średnią dzienną temperaturę powietrza w Brześciu w każdym dniu od 6 lipca do 19 lipca 1981 roku. Daty miesiąca są oznaczone poziomo, a temperatura w stopniach Celsjusza jest wskazana pionowo. Dla przejrzystości pogrubione punkty są połączone linią. Ustal na podstawie obrazka, jaka temperatura panowała 15 lipca. Podaj odpowiedź w stopniach Celsjusza. 3. Klient chce wynająć samochód na doby na dystansie 400 km. Tabela przedstawia charakterystykę trzech samochodów oraz koszt wynajmu. Samochód Paliwo Zużycie paliwa (l na 100 km) Czynsz (rub. na 1 dzień) A Diesel B Benzyna C Gaz Oprócz wynajmu klient zobowiązany jest do opłacenia paliwa do samochodu na cały wyjazd. Cena oleju napędowego wynosi 19 rubli za litr, benzyny 3 ruble za litr, benzyny 16 rubli za litr. Jaką kwotę w rublach klient zapłaci za czynsz i paliwo, jeśli wybierze najtańszą opcję?
16 MATEMATYKA, klasa 11 Opcja 8, kwiecień Punkty O(0, 0), (6,), A(6, 8) i B są wierzchołkami równoległoboku. Znajdź rzędną punktu. y Na festiwalu rockowym występuje po jednym zespole z każdego zadeklarowanego kraju. Kolejność występów ustalana jest w drodze losowania. Jakie jest prawdopodobieństwo, że grupa z Danii wystąpi po grupie ze Szwecji i po grupie z Norwegii? Zaokrąglij wynik do części setnych. 6. Rozwiąż równanie () x 5 0,01 = Proste i przecinające się dane koło, przecinają się w punkcie Q (patrz rysunek). Znajdź kąt Q, jeśli kąty wpisane są i opierają się na łukach kołowych, których wartości stopni są równe odpowiednio 60 i 0. Podaj odpowiedź w stopniach. 8. Prosta y 6x 3 = jest styczna do wykresu funkcji y = x 5x + x 5. Znajdź odciętą punktu styczności. 9. Dwie krawędzie prostokątnego równoległościanu wychodzącego z jednego wierzchołka są równe 7 i. Objętość równoległościanu wynosi 11. Znajdź trzecią krawędź równoległościanu wychodzącą z tego samego wierzchołka. O A B 6 B 1 C 1 A 1 1 x C Q MATEMATYKA, klasa 11 Opcja 8, kwiecień 015 Część II Odpowiedź do zadań musi być liczbą całkowitą lub skończonym ułamkiem dziesiętnym. Odpowiedź należy wpisać w formularzu odpowiedzi nr 1 po prawej stronie numeru wykonywanego zadania, zaczynając od pierwszej komórki. Każdą liczbę, znak minus i przecinek wpisz w oddzielną kratkę zgodnie ze wzorami podanymi w formularzu. Nie ma potrzeby zapisywania jednostek miary. 10. Znajdź wartość wyrażenia log6 90 log6. Aby uzyskać powiększony obraz żarówki na ekranie w laboratorium, stosuje się soczewkę zbierającą o ogniskowej głównej f = 50 cm Odległość d 1 od soczewki do żarówki może wynosić od 60 do 80 cm, a odległość d obiektywu od ekranu mieści się w przedziale od 150 do 175 cm. Obraz na ekranie będzie wyraźny, jeśli zostanie spełniony współczynnik + =. Wskaż, w jakiej d1 d f najmniejszej odległości od soczewki można umieścić żarówkę, aby jej obraz na ekranie był wyraźny. Wyraź odpowiedź w centymetrach. 1. Znajdź objętość regularnej piramidy trójkątnej, której boki są równe 11, a wysokość jest równa Zmieszaj pewną ilość 16% roztworu określonej substancji z taką samą ilością 18% roztworu tej substancji . Jakie procentowe stężenie stanowi otrzymany roztwór? Znajdź punkt minimalny funkcji y = x + 5x + 7x 5. A S C B
17 MATEMATYKA, klasa 11 Opcja 9, kwiecień 015 Regionalna praca diagnostyczna z MATEMATYKI OPCJA 9 Instrukcja wykonania pracy Na wykonanie regionalnej pracy diagnostycznej z matematyki przewidziano 90 minut. Praca składa się z dwóch części, obejmujących 14 zadań. Część 1 zawiera 9 zadań (zadania 1-9) o podstawowym stopniu złożoności, sprawdzających obecność praktycznej wiedzy i umiejętności matematycznych. Część zawiera 5 zadań (zadania 10-14) na poziomach zaawansowanych, opartych na materiale kursu matematyki w szkole średniej, sprawdzających poziom specjalistycznego przygotowania matematycznego. Odpowiedzią na każde z zadań 1-14 jest liczba całkowita lub skończony ułamek dziesiętny. Wszystkie formularze egzaminu Unified State Exam są wypełniane jasnym czarnym atramentem. Można użyć pióra żelowego, kapilarnego lub wiecznego. Wykonując zadania, możesz skorzystać z wersji roboczej. Informujemy, że wpisy w projekcie nie będą brane pod uwagę przy ocenie pracy. Radzimy wykonywać zadania w podanej kolejności. Aby zaoszczędzić czas, pomiń zadanie, którego nie możesz wykonać od razu i przejdź do następnego. Jeśli po wykonaniu całej pracy zostanie Ci trochę czasu, możesz wrócić do pominiętych zadań. Punkty otrzymane za wykonane zadania sumują się. Postaraj się wykonać jak najwięcej zadań i zdobyć jak najwięcej punktów. Życzymy sukcesu! Część I Odpowiedź na zadania 1-9 musi być liczbą całkowitą lub skończonym ułamkiem dziesiętnym. Odpowiedź należy wpisać w formularzu odpowiedzi nr 1 po prawej stronie numeru wykonywanego zadania, zaczynając od pierwszej komórki. Każdą liczbę, znak minus i przecinek wpisz w oddzielną kratkę zgodnie ze wzorami podanymi w formularzu. Nie ma potrzeby zapisywania jednostek miary. 1. Do malowania 1 kwadrat. m sufitu wymaga 160 g farby. Farba sprzedawana jest w kg puszkach. Jaka jest najmniejsza liczba puszek farby, którą należy kupić, aby pomalować sufit o powierzchni 54 metrów kwadratowych? M? MATEMATYKA, klasa 11 Opcja 9, kwiecień 015. Na rysunku pogrubione kropki pokazują dzienną ilość opadów, które spadły w Tomsku od 8 stycznia do 4 stycznia 005 r. Daty miesiąca są wskazane poziomo, a ilość opadów, które spadły w odpowiednim dniu w milimetrach, jest wskazana pionowo. Dla przejrzystości pogrubione punkty na rysunku są połączone linią. Określ na podstawie rysunku, jaka ilość opadów była największa w okresie od 13 stycznia do 0 stycznia. Podaj odpowiedź w milimetrach. 3. Tabela pokazuje średnie ceny (w rublach) niektórych podstawowych produktów spożywczych w trzech miastach Rosji (stan na początek 010). Nazwa produktu Petrozavodsk Pavlovsk Tver Chleb pszenny (bochenek) Mleko (1 litr) Ziemniaki (1 kg) Ser (1 kg) Mięso (wołowina) Olej słonecznikowy (1 litr) Określ, w którym z tych miast poniższy zestaw produktów będzie najtańszy : bochenek chleba pszennego, kg wołowiny, 1 litr oleju słonecznikowego. W odpowiedzi zapisz koszt tego zestawu produktów w tym mieście (w rublach).
18 MATEMATYKA, klasa 11 Opcja 9, kwiecień Punkty O(0, 0), (6,), (0, 6) są wierzchołkami równoległoboku. Znajdź rzędną punktu. y 6 5. W losowym eksperymencie rzucają trzy kostka do gry. Znajdź prawdopodobieństwo, że suma wyniesie 6 punktów. Zaokrąglij wynik do części setnych. 6. Rozwiąż równanie 4 = 16 4 x Znajdź kąt ostry między dwusiecznymi kątów ostrych trójkąta prostokątnego. Podaj odpowiedź w stopniach. 8. Prosta y 6x 4 3 = + jest styczna do wykresu funkcji y = x 3x + 9x + 3. Znajdź odciętą punktu styczności. 9. W regularnej trójkątnej piramidzie S punkt L jest środkiem krawędzi, S jest wierzchołkiem. Wiadomo, że = 5, a pole powierzchni bocznej wynosi 180. Znajdź długość odcinka SL. O A L 6 1 S B x 1 C MATEMATYKA, klasa 11 Opcja 9, kwiecień 015 Część II Odpowiedź na zadania musi być liczbą całkowitą lub skończonym ułamkiem dziesiętnym. Odpowiedź należy wpisać w formularzu odpowiedzi nr 1 po prawej stronie numeru wykonywanego zadania, zaczynając od pierwszej komórki. Każdą liczbę, znak minus i przecinek wpisz w oddzielną kratkę zgodnie ze wzorami podanymi w formularzu. Nie ma potrzeby zapisywania jednostek miary. 10. Znajdź tan() π α jeśli tgα = 11. Zgodnie z prawem Ohma dla kompletny łańcuch natężenie prądu mierzone w amperach jest równe ε I =, gdzie ε źródło emf (w woltach), r = 1 om, jego wewnętrzna rezystancja R + r, rezystancja obwodu R (w omach). O czym najmniejszy opór prąd obwodu nie będzie większy niż 0% prądu zwarciowego ε I zwarcie =? (Wyraź odpowiedź w omach.) r 1. Podstawą piramidy jest prostokąt o bokach 3 i 4. Jego objętość wynosi 16. Znajdź wysokość tej piramidy. 13. Z punktu do punktu wyjechały jednocześnie dwa samochody. Pierwszy jechał całą drogę ze stałą prędkością. Drugi pierwszą połowę przejazdu przejechał z prędkością 4 km/h, a drugą połowę z prędkością o 8 km/h wyższą od prędkości pierwszego, w wyniku czego dojechał do B w tym samym czasie co pierwszy samochód. Znajdź prędkość pierwszego samochodu. Podaj odpowiedź w km/h. Znajdź maksimum funkcji y = (x 15x + 15) e x
19 MATEMATYKA, klasa 11 Opcja 10, kwiecień 015 Regionalna praca diagnostyczna z MATEMATYKI OPCJA 10 Instrukcje do wykonania pracy Na wykonanie regionalnej pracy diagnostycznej z matematyki przewidziano 90 minut. Praca składa się z dwóch części, obejmujących 14 zadań. Część 1 zawiera 9 zadań (zadania 1-9) o podstawowym stopniu złożoności, sprawdzających obecność praktycznej wiedzy i umiejętności matematycznych. Część zawiera 5 zadań (zadania 10-14) na poziomach zaawansowanych, opartych na materiale kursu matematyki w szkole średniej, sprawdzających poziom specjalistycznego przygotowania matematycznego. Odpowiedzią na każde z zadań 1-14 jest liczba całkowita lub skończony ułamek dziesiętny. Wszystkie formularze egzaminu Unified State Exam są wypełniane jasnym czarnym atramentem. Można użyć pióra żelowego, kapilarnego lub wiecznego. Wykonując zadania, możesz skorzystać z wersji roboczej. Informujemy, że wpisy w projekcie nie będą brane pod uwagę przy ocenie pracy. Radzimy wykonywać zadania w podanej kolejności. Aby zaoszczędzić czas, pomiń zadanie, którego nie możesz wykonać od razu i przejdź do następnego. Jeśli po wykonaniu całej pracy zostanie Ci trochę czasu, możesz wrócić do pominiętych zadań. Punkty otrzymane za wykonane zadania sumują się. Postaraj się wykonać jak najwięcej zadań i zdobyć jak najwięcej punktów. Życzymy sukcesu! Część I Odpowiedź na zadania 1-9 musi być liczbą całkowitą lub skończonym ułamkiem dziesiętnym. Odpowiedź należy wpisać w formularzu odpowiedzi nr 1 po prawej stronie numeru wykonywanego zadania, zaczynając od pierwszej komórki. Każdą liczbę, znak minus i przecinek wpisz w oddzielną kratkę zgodnie ze wzorami podanymi w formularzu. Nie ma potrzeby zapisywania jednostek miary. 1. Opakowanie zawiera 50 arkuszy papieru formatu A4. Biuro zużywa 1100 arkuszy tygodniowo. Co najmniejsza ilość Czy ryzy papieru wystarczą na 4 tygodnie? MATEMATYKA, klasa 11 Opcja 10, kwiecień 015. W trakcie Reakcja chemiczna ilość substancji wyjściowej (odczynnika), która jeszcze nie przereagowała, stopniowo maleje z biegiem czasu. Na rysunku zależność tę przedstawiono w formie wykresu. Oś odciętych pokazuje czas w minutach, jaki upłynął od rozpoczęcia reakcji, oś rzędnych pokazuje masę pozostałego odczynnika, który jeszcze nie przereagował (w gramach). Określ na podstawie wykresu, ile gramów odczynnika przereagowało w ciągu trzech minut? 3. Dla grupy gości zagranicznych należy zakupić 10 przewodników. Niezbędne poradniki znaleziono w trzech sklepach internetowych. Warunki zakupu i dostawy podane są w tabeli. Sklep internetowy Cena jednego przewodnika (rub.) Koszt dostawy (rub.) Warunki dodatkowe A Nie B C Dostawa jest bezpłatna, jeśli kwota zamówienia przekracza 3000 rubli. Dostawa jest bezpłatna, jeśli kwota zamówienia przekracza 500 rubli. Ustal, który sklep całkowita kwota zakupy łącznie z dostawą będą najniższe. W odpowiedzi zapisz najmniejszą kwotę w rublach.
20 MATEMATYKA, klasa 11 Opcja 10, kwiecień Jaki promień musi mieć okrąg ze środkiem w punkcie P (9, 8), aby stykał się z osią rzędnych? 5. Przed rozpoczęciem meczu siatkówki kapitanowie drużyn losują, która drużyna rozpocznie grę z piłką. Zespół „Statora” na zmianę gra z zespołami „Rotor”, „Motor” i „Rozrusznik”. Znajdź prawdopodobieństwo, że Stator rozpocznie tylko pierwszą i ostatnią partię. 6. Rozwiąż równanie () log 5x 1 + = log 8 7. W trójkącie prostokątnym kąt między wysokością H a dwusieczną N narysowaną z wierzchołka kąta prostego wynosi 1. Znajdź mniejszy kąt dany trójkąt. Podaj odpowiedź w stopniach. 8. Prosta y = 7x + 11 jest równoległa do stycznej do wykresu funkcji y = x + 8x + 6. Znajdź odciętą punktu styczności. 9. Pole powierzchni bocznej cylindra wynosi 36π, a wysokość wynosi 4. Znajdź średnicę podstawy. N N MATEMATYKA, klasa 11 Opcja 10, kwiecień 015 Część II Odpowiedź do zadań musi być liczbą całkowitą lub końcowym ułamkiem dziesiętnym. Odpowiedź należy wpisać w formularzu odpowiedzi nr 1 po prawej stronie numeru wykonywanego zadania, zaczynając od pierwszej komórki. Każdą liczbę, znak minus i przecinek wpisz w oddzielną kratkę zgodnie ze wzorami podanymi w formularzu. Nie ma potrzeby zapisywania jednostek miary.,1 0,6 10. Znajdź wartość wyrażenia 0. Do podparcia baldachimu planuje się zastosować kolumnę cylindryczną. Nacisk P (w paskalach) wywierany przez czaszę i kolumnę na podporę wyznacza się przez 4mg ze wzoru P=, gdzie m=1350 kg waga całkowita baldachim i kolumny, średnica π kolumny (w metrach). Liczenie przyspieszenia swobodny spadek g=10 m/s i π=3 wyznaczają najmniejszą możliwą średnicę słupa, jeżeli nacisk wywierany na podporę nie powinien przekraczać Pa. Wyraź odpowiedź w metrach. 1. W regularnej czworokątnej piramidzie wysokość wynosi 8, krawędź boczna wynosi 10. Znajdź jej objętość. 13. W naczyniu zawierającym 6 litrów 11 proc roztwór wodny jakiejś substancji, dodano 5 litrów wody. Jakie procentowe stężenie stanowi otrzymany roztwór? Znajdź minimalny punkt funkcji y = (x + 1) e x. A B S C
21 MATEMATYKA, klasa 11 Opcja 11, kwiecień 015 Regionalna praca diagnostyczna z MATEMATYKI OPCJA 11 Instrukcja wykonania pracy Na wykonanie regionalnej pracy diagnostycznej z matematyki przewidziano 90 minut. Praca składa się z dwóch części, obejmujących 14 zadań. Część 1 zawiera 9 zadań (zadania 1-9) o podstawowym stopniu złożoności, sprawdzających obecność praktycznej wiedzy i umiejętności matematycznych. Część zawiera 5 zadań (zadania 10-14) na poziomach zaawansowanych, opartych na materiale kursu matematyki w szkole średniej, sprawdzających poziom specjalistycznego przygotowania matematycznego. Odpowiedzią na każde z zadań 1-14 jest liczba całkowita lub skończony ułamek dziesiętny. Wszystkie formularze egzaminu Unified State Exam są wypełniane jasnym czarnym atramentem. Można użyć pióra żelowego, kapilarnego lub wiecznego. Wykonując zadania, możesz skorzystać z wersji roboczej. Informujemy, że wpisy w projekcie nie będą brane pod uwagę przy ocenie pracy. Radzimy wykonywać zadania w podanej kolejności. Aby zaoszczędzić czas, pomiń zadanie, którego nie możesz wykonać od razu i przejdź do następnego. Jeśli po wykonaniu całej pracy zostanie Ci trochę czasu, możesz wrócić do pominiętych zadań. Punkty otrzymane za wykonane zadania sumują się. Postaraj się wykonać jak najwięcej zadań i zdobyć jak najwięcej punktów. Życzymy sukcesu! Część I Odpowiedź na zadania 1-9 musi być liczbą całkowitą lub skończonym ułamkiem dziesiętnym. Odpowiedź należy wpisać w formularzu odpowiedzi nr 1 po prawej stronie numeru wykonywanego zadania, zaczynając od pierwszej komórki. Każdą liczbę, znak minus i przecinek wpisz w oddzielną kratkę zgodnie ze wzorami podanymi w formularzu. Nie ma potrzeby zapisywania jednostek miary. MATEMATYKA, klasa 11 Opcja 11, kwiecień 015. Na rysunku pogrubione kropki pokazują cenę ropy naftowej na koniec notowań giełdowych we wszystkie dni robocze od 17 sierpnia do 31 sierpnia 004 r. Daty miesiąca podano poziomo, a cenę baryłki ropy w dolarach amerykańskich – pionowo. Dla przejrzystości pogrubione punkty na rysunku są połączone linią. Na podstawie rysunku określ najniższą cenę ropy naftowej na koniec notowań w określonym okresie (w dolarach amerykańskich za baryłkę). 3. Dla grupy gości zagranicznych należy zakupić 30 przewodników. Niezbędne poradniki znaleziono w trzech sklepach internetowych. Cenę przewodnika oraz warunki dostawy całego zakupu przedstawia tabela. Sklep internetowy Cena jednego poradnika (RUB) Koszt dostawy (RUB) Warunki dodatkowe Alfa nr 1. Do remontu mieszkania potrzeba 59 rolek tapety. Ile opakowań kleju do tapet kupić, jeśli jedno opakowanie kleju jest przeznaczone na 6 rolek? Dostawa Beta Vector jest bezpłatna, jeśli kwota zamówienia przekracza 8000 RUB. Dostawa jest bezpłatna, jeśli kwota zamówienia przekracza 7500 RUB. Ile rubli będzie najtańsza opcja zakupu z kosztem dostawy?
Opcja 1-1 Opcja 1 Instrukcje dotyczące zakończenia pracy Do wykonania arkusz egzaminacyjny Matematyka trwa 4 godziny (240 min). Praca składa się z dwóch części i zawiera 18 zadań. Część 1 zawiera 12
Pojedynczy Egzamin państwowy, Matematyka, klasa 5.6. Przykładowa opcja Część ujednoliconego egzaminu państwowego z MATEMATYKI Instrukcje dotyczące ukończenia pracy Aby wykonać zadania opcji KIM z matematyki
Jednolity egzamin państwowy MATEMATYKA 1 / Jednolity egzamin państwowy z MATEMATYKI Instrukcje dotyczące ukończenia pracy Na zaliczenie pracy egzaminacyjnej z matematyki podaje się 3 godziny 55 minut (235
Klasa Nazwisko Imię Matematyka. Klasa 11. Opcja 1 2 Praca próbna 1 z MATEMATYKI 15 lutego 2012 r. Klasa 11 Opcja 1 Instrukcja wykonania pracy Za wypełnienie pracy egzaminacyjnej
Wersja symulacyjna kontrolnych materiałów pomiarowych do przeprowadzenia jednolitego egzaminu państwowego z MATEMATYKI w 2005 roku Poziom profilu Instrukcje dotyczące wykonania pracy Praca egzaminacyjna
Uprość wyrażenie: :. a b a b a b b a b a b a a b b a b. Rozwiąż układ nierówności: x 0,7 x 0. (-.5;) (- ; -.5) (- ;.5) (.5;). Rozwiąż równanie: x x x x x 8 x = - x = bez pierwiastków x =. Uproszczać
Dzielnica Miasto (osada) Szkoła Klasa Nazwisko Imię Patronimiczna PRACA TESTOWA z MATEMATYKI Klasa 11 4 grudnia 011 Opcja 7 (bez pochodnej) Instrukcja wykonania pracy Aby zaliczyć sprawdzian
Matematyka. Klasa 11. Opcja 13 sch750022 2 Praca diagnostyczna 3 z MATEMATYKI 1 marca 2012 klasa 11 sch750022 Opcja 13 Instrukcja wykonania pracy. Aby ukończyć pracę egzaminacyjną
Jednolity egzamin państwowy, MATEMATYKA / Jednolity egzamin państwowy z MATEMATYKI Instrukcje dotyczące ukończenia pracy Na zakończenie pracy egzaminacyjnej z matematyki podaje się godzinę minut (minut).
Dzielnica Miasto (osiedle) Szkoła Klasa Nazwisko Imię Patronimiczne PRACA TESTOWA Z MATEMATYKI Klasa 11 4 grudnia 011 Opcja 3 (bez logarytmów) Instrukcje dotyczące wykonania pracy Aby zakończyć sprawdzian
Egzamin próbny. Matematyka ( podstawowy poziom) 11 klasa Opcja 110203 1/7 Instrukcja wykonania pracy Praca egzaminacyjna obejmuje 20 zadań. Na wykonanie pracy przeznaczono 3 godziny
Praca szkoleniowa w klasie MATEMATYKI 11 3 marca 016 Opcja MA1041 ( poziom profilu) Wypełnia: Imię i nazwisko klasa Instrukcje dotyczące wykonania pracy Na wykonanie pracy z matematyki przeznaczono 3 godziny
Matematyka. Klasa 11. Opcja MA151 (Zachód) r449 Prace diagnostyczne w Ujednolicony format egzaminu państwowego z MATEMATYKI 13 marca 14 11. klasa Opcja MA151 (Zachód) Instrukcje dotyczące ukończenia pracy Aby ukończyć pracę
Matematyka. Klasa 11. Opcja 5 (bez instrumentu pochodnego). 3 Matematyka. Klasa 11. Opcja 5 (bez instrumentu pochodnego). 4 Część 1 B1 Długopis kulkowy kosztuje 4 ruble. Jaka jest największa liczba takich długopisów, które można kupić?
Matematyka. Klasa 11. Opcja 25 sch330217 2 Praca diagnostyczna 3 z MATEMATYKI 1 marca 2012, klasa 11 sch330217 Opcja 25 Instrukcje dotyczące wykonania pracy. Aby ukończyć pracę egzaminacyjną
Matematyka. klasa 10. Opcja 1 sch0531 2 Miasto powiatowe (miejscowość). Szkoła. Klasa Nazwisko Imię. Patronimiczny TEST 1 z matematyki Klasa 10 17 grudnia 2011 r. sch0531 Opcja 1 Instrukcje
Część Odpowiedzią na każde zadanie jest końcowy ułamek dziesiętny, liczba całkowita lub ciąg liczb. Odpowiedzi do zadań wpisz w polu odpowiedzi w tekście pracy. 2 Koszt sześciomiesięcznej subskrypcji do
Opcja 110201 1/7 Instrukcja zakończenia pracy Praca egzaminacyjna obejmuje 20 zadań. Na wykonanie pracy przeznaczono 3 godziny (180 minut). Odpowiedzi na zadania są zapisywane w następujący sposób:
Praca próbna w formacie Unified State Exam z MATEMATYKI 3 kwietnia 014 Opcja 1 Część 1. Poziom podstawowy Odpowiedź na zadania B1-B10 musi być liczbą całkowitą lub liczbą skończoną B1. 1 kilowatogodzina energii elektrycznej kosztuje 1
Dzielnica Miasto (osada) Szkoła Klasa Nazwisko Imię Patronimiczny TEST z MATEMATYKI Klasa 10 24 grudnia 2011 Opcja 3 Instrukcja wykonania pracy Aby ukończyć test
Matematyka. Klasa. Opcja MA0305 (West bez pochodnej) r070 Praca diagnostyczna w formacie Unified State Exam z MATEMATYKI 03 grudnia klasa Opcja MA0305 (West bez pochodnej) Instrukcje dotyczące zakończenia pracy
Nazwisko, imię, patronimika Data: 0 OPCJA 131 Odpowiedź na zadania B1 B14 powinna być liczbą całkowitą lub liczbą zapisaną jako ułamek dziesiętny. Wpisz tę odpowiedź w odpowiednim miejscu.
Sprawdź się Praca szkoleniowa na wersji demonstracyjnej 2010 (część I zadania). Opcja 1. B1. Na urodziny należy dać bukiet złożony z nieparzystej liczby kwiatów. Tulipany kosztują 35 rubli za sztukę. Wania
Wschód BL Ma11 19119 strona 1 Wschód BL Ma11 19119 strona B1 Prace diagnostyczne z matematyki Klasa 11 19 listopada 9 rok Opcja 1 Część 1 Odpowiedź na zadania B1-B1 musi być liczbą całkowitą lub końcowym ułamkiem dziesiętnym
B2 Test 1 B6 B5 Test 2 B2 B6 B5 Firma budowlana potrzebuje kupić 70 metrów sześciennych piankowego betonu od jednego z trzech dostawców. Ile rubli będziesz musiał zapłacić za najtańszy zakup z dostawą? Ceny i
Odpowiedzią na zadania 1-14 jest liczba całkowita lub skończony ułamek dziesiętny. Wpisz numer w polu odpowiedzi w tekście pracy, a następnie przenieś go do FORMULARZA ODPOWIEDZI 1 po prawej stronie numeru odpowiedniego zadania,
Praca diagnostyczna 3 z MATEMATYKI 3 marca 2011 klasa 11 Opcja 1 Matematyka. Klasa 11. Opcja 1 2 Instrukcje dotyczące ukończenia pracy Aby zakończyć pracę egzaminacyjną z matematyki, podaje się 4
Diagnostyczny test, rok akademicki 2013-14, MATEMATYKA (01 rok akademicki) Kolokwium diagnostyczne w etapie szkolnym MATEMATYKA, klasa 11 Opcja 1 Instrukcja wykonania pracy Do wykonania
MATEMATYKA, klasa 11.. (01-3 - 1/8) Instrukcja wykonania pracy Na zaliczenie pracy egzaminacyjnej z matematyki podawane są 4 godziny (40 min.). Praca składa się z dwóch części i zawiera 0 zadań. Część
Matematyka. klasa 10. Opcja 1 3 Matematyka. klasa 10. Opcja 1 4 Część 1 B1 Długopis kosztuje 40 rubli. Jaka jest największa liczba takich długopisów, które można kupić za 500 rubli po podwyżce cen?
Matematyka. Klasa 11. Opcja 1 (bez logarytmów). Miasto powiatowe (miejscowość). Szkoła. Klasa Nazwisko Imię. TEST patronimiczny 1 z matematyki klasa 11 17 grudnia 011 sch0687 Opcja 1 (bez
Praca diagnostyczna z MATEMATYKI 20 października 2010, klasa 11 Opcja 1 (bez logarytmów) Matematyka. Klasa 11. Opcja 1 (bez logarytmów) 2 Instrukcja wykonania pracy Na egzamin
Praca diagnostyczna 3 z MATEMATYKI 3 marca 2011 klasa 11 Opcja 5 Matematyka. Klasa 11. Wariant 5 2 Instrukcja wykonania pracy 4 jest wydawana w celu zaliczenia pracy egzaminacyjnej z matematyki
Praca diagnostyczna z MATEMATYKI 20 października 2010 Klasa 11 Opcja 5 (bez pochodnej) Matematyka. Klasa 11. Opcja 5 (bez pochodnej) 2 Instrukcja wykonania pracy Na egzamin
Egzamin próbny z OPCJI MATEMATYKA 8 Instrukcja wykonania pracy Na wykonanie zadań opcji KIM z matematyki podaje się 3 godziny 55 minut (235 minut).Praca składa się z dwóch części, m.in.
Egzamin próbny. Matematyka (poziom podstawowy) Klasa 11 Opcja 110204 1/7 Instrukcja wykonania pracy Praca egzaminacyjna obejmuje 20 zadań. Na wykonanie pracy przeznaczono 3 godziny
Egzamin próbny. Matematyka (poziom podstawowy) Klasa 11 Opcja 110202 1/7 Instrukcja wykonania pracy Praca egzaminacyjna obejmuje 20 zadań. Na wykonanie pracy przeznaczono 3 godziny
Unified State Exam, 06 Matematyka, klasa 03.6 Opcja wczesnej próbki Część. Biegacz przebiegł 400 metrów w 45 sekund. Znajdź średnią prędkość biegacza. Wyraź odpowiedź w kilometrach na godzinę.
Instrukcja wykonywania pracy Na wykonanie pracy egzaminacyjnej z matematyki masz 4 godziny (40 minut). Praca składa się z dwóch części i zawiera 0 zadań. Część zawiera 4 zadania z krótką odpowiedzią
Praca diagnostyczna z MATEMATYKI 1 stycznia 015 Klasa 11 Opcja MA10113 (poziom zaawansowany) Powiat Miasto ( miejscowość) Klasa szkolna Nazwisko Imię Matematyka. Klasa 11. Opcja MA10113
Egzamin próbny z OPCJI 3 MATEMATYKA Instrukcje dotyczące wykonania pracy Podawane są 3 godziny 55 minut (35 minut) na wykonanie zadań opcji KIM z matematyki. Praca składa się z dwóch części, m.in
MATEMATYKA, klasa 0 opcja, listopad 204 MATEMATYKA, klasa 0 opcja, listopad 204 Regionalna praca diagnostyczna z MATEMATYKI OPCJA Instrukcje dotyczące wykonania pracy Aby wykonać regionalną pracę diagnostyczną
MATEMATYKA, klasa 0 opcja, listopad 204 MATEMATYKA, klasa 0 opcja, listopad 204 Regionalna praca diagnostyczna z MATEMATYKI OPCJA Instrukcje dotyczące wykonania pracy Aby wykonać regionalną pracę diagnostyczną
Opcja 3-1 Opcja 3 Instrukcja wykonania pracy Na zaliczenie pracy egzaminacyjnej z matematyki podaje się 4 godziny (40 minut). Praca składa się z dwóch części i zawiera 18 zadań. Część 1 zawiera 1
Matematyka. Klasa 11. Opcja 1 (bez logarytmów). 3 Matematyka. Klasa 11. Opcja 1 (bez logarytmów). 4 Część 1 B1 Długopis kosztuje 4 ruble. Jaka jest największa liczba takich długopisów, które można kupić?
Dodatek do program pracy z matematyki dla klasy 11. Przybliżone szacunki i materiały dydaktyczne prowadzenie bieżącego monitorowania postępów i certyfikat pośredni Uczniowie klasy 11
Praca diagnostyczna 2 z MATEMATYKI 7 grudnia 2011 Klasa 11 Opcja 5 (Zachód bez pochodnej) Matematyka. Klasa 11. Opcja 5 (Zachód bez pochodnej 2 Instrukcje dotyczące ukończenia pracy Do wykonania
MATEMATYKA, ćwiczenia Opcja 6, Egzamin próbny 4 Egzamin próbny z MATEMATYKI OPCJA 6 Instrukcje dotyczące wykonania pracy Na wykonanie zadań opcji KIM z matematyki przeznacza się 3 godziny 55 minut
Kolokwium końcowe z matematyki poziom 10 profilu Opcja 1 Odpowiedź do zadań B1-B1 powinna być liczbą całkowitą lub końcowym ułamkiem dziesiętnym.Odpowiedź należy wpisać na formularzu odpowiedzi z
Prototypy zadania 2 Unified State Exam 2016 1. Wykres przedstawia zależność momentu obrotowego silnika od jego liczby obrotów na minutę. Liczba obrotów na minutę jest wykreślana na osi odciętej, a moment obrotowy jest wyświetlany na osi współrzędnych.
Matematyka. Klasa 11. Opcja 5 sch640085 2 Praca diagnostyczna 3 z MATEMATYKI 1 marca 2012, klasa 11 sch640085 Opcja 5 Instrukcje dotyczące wykonania pracy. Aby ukończyć pracę egzaminacyjną
Praca szkoleniowa 7 w klasie MATEMATYKA 11 Opcja 1 Matematyka. Klasa 11. Opcja 1 2 Część 1 Odpowiedź na zadania B1 B12 musi być liczbą całkowitą lub skończonym ułamkiem dziesiętnym. Zapisz jednostki miary
MATEMATYKA, klasa Ariant, 0 marca Regionalna praca diagnostyczna z MATEMATYKI ARANT Instrukcje dotyczące wykonania pracy Na wykonanie regionalnej pracy diagnostycznej z matematyki przewidziano 00 minut.
Próba próbna, rok akademicki 2014-15, MATEMATYKA (02 akademicki) Próba próbna w klasie 11 MATEMATYKA Opcja 1 Test materiały pomiarowe odbędzie się w 2015 roku w Swierdłowsku
Matematyka. Klasa 11. Opcja 1 2 Praca diagnostyczna 3 z MATEMATYKI 1 marca 2012, klasa 11 Opcja 1 Instrukcja wykonania pracy. Aby ukończyć arkusz egzaminacyjny z matematyki, otrzymasz
B2. 1. Wykres przedstawia zależność momentu obrotowego silnika od jego liczby obrotów na minutę. Liczbę obrotów na minutę wykreślono na osi odciętych, a moment obrotowy w Nm na osi rzędnych.
Wszystkie prototypy zadań B3 2014 1. Prototyp zadania B3 (26863) Wykres przedstawia zależność momentu obrotowego silnika od jego liczby obrotów na minutę. Liczbę obrotów wykreślono na osi odciętej
Matematyka. Klasa 11. Opcja MA10105 (Zachód bez pochodnej) r0119 Praca diagnostyczna 1 z MATEMATYKI 4 września 013, klasa 11 Opcja MA10105 (Zachód bez pochodnej) Instrukcje dotyczące wdrożenia
Praca szkoleniowa 1 z MATEMATYKI 22 listopada 2011, klasa 11 Matematyka. Klasa 11. Opcja 1 2 Część 1. Latem kilogram bakłażana kosztuje 60 rubli. Masza kupiła 2 kg 300 g bakłażana.. Ile rubli
W 1. W sprzedaży detalicznej jedno wydanie tygodnika „Raport” kosztuje 26 rubli, a sześciomiesięczna prenumerata tego magazynu kosztuje 590 rubli. W ciągu sześciu miesięcy ukazuje się 25 numerów magazynu. Ile rubli pan Iwanow zaoszczędzi w ciągu sześciu miesięcy, jeśli nie kupi każdego numeru magazynu osobno, ale zaprenumeruje?
Rozwiązanie:
Bez prenumeraty 25 numerów magazynu będzie kosztować ruble.
Po subskrypcji 25 numerów magazynu będzie kosztować 590 rubli.
Oznacza to, że pan Iwanow zaoszczędzi ruble w ciągu sześciu miesięcy.
B2. Butelka szamponu kosztuje 160 rubli. Jaka jest największa liczba butelek, które można kupić za 1000 rubli podczas wyprzedaży, gdy rabat wynosi 25%?
Rozwiązanie:
Przy 25% rabacie cena szamponu wyniesie ruble.
Mając 1000 rubli, możesz kupić 8 butelek szamponu
O 3. Wykres pokazuje średnią temperaturę powietrza w Niżnym Nowogrodzie w poszczególnych miesiącach w roku 1994. Oś pozioma wskazuje miesiące, a oś pionowa wskazuje średnią temperaturę w stopniach Celsjusza. Ustal na podstawie diagramu, ile miesięcy było w Niżnym Nowogrodzie miesięcy z ujemnymi średnimi temperaturami w 1994 roku.
Rozwiązanie:
O 4. W trzech sklepach z telefonami komórkowymi ten sam telefon sprzedawany jest na kredyt na różnych warunkach. Warunki podano w tabeli.
Określ, w którym sklepie zakup będzie kosztował najwięcej (z uwzględnieniem nadpłat), i w odpowiedzi wpisz tę najwyższą kwotę w rublach.
Rozwiązanie:
Salon Epsilon:
15% z 11 900 rubli to ruble.
Plus ruble za pożyczkę.
Salon Delta:
30% z 12 000 rubli to ruble.
Plus ruble za pożyczkę.
Całkowity zakup będzie kosztować ruble.
Salon Omicron:
20% z 12 200 rubli to ruble.
Plus ruble za pożyczkę.
Całkowity zakup będzie kosztować ruble.
W salonie Delta zakup będzie kosztował najwięcej (z nadpłatami) i wyniesie 12 840 rubli.
Odpowiedź: 12840.
O 5. Znajdź pole trapezu przedstawionego na papierze w kratkę o wymiarach 1 cm x 1 cm (patrz rysunek). Podaj odpowiedź w centymetrach kwadratowych.
Rozwiązanie:
Pole trapezu oblicza się ze wzoru, gdzie jest podstawą trapezu i jest wysokością trapezu.
NA 6. W losowym eksperymencie symetryczną monetą rzuca się cztery razy.
Znajdź prawdopodobieństwo wyrzucenia orła dokładnie trzy razy.
Rozwiązanie:
Możliwe kombinacje wyników przy czterokrotnym rzucie monetą (O – reszka, P – reszka):
Łącznie możliwych jest 16 kombinacji. 4 z nich będą korzystne:
OOOP, OOOO, OOOO, OOOO
Zatem prawdopodobieństwo wyrzucenia orła dokładnie trzy razy wynosi
Odpowiedź: 0,25.
W 7. Znajdź pierwiastek równania.
Rozwiązanie:
O 8. W trójkącie prostokątnym kąt pomiędzy wysokością a środkową narysowaną z wierzchołka kąta prostego wynosi 28°. Znajdź największy kąt ostry tego trójkąta. Podaj odpowiedź w stopniach.
Rozwiązanie:
Z trójkąta prostokątnego:
(narożniki i sąsiednie).