Quy tắc tìm một số theo phân số của nó:
Để tìm một số từ một giá trị cho trước của phân số của nó, bạn cần chia giá trị này cho phân số.
Chúng ta hãy xem cách tìm một số theo phân số của nó bằng các ví dụ cụ thể.
Ví dụ.
1) Tìm một số có 3/4 bằng 12.
Muốn tìm một số theo phân số của nó ta chia số đó cho phân số đó. Để làm điều này, bạn cần nhân số này với nghịch đảo của phân số (nghĩa là với một phân số nghịch đảo). Để làm điều này, bạn cần nhân tử số với số này và giữ nguyên mẫu số. 12 và 3 x 3. Vì mẫu số có 1 nên đáp án là số nguyên.
2) Tìm một số biết 9/10 của số đó bằng 3/5.
Để tìm một số từ một giá trị nhất định của phân số của nó, hãy chia giá trị này cho phân số này. Để chia một phân số cho một phân số, hãy nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai (đảo ngược). Để nhân một phân số với một phân số, hãy nhân tử số với tử số, mẫu số với mẫu số. Chúng ta giảm 10 và 5 xuống 5, 3 và 9 xuống 3. Kết quả là chúng ta thu được phân số tối giản chính xác, có nghĩa đây là kết quả cuối cùng.
3) Tìm một số có 9/7 bằng nhau
Để tìm một số theo giá trị của phân số của nó, hãy chia giá trị đó cho phân số đó. Hỗn số và nhân với nghịch đảo của số thứ hai (phân số nghịch đảo). Chúng ta giảm 99 và 9 xuống 9, 7 và 14 xuống 7. Vì chúng ta nhận được một phân số không chính xác nên cần phải tách toàn bộ phần ra khỏi nó.
Lớp học: 6
Trình bày bài học
Trở lại Tiến lên
Chú ý! Bản xem trước trang chiếu chỉ nhằm mục đích cung cấp thông tin và có thể không thể hiện tất cả các tính năng của bản trình bày. Nếu bạn quan tâm đến tác phẩm này, vui lòng tải xuống phiên bản đầy đủ.
Trở lại Tiến lên
Lời văn cho bài học:
“Người tự học thành công gấp bảy lần người được giải thích mọi thứ” (Arthur Giterman, nhà thơ người Đức)
Loại bài học: bài học về học tài liệu mới.
Phương pháp: tìm kiếm một phần.
Các hình thức: cá nhân, tập thể, nhóm, cá nhân.
(Địa điểm - 1 bài học về chủ đề)
Loại bài học: giải thích và minh họa
Mục đích của bài học: tìm ra cách mới để giải các bài toán về phân số, củng cố các kĩ năng và khả năng giải bài toán.
- hệ thống hóa cách giải các bài toán thành từng phần, phát triển kỹ thuật mới để giải các bài toán tìm số từ phần của nó.
- giúp phát triển sự hứng thú của học sinh không chỉ với nội dung bài học mà còn trong quá trình tiếp thu kiến thức, mở rộng tầm nhận thức tinh thần của học sinh.
- Phát triển tư duy, lời nói toán học, động cơ nhân cách, kỹ năng nghiên cứu của học sinh.
để tạo cho học sinh cảm giác hài lòng khi có cơ hội thể hiện kiến thức của mình trên lớp.
Tạo động lực tích cực cho học sinh thực hiện các hành động tinh thần và thực tiễn.
- Đề cao tinh thần trách nhiệm, tính tổ chức và sự kiên trì trong việc giải quyết nhiệm vụ.
Tóm tắt bài học. Sự phản xạ.
Bài tập về nhà.
(Xếp hạng. Tiến độ bài học
1. Thời điểm tổ chức.
Nhiệm vụ giáo khoa –
tâm lý học sinh)
Xin chào, mời ngồi. Chúng tôi thông báo chủ đề, mục tiêu của bài học và ý nghĩa thực tiễn của chủ đề.
Mục tiêu của bài học của chúng ta là tìm ra một cách mới để giải các bài toán phân số.
2. Cập nhật và sửa chữa kiến thức cơ bản
(Nhiệm vụ giáo khoa là chuẩn bị cho học sinh làm việc trên lớp. Đảm bảo cho học sinh động lực và sự chấp nhận mục tiêu, các hoạt động giáo dục và nhận thức, cập nhật kiến thức, kỹ năng cơ bản).
1) 5; ; 3 6; ; (2; ; 19; c)
Câu hỏi dành cho lớp học:
- Làm thế nào để nhân một phân số với một số tự nhiên?
- Cách tìm tích của phân số?
2. Cập nhật và sửa chữa kiến thức cơ bản
- Làm thế nào để tìm tích của một số hỗn hợp và một số? (sử dụng tính chất phân phối của phép nhân hoặc chuyển hỗn số thành phân số không chính xác)
- Làm thế nào để nhân các hỗn số?
2) :2; V:; :; :; (; ; ; X)
- Cách chia một phân số cho số tự nhiên?
- Làm thế nào để chia một phân số cho một phân số khác?
– Làm thế nào để chia một hỗn số cho một hỗn số?
Bàn trên cầu trượt và giá đỡ trên bàn của nhóm yếu:
Lặp lại các thuật toán giải bài toán tìm số theo phần của nó.
1) Dọn tuyết khỏi sân trượt băng rộng 800 m2. Tìm diện tích toàn bộ sân trượt băng.
(800:2 5=2000m2)
2) Winnie the Pooh đã thu thập được x kg mật ong từ tổ ong, bằng 30% số lượng mà cậu ấy mơ ước. Winnie the Pooh đã mơ thấy bao nhiêu mật ong? (x:30 100)
(Muốn tìm một số theo phần của nó được biểu diễn dưới dạng phân số, các bạn có thể chia phần này cho tử số rồi nhân với mẫu số)3. Nghiên cứu tài liệu mới. “Khám phá” kiến thức mới của trẻ.
(Nhiệm vụ giáo khoa là tổ chức, hướng dẫn hoạt động nhận thức của học sinh hướng tới mục tiêu)
Hôm nay trong bài học chúng ta sẽ cố gắng tìm ra một cách đơn giản hơn để giải các bài toán tìm một số từ phân số của nó. Các quy tắc nhân và chia phân số đã học sẽ giúp chúng ta điều này.
– Viết quy tắc vào vở (a=c:mn).
– Thay dấu chia bằng dòng phân số và cố gắng viết nó thành một hành động với số “a” và phân số.
N = = trong = trong:
– Dịch quy tắc kết quả sang ngôn ngữ toán học.
(Để tìm một phần của số đó, bạn có thể chia phần này cho một phân số) Khám phá. Họ lặp lại quy tắc này với chính mình.Bây giờ hãy làm việc theo cặp:
Tùy chọn 1 đưa ra quy tắc cho tùy chọn 2 và tùy chọn 2 cho tùy chọn đầu tiên.– Tại sao quy tắc này thuận tiện hơn quy tắc trước? (Vấn đề được giải quyết bằng một hành động thay vì
hai)4. Phút giáo dục thể chất.
(Nhiệm vụ là giải tỏa căng thẳng)
Tìm tất cả các màu sắc của cầu vồng (mọi thợ săn đều muốn biết con gà lôi đậu ở đâu). Các ô vuông màu được treo ở nhiều nơi khác nhau xung quanh lớp học. Để tìm đúng màu bạn cần phải quay xung quanh. Sau đó tập thể dục cho mắt.
Phụ lục 1.
5. Hợp nhất sơ cấp.
(Nhiệm vụ giáo khoa là giúp học sinh tái hiện, lĩnh hội, bước đầu khái quát hóa và hệ thống hóa kiến thức mới. Củng cố phương pháp trả lời cho học sinh trong lần khảo sát tiếp theo)
Việc hợp nhất sơ cấp diễn ra dưới hình thức làm việc trực diện và làm việc theo cặp.
(có bình luận bằng giọng nói lớn)1) Tìm số biết nó là 10.
2) Tìm số nếu 1% là 4.
Bằng văn bản
(có nhận xét và viết lên bảng và vào vở)1) Masha trượt tuyết 500 m, bằng toàn bộ quãng đường. Khoảng cách là gì? (500:=800m)
2) Khối lượng cá khô bằng 55% khối lượng cá tươi. Bạn cần bao nhiêu cá tươi? Để có được 231 kg thịt khô? (231:=420kg)
3) Khối lượng dâu tây ở hộp thứ nhất bằng khối lượng dâu tây ở hộp thứ hai. Có bao nhiêu kg dâu tây trong hai hộp nếu hộp thứ nhất chứa 24 kg dâu tây?
Làm việc theo cặp
(làm việc nhóm) Viết biểu thức giải quyết vấn đề.1) Vào một buổi sáng mùa hè đẹp trời, một chú mèo con tên Woof đã ăn x xúc xích, món ăn hàng ngày của nó. Mèo con Woof ăn bao nhiêu xúc xích mỗi ngày? (x:=xúc xích)
2) Không biết đã đọc được 117 trang, chiếm 9% cuốn sách ma thuật. Có bao nhiêu trang trong một cuốn sách ma thuật? (117:=1300str)
6. Kiểm tra ban đầu mức độ hiểu những gì đã học
(dưới hình thức làm việc độc lập có kiểm tra trên lớp).(Nhiệm vụ giáo khoa– kiểm soát kiến thức và loại bỏ những lỗ hổng về chủ đề này)
Gọi một người từ mỗi phương án, họ sẽ âm thầm làm việc trên cánh bảng. Sau đó chúng tôi kiểm tra giải pháp.
1 lựa chọn
1) tìm số nếu nó là 21. (49)
2) tìm một số biết 15% của số đó là x. ()
3) tìm số nếu 0,88 bằng 211,2. (240)
Tùy chọn 2
1) tìm số nếu nó là 24. (64)
2) tìm một số biết 20% của số đó là x. (5x)
3) tìm số nếu 0,25 bằng 6,25. (25)
Hãy tự đánh giá: không một lỗi nào – “5”; 1 lỗi – “4”; ai mắc nhiều lỗi thì phải sửa lỗi.
7. Tóm tắt bài học.
(Nhiệm vụ giáo khoa– đưa ra phân tích và đánh giá về sự thành công của việc đạt được mục tiêu và vạch ra triển vọng cho công việc tiếp theo). Bạn đã có một khám phá trong lớp hôm nay
Họ đã nghĩ ra một cách mới để giải các bài toán liên quan đến phân số, có nghĩa là họ đã thành công gấp bảy lần so với việc tôi tự mình kể cho bạn mọi thứ (xem lại phần ngoại văn của bài học của chúng ta)
Sự phản xạ.
(Nhiệm vụ giáo khoa - huy động học sinh suy ngẫm về hành vi, động cơ, phương pháp hoạt động, giao tiếp).Nào các bạn tiếp tục câu: Hôm nay trong bài mình đã học... Hôm nay trong bài mình thích... Hôm nay trong bài mình nhắc lại... Hôm nay trong bài mình củng cố... Hôm nay trong bài mình đã tự chấm điểm ... Những loại công việc nào gây khó khăn và cần lặp lại... Tôi chắc chắn về những kiến thức nào... Bài học có giúp bạn nâng cao về kiến thức, kỹ năng, khả năng trong môn học... Ai, về cái gì, vẫn nên làm việc trên...
Bài học hôm nay mới hiệu quả làm sao... một cậu bé tươi cười, nếu bạn thích bài học và mọi thứ đều ổn, và một cậu bé buồn bã, nếu có điều gì khác không diễn ra (trên bàn của mọi người đều có hình ảnh những cậu bé).
6
. bài tập về nhà(Bình luận, nó có sự khác biệt) (Nhiệm vụ giáo khoa -đảm bảo nắm rõ mục đích, nội dung và phương pháp hoàn thành bài tập về nhà).
Trang 104-105. khoản 18. số 680; số 683; Số 783(a,b)
Nhiệm vụ bổ sung Số 656. (dành cho học sinh giỏi).
Đối với nhóm sáng tạo - đưa ra nhiệm vụ về một chủ đề mới.
7. Điểm cho bài học.
Mọi người đều làm việc tốt và tiếp thu kiến thức một cách thích thú. Những đứa trẻ! Cảm ơn vì bài học.
“Phương pháp dạy học giải bài toán tìm phân số
từ một số và một số theo phân số của nó"
Hầu hết các ứng dụng của toán học đều liên quan đến việc đo lường các đại lượng. Tuy nhiên, không phải lúc nào cũng có thể thực hiện phép chia trên một tập hợp các số nguyên: một đơn vị của một đại lượng không phải lúc nào cũng vừa với một số nguyên lần của đại lượng được đo. Để biểu thị chính xác kết quả đo trong tình huống như vậy, cần mở rộng tập hợp số nguyên bằng cách đưa vào các số phân số. Người ta đã đi đến kết luận này từ thời cổ đại: nhu cầu đo chiều dài, diện tích, khối lượng và các đại lượng khác đã dẫn đến sự xuất hiện của các số phân số.
Học sinh được làm quen với phân số ở cấp tiểu học. Khái niệm về phân số sau đó được hoàn thiện và mở rộng ở trường trung học cơ sở. Và một trong những chủ đề khó nhất của môn toán THPT là giải các bài toán phân số. Phân số đã được dạy ở trường hơn một năm; việc nghiên cứu chủ đề này có nhiều giai đoạn. Điều này là do những hạn chế khác nhau trong việc sử dụng các con số. Vì vậy, chương trình lớp 5 gắn bó chặt chẽ với chương trình lớp 6. Các bài toán hình thành nên sự hiểu biết về phân số khá phức tạp đối với học sinh, vì vậy khi giải các bài toán liên quan đến phân số, giáo viên dạy toán phải hành động đột phá, không chỉ dựa vào cách giải thích truyền thống.
Phương pháp dạy học giải các bài toán tìm phân số của một số và một số từ phân số của nó.
Ở lớp 5, học sinh đã học giải các bài toán tìm một phần của một số và tìm một số từ phân số của nó. Để giải quyết những vấn đề này, họ đã áp dụng các quy tắc sau:
1) Để tìm phần của một số được biểu thị dưới dạng phân số, bạn cần chia số này cho mẫu số và nhân với tử số;
2) Để tìm một số theo phần của nó được biểu thị dưới dạng phân số, bạn cần chia phần này cho mẫu số và nhân với tử số.
Ở lớp sáu, học sinh biết rằng một phần của số được tìm bằng cách nhân với một phân số, và một số theo phần của nó được tìm bằng cách chia cho một phân số. Do đó, giáo viên có cơ hội lấp đầy lỗ hổng kiến thức của học sinh về chủ đề này bằng cách sử dụng tài liệu để củng cố các cách mới để giải các bài toán tìm một phần của một số và một số từ phần của nó.
Khi giải các bài toán phân số, khó khăn chính của học sinh là xác định dạng bài toán. Văn bản giải thích của sách giáo khoa thường không có bản ghi ngắn gọn về điều kiện của những vấn đề này và điều này khiến học sinh hiểu sai tại sao trong trường hợp này họ phải nhân một số với một phân số, còn trong trường hợp khác, họ phải chia một số cho một phân số đã cho. Vì vậy, khi giải các bài toán tìm phân số của một số và một số của phân số đó, điều cần thiết là học sinh phải thấy trong bài toán đâu là tổng thể và đâu là phần của nó.
1.Nhiệm vụ tìm phân số của một số.
Nhiệm vụ 1.
Nên trồng 20 cây xanh trong khuôn viên trường học. Ngày đầu tiên, học sinh trồng cây. Hỏi ngày đầu tiên họ trồng được bao nhiêu cây?
20 cây là 1 (toàn bộ).
Đây là phần đó của cây (một phần của tổng thể),
được trồng vào ngày đầu tiên.
20: 4 = 5, và mọi cây đều bằng nhau
5 · 3 = 15, tức là có 15 cây được trồng trên khu đất vào ngày đầu tiên.
Trả lời: 15 cây đã được trồng trên sân trường trong ngày đầu tiên.
Chúng ta viết lời giải của bài toán bằng biểu thức: 20: 4 3 = 15.
20 được chia cho mẫu số của phân số và kết quả thu được được nhân với tử số.
Kết quả tương tự sẽ thu được nếu 20 được nhân với .
(20 3) : 4 = 20 .
Phần kết luận:Để tìm một phân số của một số, bạn cần nhân số đó với phân số đã cho.
Nhiệm vụ 2.
Trong hai ngày, 20 km đã được trải nhựa. Vào ngày đầu tiên, 0,75 đoạn đường này đã được trải nhựa. Hỏi ngày đầu tiên con đường được trải nhựa bao nhiêu km?
20 km là 1 (số nguyên).
0,75 - đây là một phần của con đường (một phần của toàn bộ),
đã được lát vào ngày đầu tiên
Vì 0,6 = nên để giải bài toán bạn cần nhân 20 với .
Chúng tôi nhận được 20== = 15. Điều này có nghĩa là vào ngày đầu tiên 15 km đã được trải nhựa.
Bạn nhận được câu trả lời tương tự nếu bạn nhân 20 với 0,75.
Chúng ta có: 200,75=15.
Vì phần trăm có thể được viết dưới dạng phân số nên bài toán tìm phần trăm của một số có thể được giải theo cách tương tự.
Nhiệm vụ 3.
Trong hai ngày, 20 km đã được trải nhựa. Vào ngày đầu tiên, 75% quãng đường này đã được trải nhựa. Hỏi ngày đầu tiên con đường được trải nhựa bao nhiêu km?
20 km là 100%
Hãy vẽ toàn bộ khu đất dưới dạng hình chữ nhật ABCD. Hình vẽ cho thấy diện tích trồng táo chiếm một lô đất. Bạn có thể nhận được câu trả lời tương tự nếu bạn nhân với:
Trả lời: Toàn bộ khu đất được trồng táo.
Tốt nhất nên phân phối tài liệu để tổng hợp các cách giải bài toán tìm phân số mới thành các phần, trong đó phần đầu tiên thực hiện các nhiệm vụ thực hiện trực tiếp quy tắc mới, sau đó phân tích các bài toán tìm phân số từ một số, sau đó học sinh chuyển sang giải các bài toán tổ hợp, giai đoạn giải là giải một bài toán phân số đơn giản.
a) https://pandia.ru/text/80/420/images/image017_16.gif" width="19" Height="49 src="> từ 245; c) từ 104; d) từ https:// pandia.ru/text/80/420/images/image017_16.gif" width="19" Height="49 src=">; m) 65% của 2.
1. 120 kg khoai tây được mang đến căng tin của trường. Vào ngày đầu tiên, chúng tôi đã dùng hết số khoai tây mang theo. Ngày đầu tiên bạn sử dụng bao nhiêu kg khoai tây?
2. Chiều dài của hình chữ nhật là 56 cm. Chiều rộng bằng chiều dài. Tìm chiều rộng của hình chữ nhật.
3. Khuôn viên trường có diện tích 600 m2. Học sinh lớp sáu đã đào được 0,3 toàn bộ khu đất trong ngày đầu tiên. Hỏi ngày đầu tiên học sinh đào được bao nhiêu diện tích?
4. Có 25 người trong câu lạc bộ kịch. Các cô gái chiếm 60% số người tham gia câu lạc bộ. Có bao nhiêu cô gái trong câu lạc bộ?
5. Diện tích vườn rau ha. Vườn rau được trồng khoai tây. Có bao nhiêu ha trồng khoai tây?
1. Người ta đổ 2 kg kê vào một túi, số này đổ vào túi kia.
Hỏi đổ vào bao thứ hai ít hơn bao nhiêu hạt kê vào bao thứ nhất?
2. 2,7 tấn cà rốt đã được thu thập từ một lô và số lượng này từ một lô khác. Có bao nhiêu loại rau đã được thu thập từ hai mảnh đất?
3. Tiệm bánh nướng 450 kg bánh mì mỗi ngày. 40% tổng số bánh mì được bán cho các chuỗi bán lẻ, phần còn lại được chuyển đến căng tin. Mỗi ngày có bao nhiêu kg bánh mì được đưa đến căng tin?
4. 320 tấn rau đã được đưa về kho rau. 75% số rau mang theo là khoai tây, còn lại là bắp cải. Có bao nhiêu tấn bắp cải đã được mang đến cửa hàng rau?
5. Độ sâu của hồ trên núi vào đầu mùa hè là 60m. Vào tháng 6, mức của nó giảm 15% và vào tháng 7, nó giảm 12% so với mức tháng 6. Độ sâu của hồ vào đầu tháng 8 là bao nhiêu?
6. Trước bữa trưa, người du hành đi bộ 0,75 quãng đường dự định, và sau bữa trưa anh ta đi bộ quãng đường đã đi trước bữa trưa. Người du lịch có đi hết toàn bộ tuyến đường dự định trong một ngày không?
7. 39 ngày được dành để sửa chữa máy kéo vào mùa đông và ít hơn 7 ngày để sửa chữa máy liên hợp. Thời gian sửa chữa thiết bị kéo bằng thời gian sửa chữa máy gặt đập liên hợp. Việc sửa chữa máy kéo mất nhiều hơn bao nhiêu ngày so với việc sửa chữa thiết bị kéo?
8. Trong tuần đầu tiên, nhóm đã hoàn thành 30% chỉ tiêu hàng tháng, trong tuần thứ hai - 0,8 so với những gì đã hoàn thành trong tuần đầu tiên và trong tuần thứ ba - những gì đã hoàn thành trong tuần thứ hai. Nhóm còn lại bao nhiêu phần trăm hạn ngạch hàng tháng để hoàn thành trong tuần thứ tư?
2. Tìm một số theo phân số của nó.
Bài toán tìm một số từ phân số của nó là bài toán nghịch đảo của bài toán tìm phân số của một số cho trước. Nếu trong các bài toán tìm phân số của một số, một số đã cho trước và người ta yêu cầu phải tìm một phân số nào đó từ số này, thì trong các bài toán này, một phân số của một số đã được cho và cần phải tìm chính số đó.
Chúng ta hãy chuyển sang giải quyết các vấn đề thuộc loại này.
Nhiệm vụ 1.
Ngày đầu tiên người đó đi bộ được 15km tức là bằng 5/8 quãng đường. Người du hành đã phải đi bao xa?
Hãy viết ra một điều kiện ngắn:
Toàn bộ khoảng cách là 1 (số nguyên).
– đây là 15 km
15 km là 5 lượt chia sẻ. Có bao nhiêu km trong một thùy?
Vì toàn bộ khoảng cách chứa 8 phần như vậy nên chúng tôi tìm thấy:
3 8 = 24 (km).
Trả lời: Du khách phải đi bộ 24 km.
Chúng ta hãy viết lời giải của bài toán bằng biểu thức: 15: 5 · 8 = 24(km) hoặc 15: 5 · 8 = · 8 = = 15= 15:.
Phần kết luận:Để tìm một số từ một giá trị cho trước của phân số của nó, bạn cần chia giá trị này cho phân số.
Nhiệm vụ 2.
Đội trưởng đội bóng rổ chiếm 0,25 tổng số điểm ghi được trong trận đấu. Tổng cộng đội này được bao nhiêu điểm trong trận đấu nếu đội trưởng mang về cho đội 24 điểm?
Tổng số điểm mà một đội nhận được là 1 (số nguyên).
45% là sổ tay 9 ô vuông
Vì 45% = 0,45 và 9: 0,45 = 20 nên chúng tôi đã mua tổng cộng 20 cuốn sổ.
Cũng nên phân phát tài liệu để củng cố nhằm củng cố các cách mới giải bài toán tìm số theo phân số của nó thành các phần. Trong phần đầu tiên, các nhiệm vụ được thực hiện để củng cố quy tắc mới, trong phần thứ hai, các bài toán tìm số theo phân số của nó được phân tích và trong phần thứ ba, học sinh phân tích cách giải các bài toán phức tạp hơn, một phần trong đó là nhiệm vụ tìm một số bằng phân số của nó.
6) Sau khi thay động cơ, tốc độ trung bình của máy bay tăng 18%? Đó là 68,4 km/h. Tốc độ trung bình của máy bay với cùng một động cơ là bao nhiêu?
1) Chiều dài của hình chữ nhật là https://pandia.ru/text/80/420/images/image005_25.gif" width="37" Height="73"> của toàn bộ quả anh đào, trong giây thứ 0,4 và ở chiếc thứ ba - 20 kg còn lại thu được bao nhiêu kg quả anh đào?
5) Ba công nhân sản xuất một số bộ phận nhất định. Công nhân đầu tiên sản xuất 0,3 bộ phận, người thứ hai - 0,6 bộ phận còn lại và người thứ ba - 84 bộ phận còn lại. Hỏi người công nhân đã làm được tổng cộng bao nhiêu phần?
6) Trên ô thí nghiệm, diện tích còn lại là bắp cải, diện tích còn lại là khoai tây, 42 ha còn lại được gieo trồng ngô. Tìm diện tích toàn bộ ô thí nghiệm.
7) Ô tô đi hết quãng đường trong giờ đầu tiên, quãng đường còn lại trong giờ thứ hai và quãng đường còn lại trong giờ thứ ba. Được biết, trong giờ thứ ba người đó đi được ít hơn giờ thứ hai là 40 km. Hỏi ô tô đã đi được bao nhiêu km trong ba giờ này?
Các bài toán phân số là một công cụ quan trọng trong dạy học toán. Với sự giúp đỡ của họ, học sinh có được kinh nghiệm làm việc với số lượng phân số và số nguyên, hiểu được mối quan hệ giữa chúng và có được kinh nghiệm áp dụng toán học để giải quyết các vấn đề thực tế. Việc giải các bài toán phân số phát triển sự khéo léo và trí thông minh, khả năng đặt và trả lời các câu hỏi, đồng thời chuẩn bị cho học sinh học cao hơn.
giáo viên toán
MBOU Lyceum số 1 Nakhabino
Văn học:
3. Tài liệu sư phạm toán: lớp 5: workshop/, . – M.: Akademkniga / Sách giáo khoa, 2012.
4. Tài liệu sư phạm toán: lớp 6: workshop/, . – M.: Akademkniga/Sách giáo khoa, 2012.
5. Làm bài độc lập và kiểm tra môn toán lớp 6. / , . – M.: ILEKSA, 2011.
Trong bài học này chúng ta sẽ xem xét các dạng bài toán liên quan đến phân số và tỷ lệ phần trăm. Hãy cùng tìm hiểu cách giải quyết những vấn đề này và tìm hiểu những vấn đề nào chúng ta có thể gặp phải trong cuộc sống thực. Hãy tìm một thuật toán tổng quát để giải các bài toán tương tự.
Chúng ta không biết số ban đầu là bao nhiêu, nhưng chúng ta biết nó sẽ ra bao nhiêu khi chúng ta lấy một phần nhất định từ nó. Chúng ta cần tìm bản gốc.
Tức là chúng ta không biết nhưng chúng ta cũng biết.
Ví dụ 4
Ông nội sống cả đời ở làng được 63 năm. Ông nội bao nhiêu tuổi?
Chúng tôi không biết số gốc - tuổi. Nhưng chúng ta biết phần chia và phần chia này tính từ bao nhiêu năm. Chúng tôi tạo nên sự bình đẳng. Nó có dạng một phương trình chưa biết. Chúng tôi thể hiện và tìm thấy nó.
Trả lời: 84 tuổi.
Đây không phải là một nhiệm vụ thực tế lắm. Khó có khả năng ông nội sẽ đưa ra những thông tin như vậy về những năm tháng cuộc đời của mình.
Nhưng tình huống sau đây rất phổ biến.
Ví dụ 5
Giảm giá 5% tại cửa hàng khi sử dụng thẻ. Người mua được giảm giá 30 rúp. Giá mua trước khi giảm giá là bao nhiêu?
Chúng tôi không biết số gốc - giá mua. Nhưng chúng ta biết phân số (tỷ lệ phần trăm được ghi trên thẻ) và mức chiết khấu là bao nhiêu.
Hãy tạo dòng tiêu chuẩn của chúng tôi. Chúng tôi thể hiện số lượng chưa biết và tìm thấy nó.
Trả lời: 600 rúp.
Ví dụ 6
Chúng tôi phải đối mặt với vấn đề này thường xuyên hơn. Chúng tôi không thấy số tiền chiết khấu mà là chi phí sau khi áp dụng chiết khấu. Nhưng câu hỏi vẫn như cũ: chúng ta sẽ trả bao nhiêu nếu không được giảm giá?
Hãy để chúng tôi lại có thẻ giảm giá 5%. Chúng tôi đã xuất trình thẻ của mình khi thanh toán và trả 1.140 rúp. Chi phí không giảm giá là bao nhiêu?
Để giải quyết vấn đề trong một bước, chúng ta hãy định dạng lại nó một chút. Vì chúng tôi được giảm giá 5% nên chúng tôi phải trả bao nhiêu so với giá gốc? 95%.
Nghĩa là, chúng tôi không biết chi phí ban đầu, nhưng chúng tôi biết rằng 95% trong số đó là 1140 rúp.
Chúng tôi áp dụng thuật toán. Chúng tôi nhận được chi phí ban đầu.
3. Website “Toán học trực tuyến” ()
bài tập về nhà
1. Toán học. lớp 6/N.Ya. Vilenkin, V.I. Zhokhov, A.S. Chesnokov, S.I. Schwartzburd. - M.: Mnemosyne, 2011. Trang. 104-105. khoản 18. số 680; số 683; Số 783 (a, b)
2. Toán học. lớp 6/N.Ya. Vilenkin, V.I. Zhokhov, A.S. Chesnokov, S.I. Schwartzburd. - M.: Mnemosyne, 2011. Số 656.
3. Chương trình thi đấu thể thao học đường gồm nhảy xa, nhảy cao và chạy. Toàn bộ thí sinh tham gia nội dung chạy, 30% tổng số thí sinh tham gia nội dung nhảy xa, 34 học sinh còn lại tham gia nội dung nhảy cao. Tìm số người tham gia cuộc thi.
Để sử dụng bản xem trước bản trình bày, hãy tạo tài khoản Google và đăng nhập vào tài khoản đó: https://accounts.google.com
Chú thích slide:
“Hãy coi ngày đó hoặc giờ đó bạn không học được điều gì mới và không bổ sung được điều gì vào việc học của mình” Y.A. Kamensky
Tìm một số từ một giá trị cho trước của phân số của nó Giáo viên dạy toán Tokareva I.A. Nhà thi đấu MBOU số 1 Lipetsk
Đọc các phân số: Tên gọi khác của chúng là gì? Sắp xếp các phân số này theo thứ tự tăng dần.
Tìm từ 40; 2. Nửa mét bằng bao nhiêu decimet? 3. Tìm phần nhỏ nhất của số có sáu chữ số. 4. Có bao nhiêu giờ trong ngày?
5. Một phút có bao nhiêu giây? 6. Một phần tư giờ có bao nhiêu phút? 7. Lớp có 30 học sinh, một số học sinh giỏi. Lớp có bao nhiêu học sinh giỏi? 8. Nó có bao nhiêu tháng?
9. Chiều dài của dây là 64 m. Các bộ phận đã bị cắt khỏi nó. Bạn đã cắt bao nhiêu mét dây? (64 40 m) 10. Chúng ta đã nghĩ ra một số bằng 15. Chúng ta đã nghĩ ra số nào? (15:3 5=25.)
Tìm một số từ một giá trị cho trước của phân số của nó Tự đọc nội dung sách giáo khoa, trang 91, lấy ví dụ. Giải bài 10 theo cách mới. 10. Chúng ta đã nghĩ ra một số bằng 15. Chúng ta đã nghĩ ra số nào?
Tìm số nếu: Bạn có thể rút ra kết luận gì? (Nếu phân số đúng thì số đó lớn hơn giá trị của phân số; nếu phân số không đúng thì số đó nhỏ hơn giá trị của phân số.)
Về chủ đề: phát triển phương pháp, thuyết trình và ghi chú
Bài toán lớp 6 chuyên đề Phép chia phân số. Giải bài toán tìm một số biết giá trị phân số của nó.
Bài toán lớp 6 chuyên đề Phép chia phân số. Giải bài toán tìm một số cho trước...
Tìm một số từ phân số của nó. Tìm một phân số của một số.
Trình bày cho bài học. Tóm tắt, hệ thống hóa kiến thức về các chủ đề tìm số từ phân số của nó và tìm phân số từ một số....
Thuyết trình bài học toán "Tìm một số từ một giá trị cho trước của phân số của nó"
Bài trình bày nêu mục đích, mục đích của bài học, ví dụ về các bài toán tìm một số từ một giá trị cho trước của phân số của nó....