Писмено нумерирање.

ВО децимален системБроевите се пишуваат со десет знаци: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0. Се повикуваат знаците за пишување броеви во бројки.

Испуштање– место за запишување цифри во број. Секоја категорија има свое име. Името на цифрите се совпаѓа со името на единиците за броење - цифрата на единици, десетки, стотки итн. Покрај тоа, на цифрите им се даваат имиња што се совпаѓаат со бројот на местото што го зазема цифрата во записот за броеви. Цифрите се нумерирани од десно кон лево. Според тоа: 1-ва цифра – цифра на единици; 2 испуштање-испуштањедесетици; Третата цифра е цифрата на стотки, четвртата цифра е цифрата на илјадници итн.

Броевите се запишуваат на врз основа на принципот на месна вредност на броевите: значењето на цифрата зависи од местото што го зазема оваа цифра во записот со броеви

ВО усно нумерирањеда назначи рангови или класи кои не содржат ниту една единица, посебни зборовине се потребни, бидејќи имињата на овие битни единици едноставно се испуштаат. Во писменото нумерирање, бројот 0 се става на местото на исчезнатите единици во која било категорија или класа. Да ги прикажеме фактите дискутирани погоре во форма на дијаграм (види дијаграм 1).

Кога го проучуваат нумерирањето, учениците се запознаваат со карактеристиките на броевите:

2. Наведете колку единици за броење од секој вид содржи (единици, десетки, стотки итн.).

3. Колку единици има во секоја цифра.

4. Именувајте ги веднаш следните и претходните броеви за даден број(соседи на бројот).

5. Претстави го бројот како збир од цифрени членови.

Во математиката постојат 3 пристапи за формирање на концептот број: аксиоматски, теоретски на множества и преку мерење на величини.

Во традиционалните и некои други образовните системи(„Хармонија“, систем на Л.В. Занков и други) концептот на број е формиран врз основа на теоретски пристап на множества со елементи на аксиоматски, што овозможува да се асимилираат својствата на голем број природни броеви.

Сега да го разгледаме редоследот проучување на нумерирање во системот L.V Занкова.

Овој систем ги има следните делови: Едноцифрени броеви", "Двоцифрени броеви", "Трицифрени броеви", " Повеќецифрени броеви", "Броеви во рамките на милион." Проучувањето на нумерирањето се одвива во две фази: подготвителна (преднумеричка) фаза и проучување на броевите.

На подготвителна фаза Учениците ги консолидираат концептите „повеќе“, „помалку“ и „еднакви“, а просторните разбирања на учениците се разјаснети.

Проучување на природната серија на броевизапочнува со запознавање на учениците со историјата на појавата на броевите (кога луѓето не ги знаеле броевите, како броеле и други прашања). Почетна основа за запознавање на природните броеви е пристапот на теоретски множества. Бројката се јавува како непроменлива карактеристика на класата на еквивалентни множества, а главната алатка за разбирање на односите меѓу нив станува воспоставувањето на кореспонденција еден на еден помеѓу елементите на множествата што се споредуваат. Врз основа на тоа, се формираат концепти за односите на повеќе, помалку, еднакви, нееднакви и помеѓу множества и помеѓу броевите што одговараат на нив. На на оваа бинаУчениците ги поврзуваат броевите со одредени конечни множества.

Децата се запознаваат со бројките и бројките надвор од нивниот нареден аранжман. Пишувањето броеви се изучува по редослед на зголемена тешкотија при нивното прикажување: 1, 4, 6, 9, 5, 3, 2, 7, 8.

На следната фазаедноцифрени природни броеви, со кои децата се запознаа во процесот на споредување множества, се подредуваат до почетокот на природната серија на броеви и се јавува запознавање со нејзините основни својства.

Работен план во оваа фаза:

1. Активирање на детските идеи за ставање во ред во општа смислаовој збор и за разновидноста на можностите за негово насочување (Задача: На сликата гледате многу различни геометриски форми. Дали мислите дека има ред на оваа слика? Кажи ми како би го вратил редот меѓу овие фигури. Направете цртеж.)

2. Формирање идеи за некои методи на подредување во математиката, фокусирајќи се на подредување по растечки и опаѓачки редослед.

3. Подредување на распоредот на неколку различни множества по редослед на зголемување (намалување) на бројот на елементи.

Задача: Што можете да кажете за редовите на кругови? Можеме ли да кажеме дека тие се наредени во зголемен редослед? Запишете го бројот на кругови во секој ред. Додадете знаци за споредба.

4. Подредување на броеви што одговараат на множества, и двете се разликуваат по ист број и по различни броеви.

5. Подредување на сите едноцифрени природни броеви и воведување на концептот на природна серија на броеви.

6. Запознавање со својствата на природната серија на броеви (почнува со 1, секој следен е за 1 повеќе од претходниот, бесконечна).

7. Концептот на отсечка од природна серија на броеви, сличностите и разликите помеѓу природна серија на броеви и нејзиниот сегмент.

Потоа учениците се запознаваат со бројот 0 (бројот 0 го карактеризира отсуството на објекти за повторна пресметка).

Студија за концентрација „Двоцифрени“започнува со бројот 10.

Алгоритам за проучување двоцифрени броеви:

· Формирање на нова единица за броење - десет со комбинирање на десет претходни единици.

· Образование на десет како следниот датумприродна серија.

· Запис 10 и евиденција анализа.

· Броење во десетици до 90.

· Запишете ги добиените броеви.

· Запознавање со имињата на кружните десетки и анализа на нивното формирање.

· Пополнување на празни места помеѓу заокружени десетки во сериите на природни броеви.

· Запознавање со имиња на двоцифрени броеви меѓу десетки. Воспоставување општ принципформирање на овие имиња.

· Споредба на сите изучени природни броеви.

Пред да научите нова единица за броење, постои а подготвителна работа: Дома децата добиваат задача да откријат кога и кои предмети се бројат различни групии зошто го прават тоа (пар чизми, ракавици, кутија моливи 6 (12, 18) итн.).

Запознавање со броевите на вториот, третиот и сл. десет оди постепено. Секоја нова десетка се разгледува посебно (прво формирањето на втората десет броја, по неколку лекции формирањето на третата десет броја итн.). Проучувањето на двоцифрените броеви е значително проширено со текот на времето. Ова е направено за децата да имаат можност длабоко да го разберат принципот на конструирање на броен систем што го користиме.

Учи трицифрени броеви започнува на крајот од 2 одделение и го следи алгоритмот што го напишавме за двоцифрени броеви.

Во 3 и 4 одделение учениците продолжуваат да се запознаваат со природните серии на броеви. Разгледување на темата „Повеќецифрени броеви» е поделено во 2 фази: прво, децата учат броеви во првите две паралелки (класа на единици и класа од илјадници), а потоа се запознаваат со броевите од класата од милиони.

Централен моментСекое ново проширување на множеството природни броеви е формирање на нова единица за броење (илјадници, десетици илјади, стотици илјади итн.). Секоја таква единица произлегува првенствено како резултат на комбинирање на десет претходни единици во една целина: десетстотини - илјада, десет илјади - десет илјади итн.

Иако првично природен бројсе јавува кај учениците во теоретски пристап на множества; веќе во прво одделение, децата се запознаваат со толкувањето на бројот како резултат на односот на количината со избраната мерка. Ова се случува кога се проучуваат големини како должина, маса, капацитет итн. Овие два пристапа продолжуваат да коегзистираат и во иднина, кулминирајќи со генерализација, како резултат на што се појавуваат концептите на точни и приближни броеви. Проширувањето на концептот број се случува преку запознавање со дробни, како и позитивни и негативни броеви.

Целта на секое нумерирање е да се претстави кој било природен број користејќи мал број поединечни знаци. Ова може да се постигне со еден знак - 1 (еден). Секој природен број потоа ќе се запише со повторување на симболот на единицата онолку пати колку што има единици во овој број. Собирањето би било сведено на едноставно собирање единици, а одземањето би било нивно пречкртање (бришење). се користи само од народи кои броењето не оди подалеку од една или две десетки.

Со развојот на човечкото општество се зголемува знаењето на луѓето и се зголемува потребата од броење и евидентирање на резултатите од броењето на прилично големи множества и мерењето на големи количини.

Примитивните луѓе немаа пишување, немаа букви, немаа бројки, секое нешто, секое дејство беше прикажано со слика. Тоа беа вистински цртежи кои прикажуваа оваа или онаа количина. Постепено тие се поедноставуваа и стануваа сè попогодни за пишување. Станува збор за пишување броеви во хиероглифи. Хиероглифите на старите Египќани укажуваат дека уметноста на броење била доста развиена меѓу нив ; големи броеви беа прикажани со помош на хиероглифи броеви. Меѓутоа, за дополнително да се подобри броењето, неопходно беше да се премине на попогодна ознака, која ќе овозможи броевите да се означат со посебни, попогодни знаци (броеви).Потеклото на броевите е различно за секоја нација.

Првите бројки се пронајдени повеќе од 2 илјади години пред нашата ера во Вавилон.Вавилонците пишувале со стапови на плочи од мека глина, а потоа ги сушеле своите ноти.Пишувањето на старите Вавилонци било наречено клинесто писмо.Клиновите беа поставени и хоризонтално и вертикално, во зависност од нивната вредност, вертикалните клинови означуваа единици, а хоризонталните, таканаречени десетки, единици од втора категорија.

Некои народи користеле букви за пишување броеви. Наместо бројки ги пишувале почетните букви од нумеричките зборови.Таквото нумерирање на пример го користеле старите Грци.По името на научникот кој го предложил, во историјата на културата влезе под името Иродијаннумерирање Значи, во ова нумерирање, бројот „пет“ се нарекувал „пинта“ и се означувал со буквата „П“, а бројот десет се нарекувал „дека“ и се означувал со буквата „Д“. Во моментов никој не го користи ова нумерирање. За разлика од него Романнумерирањето е зачувано и преживеало до ден-денес.Иако сега римските бројки не се среќаваат толку често: на копчињата за часовници, за означување поглавја во книги, векови, за стари градби итн. Постојат седум јазли знаци во римското нумерирање: I, V, X, L, C, D, M.

Може да се погоди како се појавиле овие знаци. Знакот (1) - единица е хиероглиф што го прикажува прстот I (кама), знакот V е слика на рака (зглобот со испружен палец), а за бројот 10 - слика од две петки (X ) заедно За да ги запишете броевите II, III, IV употребете ги истите знаци прикажувајќи дејства со нив. Значи, броевите II и III повторуваат еден соодветниот броједнаш. За да се напише бројот IV се става I пред пет.Во оваа нотација од V се одзема оној што е поставен пред петката, а се одземаат оние што се ставени по V.

се додаваат на него. И на ист начин од десет се одзема она што е напишано пред десет (Х), а на него се додава оној од десната страна. Бројот 40 е означен XL. Во овој случај, 10 се одзема од 50. За да се напише бројот 90, од ​​100 се одзема 10 и се запишува HS.

Римското нумерирање е многу погодно за пишување броеви, но речиси несоодветно за извршување на пресметки. Речиси е невозможно да се прават какви било пишани дејства (пресметки во „колони“ и други методи на пресметување) со римски броеви. Ова е многу голем недостаток на римското нумерирање .

Некои народи ги запишувале броевите користејќи букви од азбуката што се користеле во граматиката.

АзбучноСистемот за нумерирање првпат се користел во Грција. Најстариот запис направен со овој систем датира од средината на 5 век. п.н.е. Во сите азбучни системи, броевите од 1 до 9 беа означени со поединечни симболи користејќи ги соодветните букви од азбуката. Во грчкото и словенското нумерирање, цртичка „наслов“ (~) се ставаше над буквите што означуваат броеви за да се разликуваат броевите. од обични зборови. На пример, а, б,<Г иТ -Д-Все числа от 1 до999 записывали на основе принципа при­бавления из 27 индивидуальных знаков для цифр. Пробызаписать в этой системе числа больше тысячи привели к обозначениям,которые можно рассматривать как зародышипозиционной системы. Так,для обозначения единиц тысячиспользовались те же буквы,что и для единиц,но с чер­точкой слева внизу,например, @ , q; итн.

Трагите од азбучниот систем преживеале до денес.Така, често користиме букви за нумерирање на параграфи на извештаи, резолуции итн. Сепак, ние го задржавме азбучниот метод на нумерирање само за означување на редни броеви.Никогаш не ги означуваме кардиналните броеви со букви, уште помалку никогаш не работиме со броеви напишани во азбучниот систем.

Староруското нумерирање било исто така азбучно.Словенското азбучно означување на броевите настанало во 10 век.

Сега постои Индиски системброеви за снимање. Во Европа го донеле Арапите, поради што го добил името арапскинумерирање Арапското нумерирање се прошири низ целиот свет, поместувајќи ги сите други записи на броеви.Во ова нумерирање, 10 икони наречени бројки се користат за снимање на броеви. Девет од нив претставуваат броеви од 1 до 9.

2 Ред1391

Десеттиот симбол - нула (0) - значи отсуство на одредена категорија на броеви.Користејќи ги овие десет симболи можете да напишете било кој големи бројки.До 18 век. во Русија, пишаните знаци освен нула се нарекувале знаци.

Значи, народите од различни земји имале различно писмено нумерирање: хиероглифско - кај Египќаните; клинесто - кај Вавилонците; херодијански - кај античките Грци, Феникијци; азбучно - кај Грците и Словените; Римски - во западноевропските земји; арапски - на Блискиот исток Треба да се каже дека арапското нумерирање сега се користи речиси насекаде.

Анализирање на системите на запишување броеви (нумерирање) што се одвивале во историјата на културите различни народи, можеме да заклучиме дека сите пишани системи се поделени во две големи групи: позициони и непозициони броени системи.

Системи на непозиционирани броеви вклучуваат: пишување броеви со хиероглифи, азбучен, римски Инекои други системи.Непозиционен броен систем е систем за пишување броеви кога содржината на секој симбол не зависи од местото на кое е напишан.Овие симболи се како нодални броеви, а од овие симболи се комбинираат алгоритамските броеви. На пример, бројот 33 во непозиционалното римско нумерирање се пишува вака: XXXIII. Овде знаците X (десет) и I (еден) се користат при запишување на бројот по три пати. Покрај тоа, секој пат кога овој знак ја означува истата вредност: X - десет единици, јас - една, без оглед на местото на кое стојат во низа други знаци.

Во позиционите системи, секој знак има различно значење во зависност од тоа каде се наоѓа во записот со броеви. На пример, во бројот 222, цифрата „2“ се повторува три пати, но првата цифра од десната страна означува две единици, вториот - две десетици, а третиот - двесте. Во овој случај мислиме декаден броен систем.Заедно со декадниот броен систем во историјата на развојот на математиката имало бинарни, петцифрени, дваесетцифрени итн.

Системите за позиции со броеви се погодни затоа што овозможуваат пишување големи броеви користејќи релативно мал број знаци. Важна предност на позициските системи е едноставноста и леснотијата на извршување на аритметички операции на броеви запишани во овие системи.

Појавата на позиционирани системи за бележење броеви беше една од главните пресвртници во историјата на културата. Треба да се каже дека тоа не се случило случајно, туку како природен чекор во културниот развој на народите.Тоа го потврдува самостојното појавување на позиционирани системи наразлични народи: меѓу Вавилонците - повеќе од 2 илјади години п.н.е.; меѓу племињата на Маите (Централна Америка) - на почетокот на новата ера; меѓу Хиндусите - во 4-6 век од нашата ера.

Потеклото на позициониот принцип треба прво да се објасни со појавата на мултипликативната форма на нотација. абакусот. Значи, во мултипликативна нотација, бројот 154 може да се напише: 1 x 10 2 + 5 x 10 + 4. Како што можете да видите, оваа нотација го одразува фактот дека при броењето, одредени количини на единици од првата цифра, во овој случај десет единици, се земаат како една единица од следната цифра, одреден број единици од втората цифра се земаат, пак, како единица од трета категорија итн. Ова ви овозможува да ги користите истите нумерички симболи за да го прикажете бројот на единици со различни цифри. Истата нотација е можна при броење на какви било елементи од конечни множества.

Во петцифрениот систем броењето се врши со штикли - петки одеднаш. Така, африканските црнци сметаат на камчиња или ореви и ги ставаат во купишта од по пет предмети. Тие комбинираат пет такви купови во нов куп итн. Во овој случај, прво се бројат камчиња, потоа купишта, а потоа големи купишта. Со овој метод на броење се нагласува фактот дека со купишта камчиња треба да се вршат исти операции како и со поединечни камчиња.Техниката на броење со помош на овој систем е илустрирана од рускиот патник Миклухо-Маклеј.Така, карактеризирање на процесот на броење на стоката од домородците на Нова Гвинеја, пишува тој, дека за да го избројат бројот на ленти хартија што го означувале бројот на денови до враќањето на корветата „Витјаз“, Папуанците го направиле следново: првото, поставувајќи ленти хартија на колена, при секое лежење настрана, повторуваше „квадрат“ (еден), „квадрат“ (два) и така до десет, вториот го повторуваше истиот збор, но во исто време ги свитка прстите прво на едната рака, а потоа од друга страна. Избројувајќи до десет и свиткувајќи ги прстите на двете раце, Папуан ги спушти двете тупаници на колена, изговарајќи „ибен каре“ - две раце. Третиот Папуан го свитка едниот прст на раката.Со другите десет имаше

истото беше направено, а третиот Папуан го свитка вториот прст, а за третиот десет - третиот прст итн. Слично броење имало и кај другите народи.За такво броење биле потребни најмалку три лица.Едниот броел единици, другиот десетици, третиот стотици.Ако ги замениме прстите на оние што броеле со камчиња поставени во различни вдлабнатини на глинена штица или нанижана на гранчиња, тогаш би го добиле наједноставниот пресметковен уред.

Со текот на времето, имињата на цифрите почнаа да се испуштаат при пишување на броеви.Сепак, за да се комплетира позициониот систем, недостасуваше последниот чекор - воведување нула. Со релативно мала база на броење, како што е бројот 10, и справување со релативно големи броеви, особено откако имињата на цифрените единици почнаа да се испуштаат, воведувањето на нула стана едноставно неопходно. Симболот нула првично може да биде слика на празен токен на абакус или модифицирана едноставна точка што може да се постави на местото на испуштањето што недостасува. На еден или друг начин, сепак, воведувањето на нула беше сосема неизбежна фаза во природниот процес на развој, што доведе до создавање на современиот позиционен систем.

Системот на броеви може да се заснова на кој било број освен 1 (еден) и 0 (нула). Во Вавилон, на пример, постоел бројот 60. Ако се земе голем број како основа за системот на броеви, тогаш пишувањето на бројот ќе биде многу кратко, но извршувањето на аритметички операции ќе биде потешко. Ако, напротив, го земате бројот 2 или 3, тогаш аритметичките операции се изведуваат многу лесно, но самото снимање би станало незгодно. Би можело да се замени декадниот систем со поудобен, но преминот кон него би бил поврзан со големи тешкотии : пред сè, би било неопходно да се препечатат сите научни книги, да се преработат сите пресметковни инструменти и машини. Малку е веројатно дека таквата замена би била препорачлива. Децималниот систем стана познат, а со тоа и удобен.

Вежби за самотестирање

Секвенцијална серија на броеви одредува

падна постепено. Главната улога во создавањето на... броевите ја играше... собирањето. Покрај тоа, се користеа..., како и множење.

алгоритамски

операција

одземање

знаци

клинесто писмо хиероглифи азбучен

За да бележат бројки, различни народи измислиле различни.... Така, до нашата

денови се достигнати следниве видови записи: ,

Херодианова, ..., Роман, итн.

А во денешно време луѓето понекогаш користат азбучно и..., нумерирање, Роман

најчесто кога се означуваат редни броеви.

Во современото општество, повеќето народи користат арапски (...) броеви - хинду

Писмените системи за нумерирање (системи) се делат на две големи групи: позициони и... бројни системи. непозиционен

Секој природен број може да се претстави со користење на мал број поединечни знаци. Ова може да се постигне со еден знак - 1 (единици). Секој природен број потоа би бил запишан со повторување на симболот на единицата онолку пати колку што има единици во тој број. Собирањето би било сведено на едноставно додавање единици, а одземањето би било со нивно прецртување (бришење). Идејата зад таков систем е едноставна, но системот е многу незгоден. Практично е несоодветен за запишување големи бројки, а го користат само народи чие броење не оди подалеку од една или две десетки.

Со развојот на човечкото општество се зголемува знаењето на луѓето и се зголемува потребата од броење и евидентирање на резултатите од броењето на прилично големи множества и мерењето на големи количини.

Примитивните луѓе немаа пишување, немаше букви или бројки, секое нешто, секое дејство беше прикажано со слика. Тоа беа вистински цртежи кои прикажуваат една или друга количина. Постепено тие беа поедноставени и стануваа се попогодни за снимање. Зборуваме за пишување броеви во хиероглифи. Меѓутоа, за понатамошно подобрување на броењето, беше неопходно да се префрли на попогодна нотација, што ќе овозможи броевите да се означат со посебни, поудобни знаци (броеви). Потеклото на броевите е различно за секоја нација.

Првите фигури се пронајдени повеќе од 2 илјади години п.н.е. во Вавилон. Вавилонците пишувале со стапови на плочи од мека глина, а потоа ги сушеле своите ноти.

Некои народи користеле букви за пишување броеви. Наместо бројки, биле напишани почетните букви од нумеричките зборови. Таквото нумерирање, на пример, го користеле античките Грци. Значи, во ова нумерирање, бројот „пет“ беше наречен „пинта“ и беше означен со буквата „П“. Во моментов, никој не го користи ова нумерирање. За разлика од неа РоманНумерацијата е зачувана и опстанала до денес. Иако сега римските бројки не се наоѓаат толку често: на копчињата за часовници, за да се наведат поглавја во книги, векови, стари згради итн. Постојат седум јазли знаци во римското нумерирање: I, V, X, L, C, D, M.

За некои народи, броевите се пишувале со помош на буквите од азбуката, кои се користеле во граматиката. Оваа снимка се одвивала меѓу Словените, Евреите, Арапите и Грузијците.

АзбучноСистемот за нумерирање првпат се користел во Грција. На пример, а Б Витн.

Трагите од азбучниот систем преживеале до денес. Така, ние често користиме букви за нумерирање на параграфи на извештаи, резолуции итн. Сепак, го задржавме азбучниот метод на нумерирање само за означување на редни броеви. Ние никогаш не ги означуваме кардиналните броеви со букви, а уште помалку никогаш не работиме со броеви напишани во азбучен систем.

Древното руско нумерирање исто така било азбучно. Словенската азбучна нотација за броеви настанала во 10 век.

Значи, народите од различни земји имале различно писмено нумерирање: хиероглифско - кај Египќаните; клинесто писмо - кај Вавилонците; Херодијан - меѓу античките Грци, Феникијците; азбучно - кај Грците и Словените; Римски - во западноевропските земји; Арапски - на Блискиот Исток. Треба да се каже дека арапското нумерирање сега се користи речиси насекаде.

Системите за позиции со броеви се погодни затоа што овозможуваат пишување големи броеви користејќи релативно мал број знаци. Важна предност на позициските системи е едноставноста и леснотијата на извршување на аритметички операции на броеви запишани во овие системи.

Потеклото на позициониот принцип треба пред сè да се објасни со појавата на мултипликативната форма на нотација. Мултипликативна нотација е нотација со користење на множење. Патем, овој запис се појави истовремено со пронаоѓањето на првиот пресметковен уред, кој Словените го нарекоа абакус. Значи, во мултипликативна нотација, бројот 154 може да се напише: 1 x 104 – 5 x 10 + 4.

Во петцифрениот систем, броењето се врши со потпетици - пет одеднаш. Така, африканските црнци сметаат на камчиња или ореви и ги ставаат во купишта од по пет предмети. Тие комбинираат пет такви купови во нов куп итн. Во исто време, прво ги бројат камчињата, па купиштата, па големите купишта. Со овој начин на броење се нагласува фактот дека со купишта камчиња треба да се вршат истите операции како и со поединечни камчиња.

Со текот на времето, имињата на цифрите почнаа да се испуштаат при пишување броеви. Сепак, за да се комплетира позициониот систем, недостасуваше последниот чекор - воведување нула. Со релативно мала броење база, како што е бројот 10, и работење со релативно големи броеви, особено откако имињата на цифрените единици почнаа да се испуштаат, воведувањето на нула стана едноставно неопходно. Симболот нула најпрво може да биде слика на празен токен на абакус или изменета едноставна точка, која може да се стави на местото на цифрата што недостасува. На еден или друг начин, сепак, воведувањето на нула беше сосема неизбежна фаза во природниот процес на развој, што доведе до создавање на современиот позиционен систем.

Системот на броеви може да се заснова на кој било број освен 1 (еден) и 0 (нула). Во Вавилон, на пример, постоел бројот 60. Ако се земе голем број како основа за нумеричкиот систем, тогаш пишувањето на бројот ќе биде многу кратко, но извршувањето аритметички операции ќе биде покомплексно. Ако, напротив, го земете бројот 2 или 3, тогаш аритметичките операции се изведуваат многу лесно, но самото снимање ќе стане незгодно. Би било можно да се замени декадниот систем со поудобен, но преминот кон него би бил поврзан со големи тешкотии: пред сè, би било неопходно да се препечатат сите научни книги, повторно да се направат сите пресметковни инструменти и машини. Малку е веројатно дека таквата замена би била препорачлива. Децималниот систем стана познат, а со тоа и удобен.

Обработката по печатење е составен и важен дел од целиот процес на печатење. Токму тоа влијае на својствата и конечниот изглед на печатените производи. Печатницата врши такви видови на постпечатна работа како што се нумерирање, перфорација, шиење со намотување, шиење со глави, лепење во блокови, ламиниране и заоблување на аголот.

Нумерирање

Нумерирањето значи печатење на променливи податоци на копии од печатени публикации, имено менување на броевите што им се доделени. Нумерирањето се користи на готови обрасци. Нумерирањето им олеснува на потрошувачите да ги најдат информациите што им се потребни, а во некои случаи тоа е задолжителна процедура што ја бара законот. Нумерирањето во печатниците се врши со помош на бројач.

Нумерирањето се применува:

1. За да се движите низ текстот
2. За да се спречи фалсификување
3. Да се ​​усогласат со законските барања
4. Да ги контролира и евидентира соодветните обрасци.

Видови на нумерирање

Најчестите типови на нумерирање:

1. Директно континуирано нумерирање. Секој прв лист одговара на број X, следниот X+1 итн.
2. Обратно континуирано нумерирање.
3. Директно или обратно нумерирање со даден чекор.

Видови на нумерирањеможе да се користи на барање на клиентот, ако тоа не ги нарушува барањата на релевантните регулаторни документи (лотарија, строги формулари за известување, итн.)

Намотување шиење

Со овој тип на шиење, печатената публикација се намотува на пружина со произволен дијаметар и боја, обично метал. Најчесто, намотување на пружина се користи за правење календари.

Ламиниране

При ламинирање, печатените производи се покриени со специјална фолија, која го штити од механички оштетувања и нечистотија, притоа одржувајќи атрактивен изглед. Подготвени сме да ви понудиме еднострано и двострано мат и сјајно ламинирање со различни густини.

Шиење, виткање, туткање

Шиењето на брошури е технологија која ви овозможува да комбинирате одреден број листови во тетратка (брошура). Шивот, во кој листовите се држат заедно со метални штипки, се нарекува шиење со глави.

Преклопување (германски: fold) - цртање линија на превиткување на тенка и средна хартија. Последователно, печатените производи се превиткуваат по линијата на превиткување.

Наборот е примена на прави, длабоко конвексни линии на листови. Во иднина, ова го олеснува свиткувањето на производите.

Заокружување агли

Под заокружување на аглите подразбираме давање заоблена форма на аглите на производите од листови со мал формат. Овие производи се направени од дебела хартија или картон. Радиусот на заокружување може да биде 10R, 6R, 3,5R.

Целта на секое нумерирање е да се претстави кој било природен број користејќи мал број поединечни знаци. Ова може да се постигне со еден знак - 1 (единици). Секој природен број потоа би бил запишан со повторување на симболот на единицата онолку пати колку што има единици во тој број. Собирањето би било сведено на едноставно додавање единици, а одземањето би било со нивно прецртување (бришење). Идејата зад овој систем е едноставна, но системот е многу незгоден. Практично е несоодветен за снимање на големи бројки, а го користат само народи чиј број не надминува една или дваесетина.

Со развојот на човечкото општество, знаењето на луѓето се зголемува и потребата за броење и евидентирање на резултатите од броењето прилично големи множества, за мерење на големи количини, станува се позначајна.

Примитивните луѓе немаа пишување, немаа букви, немаа бројки; Секоја работа, секое дејство беше прикажано со цртеж. Тоа беа вистински цртежи кои прикажуваа една или друга количина. Постепено тие беа поедноставени и стануваа се попогодни за снимање. Зборуваме за пишување броеви во хиероглифи. Хиероглифите на древните Египќани укажуваат на тоа дека уметноста на броење била доста развиена меѓу нив; голем број биле прикажани со помош на хиероглифи. Меѓутоа, за понатамошно подобрување на броењето, беше неопходно да се префрли на попогодна нотација, што ќе овозможи броевите да се означат со посебни, поудобни знаци (броеви). Потеклото на броевите е различно за секоја нација.

Првите бројки се пронајдени повеќе од 2 илјади години п.н.е. д. во Вавилон. Вавилонците пишувале со стапови на плочи од мека глина, а потоа ги сушеле своите ноти. Писмото на древните Вавилонци се нарекувало клинесто писмо. Клиновите беа поставени и хоризонтално и вертикално, во зависност од нивната вредност. Вертикалните клинови означуваат единици, а хоризонталните - таканаречените „десетици“ - единици од втората категорија.