Забелешка!Пред да го напишете вашиот конечен одговор, видете дали можете да ја скратите дропката што сте ја примиле.
Одземање на дропки со слични именители, примери:
,
,
Одземање правилна дропка од една.
Ако е потребно да се одземе дропка од единица што е соодветна, единицата се претвора во форма на неправилна дропка, нејзиниот именител е еднаков на именителот на одземената дропка.
Пример за одземање на соодветна дропка од еден:
Именителот на дропката што треба да се одземе = 7 т.е. едната ја претставуваме како неправилна дропка 7/7 и ја одземаме според правилото за одземање дропки со слични именители.
Одземање правилна дропка од цел број.
Правила за одземање дропки -точно од цел број (природен број):
- Дадените дропки кои содржат цел број ги претвораме во неправилни. Добиваме нормални термини (не е важно дали имаат различни именители), кои ги пресметуваме според правилата дадени погоре;
- Следно, ја пресметуваме разликата помеѓу дропките што ги добивме. Како резултат на тоа, речиси ќе го најдеме одговорот;
- Ја извршуваме обратната трансформација, односно се ослободуваме од несоодветната дропка - го избираме целиот дел во фракцијата.
Одземете соодветна дропка од цел број: прикажете го природниот број како мешан број. Оние. Земаме единица во природен број и ја претвораме во форма на неправилна дропка, именителот е ист како оној на одземената дропка.
Пример за одземање на дропки:
Во примерот едната ја заменивме со неправилната дропка 7/7 и наместо 3 запишавме мешан број и одземавме дропка од дробниот дел.
Одземање на дропки со различни именители.
Или, кажано поинаку, одземање на различни дропки.
Правило за одземање дропки со различни именители.За да се одземат дропките со различни именители, потребно е, прво, овие дропки да се сведат на најмал заеднички именител (LCD), а дури после тоа да се изврши одземањето како кај дропките со исти именители.
Заеднички именител на неколку дропки е LCM (најмалку заеднички множител)природни броеви кои се именители на овие дропки.
Внимание!Ако во последната дропка броителот и именителот имаат заеднички множители, тогаш дропот мора да се намали. Неправилната дропка најдобро се претставува како мешана дропка. Оставањето на резултатот од одземањето без намалување на дропот каде што е можно е нецелосно решение на примерот!
Постапка за одземање дропки со различни именители.
- најдете LCM за сите именители;
- стави дополнителни фактори за сите дропки;
- множете ги сите броители со дополнителен фактор;
- Добиените производи ги запишуваме во броителот, потпишувајќи го заедничкиот именител под сите дропки;
- одземете ги броителите на дропките, потпишувајќи го заедничкиот именител под разликата.
На ист начин, собирањето и одземањето на дропки се врши ако има букви во броителот.
Одземање на дропки, примери:
Одземање мешани фракции.
На одземање мешани дропки (броеви)одделно, од целобројниот дел се одзема цел број, а од дробниот дел се одзема фракциониот дел.
Првата опција за одземање мешани фракции.
Ако дробните делови истоименители и броител на дробниот дел од минуендот (го одземаме од него) ≥ броител на дробниот дел од подлогата (го одземаме).
На пример:
Втората опција за одземање мешани фракции.
Кога фракционите делови различниименители. За почеток ги доведуваме дробните делови до заеднички именител, а потоа го одземаме целиот дел од целиот дел, а дробниот дел од дробниот дел.
На пример:
Третата опција за одземање мешани фракции.
Дробниот дел од минуендот е помал од фракциониот дел од подлогата.
Пример:
Бидејќи Дробните делови имаат различни именители, што значи, како и во втората опција, прво ги доведуваме обичните дропки до заеднички именител.
Броителот на дробниот дел од минуендот е помал од броителот на дробниот дел од подлогата.3 < 14. Ова значи дека земаме единица од целиот дел и ја намалуваме оваа единица во форма на неправилна дропка со ист именител и броител. = 18.
Во броителот од десната страна го пишуваме збирот на броителите, потоа ги отвораме заградите во броителот од десната страна, односно множиме сè и даваме слични. Не ги отвораме заградите во именителот. Вообичаено е производот да се остави во именители. Добиваме:
Следниве правила важат за правилни и неправилни дропки (мешана дропка секогаш може да се претвори во неправилна дропка) со исти именители.
Правило. За да додадете дропки со исти именители, треба да ги додадете нивните броители и да го оставите истиот именител.
На пример:
Правило. За да одземете дропки со исти именители, треба да го одземете броителот на втората дропка од броителот на првата дропка и да го оставите истиот именител.
На пример: 
Следниве правила важат за мешани дропки со слични именители.
Правило. За додавање измешани дропки, потребно е посебно да се додадат нивните цели и дробни делови и да се запише збирот на цели делови и збирот на дробните делови како мешана дропка.
Ако вкупниот дробен дел се покаже како неправилна дропка, тогаш тие треба да се претворат во мешана дропка, а целиот дел одвоен од неправилната дропка да се додаде на збирот на цели делови. Запишете го конечниот збир на целиот и на дробните делови како мешана дропка.
На пример, додавање на дропки: 
Правило: За да се одземат измешаните дропки, мора посебно да се одземат нивните цели и одделно нивните дробни делови и да се запише збирот на добиените разлики како мешана дропка.
Ако дробниот дел од минуендот е помал од дробниот дел на подлогата, тогаш „позајмуваме“ 1 од целиот дел од минуендот, кој го претставуваме како дропка со ист именител како и дробниот дел од мешаните дропки, и со броител еднаков на овој именител. Позајмената 1, изразена како неправилна дропка со ист броител и именител, се сумира со дробниот дел од минуендот. После ова, вршиме пресметки според правилото за одземање мешани фракции.
Дали вашето дете донесе домашна задача од училиште, а вие не знаете како да ја решите? Тогаш оваа мини лекција е за вас!
Како да додадете децимали
Попогодно е да се додадат децимални фракции во колона. За да додадете децимали, треба да следите едно едноставно правило:
- Местото мора да биде под местото, запирката под запирката.
Како што можете да видите во примерот, цели единици се наоѓаат една под друга, цифрите десетти и стотинки се наоѓаат една под друга. Сега ги додаваме броевите, игнорирајќи ја запирката. Што да се прави со запирката? Запирката се преместува на местото каде што стоела во категоријата цел број.
Собирање на дропки со еднакви именители
За да извршите собирање со заеднички именител, треба да го задржите именителот непроменет, да го пронајдете збирот на броителите и да добиете дропка што ќе биде вкупниот збир.
Собирање на дропки со различни именители со помош на методот заеднички повеќекратен
Првото нешто на кое треба да обрнете внимание се именителот. Именители се различни, без разлика дали едниот е делив со другиот или дали се прости броеви. Прво треба да го доведете до еден заеднички именител; постојат неколку начини да го направите ова:
- 1/3 + 3/4 = 13/12, за да го решиме овој пример треба да го најдеме најмалиот заеднички множител (LCM) кој ќе биде делив со 2 именители. Да се означи најмалиот множител на a и b – LCM (a;b). Во овој пример LCM (3;4)=12. Проверуваме: 12:3=4; 12:4=3.
- Ги множиме факторите и ги собираме добиените броеви, добиваме 13/12 - неправилна дропка.
- За да претворите неправилна дропка во правилна дропка, поделете го броителот со именителот, го добиваме цел број 1, остатокот 1 е броител и 12 е именителот.
Собирање на дропки со методот на вкрстено множење
За додавање дропки со различни именители, постои уште еден метод со помош на формулата „вкрст до вкрстување“. Ова е гарантиран начин за изедначување на именителот; за да го направите ова, треба да ги помножите броителите со именителот на една дропка и обратно. Ако сте само во почетната фаза на учење дропки, тогаш овој метод е наједноставниот и најточниот начин да го добиете точниот резултат при собирање дропки со различни именители.
- Собирање и одземање дропки со слични именители
- Собирање и одземање дропки со различни именители
- Концепт на НОК
- Намалување на дропките на ист именител
- Како да соберете цел број и дропка
1 Собирање и одземање дропки со слични именители
За да додадете дропки со исти именители, треба да ги додадете нивните броители, но да го оставите именителот ист, на пример:
За да одземете дропки со исти именители, треба да го одземете броителот на втората дропка од броителот на првата дропка и да го оставите именителот ист, на пример:
За да додадете мешани фракции, треба посебно да ги додадете нивните цели делови, а потоа да ги додадете нивните дробни делови и да го запишете резултатот како мешана дропка,
Пример 1:
Пример 2:
Ако при собирање на дробни делови добиете неправилна дропка, одберете го целиот дел од неа и додајте го на целиот дел, на пример:
2 Собирање и одземање дропки со различни именители.
За да собирате или одземете дропки со различни именители, прво мора да ги намалите на истиот именител, а потоа да продолжите како што е наведено на почетокот на овој член. Заеднички именител на неколку дропки е LCM (најмалку заеднички множител). За броителот на секоја дропка се наоѓаат дополнителни фактори со делење на LCM со именителот на оваа дропка. Подоцна ќе погледнеме пример, откако ќе разбереме што е НОК.
3 Најмалку заеднички множител (LCM)
Најмалиот заеднички множител на два броја (LCM) е најмалиот природен број кој е делив со двата броја без да остави остаток. Понекогаш LCM може да се најде усно, но почесто, особено кога работите со големи броеви, мора да го најдете LCM во писмена форма, користејќи го следниов алгоритам:
За да го пронајдете LCM на неколку броеви, потребно е:
- Факторирајте ги овие бројки во прости фактори
- Земете го најголемото проширување и напишете ги овие бројки како производ
- Изберете ги во други разложувања броевите што не се појавуваат во најголемото распаѓање (или се појавуваат помалку пати во него) и додадете ги во производот.
- Помножете ги сите броеви во производот, ова ќе биде LCM.
На пример, да го најдеме LCM на броевите 28 и 21:
4 Намалување на дропките на ист именител
Да се вратиме на собирање дропки со различни именители.
Кога ги намалуваме дропките на ист именител, еднаков на LCM на двата именители, мораме да ги помножиме броителите на овие дропки со дополнителни множители. Можете да ги најдете со делење на LCM со именителот на соодветната дропка, на пример:
Така, за да ги намалите дропките на ист експонент, прво мора да го пронајдете LCM (односно, најмалиот број што е делив со двата именители) на именителот на овие дропки, а потоа да ставите дополнителни фактори на броителите на дропките. Можете да ги најдете со делење на заедничкиот именител (CLD) со именителот на соодветната дропка. Потоа треба да го помножите броителот на секоја дропка со дополнителен фактор и да го ставите LCM како именител.
5 Како да соберете цел број и дропка
За да додадете цел број и дропка, едноставно го додавате тој број пред дропката за да создадете мешана дропка, на пример:
Ако додадеме цел број и мешана дропка, тој број го додаваме на целиот број дел од дропката, на пример:
Тренер 1
Собирање и одземање дропки со слични именители.
Временско ограничување: 0
Навигација (само броеви за работни места)
Завршени се 0 од 20 задачи
Информации
Овој тест ја тестира вашата способност да додавате дропки со слични именители. Во овој случај, мора да се почитуваат две правила:
- Ако резултатот е неправилна дропка, треба да ја претворите во мешан број.
- Ако дропка може да се скрати, задолжително скратете ја, во спротивно ќе се брои неточен одговор.
Веќе сте го направиле тестот претходно. Не можете да го започнете повторно.
Тест се вчитува...
Мора да се најавите или регистрирате за да го започнете тестот.
Мора да ги завршите следните тестови за да го започнете овој:
резултати
Точни одговори: 0 од 20
Твое време:
Времето истече
Освоивте 0 од 0 поени (0)
- Со одговор
- Со знак за гледање
Изучувањето на прашањето за одземање дропки со различни именители се среќава во училишниот предмет Алгебра во осмо одделение и понекогаш предизвикува потешкотии во разбирањето кај децата. За да одземете дропки со различни именители, користете ја следната формула:
Постапката за одземање на дропки е слична на собирањето, бидејќи целосно го копира принципот на работа.
Прво, го пресметуваме најмалиот број кој е множител на двата именителот.
Второ, ги множиме броителот и именителот на секоја дропка со одреден број што ќе ни овозможи да го намалиме именителот на даден минимален заеднички именител.
Трето, се случува самата постапка на одземање, кога на крајот именителот се дуплира, а броителот на втората дропка се одзема од првата.
Пример: 8/3 2/4 = 8/3 1/2 = 16/6 3/6 = 13/6 = 2 цели 1/6
Прво треба да ги доведете до истиот именител, а потоа да одземете. На пример, 1/2 - 1/4 = 2/4 - 1/4 = 1/4. Или, уште потешко, 1/3 - 1/5 = 5/15 - 3/15 = 2/15. Дали треба да објасните како дропките се сведуваат на заеднички именител?
При извршување на операции како што се собирање или одземање на обични дропки со различни именители, важи едноставно правило - именители на овие дропки се сведуваат на еден број, а самата операција се изведува со броевите во броителот. Односно, дропките добиваат заеднички именител и се чини дека се комбинирани во едно. Наоѓањето заеднички именител за произволни дропки обично се сведува на едноставно множење на секоја дропка со именителот на другата дропка. Но, во поедноставни случаи, можете веднаш да најдете фактори кои ќе ги доведат именителот на дропките на ист број.
Пример за одземање дропки: 2/3 - 1/7 = 2*7/3*7 - 1*3/7*3 = 14/21 - 3/21 = (14-3)/21 = 11/21
Многу возрасни веќе заборавиле како да се одземат дропки со различни именители, но оваа акција се однесува на елементарната математика.
Да се одземат дропки со различни именители, треба да ги доведете до заеднички именител, односно да го пронајдете најмалиот заеднички множител од именителот, а потоа да ги помножите броителите со дополнителни фактори еднакви на односот на најмалиот заеднички множител и именителот.
Зачувани се фракционите знаци. Откако дропките имаат исти именители, можете да одземете, а потоа, ако е можно, да ја намалите дропот.
Елена, дали реши да го повториш училишниот курс по математика?)))
За да се одземат дропките со различни именители, тие прво мора да се смалат на истиот именител, а потоа да се одземат. Наједноставна опција: множете го броителот и именителот на првата дропка со именителот на втората дропка, а броителот и именителот на втората дропка помножете ги со именителот на првата дропка. Добиваме две дропки со исти именители. Сега го одземаме броителот на втората дропка од броителот на првата дропка и тие имаат ист именител.
На пример, три петтини одземање две седми е еднакво на дваесет и една триесет и петти одземање десет триесет и петти и тоа е еднакво на единаесет триесет и петти.
Ако именители се големи броеви, тогаш можете да го најдете нивниот најмал заеднички множител, т.е. број кој ќе се дели со едниот и со другиот именител. И доведете ги двете дропки до заеднички именител (најмал заеднички множител)
Како да се одземат дропки со различни именители е многу едноставна задача - ги доведуваме дропките до заеднички именител и потоа го правиме одземањето во броителот.
Многу луѓе се соочуваат со потешкотии кога има цели броеви до овие дропки, па затоа сакав да покажам како да го направам тоа со следниов пример:
одземање дропки со цели делови и различни именители
прво ги одземаме цели делови 8-5 = 3 (трите остануваат во близина на првата дропка);
ги доведуваме дропките до заеднички именител 6 (ако броителот на првата дропка е поголем од втората, го правиме одземањето и го запишуваме до целиот дел, во нашиот случај продолжуваме понатаму);
го разложуваме целиот дел 3 на 2 и 1;
Запишуваме 1 како дропка 6/6;
Запишуваме 6/6+3/6-4/6 под заедничкиот именител 6 и ги правиме операциите во броителот;
запишете го пронајдениот резултат 2 5/6.
Важно е да се запамети дека дропките се одземаат ако имаат ист именител. Затоа, кога имаме дропки со различни именители во разлика, тие едноставно треба да се доведат до заеднички именител, што не е тешко да се направи. Едноставно, мораме да го пресметаме броителот на секоја дропка и да го пресметаме најмалиот заеднички множител, кој не смее да биде еднаков на нула. Не заборавајте да ги помножите броителите со добиените дополнителни фактори, но еве еден пример за погодност:
Ако сакате да одземете дропки со различни именители, прво ќе треба да го најдете заедничкиот именител за двете дропки. И потоа одземете го вториот од броителот на првата дропка. Се добива нова дропка, со ново значење.
Колку што се сеќавам од курсот по математика за трето одделение, за одземање на дропки со различни именители, прво треба да се пресмета заедничкиот именител и да се намали на него, а потоа едноставно да се одземат броителите еден од друг и именителот да остане ист.
За да одземеме дропки со различни именители, прво треба да го најдеме најнискиот заеднички именител на тие дропки.
Ајде да погледнеме на пример:
Поголемиот број 25 подели го со помалиот 20. Не е делив. Ова значи дека именителот 25 го помножиме со таков број, добиениот збир може да се подели со 20. Овој број ќе биде 4. 25x4=100. 100:20=5. Така го најдовме најнискиот заеднички именител - 100.
Сега треба да го најдеме дополнителниот фактор за секоја дропка. За да го направите ова, поделете го новиот именител со стариот.
Помножете 9 со 4 = 36. Помножете 7 со 5 = 35.
Имајќи заеднички именител, го извршуваме одземањето како што е прикажано во примерот и го добиваме резултатот.