Taas kolmandat (neljandat) päeva joome sünnipäevalapse tervist!
Sündis 13. veebruaril 1805. aastal. Ta pöördus 208
aastat.
Johann Peter Gustav Lejeune-Dirichlet(saksa: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet; 13. veebruar 1805, Düren, Prantsuse impeerium, praegu Saksamaa – 5. mai 1859, Göttingen, Hannoveri kuningriik, praegu Saksamaa) – saksa matemaatik, kes andis märkimisväärse panuse matemaatiline analüüs, funktsiooniteooria ja arvuteooria. Berliini ja paljude teiste teaduste akadeemiate, sealhulgas Peterburi liige (1837)
Biograafia
Dirichlet (tema etümoloogiat arvestades oleks õigem nimetada teda Dirichletiks) sündis Vestfaali linnas Dürenis postiülema peres. Tema esivanemad olid pärit Belgia linnast Richeletist, see seletab ebatavalise päritolu saksa keel perekonnanimed. Perekonnanime osa "Lejeune" on sarnase päritoluga - vanaisa kutsuti "Richeleti noormeheks" (prantsuse keeles: Le Jeune de Richelet).
12-aastaselt asus Dirichlet õppima Bonni gümnaasiumis, kaks aastat hiljem Kölni jesuiitide gümnaasiumis, kus teda õpetas teiste õpetajate kõrval ka Georg Ohm.
1822–1827 elas koduõpetajana Pariisis, kuhu liikus Fourier’ ringis.
1825. aastal tõestas Dirichlet koos A. Legendrega suurepärane teoreem Sõrestik erijuhtumi jaoks n=5. 1827. aastal asus noormees Alexander von Humboldti kutsel Breslau ülikooli (Wroclaw) eradotsentina. 1829. aastal asus ta elama Berliini, kus töötas pidevalt 26 aastat, algul abiprofessorina, seejärel aastast 1831 erakorralisena ja alates 1839. aastast korraline professor Berliini ülikool.
1831. aastal abiellus Dirichlet Rebecca Mendelssohn-Bartholdyga, kuulsa helilooja Felix Mendelssohn-Bartholdy õega.
Aastal 1855 sai Dirichlet Gaussi asemel professoriks kõrgem matemaatika Gottingeni ülikoolis. Tema saavutuste hulgas on ka Fourier' seeriate lähenemise tõend.
Dirichleti seeria kuulub suuremad avastused kõige rohkem erinevad valdkonnad matemaatikas, samuti mehaanikas ja matemaatiline füüsika.
Analüüsis ja matemaatilises füüsikas võttis ta kasutusele rea tingliku konvergentsi mõiste ja andis märki konvergentsist. Ta tõestas mis tahes monotoonse tükikaupa pideva funktsiooni lagundatavust Fourier' reas. Väljendas viljakat Dirichlet' põhimõtet. Potentsiaali teooriat oluliselt edasi arendanud.
Arvuteoorias tõestas ta progressiooniteoreemi: jada (a + nb), kus a, b on suhteliselt algtäisarvud, sisaldab lõpmata palju algarvud.
Lisaks otsestele üliõpilastele avaldasid Dirichlet’ loengud tohutut mõju Riemannile ja Dedekindile.
Õpilased
Dirichleti õpilaste hulka kuulusid:
- Leopold Kronecker
- Rudolf Lipchitz
- Ferdinand Eisenstein
Teatud:
- Dirichlet funktsioon
- Dirichlet’ jadateoreem
- Dirichlet' teoreem diofantiliste lähenduste kohta
- Dirichlet’ põhimõte
- Dirichleti jaotus
- Dirichleti tuum
- Dirichlet tegelane
- Beeta Dirichlet funktsioon
1. Dirichlet funktsioon
Dirichleti funktsioon – funktsioon "D: RR kuni (0,1)", võttes argumendi olemasolul väärtuse 1 ratsionaalarv, ja väärtus on 0, kui argument on irratsionaalne arv,
Dirichleti funktsioon on kõikjal katkendlik funktsioon; kõik katkestuspunktid on teist tüüpi katkestuspunktid.
2. Dirichlet' printsiip (kombinatoorika)
Kombinatoorikas on Dirichlet' printsiip (saksa keeles Schubfachprinzip, "kastide põhimõte") väide, mille sõnastas saksa matemaatik Dirichlet 1834. aastal, mis loob seose objektide ("jänesed") ja konteinerite ("puurid") vahel, kui teatud tingimused on täidetud. kohtusime. Inglise ja mõnes muus keeles on väide tuntud kui Pigeonhole printsiip, kus objektideks on tuvid ja konteineriteks kastid.
Dirichlet' printsiipi kasutatakse eeskätt diofantiliste lähenduste teoorias lineaarsete võrratuste süsteemide analüüsimisel.
Preparaadid
- Selle põhimõtte kõige levinum sõnastus on järgmine:
- Üldisem sõnastus kõlab järgmiselt:
- Erijuhtudeks on võimalikud ka mitmed ravimvormid:
- Olgu funktsioon f: A kuni B antud lõplike hulkade A ja B ning |A|>n|B|, kus n NN-s. Seejärel omandab funktsioon f mingi väärtuse vähemalt n+1 korda.
1. 
2. 
1. 9 rakku sisaldab 7 tuvi, Dirichlet' põhimõtte kohaselt ei sisalda vähemalt üks rakk rohkem kui 7/9 tuvi (st null).
2. 9 rakus on 10 tuvi; Dirichlet põhimõtte kohaselt sisaldab vähemalt üks rakk rohkem kui ühte tuvi
Üldistus
Seal on üldistus see põhimõte juhul kui lõpmatu hulk: Võimsama komplekti ei süstita vähem võimsasse.
Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet(saksa: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet; 13. veebruar 1805, Düren, Prantsuse impeerium, praegu Saksamaa – 5. mai 1859, Göttingen, Hannoveri kuningriik, praegu Saksamaa) – saksa matemaatik, kes andis olulise panuse matemaatilise analüüsi, funktsiooniteooria ja arvuteooria. Berliini ja paljude teiste teaduste akadeemiate, sealhulgas Peterburi liige (1837).
Biograafia
Dirichlet (tema etümoloogiat arvestades oleks õigem nimetada teda Dirichletiks) sündis Vestfaali linnas Dürenis postiülema peres. Tema esivanemad olid pärit Belgia linnast Richeletist, mis seletab tema saksa keele jaoks ebatavalise perekonnanime päritolu. Perekonnanime osa "Lejeune" on sarnase päritoluga - vanaisa kutsuti "Richeleti noormeheks" (prantsuse keeles: Le Jeune de Richelet).
12-aastaselt asus Dirichlet õppima Bonni gümnaasiumis, kaks aastat hiljem Kölni jesuiitide gümnaasiumis, kus teda õpetas teiste õpetajate kõrval ka Georg Ohm.
1822–1827 elas koduõpetajana Pariisis, kuhu liikus Fourier’ ringis.
1825. aastal tõestas Dirichlet koos A. Legendrega Fermat' viimase teoreemi erijuhul n=5. 1827. aastal asus noormees Alexander von Humboldti kutsel Breslau ülikooli (Wroclaw) eradotsentina. 1829. aastal asus ta elama Berliini, kus töötas pidevalt 26 aastat, algul abiprofessorina, seejärel aastast 1831 erakorralise professorina ja 1839. aastast Berliini ülikooli lihtprofessorina.
1831. aastal abiellus Dirichlet Rebecca Mendelssohn-Bartholdyga, kuulsa helilooja Felix Mendelssohn-Bartholdy õega.
Aastal 1855 sai Dirichlet Gaussi järel kõrgema matemaatika professoriks Göttingeni ülikoolis. Tema saavutuste hulgas on ka Fourier' seeriate lähenemise tõend.
Teaduslik tegevus
Dirichlet vastutab mitmete suurte avastuste eest matemaatika erinevates valdkondades, samuti mehaanikas ja matemaatilises füüsikas.
- Analüüsis ja matemaatilises füüsikas võttis ta kasutusele rea tingliku konvergentsi mõiste ja andis märki konvergentsist. Ta tõestas mis tahes monotoonse tükikaupa pideva funktsiooni lagundatavust Fourier' reas. Väljendas viljakat Dirichlet' põhimõtet. Potentsiaali teooriat oluliselt edasi arendanud.
- Arvuteoorias tõestas ta progressiooniteoreemi: jada (a + nb), kus a, b on kaasalgarvud, sisaldab lõpmatult palju algarve.
Lisaks otsestele üliõpilastele avaldasid Dirichlet’ loengud tohutut mõju Riemannile ja Dedekindile.
Õpilased
Dirichleti õpilaste hulka kuulusid:
- Leopold Kronecker
- Rudolf Lipchitz
- Ferdinand Eisenstein
Peamised tööd
- Sur la convergence des series trigonometriques qui servent a representer une fonction arbitraire entre des limites donnees (Esitamiseks mõeldud trigonomeetriliste ridade lähenemisest suvaline funktsioon etteantud piirides, 1829)
- Beweis des Satzes, dass jede unbegrenzte arithmetische Progression, deren erstes Glied und Differenz ganze Zahlen ohne gemeinschaftlichen Factor sind, unendlich viele Primzahlen enthlt (Tõendus väitele, et mis tahes piiramatu aritmeetiline progressioon kus esimene liige ja samm on täisarvud ja neil ei ole ühine jagaja, sisaldab lõpmatu arv algarvud (Dirichlet' teoreem), 1837)
Töötab venekeelses tõlkes
- Dirichlet P. G. L. Trigonomeetriliste ridade lähenemisest, mida kasutatakse suvalise funktsiooni esitamiseks etteantud piirides. Raamatus: Funktsioonide laiendamine sisse trigonomeetrilised seeriad. Harkov, 1914. Lk. 1-23.
- Dirichlet (Lejeune) P. G. Loengud arvuteooriast. M.-L.: ONTI, 1936.
Mälu
1970. aastal määras Rahvusvaheline Astronoomialiit kraatrile Dirichleti nime. tagakülg Kuud.
Kord matemaatikatunnis näitas õpetaja meile ülesande lahendust koos tõestuselementidega. Seda tehes viitas ta Dirichlet' põhimõttele. Mind hakkas see tõestus huvitama, teadlane, kes selle matemaatikasse tutvustas, hakkas selle tõestusmeetodi abil probleeme leidma ja lahendama.
Kõige huvitavam ja keerulisem oli näiliselt leida lihtsaid ülesandeid"jänesed" ja "puurid", st. sest mõnikord polnud see üldse ilmne. Sest vale valik probleemid jäid lahendamata ja niipea kui “jänesed” ja “rakud” olid kindlaks määratud, aitas Dirichlet’ printsiip neid kohe lahendada.
Pärast seda, kui ma seda uurisin tõendamise põhimõte, I Ta ise hakkas välja pakkuma lihtsaid probleeme, mida sai Dirichlet' põhimõttel lahendada. Nii sündis minu esitletav teos.
Esitlesin seda tööd oma klassi õpilastele ja arvan, et see on lahendus sarnased ülesanded huvitas neid, kuna paljud neist lahendasid hea meelega minu koostatud ülesandeid ja lahendasid need õigesti.
lühike elulugu
Dirichlet Peter Gustav Lejeune (13.2.1805–5.5.1859) – saksa matemaatik. Sündis Dürenis. Aastatel 1822-1827 oli Pariisis koduõpetaja. Ta kuulus noorte teadlaste ringi, kes rühmitus J. Fourier' ümber. 1827. aastal asus ta Breslavis dotsendi kohale; aastast 1829 töötas ta Berliinis. Aastatel 1831-1855. - Berliini ülikooli professor, pärast K. Gaussi surma (1855) - Göttingeni ülikoolis. Tegi arvuteoorias mitmeid olulisi avastusi; kehtestatud valemid kahendklasside arvu jaoks ruutvormid antud determinandiga ja tõestas teoreemi algarvude arvu lõpmatuse kohta täisarvude aritmeetilises jadas, mille esimene liige ja vahe on kaasalgarvud. Nende probleemide lahendamiseks rakendasin analüütilised funktsioonid, mida nimetatakse Dirichleti funktsioonideks (seeria). Loodud üldine teooria algebrad, ühikud algebralise arvu väljal. Matemaatilise analüüsi valdkonnas sõnastas ja uuris ta esimest korda täpselt rea tingimusliku konvergentsi kontseptsiooni, andis range tõendi laiendamise võimalikkusest osade kaupa pidevate ja Fourier' jadadeks. monotoonsed funktsioonid, mis oli paljude jaoks põhjenduseks edasised uuringud. Dirichlet' tööd mehaanikas ja matemaatilises füüsikas, eriti potentsiaali teoorias, on märkimisväärsed. Dirichleti nime seostatakse probleemiga, integraaliga (ta võttis integraali Dirichleti tuumaga kasutusele), printsiibi, tegelase ja seeriaga. Dirichlet' loengud avaldasid tohutut mõju silmapaistvad matemaatikud hilisematest aegadest, sealhulgas G. Riemann, F. Eisenstein, L. Kronecker, J. Dedekind.
Dirichlet' printsiip ütleb, et kui N elemendi hulk jagatakse n mitteühendatud osaks ühised elemendid, kus N > n, siis on vähemalt ühes osas rohkem kui üks element.
Dirichlet' põhimõtte kõige populaarsem formulatsioon on:
“Kui n lahtris on N jänest ja N > n, siis on vähemalt ühes lahtris vähemalt kaks jänest.
Dirichlet' printsiip on nii ilmne väide, et esmapilgul ei saa isegi aru, miks see nii on tõhus meetod probleemi lahendamine. Asi on selles, et igas konkreetne ülesanne Ei ole lihtne aru saada, mis on siin “jänesed” ja “puurid” ning miks on jäneseid rohkem kui puure. Jäneste ja puuride valik pole sageli ilmne; Probleemi tüübi järgi ei ole alati võimalik kindlaks teha, kas Dirichlet' printsiipi tuleks kasutada.
Ülesanne nr 1
Uueks aastaks sisse lasteaed poisid tegid laternaid. Rühmas on 30 last. Petya Pyatochkin valmistas 12 laternat ja ülejäänud - vähem. Tõesta, et vähemalt kolm last tegid sama palju laternaid (kumbki võib-olla 0).
Siin on "jänesed" lapsed ja "rakud" on valmistatud laternate arv. Lahtrisse 0 "paneme" kõik, kes pole ühtegi taskulampi teinud, lahtrisse 1 - need, kellel on üks taskulamp, lahtrisse
2 - kaks taskulampi ja nii edasi kuni lahtrisse 12, kus
Petja Pjatochkin on langenud. Rakendame põhimõtet
Dirichlet. Tõestame ülesande väidet vastuoluga. Oletame, et kolm last ei teinud kumbki sama number laternad, see tähendab igas lahtris 0,1,. ,11 kaasati alla kolme lapse. Siis on igas neist kaks inimest või vähem ja kokku pole neis 12 kambris rohkem kui 24 inimest. Petja Pjatochkini lisamisega ei saa me ikkagi 30 meest. Meil tekkis vastuolu.
Võib ka juhtuda, et peale Petya ei teinud keegi taskulampi üldse, see tähendab, et igaüks tegi 0 tükki.
Probleem nr 2
Teadusinstituudis on 33 osakonda. Kokku töötab 1150 inimest. Kas on osakond, kus on vähem kui 35 töötajat?
Oletame, et igas osakonnas on 35 töötajat. Siis koguarv töötajad on: 35 x 33 = 1155 inimest, mis on tingimusega vastuolus. Seega, kui 32 osakonnas töötab 35 inimest, siis 35 x 32 = 1120 inimest ja 33. osakonnas on ainult 30 inimest. Seetõttu töötab vähemalt ühes osakonnas alla 35 inimese.
Probleem nr 3
Isa kutsus oma juubelile 25 kolleegi. On teada, et nende kolme hulgas on kaks, kes üksteist tunnevad. Tõesta, et on külaline, kellel on vähemalt 2 sõpra.
Valime kaks külalist, kes üksteist ei tunne. (Kui neid pole, tunnevad kõik külalised üksteist
See tähendab, et kõigil on 24 tuttavat ja probleem on lahendatud).
Ülejäänud 23 külalisest teavad kõik ühte neist kahest, muidu oleks meil kolm külalist, kelle hulgas poleks ühtegi tuttavat. Siis on ühel kahest valitud külalisest vähemalt 12 punkti (23 “jänest” istub kahes “puuris”).
Probleem nr 4
Viie aasta jooksul kasvasid ja koristasid suvitajad 31 kg. must sõstar. Pealegi koristasid nad igal aastal rohkem saaki kui eelmisel aastal. Viiendal aastal kogusid nad kolm korda rohkem marju kui esimesel aastal. Milline oli sõstrasaak neljandal aastal?
Las suveelanikud koguvad igal aastal
C1, C2, C3, C4, C5 kg. sõstrad.
Lisaks: C1
Kui C1=3, siis C5=9, siis C2+C3+C4=19
Arvestades probleemi tingimusi, saab selle võrdsuse täita kahel juhul:
1) C2=4; C3=7; C4=8
2) C2=5; C3=6; C4=8
Nii kogusid suveelanikud neljandal aastal 8 kg. sõstrad.
Probleem nr 5
Iidse templi väljakaevamiste käigus leidsid arheoloogid aarde. Kas nad suudavad ära kanda 50 kasti kulda, mille kaal on võrdne
370 kg, 372 kg,. , 466 kg, 468 kg. seitsmel kolmetonnisel veokil?
Kui iga auto võtab 7 kasti, siis nad võtavad ainult 49 kasti, seega peab üks auto võtma
8 kasti. 8 isegi väikseima kaaluga rinda kaaluvad:
370+372+374+376+378+380+382+384=3016 kg.
See on rohkem kui kolm tonni. Seega ei suuda seitse kolmetonnist veoautot kanda 50 kasti kulda.
Probleem nr 6
Tõesta, et mis tahes 12 naturaalarvud saab valida kaks, mille vahe jagub 11-ga.
Jagades 11-ga, saadakse üks 11 jäägist: 0,1,2,10.
Meile on antud 12 arvu ja Dirichlet' põhimõtte kohaselt langevad 11-ga jagamise jäägid mõne kahe puhul kokku. Nende kahe erinevus jagatakse 11-ga.
Probleem nr 7
Proovile tuli 65 pianisti. Neile pakuti esitamiseks J. S. Bachi 3. leiutist. Iga sekkumise teostamise eest anti üks järgmistest hinnetest: 2,3,4,5. Kas vastab tõele, et on kaks sooritajat, kes said kõigilt eksamitelt ühesugused hinded?
Vaatleme vastava soorituse jaoks kolmest hindest koosnevat komplekti. Selliste komplektide arv on 4x4x4=64 (4 võimalust iga kolme täitmise kohta).
Kuna osalejate arv on üle 64, siis Dirichlet’ põhimõtte kohaselt vastavad ühele hinnangute komplektile suvalised kaks esinejat.
Dirichlet’ printsiibi rakendamine geomeetriliste ülesannete lahendamisel.
Mõned geomeetrilised probleemid lahendatakse meetoditega, mis on mõnevõrra sarnased Dirichlet' põhimõttega. Sõnastame vastavad väited:
1) Kui lõigul pikkusega 1 on mitu lõiku, mille pikkuste summa on suurem kui 1, siis on vähemalt kahel neist ühine punkt.
2) Kui raadiusega 1 ringil on mitu kaare, mille pikkuste summa on suurem kui 2p, siis on vähemalt kahel neist ühine punkt.
3) Kui pindalaga 1 kujundi sees on mitu arvu, mille pindalade summa on suurem
1, siis on vähemalt kahel neist ühine punkt.
Ülesanne nr 1
51 punkti visatakse ruudule, mille külg on 1 m. Tõesta, et mis tahes kolme neist saab katta 1/7 m raadiusega ring.
Jagame ruudu 25-ga võrdsed ruudud(küljega 1/5 m).
Tõestame, et vähemalt kolm neist punktidest asuvad ühes neist. Rakendame põhimõtet
Dirichlet: kui igas ruudus (sees või külgedel) ei oleks rohkem kui kaks punkti, siis ei oleks neid kokku rohkem kui 50. Kirjeldame ringi ümber ruudu, milles kolm (või enam) need punktid valetavad. Selle raadiust on lihtne arvutada, see on alla 1/7 m.
Ülesanne nr 2
Peal ruuduline leht paberi suurus 8x8 Marina joonistas 15 tähte. Tõesta, et on 2x2 ruut, milles pole ühtki tähte. (Iga täht asetatakse 1x1 ruudu sisse.)
Jagame ristküliku 2 x 2 ruuduks (vt joonist). Selgus 16 ruutu - need on "lahtrid". Isegi kui "jäneste" tähed on paigutatud igasse ruutu 1, siis ainult
Seal on 15 "lahtrit" ja üks on tühi.
Probleem nr 3
Tõesta, et kui kolmnurga ABC tasapinnal asuv sirge l ei läbi ühtegi selle tippu, siis ei saa ta ristuda kolmnurga kõiki kolme külge.
Pooltasandid, milleks sirgjoon jagab kolmnurga tasapinna
ABC, tähistatud q 1 ja q 2; Me loeme need pooltasandid lahtisteks (st ei sisalda sirge l punkte). Vaadeldava kolmnurga tipud (punktid A, B, C) on “jänesed” ja pooltasandid q 1 ja q 2 on “rakud”. Iga jänes satub mingisse puuri
(lõppude lõpuks, sirge l ei läbi ühtegi punktid A, B, C). Kuna seal on kolm jänest, aga ainult kaks rakku, siis on kaks jänest, kes satuvad ühte lahtrisse; teisisõnu on kolmnurga ABC kaks tippu, mis kuuluvad samale pooltasandile (vt joonist).
Olgu näiteks punktid A ja B samal pooltasandil, see tähendab sirget l samal pool. Siis lõik AB ei ristu l-ga. Niisiis, sisse kolmnurk ABC leiti külg, mis ei ristu sirgega l.
Probleem nr 4
Sees Võrdkülgne kolmnurk 1. küljega on 5 punkti. Tõesta, et nende kahe kaugus on väiksem kui 0,5.
Keskjooned korrapärane kolmnurk küljega 1 jagage see neljaks korrapäraseks kolmnurgaks, mille külg on 0,5. Nimetagem neid "rakkudeks" ja punkte peetakse "jänesteks". Dirichlet’ põhimõtte kohaselt jõuab viiest punktist vähemalt kaks ühte neljast kolmnurgast (vt joonist). Nende punktide vaheline kaugus on väiksem kui 0,5, kuna punktid ei asu kolmnurkade tippudes. (Siin kasutame üldtuntud lemmat, et kolmnurga sees asuva lõigu pikkus on väiksem kui selle pikima külje pikkus).
Probleem nr 5
5x6 ristkülikus on 19 ruutu. Tõesta, et on võimalik valida 2x2 ruut, milles vähemalt kolm lahtrit on varjutatud.
Jagage ristkülik 5 lahtri kuueks osaks (vt pilti).
Dirichleti põhimõtte kohaselt on ühes neist osadest varjutatud vähemalt 4 lahtrit.
Siis selles osas sisalduvas 2x2 ruudus kas 3 või
4 rakku. Sellest saab soovitud ruut.
Matemaatika on üks kõige keerulisemad teadused, ja mitte iga inimene ei saa aru isegi selle põhitõdedest, rääkimata sellest teaduslikud avastused selles piirkonnas. Kuid mõnel inimesel õnnestub see lihtsalt suurepäraselt. Ja nende hulgas on silmapaistev saksa matemaatik Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet, teadlane, kes on teadust märkimisväärselt edasi viinud. Ja tema Teaduslikud uuringud ja töö oli paljude "sünniks". kuulsad matemaatikud.
Saksamaa on paljude maailmakuulsate matemaatikute sünnikoht, kes tegid palju teaduslikke avastusi ja jätsid endast maha hindamatuid teadmisi ja saavutusi. Selliste teadlaste hulgas erilist tähelepanu väärib üht matemaatikut, keda hiljem hakati kutsuma selle teaduse kuningaks.
13. veebruaril 1805 sündis Saksamaa väikelinnas Dürenis mees, kellele oli määratud teha suuri avastusi matemaatika vallas. See on Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet.
Tema esivanemad ulatuvad Belgias asuvasse Richle linna, kus kunagi elasid tema esivanemad. See seletab selle matemaatiku nime, mis on Saksamaale ebatüüpiline. Dirichleti perekonnas polnud teadlasi ja tal oli au oma perekonda ülistada. Tema isa oli tavaline inimene, töötas kogu elu postiülemana.
Keegi ei sisendanud Dirichletile erilist armastust matemaatika vastu. Tema huvi selle teaduse vastu ärkas algusest peale. varases lapsepõlves, millest sai hiljem kogu tema elu mõte ja mis ülistas teda kogu maailmas.
Kuni kaheteistkümnenda eluaastani õppis Lejeune Dirichlet tavakoolis Põhikool, mille järel astus Bonni gümnaasiumisse, kus õppis kaks aastat. Miks ta just selle gümnaasiumi valis, ajalugu vaikib. Aga võib arvata, et juba siis oli tema matemaatikaannet märgata. Seejärel õppis Dirichlet Kölni gümnaasiumis. Siin oli üks tema õpetajatest Georg Ohm ise.
1822. aastal, kui õpingud gümnaasiumis lõppesid, läks ta Pariisi, sellesse linna jäi ta kuni 1827. aastani. Siin elas Dirichlet koos kindral Foixiga üüritoas ja töötas kohe selles peres õpetajana. Vabal ajal käis ta Prantsuse kolledžis loengutel ja uuris teiste matemaatikute teadustöid.
Pariisis kohtus Lejeune Dirichlet juba kuulsate teadlastega. Selliste inimeste seas pöörlemine äratas temas uurimishuvi ja oli tema jaoks edasised tegevused matemaatilises valdkonnas.
Selles suunas tegi ta koostööd teiste matemaatikutega. Näiteks koostöö koos Andrien Legendrega viis hämmastava tulemuseni - 1825. aastal tõestasid nad Fermat' teoreemi erijuhtumil n=5. Samal aastal kirjutab ja esitleb Dirichlet oma teaduslikku tööd Pariisi Akadeemia, misjärel hakkasid tema tegevuse vastu huvi tundma paljud teadlased.
1827. aastal sai Lejeune Dirichlet kuulsalt teadlaselt Alexander von Humboldtilt kutse tööle Breslau ülikooli. Dirichlet on selle kutse üle väga rahul ja saab siia tööle eradotsendina. Seega oli Dirichlet oma noorusest hoolimata juba kahekümne kaheaastasena teadusringkondades tuntud ja austatud.
1829. aastal otsustas Dirichlet naasta Saksamaale. Ta lahkub Prantsusmaa pealinnast ja kolib Berliini. Siin saab ta tööle ülikooli, kus töötab kakskümmend kuus aastat. Esimesena pääseb sisse Dirichlet Berliini ülikool dotsendi koht.
Vaid kaks aastat hiljem, 1831. aastal, viidi ta üle erakorralise professori ametikohale. Ja kaheksa aastat hiljem, 1839. aastal, töötas Dirichlet juba lihtprofessorina.
1831. aastal sõlmis Dirichlet kahekümne kuueaastaselt kuulsa helilooja noorema õe Rebecca Mendelssohn-Bartholdyga.
1855. aastal sai Lejeune Dirichlet kõrgema matemaatika professori tiitli Göttingeni ülikoolis, kus ta töötas pärast kuulsa saksa matemaatiku Friedrich Gaussi surma.
Dirichlet' teaduslikud saavutused ja tööd
TO suuremaid saavutusi Dirichlet' teaduse põhimõtted hõlmavad järgmist:
- Ta tutvustas sellist kontseptsiooni nagu " tingimuslik lähenemine"ja tuvastas selle märgi;
- Tõestas progressiooniteoreemi;
- Väljendas Dirichlet' põhimõtet;
- Oluliselt arenenud potentsiaali teooria.
Dirichlet ei olnud monumentaalne ja ulatuslik teaduslikud tööd, kuid kõik tema uurimused, tähelepanekud ja traktaadid avaldati matemaatilises keeles teadusajakirjad. Säilinud on ka Dirichlet’ loengud. Kõik see andis tõsise tõuke matemaatika arengule Saksamaal ja oli eeskujuks ka algajatele teadlastele. Dirichlet’ teosed mängisid suur roll V teadustegevus teised matemaatikud, kes tegid nende põhjal uusi avastusi.
Dirichleti õpilased
Dirichleti järgijad olid terve rida teadlased. Nende hulgas on sellised kuulsad saksa matemaatikud nagu Ferdinand Eisenstein, Leopold Kronecker, Rudolf Lipschitz ja paljud teised. Üliõpilaste suur arv ja nende viljakas teaduslik tegevus tõestab ilmekalt, et Lejeune Dirichlet’ teosed olid tõepoolest väga olulised ja andsid suure panuse Saksamaa teadusesse.
Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet suri 5. mail 1859. aastal. Ta oli vaid viiskümmend neli aastat vana. Ta suri ja maeti Göttingeni. Tema varajane surm on tingitud asjaolust, et ta pühendas kogu oma elu teadusele, pööramata piisavalt tähelepanu oma tervisele. Haigused andsid tunda ja said tema surma põhjuseks.
Dirichleti nimi ja tema teaduslikud avastused matemaatikas jäävad igaveseks ajalukku. Tema auks korraldatakse igal aastal Saksamaal, eriti ülikoolides, kus ta töötas, tema sünnipäeval erinevaid üritusi. mälestusüritused. See on ka selge kinnitus Dirichlet' matemaatiliste saavutuste olulisusest ja nende olulisusest praegusel ajal. See saksa teadlane vääris kahtlemata matemaatikakuninga tiitlit.
Saksa matemaatik, kes andis olulise panuse matemaatilisse analüüsi, funktsiooniteooriasse ja arvuteooriasse
Biograafia
Dirichlet (tema etümoloogiat arvestades oleks õigem nimetada teda Dirichletiks) sündis Vestfaali linnas Dürenis postiülema peres. Tema esivanemad olid pärit Belgia linnast Richeletist, mis seletab tema saksa keele jaoks ebatavalise perekonnanime päritolu. Osa perekonnanimest "Lejeune" on sarnase päritoluga - vanaisa kutsuti "Richeleti noormeheks" (prantsuse keeles: Le Jeune de Richelet).
12-aastaselt asus Dirichlet õppima Bonni gümnaasiumisse, kaks aastat hiljem Kölni jesuiitide gümnaasiumisse, kus teda õpetas teiste õpetajate kõrval ka Georg Ohm.
1822–1827 elas koduõpetajana Pariisis, kuhu liikus Fourier’ ringis.
Õpilased
Dirichleti õpilaste hulka kuulusid:
Peamised tööd
- Sur la convergence des series trigonometriques qui servent a representer une fonction arbitraire entre des limites donnees (Antud piirides meelevaldset funktsiooni esindavate trigonomeetriliste ridade konvergentsi kohta, 1829)
- Beweis des Satzes, dass jede unbegrenzte arithmetische Progression, deren erstes Glied und Differenz ganze Zahlen ohne gemeinschaftlichen Factor sind, unendlich viele Primzahlen enth?lt (Tõendus väitele, et mis tahes piiramatu aritmeetiline termin ja samm on piiratud ühisjagaja sisaldab lõpmatu arvu algarve (Dirichlet' teoreem), 1837)
Töötab venekeelses tõlkes
- Dirichlet P. G. L. Trigonomeetriliste ridade lähenemisest, mida kasutatakse suvalise funktsiooni esitamiseks etteantud piirides. Raamatus: Funktsioonide laiendamine trigonomeetrilistesse jadadesse. Harkov, 1914. Lk. 1–23.
- Dirichlet (Lejeune) P. G. Loengud arvuteooriast. M.–L.: ONTI, 1936.