Како да се множат броевите со исти знаци. Множење и делење негативни броеви

Сега да се справиме со множење и делење.

Да речеме дека треба да помножиме +3 со -4. Како да се направи тоа?

Да разгледаме таков случај. Тројца се задолжија и секој имаше по 4 долари долг. Колкав е вкупниот долг? За да го најдете, треба да ги соберете сите три долгови: 4 долари + 4 долари + 4 долари = 12 долари. Решивме дека собирањето на три броја 4 е означено како 3x4. Откако во во овој случајзборуваме за долг, има знак „-“ пред 4. Знаеме дека вкупниот долг е $12, така што нашиот проблем сега станува 3x(-4)=-12.

Истиот резултат ќе го добиеме ако според проблемот секој од четворицата има долг од 3 долари. Со други зборови, (+4)x(-3)=-12. А бидејќи редоследот на факторите не е важен, добиваме (-4)x(+3)=-12 и (+4)x(-3)=-12.

Ајде да ги сумираме резултатите. Кога ќе помножите еден позитивен и еден негативен број, резултатот секогаш ќе биде негативен број. Нумеричката вредност на одговорот ќе биде иста како и кај позитивните броеви. Производ (+4)x(+3)=+12. Присуството на знакот „-“ влијае само на знакот, но не влијае на нумеричката вредност.

Како да помножите два негативни броја?

За жал, многу е тешко да се дојде до соодветен пример од реалниот живот на оваа тема. Лесно е да се замисли долг од 3 или 4 долари, но апсолутно е невозможно да се замисли -4 или -3 луѓе кои се задолжиле.

Можеби ќе одиме на поинаков начин. При множење, кога се менува знакот на еден од факторите, се менува знакот на производот. Ако ги промениме знаците на двата фактори, мора да се менуваме двапати работен знак, прво од позитивен во негативен, а потоа обратно, од негативен во позитивен, односно производот ќе има почетен знак.

Затоа, сосема е логично, иако малку чудно, дека (-3) x (-4) = +12.

Позиција на знакоткога се множи се менува вака:

• позитивен број x позитивен број = позитивен број;
• негативен број x позитивен број = негативен број;
• позитивен број x негативен број = негативен број;
• негативен број x негативен број = позитивен број.

Со други зборови, множење на два броја со идентични знаци, добиваме позитивен број. Множење на два броја со различни знаци, добиваме негативен број.

Истото правило важи и за дејството спротивно на множењето - за.

Можете лесно да го потврдите ова со трчање операции за инверзно множење. Во секој од горенаведените примери, ако го помножите количникот со делителот, ќе ја добиете дивидендата и ќе бидете сигурни дека го има истиот знак, на пример (-3)x(-4)=(+12).

Бидејќи доаѓа зимата, време е да размислите во што да ги смените чевлите на вашиот железен коњ, за да не се лизнете на мразот и да се чувствувате сигурни на мразот. зимски патишта. Можете, на пример, да купите гуми Јокохама на веб-страницата: mvo.ru или некои други, главната работа е што тие се со висок квалитет, можете да дознаете повеќе информации и цени на веб-страницата Mvo.ru.

Оваа лекција опфаќа множење и делење. рационални броеви.

Содржина на лекцијата

Множење на рационални броеви

Правилата за множење цели броеви важат и за рационалните броеви. Со други зборови, за да множите рационални броеви, треба да бидете во можност

Исто така, треба да ги знаете основните закони на множење, како што се: комутативниот закон за множење, асоцијативниот закон на множење, дистрибутивниот закон за множење и множење со нула.

Пример 1.Најдете ја вредноста на изразот

Ова е множење на рационални броеви со различни знаци. За да множите рационални броеви со различни знаци, треба да ги помножите нивните модули и да ставите минус пред добиениот одговор.

За јасно да видиме дека имаме работа со броеви кои имаат различни знаци, секој рационален број го ставаме во загради заедно со неговите знаци.

Модулот на бројот е еднаков на , а модулот на бројот е еднаков на . Множење на добиените модули како позитивни фракции, добивме одговор, но пред одговорот ставивме минус, како што налагаше правилото од нас. За да се обезбеди овој минус пред одговорот, множењето на модулите беше извршено во загради, на кои му претходеше минус.

Краткото решение изгледа вака:

Пример 2.Најдете ја вредноста на изразот

Пример 3.Најдете ја вредноста на изразот

Ова е множење на негативни рационални броеви. За да множите негативни рационални броеви, треба да ги помножите нивните модули и да ставите плус пред добиениот одговор

Решение за овој примерможе да се напише накратко:

Пример 4.Најдете ја вредноста на изразот

Решението за овој пример може да се напише накратко:

Пример 5.Најдете ја вредноста на изразот

Ова е множење на рационални броеви со различни знаци. Ајде да ги помножиме модулите на овие броеви и да ставиме минус пред добиениот одговор

Краткото решение ќе изгледа многу поедноставно:

Пример 6.Најдете ја вредноста на изразот

Ајде да го претвориме мешаниот број во неправилна дропка. Ајде да го преработиме останатото како што е

Добивме множење на рационални броеви со различни знаци. Ајде да ги помножиме модулите на овие броеви и да ставиме минус пред добиениот одговор. Записот со модули може да се прескокне за да не се натрупува изразот

Решението за овој пример може да се напише накратко

Пример 7.Најдете ја вредноста на изразот

Ова е множење на рационални броеви со различни знаци. Ајде да ги помножиме модулите на овие броеви и да ставиме минус пред добиениот одговор

Отпрвин се покажа дека одговорот е неправилна дропка, но ние го истакнавме целиот дел во него. Забележи го тоа цел делбеше одвоен од фракциониот модул. Добиениот мешан број беше заграден во загради на кои му претходеше знакот минус. Ова е направено за да се осигура дека барањето од правилото е исполнето. А правилото бараше на добиениот одговор да му претходи минус.

Решението за овој пример може да се напише накратко:

Пример 8.Најдете ја вредноста на изразот

Прво, да го помножиме и и да го помножиме добиениот број со преостанатиот број 5. Ќе го прескокнеме записот со модули за да не го натрупуваме изразот.

Одговор:изразна вредност еднакво на −2.

Пример 9.Најдете го значењето на изразот:

Ајде да преведеме мешани броевидо неправилни дропки:

Добивме множење на негативни рационални броеви. Ајде да ги помножиме модулите на овие броеви и да ставиме плус пред добиениот одговор. Записот со модули може да се прескокне за да не се натрупува изразот

Пример 10.Најдете ја вредноста на изразот

Изразот се состои од неколку фактори. Според комбиниран законмножење, ако изразот се состои од неколку фактори, тогаш производот нема да зависи од редоследот на операциите. Ова ни овозможува да пресметаме овој изразпо кој било редослед.

Да не го измислуваме повторно тркалото, туку да го пресметаме овој израз од лево кон десно по редоследот на факторите. Ајде да го прескокнеме записот со модули за да не го натрупуваме изразот

Трета акција:

Четврта акција:

Одговор:вредноста на изразот е

Пример 11.Најдете ја вредноста на изразот

Да се ​​потсетиме на законот за множење со нула. Овој закон вели дека производот е еднаков на нула ако барем еден од факторите еднаква на нула.

Во нашиот пример, еден од факторите е еднаков на нула, па без губење време одговараме дека вредноста на изразот е еднаква на нула:

Пример 12.Најдете ја вредноста на изразот

Производот е еднаков на нула ако барем еден од факторите е еднаков на нула.

Во нашиот пример, еден од факторите е еднаков на нула, па без губење време одговараме дека вредноста на изразот е еднакво на нула:

Пример 13.Најдете ја вредноста на изразот

Можете да го користите редоследот на дејствата и прво да го пресметате изразот во загради и да го помножите добиениот одговор со дропка.

Можете исто така да го користите дистрибутивниот закон за множење - помножете го секој член од збирот со дропка и додадете ги добиените резултати. Ние ќе го користиме овој метод.

Според редоследот на операциите, ако изразот содржи собирање и множење, тогаш прво мора да се изврши множењето. Затоа, во добиениот нов израз, да ги ставиме во загради оние параметри што мора да се помножат. На овој начин можеме јасно да видиме кои дејства да ги извршиме порано, а кои подоцна:

Трета акција:

Одговор:изразна вредност еднакви

Решението за овој пример може да се напише многу пократко. Ќе изгледа вака:

Јасно е дека овој пример може да се реши дури и во нечиј ум. Затоа, треба да ја развиете вештината за анализа на изразот пред да го решите. Многу е веројатно дека може да се реши ментално и да заштеди многу време и нерви. И во тестовите и испитите, како што знаете, времето е многу вредно.

Пример 14.Најдете ја вредноста на изразот −4,2 × 3,2

Ова е множење на рационални броеви со различни знаци. Ајде да ги помножиме модулите на овие броеви и да ставиме минус пред добиениот одговор

Забележете како се множеле модулите на рационални броеви. Во овој случај, за да се помножат модулите на рационалните броеви, потребно е .

Пример 15.Најдете ја вредноста на изразот −0,15 × 4

Ова е множење на рационални броеви со различни знаци. Ајде да ги помножиме модулите на овие броеви и да ставиме минус пред добиениот одговор

Забележете како се множеле модулите на рационални броеви. Во овој случај, за да се умножат модулите на рационалните броеви, потребно беше да се може.

Пример 16.Најдете ја вредноста на изразот −4,2 × (−7,5)

Ова е множење на негативни рационални броеви. Ајде да ги помножиме модулите на овие броеви и да ставиме плус пред добиениот одговор

Поделба на рационални броеви

Правилата за делење цели броеви важат и за рационалните броеви. Со други зборови, за да можеш да делиш рационални броеви, треба да можеш

Инаку, се користат истите методи за делење на обични и децимални дропки. За да поделите заедничка дропка со друга дропка, треба да ја помножите првата дропка со реципроцитет на втората дропка.

И да се подели децималнана друга децимална дропка, треба да ја поместите децималната точка во дивидендата и во делителот надесно за онолку цифри колку што има по децималната точка во делителот, па да извршите делење како со редовен број.

Пример 1.Најдете го значењето на изразот:

Ова е поделба на рационални броеви со различни знаци. За да пресметате таков израз, треба да ја помножите првата дропка со реципроцитет на втората.

Значи, да ја помножиме првата дропка со реципроцитет на втората.

Добивме множење на рационални броеви со различни знаци. И ние веќе знаеме како да пресметаме такви изрази. За да го направите ова, треба да ги помножите модулите на овие рационални броеви и да ставите минус пред добиениот одговор.

Да го дополниме овој пример до крај. Записот со модули може да се прескокне за да не се натрупува изразот

Значи вредноста на изразот е

Деталното решение е како што следува:

Кратко решение би изгледало вака:

Пример 2.Најдете ја вредноста на изразот

Ова е поделба на рационални броеви со различни знаци. За да го пресметате овој израз, треба да ја помножите првата дропка со реципроцитет на втората.

Реципроцитет на втората дропка е дропката . Ајде да ја помножиме првата дропка со неа:

Кратко решение би изгледало вака:

Пример 3.Најдете ја вредноста на изразот

Ова е поделба на негативни рационални броеви. За да го пресметате овој израз, повторно треба да ја помножите првата дропка со реципроцитет на втората.

Реципроцитет на втората дропка е дропката . Ајде да ја помножиме првата дропка со неа:

Добивме множење на негативни рационални броеви. Како се пресметува сличен изразвеќе знаеме. Треба да ги помножите модулите на рационални броеви и да ставите плус пред добиениот одговор.

Да го завршиме овој пример до крај. Можете да го прескокнете записот со модули за да не го натрупувате изразот:

Пример 4.Најдете ја вредноста на изразот

За да го пресметате овој израз, треба да го помножите првиот број -3 со дропка, реципрочна дропка.

Инверзна дропка е дропка . Помножете го првиот број −3 со него

Пример 6.Најдете ја вредноста на изразот

За да го пресметате овој израз, треба да ја помножите првата дропка со бројот реципрочен број 4.

Реципроцитетот на бројот 4 е дропка. Помножете ја првата дропка со неа

Пример 5.Најдете ја вредноста на изразот

За да го пресметате овој израз, треба да ја помножите првата дропка со инверзна −3

Инверзната −3 е дропка. Ајде да ја помножиме првата дропка со неа:

Пример 6.Најдете ја вредноста на изразот −14,4: 1,8

Ова е поделба на рационални броеви со различни знаци. За да го пресметате овој израз, треба да го поделите модулот на дивидендата со модулот на делителот и да ставите минус пред добиениот одговор.

Забележете како модулот на дивидендата беше поделен со модулот на делителот. Во овој случај, за да се направи правилно, неопходно беше да се биде во можност.

Ако не сакате да се плеткате со децимали (а тоа често се случува), тогаш овие, потоа претворете ги овие измешани броеви во несоодветни дропки, а потоа направете го самото делење.

Да го пресметаме претходниот израз −14,4: 1,8 на овој начин. Да ги претвориме децималите во мешани броеви:

Сега ајде да ги претвориме добиените мешани броеви во неправилни дропки:

Сега можете директно да извршите делење, имено, да поделите дропка со дропка. За да го направите ова, треба да ја помножите првата дропка со обратната фракција на втората:

Пример 7.Најдете ја вредноста на изразот

Да ја претвориме децималната дропка −2,06 во неправилна дропка и да ја помножиме оваа дропка со реципроцитет на втората дропка:

Повеќекатни дропки

Често може да наидете на израз во кој поделбата на дропките е напишана со помош на дропка. На пример, изразот може да се напише на следниов начин:

Која е разликата помеѓу изразите и ? Навистина нема разлика. Овие два изрази имаат исто значење и можеме да ставиме знак за еднаквост меѓу нив:

Во првиот случај, знакот за поделба е две точки и изразот е напишан на една линија. Во вториот случај, поделбата на дропки се запишува со помош на дропка линија. Резултатот е дропка што луѓето се согласуваат да ја нарекуваат катна.

Кога ќе се сретнете со такви повеќекатни изрази, треба да ги примените истите правила на поделба обични дропки. Првата дропка мора да се помножи со реципроцитет на втората.

Употреба во раствор слични дропкикрајно незгодно, па можете да ги напишете во разбирлива форма, користејќи две точки наместо коса црта како знак за поделба.

На пример, да напишеме повеќекатна дропка во разбирлива форма. За да го направите ова, прво треба да откриете каде е првата фракција и каде е втората, бидејќи не е секогаш можно да го направите ова правилно. Повеќекатните дропки имаат неколку линии на дропки кои можат да бидат збунувачки. Главната фракциона линија, која ја дели првата дропка од втората, обично е подолга од останатите.

Откако ќе ја одредите главната фракциона линија, можете лесно да разберете каде е првата дропка, а каде втората:

Пример 2.

Ја наоѓаме главната дропка (најдолгата) и гледаме дека цел број -3 е поделен со заедничка дропка

И ако погрешно ја земеме втората дробна линија како главна (онаа што е пократка), тогаш ќе испадне дека дропот го делиме со цел број 5. Во овој случај, дури и ако овој израз се пресмета правилно, проблемот ќе се реши погрешно, бидејќи дивидендата во овој Во овој случај, бројот е −3, а делителот е дропот .

Пример 3.Ајде да ја напишеме дропката со повеќе нивоа во разбирлива форма

Ја наоѓаме главната дропска линија (најдолгата) и гледаме дека дропот е поделен со цел број 2

И ако погрешно ја земеме првата фракциона линија како водечка (онаа што е пократка), тогаш би испаднало дека го делиме целиот број -5 со дропката. Во овој случај, дури и ако овој израз е правилно пресметан, проблемот ќе се реши погрешно, бидејќи дивидендата во овој случај дропот е , а делителот е цел број 2.

И покрај фактот дека дропките со повеќе нивоа се незгодни за работа, со нив ќе се среќаваме многу често, особено при изучувањето на вишата математика.

Нормално, потребно е Дополнително времеи место. Затоа, можете да користите повеќе брз метод. Овој метод е удобен и излезот ви овозможува да добиете готов израз во кој првата фракција е веќе помножена со реципрочната фракција од втората.

Овој метод се спроведува на следниов начин:

Ако фракцијата е четирикатна, на пример, тогаш бројот што се наоѓа на првиот кат се подига на горниот кат. И фигурата лоцирана на вториот кат е подигната на третиот кат. Добиените броеви мора да се поврзат со знаци за множење (×)

Како резултат на тоа, заобиколувајќи ја средната нотација, добиваме нов израз во кој првата дропка веќе е помножена со реципрочната дропка од втората. Погодност и тоа е тоа!

За да избегнете грешки при користење овој метод, можете да се водите според следново правило:

Од прво до четврто. Од второ до трето.

Во правилото ние зборуваме заза подовите. Фигурата од првиот кат мора да се подигне на четвртиот кат. И фигурата од вториот кат треба да се подигне на третиот кат.

Ајде да се обидеме да пресметаме повеќекатна дропка користејќи го горенаведеното правило.

Значи, бројот лоциран на првиот кат го подигнуваме на четврти кат, а бројот лоциран на вториот кат го подигнуваме на третиот кат.

Како резултат на тоа, заобиколувајќи ја средната нотација, добиваме нов израз во кој првата дропка веќе е помножена со реципрочната дропка од втората. Следно, можете да го користите вашето постоечко знаење:

Ајде да се обидеме да пресметаме дропка на повеќе нивоа користејќи нова шема.

Има само првиот, вториот и четвртиот кат. Нема трет кат. Но, ние не отстапуваме од основната шема: ја креваме фигурата од првиот кат до четвртиот кат. И бидејќи нема трет кат, го оставаме бројот што се наоѓа на вториот кат како што е

Како резултат на тоа, заобиколувајќи ја средната ознака, добивме нов израз во кој првиот број -3 е веќе помножен со реципрочната дропка од втората. Следно, можете да го користите вашето постоечко знаење:

Ајде да се обидеме да ја пресметаме фракцијата со повеќе катови користејќи ја новата шема.

Има само вториот, третиот и четвртиот кат. Нема прв кат. Бидејќи нема прв кат, нема што да се качи на четвртиот кат, но можеме да ја подигнеме фигурата од вториот кат на третиот:

Како резултат на тоа, заобиколувајќи ја средната нотација, добивме нов израз во кој првата дропка веќе е помножена со инверзната на делителот. Следно, можете да го користите вашето постоечко знаење:

Користење на променливи

Ако изразот е сложен и ви се чини дека ќе ве збуни во процесот на решавање на проблемот, тогаш дел од изразот може да се стави во променлива и потоа да се работи со оваа променлива.

Математичарите често го прават тоа. Тешка задачаразделете ги на полесни подзадачи и решете ги. Потоа решените подзадачи се собираат во една единствена целина. Ова креативен процеси ова е нешто што се учи со текот на годините преку напорен тренинг.

Употребата на променливи е оправдана кога се работи со дропки на повеќе нивоа. На пример:

Најдете ја вредноста на изразот

Значи, има фракционо изразување во броителот и во чиј именител фракциони изрази. Со други зборови, повторно сме соочени со повеќекатна дропка, која не ни се допаѓа толку многу.

Изразот во броителот може да се внесе во променлива со кое било име, на пример:

Но, во математиката, во таков случај, вообичаено е да се именуваат променливи со големи латински букви. Да не ја прекинеме оваа традиција, а првиот израз да го означиме со големо Латинска букваА

А изразот во именителот може да се означи со големата буква Б

Сега нашиот оригинален израз добива форма. Односно направивме замена нумерички израздо буква, откако претходно ги внеле броителот и именителот во променливите А и Б.

Сега можеме одделно да ја пресметаме вредноста на променливата А и вредноста на променливата Б. Подготвени вредностиќе вметнеме .

Ајде да ја најдеме вредноста на променливата А

Ајде да ја најдеме вредноста на променливата Б

Сега да ги замениме нивните вредности во главниот израз наместо променливите А и Б:

Добивме повеќекатна фракција во која можеме да ја користиме шемата „од првиот до четвртиот, од вториот до третиот“, односно да го подигнеме бројот што се наоѓа на првиот кат на четвртиот кат и да го подигнеме број кој се наоѓа на вториот кат до третиот кат. Понатамошните пресметки нема да бидат тешки:

Така, вредноста на изразот е −1.

Секако дека размислувавме наједноставен пример, но нашата цел беше да научиме како можеме да користиме променливи за да си ги олесниме работите, да ги минимизираме грешките.

Забележете исто така дека решението за овој пример може да се напише без користење на променливи. Ќе изгледа како

Ова решение е побрзо и пократко, и во овој случај има повеќе смисла да се напише на овој начин, но ако изразот се покаже дека е сложен, кој се состои од неколку параметри, загради, корени и моќи, тогаш препорачливо е да се пресмета во неколку фази, внесувајќи дел од неговите изрази во променливи.

Дали ви се допадна лекцијата?
Придружете ни се нова група VKontakte и почнете да добивате известувања за нови лекции

Образовни:

• Негување активност;

Тип на лекција

Опрема:

1. Проектор и компјутер.

План за лекција

1.Организациски момент

2. Ажурирање на знаењето

3. Математички диктат

4.Извршување на тестот

5. Решение на вежби

6. Резиме на лекцијата

7. Домашна работа.

За време на часовите

1. Организациски момент

Денеска ќе продолжиме да работиме на множење и делење на позитивни и негативни броеви. Задачата на секој од вас е да открие како ја совладал оваа тема, и доколку е потребно, да го усоврши она што сè уште не е целосно разработено. Покрај тоа, ќе научите многу интересни работи за првиот месец на пролетта - март. (Слајд 1)

2. Ажурирање на знаењето.

3x=27; -5 x=-45; x: (2,5) = 5.

3. Математички диктат(слајд 6.7)

Опција 1

Опција 2

4. Извршување на тестот (слајд 8)

Одговори : Мартиус

5.Решение на вежби

(Слајдови од 10 до 19)

4 март -

2) y×(-2,5)=-15

март, 6

3) -50, 4:x=-4, 2

4) -0,25:5×(-260)

13 март

5) -29,12: (-2,08)

14 март

6) (-6-3,6×2,5) ×(-1)

7) -81,6:48×(-10)

17 март

8) 7,15×(-4): (-1,3)

22 март

9) -12,5×50: (-25)

10) 100+(-2,1:0,03)

30 март

6. Резиме на лекцијата

7. Домашна задача:

Погледнете ја содржината на документот
„Множење и делење броеви со различни знаци“

Тема на часот: „Множење и делење на броеви со различни знаци“.

Цели на лекцијата:повторување на изучениот материјал на тема „Множење и делење на броеви со различни знаци“, вежбање вештини за користење операции множење и делење. позитивен бројна негативен број и обратно, како и негативен број на негативен број.

Цели на лекцијата:

Образовни:

Консолидација на правила на оваа тема;

Формирање на вештини и способности за работа со операции на множење и делење на броеви со различни знаци.

Образовни:

Развој на когнитивен интерес;

Развој логично размислување, меморија, внимание;

Образовни:

Негување активност;

Всадување вештини кај учениците самостојна работа;

Негување љубов кон природата, влевање интерес за народните знаци.

Тип на лекција. Час-повторување и генерализација.

Опрема:

Проектор и компјутер.

План за лекција

1.Организациски момент

2. Ажурирање на знаењето

3. Математички диктат

4.Извршување на тестот

5. Решение на вежби

6. Резиме на лекцијата

7. Домашна задача.

За време на часовите

1. Организациски момент

Здраво дечки! Што правевме на претходните лекции? (Множење и делење на рационални броеви.)

Денес ќе продолжиме да работиме на множење и делење на позитивни и негативни броеви. Задачата на секој од вас е да открие како ја совладал оваа тема, и доколку е потребно, да го усоврши она што сè уште не е целосно разработено. Покрај тоа, ќе научите многу интересни работи за првиот месец на пролетта - март. (Слајд 1)

2. Ажурирање на знаењето.

Прегледајте ги правилата за множење и делење позитивни и негативни броеви.

Да се ​​потсетиме мнемоничко правило. (Слајд 2)

Изврши множење: (слајд 3)

5x3; 9×(-4); -10×(-8); 36×(-0,1); -20×0,5; -13×(-0,2).

2. Изведете поделба: (слајд 4)

48:(-8); -24: (-2); -200:4; -4,9:7; -8,4: (-7); 15:(- 0,3).

3. Решете ја равенката: (слајд 5)

3x=27; -5 x=-45; x: (2,5) = 5.

3. Математички диктат(слајд 6.7)

Опција 1

Опција 2

Учениците разменуваат тетратки, го пополнуваат тестот и даваат оценка.

4. Извршување на тестот (слајд 8)

Некогаш во Русија годините се броеле од 1 март, од почетокот на земјоделската пролет, од првата пролетна капка. Март беше „стартер“ на годината. Името на месецот „март“ доаѓа од Римјаните. Овој месец го именувале по еден од нивните богови, тест ќе ви помогне да дознаете за каков бог станува збор.

Одговори : Мартиус

Римјаните еден месец од годината го именувале Мартиус во чест на богот на војната Марс. Во Русија, ова име беше поедноставено со преземање само на првите четири букви (Слајд 9).

Луѓето велат: „Март е неверен, понекогаш плаче, понекогаш се смее“. Има многу народни знаци поврзани со март. Некои од неговите денови имаат свои имиња. Ајде сега сите заедно да составиме народна месечна книга за март.

5.Решение на вежби

Учениците на табла решаваат примери чии одговори се деновите во месецот. На таблата се појавува пример, а потоа денот во месецот со името и народен знак.

(Слајдови од 10 до 19)

4 март -Аркип. На Аркип, жените требаше да го поминат целиот ден во кујната. Колку повеќе храна приготвува, толку куќата ќе биде побогата.

2) y×(-2,5)=-15

март, 6- Тимофеј-пролет. Ако има снег на денот на Тимофеј, тогаш жетвата е за пролет.

3) -50, 4:x=-4, 2

4) -0,25:5×(-260)

13 март- Василиј креаторот на капки: капе од покривите. Птиците ги виткаат гнездата, а од таму летаат птиците преселници топли места.

5) -29,12: (-2,08)

14 март- Евдокија (Авдотја бршлен) - снегот се израмнува со инфузија. Втората пролетна средба (првата на Состанокот). Како што е Евдокија, така е и летото. Евдокија е црвена - и пролетта е црвена; снег на Евдокија - за жетва.

6) (-6-3,6×2,5) ×(-1)

7) -81,6:48×(-10)

17 март- Ги донел куровите Герасим курва. Корпите слетуваат на обработливо земјиште и ако летнат директно до гнездата, ќе има пријателски извор.

8) 7,15×(-4): (-1,3)

22 март- Страчки - денот е еднаков на ноќта. Завршува зимата, започнува пролетта, пристигнуваат чушките. Од страна на стар обичајОд тестото се печат чуруликите и бандерите.

9) -12,5×50: (-25)

10) 100+(-2,1:0,03)

30 март- Алексеј е топол. Водата доаѓа од планините, а рибите од кампот (од зимската колиба). Какви и да се потоците на овој ден (големи или мали), така е и поплавината (поплава).

6. Резиме на лекцијата

Момци, дали ви се допадна денешната лекција? Што ново научивте денес? Што повторивме? Ви предлагам да подготвите своја месечна книга за април. Мора да ги најдете знаците на април и да креирате примери со одговори што одговараат на денот во месецот.

7. Домашна задача:стр. 218 бр. 1174, 1179 (1) (Слајд20)

Цели на лекцијата:

Образовни:

• формулирање правила за множење броеви со исти и различни знаци;
• совладување и усовршување на вештините за множење броеви со различни знаци.

Образовни:

• развој ментални операции: споредба, генерализација, анализа, аналогија;
• развој на вештини за самостојна работа;
• проширување на хоризонтите на учениците.

Образовни:

• негување култура за водење евиденција;
• едукација на одговорност, внимание;
• негување интерес за темата.

Тип на лекција:учење нов материјал.

Опрема:компјутер, мултимедијален проектор, картички за играта „Математичка борба“, тестови, картички за знаење.

Постери на ѕидовите:

• Знаењето е најдоброто од имотот. Сите се стремат кон тоа, но тоа не доаѓа само по себе.
  Ал-Бируни
• Во сè сакам да дојдам до самата суштина...
  Б. Пастернак

План за лекција

1. Организациски момент (1 мин).
2. воведнаставници (3 мин).
3. Усна работа(10 мин).
4. Презентација на материјалот (15 мин).
5. Математички синџир (5 мин).
6. Домашна работа (2 мин).
7. Тест (6 мин).
8. Резиме на лекцијата (3 мин).

За време на часовите

I. Организациски момент

подготвеноста на учениците за часот.

II. Отворен говор на наставникот

Момци, се сретнавме со вас денес не залудно, туку за плодна работа: стекнување знаење.

Откако постои универзумот,
Нема човек на кој не му треба знаење.
Без оглед на јазикот и возраста што ќе избереме,
Човекот отсекогаш се стремел кон знаење...
Рудаки

На час ќе учиме нов материјал, консолидирај го, работи самостојно, оценувај се себе си и другарите. Секој има картичка за знаење на своето биро, во која нашата лекција е поделена на фази. Поените што сте ги заработиле различни фазивие самите ќе ја внесете лекцијата во оваа мапа. И на крајот од лекцијата ќе резимираме. Ставете ги овие картички на видно место.

III. Усна работа (во форма на играта „Математичка борба“)

Момци, пред да започнеме нова тема, да го повториме она што го научивме претходно. Секој има лист хартија со играта „Математичка борба“ на своето биро. Вертикалната и хоризонталната колона ги содржат броевите што треба да се додадат. Овие бројки се означени со точки. Одговорите ќе ги запишеме во тие ќелии на полето каде што се точките.

Три минути до завршување. Почнавме со работа.

Сега си разменивме дела со соседот на бирото и меѓусебно ги проверуваме. Ако мислите дека одговорот е неточен, тогаш внимателно пречкртајте го и до него напишете го точниот. Ајде да провериме.

Сега да ги провериме одговорите со екранот ( Точните одговори се проектираат на екранот).

За правилно решени

5 задачи се дадени 5 поени;
4 задачи – 4 поени;
3 задачи – 3 поени;
2 задачи – 2 поени;
1 задача – 1 поен.

Добро сторено. Тие оставаат сè на страна. Момци, ајде да го внесеме бројот на постигнати поени за „Математичката битка“ во нашите картички за знаење ( Анекс 1).

IV. Презентација на материјалот

Отворете ги работните книги. Запишете го бројот, одлична работа.

• Кои операции на позитивни и негативни броеви ги знаете?
• Како да додадете два негативни броја?
• Како да се соберат два броја со различни знаци?
• Како да се одземат броеви со различни знаци?
• Секогаш го користите зборот „модул“. Кој е модулот на еден број? А?

Денешната тема на часот е поврзана и со операцијата на броеви од различни знаци. Но, тоа беше скриено во анаграм, во кој треба да замените букви и да добиете познат збор. Ајде да се обидеме да го сфатиме.

ЕНОЖЕУМНИ

Ја запишуваме темата на лекцијата: „Множење“.

Целта на нашата лекција: да се запознаеме со множењето на позитивни и негативни броеви и да формулираме правила за множење броеви и со исти и со различни знаци.

Целото внимание на таблата. Пред вас е табела со проблеми, чие решавање ќе ги формулираме правилата за множење позитивни и негативни броеви.

1. 2*3 = 6°C;
2. –2*3 = –6°С;
3. –2*(–3) = 6°С;
4. 2*(–3) = –6°С;

1. Температурата на воздухот се зголемува за 2°C секој час. Сега термометарот покажува 0°C ( Додаток 2- Термометар) (слајд 1 на компјутерот).

• Колку прими?(6 ° СО).
• Некој ќе го напише решението на табла, а сите сме во тетратки.
• Да го погледнеме термометарот, дали го добивме точниот одговор? (слајд 2 на компјутерот).

2. Температурата на воздухот опаѓа за 2°C секој час. Термометарот сега покажува 0°C (слајд 3 на компјутерот).Која температура на воздухот ќе покаже термометарот по 3 часа?

• Колку прими?(–6 ° СО).
• Соодветното решение го запишуваме на табла и во тетратки. Аналогија со задача 1.
• .(слајд 4 на компјутерот).

3. Температурата на воздухот опаѓа за 2°C секој час. Термометарот сега покажува 0°C (слајд 5 на компјутерот).

• Колку прими?(6 ° СО).
• Соодветното решение го запишуваме на табла и во тетратки. Аналогија со задачите 1 и 2.
• Ајде да го споредиме резултатот со отчитувањето на термометарот.(слајд 6 на компјутерот).

4. Температурата на воздухот се зголемува за 2°C секој час. Термометарот сега покажува 0°C (слајд 7 на компјутерот).Која температура на воздухот покажа термометарот пред 3 часа?

• Колку прими?(–6 ° СО).
• Соодветното решение го запишуваме на табла и во тетратки. Аналогија со задачите 1-3.
• Ајде да го споредиме резултатот со отчитувањето на термометарот.(слајд 8 на компјутерот).

Погледнете ги вашите резултати. Кога множите броеви со исти знаци (примери 1 и 3), каков знак го добивте одговорот? (позитивен).

Добро. Но, во примерот 3, двата фактори се негативни, а одговорот е позитивен. Кои математички концептви дозволува да преминете од негативни броеви на позитивни? (модул).

Правило за внимание:За да помножите два броја со исти знаци, треба да ги помножите нивните апсолутни вредности и да ставите знак плус пред резултатот. (2 лица повторуваат).

Да се ​​вратиме на примерот 3. На што се еднакви модулите (–2) и (–3)? Ајде да ги помножиме овие модули. Колку прими? Со каков знак?

Кога множите броеви со различни знаци (примери 2 и 4), каков знак го добивте одговорот? (негативно).

Формулирајте свои правила за множење броеви со различни знаци.

Правило: Кога множите броеви со различни знаци, треба да ги помножите нивните модули и да ставите знак минус пред резултатот. (2 лица повторуваат).

Да се ​​вратиме на примерите бр. 2 и бр. 4. Кои се големините на нивните фактори? Ајде да ги помножиме овие модули. Колку прими? Каков знак треба да се даде како резултат?

Користејќи ги овие две правила, можете да множите и дропки: децимална, мешана, обична.

Има неколку примери на таблата пред вас. Заедно со мене ќе одлучиме три, а останатите сами. Обрнете внимание на снимањето и дизајнот.

Добро сторено. Да ги отвориме учебниците и да ги означиме правилата што треба да се научат за следниот час (стр. 190, §7 (точка 35)). Познавањето на овие правила ќе ви помогне брзо да ја совладате поделбата на позитивни и негативни броеви во иднина.

V. Математички синџир

И сега Дано сака да провери како сте го научиле новиот материјал и ќе ви постави неколку прашања. Решението и одговорите мора да ги запишеме во тетратки ( Додаток 3– Математички синџир).

Компјутерска презентација
Здраво дечки. Гледам дека сте многу паметни и испитувачки, па сакам да ви поставам неколку прашања. Бидете внимателни, особено со знаците.
Моето прво прашање е: множи (–3) со (–13).
Второ прашање: помножете го она што го добивте во првата задача со (–0,1).
Трето прашање: помножете го резултатот од втората задача со (–2).
Четврто прашање: помножете го (-1/3) со резултатот од третата задача.
И последното, петто прашање: пресметајте ја точката на замрзнување на живата со множење на резултатот од четвртата задача со 15.
Ви благодариме за работата. Ти посакувам успех.

Момци, ајде да провериме како ги завршивме задачите. Сите станаа.

Колку добивте во првата задача?

Оние кои имаат различен одговор, седнуваат, а тие што седнуваат, си даваме 0 поени за математичкиот синџир на картичката за евиденција на знаење. Останатите не ставаат ништо.

Колку добивте во втората задача?

Ако имате поинаков одговор, седнете и додајте 1 поен на вашата картичка за знаење за математичкиот синџир.

Колку добивте во третата задача?

За оние кои имаат поинаков одговор, седнете и додајте 2 поени на вашата картичка за евиденција на знаење за математичкиот синџир.

Колку добивте во четвртата задача?

За оние кои имаат поинаков одговор, седнете и додајте 3 поени на вашата картичка за евиденција на знаење за математичкиот синџир.

Колку добивте во петтата задача?

За оние кои имаат поинаков одговор, седнете и додајте 4 поени на вашата картичка за евиденција на знаење за математичкиот синџир. Останатите момци правилно ги решија сите 5 задачи. Седни, си даваш 5 поени за математичкиот синџир на картата за евиденција на знаење.

Која е точката на замрзнување на живата?(–39 °C).

VI. Домашна работа

§7 (клаузула 35, стр. 190), бр. 1121 – учебник: Математика. 6-то одделение: [Н.Ја.Виленкин и други]

Креативна задача:Напиши задача за множење позитивни и негативни броеви.

VII. Тест

Ајде да продолжиме на следната фазалекција: полагање тест ( Додаток 4).

Треба да ги решите задачите и да го заокружите бројот на точниот одговор. За првите две правилно завршени задачи добивате 1 поен, за 3-та задача - 2 поени, за 4-та задача - 3 поени. Почнавме со работа.

Δ –1 поен;
o –2 поени;
– 3 поени.

Сега да ги запишеме броевите на точните одговори во табелата под тестот. Ајде да ги провериме резултатите. Треба да го добиете бројот 1418 во празните ќелии (Пишувам на табла). Кој го добил, става 7 поени на картичката за знаење. Оние кои згрешиле го ставаат бројот на освоени поени само за правилно завршени задачи на картичката за евиденција на знаење.

Големата голема војна траела точно 1418 дена. Патриотска војна, победа во која рускиот народ имаше висока цена. И на 9 мај 2010 година ќе ја прославиме 65-годишнината од победата над нацистичка Германија.

VIII. Резиме на лекција

Сега да го пресметаме вкупниот број на поени што сте ги постигнале за лекцијата и да ги внесеме резултатите во картичката за евиденција на знаењето на учениците. Потоа ги делиме овие карти.

15 – 17 поени – бод „5“;
10 – 14 поени – бод „4“;
помалку од 10 поени – бод „3“.

Подигнете ги рацете кој добил „5“, „4“, „3“.

• Која тема ја обработивме денес?
• Како да се множат броевите со исти знаци; со различни знаци?

Значи, нашата лекција дојде до крајот. Сакам да ви кажам БЛАГОДАРИМЕ за вашата работа во оваа лекција.