Pada zaman kanak-kanak dahulu, kita belajar mengira hingga sepuluh, kemudian menjadi seratus, kemudian menjadi seribu. Jadi apakah nombor terbesar yang anda tahu? Seribu, satu juta, satu bilion, satu trilion... Dan kemudian? Petallion, seseorang akan berkata, dan dia akan salah, kerana dia mengelirukan awalan SI dengan konsep yang sama sekali berbeza.
Sebenarnya, persoalannya tidak semudah yang dilihat pada pandangan pertama. Pertama, kita bercakap tentang menamakan nama kuasa seribu. Dan di sini, nuansa pertama yang diketahui ramai daripada filem Amerika ialah mereka memanggil bilion kita sebagai bilion.
Selanjutnya, terdapat dua jenis skala - panjang dan pendek. Di negara kita, skala pendek digunakan. Dalam skala ini, pada setiap langkah mantissa meningkat sebanyak tiga urutan magnitud, i.e. darab dengan seribu - ribu 10 3, juta 10 6, bilion/bilion 10 9, trilion (10 12). Dalam skala panjang, selepas satu bilion 10 9 terdapat satu bilion 10 12, dan seterusnya mantissa meningkat sebanyak enam urutan magnitud, dan nombor seterusnya, yang dipanggil trilion, sudah bermakna 10 18.
Tetapi mari kita kembali ke skala asal kita. Ingin tahu apa yang berlaku selepas trilion? Tolong:
10 3 ribu
10 6 juta
10 9 bilion
10 12 trilion
10 15 kuadrilion
10 18 quintillion
10 21 sekstillion
10 24 septillion
10 27 octillion
10 30 bukan bilion
10 33 decillion
10 36 undecillion
10 39 dodecillion
10 42 tredecillion
10 45 quattoordecillion
10 48 kuindecillion
10 51 cedecillion
10 54 septdecillion
10 57 duodevigintillion
10 60 undevigintillion
10 63 viintillion
10 66 anvigintillion
10 69 duovigintillion
10 72 trevigintillion
10 75 quattorvigintillion
10 78 quinvigintillion
10 81 sexvigintillion
10 84 septemvigintillion
10 87 oktovigintillion
10 90 novemvigintillion
10 93 trigintillion
10 96 antigintillion
Pada jumlah ini skala pendek kita tidak dapat menahannya, dan seterusnya mantis meningkat secara progresif.
10 100 googol
10,123 kuadragintillion
10,153 quinquagintillion
10,183 sexagintillion
10,213 septuagintillion
10,243 oktogintillion
10,273 nogintillion
10,303 sen
10,306 centunillion
10,309 centulion
10,312 centtrillion
10,315 centquadrilion
10,402 centretrigintillion
10,603 decentillion
10,903 trilion
10 1203 quadringentillion
10 1503 quingentillion
10 1803 sesenillion
10 2103 septingentillion
10 2403 oxtingentillion
10 2703 nogentillion
10 3003 juta
10 6003 duo-juta
10 9003 tiga juta
10 3000003 juta
10 6000003 duomimiliaillion
10 10 100 googolplex
10 3×n+3 zillion
Google(dari bahasa Inggeris googol) - nombor yang diwakili dalam sistem nombor perpuluhan oleh unit diikuti dengan 100 sifar:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
Pada tahun 1938, ahli matematik Amerika Edward Kasner (1878-1955) sedang berjalan di taman dengan dua anak saudaranya dan membincangkan jumlah yang besar dengan mereka. Semasa perbualan, kami bercakap tentang nombor dengan seratus sifar, yang tidak mempunyai namanya sendiri. Salah seorang anak saudara, Milton Sirotta yang berusia sembilan tahun, mencadangkan untuk memanggil nombor ini "googol." Pada tahun 1940, Edward Kasner, bersama James Newman, menulis buku sains popular "Matematik dan Imaginasi" ("Nama Baru dalam Matematik"), di mana dia memberitahu pencinta matematik tentang nombor googol.
Istilah "googol" tidak mempunyai makna teori atau praktikal yang serius. Kasner mencadangkannya untuk menggambarkan perbezaan antara nombor yang tidak dapat dibayangkan dan infiniti, dan istilah ini kadangkala digunakan dalam pengajaran matematik untuk tujuan ini.
Googolplex(dari bahasa Inggeris googolplex) - nombor yang diwakili oleh unit dengan googol sifar. Seperti googol, istilah "googolplex" dicipta oleh ahli matematik Amerika Edward Kasner dan anak saudaranya Milton Sirotta.
Bilangan googol adalah lebih besar daripada bilangan semua zarah di bahagian alam semesta yang kita ketahui, iaitu antara 1079 hingga 1081. Oleh itu, nombor googolplex, yang terdiri daripada (googol + 1) digit, tidak boleh ditulis dalam bentuk "perpuluhan" klasik, walaupun semua jirim di bahagian alam semesta yang diketahui bertukar menjadi kertas dan dakwat atau ruang cakera komputer.
Berjuta-juta(Zillion Inggeris) - nama umum untuk nombor yang sangat besar.
Istilah ini tidak mempunyai definisi matematik yang ketat. Pada tahun 1996, Conway (eng. J. H. Conway) dan Guy (eng. R. K. Guy) dalam buku Inggeris mereka. Buku Nombor mendefinisikan zillion kepada kuasa ke-n sebagai 10 3×n+3 untuk sistem penamaan nombor skala pendek.
Kembali di gred empat, saya berminat dengan soalan: "Apakah nombor yang lebih besar daripada satu bilion dipanggil Dan mengapa?" Sejak itu, saya telah lama mencari semua maklumat mengenai isu ini dan mengumpulkannya sedikit demi sedikit. Tetapi dengan kemunculan akses Internet, carian telah dipercepatkan dengan ketara. Sekarang saya membentangkan semua maklumat yang saya temui supaya orang lain dapat menjawab soalan: "Apakah yang dipanggil nombor besar dan sangat besar?"
Sedikit sejarah
Orang Slavia selatan dan timur menggunakan penomboran abjad untuk merekodkan nombor. Lebih-lebih lagi, bagi orang Rusia, tidak semua huruf memainkan peranan nombor, tetapi hanya yang terdapat dalam abjad Yunani. Ikon khas "tajuk" diletakkan di atas huruf yang menunjukkan nombor itu. Pada masa yang sama, nilai berangka huruf meningkat dalam susunan yang sama seperti huruf dalam abjad Yunani (urutan huruf abjad Slavic sedikit berbeza).
Di Rusia, penomboran Slavik dikekalkan sehingga akhir abad ke-17. Di bawah Peter I, apa yang dipanggil "penomboran Arab" berlaku, yang masih kita gunakan hari ini.
Terdapat juga perubahan dalam nama nombor. Sebagai contoh, sehingga abad ke-15, nombor "dua puluh" ditulis sebagai "dua puluh" (dua puluh), tetapi kemudian dipendekkan untuk sebutan yang lebih cepat. Sehingga abad ke-15, nombor "empat puluh" dilambangkan dengan perkataan "empat puluh", dan pada abad ke-15-16 perkataan ini digantikan dengan perkataan "empat puluh", yang pada asalnya bermaksud beg yang mengandungi 40 kulit tupai atau sable. ditempatkan. Terdapat dua pilihan tentang asal usul perkataan "ribu": dari nama lama "ratus tebal" atau dari pengubahsuaian perkataan Latin centum - "ratus".
Nama "juta" pertama kali muncul di Itali pada tahun 1500 dan dibentuk dengan menambahkan akhiran augmentatif kepada nombor "mille" - seribu (iaitu, ia bermaksud "ribuan besar"), ia menembusi ke dalam bahasa Rusia kemudian, dan sebelum itu makna yang sama dalam dalam bahasa Rusia ia telah ditetapkan dengan nombor "leodr". Perkataan "bilion" mula digunakan hanya sejak Perang Franco-Prusia (1871), apabila Perancis terpaksa membayar Jerman indemniti sebanyak 5,000,000,000 franc. Seperti "juta," perkataan "bilion" berasal daripada akar "ribu" dengan penambahan akhiran pembesar Itali. Di Jerman dan Amerika untuk beberapa lama perkataan "bilion" bermaksud angka 100,000,000; Ini menjelaskan bahawa perkataan billionaire telah digunakan di Amerika sebelum mana-mana orang kaya mempunyai $1,000,000,000. Dalam "Aritmetik" kuno (abad ke-18) Magnitsky, jadual nama nombor diberikan, dibawa ke "quadrillion" (10^24, mengikut sistem melalui 6 digit). Perelman Ya.I. dalam buku "Aritmetik Menghiburkan" nama nombor besar pada masa itu diberikan, berbeza sedikit daripada hari ini: septillion (10^42), octalion (10^48), nonalion (10^54), decalion (10^60) , endecalion (10^ 66), dodecalion (10^72) dan ada tertulis bahawa "tiada nama lagi."
Prinsip membina nama dan senarai nombor besar
Semua nama nombor besar dibina dengan cara yang agak mudah: pada mulanya terdapat nombor ordinal Latin, dan pada akhirnya akhiran -juta ditambah kepadanya. Pengecualian ialah nama "juta" iaitu nama bilangan ribu (mille) dan akhiran penguat -juta. Terdapat dua jenis nama utama untuk nombor besar di dunia:
sistem 3x+3 (dengan x ialah nombor ordinal Latin) - sistem ini digunakan di Rusia, Perancis, Amerika Syarikat, Kanada, Itali, Turki, Brazil, Greece
dan sistem 6x (dengan x ialah nombor ordinal Latin) - sistem ini paling biasa di dunia (contohnya: Sepanyol, Jerman, Hungary, Portugal, Poland, Republik Czech, Sweden, Denmark, Finland). Di dalamnya, perantaraan 6x+3 yang hilang berakhir dengan akhiran -bilion (daripadanya kami meminjam bilion, yang juga dipanggil bilion).
Di bawah ialah senarai umum nombor yang digunakan di Rusia:
| Nombor | Nama | Angka Latin | Lampiran pembesar SI | Awalan SI mengecil | Kepentingan praktikal |
| 10 1 | sepuluh | deka- | memutuskan | Bilangan jari pada 2 tangan | |
| 10 2 | seratus | hekto- | centi- | Kira-kira separuh daripada bilangan semua negeri di Bumi | |
| 10 3 | ribu | kilo- | Milli- | Anggaran bilangan hari dalam 3 tahun | |
| 10 6 | juta | unus (I) | mega- | mikro | 5 kali ganda bilangan titisan dalam baldi 10 liter air |
| 10 9 | bilion (bilion) | duo (II) | giga- | nano- | Anggaran Penduduk India |
| 10 12 | trilion | tiga (III) | tera- | pico- | 1/13 daripada keluaran dalam negara kasar Rusia dalam rubel untuk tahun 2003 |
| 10 15 | kuadrilion | quattor (IV) | peta- | femto- | 1/30 daripada panjang parsec dalam meter |
| 10 18 | quintillion | quinque (V) | exa- | atto- | 1/18 daripada bilangan bijirin daripada anugerah legenda kepada pencipta catur |
| 10 21 | sextillion | jantina (VI) | zetta- | ceto- | 1/6 daripada jisim planet Bumi dalam tan |
| 10 24 | septillion | septem (VII) | yotta- | yocto- | Bilangan molekul dalam 37.2 liter udara |
| 10 27 | octillion | okto (VIII) | nah- | ayak- | Separuh daripada jisim Musytari dalam kilogram |
| 10 30 | quintillion | novem (IX) | dea- | threado- | 1/5 daripada semua mikroorganisma di planet ini |
| 10 33 | decillion | decem (X) | tidak- | revolusi | Separuh jisim Matahari dalam gram |
Sebutan nombor yang mengikuti selalunya berbeza.
| Nombor | Nama | Angka Latin | Kepentingan praktikal |
| 10 36 | andecillion | undecim (XI) | |
| 10 39 | duodecillion | duodecim (XII) | |
| 10 42 | thredecillion | tredecim (XIII) | 1/100 daripada bilangan molekul udara di Bumi |
| 10 45 | quattordecillion | quattuordecim (XIV) | |
| 10 48 | quindecillion | quindecim (XV) | |
| 10 51 | sexdecillion | sedecim (XVI) | |
| 10 54 | septemdecillion | septendecim (XVII) | |
| 10 57 | oktodecillion | Begitu banyak zarah asas di Matahari | |
| 10 60 | novemdecillion | ||
| 10 63 | viintillion | viginti (XX) | |
| 10 66 | anvigintillion | unus et viginti (XXI) | |
| 10 69 | duovigintillion | duo et viginti (XXII) | |
| 10 72 | trevigintillion | tres et viginti (XXIII) | |
| 10 75 | quattorvigintillion | ||
| 10 78 | quinvigintillion | ||
| 10 81 | sexvigintillion | Begitu banyak zarah asas di alam semesta | |
| 10 84 | septemvigintillion | ||
| 10 87 | octovigintillion | ||
| 10 90 | novemvigintillion | ||
| 10 93 | trigintillion | triginta (XXX) | |
| 10 96 | antigintillion |
- ...
- 10,100 - googol (nombor itu dicipta oleh anak saudara lelaki ahli matematik Amerika Edward Kasner yang berusia 9 tahun)
- 10 123 - quadragintillion (quadraginta, XL)
- 10 153 - quinquagintillion (quinquaginta, L)
- 10 183 - sexagintillion (sexaginta, LX)
- 10,213 - septuagintillion (septuaginta, LXX)
- 10,243 - octogintillion (octoginta, LXXX)
- 10,273 - nonagintillion (nonaginta, XC)
- 10 303 - centillion (Centum, C)
- 10 306 - ancentillion atau centunillion
- 10 309 - duocentillion atau centullion
- 10 312 - trecentillion atau centtrillion
- 10 315 - quattorcentillion atau centquadrilion
- 10 402 - tretrigyntacentillion atau centretrigyntillion
Nombor berikut:
Beberapa rujukan sastera:
- Perelman Ya.I. "Aritmetik yang menyeronokkan." - M.: Triada-Litera, 1994, ms 134-140
- Vygodsky M.Ya. "Buku Panduan Matematik Rendah". - St. Petersburg, 1994, ms 64-65
- "Ensiklopedia Pengetahuan". - comp. DALAM DAN. Korotkevich. - St. Petersburg: Sova, 2006, hlm 257
- "Menarik tentang fizik dan matematik." - Perpustakaan Kuantum. isu 50. - M.: Nauka, 1988, hlm
Sistem penamaan untuk nombor besar
Terdapat dua sistem untuk menamakan nombor - Amerika dan Eropah (Inggeris).
Dalam sistem Amerika, semua nama nombor besar dibina seperti ini: pada mulanya terdapat nombor ordinal Latin, dan pada akhirnya akhiran "juta" ditambah kepadanya. Pengecualian ialah nama "juta", iaitu nama nombor ribu (Latin mille) dan akhiran pembesar "illion". Beginilah cara nombor diperoleh - trilion, kuadrilion, kuintillion, sextillion, dll. Sistem Amerika digunakan di Amerika Syarikat, Kanada, Perancis dan Rusia. Bilangan sifar dalam nombor yang ditulis mengikut sistem Amerika ditentukan oleh formula 3 x + 3 (di mana x ialah angka Latin).
Sistem penamaan Eropah (Inggeris) adalah yang paling biasa di dunia. Ia digunakan, sebagai contoh, di Great Britain dan Sepanyol, serta di kebanyakan bekas jajahan Inggeris dan Sepanyol. Nama nombor dalam sistem ini dibina seperti berikut: akhiran "juta" ditambahkan pada angka Latin, nama nombor berikutnya (1,000 kali lebih besar) dibentuk dari angka Latin yang sama, tetapi dengan akhiran "bilion" . Iaitu, selepas satu trilion dalam sistem ini terdapat satu trilion, dan hanya kemudian satu kuadrilion, diikuti dengan kuadrilion, dsb. Bilangan sifar dalam nombor yang ditulis mengikut sistem Eropah dan berakhir dengan akhiran "juta" ditentukan dengan formula 6 x + 3 (dengan x ialah angka Latin) dan dengan formula 6 x + 6 untuk nombor yang berakhir dengan “bilion”. Di sesetengah negara yang menggunakan sistem Amerika, contohnya, di Rusia, Turki, Itali, perkataan "bilion" digunakan dan bukannya perkataan "bilion".
Kedua-dua sistem berasal dari Perancis. Ahli fizik dan matematik Perancis Nicolas Chuquet mencipta perkataan "bilion" dan "trilion" dan menggunakannya untuk mewakili nombor 10 12 dan 10 18 masing-masing, yang berfungsi sebagai asas bagi sistem Eropah.
Tetapi beberapa ahli matematik Perancis pada abad ke-17 menggunakan perkataan "bilion" dan "trilion" untuk nombor 10 9 dan 10 12, masing-masing. Sistem penamaan ini berlaku di Perancis dan Amerika, dan dikenali sebagai Amerika, manakala sistem Choquet asal terus digunakan di Great Britain dan Jerman. Perancis kembali ke sistem Choquet (iaitu Eropah) pada tahun 1948.
Dalam beberapa tahun kebelakangan ini, sistem Amerika telah menggantikan sistem Eropah, sebahagiannya di UK dan, setakat ini, sedikit ketara di negara Eropah yang lain. Ini disebabkan terutamanya oleh fakta bahawa rakyat Amerika berkeras dalam urus niaga kewangan bahawa $1,000,000,000 harus dipanggil satu bilion dolar. Pada tahun 1974, kerajaan Perdana Menteri Harold Wilson mengumumkan bahawa perkataan bilion akan menjadi 10 9 dan bukannya 10 12 dalam rekod dan statistik rasmi UK.
| Nombor | Tajuk | Awalan dalam SI (+/-) | Nota |
| . | Berjuta-juta | dari bahasa Inggeris zillion | Nama am untuk nombor yang sangat besar. Istilah ini tidak mempunyai definisi matematik yang ketat. Pada tahun 1996, J.H. Conway dan R.K. Guy, dalam buku mereka The Book of Numbers, mentakrifkan zillion kepada kuasa ke-n sebagai 10 3n + 3 untuk sistem Amerika (juta - 10 6, bilion - 10 9, trilion - 10 12 , . ..) dan sebagai 10 6n untuk sistem Eropah (juta - 10 6, bilion - 10 12, trilion - 10 18, ....) |
| 10 3 | beribu | kilo dan milli | Juga dilambangkan dengan angka Rom M (dari bahasa Latin mille). |
| 10 6 | Juta | mega dan mikro | Selalunya digunakan dalam bahasa Rusia sebagai metafora untuk menunjukkan bilangan (kuantiti) sesuatu yang sangat besar. |
| 10 9 | bilion, bilion(bilion Perancis) | giga dan nano | Billion - 10 9 (dalam sistem Amerika), 10 12 (dalam sistem Eropah). Perkataan itu dicipta oleh ahli fizik dan matematik Perancis Nicolas Choquet untuk menandakan nombor 10 12 (juta juta - bilion). Di sesetengah negara menggunakan Amer. sistem, bukannya perkataan "bilion" perkataan "bilion" digunakan, dipinjam daripada Eropah. sistem. |
| 10 12 | Trilion | tera dan pico | Di sesetengah negara, nombor 10 18 dipanggil trilion. |
| 10 15 | Kuadrilion | peta dan femto | Di sesetengah negara, nombor 10 24 dipanggil kuadrilion. |
| 10 18 | Quintillion | . | . |
| 10 21 | Sextillion | zetta dan cepto, atau zepto | Di sesetengah negara, nombor 1036 dipanggil sextillion. |
| 10 24 | Septillion | yotta dan yokto | Di sesetengah negara, nombor 1042 dipanggil septillion. |
| 10 27 | Octillion | Tidak dan tapis | Di sesetengah negara, nombor 1048 dipanggil octillion. |
| 10 30 | Quintillion | dea dan tredo | Di sesetengah negara, nombor 10 54 dipanggil bukan juta. |
| 10 33 | Decillion | Una dan Revo | Di sesetengah negara, nombor 10 60 dipanggil decillion. |
12
- Sedozen(daripada douzaine Perancis atau dozzina Itali, yang seterusnya berasal dari duodecim Latin.)
Ukuran pengiraan sekeping objek homogen. Digunakan secara meluas sebelum pengenalan sistem metrik. Sebagai contoh, sedozen tudung, sedozen garpu. 12 dozen membuat kasar. Perkataan "dozen" pertama kali disebut dalam bahasa Rusia pada tahun 1720. Ia pada asalnya digunakan oleh pelayar.
13
- Sedozen Baker
Bilangan itu dianggap tidak bertuah. Banyak hotel Barat tidak mempunyai bilik bernombor 13, dan bangunan pejabat tidak mempunyai 13 tingkat. Tiada tempat duduk dengan nombor ini di gedung opera di Itali. Pada hampir semua kapal, selepas kabin ke-12 datang ke-14.
144 - kasar- "dozen besar" (dari Jerman Gro? - besar)
Satu unit pengiraan bersamaan dengan 12 dozen. Ia biasanya digunakan semasa mengira barang haberdasries dan alat tulis kecil - pensel, butang, pen menulis, dsb. Sedozen kasar membuat jisim.
1728 - Berat badan
Jisim (usang) - ukuran yang sama dengan sedozen kasar, iaitu 144 * 12 = 1728 keping. Digunakan secara meluas sebelum pengenalan sistem metrik.
666
atau 616
- Bilangan binatang itu
Nombor istimewa yang disebut dalam Alkitab (Wahyu 13:18, 14:2). Diandaikan bahawa berkaitan dengan pemberian nilai berangka kepada huruf abjad purba, nombor ini boleh bermakna sebarang nama atau konsep, jumlah nilai berangka hurufnya ialah 666. Kata-kata sedemikian boleh menjadi: "Lateinos" (bermaksud dalam bahasa Yunani segala-galanya Latin; dicadangkan oleh Jerome ), "Nero Caesar", "Bonaparte" dan juga "Martin Luther". Dalam beberapa manuskrip bilangan binatang itu dibaca sebagai 616.
10 4 atau 10 6 - Segudang - "orang ramai yang tidak terkira"
Myriad - perkataan itu sudah lapuk dan boleh dikatakan tidak digunakan, tetapi perkataan "myriads" - (ahli astronomi) digunakan secara meluas, yang bermaksud sesuatu yang tidak dapat dikira dan tidak dapat dikira.
Myriad adalah bilangan terbesar yang mana orang Yunani kuno mempunyai nama. Walau bagaimanapun, dalam karyanya "Psammit" ("Kalkulus butiran pasir"), Archimedes menunjukkan cara membina dan menamakan nombor yang besar secara sistematik. Archimedes memanggil semua nombor dari 1 hingga seribu (10,000) nombor pertama, dia memanggil segudang seribu (10 8) unit nombor kedua (dimyriad), dia memanggil segudang segudang nombor kedua (10 16) unit nombor ketiga (trimyriad), dsb.
10 000
- gelap
100 000
- legion
1 000 000
- Leodr
10 000 000
- gagak atau corvid
100 000 000
- dek
Orang Slav purba juga menyukai jumlah yang besar dan dapat mengira hingga satu bilion. Lebih-lebih lagi, mereka memanggil akaun sedemikian sebagai "akaun kecil." Dalam beberapa manuskrip, penulis juga menganggap "kiraan besar", mencapai angka 10 50. Mengenai nombor yang lebih besar daripada 10 50 dikatakan: "Dan lebih daripada ini tidak dapat difahami oleh fikiran manusia." Nama yang digunakan dalam "kiraan kecil" telah dipindahkan ke "kiraan besar", tetapi dengan makna yang berbeza. Jadi, kegelapan tidak lagi bermakna 10,000, tetapi sejuta, legion - kegelapan mereka (sejuta juta); leodre - legion legion - 10 24, kemudian dikatakan - sepuluh legion, seratus leodres, ..., dan, akhirnya, seratus ribu legion leodres - 10 47; leodr leodrov -10 48 dipanggil gagak dan, akhirnya, dek -10 49 .
10 140 - Asankhey I (dari bahasa Cina asentsi - tak terkira)
Disebutkan dalam risalah Buddha yang terkenal Jaina Sutra, sejak 100 SM. Adalah dipercayai bahawa bilangan ini adalah sama dengan bilangan kitaran kosmik yang diperlukan untuk mencapai nirwana.
Google(dari bahasa Inggeris googol) - 10 100 , iaitu satu diikuti dengan seratus sifar.
"googol" pertama kali ditulis pada tahun 1938 dalam artikel "Nama Baru dalam Matematik" dalam edisi Januari jurnal Scripta Mathematica oleh ahli matematik Amerika Edward Kasner. Menurutnya, anak saudaranya yang berusia sembilan tahun Milton Sirotta yang mencadangkan untuk memanggil nombor besar itu sebagai "googol". Nombor ini dikenali umum terima kasih kepada enjin carian yang dinamakan sempena nama itu. Google. Perhatikan bahawa " Google"- Ini tanda dagangan, A googol - nombor.
Googolplex(googolplex Inggeris) 10 10 100 - 10 kepada kuasa googol.
Nombor itu juga dicipta oleh Kasner dan anak saudaranya dan bermaksud satu dengan googol sifar, iaitu, 10 kepada kuasa googol. Beginilah cara Kasner sendiri menerangkan "penemuan" ini:
Kata-kata hikmat diucapkan oleh kanak-kanak sekurang-kurangnya sekerap oleh saintis. Nama "googol" dicipta oleh seorang kanak-kanak (anak saudara Dr. Kasner yang berusia sembilan tahun) yang diminta memikirkan nama untuk nombor yang sangat besar, iaitu, 1 dengan seratus sifar selepasnya. Dia sangat pasti bahawa nombor ini tidak terhingga, dan oleh itu sama pasti bahawa ia mesti mempunyai nama Pada masa yang sama dia mencadangkan "googol" dia memberikan nama untuk nombor yang lebih besar: "Sebuah googolplex lebih besar daripada googol, tetapi masih terbatas, kerana pencipta nama itu cepat menunjukkannya.
Mathematics and the Imagination (1940) oleh Kasner dan James R. Newman.
Nombor skewes(Nombor Skewes`) - Sk 1 e e e 79 - bermaksud e kepada kuasa e kepada kuasa e kepada kuasa 79.
Ia telah dicadangkan oleh J. Skewes pada tahun 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) dalam membuktikan hipotesis Riemann mengenai nombor perdana. Kemudian, Riele (te Riele, H. J. J. "On the Sign of the Difference П(x)-Li(x)." Math. Comput. 48, 323-328, 1987) mengurangkan nombor Skuse kepada e e 27/4, iaitu lebih kurang sama dengan 8.185 10 370 .
Nombor Skewes Kedua- Sk 2
Ia telah diperkenalkan oleh J. Skuse dalam artikel yang sama untuk menunjukkan nombor yang tidak dipegang oleh hipotesis Riemann. Sk 2 adalah sama dengan 10 10 10 10 3 .
Seperti yang anda fahami, semakin banyak darjah, semakin sukar untuk memahami nombor mana yang lebih besar. Sebagai contoh, melihat nombor Skewes, tanpa pengiraan khas, hampir mustahil untuk memahami yang mana antara dua nombor ini lebih besar. Oleh itu, untuk bilangan yang sangat besar, ia menjadi menyusahkan untuk menggunakan kuasa. Lebih-lebih lagi, anda boleh menghasilkan nombor sedemikian (dan ia telah pun dicipta) apabila darjah darjah tidak sesuai pada halaman. Ya, itu pada halaman! Mereka tidak akan muat walaupun ke dalam buku saiz keseluruhan Alam Semesta!
Dalam kes ini, persoalan timbul tentang cara menulisnya. Masalahnya, seperti yang anda faham, boleh diselesaikan, dan ahli matematik telah membangunkan beberapa prinsip untuk menulis nombor sedemikian. Benar, setiap ahli matematik yang tertanya-tanya tentang masalah ini datang dengan cara penulisannya sendiri, yang membawa kepada kewujudan beberapa, tidak berkaitan antara satu sama lain, kaedah untuk menulis nombor - ini adalah notasi Knuth, Conway, Steinhouse, dll.
Notasi Hugo Stenhouse(H. Steinhaus. Syot Kilat Matematik, 3rd edn. 1983) agak mudah. Steinhaus (Bahasa Jerman: Steihaus) mencadangkan menulis nombor besar di dalam angka geometri - segi tiga, segi empat sama dan bulatan.
Steinhouse menghasilkan nombor yang sangat besar dan memanggil nombor 2 dalam bulatan - Mega, 3 dalam bulatan - Medzone, dan nombor 10 dalam bulatan ialah Megiston.
Ahli matematik Leo Moser notasi Stenhouse yang diubah suai, yang dihadkan oleh fakta bahawa jika perlu menulis nombor yang jauh lebih besar daripada megiston, kesukaran dan kesulitan timbul, kerana perlu melukis banyak bulatan satu di dalam yang lain. Moser mencadangkan bahawa selepas petak, lukis bukan bulatan, tetapi pentagon, kemudian heksagon, dan seterusnya. Beliau juga mencadangkan tatatanda rasmi untuk poligon ini supaya nombor boleh ditulis tanpa melukis gambar yang kompleks. Notasi Moser kelihatan seperti ini:
- "n segi tiga" = nn = n.
- "n kuasa dua" = n = "n dalam n segi tiga" = nn.
- "n dalam pentagon" = n = "n dalam n petak" = nn.
- n = "n dalam n k-gons" = n[k]n.
Dalam notasi Moser, mega Steinhouse ditulis sebagai 2, dan megiston sebagai 10. Leo Moser mencadangkan untuk memanggil poligon dengan bilangan sisi yang sama dengan mega - megagon. Dia juga mencadangkan nombor "2 dalam Megagon", iaitu, 2. Nombor ini dikenali sebagai Nombor Moser(nombor Moser) atau sama seperti Moser. Tetapi nombor Moser bukanlah nombor terbesar.
Nombor terbesar yang pernah digunakan dalam pembuktian matematik ialah had yang dikenali sebagai Nombor Graham(nombor Graham), pertama kali digunakan pada tahun 1977 dalam pembuktian satu anggaran dalam teori Ramsey. Ia berkaitan dengan hiperkubus bichromatic dan tidak boleh dinyatakan tanpa sistem khas 64 peringkat simbol matematik khas yang diperkenalkan oleh D. Knuth pada tahun 1976.
Adalah diketahui bahawa bilangan nombor yang tidak terhingga dan hanya beberapa sahaja yang mempunyai nama mereka sendiri, kerana kebanyakan nombor menerima nama yang terdiri daripada nombor kecil. Nombor terbesar perlu ditetapkan entah bagaimana.
Skala "pendek" dan "panjang".
Nama nombor yang digunakan hari ini mula diterima pada abad kelima belas, kemudian orang Itali mula-mula menggunakan perkataan juta, yang bermaksud "seribu besar", bimillion (juta kuasa dua) dan trilion (juta kubus).
Sistem ini diterangkan dalam monografnya oleh orang Perancis Nicolas Chuquet, dia mengesyorkan menggunakan angka Latin, menambah infleksi "-juta" kepada mereka, jadi bimillion menjadi bilion, dan tiga juta menjadi trilion, dan seterusnya.
Tetapi menurut sistem yang dicadangkan, dia memanggil nombor antara satu juta dan satu bilion "seribu juta." Ia tidak selesa untuk bekerja dengan penggredan sedemikian dan pada tahun 1549 oleh orang Perancis Jacques Peletier dinasihatkan untuk menamakan nombor yang terletak dalam selang yang dinyatakan, sekali lagi menggunakan awalan Latin, sambil memperkenalkan pengakhiran yang berbeza - "-bilion".
Jadi 109 dipanggil bilion, 1015 - biliard, 1021 - trilion.
Secara beransur-ansur sistem ini mula digunakan di Eropah. Tetapi sesetengah saintis mengelirukan nama nombor, ini mencipta paradoks apabila perkataan bilion dan bilion menjadi sinonim. Selepas itu, Amerika Syarikat mencipta prosedur sendiri untuk menamakan nombor besar. Menurutnya, pembinaan nama dilakukan dengan cara yang sama, tetapi hanya bilangannya yang berbeza.
Sistem sebelumnya terus digunakan di Great Britain, itulah sebabnya ia dipanggil Inggeris, walaupun ia pada asalnya dicipta oleh Perancis. Tetapi sudah pada tahun tujuh puluhan abad yang lalu, Great Britain juga mula menerapkan sistem itu.
Oleh itu, untuk mengelakkan kekeliruan, konsep yang dicipta oleh saintis Amerika biasanya dipanggil skala pendek, manakala yang asal Perancis-British - skala panjang.
Skala pendek telah menemui penggunaan aktif di Amerika Syarikat, Kanada, Great Britain, Greece, Romania dan Brazil. Di Rusia ia juga digunakan, dengan hanya satu perbezaan - nombor 109 secara tradisinya dipanggil bilion. Tetapi versi Perancis-British lebih disukai di banyak negara lain.
Untuk menunjukkan nombor yang lebih besar daripada satu decillion, saintis memutuskan untuk menggabungkan beberapa awalan Latin, jadi undecillion, quattordecillion dan lain-lain dinamakan. Jika anda menggunakan sistem Schuke, kemudian, menurutnya, nombor gergasi akan menerima nama "vigintillion", "centillion" dan "juta" (103003), masing-masing, mengikut skala panjang, nombor tersebut akan menerima nama "bilion" (106003).
Nombor dengan nama unik
Banyak nombor dinamakan tanpa merujuk kepada pelbagai sistem dan bahagian perkataan. Terdapat banyak nombor ini, sebagai contoh, ini Pi", sedozen, dan nombor lebih sejuta.
DALAM Rus Purba' sistem berangkanya sendiri telah digunakan sejak sekian lama. Beratus-ratus ribu telah ditetapkan dengan perkataan legion, sejuta dipanggil leodromes, berpuluh-puluh juta burung gagak, ratusan juta dipanggil dek. Ini ialah "kiraan kecil", tetapi "kiraan besar" menggunakan perkataan yang sama, cuma ia mempunyai makna yang berbeza, contohnya, leodr boleh bermaksud legion legion (1024), dan dek boleh bermakna sepuluh burung gagak (1096) .
Kebetulan kanak-kanak datang dengan nama untuk nombor, jadi ahli matematik Edward Kasner memberikan idea itu Milton Sirotta muda, yang mencadangkan untuk menamakan nombor dengan seratus sifar (10100) dengan mudah "googol". Nombor ini menerima publisiti terbesar pada tahun sembilan puluhan abad kedua puluh, apabila enjin carian Google dinamakan sebagai penghormatannya. Budak itu juga mencadangkan nama "googloplex," nombor dengan googol sifar.
Tetapi Claude Shannon pada pertengahan abad kedua puluh, menilai pergerakan dalam permainan catur, mengira bahawa terdapat 10,118 daripadanya, sekarang ini "Nombor Shannon".
Dalam karya kuno penganut Buddha "Jaina Sutras", yang ditulis hampir dua puluh dua abad yang lalu, mencatatkan nombor "asankheya" (10140), iaitu berapa banyak kitaran kosmik, menurut penganut Buddha, yang diperlukan untuk mencapai nirwana.
Stanley Skuse menyifatkan kuantiti yang banyak sebagai "nombor Skewes pertama" sama dengan 10108.85.1033, dan "nombor Skewes kedua" adalah lebih mengagumkan dan sama dengan 1010101000.
Notasi
Sudah tentu, bergantung kepada bilangan darjah yang terkandung dalam nombor, ia menjadi masalah untuk merekodkannya secara bertulis, dan juga dalam membaca, pangkalan data ralat. Sesetengah nombor tidak boleh terkandung pada beberapa halaman, jadi ahli matematik telah menghasilkan notasi untuk menangkap nombor yang besar.
Perlu dipertimbangkan bahawa mereka semua berbeza, masing-masing mempunyai prinsip penetapannya sendiri. Antaranya patut disebut Notasi Steinhaus dan Knuth.
Walau bagaimanapun, nombor terbesar, "nombor Graham," telah digunakan Ronald Graham pada tahun 1977 semasa melakukan pengiraan matematik, dan ini adalah nombor G64.
Ini adalah tablet untuk belajar nombor dari 1 hingga 100. Buku ini sesuai untuk kanak-kanak berumur 4 tahun ke atas.
Mereka yang biasa dengan latihan Montesori mungkin sudah melihat tanda sedemikian. Ia mempunyai banyak aplikasi dan kini kita akan mengenalinya.
Kanak-kanak mesti mempunyai pengetahuan yang baik tentang nombor hingga 10 sebelum mula bekerja dengan jadual, kerana mengira sehingga 10 adalah asas untuk mengajar nombor sehingga 100 dan ke atas.
Dengan bantuan jadual ini, kanak-kanak akan belajar nama nombor sehingga 100; kira hingga 100; urutan nombor. Anda juga boleh berlatih mengira dengan 2, 3, 5, dsb.
Jadual boleh disalin di sini
Cara menggunakan meja
Bermula dari 1 dan mengira hingga 100. Pada mulanya ibu bapa/guru menunjukkan cara ia dilakukan.
Adalah penting bahawa kanak-kanak itu menyedari prinsip di mana nombor diulang.
3. Tandakan beberapa nombor. Minta anak anda menyebut nama mereka.
Versi kedua latihan adalah untuk ibu bapa menamakan nombor sewenang-wenangnya, dan kanak-kanak mencari dan menandakannya.
4. Kira dalam 5.
Kanak-kanak mengira 1,2,3,4,5 dan menandakan nombor terakhir (kelima).
Teruskan mengira 1,2,3,4,5 dan menandakan nombor terakhir sehingga mencapai 100. Kemudian menyenaraikan nombor yang ditanda.
Begitu juga, seseorang belajar mengira dalam 2, 3, dll.
5. Jika anda menyalin semula templat nombor dan memotongnya, anda boleh membuat kad. Mereka boleh diletakkan di dalam jadual seperti yang anda akan lihat dalam baris berikut
Dalam kes ini, jadual disalin pada kadbod biru supaya ia boleh dibezakan dengan mudah dari latar belakang putih meja.
Sebelum ini, adalah penting bahawa ibu bapa membahagikan kad kepada 10s (dari 1 hingga 10; dari 11 hingga 20; dari 21 hingga 30, dll.). Kanak-kanak itu mengambil kad, meletakkannya dan menyebut nombornya.