Przyspieszenie charakteryzuje szybkość zmiany prędkości poruszającego się ciała. Jeśli prędkość ciała pozostaje stała, to nie przyspiesza.

Przyspieszenie następuje tylko wtedy, gdy zmienia się prędkość ciała. Jeśli prędkość ciała wzrasta lub maleje o pewną stałą wartość, to ciało to porusza się ze stałym przyspieszeniem. Przyspieszenie mierzone jest w metrach na sekundę na sekundę (m/s2) i obliczane jest z wartości dwóch prędkości i czasu lub z wartości siły przyłożonej do ciała.

Kroki

1. 1 a = Δv / Δt
2. 2 Definicja zmiennych. Możesz obliczyć Δv I Δt w następujący sposób: Δv = vк - vн I Δt = tк - tн, Gdzie vk– prędkość końcowa, vn- prędkość początkowa, tk- czas końcowy, tn– czas początkowy.
3. 3
4. Napisz formułę: a = Δv / Δt = (vк - vн)/(tк - tн)
5. Zapisz zmienne: vk= 46,1 m/s, vn= 18,5 m/s, tk= 2,47 s, tn= 0 s.
6. Obliczenie: A
7. Napisz formułę: a = Δv / Δt = (vк - vн)/(tк - tн)
8. Zapisz zmienne: vk= 0 m/s, vn= 22,4 m/s, tk= 2,55 s, tn= 0 s.
9. Obliczenie: A

1. 1 Drugie prawo Newtona.
2. Fres = m x a, Gdzie Frez M- masa ciała, A– przyspieszenie ciała.
3. 2 Znajdź masę ciała.
4. Pamiętaj, że 1 N = 1 kg∙m/s2.
5. a = F/m = 10/2 = 5 m/s2

3 Sprawdzanie swojej wiedzy

1. 1 Kierunek przyspieszenia.
   
2. 2 Kierunek siły.
3. 3 Siła wypadkowa.
4. Rozwiązanie: Warunki tego problemu mają na celu wprowadzenie Cię w błąd. W rzeczywistości wszystko jest bardzo proste. Narysuj diagram kierunku sił, tak abyś mógł zobaczyć, że siła 150 N jest skierowana w prawo, siła 200 N jest również skierowana w prawo, natomiast siła 10 N jest skierowana w lewo. Zatem wypadkowa siła wynosi: 150 + 200 - 10 = 340 N. Przyspieszenie wynosi: a = F/m = 340/400 = 0,85 m/s2.

Wyznaczenie siły lub momentu siły, jeśli znana jest masa lub moment bezwładności ciała, pozwala poznać jedynie przyspieszenie, czyli jak szybko zmienia się prędkość

Ramię mocy– prostopadle obniżony od osi obrotu do linii działania siły.

Połączenia kostne w ludzkim ciele są dźwigniami. W tym przypadku o wyniku działania mięśnia decyduje nie tyle siła, jaką wytwarza, ile moment siły. Cechą struktury układu mięśniowo-szkieletowego człowieka są małe wartości sił trakcji mięśni barkowych. Jednocześnie siła zewnętrzna, na przykład grawitacja, ma duże ramię (ryc. 3.3). Dlatego, aby przeciwdziałać dużym zewnętrznym momentom siły, mięśnie muszą wytworzyć dużą siłę ciągu.

Ryż. 3.3. Cechy mięśni szkieletowych człowieka

Moment siły uważa się za dodatni, jeśli siła powoduje obrót ciała w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara, i ujemny, gdy ciało obraca się w kierunku zgodnym z ruchem wskazówek zegara. Na ryc. 3.3. ciężar hantli wytwarza ujemny moment siły, ponieważ ma on tendencję do obracania przedramienia w stawie łokciowym zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Siła trakcyjna mięśni zginaczy przedramienia wytwarza dodatni moment obrotowy, ponieważ ma tendencję do obracania przedramienia w stawie łokciowym w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara.

Impuls pędu(Sм) – miara wpływu momentu siły względem danej osi w czasie.

Moment kinetyczny (DO) i wielkość wektorowa, miara ruchu obrotowego ciała, charakteryzująca jego zdolność do przenoszenia się na inne ciało w postaci ruchu mechanicznego. Moment kinetyczny określa się ze wzoru: K=J .

Moment kinetyczny podczas ruchu obrotowego jest odpowiednikiem pędu (pędu) ciała podczas ruchu postępowego.

Przykład. Podczas wykonywania skoku do wody po starcie z mostu moment kinetyczny ciała człowieka ( DO) pozostaje bez zmian. Zatem jeśli zmniejszymy moment bezwładności (J), czyli wykonamy podwinięcie, prędkość kątowa wzrośnie.Przed wejściem do wody zawodnik zwiększa moment bezwładności (prostuje się), zmniejszając w ten sposób prędkość kątową obrotu.

Jak znaleźć przyspieszenie poprzez siłę i masę?

O ile zmieniła się prędkość, można sprawdzić, wyznaczając impuls siły. Impuls siły jest miarą działania siły na ciało w zadanym czasie (w ruchu postępowym): S = F*Dt = m*Dv. W przypadku jednoczesnego działania kilku sił suma ich impulsów jest równa impulsowi ich wypadkowej w tym samym czasie. To impuls siły decyduje o zmianie prędkości. W ruchu obrotowym impulsowi siły odpowiada impuls momentu siły – miara wpływu siły na ciało względem danej osi w zadanym czasie: Sz = Mz*Dt.

W wyniku impulsu siły i impulsu momentu siły powstają zmiany ruchu, zależne od bezwładnościowych charakterystyk ciała, objawiające się zmianami prędkości (pędu i momentu pędu – momentu kinetycznego).

Wielkość ruchu jest miarą ruchu translacyjnego ciała, charakteryzującą zdolność tego ruchu do przeniesienia się na inne ciało: K = m*v. Zmiana pędu jest równa impulsowi siły: DK = F*Dt = m*Dv = S.

Moment kinetyczny jest miarą ruchu obrotowego ciała, charakteryzującą zdolność przeniesienia tego ruchu na inne ciało: Kя = I*w = m*v*r. Jeżeli ciało jest połączone z osią obrotu, która nie przechodzi przez jego CM, to na całkowity moment pędu ciała składa się moment pędu ciała względem osi przechodzącej przez jego CM, równoległej do osi zewnętrznej (I0*w) oraz moment pędu pewnego punktu, który ma masę ciała i jest oddalony od obrotu osi w tej samej odległości co CM: L = I0*w + m*r2*w.

Istnieje ilościowa zależność pomiędzy momentem pędu (momentem kinetycznym) a momentem pędu siły: DL = Mz*Dt = I*Dw = Sz.

Powiązana informacja:

Szukaj na stronie:

Przyspieszenie charakteryzuje szybkość zmiany prędkości poruszającego się ciała. Jeśli prędkość ciała pozostaje stała, to nie przyspiesza. Przyspieszenie następuje tylko wtedy, gdy zmienia się prędkość ciała. Jeśli prędkość ciała wzrasta lub maleje o pewną stałą wartość, to ciało to porusza się ze stałym przyspieszeniem. Przyspieszenie mierzone jest w metrach na sekundę na sekundę (m/s2) i obliczane jest z wartości dwóch prędkości i czasu lub z wartości siły przyłożonej do ciała.

Kroki

1 Obliczenie średniego przyspieszenia przy dwóch prędkościach

1. 1 Wzór na obliczenie średniego przyspieszenia.Średnie przyspieszenie ciała oblicza się na podstawie jego prędkości początkowej i końcowej (prędkość to prędkość ruchu w określonym kierunku) oraz czasu potrzebnego ciału do osiągnięcia prędkości końcowej. Wzór na obliczenie przyspieszenia: a = Δv / Δt, gdzie a to przyspieszenie, Δv to zmiana prędkości, Δt to czas potrzebny do osiągnięcia prędkości końcowej.
2. Jednostką przyspieszenia są metry na sekundę na sekundę, tj. m/s2.
3. Przyspieszenie jest wielkością wektorową, to znaczy wyraża się je zarówno wartością, jak i kierunkiem. Wartość jest liczbową charakterystyką przyspieszenia, a kierunek jest kierunkiem ruchu ciała. Jeśli ciało zwalnia, przyspieszenie będzie ujemne.
4. 2 Definicja zmiennych. Możesz obliczyć Δv I Δt w następujący sposób: Δv = vк - vн I Δt = tк - tн, Gdzie vk– prędkość końcowa, vn- prędkość początkowa, tk- czas końcowy, tn– czas początkowy.
5. Ponieważ przyspieszenie ma kierunek, zawsze odejmij prędkość początkową od prędkości końcowej; w przeciwnym razie kierunek obliczonego przyspieszenia będzie nieprawidłowy.
6. Jeżeli w zadaniu nie jest podany czas początkowy, to przyjmuje się, że tн = 0.
7. 3 Znajdź przyspieszenie korzystając ze wzoru. Najpierw napisz formułę i podane zmienne. Formuła: a = Δv / Δt = (vк - vн)/(tк - tн). Od prędkości końcowej odejmij prędkość początkową, a następnie podziel wynik przez przedział czasu (zmianę czasu). Otrzymasz średnie przyspieszenie w danym okresie czasu.
8. Jeżeli prędkość końcowa jest mniejsza niż prędkość początkowa, wówczas przyspieszenie ma wartość ujemną, to znaczy ciało zwalnia.
9. Przykład 1: Samochód przyspiesza od 18,5 m/s do 46,1 m/s w 2,47 s. Znajdź średnie przyspieszenie.
10. Napisz formułę: a = Δv / Δt = (vк - vн)/(tк - tн)
11. Zapisz zmienne: vk= 46,1 m/s, vn= 18,5 m/s, tk= 2,47 s, tn= 0 s.
12. Obliczenie: A= (46,1 - 18,5)/2,47 = 11,17 m/s2.
13. Przykład 2: Motocykl zaczyna hamować z prędkością 22,4 m/s i zatrzymuje się po 2,55 s. Znajdź średnie przyspieszenie.
14. Napisz formułę: a = Δv / Δt = (vк - vн)/(tк - tн)
15. Zapisz zmienne: vk= 0 m/s, vn= 22,4 m/s, tk= 2,55 s, tn= 0 s.
16. Obliczenie: A= (0 - 22,4)/2,55 = -8,78 m/s2.

2 Obliczanie przyspieszenia siłą

1. 1 Drugie prawo Newtona. Zgodnie z drugim prawem Newtona ciało będzie przyspieszać, jeśli działające na nie siły nie równoważą się. Przyspieszenie to zależy od siły wypadkowej działającej na ciało. Korzystając z drugiego prawa Newtona, możesz obliczyć przyspieszenie ciała, jeśli znasz jego masę i siłę działającą na to ciało.
2. Drugie prawo Newtona opisuje wzór: Fres = m x a, Gdzie Frez– siła wypadkowa działająca na ciało, M- masa ciała, A– przyspieszenie ciała.
3. Pracując z tym wzorem, należy używać jednostek metrycznych, które mierzą masę w kilogramach (kg), siłę w niutonach (N) i przyspieszenie w metrach na sekundę na sekundę (m/s2).
4. 2 Znajdź masę ciała. Aby to zrobić, umieść ciało na wadze i znajdź jego masę w gramach. Jeśli rozważasz bardzo duże ciało, sprawdź jego masę w podręcznikach lub w Internecie. Masę dużych ciał mierzy się w kilogramach.
5. Aby obliczyć przyspieszenie za pomocą powyższego wzoru, należy przeliczyć gramy na kilogramy. Podziel masę w gramach przez 1000, aby otrzymać masę w kilogramach.
6. 3 Znajdź siłę wypadkową działającą na ciało. Powstała siła nie jest równoważona przez inne siły. Jeżeli na ciało działają dwie różnie skierowane siły i jedna z nich jest większa od drugiej, to kierunek powstałej siły pokrywa się z kierunkiem większej siły. Przyspieszenie ma miejsce, gdy na ciało działa siła niezrównoważona przez inne siły, co powoduje zmianę prędkości ciała w kierunku działania tej siły.
7. Na przykład ty i twój brat uczestniczycie w przeciąganiu liny. Ty ciągniesz linę z siłą 5 N, a Twój brat ciągnie linę (w przeciwnym kierunku) z siłą 7 N. Powstała siła wynosi 2 N i jest skierowana w stronę Twojego brata.
8. Pamiętaj, że 1 N = 1 kg∙m/s2.
9. 4 Zmień wzór F = ma, aby obliczyć przyspieszenie. Aby to zrobić, podziel obie strony tego wzoru przez m (masę) i otrzymaj: a = F/m. Zatem, aby znaleźć przyspieszenie, należy podzielić siłę przez masę ciała przyspieszającego.
10. Siła jest wprost proporcjonalna do przyspieszenia, to znaczy im większa siła działa na ciało, tym szybciej ono przyspiesza.
11. Masa jest odwrotnie proporcjonalna do przyspieszenia, to znaczy im większa masa ciała, tym wolniej ono przyspiesza.
12. 5 Oblicz przyspieszenie, korzystając z otrzymanego wzoru. Przyspieszenie jest równe ilorazowi wypadkowej siły działającej na ciało podzielonej przez jego masę. Zastąp podane wartości w tym wzorze, aby obliczyć przyspieszenie ciała.
13. Na przykład: na ciało o masie 2 kg działa siła równa 10 N. Znajdź przyspieszenie ciała.
14. a = F/m = 10/2 = 5 m/s2

3 Sprawdzanie swojej wiedzy

1. 1 Kierunek przyspieszenia. Naukowa koncepcja przyspieszenia nie zawsze pokrywa się z wykorzystaniem tej wielkości w życiu codziennym. Pamiętaj, że przyspieszenie ma kierunek; przyspieszenie jest dodatnie, jeśli jest skierowane w górę lub w prawo; przyspieszenie jest ujemne, jeśli jest skierowane w dół lub w lewo. Sprawdź swoje rozwiązanie w oparciu o poniższą tabelę:
   
2. 2 Kierunek siły. Pamiętaj, że przyspieszenie jest zawsze współkierunkowe z siłą działającą na ciało. Niektóre problemy dostarczają danych, które mają na celu wprowadzenie Cię w błąd.
3. Przykład: Zabawkowa łódka o masie 10 kg płynie na północ z przyspieszeniem 2 m/s2. Wiatr wiejący z kierunku zachodniego wywiera na łódź siłę 100 N. Znajdź przyspieszenie łodzi w kierunku północnym.
4. Rozwiązanie: Ponieważ siła jest prostopadła do kierunku ruchu, nie wpływa ona na ruch w tym kierunku. Zatem przyspieszenie łodzi w kierunku północnym nie ulegnie zmianie i będzie wynosić 2 m/s2.
5. 3 Siła wypadkowa. Jeżeli na ciało działa jednocześnie kilka sił, znajdź wypadkową siłę, a następnie przystąp do obliczania przyspieszenia. Rozważmy następujący problem (w przestrzeni dwuwymiarowej):
6. Włodzimierz ciągnie (po prawej) kontener o masie 400 kg z siłą 150 N. Dmitry pcha (po lewej) kontener z siłą 200 N. Wiatr wieje z prawej strony na lewą i działa na kontener z siłą 10 N. Znajdź przyspieszenie pojemnika.
7. Rozwiązanie: Warunki tego problemu mają na celu wprowadzenie Cię w błąd. W rzeczywistości wszystko jest bardzo proste.

   Drugie prawo Newtona

   Narysuj diagram kierunku sił, tak abyś mógł zobaczyć, że siła 150 N jest skierowana w prawo, siła 200 N jest również skierowana w prawo, natomiast siła 10 N jest skierowana w lewo. Zatem wypadkowa siła wynosi: 150 + 200 - 10 = 340 N. Przyspieszenie wynosi: a = F/m = 340/400 = 0,85 m/s2.

Wysłane przez: Veselova Kristina. 2017-11-06 17:28:19

Wróć do treści

Lekcja 5. ZALEŻNOŚĆ MASY OD PRĘDKOŚCI. DYNAMIKA RELATYWISTYCZNA

Prawa mechaniki Newtona nie zgadzają się z nowymi koncepcjami czasoprzestrzeni przy dużych prędkościach ruchu. Tylko przy małych prędkościach ruchu, gdy obowiązują klasyczne koncepcje przestrzeni i czasu, obowiązuje drugie prawo Newtona

nie zmienia swojego kształtu przy przejściu z jednego inercjalnego układu odniesienia do drugiego (spełniona jest zasada względności).

Ale przy dużych prędkościach to prawo w swojej zwykłej (klasycznej) formie jest niesprawiedliwe.

Zgodnie z drugim prawem Newtona (2.4) stała siła działająca na ciało przez długi czas może nadać mu dowolnie dużą prędkość. Ale w rzeczywistości prędkość światła w próżni jest ograniczona i w żadnym wypadku ciało nie może poruszać się z prędkością przekraczającą prędkość światła w próżni. Aby równanie to było poprawne przy dużych prędkościach, wymagana jest bardzo mała zmiana w równaniu ruchu ciał. Przejdźmy najpierw do formy zapisu drugiej zasady dynamiki, którą zastosował sam Newton:

gdzie jest pęd ciała. W tym równaniu masę ciała uznano za niezależną od prędkości.

Uderzające jest to, że nawet przy dużych prędkościach równanie (2.5) nie zmienia swojej formy.

Zmiany dotyczą wyłącznie mas. Wraz ze wzrostem prędkości ciała jego masa nie pozostaje stała, lecz rośnie.

Zależność masy od prędkości można znaleźć w oparciu o założenie, że zasada zachowania pędu obowiązuje także w ramach nowych koncepcji czasu i przestrzeni. Obliczenia są zbyt skomplikowane. Przedstawiamy jedynie efekt końcowy.

Jeśli przez m0 oznaczają masę ciała w spoczynku, a następnie masę M to samo ciało, ale poruszające się z dużą prędkością, określa wzór

Rycina 43 przedstawia zależność masy ciała od jego prędkości. Z rysunku wynika, że ​​przyrost masy jest tym większy, im prędkość ruchu ciała jest bliższa prędkości światła Z.

Przy prędkościach ruchu znacznie mniejszych niż prędkość światła wyrażenie bardzo niewiele różni się od jedności. A więc z prędkością większą niż nowoczesna rakieta kosmiczna ty" Mamy 10 km/s =0,99999999944 .

Nic więc dziwnego, że przy tak stosunkowo małych prędkościach nie sposób zauważyć przyrostu masy wraz ze wzrostem prędkości. Jednak cząstki elementarne we współczesnych akceleratorach cząstek naładowanych osiągają ogromne prędkości. Jeżeli prędkość cząstki jest tylko o 90 km/s mniejsza od prędkości światła, wówczas jej masa wzrasta 40-krotnie.

Obliczanie siły F

Potężne akceleratory elektronów są w stanie przyspieszyć te cząstki do prędkości zaledwie 35–50 m/s mniejszych od prędkości światła. W tym przypadku masa elektronu wzrasta około 2000 razy. Aby taki elektron mógł utrzymać się na orbicie kołowej, musi na niego działać siła pola magnetycznego 2000 razy większa niż można by się spodziewać nie biorąc pod uwagę zależności masy od prędkości. Nie można już używać mechaniki Newtona do obliczania trajektorii szybkich cząstek.

Biorąc pod uwagę zależność (2.6), pęd ciała jest równy:

Podstawowe prawo dynamiki relatywistycznej zapisane jest w tej samej formie:

Jednak pęd ciała jest tutaj określony wzorem (2.7), a nie po prostu iloczynem.

Zatem masa, uważana za stałą od czasów Newtona, w rzeczywistości zależy od prędkości.

Wraz ze wzrostem prędkości ruchu wzrasta masa ciała, która decyduje o jego bezwładnych właściwościach. Na u®с masa ciała zgodnie z równaniem (2.6) rośnie nieograniczona ( m®¥); dlatego przyspieszenie dąży do zera, a prędkość praktycznie przestaje rosnąć, niezależnie od tego, jak długo działa siła.

Konieczność stosowania relatywistycznego równania ruchu przy obliczaniu akceleratorów cząstek naładowanych powoduje, że teoria względności stała się w naszych czasach nauką inżynierską.

Prawa mechaniki Newtona można uznać za szczególny przypadek mechaniki relatywistycznej, obowiązujący przy prędkościach ruchu ciał znacznie mniejszych od prędkości światła.

Relatywistyczne równanie ruchu, które uwzględnia zależność masy od prędkości, wykorzystywane jest przy projektowaniu akceleratorów cząstek i innych urządzeń relatywistycznych.

? 1 . Zapisz wzór na zależność masy ciała od prędkości jego ruchu. 2 . Pod jakim warunkiem masę ciała można uznać za niezależną od prędkości?

wzory matematyczne, algebra liniowa i geometria

§ 100. Wyrażanie energii kinetycznej poprzez masę i prędkość ciała

W §§ 97 i 98 widzieliśmy, że możliwe jest utworzenie magazynu energii potencjalnej poprzez wykonanie pracy przez jakąś siłę, podniesienie ciężaru lub ściśnięcie sprężyny. W ten sam sposób możliwe jest wytworzenie rezerwy energii kinetycznej w wyniku działania jakiejś siły. Rzeczywiście, jeśli ciało pod wpływem siły zewnętrznej otrzymuje przyspieszenie i porusza się, to siła ta rzeczywiście działa, a ciało nabywa prędkość, czyli nabywa energię kinetyczną. Na przykład siła ciśnienia gazów proszkowych w lufie pistoletu, wypychająca pocisk, działa, dzięki czemu powstaje rezerwa energii kinetycznej pocisku. I odwrotnie, jeśli w wyniku ruchu pocisku zostanie wykonana praca (na przykład pocisk uniesie się w górę lub uderzając w przeszkodę, powoduje zniszczenie), wówczas energia kinetyczna pocisku maleje.

Prześledźmy przejście pracy na energię kinetyczną na przykładzie sytuacji, gdy na ciało działa tylko jedna siła (w przypadku wielu sił jest to wypadkowa wszystkich sił działających na ciało). Załóżmy, że na ciało o masie , które znajdowało się w spoczynku, zaczyna działać stała siła; pod wpływem siły ciało będzie poruszać się równomiernie z przyspieszeniem. Po przebyciu drogi w kierunku siły ciało nabędzie prędkość związaną z przebytą drogą według wzoru (§ 22). Stąd znajdziemy działanie siły:

.

W ten sam sposób, jeśli siła skierowana przeciwko jego ruchowi zacznie działać na ciało poruszające się z prędkością, wówczas spowolni ono swój ruch i zatrzyma się, wykonując pracę wbrew działającej sile, również równą , przed zatrzymaniem. Oznacza to, że energia kinetyczna poruszającego się ciała jest równa połowie iloczynu jego masy i kwadratu jego prędkości:

Ponieważ zmiana energii kinetycznej, podobnie jak zmiana energii potencjalnej, jest równa pracy (dodatniej lub ujemnej) wykonanej w wyniku tej zmiany, energię kinetyczną mierzy się również w jednostkach pracy, tj. Dżulach.

100.1. Ciało o masie porusza się z prędkością wynikającą z bezwładności. Na ciało zaczyna działać siła wzdłuż kierunku ruchu ciała, w wyniku czego po pewnym czasie prędkość ciała staje się równa . Pokaż, że przyrost energii kinetycznej ciała jest równy pracy wykonanej przez siłę w przypadku, gdy prędkość: a) wzrasta; b) maleje; c) zmienia znak.

100.2. Na co najwięcej pracy poświęcono: nadanie nieruchomemu pociągowi prędkości 5 m/s czy przyspieszenie go od prędkości 5 m/s do prędkości 10 m/s?

Jak znaleźć masę samochodu w fizyce

Jak znaleźć prędkość znającą masę

Będziesz potrzebować

• - długopis;
• - papier do notatek.

Instrukcje

Najprostszym przypadkiem jest ruch jednego ciała z zadaną, jednolitą prędkością. Znana jest odległość, jaką przebyło ciało. Znajdź czas podróży: t = S/v, godzina, gdzie S to droga, v to średnia prędkość ciała.

Drugi przykład dotyczy zbliżającego się ruchu ciał. Samochód jedzie z punktu A do punktu B z prędkością 50 km/h. Jednocześnie z punktu B z prędkością 30 km/h w jego kierunku jechał motorower. Odległość pomiędzy punktami A i B wynosi 100 km. Trzeba znaleźć czas, po którym się spotkają.

Oznacz miejsce spotkania literą K. Niech droga AK przebyta przez samochód będzie wynosić x km. Wtedy trasa motocyklisty będzie liczyła 100 km. Z przesłanek zadania wynika, że ​​czas przejazdu samochodu osobowego i motoroweru jest taki sam. Ułóż równanie: x/v = (S-x)/v’, gdzie v, v’ to prędkości samochodu i motoroweru. Podstawiając dane rozwiąż równanie: x = 62,5 km. Teraz znajdź czas: t = 62,5/50 = 1,25 godziny lub 1 godzina 15 minut. Przykład trzeci – podane są te same warunki, ale samochód odjechał 20 minut później niż motorower. Określ, jak długo samochód będzie jechał, zanim spotka motorower. Utwórz równanie podobne do poprzedniego. Ale w tym przypadku czas podróży motorowerem będzie o 20 minut dłuższy niż samochodem. Aby wyrównać części, odejmij jedną trzecią godziny od prawej strony wyrażenia: x/v = (S-x)/v’-1/3. Znajdź x – 56,25. Oblicz czas: t = 56,25/50 = 1,125 godziny lub 1 godzina 7 minut 30 sekund.

Czwarty przykład to problem polegający na ruchu ciał w jednym kierunku. Z punktu A z tą samą prędkością porusza się samochód osobowy i motorower, wiadomo, że samochód odjechał pół godziny później. Ile czasu zajmie mu dogonienie motoroweru?

W tym przypadku droga przebyta przez pojazdy będzie taka sama. Niech czas przejazdu samochodu będzie wynosił x godzin, a czas przejazdu motorowerem będzie wynosił x+0,5 godziny. Masz równanie: vx = v’(x+0,5). Rozwiąż równanie, podłączając prędkość i znajdź x - 0,75 godziny lub 45 minut.

Przykład piąty – samochód i motorower jadą z tą samą prędkością w tym samym kierunku, ale motorower opuścił punkt B, położony 10 km od punktu A, pół godziny wcześniej. Oblicz, po jakim czasie od startu samochód dogoni motorower.

Droga przebyta przez samochód jest większa o 10 km. Dodaj tę różnicę do drogi motocyklisty i wyrównaj części wyrażenia: vx = v’(x+0,5)-10. Zastępując wartości prędkości i rozwiązując je, otrzymasz odpowiedź: t = 1,25 godziny lub 1 godzina 15 minut.

Przyspieszenie siły sprężystej

• jaka jest prędkość wehikułu czasu

Jak znaleźć masę?

Wielu z nas w szkole zadawało sobie pytanie: „Jak znaleźć masę ciała”? Teraz spróbujemy odpowiedzieć na to pytanie.

Znajdowanie masy poprzez jej objętość

Załóżmy, że masz do dyspozycji dwustulitrową beczkę. Zamierzasz całkowicie napełnić go olejem napędowym, którym ogrzewasz swoją małą kotłownię. Jak znaleźć masę tej beczki wypełnionej olejem napędowym? Spróbujmy razem z Tobą rozwiązać ten pozornie najprostszy problem.

Rozwiązanie problemu znalezienia masy substancji na podstawie jej objętości jest dość łatwe. Aby to zrobić, zastosuj wzór na gęstość właściwą substancji

gdzie p jest gęstością właściwą substancji;

m – jego masa;

v - zajęta objętość.

Miarami masy będą gramy, kilogramy i tony. Miary objętości: centymetry sześcienne, decymetry i metry. Gęstość właściwa będzie obliczana w kg/dm3, kg/m3, g/cm3, t/m3.

Zatem zgodnie z warunkami problemu mamy do dyspozycji beczkę o pojemności dwustu litrów. Oznacza to, że jego objętość wynosi 2 m³.

Ale chcesz wiedzieć, jak znaleźć masę. Z powyższego wzoru wynika, co następuje:

Najpierw musimy znaleźć wartość p - gęstość właściwą oleju napędowego. Wartość tę można znaleźć, korzystając z podręcznika.

W książce znajdujemy, że p = 860,0 kg/m3.

Następnie otrzymane wartości podstawiamy do wzoru:

m = 860*2 = 1720,0 (kg)

W ten sposób znaleziono odpowiedź na pytanie, jak znaleźć masę. Jedna tona siedemset dwadzieścia kilogramów to waga dwustu litrów letniego oleju napędowego. Następnie w ten sam sposób można dokonać przybliżonego obliczenia całkowitej masy beczki i pojemności stojaka na beczkę solarium.

Wyznaczanie masy poprzez gęstość i objętość

Bardzo często w praktycznych zadaniach z fizyki można znaleźć wielkości takie jak masa, gęstość i objętość. Aby rozwiązać problem obliczenia masy ciała, należy znać jego objętość i gęstość.

Przedmioty, których będziesz potrzebować:

1) Ruletka.

2) Kalkulator (komputer).

3) Zdolność do pomiaru.

4) Władca.

Wiadomo, że przedmioty o tej samej objętości, ale wykonane z różnych materiałów, będą miały różną masę (na przykład metal i drewno). Masy ciał wykonanych z określonego materiału (bez pustek) są wprost proporcjonalne do objętości danych obiektów. W przeciwnym razie stałą jest stosunek masy do objętości obiektu. Wskaźnik ten nazywany jest „gęstością substancji”. Oznaczymy to literą d.

Teraz musisz rozwiązać zadanie, jak znaleźć masę zgodnie ze wzorem d = m/V, gdzie

m to masa obiektu (w kilogramach),

V to jego objętość (w metrach sześciennych).

Zatem gęstość substancji jest masą na jednostkę objętości.

Jeśli chcesz wyznaczyć gęstość materiału, z którego wykonany jest przedmiot, powinieneś skorzystać z tabeli gęstości, którą znajdziesz w standardowym podręczniku fizyki.

Objętość obiektu oblicza się za pomocą wzoru V = h * S, gdzie

V – objętość (m³),

H – wysokość obiektu (m),

S – powierzchnia podstawy obiektu (m²).

Jeśli nie możesz jednoznacznie zmierzyć parametrów geometrycznych ciała, powinieneś skorzystać z praw Archimedesa. Do tego potrzebne będzie naczynie posiadające skalę służącą do pomiaru objętości cieczy i opuszczenie przedmiotu do wody, czyli do naczynia z przegródkami. Objętość, o jaką zwiększy się zawartość naczynia, jest objętością zanurzonego w nim ciała.

Znając objętość V i gęstość d obiektu, możesz łatwo znaleźć jego masę, korzystając ze wzoru m = d * V. Przed obliczeniem masy należy sprowadzić wszystkie jednostki miary do jednego układu, np. do układu SI , który jest międzynarodowym systemem miar.

Zgodnie z powyższymi wzorami można wyciągnąć następujący wniosek: aby znaleźć wymaganą ilość masy przy znanej objętości i znanej gęstości, należy pomnożyć wartość gęstości materiału, z którego wykonane jest ciało, przez objętość Ciało.

Obliczanie masy i objętości ciała

Aby wyznaczyć gęstość substancji, należy podzielić masę ciała przez jego objętość:

Masę ciała można określić za pomocą wagi. Jak znaleźć objętość ciała?

Jeśli ciało ma kształt prostokątnego równoległościanu (ryc. 24), wówczas jego objętość oblicza się zgodnie ze wzorem

Jeśli ma inny kształt, to jego objętość można określić metodą odkrytą przez starożytnego greckiego naukowca Archimedesa w III wieku. pne mi.

Archimedes urodził się w Syrakuzach na Sycylii. Jego ojciec, astronom Fidiasz, był krewnym Hiero, który został w 270 rpne. mi. króla miasta, w którym mieszkali.

Nie wszystkie dzieła Archimedesa dotarły do ​​nas. Wiele jego odkryć stało się znanych dzięki późniejszym autorom, których zachowane prace opisują jego wynalazki. I tak na przykład rzymski architekt Witruwiusz (I w. p.n.e.) w jednym ze swoich pism opowiedział następującą historię: „Jeśli chodzi o Archimedesa, spośród wszystkich jego licznych i różnorodnych odkryć, odkrycie, o którym będę mówił, wydaje mi się wykonany z bezgranicznym dowcipem.Podczas swego panowania w Syrakuzach, po pomyślnym zakończeniu wszystkich swoich działań, Hiero ślubował podarować złotą koronę nieśmiertelnym bogom w jakiejś świątyni. Umówił się z mistrzem na wysoką cenę za dzieło i dał mu wymaganą ilość złota wagowo. W wyznaczonym dniu mistrz przyniósł swoje dzieło królowi, który stwierdził, że zostało ono doskonale wykonane; Po zważeniu okazało się, że masa korony odpowiada wystawionej masie złota.

Następnie ogłoszono, że z korony odebrano część złota i w zamian dodano taką samą ilość srebra. Hiero był zły, że został oszukany i nie znajdując sposobu na zdemaskowanie tej kradzieży, poprosił Archimedesa, aby dokładnie się nad tym zastanowił. On, pogrążony w myślach na ten temat, jakimś przypadkiem trafił do łaźni i tam, zanurzając się w wannie, zauważył, że wypływa z niej tyle samo wody, ile objętość jego ciała zanurzonego w wannie. Uświadomiwszy sobie wartość tego faktu, bez wahania wyskoczył z radości z wanny, nago wrócił do domu i donośnym głosem oznajmił wszystkim, że znalazł to, czego szukał. Pobiegł i krzyczał to samo po grecku: „Eureka, Eureka! (Znaleziono, znaleziono!).”

Następnie – pisze Witruwiusz – Archimedes wziął naczynie wypełnione po brzegi wodą i wrzucił do niego sztabkę złota o masie równej koronie. Po zmierzeniu objętości wypartej wody ponownie napełnił naczynie wodą i opuścił do niego koronę. Objętość wody wypartej przez koronę okazała się większa niż objętość wody wypartej przez sztabkę złota. Większa objętość korony oznaczała, że ​​zawierała substancję mniej gęstą niż złoto. Dlatego eksperyment przeprowadzony przez Archimedesa wykazał, że część złota została skradziona.

Aby więc określić objętość ciała o nieregularnym kształcie, wystarczy zmierzyć objętość wody wypartej przez to ciało. Jeśli masz cylinder miarowy (zlewkę), jest to łatwe do wykonania.

W przypadku, gdy znana jest masa i gęstość ciała, jego objętość można obliczyć korzystając ze wzoru wynikającego ze wzoru (10.1):

To pokazuje, że aby określić objętość ciała, masę tego ciała należy podzielić przez jego gęstość.

Jeśli natomiast znana jest objętość ciała, to wiedząc, z jakiej substancji się ono składa, można obliczyć jego masę:

Aby określić masę ciała, należy pomnożyć gęstość ciała przez jego objętość.

1. Jakie znasz metody określania objętości? 2. Co wiesz o Archimedesie? 3. Jak obliczyć masę ciała na podstawie jego gęstości i objętości?Zadanie eksperymentalne. Weź kawałek mydła w kształcie prostokątnego równoległościanu, na którym wskazana jest jego masa. Po dokonaniu niezbędnych pomiarów określ gęstość mydła.

W chemii nie można obejść się bez wielu substancji. W końcu jest to jeden z najważniejszych parametrów pierwiastka chemicznego. W tym artykule dowiemy się, jak znaleźć masę substancji na różne sposoby.

Przede wszystkim musisz znaleźć żądany pierwiastek za pomocą układu okresowego, który możesz pobrać w Internecie lub kupić. Liczby ułamkowe pod znakiem pierwiastka to jego masa atomowa. Trzeba to pomnożyć przez wskaźnik. Indeks pokazuje, ile cząsteczek danego pierwiastka zawiera dana substancja.

1. Kiedy masz złożoną substancję, musisz pomnożyć masę atomową każdego pierwiastka substancji przez jego indeks. Teraz musisz dodać otrzymane masy atomowe. Masę tę mierzy się w gramach/mol (g/mol). Pokażemy, jak znaleźć masę molową substancji na przykładzie obliczenia masy cząsteczkowej kwasu siarkowego i wody:

   H2SO4 = (H)*2 + (S) + (O)*4 = 1*2 + 32 + 16*4 = 98 g/mol;

   H2O = (H)*2 + (O) = 1*2 + 16 = 18 g/mol.

   W ten sam sposób oblicza się masę molową prostych substancji składających się z jednego pierwiastka.

2. Masę cząsteczkową można obliczyć korzystając z istniejącej tabeli mas cząsteczkowych, którą można pobrać online lub kupić w księgarni
3. Masę molową można obliczyć za pomocą wzorów i przyrównać ją do masy cząsteczkowej. W takim przypadku należy zmienić jednostki miary z „g/mol” na „amu”.

   Kiedy na przykład znasz objętość, ciśnienie, masę i temperaturę w skali Kelvina (jeśli stopnie Celsjusza, to musisz je przeliczyć), możesz dowiedzieć się, jak znaleźć masę cząsteczkową substancji za pomocą równania Mendelejewa-Claiperona :

   M = (m*R*T)/(P*V),

   gdzie R jest uniwersalną stałą gazową; M to cząsteczka (masa molowa), a.m.u.

4. Masę molową możesz obliczyć korzystając ze wzoru:

   gdzie n jest ilością substancji; m jest masą danej substancji. Tutaj należy wyrazić ilość substancji za pomocą objętości (n = V/VM) lub liczby Avogadro (n = N/NA).

5. Jeżeli podana jest objętość gazu, to jego masę cząsteczkową można wyznaczyć, wziąwszy szczelnie zamknięty pojemnik o znanej objętości i wypompowując z niego powietrze. Teraz musisz zważyć cylinder na wadze. Następnie wpompuj do niego gaz i ponownie zważ. Różnica mas pustej butli i butli z gazem to masa potrzebnego nam gazu.
6. W przypadku konieczności przeprowadzenia procesu krioskopii należy obliczyć masę cząsteczkową korzystając ze wzoru:

   M = P1*Ek*(1000/P2*Δtk),

   gdzie P1 jest masą rozpuszczonej substancji, g; P2 to masa rozpuszczalnika, g; Ek jest stałą krioskopową rozpuszczalnika, którą można znaleźć w odpowiedniej tabeli. Ta stała jest różna dla różnych cieczy; Δtk to różnica temperatur mierzona za pomocą termometru.

Teraz wiesz, jak znaleźć masę substancji, prostej lub złożonej, w dowolnym stanie skupienia.

W chemii i fizyce często spotykamy się z problemami, w których konieczne jest obliczenie masy substancji, znając jej objętość. Jak znaleźć masę poprzez objętość. Pomoże ci w tym tabela gęstości, ponieważ aby znaleźć masę, musisz znać zarówno gęstość, jak i objętość substancji.

Jeśli w opisie problemu nie wskazano gęstości, możesz spojrzeć na tabelę zawierającą takie dane o każdej substancji. Idealnie byłoby oczywiście nauczyć się takiej tabeli, ale możesz też odwołać się do podręcznika chemii.

Reguła mówi, że objętość substancji pomnożona przez jej gęstość równa się masie tej substancji. Z tej reguły wyprowadza się wzór na masę przez objętość. Wygląda to tak: m = V*p. Gdzie m to masa, V to objętość, a p to gęstość. Znając liczbę równą objętości, możesz wyszukać liczbę, która będzie równa gęstości i pomnożyć dane. W ten sposób można wiele zyskać.

Przykładowe obliczenia

Na przykład podana jest objętość 5 ml. Objętość substancji oblicza się w jednostkach takich jak litry i mililitry. Substancją, której masę należy określić, jest żelatyna. Patrząc na tabelę widać, że jego gęstość wynosi 1,3 g/ml. Teraz skorzystaj ze wzoru. Objętość V wynosi 5 ml. Konieczne jest pomnożenie 5 ml. o 1,3 g/ml. To znaczy: 5 * 1,3 = 6,5 grama. Zatem m - masa wynosi 6,5 grama. Dlaczego gram: mnożąc objętość przez gęstość, mamy jednostki takie jak miligramy. Redukujemy je, pozostawiając gramy, które wskazują masę.

Możesz użyć innej metody. Warto znać lub mieć pod ręką układ okresowy. Metoda ta polega na wykorzystaniu masy molowej substancji (w tabeli). Musisz znać wzór, który stwierdza, że ​​masa substancji jest równa iloczynowi objętości i masy molowej. Oznacza to, że m = V*M, gdzie V jest objętością danej substancji, a M jest jej masą molową.

W rzeczywistych problemach fizyki i matematyki wielkości takie jak objętość, masa i gęstość. Znając gęstość i objętość ciała lub substancji, jest absolutnie możliwe, aby je wykryć masa .

Będziesz potrzebować

• – komputer lub kalkulator;
• – ruletka;
• – pojemnik pomiarowy;
• - linijka.

Instrukcje

1. Jak wiadomo przedmioty o tej samej objętości, ale wykonane z różnych materiałów, będą miały różną masę (drewno i metal, szkło i plastik). Masy ciał wykonanych z tej samej substancji (bez pustek) są wprost proporcjonalne do objętości danych obiektów. Przeciwnie, wielkość ciągła to stosunek masy przedmiotu do jego objętości. Wielkość tę nazywa się „gęstością substancji”. W przyszłości będziemy go oznaczać literą d.

2. Bazując na definicji d=m/V, gdzie m jest masą obiektu (kg), V jest jego objętością (m3) Jak wynika ze wzoru, gęstość substancji to masa na jednostkę masy jego objętość.

3. Gęstość substancji, z której wykonany jest przedmiot, możesz sprawdzić z tabeli gęstości znajdującej się w załączniku do podręcznika fizyki lub na stronie internetowej http://www.kristallikov.net/page15.html, gdzie gęstości praktycznie wszystkich podano istniejące substancje.

5. Jeśli nie można dokładnie zmierzyć wymiarów geometrycznych ciała, należy skorzystać z prawa Archimedesa. Aby to zrobić, weź naczynie posiadające skalę (lub podziałki) do pomiaru objętości cieczy, opuść przedmiot do wody (do samego naczynia wyposażonego w podziałki). Objętością zwiększającą zawartość naczynia jest objętość zanurzonego w nim ciała.

6. Jeżeli znana jest gęstość d i objętość V obiektu, zawsze można wyznaczyć jego masę ze wzoru: m=V*d. Przed obliczeniem masy przelicz wszystkie jednostki miary na jeden system, powiedzmy, międzynarodowy system miar SI.

7. Wynik z powyższych wzorów jest następujący: aby otrzymać pożądaną wartość masy, znając gęstość i objętość, należy pomnożyć wartość objętości ciała przez wartość gęstości substancji, z której to ciało się składa. jest zrobione.

Masa ciało tradycyjnie ustalane eksperymentalnie. Aby to zrobić, weź ładunek, połóż go na wadze i uzyskaj wynik pomiaru. Ale przy rozwiązywaniu problemów fizycznych podanych w podręcznikach pomiar masy z przyczyn obiektywnych jest nierealny, ale istnieją pewne dane na temat ciała. Znając te dane można wyznaczyć masę ciało pośrednio poprzez kalkulację.

Instrukcje

1. Na szkolnych zajęciach z fizyki, chemii i astronomii można spotkać się z przedstawieniem masy. Według wagi ciało znajdź wielkości odwrotne - objętość, gęstość, siłę. Masa jest ilościowym wskaźnikiem substancji, dlatego w zadaniach chemicznych liczbę substancji określa się na podstawie masy. Masa zależy od właściwości substancji, z której składa się ciało, a także od liczby tej substancji.Istnieje kilka głównych sposobów obliczania masy. Dobiera się je w zależności od tego, jakie inne wielkości fizyczne są określone w zadaniu. Rozważmy każdy przypadek osobno.

2. Najbardziej znana metoda wyznaczania masy ciało to jego obliczenie na podstawie objętości i gęstości. To prawda, że ​​\u200b\u200bw wielu problemach przed określeniem masy konieczne jest obliczenie samej objętości, kierując się innymi obliczeniami geometrycznymi ciało. Powiedzmy, że dla walca o znanej powierzchni podstawy i wysokości, wykonanego z substancji o znanej gęstości, masa będzie wynosić: m=?*V=?*S*h, gdzie Vcyl.=S*h, ? – gęstość, S – powierzchnia podstawy walca, h – wysokość walca Jeśli objętość jest podana bezpośrednio w zadaniu, aby znaleźć masę, dość prymitywnie jest pomnożyć ją przez gęstość: m=? *W

3. Kolejną gałęzią fizyki, w której konieczne jest obliczanie masy, jest dynamika. Tradycyjnie bada interakcję pomiędzy ciało mi, działanie sił zewnętrznych na ciało, stan ciał w ruchu jednostajnym. Każde ciało z siłą F otrzymuje przyspieszenie podczas interakcji z innym ciałem. Jednocześnie ma pewną masę m. Masa jest powiązana z siłą następującą zależnością: F=m*a, gdzie a jest przyspieszeniem danego ciała ciało; m - masa ciało Stąd możesz dowiedzieć się o masie ciało:m=F/a

4. W podręcznikach do chemii spotykamy się z przedstawieniami liczby substancji i masy molowej. Za pomocą tych dwóch wielkości można również wyrazić masę substancji. Ponieważ liczba substancji jest wielkością fizyczną proporcjonalną do liczby cząstek tworzących substancję, a masa molowa jest masą jednego mola substancji, masę danej liczby tej substancji można obliczyć w następujący sposób : mв = Mв * nв, gdzie Mв to masa molowa, nв – liczba substancji

Wideo na ten temat

Pomocna rada
Przykład zadania na wyznaczenie masy ciała.Możliwe jest, że dana jest mała stalowa kulka o promieniu R = 5 cm.Wyznacz masę tej kulki, jeśli wiadomo, że p żelazo = 7,8 mg/m^3 Najpierw znajdź objętość piłki. Jest równa: V = 4? R^2 = 4 * 3,14 * 25 = 314 cm ^ 3 Masę oblicza się w następujący sposób: m = p * V = 7,8 * 314 = 24,492 g

Gęstość jest stosunkiem masy do zajmowanej objętości – dla ciał stałych i stosunkiem masy molowej do objętości molowej – dla gazów. W najbardziej ogólnej formie objętość (lub objętość molowa) będzie stosunkiem masy (lub masy molowej) do jego gęstości. Gęstość westima. Co robić? Najpierw określ masę, następnie oblicz objętość, a następnie dokonaj niezbędnych poprawek.

Instrukcje

1. Objętość gazu jest równa stosunkowi iloczynu liczby substancji pomnożonej przez jej masę molową do znanej już gęstości. Innymi słowy, nawet znając gęstość, musisz znać masę molową gazu i liczbę substancji, czyli ile masz moli gazu. W pracy dyplomowej, wiedząc, ile masz moli gazu, możesz obliczyć jego objętość, nawet nie znając gęstości - zgodnie z prawem Avogadro jeden mol dowolnego gazu zajmuje objętość 22,4 litra. Jeśli na pewno obliczysz objętość na podstawie gęstości, będziesz musiał znaleźć masę gazu w nieznanej jeszcze objętości.

2. Objętość ciała stałego można wyznaczyć nawet nie znając gęstości, łatwo je mierząc, a w przypadku kształtu trudnego i bardzo nieregularnego objętość określa się np. na podstawie objętości cieczy wypartej przez ciało stałe . Jeśli jednak chcesz obliczyć objętość konkretnie na podstawie gęstości, wówczas objętość ciała stałego jest stosunkiem masy ciała do jego gęstości, a masę zwykle określa się poprzez proste ważenie. Jeśli z jakiegoś powodu ważenie ciała (powiedzmy, że jest zbyt duże lub poruszające się) jest nie do pomyślenia, wówczas będziesz musiał uciekać się do dość trudnych obliczeń pośrednich. Na przykład dla poruszającego się ciała masa jest stosunkiem dwukrotności energii kinetycznej do kwadratu jego prędkości lub stosunkiem siły przyłożonej do ciała do jego przyspieszenia. W przypadku bardzo dużego ciała w spoczynku trzeba będzie uciekać się do obliczeń w odniesieniu do masy Ziemi, wykorzystując kontinuum grawitacyjne i moment obrotu. Lub - poprzez obliczenie ciepła właściwego substancji; w każdym razie użycie do obliczenia objętości wyłącznie gęstości będzie niezadowalające.

3. Po obliczeniu masy ciała stałego można obliczyć objętość, dzieląc masę przez gęstość.

Notatka!
1. Powyższe metody mają mniejsze lub większe zastosowanie tylko w przypadku jednorodności substancji, z której składa się ciało stałe2. Powyższe metody mają mniejsze lub większe zastosowanie w stosunkowo wąskim zakresie temperatur – od minus 25 do plus 25 stopni Celsjusza. Kiedy zmienia się stan skupienia substancji, gęstość może zmienić się gwałtownie; w tym przypadku wzory i metody obliczeń będą zupełnie inne.

Masa jako wielkość fizyczna jest parametrem charakteryzującym siłę oddziaływania ciała na grawitację. Aby obliczyć masę ciała w fizyka wymagana jest znajomość dwóch jej wielkości: gęstości materiału ciała i jego objętości.

Instrukcje

1. Niech będzie dane pewne ciało o objętości V i gęstości jego substancji p. Wtedy jest masa oblicza się w ten sposób: m = p*V. Dla jasności podano przykład: Niech zostanie podany blok aluminiowy o objętości 5 metrów sześciennych. metrów. Gęstość aluminium wynosi 2700 kg/sześcienną. metr. W tym przypadku masa bloku będzie wynosić: m = 2700/5 = 540 kg.

Notatka!
Pojęcie masy często mylone jest z inną, nie mniej rzadką wielkością fizyczną – wagą. Czy wagę mierzy się w n/m? i charakteryzuje siłę działającą na punkt podparcia. Masa ze swej natury nie ma żadnego punktu podparcia i, jak zauważono, wpływa jedynie na grawitację Ziemi.

Rozwiązując niektóre problemy fizyczne, konieczne jest wykrycie gęstość ciało. Czasami trzeba w praktyce wyznaczyć gęstość ciała fizycznego, powiedzmy, aby dowiedzieć się, czy ono zatonie, czy nie. Nawiasem mówiąc, ciało ludzkie można również zaliczyć do ciała fizycznego. Co więcej, koncepcja „gęstości” ludzkiego ciała weszła w życie już dawno temu. Dlatego osobę „mocno zbudowaną” tradycyjnie nazywa się „gęstą”, a osobę o przeciwnej budowie ciała nazywa się „luźną”.

Będziesz potrzebować

• kalkulator, waga, linijka, miarka, tabela gęstości substancji.

Instrukcje

1. Aby wykryć gęstość ciała fizycznego, należy określić, z jakiej substancji lub materiału się ono składa. Następnie weź tabelę gęstości substancji i znajdź w niej odpowiednią substancję. Powiedzmy, że jeśli przedmiot jest wykonany z aluminium, jego gęstość wyniesie 2,7 g/cm?.

2. Jeśli ciało składa się z kilku substancji, znajdź gęstość ich wszystkich w odpowiednich tabelach. Aby wyznaczyć gęstość ciała jako całości, należy określić udział całej substancji w powstaniu gęstości obiektu. Aby to zrobić, określ objętość lub masę całej jednorodnej części, a następnie oblicz masę i objętość każdego ciała.

3. Załóżmy, że ciało składa się z 2 części o masach odpowiednio m1 i m2. Gęstość całej części wynosi ?1 i ?2. Aby obliczyć średnią gęstość ciała, znajdź całkowitą objętość: V = V1 + V2 = m1 * ?1 + m2 * ?2, a następnie podziel przez całkowitą masę ciała (m = m1 + m2): ? = V / m = (m1 * ?1 + m2 * ?2) / (m1 + m2), gdzie: V – objętość całkowita ciała, V1 i V2 – objętość odpowiednio pierwszej i drugiej części ciała; m – całkowita masa ciała;m1 i m2 to odpowiednio masy pierwszej i drugiej części ciała;? – średnia gęstość ciała, ?1 i ?2 – gęstość odpowiednio pierwszej i drugiej części ciała.

4. Jeżeli znane są objętości (V1 i V2) całej części ciała oraz ich gęstości, to do obliczenia gęstości ciała należy zastosować podobny wzór:? = V / m = (V1 + V2) / (m1 + m2) = (V1 + V2) / (V1 / ?1 + V2 / ?2). Oznaczenia parametrów są takie same jak w poprzednim wzorze.

5. Jeżeli materiał (substancja) tworząca ciało jest nieznany lub ma zmienną gęstość (powiedzmy drewno, którego gęstość zależy od wilgotności), w celu określenia jego gęstości należy określić jego objętość i podzielić przez masę. To znaczy, użyj wzoru:? = V / m. Aby to zrobić, w końcu będziesz musiał obliczyć lub zmierzyć objętość i masę ciała, ale ta metoda da najdokładniejszy wynik. Jeżeli ciało ma kształt pierwotnej figury geometrycznej, oblicz jego objętość, korzystając z odpowiednich wzorów stereometrycznych. Wyznaczaj objętość ciał trudnych na podstawie objętości wypartej przez nie cieczy. Wykryj swoją masę ciała za pomocą funkcji ważenia.

Wskazówka 6: Jak wykryć masę, jeśli znana jest objętość i gęstość

Masa ciała jest jego najważniejszym czynnikiem fizycznym. We współczesnej fizyce rozróżnia się pojęcie „masy”: masę grawitacyjną (jako stopień wpływu ciała na grawitację Ziemi) i masę bezwładną (jaka siła będzie potrzebna, aby wyprowadzić ciało ze stanu bezwładność). W każdym razie odkryj masa bardzo łatwe, jeśli jesteś sławny gęstość i objętość ciała.

Instrukcje

1. W przypadku, gdy ciało zna wskaźniki, takie jak jego objętość (V) i gęstość(p), to do obliczenia masy ciała należy skorzystać ze wzoru: m = p*V.

2. Dla jasności dopuszczalne jest podanie przykładu. Wymagane do odkrycia masa płyta betonowa, której objętość wynosi 15 m? Rozwiązanie: aby obliczyć masę płyty betonowej wystarczy ją znać gęstość. Aby znaleźć te informacje, należy skorzystać z tabeli gęstości różnych substancji.

3. Według tej tabeli gęstość beton wynosi 2300 kg/m?. Następnie, aby odkryć masa płyta betonowa, będziesz musiał wykonać prymitywną operację algebraiczną: m = 15 * 2300 = 34500 kg, czyli 34,5 tony. Wynik: masa płyty betonowej wynosi 34,5 tony

4. Tradycyjna metoda pomiaru masy odbywa się przy użyciu jednego z najstarszych przyrządów w społeczeństwie – wspomaganego wagą. Dzieje się tak poprzez porównanie masy ciała za pomocą masy referencyjnej ładunku – obciążników.

Notatka!
Dokonując obliczeń korzystając z powyższego wzoru należy zrozumieć, że w ten sposób znana jest masa spoczynkowa danego ciała. Fascynującym faktem jest to, że wiele cząstek elementarnych ma masę oscylacyjną, która zależy od prędkości ich ruchu. Jeśli cząstka elementarna porusza się z prędkością ciała, to cząstka ta jest bezmasowa (powiedzmy foton). Jeśli prędkość cząstki jest mniejsza niż prędkość światła, wówczas cząstkę taką nazywa się nieporęczną.

Pomocna rada
Mierząc masę, nigdy nie można zapomnieć, w jakim układzie zostanie podany wynik końcowy. Oznacza to, że w układzie SI masę mierzy się w kilogramach, natomiast w układzie CGS masę mierzy się w gramach. Masę mierzy się także w tonach, centnerach, karatach, funtach, uncjach, pudach i wielu innych jednostkach, w zależności od kraju i kultury. Na przykład w naszym kraju masę od dawna mierzy się w pudach, berkach i zolotnikach.

Masz dwustulitrową beczkę. Planujesz napełnić ją w całości olejem napędowym, którym ogrzewasz swoją minikotłownię. Ile będzie ważyć napełniony olejem napędowym? Teraz obliczmy.

Będziesz potrzebować

• – tabela gęstości właściwych substancji;
• – umiejętność wykonywania prostych obliczeń matematycznych.

Instrukcje

1. Aby wyznaczyć masę substancji przez jej objętość, należy skorzystać ze wzoru na gęstość właściwą substancji: p = m/v gdzie p to gęstość właściwa substancji, m to jej masa, v to zajmowana objętość. Obliczymy masę w gramach, kilogramach i tonach. Objętości w centymetrach sześciennych, decymetrach i miarach. Oraz gęstość właściwą odpowiednio w g/cm3, kg/dm3, kg/m3, t/m3.

2. Okazuje się, że zgodnie z warunkami problemu masz dwustulitrową beczkę. Oznacza to: beczkę o pojemności 2 m3. Nazywa się to beczką dwustulitrową, ponieważ woda o gęstości właściwej równej jedności mieści w takiej beczce 200 litrów.Martwi Cię masa. W związku z tym sprowadź go na pierwsze miejsce w przedstawionym wzorze.m = p*vPo prawej stronie wzoru wartość p jest nieznana - gęstość właściwa oleju napędowego. Znajdź go w katalogu. Jeszcze łatwiej jest przeszukać Internet pod kątem „ciężaru właściwego oleju napędowego”.

3. Odkryliśmy: gęstość letniego oleju napędowego w temperaturze t = +200 C wynosi 860 kg/m3 Podstaw wartości do wzoru: m = 860*2 = 1720 (kg) 1 tona i 720 kg - tyle Odważyć 200 litrów letniego oleju napędowego. Po wcześniejszym zawieszeniu beczki można obliczyć całkowitą wagę i oszacować pojemność stojaka na beczkę solarium.

4. Na obszarach wiejskich przydatne jest wcześniejsze obliczenie masy drewna opałowego potrzebnej do kubatury, aby określić ładowność transportu, którym drewno będzie dostarczane. Na przykład na zimę potrzebujesz co najmniej 15 metrów sześciennych. metrów brzozowego drewna opałowego. Poszukaj w podręcznikach gęstości drewna opałowego brzozowego. To jest: 650 kg/m3 Oblicz masę, podstawiając wartości do tego samego wzoru na gęstość właściwą m = 650 * 15 = 9750 (kg) Teraz, w oparciu o nośność i nośność nadwozia, możesz zdecydować od rodzaju pojazdu i liczby przejazdów.

Wideo na ten temat

Notatka!
Starsi ludzie są bardziej zaznajomieni z pojęciem ciężaru właściwego. Gęstość właściwa substancji jest taka sama jak ciężar właściwy.

Są sytuacje, w których trzeba dokonać obliczeń masa płyny zawarte w jakimś pojemniku. Może to mieć miejsce podczas sesji szkoleniowej w laboratorium lub podczas rozwiązywania problemu domowego, na przykład podczas naprawy lub malowania.

Instrukcje

1. Najłatwiej jest skorzystać z ważenia. Najpierw zważ naczynie z cieczą, następnie przelej płyn do innego naczynia o odpowiedniej wielkości i zważ puste naczynie. Następnie pozostaje tylko odjąć mniejszą wartość od większej i otrzymasz wynik. Oczywiście tę metodę można zastosować tylko w przypadku cieczy nielepkich, które po przelaniu faktycznie nie pozostają na ściankach i dnie pierwszego pojemnika. Oznacza to, że pewna liczba nadal pozostanie, ale będzie tak mała, że ​​można ją pominąć, co nie wpłynie na dokładność obliczeń.

2. A co jeśli ciecz jest lepka, np. gliceryna? Jak to zatem ustalić masa? W tym przypadku musisz znać jego gęstość (?) i zajmowaną objętość (V). A wtedy wszystko jest bardziej elementarne. Masę (M) oblicza się ze wzoru M = AV. Oczywiście przed obliczeniem należy przekonwertować współczynniki na integralny układ jednostek.

3. Gęstość płyny można znaleźć w podręczniku fizyki lub chemii. Ale fajniej jest użyć urządzenia pomiarowego - gęstościomierza (densytometr). A objętość można obliczyć, znając kształt i gabaryty pojemnika (jeśli ma prawidłowy kształt geometryczny). Powiedzmy, że jeśli ta sama gliceryna znajduje się w cylindrycznej beczce o średnicy podstawy d i wysokości h, to objętość beczki oblicza się ze wzoru: ?d^2h/4.

4. Wyobraźmy sobie, że dostajesz takie zadanie. Podczas doświadczenia laboratoryjnego ciecz o masie m znajdującą się w naczyniu kalorymetru i posiadającą pojemność cieplną c została ogrzana od temperatury początkowej t1 do temperatury końcowej t2. Na to ogrzewanie dostarczono ilość ciepła równą Q. Jaka jest masa tego materiału płyny ?

5. Wszystkie wielkości oprócz m są znane, straty ciepła podczas doświadczenia można pominąć. Z pewnością nie ma nic trudnego w obliczeniach. Trzeba tylko pamiętać o wzorze łączącym liczbę ciepła, masa płyny, jego pojemność cieplną i różnicę temperatur. Wygląda to następująco: Q = mc(t2-t1). W związku z tym masa płyny oblicza się według wzoru: m = Q/c(t2-t1). Podstawiając znane ilości do wzoru, możesz łatwo obliczyć masa płyny M.

Wartość ciągłej Plancka, oznaczoną literą h, wyznaczono eksperymentalnie w warunkach laboratoryjnych z dokładnością do dziesięciu miejsc po przecinku. Z definicji możliwe jest również wykonanie umiejętności w sali fizycznej, ale dokładność będzie znacznie mniejsza.

Będziesz potrzebować

• – fotokomórka z zewnętrznym efektem fotoelektrycznym;
• – źródło światła z monochromatorem;
• – płynnie regulowane zasilanie 12 V;
• – woltomierz;
• – mikroamperomierz;
• – lampa 12 V, 0,1 A;
• – kalkulator, który działa z liczbami przedstawionymi w formie wykładniczej.

Instrukcje

1. Do umiejętności użyj fotokomórki z zewnętrznym fotoefektem. Element z wewnętrznym efektem fotoelektrycznym (tj. Nie próżnią, ale półprzewodnikiem) nie będzie działał. Przetestuj go pod kątem przydatności do wykonania danej umiejętności, w tym celu łatwo podłącz go do mikroamperomierza, przestrzegając polaryzacji. Skieruj na niego światło - strzałka powinna się odchylić. Jeśli tak się nie stanie, należy zastosować fotokomórkę innego typu.

2. Nie zmieniając biegunowości podłączenia fotokomórki lub mikroamperomierza należy przerwać obwód i podłączyć do jego przerwy regulowane źródło zasilania, którego napięcie wyjściowe można płynnie zmieniać w zakresie od 0 do 12 V (dwa pokrętła umożliwiają odważną i precyzyjną regulację) . Uwaga: źródło to należy włączać nie bezpośrednio, ale w odwrotnej polaryzacji, aby wraz z napięciem nie rosło, ale zmniejszało prąd płynący przez element. Podłącz równolegle do niego woltomierz – tym razem z polaryzacją odpowiadającą oznaczeniom na źródle. Można tego nie zrobić, jeśli urządzenie ma wbudowany woltomierz. Podłącz także obciążenie równolegle do wyjścia, powiedzmy lampę 12 V, 0,1 A, na wypadek, gdyby rezystancja wewnętrzna źródła była wysoka. Światło lampy nie powinno padać na fotokomórkę.

3. Ustaw napięcie źródła na zero. Skieruj strumień światła ze źródła wyposażonego w monochromator na fotokomórkę, ustawiając długość fali na około 650 nanometrów. Płynnie zwiększając napięcie źródła zasilania, upewnij się, że prąd płynący przez mikroamperomierz wynosi zero. Pozostaw regulator w tym miejscu. Zanotuj odczyty woltomierza i skali monochromatora.

4. Ustawić monochromator na długość fali około 450 nanometrów. Zwiększ nieznacznie napięcie wyjściowe zasilacza, aby prąd płynący przez fotokomórkę powrócił do zera. Zanotuj odczyty nowego woltomierza i skali monochromatora.

5. Oblicz częstotliwość światła w hercach dla pierwszej i drugiej umiejętności. Aby to zrobić, podziel prędkość światła w próżni, równą 299 792 458 m/s, przez długość fali, przeliczoną wcześniej z nanometrów na metry. Dla uproszczenia załóżmy, że współczynnik załamania światła powietrza wynosi 1.

6. Odejmij większe napięcie od mniejszego. Pomnóż sumę przez ładunek elektronu równy 1,602176565(35)·10^(?19) kulombów (C), a następnie podziel przez sumę, odejmując wyższą częstotliwość od niższej. Wynikiem jest ciągły Planck wyrażony w dżulach razy na sekundę (J s). Jeśli jest ona bliska oficjalnej wartości 6,62606957(29)·10^(-34) J·s, umiejętność można uznać za pozytywną.

Wideo na ten temat

Notatka!
Podczas pracy z urządzeniami elektrycznymi należy zachować ostrożność.

Klasa: 7

Cele Lekcji.

1. Edukacyjny: usystematyzować posiadaną przez studentów wiedzę na temat pojęć: „gęstość”, „masa”, „objętość”, poszerzyć zakres wiedzy na temat tych pojęć, rozwinąć umiejętność zastosowania poznanego materiału do rozwiązywania problemów praktycznych.

2. Rozwojowe: kształtowanie logicznego myślenia, dalsze rozwijanie umiejętności rozwiązywania problemów fizycznych.

3. Edukacyjne: zaszczepianie uczniom przyjaznej komunikacji i wzajemnej pomocy.

Rodzaj lekcji: łączony.

Wyposażenie: 15 zestawów stołów 1 i 2.

Podczas zajęć

1. Etap organizacyjny.

2. Aktualizowanie wiedzy.

Działalność nauczyciela	Działalność studencka
- Co to jest gęstość?	Wielkość fizyczna pokazująca, ile substancji znajduje się w jednostce objętości.
- Co to znaczy, że gęstość żelaza wynosi 6800 kg/m 3? Jak znaleźć gęstość substancji? Od czego zależy masa ciała?	Oznacza to, że masa 1 m3 żelaza wynosi 6800 kg. Aby obliczyć gęstość substancji, należy podzielić masę przez objętość.
- Jak znaleźć masę ciała?	Masa ciała zależy od jego objętości i gęstości substancji, z której składa się ciało.
- Jak obliczyć objętość ciała, jeśli znana jest jego masa i substancja, z której to ciało się składa?	Aby obliczyć masę ciała, należy delikatnie pomnożyć jego gęstość przez objętość. Aby obliczyć objętość ciała, należy podzielić jego masę przez gęstość.

3. Rozwiązywanie problemów
1. Jak będziemy oceniać pracę na zajęciach w oparciu o zasadę dodawania lub odejmowania?	Opierając się na zasadzie dodawania.
2. Tabela 1(Załącznik nr 1). W magazynie są ładunki: kreda, korek, brzoza, lód, stal. Każdy ładunek pakowany jest w kontenery o pojemności 2 m3. Do transportu tego towaru wezwano pięć pojazdów. Twoim zadaniem jest rozłożenie ładunku pomiędzy pojazdami.	Znajdź masę ładunków.
- Co należy zrobić, aby rozdzielić ładunek pomiędzy pojazdy?
- Jak obliczyć masę substancji, jeśli znana jest jej gęstość i objętość?	kg/m 3
- W jakich jednostkach mierzy się gęstość materii?	W kilogramach
- W jakich jednostkach będzie obliczana masa?	W tonach i kilogramach
- W jakich jednostkach wyraża się nośność pojazdów?	W tonach, a dla Moskal w kilogramach
- W jakich jednostkach należy przyjmować masę ładunku? Rozwiąż ten problem i rozłóż ładunek pomiędzy samochody. Nauczyciel sprawdza poprawność wykonanego zadania z pierwszym uczniem, który je rozwiązał i wyznacza go na swojego asystenta. W kartach (załącznik nr 3) uczniów zapisywana jest liczba zdobytych punktów.	Studenci rozwiązują problemy i rozdzielają obciążenia.
3. Tabela 2(Załącznik nr 2). Istnieje pięć różnych cieczy o tej samej masie. Płyny te należy wlać do pięciu różnych naczyń. Co należy zrobić, aby nalać cieczy do naczyń?	Znajdź objętość cieczy.
- Jak znaleźć objętość, jeśli znana jest masa substancji i jej gęstość?
- W jakich jednostkach zostanie uzyskana obliczona objętość?	w m3.
- W jakich jednostkach podaje się objętość naczyń?	W litrach i mililitrach
- W jakich jednostkach należy przyjmować objętość cieczy?	W litrach i mililitrach
Rozwiąż ten problem i rozprowadź płyn pomiędzy naczyniami. Nauczyciel sprawdza poprawność wykonanego zadania z pierwszym uczniem, który je rozwiązał i wyznacza go na swojego asystenta. Liczba zdobytych punktów jest odnotowywana w legitymacjach studenckich.	Studenci rozwiązują problem.
4. Odbicie.
- Jakich koncepcji fizycznych użyłeś do wykonania zadań? Porównaj liczbę punktów, które sam przyznałeś, z liczbą punktów, które przyznali ci oceniający. Jaki wniosek możesz wyciągnąć dla siebie? Czy jesteś gotowy na test?	Masa, gęstość, objętość.

Praca domowa: powtórz 18-22.