Modellering - hva er det? Modelleringsmetode. Matematisk og datamodellering

I henhold til denne funksjonen er modellene delt inn i to brede klasser:

  • abstrakte (mentale) modeller;
  • materialmodeller.


Ris. 1.1.

Ofte i modelleringspraksis er det blandede, abstrakt-materielle modeller.

Abstrakte modeller representere visse konstruksjoner av allment aksepterte tegn på papir eller andre materielle medier eller i form dataprogram.

Abstrakte modeller, uten å gå i overdreven detalj, kan deles inn i:

  • symbolsk;
  • matematisk.

Symbolsk modell er et logisk objekt som erstatter en reell prosess og uttrykker de grunnleggende egenskapene til dens relasjoner ved hjelp av et bestemt system av tegn eller symboler. Det er begge ordene naturlig språk, eller ord fra den tilsvarende synonymordboken, grafer, diagrammer osv.

En symbolsk modell kan ha uavhengig betydning, men som regel er dens konstruksjon det første stadiet noen annen modellering.

Matematisk modellering- dette er prosessen med å etablere samsvar mellom et modellert objekt og en matematisk struktur, kalt en matematisk modell, og studiet av denne modellen, som lar en oppnå egenskapene til det modellerte objektet.

Matematisk modellering - hovedmålet og hovedinnholdet i faget som studeres.

Matematiske modeller kan være:

  • analytisk;
  • etterligning;
  • blandet (analytisk og simulering).

Analytiske modeller- Dette er funksjonelle forhold: systemer med algebraiske, differensial-, integro-differensialligninger, logiske forhold. Maxwells ligninger - analytisk modell elektromagnetisk felt. Ohms lov er en modell av en elektrisk krets.

Transformasjon av matematiske modeller etter kjente lover og regler kan betraktes som eksperimenter. En løsning basert på analytiske modeller kan oppnås som følge av en engangsberegning, uavhengig av spesifikke verdier egenskaper ("i generelt syn"). Dette er visuelt og praktisk for å identifisere mønstre. For komplekse systemer er det imidlertid ikke alltid mulig å bygge en analytisk modell som i tilstrekkelig grad gjenspeiler den virkelige prosessen. Imidlertid er det prosesser, for eksempel Markov-prosesser, relevansen av modellering som med analytiske modeller er bevist i praksis.

Simuleringsmodellering . Opprettelse datamaskiner førte til utviklingen av en ny underklasse av matematiske modeller - simuleringsmodeller.

Simuleringsmodellering innebærer å representere modellen i form av en eller annen algoritme - et dataprogram - hvis utførelse simulerer sekvensen av endringer i tilstander i systemet og dermed representerer oppførselen til det simulerte systemet.

Prosessen med å lage og teste slike modeller kalles simulering, og selve algoritmen kalles en simuleringsmodell.

Hva er forskjellen mellom simulering og analytiske modeller?

Når det gjelder analytisk modellering, er datamaskinen en kraftig kalkulator, en tilleggsmaskin. Analytisk modell blir bestemt på en datamaskin.

Når det gjelder simuleringsmodellering, simuleringsmodellen - program - blir implementert på en datamaskin.

Simuleringsmodeller tar ganske enkelt hensyn til påvirkningen av tilfeldige faktorer. For analytiske modeller er dette seriøst problem. I nærvær av tilfeldige faktorer oppnås de nødvendige egenskapene til de simulerte prosessene ved gjentatte kjøringer (implementeringer) av simuleringsmodellen og videre statistisk behandling av den akkumulerte informasjonen. Derfor ofte simuleringsmodellering av prosesser med tilfeldige faktorer kalt statistisk modellering.

Hvis det er vanskelig å studere et objekt med kun analytisk eller simuleringsmodellering, brukes blandet (kombinert), analytisk og simuleringsmodellering. Når man konstruerer slike modeller, dekomponeres prosessene for et objekts funksjon i komponentdelprosesser, som det muligens brukes analytiske modeller for, og simuleringsmodeller bygges for de resterende delprosessene.

Materialmodellering basert på bruk av modeller som representerer ekte tekniske design. Dette kan være selve objektet eller dets elementer (fullskala modellering). Dette kan være en spesiell enhet - en modell som har enten en fysisk eller geometrisk likhet med originalen. Dette kan være en enhet av en annen fysisk natur enn originalen, men prosessene der er beskrevet av lignende matematiske relasjoner. Dette er den såkalte analoge modelleringen. Denne analogien observeres for eksempel mellom oscillasjonene til en satellittkommunikasjonsantenne under vindbelastning og oscillasjonen elektrisk strøm i en spesielt valgt elektrisk krets.

Ofte opprettet materialabstrakte modeller. Den delen av operasjonen som ikke kan beskrives matematisk er modellert materielt, resten - abstrakt. Dette er for eksempel kommando- og stabsøvelser, når arbeidet til hovedkvarteret er et fullskala eksperiment, og troppenes handlinger gjenspeiles i dokumenter.

Klassifisering i henhold til den betraktede egenskapen - metoden for å implementere modellen - er vist i fig. 1.2.


Ris. 1.2.

1.3. Modelleringsstadier

Matematisk modellering som alt annet regnes det som en kunst og en vitenskap. En velkjent spesialist innen simuleringsmodellering, Robert Shannon, ga tittelen sin bok, viden kjent i den vitenskapelige og ingeniørverdenen: " Simuleringsmodellering- kunst og vitenskap." I ingeniørpraksis er det derfor ingen formaliserte instruksjoner om hvordan man lager modeller. Og likevel lar analysen av teknikkene som modellutviklere bruker, oss se et ganske gjennomsiktig stadium av modellering.

Første etappe: forstå målene med modellering. Faktisk er dette hovedstadiet i enhver aktivitet. Målet bestemmer vesentlig innholdet i de gjenværende stadiene av modellering. Merk at forskjellen mellom et enkelt system og et komplekst ikke genereres så mye av deres essens, men også av målene som er satt av forskeren.

Vanligvis er målene med modellering:

  • å forutsi oppførselen til et objekt under nye moduser, kombinasjoner av faktorer, etc.;
  • utvalg av kombinasjoner og verdier av faktorer som sikrer optimal verdi av prosesseffektivitetsindikatorer;
  • analyse av systemets følsomhet for endringer i visse faktorer;
  • undersøkelse forskjellige typer hypoteser om egenskaper tilfeldige parametere prosess under utredning;
  • bestemmelse av funksjonelle forhold mellom atferd ("respons") til systemet og påvirkningsfaktorer, som kan bidra til prediksjon av atferd eller sensitivitetsanalyse;
  • forstå essensen, en bedre forståelse av studieobjektet, samt dannelsen av de første ferdighetene for å betjene et simulert eller operativsystem.

Andre fase: bygge en konseptuell modell. Konseptuell modell(fra lat. unnfangelse) - en modell på nivået av den definerende planen, som dannes under studiet av det modellerte objektet. På dette stadiet undersøkes objektet og nødvendige forenklinger og tilnærminger etableres. Viktige aspekter er identifisert og mindre er ekskludert. Måleenheter og variasjonsområder for modellvariabler er etablert. Hvis mulig, da konseptuell modell presenteres i form av velkjente og velutviklede systemer: i kø, kontroll, autoregulering, forskjellige typer maskiner osv. Konseptuell modell oppsummerer fullstendig studiet av designdokumentasjon eller eksperimentell undersøkelse av det modellerte objektet.

Resultatet av det andre trinnet er et generalisert modelldiagram, fullt forberedt for matematisk beskrivelse- konstruksjon matematisk modell.

Tredje trinn: velge et programmerings- eller modelleringsspråk, utvikle en algoritme og et modellprogram. Modellen kan være analytisk eller simulering, eller en kombinasjon av begge. Ved en analysemodell må forskeren være dyktig i løsningsmetoder.

I matematikkens historie (og dette er forresten historien matematisk modellering) det er mange eksempler på når behovet for å modellere ulike typer prosesser førte til nye funn. For eksempel førte behovet for å simulere bevegelse til oppdagelsen og utviklingen differensialregning(Leibniz og Newton) og tilsvarende løsningsmetoder. Problemer med analytisk modellering av skipsstabilitet førte akademiker A. N. Krylov til etableringen av teorien om omtrentlige beregninger og en analog datamaskin.

Resultatet av den tredje fasen av modellering er et program satt sammen på det mest praktiske språket for modellering og forskning - universelt eller spesielt.

Fjerde trinn: eksperimentplanlegging. Matematisk modell er gjenstand for eksperimentet. Eksperimentet skal være som mulig omfang informativ, tilfredsstille restriksjoner, sikre at data innhentes med nødvendig nøyaktighet og pålitelighet. Det er en teori om eksperimentell planlegging vi vil studere elementene i denne teorien vi trenger på riktig sted i faget. GPSS World, AnyLogic, etc.) og kan brukes automatisk. Det er mulig at modellen under analysen av de oppnådde resultatene kan foredles, suppleres eller til og med revideres fullstendig.

Etter å ha analysert modelleringsresultatene, utføres deres tolkning, det vil si at resultatene blir oversatt til termer fagområde . Dette er nødvendig fordi vanligvis fagspesialist(den som trenger forskningsresultater) har ikke terminologien til matematikk og modellering og kan utføre oppgavene sine kun ved å bruke begreper som er godt kjent for ham.

Dette avslutter vurderingen av modelleringssekvensen, og gjør en veldig viktig konklusjon om behovet for å dokumentere resultatene av hvert trinn. Dette er nødvendig av følgende grunner.

For det første er modellering en iterativ prosess, det vil si at man fra hvert trinn kan gå tilbake til et hvilket som helst av de foregående stadiene for å klargjøre informasjonen som trengs på dette stadiet, og dokumentasjon kan lagre resultatene oppnådd ved forrige iterasjon.

For det andre, når det gjelder forskning komplekst system det involverer store team av utviklere, med ulike stadier utført av ulike team. Derfor må resultatene som oppnås på hvert trinn kunne overføres til neste skritt, altså å ha enhetlig form presentasjoner og innhold som er forståelig for andre interesserte spesialister.

For det tredje må resultatet av hvert trinn være et verdifullt produkt i seg selv. For eksempel, konseptuell modell kan ikke brukes til videre konvertering til en matematisk modell, men heller være en beskrivelse som lagrer informasjon om systemet, som kan brukes som arkiv, som undervisningsverktøy mv.

Simuleringsmetode den mest lovende forskningsmetoden krever en psykolog et visst nivå matematisk opplæring. Her studeres mentale fenomener ut fra et tilnærmet bilde av virkeligheten - dens modell. Modellen gjør det mulig å fokusere psykologens oppmerksomhet bare på de viktigste, viktigste egenskapene til psyken. Modellen er Autorisert representant objektet som studeres (mentalt fenomen, tenkeprosess, etc.). Selvfølgelig er det bedre å umiddelbart få en helhetlig forståelse av fenomenet som studeres. Men dette er vanligvis umulig på grunn av kompleksiteten til psykologiske objekter.

Modellen er relatert til originalen ved et likhetsforhold.

Erkjennelse av originalen fra psykologiens ståsted skjer gjennom komplekse prosesser mental refleksjon. Originalen og dens psykiske refleksjon er relatert som et objekt og dets skygge. Fullstendig erkjennelse av et objekt utføres sekvensielt, asymptotisk, gjennom en lang kjede av erkjennelse av omtrentlige bilder. Disse omtrentlige bildene er modeller av den gjenkjennelige originalen.

Behovet for modellering oppstår i psykologi når:
- den systemiske kompleksiteten til et objekt er en uoverstigelig hindring for å skape dets helhetlige bilde på alle detaljnivåer;
- operasjonsstudie nødvendig psykologisk objekt til skade for detaljene i originalen;
- med forbehold om studier mentale prosesser Med høy level usikkerhet og ukjente mønstre som de adlyder;
- Det kreves optimalisering av objektet som studeres ved å variere innsatsfaktorer.

Modelleringsoppgaver:
- beskrivelse og analyse psykiske fenomener på ulike nivåer deres strukturelle organisering;
- forutsi utviklingen av mentale fenomener;
- identifikasjon av mentale fenomener, det vil si å etablere deres likheter og forskjeller;
- optimering av forhold for forekomsten av mentale prosesser.

Kort om klassifisering av modeller i psykologi. Det er objekt- og symbolmodeller. Fagene har fysisk natur og i sin tur er delt inn i naturlig og kunstig. Naturlige modeller er basert på representanter for levende natur: mennesker, dyr, insekter. La oss huske menneskets trofaste venn - hunden, som fungerte som modell for å studere arbeid fysiologiske mekanismer person. I kjernen kunstige modeller ligger elementer av "andre natur" skapt av menneskelig arbeid. Som et eksempel kan vi nevne F. Gorbovs homeostat og N. Obozovs cybernometer, som brukes til å studere gruppeaktivitet.

Skiltmodeller er laget på grunnlag av et system av tegn av svært ulik karakter. Dette:
- alfanumeriske modeller, der bokstaver og tall fungerer som tegn (slik for eksempel er reguleringsmodellen felles aktiviteter N.N. Obozova);
- modeller av spesielle symboler (for eksempel algoritmiske modeller av aktivitetene til A. I. Gubinsky og G. V. Sukhodolsky i ingeniørpsykologi eller musikalsk notasjon for orkester musikkstykke, som inneholder alle nødvendige elementer som synkroniserer komplekset jobber sammen utøvere);
- grafiske modeller som beskriver et objekt i form av sirkler og kommunikasjonslinjer mellom dem (førstnevnte kan for eksempel uttrykke tilstandene til et psykologisk objekt, sistnevnte - mulige overganger fra en tilstand til en annen);
- matematiske modeller som bruker mangfoldig språk matematiske symboler og har sitt eget klassifiseringsskjema;
- Kybernetiske modeller er bygget på grunnlag av teorien om automatiske styrings- og simuleringssystemer, informasjonsteori, etc.

Begrepene "modell", "simulering", ulike tilnærminger til klassifisering av modeller. Modelleringsstadier

Modell (modell)– om latinsk mål, bilde, væremåte osv.

Modell- Dette nytt objekt, forskjellig fra den opprinnelige, som har egenskaper som er essensielle for modelleringsformål og, innenfor rammen av disse formålene, erstatter det opprinnelige objektet (objekt - original)

Eller vi kan si med andre ord: en modell er en forenklet representasjon av et reelt objekt, prosess eller fenomen.

Konklusjon. Modellen er nødvendig for å:

Forstå hvordan et spesifikt objekt er strukturert - hva er dets struktur, grunnleggende egenskaper, utviklingslover og interaksjon med omverdenen;

Lær å administrere et objekt eller en prosess og bestemme de beste måtene ledelse med gitte mål og kriterier (optimalisering);

Forutsi direkte og indirekte konsekvenser av implementering gitte metoder og former for påvirkning på objektet;

Klassifisering av modeller.

Tegn etter hvilke modeller er klassifisert:

1. Bruksområde.

2. Tar hensyn til tidsfaktor og bruksområde.

3. I henhold til presentasjonsmetoden.

4. Kunnskapsgren (biologisk, historisk, sosiologisk, etc.).

5. Bruksområde

Pedagogisk: visuelle hjelpemidler, treningsprogrammer, ulike simulatorer;

Opplevde: en skipsmodell testes i et basseng for å bestemme stabiliteten til skipet når det gynger;

Vitenskapelig og teknisk: en elektronakselerator, en enhet som simulerer en lynutladning, et stativ for å teste en TV;

Gaming: militære, økonomiske, sport, business spill;

Etterligning: eksperimentet gjentas enten mange ganger for å studere og evaluere konsekvensene av enhver handling på en reell situasjon, eller utføres samtidig med mange andre lignende objekter, men plassert under forskjellige forhold).

2. Tar hensyn til tidsfaktor og bruksområde

Statisk modell - det er som et engangssnitt gjennom et objekt.

Eksempel: Du kom til tannklinikken for en muntlig undersøkelse. Legen undersøkte meg og skrev ned all informasjon på kortet. Oppføringer i kortet som gir et bilde av tilstanden munnhulen på dette øyeblikket tid (antall primære, permanente, fylte, ekstraherte tenner) og vil være en statistisk modell.

Dynamisk modell lar deg se endringer i et objekt over tid.

Et eksempel er det samme kortet til et skolebarn, som gjenspeiler endringene som skjer i tennene hans på et bestemt tidspunkt.

3. Klassifisering etter presentasjonsmetode

De to første store grupper: materiell og informasjon. Navnene på disse gruppene ser ut til å indikere hva modellene er laget av.

Materiale modeller kan ellers kalles objektive, fysiske. De gjengir geometriske og fysiske egenskaper original og alltid ha en ekte legemliggjøring.

Barneleker. Fra dem får barnet sitt første inntrykk av verden rundt seg. Et to år gammelt barn leker med en bamse. Når et barn, år senere, ser en ekte bjørn i en dyrehage, vil han lett gjenkjenne den.

Skolegoder, fysisk og kjemiske eksperimenter. De simulerer prosesser, som reaksjonen mellom hydrogen og oksygen. Denne opplevelsen er ledsaget av et øredøvende smell. Modellen bekrefter konsekvensene av fremveksten av en «eksplosiv blanding» av ufarlige og utbredte stoffer i naturen.

Kart når du studerer historie eller geografi, diagrammer over solsystemet og stjernehimmelen i astronomitimer og mye mer.

Konklusjon. Materialmodeller implementerer en materiell (berøring, lukt, se, hør) tilnærming til studiet av et objekt, fenomen eller prosess.

Informasjonsmodeller kan ikke berøres eller ses med dine egne øyne, de har ingen materiell legemliggjøring, fordi de kun er bygget på informasjon. Denne modelleringsmetoden er basert på en informasjonstilnærming for å studere den omkringliggende virkeligheten.

Informasjon modeller - et sett med informasjon som karakteriserer egenskapene og tilstandene til et objekt, prosess, fenomen, samt forholdet til omverdenen.

Informasjon som karakteriserer et objekt eller en prosess kan ha ulike volum og presentasjonsformer, og komme til uttrykk på ulike måter. Dette mangfoldet er like ubegrenset som evnene til hver person og hans fantasi. Informasjonsmodeller inkluderer symbolsk og verbal.

Ikonisk modell - en informasjonsmodell uttrykt med spesielle tegn, dvs. ved hjelp av et hvilket som helst formelt språk.

Ikoniske modeller er rundt oss. Dette er tegninger, tekster, grafer og diagrammer.

Etter implementeringsmetode ikoniske modeller kan deles inn i datamaskin og ikke-datamaskin.

Datamaskin modell - en modell implementert ved hjelp av et programvaremiljø.

Verbal (fra latin "verbalis" - muntlig) modell - en informasjonsmodell i mental eller muntlig form.

Dette er modeller oppnådd som et resultat av refleksjon og slutning. De kan forbli mentale eller uttrykkes verbalt. Et eksempel på en slik modell vil være vår oppførsel når vi krysser gaten.

Prosessen med å bygge en modell kalles modellering med andre ord, modellering er prosessen med å studere strukturen og egenskapene til originalen ved hjelp av en modell.

Planetarier" href="/text/category/planetarii/" rel="bookmark">planetarium, i arkitektur - byggemodeller, i flyproduksjon - modeller fly og så videre.

Ideell modellering er fundamentalt forskjellig fra emne (material) modellering.

Perfekt modellering er ikke basert på en materiell analogi av et objekt og en modell, men på en ideell, tenkelig analogi.

Ikonisk modellering er modellering som bruker symbolske transformasjoner av noe slag som modeller: diagrammer, grafer, tegninger, formler, sett med symboler.

Matematisk modellering er modellering der studiet av et objekt utføres gjennom en modell formulert på matematikkspråket: beskrivelse og studie av Newtons mekanikklover ved bruk av matematiske formler.

Modelleringsprosessen består av følgende stadier:

Hovedoppgaven til modelleringsprosessen er å velge den mest passende modellen til originalen og overføre forskningsresultatene til originalen. Det er nok generelle metoder og modelleringsmetoder.

Før du bygger en modell av et objekt (fenomen, prosess), er det nødvendig å identifisere dets bestanddeler og forbindelsene mellom dem (tegne system analyse) og "oversette" (vise) den resulterende strukturen til en hvilken som helst en viss form- formalisere informasjon.

Formalisering er prosessen med å isolere og oversette intern struktur objekt, fenomen eller prosess ved et bestemt informasjonsstruktur- form.

Formalisering er reduksjon av essensielle egenskaper og egenskaper ved et modelleringsobjekt i den valgte formen (til det valgte formspråket).

Modelleringsstadier

Før du tar på deg noe arbeid, må du tydelig forestille deg startpunktet og hvert punkt for aktiviteten, så vel som dens omtrentlige stadier. Det samme kan sies om modellering. Utgangspunktet her er en prototype. Det kan være et eksisterende eller designet objekt eller prosess. Den siste fasen av modellering er å ta en beslutning basert på kunnskap om objektet.

Kjedet ser slik ut.

https://pandia.ru/text/78/457/images/image007_30.jpg" width="474" height="430 src=">

STAGE I. SCENE OPPGAVER.

En oppgave er et problem som må løses. På stadiet av problemformuleringen er det nødvendig å reflektere tre hovedpunkter: beskrivelse av problemet, fastsettelse av modelleringsmål og analyse av objektet eller prosessen.

Beskrivelse av oppgaven

Problemstillingen er formulert i vanlig språk, og beskrivelsen skal være tydelig. Hovedsaken her er å definere modelleringsobjektet og forstå hva resultatet skal være.

Formål med modellering

1) kunnskap om verden rundt

2) opprettelse av objekter med gitte egenskaper (bestemt ved å stille problemet "hvordan gjøre det...".

3) fastsettelse av konsekvensene av påvirkning på objektet og aksept riktig avgjørelse. Hensikten med å modellere problemer som "hva vil skje hvis ..." (hva vil skje hvis du øker prisen for transport, eller hva vil skje hvis du begraver atomavfall i et slikt og et slikt område?)

Objektanalyse

På dette stadiet er det modellerte objektet og dets hovedegenskaper tydelig identifisert, hva det består av og hvilke forbindelser som finnes mellom dem.

Et enkelt eksempel på underordnede objektforbindelser er å analysere en setning. Først blir hovedmedlemmene (subjekt, predikat) identifisert, deretter mindreårige medlemmer, relatert til de viktigste, deretter ord relatert til de sekundære osv.

Trinn II. MODELLUTVIKLING

1. Informasjonsmodell

På dette stadiet blir egenskapene, tilstandene, handlingene og andre egenskaper til elementære objekter avklart i enhver form: verbalt, i form av diagrammer, tabeller. Det dannes en idé om de elementære objektene som utgjør det opprinnelige objektet, det vil si en informasjonsmodell.

Modeller skal reflektere mest essensielle funksjoner, egenskaper, tilstander og relasjoner til objekter objektiv verden. Det er de som gir full informasjon om objektet.

2. Ikonisk modell

Før du starter modelleringsprosessen, lager en person foreløpige skisser av tegninger eller diagrammer på papir, utleder beregningsformler, dvs. kompilerer en informasjonsmodell i en eller annen symbolsk form, som kan være enten datamaskin eller ikke-datamaskin.

3. Datamaskinmodell

En datamaskinmodell er en modell implementert ved hjelp av et programvaremiljø.

Det er mange programvaresystemer, som tillater forskning (modellering) informasjonsmodeller. Hvert programvaremiljø har sine egne verktøy og lar deg jobbe med visse typer informasjonsobjekter.

Personen vet allerede hva modellen blir og bruker datamaskinen for å gi den en ikonisk form. For eksempel brukes grafiske miljøer til å bygge geometriske modeller og diagrammer, og et tekstredigeringsmiljø brukes for verbale eller tabellformede beskrivelser.

TRINN III. DATAEKSPERIMENT

Med utvikling datateknologi en ny har dukket opp unik metode forskning - dataeksperiment. Dataeksperiment inkluderer sekvensen av arbeid med modellen, et sett med målrettede brukerhandlinger på datamaskinmodellen.

STAGE IV ANALYSE AV MODELLERINGSRESULTATER

Det endelige målet med modellering er å ta en beslutning, som bør tas på grunnlag av en omfattende analyse av de oppnådde resultatene. Dette stadiet er avgjørende - enten fortsetter du forskningen eller fullfører den. Kanskje du kjenner det forventede resultatet, så må du sammenligne de oppnådde og forventede resultatene. Hvis det er en match, vil du kunne ta en avgjørelse.

Matematisk modellering kan deles inn i analytisk, numerisk og simulering.

Historisk sett var analytiske modelleringsmetoder de første som ble utviklet, og en analytisk tilnærming til studiet av systemer dukket opp.

Analytiske modelleringsmetoder (AM). Med AM lages en analytisk modell av objektet i algebraisk form, differensialligninger, endelige forskjellslikninger. Den analytiske modellen studeres enten ved analytiske metoder eller ved numeriske metoder. Analytiske metoder gjør det mulig å oppnå egenskapene til et system som noen funksjoner av dets driftsparametre. Bruk analytiske metoder gir nok nøyaktig vurdering, som ofte samsvarer godt med virkeligheten. Skiftende tilstander ekte system skjer under påvirkning av mange eksterne og indre faktorer, hvorav de aller fleste er stokastiske av natur. På grunn av dette, og den store kompleksiteten til mange virkelige systemer, er den største ulempen med analytiske metoder at det må gjøres visse forutsetninger når man utleder formlene som de er basert på og som brukes til å beregne parametere av interesse. Imidlertid viser det seg ofte at disse antakelsene er ganske berettigede.

Numeriske modelleringsmetoder. Transformasjon av modellen til ligninger, hvis løsning er mulig ved hjelp av metodene for beregningsmatematikk. Klassen av problemer er imidlertid mye bredere numeriske metoder ikke gi eksakte løsninger, men lar deg spesifisere nøyaktigheten til løsningen.

Simuleringsmetoder for modellering (IM). Med utviklingen av datateknologi har simuleringsmodelleringsmetoder blitt mye brukt for analyse av systemer der stokastiske påvirkninger er dominerende.

Essensen av IM er å simulere prosessen med at systemet fungerer over tid, og observerer de samme forholdet mellom driftsvarighet som i det originale systemet. Samtidig simuleres de elementære fenomenene som utgjør prosessen: deres logiske struktur og hendelsesforløp i tid er bevart. Resultatet av MI er å innhente estimater av systemegenskaper.

Den berømte amerikanske vitenskapsmannen Robert Shannon gir følgende definisjon: "Simuleringsmodellering er prosessen med å konstruere en modell av et virkelig system og utføre eksperimenter på denne modellen for enten å forstå systemets oppførsel eller evaluere (i innenfor grensene, pålagt av et eller annet kriterium eller et sett med kriterier) ulike strategier som sikrer at et gitt system fungerer." Alle simuleringsmodeller bruker black box-prinsippet. Dette betyr at de produserer et utgangssignal fra systemet når et eller annet inngangssignal kommer inn i det. Derfor, i motsetning til analytiske modeller for å få nødvendig informasjon eller resultater, er det nødvendig å "kjøre" simuleringsmodeller, dvs. sende inn en viss sekvens av signaler, objekter eller data til inngangen til modellen og registrere utdatainformasjonen, og ikke "løse ” dem En slags "sampling" av tilstandene til modelleringsobjektet (tilstanden) oppstår - dette er egenskapene til systemet på bestemte tidspunkter fra rommet (settet) av tilstander mulige verdier stater). I den grad dette utvalget er representativt, vil modelleringsresultatene samsvare med virkeligheten. Dette funnet viser viktigheten av statistiske metoder for å evaluere simuleringsresultater. Dermed danner ikke simuleringsmodeller sin egen løsning på samme måte som i analytiske modeller, men kan bare tjene som et middel for å analysere oppførselen til systemet under forhold bestemt av eksperimentatoren.

Bruk av simuleringsmodellering er tilrådelig under visse forhold. Disse forholdene er definert av R. Shannon:

    Det finnes ingen fullstendig matematisk formulering av dette problemet, eller analytiske metoder for å løse den formulerte matematiske modellen er ennå ikke utviklet. Mange kømodeller som innebærer kø faller inn i denne kategorien.

    Analytiske metoder er tilgjengelige, men de matematiske prosedyrene er så komplekse og tidkrevende at simulering gir en enklere måte å løse problemet på.

    I tillegg til å vurdere visse parametere, er det tilrådelig å overvåke fremdriften av prosessen på en simuleringsmodell over den nødvendige tidsperioden.

En ekstra fordel med simuleringsmodellering er de bredeste mulighetene for dens anvendelse innen utdanning og yrkesopplæring. Utviklingen og bruken av en simuleringsmodell lar eksperimentatoren se og "spille ut" virkelige prosesser og situasjoner på modellen.

Det er nødvendig å identifisere en rekke problemer som oppstår i prosessen med å modellere systemer. Forskeren må rette oppmerksomheten mot dem og prøve å løse dem for å unngå å få upålitelig informasjon om systemet som studeres.

Det første problemet, som også gjelder analytiske modelleringsmetoder, er å finne den «gyldne middelvei» mellom forenkling og kompleksitet av systemet. Ifølge Shannon består kunsten å modellere hovedsakelig av evnen til å finne og forkaste faktorer som ikke påvirker eller har en liten effekt på egenskapene til systemet som studeres. Å finne dette "kompromisset" avhenger i stor grad av forskerens erfaring, kvalifikasjoner og intuisjon. Hvis modellen er for forenklet og noen vesentlige faktorer ikke er tatt i betraktning, så er det stor sannsynlighet for å innhente feilaktige data fra denne modellen på den annen side, dersom modellen er kompleks og den inkluderer faktorer som har liten innvirkning på; systemet som studeres, så øker kostnadene ved å lage en slik modell kraftig modell og risikoen for feil i modellens logiske struktur øker. Derfor, før du oppretter en modell, er det nødvendig å gjøre en stor mengde arbeid for å analysere strukturen til systemet og relasjonene mellom dets elementer, studere helheten av inputpåvirkninger og nøye behandle tilgjengelige statistiske data om systemet som studeres. .

Det andre problemet er kunstig reproduksjon av tilfeldige påvirkninger miljø. Dette spørsmålet er veldig viktig, siden de fleste dynamiske produksjonssystemer er stokastiske, og når du modellerer dem, er det nødvendig med objektiv reproduksjon av tilfeldighet av høy kvalitet, ellers kan resultatene som er oppnådd fra modellen være partiske og ikke samsvare med virkeligheten.

Det er to hovedretninger for å løse dette problemet: maskinvare og programvare (pseudorandom) generering av tilfeldige sekvenser. På maskinvaremetode generasjon tilfeldige tall genereres av en spesiell enhet. Som fysisk effekt underliggende slike tallgeneratorer er oftest støy i elektronisk og halvlederenheter, fenomener med forfall av radioaktive elementer, etc. Ulemper med maskinvaremetoden for å oppnå tilfeldige tall er mangelen på evne til å kontrollere (og derfor garantere) kvaliteten på sekvensen under modellering, samt umuligheten av å få identiske sekvenser av tilfeldige tall. Programvaremetode er basert på generering av tilfeldige tall ved hjelp av spesielle algoritmer. Denne metoden er den vanligste, siden den ikke krever spesielle enheter og gjør det mulig å gjenskape de samme sekvensene gjentatte ganger. Dens ulemper er feilen i modellering av distribusjonene av tilfeldige tall, introdusert på grunn av det faktum at datamaskinen opererer med n-bit tall (dvs. diskrete), og periodisiteten til sekvenser som oppstår på grunn av deres algoritmiske produksjon. Det er derfor nødvendig å utvikle metoder for forbedring og kriterier for å kontrollere kvaliteten på pseudorandomsekvensgeneratorer.

For det tredje, de fleste sammensatt problem er å vurdere kvaliteten på modellen og resultatene oppnådd med dens hjelp (dette problemet er også relevant for analytiske metoder). Tilstrekkelighet av modeller kan vurderes ved hjelp av metoden ekspertvurderinger, sammenligning med andre modeller (som allerede har bekreftet påliteligheten deres) basert på de oppnådde resultatene. I sin tur, for å verifisere de oppnådde resultatene, blir noen av dem sammenlignet med eksisterende data.

I denne artikkelen foreslår vi å analysere temaet modellering i informatikk så detaljert som mulig. Denne delen har veldig viktigå utdanne fremtidige spesialister innen informasjonsteknologi.

For å løse ethvert problem (industrielt eller vitenskapelig), bruker datavitenskap følgende kjede:

Det er verdt å være spesielt oppmerksom på konseptet "modell". Uten denne koblingen vil det ikke være mulig å løse problemet. Hvorfor brukes modellen og hva menes med dette begrepet? Vi skal snakke om dette i neste avsnitt.

Modell

Modellering i informatikk er å lage et bilde av ethvert objekt i det virkelige liv som gjenspeiler alle de essensielle funksjonene og egenskapene. En modell for å løse et problem er nødvendig, siden den faktisk brukes i løsningsprosessen.

I skolekurs I informatikk begynner temaet modellering å bli studert i sjette klasse. Helt i begynnelsen må barn bli introdusert for konseptet med en modell. Hva det er?

  • Forenklet objektlikhet;
  • Lite eksemplar ekte objekt;
  • Plan for et fenomen eller en prosess;
  • Bilde av et fenomen eller en prosess;
  • Beskrivelse av et fenomen eller en prosess;
  • Fysisk analog av et objekt;
  • Informasjon analog;
  • Et plassholderobjekt som gjenspeiler egenskapene til det virkelige objektet, og så videre.

En modell er et veldig vidt begrep, som allerede har blitt klart av ovenstående. Det er viktig å merke seg at alle modeller vanligvis er delt inn i grupper:

  • materiale;
  • perfekt.

En materialmodell forstås som en gjenstand basert på et virkelighetsobjekt. Det kan være hvilken som helst kropp eller prosess. Denne gruppen Det er vanlig å dele inn i to typer:

  • fysisk;
  • analog.

Denne klassifiseringen er betinget, fordi det er svært vanskelig å trekke en klar grense mellom disse to underartene.

Den ideelle modellen er enda vanskeligere å karakterisere. Det er relatert til:

  • tenkning;
  • fantasi;
  • oppfatning.

Dette inkluderer kunstverk (teater, maleri, litteratur og så videre).

Modelleringsmål

Modellering i informatikk er veldig viktig stadium, siden den forfølger mange mål. Nå inviterer vi deg til å bli kjent med dem.

Først av alt hjelper modellering å forstå verden rundt oss. I uminnelige tider akkumulerte folk kunnskapen de tilegnet seg og ga den videre til sine etterkommere. Dermed dukket det opp en modell av planeten vår (kloden).

I tidligere århundrer ble modellering utført på ikke-eksisterende gjenstander som nå er godt forankret i livene våre (en paraply, en mølle og så videre). For tiden er modellering rettet mot:

  • identifisere konsekvensene av enhver prosess (øke kostnadene ved reise eller resirkulering av kjemisk avfall under jorden);
  • sikre effektiviteten til beslutninger som tas.

Modelleringsoppgaver

Informasjonsmodell

La oss nå snakke om en annen type modeller studert i et skoleinformatikkkurs. Datamodellering, som enhver fremtidig IT-spesialist trenger å mestre, inkluderer prosessen med å implementere en informasjonsmodell ved hjelp av dataverktøy. Men hva er dette, en informasjonsmodell?

Det er en hel liste med informasjon om et objekt. Hva beskriver denne modellen, og hva nyttig informasjon bærer:

  • egenskapene til det modellerte objektet;
  • hans tilstand;
  • forbindelser med omverdenen;
  • forhold til eksterne objekter.

Hva kan tjene som informasjonsmodell:

  • verbal beskrivelse;
  • tekst;
  • tegning;
  • bord;
  • ordningen;
  • tegning;
  • formel og så videre.

Et særtrekk ved informasjonsmodellen er at den ikke kan tas på, smakes og så videre. Den har ikke en vesentlig utførelsesform, da den presenteres i form av informasjon.

Systematisk tilnærming til å lage en modell

I hvilken klasse skolepensum studere modellering? 9. klasse informatikk introduserer elevene til dette emnet mer detaljert. Det er i denne klassen barnet lærer om den systematiske tilnærmingen til modellering. Vi foreslår at vi snakker om dette litt mer detaljert.

La oss starte med konseptet "system". Det er en gruppe av sammenkoblede elementer som jobber sammen for å utføre en gitt oppgave. For å bygge en modell bruker de ofte systematisk tilnærming, siden objektet anses som et system som opererer i et bestemt miljø. Hvis noen komplekst objekt, da er systemet vanligvis delt inn i mindre deler - delsystemer.

Formål med bruk

Nå skal vi se på målene med modellering (informatikk 11. klasse). Tidligere ble det sagt at alle modeller er delt inn i visse typer og klasser, men grensene mellom dem er vilkårlige. Det er flere egenskaper som modeller vanligvis klassifiseres etter: formål, kunnskapsområde, tidsfaktor, presentasjonsmetode.

Når det gjelder mål, er det vanlig å skille mellom følgende typer:

  • pedagogisk;
  • opplevde;
  • etterligning;
  • spilling;
  • vitenskapelig og teknisk.

Den første typen inkluderer undervisningsmateriell. Den andre er forminskede eller forstørrede kopier av virkelige objekter (en modell av en struktur, en flyvinge og så videre). lar deg forutsi utfallet av en hendelse. Simuleringsmodellering brukes ofte i medisin og sosial sfære. Hjelper modellen for eksempel til å forstå hvordan folk vil reagere på en bestemt reform? Før man utførte en alvorlig operasjon på en person for en organtransplantasjon, ble det utført mange eksperimenter. Med andre ord lar en simuleringsmodell deg løse et problem ved å prøve og feile. En spillmodell er en slags økonomisk, forretningsmessig eller krigsspill. Ved å bruke denne modellen kan du forutsi oppførselen til et objekt i ulike situasjoner. En vitenskapelig og teknisk modell brukes til å studere en prosess eller et fenomen (en enhet som simulerer lynutladning, modell av bevegelsen til planetene i solsystemet, og så videre).

Kunnskapsfelt

I hvilken klasse blir elevene introdusert til modellering mer detaljert? 9. klasse informatikk fokuserer på å forberede studentene til eksamen for opptak til høyere utdanning utdanningsinstitusjoner. Siden i Unified State Exam-billetter og GIA er det spørsmål om modellering, nå er det nødvendig å vurdere dette emnet så detaljert som mulig. Så hvordan oppstår klassifisering etter kunnskapsområde? Basert på denne funksjonen skilles følgende typer ut:

  • biologisk (for eksempel kunstig forårsaket sykdommer hos dyr, genetiske lidelser, ondartede neoplasmer);
  • atferden til selskapet, modell for markedsprisdannelse og så videre);
  • historisk (slektstre, modeller historiske hendelser, modell av den romerske hæren og lignende);
  • sosiologisk (modell av personlig interesse, bankfolks oppførsel når de tilpasser seg nye økonomiske tilstander) og så videre.

Tidsfaktor

I henhold til denne egenskapen skilles to typer modeller:

  • dynamisk;
  • statisk.

Ut fra navnet alene er det ikke vanskelig å gjette at den første typen gjenspeiler funksjon, utvikling og endring av et objekt over tid. Statisk, tvert imot, er i stand til å beskrive et objekt på et bestemt tidspunkt. Denne typen kalles noen ganger strukturell, siden modellen gjenspeiler strukturen og parametrene til objektet, det vil si at den gir et øyeblikksbilde av informasjon om det.

Eksempler er:

  • et sett med formler som gjenspeiler bevegelsen til planetene i solsystemet;
  • graf over lufttemperaturendringer;
  • videoopptak av et vulkanutbrudd og så videre.

Eksempler statistisk modell tjene:

  • liste over planeter i solsystemet;
  • områdekart og så videre.

Presentasjonsmetode

Til å begynne med er det veldig viktig å si at alle modeller har en form og form, de er alltid laget av noe, på en eller annen måte representert eller beskrevet. I henhold til dette kriteriet aksepteres det som følger:

  • materiale;
  • immateriell.

Den første typen inkluderer materialkopier av eksisterende objekter. Du kan ta på dem, lukte på dem og så videre. De gjenspeiler de ytre eller indre egenskapene og handlingene til et objekt. Hvorfor trengs materialmodeller? De brukes til eksperimentell metode kognisjon (eksperimentell metode).

Vi har også tatt opp immaterielle modeller tidligere. De bruker teoretisk metode kunnskap. Slike modeller kalles vanligvis ideelle eller abstrakte. Denne kategorien er delt inn i flere undertyper: imaginære modeller og informasjonsmodeller.

Informasjonsmodeller gir en liste over forskjellig informasjon om et objekt. Informasjonsmodellen kan være tabeller, figurer, verbale beskrivelser, diagrammer og så videre. Hvorfor denne modellen kalt immateriell? Hele poenget er at du ikke kan røre det, siden det ikke har noen materiell legemliggjøring. Blant informasjonsmodeller skilles det mellom ikonisk og visuelt.

Den imaginære modellen er en av de kreativ prosess, passerer i fantasien til en person, som går foran opprettelsen av en materiell gjenstand.

Modelleringsstadier

Emnet i informatikk for klasse 9 «Modellering og formalisering» har tung vekt. Det er et must å lære. I klasse 9-11 er læreren pålagt å introdusere elevene til stadiene for å lage modeller. Dette skal vi gjøre nå. Så, følgende stadier av modellering skilles ut:

  • meningsfull uttalelse av problemet;
  • matematisk formulering av problemet;
  • utvikling ved hjelp av datamaskiner;
  • drift av modellen;
  • får resultatet.

Det er viktig å merke seg at når man studerer alt som omgir oss, brukes prosesser for modellering og formalisering. Datavitenskap er et fag dedikert til moderne metoder studere og løse eventuelle problemer. Følgelig er det lagt vekt på modeller som kan implementeres ved hjelp av en datamaskin. Spesiell oppmerksomhet I dette emnet bør oppmerksomhet rettes mot utviklingen av en løsningsalgoritme ved bruk av elektroniske datamaskiner.

Relasjoner mellom objekter

La oss nå snakke litt om forbindelser mellom objekter. Det er tre typer totalt:

  • en til en (en slik forbindelse er indikert med en enveis pil i den ene eller den andre retningen);
  • én til mange (flere forhold er indikert med en dobbel pil);
  • mange til mange (dette forholdet er indikert med en dobbel pil).

Det er viktig å merke seg at tilkoblinger kan være betingede eller ubetingede. En ubetinget kobling innebærer å bruke hver forekomst av et objekt. Og i det betingede er kun individuelle elementer involvert.



© 2024 netdenegnakino.ru - Nei for to. Kjemi. Fysikk. Staving. Geografi