Phân số là số thường xuyên, chúng cũng có thể được cộng và trừ. Nhưng do thực tế là chúng chứa mẫu số, nhiều hơn quy tắc phức tạp hơn đối với số nguyên.
Hãy xét trường hợp đơn giản nhất khi có hai phân số có cùng mẫu số. Sau đó:
Để cộng các phân số có cùng mẫu số, bạn cần cộng các tử số của chúng và giữ nguyên mẫu số.
Để trừ các phân số có cùng mẫu số, bạn cần trừ tử số của phân số thứ hai khỏi tử số của phân số thứ nhất và một lần nữa giữ nguyên mẫu số.
Trong mỗi biểu thức, mẫu số của các phân số bằng nhau. Theo định nghĩa cộng trừ phân số ta có:
Như bạn có thể thấy, không có gì phức tạp cả: chúng ta chỉ cần cộng hoặc trừ các tử số và thế là xong.
Nhưng ngay cả trong hoàn cảnh như vậy hành động đơn giản mọi người có thể mắc sai lầm. Điều thường bị lãng quên nhất là mẫu số không thay đổi. Ví dụ, khi thêm chúng, chúng cũng bắt đầu cộng lại và điều này về cơ bản là sai.
Loại bỏ thói quen xấu Việc cộng các mẫu số khá đơn giản. Hãy thử điều tương tự khi trừ. Kết quả là mẫu số sẽ bằng 0 và phân số sẽ (đột ngột!) mất đi ý nghĩa.
Vì vậy, hãy nhớ một lần và mãi mãi: khi cộng và trừ, mẫu số không thay đổi!
Ngoài ra, nhiều người mắc sai lầm khi thêm một số phân số âm. Có sự nhầm lẫn về các dấu hiệu: chỗ nào ghi dấu trừ và chỗ nào ghi dấu cộng.
Vấn đề này cũng rất dễ giải quyết. Chỉ cần nhớ rằng dấu trừ trước dấu của phân số luôn có thể được chuyển sang tử số - và ngược lại. Và tất nhiên, đừng quên hai quy tắc đơn giản:
- Cộng với trừ cho ra trừ;
- Hai phủ định tạo nên một khẳng định.
Hãy xem xét tất cả điều này với các ví dụ cụ thể:
Nhiệm vụ. Tìm ý nghĩa của biểu thức:
Trong trường hợp đầu tiên, mọi thứ đều đơn giản, nhưng trong trường hợp thứ hai, hãy thêm dấu trừ vào tử số của phân số:
Phải làm gì nếu mẫu số khác nhau
Cộng trực tiếp các phân số với mẫu số khác nhau nó bị cấm. Ít nhất, phương pháp này tôi chưa biết. Tuy nhiên, các phân số ban đầu luôn có thể được viết lại sao cho mẫu số giống nhau.
Có nhiều cách để chuyển đổi phân số. Ba trong số chúng sẽ được thảo luận trong bài học “Giảm phân số về mẫu số chung”, vì vậy chúng ta sẽ không tập trung vào chúng ở đây. Hãy xem xét một số ví dụ:
Nhiệm vụ. Tìm ý nghĩa của biểu thức:
Trong trường hợp đầu tiên, chúng tôi giảm các phân số thành mẫu số chung bằng phương pháp “chéo”. Trong phần thứ hai, chúng tôi sẽ tìm kiếm NOC. Lưu ý rằng 6 = 2 · 3; 9 = 3 · 3. Các thừa số cuối cùng trong các khai triển này bằng nhau và các thừa số đầu tiên là nguyên tố cùng nhau. Do đó, LCM(6, 9) = 2 3 3 = 18.
Phải làm gì nếu một phân số có phần nguyên
Tôi có thể làm hài lòng bạn: các mẫu số khác nhau trong phân số không phải là tội ác lớn nhất. Nhiều lỗi xảy ra hơn khi toàn bộ phần được đánh dấu trong các phân số bổ sung.
Tất nhiên, có các thuật toán cộng và trừ riêng cho các phân số như vậy, nhưng chúng khá phức tạp và cần nghiên cứu lâu dài. sử dụng tốt hơn sơ đồ đơn giản, cho dưới đây:
- Chuyển đổi tất cả các phân số chứa phần nguyên thành phần không chính xác. Chúng tôi thu được các số hạng thông thường (thậm chí với các mẫu số khác nhau), được tính theo các quy tắc đã thảo luận ở trên;
- Trên thực tế, hãy tính tổng hoặc hiệu của các phân số thu được. Kết quả là chúng ta sẽ tìm được câu trả lời một cách thực tế;
- Nếu đây là tất cả những gì được yêu cầu trong nhiệm vụ, chúng tôi thực hiện chuyển đổi nghịch đảo, tức là Chúng tôi loại bỏ một phần không chính xác bằng cách làm nổi bật toàn bộ phần.
Các quy tắc chuyển sang phân số không chính xác và tô màu toàn bộ phần được mô tả chi tiết trong bài “Phân số là gì”. Nếu bạn không nhớ, hãy nhớ lặp lại nó. Ví dụ:
Nhiệm vụ. Tìm ý nghĩa của biểu thức:
Mọi thứ đều đơn giản ở đây. Mẫu số bên trong mỗi biểu thức đều bằng nhau, vì vậy tất cả những gì còn lại là chuyển đổi tất cả các phân số thành phân số không chính xác và đếm. Chúng tôi có:
Để đơn giản hóa việc tính toán, tôi đã bỏ qua một số bước rõ ràng trong các ví dụ trước.
Một lưu ý nhỏ về hai ví dụ mới nhất, trong đó các phân số có phần nguyên được đánh dấu sẽ bị trừ. Dấu trừ trước phân số thứ hai có nghĩa là toàn bộ phân số bị trừ chứ không chỉ toàn bộ phần của nó.
Đọc lại câu này một lần nữa, xem các ví dụ - và suy nghĩ về nó. Đây là nơi mà người mới bắt đầu mắc rất nhiều sai lầm. Họ thích giao những nhiệm vụ như vậy cho kiểm tra. Bạn cũng sẽ gặp chúng nhiều lần trong các bài kiểm tra của bài học này, bài học này sẽ sớm được xuất bản.
Tóm tắt: sơ đồ tính toán chung
Để kết luận tôi sẽ đưa ra thuật toán chung, điều này sẽ giúp bạn tìm tổng hoặc hiệu của hai hoặc nhiều phân số:
- Nếu một hoặc nhiều phân số có phần nguyên, hãy chuyển các phân số này thành phân số không chính xác;
- Đưa tất cả các phân số về một mẫu số chung theo bất kỳ cách nào thuận tiện cho bạn (tất nhiên trừ khi người viết bài đã làm điều này);
- Cộng hoặc trừ các số thu được theo quy tắc cộng, trừ các phân số cùng mẫu số;
- Nếu có thể, hãy rút ngắn kết quả. Nếu phân số sai thì chọn toàn bộ phần đó.
Hãy nhớ rằng tốt hơn hết bạn nên đánh dấu toàn bộ phần ở cuối bài, ngay trước khi viết ra câu trả lời.
Nhiều học sinh mắc lỗi tương tự khi làm việc với phân số. Và tất cả chỉ vì họ quên những quy tắc cơ bản số học. Hôm nay chúng ta sẽ lặp lại các quy tắc này trên nhiệm vụ cụ thể mà tôi đưa ra trong lớp học của mình.
Đây là nhiệm vụ mà tôi đưa ra cho tất cả những ai đang chuẩn bị cho Kỳ thi Toán học cấp Bang thống nhất:
Nhiệm vụ. Một con cá heo ăn 150 gram thức ăn mỗi ngày. Nhưng cô ấy lớn lên và bắt đầu ăn nhiều hơn 20%. Hiện nay lợn ăn bao nhiêu gam thức ăn?
Không quyết định đúng đắn. Đây là một bài toán về tỷ lệ phần trăm được rút gọn thành phương trình:
Nhiều (rất nhiều) rút gọn số 100 trong tử số và mẫu số của một phân số:
Đây chính là sai lầm mà học trò của tôi đã mắc phải ngay trong ngày viết bài này. Các số đã bị cắt bớt sẽ được đánh dấu màu đỏ.
Không cần phải nói, câu trả lời đã sai. Hãy tự đánh giá: con lợn ăn 150 gam, nhưng bắt đầu ăn 3150 gam. Mức tăng không phải là 20% mà là 21 lần, tức là. đến năm 2000%.
Để tránh những hiểu lầm như vậy, hãy nhớ quy tắc cơ bản:
Chỉ có thể giảm số nhân. Các điều khoản không thể được giảm bớt!
Vậy quyết định đúng đắn là nhiệm vụ trước đó trông như thế này:
Các số viết tắt ở tử số và mẫu số được đánh dấu màu đỏ. Như bạn có thể thấy, tử số là tích, mẫu số là số bình thường. Vì vậy, việc giảm là hoàn toàn hợp pháp.
Làm việc với tỷ lệ
Một lĩnh vực có vấn đề khác là tỷ lệ. Đặc biệt là khi biến ở cả hai phía. Ví dụ:
Nhiệm vụ. Giải phương trình:
Giải pháp sai - một số người thực sự muốn rút ngắn mọi thứ bằng m:
Các biến giảm được hiển thị bằng màu đỏ. Biểu thức 1/4 = 1/5 hóa ra hoàn toàn vô nghĩa, những con số này không bao giờ bằng nhau.
Và bây giờ - quyết định đúng đắn. Về cơ bản thì nó bình thường phương trình tuyến tính . Nó có thể được giải quyết bằng cách di chuyển tất cả các phần tử sang một bên hoặc bằng tính chất cơ bản của tỷ lệ:
Nhiều độc giả sẽ phản đối: “Giải pháp đầu tiên sai ở đâu?” Vâng, chúng ta hãy tìm hiểu. Hãy nhớ lại quy tắc làm việc với các phương trình:
Bất kỳ phương trình nào cũng có thể được chia và nhân với bất kỳ số nào, khác không.
Bạn đã bỏ lỡ thủ thuật? Bạn chỉ có thể chia cho số khác không. Cụ thể, bạn chỉ có thể chia cho một biến m nếu m != 0. Nhưng nếu m = 0 thì sao? Hãy thay thế và kiểm tra:
Hiểu đúng rồi sự bình đẳng về số lượng, tức là m = 0 là nghiệm của phương trình. Đối với m != 0 còn lại, chúng ta nhận được biểu thức có dạng 1/4 = 1/5, điều này đương nhiên là không chính xác. Vì vậy, không có nghiệm nào khác 0.
Kết luận: tập hợp tất cả lại với nhau
Vì vậy, để giải quyết phương trình hữu tỉ phân số hãy nhớ ba quy tắc:
- Chỉ có thể giảm số nhân. Phần bổ sung không được phép. Vì vậy, hãy học cách phân tích tử số và mẫu số;
- Tính chất chính của tỷ lệ: tích các phần tử cực trị bằng tích các phần tử ở giữa;
- Phương trình chỉ có thể nhân và chia cho các số k khác 0. Trường hợp k = 0 phải được kiểm tra riêng.
Hãy nhớ những quy tắc này và đừng phạm sai lầm.
Vì vậy, chúng tôi đã giảm. Thuộc tính cơ bản của một phân số được áp dụng ở đây. NHƯNG! Nó không đơn giản như vậy. Với nhiều phân số (kể cả từ khóa học) hoàn toàn có thể vượt qua được chúng. Điều gì sẽ xảy ra nếu chúng ta lấy các phân số “đột ngột hơn”? Chúng ta hãy xem xét kỹ hơn! Tôi khuyên bạn nên xem xét các tài liệu có phân số.Như vậy, chúng ta đã biết tử số và mẫu số của một phân số có thể nhân và chia cho cùng một số thì phân số đó không thay đổi. Hãy xem xét ba cách tiếp cận:
Tiếp cận một.
Để rút gọn, chia tử số và mẫu số cho ước số chung. Hãy xem xét các ví dụ:
Hãy rút ngắn:
Trong các ví dụ đã cho, chúng ta thấy ngay những ước số nào cần lấy để rút gọn. Quá trình này rất đơn giản - chúng tôi trải qua 2,3,4,5, v.v. Trong hầu hết các ví dụ về khóa học ở trường, điều này là khá đủ. Nhưng nếu đó là một phân số:
Ở đây quá trình chọn ước số có thể mất nhiều thời gian;). Tất nhiên, những ví dụ như vậy nằm ngoài chương trình giảng dạy ở trường, nhưng bạn cần có khả năng giải quyết chúng. Dưới đây chúng ta sẽ xem xét làm thế nào điều này được thực hiện. Bây giờ, chúng ta hãy quay lại quá trình thu nhỏ.
Như đã thảo luận ở trên, để rút gọn một phân số, chúng ta chia cho (các) ước chung mà chúng ta xác định được. Mọi thứ đều đúng! Người ta chỉ cần thêm dấu chia hết của số:
- Nếu số đó là số chẵn thì chia hết cho 2.
- Nếu một số có hai chữ số tận cùng chia hết cho 4 thì chính số đó chia hết cho 4.
— nếu tổng các chữ số tạo nên số đó chia hết cho 3 thì chính số đó chia hết cho 3. Ví dụ: 125031, 1+2+5+0+3+1=12. Mười hai chia hết cho 3 nên 123031 chia hết cho 3.
- Nếu tận cùng của một số là 5 hoặc 0 thì số đó chia hết cho 5.
— nếu tổng các chữ số tạo nên số đó chia hết cho 9 thì chính số đó chia hết cho 9. Ví dụ: 625032 =.> 6+2+5+0+3+2=18. Mười tám chia hết cho 9, nghĩa là 623032 chia hết cho 9.
Cách tiếp cận thứ hai.
Nói một cách ngắn gọn, trên thực tế, toàn bộ hành động bắt nguồn từ việc phân tích tử số và mẫu số, sau đó rút gọn các thừa số bằng nhau ở tử số và mẫu số (cách tiếp cận này là hệ quả của cách tiếp cận đầu tiên):
Về mặt trực quan, để tránh nhầm lẫn và sai sót, các yếu tố bằng nhau chỉ đơn giản bị gạch bỏ. Câu hỏi - Làm thế nào để phân tích một số? Cần phải xác định tất cả các ước số bằng cách tìm kiếm. Đây là một chủ đề riêng, không phức tạp, hãy tra cứu thông tin trong sách giáo khoa hoặc trên Internet. Bạn sẽ không gặp phải bất kỳ vấn đề lớn nào với các số phân tích có trong phân số của trường.
Về hình thức, nguyên lý rút gọn có thể được viết như sau:
Tiếp cận ba.
Đây là điều thú vị nhất dành cho những người tiên tiến và những người muốn trở thành một người như vậy. Hãy giảm phân số 143/273. Hãy tự mình thử nó! Ủa, sao chuyện đó lại xảy ra nhanh thế nhỉ? Bây giờ hãy nhìn xem!
Chúng ta lật lại (đổi vị trí của tử số và mẫu số). Chia phân số kết quả cho một góc và chuyển nó thành hỗn số, nghĩa là chúng ta chọn toàn bộ phần:
Nó đã dễ dàng hơn rồi. Ta thấy tử số và mẫu số có thể giảm đi 13:
Bây giờ đừng quên lật ngược phân số lại, hãy viết cả chuỗi:
Đã kiểm tra - mất ít thời gian hơn so với việc tìm kiếm và kiểm tra các ước số. Hãy quay lại hai ví dụ của chúng tôi:
Đầu tiên. Chia bằng một góc (không phải trên máy tính), chúng ta nhận được:
Tất nhiên, phân số này đơn giản hơn nhưng việc rút gọn lại là một vấn đề. Bây giờ chúng ta phân tích riêng phân số 1273/1463 và lật lại:
Ở đây dễ dàng hơn. Chúng ta có thể xem xét một ước số chẳng hạn như 19. Phần còn lại không phù hợp, điều này rõ ràng: 190:19 = 10, 1273:19 = 67. Hoan hô! Hãy viết ra:
Ví dụ tiếp theo. Hãy rút ngắn 88179/2717.
Chia, ta được:
Riêng biệt, chúng tôi phân tích phân số 1235/2717 và lật lại:
Chúng ta có thể xem xét một ước số như 13 (tối đa 13 là không phù hợp):
Tử số 247:13=19 Mẫu số 1235:13=95
*Trong quá trình thực hiện, chúng ta thấy một ước số khác bằng 19. Hóa ra:
Bây giờ chúng ta viết số ban đầu:
Và không quan trọng cái gì lớn hơn trong phân số - tử số hay mẫu số, nếu là mẫu số thì chúng ta lật lại và làm như mô tả. Bằng cách này, chúng ta có thể rút gọn bất kỳ phân số nào; cách tiếp cận thứ ba có thể được gọi là phổ quát.
Tất nhiên, hai ví dụ được thảo luận ở trên không phải là những ví dụ đơn giản. Hãy thử công nghệ này trên các phân số “đơn giản” mà chúng ta đã xem xét:
Hai phần tư.
Bảy mươi hai sáu mươi. Tử số lớn hơn mẫu số; không cần đảo ngược nó:
Tất nhiên, cách tiếp cận thứ ba được áp dụng cho những trường hợp như vậy. ví dụ đơn giản chỉ như một sự thay thế. Phương pháp này, như đã nói, là phổ quát, nhưng không thuận tiện và chính xác cho tất cả các phân số, đặc biệt là đối với các phân số đơn giản.
Sự đa dạng của phân số là tuyệt vời. Điều quan trọng là bạn hiểu các nguyên tắc. Đơn giản là không có quy tắc nghiêm ngặt nào để làm việc với phân số. Chúng tôi đã xem xét, tìm ra cách hành động thuận tiện hơn và tiến về phía trước. Bằng việc luyện tập, kỹ năng sẽ đến và bạn sẽ bẻ chúng ra như hạt giống.
Phần kết luận:
Nếu bạn thấy (các) ước số chung cho tử số và mẫu số, hãy sử dụng chúng để giảm.
Nếu bạn biết cách phân tích nhanh một số thì phân tích tử số và mẫu số rồi rút gọn.
Nếu bạn không thể xác định được ước số chung thì hãy sử dụng cách tiếp cận thứ ba.
* Để rút gọn phân số, điều quan trọng là phải nắm vững nguyên tắc rút gọn, hiểu tính chất cơ bản của phân số, biết cách giải và cực kỳ cẩn thận khi tính toán.
Và hãy nhớ! Người ta thường giảm một phân số cho đến khi nó dừng lại, nghĩa là giảm nó cho đến khi còn ước số chung.
Trân trọng, Alexander Krutitskikh.
Phân số và sự rút gọn của chúng là một chủ đề khác bắt đầu ở lớp 5. Ở đây cơ sở của hành động này được hình thành và sau đó những kỹ năng này được kéo thành một sợi chỉ. toán cao hơn. Nếu học sinh không hiểu thì có thể học sinh đó có vấn đề về đại số. Vì vậy, tốt hơn hết bạn nên hiểu một số quy tắc một lần và mãi mãi. Và cũng hãy nhớ một điều cấm và không bao giờ vi phạm nó.
Phân số và sự rút gọn của nó
Mọi học sinh đều biết nó là gì. Hai chữ số bất kỳ nằm giữa đường ngang ngay lập tức được coi là một phân số. Tuy nhiên, không phải ai cũng hiểu rằng con số nào cũng có thể trở thành như vậy. Nếu nó là một số nguyên thì nó luôn có thể chia cho một và khi đó bạn sẽ nhận được một phân số không chính xác. Nhưng nhiều hơn về điều đó sau.
Sự khởi đầu luôn đơn giản. Đầu tiên bạn cần tìm ra cách rút ngắn phân số đúng. Đó là, một trong đó tử số nhỏ hơn mẫu số. Để làm được điều này, bạn cần nhớ tính chất cơ bản của phân số. Nó nói rằng khi nhân (cũng như chia) tử số và mẫu số của nó cùng một lúc cùng một số hóa ra nó là một phân số tương đương với phân số ban đầu.
Các hành động phân chia được thực hiện trên thuộc tính này và dẫn đến giảm bớt. Đó là, để đơn giản hóa nó càng nhiều càng tốt. Một phân số có thể rút gọn miễn là có trên và dưới dòng yếu tố chung. Khi chúng không còn ở đó nữa thì việc giảm bớt là không thể. Và họ nói rằng phân số này là tối giản.
Hai cách
1.Giảm dần từng bước. Nó sử dụng một phương pháp ước tính trong đó cả hai số được chia cho hệ số chung tối thiểu mà học sinh nhận thấy. Nếu sau lần co đầu tiên thấy rõ đây chưa phải là kết thúc thì sự phân chia vẫn tiếp tục. Cho đến khi phân số trở nên tối giản.
2. Tìm ước chung lớn nhất của tử số và mẫu số.Đây là nhiều nhất cách hợp lý cách giảm phân số. Nó liên quan đến việc phân tách tử số và mẫu số thành thừa số nguyên tố. Trong số đó, sau đó bạn cần phải chọn tất cả những cái giống nhau. Tích của họ sẽ cho ước số chung lớn nhất để rút gọn phân số.
Cả hai phương pháp này đều tương đương. Học sinh được khuyến khích thành thạo chúng và sử dụng thứ mình thích nhất.
Nếu có các chữ cái và các phép tính cộng trừ thì sao?
Phần đầu tiên của câu hỏi ít nhiều rõ ràng. Các chữ cái có thể được viết tắt giống như các con số. Điều chính là họ hoạt động như số nhân. Nhưng nhiều người gặp vấn đề với cái thứ hai.
Điều quan trọng cần nhớ! Bạn chỉ có thể giảm những con số là thừa số. Nếu đó là những lời triệu tập thì điều đó là không thể.
Để hiểu cách rút gọn phân số của dạng biểu thức đại số, bạn cần phải học quy tắc. Đầu tiên, biểu diễn tử số và mẫu số dưới dạng tích. Sau đó bạn có thể giảm bớt nếu xuất hiện các yếu tố chung. Để biểu diễn nó dưới dạng số nhân, các kỹ thuật sau đây rất hữu ích:
- phân nhóm;
- dấu ngoặc đơn;
- ứng dụng của phép nhân rút gọn.
Hơn thế nữa phương pháp cuối cùng cho phép thu được ngay các số hạng dưới dạng số nhân. Do đó, nó phải luôn được sử dụng nếu có thể nhìn thấy một mẫu đã biết.
Nhưng điều này vẫn chưa đáng sợ, khi đó những nhiệm vụ có trình độ và gốc gác sẽ xuất hiện. Đó là lúc bạn cần lấy hết can đảm và học một vài quy tắc mới.
Biểu hiện với mức độ
Phân số. Tử số và mẫu số là tích. Có chữ và số. Và chúng cũng được nâng lên thành một quyền lực, cũng bao gồm các điều khoản hoặc yếu tố. Có điều gì đó đáng sợ.
Để hiểu cách rút gọn phân số bằng lũy thừa, bạn cần học hai điều:
- nếu số mũ chứa một tổng thì nó có thể được phân tách thành các thừa số, lũy thừa của nó sẽ là số hạng ban đầu;
- nếu chênh lệch thì số bị chia và số chia, số thứ nhất có số mũ bị trừ, số thứ hai có số bị trừ.
Sau khi hoàn thành các bước này, tổng số nhân sẽ hiển thị. Trong những ví dụ như vậy không cần phải tính toán tất cả các lũy thừa. Chỉ cần giảm sức mạnh với các chỉ số giống nhau và lý do.
Để cuối cùng thành thạo cách rút gọn phân số bằng lũy thừa, bạn cần thực hành rất nhiều. Sau một số ví dụ tương tự, các hành động sẽ được thực hiện tự động.
Điều gì xảy ra nếu biểu thức có chứa gốc?
Nó cũng có thể được rút ngắn. Chỉ một lần nữa, tuân theo các quy tắc. Hơn nữa, tất cả những điều được mô tả ở trên là đúng sự thật. Nói chung, nếu câu hỏi là làm thế nào để rút gọn một phân số có căn, thì bạn cần phải chia.
TRÊN biểu thức vô lý cũng có thể được chia. Nghĩa là, nếu tử số và mẫu số chứa các thừa số giống hệt nhau, được đặt dưới dấu căn thì chúng có thể được rút gọn một cách an toàn. Điều này sẽ đơn giản hóa biểu thức và hoàn thành nhiệm vụ.
Nếu sau khi rút gọn, số vô tỷ vẫn nằm dưới dòng phân số thì bạn cần loại bỏ nó. Nói cách khác, nhân tử số và mẫu số với nó. Nếu các yếu tố chung xuất hiện sau thao tác này, chúng sẽ cần phải được giảm bớt.
Đó có lẽ là tất cả về cách giảm phân số. Có rất ít quy tắc, nhưng chỉ có một điều cấm. Không bao giờ rút ngắn thời hạn!
Trẻ em ở trường học quy tắc rút gọn phân số ở lớp 6. Trong bài viết này, trước tiên chúng tôi sẽ cho bạn biết ý nghĩa của hành động này, sau đó chúng tôi sẽ giải thích cách chuyển một phân số tối giản thành một phân số tối giản. Điểm tiếp theo Sẽ có các quy tắc rút gọn phân số, sau đó chúng ta sẽ dần dần đi đến các ví dụ.
"Giảm một phần" có nghĩa là gì?
Vì vậy tất cả chúng ta đều biết rằng phân số thông thườngđược chia thành hai nhóm: có thể rút gọn và không thể rút gọn. Bằng những cái tên, bạn có thể hiểu rằng những cái có thể co lại được thì co lại, còn những cái không thể rút gọn được thì không co lại.
- Rút gọn một phân số có nghĩa là chia mẫu số và tử số cho số của chúng (trừ một) ước số dương. Kết quả tất nhiên là phân số mới với mẫu số và tử số nhỏ hơn. Phân số thu được sẽ bằng phân số ban đầu.
Điều đáng chú ý là trong sách toán có nhiệm vụ “rút gọn một phân số”, điều này có nghĩa là bạn cần rút gọn phân số ban đầu về đúng như thế này. dạng tối giản. Nếu chúng ta nói chuyện nói một cách đơn giản, thì việc chia mẫu số và tử số cho ước số chung lớn nhất của chúng là một phép rút gọn.
Làm thế nào để giảm một phần. Quy tắc rút gọn phân số (lớp 6)
Vì vậy, chỉ có hai quy tắc ở đây.
- Nguyên tắc đầu tiên để rút gọn phân số là trước tiên hãy tìm ước chung lớn nhất của mẫu số và tử số của phân số của bạn.
- Quy tắc thứ hai: chia mẫu số và tử số cho ước số chung lớn nhất, cuối cùng thu được phân số tối giản.
Làm thế nào để giảm một phần không đúng?
Các quy tắc rút gọn phân số cũng giống như các quy tắc rút gọn phân số không đúng.
Để giảm bớt phân số không chính xác, trước tiên bạn sẽ cần viết mẫu số và tử số thành các thừa số đơn giản, sau đó chỉ sau đó mới rút gọn các thừa số chung.
Giảm phân số hỗn hợp
Các quy tắc rút gọn phân số cũng được áp dụng để rút gọn hỗn số. chỉ có sự khác biệt nhỏ: chúng ta không thể chạm vào toàn bộ phần mà phải giảm phần phân số hoặc chuyển phần hỗn hợp thành phân số không chính xác, sau đó giảm nó và lại chuyển đổi thành phân số thích hợp.
Giảm bớt phân số hỗn hợp có thể theo hai cách.
Thứ nhất: lịch trình phần phân số thành thừa số nguyên tố và sau đó không chạm vào toàn bộ phần.
Cách thứ hai: đầu tiên chuyển nó thành một phân số không chính xác, viết nó thành thừa số thông thường, sau đó rút gọn phân số đó. Chuyển phân số không chính xác đã thu được thành phân số thích hợp.
Ví dụ có thể được nhìn thấy trong bức ảnh trên.
Chúng tôi thực sự hy vọng rằng chúng tôi có thể giúp đỡ bạn và con bạn. Suy cho cùng, các em thường thiếu chú ý trong lớp nên phải tự học chăm chỉ hơn ở nhà.