Przyśpieszenie. Ruch prostoliniowy ze stałym przyspieszeniem. Natychmiastowa prędkość.

Przyśpieszenie pokazuje, jak szybko zmienia się prędkość ciała.

t 0 = 0c v 0 = 0 m/s Prędkość zmieniona na v = v 2 - v 1 podczas

t 1 = 5c v 1 = 2 m/s odstęp czasu = t 2 - t 1. Zatem w ciągu 1 s prędkość

t 2 = 10c v 2 = 4 m/s ciała wzrośnie o =.

t 3 = 15c v 3 = 6 m/s = lub = . (1 m/s 2)

Przyśpieszenie – wielkość wektorowa, równy stosunkowi zmiany prędkości do okresu czasu, w którym ta zmiana nastąpiła.

Znaczenie fizyczne: a = 3 m/s 2 - oznacza to, że w ciągu 1 s moduł prędkości zmienia się o 3 m/s.

Jeśli ciało przyspiesza a>0, jeśli zwalnia a

Аt = ; = + at to chwilowa prędkość ciała w dowolnym momencie. (Funkcja v(t)).

Przeprowadzka o godz ruch jednostajnie przyspieszony. Równanie ruchu

D
Dla ruchu jednostajnego S=v*t, gdzie v i t to boki prostokąta pod wykresem prędkości. Te. przemieszczenie = obszar figury pod wykresem prędkości.

W podobny sposób można znaleźć przemieszczenie dla ruchu jednostajnie przyspieszonego. Wystarczy osobno znaleźć obszar prostokąta i trójkąta i dodać je. Pole prostokąta wynosi v 0 t, pole trójkąta wynosi (v-v 0)t/2, gdzie dokonujemy zamiany v – v 0 = at. Otrzymujemy s = v 0 t + przy 2 /2

s = v 0 t + przy 2 /2

Wzór na przemieszczenie w ruchu jednostajnie przyspieszonym

Biorąc pod uwagę, że wektor s = x-x 0, otrzymujemy x-x 0 = v 0 t + przy 2 /2 lub wyciągamy współrzędna początkowa w prawo x = x 0 + v 0 t + przy 2 /2

x = x 0 + v 0 t + przy 2 /2

Korzystając z tego wzoru, możesz w dowolnym momencie znaleźć współrzędne ciała przyspieszającego

Gdy poruszamy się równie wolno przed literą „a” we wzorach, znak + można zastąpić -

Scenariusz lekcji na temat „Prędkość podczas ruchu liniowego z stałe przyspieszenie»

data :

Temat: „Prędkość podczas ruchu po linii prostej ze stałym przyspieszeniem”

Cele:

Edukacyjny : Zapewnienie i kształtowanie świadomego przyswajania wiedzy o prędkości podczas ruchu po linii prostej ze stałym przyspieszeniem;

Rozwojowy : Kontynuuj rozwijanie umiejętności niezależna działalność, umiejętność pracy w grupie.

Edukacyjny : Kształt zainteresowanie poznawcze do nowej wiedzy; rozwijać dyscyplinę behawioralną.

Typ lekcji: lekcja zdobywania nowej wiedzy

Sprzęt i źródła informacji:

Isachenkova, Los Angeles Fizyka: podręcznik. dla 9 klasy. instytucje publiczne średnio edukacja z językiem rosyjskim język szkolenie / L. A. Isachenkova, G. V. Palchik, A. A. Sokolsky; edytowany przez A.A. Sokolski. Mińsk: Aswieta Ludowa, 2015

Isachenkova, L. A. Zbiór problemów fizyki. Klasa 9: podręcznik dla uczniów szkół ogólnokształcących. średnio edukacja z językiem rosyjskim język szkolenie / L. A. Isachenkova, G. V. Palchik, V. V. Dorofeychik. Mińsk: Awersew, 2016, 2017.

Struktura lekcji:

Chwila organizacyjna (5 min)

Aktualizacja podstawowej wiedzy (5 min)

Nauka nowego materiału (15 min)

Minuta wychowania fizycznego (2 min)

Utrwalanie wiedzy (13min)

Podsumowanie lekcji (5 min)

Organizowanie czasu

Witam, usiądź! (Sprawdzanie obecnych).Dzisiaj na lekcji musimy zrozumieć prędkość ruchu liniowego ze stałym przyspieszeniem. A to oznacza, żeTemat lekcji : Prędkość podczas ruchu po linii prostej ze stałym przyspieszeniem

Aktualizacja wiedzy referencyjnej

Najprostszy ze wszystkich nierównych ruchów - ruch prostoliniowy ze stałym przyspieszeniem. Nazywa się to jednakowo zmiennym.

Jak zmienia się prędkość ciała, gdy: ruch jednostajnie zmienny?

Nauka nowego materiału

Rozważmy ruch stalowej kuli po nachylonej rynnie. Doświadczenie pokazuje, że jego przyspieszenie jest prawie stałe:

Pozwalać V chwila czasu T = 0 piłka miała prędkość początkową (ryc. 83).

Jak znaleźć zależność prędkości piłki od czasu?

Przyspieszenie piłkiA = . W naszym przykładzieΔt = T , Δ - . Oznacza,

, Gdzie

Prędkość ciała, poruszając się ze stałym przyspieszeniem, zależy liniowo czas.

Z równości ( 1 ) i (2) wzory na rzuty są następujące:

Zbudujmy wykresy zależnościA X ( T ) I w X ( T ) (Ryż. 84, a, b).

Ryż. 84

Zgodnie z rysunkiem 83A X = A > 0, = w 0 > 0.

Następnie zależności A X ( T ) odpowiada harmonogramowi1 (patrz rys. 84, A). Tenprosty, równolegle do osi czas. Zależnościw X ( T ) odpowiada harmonogramowi, opisujący wzrost projekcjisko rosnąć (patrz rys. 84, B). To oczywiste, że rośniemodułprędkość. Piłka się poruszarównomiernie przyspieszony.

Rozważmy drugi przykład (ryc. 85). Teraz początkowa prędkość piłki jest skierowana w górę wzdłuż rowka. Poruszając się w górę, piłka będzie stopniowo tracić prędkość. W punkcieA On NAchwila się zatrzyma izacznie sięzjechać w dół. KropkaA zwanypunkt zwrotny.

Według rysunek 85 A X = - A< 0, = w 0 > 0 oraz wzory (3) i (4) dopasować grafikę2 I 2" (cm. Ryż. 84, A , B).

Harmonogram 2" pokazuje, że na początku, gdy piłka poruszała się w górę, projekcja prędkościw X był pozytywny. Jednocześnie spadłoT= stał się równy zeru. W tym momencie piłka osiągnęła punkt zwrotnyA (patrz ryc. 85). W tym momencie kierunek prędkości piłki zmienił się na przeciwny i naT> prognoza prędkości stała się ujemna.

Z wykresu 2" (patrz rys. 84, B) widać też, że przed momentem obrotu moduł prędkości malał – kula poruszała się w górę z równą prędkością. NaT > T N moduł prędkości wzrasta – piłka porusza się w dół z jednostajnym przyspieszeniem.

Skonstruuj własne wykresy modułu prędkości w funkcji czasu dla obu przykładów.

Jakie inne prawa ruchu jednostajnego warto znać?

W §8 udowodniliśmy to dla munduru ruch prostoliniowy obszar figury pomiędzy wykresemw X a oś czasu (patrz rys. 57) jest liczbowo równa rzutowi przemieszczenia ΔR X . Można udowodnić, że zasada ta dotyczy również nierówny ruch. Następnie, zgodnie z rysunkiem 86, rzut przemieszczenia ΔR X z równomiernie naprzemiennym ruchem jest określony przez obszar trapezuABCD . Pole to jest równe połowie sumy zasadtrapez pomnożony przez jego wysokośćOGŁOSZENIE .

W rezultacie:

Ponieważ średnia wartość rzutu prędkości ze wzoru (5)

następująco:

Kiedy jedziemy Zstałe przyspieszenie, zależność (6) jest spełniona nie tylko dla rzutu, ale także dla wektorów prędkości:

Średnia prędkość ruchu przy stałym przyspieszeniu jest równa połowie sumy prędkości początkowej i końcowej.

Nie można stosować wzorów (5), (6) i (7).Dla ruch Znierówne przyspieszenie. To może prowadzić doDo rażące błędy.

Konsolidacja wiedzy

Spójrzmy na przykład rozwiązania problemu ze strony 57:

Samochód jechał z prędkością, której moduł = 72. Widząc czerwone światło, kierowca na odcinku drogiS= 50 m równomiernie zmniejszona prędkość do = 18 . Określ charakter ruchu samochodu. Znajdź kierunek i wielkość przyspieszenia, z jakim poruszał się samochód podczas hamowania.

Biorąc pod uwagę: Reshe cja:

72 = 20 Ruch samochodu był jednakowo powolny. Usko-

jazda samochodemprzeciwny kierunek

18 = 5 prędkości jego ruchu.

Moduł przyspieszenia:

S= 50 m

Czas hamowania:

A - ? Δ t =

Następnie

Odpowiedź:

Podsumowanie lekcji

Kiedy jedziemy ZPrzy stałym przyspieszeniu prędkość zależy liniowo od czasu.

Z równomiernie przyspieszonym ruchem kierunku chwilowa prędkość a przyspieszenia pokrywają się, przy równym opóźnieniu są przeciwne.

Średnia prędkość jazdyZstałe przyspieszenie jest równe połowie sumy prędkości początkowej i końcowej.

Organizacja Praca domowa

§ 12, ust. 7 nr 1, 5

Odbicie.

Kontynuuj wyrażenia:

Dziś na zajęciach dowiedziałam się...

To było ciekawe…

Wiedza zdobyta na lekcjach będzie przydatna

Ruch ze stałym przyspieszeniem to ruch, w którym wektor przyspieszenia pozostaje stały zarówno pod względem wielkości, jak i kierunku. Przykładem tego typu ruchu jest ruch punktu w polu grawitacyjnym (zarówno w pionie, jak i pod kątem do horyzontu).

Korzystając z definicji przyspieszenia otrzymujemy następującą zależność

Po całkowaniu mamy równość
.

Biorąc pod uwagę fakt, że wektor prędkości chwilowej wynosi
, będziemy mieli następujące wyrażenie

Całkowanie ostatniego wyrażenia daje następującą zależność

. Skąd otrzymujemy równanie ruchu punktu ze stałym przyspieszeniem

.

Przykłady wektorowych równań ruchu punkt materialny

Jednolity ruch liniowy (
):

. (1.7)

Ruch ze stałym przyspieszeniem (
):

. (1.8)

Zależność prędkości od czasu, gdy punkt porusza się ze stałym przyspieszeniem, ma postać:

. (1.9)

Pytania do samokontroli.

Sformułuj definicję ruch mechaniczny.

Podaj definicję punktu materialnego.

Jak wyznacza się położenie punktu materialnego w przestrzeni w wektorowej metodzie opisu ruchu?

Jaka jest istota metoda wektorowa opisy ruchu mechanicznego? Jakie cechy są używane do opisania tego ruchu?

Podaj definicje wektorów prędkości średniej i chwilowej. Jak wyznacza się kierunek tych wektorów?

Zdefiniować wektory przyspieszeń średnich i chwilowych.

Która z zależności jest równaniem ruchu punktu ze stałym przyspieszeniem? Jaka zależność określa zależność wektora prędkości od czasu?

§1.2. Współrzędna metoda opisu ruchu

W metodzie współrzędnych do opisu ruchu wybierany jest układ współrzędnych (na przykład kartezjański). Punkt odniesienia jest sztywno przymocowany do wybranego obiektu ( organ referencyjny). Pozwalać
wektory jednostkowe skierowane odpowiednio na dodatnie strony osi OX, OY i OZ. Położenie punktu określają współrzędne
.

Wektor prędkości chwilowej wyznacza się w następujący sposób:

Gdzie
rzuty wektora prędkości na osie współrzędnych, oraz
pochodne współrzędnych po czasie.

Długość wektora prędkości jest powiązana z jego rzutami zależnością:

. (1.11)

Dla wektora chwilowe przyspieszenie obowiązuje następujący stosunek:

Gdzie
rzuty wektora przyspieszenia na osie współrzędnych oraz
pochodne czasowe rzutów wektorów prędkości.

Długość wektora przyspieszenia chwilowego oblicza się ze wzoru:

. (1.13)

Przykłady równań ruchu punktu w kartezjańskim układzie współrzędnych

. (1.14)

Równania ruchu:
. (1.15)

Zależności rzutów wektora prędkości na osie współrzędnych od czasu:

(1.16)

Pytania do samokontroli.

Na czym polega istota współrzędnościowej metody opisu ruchu?

Jaka jest zależność wyznaczająca wektor prędkości chwilowej? Jakiego wzoru używa się do obliczenia wielkości wektora prędkości?

Jaka jest zależność określająca wektor przyspieszenia chwilowego? Jakiego wzoru używa się do obliczenia wartości wektora przyspieszenia chwilowego?

Jakie zależności nazywane są równaniami ruchu jednostajnego punktu?

Jakie zależności nazywane są równaniami ruchu ze stałym przyspieszeniem? Jakimi wzorami oblicza się rzut prędkości chwilowej punktu na oś współrzędnych?

Ruch. Ciepło Kitajgorodskiego Aleksandra Izaakowicza

Ruch prostoliniowy ze stałym przyspieszeniem

Ruch taki ma miejsce, zgodnie z prawem Newtona, gdy na ciało działa stała siła, popychając lub hamując ciało.

Choć nie do końca dokładne, takie warunki zdarzają się dość często: hamowanie pod wpływem ok stała siła tarcie, samochód jadący z wyłączonym silnikiem spada z wysokości pod wpływem stałego ciężaru, ciężkiego przedmiotu.

Znając wielkość powstałej siły, a także masę ciała, znajdziemy według wzoru A = F/M wartość przyspieszenia. Ponieważ

Gdzie T– czas ruchu, w– końcowy i w 0 to prędkość początkowa, to korzystając z tego wzoru można odpowiedzieć na szereg pytań o charakterze: ile czasu zajmie zatrzymanie się pociągu, jeśli znana jest siła hamowania, masa pociągu i prędkość początkowa? Do jakiej prędkości przyspieszy samochód, jeśli znana jest moc silnika, siła oporu, masa samochodu i czas przyspieszania?

Często interesuje nas długość drogi przebytej przez ciało w ruchu jednostajnie przyspieszonym. Jeżeli ruch jest równomierny, przebytą odległość oblicza się, mnożąc prędkość ruchu przez czas ruchu. Jeżeli ruch odbywa się z jednostajnym przyspieszeniem, wówczas przebytą drogę oblicza się tak, jakby ciało poruszało się w tym samym czasie T równomiernie z prędkością równą połowie sumy prędkości początkowej i końcowej:

Zatem w przypadku ruchu jednostajnie przyspieszonego (lub wolnego) droga przebyta przez ciało wynosi równy produktowi połowę sumy prędkości początkowej i końcowej w czasie trwania ruchu. Jeśli ten sam dystans zostanie przebyty w tym samym czasie ruch jednolity przy prędkości (1/2)( w 0 + w). W tym sensie około (1/2)( w 0 + w) możemy powiedzieć, że tak Średnia prędkość ruch jednostajnie przyspieszony.

Przydatne jest utworzenie wzoru pokazującego zależność przebytej drogi od przyspieszenia. Zastępowanie w = w 0 + Na w ostatnim wzorze znajdujemy:

lub, jeżeli ruch następuje bez prędkości początkowej,

Jeśli ciało w ciągu jednej sekundy przejedzie 5 m, to w ciągu dwóch sekund przejedzie (4,5) m, w trzy sekundy - (9,5) m itd. Przebyta droga wzrasta proporcjonalnie do kwadratu czasu.

Zgodnie z tym prawem ciężkie ciało spada z wysokości. Przyspieszenie podczas swobodnego spadania wynosi G, a formuła przyjmuje następującą postać:

Jeśli T zastąpić w ciągu kilku sekund.

Gdyby ciało mogło spadać bez zakłóceń przez zaledwie 100 sekund, to od początku upadku przebyłoby ogromną odległość – około 50 km. W tym przypadku w ciągu pierwszych 10 sekund zostanie przebytych tylko (1/2) km – to oznacza przyspieszony ruch.

Ale jaką prędkość rozwinie ciało spadając z danej wysokości? Aby odpowiedzieć na to pytanie, będziemy potrzebować wzorów odnoszących się do przebytej drogi od przyspieszenia i prędkości. Zastępowanie w S = (1/2)(w 0 + w)T wartość czasu ruchu T = (w ? w 0)/A, otrzymujemy:

lub, jeśli prędkość początkowa wynosi zero,

Dziesięć metrów to wysokość małego dwu- lub trzypiętrowego domu. Dlaczego skakanie na Ziemię z dachu takiego domu jest niebezpieczne? Z prostego obliczenia wynika, że ​​prędkość swobodny spadek osiągnie wartość w= kwadrat(2·9,8·10) m/s = 14 m/s? 50 km/h, ale to prędkość samochodu miejskiego.

Opór powietrza nie zmniejszy znacząco tej prędkości.

Wyprowadzone przez nas wzory są wykorzystywane do najróżniejszych obliczeń. Wykorzystajmy je, aby zobaczyć, jak zachodzi ruch na Księżycu.

Powieść Wellsa Pierwsi ludzie na Księżycu opisuje niespodzianki, jakich doświadczają podróżnicy podczas fantastycznych wycieczek. Na Księżycu przyspieszenie grawitacyjne jest około 6 razy mniejsze niż na Ziemi. Jeśli na Ziemi spadające ciało w ciągu pierwszej sekundy przebędzie 5 m, to na Księżycu „spłynie” w dół zaledwie 80 cm (przyspieszenie wynosi około 1,6 m/s2).

Skocz z wysokości H czas trwa T= kwadrat(2 H/G). Ponieważ przyspieszenie Księżyca jest 6 razy mniejsze niż przyspieszenie Ziemi, to na Księżycu będziesz potrzebować sqrt(6)? 2,45 razy dłużej. Ile razy maleje? prędkość końcowa skakać ( w= kwadrat(2 gh))?

Na Księżycu można bezpiecznie skoczyć z dachu trzypiętrowego budynku. Wysokość skoku wykonanego tym samym prędkość początkowa(formuła H = w 2 /(2G)). Dziecko będzie w stanie wykonać skok przekraczający ziemski rekord.

Z książki Fizyka: mechanika paradoksalna w pytaniach i odpowiedziach autor Gulia Nurbey Władimirowicz

4. Ruch i siła

Z książki Najnowsza książka fakty. Tom 3 [Fizyka, chemia i technologia. Historia i archeologia. Różnorodny] autor Kondraszow Anatolij Pawłowicz

Z książki Teoria Wszechświata przez Eternusa

Z książki Ciekawe o astronomii autor Tomilin Anatolij Nikołajewicz

9. Ruch Księżyca Księżyc krąży wokół Ziemi w czasie 27 dni 7 godzin 43 minut i 11,5 sekundy. Okres ten nazywany jest miesiącem gwiazdowym. Księżyc krąży wokół dokładnie tego samego okresu własną oś. Dlatego jasne jest, że jesteśmy stale adresowani

Z książki Ewolucja fizyki autor Einsteina Alberta

Eter i ruch Zasada względności Galileusza obowiązuje w przypadku zjawisk mechanicznych. We wszystkim układy inercyjne poruszają się względem siebie, obowiązują te same prawa mechaniki. Czy zasada ta obowiązuje również w przypadku zjawisk niemechanicznych, zwłaszcza tych, które dotyczą:

Z książki Fizyka na każdym kroku autor Perelman Jakow Izydorowicz

Ruch po okręgu Otwórz parasol, oprzyj jego koniec na podłodze, zakręć i wrzuć do środka kulkę, zmięty papier, chusteczkę - ogólnie wszystko, co jest lekkie i nietłukące. Spotka Cię coś nieoczekiwanego. Wygląda na to, że parasolka nie chce przyjąć prezentu: piłki czy papierowej piłki

Z książki Ruch. Ciepło autor Kitajgorodski Aleksander Izaakowicz

Ruch jest względny. Prawo bezwładności prowadzi nas do wniosku o wielości układów inercjalnych. Nie jeden, ale wiele układów odniesienia wyklucza ruchy „bezprzyczynowe”. Jeśli zostanie znaleziony jeden taki układ, natychmiast zostanie znaleziony inny, poruszający się translacyjnie ( bez

Z książki Systemy świata (od starożytnych do Newtona) autor Gurew Grigorij Abramowicz

Ruch po okręgu Jeżeli punkt porusza się po okręgu, to ruch ulega przyspieszeniu choćby dlatego, że w każdym momencie prędkość zmienia swój kierunek. Prędkość może pozostać niezmieniona i na tym się skupimy

Z księgi 1. Nowoczesna nauka o naturze, prawach mechaniki autor Feynmana Richarda Phillipsa

Ruch odrzutowy Osoba porusza się poprzez odpychanie się od ziemi; łódź pływa, bo wioślarze odpychają wodę wiosłami; Statek motorowy również odpycha się od wody, tylko nie wiosłami, ale śmigłami. Pociąg jadący po szynach i samochód również odpychają się od ziemi -

Z książki Faradaya. Indukcja elektromagnetyczna[Nauka o wysokim napięciu] autor Castillo Sergio Rarrę

VI. Ruch ciał sztywnych Moment siły Spróbuj obrócić ręką ciężkie koło zamachowe. Pociągnij szprychę. Będzie Ci trudno, jeśli złapiesz rękę zbyt blisko osi. Przesuń rękę do obręczy, a wszystko pójdzie łatwiej.Co się zmieniło? Przecież siła w obu przypadkach

Z książki autora

Jak wygląda ruch termiczny Interakcje między cząsteczkami mogą mieć mniejsze lub większe znaczenie w „życiu” cząsteczek. Trzy stany materii – gazowy, ciekły i stały – różnią się od siebie rolą, jaką odgrywa w nich interakcja

Z książki autora

PRZEKSZTAŁCANIE ELEKTRYCZNOŚCI W RUCH Faraday zauważył jeden mały szczegół w eksperymentach Oersteda, który wydawał się zawierać klucz do zrozumienia problemu. Domyślił się, że magnetyzm prąd elektryczny zawsze przechyla igłę kompasu w jednym kierunku. Na przykład, jeśli