10 kepada kuasa ke-3003
Pertikaian mengenai angka terbesar di dunia masih berterusan. Sistem kalkulus yang berbeza ditawarkan varian yang berbeza dan orang ramai tidak tahu apa yang perlu dipercayai, dan angka manakah yang perlu dipertimbangkan sebagai yang terbesar.
Soalan ini telah menarik minat saintis sejak zaman Empayar Rom. Masalah terbesar terletak pada definisi apa itu "nombor" dan apa itu "digit". Pada satu masa orang masa yang lama Bilangan terbesar dianggap sebagai satu deklion, iaitu, 10 hingga kuasa ke-33. Tetapi, selepas saintis mula aktif mengkaji Amerika dan Inggeris sistem metrik, didapati bahawa bilangan terbesar di dunia ialah 10 hingga kuasa ke-3003 - sejuta. Lelaki masuk Kehidupan seharian percaya bahawa yang paling nombor besar adalah trilion. Lebih-lebih lagi, ini agak formal, kerana selepas satu trilion, nama tidak diberikan, kerana pengiraan mula menjadi terlalu rumit. Walau bagaimanapun, secara teori semata-mata, bilangan sifar boleh ditambah tanpa had. Oleh itu, hampir mustahil untuk membayangkan walaupun secara visual satu trilion dan apa yang mengikutinya.
Dalam angka Rom
Sebaliknya, definisi "nombor" seperti yang difahami oleh ahli matematik adalah sedikit berbeza. Nombor bermaksud tanda yang diterima secara universal dan digunakan untuk menunjukkan kuantiti yang dinyatakan dalam setara berangka. Konsep kedua "nombor" bermaksud ungkapan ciri kuantitatif dalam bentuk yang mudah melalui penggunaan nombor. Ia berikutan daripada ini bahawa nombor terdiri daripada digit. Ia juga penting bahawa nombor itu mempunyai sifat simbolik. Mereka dikondisikan, boleh dikenali, tidak boleh diubah. Nombor juga mempunyai sifat tanda, tetapi ia mengikuti fakta bahawa nombor terdiri daripada digit. Daripada ini kita boleh membuat kesimpulan bahawa trilion bukanlah satu nombor sama sekali, tetapi nombor. Kemudian apakah nombor terbesar di dunia jika ia bukan trilion, yang manakah nombor?
Perkara penting ialah nombor digunakan sebagai komponen nombor, tetapi bukan itu sahaja. Walau bagaimanapun, nombor adalah nombor yang sama jika kita bercakap tentang beberapa perkara, mengiranya dari sifar hingga sembilan. Sistem ciri ini digunakan bukan sahaja pada angka Arab biasa, tetapi juga untuk Roman I, V, X, L, C, D, M. Ini adalah angka Rom. Sebaliknya, V I I I ialah angka Rom. Dalam kalkulus Arab ia sepadan dengan nombor lapan.
Dalam angka Arab
Oleh itu, ternyata bahawa mengira unit dari sifar hingga sembilan dianggap nombor, dan yang lain adalah nombor. Oleh itu kesimpulan bahawa bilangan terbesar di dunia ialah sembilan. 9 ialah tanda, dan nombor ialah abstraksi kuantitatif yang mudah. Trilion ialah nombor, dan bukan nombor sama sekali, dan oleh itu tidak boleh menjadi nombor terbesar di dunia. Satu trilion boleh dipanggil nombor terbesar di dunia, dan itu secara nominal semata-mata, kerana nombor boleh dikira ad infinitum. Bilangan digit adalah terhad - dari 0 hingga 9.
Ia juga harus diingat bahawa nombor dan angka sistem yang berbeza pengiraan tidak bertepatan, seperti yang kita lihat dari contoh dengan nombor dan angka Arab dan Rom. Ini berlaku kerana nombor dan nombor adalah konsep mudah, yang dicipta oleh orang itu sendiri. Oleh itu, nombor dalam satu sistem nombor dengan mudah boleh menjadi nombor dalam yang lain dan sebaliknya.
Oleh itu, bilangan terbesar tidak terkira, kerana ia boleh terus ditambah selama-lamanya daripada digit. Bagi nombor itu sendiri, dalam sistem yang diterima umum, 9 dianggap sebagai nombor terbesar.
17 Jun 2015
“Saya melihat gugusan nombor samar-samar yang tersembunyi di sana dalam kegelapan, di sebalik titik cahaya kecil yang diberikan oleh lilin akal. Mereka berbisik sesama sendiri; berpakat tentang siapa tahu apa. Mungkin mereka tidak begitu menyukai kita kerana menangkap adik-adik mereka dalam fikiran kita. Atau mungkin mereka hanya menjalani kehidupan satu digit, di luar sana, di luar pemahaman kita.
Douglas Ray
Kami meneruskan milik kami. Hari ini kita ada nombor...
Lambat laun, semua orang terseksa dengan soalan, apakah jumlah terbesar. Terdapat sejuta jawapan kepada soalan kanak-kanak. Apa yang akan datang? Trilion. Dan lebih jauh lagi? Sebenarnya, jawapan kepada soalan apakah nombor terbesar adalah mudah. Hanya tambah satu kepada nombor terbesar, dan ia tidak akan menjadi yang terbesar. Prosedur ini boleh diteruskan selama-lamanya.
Tetapi jika anda bertanya soalan: apakah bilangan terbesar yang wujud, dan apakah nama yang betul?
Sekarang kita akan mengetahui segala-galanya...
Terdapat dua sistem untuk menamakan nombor - Amerika dan Inggeris.
Sistem Amerika dibina agak ringkas. Semua tajuk bilangan yang besar dibina seperti ini: pada mulanya terdapat nombor ordinal Latin, dan pada akhir akhiran -illion ditambah kepadanya. Pengecualian adalah nama "juta" yang merupakan nama bilangan ribu (lat. mille) dan akhiran pembesar -illion (lihat jadual). Beginilah cara kita mendapatkan nombor trilion, kuadrilion, kuintillion, sekstillion, septillion, octillion, nonillion dan decillion. Sistem Amerika digunakan di Amerika Syarikat, Kanada, Perancis dan Rusia. Anda boleh mengetahui bilangan sifar dalam nombor yang ditulis mengikut sistem Amerika menggunakan formula mudah 3 x + 3 (di mana x ialah angka Latin).
Sistem penamaan bahasa Inggeris adalah yang paling biasa di dunia. Ia digunakan, sebagai contoh, di Great Britain dan Sepanyol, serta dalam kebanyakan bekas bahasa Inggeris dan tanah jajahan Sepanyol. Nama nombor dalam sistem ini dibina seperti ini: seperti ini: akhiran -juta ditambahkan pada angka Latin, nombor seterusnya (1000 kali lebih besar) dibina mengikut prinsip - angka Latin yang sama, tetapi akhiran - bilion. Iaitu, selepas trilion sistem Inggeris datang trilion, dan hanya kemudian kuadrilion, diikuti oleh kuadrilion, dsb. Oleh itu, satu kuadrilion mengikut sistem Inggeris dan Amerika adalah mutlak nombor yang berbeza! Anda boleh mengetahui bilangan sifar dalam nombor yang ditulis mengikut sistem bahasa Inggeris dan berakhir dengan akhiran -juta, menggunakan formula 6 x + 3 (di mana x ialah angka Latin) dan menggunakan formula 6 x + 6 untuk nombor berakhir dengan - bilion.
Dari sistem Inggeris hanya bilangan bilion (10 9) yang dimasukkan ke dalam bahasa Rusia, yang masih lebih tepat untuk dipanggil sebagai orang Amerika memanggilnya - satu bilion, kerana kita telah menerima pakai tepat. sistem Amerika. Tetapi siapa di negara kita melakukan apa-apa mengikut peraturan! ;-) Dengan cara ini, kadangkala perkataan trilion digunakan dalam bahasa Rusia (anda boleh melihatnya sendiri dengan menjalankan carian di Google atau Yandex) dan, nampaknya, ia bermakna 1000 trilion, i.e. kuadrilion.
Selain nombor yang ditulis menggunakan awalan Latin mengikut sistem Amerika atau Inggeris, apa yang dipanggil nombor bukan sistem juga dikenali, i.e. nombor yang mempunyai nama sendiri tanpa sebarang awalan Latin. Terdapat beberapa nombor sedemikian, tetapi saya akan memberitahu anda lebih lanjut mengenainya sedikit kemudian.
Mari kita kembali menulis menggunakan angka Latin. Nampaknya mereka boleh menulis nombor hingga infiniti, tetapi ini tidak sepenuhnya benar. Sekarang saya akan menerangkan mengapa. Mari kita lihat dahulu apakah nama nombor dari 1 hingga 10 33:
Dan kini timbul persoalan, apa seterusnya. Apa yang ada di sebalik decillion itu? Pada prinsipnya, sudah tentu, adalah mungkin, dengan menggabungkan awalan, untuk menjana raksasa seperti: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion dan novemdecillion, tetapi ini sudah menjadi nama kompaun, dan kami telah berminat dengan nombor nama kita sendiri. Oleh itu, menurut sistem ini, sebagai tambahan kepada yang ditunjukkan di atas, anda masih boleh mendapatkan hanya tiga nama yang betul - vigintillion (dari Lat.viginti- dua puluh), centillion (dari lat.centum- seratus) dan juta (dari lat.mille- ribu). Lebih daripada seribu nama yang betul Orang Rom tidak mempunyai sebarang nombor (semua nombor melebihi seribu adalah komposit). Sebagai contoh, orang Rom memanggil sejuta (1,000,000)decies centena milia, iaitu, "sepuluh ratus ribu." Dan sekarang, sebenarnya, jadual:
Oleh itu, mengikut sistem sedemikian, nombor lebih besar daripada 10 3003 , yang mempunyai nama bukan kompaun sendiri adalah mustahil untuk diperoleh! Namun begitu, nombor yang lebih besar daripada sejuta diketahui - ini adalah nombor bukan sistemik yang sama. Akhirnya mari kita bercakap tentang mereka.
Nombor terkecil sedemikian ialah segudang (ia juga dalam kamus Dahl), yang bermaksud seratus ratus, iaitu, 10,000. Walau bagaimanapun, perkataan ini sudah lapuk dan praktikalnya tidak digunakan, tetapi pelik bahawa perkataan "myriads" adalah digunakan secara meluas, tidak bermakna nombor yang pasti sama sekali, tetapi sesuatu yang tidak dapat dikira dan tidak dapat dikira. Adalah dipercayai bahawa perkataan myriad berasal bahasa Eropah dari Mesir kuno.
Mengenai asal usul nombor ini, ada berbeza pendapat. Ada yang percaya bahawa ia berasal dari Mesir, sementara yang lain percaya bahawa ia hanya dilahirkan di Yunani Purba. Walau apa pun sebenarnya, segudang itu mendapat kemasyhuran dengan tepat terima kasih kepada orang Yunani. Myriad adalah nama untuk 10,000, tetapi tidak ada nama untuk nombor yang lebih besar daripada sepuluh ribu. Walau bagaimanapun, dalam notanya "Psammit" (iaitu, kalkulus pasir), Archimedes menunjukkan cara membina dan menamakan nombor yang besar secara sistematik. Khususnya, meletakkan 10,000 (berjuta-juta) butir pasir dalam biji popi, dia mendapati bahawa di Alam Semesta (bola dengan diameter segudang diameter Bumi) akan muat (dalam tatatanda kami) tidak lebih daripada 10 63
butiran pasir Adalah aneh bahawa pengiraan moden bilangan atom dalam Alam Semesta yang kelihatan membawa kepada nombor 10 67
(jumlahnya berjuta kali lebih banyak). Archimedes mencadangkan nama berikut untuk nombor:
1 myriad = 10 4 .
1 di-myriad = myriad of myriad = 10 8
.
1 tri-myriad = di-myriad di-myriad = 10 16
.
1 tetra-myriad = tiga-myriad tiga-myriad = 10 32
.
dan lain-lain.
Googol (dari bahasa Inggeris googol) ialah nombor sepuluh hingga kuasa keseratus, iaitu satu diikuti oleh seratus sifar. "googol" pertama kali ditulis pada tahun 1938 dalam artikel "Nama Baru dalam Matematik" dalam edisi Januari jurnal Scripta Mathematica oleh ahli matematik Amerika Edward Kasner. Menurutnya, anak saudaranya yang berusia sembilan tahun Milton Sirotta yang mencadangkan untuk memanggil nombor besar itu sebagai "googol". Nombor ini dikenali umum terima kasih kepada enjin carian yang dinamakan sempena nama itu. Google. Sila ambil perhatian bahawa "Google" ialah nama jenama dan googol ialah nombor.
Edward Kasner.
Di Internet anda sering dapati ia menyebut bahawa - tetapi ini tidak benar...
Dalam risalah Buddha yang terkenal Jaina Sutra, sejak 100 SM, bilangan asankheya (dari bahasa Cina. asenzi- tidak boleh dikira), sama dengan 10 140. Adalah dipercayai bahawa bilangan ini adalah sama dengan bilangan kitaran kosmik yang diperlukan untuk mencapai nirwana.
Googolplex (Bahasa Inggeris) googolplex) - nombor yang juga dicipta oleh Kasner dan anak saudaranya dan bermakna satu dengan googol sifar, iaitu, 10 10100 . Beginilah cara Kasner sendiri menerangkan "penemuan" ini:
Kata-kata hikmat diucapkan oleh kanak-kanak sekurang-kurangnya sekerap oleh saintis. Nama "googol" dicipta oleh seorang kanak-kanak (anak saudara Dr. Kasner yang berusia sembilan tahun) yang diminta memikirkan nama untuk nombor yang sangat besar, iaitu, 1 dengan seratus sifar selepasnya. Dia sangat pasti itu ini nombor tidak terhingga, dan juga sebelum sama-sama pasti bahawa ia perlu mempunyai nama. Pada masa yang sama dia mencadangkan "googol" dia memberi nama untuk nombor yang lebih besar: "Googolplex." Googolplex adalah jauh lebih besar daripada googol, tetapi masih terbatas, kerana pencipta nama itu cepat menunjukkannya.
Matematik dan Imaginasi(1940) oleh Kasner dan James R. Newman.
Nombor yang lebih besar daripada googolplex, nombor Skewes, telah dicadangkan oleh Skewes pada tahun 1933. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) dalam membuktikan hipotesis Riemann mengenai nombor perdana. Ia bermaksud e ke tahap e ke tahap e kepada kuasa 79, iaitu, ee e 79 . Kemudian, te Riele, H. J. J. "Pada Tanda Perbezaan P(x)-Li(x)." Matematik. Pengiraan. 48, 323-328, 1987) mengurangkan nombor Skuse kepada ee 27/4 , iaitu lebih kurang sama dengan 8.185·10 370. Adalah jelas bahawa kerana nilai nombor Skuse bergantung kepada nombor e, maka ia bukan integer, jadi kami tidak akan menganggapnya, jika tidak, kami perlu mengingati nombor bukan asli yang lain - nombor pi, nombor e, dsb.
Tetapi perlu diperhatikan bahawa terdapat nombor Skuse kedua, yang dalam matematik dilambangkan sebagai Sk2, yang lebih besar daripada nombor Skuse pertama (Sk1). Nombor Skewes Kedua, telah diperkenalkan oleh J. Skuse dalam artikel yang sama untuk menunjukkan nombor yang tidak dipegang oleh hipotesis Riemann. Sk2 bersamaan dengan 1010 10103 , iaitu 1010 101000 .
Seperti yang anda fahami, semakin banyak darjah, semakin sukar untuk memahami nombor mana yang lebih besar. Sebagai contoh, melihat nombor Skewes, tanpa pengiraan khas, hampir mustahil untuk memahami yang mana antara dua nombor ini lebih besar. Oleh itu, untuk bilangan yang sangat besar, ia menjadi menyusahkan untuk menggunakan kuasa. Lebih-lebih lagi, anda boleh menghasilkan nombor sedemikian (dan ia telah pun dicipta) apabila darjah darjah tidak sesuai pada halaman. Ya, itu pada halaman! Mereka tidak akan muat walaupun ke dalam buku saiz keseluruhan Alam Semesta! Dalam kes ini, persoalan timbul tentang cara menulisnya. Masalahnya, seperti yang anda faham, boleh diselesaikan, dan ahli matematik telah membangunkan beberapa prinsip untuk menulis nombor sedemikian. Benar, setiap ahli matematik yang bertanya tentang masalah ini datang dengan cara penulisannya sendiri, yang membawa kepada kewujudan beberapa, tidak berkaitan antara satu sama lain, kaedah untuk menulis nombor - ini adalah notasi Knuth, Conway, Steinhouse, dll.
Pertimbangkan notasi Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. Syot Kilat Matematik, edn ke-3. 1983), yang agak mudah. Stein House mencadangkan menulis nombor besar di dalam bentuk geometri- segi tiga, segi empat sama dan bulatan:
Steinhouse datang dengan dua nombor superlarge baharu. Dia menamakan nombor itu - Mega, dan nombor itu - Megiston.
Ahli matematik Leo Moser memperhalusi notasi Stenhouse, yang dihadkan oleh fakta bahawa jika perlu untuk menulis nombor yang jauh lebih besar daripada megiston, kesukaran dan kesulitan timbul, kerana banyak bulatan perlu dilukis satu di dalam yang lain. Moser mencadangkan bahawa selepas petak, lukis bukan bulatan, tetapi pentagon, kemudian heksagon, dan seterusnya. Beliau juga mencadangkan tatatanda rasmi untuk poligon ini supaya nombor boleh ditulis tanpa lukisan lukisan kompleks. Notasi Moser kelihatan seperti ini:
Oleh itu, menurut notasi Moser, mega Steinhouse ditulis sebagai 2, dan megiston sebagai 10. Selain itu, Leo Moser mencadangkan untuk memanggil poligon dengan bilangan sisi yang sama dengan mega - megagon. Dan dia mencadangkan nombor "2 dalam Megagon," iaitu, 2. Nombor ini dikenali sebagai nombor Moser atau hanya sebagai Moser.
Tetapi Moser bukanlah bilangan terbesar. Bilangan terbesar yang pernah digunakan dalam pembuktian matematik, ialah kuantiti terhad yang dikenali sebagai nombor Graham, pertama kali digunakan pada tahun 1977 untuk membuktikan anggaran dalam teori Ramsey. Ia dikaitkan dengan hiperkubus bichromatic dan tidak boleh dinyatakan tanpa sistem khas 64 peringkat simbol matematik, diperkenalkan oleh Knuth pada tahun 1976.
Malangnya, nombor yang ditulis dalam tatatanda Knuth tidak boleh ditukar kepada tatatanda dalam sistem Moser. Oleh itu, kami juga perlu menerangkan sistem ini. Pada dasarnya, tidak ada yang rumit mengenainya sama ada. Donald Knuth (ya, ya, ini adalah Knuth yang sama yang menulis "The Art of Programming" dan mencipta editor TeX) menghasilkan konsep kuasa besar, yang dia cadangkan untuk menulis dengan anak panah mengarah ke atas:
DALAM Pandangan umum ia kelihatan seperti ini:
Saya rasa semuanya jelas, jadi mari kita kembali ke nombor Graham. Graham mencadangkan apa yang dipanggil nombor G:
- G1 = 3..3, di mana bilangan anak panah kuasa besar ialah 33.
- G2 = ..3, di mana bilangan anak panah kuasa besar adalah sama dengan G1.
- G3 = ..3, di mana bilangan anak panah kuasa besar adalah sama dengan G2.
- G63 = ..3, dengan bilangan anak panah kuasa besar ialah G62.
Nombor G63 kemudiannya dipanggil nombor Graham (ia selalunya ditetapkan sebagai G). Nombor ini adalah nombor terbesar yang diketahui di dunia dan juga disenaraikan dalam Buku Rekod Guinness. Dan di sini
John SommerLetakkan sifar selepas sebarang nombor atau darab dengan puluh dinaikkan kepada sebarang nombor yang anda suka darjat yang lebih besar. Nampak tak cukup. Ia akan kelihatan seperti banyak. Tetapi rekod kosong masih tidak begitu mengagumkan. Penimbunan sifar dalam bidang kemanusiaan tidak begitu mengejutkan tetapi menguap sedikit. Walau apa pun, kepada mana-mana nombor terbesar di dunia yang anda boleh bayangkan, anda sentiasa boleh menambah satu lagi... Dan nombor itu akan keluar lebih besar lagi.
Namun, adakah terdapat perkataan dalam bahasa Rusia atau mana-mana bahasa lain untuk menunjukkan bilangan yang sangat besar? Orang-orang yang lebih daripada sejuta, bilion, trilion, bilion? Dan secara amnya, berapa bilion?
Ternyata terdapat dua sistem untuk menamakan nombor. Tetapi bukan Arab, Mesir, atau mana-mana tamadun purba lain, tetapi Amerika dan Inggeris.
Dalam sistem Amerika nombor dipanggil seperti ini: ambil angka Latin + - illion (akhiran). Ini memberikan nombor:
Trilion - 1,000,000,000,000 (12 sifar)
Kuadrilion - 1,000,000,000,000,000 (15 sifar)
Quintillion - 1 diikuti dengan 18 sifar
Sextillion - 1 dan 21 sifar
Septillion - 1 dan 24 sifar
octillion - 1 diikuti oleh 27 sifar
Bukan juta - 1 dan 30 sifar
Decillion - 1 dan 33 sifar
Formulanya mudah: 3 x+3 (x ialah angka Latin)
Secara teori, perlu juga ada nombor anilion (unus in bahasa Latin- satu) dan duolion (duo - dua), tetapi, pada pendapat saya, nama sedemikian tidak digunakan sama sekali.
Sistem penamaan nombor bahasa Inggeris lebih meluas.
Di sini juga, angka Latin diambil dan akhiran -juta ditambah kepadanya. Walau bagaimanapun, nama nombor seterusnya, iaitu 1,000 kali lebih besar daripada yang sebelumnya, dibentuk menggunakan nombor Latin yang sama dan akhiran - illiard. Saya maksudkan:
Trilion - 1 dan 21 sifar (dalam sistem Amerika - sextillion!)
Trilion - 1 dan 24 sifar (dalam sistem Amerika - septillion)
Kuadrilion - 1 dan 27 sifar
Kuadrilion - 1 diikuti oleh 30 sifar
Quintillion - 1 dan 33 sifar
Quinilliard - 1 dan 36 sifar
Sextillion - 1 dan 39 sifar
Sextillion - 1 dan 42 sifar
Formula untuk mengira bilangan sifar ialah:
Untuk nombor yang berakhir dengan - illion - 6 x+3
Untuk nombor yang berakhir dengan - bilion - 6 x+6
Seperti yang anda lihat, kekeliruan adalah mungkin. Tetapi jangan kita takut!
Di Rusia, sistem penamaan nombor Amerika telah diterima pakai. Kami meminjam nama nombor "bilion" daripada sistem Inggeris - 1,000,000,000 = 10 9
Di manakah bilion yang "dihargai"? - Tetapi satu bilion adalah satu bilion! gaya Amerika. Dan walaupun kami menggunakan sistem Amerika, kami mengambil "bilion" daripada sistem Inggeris.
Menggunakan nama Latin nombor dan sistem Amerika, kami menamakan nombor:
- viintillion- 1 dan 63 sifar
- centillion- 1 dan 303 sifar
- juta- satu dan 3003 sifar! Oh-ho-ho...
Tetapi ini, ternyata, bukan semuanya. Terdapat juga nombor bukan sistem.
Dan yang pertama mungkin pelbagai- seratus ratus = 10,000
Google(enjin carian terkenal dinamakan sempena namanya) - satu dan seratus sifar
Dalam salah satu risalah Buddha nombor itu dinamakan asankheya- satu dan seratus empat puluh sifar!
Nama nombor googolplex(seperti googol) telah dicipta oleh ahli matematik Inggeris Edward Kasner dan anak saudaranya yang berusia sembilan tahun - unit c - ibu sayang! - sifar googol!!!
Tetapi bukan itu sahaja...
Ahli matematik Skuse menamakan nombor Skuse sempena namanya. Ia bermaksud e ke tahap e ke tahap e kepada kuasa 79, iaitu e e e 79
Dan kemudian satu kesukaran besar timbul. Anda boleh membuat nama untuk nombor. Tetapi bagaimana untuk menulisnya? Bilangan darjah darjah darjah sudah sedemikian rupa sehingga ia tidak boleh dialih keluar ke halaman! :)
Dan kemudian beberapa ahli matematik mula menulis nombor dalam angka geometri. Dan mereka mengatakan dia adalah orang pertama yang menghasilkan kaedah rakaman ini penulis cemerlang dan pemikir Daniil Ivanovich Kharms.
Namun, apakah NOMBOR TERBESAR DI DUNIA? - Ia dipanggil STASPLEX dan bersamaan dengan G 100,
di mana G ialah nombor Graham, nombor terbesar yang pernah digunakan dalam pembuktian matematik.
Nombor ini - stasplex - telah dicipta orang yang hebat, rakan senegara kita Stas Kozlovsky, LJ yang saya arahkan kepada anda :) - ctac
Seorang kanak-kanak bertanya hari ini: "Apakah nama nombor terbesar di dunia?" Soalan yang menarik. Saya pergi ke dalam talian dan menemui artikel terperinci dalam LiveJournal pada baris pertama Yandex. Segala-galanya diterangkan di sana secara terperinci. Ternyata terdapat dua sistem untuk menamakan nombor: Bahasa Inggeris dan Amerika. Dan, sebagai contoh, kuadrilion mengikut sistem Inggeris dan Amerika adalah nombor yang sama sekali berbeza! Yang terbesar tidak nombor komposit ialah
Juta = 10 kepada kuasa ke-3003.
Akibatnya, anak lelaki itu membuat kesimpulan yang munasabah bahawa adalah mungkin untuk mengira tanpa henti.
Asal diambil dari ctac dalam Bilangan terbesar di dunia
Semasa kecil, saya terseksa dengan soalan yang macam mana
bilangan terbesar, dan saya diseksa oleh orang bodoh ini
soalan untuk hampir semua orang. Setelah mempelajari nombor
juta, saya bertanya sama ada terdapat nombor yang lebih tinggi
juta. bilion? Bagaimana dengan lebih daripada satu bilion? Trilion?
Bagaimana dengan lebih daripada satu trilion? Akhirnya, seseorang yang bijak ditemui
yang menjelaskan kepada saya bahawa soalan itu bodoh, kerana
cukuplah sekadar menambah sendiri
sebilangan besar adalah satu, dan ternyata ia
tidak pernah menjadi yang terbesar sejak ada
bilangannya lebih besar.
Jadi, bertahun-tahun kemudian, saya memutuskan untuk bertanya kepada diri sendiri sesuatu yang lain
soalan iaitu: apa yang paling banyak
sebilangan besar yang mempunyai sendiri
Nama? Nasib baik, kini terdapat Internet dan ia membingungkan
mereka boleh sabar enjin carian yang tidak
mereka akan memanggil soalan saya bodoh ;-).
Sebenarnya, itulah yang saya lakukan, dan inilah hasilnya
mendapati.
| Nombor | nama latin | Awalan Rusia |
| 1 | unus | an- |
| 2 | duo | duo- |
| 3 | tres | tiga- |
| 4 | quattuor | kuadri- |
| 5 | quinque | kuinti- |
| 6 | seks | seksi |
| 7 | septem | septi- |
| 8 | okto | okt- |
| 9 | novem | mengkudu |
| 10 | decem | memutuskan |
Terdapat dua sistem untuk menamakan nombor −
Amerika dan Inggeris.
Sistem Amerika dibina agak
Cuma. Semua nama nombor besar dibina seperti ini:
pada mulanya terdapat nombor ordinal Latin,
dan pada akhir akhiran -juta ditambah kepadanya.
Pengecualian ialah nama "juta"
iaitu nama bilangan ribu (lat. mille)
dan akhiran pembesar -illion (lihat jadual).
Ini adalah bagaimana nombor keluar - trilion, kuadrilion,
quintillion, sextillion, septillion, octillion,
bukan bilion dan deklion. sistem Amerika
digunakan di Amerika Syarikat, Kanada, Perancis dan Rusia.
Cari bilangan sifar dalam nombor yang ditulis oleh
Sistem Amerika, menggunakan formula mudah
3 x+3 (dengan x ialah angka Latin).
Sistem penamaan bahasa Inggeris paling banyak
meluas di dunia. Ia digunakan, sebagai contoh, dalam
Great Britain dan Sepanyol, serta kebanyakannya
bekas jajahan Inggeris dan Sepanyol. Tajuk
nombor dalam sistem ini dibina seperti ini: seperti ini: kepada
akhiran ditambahkan pada angka Latin
-juta, nombor seterusnya (1000 kali lebih besar)
dibina atas prinsip yang sama
Angka Latin, tetapi akhiran ialah -bilion.
Iaitu, selepas trilion dalam sistem Inggeris
terdapat satu trilion, dan hanya satu kuadrilion, selepas itu
diikuti dengan kuadrilion, dsb. Jadi
Oleh itu, quadrillion dalam bahasa Inggeris dan
Sistem Amerika sama sekali berbeza
nombor! Mengetahui bilangan sifar dalam suatu nombor
ditulis mengikut sistem Inggeris dan
berakhir dengan akhiran -illion, anda boleh
formula 6 x+3 (dengan x ialah angka Latin) dan
menggunakan formula 6 x + 6 untuk nombor yang berakhir dengan
-bilion
Lulus dari sistem Inggeris ke bahasa Rusia
hanya bilangan bilion (10 9), yang masih
adalah lebih tepat untuk memanggilnya apa yang dipanggil
Amerika - satu bilion, seperti yang telah kita pakai
iaitu sistem Amerika. Tetapi siapa dalam kita
negara melakukan sesuatu mengikut peraturan! ;-) By the way,
kadang-kadang dalam bahasa Rusia mereka menggunakan perkataan itu
trilion (anda boleh lihat ini sendiri,
dengan menjalankan carian masuk Google atau Yandex) dan ia bermakna, berdasarkan
secara keseluruhan, 1000 trilion, i.e. kuadrilion.
Selain nombor yang ditulis menggunakan bahasa Latin
awalan mengikut sistem Amerika atau Inggeris,
apa yang dipanggil nombor bukan sistem juga dikenali,
mereka. nombor yang mempunyai sendiri
nama tanpa sebarang awalan Latin. begitu
Terdapat beberapa nombor, tetapi saya akan memberitahu anda lebih lanjut mengenainya
Saya akan memberitahu anda sedikit kemudian.
Mari kita kembali kepada rakaman menggunakan bahasa Latin
angka. Nampaknya mereka boleh
tulis nombor hingga infiniti, tetapi ini tidak
cukup seperti itu. Sekarang saya akan menerangkan mengapa. Mari kita lihat untuk
permulaan nombor dari 1 hingga 10 33 dipanggil:
| Nama | Nombor |
| Unit | 10 0 |
| Sepuluh | 10 1 |
| Seratus | 10 2 |
| beribu | 10 3 |
| Juta | 10 6 |
| bilion | 10 9 |
| Trilion | 10 12 |
| Kuadrilion | 10 15 |
| Quintillion | 10 18 |
| Sextillion | 10 21 |
| Septillion | 10 24 |
| Octillion | 10 27 |
| Quintillion | 10 30 |
| Decillion | 10 33 |
Dan kini timbul persoalan, apa seterusnya. Apa
ada di belakang decillion? Pada dasarnya, anda boleh, tentu saja,
dengan menggabungkan awalan untuk menjana sedemikian
raksasa seperti: andecillion, duodecillion,
tredecillion, quattordecillion, quindecillion,
sexdecillion, septemdecillion, octodecillion dan
newdecillion, tetapi ini sudah menjadi komposit
nama, tetapi kami berminat secara khusus
nama yang sesuai untuk nombor. Oleh itu, miliki
nama mengikut sistem ini, sebagai tambahan kepada yang dinyatakan di atas, lebih banyak lagi
anda hanya boleh mendapat tiga
- viintillion (dari lat. viginti —
dua puluh), centillion (dari lat. centum- seratus) dan
juta juta (dari lat. mille- ribu). Lagi
beribu-ribu nama yang sesuai untuk nombor di kalangan orang Rom
tidak mempunyai (semua nombor melebihi seribu yang mereka ada
sebatian). Contohnya, sejuta (1,000,000) orang Rom
dipanggil decies centena milia, iaitu, "sepuluh ratus
ribu." Dan sekarang, sebenarnya, jadual:
Oleh itu, mengikut sistem nombor yang serupa
lebih besar daripada 10 3003 yang sepatutnya
dapatkan nama anda sendiri, bukan kompaun
mustahil! Tetapi masih bilangannya lebih tinggi
juta diketahui - ini adalah sama
nombor bukan sistem. Akhirnya mari kita bercakap tentang mereka.
| Nama | Nombor |
| Segudang | 10 4 |
| 10 100 | |
| Asankheya | 10 140 |
| Googolplex | 10 10 100 |
| Nombor Skewes Kedua | 10 10 10 1000 |
| Mega | 2 (dalam notasi Moser) |
| Megiston | 10 (dalam notasi Moser) |
| Moser | 2 (dalam notasi Moser) |
| Nombor Graham | G 63 (dalam tatatanda Graham) |
| Stasplex | G 100 (dalam tatatanda Graham) |
Bilangan yang terkecil ialah pelbagai
(ia juga dalam kamus Dahl), yang bermaksud
seratus ratus, iaitu, 10,000. Perkataan ini, bagaimanapun,
ketinggalan zaman dan boleh dikatakan tidak digunakan, tetapi
Menariknya perkataan itu digunakan secara meluas
"berjuta-juta", yang tidak bermakna sama sekali
bilangan tertentu, tetapi tidak terhitung, tidak terkira
banyak sesuatu. Adalah dipercayai bahawa perkataan myriad
(eng. myriad) datang ke bahasa Eropah dari zaman purba
Mesir.
Google(dari bahasa Inggeris googol) ialah nombor sepuluh dalam
kuasa seratus, iaitu, satu diikuti oleh seratus sifar. TENTANG
"googole" pertama kali ditulis pada tahun 1938 dalam artikel
"Nama Baru dalam Matematik" dalam majalah edisi Januari
Scripta Mathematica Ahli matematik Amerika Edward Kasner
(Edward Kasner). Menurutnya, panggil "googol"
sebilangan besar dicadangkan oleh anaknya yang berumur sembilan tahun
anak saudara Milton Sirotta.
Nombor ini dikenali umum terima kasih kepada
enjin carian yang dinamakan sempena namanya Google. ambil perhatian bahawa
"Google" ialah nama jenama dan googol ialah nombor.
Dalam risalah Buddha yang terkenal Jaina Sutra,
sejak 100 SM, terdapat nombor asankheya
(dari China asenzi- tidak boleh dikira), sama dengan 10 140.
Adalah dipercayai bahawa nombor ini adalah sama dengan nombor
kitaran kosmik yang diperlukan untuk mendapatkan
nirvana.
Googolplex(Bahasa Inggeris) googolplex) - nombor juga
dicipta oleh Kasner dengan anak saudaranya dan
bermakna satu diikuti oleh googol sifar, iaitu, 10 10 100.
Beginilah cara Kasner sendiri menerangkan "penemuan" ini:
Kata-kata hikmat diucapkan oleh kanak-kanak sekurang-kurangnya sekerap oleh saintis. Nama
"googol" telah dicipta oleh seorang kanak-kanak (anak saudara Dr. Kasner berusia sembilan tahun) yang
diminta untuk memikirkan nama untuk nombor yang sangat besar, iaitu, 1 dengan seratus sifar selepasnya.
Dia sangat pasti bahawa nombor ini tidak terhingga, dan oleh itu sama pastinya
ia terpaksa mempunyai nama. Pada masa yang sama dia mencadangkan "googol" dia memberi a
nama untuk nombor yang lebih besar: "Googolplex." Googolplex adalah lebih besar daripada a
googol, tetapi masih terbatas, kerana pencipta nama itu cepat menunjukkannya.
Matematik dan Imaginasi(1940) oleh Kasner dan James R.
Lelaki Baru.
Nombor yang lebih besar daripada googolplex ialah nombor
"Nombor" Skewes telah dicadangkan oleh Skewes pada tahun 1933
tahun (Skewes. J. London Math. Soc. 8
, 277-283, 1933.) dengan
bukti hipotesis
Riemann mengenai nombor perdana. Ia
bermakna e ke tahap e ke tahap e V
darjah 79, iaitu e e e 79. Kemudian,
Riele (te Riele, H. J. J. "Pada Tanda Perbezaan P(x)-Li(x)."
Matematik. Pengiraan. 48
, 323-328, 1987) mengurangkan nombor Skuse kepada e e 27/4,
yang lebih kurang sama dengan 8.185 10 370. Boleh difahami
maksudnya ialah kerana nilai nombor Skewes bergantung pada
nombor e, maka ia tidak keseluruhan, oleh itu
kami tidak akan mempertimbangkannya, jika tidak, kami terpaksa
ingat nombor bukan asli yang lain - nombor
pi, nombor e, nombor Avogadro, dsb.
Tetapi perlu diperhatikan bahawa terdapat nombor kedua
Skuse, yang dalam matematik dilambangkan sebagai Sk 2,
yang lebih besar daripada nombor Skuse pertama (Sk 1).
Nombor Skewes Kedua, telah diperkenalkan oleh J.
Skuse dalam artikel yang sama untuk menandakan nombor, sehingga
yang mana hipotesis Riemann adalah benar. Sk 2
sama dengan 10 10 10 10 3, iaitu 10 10 10 1000
.
Seperti yang anda faham, semakin besar bilangan darjah,
semakin sukar untuk memahami nombor mana yang lebih besar.
Sebagai contoh, melihat nombor Skewes, tanpa
pengiraan khas hampir mustahil
faham mana antara dua nombor ini lebih besar. Jadi
Oleh itu, untuk penggunaan nombor super besar
darjah menjadi tidak selesa. Lebih-lebih lagi, anda boleh
tampil dengan nombor sedemikian (dan mereka telah pun dicipta) apabila
darjah darjah cuma tidak muat pada halaman.
Ya, itu pada halaman! Mereka tidak akan muat walaupun dalam buku,
saiz seluruh Alam Semesta! Dalam kes ini ia bangun
Persoalannya ialah bagaimana untuk menulisnya. Masalahnya ialah bagaimana anda
anda faham, ia boleh diselesaikan, dan ahli matematik telah berkembang
beberapa prinsip untuk menulis nombor tersebut.
Benar, setiap ahli matematik yang bertanya soalan ini
masalah saya datang dengan cara saya sendiri untuk merakam itu
membawa kepada kewujudan beberapa yang tidak berkaitan
antara satu sama lain, cara menulis nombor ialah
tatatanda Knuth, Conway, Steinhouse, dsb.
Pertimbangkan notasi Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. Matematik
Syot kilat, edn ke-3. 1983), yang agak mudah. Stein
House mencadangkan menulis nombor besar di dalam
bentuk geometri - segi tiga, segi empat sama dan
bulatan:
Steinhouse menghasilkan dua lebih besar baharu
nombor. Dia menamakan nombor itu - Mega, dan nombornya ialah Megiston.
Ahli matematik Leo Moser memperhalusi tatatanda
Stenhouse, yang terhad kepada bagaimana jika
adalah perlu untuk menulis nombor yang lebih besar
megiston, kesukaran dan kesulitan timbul, jadi
bagaimana saya terpaksa melukis banyak bulatan sahaja
dalam yang lain. Moser mencadangkan selepas petak
lukis pentagon dan bukannya bulatan, kemudian
heksagon dan sebagainya. Dia juga mencadangkan
tatatanda formal untuk poligon ini,
supaya anda boleh menulis nombor tanpa melukis
lukisan kompleks. Notasi Moser kelihatan seperti ini:
Oleh itu, menurut notasi Moser
Mega Steinhouse ditulis sebagai 2, dan
megiston sebagai 10. Selain itu, Leo Moser mencadangkan
panggil poligon dengan bilangan sisi yang sama
mega - megagon. Dan mencadangkan nombor "2 in
Megagone", iaitu 2. Nombor ini menjadi
dikenali sebagai nombor Moser atau ringkasnya
Bagaimana moser.
Tetapi Moser bukanlah bilangan terbesar. Yang paling besar
nombor yang pernah digunakan dalam
pembuktian matematik ialah
nilai had yang dikenali sebagai Nombor Graham
(nombor Graham), pertama kali digunakan pada tahun 1977
bukti satu anggaran dalam teori Ramsey. Ia
berkaitan dengan hiperkubus bichromatic dan tidak
boleh dinyatakan tanpa tahap 64 khas
sistem simbol matematik khas,
diperkenalkan oleh Knuth pada tahun 1976.
Malangnya, nombor yang ditulis dalam notasi Knuth
tidak boleh ditukar menjadi entri Moser.
Oleh itu, kami juga perlu menerangkan sistem ini. DALAM
Pada dasarnya, tidak ada yang rumit mengenainya sama ada. Donald
Knut (ya, ya, ini Knut yang sama yang menulis
"Seni Pengaturcaraan" dan dicipta
Editor TeX) datang dengan konsep kuasa besar,
yang dia cadangkan untuk ditulis dengan anak panah,
ke atas:
Secara umum ia kelihatan seperti ini:
Saya rasa semuanya jelas, jadi mari kita kembali kepada nombor
Graham. Graham mencadangkan apa yang dipanggil nombor G:
Nombor G 63 mula dipanggil nombor
Graham(ia selalunya ditetapkan hanya sebagai G).
Nombor ini adalah yang terbesar diketahui dalam
nombor di dunia malah termasuk dalam Buku Rekod
Guinness". Ah, nombor Graham itu lebih besar daripada nombor itu
Moser.
P.S. Untuk membawa manfaat yang besar
kepada semua manusia dan untuk dimuliakan sepanjang zaman, I
Saya memutuskan untuk membuat dan menamakan yang terbesar
nombor. Nombor ini akan dipanggil stasplex Dan
ia sama dengan nombor G 100. Ingat dan bila
anak-anak anda akan bertanya apa yang paling besar
nombor di dunia, beritahu mereka apa nama nombor ini stasplex.
Ramai orang berminat dengan soalan tentang apa yang dipanggil nombor besar dan nombor apa yang terbesar di dunia. Dengan ini soalan yang menarik dan kami akan melihat perkara ini dalam artikel ini.
cerita
Selatan dan timur bangsa Slavia Penomboran abjad telah digunakan untuk merekodkan nombor, dan hanya huruf yang terdapat dalam abjad Yunani. Ikon "tajuk" khas diletakkan di atas huruf yang menunjukkan nombor itu. Nilai angka Huruf meningkat dalam susunan yang sama seperti huruf dalam abjad Yunani (dalam abjad Slavic susunan hurufnya sedikit berbeza). Di Rusia, penomboran Slavik dikekalkan sehingga akhir abad ke-17, dan di bawah Peter I mereka beralih kepada "penomboran Arab," yang masih kita gunakan hari ini.
Nama nombor juga bertukar. Oleh itu, sehingga abad ke-15, nombor "dua puluh" ditetapkan sebagai "dua puluh" (dua puluh), dan kemudiannya dipendekkan untuk sebutan yang lebih cepat. Nombor 40 dipanggil "empat puluh" sehingga abad ke-15, kemudian ia digantikan dengan perkataan "empat puluh," yang pada asalnya bermaksud beg yang mengandungi 40 kulit tupai atau sable. Nama "juta" muncul di Itali pada tahun 1500. Ia dibentuk dengan menambahkan akhiran penguat pada nombor "mille" (ribu). Kemudian nama ini datang ke bahasa Rusia.
Dalam "Aritmetik" kuno (abad ke-18) Magnitsky, jadual nama nombor diberikan, dibawa ke "quadrillion" (10^24, mengikut sistem melalui 6 digit). Perelman Ya.I. dalam buku" Aritmetik yang menghiburkan» nama bilangan besar masa itu diberikan, berbeza sedikit daripada hari ini: septillion (10^42), octalion (10^48), nonalion (10^54), decalion (10^60), endecalion (10^66 ), dodecalion ( 10^72) dan ada tertulis bahawa "tiada nama lagi."
Cara membina nama bagi nombor yang besar
Terdapat 2 cara utama untuk menamakan nombor besar:
- sistem Amerika, yang digunakan di Amerika Syarikat, Rusia, Perancis, Kanada, Itali, Turki, Greece, Brazil. Nama nombor besar dibina dengan agak mudah: nombor ordinal Latin didahulukan, dan akhiran "-juta" ditambahkan padanya pada penghujungnya. Pengecualian ialah nombor “juta”, iaitu nama nombor ribu (mille) dan akhiran tambahan “-juta”. Bilangan sifar dalam nombor, yang ditulis mengikut sistem Amerika, boleh didapati dengan formula: 3x+3, di mana x ialah nombor ordinal Latin
- sistem Inggeris paling biasa di dunia, ia digunakan di Jerman, Sepanyol, Hungary, Poland, Republik Czech, Denmark, Sweden, Finland, Portugal. Nama nombor mengikut sistem ini dibina dengan cara berikut: akhiran “-juta” ditambahkan pada angka Latin, nombor seterusnya(1000 kali lebih besar) – angka Latin yang sama, tetapi akhiran “-bilion” ditambah. Bilangan sifar dalam nombor, yang ditulis mengikut sistem bahasa Inggeris dan berakhir dengan akhiran “-juta,” boleh didapati dengan formula: 6x+3, dengan x ialah nombor ordinal Latin. Bilangan sifar dalam nombor yang berakhir dengan akhiran “-billion” boleh didapati menggunakan formula: 6x+6, dengan x ialah nombor ordinal Latin.
Hanya perkataan billion yang dipindahkan dari sistem Inggeris ke dalam bahasa Rusia, yang masih lebih tepat dipanggil sebagai orang Amerika memanggilnya - billion (kerana bahasa Rusia menggunakan sistem Amerika untuk menamakan nombor).
Selain nombor yang ditulis mengikut sistem Amerika atau Inggeris menggunakan awalan Latin, nombor bukan sistem diketahui mempunyai nama sendiri tanpa awalan Latin.
Nama yang sesuai untuk nombor besar
| Nombor | Angka Latin | Nama | Kepentingan praktikal | |
| 10 1 | 10 | sepuluh | Bilangan jari pada 2 tangan | |
| 10 2 | 100 | seratus | Kira-kira separuh daripada bilangan semua negeri di Bumi | |
| 10 3 | 1000 | ribu | Anggaran bilangan hari dalam 3 tahun | |
| 10 6 | 1000 000 | unus (I) | juta | 5 kali lebih banyak daripada bilangan titisan setiap 10 liter. sebaldi air |
| 10 9 | 1000 000 000 | duo (II) | bilion (bilion) | Anggaran Penduduk India |
| 10 12 | 1000 000 000 000 | tiga (III) | trilion | |
| 10 15 | 1000 000 000 000 000 | quattor (IV) | kuadrilion | 1/30 daripada panjang parsec dalam meter |
| 10 18 | quinque (V) | quintillion | 1/18 daripada bilangan butir daripada anugerah legenda kepada pencipta catur | |
| 10 21 | jantina (VI) | sextillion | 1/6 daripada jisim planet Bumi dalam tan | |
| 10 24 | septem (VII) | septillion | Bilangan molekul dalam 37.2 liter udara | |
| 10 27 | okto (VIII) | octillion | Separuh daripada jisim Musytari dalam kilogram | |
| 10 30 | novem (IX) | quintillion | 1/5 daripada semua mikroorganisma di planet ini | |
| 10 33 | decem (X) | decillion | Separuh jisim Matahari dalam gram | |
- Vigintillion (dari bahasa Latin viginti - twenty) - 10 63
- Centillion (dari Latin centum - seratus) - 10,303
- Juta (dari bahasa Latin mille - ribu) - 10 3003
Untuk nombor yang lebih besar daripada seribu, orang Rom tidak mempunyai nama mereka sendiri (semua nama untuk nombor kemudiannya adalah komposit).
Nama majmuk nombor besar
Sebagai tambahan kepada nama khas, untuk nombor yang lebih besar daripada 10 33 anda boleh mendapatkan nama gabungan dengan menggabungkan awalan.
Nama majmuk nombor besar
| Nombor | Angka Latin | Nama | Kepentingan praktikal |
| 10 36 | undecim (XI) | andecillion | |
| 10 39 | duodecim (XII) | duodecillion | |
| 10 42 | tredecim (XIII) | thredecillion | 1/100 daripada bilangan molekul udara di Bumi |
| 10 45 | quattuordecim (XIV) | quattordecillion | |
| 10 48 | quindecim (XV) | quindecillion | |
| 10 51 | sedecim (XVI) | sexdecillion | |
| 10 54 | septendecim (XVII) | septemdecillion | |
| 10 57 | oktodecillion | Sangat banyak zarah asas di bawah matahari | |
| 10 60 | novemdecillion | ||
| 10 63 | viginti (XX) | viintillion | |
| 10 66 | unus et viginti (XXI) | anvigintillion | |
| 10 69 | duo et viginti (XXII) | duovigintillion | |
| 10 72 | tres et viginti (XXIII) | trevigintillion | |
| 10 75 | quattorvigintillion | ||
| 10 78 | quinvigintillion | ||
| 10 81 | sexvigintillion | Begitu banyak zarah asas di alam semesta | |
| 10 84 | septemvigintillion | ||
| 10 87 | octovigintillion | ||
| 10 90 | novemvigintillion | ||
| 10 93 | triginta (XXX) | trigintillion | |
| 10 96 | antigintillion |
- 10 123 - quadragintillion
- 10 153 — quinquagintillion
- 10 183 — sexagintillion
- 10,213 - septuagintillion
- 10,243 - oktogintillion
- 10,273 — nogintillion
- 10 303 - centillion
Nama lanjut boleh diperolehi terus atau dalam susunan terbalik Angka Latin (yang betul tidak diketahui):
- 10 306 - ancentillion atau centunillion
- 10 309 - duocentillion atau centullion
- 10 312 - tricentillion atau centtrillion
- 10 315 - quattorcentillion atau centquadrilion
- 10 402 - tretrigyntacentillion atau centretrigintillion
Ejaan kedua lebih konsisten dengan pembinaan angka dalam bahasa Latin dan membolehkan kita mengelakkan kekaburan (contohnya, dalam angka trecentillion, yang menurut ejaan pertama ialah 10,903 dan 10,312).
- 10 603 - decentillion
- 10,903 - trilion
- 10 1203 - quadringentillion
- 10 1503 - quingentillion
- 10 1803 - sesenillion
- 10 2103 - septingentillion
- 10 2403 — orientillion
- 10 2703 — nogentillion
- 10 3003 - juta
- 10 6003 - duo-juta
- 10 9003 - tiga juta
- 10 15003 — quinquemillialion
- 10 308760 -ion
- 10 3000003 — mimiliaillion
- 10 6000003 — duomimiliaillion
Segudang– 10,000. Nama itu sudah lapuk dan boleh dikatakan tidak digunakan. Walau bagaimanapun, perkataan "myriads" digunakan secara meluas, yang bermaksud tidak nombor tertentu, tetapi set sesuatu yang tidak boleh dikira dan tidak boleh dikira.
Googol ( Inggeris . googol) — 10 100. Ahli matematik Amerika Edward Kasner pertama kali menulis tentang nombor ini pada tahun 1938 dalam jurnal Scripta Mathematica dalam artikel "Nama Baru dalam Matematik." Menurutnya, anak saudaranya Milton Sirotta yang berusia 9 tahun mencadangkan menghubungi nombor tersebut dengan cara ini. Nombor ini menjadi terkenal berkat enjin carian Google yang dinamakan sempena namanya.
Asankheya(dari bahasa Cina asentsi - tidak boleh dikira) - 10 1 4 0 . Nombor ini terdapat dalam risalah Buddha yang terkenal Jaina Sutra (100 SM). Adalah dipercayai bahawa bilangan ini adalah sama dengan bilangan kitaran kosmik yang diperlukan untuk mencapai nirwana.
Googolplex ( Inggeris . Googolplex) — 10^10^100. Nombor ini juga dicipta oleh Edward Kasner dan anak saudaranya; ia bermakna satu diikuti oleh googol sifar.
Nombor skewes (Nombor Skewes, Sk 1) bermaksud e kepada kuasa e kepada kuasa e kepada kuasa 79, iaitu e^e^e^79. Nombor ini telah dicadangkan oleh Skewes pada tahun 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) apabila membuktikan hipotesis Riemann mengenai nombor perdana. Kemudian, Riele (te Riele, H. J. J. "On the Sign of the Difference П(x)-Li(x)." Math. Comput. 48, 323-328, 1987) mengurangkan nombor Skuse kepada e^e^27/4 , iaitu lebih kurang sama dengan 8.185·10^370. Walau bagaimanapun, nombor ini bukan integer, jadi ia tidak termasuk dalam jadual nombor besar.
Nombor Skewes Kedua (Sk2) bersamaan dengan 10^10^10^10^3, iaitu, 10^10^10^1000. Nombor ini telah diperkenalkan oleh J. Skuse dalam artikel yang sama untuk menunjukkan nombor sehingga hipotesis Riemann adalah sah.
Untuk nombor yang sangat besar adalah menyusahkan untuk menggunakan kuasa, jadi terdapat beberapa cara untuk menulis nombor - notasi Knuth, Conway, Steinhouse, dsb.
Hugo Steinhouse mencadangkan menulis nombor besar di dalam bentuk geometri (segi tiga, segi empat sama dan bulatan).
Ahli matematik Leo Moser memperhalusi tatatanda Steinhouse, mencadangkan untuk melukis pentagon, kemudian heksagon, dsb. selepas segi empat sama dan bukannya bulatan. Moser juga mencadangkan tatatanda rasmi untuk poligon ini supaya nombor boleh ditulis tanpa melukis gambar yang kompleks.
Steinhouse datang dengan dua nombor super besar baharu: Mega dan Megiston. Dalam notasi Moser mereka ditulis seperti berikut: Mega – 2, Megiston– 10. Leo Moser juga mencadangkan untuk memanggil poligon dengan bilangan sisi yang sama dengan mega – megagon, dan juga mencadangkan nombor “2 dalam Megagon” - 2. Nombor terakhir dikenali sebagai Nombor Moser atau sekadar suka Moser.
Terdapat nombor yang lebih besar daripada Moser. Nombor terbesar yang telah digunakan dalam pembuktian matematik ialah nombor Graham(nombor Graham). Ia pertama kali digunakan pada tahun 1977 untuk membuktikan anggaran dalam teori Ramsey. Nombor ini dikaitkan dengan hiperkubus bichromatic dan tidak boleh dinyatakan tanpa sistem khas 64 peringkat simbol matematik khas yang diperkenalkan oleh Knuth pada tahun 1976. Donald Knuth (yang menulis "The Art of Programming" dan mencipta editor TeX) menghasilkan konsep kuasa besar, yang dia cadangkan untuk menulis dengan anak panah mengarah ke atas:
Secara umum
Graham mencadangkan nombor G:
Nombor G 63 dipanggil nombor Graham, selalunya dilambangkan dengan mudah G. Nombor ini adalah yang terbesar nombor yang diketahui di dunia dan disenaraikan dalam Buku Rekod Guinness.