Шифра - фр. шифр - број; од арапски ifr - нула. Професијата е погодна за оние кои се заинтересирани за математика и компјутерски науки (види избор на професија врз основа на интерес за училишни предмети).

Криптографијата е тајно пишување. од грчки Криптос - тајно и графо - пишување) тајно пишување.

Карактеристики на професијата

Зошто информациите се шифрирани? За да не падне на непријателот. Се разбира, ова не важи за сите информации, туку само за навистина важни и тајни информации. Шифрата се користи кога информациите треба да се пренесат на вашите сопствени луѓе, но постои голема веројатност дека ќе падне во погрешни раце. Мора да биде заштитен, на пример, кога се пренесува преку радио или е-пошта. Друга опција: информациите се чуваат во тајна база на податоци, но сепак се шифрирани во случај хакери да упаднат. „Клучот“ на шифрата е достапен само за оние кои се иницирани во тајната. Информациите можат да бидат воени или дипломатски и се однесуваат на владините разузнавачки служби. Или можеби припаѓа на некоја комерцијална структура.

СО воени информациивоените шифри работат ако се работи за меѓународно разузнавање и контраразузнавање, тоа е работа на офицерите на ФСБ. Во комерцијалните структури, со ова се справуваат вработени во одделите за информациска безбедност.

Понекогаш шифрирањето е прилично едноставно: користејќи симбол, збор или фраза, можете да предупредите за некој настан. Сите се сеќаваат на познатиот неуспех на контактот на Стирлиц во безбедната куќа. Тогаш професорот Плејшнер не обрна внимание на саксијата прикажана на прозорецот - предупредување дека одѕивот не успеал и нема потреба да се оди таму.

Сепак, вистинското, професионално шифрирање не е ограничено на еден симбол. Тоа е систем на знаци што е во сопственост и на странките кои испраќаат и примаат. „Алекс до Еустас...“ - од истиот филм за Стирлиц, многумина се сеќаваат како може да изгледа шифрирањето.

Обичен криптограф, по правило, не развива шифра сам, но знае како да ја користи. Во суштина, тој ја игра улогата на оператор: го прима шифрениот текст и, користејќи го „клучот“, го дешифрира. Или обратно, шифрира за понатамошен пренос. Секој пат кога се пренесува порака, се користи нова шифра. Обичен криптограф го зема од специјална подлога за шифрирање, која е внимателно заштитена од надворешни лица.

Криптографите се ангажирани во развојот на шифрирани системи и програми за шифрирање. Оваа работа бара високи квалификации. Истото важи и за работата на криптаналитичар, специјалист за кршење кодови. Надалеку се познати имињата на некои криптографи и развивачи на безбедносни софтвери. Меѓу нив е и Евгениј Касперски, кој дипломирал технички факултетВиша школа за црвено знаме на КГБ (сега Институт за криптографија, комуникации и информатика на Академијата на ФСБ на Русија).

Недостатоците да се биде криптограф вклучуваат зголемена тајност. Ако криптограф е примен во сериозни тајни од национално значење, тој нема право никому да зборува за својата работа, дури и за името на неговата специјалност и во каква структура работи. Успехот (или неуспехот) на разузнавачките служби може да зависи од неговата способност да молчи, како и од неговото ниво на квалификации. Ако криптограф служи во Армијата, тогаш неколку години по службата тој не може да патува во странство.

Комерцијалните информации се исто така многу тајни. Во комерцијалните структури, овој минус се претвора во плус: дури и обичните криптографи во одделот за безбедност на информации имаат многу високи плати.

Работно место

Криптограф може да работи во ИТ-услуги или оддели за безбедност на информации на компании. Воени криптографи и системски криптографи федералната безбедност- ова се сигналисти. Тие се во служба на соодветните структури на Министерството за одбрана или ФСБ.

Важни квалитети

За успешна работаПотребна е упорност, способност за концентрирање и математички способности.

Знаења и вештини

Криптографот мора да може да користи шифри за дешифрирање и дешифрирање информации. За да се развијат методи за шифрирање на информации, потребни се сериозни знаења од областа на математиката и програмирањето.

Каде предаваат

Специјалноста за криптограф може да се добие во Армијата. На пример, за време на регрутирана служба, ако имаш среќа, можеш да влезеш во училиште за шифри во воено училиште. Шансата се зголемува ако имате диплома од факултет за комуникации.

Можете сами да одите да учите.

Универзитети

Краснодар повисоко воено училиштеименуван по армискиот генерал С.М.Штеменко (КВВУ именуван по Штеменко)

Специјалност: „Сеопфатна заштита на информативни објекти“.

Квалификација "Специјалист за безбедност на информации".

Институт за криптографија, комуникации и информатика (ICSI) на Академијата на ФСБ на Русија

Специјалност „Криптографија“

За работа во бизнисот потребно е високо образование од областа на ИТ.

Меѓу најдобрите цивилни универзитети:

Московскиот државен технички универзитет именуван по. Н.Е. Бауман (MSTU именуван по Бауман)

Леоно 23 април 2017 година во 15:17 часот

Вовед во криптографија и шифрирање, прв дел. Предавање во Yandex

• Блог на компанијата Yandex,
• Алгоритми,
• Безбедност на информации ,
• Криптографија

За веднаш да ги разберете материјалите за инфраструктурата на јавен клуч, безбедноста на мрежата и HTTPS, треба да ги знаете основите на криптографската теорија. Еден од најбрзите начини да ги научите е да гледате или прочитате предавање од Владимир Иванов. Владимир е познат специјалист за мрежи и нивните системи за заштита. Тој за долго времеработеше во Yandex, беше еден од раководителите на нашиот оперативен оддел.

Ова предавање првпат го објавуваме заедно со препис. Да почнеме со првиот дел. Под резот ќе најдете текст и дел од слајдовите.

Еднаш одржав предавања за криптографија на Московскиот државен универзитет и ми требаа шест месеци. Ќе се обидам да ви кажам се за два и пол часа. Никогаш не сум го направил ова. Па ајде да го пробаме.

Кој разбира што е DES? AES? TLS? Биномско мапирање?

Ќе се обидеме да зборуваме генерално, бидејќи е тешко и длабинско да се анализира: има малку време и основната подготовка треба да биде доста обемна. Ќе оперираме општи концепти, прилично површно.

Ќе зборуваме за тоа што се криптографски примитиви, едноставни работи од кои подоцна може да се изградат посложени работи, протоколи.

Ќе зборуваме за три примитиви: симетрично шифрирање, автентикација на пораки и асиметрично шифрирање. Од нив растат многу протоколи.

Денес ќе се обидеме малку да зборуваме за тоа како се генерираат клучевите. Во принцип, ајде да разговараме за тоа како да испратиме безбедна порака користејќи ги крипто примитивите што ги имаме од еден на друг корисник.

Кога луѓето зборуваат за крипто воопшто, постојат неколку основни принципи. Еден од нив е принципот Керхоф, кој вели дека отворениот код во криптографијата е многу важен. Поточно, дава Општи знаењаза дизајнот на протоколите. Значењето е многу едноставно: криптографските алгоритми што се користат во одреден систем не треба да бидат тајна што ја обезбедува неговата стабилност. Идеално, неопходно е да се изградат системи така што нивната криптографска страна е целосно позната на напаѓачот и единствената тајна е криптографскиот клуч што се користи во овој систем.

Модерните и комерцијално достапни системи за шифрирање - сите или повеќето или најдобри од нив - се изградени од компоненти чии принципи на дизајн и работа се добро познати. Единствената тајна работа за нив е клучот за шифрирање. Има само еден значаен исклучок за кој знам - збир на тајни криптографски протоколи за сите видови владини организации. Во САД се нарекува NSA suite B, но во Русија тоа се секакви чудни тајни алгоритми за шифрирање кои се користат до одреден степен од страна на воените и владините агенции.

Не би рекол дека таквите алгоритми им носат голема корист, освен дека тоа е некако како атомска физика. Може да се обидете да го разберете дизајнот на протоколот за да ја разберете насоката на мислата на луѓето што го развиле и на некој начин да ја престигнете другата страна. Не знам колку овој принцип е релевантен според денешните стандарди, но луѓето кои знаат повеќе за ова од мене го прават токму тоа.

Во секој комерцијален протокол што ќе го сретнете, ситуацијата е поинаква. Се користи насекаде отворен систем, сите се придржуваат до овој принцип.

Првиот криптографски примитив е симетричните шифри.


Тие се многу едноставни. Имаме некаков алгоритам, чиј влез е обичен текст и нешто што се нарекува клуч, некаква вредност. Излезот е шифрирана порака. Кога сакаме да го дешифрираме, важно е да го земеме истиот клуч за шифрирање. И, применувајќи го на друг алгоритам, алгоритамот за дешифрирање, го враќаме нашиот обичен текст од шифрениот текст.


Кои се важните нијанси овде? Во повеќето вообичаени алгоритми за симетрично шифрирање со кои се среќавате, големината на шифрениот текст е секогаш еднаква на големината на обичниот текст. Современите алгоритми за шифрирање работат на големини на клучеви. Големината на копчињата се мери во битови. Модерната големина е од 128 до 256 бита за симетрични алгоритми за шифрирање. За останатото, вклучувајќи ја и големината на блокот, ќе зборуваме подоцна.


Историски гледано, во наводниот 4 век п.н.е., постоеле два методи на дизајнирање на шифри: шифри за замена и пермутација. Шифрите за замена се алгоритам каде во тие денови тие заменуваа една буква од пораката со друга според некој принцип. Едноставна шифра за замена се заснова на табела: земаме табела каде што пишува дека го менуваме A во Z, B во S итн. Потоа шифрираме користејќи ја оваа табела и дешифрираме користејќи ја.

Што се однесува до големината на клучот, колку мислите дека е? комплексен алгоритам? Колку клучни опции има? Факториски редослед на должината на азбуката. Ја земаме масата. Како да го изградиме? Да речеме дека има табела од 26 знаци. Буквата А можеме да ја замениме со која било од нив, буквата Б со која било од преостанатите 25, В со која било од преостанатите 24... Добиваме 26*25*24*... - односно факторот од 26 Факториал на димензијата на азбуката.

Ако го земеме дневникот 2 26!, ова ќе биде многу. Мислам дека дефинитивно ќе добиете околу 100 бита должина на клучот, или уште повеќе. Се покажа дека од гледна точка на формално претставување на силата, наведениот алгоритам за шифрирање е доста добар. 100 бита се прифатливи. Во исто време, секој, веројатно во детството или младоста, кога ќе се соочи со кодирање, виде дека таквите алгоритми се тривијални за дешифрирање. Нема проблеми со дешифрирањето.

Долго време имаше секакви алгоритми за замена во различни конструкции. Еден од нив, уште попримитивен, е шифрата на Цезар, каде што табелата се формира не со случајна пермутација на симболите, туку со поместување за три симболи: A се менува во D, B во E, итн. Јасно е дека Шифрата на Цезар заедно со сите негови варијанти може да се подреди многу лесно: за разлика од замената на табелата, клучот Цезар има само 25 опции со 26 букви во азбуката - не сметајќи ја тривијалната шифрирање во себе. И тоа може да се реши само со брутална сила. Тука има одредена сложеност.

Зошто шифрата за замена на табелата е толку едноставна? Каде се јавува проблемот во кој можеме лесно, дури и без да знаеме ништо за криптографијата, да дешифрираме замена на табелата? Се работи за анализа на фреквенцијата. Има најчести букви - некои I или E. Нивната распространетост е голема, самогласките се многу почести од согласките, а има и негативни парови кои никогаш не се наоѓаат во природните јазици - нешто како бб. Дури и им дадов на студентите задача да направат автоматско замена за дешифрирање на шифри, и, во принцип, многумина успеаја.

Што е проблемот? Неопходно е да се искриви статистиката на дистрибуцијата на буквите, така што обичните букви не светат толку светло во шифрираниот текст. Очигледен начин: ајде да ги криптираме најчесто појавуваните букви не во еден знак, туку во пет различни, на пример. Ако една буква се појавува во просек пет пати почесто, тогаш ајде да се менуваме - прво ќе го шифрираме првиот знак, потоа вториот, третиот итн. Следно, ќе добиеме мапирање на буквите не од 1 до 1, туку условно , 26 k 50. Статистиката на тој начин ќе биде прекршена. Еве го првиот пример на полиазбучна шифра која некако функционираше. Сепак, има доста проблеми со него, и што е најважно, многу е незгодно да се работи со масата.

Го земаме зборот VASYA како клуч. Ја земаме пораката МАША. Ајде да ја користиме шифрата на Цезар, но сметајќи од овие букви. На пример, Б е третата буква од азбуката. Мора да ја поместиме соодветната буква во обичниот текст за три букви. M се префрла на P. A во A. Ш - за 16, ајде да ја прескокнеме буквата A, добиваме, условно, D. Ќе го префрлам A на Y. PADDYA.

Што е погодно за добиената шифра? Имаше две идентични букви, но како резултат тие беа шифрирани во различни. Ова е кул затоа што ја замаглува статистиката. Методот функционираше добро се додека некаде во 19 век, неодамна наспроти позадината на историјата на криптографијата, не сфатија како да го скршат. Ако погледнете порака од неколку десетици зборови, а клучот е прилично краток, тогаш целата структура изгледа како неколку шифри на Цезар. Ние велиме: во ред, ајде да ја разгледаме секоја четврта буква - прва, петта, деветта - како шифра на Цезар. И да бараме статистички обрасци меѓу нив. Дефинитивно ќе ги најдеме. Потоа го земаме вториот, шестиот, десеттиот и така натаму. Ќе го најдеме пак. Ова ќе го врати клучот. Единствениот проблем е да се открие колку долго е. Не е многу тешко, но колку долго може да биде? Па, 4, добро, 10 знаци. Поминувањето низ 6 опции од 4 до 10 не е многу тешко. Едноставен напад - беше достапен без компјутери, само со пенкало и парче хартија.

Како да направите нераскинлива шифра од оваа работа? Земете го копчето за големина на текстот. Ликот по име Клод Шенон во дваесеттиот век, во 1946 година, го напишал првото класично дело за криптографијата како гранка на математиката, каде што формулирал теорема. Должината на клучот е еднаква на должината на пораката - тој користел XOR наместо да додаде модуло еднакво на должината на азбуката, но во оваа ситуација тоа не е многу важно. Клучот се генерира по случаен избор, е низа од случајни битови, а излезот исто така ќе биде случајна низа од битови. Теорема: ако имаме таков клуч, тогаш таквиот дизајн е апсолутно стабилен. Доказот не е многу комплициран, но нема да зборувам за тоа сега.

Важно е дека е можно да се создаде нераскинлива шифра, но има недостатоци. Прво, клучот мора да биде сосема случаен. Второ, никогаш не треба да се користи повторно. Трето, должината на клучот мора да биде еднаква на должината на пораката. Зошто не можете да го користите истиот клуч за шифрирање на различни пораки? Бидејќи со пресретнување на овој клуч следниот пат, ќе биде можно да се дешифрираат сите пораки? бр. Дали шифрата на Цезар ќе биде видлива во првите знаци? Јас навистина не разбирам. Се чини дека не.

Да земеме две пораки: MASHA, шифрирана со клучот VASYA, и уште еден збор, кој исто така го имал клучот VASYA - VERA. Добиваме нешто како ова: ZESHA. Ајде да ги додадеме двете примени пораки и двете копчиња меѓусебно да се избришат. Како резултат на тоа, ја добиваме само разликата помеѓу значаен шифриран текст и значаен шифриран текст. Ова се прави попогодно со XOR отколку со додавање по должината на азбуката, но практично нема разлика.

Ако ја имаме добиено разликата помеѓу два значајни шифрирани текста, тогаш тоа обично станува многу полесно, бидејќи текстовите на природниот јазик имаат голема вишок. Честопати можеме да погодиме што се случува со правење различни претпоставки и хипотези. И главната работа е дека секоја точна хипотеза ќе ни открие парче од клучот, а со тоа и делови од два шифрирани текста. Нешто како ова. Затоа е лошо.

Покрај шифрите за замена, имаше и шифри за пермутација. Сè е прилично едноставно и со нив. Ја земаме пораката VASYAI, ја пишуваме во блок со одредена должина, на пример во DIDOM и го читаме резултатот на ист начин.

Не знае Господ каква работа. Како да се скрши исто така е јасно - ќе поминеме низ сите можни пермутации. Тука ги нема многу. Ја земаме должината на блокот, ја избираме и ја враќаме.

За следното повторување, беше избран следниов метод: да земеме сè исто, и да напишеме некое копче одозгора - SIMON. Ајде да ги преуредиме колоните така што буквите се по азбучен ред. Како резултат на тоа, добиваме нова пермутација по клуч. Веќе е многу подобар од стариот, бидејќи бројот на пермутации е многу поголем и изборот не е секогаш лесен.

Секоја модерна шифра на еден или друг начин се заснова на овие два принципа - замена и пермутација. Во денешно време нивната употреба е многу посложена, но самите основни принципи остануваат исти.


Ако зборуваме за модерни шифри, тие се поделени во две категории: поток и блок. Шифрата за поток е дизајнирана на таков начин што всушност е генератор случајни броеви, чиј излез го додаваме модуло 2, „xorim“, со нашиот шифриран текст, како што можете да видите на мојот слајд. Претходно реков: ако должината на добиениот проток на клучеви - исто така познат како клуч - е апсолутно случајна, никогаш не се користи повторно, а нејзината должина е еднаква на должината на пораката, тогаш имаме апсолутно силна шифра, нераскинлива.

Се поставува прашањето: како да се генерира случаен, долг и вечен клуч за таква шифра? Како всушност функционираат шифрите за пренос? Тие се во суштина генератор на случаен број врз основа на одредена вредност на семето. Почетната вредност е шифрата, одговорот.

Има еден интересен исклучок од оваа приказна - влошки за шифрирање. Ова е вистинска шпионска приказна за вистинска шпионажа. Некои луѓе на кои им е потребна апсолутно стабилна комуникација генерираат случајни броеви - на пример, со буквално фрлање матрица или буквално цртање топки од барабан, како во лото. Направете два листа каде што се испечатени овие случајни броеви. Еден лист му се дава на примачот, а вториот му се остава на испраќачот. Кога сакаат да комуницираат, тие го користат овој тек на случајни броеви како клучен поток. Не, приказната не е преземена од многу далечното минато. Имам вистинско радио пресретнување од 15 октомври 2014 година: 7 2 6, 7 2 6, 7 2 6. Ова е знакот за повикување. 4 8 3, 4 8 3, 4 8 3. Ова е бројот на таблата. 5 0, 5 0, 5 0. Ова е бројот на зборови. 8 4 4 7 9 8 4 4 7 9 2 0 5 1 4 2 0 5 1 4 итн 50 такви групи на броеви. Не знам каде, некаде не во Русија, некој седел со пенкало и молив на обично радио и ги запишувал овие бројки. Откако ги запиша, извади слично нешто, им додаде модуло 10 и ја прими својата порака. Со други зборови, всушност функционира, а таквата порака не може да се хакира. Ако навистина биле генерирани добри случајни броеви и тој последователно го запалил парчето хартија со клучот, тогаш воопшто нема начин да се хакира.

Но, тука има доста проблеми. Првиот е како да се генерираат навистина добри случајни броеви. Светот околу нас е детерминистички, а ако зборуваме за компјутери, тие се целосно детерминистички.

Второ, доставување клучеви со оваа големина... ако зборуваме за пренос на пораки од 55 дигитални групи, тогаш тоа не е многу тешко, но пренесувањето на неколку гигабајти текст е веќе сериозен проблем. Затоа, потребни ни се некои алгоритми кои во суштина генерираат псевдо-случајни броеви врз основа на некои мали семиња и кои можат да се користат како такви алгоритми за стриминг.


Историски најчестиот алгоритам од овој вид се нарекува RC4. Тој беше развиен од Рон Ривест пред околу 25 години и активно се користеше многу долго време, беше најчестиот алгоритам за TLS, од сите негови различни опции, вклучувајќи HTTPS. Но, во последно време RC4 почна да ја покажува својата старост. За него има голем број на напади. Активно се користи во WEP. Имаше едно добро предавање на Антон, приказна што покажува: лошата употреба на алгоритам за шифрирање кој е пристоен дури и според денешните стандарди доведува до компромитирање на целиот систем.

RC4 не е комплицирано. Слајдот во целост ја опишува неговата работа. Постои внатрешна бајт состојба од 256 бајти. На секој чекор од оваа состојба има два броја, два покажувачи на различни бајти во состојбата. И на секој чекор, се случува собирање помеѓу овие броеви - тие се поставени на некое место во државата. Бајтот добиен од таму е следниот бајт во нумеричката низа. Со вртење на ова копче на овој начин, вршење на слично дејство на секој чекор, го добиваме секој следен бајт. Следниот бајт од нумеричка низа можеме да го примиме засекогаш, во поток.

Големата предност на RC4 е што е целосно интрабајт, што значи дека неговата имплементација на софтверот работи доста брзо - многу побрзо, неколку пати, ако не и десетици пати побрзо од споредливата шифра DES што постоела приближно во исто време. Затоа RC4 стана толку широко распространет. Тоа беше деловна тајна на RSA долго време, но потоа, некаде околу 90-тите, некои луѓе анонимно го објавија изворниот код на неговиот уред на мејлинг листата на cypherpunks. Како резултат на тоа, настана голема драма, имаше извици, како може ова, некои непристојни луѓе крадеа интелектуална сопственост RSA компанија и го објави. РСА почна да им се заканува на сите со патенти и секаков вид правно гонење. За да се избегнат, сите имплементации на алгоритмот кои се со отворен код се нарекуваат не RC4, туку ARC4 или ARCFOUR. А - наводно. Зборуваме за шифра која се совпаѓа со RC4 во сите тест случаи, но технички се чини дека не е тоа.

Ако конфигурирате кој било SSH или OpenSSL, нема да најдете никакво спомнување на RC4 во него, но ќе најдете ARC4 или нешто слично. Тоа е едноставен дизајн, веќе е стар, сега има напади врз него и навистина не се препорачува за употреба.


Имаше неколку обиди да се замени. Веројатно, според мое пристрасно мислење, најуспешна шифра беше Салса20 и неколку нејзини следбеници од ликот Ден Бурштајн, надалеку познат во тесните кругови. На корисниците на Линукс обично им е познат како автор на qmail.

Salsa20 е покомплексен од DES. Неговиот блок дијаграм е сложен, но има неколку интересни и кул својства. За почеток, секогаш се извршува во одредено време, во секој круг, што е важно за заштита од тајминг напади. Тоа се напади каде напаѓачот го набљудува однесувањето на системот за шифрирање со тоа што му дава различни шифрирани текстови или различни клучеви зад оваа црна кутија. И со разбирање на промените во времето на одговор или потрошувачката на енергија на системот, тој може да извлече заклучоци за тоа што точно се случило внатре. Ако мислите дека нападот е многу пресилен, тоа не е. Нападите од овој вид на паметните картички се многу распространети - многу погодни, бидејќи напаѓачот има целосен пристап до кутијата. Единственото нешто што тој, по правило, не може да го направи во него е да го прочита самиот клуч. Ова е тешко, но тој може да стори сè друго - да стави различни пораки таму и да се обиде да ги дешифрира.

Salsa20 е дизајниран така што секогаш работи во исто константно време. Внатрешно, тој се состои од само три примитиви: поместување со постојано време, како и модуло за собирање 2 и модуло 32, 32-битни зборови. Брзината на Salsa20 е уште поголема од онаа на RC4. Уште не добил широко распространетаво мејнстрим криптографијата - немаме пакет со шифри за TLS користејќи Salsa20 - но сè уште полека станува мејнстрим. Наведената шифра стана еден од победниците на натпреварот eSTREAM за избор на најдобрата шифра за проследување. Беа четворица, а Салса беше една од нив. Полека почнува да се појавува во сите видови производи со отворен код. Можеби наскоро - можеби за неколку години - ќе има дури и пакет со шифри во TLS со Salsa20. Навистина ми се допаѓа.

Има одредена количина на криптоанализа на неа, има дури и напади. Однадвор изгледа како навој, кој генерира низа со речиси произволна должина врз основа на клучот, 2 64 . Но, внатре работи како блок. Има место во алгоритмот каде што можете да го замените бројот на блокот и тој ќе го произведе наведениот блок.

Што е проблемот со шифрите за пренос? Ако имате проток на податоци што се испраќаат преку мрежа, шифрата за пренос е корисна за тоа. Пристигна пакет на вашата врата, вие го шифриравте и го пренесете. Следниот влетал - ја примениле оваа вага и ја пренеле. Првиот бајт, вториот, третиот одат преку мрежата. Удобно.

Ако податоците, на пример цела датотека од гигабајти, се шифрираат на дискот со шифра за проследување, тогаш за да ги прочитате последните 10 бајти, прво ќе треба да генерирате гами од протокот на шифри за 1 гигабајт, а потоа да го земете последниот 10 бајти од него. Многу непријатно.

Во Салса, овој проблем е решен, бидејќи го добива и влезниот број на блокот што треба да се генерира. Потоа алгоритмот се применува на бројот на блокот 20 пати. 20 круга - и добиваме 512 бита излезен поток.

Најуспешниот напад е 8 рунди. Самиот е 256-битен, а сложеноста на нападот во 8 круга е 250 или 251 бит. Се смета дека е многу стабилен и добар. Постои јавна криптоанализа за тоа. И покрај сета омраза на личноста на Берштајн во овој аспект, ми се чини дека работата е добра и има одлична иднина.

Историски гледано, имало многу шифри за поток. Тие се први не само во комерцијалното шифрирање, туку и во военото шифрирање. Го користеше она што се нарекуваше линеарни поместувачки регистри.

Кои се тука проблемите? Прво: во класичните шифри за проследување, а не во Салса, за да ја дешифрирате последната вредност на датотеката од гигабајти, последниот бајт, прво треба да генерирате низа по гигабајт. Од него го користите само последниот бајт. Многу непријатно.

Шифрите за стрим се слабо прилагодени за системи за несеквенцијален пристап, чиј најчест пример е хард дискот.

Има уште еден проблем, ќе зборуваме понатаму. Тоа се манифестира многу јасно во шифрите за поток. Два проблеми заедно доведоа до фактот дека би било одлично да се користи некој друг механизам.

Друг механизам за симетрично шифрирање се нарекува блок шифра. Тоа е структурирано малку поинаку. Не го генерира овој клучен тек, кој мора да се меша со нашиот шифриран текст, но работи слично - како табела за замена. Потребен е блок текст со фиксна должина, излегува блок текст со иста должина и тоа е тоа.

Големината на блокот во модерните шифри е обично 128 бита. Има различни варијации, но по правило, зборуваме за 128 или 256 бита, ни повеќе ни помалку. Големината на клучот е потполно иста како кај алгоритмите за проследување: 128 или 256 бита во модерните имплементации, внатре и надвор.

Од сите широко користени блок шифри, сега може да се именуваат две - DES и AES. DES е многу стара шифра, на иста возраст како RC4. DES моментално има големина на блок од 64 бита и големина на клуч од 56 бита. Создаден е од IBM под името Луцифер. Кога Хорст Фајстел го дизајнираше во IBM, тие предложија да се изберат 128 бита како големина на блокот. И големината на клучот беше променлива, од 124 на 192 бита.

Кога DES почна да се подложува на стандардизација, беше доставен на верификација, вклучително и до НСА. Оттаму тој се врати со намалена големина на блок на 64 бита и големина на клучот намалена на 56 бита.


Пред 20 години целата оваа приказна предизвика голема врева. Сите рекоа - веројатно изградија обележувач таму, страшно е, ја избраа големината на блокот за да можат да нападнат. Сепак големо достоинство DES е дека тоа е првата шифра која беше стандардизирана, а потоа стана основа на комерцијалната криптографија.

Беше многу напаѓан и многу истражуван. Има голем број на различни напади. Но, сè уште нема ниту еден практично изводлив напад, и покрај неговата прилично респектабилна возраст. Единственото нешто е што големината на клучот од 56 бита сега е едноставно неприфатлива и може да биде нападната со брутална сила.

Како функционира DES? Фејстел направи кул работа наречена мрежа Фејстел. Таа работи во блокови. Секој блок што влегува во влезот е поделен на два дела: лево и десно. Левата страна станува десна страна без промени. Десната страна е во интеракција со резултатот од пресметување на одредена функција, чиј влез е левата страна и клучот. По оваа трансформација, десната страна станува лева.


Има неколку интересни предности. Првата важна предност: функцијата F може да биде што било. Не треба да има својства на реверзибилност, може да не е линеарна или нелинеарна. Сепак, шифрата останува симетрична.

Второто многу погодно својство: дешифрирањето работи на ист начин како и шифрирањето. Ако треба да дешифрирате оваа мрежа, ставате шифриран текст во стариот механизам наместо обичен текст и на излезот повторно добивате чист текст.

Зошто е ова погодно? Пред 30 години, практичноста беше последица на фактот дека шифрите беа хардвер и беше интензивно напорно да се дизајнира посебен сет на чипови за шифрирање и дешифрирање. И во овој дизајн сè е многу кул, всушност, можеме да користиме еден блок за различни задачи.

Во реална ситуација, таквата конструкција е еден круг на блок шифра, односно во вистинска шифра се извршува 16 пати со различни клучеви. Во секој 16-ти круг, се генерираат посебен клуч и 16 тркалезни подклучеви, од кои секоја се користи во секој круг за функцијата F.

Кругот исто така изгледа прилично едноставно - се состои од само две или три операции. Прва операција: големината на наидениот полублок станува 32 бита, полублокот поминува низ функцијата за проширување и 32 бита се примаат како влез. Следно, користејќи специјална некласифицирана табела, додаваме малку до 32 бита, претворајќи ги во 48: некои битови се дуплираат и преуредуваат, таков чешел.

Потоа го совпаѓаме со кружен клуч чија големина е исто така 48 бита и добиваме 48-битна вредност.
Потоа оди во збир на функции наречени S-кутии кои го претвораат секој бит од влез во четири излезни бита. Затоа, на излезот повторно добиваме 32 бита од 48 бита.

И конечно, конечната пермутација P. Повторно ги меша 32-те бита заедно. Сè е многу едноставно, тркалезната функција е што е можно поедноставна.

Нејзиното најинтересно својство лежи во посочените S-кутии: замислена е многу сложена трансформација од 6 бита во 4 ако го погледнете целиот дизајн, можете да видите дека се состои од XOR и неколку пермутации. Кога S-кутиите би биле едноставни, целиот DES всушност би бил збир на линеарни трансформации. Може да се замисли како матрица со која го множиме нашиот обичен текст за да го добиеме шифрениот текст. И тогаш нападот врз DES би бил тривијален: едноставно би барал избор на матрица.

Целата нелинеарност е концентрирана во S-кутии, избрани на посебен начин. Постојат различни анегдоти за тоа како точно биле избрани. Поточно, околу 10 години откако DES беше објавен и стандардизиран, најдоа криптографите нов типнапади - диференцијална криптоанализа. Суштината на нападот е многу едноставна: правиме мали промени во обичниот текст - менувајќи ја, на пример, вредноста на еден бит од 0 на 1 - и гледаме што се случува со шифрениот текст. Се покажа дека во идеална шифра, менувањето на еден бит од 0 на 1 треба да доведе до промена на точно половина од битови од шифрениот текст. Се испостави дека DES, иако е направен пред да биде откриена диференцијалната криптоанализа, бил отпорен на овој тип на напад. Како резултат на тоа, во еден момент се појави друг бран на параноја: тие велат дека НСА знаела за постоењето на диференцијална криптоанализа 10 години пред отворените криптографи, и можете да замислите што може да знае сега.

Стотици написи се посветени на анализа на дизајнот на S-кутиите. Има одлични статии наречени вака: карактеристики на статистичката дистрибуција на излезните битови во четвртото S-кутија. Бидејќи шифрата е стара многу години, таа е темелно истражена на различни места и останува доста стабилна дури и според денешните стандарди.

56 бита сега може едноставно да се подредат на кластер од машини за општа намена - можеби дури и на една. И тоа е лошо. Што можеш да направиш?

Не можете едноставно да ја преместите големината на клучот: целата структура е врзана за нејзината должина. Тројни DES. Очигледниот одговор беше овој: ајде да го шифрираме нашиот блок неколку пати, да организираме неколку последователни шифрирања. И тука сè не е премногу тривијално.

Да речеме дека го земаме и го шифрираме двапати. Прво, треба да докажете дека за шифрирање k1 и k2 на два различни клучеви не постои такво шифрирање на клучот k3 дека перформансите на двете наведени функции ќе бидат исти. Овде стапува во игра имотот дека DES не е група. Има докази за тоа, иако не многу тривијални.

Во ред, 56 бита. Да земеме два - k1 и k2. 56 + 56 = 112 бита. 112 бита, дури и според денешните стандарди, е сосема прифатлива должина на клучот. Сè што е над 100 бита може да се смета за нормално. Па зошто не можете да користите две шифрирања, 112 бита?

Едно DES шифрирање се состои од 16 круга. Мрежата се применува 16 пати. Промените од лево кон десно се случуваат 16 пати. И тој не е група. Има докази дека не постои таков клуч k3 со кој би можеле да го дешифрираме текстот последователно шифриран со копчињата k1 и k2 што ги избравме.

Има напад. Ајде да ги шифрираме сите можни текстови користејќи некој клуч, да го земеме шифрениот текст и да се обидеме да го дешифрираме користејќи ги сите произволни клучеви. И овде и овде добиваме 2 56 опции. И некаде ќе се сретнат. Односно, во два пати 2 56 опции - плус меморија за складирање на сите декрипции - ќе најдеме таква комбинација на k1 и k2 што нападот ќе биде изводлив.

Ефективната јачина на алгоритмот не е 112 бита, туку 57, доколку имаме доволно меморија. Ви треба доста меморија, но сепак. Затоа, решивме дека не можеме да работиме така, ајде да шифрираме три пати: k1, k2, k3. Дизајнот се нарекува Triple DES. Технички, може да се организира на различни начини. Бидејќи шифрирањето и дешифрирањето се иста работа во DES, вистинските алгоритми понекогаш изгледаат вака: шифрирајте, дешифрирајте и повторно дешифрирајте - за да ги олеснат операциите во хардверските имплементации.

Нашата обратна имплементација на Triple DES ќе се претвори во хардверска имплементација на DES. Ова може да биде многу погодно во различни ситуацииза задачата за компатибилност наназад.

Каде се користеше DES? Всушност насекаде. Сè уште понекогаш може да се види за TLS, постојат пакети со шифри за TLS кои користат Triple DES и DES. Но, таму активно изумира, бидејќи зборуваме за софтвер. Софтверот лесно се ажурира.

Но, во банкоматите изумре многу долго, и не сум сигурен дека целосно изумре. Не знам дали е потребно посебно предавање за тоа како функционира овој дизајн во банкоматите. Накратко, тастатурата каде што го внесувате вашиот PIN е самостојна работа сама по себе. Во него се вчитани копчиња и не излегува PIN, туку дизајн на блок PIN. Дизајнот е шифриран - на пример, преку DES. Бидејќи има огромен број на банкомати, многу од нив се стари и сеуште можете да најдете банкомат каде што во кутијата не е ни Triple DES, туку обичен DES.

Еден ден DES почна да ја покажува својата возраст, стана тешко да се користи, а луѓето решија да смислат нешто ново. Американската канцеларија за стандардизација, наречена NIST, рече: ајде да одржиме натпревар и да избереме нова кул шифра. Стана AES.

DES е кратенка за дигитален шифриран стандард. AES - напреден шифриран стандард. Големината на блокот во AES е 128 бита, а не 64. Ова е важно од криптографска гледна точка. Големината на клучот AES е 128, 192 или 256 бита. AES не користи Feistel мрежа, но исто така е повеќекружна, а релативно примитивните операции се повторуваат неколку пати. За 128 бита, се користат 10 кругови, за 256 - 14.

Сега ќе ви покажам како функционира секој круг. Првиот и последниот круг се малку различни од стандардната шема - има причини за ова.

Како и DES, секој круг AES има свои тркалезни клучеви. Сите тие се генерирани од клучот за шифрирање за алгоритмот. Во овој момент AES работи исто како и DES. Се зема 128-битен клуч и од него се генерираат 10 подклучеви за 10 круга. Секој подклуч, како и во DES, се користи во секој специфичен круг.

Секој круг се состои од четири прилично едноставни операции. Првиот круг е замена со помош на специјална табела.

Во AES, градиме матрица од 4 на 4 бајти Секој елемент од матрицата е бајт. Вкупниот број е 16 бајти или 128 бита. Тие го сочинуваат целиот блок AES.

Втората операција е поместување на бајти.

Неговата структура е едноставна и примитивна. Земаме матрица 4 на 4 Првиот ред останува непроменет, вториот ред е поместен 1 бајт налево, третиот - за 2 бајти, четвртиот - за 3, циклично.

Следно, вршиме мешање во колоните. Ова е исто така многу едноставна операција. Тоа всушност ги преуредува битовите во секоја колона, ништо друго не се случува. Можете да замислите дека се множи со посебна функција.

Четвртата, повторно многу едноставна операција е да се XOR секој бајт во секоја колона со соодветниот клучен бајт. Ова е резултатот.

Во првиот круг, копчињата само се додаваат, а другите три операции не се користат. Во последниот круг, не се случува такво мешање на колоните:

Ги повторуваме 4-те чекори опишани 10 пати, а излезот од 128-битниот блок е повторно 128-битен блок.

Кои се предностите на AES? Работи на бајти, а не на битови како DES. AES е многу побрз во имплементацијата на софтверот. Ако ја споредиме брзината на извршување на AES и DES на модерна машина, AES ќе биде многу пати побрз, дури и ако зборуваме за имплементација исклучиво во програмскиот код.

Производителите на модерни процесори, Intel и AMD, веќе развија инструкции за склопување за имплементација на AES на чипот, бидејќи стандардот е прилично едноставен. Како резултат на тоа, AES е уште побрз. Ако можеме да шифрираме, на пример, 1-2 гигабити користејќи DES на модерна машина, тогаш 10-гигабитен AES шифратор е во близина и комерцијално достапен за обичните компании.

Алгоритмот за блок шифрира блок во блок. Потребен е блок од 128 или 64 бити и го претвора во блок од 128 или 64 бити.

Што ќе правиме ако ни требаат повеќе од 16 бајти?

Првото нешто што ми паѓа на ум е да се обидеме да ја скршиме оригиналната порака во блокови и да го дополниме блокот што останува нецелосен со стандардна, позната и фиксна низа на податоци.

Да, очигледно, ќе скршиме сè на блокови од 16 бајти и ќе го шифрираме. Ова шифрирање се нарекува ECB - подигање на електронски код, кога секој од блоковите од 16 бајти во случај на AES или 8 бајти во случај на DES е шифриран независно.


Ние го шифрираме секој блок, го добиваме шифрениот текст, ги додаваме шифрираните текстови и го добиваме целосниот резултат.


Вака изгледа слика шифрирана во режим на ЕЦБ. Дури и да замислиме дека шифрата е целосно безбедна, резултатот се чини дека е помалку од задоволителен. Што е проблемот? Факт е дека тоа е бијективно мапирање. За истиот влез, секогаш ќе се добива истиот излез, и обратно - за истиот шифриран текст, секогаш ќе се добива истиот обичен текст.

Би било неопходно некако да се измисли и да се увериме дека излезниот резултат е различен цело време, во зависност од локацијата на блокот - и покрај фактот што истите блокови на шифриран текст се доставени до влезот. Првото решение беше режимот CBC.


Не само што го земаме клучот и обичниот текст, туку генерираме и случаен број кој не е таен. Тоа е со големина на блок. Се нарекува вектор за иницијализација.

Кога го шифрираме првиот блок, го земаме векторот за иницијализација, го додаваме модуло 2 со обичен текст и го шифрираме. Излезот е шифриран текст. Следно, го додаваме добиениот модуло 2 на шифриран текст со вториот блок и го шифрираме. Излезот е вториот блок од шифриран текст. Го додаваме модуло 2 со третиот блок од обичен текст и го шифрираме. Излезот е третиот блок од шифриран текст. Овде можете да ја видите врската: го поврзуваме секој следен блок со претходниот.

Резултатот е слика каде сè, почнувајќи од вториот блок, е рамномерно размачкано, а првиот блок секој пат зависи од векторот за иницијализација. И тоа ќе биде апсолутно измешано. Се е во ред овде.

Сепак, ПС има неколку проблеми.

За големината на блокот. Замислете: почнавме да шифрираме и, да речеме, имаме DES. Кога DES би бил совршен алгоритам за шифрирање, излезот на DES би изгледал како рамномерно распределени случајни броеви долги 64 бита. Која е веројатноста дека во примерок од рамномерно распределени случајни броеви со должина од 64 бита, два броја ќе се поклопат за една операција? 1/(2 64). Што ако споредиме три броја? Ајде да одмориме засега.

Институт за криптографија на комуникации и информатика

Институтот за криптографија, комуникации и информатика (ICSI) ја следи својата историја Средно школокриптографи, создадени на 19 октомври 1949 година со одлука на Политбирото на Централниот комитет на Сојузната комунистичка партија на болшевиците, како и затворениот оддел на Механичко-математичкиот факултет на Московскиот државен универзитет, формиран во истиот година. М.В. Ломоносов. Последователно, овие образовни институции беа реорганизирани во техничкиот факултет на Вишата школа на КГБ на СССР по име. Ф.Е. Џержински. Во 1992 година, техничкиот факултет беше трансформиран во Институт за криптографија, комуникации и информатика на Академијата на ФСБ на Русија.

Денес Институтот е мултидисциплинарна образовна институција која има висок авторитет и меѓу универзитетите на агенциите за спроведување на законот и во високообразовниот систем на Русија. Тоа е водечка образовна институција на Руската Федерација за образование во областа на информациската безбедност. Врз основа на ICSI, беше создадено Федерално образовно и методолошко здружение во сферата на високото образование за UGSN Безбедност на информации„(во натамошниот текст UMO IS), кој вклучува повеќе од двесте водечки средни и повисоки образовните институцииРусија.

На 4 факултети и 11 одделенија на институтот се спроведува универзитетска обука на специјалисти за 6 специјалности од високото образование.

Обуката на специјалисти се врши во следните специјалности:

Факултет	Специјалност	Единствен државен испит	Дополнителни тестови
	Криптографија	математика ( ниво на профил); физика; руски јазик
	Информациски и аналитички безбедносни системи
	Информациска безбедност на телекомуникациските системи
	Компјутерска безбедност
	Информациска безбедност на автоматизирани системи
	Спротивставување на техничката интелигенција

Сите програми за учењедизајниран за 5 години студирање.

Во сите специјалности, на дипломираните студенти им се доделува квалификација „специјалист за безбедност на информации“.

Студентите на ICSI, покрај посебните технички дисциплини, добиваат добра хуманитарна и воена обука. Во ѕидовите на институтот има одлични можности за длабинско проучување странски јазици. Во специјално опремени училници под водство на искусни наставници, тие ги совладуваат сложеноста на модерната воена наука, огнената обука и борбените вештини.

Наставен кадар

ICSI вработува повеќе од двесте наставен кадар. Меѓу нив има повеќе од 150 доктори и кандидати за науки, академици и дописни членови на различни академии. Станува збор за квалификувани наставници и познати научници. На институтот предаваат лауреати на државни награди и добитници на високи владини награди. Најдобрите специјалисти од истражувачки институти и оперативни и технички единици на ФСБ на Русија, други министерства и одделенија активно се вклучени во спроведувањето на часовите. Меѓу наставниците не се само студенти на ICSI, туку и наставници од други водечки руски универзитети: Московскиот државен универзитет, MEPhI, MIPT, MSTU.

Наставниот кадар на ICSI врши обемна едукативна, методолошка и истражувачка работа. Образовни планови, најмногу задоволуваат учебниците и наставните помагала изработени за секоја од спроведените специјалности современи барањаФедерална држава образовни стандарди 3 генерации.

Институтот ги зачувува и развива најдобрите традиции на Вишата школа за криптографи и посебен оддел на Механико-математичкиот факултет на Московскиот државен универзитет. М.В. Ломоносов, чиј достоен наследник е. Овој континуитет лежи во длабоката специјална обука, фокусирана на решавање на најсложените проблеми со кои се соочуваат практичните единици, во чии интереси се обучуваат специјалисти.

Образованието што го добиваат студентите на ICSI се заснова на највисоките достигнувања во основните области на науката. Меѓу нив се математиката, физиката, програмирањето, кибернетиката, радиото и микроелектрониката, теоријата за комуникација и информации и нанотехнологијата. Квалитетот на образованието на институтот одговара на нивото на најреномираните универзитети во земјата.

Материјална и техничка опрема

Во врска со глобалниот развој на информатичката технологија, институтот плаќа големо вниманиеформирање на вештини и способности за работа разни видовимодерен компјутерска технологија. Разновидниот компјутерски парк на Институтот вклучува голем број персонални компјутери, работни станици и сервери од познати производители. Современата материјална и техничка база на компјутерски часови, најновиот софтвер овозможуваат проучување на најсложените аспекти на употребата на компјутерски алатки, проблемите на градење и заштита на компјутерски мрежи и компјутерска безбедност, заштита од компјутерски вируси.

Развиените лабораториски капацитети на институтот придонесуваат за развој на практични вештини во природните науки и посебните дисциплини. Часовите по физика, радио инженерство и специјални дисциплини се одржуваат во училници опремени со модерни, уникатни инструменти и специјална опрема.

Истражувачки активности

Наставниот кадар кај студентите им влева способност за самостојно научно истражување. Ова е приоритетна насокаи составен дел од работата на институтот.

Студентите стекнуваат вештини за научно размислување во текот на изработката на предметите и тези, спроведе непланирани научни истражувања. Најинтересните резултати се објавени во авторитетни национални и одделенски научни публикации. Студентите кои покажале способност за истражувачка работа имаат можност да го продолжат своето образование во програмата за постдипломски студии на Академијата. Повеќето од дипломираните студенти на институтот продолжуваат со научните истражувања започнати на универзитетот. Секоја година, претставници на ICSI се меѓу лауреатите и добитниците на дипломи на серускиот студентски натпревар за најдобра истражувачка работа.

Покрај тоа, институтот создаде и поддржа со грантови од Претседателот на Руската Федерација 2 научни училишта (во алгебарски и радио инженерски профили). Научното истражување на голем број млади научници на институтот е поддржано со претседателски лични грантови.

Активностите на дипломираните студенти на ИЦСИ се исклучително важни за обезбедување на безбедноста на државата. По дипломирањето на институтот, на дипломираните студенти им се гарантира вработување во техничките и научните одделенија на ФСБ на Русија и други министерства и одделенија кои ја обезбедуваат безбедноста на земјата. Високото ниво и релевантноста на знаењата, вештините и способностите стекнати за време на обуката им овозможуваат да бидат вклучени во работниот процес, заобиколувајќи го периодот на почетна адаптација. Токму дипломираните студенти на ICSI го сочинуваат главниот столб на персоналот на повеќето практични одделенија од соодветниот профил. Многу од нив беа наградени со високи владини награди и станаа водечки специјалисти и главни менаџери.

Предуниверзитетска подготовка

Веќе неколку години, институтот ја имплементира програмата Entrant.

Како дел од оваа програма, секоја година во институтот се одржуваат:

• писмени тестови по математика и физика,
• Меѓурегионална олимпијада за ученици по математика и криптографија,
• Меѓурегионални олимпијади за ученици по физика и математика на одделенска основа образовните институции,
• Олимпијада „Информатика и компјутерска безбедност“.

Институтот ги поканува сите заинтересирани млади луѓе да го тестираат своето знаење, да го оценат нивото на обука и, откако ќе ги поминат влезните тестови, да добијат специјализирано образование на универзитет кој има долги традиции во областа на обука на специјалисти за руските безбедносни агенции.

Систем учење на далечина

Јавно достапен систем за учење на далечина (DLS) е распореден на веб-страницата на Олимпијадата www.v-olymp.ru. СДО организира курсеви за кандидатите на техничките универзитети за да им помогне да се подготват самостојно за полагање приемни испити.

Целта на курсевите презентирани во СДО е да им помогне на апликантите да организираат систематско повторување на училишната програма по математика и физика, да ги обезбедат потребните консултации, а исто така да ги запознаат со главните видови проблеми со кои се среќаваат при приемните испити на Академијата ICSI. на ФСБ на Русија и Академијата на ФСБ на Русија (Орел). Совладувањето на материјалите од овие курсеви придонесува и за подготовка за обединет државен испит.

Покрај тоа, СДО нуди подготвителни курсеви за олимпијади, кои ги спроведуваат одделенските универзитети. На учениците им се дава можност да се запознаат со основните идеи за решавање проблеми од минатите олимпијади, што им овозможува да ги почувствуваат спецификите на задачите и да го зголемат нивото на знаење по основните предмети.

На интернет, учениците од цела Русија можат да добијат квалификуван совет за решавање на проблемите и темите на Олимпијадата. Работењето во LMS е лесно за користење за да се заврши обуката, доволно е да се најавите во системот еднаш или двапати неделно. Проучувањето на теоретскиот дел и решавањето на тестовите во секој одбран курс трае околу 40 - 50 минути.

Термин: 8 јануари 2010 година

Пред наведениот рок, статијата не треба да биде уредена од други учесници во проектот. веб-страница. По завршувањето, секој учесник има право да го коригира овој напис по сопствено наоѓање и да го отстрани ова предупредување, прикажано со помош на шаблонот ((Задача)).

Ако криптоаналитичарот има множество од парови обичен/шифриран текст, тогаш тој има множество влезно/излезни парови од непозната функција f. Алгоритам за учење што може да се врати оваа функцијаврз основа на влезови/излези може да се користи како криптоаналитичка алатка. Дополнителни можности за алгоритмот за учење се обезбедени од избраниот напад на шифриран текст.

Забележете дека концептот на „приближно“ учење е исто така погоден во оваа ситуација. Ако алгоритмот ја врати точната вредност, на пример, 99% од времето, тогаш криптоаналитичарот ќе може да дешифрира 99% од блоковите текст.

Ајде прво да претпоставиме дека користиме познат напад со обичен текст. Принципите на криптографијата го сугерираат тоа во овој случајверојатноста да се добие 1 на излезот се совпаѓа со веројатноста да се добие 0. Обично тоа води до можност резултатот од поместувањето да се смета како случајно и рамномерно избран вектор од . Оваа состојбае нереален и ограничувачки во теоријата на учење, но е одличен за криптографски цели.

Шапира доби голем број резултати за различни функции f. Особено, тој покажа дека функцијата f конструирана исклучиво од операциите И, ИЛИ и НЕ може ефикасно да се репродуцира во полиномно време од случајни примери на влезни податоци.

Linial, Mansor и Nisan покажаа како да се користи спектрален (базиран на Фуриеова трансформација) метод за учење на функции претставени како кола со фиксна должина со блокови И, ИЛИ и НЕ со произволен број на влезови, од случајни примери на влезни податоци. Овој резултат беше проширен од Кушевич и Мансор, а потоа од Фурст, Џексон и Смит до пошироки класи на функции.

Хенкок и Монсор покажаа дека функциите претставени како монотони k-DNF (т.е. DNF во кои секоја променлива се појавува не повеќе од k пати) може да се научат од случајни примери. Сепак, функциите претставени како монотони DNF ретко се користат.

Употребата на напад за избор на шифриран текст ни овозможува дополнително да ја прошириме класата на функции што мора да се избегнуваат при градење на криптосистем.

Други опции

Други области вообичаени за теоријата на машинско учење и криптографијата може да бидат компресија на податоци, иако во моментот практично не е посветено внимание на оваа тема во публикациите и неврокриптографијата, која е продолжение на пристапот дискутиран во претходниот дел.

Врски

• Ronald L. Rivest Cryptography And Machine Learning, Proceedings ASIACRYPT „91 (Springer 1993), 427 – 439

Можете да ги преземете сите книги и прирачници апсолутно бесплатно и без регистрација.

НОВИ Алферов, Зубов, Кузмин, Черемушкин. Основи на криптографијата. 2005 година. 480 стр. djvu. 19,2 MB.
Напишано од водечки експерти од областа на криптографијата кои имаат долгогодишно искуство во развивање криптографски безбедносни алатки и предавање криптографски дисциплини на водечки универзитети во земјата. Наведени се основните концепти и делови кои ви овозможуваат да добиете идеја за задачите и проблемите на модерната криптографија. Прирачникот вклучува: традиционални прашањакласификација и проценка на веродостојноста на шифрите, како и системски прашања за користење на криптографски методи за заштита на информациите.
За студенти, дипломирани студенти кои студираат дисциплини во криптографија и компјутерска безбедност, наставници, како и широк спектар на специјалисти чии задачи се квалификуван избор и организација на употребата на алатки за безбедност на криптографски информации.

Преземи .

НОВИ Н. Фергусон, Б. Шнајер. Практична криптографија. 2005 година. 416 стр. pdf. 16,9 MB.
Во денешниот деловен свет, безбедноста е проблем компјутерски системистекнува клучна. Со тоа што го игнорирате, се лишувате од можноста да заработите пари, да го проширите бизнисот и, според тоа, да го загрозите самото постоење на вашата компанија. Една од најперспективните технологии за обезбедување безбедност во сајбер просторот е криптографијата.
Напишана од светски познати експерти за криптографија, оваа книга обезбедува единствен водич за практичен развој на криптографски системи, со што се елиминира фрустрирачкиот јаз помеѓу теоретски основикриптографија и реални криптографски апликации.

. . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Преземи .

. . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Преземи .

А.А. Болотов и сор. Елементарен вовед во елиптична криптографија. Протоколи за криптографија со елипсовидна крива.. 2006 година. 274 стр. djvu. 12,7 MB.
Оваа книга содржи опис и компаративна анализа на алгоритмите на елипсовидна крива. Се изучуваат протоколи за елиптична криптографија кои имаат аналози - протоколи базирани на алгебарски својствамултипликативна група на конечно поле и протоколи за кои нема такви аналози - протоколи базирани на спарување Вејл и Тејт. Во овој поглед, опишани се алгоритмите за спарување Веил и Тејт и нивните модификации. Излагањето на теоријата е проследено со голем број примери и вежби.

Оваа книга е продолжение на претходно објавените изданија на книгата од истите автори „Елементарен вовед во елиптична криптографија. Алгебарски и алгоритамски основи“

. . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Преземи .

А.А. Болотов и сор. Елементарен вовед во елиптична криптографија. Алгебарски и алгоритамски основи. 2006 година 324 стр. djvu. 15,0 MB.
Оваа книга е посветена на ветувачка насокаво областа на информациската безбедност, математичка основашто е теоријата на елиптични криви. Книгата содржи информации неопходни за проучување на елиптичната криптографија на теоријата на конечни полиња и основни концептитеорија на елиптични криви. Ги наведува употребените алгебарски концепти и методи за ефикасно спроведување на основните алгебарски операции, со чија помош може да се изградат и познати и перспективни криптографски системи, врз основа на употреба на група елиптични кривини. Презентацијата е придружена со голем број примери и вежби.
Наменет за студенти, универзитетски професори и специјалисти од областа на безбедноста на информациите, применетата математика, компјутерската технологија и информатичките науки. Публикацијата е од интерес за луѓето кои се вклучени во кодирање и пренос на информации и дигитална технологија, како и специјалисти по применета математика заинтересирани за компјутерска алгебра.

. . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Преземи .

А.В. Бабаш. Криптографија. 2007 година 511 стр. djvu. 9,7 MB.
Книгата е напишана во форма на прирачник насочен кон проучување на „класичните“ шифри, односно шифри со симетричен клуч. По кратко историски есејги испитува прашањата за дешифрирање на наједноставните шифри, методите на криптоанализа и синтеза на криптографските шеми, прашањата за криптографската јачина, имунитетот на бучава и отпорноста на имитација на шифрираните системи. Архитектурата на прирачникот е на две нивоа. Првото ниво е наменето за студенти кои ги изучуваат дисциплините криптографија и компјутерска безбедност, читатели кои се запознаваат со едукативни материјалина криптографијата. Второто ниво е за дипломирани студенти, универзитетски наставници од соодветниот профил, за круг на специјалисти чија задача е да користат криптографски средства за безбедност на информациите, за читатели кои сакаат да се запознаат со теоретската криптографија. Прирачникот доби позитивни критики од специјалисти и организации.

. . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Преземи .

Баричев С.Г., Серов Р.Е. Основи на модерната криптографија. 60 страници djvu 740 Kb.
Оваа книга ќе ги опфати само основите на криптографијата. Модерната криптографија вклучува четири главни делови:
Симетрични криптосистеми.
Криптосистеми со јавен клуч.
Системи за електронски потпис.
Управување со клучеви.
Главните области на употреба на криптографските методи се преносот на доверливи информации преку комуникациски канали (на пример, Е-пошта), утврдување на автентичноста на пренесените пораки, складирање на информации (документи, бази на податоци) на медиуми во шифрирана форма.

Преземи .

Василенко О.Н. Бројно-теоретски алгоритми во криптографијата. 2003 година, 328 стр. PDF. 1,8 MB.
Монографијата претставува моментална состојбаалгоритамска теорија на броеви, која има важни примени во криптографијата.
Наменет за апсолвенти и дипломирани студенти на математичките катедри на универзитетите, како и за специјалисти кои сакаат да се запознаат со најновите достигнувања во оваа област.

. . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Преземи .

Грушо А.А., Применко Е.А., Тимонина Е.Е. Анализа и синтеза на криптографски алгоритми. КУРС ЗА ПРЕДАВАЊЕ. 2000 година. 110 стр. PDF. 1,4 MB.
Криптоалгоритмите се алгоритми за трансформација на податоци кои користат „тајна“. Главниот параметар за квалитет на крипто-алгоритам е неговата отпорност на обидите на непријателот да ја открие „тајната“. Таквата стабилност во криптографијата се нарекува сила. Криптографската сила мора да биде оправдана, бидејќи при заштитата на критичните информации не е применлива логиката: „Не можам да ја откријам „тајната“, затоа никој не може. Методите за оправдување на криптографската сила се засноваат на акумулирано искуство во откривањето на „тајните“ на криптоалгоритмите.
Во согласност со традицијата на модерната криптографија, текот на предавањата содржи опис на најпознатите универзални методи на криптоанализа, методи за анализа на блок и стрим шифри, методи за анализа на хаш функции и алгоритми со асиметрични клучеви. Како што читателот се запознава со методите на анализа, се нудат делови кои содржат методи за синтетизирање на криптоалгоритми.

Преземи

Н. Коблиц. ПРЕДМЕТ ПО ТЕОРИЈА НА БРОЈКИ И КРИПТОГРАФИЈА. 2001, 254 стр. djvu. 3,0 MB.
Целта на оваа книга е да го запознае читателот со оние области на аритметиката, класичната и модерната, кои се во фокусот на примената на теоријата на броеви, особено криптографијата. Се претпоставува дека знаењето за повисоката алгебра и теоријата на броеви е ограничено на најскромното запознавање со нивните основи; поради оваа причина се наведуваат и потребни информацииод овие области на математиката. Авторите избраа алгоритамски пристап и Посебно вниманиесе фокусира на проценка на ефективноста на методите предложени од теоријата.
Посебна карактеристика на книгата е презентацијата на неодамна развиените апликации на теоријата на елиптични кривини. Преводот на руски е извршен од оригиналот на второто издание, значително ревидиран во споредба со првото издание и обезбеден со ажурирана листа на референци. Секое поглавје вклучува внимателно составена селекција на проблеми, обично придружена со детални упатства и решенија.
Сето ова ни овозможува да ја препорачаме книгата не само како вреден водич за општата теоретска обука на специјалисти за информациска безбедност, туку и како корисен извор на примери за практичната применливост на голем број апстрактни гранки на математиката и кибернетиката. Книгата е совршена и за самообразование.

. . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Преземи .

С. Кутињо. Вовед во теоријата на броеви. RSA алгоритам. 2001 година. 328 стр. djvu. 2,8 MB.
Криптографија! Многу луѓе биле заинтригирани од овој процес уште од детството. Кој не би ги сакал „танцувачите“ на Конан Дојл? Но, вистинската шема за шифрирање е и поедноставна и посложена отколку што е опишано во познатата класична приказна.
Откако ја пропуштија математичката теорија во насловот, на некои од вас книгата ќе им биде здодевна и неинтересна. Не сте во право! Прирачникот е напишан на жив, интересен и многу достапен начин. За да се разбере суштината, доволно е средношколско знаење. Но, и покрај едноставниот стил на презентација, сите изјави се поткрепени со строги докази или упатувања на литературата.
Опсегот на читатели е многу широк: од ученици заинтересирани за теорија на броеви или шифрирање, до банкарски и корпоративни програмери кои сакаат да навлезат подлабоко во основите на нивните активности.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Преземи

Осипјан В.О. Осипјан. К.В. Криптографија во задачи и вежби. 2004 година 146 стр. djvu. 1,7 MB.
Обезбедени се повеќе од 450 различни задачии вежби групирани во согласност со главните насоки на развој на криптографски методи за зголемување на безбедноста на информациите на автоматизираните системи за обработка на податоци. На секој дел му претходи краток вовед кој се состои од дефиниции и основни концепти на соодветната област на науката. Презентираните проблеми и вежби ги опфаќаат и двете класични методизаштита на криптографските информации, како и современи методи за обезбедување доверливост и интегритет на податоците, фокусирани на употреба на компјутерска технологија.
За студентите кои студираат во групата Безбедност на информации, може да биде корисно и за секој кој сака да го зголеми сопственото ниво на знаење во областа на безбедно пренесување и обработка на информации.

. . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Преземи .

Н. Птицин. ПРИМЕНА НА ТЕОРИЈАТА НА ДЕТЕРМИНИСТИЧКИ ХАОС ВО КРИПТОГРАФИЈАТА. 2002 година, 80 стр. PDF. 1,6 MB.
Ова дело е посветено на примената на теоријата на детерминистички хаос (нелинеарна динамика) во компјутерската криптографија. Односот помеѓу хаотичните и криптографските системи се разгледува на концептуално и практично ниво. Теоретската основа за оваа врска вклучува дискусија за такви концепти како што се експоненцијална чувствителност на почетните услови, ергодичност, мешање, сложеност, случајност и непредвидливост. Разгледани се два пристапа за практична примена на нелинеарни системи во криптографијата: (1) приближување на континуирани системи со помош на математика со подвижна запирка и (2) бинарен хаос со ограничен број состојби. Презентиран е преглед на публикации кои опишуваат хаотични шифри и хаотични псевдо-случајни генератори. Се разгледува примената на нелинеарни системи со точно решение и двосмислена трансформација за конструкција на псевдослучајни генератори.

. . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Преземи .

А.Г. Ростовцев, Е.Б. Маховенко. Теоретска криптографија. 2005 година. 479 стр. djvu. 9,3 MB.
Оваа публикација вклучува материјали од книгите " Алгебарски основикриптографија“, „Вовед во криптографија со јавен клуч“, „Вовед во теоријата на итерирани шифри“, издадена од издавачката куќа „Свет и семејство“ во 2000 година 2003 година. Книгата се состои од три дела. Првиот дел содржи информации од алгебра, Теорија на броеви, алгебарска геометрија Вториот дел е посветен на алгоритмите за криптографија со јавен клуч, со посебно внимание на елиптичните криви ГОСТ Р 34.10-2001.
Книгата може да се користи како учебник за длабинско проучување на криптографијата. За разлика од повеќето публикации за криптографија, главниот фокус е на методите на криптоанализа.
Наменет за студенти, наставници, математичари и инженери специјализирани за развој и истражување на криптографски методи и алатки за безбедност на информации.

. . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Преземи .

B.Ya. Рјабко, А.Н.Фионов. Криптографски методи на заштита на информации. 2005 година. 229 стр. djvu. 9,3 MB.
Упатствоза универзитети; Класификација на Министерството за одбрана на ОМО на Руската Федерација; Упатство; Универзитетот; Наведени се главните пристапи и методи на модерната криптографија за решавање на проблемите што се јавуваат при обработката, складирањето и преносот на информации. Главното внимание се посветува на новите области на криптографијата поврзани со обезбедување на доверливост на интеракциите помеѓу компјутерските корисници и компјутерските мрежи. Се разгледуваат основните шифри на јавниот клуч, методите на дигитален потпис, основните криптографски протоколи, шифрите за блок и проследувањето, криптографските хаш функции, како и прашањата што ретко се среќаваат во литературата за дизајнот на докажливо нераскинливи криптосистеми и криптографијата со елипсовидна крива. Презентација теоретски материјалсе спроведува доста строго, но со користење на елементарни математички апарат. Детално се опишани алгоритмите кои се во основата на криптографските домашни и меѓународни стандарди. Задачите и вежбите потребни при спроведување практична наставаи лабораториска работа.
За студентите кои студираат во областа на телекомуникации, тоа може да биде корисно за специјалисти.

. . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Преземи .

N. Паметни. Криптографија. 2005 година. 526 стр. pdf. 8,3 MB.
Еден од најдобрите курсеви во светот. Наменет за специјалисти кои работат во областа на безбедноста на информациите и развивачите на софтвер. Симетрични шифри, криптосистеми со јавен клуч, стандарди за дигитален потпис и одбивање напади врз криптосистеми се опишани во крајни детали. Примери се дадени во Јава, бројни оригинални проблеми се одразуваат најнов развојтеорија и практика на криптографијата.

. . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Преземи .

Х.К.А.ван Тилборг. Професионално водство и интерактивен туторијал. 2006 година 471 стр djvu. 22,1 MB.
Книгата на холандскиот криптолог е посветена на современите аспекти на криптографијата и криптоанализата. Меѓу нив, може да се издвојат три главни области: традиционални (симетрични) криптосистеми, системи со јавни клучеви и криптографски протоколи. Главните резултати се поткрепени со докази. Главна карактеристика се бројните примери создадени врз основа на добро познатиот компјутерски алгебарски пакет „Mathematica“. Книгата доаѓа со CD ROM што ви овозможува (ако го имате пакетот Mathematica) да ги менувате примерите, особено со зголемување на вредностите на параметрите. Ова е прв таков повеќеслоен едукативна книгаза криптографија на руски. Англиската верзија на оваа книга е во прилог со примери.
Книгата првенствено е наменета за математичари, инженери и студенти специјализирани во областа на информациската безбедност. Но, исто така, ќе биде интересно за поширок круг читатели, што, особено, може да биде олеснето со детални апликации посветени на теоријата на броеви и конечните полиња, што ја прави книгата прилично самостојна.

. . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Преземи .

Фомичев В.М. Дискретна математика и криптологија. Курс за предавање. 2003 година 397 стр. djvu. 12,9 MB.
Книгата е напишана од водечки експерт од областа на криптологијата, кој има долгогодишно наставно искуство на MEPhI. Наведени се основните прашања на криптологијата и основите на математичкиот апарат неопходни за нивното проучување. Со цел да се консолидира материјалот, дадени се задачи и вежби.
Се препорачува за студенти на додипломски и постдипломски студии кои студираат криптологија и компјутерска безбедност, наставници и практичари кои се занимаваат со криптографски методи за безбедност на информациите.

Черемушкин А.В. Предавања за алгоритми за аритметичка криптографија. 2002 година, 100 стр. PDF. 585 KB.
Предавањата се одржаа на Институтот за крипографија за комуникации и информатика Курсот е компактен и едноставен во презентацијата, иако е напишан на строг математички јазик. Се препорачува за сите заинтересирани за криптографија.

. . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Јашченко, уредник. 270 стр. PDF.
Содржина:
1. Основни поими на криптографијата. 2. Криптографија и теорија на сложеност. 3. Криптографски протоколи. 4. Алгоритамски проблеми на теоријата на броеви. 5. Математика на споделување тајни. 6. Компјутер и криптографија. Додаток: извадок од написот на Шенон „Теоријата на комуникација во тајните системи“ (околу 40 страници).

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Преземи

Виктор Шуп. Компјутерски вовед во теоријата на броеви и алгебрата. 2005 година. 512 стр. PDF. 4,6 MB.
Содржина (по поглавје):
1. Основни својства на цели броеви. 2. Конгруенции. 3. Пресметување со големи цели броеви. 4. Евклидовиот алгоритам. 5. Распределба на прости броеви. 6. Конечни и дискретни распределби на веројатност. 7. Веројатни алгоритми. 8. Абелиски групи. 9. Прстени. 10. Веројатно тестирање на примарност. 11 Наоѓање генератори и дискретни логаритми во Z. 12, Квадратни остатоци и квадратен реципроцитет. 13 Пресметковни проблеми поврзани со квадратни остатоци. 14. Модули и векторски простори. 15. Матрици. 16. Субекспоненцијално-временски дискретни логаритми и факторинг. 17 Уште прстени. 18. Полиномна аритметика и примени. 19. Линеарно генерирани секвенци и апликации. 20 Конечни полиња. 21. Алгоритми за ?nite полиња. 22. Детерминистичко тестирање на примарност.

. . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Преземи .

R. F. Churchhouse. Кодови и шифри. Јулиј Цезар, Енигмата и интернет. 2004 година, 240 стр. PDF. 1,1 MB.
Содржина (по поглавје):
1. Вовед. 2. Од Јулиј Цезарто едноставна супституција. 3. Полиалфабетски системи. 4.Шифри за сложувалка. 5. Шифри со две букви. 6.Шифри. 7. Шифри за шпиони. 8. Направете баба броеви и букви. 9. Машината за шифрирање Енигма. 10. Машината за шифрирање Хагелин. 11. Надвор од енигмата. 12. Криптографија со јавен клуч. 13.Еншифрирање и наинтернет.

. . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Преземи .

J. TALBOT, D. WELSH. Комплексност и криптографија. 2006, 290 стр. PDF. 1,1 MB.
Содржина (по поглавје):
1. Основи на криптографијата. 2. Теорија на сложеност. 3. Недетерминистичко пресметување. 5. Симетрични криптосистеми. 6. Еднонасочни функции. 7. Криптографија со јавен клуч. 8. Дигитални потписи. 9. Клучни протоколи за воспоставување. 10. Безбедно шифрирање. 11. Шеми за идентификација. Многу апликации.

. . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Преземи .

I. F. Blake, G. Seroussi, N. P. Smart уредници. Напредокот во криптографијата на елипсовидна крива. 2005 година, 280 стр. PDF. 1,9 MB.
Содржина (по поглавје):
I. Протоколи засновани на елипсовидна крива. II. За докажливата безбедност на ECDSA. III. Доказ за безбедност за ECIES. IV. Анализа на страничен канал. V. Одбрани против анализа на страничните канали. VI. Напредокот во броењето на поени. VII. Хиперелиптични криви и HCDLP. VIII. Напади со потекло од Вајл. IX. Спарување. X. Криптографија од парови.

. . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Преземи .

Јероен Матијас Думен. Некои примени на теоријата за кодирање во криптографијата. 2003 година, 80 стр. PDF. 415 KB.
Содржина (по поглавје):
1. Прелиминари и нотација. 2. Приспособливи напади на избраниот шифриран текст на криптосистемот McEliece. 3. Шеми за дигитални потписи засновани на шифри за корекција на грешки. 4. Две семејства на прости броеви слични на Мерсен. 5 Псевдослучајни секвенци од елиптични кривини.

. . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Преземи .

Николас Гисин, Гриборди, Волфганг Тител и Хуго Збинден. Квантна криптографија. 2004 година, 110 стр. PDF. 1,3 MB.
Содржина (по поглавје):
1. Вовед. 2. Прекрасна идеја. 3. Технолошки предизвици. 4. Експериментална квантна криптографија со слаби ласерски импулси. 5 Експериментална квантна криптографија со фотонски парови. 6. Прислушкување