Nikolai Ivanovitš Lobatševski (1793-1856)
Vene suur geomeetria, mitteeukleidilise geomeetria looja Nikolai Ivanovitš Lobatševski sündis 2. novembril 1793. aastal. Nižni Novgorodi provints, V vaene perekond alaealine ametnik. Pärast vajadusi ja puudust täis lapsepõlve, pärast gümnaasiumi lõpetamist, kuhu tal õnnestus sisse astuda ainult tänu oma ema Praskovja Aleksandrovna erakordsele energiale, näeme teda neljateistkümneaastase poisina, kes on juba äsja avatud kooli tudeng. Kaasani ülikool, mille seinte vahel toimub kogu tema edasine elu ja töö. . N.I. Lobatševskil oli õnn õppida gümnaasiumis matemaatikat erakordse inimese ja ilmselt hiilgava õpetajaga - Grigori Ivanovitš Kartaševskiga. Just tema mõjul arenesid tulevase suure geomeetri matemaatilised võimed. Üliõpilasena õppis ta kuulsa Bartelsi juures, kes oli algul Kaasani ja seejärel Jurjevi ülikooli professor, omandades tõsiselt omaaegset matemaatikat algallikatest, peamiselt Gaussi ja Laplace'i töödest. Vaatamata varakult avaldunud matemaatikaannetele ei otsustanud N. I. Lobatševski aga kohe matemaatikale pühenduda; On andmeid, et ta valmistas end esialgu ette meditsiinipraktikaks. Igatahes oli ta 18. eluaastaks juba matemaatika valinud.
N. I. Lobatševski üliõpilasaastaid ei täitnud mitte ainult tulihingeline kirg teaduse vastu ja visad teaduslikud õpingud; need on täis nooruslikke vempe ja vempe, milles avaldus väga varakult tema rõõmsameelne iseloom. On teada, et ta viibis kell 23.00 Kaasanis raketi väljalaskmise eest karistuskambris ja teda süüdistati ka paljudes muudes pahandustes. Kuid peale selle märgitakse ka tõsisemaid süütegusid: "vabamõtlemine ja unistav eneseuhkus, sihikindlus" ja isegi "nördinud teod..., mis suures osas näitasid jumalatuse märke".
Kõige selle eest maksis N.I. Lobatševski peaaegu ülikoolist väljaheitmisega ja ainult Kaasani matemaatikaprofessorite tugevad petitsioonid andsid talle võimaluse lõpetada. Tema edasine karjäär areneb kiiresti: 21-aastane N.I.Lobatševski on adjunkt ja 23-aastane erakordne professor; Neil samadel aastatel, seoses geomeetria loengutega, mida ta pidas aastatel 1816-1817, lähenes ta esmalt küsimusele, mille lahendus oli tema elu hiilgus - paralleelide aksioomi küsimusele.
N.I. Lobatševski noorusaeg oli lõppemas. Algas tema rikkaliku ja mitmekesise isiksuse täieliku avalikustamise periood. Algas teaduslik loovus, erakordne oma matemaatiline jõud. Tema hämmastavalt mitmetahuline töö, täis vankumatut energiat ja kirge, sai alguse ja arenes kiiresti professorina, peagi kõigis aspektides Kaasani ülikooli esimese professorina. Algas tema entusiastlik osalemine Kaasani ülikooli kõigis tegevusvaldkondades, korraldamises ja ehitamises, millest kujunes seejärel peaaegu kakskümmend aastat kogu ülikoolielu täielikku ja ainujuhtimist. Juba ainuüksi tema ülikoolide järjestikuste ja sageli paralleelsete ametikohtade loetlemine annab aimu tema ülikoolitöö ulatusest. 1819. aasta lõpus valiti ta praostiks; Samal ajal anti talle kohustus teha korda ülikooli raamatukogu, mis oli uskumatult kaootilises seisus. Tema professoritöö sai neil samadel aastatel uue sisu: pärast professor Simonovi lahkumist reis ümber maailma, koguni kaks õppeaasta ta peab lugema füüsikat, meteoroloogiat ja astronoomiat. Muide, N. I. Lobatševski ei kaotanud kunagi huvi füüsika vastu ega keeldunud mitte ainult selle õpetamisest ülikoolis, vaid ka populaarsete füüsikaloengute pidamisest, mida saatsid hoolikalt ja huvitavalt ettevalmistatud katsed. 1822. aastal sai N. I. Lobatševskist lihtprofessor; samal ajal saab temast ülikooli vanade hoonete renoveerimise ja uute ehitustööde ehituskomisjoni liige. 1825. aastal oli ta juba selle komitee esimees. Tegelikult on ta Kaasani ülikooli kogu uute hoonete komplekti peaehitaja ja nendest uutest kohustustest lummatud uurib ta hoolikalt arhitektuuri nii inseneri-, tehnilise kui kunstilise poole pealt. Paljud Kaasani ülikooli arhitektuuriliselt edukamad hooned on N. I. Lobatševski ehitusplaanide elluviimine; Need on: anatoomiline teater, raamatukogu, tähetorn.
Lõpuks sai 1827. aastal ülikooli rektoriks N. I. Lobatševski, kes oli sellel ametikohal 19 aastat. Ta mõistab oma kohustusi rektorina väga laialt: õppetöö ja kogu ülikooli elu ideoloogilisest juhtimisest kuni isikliku kaasamiseni kõigis igapäevastes ülikoolivajadustes. Saanud rektoriks, täitis ta veel mitu aastat ülikooli raamatukoguhoidja ülesandeid ja pani need maha alles pärast raamatukogu õigele kõrgusele tõstmist. Näitena N. I. Lobatševski poolt ülikooli hüvanguks üles näidatud energiast ja aktiivsusest olgu öeldud tema roll kahel ajal. traagilised sündmused mis juhtus Kaasani eluga tema rektoriameti ajal. Esimene neist sündmustest oli 1830. aasta kooleraepideemia, mis möllas Volga piirkonnas ja nõudis tuhandeid inimelusid. Kui koolera Kaasanisse jõudis, võttis N. I. Lobatševski kohe ülikooli vastu kangelaslikud meetmed: ülikool eraldati praktiliselt ülejäänud linnast ja muutus justkui kindluseks. Üliõpilaste ööbimine ja toitlustamine korraldati ülikooli territooriumil endal – seda kõike rektori aktiivsel osalusel. Edu oli hiilgav – epideemia möödus ülikoolist. N. I. Lobatševski energiline, ennastsalgav töö võitluses koolera vastu jättis kogu tolleaegsele ühiskonnale nii suure mulje, et isegi ametlikud võimud pidasid seda vajalikuks märkida, N. I. Lobatševskile avaldati "kõrgeimat poolehoidu" hoolsuse eest kaitsmisel. ülikool ja teised õppeasutused koolera vastu.
Teine katastroof, mis Kaasanit tabas, oli 1842. aastal oma laastavate tagajärgedega tulekahju. Selle kohutava tulekahju ajal, mis hävitas tohutu osa linnast, näitas N. I. Lobatševski taas energia ja majandamise imesid, päästes ülikooli vara tulekahjust. Eelkõige õnnestus tal säilitada raamatukogu ja astronoomilised instrumendid.
Kuid keskne punkt N. I. Lobatševski energia ja annete rakendamine ülikooli rektorina oli tema otsene mure noorte hariduse pärast. laiemas mõttes see sõna. Kõik muud tema tegevuse aspektid rektorina moodustasid vaid raamistiku selle põhiülesande täitmiseks. Haridusprobleemid köitsid teda kogu oma ulatuses ja nagu kõik, mis teda huvitas, huvitas need teda kõige tulihingelisemalt. Alates 1818. aastast kuulus N. I. Lobatševski kesk- ja põhikoolide eest vastutavasse koolikomiteesse ning sellest ajast peale ei jätnud ta silmist ülikooliõppega seotud küsimusi ja taotlusi. Koolielu. Pidevalt ülikooli sisseastumiseksameid juhendades teadis N. I. Lobatševski suurepäraselt, milliste teadmistega toonane üliõpilane kõrgkooli tuli. haridusasutus. Huvitatud kogu inimarengu liinist - lapsepõlvest hilise ajani noorukieas, - ta nõudis palju oma kasvatusest ja ideaalist, mis tema ette joonistati inimese isiksus oli väga pikk. N. I. Lobatševski kõne "Kõige olulisematest kasvatusainetest" on tähelepanuväärne monument mitte ainult pedagoogilisele mõttele, vaid, kui ma võin nii öelda, siis ka sellele "hariduslikule emotsioonile", sellele pedagoogilisele paatosele, ilma milleta. pedagoogiline tegevus muutub sumbutavaks käsitööks. N.I. Lobatševski ise omas täielikult eluhuvide mitmekesisust ja laiust, mis oli osa tema harmooniliselt arenenud inimisiksuse ideaalist. Loomulikult nõudis ta neilt palju noor mees kes tulid ülikooli õppima. Esiteks nõuab ta temalt, et ta oleks kodanik, „kes kõrgete teadmistega moodustab oma isamaa au ja au”, see tähendab, et ta seab enda ette kõrge ja vastutustundliku isamaaideaali, mis põhineb eelkõige kõrgelt kvalifitseeritud valitud eriala piires. Kuid lisaks rõhutab ta, et "vaimne haridus üksi ei vii haridust lõpuni", ja esitab intelligentsele inimesele kui intellektuaalse, eetilise ja esteetilise kultuuri täieõiguslikule esindajale suuri nõudmisi. N.I. Lobatševski polnud mitte ainult haridusteoreetik, vaid tegelikult ka kasvataja, noorsooõpetaja. Ta polnud mitte ainult professor, kes pidas oma loenguid suurepäraselt ja hoolikalt, vaid ka mees, kes teadis otsest teed noorusliku südame juurde ja oskas neid leida. õiged sõnad kes suutsid eksinud õpilase kallal tegutseda, ta tööle tagasi saata ja distsiplineerida. N. I. Lobatševski autoriteet üliõpilaste seas oli äärmiselt kõrge. Üliõpilased armastasid Nikolai Ivanovitšit, hoolimata tema tõsidusest professorina ja eriti eksamineerijana, vaatamata tema tulihingelisusele ja mõnikord ka karmusele.
N. I. Lobatševski on ilmselt kõige rohkem suur mees, mille esitas Venemaa ülikoolide peaaegu kahesaja-aastane kuulsusrikas ajalugu. Kui ta poleks kirjutanud ühtegi rida iseseisvat teaduslikud uuringud, peaksime teda aga tänuga meenutama kui meie tähelepanuväärseimat ülikooli tegelast, kui inimest, kes kõrged auastmedülikooli professor ja rektor andsid niivõrd sisulise terviklikkuse, et seda ei andnud mitte ükski teine inimene, kes seda tiitlit kandis enne teda, tema ajal ega pärast tema surma. Kuid lisaks oli N. I. Lobatševski ka geniaalne teadlane ja kui ta poleks olnud selline, kui tal poleks koos kõigi teiste annetega ka esmaklassilist loomingulist annet ja loomingulist kogemust, oleks ta olnud mõlemad ülikooli õppetöö ja ülikooli juhtimise valdkonnas ning oma haridustegevus ei saanud olla see, kes ta tegelikult oli.
Peamine teaduslik väärtus N.I. Lobatševski seisneb selles, et ta mõistis esimesena täielikult eukleidilise paralleelaksioomi loogilist tõestamatust ja tegi sellest tõestamatusest kõik peamised matemaatilised järeldused. Paralleelide aksioom, nagu teada, ütleb: antud tasapinnal antud sirgele, antud punkti kaudu, mis sellel sirgel ei asu, saab tõmmata ainult ühe paralleelse sirge. Erinevalt teistest aksioomidest elementaarne geomeetria, ei ole paralleelide aksioomil vahetu ilmselguse omadus, kasvõi sellepärast, et see on väide kogu lõpmatu sirge kui terviku kohta, samas kui meie kogemuses seisame silmitsi ainult suuremate või väiksemate "tükkide" (lõikudega) sirged jooned. Seetõttu on kogu geomeetria ajaloos – antiikajast kuni eelmise sajandi esimese veerandini – püütud tõestada paralleelide aksioomi ehk tuletada seda teistest geomeetria aksioomidest. Ka N. I. Lobatševski alustas selliste katsetega, nõustudes sellele aksioomile vastupidise eeldusega, et antud sirge läbib see punkt saab tõmmata vähemalt kaks paralleelset. N.I. Lobatševski püüdis selle oletuse viia vastuoluni. Ent kui ta arendas enda tehtud oletusest ja ülejäänud Eukleidese aksioomidest välja üha pikema tagajärgede ahela, sai talle üha selgemaks, et ükski vastuolu mitte ainult ei toonud kaasa, vaid ei saagi tekkida. Vastuolu asemel sai N. I. Lobatševski, kuigi ainulaadne, loogiliselt täiesti harmoonilise ja laitmatu väidete süsteemi, süsteemi, millel on samasugune loogiline täiuslikkus kui tavalisel eukleidilisel geomeetrial. See väidete süsteem moodustab nn mitteeukleidilise geomeetria või Lobatševski geomeetria.
Saanud veendumuse geo järjepidevusest meetermõõdustik, N.I. Lobatševski ei andnud selle järjepidevuse kohta ranget tõestust ega saanud seda ka anda, kuna selline tõestus ületas matemaatika meetodeid XIX algus V. Tõestuse Lobatševski geomeetria järjepidevusest andsid alles eelmise sajandi lõpus Cayley, Poincaré ja Klein.
Andmata formaalset tõendit oma geomeetrilise süsteemi loogilisest võrdsusest tavalise Eukleidese süsteemiga, mõistis N. I. Lobatševski sisuliselt täielikult selle võrdsuse tõsiasja vaieldamatust, väljendades täieliku kindlusega, et arvestades mõlema geomeetrilise süsteemi loogilist laitmatust, küsimus, millises neist realiseerub füüsiline maailm, saab lahendada ainult kogemuste põhjal. N. I. Lobatševski oli esimene, kes vaatles matemaatikat kui eksperimentaalne teadus, mitte abstraktse loogilise ahelana. Ta oli esimene, kes viis läbi katseid kolmnurga nurkade summa mõõtmiseks; esimene, kes suutis loobuda tuhande aasta vanusest eelarvamusest geomeetriliste tõdede prioriteedi suhtes. On teada, et talle meeldis sageli korrata sõnu: "Lõpetage asjata töötamine, püüdes ainult mõistusest kogu tarkust ammutada, küsige looduselt, see hoiab kõik saladused ja vastab kindlasti teie küsimustele rahuldavalt." N. I. Lobatševski seisukohast kaasaegne teadus teeb ainult ühe muudatuse. Küsimus, milline geomeetria füüsilises maailmas realiseerub, ei oma vahetut naiivset tähendust, mis sellele Lobatševski ajal anti. Lõppude lõpuks pole geomeetria kõige elementaarsemad mõisted - punkti ja sirge mõisted, mis on nagu kõik meie teadmised, kogemusest sündinud, sellele vaatamata meile otse kogemuses, vaid need tekkisid ainult kogemusest abstraktsiooni teel. , kui meie eksperimentaalsete andmete idealisatsioonid, idealisatsioonid, mis üksi võimaldavad rakendada matemaatiline meetod reaalsuse uurimisele. Selle selgitamiseks juhime tähelepanu ainult sellele, et geomeetriline sirgjoon ei ole ainuüksi oma lõpmatuse tõttu – sellisel kujul, nagu seda geomeetrias uuritakse – meie kogemuse objekt, vaid ainult väga pika ja peenikese idealiseerimine. vardad või valguskiired, mida me vahetult tajume. Seega lõplik pilootkatse Eukleidese või Lobatševski paralleelaksioomid, nagu on võimatu määrata absoluutselt täpselt kolmnurga nurkade summat: kõik meile antud füüsikaliste nurkade mõõtmised on alati ainult ligikaudsed. Võime vaid kinnitada, et Eukleidese geomeetria on tegelike ruumiliste suhete idealiseerimine, mis rahuldab meid täielikult seni, kuni tegemist on "ruumiosadega, mis ei ole väga suured ja mitte väga väikesed", see tähendab seni, kuni me seda ei tee. satume kas ühele või teisele poolele liiga kaugele meie tavapärasest praktilisest mastaabist, samas kui meie ühest küljest jääme selle piiridesse. Päikesesüsteem, ja teisest küljest ei sukeldu me liiga sügavale aatomituuma sügavustesse.
Olukord muutub, kui liigume kosmilistesse mõõtkavadesse. Kaasaegne üldine teooria relatiivsusteooria ülevaated geomeetriline struktuur ruum kui midagi, mis sõltub selles ruumis tegutsevatest massidest ja toob kaasa vajaduse kaasata geomeetrilisi süsteeme, mis on "mitteeukleidilised" palju enama. kompleksne tunne sellest sõnast kui see, mis on seotud Lobatševski geomeetriaga.
Mitteeukleidilise geomeetria loomise fakti tähtsus terviku jaoks kaasaegne matemaatika ja loodusteadus on kolossaalne ning inglise matemaatik Clifford, kes nimetas N. I. Lobatševskit “geomeetria Kopernikuks”, ei langenud liialdustesse. N.I. Lobatševski hävitas “fikseeritud, ainuõige eukleidilise geomeetria” dogma samamoodi nagu Kopernik hävitas statsionaarse dogma, moodustades universumi kõigutamatu keskpunkti - Maa. N.I. Lobatševski näitas veenvalt, et meie geomeetria on üks mitmest loogiliselt võrdsest geomeetriast, võrdselt laitmatu, loogiliselt võrdselt väärtuslik, kvaliteedilt võrdselt tõene matemaatilised teooriad. Küsimus on selles, milline neist teooriatest vastab tõele? füüsiline meel sõnad, st kõige paremini kohandatud konkreetse ringi õppimiseks füüsikalised nähtused, on just füüsika, mitte matemaatika küsimus ja pealegi küsimus, mille lahendust ei anna lõplikult Eukleidiline geomeetria, vaid see sõltub meie poolt valitud füüsikaliste nähtuste ulatusest. Eukleidilise geomeetria ainsaks, ehkki oluliseks privileegiks jääb see, et see on jätkuvalt meie igapäevase ruumikogemuse matemaatiline idealiseerimine ja säilitab seetõttu loomulikult oma põhipositsiooni nii olulises osas mehaanikast ja füüsikast kui ka kõigis valdkondades. tehnoloogia. Kuid see asjaolu ei saa loomulikult vähendada N. I. Lobatševski avastuse filosoofilist ja matemaatilist tähtsust.
Need on lühidalt mitmekülgse põhijooned kultuuritegevus Nikolai Ivanovitš Lobatševski. Jääb veel paar sõna öelda tema viimaste eluaastate kohta. Kui 20-30 aasta XIX V. olid nii loomingulise kui ka teadus-pedagoogilise ja kõrgeima õitsengu periood korralduslik tegevus N.I.Lobatševski, siis neljakümnendate keskpaigast ja pealegi N.I.Lobatševski jaoks üsna ootamatult algab tegevusetuse ja seniilse läbipõlemise periood. Peamine sündmus, mis tõi endaga kaasa selle traagilise pöördepunkti N. I. Lobatševski elus, oli tema vallandamine 14. augustil 1846 rektori ametikohalt. See vallandamine toimus ilma N. I. Lobatševski soovita ja vastupidiselt ülikooli nõukogu avaldusele. Peaaegu samal ajal toimus tema vallandamine matemaatikaprofessori ametikohalt, nii et alates 1847. aasta kevadest eemaldati N. I. Lobatševski peaaegu kõigist ülikoolikohustustest. Sellel peatamisel olid kõik raske ametliku diskvalifitseerimise tunnused, mis piirnesid otsese solvamisega.
On täiesti arusaadav, et N.I.Lobatševski, kelle jaoks töö ülikoolis oli suur ja asendamatu osa elust, tajus oma tagasiastumist raske, korvamatu löögina. Eriti ränk oli see löök muidugi seepärast, et see puhkes just sel ajal N. I. Lobatševski elus, kui tema loominguline teaduslik töö oli põhimõtteliselt lõppenud ja seetõttu sai tema elu põhisisuks ülikoolitegevus. Kui lisada siia veel N. I. Lobatševski erakordselt aktiivne iseloom ja tema aastakümnete jooksul tekkinud harjumus olla organisatsiooniliste asjade juht, mitte tavaline osaleja, harjumus, millele tal oli tõesti õigus, siis on katastroofi ulatus. mis temaga juhtus, saab üsna selgeks. Isiklikud kurbused täitsid karika: N. I. Lobatševski armastatud poeg, täiskasvanud noormees, suri kaasaegsete sõnul oma isaga nii välimuselt kui ka iseloomult. N.I. Lobatševski ei suutnud selle löögiga kunagi toime tulla. Algas vanadus – enneaegne, kuid seda masendavam, paradoksaalselt varajase kurnatuse tunnustega üha suurenes. Tema tervis halvenes kiiresti. Ta hakkas kaotama nägemist ja oma elu lõpuks oli ta täiesti pime. Viimane tükk“Pangeomeetria” oli neile juba ette dikteeritud. Elu poolt murtud, haige, pime vanamees, suri 24. veebruaril 1856. aastal.
Teadlasena ilmub N. I. Lobatševski aastal igas mõttes teaduse revolutsionääri sõnad. Esmakordselt murdes läbi eukleidilise geomeetria ideest kui ainsast mõeldavast geomeetriliste teadmiste süsteemist, ainsast mõeldavast ettepanekute komplektist ruumilised vormid, N.I. Lobatševski ei leidnud oma ideedest mitte ainult tunnustust, vaid isegi lihtsat arusaamist. Nende ideede sisenemiseks kulus pool sajandit matemaatikateadus, said selle lahutamatuks osaks ja olid pöördepunktiks, mis määras suuresti kogu järgneva ajastu matemaatilise mõtlemise stiili ja millest tegelikult sai alguse vene matemaatika. Seetõttu sattus N. I. Lobatševski oma eluajal "tunnustamata teadlase" raskesse positsiooni. Kuid see tunnustuse puudumine ei murdnud tema vaimu. Ta leidis väljapääsu mitmekesisest ja hoogsast tegevusest, millest eespool on lühidalt juttu. Lobatševski isiksuse tugevus ei võitnud mitte ainult kõiki raskusi pimedal ajal, mil ta elas. talle vajalik – tema teaduslikud avastused ja ideed. Siiski ei tohiks süüdistada tema kaasaegseid, kelle hulgas oli silmapaistvaid teadlasi, et nad ei mõistnud Lobatševskit. Tema ideed olid ajast palju ees. Välismaa matemaatikutest ainult kuulus Gauss neist ideedest aru saanud. Kuid kuigi Gaussile need kuulusid, ei olnud tal kunagi julgust seda avalikult kuulutada. Siiski mõistis ja hindas ta Lobatševskit. Ta võttis initsiatiivi ainsa Lobatševskile osaks saanud teadusliku au nimel: Gaussi ettepanekul valiti Lobatševski 1842. aastal Gottingeni Kuningliku Teaduste Seltsi korrespondentliikmeks.
Kui N. I. Lobatševski võitis omaga kahtlemata teaduse ajaloos õiguse surematusele geomeetrilised tööd, siis ei tasu unustada, et teistes matemaatika valdkondades avaldas ta arvu geniaalne töö matemaatilises analüüsis, algebras ja tõenäosusteoorias, aga ka mehaanikas, füüsikas ja astronoomias.
N. I. Lobatševski nimi sisenes maailma teaduse varakambrisse. Kuid geniaalne teadlane tundis end alati vene rahvuskultuuri eest võitleja, selle igapäevase ülesehitajana, elab selle huvide järgi, hoolitseb selle vajaduste eest.
N. I. Lobatševski peamised teosed: Täielik kollektsioon teosed geomeetriast, Kaasan, 1833, I köide (sisaldab: Geomeetria põhimõtetest, 1829; Imaginaarne geomeetria, 1835; Imaginaarse geomeetria rakendamine teatud integraalidele, 1836; Uued geomeetria põhimõtted koos täielik teooria paralleel, 1835–1838); 1886, II kd (sisaldab kirjutisi teemal võõrkeeled, sealhulgas: Geometrische Untersuchungen zur Theorie der Parallellinien, 1840, milles N. I. Lobatševski visandas oma ideed mitteeukleidilise geomeetria kohta); Geomeetrilised uurimused paralleeljoonte teooriast (N. I. Lobatševski kuulsa mälestusteraamatu Geometrische Untersuchungen... venekeelne tõlge A. V. Letnikovi poolt), "Matemaatikakogu", M., 1868, III; Pangeomeetria, "Kaasani ülikooli teaduslikud märkmed", 1855; Terviklikud tööd, M. - L., Gostekhizdat, 1946.
N. I. Lobatševski kohta:Janiševski E., Ajalooline märkus N. I. Lobatševski elust ja loomingust, Kaasan, 1868; Vassiljev A.V., Nikolai Ivanovitš Lobatševski, Peterburi, 1914; Sintsov D. M., Nikolai Ivanovitš Lobatševski, Harkov, 1941; Nikolai Ivanovitš Lobatševski (150. sünniaastapäevani; P. S. Aleksandrovi ja A. N. Kolmogorovi artiklid), M. - L., 1943; Nikolai Ivanovitš Lobatševski (artiklid B. L. Laptev, P. A. Širokov, N. G. Tšebotarev), toim. NSV Liidu Teaduste Akadeemia, M. - L., 1943; Kagan V.F., Suur teadlane N. I. Lobatševski ja tema koht maailmateaduses, M. - L., 1943; tema, N. I. Lobatševski, toim. NSVL Teaduste Akadeemia, M.-L., 1944.
1792Nikolai Ivanovitš Lobatševski (20. november (1. detsember) 1792, Nižni Novgorod – 12. (24. veebruar 1856, Kaasan), suur vene matemaatik, Lobatševski geomeetria looja, ülikoolihariduse tegelane ja rahvaharidus. Kuulus inglise matemaatik William Clifford nimetas Lobatševskit "geomeetria Kopernikuks".
N. I. Lobatševski sündis aastal Nižni Novgorod. Tema vanemad olid Ivan Maksimovitš Lobatševski (geodeetilise osakonna ametnik) ja Praskovja Aleksandrovna Lobatševskaja. Aastal 1800, pärast isa surma, kolis ema koos perega Kaasanisse.
Elada tähendab tunda, nautida elu, kindlasti tunda midagi uut, mis tuletaks meile meelde, et me elame... Hoidkem elu, kuni see kaotab oma väärikuse. Andku näited ajaloost, tõeline aumõistmine, isamaa-armastus, ärkamised noorusaastates... õilis suund kirgedele.
(artiklist “Olulisematest kasvatusainetest” 5. juuli 1828)
Lobatševski Nikolai Ivanovitš
Seal lõpetas Lobatševski gümnaasiumi (1802–1807) ja seejärel (1807–1811) vastloodud Kaasani keiserliku ülikooli, millele pühendas 40 aastat oma elust.
Ülikoolis õppimise ajal mõjutas Lobatševskit suurel määral Martin Fedorovitš Bartels, suure saksa matemaatiku Carl Friedrich Gaussi sõber ja õpetaja. Ta võttis patrooniks vaese, kuid andeka õpilase.
Õppeaastal kirjeldas Lobatševski "unistavat eneseuhkust, sihikindlust, sõnakuulmatust", aga ka "nördimatuid tegusid" ja isegi "jumalamatuse märke". Tema kohal oli väljasaatmise oht, kuid Bartelsi ja teiste õpetajate eestkoste. aitas ohtu ära hoida.
Pärast ülikooli lõpetamist sai Lobatševski kiitusega (1811) magistrikraadi füüsikas ja matemaatikas ning jäi ülikooli tööle. Aastal 1814 sai temast adjunkt, 2 aastat hiljem - erakorraline ja 1822 - korraline professor. Üliõpilased hindasid Lobatševski loenguid kõrgelt.
Tema tööülesannete ring oli lai - matemaatika, astronoomia ja füüsika loengute pidamine, raamatukogu ja muuseumi sisustamine ja kordategemine jne. Ametlike ülesannete loetelus on isegi kõigi Kaasani õpilaste töökindluse jälgimine.
1819. aastal tuli Kaasanisse audiitor (M. L. Magnitski), kes andis ülikooli asjade seisu kohta äärmiselt negatiivse arvamuse. Magnitski määrati usaldusisikuks; ta vallandas 9 professorit, kehtestas loengute range tsensuuri ja kasarmurežiimi. Bartels lahkus Dorpatisse ja Lobatševski määrati füüsika-matemaatikateaduskonna dekaaniks.
Nendel aastatel kirjutas ta geomeetria ja algebra õpikuid; esimene neist mõisteti hukka meetermõõdustiku kasutamise eest ja teist ei trükitud üldse.
1826. aastal eemaldati Magnitski kuritarvituste eest usaldusisiku kohalt. Määratakse uus usaldusisik (M. N. Musin-Puškin). Lobatševski valitakse ülikooli rektoriks.
Ta sukeldub ülepeakaela majandusasjadesse - korraldab personali ümber, ehitab mehaanilisi töökodasid, laboreid ja observatooriumi, peab raamatukogu ja mineraloogilist kollektsiooni, osaleb Kaasani bülletääni väljaandmisel jne.
Ta teeb palju asju oma kätega. Peab rahvale populaarteaduslikke loenguid füüsikast. Ja samal ajal arendab ja lihvib ta väsimatult oma elutööd – mitteeukleidilist geomeetriat.
1832. aastal abiellus Lobatševski Varvara Aleksejevna Moisejevaga. Neil oli seitse last.
1834: Kaasani bülletääni asemel hakatakse avaldama Kaasani ülikooli teaduslikke märkmeid.
Lobatševski oli Kaasani ülikooli rektor aastatel 1827–1846, elades üle kooleraepideemia (1830) ja ränga tulekahju (1842), mis hävitas pool Kaasanist.
Tänu rektori energiale ja oskuslikule tegevusele olid inimohvrid ja kaotused mõlemal juhul minimaalsed. Lobatševski jõupingutustega on Kaasani ülikoolist saamas esmaklassiline, autoriteetne ja hästi varustatud õppeasutus, üks parimaid Venemaal.
20. novembril 1845 kinnitati Lobatševski kuuendat korda rektoriks uueks nelja-aastaseks ametiajaks. Sellele vaatamata tagandas ministeerium 1846. aastal Lobatševski ebaviisakalt rektori ja professori õppetooli kohalt (ametlikult tervise halvenemise tõttu).
Formaalselt sai ta isegi ametikõrgenduse – ta määrati usaldusisiku abiks, kuid selle töö eest talle palka ei antud.
Varsti oli Lobatševski laostunud, tema naise pärand müüdi võlgade eest. 1852. aastal suri Lobatševski vanim poeg. Tema tervis on halvenenud ja nägemine nõrgenenud. Teadlase põhitöö “Pangeomeetria” võeti 1855. aastal pimeda teadlase õpilaste diktaadist.
Ta maeti Kaasani Arskoje kalmistule.
1892. aastal tähistati Venemaal ja teistes riikides laialdaselt Lobatševski 100. sünniaastapäeva. Asutati rahvusvaheline auhind(Lobatševski medal, 1895), avati Kaasanis teadlase monument (1896).
Lobatševski 200. sünniaastapäeva tähistati 1992. aastal. Venemaa Pank andis välja mälestusmünt sarjas" Silmapaistvad tegelased Venemaa."
Kraater Kuul on saanud nime Lobatševski järgi. Tema nime kannavad ka tänavad Moskvas ja Kaasanis. teadusraamatukogu Kaasani ülikool. 20. märtsil 1956 anti välja presiidiumi määrus Ülemnõukogu NSVL Gorki (Nižni Novgorodi) ülikooli nimetamise kohta N. I. Lobatševski järgi.
Lobatševski loengutest (aastast 1817) on säilinud üliõpilaste märkmed, kus ta püüdis tõestada Eukleidese viiendat postulaati, kuid õpiku “Geomeetria” käsikirjas (1823) ta sellest katsest juba loobus.
„Puhta matemaatika õpetamise ülevaadetes” 1822/23 ja 1824/25 osutas Lobatševski paralleelsuse probleemi "veel võitmatule" raskusele ja vajadusele aktsepteerida geomeetriat kui algseid mõisteid, mis on otse loodusest saadud.
7. veebruaril 1826 esitas Lobatševski füüsika ja matemaatika osakonna märkmetesse avaldamiseks essee: “ Kokkuvõtlik esitlus alustas geomeetriat paralleelteoreemi range tõestamisega" (prantsuse keeles). Kuid väljaanne ei saanud teoks.
Käsikiri ja arvustused pole säilinud, kuid essee enda lisas Lobatševski ajakirjas Kazansky Vestnik avaldatud teosesse “Geomeetria printsiipidest” (1829–1830). Sellest teosest sai esimene tõsiseltvõetav väljaanne maailmakirjanduses mitte-eukleidilise geomeetria ehk Lobatševski geomeetria kohta.
Lobatševski peab Eukleidese parallelismiaksioomi meelevaldseks piiranguks. Tema seisukohalt on see nõue liiga range, piirates ruumi omadusi kirjeldava teooria võimalusi.
Alternatiivina pakub ta välja teise aksioomi: tasapinnal läbib punkti, mis ei asu antud sirgel, rohkem kui üks sirge, mis antud sirgega ei ristu.
Lobatševski väljatöötatud uus geomeetria ei sisalda eukleidilist geomeetriat, küll aga saab sellest piirini üle minnes eukleidilise geomeetria (kuna ruumi kõverus kipub nullini). Lobatševski geomeetrias endas on kumerus negatiivne.
Kuid teaduslikud ideed Tema kaasaegsed ei mõistnud Lobatševskit. Tema töö “Geomeetria põhimõtetest”, mille ülikooli nõukogu esitas 1832. aastal Teaduste Akadeemiale, sai M. V. Ostrogradskilt negatiivse hinnangu. Kolleegide seas ei toeta teda peaaegu keegi, arusaamatus ja asjatundmatu mõnitamine kasvab.
Tagakiusamise kulminatsiooniks oli mõnitav anonüümne laim, mis ilmus F. Bulgarini ajakirjas “Isamaa poeg” 1834. aastal:
Kuidas saab arvata, et tavaline matemaatikaprofessor härra Lobatševski kirjutaks mõne tõsise eesmärgi nimel raamatu, mis viimasele pisut au tooks? kooli õpetaja? Kui mitte stipendium, siis vähemalt terve mõistus igal õpetajal peaks olema ja uues geomeetrias on see viimane sageli puudu.
Kuid Lobatševski ei anna alla. Aastatel 1835–1838 avaldas ta ajakirjas Scientific Notes artikleid kujuteldavast geomeetriast ja seejärel ilmus tema teostest kõige täielikum "New Principles of Geometry with the Complete Theory of Parallel".
Kodus mõistmist leidmata püüab ta leida mõttekaaslasi välismaal. 1840. aastal trükkis Lobatševski saksa keel"Geomeetrilised uurimused paralleelide teooriast", mis sisaldab tema peamiste ideede selget väljaütlemist. Gauss, tolleaegne "matemaatikute kuningas", saab ühe eksemplari.
Nagu palju hiljem selgus, töötas Gauss ise salaja välja mitteeukleidilise geomeetria, kuid ei otsustanud kunagi sellel teemal midagi avaldada.
Olles tutvunud Lobatševski tulemustega, avaldas ta kaudselt kaastunnet vene teadlase ideedele: ta soovitas valida Lobatševski Göttingeni Kuningliku Seltsi väliskorrespondentliikmeks. Gauss usaldas Lobatševski kohta kiitvaid arvustusi ainult oma päevikutele ja lähimatele sõpradele.
Need valimised toimusid 1842. aastal. See aga ei tugevdanud Lobatševski positsiooni. Tal on jäänud veel neli aastat koduülikoolis töötada.
Lobatševski polnud selle uue matemaatikavaldkonna ainus uurija. Ungari matemaatik Janos Bolyai avaldas Lobatševskist sõltumatult oma mitteeukleidilise geomeetria kirjelduse 1832. aastal. Kuid tema kaasaegsed jäid tema teosed hindamata.
Juubelimedal 1895
Lobatševski suri tundmata. Mitu aastakümmet hiljem on olukord teaduses radikaalselt muutunud. Suur roll Lobatševski teoste tunnustamisel mängisid rolli E. Beltrami (1868), F. Kleini (1871), A. Poincaré (1883) jt uurimused.
Kleini mudeli välimus tõestas, et Lobatševski geomeetria on sama järjepidev kui Eukleidiline geomeetria. Arusaam, et eukleidilisel geomeetrial on elujõuline alternatiiv, jättis teadusmaailmale tohutu mulje ja andis tõuke ka teistele. uuenduslikud ideed matemaatikas ja füüsikas.
Lobatševski sai mitmeid väärtuslikke tulemusi teistes matemaatikaharudes: näiteks töötas ta välja algebra uus meetod võrrandite ligikaudne lahendus, in matemaatiline analüüs sai mitmeid peeneid teoreeme trigonomeetriliste ridade kohta, selgitas mõistet pidev funktsioon ja jne.
1950. aastatel kirjutas Ameerika satiirik, laulja ja matemaatik Tom Lehrer Lobatševskile pühendatud satiirilise laulu, mis oli Ameerika Ühendriikide intellektuaalsetes ringkondades populaarne.
Selles laulus tutvustab ta Lobatševskit kui oma õpetajat, kes õpetas talle plagiaadi. Väärib märkimist, et Lobatševski lisati sellesse laulu peamiselt seetõttu, et tema perekonnanimi oli kõlalt lähedane Lehreri parodeeritud laulu kangelasele - Stanislavskyle.
IN fantaasiaromaan Poul Andersoni "Operatsioon Kaos", Lobatševski kummitus, kutsusid kangelased appi mõõtmisel, järgides mitteeukleidilise geomeetria seadusi.
N. I. Lobatševski. Valmivad teosed viies köites. M.: GITTL.
1. köide, 1946.
*Geomeetrilised uuringud paralleelsete sirgete teooriast.
*Geomeetria põhimõtetest.
2. köide, 1949.
*Geomeetria. Uued geomeetria põhimõtted koos täieliku paralleelteooriaga.
3. köide, 1951.
*Imaginaarne geomeetria.
*Imaginaarse geomeetria rakendamine mõnele integraalile.
* Pangeomeetria.
1951. aasta 4.–5. köide.
*Töötab muudel aladel, kirjad.
N. I. Lobatševski. Geomeetrilised uurimused paralleeljoonte teooriast, Professor V. F. Kagani tõlge, kommentaarid, sissejuhatavad artiklid ja märkmed. M.-L.: NSVL Teaduste Akadeemia Kirjastus, 1945, 176 lk, djvu.
N. I. Lobatševski. Geomeetrilised uuringud paralleelsete joonte teooriast. 1941, pdf.
N. I. Lobatševski. Geomeetria põhimõtetest (1. osa). Kujutletav geomeetria. (1 osa). Uued geomeetria põhimõtted koos täieliku paralleelteooriaga (sissejuhatus).
Geomeetria alustel. Klassikaliste teoste kogumik Lobatševski geomeetria ja selle ideede arendamise kohta. M.: Gostekhizdat, 1956.
Nikolai Ivanovitš Lobatševski - foto
Nikolai Ivanovitš Lobatševski - tsitaadid
Elada tähendab tunda, nautida elu, tunda pidevalt uusi asju, mis tuletaksid meile meelde, et me elame. 
Teadlane peab vaatamata takistustele käima tallamata radu.
Mõistus kuulub kahtlemata eranditult inimesele; Mõistus tähendab teadaolevaid otsuseprintsiipe, millesse on justkui sisse kantud universumi esimesed aktiivsed põhjused ja mis seega ühtivad meie kõigi järeldustega looduses toimuvate nähtustega, kus vastuolusid ei saa eksisteerida.
Esimesed mõisted, millest iga teadus algab, peavad olema selged ja viidud lõpuni vähem. Ainult siis saavad nad olla õpetusele kindla ja piisava vundamendina.
Sa ei saa olla geenius, kui sa pole sündinud. See on koolitajate kunst: avastada geeniust, rikastada seda teadmistega.
Sünniaeg: 1. detsember 1792. a
Surmaaeg: 24. veebruar 1856
Sünnikoht: Nižni Novgorod, Venemaa
N.I. Lobatševski- kuulus vene matemaatik. Samuti Lobatševski Nikolai Ivanovitš tuntud oma mitteeukleidilise geomeetria alase töö poolest.
1792. aastal tulevik kuulus matemaatik Lobatševski. Tema isa oli maamõõtja ja teenis osakonnas. Nikolai ema ei töötanud kuskil ja kasvatas kolme last. 1802. aastal suunati Lobatševski gümnaasiumi. Poiss valdas paljusid aineid hästi. Siin õppis ta neli aastat
Pärast kooli lõpetamist üritas Nikolai ülikooli astuda, kuid ebaõnnestus sisseastumiseksamid. Kuid teisel katsel õnnestus Lobatševskil eksamid sooritada ja üliõpilaseks saada.
Alguses õppis Nikolai arstiteadust, kuid otsustas seejärel õppida täppisteadusi. Ta pandi isegi karistuskongi, sest talle meeldisid pürotehnilised katsed.
Lobatševski lõpetas ülikooli neli aastat hiljem magistrikraadiga füüsikas ja matemaatikas. Pärast kooli lõpetamist otsustab ta jääda teaduskonda, et tegeleda teadusliku uurimistööga.
1814. aastal asus Lobatševski ülikoolis õpetama täppisteadused. Kord tehti ülikoolis kontroll ja audiitor ainult märkis kõrge kvaliteet Füüsika-matemaatikateaduskond. Teiste teaduskondade olukord oli ebarahuldav. Pärast kontrolli olid kõik dekaanid välismaalased, lahkusid teenistusest ja Lobatševski määrati teaduskonna dekaaniks.
Kui Kaasani ülikooli usaldusisik Magnitski võimu kuritarvitamise pärast vallandati, määrati Lobatševski ülikooli rektoriks. Teadlane oli hea organisaator ja tema teenistusaastate jooksul ehitati uusi õppehooneid, reorganiseeriti personali, koguti mineraloogilist kollektsiooni jne.
Lobatševski õpetas algebra, trigonomeetria, füüsika ja mehaanika kursusi. Õpetajate puudumisel asendas neid teenistuses Kaasani ülikooli rektor.
Samal ajal oli Nikolai Lobatševski hõivatud oma elutööga - mitte-eukleidilise geomeetria loomisega. 1826. aastal esitas matemaatik aruande geomeetria kohta. Täna on selle aruande päev, 23. veebruar, mis on mitteeukleidilise geomeetria loomise kuupäev.
Mõne aja pärast hakkasid Lobatševski perekonnas tekkima probleemid. Maja müüdi võlgade eest endine rektor ja tema naise pärand.
Lobatševski poeg suri tuberkuloosi ja ta ise hakkas pimedaks jääma. Tema viimane töö geomeetria uurimiseks valmis 1855. aastal. Lobatševski dikteeris selle teose oma õpilastele.
Nikolai Lobatševski saavutused:
Lobatševski teosed on seotud eelkõige geomeetriaga. Tema peamine saavutus on mitteeukleidilise geomeetria loomine. Kõik tema tööd koguti alles paar aastat pärast matemaatiku surma, kuid osa neist loetakse siiani kadunuks.
Lobatševski avastas uus viis võrrandite lahendamine
Nikolai Lobatševski jaoks olulised kuupäevad:
1811 – avaldas töö planeetide elliptilise liikumise teooriast
1824 – sai Püha Ordeni. Vladimir IV kraad Nikolai I-lt
1826 – avaldas töö mitteeukleidilise geomeetria loomise kohta
1836 – sai Anna II järgu ordeni
1855 – lõpetas töö matemaatilise oopuse “Pangeomeetria” kallal.
Huvitavad faktid Nikolai Lobatševski kohta:
19-aastaselt lõpetas Lobatševski ülikooli magistrikraadiga ja 24-aastaselt sai ta professori tiitli.
Lobatševski armastas aiatööd teha ja eriti armastas hoolitseda seedrite eest. Ta ütles mitu korda, et tal poleks aega seedri vilju näha. Need koguti mitu kuud enne teadlase surma.
Lobatševski võttis osa ka põllumajanduselust. Ta tutvustas uusi tehnoloogiaid, mille eest ta sai erinevaid auhindu.
1992. aastal asutati selle silmapaistva teadlase nimeline medal. Seda antakse välja iga viie aasta järel kaasaegse geomeetria saavutuste eest.
>> Nikolai Lobatševski
Nikolai Lobatševski (1792-1856) elulugu
Lühike elulugu:
Haridus: Kaasani ülikool
Sünnikoht: Nižni Novgorod
Surma koht: Kaasan
– Vene matemaatik: elulugu fotoga, sünnikoht ja kuupäev, avastused matemaatikas ja geomeetrias, panused teadusesse, mitteeukleidiline geomeetria.
Üks maailma silmapaistvamaid matemaatikuid William Clifford helistas kord Nikolai Lobatševski"Geomeetria Kopernik". Inglane teadis, millest räägib – Lobatševski lõi selle teaduse täiesti uue haru – mitteeukleidilise geomeetria.
Nikolai Lobatševski sündis ametniku perre 1792. aastal. Kui Nikolai oli 8-aastane, suri tema isa. Tulevase matemaatiku ema ja kolm last jäid praktiliselt vaesusesse. Õnneks oli tollaste seaduste järgi kõigil kolmel vennal riigikassa kulul õppimise õigus ja ema saatis nad Kaasani gümnaasiumi. Nikolai lõpetas selle 1806. aastal. Uskumatu edu nii tema kui ka kogu matemaatika jaoks oli see, et 1805. aastal avati Kaasanis ülikool, kus paljud gümnaasiumi õpetajad mitte ainult ei asunud selles tööle, vaid pakkusid oma õpilastele ka õppekursust. Teist korda sooritas Lobatševski eksamid ja sai õpilaseks.
Hoolimata mõningatest kaebustest tema käitumise kohta oli Lobatševskil ülikoolis hea maine. Pärast kursuse läbimist jäi ta ülikooli ja sai 1814. aastal matemaatika adjunktiks (dotsendiks). Kaks aastat hiljem valiti ta rektor M. Saltõkovi isikliku abiga erakorraliseks professoriks. 1819. aastal, pärast ülikooli ümberkorraldamist, sai Lobatševski dekaaniks. 7 aasta pärast valisid kolleegid ta ülikooli rektoriks. Ta lahendas edukalt nii õppeasutuse haldus- kui majandusprobleeme, unustamata ka õppe- ja teadustööd.
Ja Nikolai Ivanovitši teaduslik töö algas juba 1811. aastal teosega “Elliptilise liikumise teooria taevakehad" Lobatševski kirjutas ka töö lahendusteooriast algebralised võrrandid. Aga tema põhitöö teaduslik karjäär oli mitteeukleidilise geomeetria loomine. 1826. aastal luges ta selle kohta esimest aruannet. Sel ajal piirdus see kuriteoga. Nii kolleegid kui ka ülemused kritiseerisid matemaatiku mõtteid teravalt. Õnneks on Koperniku ajast moraal mõnevõrra leebenenud ja aitas kaasa ka ülikooli hooldaja M. Musin-Puškini toetus, mistõttu sai Lobatševski oma tööd jätkata ja teda autasustati isegi ordeniga ning 1938. aastal tõsteti ta aadlisse.
Lobatševski töid mitteeukleidilise geomeetria kohta avaldati ka välismaal. Carl Gauss kiitis oma kirjades Lobatševski tööd, kuid ei võtnud kõva häälega sõna, pidades Venemaalt pärit kolleegi mõtteid liiga julgeks. Gauss soovitas vaid Nikolai Ivanovitši valida Gottingeni Teadusliku Seltsi välisliikmeks.
Sellegipoolest ei leidnud Lobatševski teooriad tema eluajal tunnustust. Alles 19. sajandi lõpupoole hakati neid kasutama ruumi ja aja suhete käsitlemisel. Kuid Lobatševski sai oma osa tunnustusest. Tema töö Kaasani ülikoolis võimaldas luua tollal kaasaegse õppeasutuse, millel oli suurepärane teaduslik baas. Lisaks ei päästnud Lobatševski otsustav tegevus 1830. aasta kooleraepideemia ajal ja 1842. aasta tohutu tulekahju mitte ainult ülikooli, vaid aitas päästa ka linnaelanike elusid.
Minu viimane töökoht pealkirjaga “Pangeomeetria” dikteeris selleks ajaks pime Lobatševski 1855. aastal ja veebruaris. järgmine aasta suur matemaatik suri täpselt 30 aastat pärast oma esimest aruannet mitte-eukleidilise geomeetria kohta.
Teaduse ajaloos juhtub sageli, et teadusliku avastuse tegelik tähendus ei ilmne mitte ainult palju aastaid pärast selle avastuse tegemist, vaid, mis on eriti huvitav, täiesti erinevas teadmisvaldkonnas tehtud uurimistöö tulemusena. See juhtus Lobatševski pakutud geomeetriaga, mis nüüd kannab tema nime.
Nikolai Ivanovitš Lobatševski sündis 1792. aastal Nižni Novgorodi kubermangus Makarjevski rajoonis. Tema isa töötas rajooniarhitekti ametikohal ja kuulus nappi palka saanud ametnike hulka. Vaesus, mis teda elu esimestel päevadel ümbritses, muutus vaesuseks, kui 1797. aastal suri tema isa ja 25-aastaselt ema jäi ilma igasuguste vahenditeta lastega üksi. 1802. aastal tõi ta kolm poega Kaasanisse ja pani nad Kaasani gümnaasiumisse, kus tema keskmise poja fenomenaalseid võimeid märgati kiiresti.
Kui 1804. aastal muudeti Kaasani gümnaasiumi vanem klass ülikooliks, arvati Lobatševski loodusteaduste osakonna õpilaste hulka. Noormees õppis hiilgavalt. Tema käitumist märgiti aga mitterahuldavaks, õpetajatele ei meeldinud tema "unistav eneseuhkus, liigne visadus, vabamõtlemine".
Noormees võttis vastu suurepärane haridus. Astronoomia loenguid pidas professor Litroff. Ta kuulas matemaatika loenguid professor Bartelsilt, kes oli sellise silmapaistva teadlase nagu Carl Friedrich Gauss õpilane. See oli Bartels, kes aitas Lobatševskil valida teaduslikud huvid geomeetria.
Juba 1811. aastal sai Lobatševski magistrikraadi ja ta jäeti ülikooli professuuriks valmistuma. 1814. aastal sai Lobatševski puhta matemaatika dotsendi tiitli ja 1816. aastal omistati talle professori aunimetus.
Sel ajal tegeles Nikolai peamiselt teadusega; aastal aga valiti ta 1818. aastal koolikomitee liikmeks, mis põhikirja järgi pidi juhtima kõiki rajooni gümnaasiumide ja koolidega seotud asju, mis siis allusid mitte vahetult usaldusisikule, vaid ülikoolile. . Alates 1819. aastast õpetas Lobatševski astronoomiat, asendades seda, kes läks ümbermaailmareisõpetaja. Lobatševski administratiivne tegevus sai alguse 1820. aastal, mil ta valiti praostiks.
Paraku asus ülikooli siis juhtima Magnitski, kes teaduse arengusse pehmelt öeldes ei panustanud. Lobatševski otsustab esialgu vaikida.
Janiševski mõistab Lobatševski sellise käitumise hukka, kuid ütleb: „Lobatševski kohustus nõukogu liikmena oli moraalselt eriti raske. Lobatševski ise ei pakkunud kunagi oma ülemustele soosingut, ei püüdnud end näidata ega meeldinud ka teistele. Ajal, mil enamik volikogu liikmeid oli valmis kõigeks, et usaldusisikule meeldida, viibis Lobatševski vaikides koosolekutel ja kirjutas vaikides nende koosolekute protokollidele alla.
Kuid Lobatševski vaikimine jõudis selleni, et Magnitski ajal ei avaldanud ta oma uurimusi kujuteldava geomeetria kohta, kuigi, nagu usaldusväärselt teada, tegeles ta nendega sel perioodil. Näib, et Lobatševski vältis teadlikult asjatut võitlust Magnitskiga ja säästis jõudu edaspidiseks tegevuseks, kui öö asemele tuli. Just sellisel koidikul ilmus Musin-Puškin; tema ilmumisel ärkasid kõik Kaasani õppejõud ja üliõpilased ellu ja hakkasid kolima, väljudes umbes seitse aastat kestnud uimasest seisundist... 3. mail 1827 valis ülikooli nõukogu Lobatševski rektoriks, kuigi ta oli noor – ta oli sel ajal kolmkümmend kolm.
Vaatamata kurnamisele praktiline tegevus, mis ei jätnud minutitki puhkust, ei peatanud Lobatševski oma teaduslikud uuringud aastal ja tema rektoriameti ajal avaldati “ Teaduslikud märkmed Kaasani ülikool" tema parimad esseed.
Ilmselt ikka sees üliõpilasaastad Professor Bartels andis andekale üliõpilasele Lobatševskile, kellega ta säilitas aktiivse isikliku suhte kuni lahkumiseni, oma sõbra Gaussi ideest geomeetria võimalikkusest, kus Eukleidese postulaat ei kehti.
Eukleidilise geomeetria postulaate mõtiskledes jõudis Lobatševski järeldusele, et vähemalt ühte neist saab üle vaadata. On ilmne, et Lobatševski geomeetria nurgakiviks on Eukleidese postulaadi eitus, ilma milleta tundus geomeetria umbes kaks tuhat aastat kestmatuna.
Lähtudes väitest, et teatud tingimustel võivad meile paralleelsetena tunduvad sirged ristuda, jõudis Lobatševski järeldusele, et on võimalik luua uus ühtne geomeetria. Kuna tema olemasolu oli võimatu ette kujutada päris maailm, nimetas teadlane seda "kujuteldavaks geomeetriaks".
Lobatševski esimene selle ainega seotud töö esitati 1826. aastal Kaasani füüsika-matemaatikateaduskonnale; see ilmus 1829. aastal ja 1832. aastal ilmus Ungari teadlaste, isa ja poja Boliai mitteeukleidilist geomeetriat käsitlevate tööde kogumik. Boliai isa oli Gaussi sõber ja kahtlemata jagas ta temaga oma mõtteid uue geomeetria kohta. Vahepeal sai Lääne-Euroopas kodakondsuse õiguse Lobatševski geomeetria. Kuigi mõlemad teadlased valiti selle avastuse eest Hannoveri Teaduste Akadeemia liikmeteks.
Nii kulges Lobatševski elu akadeemilistes otsingutes ja muredes ülikooli pärast. Peaaegu kogu teenistuse aja ei lahkunud ta Kaasani provintsist; Ta veetis ainult 1836. aasta oktoobrist 1837. aasta jaanuarini Peterburis ja Dorpatis. 1840. aastal sõitis Lobatševski koos Kaasani ülikooli asetäitja professor Erdmaniga Helsingforsi, et tähistada ülikooli kahesajandat aastapäeva. 1842. aastal valiti ta Göttingeni Kuningliku Seltsi korrespondentliikmeks, kuid ei lahkunud kunagi kodumaalt.
Lobatševski abiellus hilja, neljakümne nelja-aastaselt jõuka Orenburg-Kaasani maaomaniku Varvara Aleksejevna Moisejevaga. Kaasavaraks abikaasale sai ta muu hulgas väikese Poljanka küla Kaasani kubermangus Spasski rajoonis. Seejärel ostis ta samas provintsis Volga kaldal asuva Slobodka kinnistu.
Pereelu Lobatševski oli oma üldise meeleolu ja tegevusega üsna kooskõlas. Teaduses tõde otsides seadis ta tõe elus kõigest muust kõrgemale. Tüdrukus, mida ta otsustas kutsuda oma naiseks, hindas ta peamiselt ausust, tõepärasust ja siirust. Nad räägivad, et enne pulmi andsid pruutpaar üksteisele ausõna olla siiras ja pidas seda. Iseloomult oli Lobatševski naine oma mehele terav kontrast, Varvara Aleksejevna oli ebatavaliselt elav ja tuline.
Lobatševskil oli neli poega ja kaks tütart. Vanim poeg Aleksei, tema isa lemmik, sarnanes temaga väga näo, pikkuse ja kehaehituse poolest; noorim poeg põdes mingit ajuhaigust, sai vaevu rääkida ja suri seitsmendal eluaastal. Lobatševski pereelu tõi talle palju leina. Ta armastas oma lapsi, hoolis neist sügavalt ja tõsiselt, kuid teadis, kuidas oma kurbust piirides hoida ega kaotanud tasakaalu. Suvel andis vaba aeg lapsi ja õpetas neile ise matemaatikat. Ta otsis nendes tegevustes lõõgastust.
Ta nautis loodust ja suur rõõm tegeles põllumajandusega. Oma kinnistule Belovolžskaja Slobodka rajas ta kauni aia ja metsatuka, mis on säilinud tänapäevani. Seedripuid istutades ütles Lobatševski oma lähedastele kurvalt, et nende vilju ta ei näe. See eelaimdus läks tõeks: esimesed piiniaseemned eemaldati Lobatševski surma aastal, kui teda enam maailmas polnud.
1837. aastal avaldati Lobatševski teosed prantsuse keeles.
1840. aastal avaldas ta oma paralleelide teooria saksa keeles, mis pälvis suure Gaussi tunnustuse. Venemaal Lobatševski oma teadustöid ei hinnatud.
Ilmselgelt ületas Lobatševski uurimistöö tema kaasaegsed. Mõned ignoreerisid teda, teised tervitasid tema teoseid ebaviisaka naeruvääristamise ja isegi kuritarvitamisega. Kui meie teine üliandekas matemaatik Ostrogradski nautis väljateenitud kuulsust, siis Lobatševskit ei tundnud keegi; Ostrogradski ise kohtles teda kas pilkavalt või vaenulikult.
Täiesti õigesti, õigemini, põhjalikult, üks geomeetria, mida nimetatakse Lobatševski geomeetriaks tähegeomeetriaks. Lõpmatutest kaugustest saab aimu, kui meenutada, et on tähti, mille valgusel kulub Maale jõudmiseks tuhandeid aastaid. Niisiis, Lobatševski geomeetria hõlmab Eukleidese geomeetriat mitte kui konkreetset, vaid kui erijuhtum. Selles mõttes võib esimest nimetada meile tuntud geomeetria üldistuseks. Nüüd tekib küsimus, kas leiutis kuulub Lobatševskile neljas dimensioonÜldse mitte. Loodi nelja ja paljude mõõtmete geomeetria Saksa matemaatik, Gaussi õpilane, Riemann. Ruumide omaduste uurimine üldine vaade nüüd moodustab mitteeukleidiline geomeetria või Lobatševski geomeetria. Lobatševski ruum on kolmemõõtmeline ruum, mis erineb meie omast selle poolest, et Eukleidese postulaat selles ei kehti. Selle ruumi omadusi mõistetakse praegu neljanda mõõtme eeldusel. Kuid see samm kuulub Lobatševski järgijatele.
Loomulikult tekib küsimus: kus selline ruum asub? Sellele andis vastuse 20. sajandi suurim füüsik Albert Einstein. Lobatševski ja Riemanni postulaatide töödele tuginedes lõi ta relatiivsusteooria, mis kinnitas meie ruumi kõverust.
Selle teooria kohaselt painutab igasugune materjalimass seda ümbritsevat ruumi. Einsteini teooriat on korduvalt kinnitatud astronoomilised vaatlused, mille tulemusena sai selgeks, et Lobatševski geomeetria on üks meid ümbritseva universumi põhiideed.
IN viimased aastad Lobatševski elu kummitas igasugused leinad. Tema vanim poeg, kes sarnanes väga oma isaga, suri ülikooli üliõpilasena; Temas ilmnesid samad ohjeldamatud impulsid, mis eristasid tema isa varases nooruses.
Lobatševskite varandust häiris nende poja sõnul mitte päris edukas pärandvaraost. Viimase ostis Lobatševski, lootes oma naise kapitalile, mis oli tema venna, kirgliku mänguri, teatrikülastaja ja poeedi käes. Vend kaotas kaartidel õe raha koos enda omaga. Ja Lobatševski, hoolimata kogu oma võlavihast, oli sunnitud laenama; Kaasanis asuv maja pandi samuti hüpoteegiga. Lobatševski ellujäänud lapsed pakkusid talle vähe lohutust.
1845. aastal valiti ta ühehäälselt ülikooli rektoriks uueks nelja-aastaseks ametiajaks ja 1846. aastal, 7. mail, lõppes tema viieaastane teenistusaeg emeriitprofessorina. Kaasani ülikooli nõukogu tuli taas palvega säilitada Lobatševski veel viieks aastaks professorina. Vaatamata sellele, et mingi sünge intriigi tõttu tuli ministeeriumist keeldumine.
Tagatipuks kaotas Lobatševski ka rahaliselt. Kaotanud professori tiitli, pidi ta leppima pensioniga, mis vana harta järgi oli 1 tuhat 142 rubla ja sööklates 800 rubla. Lobatševski jätkas oma kohustuste täitmist rektorina, saamata mingit tasu.
Lobatševski tegevus tema elu viimasel kümnendil oli oma intensiivsuselt vaid mineviku vari. Õppetoolist ilma jäetud Lobatševski pidas valitud teaduspublikule loenguid oma geomeetriast ja need, kes neid kuulsid, mäletavad, kui läbimõeldult ta oma põhimõtteid arendas.
Pärast neid saatuslikke aastaid tulid Lobatševski jaoks allakäiguaastad; ta hakkas pimedaks jääma. Muidugi ei saa miski anda õnne jõu hävitamise aastatel, kuid Paremad tingimused võib ka seda leina pehmendada. Kuna Lobatševski ei näinud enda ümber oma ideedest läbi imbunud inimesi, arvas ta, et need ideed surevad koos temaga.
Surmas ütles ta kibedusega: "Ja inimene sündis surema." Ta suri 12. veebruaril 1856. aastal.