Geometri - nøyaktig og tilstrekkelig kompleks vitenskap, som samtidig er en slags kunst. Linjer, fly, proporsjoner - alt dette bidrar til å skape mange virkelig vakre ting. Og merkelig nok er dette basert på geometri i sine mest varierte former. I denne artikkelen skal vi se på en veldig uvanlig ting, som er direkte relatert til dette. Gyldent snitt– det er akkurat den geometriske tilnærmingen som vil bli diskutert.
Formen til et objekt og dets oppfatning
Folk stoler oftest på formen til en gjenstand for å gjenkjenne den blant millioner av andre. Det er ut fra formen vi bestemmer hva slags ting som ligger foran oss eller står i det fjerne. Vi gjenkjenner først mennesker på formen på kropp og ansikt. Derfor kan vi trygt si at selve formen, dens størrelse og utseende er en av de viktigste tingene i menneskelig oppfatning.
For mennesker er formen til noe av interesse av to hovedgrunner: enten er det diktert av vital nødvendighet, eller det er forårsaket av estetisk nytelse fra skjønnhet. Den beste visuelle oppfatningen og følelsen av harmoni og skjønnhet kommer oftest når en person observerer en form i konstruksjonen av hvilken symmetri og et spesielt forhold ble brukt, som kalles det gylne snitt.
Konseptet med det gylne snitt
Så det gylne snitt er gyldne snitt, som også er en harmonisk divisjon. For å forklare dette tydeligere, la oss se på noen funksjoner i skjemaet. Nemlig: en form er noe helt, og helheten består på sin side alltid av noen deler. Disse delene har mest sannsynlig ulike egenskaper, i hvert fall i forskjellige størrelser. Vel, slike dimensjoner står alltid i et visst forhold, både seg imellom og i forhold til helheten.
Dette betyr med andre ord at vi kan si at det gylne snitt er et forhold på to størrelser, som har sin egen formel. Å bruke dette forholdet når du lager et skjema bidrar til å gjøre det så vakkert og harmonisk som mulig for det menneskelige øyet.
Fra den gamle historien til det gylne snitt
Det gylne snitt brukes ofte i de fleste ulike områder livet akkurat i dag. Men historien til dette konseptet går tilbake til antikken, da vitenskaper som matematikk og filosofi nettopp dukket opp. Hvordan vitenskapelig konsept Det gylne snitt kom i bruk under Pythagoras tid, nemlig på 600-tallet f.Kr. Men allerede før det ble kunnskap om et slikt forhold brukt i praksis i Det gamle Egypt og Babylon. En klar indikasjon på dette er pyramidene, for konstruksjonen som nøyaktig denne gylne andelen ble brukt.
Ny periode
Renessansen brakte ny pust til harmonisk inndeling, spesielt takket være Leonardo da Vinci. Dette forholdet har i økende grad begynt å bli brukt både i geometri og i kunst. Forskere og kunstnere begynte å studere det gylne snitt dypere og lage bøker som undersøker dette problemet.
Et av de viktigste historiske verkene knyttet til det gylne snitt er en bok av Luca Pancholi kalt The Divine Proportion. Historikere mistenker at illustrasjonene til denne boken ble laget av Leonardo selv før Vinci.
gyldne snitt
Matematikk gir veldig klar definisjon proporsjon, som betyr at det er likheten mellom to forhold. Matematisk kan dette uttrykkes ved følgende likhet: a: b = c: d, hvor a, b, c, d er noen spesifikke verdier.
Hvis vi vurderer andelen av et segment delt i to deler, kan vi bare møte noen få situasjoner:
- Segmentet er delt inn i to absolutt jevne deler, som betyr AB:AC = AB:BC, hvis AB er den nøyaktige begynnelsen og slutten av segmentet, og C er punktet som deler segmentet i to like deler.
- Segmentet er delt inn i to ulike deler, som kan være i svært forskjellige proporsjoner til hverandre, noe som gjør at de her er helt uforholdsmessige.
- Segmentet er delt slik at AB:AC = AC:BC.
Når det gjelder det gyldne snitt, er dette en proporsjonal inndeling av et segment i deler som er ulikt med hverandre, når hele segmentet forholder seg til den største delen, som seg selv mest av refererer til den mindre. Det er en annen formulering: det mindre segmentet er relatert til det større, akkurat som det større er til hele segmentet. I matematiske termer ser det ut som på følgende måte: a:b = b:c eller c:b = b:a. Det er akkurat slik formelen med det gyldne snitt ser ut.
Gyldent snitt i naturen
Det gyldne snitt, som vi nå skal se på, viser til utrolige fenomener i naturen. Dette er veldig vakre eksempler på at matematikk ikke bare er tall og formler, men en vitenskap som har mer enn ekte refleksjon i naturen og livet vårt generelt.
For levende organismer en av de viktigste livsoppgaver– dette er vekst. Dette ønsket om å ta sin plass i verdensrommet forekommer faktisk i flere former - vokser oppover, sprer seg nesten horisontalt på bakken, eller vrir seg i en spiral på en slags støtte. Og så utrolig det enn kan være, mange planter vokser etter det gylne snitt.
Nesten en til utrolig faktum- dette er relasjonene i kroppen til øgler. Kroppen deres ser ganske behagelig ut for det menneskelige øyet, og dette er mulig på grunn av det samme gylne snittet. For å være mer presis, er lengden på halen deres relatert til lengden på hele kroppen som 62:38.
Interessante fakta om reglene for det gylne snitt
Det gylne snitt er et virkelig utrolig konsept, som betyr at vi gjennom historien kan komme over mange virkelig interessante fakta om denne andelen. Vi presenterer noen av dem:
Gyldent snitt i menneskekroppen
I denne delen er det nødvendig å nevne en meget betydningsfull person, nemlig S. Zeizinga. Dette er en tysk forsker som har gjort et enormt arbeid i feltet med å studere det gylne snitt. Han publiserte et verk med tittelen Aesthetic Studies. I sitt arbeid presenterte han det gylne snitt som absolutt konsept, som er universell for alle fenomener både i naturen og i kunsten. Her kan du huske det gylne snittet til pyramiden sammen med den harmoniske proporsjonen Menneskekroppen og så videre.
Det var Zeising som var i stand til å bevise at det gylne snitt faktisk er den gjennomsnittlige statistiske loven for menneskekroppen. Dette ble vist i praksis, fordi han under arbeidet måtte måle mange menneskekropper. Historikere tror at mer enn to tusen mennesker deltok i dette eksperimentet. I følge Zeisings forskning er hovedindikatoren på det gylne snitt delingen av kroppen etter navlepunktet. Dermed er mannkroppen med et gjennomsnittlig forhold på 13:8 litt nærmere det gylne snitt enn kvinnekroppen, hvor det gylne snitt er 8:5. Det gylne snitt kan også observeres i andre deler av kroppen, for eksempel hånden.
Om konstruksjonen av det gylne snitt
Faktisk er det en enkel sak å konstruere det gylne snitt. Som vi ser, taklet selv eldgamle mennesker dette ganske enkelt. Hva kan vi si om moderne kunnskap og menneskehetens teknologier. I denne artikkelen vil vi ikke vise hvordan dette kan gjøres bare på et stykke papir og med en blyant i hånden, men vi vil trygt erklære at det faktisk er mulig. Dessuten kan dette gjøres på mer enn én måte.
Siden dette er en ganske enkel geometri, er det gylne snitt ganske enkelt å konstruere selv på skolen. Derfor kan informasjon om dette lett finnes i spesialiserte bøker. Ved å studere det gylne snitt, er 6. klassinger fullt ut i stand til å forstå prinsippene for konstruksjonen, noe som betyr at selv barn er smarte nok til å mestre en slik oppgave.
Gyldent snitt i matematikk
Det første bekjentskapet med det gylne snitt i praksis begynner med enkel inndeling linjestykke alle i samme proporsjoner. Oftest gjøres dette ved hjelp av en linjal, kompass og, selvfølgelig, en blyant.
Segmenter av den gylne proporsjon uttrykkes som en uendelig irrasjonell brøk AE = 0,618..., hvis AB tas som én, BE = 0,382... For å gjøre disse beregningene mer praktiske bruker de ofte ikke eksakte, men omtrentlige verdier, nemlig - 0,62 og ,38. Hvis segmentet AB tas som 100 deler, vil dens største del være lik 62, og den mindre delen vil være lik henholdsvis 38 deler.
Hovedegenskapen til det gylne snitt kan uttrykkes ved ligningen: x 2 -x-1=0. Ved løsning får vi følgende røtter: x 1,2 =. Selv om matematikk er en eksakt og streng vitenskap, i likhet med dens seksjon - geometri, er det egenskaper som lovene i det gylne snitt som kaster mystikk om dette emnet.
Harmoni i kunsten gjennom det gylne snitt
For å oppsummere, la oss kort vurdere hva som allerede er diskutert.
I utgangspunktet faller mange kunstverk inn under regelen om det gylne snitt, hvor et forhold nær 3/8 og 5/8 er observert. Dette er den grove formelen til det gylne snitt. Artikkelen har allerede nevnt mye om eksempler på bruk av seksjonen, men vi skal se på det igjen gjennom prismen til de eldgamle og Moderne kunst. Så det meste levende eksempler fra gammelt av:
Når det gjelder den sannsynligvis bevisste bruken av proporsjoner, fra Leonardo da Vincis tid, kom den i bruk på nesten alle områder av livet - fra vitenskap til kunst. Til og med biologi og medisin har bevist at det gylne snitt fungerer selv i levende systemer og organismer.
Gyldent snitt- dette er en slik proporsjonal inndeling av et segment i ulik deler, der det mindre segmentet er relatert til det større, som det større er til helheten.
a: b = b: c eller c: b = b: a.
Denne andelen er:
For eksempel, i en vanlig femspiss stjerne, er hvert segment delt med et segment som skjærer det i det gylne snittet (dvs. forholdet mellom det blå segmentet og det grønne, rødt til blått, grønt til fiolett er likt 1.618
Det er generelt akseptert at konseptet med det gylne snitt ble introdusert i vitenskapelig bruk av Pythagoras. Det er en antagelse om at Pythagoras har lånt sin kunnskap fra egypterne og babylonerne. Faktisk indikerer proporsjonene til Cheops-pyramiden, templene, bas-relieffer, husholdningsartikler og smykker fra graven til Tutankhamun at egyptiske håndverkere brukte forholdene til den gylne divisjonen når de laget dem.
I 1855 publiserte den tyske forskeren av det gylne snitt, professor Zeising, sin arbeid "Estetisk forskning".
Zeising målte rundt to tusen menneskekropper og kom til den konklusjon at det gylne snitt uttrykker den gjennomsnittlige statistiske loven.
Gylne proporsjoner i deler av menneskekroppen
Delingen av kroppen etter navlepunktet er den viktigste indikatoren på det gylne snitt. Andelene av den mannlige kroppen svinger innenfor gjennomsnittsforholdet 13:8 = 1,625 og er noe nærmere det gylne snitt enn proporsjonene kvinnekropp, i forhold til hvilken gjennomsnittsverdien av andelen er uttrykt i forholdet 8: 5 = 1,6.
Hos en nyfødt er andelen 1:1, ved 13 års alder er den 1,6, og ved 21 år er den lik en mann.
Proporsjonene til det gyldne snitt vises også i forhold til andre deler av kroppen - lengden på skulderen, underarmen og hånden, hånd og fingre, etc.
Zeising testet gyldigheten av teorien hans på greske statuer. Han utviklet proporsjonene til Apollo Belvedere mest detaljert. Greske vaser og arkitektoniske strukturer ble undersøkt forskjellige tidsepoker, planter, dyr, fugleegg, musikalske toner, poetiske metre.
Zeising ga en definisjon av det gylne snitt og viste hvordan det uttrykkes i rette linjesegmenter og i tall. Da tallene som uttrykker lengdene til segmentene ble oppnådd, så Zeising at de utgjorde Fibonacci-serien.
En serie med tall 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, etc. kjent som Fibonacci-serien. Det særegne ved tallrekkefølgen er at hver av dens medlemmer, fra den tredje, lik summen to tidligere 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21; 13 + 21 = 34 osv., og forholdet mellom tilstøtende tall i serien nærmer seg forholdet mellom den gylne divisjonen.
Så, 21: 34 = 0,617 og 34: 55 = 0,618. (eller 1.618 , hvis delt større antall til mindre).
Fibonacci-serien kunne ha forblitt bare en matematisk hendelse, hvis ikke for det faktum at alle forskere av den gylne divisjonen i plante- og dyreverdenen, for ikke å nevne kunst, alltid kom til denne serien som aritmetisk uttrykk loven om det gylne snitt.
Gyldent snitt i kunst
Tilbake i 1925 viste kunstkritiker L.L. Sabaneev, etter å ha analysert 1770 musikkverk av 42 forfattere, at det store flertallet av fremragende verk lett kan deles inn i deler enten etter tema, eller etter intonasjonsstruktur, eller etter modal struktur, som er i relasjon. til hverandres gyldne snitt.
Dessuten, jo mer talentfull komponisten er, jo mer mer gyldne snitt ble funnet i verkene hans. I Arensky, Beethoven, Borodin, Haydn, Mozart, Scriabin, Chopin og Schubert fant man gylne snitt i 90 % av alle verkene. Ifølge Sabaneev fører det gyldne snitt til inntrykk av en spesiell harmoni i en musikalsk komposisjon.
På kino konstruerte S. Eisenstein kunstig filmen Battleship Potemkin i henhold til reglene for det "gyldne snittet". Han delte båndet i fem deler. for det første tre handling utfolder seg på skipet. I de to siste - i Odessa, hvor opprøret utspiller seg. Denne overgangen til byen skjer nøyaktig ved det gylne snitt. Og hver del har sin egen brudd, som oppstår i henhold til loven om det gylne snitt.
Gyldent snitt i arkitektur, skulptur, maleriEn av de vakreste verkene gammel gresk arkitektur er Parthenon (5. århundre f.Kr.).
Synlig på bildene hele linjen mønstre knyttet til det gylne snitt. Bygningens proporsjoner kan uttrykkes gjennom ulike grader tall Ф=0,618...
På planløsningen til Parthenon kan du også se de "gyldne rektanglene":
Vi kan se det gylne snitt i katedralbygningen Notre Dame i Paris(Notre Dame de Paris), og i Cheops-pyramiden:
Ikke bare de egyptiske pyramidene ble bygget i samsvar med de perfekte proporsjoner av det gylne snitt; det samme fenomenet ble funnet i de meksikanske pyramidene.
Den gyldne proporsjonen ble brukt av mange gamle skulptører. Den gyldne andelen av statuen av Apollo Belvedere er kjent: høyden til den avbildede personen er delt av navlelinjen i det gylne snitt.
Går vi videre til eksempler på det "gyldne snittet" i maleri, kan man ikke unngå å fokusere på arbeidet til Leonardo da Vinci. La oss se nøye på maleriet "La Gioconda". Sammensetningen av portrettet er basert på "gyldne trekanter".
Gyldent snitt i fonter og husholdningsartikler
Gyldent snitt i naturen
Biologiske studier har vist at fra og med virus og planter og slutter med menneskekroppen, avsløres den gyldne proporsjonen overalt, og karakteriserer proporsjonaliteten og harmonien i strukturen deres. Det gylne snitt er anerkjent som en universell lov om levende systemer.
Det ble funnet at Fibonacci-nummerserien kjennetegner strukturell organisering mange levende systemer. For eksempel danner det spiralformede bladarrangementet på en gren en brøkdel (antall omdreininger på stilken/antall blader i en syklus, f.eks. 2/5; 3/8; 5/13), tilsvarende Fibonacci-serien.
Den "gyldne" andelen av fembladede blomster av eple, pære og mange andre planter er velkjent. Transportører genetisk kode- DNA og RNA molekyler - har en struktur dobbeltspiralen; dens dimensjoner samsvarer nesten fullstendig med tallene til Fibonacci-serien.
Goethe la vekt på naturens tendens til spiralitet.
Edderkoppen vever nettet i et spiralmønster. En orkan snurrer som en spiral. Skremt flokk reinsdyr spiraler bort.
Goethe kalte spiralen «livets kurve». Spiralen ble sett i arrangementet av solsikkefrø, kongler, ananas, kaktus, etc.
Blomster og frø av solsikker, kamille, skjell i ananasfrukter, bartrærkjegler er "pakket" i logaritmiske ("gyldne") spiraler, krøller seg mot hverandre, og antallet "høyre" og "venstre" spiraler er alltid relatert til hver andre, som nabonummer Fibonacci.
Vurder et sikoriskudd. Et skudd har dannet seg fra hovedstammen. Det første bladet lå akkurat der. Skuddet gjør et kraftig utkast ut i rommet, stopper, slipper et blad, men denne gangen er det kortere enn det første, gjør igjen et utkast ut i rommet, men med mindre kraft, slipper ut et blad av en enda mindre størrelse og skytes ut igjen .
Hvis det første utslippet tas som 100 enheter, er det andre lik 62 enheter, det tredje - 38, det fjerde - 24, etc. Lengden på kronbladene er også underlagt den gyldne proporsjonen. I å vokse og erobre plass opprettholdt planten visse proporsjoner. Vekstimpulsene avtok gradvis i forhold til det gylne snitt.
Hos mange sommerfugler tilsvarer forholdet mellom størrelsene på bryst- og bukdelen av kroppen det gylne snitt. Bretter vingene mine møll danner en regelmessig likesidet trekant. Men hvis du sprer vingene, vil du se det samme prinsippet om å dele kroppen i 2,3,5,8. Øyenstikkeren er også skapt i henhold til lovene til den gylne proporsjonen: forholdet mellom lengdene på halen og kroppen er lik forholdet mellom den totale lengden og lengden på halen.
Hos en øgle er lengden på halen relatert til lengden på resten av kroppen som 62 til 38. Du kan legge merke til de gylne proporsjonene hvis du ser nøye på et fugleegg.
Enhver person som i det minste indirekte har møtt geometrien til romlige objekter i interiørdesign og arkitektur er sannsynligvis godt klar over prinsippet om det gylne snitt. Inntil nylig, for flere tiår siden, var populariteten til det gylne snitt så høy at mange tilhengere av mystiske teorier og verdens struktur kaller det den universelle harmoniske regelen.
Essensen av universell proporsjon
Overraskende annerledes. Årsaken til den partiske, nesten mystiske holdningen til en så enkel numerisk avhengighet Det var flere uvanlige egenskaper:
- Et stort antall gjenstander i den levende verden, fra virus til mennesker, har grunnleggende kropps- eller lemmerproporsjoner svært nær verdien av det gylne snitt;
- Avhengigheten på 0,63 eller 1,62 er typisk bare for biologiske skapninger og noen typer krystaller, livløse gjenstander, fra mineraler til landskapselementer, har geometrien til det gylne snitt ekstremt sjelden;
- Gyldne proporsjoner i kroppsstruktur viste seg å være det mest optimale for overlevelse av ekte biologiske objekter.
I dag finnes det gylne snitt i strukturen til dyrekroppen, skjell og skjell av bløtdyr, proporsjoner av blader, grener, stammer og rotsystemer av ganske stort nummer busker og urter.
Mange tilhengere av teorien om universaliteten til det gylne snitt har gjentatte ganger gjort forsøk på å bevise det faktum at proporsjonene er de mest optimale for biologiske organismer under betingelsene for deres eksistens.
Strukturen til skallet til Astreae Heliotropium, en av de marine bløtdyrene, er vanligvis gitt som et eksempel. Skallet er et kveilet kalsittskall med en geometri som praktisk talt sammenfaller med proporsjonene til det gylne snitt.
Mer forståelig og åpenbart eksempel er et vanlig kyllingegg.
Forholdet mellom hovedparametrene, nemlig det store og det lille fokuset, eller avstandene fra ekvidistante punkter på overflaten til tyngdepunktet, vil også tilsvare det gylne snitt. Samtidig er formen på et fugleeggskall den mest optimale for fuglens overlevelse, da biologiske arter. I dette tilfellet spiller ikke styrken på skallet noen stor rolle.
Til din informasjon! Det gyldne snitt, også kalt den universelle andelen av geometri, ble oppnådd som et resultat av et stort antall praktiske målinger og sammenligninger av størrelsene på ekte planter, fugler og dyr.
Opprinnelsen til universell proporsjon
De gamle greske matematikerne Euklid og Pythagoras visste om det gylne snittet i snittet. I et av monumentene gammel arkitektur- Cheops-pyramiden har et forhold mellom sider og base, individuelle elementer og veggbasrelieffer er laget i samsvar med den universelle proporsjonen.
Det gylne snitt-teknikken ble mye brukt i middelalderen av kunstnere og arkitekter, mens essensen av universelle proporsjoner ble ansett som en av universets hemmeligheter og ble nøye skjult for den vanlige mannen. Sammensetningen av mange malerier, skulpturer og bygninger ble bygget strengt i samsvar med proporsjonene til det gylne snitt.
Essensen av universelle proporsjoner ble først dokumentert i 1509 av fransiskanermunken Luca Pacioli, som hadde strålende matematiske evner. Men reell anerkjennelse fant sted etter at den tyske forskeren Zeising gjennomførte en omfattende studie av proporsjonene og geometrien til menneskekroppen, eldgamle skulpturer, kunstverk, dyr og planter.
I de fleste levende gjenstander er visse kroppsdimensjoner underlagt de samme proporsjonene. I 1855 konkluderte forskerne at proporsjonene til det gylne snitt er en slags standard for harmonien mellom kropp og form. Det handler om For det første, om levende vesener, er det gyldne snitt mye mindre vanlig.
Hvordan få det gylne snitt
Det gylne snitt er lettest å tenke på som forholdet mellom to deler av samme gjenstand med forskjellig lengde atskilt med en spiss.
Enkelt sagt, hvor mange lengder lite segment vil passe inn i en stor, eller forholdet mellom den største delen og hele lengden av et lineært objekt. I det første tilfellet er det gyldne snittet 0,63, i det andre tilfellet er sideforholdet 1,618034.
I praksis er det gylne snitt bare en proporsjon, forholdet mellom segmenter av en viss lengde, sider av et rektangel eller annet geometriske former, relaterte eller relaterte dimensjonelle egenskaper til virkelige objekter.
De gylne proporsjonene ble opprinnelig utledet empirisk ved hjelp av geometriske konstruksjoner. Det er flere måter å konstruere eller utlede harmoniske proporsjoner på:
Til din informasjon! I motsetning til det klassiske gylne snittet, innebærer den arkitektoniske versjonen et sideforhold på 44:56.
Hvis standardversjonen av det gylne snitt for levende vesener, malerier, grafikk, skulpturer og eldgamle bygninger ble beregnet til 37:63, så ble det gylne snitt i arkitektur med sent XVIIårhundre, 44:56 begynte å bli brukt oftere og oftere. De fleste eksperter anser endringen til fordel for mer "firkantede" proporsjoner for å være spredningen av høyhuskonstruksjon.
Hovedhemmeligheten til det gylne snitt
Hvis de naturlige manifestasjonene av den universelle delen i proporsjonene til kroppene til dyr og mennesker, kan stammebasen til planter fortsatt forklares med evolusjon og tilpasningsevne til å påvirke eksternt miljø, så kom oppdagelsen av det gylne snitt i byggingen av hus på 1100- og 1800-tallet som en viss overraskelse. Dessuten ble det berømte antikke greske Parthenon bygget i samsvar med universelle proporsjoner mange hus og slott av velstående adelsmenn og velstående mennesker i middelalderen ble bevisst bygget med parametere svært nær det gylne snitt.
Gyldent snitt i arkitektur
Mange av bygningene som har overlevd i dag, indikerer at middelalderarkitekter visste om eksistensen av det gylne snitt, og selvfølgelig, når de bygde et hus, ble de styrt av deres primitive beregninger og avhengigheter, ved hjelp av hvilke de prøvde å oppnå maksimal styrke. Ønsket om å bygge de vakreste og mest harmoniske husene var spesielt tydelig i bygningene til boliger til regjerende personer, kirker, rådhus og bygninger av spesiell samfunnsmessig betydning i samfunnet.
For eksempel har den berømte katedralen Notre Dame i Paris mange seksjoner og dimensjonelle kjeder i sine proporsjoner som tilsvarer det gylne snitt.
Allerede før publiseringen av hans forskning i 1855 av professor Zeising, i sent XVIIIårhundrer ble bygget berømt arkitektoniske komplekser Golitsyn sykehus og senatbygning i St. Petersburg, Pashkov-huset og Petrovskij-palasset i Moskva ved bruk av proporsjoner med gyldent snitt.
Selvfølgelig har hus blitt bygget i streng overensstemmelse med regelen for det gylne snitt før. Det er verdt å nevne det gamle arkitektoniske monumentet til Church of the Intercession on the Nerl, vist i diagrammet.
Alle av dem er forent ikke bare av en harmonisk kombinasjon av former og høy kvalitet konstruksjon, men også for det første tilstedeværelsen av det gylne snitt i bygningens proporsjoner. Bygningens fantastiske skjønnhet blir enda mer mystisk hvis vi tar hensyn til dens alder. Bygningen til forbønnskirken dateres tilbake til 1200-tallet, men bygningen fikk sitt moderne arkitektoniske utseende på begynnelsen av 1600-tallet. resultat av restaurering og gjenoppbygging.
Funksjoner av det gylne snitt for mennesker
Den eldgamle arkitekturen til bygninger og hus fra middelalderen er fortsatt attraktiv og interessant for moderne mennesker av mange grunner:
- Individuell kunststil i utformingen av fasader unngår den moderne klisjeer og sløvhet, hver bygning er et kunstverk;
- Massiv bruk for å dekorere og dekorere statuer, skulpturer, stukkaturlister, uvanlige kombinasjoner av byggeløsninger fra forskjellige tidsepoker;
- Bygningens proporsjoner og sammensetning trekker blikket til de viktigste elementene i bygget.
Viktig! Når du skal designe et hjem og utvikle utseende middelalderske arkitekter brukte regelen om det gylne snitt, ubevisst ved å bruke særegenhetene ved oppfatningen av det menneskelige underbevisstheten.
Moderne psykologer har eksperimentelt bevist at det gyldne snitt er en manifestasjon av en persons ubevisste ønske eller reaksjon på en harmonisk kombinasjon eller proporsjon i størrelser, former og til og med farger. Det ble utført et eksperiment der en gruppe mennesker som var ukjente med hverandre og ikke hadde felles interesser ulike yrker og alderskategorier, tilbød en rekke tester, blant annet var oppgaven å bøye et papirark i den mest optimale andelen av sider. Basert på testresultatene ble det funnet at i 85 tilfeller av 100 ble arket bøyd av forsøkspersonene nesten nøyaktig i henhold til det gylne snitt.
Derfor moderne vitenskap mener at fenomenet universell proporsjon er psykologisk fenomen, og ikke ved virkningen av noen metafysiske krefter.
Bruker den universelle seksjonsfaktoren i moderne design og arkitektur
Prinsippene for å bruke den gyldne proporsjonen har blitt ekstremt populære i bygging av private hus de siste årene. I stedet for økologi og sikkerhet byggematerialer kom harmonien i designet og riktig fordeling av energi inne i huset.
Den moderne tolkningen av regelen om universell harmoni har lenge spredt seg utover den vanlige geometrien og formen til et objekt. I dag er regelen underlagt ikke bare de dimensjonale kjedene av lengden på portikoen og pedimentet, individuelle elementer av fasaden og høyden på bygningen, men også arealet av rom, vinduer og døråpninger, og til og med fargevalget interiørdesign lokaler.
Den enkleste måten å bygge et harmonisk hus på er på modulbasert basis. I dette tilfellet er de fleste avdelinger og rom laget i form av uavhengige blokker eller moduler, designet i samsvar med regelen om det gylne snitt. Å bygge en bygning i form av et sett med harmoniske moduler er mye enklere enn å bygge en boks, der det meste av fasaden og interiøret må være innenfor den strenge rammen av proporsjonene i det gyldne snitt.
Mange byggefirmaer som designer private husholdninger bruker prinsippene og konseptene til det gylne snitt for å øke kostnadsestimatet og gi kundene inntrykk av at husets design er gjennomarbeidet. Som regel er et slikt hus erklært å være veldig behagelig og harmonisk å bruke. Et riktig valgt forhold mellom romområder garanterer åndelig komfort og utmerket helse til eierne.
Hvis huset ble bygget uten å ta hensyn til de optimale forholdene til det gylne snittet, kan du redesigne rommene slik at proporsjonene til rommet tilsvarer forholdet mellom veggene i forholdet 1:1,61. For å gjøre dette kan møbler flyttes eller flere skillevegger installeres inne i rommene. På lignende måte endrer du størrelsen på vindu og døråpninger slik at bredden på åpningen blir mindre høyde dørblad med 1,61 ganger. På samme måte gjennomføres planlegging av møbler, husholdningsapparater, vegg- og gulvdekor.
Det er vanskeligere å velge et fargevalg. I dette tilfellet, i stedet for det vanlige forholdet 63:37, vedtok tilhengere av den gyldne regelen en forenklet tolkning - 2/3. Det vil si at hovedfargebakgrunnen skal okkupere 60% av rommet i rommet, ikke mer enn 30% skal gis til skyggefargen, og resten tildeles forskjellige relaterte toner, designet for å forbedre oppfatningen av fargeskjemaet .
De innvendige veggene i rommet er delt av et horisontalt belte eller kant i en høyde på 70 cm installerte møbler skal stå i forhold til takhøyden i henhold til det gylne snitt. Den samme regelen gjelder for fordeling av lengder, for eksempel bør størrelsen på sofaen ikke overstige 2/3 av lengden på skilleveggen, og det totale arealet som okkuperes av møblene er relatert til rommets areal som 1 :1,61.
Den gyldne proporsjonen er vanskelig å bruke i stor skala i praksis på grunn av bare én tverrsnittsverdi, derfor tyr de ofte til en serie Fibonacci-tall når de designer harmoniske bygninger. Dette lar deg utvide antallet mulige alternativer proporsjoner og geometriske former for hovedelementene i huset. I dette tilfellet kalles en serie med Fibonacci-tall sammenkoblet av et klart matematisk forhold harmonisk eller gyldent.
I moderne metoderå designe boliger basert på prinsippet om det gylne snitt, i tillegg til Fibonacci-serien, er prinsippet foreslått av den berømte franske arkitekten Le Corbusier mye brukt. I dette tilfellet, høyden til den fremtidige eieren eller gjennomsnittshøyde person. Denne tilnærmingen lar deg designe et hus som ikke bare er harmonisk, men også virkelig individuelt.
Konklusjon
I praksis, ifølge anmeldelser fra de som bestemte seg for å bygge et hus i henhold til regelen for det gylne snitt, viser en godt bygget bygning seg faktisk å være ganske komfortabel å leve. Men kostnadene for bygningen på grunn av individuell design og bruk av byggematerialer av ikke-standardstørrelser øker med 60-70%. Og det er ikke noe nytt i denne tilnærmingen, siden de fleste bygninger i forrige århundre ble bygget spesielt under individuelle egenskaper fremtidige eiere.
Hva har de til felles? egyptiske pyramider, Mona Lisa-maleriet av Leonardo da Vinci og Twitter- og Pepsi-logoene?
La oss ikke utsette svaret - de ble alle opprettet ved hjelp av regelen for det gylne snitt. Det gylne snitt er forholdet mellom to størrelser a og b, som ikke er like hverandre. Denne andelen finnes ofte i naturen det gyldne snitt-regelen brukes også aktivt i kunst og design - komposisjoner laget ved hjelp av "guddommelige proporsjoner" er godt balanserte og, som de sier, frydende for øyet. Men hva er egentlig det gylne snitt og kan det brukes i moderne fag, for eksempel i webdesign? La oss finne ut av det.
LITT MATTE
La oss si at vi har et bestemt segment AB, delt i to med punkt C. Forholdet mellom lengdene på segmentene er: AC/BC = BC/AB. Det vil si at et segment er delt inn i ulike deler på en slik måte at den største delen av segmentet utgjør samme andel i det hele, udelte segmentet som det mindre segmentet utgjør i det større.
Denne ulik inndeling kalles det gylne snitt. Det gylne snitt er betegnet med symbolet φ. Verdien av φ er 1,618 eller 1,62. Generelt, for å si det veldig enkelt, er dette delingen av et segment eller en annen verdi i forholdet 62% og 38%.
"Guddommelig proporsjon" har vært kjent for folk siden antikken, denne regelen ble brukt i konstruksjonen av de egyptiske pyramidene og det gylne snittet kan bli funnet i maleriet av det sixtinske kapell og i maleriene til Van Gogh. Det gylne snitt er fortsatt mye brukt i dag – eksempler som stadig er foran øynene våre er Twitter- og Pepsi-logoene.
Den menneskelige hjernen er utformet på en slik måte at den betrakter de bildene eller objektene som en ulik andel av deler kan detekteres som vakre. Når vi sier om noen at «han er velproporsjonert», mener vi ubevisst det gylne snitt.
Det gylne snitt kan brukes på ulike geometriske former. Hvis vi tar et kvadrat og ganger en side med 1,618, får vi et rektangel.
Nå, hvis vi legger en firkant på dette rektangelet, kan vi se det gylne snittlinjen:
Hvis vi fortsetter å bruke denne proporsjonen og bryter rektangelet i mindre deler, får vi dette bildet:
Det er ennå ikke klart hvor denne fragmenteringen av geometriske figurer vil føre oss. Litt mer og alt vil bli klart. Hvis vi tegner en jevn linje lik en fjerdedel av en sirkel i hver av kvadratene i diagrammet, får vi en gylden spiral.
Dette er en uvanlig spiral. Det kalles også noen ganger Fibonacci-spiralen, til ære for forskeren som studerte sekvensen der hvert tall er tidlig til summen av de to foregående. Poenget er at dette matematiske forholdet, visuelt oppfattet av oss som en spiral, finnes bokstavelig talt overalt - solsikker, havskjell, spiralgalakser og tyfoner - det er en gylden spiral overalt.
HVORDAN KAN DU BRUKE DET GYLNE FORHOLDET I DESIGN?
Så, teoretisk del ferdig, la oss gå videre til praksis. Er det virkelig mulig å bruke det gylne snitt i design? Ja det kan du. For eksempel innen webdesign. Med denne regelen i betraktning, kan du få riktig forhold mellom komposisjonselementene i oppsettet. Som et resultat vil alle deler av designet, ned til de minste, bli harmonisk kombinert med hverandre.
Hvis vi tar en typisk layout med en bredde på 960 piksler og bruker det gylne snittet på det, får vi et bilde som dette. Forholdet mellom delene er det allerede kjente 1:1,618. Resultatet er en to-kolonne layout, med en harmonisk kombinasjon av to elementer.
Nettsteder med to kolonner er svært vanlige, og dette er langt fra tilfeldig. Her er for eksempel siden National Geographic. To kolonner, regelen for det gyldne snitt. Godt design, ordnet, balansert og tar hensyn til kravene til visuelt hierarki.
Et eksempel til. Moodley designstudio utviklet form stil for Bregenz Performing Arts Festival. Da designerne jobbet med arrangementsplakaten, brukte de tydelig regelen for det gylne snitt for å bestemme størrelsen og plasseringen av alle elementene korrekt og som et resultat oppnå den ideelle komposisjonen.
Lemon Graphic, som skapte den visuelle identiteten for Terkaya Wealth Management, brukte også et forhold på 1:1,618 og gylden spiral. Tre designelementer visittkort passer perfekt inn i ordningen, som et resultat av at alle delene passer veldig godt sammen
Og her er en annen interessant bruk gylden spiral. Foran oss igjen er nettstedet til National Geographic. Hvis du ser nærmere på designet, kan du se at det er en annen NG-logo på siden, bare en mindre, som er plassert nærmere midten av spiralen.
Dette er selvfølgelig ikke tilfeldig - designerne visste godt hva de gjorde. Dette er et flott sted å duplisere en logo, ettersom øyet vårt naturlig beveger seg mot midten av komposisjonen når vi ser på et nettsted. Det er slik underbevisstheten fungerer og det må tas hensyn til når man jobber med design.
GYLNE SIRKLER
"Guddommelig proporsjon" kan brukes på alle geometriske former, inkludert sirkler. Hvis vi skriver inn en sirkel i firkanter, hvor forholdet mellom disse er 1:1,618, får vi gylne sirkler.
Her er Pepsi-logoen. Alt er klart uten ord. Både forholdet og hvordan den glatte buen ble oppnådd hvitt element logo.
Med Twitter-logoen er ting litt mer komplisert, men også her kan du se at designet er basert på bruk av gylne sirkler. Det følger ikke "guddommelige proporsjoner"-regelen litt, men for det meste passer alle elementene inn i ordningen.
KONKLUSJON
Som du kan se, til tross for at regelen om det gylne snitt har vært kjent i uminnelige tider, er den slett ikke utdatert. Derfor kan den brukes i design. Det er ikke nødvendig å prøve sitt beste for å passe inn i opplegget - design er en upresis disiplin. Men hvis du trenger å oppnå en harmonisk kombinasjon av elementer, vil det ikke skade å prøve å bruke prinsippene for det gyldne snitt.
Hver person som kommer over geometrien til objekter i rommet er godt kjent med metoden med det gylne snitt. Den brukes i kunst, interiørdesign og arkitektur. Selv i forrige århundre viste det gyldne snitt seg å være så populært at nå har mange tilhengere av den mystiske visjonen om verden gitt det et annet navn - den universelle harmoniske regelen. Funksjonene til denne metoden er verdt å vurdere mer detaljert. Dette vil hjelpe deg med å finne ut hvorfor han er av interesse for flere aktivitetsfelt samtidig - kunst, arkitektur, design.
Essensen av universell proporsjon
Prinsippet om det gylne snitt er bare et forhold mellom tall. Imidlertid er mange partiske mot det, og tilskriver noen mystiske krefter til dette fenomenet. Årsaken ligger i uvanlige egenskaper regler:
- Mange levende gjenstander har proporsjoner av torso og lemmer som er nær det gylne snitt.
- Avhengigheter på 1,62 eller 0,63 bestemmer størrelsesforhold bare for levende vesener. Objekter relatert til livløs natur, svarer svært sjelden til betydningen av den harmoniske regelen.
- De gylne proporsjonene av kroppsstrukturen til levende vesener er en essensiell betingelse for overlevelsen til mange biologiske arter.
Det gylne snitt kan finnes i strukturen til kroppene til forskjellige dyr, trestammer og buskrotter. Tilhengere av universaliteten til dette prinsippet prøver å bevise at dets betydning er avgjørende for representanter for den levende verden.
Du kan forklare det gyldne snitt-metoden ved å bruke bildet av et kyllingegg. Forholdet mellom segmenter fra punkter på skallet, in likt fjernt fra tyngdepunktet er lik det gylne snitt. Den viktigste indikatoren på et egg for overlevelse av fugler er formen, og ikke styrken til skallet.
Viktig! Det gylne snitt beregnes basert på målinger av mange levende gjenstander.
Opprinnelsen til det gylne snitt
Den universelle regelen var allerede kjent for matematikere Antikkens Hellas. Den ble brukt av Pythagoras og Euklid. I det berømte arkitektoniske mesterverket - Cheops-pyramiden, samsvarer forholdet mellom dimensjonene til hoveddelen og lengden på sidene, samt basrelieffer og dekorative detaljer, til den harmoniske regelen.
Den gyldne snittmetoden ble tatt i bruk ikke bare av arkitekter, men også av kunstnere. Mysteriet med harmoniske proporsjoner ble ansett som et av de største mysteriene.
Den første som dokumenterte universelle geometriske proporsjoner var fransiskanermunken Luca Pacioli. Hans evner i matematikk var strålende. Det gylne snitt fikk bred anerkjennelse etter publiseringen av resultatene av Zeisings forskning på det gyldne snitt. Han studerte proporsjonene til menneskekroppen, eldgamle skulpturer og planter.
Hvordan beregne det gylne snitt
En forklaring basert på lengdene på segmentene vil hjelpe deg å forstå hva det gyldne snitt er. For eksempel, inne i en stor er det flere små. Så lengdene små seksjoner referer til den totale lengden stort segment, som 0,62. Denne definisjonen hjelper til med å finne ut hvor mange deler en bestemt linje kan deles inn i slik at den samsvarer med den harmoniske regelen. En annen fordel med å bruke denne metoden er at du kan finne ut hva forholdet mellom det største segmentet og lengden på hele objektet skal være. Dette forholdet er 1,62.
Slike data kan representeres som proporsjoner av målte objekter. Først ble de oppsøkt, valgt empirisk. Men nå er de nøyaktige forholdene kjent, så det vil ikke være vanskelig å bygge et objekt i samsvar med dem. Det gylne snitt finnes på følgende måter:
- Bygge høyre trekant. Bryt en av sidene, og tegn deretter perpendikulære med sekantbuer. Når du utfører beregninger, bør du konstruere en perpendikulær fra den ene enden av segmentet lik ½ av lengden. Da er en rettvinklet trekant fullført. Hvis du markerer et punkt på hypotenusen som vil vise lengden vinkelrett segment, så vil en radius lik den gjenværende delen av linjen kutte basen i to halvdeler. De resulterende linjene vil forholde seg til hverandre i henhold til det gylne snitt.
- Universell geometriske verdier oppnådd på en annen måte - ved å bygge et Dürer-pentagram. Hun er en stjerne som er plassert i en sirkel. Den inneholder 4 segmenter, hvor lengdene tilsvarer regelen for det gylne snitt.
- I arkitektur brukes harmonisk proporsjon i en modifisert form. For å gjøre dette, bør den rette trekanten deles langs hypotenusen.
Viktig! Sammenlignet med det klassiske konseptet med det gylne snitt-metoden, har versjonen for arkitekter et forhold på 44:56.
Hvis den i den tradisjonelle tolkningen av den harmoniske regelen for grafikk ble beregnet som 37:63, ble 44:56 oftere brukt for arkitektoniske strukturer. Dette på grunn av behovet for å bygge høyhus.
Hemmeligheten bak det gylne snitt
Hvis når det gjelder levende gjenstander, kan det gyldne snitt, manifestert i proporsjonene av kroppen til mennesker og dyr, forklares med behovet for å tilpasse seg miljøet, så bruken av regelen om optimale proporsjoner på 1100-tallet for å bygge hus var nye.
Parthenon, bevart fra antikkens Hellas, ble bygget etter metoden med det gyldne snitt. Mange slott av adelsmenn fra middelalderen ble opprettet med parametere som tilsvarer den harmoniske regelen.
Gyldent snitt i arkitektur
Mange bygninger fra antikken som har overlevd til i dag bekrefter at arkitekter fra middelalderen var kjent med den harmoniske regelen. Ønsket om å opprettholde harmonisk proporsjon i byggingen av kirker, betydelig offentlige bygninger, boliger for kongelige.
For eksempel ble Notre Dame-katedralen bygget på en slik måte at mange av delene samsvarer med regelen for det gylne snitt. Du kan finne mange arkitektoniske verk fra 1700-tallet som ble bygget i samsvar med denne regelen. Regelen ble også brukt av mange russiske arkitekter. Blant dem var M. Kazakov, som skapte prosjekter for eiendommer og boligbygg. Han tegnet senatbygningen og Golitsyn-sykehuset.
Naturligvis ble hus med et slikt forhold mellom deler bygget allerede før oppdagelsen av regelen om det gylne snitt. For eksempel inkluderer slike bygninger forbønnskirken på Nerl. Skjønnheten til bygningen blir enda mer mystisk hvis vi tenker på at bygningen til Pokrovsk-kirken ble reist på 1700-tallet. derimot moderne utseende Bygningen ble anskaffet etter restaurering.
I skrifter om det gylne snitt nevnes det at i arkitektur avhenger oppfatningen av objekter av hvem som observerer. Proporsjonene dannet ved hjelp av det gylne snitt gir det mest rolige forholdet mellom delene av strukturen i forhold til hverandre.
En slående representant for en rekke bygninger som er i samsvar med den universelle regelen er det arkitektoniske monumentet Parthenon, reist i det femte århundre f.Kr. e. Parthenon er bygget med åtte søyler på de mindre fasadene og sytten på de større. Templet ble bygget av edel marmor. Takket være dette er bruken av farging begrenset. Høyden på bygningen refererer til dens lengde 0,618. Hvis du deler Parthenon i henhold til proporsjonene til det gylne snitt, vil du få visse fremspring av fasaden.
Alle disse strukturene har en likhet - en harmonisk kombinasjon av former og utmerket kvalitet på konstruksjonen. Dette forklares ved bruken av den harmoniske regelen.
Viktigheten av det gylne snitt for mennesker
Arkitekturen til gamle bygninger og middelalderhus er ganske interessant for moderne designere. Dette skyldes følgende årsaker:
- Takket være den originale utformingen av hus, kan du unngå irriterende klisjeer. Hver slik bygning er et arkitektonisk mesterverk.
- Masseanvendelse av reglene for dekorering av skulpturer og statuer.
- Ved å opprettholde harmoniske proporsjoner trekkes øyet til viktigere detaljer.
Viktig! Når du oppretter et byggeprosjekt og lager utseende Arkitekter fra middelalderen brukte universelle proporsjoner, basert på lovene for menneskelig persepsjon.
I dag har psykologer kommet til den konklusjon at prinsippet om det gylne snitt ikke er noe mer enn en menneskelig reaksjon på et visst forhold mellom størrelser og former. I ett eksperiment ble en gruppe forsøkspersoner bedt om å bøye et papirark slik at sidene fikk optimale proporsjoner. I 85 av 100 resultater bøyde folk arket nesten nøyaktig i henhold til den harmoniske regelen.
I følge moderne forskere er indikatorene for det gylne snitt mer knyttet til psykologiens sfære enn å karakterisere mønstre fysisk verden. Dette forklarer hvorfor svindlere viser så stor interesse for ham. Men når man konstruerer gjenstander i henhold til denne regelen, oppfatter en person dem mer komfortabelt.
Bruk det gylne snitt i design
Prinsippene for bruk av universelle proporsjoner brukes i økende grad i bygging av private hus. Spesiell oppmerksomhet er fokusert på å opprettholde optimale designproporsjoner. Mye oppmerksomhet er viet riktig fordeling oppmerksomhet inne i huset.
Den moderne tolkningen av det gylne snitt refererer ikke lenger bare til reglene for geometri og form. I dag er ikke bare dimensjonene til fasadedetaljer, romarealet eller lengdene på gavlene, men også fargepaletten som brukes til å lage interiøret, underlagt prinsippet om harmoniske proporsjoner.
Det er mye lettere å bygge en harmonisk struktur på modulbasert basis. Mange avdelinger og rom er i dette tilfellet bygget opp som separate blokker. De er designet i strengt samsvar med den harmoniske regelen. Å bygge en bygning som et sett med individuelle moduler er mye enklere enn å lage en enkelt boks.
Mange selskaper involvert i byggingen landsteder, når du oppretter et prosjekt, overholdes den harmoniske regelen. Dette bidrar til å gi kundene inntrykk av at byggets design er nøye utformet. Slike hus beskrives vanligvis som de mest harmoniske og komfortable å bruke. Med det optimale valget av romområder, føler beboerne psykologisk ro.
Hvis huset er bygget uten å ta hensyn til harmoniske proporsjoner, kan du lage en layout som, når det gjelder forholdet mellom veggstørrelser, vil være nær 1:1,61. For å gjøre dette, installeres ytterligere skillevegger i rommene, eller møbler omorganiseres.
Tilsvarende endres dimensjonene til dører og vinduer slik at åpningen har en bredde hvis indikator mindre enn verdi høyder med 1,61 ganger.
Det er vanskeligere å velge fargeløsninger. I dette tilfellet kan du observere den forenklede verdien av det gylne forholdet - 2/3. Hovedfargebakgrunnen skal oppta 60 % av rommet. Skyggen tar opp 30 % av rommet. Det gjenværende overflatearealet er malt med toner nær hverandre, noe som forbedrer oppfatningen av den valgte fargen.
Rommenes innvendige vegger er delt av en horisontal stripe. Den er plassert 70 cm fra gulvet. Høyden på møblene skal være i harmonisk forhold til høyden på veggene. Denne regelen gjelder også for lengdefordeling. For eksempel bør en sofa ha dimensjoner som ikke er mindre enn 2/3 av lengden på skilleveggen. Området i rommet som er okkupert av møbler bør også ha en viss betydning. Det referer til Totalt areal av hele rommet som 1:1,61.
Det gylne snitt er vanskelig å anvende i praksis på grunn av tilstedeværelsen av bare ett tall. Det er hvorfor. Jeg designer harmoniske bygninger ved hjelp av en rekke Fibonacci-tall. Dette sikrer en rekke alternativer for former og proporsjoner av strukturelle deler. Fibonacci-nummerserien kalles også gylden. Alle verdier samsvarer strengt med et visst matematisk forhold.
I tillegg til Fibonacci-serien, brukes en annen designmetode i moderne arkitektur – prinsippet lagt av den franske arkitekten Le Corbusier. Når du velger denne metoden, er startmåleenheten høyden til boligeieren. Basert på denne indikatoren beregnes dimensjonene til bygningen og interne lokaler. Takket være denne tilnærmingen er huset ikke bare harmonisk, men får også individualitet.
Ethvert interiør vil få et mer komplett utseende hvis du bruker gesimser i det. Når du bruker universelle proporsjoner, kan du beregne størrelsen. De optimale verdiene er 22,5, 14 og 8,5 cm. Gesimsen skal installeres i henhold til reglene for det gylne snitt. Den lille siden av det dekorative elementet bør være relatert til den større siden den er relatert til merverdiene til de to sidene. Hvis stor side vil være lik 14 cm, så skal den lille være 8,5 cm.
Du kan legge til hygge i rommet ved å dele veggflater ved hjelp av gipsspeil. Hvis veggen er delt med en kant, skal høyden på gesimsstripen trekkes fra den gjenværende større delen av veggen. For å lage et speil med optimal lengde, bør samme avstand settes tilbake fra kantstein og gesims.
Konklusjon
Hus bygget i henhold til det gylne snitt-prinsippet er virkelig veldig komfortable. Imidlertid er kostnadene for å bygge slike bygninger ganske høye, siden kostnadene for byggematerialer øker med 70% på grunn av de atypiske størrelsene. Denne tilnærmingen er ikke ny i det hele tatt, siden de fleste husene i forrige århundre ble opprettet basert på parametrene til eierne.
Takket være bruken av det gylne snitt-metoden i konstruksjon og design, er bygninger ikke bare komfortable, men også holdbare. De ser harmoniske og attraktive ut. Interiøret er også utformet i henhold til universelle proporsjoner. Dette lar deg bruke plassen klokt.
I slike rom føler en person seg så komfortabel som mulig. Du kan selv bygge et hus ved å bruke det gylne snitt. Det viktigste er å beregne belastningene på bygningselementene og velge riktige materialer.
Metoden med det gyldne forholdet brukes i interiørdesign, og plasserer dekorative elementer av visse størrelser i rommet. Dette lar deg gi rommet hygge. Fargeløsninger er også valgt i samsvar med universelle harmoniske proporsjoner.