Реципрочни - или меѓусебно реципрочни - броеви се пар броеви кои кога ќе се помножат даваат 1. Всушност општ погледреципроците се бројки. Карактеристично посебен случајреципрочни броеви – пар. Инверзните се, да речеме, броеви; .
Како да се најде реципроцитет на број
Правило: треба да поделите 1 (еден) со даден број.
Пример бр. 1.
Даден е бројот 8. Неговиот инверзен е 1:8 или (пожелна е втората опција, бидејќи оваа нотација е математички поточна).
Кога барате реципрочен број за заедничка дропка, делењето со 1 не е многу погодно, бидејќи снимката е гломазна. Во овој случај, многу е полесно да се прават работите поинаку: дропот едноставно се превртува, менувајќи ги броителот и именителот. Доколку се дадени соодветна дропка, тогаш по превртувањето добиената дропка е неправилна, т.е. еден од кој може да се изолира цел дел. Дали да го направите ова или не, треба да одлучите во секоја од нив конкретен случајособено. Значи, ако потоа треба да извршите некои дејства со добиената превртена дропка (на пример, множење или делење), тогаш не треба да го изберете целиот дел. Ако добиената дропка е конечниот резултат, тогаш можеби е пожелно да се изолира целиот дел.
Пример бр. 2.
Дадена дропка. Обратно на тоа: .
Ако треба да го пронајдете реципрочното на децимална, тогаш треба да го користите првото правило (поделете 1 со број). Во оваа ситуација, можете да дејствувате на еден од 2-та начини. Првиот е едноставно да се подели 1 со тој број во колона. Вториот е да се формира дропка со 1 во броителот и децимален во именителот, а потоа да се помножат броителот и именителот со 10, 100 или друг број кој се состои од 1 и онолку нули колку што е потребно за да се ослободиме од децимална точкаво именителот. Резултатот ќе биде обична дропка, што е резултатот. Доколку е потребно, можеби ќе треба да го скратите, да изберете цел дел од него или да го претворите во децимална форма.
Пример бр. 3.
Дадениот број е 0,82. Реципрочниот број е: 
. Сега да ја намалиме дропот и да го избереме целиот дел: .
Како да проверите дали два броја се реципрочни
Принципот на верификација се заснова на определување на реципрочни броеви. Тоа е, за да бидете сигурни дека броевите се реципрочни едни на други, треба да ги помножите. Ако резултатот е еден, тогаш бројките се меѓусебно инверзни.
Пример бр. 4.
Дадени се броевите 0,125 и 8. Дали се тие реципрочни?
Испитување. Неопходно е да се најде производот од 0,125 и 8. За јасност, да ги прикажеме овие броеви во форма на обични дропки: (намали ја првата дропка за 125). Заклучок: броевите 0,125 и 8 се реципрочни.
Својства на реципрочни броеви
Имот бр.1
Реципроцитет постои за кој било број освен 0.
Ова ограничување се должи на фактот дека не можете да делите со 0, а при одредување на реципрочниот број за нула, тој ќе треба да се премести во именителот, т.е. всушност подели со него.
Имот бр.2
Збирот на пар реципрочни броеви секогаш не е помал од 2.
Математички ова својство може да се изрази со неравенството: .
Имот бр.3
Множење број со два реципрочни броја е еквивалентно на множење со еден. Да го изразиме ова својство математички: .
Пример бр. 5.
Најдете ја вредноста на изразот: 3,4·0,125·8. Бидејќи броевите 0,125 и 8 се реципрочни (види Пример бр. 4), нема потреба да се множи 3,4 со 0,125, а потоа со 8. Значи, одговорот овде ќе биде 3.4.
Да дадеме дефиниција и да дадеме примери за реципрочни броеви. Ајде да погледнеме како да најдеме инверзна на природен број и инверзна на заедничка дропка. Дополнително, запишуваме и докажуваме неравенство што го одразува својството на збирот на реципрочни броеви.
Yandex.RTB R-A-339285-1
Реципрочни броеви. Дефиниција
Дефиниција. Заемно реципрочни броевиРеципрочни броеви се броеви чиј производ е еднаков.
Ако a · b = 1, тогаш можеме да кажеме дека бројот a е инверзен на бројот b, исто како што бројот b е инверзен на бројот a.
Наједноставниот пример за реципрочни броеви се две единици. Навистина, 1 · 1 = 1, затоа a = 1 и b = 1 се меѓусебно инверзни броеви. Друг пример се броевите 3 и 1 3, - 2 3 и - 3 2, 6 13 и 13 6, лог 3 17 и лог 17 3. Производот на кој било пар броеви погоре е еднаков на еден. Ако овој услов не е исполнет, како на пример за броевите 2 и 2 3, тогаш броевите не се меѓусебно инверзни.
Дефиницијата за реципрочни броеви важи за секој број - природен, цел број, реален и сложен.
Како да се најде инверзна на даден број
Ајде да размислиме општ случај. Ако оригиналниот број е еднаков на a, тогаш неговиот инверзен број ќе се запише како 1 a или a - 1. Навистина, a · 1 a = a · a - 1 = 1 .
За природните броеви и обичните дропки, наоѓањето на реципроцитет е прилично едноставно. Дури може да се каже дека е очигледно. Ако најдете број кој е инверзен на ирационален или комплексен број, ќе треба да направите серија пресметки.
Да ги разгледаме најчестите случаи на наоѓање на реципрочниот број во пракса.
Реципроцитет на заедничка дропка
Очигледно, реципроцитет на заедничката дропка a b е дропката b a. Значи, за да ја пронајдете инверзната дропка, едноставно треба да ја превртите дропот. Односно, заменете ги броителот и именителот.
Според ова правило, можете да го напишете реципроцитетот на која било обична дропка речиси веднаш. Значи, за дропката 28 57 реципрочниот број ќе биде дропката 57 28, а за дропката 789 256 - бројот 256 789.
Реципроцитет на природен број
Можете да го најдете инверзниот на кој било природен број на ист начин како да го пронајдете инверзниот на дропка. Доволно е да се претстави природниот број a во форма на обична дропка a 1. Тогаш неговиот инверзен број ќе биде бројот 1 а. За природен број 3 неговиот реципрочен е дропката 1 3, за бројот 666 реципрочниот е 1 666 итн.
Посебно внимание треба да се посвети на единицата, бидејќи таа еднина, чиешто реципрочно е еднакво на себе.
Нема други парови на реципрочни броеви каде што двете компоненти се еднакви.
Реципроцитет на мешан број
Мешаниот број изгледа како b c. За да го пронајдете неговиот инверзен број, ви треба мешан бројприсутни во страната неправилна дропка, и изберете го реципрочниот број за добиената дропка.
На пример, да го најдеме реципрочниот број за 7 2 5. Прво, да го замислиме 7 2 5 како неправилна дропка: 7 2 5 = 7 5 + 2 5 = 37 5.
За неправилната дропка 37 5, реципроцитетот е 5 37.
Реципрочна децимала
Децимална може да се претстави и како дропка. Наоѓањето на реципроцитет на децимален број се сведува на претставување на децималната како дропка и наоѓање на неговата реципрочна.
На пример, има дропка 5, 128. Да го најдеме неговиот инверзен број. Прво, претворете ја децималната дропка во обична дропка: 5, 128 = 5 128 1000 = 5 32 250 = 5 16 125 = 641 125. За добиената дропка, реципрочниот број ќе биде дропката 125 641.
Ајде да погледнеме друг пример.
Пример. Наоѓање на реципроцитет на децимална
Да го најдеме реципрочниот број за периодичната децимална дропка 2, (18).
Претворање децимална дропка во обична дропка:
2, 18 = 2 + 18 · 10 - 2 + 18 · 10 - 4 +. . . = 2 + 18 10 - 2 1 - 10 - 2 = 2 + 18 99 = 2 + 2 11 = 24 11
По преводот, лесно можеме да го напишеме реципрочниот број за дропката 24 11. Овој број очигледно ќе биде 11 24.
За бесконечна и непериодична децимална дропка, реципрочниот број се запишува како дропка со единица во броителот и самата дропка во именителот. На пример, за бесконечната дропка 3, 6025635789. . . реципрочниот број ќе биде 1 3, 6025635789. . . .
Исто и за ирационални броеви, што одговара на непериодични бесконечни дропки, меѓусебните броеви се пишуваат како дробни изрази.
На пример, реципрочното за π + 3 3 80 ќе биде 80 π + 3 3, а за бројот 8 + e 2 + e реципрочното ќе биде дропот 1 8 + e 2 + e.
Реципрочни броеви со корени
Ако типот на два броја е различен од a и 1 a, тогаш не е секогаш лесно да се одреди дали броевите се реципрочни. Ова е особено точно за броевите што имаат знак за корен во нивната нотација, бидејќи обично е вообичаено да се ослободи од коренот во именителот.
Ајде да се свртиме кон пракса.
Да одговориме на прашањето: дали броевите 4 - 2 3 и 1 + 3 2 се реципрочни?
За да дознаеме дали бројките се реципрочни, да го пресметаме нивниот производ.
4 - 2 3 1 + 3 2 = 4 - 2 3 + 2 3 - 3 = 1
Производот е еднаков на еден, што значи дека бројките се реципрочни.
Ајде да погледнеме друг пример.
Пример. Реципрочни броеви со корени
Запишете го реципроцитетот од 5 3 + 1.
Веднаш можеме да напишеме дека реципрочниот број е еднаков на дропката 1 5 3 + 1. Сепак, како што веќе рековме, вообичаено е да се ослободиме од коренот во именителот. За да го направите ова, помножете ги броителот и именителот со 25 3 - 5 3 + 1. Добиваме:
1 5 3 + 1 = 25 3 - 5 3 + 1 5 3 + 1 25 3 - 5 3 + 1 = 25 3 - 5 3 + 1 5 3 3 + 1 3 = 25 3 - 5 3 + 1 6
Реципрочни броеви со овластувања
Да речеме дека има број еднаков на некоја моќност на бројот a. Со други зборови, бројот a е зголемен на моќноста n. Реципроцитет на бројот a n е бројот a - n . Ајде да го провериме. Навистина: a n · a - n = a n 1 · 1 a n = 1 .
Пример. Реципрочни броеви со овластувања
Ајде да го најдеме реципрочниот број за 5 - 3 + 4.
Според она што беше напишано погоре, потребниот број е 5 - - 3 + 4 = 5 3 - 4
Реципрочни броеви со логаритми
За логаритам на број до основата b, инверзна е бројот еднакво на логаритамброевите b до основата a.
log a b и log b a се меѓусебно инверзни броеви.
Ајде да го провериме. Од својствата на логаритамот произлегува дека log a b = 1 log b a, што значи log a b · log b a.
Пример. Реципрочни броеви со логаритми
Најдете го реципроцитетот на дневникот 3 5 - 2 3 .
На број, инверзен логаритамбројот 3 до основата 3 5 - 2 е логаритам од бројот 3 5 - 2 до основата 3.
Инверзна на сложен број
Како што беше забележано претходно, дефиницијата за реципрочни броеви важи не само за реални броеви, но и за сложените.
Сложените броеви обично се претставени во алгебарска форма z = x + i y. Реципроцитетот на дадениот број е дропка
1 x + i y. За погодност, можете да го скратите овој израз со множење на броителот и именителот со x - i y.
Пример. Инверзна на сложен број
Нека има комплексен број z = 4 + i. Ајде да го најдеме бројот, спротивно од тоа.
Реципроцитетот на z = 4 + i ќе биде еднаков на 1 4 + i.
Помножете ги броителот и именителот со 4 - i и добијте:
1 4 + i = 4 - i 4 + i 4 - i = 4 - i 4 2 - i 2 = 4 - i 16 - (- 1) = 4 - i 17 .
Покрај тоа алгебарска форма, комплексен број може да се претстави во тригонометриски или демонстративна формана следниот начин:
z = r cos φ + i sin φ
z = r e i φ
Според тоа, инверзниот број ќе изгледа вака:
1 r cos (- φ) + i sin (- φ)
Ајде да се увериме во ова:
r cos φ + i sin φ 1 r cos (- φ) + i sin (- φ) = r r cos 2 φ + sin 2 φ = 1 r e i φ 1 r e i (- φ) = r r e 0 = 1
Ајде да погледнеме примери со претставувањето сложени броевиво тригонометриска и експоненцијална форма.
Да го најдеме инверзниот број за 2 3 cos π 6 + i · sin π 6 .
Имајќи предвид дека r = 2 3, φ = π 6, го запишуваме инверзниот број
3 2 cos - π 6 + i sin - π 6
Пример. Најдете ја инверзната на комплексен број
Кој број ќе биде реципрочен од 2 · e i · - 2 π 5 .
Одговор: 1 2 e i 2 π 5
Збир на реципрочни броеви. Нееднаквост
Постои теорема за збирот на два меѓусебно инверзни броја.
Збир на реципрочни броеви
Збирот на два позитивни и реципрочни броја е секогаш поголем или еднаков на 2.
Да дадеме доказ за теоремата. Како што е познато, за било кој позитивни бројки a и b се аритметичката средина поголема или еднаква на геометриската средина. Ова може да се напише како нееднаквост:
a + b 2 ≥ a b
Ако наместо бројот b ја земеме инверзната на a, неравенството ќе добие форма:
a + 1 a 2 ≥ a 1 a a + 1 a ≥ 2
Q.E.D.
Ајде да дадеме практичен пример, што го илустрира овој имот.
Пример. Најдете го збирот на реципрочни броеви
Да го пресметаме збирот на броевите 2 3 и неговата инверзна.
2 3 + 3 2 = 4 + 9 6 = 13 6 = 2 1 6
Како што вели теоремата, добиениот број е поголем од два.
Доколку забележите грешка во текстот, означете ја и притиснете Ctrl+Enter
Општинска образовна институција „Парканскаја средно училиште бр.2 именуван. ДИ. Мишченко
Час по математика во VI одделение на тема
„Реципрочни броеви“
Спроведено од наставникот
математика и компјутерски науки
I категорија на квалификации
Балан В.М.
Парканс 2011 година
П.С. Поради максималните ограничувања на големината на датотеката (не повеќе од 3 MB), презентацијата е поделена на 2 дела. Мора да ги копирате слајдовите последователно во една презентација.
Час по математика во VI одделение на тема „Реципрочни броеви“
Цел:
- Воведување на концептот на реципрочни броеви.
- Научете да идентификувате парови на реципрочни броеви.
- Преглед на множење и намалување на дропки.
Тип на лекција : проучување и примарна консолидација на новите знаења.
Опрема:
- компјутери;
- сигнални картички;
- работни тетратки, тетратки со вежби, учебник;
- прибор за цртање;
- презентација за лекцијата (видиАпликација ).
Индивидуална задача:единица порака.
За време на часовите
1. Организациски момент.(3 минути)
Здраво момци, седнете! Да ја започнеме нашата лекција! Денес ќе ви треба внимание, концентрација и секако дисциплина.(Слајд 1 )
Ги земав зборовите како епиграф за денешната лекција:
Често се вели дека бројките владеат со светот;
барем нема сомнеж
дека бројките покажуваат како се справува.
А на помош ми притрчуваат весели човечиња: Карандаш и Самоделкин. Тие ќе ми помогнат да ја одржам оваа лекција.(Слајд 2 )
Првата задача од моливот е да решава анаграми. (Слајд 3 )
Ајде заедно да се потсетиме што е анаграм? (Анаграм е преуредување на буквите во еден збор за да се формира друг збор. На пример, „мрмор“ - „секира“).
(Децата одговараат што е анаграм и ги решаваат зборовите.)
Добро сторено! Темата на денешната лекција: „Реципрочни броеви“.
Ги отвораме тетратките, го запишуваме бројот, Работа на часовитеи темата на часот. (Слајд 4 )
Момци, кажете ми што треба да научите денес на час?
(Децата ја именуваат целта на часот.)
Целта на нашата лекција:
- Откријте кои броеви се нарекуваат реципрочни.
- Научете да наоѓате парови меѓусебно инверзни броеви.
- Прегледајте ги правилата за множење и намалување на дропките.
- Развијте логично размислувањеучениците.
2. Работиме орално.(3 минути)
Да го повториме правилото за множење дропки. (Слајд 5 )
Задача од Самоделкин (децата читаат примери и вршат множење):
Кое правило го користевме?
Молив подготви потешка задача (Слајд 6 ):
Која е вредноста на таков производ?
Момци, ги повторивме дејствата на множење и намалување на дропките, кои се од суштинско значење при изучување на нова тема.
3. Објаснување на нов материјал.(15 минути) ( Слајд 7 )
1. Земете ја дропката 8/17, ставете именител наместо броител и обратно. Добиената дропка е 17/8.
Пишуваме: дропката 17/8 се нарекува реципрочна на дропот 8/17.
Внимание! Инверзната дропка m/n е дропката n/m. (Слајд 8 )
Момци, како можеме да добиеме инверзна на дадена дропка?(Децата одговараат.)
2. Задача од Самоделкин:
Наведете ја дропката што е инверзна на дадената.(Децата се јавуваат.)
За таквите дропки се вели дека се реципрочни едни на други! (Слајд 9 )
Што тогаш може да се каже за дропките 8/17 и 17/8?
Одговор: обратно еден на друг (го запишуваме).
3. Што се случува ако помножиш две дропки кои се нивни реципрочни?
(Работа со слајдови. (Слајд 10 ))
Момчиња! Погледни и кажи ми на што не можат да бидат еднакви m и n?
Повторувам уште еднаш дека производот на која било дропка што се реципрочни едни на други е еднаков на 1. (Слајд 11 )
4. Излегува дека еден е магичен број!
Што знаеме за единицата?
Интересни судови за светот на броевите ни доаѓале низ вековите од Питагоровата школа, за кои ќе ни раскаже Бојанжи Надја (кратка порака).
5. Се решивме на фактот дека производот на кои било броеви инверзни еден на друг е еднаков на 1.
Како се нарекуваат таквите броеви?(Дефиниција.)
Да провериме дали дропките се реципрочни броеви: 1,25 и 0,8. (Слајд 12 )
Можете да проверите на друг начин дали бројките се реципрочни (метод 2).
Да заклучиме момци:
Како да проверите дали броевите се реципрочни?(Децата одговараат.)
6. Сега да погледнеме неколку примери за наоѓање реципрочни броеви (разгледуваме два примери). (Слајд 13)
4. Консолидација. (10 минути)
1. Работа со сигнални картички. Имате сигнални картички на вашата маса. (Слајд 14)
Црвено - не. Зелена - да.
(Последниот пример 0,2 и 5.)
Добро сторено! Знајте како да идентификувате парови на реципрочни броеви.
2. Внимание на екранот! – работиме орално. (Слајд 15)
Најдете го непознатиот број (ги решаваме равенките, последната 1/3 x = 1).
Прашање за внимание: Кога два броја во производ даваат 1?(Децата одговараат.)
5. Момент за физичко образование.(2 минути)
Сега одморете се од екранот - да се опуштиме малку!
- Затворете ги очите, затворете ги очите многу цврсто, отворете ги очите остро. Направете го ова 4 пати.
- Ја држиме главата исправена, очите кренати нагоре, надолу, погледнавме лево, погледнавме надесно (4 пати).
- Навалете ја главата наназад, спуштете ја напред така што брадата ќе се потпре на градите (2 пати).
6. Продолжуваме да консолидираме нов материјал [3], [4].(5 минути)
Се одморивме и сега ќе го консолидираме новиот материјал.
Во учебник бр.563, бр.564 - на табла. (Слајд 16)
7. Резиме на лекцијата, домашна работа. (3 минути)
Нашата лекција се ближи кон крајот. Кажете ми, момци, што ново научивме на час денес?
- Како да се добијат броеви кои се инверзни еден на друг?
- Кои броеви се нарекуваат реципрочни?
- Како да се најде реципроцитет на мешан број или децимална дропка?
Дали ја постигнавме целта на часот?
Да ги отвориме нашите дневници и да ја запишеме домашната задача: бр. 591(а), 592(а,в), 595(а), точка 16.
И сега, ве замолувам да ја решите оваа загатка (ако остане време).
Ви благодариме за лекцијата! (Слајд 17)
Литература:
- Математика 5-6: учебник-соговорник. Л.Н. Шеврин, А.Г. Геин, И.О. Корјаков, М.В. Волков, - М.: Образование, 1989 година.
- Математика 6 одделение: планови за часовиспоред учебникот Н.Ја. Виленкина, В.И. Жохов. Л.А. Тапилина, Т.Л. Афанасјева. – Волгоград: Учител, 2006 година.
- Математика: Учебник 6 одд. Н.Ја.Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Shvartsburd.- М.: Mnemosyne, 1997 година.
- Патувањето на Молив и Самоделкин. Ју.Дружков. - М.: Прес за Dragonfly, 2003 година.
Преглед:
За да користите прегледи на презентации, креирајте сметка за себе ( сметка) Google и најавете се: https://accounts.google.com
Наслов на слајд:
1 „Често се вели дека бројките владеат со светот; барем нема сомнеж дека бројките покажуваат како се управува.“ ЈОХАН ВОЛФГАНГ ГЕТЕ
3 ЗА ДА ЈА ДОЗНАЕТЕ ТЕМАТА НА ДЕНЕШНИОТ ЛЕК ТРЕБА ДА РЕШИТЕ АНАГРАМИ! 1) БРОЕВИ ИЧЛАС 2) ДРОПКА БДОРБ 3) ОБРАТЕН ИТЕАНБОР 4) ИНОМЗАВ ДАЛИ ЗАЕМНО РЕШИВТЕ? СЕГА ОТСТРАНИ ГО ДОПОЛНИТЕЛНИ ЗБОР И ПОСТАВЕТЕ ГО ОСТАТОКОТ ВО ВИСТИНСКИОТ РЕД!
4 ПОВТОРНИ БРОЕВИ
5 МНОЖЕНИ ДРОПКИ ПРЕСМЕТАЈ УСНО: Браво!
6 И СЕГА ЗАДАЧАТА Е ПОКОМПЛИЦИРАНА! ПРЕСМЕТАЈ: БРАВО!
1 Што ќе се случи ако помножиш две дропки што се нивни реципрочни? Ајде да погледнеме (напиши со мене): ВНИМАНИЕ! ПРОИЗВОДОТ ОД ДРОПКИ КОИ СЕ ОБРАБОТКА ЕДНА НА ДРУГА Е РАМЕН НА ЕДЕН! ШТО ЗНАЕМЕ ЗА УНИТ? ЗАПАМЕТЕТЕ!
2 ДВА БРОГА, КОЈ ПРОИЗВОДОТ Е РАМЕН НА ЕДЕН, СЕ НАРЕКУВААТ ПОМИНУВАНИ БРОЕВИ.АЈДЕ ДА ПРОВЕРИМЕ ДАЛИ ДРОПКИТЕ СЕ ЗАЕМНО РЕЦИПРОКТНИ БРОЕВИ: 1,25 И 0,8 ЌЕ ГИ НАПИШАТ НЕКОРИСНО РЕЦИПРОКЦИОНО друго , може да се провери со множење :
3 Да докажеме дека реципроцитетот на бројот е 0,75. Пишуваме: , и негова инверзна Најди ја инверзната на бројот Измешаниот број го пишуваме во вид на неправилна дропка: Инверзната на овој број
4 РАБОТА СО СИГНАЛНИ КАРТИЧКИ ДА НЕ ДАЛИ БРОЕВИТЕ СЕ ОБРАТНИ?
5 РАБОТА УСНА: НАЈДЕТЕ НЕПОЗНАТ БРОЈ:
6 РАБОТИМЕ ВО ТЕТЕРСКИ. СТРАНИЦА НА УЧЕБНИК 8 9 бр. 5 63
7 БЛАГОДАРИМЕ ЗА ЛЕКЦИЈАТА?
Преглед:
Анализа
час по математика во 6 одделение
Општинска образовна институција „Парканскаја средно училиште бр.2 именуван. Д.И. Мишченко"
Наставникот Балан В.М.
Тема на часот: „Реципрочни броеви“.
Лекцијата беше изградена на претходните лекции, знаењето на учениците беше тестирано со различни методи со цел да се открие како учениците го научиле претходниот материјал и како оваа лекција ќе „работи“ во следните лекции.
Фазите на лекцијата се логично проследени, непречена транзиција од една во друга. Можете да го следите интегритетот и комплетноста на лекцијата. Асимилацијата на новиот материјал се одвиваше независно преку создавањето проблематична ситуацијаи нејзината одлука. Верувам дека избраната структура на часот е рационална, бидејќи ни овозможува да ги спроведеме сите цели и задачи на часот на сеопфатен начин.
Во моментов многу активно се користи употребата на ИКТ на часовите, па затоа Балан В.М. користени мултимедија за поголема јасност.
Часот се одржа во 6-то одделение, каде што нивото на изведба, когнитивен интереса меморијата не е многу висока, има и момци кои имаат празнини во фактичкото знаење. Затоа, во сите фази од лекцијата ја користевме различни методиактивирање на учениците, што не дозволуваше да се изморат од монотонијата на материјалот.
За тестирање и оценување на знаењето на учениците беа користени слајдови со готови одговори за самотестирање и меѓусебно тестирање.
Во текот на часот, наставникот се обидуваше да се засили ментална активностУчениците ги користат следните техники и методи: анаграм на почетокот на часот, разговор, приказна за учениците “што знаеме за единицата?“, видливост, работа со сигнални картички.
Така, верувам дека лекцијата е креативна и претставува целиот систем. Целите поставени на часот беа постигнати.
Наставник по математика 1 категорија /Куртева Ф.И./
Благодарение на фактот дека во речиси сите модерни училиштаЕте го потребната опремаСо цел на децата да им се прикажуваат видеа и разни електронски ресурси за учење за време на часовите, станува возможно подобро да се заинтересираат учениците за одреден предмет или тема. Како резултат на тоа, постигањата на учениците и севкупниот рејтинг на училиштето се подобруваат.
Не е тајна дека визуелната демонстрација за време на лекцијата помага подобро да се запомнат и асимилираат дефинициите, задачите и теоријата. Ако ова е придружено со изразување, тогаш ученикот има и визуелни и аудитивна меморија. Затоа, видео упатствата се сметаат за едни од најпознатите ефективни материјализа обука.
Постојат голем број правила и барања кои видео лекциите мора да ги исполнуваат за да бидат што е можно поефективни и корисни за учениците на соодветната возраст. Заднината и бојата на текстот треба да се изберат соодветно, големината на фонтот не треба да биде премала за да може текстот да биде читан од ученици со оштетен вид, но не премногу голем за да го иритира видот и да создаде непријатности итн. Посебно вниманиевнимание се посветува и на илустрациите - тие треба да се чуваат умерено и да не го одвлекуваат вниманието од главната тема.
Видео лекцијата „Реципрочни броеви“ е одличен пример за таков наставен ресурс. Благодарение на него, ученик од 6-то одделение може целосно да разбере што се реципрочни броеви, како да ги препознае и како да работи со нив.
Лекцијата започнува со едноставен пример, во кој има два заеднички дропки 8/15 и 15/8 се множат едни со други. Станува возможно да се запамети правилото според кое, како што претходно научивме, дропките треба да се множат. Односно, во броителот треба да го напишете производот на броителите, а во именителот - производот на именителот. Како резултат на намалувањето, кое исто така вреди да се запамети, добиваме еден.
По овој пример, најавувачот дава генерализирана дефиниција, која се прикажува паралелно на екранот. Во него се наведува дека броевите кои, кога се множат еден со друг, резултираат со еден, се нарекуваат реципрочни. Дефиницијата е многу едноставна за паметење, но ќе биде поцврсто фиксирана во меморијата ако дадете некои примери.
По дефинирањето на концептот на реципрочни броеви, на екранот се прикажува серија производи од броеви, што на крајот дава еден.
Да наведам општ пример кој нема да зависи од одредени нумерички вредности, се користат променливите a и b кои се различни од 0. Зошто? На крајот на краиштата, учениците од 6-то одделение треба добро да знаат дека именителот на која било дропка не може да биде еднаков на нула, а за да се прикажат реципрочни броеви, не може да се направи без да се стават овие вредности во именителот.
Откако ќе ја изведе оваа формула и ќе ја коментира, говорникот почнува да ја разгледува првата задача. Поентата е дека треба да ја пронајдете инверзната на даденото мешана фракција. За да се реши, дропката се запишува во во погрешна форма, а броителот и именителот се заменуваат. Добиениот резултат е одговорот. Ученикот може самостојно да го провери, користејќи ја дефиницијата за реципрочни броеви.
Видео-упатството не е ограничено на овој пример. Следејќи ја претходната, на екранот се прикажува друга задача, во која треба да го пронајдете производот од три дропки. Ако ученикот внимава, ќе открие дека две од овие дропки се реципрочни, па затоа нивниот производ ќе биде еднаков на еден. Врз основа на својството на множење, прво можете да се множите меѓусебно реципрочни дропки, и на крај, помножете го резултатот, т.е. 1, со првата дропка. Објавувачот детално објаснува, прикажувајќи го целиот процес чекор по чекор на екранот од почеток до крај. Конечно, дадено е теоретско генерализирано објаснување за својството на множење, на кое се потпиравме при решавањето на примерот.
За да го консолидирате вашето знаење сигурно, треба да се обидете да одговорите на сите прашања што ќе бидат претставени на крајот од лекцијата.