Gjennomsnittlig intensitet av lynutladninger på bakken. Rapporter "farlige faktorer ved lynutladninger"

Vitenskapelig veileder Førsteamanuensis Tudriy V.D. ________
Kazan 2007
Innhold

Introduksjon
1. Tordenvær aktivitet
1.1. Kjennetegn på tordenvær
1.2. Tordenvær, dens innflytelse på mennesker og den nasjonale økonomien
1.3. Tordenvær og solaktivitet
2. Metoder for innhenting og behandling av innledende data
2.1. Innhenting av utgangsmateriale
2.2. Grunnleggende statistiske egenskaper
2.3. Statistiske karakteristikker av tordenværsaktivitetsindekser
2.4. Fordeling av grunnleggende statistiske egenskaper
2.5. Trendanalyse
2.6. Regresjonsavhengighet av antall dager med tordenvær på ulvetall
Konklusjon
Litteratur
applikasjoner
Introduksjon

Den typiske utviklingen av cumulonimbusskyer og nedbør fra dem er assosiert med kraftige manifestasjoner av atmosfærisk elektrisitet, nemlig med flere elektriske utladninger i skyene eller mellom skyer og jorden. Slike gnistutladninger kalles lyn, og de medfølgende lydene kalles torden. Hele prosessen, ofte ledsaget av kortsiktige økninger i vind - stormer, kalles et tordenvær.
Tordenvær forårsaker stor skade på nasjonaløkonomien. Mye oppmerksomhet vies til forskningen deres. For eksempel i hovedretningene for økonomisk og sosial utvikling av Sovjetunionen for 1986-1990. og for perioden frem til år 2000 ble det sett for seg store begivenheter. Blant dem har forskning på værfenomener som er farlige for nasjonaløkonomien og forbedring av metoder for å varsle dem, inkludert tordenvær og tilhørende regnskyll, hagl og byger, fått særlig betydning. I våre dager er det også mye oppmerksomhet knyttet til problemer knyttet til tordenværsaktivitet og lynbeskyttelse.
Mange forskere fra våre og andre land var involvert i tordenvær. For mer enn 200 år siden etablerte B. Franklin den elektriske naturen til tordenvær for mer enn 200 år siden, M.V. Lomonosov introduserte den første teorien om elektriske prosesser i tordenvær. Til tross for dette er det fortsatt ingen tilfredsstillende generell teori om tordenvær.
Valget falt på dette emnet ikke ved en tilfeldighet. Den siste tiden har interessen for tordenværsaktivitet vært økende, noe som skyldes mange faktorer. Blant dem: en mer dyptgående studie av fysikken til tordenvær, forbedring av tordenværsprognoser og lynbeskyttelsesmetoder, etc.
Formålet med dette kursarbeidet er å studere de tidsmessige trekk ved distribusjon og regresjonsavhengighet av tordenværsaktivitet med ulvetall i forskjellige perioder og i forskjellige regioner i Predkamye-regionen.
Kursmål
1. Lag en databank på tekniske medier av antall dager med tordenvær med ti-dagers diskretisering, som hovedkjennetegn ved tordenværaktivitet, og Ulvetall, som hovedkarakteristikk for solaktivitet.
2. Beregn de viktigste statistiske egenskapene til tordenværsregimet.
3. Finn ligningen for trenden i antall dager med tordenvær.
4. Finn regresjonsligningen for antall dager med tordenvær i Predkamye- og Ulvetall.
Kapittel 1. Tordenværaktivitet
1.1 Kjennetegn på tordenvær

Hovedkarakteristikkene til tordenværene er: antall dager med tordenvær og hyppigheten av tordenvær.
Tordenvær er spesielt vanlige over land i tropiske breddegrader. Det er områder hvor det er 100-150 dager eller mer i året med tordenvær. På havene i tropene er det mye færre tordenvær, omtrent 10-30 dager i året. Tropiske sykloner er alltid ledsaget av kraftige tordenvær, men selve forstyrrelsene blir sjelden observert.
På subtropiske breddegrader, hvor høytrykk råder, er det mye færre tordenvær: over land er det 20-50 dager med tordenvær per år, over havet 5-20 dager. På tempererte breddegrader er det 10-30 dager med tordenvær over land og 5-10 dager over havet. På polare breddegrader er tordenvær et isolert fenomen.
Nedgangen i antall tordenvær fra lave til høye breddegrader er assosiert med en reduksjon i vanninnholdet i skyer med breddegrad på grunn av en temperaturnedgang.
I tropene og subtropene observeres tordenvær oftest i regntiden. På tempererte breddegrader over land oppstår den største frekvensen av tordenvær om sommeren, når konveksjon i lokale luftmasser utvikler seg kraftig. Om vinteren er tordenvær på tempererte breddegrader svært sjeldne. Men over havet har tordenvær som oppstår i kalde luftmasser oppvarmet nedenfra av varmt vann en maksimal frekvens for forekomst om vinteren. Helt vest i Europa (De britiske øyer, kysten av Norge) er vintertordenvær også vanlig.
Det er anslått at 1800 tordenvær forekommer samtidig på kloden og omtrent 100 lynnedslag hvert sekund. Tordenvær observeres oftere i fjellet enn på slettene.
1.2 Tordenvær, dens innvirkning på mennesker og den nasjonale økonomien

Et tordenvær er et av de naturfenomenene som den mest uoppmerksomme personen legger merke til. Dens farlige effekter er viden kjent. Mindre er kjent om dens gunstige effekter, selv om de spiller en betydelig rolle. Foreløpig ser problemet med å varsle tordenvær og tilhørende farlige konveksjonsfenomener ut til å være det mest presserende og et av de vanskeligste innen meteorologi. De største vanskelighetene med å løse det ligger i diskretiteten i fordelingen av tordenvær og kompleksiteten i forholdet mellom tordenvær og de mange faktorene som påvirker deres dannelse. Utviklingen av tordenvær er assosiert med utviklingen av konveksjon, som er svært varierende i tid og rom. Varsel om tordenvær er også komplisert fordi det, i tillegg til å forutsi den synoptiske situasjonen, er nødvendig å forutsi stratifiseringen og luftfuktigheten i luften i høyden, tykkelsen på skylaget og den maksimale hastigheten til oppstrømningen. Det er nødvendig å vite hvordan tordenværsaktivitet endres som følge av menneskelig aktivitet. Påvirkningen av et tordenvær på mennesker, dyr, ulike aktiviteter; Spørsmål knyttet til lynvern er også aktuelle innen meteorologi.
Å forstå naturen til tordenvær er viktig ikke bare for meteorologer. Studiet av elektriske prosesser i slike gigantiske volumer sammenlignet med omfanget av laboratorier gjør det mulig å etablere mer generelle fysiske lover om naturen til høyspentutladninger og -utladninger i aerosolskyer. Mysteriet med balllyn kan bare avsløres ved å forstå prosessene som skjer i tordenvær.
Basert på deres opprinnelse er tordenvær delt inn i intramasse og frontal.
Intramasse tordenvær observeres i to typer: i kalde luftmasser som beveger seg til den varme jordoverflaten, og over oppvarmet land om sommeren (lokale eller termiske tordenvær). I begge tilfeller er forekomsten av tordenvær assosiert med den kraftige utviklingen av konveksjonsskyer, og følgelig med en sterk ustabilitet av atmosfærisk lagdeling og med sterke vertikale luftbevegelser.
Frontale tordenvær er først og fremst assosiert med kalde fronter, der varm luft presses oppover av fremadstormende kald luft. Om sommeren, over land, er de ofte forbundet med varmefronter. Kontinental varm luft som stiger over overflaten av en varm front om sommeren kan være svært ustabil lagdelt, så sterk konveksjon kan oppstå over overflaten av fronten.
Følgende lynnedslag er kjent: termisk, mekanisk, kjemisk og elektrisk.
Temperaturen på lynet når fra 8 000 til 33 000 grader Celsius, så det har en stor termisk effekt på miljøet. Bare i USA forårsaker for eksempel lyn omkring 10 000 skogbranner hvert år. Men i noen tilfeller er disse brannene fordelaktige. For eksempel, i California, har hyppige branner lenge ryddet skoger for vekst: de var ubetydelige og ikke skadelige for trærne.
Årsaken til forekomsten av mekaniske krefter under et lynnedslag er en kraftig økning i temperatur, trykk av gasser og damper som oppstår på punktet der lynstrømmen passerer. Så, for eksempel, når lynet slår ned i et tre, blir tresaften, etter at strømmen passerer gjennom det, til en gasstilstand. Dessuten er denne overgangen eksplosiv i naturen, som et resultat av at trestammen deler seg.
Den kjemiske effekten av lyn er liten og skyldes elektrolyse av kjemiske elementer.
Den farligste handlingen for levende vesener er elektrisk handling, siden et lynnedslag som et resultat av denne handlingen kan føre til døden til et levende vesen. Når lynet slår ned ubeskyttede eller dårlig beskyttede bygninger eller utstyr, fører det til død av mennesker eller dyr som følge av dannelsen av høyspenning i individuelle gjenstander, for dette trenger en person eller et dyr bare å berøre dem eller være i nærheten av dem. Lyn slår ned en person selv under små tordenvær, og hvert direkte nedslag er vanligvis dødelig for ham. Etter et indirekte lynnedslag dør en person vanligvis ikke, men selv i dette tilfellet er rettidig assistanse nødvendig for å redde livet hans.
Skogbranner, skadede kraft- og kommunikasjonslinjer, skadede fly og romfartøy, brennende oljelagringsanlegg, landbruksavlinger ødelagt av hagl, tak revet av stormvind, mennesker og dyr drept av lynnedslag - dette er ikke en fullstendig liste over konsekvensene forbundet med dette. med tordenvær.
Skadene forårsaket av lyn på bare ett år over hele kloden er anslått til millioner av dollar. I denne forbindelse utvikles nye, mer avanserte metoder for lynbeskyttelse og mer nøyaktige tordenværsprognoser, som igjen fører til en mer dyptgående studie av tordenværprosesser.
1.3 Tordenvær og solaktivitet

Forskere har studert solar-terrestriske forbindelser i lang tid. De kom logisk til den konklusjon at det ikke er nok å betrakte solen bare som en kilde til strålende energi. Solenergi er hovedkilden til de fleste fysisk-kjemiske fenomener i atmosfæren, hydrosfæren og overflatelaget til litosfæren. Naturligvis påvirker skarpe svingninger i mengden av denne energien disse fenomenene.
Zürich-astronomen R. Wolf (R. Wolf, 1816-1893) var involvert i systematisering av data om solaktivitet. Han fastslo at, på et aritmetisk gjennomsnitt, er perioden for maksimalt og minimum antall solflekker - maksimum og minimum for solaktivitet - lik elleve år.
Veksten av den flekkdannende prosessen fra punktet minimum til maksimum skjer i hopp med skarpe stigninger og fall, forskyvninger og avbrudd. Hoppene vokser stadig og i øyeblikket av maksimum når de sine høyeste verdier. Disse hoppene i utseendet og forsvinningen av flekker er tilsynelatende ansvarlige for mange av effektene som utvikler seg på jorden.
Den mest indikative egenskapen til intensiteten av solaktivitet, foreslått av Rudolf Wolf i 1849, er Ulvetallet eller det såkalte Zürich-solflekktallet. Det beregnes med formelen W=k*(f+10g), hvor f er antall flekker observert på solskiven, g er antall grupper dannet av dem, k er normaliseringskoeffisienten utledet for hver observatør og teleskop for å kunne dele de relative verdiene funnet av dem Wolf-tall. Ved beregning av f regnes hver kjerne ("skygge") som er adskilt fra en tilstøtende kjerne med en penumbra, samt hver pore (en liten flekk uten en penumbra). Ved beregning av g regnes en individuell flekk og til og med en individuell pore som en gruppe.
Fra denne formelen er det klart at Ulveindeksen er en oppsummerende indeks som gir en generell karakteristikk av solens solflekkaktivitet. Den tar ikke direkte hensyn til den kvalitative siden av solaktivitet, dvs. kraften til flekker og deres stabilitet over tid.
Det absolutte Ulvetallet, dvs. telt av en bestemt observatør bestemmes av summen av produktet av tallet ti av det totale antallet grupper av solflekker, med hver enkelt solflekk regnet som en gruppe, og det totale antallet av både enkelt- og solflekkgrupper. Det relative ulvetallet bestemmes ved å multiplisere det absolutte ulvetallet med en normaliseringsfaktor, som bestemmes for hver observatør og hans teleskop.
Gjenopprettet fra historiske kilder, fra midten av 1500-tallet, da beregningene av antall solflekker begynte, gjorde informasjonen det mulig å få ulvetall i gjennomsnitt for hver siste måned. Dette gjorde det mulig å bestemme egenskapene til solaktivitetssykluser fra den tiden og frem til i dag.
Solens periodiske aktivitet har en veldig merkbar effekt på antallet og, tilsynelatende, intensiteten av tordenvær. Sistnevnte er synlige elektriske utladninger i atmosfæren, vanligvis ledsaget av torden. Lyn tilsvarer gnistutladningen fra en elektrostatisk maskin. Dannelsen av et tordenvær er assosiert med kondensering av vann. damper i atmosfæren. De stigende luftmassene avkjøles adiabatisk, og denne avkjølingen skjer ofte til en temperatur under metningspunktet. Derfor kan dampkondensering oppstå plutselig, dråper dannes og skaper en sky. På den annen side, for at dampkondensasjon skal oppstå, er tilstedeværelsen av kjerner eller kondensasjonssentre i atmosfæren nødvendig, som først og fremst kan være støvpartikler.
Vi så ovenfor at mengden støv i de øvre luftlagene delvis kan bestemmes av intensitetsgraden til solflekkdannelsesprosessen på Sola. I tillegg, i perioder med solflekkpassasje over solskiven, øker også mengden ultrafiolett stråling fra solen. Denne strålingen ioniserer luften, og ionene blir også kondensasjonskjerner.
Deretter følger elektriske prosesser i vanndråper, som får en elektrisk ladning. En av årsakene til disse ladningene er adsorpsjonen av lette luftioner av vanndråper. Imidlertid er betydningen av denne adsorpsjonen sekundær og svært ubetydelig. Det ble også lagt merke til at individuelle dråper smelter sammen til en stråle under påvirkning av et sterkt elektrisk felt. Følgelig kan svingninger i feltstyrken og en endring i fortegn ha en viss effekt på dråpene. Dette er sannsynligvis hvordan høyt ladede dråper dannes under et tordenvær. Et sterkt elektrisk felt gjør at dråpene også blir ladet med elektrisitet.
Spørsmålet om periodisiteten til tordenvær ble reist i vestlig litteratur tilbake på 80-tallet av forrige århundre. Mange forskere viet arbeidet sitt til å avklare dette spørsmålet, som Zenger, Krassner, Bezold, Ridder, etc. Bezold pekte således på 11-dagers periodisitet av tordenvær, og deretter fra behandlingen av tordenværfenomener for Sør-Tyskland for 1800-1887 . fikk en frist på 25,84 dager. I 1900 Ridder fant to perioder for hyppigheten av tordenvær i Ledeberg for 1891-1894, nemlig: 27,5 og 33 dager. Den første av disse periodene er nær perioden for solens rotasjon rundt sin akse og faller nesten sammen med månens tropiske periode (27.3). Samtidig ble det forsøkt å sammenligne periodisiteten til tordenvær med solflekkdannelsesprosessen. En elleve års periode i antall tordenvær ble oppdaget av Hess for Sveits.
I Russland oppnådde D. O. Svyatsky, basert på hans studier av periodisiteten til tordenvær, tabeller og grafer, hvorfra både gjentakelsesperioder av såkalte tordenværbølger for det store europeiske Russland er tydelig synlige, den første - i 24 - 26, andre - på 26 - 28 dager, så og sammenhengen mellom tordenværfenomener og solflekkaktivitet. De resulterende periodene viste seg å være så realistiske at det ble mulig å planlegge passasjen av slike "tordenværbølger" flere sommermåneder i forveien. Feilen når ikke mer enn 1 - 2 dager, i de fleste tilfeller oppnås en komplett match.
Behandling av observasjoner av tordenværsaktivitet utført de siste årene av Faas viser at for hele territoriet til den europeiske delen av USSR forekommer perioder på 26 og 13 (halvperiode) dager hyppigst og årlig. Den første er igjen en verdi som er veldig nær solens omdreining rundt sin akse. Forskning på avhengigheten av tordenværfenomener i Moskva av solaktivitet har blitt utført de siste årene av A.P. Moiseev, som, etter å ha observert dannelsen av solflekker og tordenvær fra 1915 til 1926, kom til den konklusjon at antallet og intensiteten av tordenvær. i gjennomsnitt er i direkte samsvar med arealet av solflekker som passerer gjennom den sentrale meridianen til solen. Tordenvær ble hyppigere og forsterket med en økning i antall solflekker og nådde sin største intensitet etter passasje av store grupper av solflekker gjennom midten av solskiven. Dermed faller langtidsforløpet til tordenværfrekvenskurven og forløpet til solflekknummerkurven ganske godt sammen. Moiseev undersøkte deretter et annet interessant faktum, nemlig den daglige fordelingen av tordenvær etter time. Det første daglige maksimumet skjer kl. 12.00 - 13.00 lokal tid. Så fra 14-15 er det en liten nedgang, ved 15-16 timer oppstår hovedmaksimum, og deretter synker kurven. Etter all sannsynlighet er disse fenomenene knyttet både til direkte stråling fra solen og ionisering av luften, og til temperaturvariasjoner. Fra Moiseevs forskning er det klart at i øyeblikkene med maksimal solaktivitet, så vel som nær øyeblikket med minimum, er tordenværsaktiviteten mest intens, og i øyeblikkene med maksimum er den mye mer uttalt. Dette strider litt mot holdningen støttet av Betzold og Hess om at minimumsfrekvensen for tordenvær sammenfaller med maksima for solaktiviteten Faas, i sin behandling av tordenvær for 1996, indikerer at han tok spesielt hensyn til om tordenværsaktiviteten øker med passasjen av store; solflekker gjennom den sentrale meridianen til solen. For 1926 ble det ikke oppnådd positive resultater, men i 1923 ble det observert en meget nær sammenheng mellom fenomenene. Dette kan forklares med det faktum at i løpet av maksimale år er solflekker gruppert nærmere ekvator og passerer nær det tilsynelatende sentrum av solskiven. I denne situasjonen bør deres forstyrrende innflytelse på jorden anses som størst. Mange forskere har forsøkt å finne andre perioder med tordenvær, men svingninger i tordenaktivitet basert på materialene vi har til rådighet er fortsatt for vanskelige å skjelne og gjør det ikke mulig å etablere noen generelle mønstre. Uansett har dette spørsmålet tiltrukket seg oppmerksomheten til et økende antall forskere over tid.
Antall tordenvær og deres intensitet reflekteres på en bestemt måte på en person og hans eiendom. Således, fra de statistiske dataene sitert av Budin, er det klart at maksimumstallet for dødsfall fra lynnedslag faller i årene med maksimal stress i solens aktivitet, og deres minimum - i årene med minimum solflekker. Samtidig bemerker den russiske skogvokteren Tyurin at ifølge hans forskning utført på massemateriale, tok branner i Bryansk-skogsområdet en spontan karakter i 1872, 1860, 1852, 183b, 1810, 1797, 1776 og 1753. I de nordlige skogene kan det også noteres en periodisitet på gjennomsnittlig 20 år, og datoene for skogbranner i nord er i mange tilfeller sammenfallende med de angitte datoene, som viser påvirkningen av samme årsak - tørre epoker, noen av de faller på årene med maksimal solaktivitet. Det kan bemerkes at et godt forhold også observeres i det daglige løpet av tordenværsaktivitet og i det daglige løpet av antall branner forårsaket av lyn.
Kapittel 2. Metoder for innhenting og behandling av kildedata
2.1 Innhenting av utgangsmateriale

Dette arbeidet brukte meteorologiske data om tordenværaktivitet på syv stasjoner i Republikken Tatarstan: Tetyushi (1940-1980), Laishevo (1950-1980), Kazan-Opornaya (1940-1967), Kaybitsy (1940-1967), Arsk (1940) -1980), Agryz (1955-1967) og den meteorologiske stasjonen til Kazan State University (1940-1980). Data leveres med ti-dagers prøvetaking. Antall dager med tordenvær per tiår ble tatt som indekser for tordenværaktivitet. Samt månedlige data om solaktivitet - Ulvetall for 1940-1980.
Basert på data for de angitte årene ble de viktigste statistiske karakteristikkene for tordenværsaktivitetsindekser beregnet.
2.2 Grunnleggende statistiske egenskaper

Meteorologi omhandler enorme mengder observasjoner som må analyseres for å klargjøre mønstrene som eksisterer i atmosfæriske prosesser. Derfor er statistiske metoder for å analysere store spekter av observasjoner mye brukt i meteorologi. Bruken av kraftige moderne statistiske metoder bidrar til å presentere fakta tydeligere og bedre oppdage sammenhenger mellom dem.
Gjennomsnittsverdien av tidsserien beregnes ved hjelp av formelen
? = ?Gi/N
hvor 1< i Variansen viser spredningen av data i forhold til gjennomsnittsverdien og finnes av formelen
?І = ?(Gi - ?)2 / N, hvor 1< i En mengde kalt standardavvik er kvadratroten av variansen.
? = ?(Gi - ?)2 / N, hvor 1< i Den mest sannsynlige verdien av en tilfeldig variabel, modusen, brukes i økende grad i meteorologi.
Dessuten brukes asymmetri og kurtosis for å karakterisere meteorologiske mengder.
Hvis gjennomsnittsverdien er større enn modusen, sies frekvensfordelingen å være positivt skjev. Hvis gjennomsnittet er mindre enn modusen, er det negativt asymmetrisk. Asymmetrikoeffisienten beregnes ved hjelp av formelen
A = ?(Gi - ?)3 / N?3, hvor 1< i Asymmetri anses som liten hvis asymmetrikoeffisienten |A|?0,25. Asymmetri er moderat hvis 0,25<|А|>0,5. Asymmetri er stor hvis 0,5<|А|>1.5. Eksepsjonelt stor asymmetri hvis |A|>1,5. Hvis |A|>0, så har fordelingen høyresidig asymmetri, hvis |A|<0, то левостороннюю асиметрию.
For frekvensfordelinger som har samme middelverdier, kan asymmetriene variere i verdien av kurtosis
E = ?(Gi - ?)? /N?? , hvor 1< i Kurtosis anses som liten hvis |E|?0,5; moderat hvis 1?|E|?3 og stor hvis |E|>3. Hvis -0,5?E?3, så nærmer kurtosis seg normal.
Korrelasjonskoeffisienten er en verdi som viser sammenhengen mellom to korrelerte serier.
Korrelasjonskoeffisientformelen er som følger:
R = a((Xi-X)*(Yi-Y))/Xy
hvor X og Y er gjennomsnittsverdier, ?x og ?y er standardavvik.
Egenskaper til korrelasjonskoeffisienten:
1. Korrelasjonskoeffisienten til uavhengige variabler er null.
2. Korrelasjonskoeffisienten endres ikke fra å legge til noen konstante (ikke-tilfeldige) ledd til x og y, og endres heller ikke fra å multiplisere verdiene til x og y med positive tall (konstanter).
3. Korrelasjonskoeffisienten endres ikke når man går fra x og y til normaliserte verdier.
4. Endringsområde fra -1 til 1.
Det er nødvendig å sjekke påliteligheten til forbindelsen, det er nødvendig å evaluere betydningen av forskjellen mellom korrelasjonskoeffisienten og null.
Hvis for empirisk R produktet ¦R¦vN-1 viser seg å være større enn en viss kritisk verdi, så kan vi med pålitelighet S hevde at korrelasjonskoeffisienten vil være pålitelig (pålitelig forskjellig fra null).
Korrelasjonsanalyse gjør det mulig å fastslå betydningen (ikke-tilfeldigheten) av endringer i en observert, målt tilfeldig variabel under testing, og lar oss bestemme formen og retningen til eksisterende sammenhenger mellom egenskaper. Men verken korrelasjonskoeffisienten eller korrelasjonsforholdet gir informasjon om hvor mye en varierende, effektiv karakteristikk kan endres når den faktorielle karakteristikken knyttet til den endres.
En funksjon som lar en finne de forventede verdiene til en annen egenskap basert på verdien av en egenskap i nærvær av en korrelasjon, kalles regresjon. Statistisk analyse av regresjon kalles regresjonsanalyse. Dette er et høyere nivå av statistisk analyse av massefenomener. Regresjonsanalyse lar deg forutsi Y basert på X:
Yx-Y=(Rxy* ?y*(X-X))/ ?x (2.1)
Xy-X=(Rxy* ?x*(Y-Y))/ ?y (2.2)
hvor X og Y tilsvarer gjennomsnittet, Xy og Yx er partielle gjennomsnitt, Rxy er korrelasjonskoeffisienten.
Ligninger (2.1) og (2.2) kan skrives som:
Yx=a+by*X (2,3)
Xy=a+bx*Y (2,4)
En viktig egenskap ved lineære regresjonsligninger er gjennomsnittlig kvadratfeil. Det ser slik ut:
for ligning (2.3) Sy= ?y*v1-RIxy (2.5)
for ligning (2.4) Sx= ?x*v1-RIxy (2.6)
Regresjonsfeil Sx og Sy gjør det mulig å bestemme den sannsynlige (konfidens) sonen for lineær regresjon, innenfor hvilken den sanne regresjonslinjen Yx (eller Xy) befinner seg, dvs. befolkningsregresjonslinje.
Kapittel 3. Analyse av beregninger
3.1 Fordeling av statistiske hovedkjennetegn

La oss vurdere noen statistiske kjennetegn på antall dager med tordenvær i Predkamye på syv stasjoner (tabell 1-7). På grunn av svært få dager med tordenvær om vinteren, vil dette arbeidet vurdere perioden fra april til september.
Tetyushi stasjon:
I april er den maksimale ti-dagers gjennomsnittsverdien observert i den tredje ti-dagers perioden i måneden = 0,20. Modale verdier i alle tiår er null, derav svak tordenaktivitet. Maksimal spredning og standardavvik observeres også i 3. tiår? 2 = 0,31; ? =0,56. Asymmetri er preget av en eksepsjonelt stor verdi i det andre tiåret på A = 4,35. Også i 2. tiår er det en stor verdi av kurtosis E = 17,79.
I mai, på grunn av økt varmetilstrømning, øker aktiviteten i tordenvær. Den maksimale ti-dagers gjennomsnittsverdien ble observert i det 3. tiåret og utgjorde? =1,61. Modale verdier i alle tiår er null. Er de maksimale verdiene for spredning og standardavvik observert i det tredje tiåret? 2 = 2,59; ?=1,61. Verdiene for asymmetri og kurtose reduseres fra det første tiåret til det tredje (i det første tiåret A = 1,23; E = 0,62; i det tredje tiåret A = 0,53; E = -0,95).
I juni inntreffer maksimum av gjennomsnittlig ti-dagers verdi i den tredje ti-dagers perioden = 2,07. Det er en økning i verdiene for spredning og standardavvik sammenlignet med april og mai: maksimum i det andre tiåret (? 2 = 23,37; ? = 1,84), minimum i det første (? 2 = 1,77; ? = 1,33) . Modalverdiene i de to første tiårene er lik null, i det tredje tiåret var det M=2. Asymmetrien i alle tiår er stor og positiv, i det tredje tiåret. Kurtosis i de første to tiårene er preget av små verdier i det tredje tiåret økte verdien E = 0,67.
Høyeste ti-dagers gjennomsnittsverdi i juli? =2,05 i det andre tiåret. Modalverdiene i de to første tiårene er henholdsvis 1 og 2, i det tredje - null. De maksimale verdiene for spredning og standardavvik er observert i det andre tiåret og utgjør? henholdsvis 2=3,15 og?=1,77 minimum de ti første dagene? 2=1,93 og?=1,39 henholdsvis. Asymmetri er preget av store, positive verdier: maksimum i det første tiåret A = 0,95, minimum i det andre tiåret A = 0,66. Kurtosis i andre og tredje tiår er liten og har en negativ verdi i det andre tiåret er det et maksimum på E = 1,28, et minimum i det andre tiåret på E = -0,21.
I august avtar aktiviteten i tordenvær. Den høyeste ti-dagers gjennomsnittsverdien er observert i de første ti dagene? =1,78, den minste er i den tredje? =0,78. Modale verdiene i det første og tredje tiåret er lik null, i det andre - ett. Det er en nedgang i verdiene for spredning og standardavvik: maksimum i det første tiåret (? 2 = 3,33; ? = 1,82), minimum i det tredje (? 2 = 1,23; ? = 1,11). Det er en liten økning i verdiene for asymmetri og kurtose fra det første tiåret til det tredje: maksimum i det tredje tiåret A = 1,62, E = 2,14, minimum i det andre tiåret A = 0,40, E = -0,82.
I september var den maksimale ti-dagers gjennomsnittsverdien? =0,63 de første ti dagene i måneden. Modale verdier er null. Det er en nedgang i verdiene for spredning og standardavvik fra det første tiåret til det tredje (? 2 =0,84; ? =0,92 - i det første tiåret og ? 2 =0,11;? =0,33 - i det tredje).
Ved å oppsummere det ovenstående konkluderer vi med at verdiene til slike statistiske egenskaper som modus, spredning og standardavvik øker sammen med en økning i tordenværaktivitet: maksimalverdiene observeres i slutten av juni - begynnelsen av juli (fig. 1).
Figur 1
Asymmetri og kurtose, tvert imot, får de største verdiene under minimal tordenværsaktivitet (april, september i perioden med maksimal tordenværaktivitet, asymmetri og kurtose er preget av store verdier, men mindre sammenlignet med april og september); Fig. 2).
Fig.2
Maksimal tordenaktivitet ble observert i slutten av juni - begynnelsen av juli (fig. 3).
Fig.3
La oss analysere de gjenværende stasjonene basert på grafer konstruert ved hjelp av beregnede statistiske verdier på disse stasjonene.
Laishevo stasjon:
Figuren viser gjennomsnittlig ti dagers antall dager med tordenvær. Grafen viser at det er to maksimale tordenværaktiviteter, som forekommer i slutten av juni og slutten av juli, lik henholdsvis ?=2,71 og ?=2,52. Man kan også merke en brå økning og nedgang, noe som indikerer en sterk variasjon av værforholdene i dette området (fig. 4).
Fig.4
Modus, spredning og standardavvik er størst i perioden fra slutten av juni til slutten av juli, som tilsvarer perioden med størst tordenvær. Den maksimale spredningen ble observert i de tredje ti dagene av juli og utgjorde? 2 = 4,39 (fig. 5).
Fig.5
Asymmetri og kurtose tar sine største verdier i de andre ti dagene av april (A = 5,57; E = 31), dvs. under minimalt med tordenvær. Og i perioden med maksimal tordenværaktivitet er de preget av lave verdier (A = 0,13; E = -1,42) (fig. 6).
Fig.6
Kzan-støttestasjon:
På denne stasjonen er det jevn økning og nedgang i tordenværaktivitet. Maksimum varer fra slutten av juni til midten av august, med en absolutt verdi på ? = 2,61 (fig. 7).
Fig.7
Modalverdiene er ganske uttalte sammenlignet med tidligere stasjoner. To hovedmaksima på M=3 er observert i de tredje ti dagene av juni og i de andre ti dagene av juli. Samtidig når spredningen og standardavviket sine maksimum (? 2 = 3,51; ? = 1,87) (fig. 8).
Fig.8
Maksimal asymmetri og kurtose observeres i de andre ti dagene av april (A=3,33; E=12,58) og de tredje ti dagene av september (A=4,08; E=17,87). Minimumet ble observert i de tredje ti dagene av juli (A=0,005; E=-1,47) (fig.9).
Fig.9
Kaybitsy stasjon:
Maksimal gjennomsnittsverdi i de andre ti dagene av juni = 2,79. En brå økning og jevn nedgang i tordenværaktivitet observeres (fig. 10).
Ris. 10
Modalverdien tar sin maksimale verdi i de andre ti dagene av juni M=4. Samtidig er også spredningen og standardavviket maksimale (? 2 = 4,99; ? = 2,23) (fig. 11).
Fig.11
Asymmetri og kurtose er preget av eksepsjonelt store verdier i de andre ti dagene av april (A=4,87; E=24,42) og de tredje ti dagene av september (A=5,29; E=28,00). Minimumet ble observert de første ti dagene av juni (A = 0,52; E = -1,16) (Fig. 12).
Fig.12
Arsk stasjon:
På denne stasjonen er det to maksima for tordenvær, som forekommer i de andre ti dagene av juni og de tredje ti dagene av juli = 2,02 (fig. 13).
Fig.13
Maksimal spredning og standardavvik forekommer i de andre ti dagene av juni, som sammenfaller med maksimum av gjennomsnittsverdien av tordenværsaktivitet (? 2 = 3,97; ? = 1,99). Det andre maksimale tordenværaktiviteten (de tredje ti dagene av juli) er også ledsaget av store verdier for spredning og standardavvik (γ2 = 3,47; δ = 1,86) (fig. 14).
Fig.14
Det er eksepsjonelt store verdier av asymmetri og kurtose i de første ti dagene av april (A=6,40; E=41,00). I september er disse verdiene også preget av store verdier (A = 3,79; E = 13,59 i de tredje ti dagene av september). Minimum er i de andre ti dagene av juli (A = 0,46; E = -0,99) (fig. 15).
Fig.15
Agryz stasjon:
På grunn av den lille prøvestørrelsen på denne stasjonen, kan vi kun bedømme lynaktivitet betinget.
En brå endring i tordenværsaktivitet er observert. Maksimum er nådd i de tredje ti dagene i juli = 2,92 (fig. 16).
Fig.16
Den modale betydningen er godt uttrykt. Tre maksima av M=2 er observert i de tredje ti dagene av mai, i de tredje ti dagene av juni og i de andre ti dagene av juli. Spredningen og standardavviket har hver to hovedmaksima, som forekommer i de andre ti dagene av juni og de tredje ti dagene i juli og like? 2 = 5,08; ? =2,25 og? 2 = 4,91; h=2,22 (fig. 17).
Fig.17
Det er eksepsjonelt store verdier av asymmetri og kurtose i alle ti dager i april (A=3,61; E=13,00). To hovedminimum: i de andre ti dagene i mai (A=0,42; E=-1,46) og de ti første dagene i juli (A=0,50; E=-1,16) (fig. 18).
Fig.18
KGU stasjon:
Maksimum av gjennomsnittsverdien inntreffer i de andre ti dagene av juni og er ?=1,90. Man kan også merke en jevn økning og nedgang i tordenværaktivitet (fig. 19).
Fig.19
Modusen når sine maksimale verdier i de andre ti dagene av juni (M=2) og de første ti dagene av juli (M=2). Spredning og standardavvik har sine største verdier i de tredje ti dagene av juli (? 2 = 2,75; ? = 1,66) (fig. 20).
Fig.20
I april og september er asymmetri og kurtose preget av eksepsjonelt store verdier: i de første ti dagene av april - A = 6,40; E=41,00, i de tredje ti dagene av september - A=4,35; E=17,79. Minimum av asymmetri og kurtose er i de andre ti dagene av juli (A = 0,61; E = -0,48) (fig. 21).
Fig.21
3.2 Trendanalyse

Den ikke-tilfeldige, sakte skiftende komponenten i en tidsserie kalles en trend.
Som et resultat av databehandling ble det innhentet trendligninger på syv stasjoner for månedlige data (tabell 8-14). Beregninger ble utført for tre måneder: mai, juli og september.
På Tetyushi-stasjonen er det over lang tid registrert en økning i tordenværsaktivitet i vår- og høstmånedene og en nedgang i juli.
På stasjonen I Laishevo i mai, over en langtidsperiode, er det en økning i tordenværaktivitet (b = 0,0093), og i juli og september avtar den.
På stasjonene Kazan-Opornaya, Kaybitsy og Arsk er koeffisient b positiv i alle tre måneder, noe som tilsvarer en økning i tordenvær.
På stasjonen Agryz, på grunn av den lille prøvestørrelsen, er det vanskelig å snakke om arten av endringer i intensiteten av tordenværaktivitet, men det kan bemerkes at i mai og juli er det en nedgang, og i september er det en økning i tordenvær aktivitet.
På stasjonen til Kazan State University i mai og juli er koeffisient b positiv, og i september har den et minustegn.
Koeffisienten b er maksimal i juli på stasjonen. Kaybitsy (b=0,0577), minimal - i juli på stasjonen. Laishevo.
3.3 Analyse av regresjonsavhengigheten av antall dager med tordenvær på ulvetall

Beregninger ble utført for den sentrale sommermåneden juli (tabell 15), og dermed var utvalget N = 40 juli fra 1940 til 1980.
Etter å ha gjort de riktige beregningene, oppnådde vi følgende resultater:
Sannsynligheten for konfidens for koeffisient a på alle stasjoner er praktisk talt null. Sannsynligheten for konfidens for koeffisient b på de fleste stasjoner skiller seg også lite fra null og ligger i området 0,23?b?1,00.
Korrelasjonskoeffisienten på alle stasjoner, med unntak av stasjon. Agryz er negativ og overskrider ikke verdien av r=0,5, bestemmelseskoeffisienten på disse stasjonene overskrider ikke verdien av r 2 =20,00.
På stasjonen Agryz korrelasjonskoeffisient er positiv og den største r = 0,51, sannsynlighet for tillit r 2 = 25,90.
Konklusjon

Som et resultat, om osv.................