ថយក្រោយ

យកចិត្តទុកដាក់! ការមើលជាមុនស្លាយគឺសម្រាប់គោលបំណងផ្តល់ព័ត៌មានតែប៉ុណ្ណោះ ហើយប្រហែលជាមិនតំណាងឱ្យលក្ខណៈពិសេសទាំងអស់នៃបទបង្ហាញនោះទេ។ ប្រសិនបើអ្នកចាប់អារម្មណ៍ ការងារនេះ។សូមទាញយកកំណែពេញលេញ។

ប្រភេទមេរៀន៖រួមបញ្ចូលគ្នា។

គោលបំណងនៃមេរៀន៖

• ពិចារណាស៊ីមេទ្រីអ័ក្សកណ្តាល និងកញ្ចក់ជាលក្ខណៈសម្បត្តិនៃតួលេខធរណីមាត្រមួយចំនួន។
• បង្រៀនបង្កើតចំណុចស៊ីមេទ្រី និងស្គាល់តួលេខដែលមានស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស និងស៊ីមេទ្រីកណ្តាល។
• ពង្រឹងជំនាញដោះស្រាយបញ្ហា។

គោលបំណងនៃមេរៀន៖

• ការបង្កើតតំណាង spatial របស់សិស្ស។
• អភិវឌ្ឍសមត្ថភាពក្នុងការសង្កេតនិងហេតុផល; អភិវឌ្ឍចំណាប់អារម្មណ៍លើប្រធានបទមួយតាមរយៈការប្រើប្រាស់ បច្ចេកវិទ្យាព័ត៌មាន.
• ចិញ្ចឹម​មនុស្ស​ចេះ​ឲ្យ​តម្លៃ​លើ​សម្រស់។

ឧបករណ៍មេរៀន៖

• ការប្រើប្រាស់បច្ចេកវិទ្យាព័ត៌មាន (បទបង្ហាញ) ។
• គំនូរ។
• កាតការងារផ្ទះ។

វឌ្ឍនភាពមេរៀន

I. ពេលរៀបចំ.

ប្រាប់ប្រធានបទនៃមេរៀន បង្កើតគោលដៅនៃមេរៀន។

II. សេចក្តីផ្តើម.

តើស៊ីមេទ្រីគឺជាអ្វី?

គណិតវិទូឆ្នើម Hermann Weyl បានវាយតម្លៃខ្ពស់ចំពោះតួនាទីនៃស៊ីមេទ្រីនៅក្នុង វិទ្យាសាស្ត្រទំនើប៖ "ស៊ីមេទ្រី មិនថាយើងយល់ពាក្យនេះទូលំទូលាយ ឬតូចចង្អៀតយ៉ាងណានោះទេ គឺជាគំនិតមួយ ដោយមានជំនួយដែលមនុស្សបានព្យាយាមពន្យល់ និងបង្កើតសណ្តាប់ធ្នាប់ ភាពស្រស់ស្អាត និងឥតខ្ចោះ។"

យើងរស់នៅក្នុងពិភពលោកដ៏ស្រស់ស្អាត និងចុះសម្រុងគ្នា។ យើងត្រូវបានហ៊ុំព័ទ្ធដោយវត្ថុដែលពេញចិត្តភ្នែក។ ឧទាហរណ៍មេអំបៅ ស្លឹក maple, ផ្កាព្រិល។ មើលថាតើពួកគេស្រស់ស្អាតប៉ុណ្ណា។ តើអ្នកបានយកចិត្តទុកដាក់ចំពោះពួកគេទេ? ថ្ងៃនេះយើងនឹងនិយាយអំពីបាតុភូតគណិតវិទ្យាដ៏អស្ចារ្យនេះ - ស៊ីមេទ្រី។ ចូរយើងស្គាល់គំនិតនៃអ័ក្ស ស៊ីមេទ្រីកណ្តាលនិងកញ្ចក់។ យើងនឹងរៀនបង្កើត និងកំណត់តួលេខដែលស៊ីមេទ្រីទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្ស កណ្តាល និងយន្តហោះ។

ពាក្យ "ស៊ីមេទ្រី" បកប្រែពីភាសាក្រិចស្តាប់ទៅដូចជា "ភាពសុខដុម" មានន័យថាភាពស្រស់ស្អាតសមាមាត្រសមាមាត្រភាពស្មើគ្នាក្នុងការរៀបចំផ្នែក។ បុរសបានប្រើស៊ីមេទ្រីជាយូរមកហើយនៅក្នុងស្ថាបត្យកម្ម។ វាផ្តល់នូវភាពសុខដុមរមនា និងពេញលេញដល់ប្រាសាទបុរាណ ប៉មនៃប្រាសាទមជ្ឈិមសម័យ និងអគារទំនើបៗ។

នៅក្នុងច្រើនបំផុត ទិដ្ឋភាពទូទៅ"ស៊ីមេទ្រី" នៅក្នុងគណិតវិទ្យាត្រូវបានគេយល់ថាជាការបំប្លែងលំហ (យន្តហោះ) ដែលចំណុចនីមួយៗ M ទៅចំណុចមួយទៀត M" ទាក់ទងទៅនឹងយន្តហោះខ្លះ (ឬបន្ទាត់) a នៅពេលដែលផ្នែក MM" គឺ កាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះ(ឬបន្ទាត់ត្រង់) a ហើយបែងចែកវាជាពាក់កណ្តាល។ យន្តហោះ (បន្ទាត់ត្រង់) a ត្រូវបានគេហៅថា យន្តហោះ (ឬអ័ក្ស) នៃស៊ីមេទ្រី។ គោលគំនិតជាមូលដ្ឋាននៃស៊ីមេទ្រីរួមមាន ប្លង់នៃស៊ីមេទ្រី អ័ក្សស៊ីមេទ្រី ចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រី។ យន្តហោះនៃស៊ីមេទ្រី P គឺជាយន្តហោះដែលបែងចែកតួរលេខជាពីរផ្នែកស្មើគ្នាដូចកញ្ចក់ ដែលមានទីតាំងនៅជាប់គ្នាតាមរបៀបដូចគ្នាទៅនឹងវត្ថុមួយ និងរូបភាពកញ្ចក់របស់វា។

III. ផ្នែកសំខាន់។ ប្រភេទនៃស៊ីមេទ្រី។

ស៊ីមេទ្រីកណ្តាល

ស៊ីមេទ្រីអំពីចំណុចមួយ ឬស៊ីមេទ្រីកណ្តាល គឺជាទ្រព្យសម្បត្តិនៃតួលេខធរណីមាត្រ នៅពេលដែលចំណុចណាមួយដែលស្ថិតនៅលើផ្នែកម្ខាងនៃចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រីត្រូវគ្នាទៅនឹងចំណុចមួយទៀតដែលស្ថិតនៅផ្នែកម្ខាងទៀតនៃចំណុចកណ្តាល។ ក្នុងករណីនេះ ចំនុចស្ថិតនៅលើផ្នែកបន្ទាត់ត្រង់ឆ្លងកាត់កណ្តាល ដោយបែងចែកផ្នែកជាពាក់កណ្តាល។

កិច្ចការជាក់ស្តែង.

1. ពិន្ទុត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ ក, INនិង ម មទាក់ទងទៅនឹងពាក់កណ្តាលនៃផ្នែក AB.
2. តើអក្សរខាងក្រោមមួយណាមានចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រី៖ A, O, M, X, K?
3. តើពួកគេមានចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រី៖ ក) ផ្នែកមួយ; ខ) ធ្នឹម; គ) គូនៃបន្ទាត់ប្រសព្វមួយ; ឃ) ការ៉េ?

ស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស

ស៊ីមេទ្រីអំពីបន្ទាត់មួយ (ឬស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស) គឺជាទ្រព្យសម្បត្តិនៃតួលេខធរណីមាត្រ នៅពេលដែលចំណុចណាមួយដែលស្ថិតនៅផ្នែកម្ខាងនៃបន្ទាត់នឹងតែងតែត្រូវគ្នាទៅនឹងចំណុចដែលស្ថិតនៅផ្នែកម្ខាងទៀតនៃបន្ទាត់ ហើយផ្នែកដែលតភ្ជាប់ចំណុចទាំងនេះនឹងកាត់កែង។ ទៅអ័ក្សស៊ីមេទ្រីហើយបែងចែកដោយវាពាក់កណ្តាល។

កិច្ចការជាក់ស្តែង.

1. បានផ្តល់ពីរពិន្ទុ កនិង INស៊ីមេទ្រីដោយគោរពតាមបន្ទាត់ខ្លះ និងចំណុចមួយ។ ម. សង់ចំណុចស៊ីមេទ្រីដល់ចំណុច មទាក់ទងទៅនឹងបន្ទាត់ដូចគ្នា។
2. តើអក្សរខាងក្រោមមួយណាមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រី៖ A, B, D, E, O?
3. តើមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីប៉ុន្មាន៖ ក) ផ្នែកមួយមាន? ខ) ត្រង់; គ) ធ្នឹម?
4. តើគំនូរមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីប៉ុន្មាន? (សូមមើលរូបទី 1)

ស៊ីមេទ្រីកញ្ចក់

ពិន្ទុ កនិង INត្រូវបានគេហៅថាស៊ីមេទ្រីទាក់ទងទៅនឹងយន្តហោះ α (យន្តហោះស៊ីមេទ្រី) ប្រសិនបើយន្តហោះ α ឆ្លងកាត់ពាក់កណ្តាលនៃផ្នែក ABនិងកាត់កែងទៅផ្នែកនេះ។ ចំនុចនីមួយៗនៃយន្តហោះ α ត្រូវបានគេចាត់ទុកថាស៊ីមេទ្រីទៅនឹងខ្លួនវាផ្ទាល់។

កិច្ចការជាក់ស្តែង.

1. ស្វែងរកកូអរដោនេនៃចំនុចដែលចំនុច A (0; 1; 2), B (3; -1; 4), C (1; 0; -2) ទៅជាមួយ៖ ក) ស៊ីមេទ្រីកណ្តាលទាក់ទងទៅនឹងប្រភពដើម; ខ) ស៊ីមេទ្រីអ័ក្សទាក់ទងទៅនឹង សំរបសំរួលអ័ក្ស; គ) ស៊ីមេទ្រីកញ្ចក់ទាក់ទងទៅនឹងសំរបសំរួលយន្តហោះ។
2. តើស្រោមដៃខាងស្តាំចូលទៅក្នុងស្រោមដៃខាងស្តាំឬខាងឆ្វេងជាមួយនឹងស៊ីមេទ្រីកញ្ចក់? ស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស? ស៊ីមេទ្រីកណ្តាល?
3. តួលេខបង្ហាញពីរបៀបដែលលេខ 4 ត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងនៅក្នុងកញ្ចក់ពីរ។ តើ​អ្វី​នឹង​អាច​មើល​ឃើញ​ជំនួស​សញ្ញា​សួរ​ប្រសិន​បើ​ធ្វើ​ដូច​គ្នា​នឹង​លេខ 5? (សូមមើលរូបទី 2)
4. រូបភាពបង្ហាញពីរបៀបដែលពាក្យ KANGAROO ត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងនៅក្នុងកញ្ចក់ពីរ។ តើមានអ្វីកើតឡើងប្រសិនបើអ្នកធ្វើដូចគ្នាជាមួយលេខ 2011? (សូមមើលរូបទី 3)

អង្ករ។ ២

នេះគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍។

ស៊ីមេទ្រីនៅក្នុងធម្មជាតិរស់នៅ។

សត្វមានជីវិតស្ទើរតែទាំងអស់ត្រូវបានសាងសង់ឡើងតាមច្បាប់នៃស៊ីមេទ្រី មិនមែនដោយគ្មានហេតុផលបកប្រែពីនោះទេ។ ពាក្យក្រិក"ស៊ីមេទ្រី" មានន័យថា "សមាមាត្រ" ។

ឧទាហរណ៍ក្នុងចំណោមផ្កាមានស៊ីមេទ្រីបង្វិល។ ផ្កាជាច្រើនអាចត្រូវបានបង្វិលដើម្បីឱ្យ petal នីមួយៗយកទីតាំងរបស់អ្នកជិតខាងរបស់វាផ្កាតម្រឹមជាមួយខ្លួនវា។ មុំអប្បបរមានៃការបង្វិលបែបនេះសម្រាប់ ពណ៌ផ្សេងគ្នាមិនដូចគ្នាទេ។ សម្រាប់ iris វាគឺ 120 °, សម្រាប់ bellflower - 72 °, សម្រាប់ narcissus - 60 °។

មានភាពស៊ីមេទ្រី helical ក្នុងការរៀបចំស្លឹកនៅលើដើមរុក្ខជាតិ។ ទីតាំងដូចជាវីសនៅតាមបណ្តោយដើម ស្លឹកហាក់ដូចជាលាតសន្ធឹងក្នុងទិសដៅផ្សេងៗគ្នា ហើយមិនបាំងគ្នាទៅវិញទៅមកពីពន្លឺ ទោះបីជាស្លឹកខ្លួនឯងក៏មានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីដែរ។ ពិចារណា ផែនការទូទៅរចនាសម្ព័នរបស់សត្វណាមួយ ជាធម្មតាយើងសម្គាល់ឃើញភាពទៀងទាត់ជាក់លាក់មួយក្នុងការរៀបចំផ្នែករាងកាយ ឬសរីរាង្គ ដែលត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតជុំវិញអ័ក្សជាក់លាក់ ឬកាន់កាប់ទីតាំងដូចគ្នាទាក់ទងទៅនឹងយន្តហោះជាក់លាក់មួយ។ ភាពទៀងទាត់នេះត្រូវបានគេហៅថាស៊ីមេទ្រីរាងកាយ។ បាតុភូតនៃភាពស៊ីមេទ្រីគឺរីករាលដាលយ៉ាងខ្លាំងនៅក្នុងពិភពសត្វដែលវាពិបាកណាស់ក្នុងការចង្អុលបង្ហាញក្រុមដែលមិនមានស៊ីមេទ្រីនៃរាងកាយអាចត្រូវបានគេកត់សំគាល់។ ទាំងសត្វល្អិតតូច និងសត្វធំមានស៊ីមេទ្រី។

ស៊ីមេទ្រីនៅក្នុងធម្មជាតិគ្មានជីវិត។

ក្នុងចំណោមទម្រង់ផ្សេងៗគ្នាគ្មានទីបញ្ចប់ ធម្មជាតិគ្មានជីវិតរូបភាពដ៏ល្អឥតខ្ចោះបែបនេះត្រូវបានរកឃើញជាបរិបូរណ៍ ដែលរូបរាងរបស់វាទាក់ទាញការយកចិត្តទុកដាក់របស់យើងមិនទៀងទាត់។ ការ​សង្កេត​មើល​សម្រស់​ធម្មជាតិ អ្នក​អាច​កត់​សម្គាល់​ឃើញ​ថា​ពេល​វត្ថុ​ត្រូវ​បាន​ឆ្លុះ​បញ្ចាំង​តាម​វាលភក់ និង​បឹង។ ស៊ីមេទ្រីកញ្ចក់(សូមមើលរូបទី 4) ។

គ្រីស្តាល់នាំមកនូវភាពទាក់ទាញនៃភាពស៊ីមេទ្រីដល់ពិភពនៃធម្មជាតិគ្មានជីវិត។ ផ្កាព្រិលនីមួយៗគឺជាគ្រីស្តាល់តូចមួយនៃទឹកកក។ រូបរាងរបស់ផ្កាព្រិលអាចមានភាពចម្រុះណាស់ ប៉ុន្តែពួកវាទាំងអស់មានភាពស៊ីមេទ្រីបង្វិល ហើយលើសពីនេះទៀត ស៊ីមេទ្រីកញ្ចក់។

មនុស្សម្នាក់មិនអាចជួយបានទេប៉ុន្តែមើលឃើញស៊ីមេទ្រីនៅក្នុងត្បូងពេជ្រ។ អ្នកកាត់ជាច្រើនព្យាយាមផ្តល់ឱ្យពេជ្រនូវរូបរាងរបស់ tetrahedron គូប octahedron ឬ icosahedron ។ ដោយសារ garnet មានធាតុដូចគ្នានឹងគូប វាត្រូវបានផ្តល់តម្លៃខ្ពស់ដោយអ្នកស្គាល់ត្បូង។ ផលិតផលសិល្បៈ garnets ត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងផ្នូរ អេហ្ស៊ីបបុរាណដែលមានអាយុកាលតាំងពីសម័យបុរាណ (ជាងពីរសហស្សវត្សរ៍មុនគ.ស) (សូមមើលរូបទី 5)។

នៅក្នុងការប្រមូល Hermitage ការយកចិត្តទុកដាក់ពិសេសបានប្រើគ្រឿងអលង្ការមាសរបស់ Scythians បុរាណ។ ស្តើងមិនធម្មតា ស្នាដៃសិល្បៈកម្រងផ្កាមាស ទៀរ៉ាស ឈើ និងតុបតែងលម្អដោយត្បូងពណ៌ស្វាយក្រហមដ៏មានតម្លៃ។

ការប្រើប្រាស់ជាក់ស្តែងបំផុតមួយនៃច្បាប់នៃភាពស៊ីមេទ្រីនៅក្នុងជីវិតគឺនៅក្នុងរចនាសម្ព័ន្ធស្ថាបត្យកម្ម។ នេះជាអ្វីដែលយើងឃើញញឹកញាប់បំផុត។ នៅក្នុងស្ថាបត្យកម្ម អ័ក្សស៊ីមេទ្រីត្រូវបានប្រើជាមធ្យោបាយនៃការបញ្ចេញមតិ ការរចនាស្ថាបត្យកម្ម(សូមមើលរូបភាពទី 6) ។ ក្នុងករណីភាគច្រើន លំនាំនៅលើកំរាលព្រំ ក្រណាត់ និងផ្ទាំងរូបភាពក្នុងផ្ទះគឺស៊ីមេទ្រីអំពីអ័ក្ស ឬកណ្តាល។

ឧទាហរណ៍មួយទៀតនៃមនុស្សម្នាក់ដែលប្រើស៊ីមេទ្រីក្នុងការអនុវត្តរបស់គាត់គឺបច្ចេកវិទ្យា។ នៅក្នុងវិស្វកម្មអ័ក្សស៊ីមេទ្រីត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញយ៉ាងច្បាស់បំផុតដែលជាកន្លែងដែលវាចាំបាច់ដើម្បីប៉ាន់ប្រមាណគម្លាតពីទីតាំងសូន្យឧទាហរណ៍នៅលើចង្កូតនៃឡានដឹកទំនិញឬនៅលើចង្កូតនៃកប៉ាល់។ ឬមួយនៃ ការច្នៃប្រឌិតសំខាន់បំផុតនៃមនុស្សជាតិ ការមានចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រីគឺជាកង់ ហើយ propeller និងមធ្យោបាយបច្ចេកទេសផ្សេងទៀតក៏មានចំណុចកណ្តាលនៃភាពស៊ីមេទ្រីផងដែរ។

"មើលក្នុងកញ្ចក់!"

តើយើងគួរពិចារណាថាយើងមើលឃើញតែនៅក្នុង " រូបភាពកញ្ចក់"? ឬនៅក្នុង សេណារីយ៉ូករណីល្អបំផុតមានតែនៅក្នុងរូបថត និងខ្សែភាពយន្តទេដែលយើងអាចដឹងថាយើង "ពិតជា" មើលទៅដូចអ្វី? ជាការពិតណាស់មិនមែនទេ៖ វាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការឆ្លុះបញ្ចាំងរូបភាពកញ្ចក់ជាលើកទីពីរនៅក្នុងកញ្ចក់ដើម្បីមើលរបស់អ្នក។ មុខពិត. Trellis មកជួយសង្គ្រោះ។ ពួកគេមានកញ្ចក់ធំមួយនៅចំកណ្តាល និងកញ្ចក់តូចពីរនៅសងខាង។ ប្រសិនបើអ្នកដាក់កញ្ចក់ចំហៀងបែបនេះនៅមុំខាងស្តាំទៅកណ្តាល នោះអ្នកអាចឃើញខ្លួនឯងច្បាស់ក្នុងទម្រង់ដែលអ្នកផ្សេងឃើញអ្នក។ បិទភ្នែកឆ្វេងរបស់អ្នក ហើយការឆ្លុះបញ្ចាំងរបស់អ្នកនៅក្នុងកញ្ចក់ទីពីរនឹងធ្វើចលនារបស់អ្នកឡើងវិញដោយភ្នែកឆ្វេងរបស់អ្នក។ មុនពេល trellis អ្នកអាចជ្រើសរើសថាតើអ្នកចង់ឃើញខ្លួនឯងនៅក្នុងរូបភាពកញ្ចក់ឬនៅក្នុងរូបភាពផ្ទាល់។

វាងាយស្រួលក្នុងការស្រមៃថាតើភាពច្របូកច្របល់ប្រភេទណានឹងសោយរាជ្យនៅលើផែនដីប្រសិនបើស៊ីមេទ្រីនៅក្នុងធម្មជាតិត្រូវបានខូច!

អង្ករ។ ៤	អង្ករ។ ៥	អង្ករ។ ៦

IV. នាទីអប់រំកាយ។

• « Lazy Eights» – ធ្វើឱ្យរចនាសម្ព័ន្ធសកម្មដែលធានាការទន្ទេញចាំបង្កើនស្ថេរភាពនៃការយកចិត្តទុកដាក់។
  គូរលេខប្រាំបីនៅលើអាកាសក្នុងយន្តហោះផ្តេកបីដង ទីមួយដោយដៃម្ខាង បន្ទាប់មកដោយដៃទាំងពីរក្នុងពេលតែមួយ។
• « គំនូរស៊ីមេទ្រី » - កែលម្អការសម្របសម្រួលដៃ និងភ្នែក និងសម្រួលដល់ដំណើរការសរសេរ។
  គូរលំនាំស៊ីមេទ្រីនៅលើអាកាសដោយដៃទាំងពីរ។

V. ការងារសាកល្បងឯករាជ្យ។

ជម្រើសខ្ញុំ

ជម្រើសខ្ញុំ

1. នៅក្នុងចតុកោណ MPKH O គឺជាចំណុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូង RA និង BH កាត់កែងពីចំនុចកំពូល P និង H ទៅបន្ទាត់ត្រង់ MK ។ គេដឹងថា MA = OB ។ រកមុំ POM ។
2. នៅក្នុង rhombus MPKH អង្កត់ទ្រូងប្រសព្វគ្នានៅចំណុច អំពី។នៅលើជ្រុង MK, KH, PH ចំនុច A, B, C ត្រូវបានគេយករៀងៗខ្លួន AK = KV = RS ។ បង្ហាញថា OA = OB ហើយរកផលបូកនៃមុំ POC និង MOA ។
3. សង់ការ៉េតាមអង្កត់ទ្រូងដែលបានផ្តល់ឱ្យដូច្នេះពីរ ទល់មុខនៃការ៉េនេះដាក់លើ ភាគីផ្សេងគ្នានៃមុំស្រួចស្រាវនេះ។

VI. សង្ខេបមេរៀន។ ការវាយតម្លៃ។

• តើស៊ីមេទ្រីប្រភេទណាដែលអ្នកបានរៀននៅក្នុងថ្នាក់?
• តើចំនុចពីរណាដែលហៅថាស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងបន្ទាត់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ?
• តើ​តួលេខ​មួយ​ណា​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ថា​ស៊ីមេទ្រី​ទាក់ទង​នឹង​បន្ទាត់​ដែល​បាន​ផ្តល់​ឱ្យ?
• តើ​ចំណុច​ពីរ​ណា​ដែល​ត្រូវ​បាន​គេ​និយាយ​ថា​ស៊ីមេទ្រី​អំពី​ចំណុច​មួយ​?
• តើតួលេខមួយណាត្រូវបានគេហៅថាស៊ីមេទ្រីអំពីចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ?
• តើស៊ីមេទ្រីកញ្ចក់គឺជាអ្វី?
• ផ្តល់ឧទាហរណ៍នៃតួលេខដែលមាន៖ ក) ស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស; ខ) ស៊ីមេទ្រីកណ្តាល; គ) ស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស និងកណ្តាល។
• ផ្តល់ឧទាហរណ៍នៃភាពស៊ីមេទ្រីក្នុងការរស់នៅ និងធម្មជាតិគ្មានជីវិត។

VII. កិច្ចការផ្ទះ។

1. បុគ្គល៖ បំពេញវាដោយការដាក់ពាក្យ ស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស(សូមមើលរូបភាពទី 7) ។

អង្ករ។ ៧

2. បង្កើតតួរលេខដែលស៊ីមេទ្រីទៅនឹងអ្វីដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយគោរពទៅនឹង: ក) ចំណុចមួយ; ខ) ត្រង់ (សូមមើលរូប ៨, ៩)។

អង្ករ។ ៨	អង្ករ។ ៩

3. ភារកិច្ចច្នៃប្រឌិត"នៅក្នុងពិភពសត្វ" ។ គូរតំណាងពីពិភពសត្វហើយបង្ហាញអ័ក្សស៊ីមេទ្រី។

VIII. ការឆ្លុះបញ្ចាំង។

• តើអ្នកចូលចិត្តមេរៀនអ្វី?
• តើសម្ភារៈអ្វីគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍បំផុត?
• តើ​អ្នក​ជួប​ការ​លំបាក​អ្វី​ខ្លះ​ពេល​បញ្ចប់​កិច្ចការ​នេះ?
• តើអ្នកនឹងផ្លាស់ប្តូរអ្វីក្នុងអំឡុងពេលមេរៀន?

គោលដៅ៖

• អប់រំ៖
  • ផ្តល់គំនិតនៃស៊ីមេទ្រី;
  • ណែនាំប្រភេទសំខាន់ៗនៃស៊ីមេទ្រីនៅលើយន្តហោះ និងក្នុងលំហ។
  • អភិវឌ្ឍជំនាញខ្លាំងក្នុងការសាងសង់តួលេខស៊ីមេទ្រី;
  • ពង្រីកគំនិតអំពី តួលេខដ៏ល្បីល្បាញការណែនាំអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិដែលទាក់ទងនឹងស៊ីមេទ្រី;
  • បង្ហាញលទ្ធភាពនៃការប្រើប្រាស់ស៊ីមេទ្រីនៅពេលដោះស្រាយ កិច្ចការផ្សេងៗ;
  • បង្រួបបង្រួមចំណេះដឹងដែលទទួលបាន;
• ការអប់រំទូទៅ៖
  • បង្រៀនខ្លួនអ្នកពីរបៀបរៀបចំខ្លួនអ្នកសម្រាប់ការងារ;
  • បង្រៀនពីរបៀបគ្រប់គ្រងខ្លួនអ្នក និងអ្នកជិតខាងលើតុរបស់អ្នក។
  • បង្រៀនឱ្យវាយតម្លៃខ្លួនអ្នក និងអ្នកជិតខាងលើតុរបស់អ្នក។
• អភិវឌ្ឍន៍៖
  • កាន់តែខ្លាំង សកម្មភាពឯករាជ្យ;
  • អភិវឌ្ឍ សកម្មភាពយល់ដឹង;
  • រៀនសង្ខេប និងរៀបចំប្រព័ន្ធព័ត៌មានដែលទទួលបាន;
• អប់រំ៖
  • អភិវឌ្ឍ "អារម្មណ៍ស្មា" នៅក្នុងសិស្ស;
  • បណ្តុះជំនាញទំនាក់ទំនង;
  • បង្កើតវប្បធម៌ទំនាក់ទំនង។

វឌ្ឍនភាពនៃមេរៀន

នៅពីមុខមនុស្សម្នាក់ៗមានកន្ត្រៃ និងក្រដាសមួយសន្លឹក។

កិច្ចការទី 1(៣ នាទី)

- យើងយកក្រដាសមួយសន្លឹកបត់ជាបំណែកៗ ហើយកាត់ចេញជាតួរលេខ។ ឥឡូវ​យើង​លាត​សន្លឹក ហើយ​មើល​បន្ទាត់​បត់។

សំណួរ៖តើបន្ទាត់នេះបម្រើមុខងារអ្វី?

ចម្លើយដែលបានណែនាំ៖បន្ទាត់នេះបែងចែកតួលេខជាពាក់កណ្តាល។

សំណួរ៖តើចំណុចទាំងអស់នៃតួលេខស្ថិតនៅលើពាក់កណ្តាលលទ្ធផលយ៉ាងដូចម្តេច?

ចម្លើយដែលបានណែនាំ៖ចំណុចទាំងអស់នៃពាក់កណ្តាលគឺនៅលើ ចម្ងាយស្មើគ្នាពីបន្ទាត់បត់និងនៅកម្រិតដូចគ្នា។

- នេះមានន័យថាបន្ទាត់បត់ចែកតួលេខជាពាក់កណ្តាល ដូច្នេះ 1 ពាក់កណ្តាលគឺជាច្បាប់ចម្លងនៃ 2 ពាក់កណ្តាល ពោលគឺឧ។ បន្ទាត់នេះមិនសាមញ្ញទេ វាមានលក្ខណៈសម្បត្តិគួរឱ្យកត់សម្គាល់ (ចំណុចទាំងអស់ដែលទាក់ទងនឹងវានៅចម្ងាយដូចគ្នា) បន្ទាត់នេះគឺជាអ័ក្សស៊ីមេទ្រី។

កិច្ចការទី 2 (២ នាទី)

- កាត់ចេញផ្កាព្រិល ស្វែងរកអ័ក្សស៊ីមេទ្រី កំណត់លក្ខណៈរបស់វា។

កិច្ចការទី 3 (៥ នាទី)

- គូររង្វង់ក្នុងសៀវភៅកត់ត្រារបស់អ្នក។

សំណួរ៖កំណត់ថាតើអ័ក្សស៊ីមេទ្រីដំណើរការយ៉ាងដូចម្តេច?

ចម្លើយដែលបានណែនាំ៖ខុសគ្នា។

សំណួរ៖ដូច្នេះតើរង្វង់មួយមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីប៉ុន្មាន?

ចម្លើយដែលបានណែនាំ៖ជាច្រើន។

- ត្រូវហើយ រង្វង់មួយមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីជាច្រើន។ តួលេខគួរឱ្យកត់សម្គាល់ស្មើគ្នាគឺបាល់ (តួលេខទំហំ)

សំណួរ៖តើតួលេខអ្វីផ្សេងទៀតដែលមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីច្រើនជាងមួយ?

ចម្លើយដែលបានណែនាំ៖ការេ ចតុកោណកែង អ៊ីសូសែល និងត្រីកោណសមមូល។

- តោះពិចារណា តួលេខបរិមាណ: គូប ពីរ៉ាមីត កោណ ស៊ីឡាំង ។ល។ តួលេខទាំងនេះក៏មានអ័ក្សស៊ីមេទ្រី កំណត់ចំនួនអ័ក្សនៃស៊ីមេទ្រី ការ៉េ ចតុកោណកែង ត្រីកោណសមមូល និងតួលេខបីវិមាត្រដែលបានស្នើឡើង?

ខ្ញុំចែកចាយរូបប្លាស្ទិកពាក់កណ្តាលដល់សិស្ស។

កិច្ចការទី 4 (៣ នាទី)

- ដោយប្រើព័ត៌មានដែលទទួលបាន សូមបំពេញផ្នែកដែលបាត់នៃតួលេខ។

ចំណាំ៖ តួលេខអាចមានទាំងប្លង់ និងបីវិមាត្រ។ វាមានសារៈសំខាន់ដែលសិស្សកំណត់ពីរបៀបដែលអ័ក្សស៊ីមេទ្រីដំណើរការ និងបំពេញធាតុដែលបាត់។ ភាពត្រឹមត្រូវនៃការងារត្រូវបានកំណត់ដោយអ្នកជិតខាងនៅតុហើយវាយតម្លៃពីរបៀបដែលការងារត្រូវបានធ្វើត្រឹមត្រូវ។

បន្ទាត់មួយ (បិទ បើក ជាមួយនឹងការប្រសព្វដោយខ្លួនឯង ដោយគ្មានការប្រសព្វដោយខ្លួនឯង) ត្រូវបានដាក់ចេញពីចរនៃពណ៌ដូចគ្នានៅលើផ្ទៃតុ។

កិច្ចការទី 5 (ការងារជាក្រុម៥ នាទី)

- កំណត់អ័ក្សស៊ីមេទ្រីដោយមើលឃើញ ហើយទាក់ទងទៅនឹងវា បំពេញផ្នែកទីពីរពីចរនៃពណ៌ផ្សេង។

ភាពត្រឹមត្រូវនៃការងារដែលបានអនុវត្តត្រូវបានកំណត់ដោយសិស្សខ្លួនឯង។

ធាតុនៃគំនូរត្រូវបានបង្ហាញដល់សិស្ស

កិច្ចការទី 6 (២ នាទី)

- ស្វែងរកផ្នែកស៊ីមេទ្រីនៃគំនូរទាំងនេះ។

ដើម្បីបង្រួបបង្រួមសម្ភារៈដែលគ្របដណ្តប់ខ្ញុំស្នើ កិច្ចការបន្ទាប់ផ្តល់ជូនរយៈពេល ១៥ នាទី៖

ដាក់ឈ្មោះពួកគេទាំងអស់។ ធាតុស្មើគ្នាត្រីកោណ KOR និង COM ។ តើត្រីកោណទាំងនេះជាប្រភេទអ្វី?

2. គូរត្រីកោណ isosceles ជាច្រើននៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រារបស់អ្នកជាមួយ ដីរួមស្មើនឹង 6 សង់ទីម៉ែត្រ។

3. គូរផ្នែក AB ។ សង់ផ្នែកបន្ទាត់ AB កាត់កែង ហើយឆ្លងកាត់ចំណុចកណ្តាលរបស់វា។ សម្គាល់ចំណុច C និង D នៅលើវាដើម្បីឱ្យ ACBD បួនជ្រុងមានភាពស៊ីមេទ្រីទាក់ទងទៅនឹងបន្ទាត់ត្រង់ AB ។

- គំនិតដំបូងរបស់យើងអំពីទម្រង់មានកាលបរិច្ឆេទត្រលប់ទៅសម័យកាលដ៏ឆ្ងាយនៃយុគថ្មបុរាណ - Paleolithic ។ រាប់រយពាន់ឆ្នាំនៃសម័យកាលនេះ មនុស្សរស់នៅក្នុងរូងភ្នំ ក្នុងលក្ខខណ្ឌខុសគ្នាបន្តិចបន្តួចពីជីវិតរបស់សត្វ។ មនុស្សបានបង្កើតឧបករណ៍សម្រាប់បរបាញ់ និងនេសាទ បង្កើតភាសាដើម្បីទំនាក់ទំនងគ្នាទៅវិញទៅមក ហើយក្នុងកំឡុងចុងយុគសម័យ Paleolithic ពួកគេបានតុបតែងអត្ថិភាពរបស់ពួកគេដោយបង្កើតស្នាដៃសិល្បៈ រូបចម្លាក់ និងគំនូរដែលបង្ហាញពីទម្រង់ដ៏គួរឱ្យកត់សម្គាល់។
នៅពេលដែលមានការផ្លាស់ប្តូរពីការប្រមូលស្បៀងអាហារសាមញ្ញទៅផលិតកម្មសកម្មរបស់វា ពីការបរបាញ់ និងការនេសាទទៅជាកសិកម្ម មនុស្សជាតិបានឈានចូលថ្មី យុគសម័យថ្ម, នៅយុគថ្មរំលីង។
បុរស Neolithic មានចំណាប់អារម្មណ៍ខ្លាំងនៃទម្រង់ធរណីមាត្រ។ ការបាញ់ និងគូរគំនូរលើកប៉ាល់ដីឥដ្ឋ ធ្វើកន្ត្រក កន្ត្រក ក្រណាត់ និងក្រោយមកទៀតការកែច្នៃលោហៈបានបង្កើតគំនិតអំពីតួលេខប្លង់ និងលំហ។ គ្រឿង​លម្អ​ថ្ម​ថ្ម​នេះ​គាប់​ភ្នែក​ដោយ​បង្ហាញ​ពី​សមភាព និង​ស៊ីមេទ្រី។
- តើស៊ីមេទ្រីកើតឡើងនៅក្នុងធម្មជាតិនៅឯណា?

ចម្លើយដែលបានណែនាំ៖ស្លាបមេអំបៅ សត្វល្អិត ស្លឹកឈើ...

- ស៊ីមេទ្រីក៏អាចត្រូវបានគេសង្កេតឃើញនៅក្នុងស្ថាបត្យកម្មផងដែរ។ នៅពេលសាងសង់អាគារអ្នកសាងសង់ប្រកាន់ខ្ជាប់យ៉ាងតឹងរ៉ឹងនូវភាពស៊ីមេទ្រី។

នោះហើយជាមូលហេតុដែលអគារទាំងនោះប្រែជាស្រស់ស្អាត។ ឧទាហរណ៍នៃស៊ីមេទ្រីគឺមនុស្ស និងសត្វ។

កិច្ចការផ្ទះ៖

1. មកជាមួយគ្រឿងតុបតែងខ្លួនរបស់អ្នក គូរវានៅលើសន្លឹក A4 (អ្នកអាចគូរវាជាទម្រង់កំរាលព្រំ)។
2. គូរមេអំបៅ ចំណាំកន្លែងដែលធាតុនៃស៊ីមេទ្រីមានវត្តមាន។

អ្នកនឹងត្រូវការ

• - លក្ខណៈសម្បត្តិនៃចំណុចស៊ីមេទ្រី;
• - លក្ខណៈសម្បត្តិនៃតួលេខស៊ីមេទ្រី;
• - អ្នកគ្រប់គ្រង;
• - ការ៉េ;
• - ត្រីវិស័យ;
• - ខ្មៅដៃ;
• - សន្លឹកក្រដាសមួយ;
• - កុំព្យូទ័រដែលមានកម្មវិធីនិពន្ធក្រាហ្វិក។

សេចក្តីណែនាំ

គូរបន្ទាត់ត្រង់ a ដែលនឹងក្លាយជាអ័ក្សស៊ីមេទ្រី។ ប្រសិនបើកូអរដោណេរបស់វាមិនបានបញ្ជាក់ សូមគូរវាតាមអំពើចិត្ត។ នៅផ្នែកម្ខាងនៃកន្លែងបន្ទាត់ត្រង់នេះ។ ចំណុចបំពានក. ចាំបាច់ត្រូវរកចំណុចស៊ីមេទ្រី។

ដំបូន្មានមានប្រយោជន៍

លក្ខណៈសម្បត្តិស៊ីមេទ្រីត្រូវបានប្រើជានិច្ចនៅក្នុង AutoCAD ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះសូមប្រើជម្រើសកញ្ចក់។ ដើម្បីសាងសង់ ត្រីកោណ isoscelesឬ isosceles trapezoidវាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីគូរមូលដ្ឋានទាបនិងមុំរវាងវានិងចំហៀង។ ឆ្លុះបញ្ចាំងពួកវាដោយប្រើពាក្យបញ្ជាដែលបានផ្តល់ឱ្យហើយពង្រីក ភាគីទៅតម្លៃដែលត្រូវការ។ ក្នុងករណីត្រីកោណមួយ នេះនឹងជាចំនុចប្រសព្វរបស់ពួកគេ ហើយសម្រាប់ត្រីកោណមួយ - កំណត់តម្លៃ.

អ្នកតែងតែជួបប្រទះស៊ីមេទ្រីនៅក្នុង អ្នកកែសម្រួលក្រាហ្វិកនៅពេលអ្នកប្រើជម្រើស "ត្រឡប់បញ្ឈរ/ផ្ដេក"។ ក្នុងករណីនេះ អ័ក្សស៊ីមេទ្រីត្រូវបានយកជាបន្ទាត់ត្រង់ដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងជ្រុងបញ្ឈរ ឬផ្ដេកនៃស៊ុមរូបភាព។

ប្រភព៖

• របៀបគូរ ស៊ីមេទ្រីកណ្តាល

ការសាងសង់ផ្នែកឆ្លងកាត់នៃកោណគឺមិនដូច្នេះទេ។ កិច្ចការលំបាក. រឿងចំបងគឺត្រូវអនុវត្តតាមលំដាប់លំដោយនៃសកម្មភាព។ បន្ទាប់មក កិច្ចការនេះ។នឹងងាយស្រួលធ្វើ ហើយមិនត្រូវការកម្លាំងពលកម្មច្រើនពីអ្នកឡើយ។

អ្នកនឹងត្រូវការ

• - ក្រដាស;
• - ប៊ិច;
• - រង្វង់;
• - អ្នកគ្រប់គ្រង។

សេចក្តីណែនាំ

នៅពេលឆ្លើយសំណួរនេះដំបូងអ្នកត្រូវតែសម្រេចចិត្តថាតើប៉ារ៉ាម៉ែត្រកំណត់ផ្នែកអ្វី។
សូមឱ្យនេះជាបន្ទាត់ត្រង់នៃចំនុចប្រសព្វនៃយន្តហោះ l ជាមួយយន្តហោះ និងចំនុច O ដែលជាចំនុចប្រសព្វជាមួយផ្នែករបស់វា។

សំណង់ត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 1 ។ ជំហានដំបូងក្នុងការសាងសង់ផ្នែកមួយគឺឆ្លងកាត់កណ្តាលនៃផ្នែកនៃអង្កត់ផ្ចិតរបស់វាដែលលាតសន្ធឹងទៅលីត្រកាត់កែងទៅបន្ទាត់នេះ។ លទ្ធផលគឺចំនុច L. បន្ទាប់គូសបន្ទាត់ត្រង់ LW កាត់ចំនុច O ហើយសង់កោណណែនាំពីរដែលស្ថិតនៅផ្នែកសំខាន់ O2M និង O2C។ នៅចំណុចប្រសព្វនៃមគ្គុទ្ទេសក៍ទាំងនេះស្ថិតនៅចំណុច Q ក៏ដូចជាចំណុចដែលបានបង្ហាញរួចហើយ W. ទាំងនេះគឺជាចំណុចពីរដំបូងនៃផ្នែកដែលចង់បាន។

ឥឡូវគូរ MS កាត់កែងនៅមូលដ្ឋាននៃកោណ BB1 ​​ហើយសាងសង់ម៉ាស៊ីនភ្លើង ផ្នែកកាត់កែង O2B និង O2B1 ។ នៅក្នុងផ្នែកនេះ តាមរយៈចំណុច O គូរបន្ទាត់ត្រង់ RG ស្របទៅនឹង BB1 ។ Т.R និង Т.G គឺជាចំណុចពីរបន្ថែមទៀតនៃផ្នែកដែលចង់បាន។ ប្រសិនបើផ្នែកឆ្លងកាត់នៃបាល់ត្រូវបានគេដឹងនោះវាអាចត្រូវបានសាងសង់រួចហើយនៅដំណាក់កាលនេះ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ នេះមិនមែនជាពងក្រពើទាល់តែសោះ ប៉ុន្តែជារាងពងក្រពើដែលមានស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងផ្នែក QW ។ ដូច្នេះ អ្នកគួរតែបង្កើតចំណុចផ្នែកឱ្យបានច្រើនតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន ដើម្បីភ្ជាប់ពួកវានៅពេលក្រោយជាមួយនឹងខ្សែកោងរលោង ដើម្បីទទួលបានគំនូរព្រាងដែលអាចទុកចិត្តបំផុត។

សាងសង់ចំណុចផ្នែកដែលបំពាន។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះគូរអង្កត់ផ្ចិត AN តាមអំពើចិត្តនៅមូលដ្ឋាននៃកោណហើយបង្កើតមគ្គុទ្ទេសក៍ដែលត្រូវគ្នា O2A និង O2N ។ តាមរយៈ t.O សូមគូសបន្ទាត់ឆ្លងកាត់ PQ និង WG រហូតដល់វាប្រសព្វជាមួយមគ្គុទ្ទេសក៍ដែលបានសាងសង់ថ្មីនៅចំណុច P និង E. ទាំងនេះគឺជាចំណុចពីរបន្ថែមទៀតនៃផ្នែកដែលចង់បាន។ ការបន្តតាមរបៀបដដែល អ្នកអាចស្វែងរកចំណុចជាច្រើនតាមដែលអ្នកចង់បាន។

ពិត នីតិវិធីសម្រាប់ការទទួលបានពួកវាអាចត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញបន្តិចដោយប្រើស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹង QW ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកអាចគូរបន្ទាត់ត្រង់ SS 'នៅក្នុងយន្តហោះនៃផ្នែកដែលចង់បាន, ស្របទៅនឹង RG រហូតដល់ពួកគេប្រសព្វជាមួយផ្ទៃនៃកោណ។ ការសាងសង់ត្រូវបានបញ្ចប់ដោយការបង្គត់ polyline ដែលបានសាងសង់ពីអង្កត់ធ្នូ។ វាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការសាងសង់ពាក់កណ្តាលនៃផ្នែកដែលចង់បានដោយសារតែស៊ីមេទ្រីដែលបានរៀបរាប់រួចហើយទាក់ទងទៅនឹង QW ។

វីដេអូលើប្រធានបទ

គន្លឹះទី 3: របៀបបង្កើតក្រាហ្វ មុខងារត្រីកោណមាត្រ

អ្នកត្រូវគូរ កាលវិភាគត្រីកោណមាត្រ មុខងារ? ធ្វើជាម្ចាស់នៃក្បួនដោះស្រាយនៃសកម្មភាពដោយប្រើឧទាហរណ៍នៃការសាងសង់ sinusoid មួយ។ ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាសូមប្រើវិធីសាស្រ្តស្រាវជ្រាវ។

អ្នកនឹងត្រូវការ

• - អ្នកគ្រប់គ្រង;
• - ខ្មៅដៃ;
• - ចំណេះដឹងអំពីមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃត្រីកោណមាត្រ។

សេចក្តីណែនាំ

វីដេអូលើប្រធានបទ

សូមចំណាំ

ប្រសិនបើអ័ក្សពាក់កណ្តាលពីរនៃអ៊ីពែបូឡូអ៊ីតតែមួយឆ្នូតស្មើគ្នា នោះតួលេខអាចទទួលបានដោយការបង្វិលអ៊ីពែបូឡាជាមួយអ័ក្សពាក់កណ្តាល ដែលមួយក្នុងចំណោមអ័ក្សខាងលើ និងមួយទៀតខុសពីអ័ក្សស្មើគ្នាទាំងពីរ ជុំវិញ អ័ក្សស្រមៃ។

ដំបូន្មានមានប្រយោជន៍

នៅពេលពិនិត្យមើលតួលេខនេះទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្ស Oxz និង Oyz វាច្បាស់ណាស់ថាផ្នែកសំខាន់របស់វាគឺអ៊ីពែបូឡា។ ហើយនៅពេលកាត់នេះ។ តួលេខទំហំការបង្វិលដោយយន្តហោះ Oxy ផ្នែកឆ្លងកាត់របស់វាគឺជារាងពងក្រពើ។ រាងពងក្រពើនៃអ៊ីពែបូអ៊ីដ្រាតឆ្នូតតែមួយឆ្លងកាត់ប្រភពដើមនៃកូអរដោណេ ពីព្រោះ z=0 ។

ពងក្រពើបំពង់កត្រូវបានពិពណ៌នាដោយសមីការ x²/a² + y²/b²=1 ហើយពងក្រពើផ្សេងទៀតត្រូវបានផ្សំដោយសមីការ x²/a² +y²/b²=1+h²/c²។

ប្រភព៖

• ពងក្រពើ, ប៉ារ៉ាបូឡូអ៊ីត, អ៊ីពែបូអ៊ីដ។ ម៉ាស៊ីនភ្លើង rectilinear

រូបរាងរបស់ផ្កាយប្រាំចំណុចត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយដោយមនុស្សតាំងពីសម័យបុរាណ។ យើងចាត់ទុករូបរាងរបស់វាស្រស់ស្អាត ពីព្រោះយើងទទួលស្គាល់ដោយមិនដឹងខ្លួននៅក្នុងវានូវទំនាក់ទំនងនៃផ្នែកមាស ពោលគឺឧ។ ភាពស្រស់ស្អាតនៃផ្កាយប្រាំគឺត្រឹមត្រូវតាមគណិតវិទ្យា។ Euclid គឺ​ជា​មនុស្ស​ដំបូង​គេ​ដែល​ពណ៌នា​អំពី​ការ​សាង​សង់​ផ្កាយ​ប្រាំ​ក្នុង​ធាតុ​របស់​គាត់។ តោះចូលរួមជាមួយបទពិសោធន៍របស់គាត់។

អ្នកនឹងត្រូវការ

• អ្នកគ្រប់គ្រង;
• ខ្មៅដៃ;
• ត្រីវិស័យ;
• protractor ។

សេចក្តីណែនាំ

ការសាងសង់ផ្កាយមួយចុះមកលើការសាងសង់ និងការភ្ជាប់ជាបន្តបន្ទាប់នៃកំពូលរបស់វាទៅគ្នាទៅវិញទៅមកតាមលំដាប់លំដោយតាមរយៈមួយ។ ដើម្បីសាងសង់ត្រឹមត្រូវ អ្នកត្រូវបែងចែករង្វង់ជាប្រាំ។
សាងសង់ រង្វង់តាមអំពើចិត្តដោយប្រើត្រីវិស័យ។ សម្គាល់ចំណុចកណ្តាលរបស់វាដោយចំណុច O ។

សម្គាល់ចំណុច A ហើយប្រើបន្ទាត់ដើម្បីគូរផ្នែកបន្ទាត់ OA ។ ឥឡូវអ្នកត្រូវបែងចែកផ្នែក OA ជាពាក់កណ្តាល ដើម្បីធ្វើវា ចាប់ពីចំណុច A គូរធ្នូនៃកាំ OA រហូតដល់វាប្រសព្វរង្វង់នៅចំនុចពីរ M និង N ។ សង់ផ្នែក MN ។ ចំណុច E ដែល MN ប្រសព្វ OA នឹងបំបែកផ្នែក OA ។

ស្ដារ OD កាត់កែងទៅកាំ OA ហើយភ្ជាប់ចំណុច D និង E. បង្កើតស្នាមរន្ធ B នៅលើ OA ពីចំណុច E ជាមួយកាំ ED ។

ឥឡូវនេះដោយប្រើផ្នែកបន្ទាត់ DB សម្គាល់រង្វង់ដោយប្រាំ ផ្នែកស្មើគ្នា. ដាក់ស្លាកបញ្ឈរនៃ pentagon ធម្មតាតាមលំដាប់លំដោយដោយលេខពី 1 ដល់ 5 ។ ភ្ជាប់ចំនុចនៅក្នុង លំដាប់បន្ទាប់៖ 1 ជាមួយ 3, 2 ជាមួយ 4, 3 ជាមួយ 5, 4 ជាមួយ 1, 5 ជាមួយ 2។ នេះគឺជាផ្កាយប្រាំចំនុចត្រឹមត្រូវ នៅក្នុង pentagon ធម្មតា។. នេះជាវិធីដែលខ្ញុំបានសាងសង់

ប្រសិនបើអ្នកគិតមួយនាទី ហើយស្រមៃមើលវត្ថុណាមួយនៅក្នុងការស្រមើលស្រមៃរបស់អ្នក នោះក្នុង 99% នៃករណី តួលេខដែលគិតដល់ ទម្រង់ត្រឹមត្រូវ។. មានតែ 1% នៃមនុស្ស ឬការស្រមើលស្រមៃរបស់ពួកគេនឹងគូរវត្ថុដ៏ស្មុគស្មាញដែលមើលទៅខុសទាំងស្រុង ឬមិនសមាមាត្រ។ នេះ​ជា​ការ​លើក​លែង​ចំពោះ​ច្បាប់ ហើយ​សំដៅ​ទៅ​លើ​បុគ្គល​ដែល​គិត​ខុស​ធម្មតា​ដោយ​មាន​ទស្សនៈ​ពិសេស​អំពី​រឿង។ ប៉ុន្តែត្រលប់ទៅភាគច្រើនដាច់ខាតវាមានតម្លៃនិយាយថាសមាមាត្រដ៏សំខាន់មួយ។ ធាតុត្រឹមត្រូវ។នៅតែឈ្នះ។ នៅក្នុងអត្ថបទ យើងនឹងនិយាយផ្តាច់មុខអំពីពួកវា ពោលគឺអំពីគំនូរស៊ីមេទ្រីនៃពួកគេ។

គូរវត្ថុដែលត្រឹមត្រូវ៖ គ្រាន់តែពីរបីជំហានទៅគំនូរដែលបានបញ្ចប់

មុនពេលអ្នកចាប់ផ្តើមគូរ វត្ថុស៊ីមេទ្រីអ្នកត្រូវជ្រើសរើសវា។ នៅក្នុងកំណែរបស់យើង វានឹងក្លាយជាថុមួយ ប៉ុន្តែទោះបីជាវាមិនដូចអ្វីដែលអ្នកបានសម្រេចចិត្តពណ៌នាក៏ដោយ សូមកុំអស់សង្ឃឹម៖ ជំហានទាំងអស់គឺដូចគ្នាបេះបិទទាំងស្រុង។ ធ្វើតាមលំដាប់ហើយអ្វីៗនឹងដំណើរការ៖

1. វត្ថុ​ទាំង​អស់​ដែល​មាន​រាង​ទៀងទាត់​មាន​អ្វី​ដែល​គេ​ហៅ​ថា អ័ក្សកណ្តាលដែលពិតជាមានតម្លៃក្នុងការគូសបញ្ជាក់នៅពេលគូរស៊ីមេទ្រី។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ អ្នកថែមទាំងអាចប្រើបន្ទាត់ និងគូសបន្ទាត់ត្រង់ចុះក្រោមកណ្តាលនៃសន្លឹកទេសភាព។
2. បន្ទាប់មកមើលដោយប្រុងប្រយ័ត្ននូវធាតុដែលអ្នកបានជ្រើសរើសហើយព្យាយាមផ្ទេរសមាមាត្ររបស់វាទៅសន្លឹកក្រដាស។ នេះមិនពិបាកធ្វើទេ ប្រសិនបើអ្នកសម្គាល់សញ្ញាដាច់ ៗ នៅលើផ្នែកទាំងពីរនៃបន្ទាត់ដែលបានគូរជាមុន ដែលក្រោយមកនឹងក្លាយជាគ្រោងនៃវត្ថុដែលកំពុងត្រូវបានគូរ។ នៅក្នុងករណីនៃ vase មួយ, វាគឺជាការចាំបាច់ដើម្បីបន្លិចក, បាតនិងផ្នែកធំទូលាយបំផុតនៃរាងកាយ។
3. កុំភ្លេចថាគំនូរស៊ីមេទ្រីមិនអត់ធ្មត់នឹងភាពមិនត្រឹមត្រូវទេ ដូច្នេះប្រសិនបើមានការសង្ស័យខ្លះអំពីការដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាលដែលគ្រោងទុក ឬអ្នកមិនប្រាកដពីភាពត្រឹមត្រូវនៃភ្នែករបស់អ្នក សូមពិនិត្យមើលចម្ងាយដែលបានកំណត់ដោយបន្ទាត់។
4. ជំហានចុងក្រោយគឺភ្ជាប់ខ្សែទាំងអស់ជាមួយគ្នា។

គំនូរស៊ីមេទ្រីមានសម្រាប់អ្នកប្រើប្រាស់កុំព្យូទ័រ

ដោយ​សារ​តែ​វត្ថុ​ដែល​នៅ​ជុំវិញ​ខ្លួន​យើង​ភាគ​ច្រើន​មាន​សមាមាត្រ​ត្រឹមត្រូវ ម្យ៉ាង​វិញ​ទៀត​វា​មាន​ស៊ីមេទ្រី អ្នក​អភិវឌ្ឍន៍ កម្មវិធីកុំព្យូទ័រកម្មវិធីដែលបានបង្កើត ដែលអ្នកអាចគូរអ្វីៗគ្រប់យ៉ាងយ៉ាងងាយស្រួល។ គ្រាន់តែទាញយកពួកវាហើយរីករាយ ដំណើរការច្នៃប្រឌិត. ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ចូរចាំថា ម៉ាស៊ីននឹងមិនអាចជំនួសខ្មៅដៃ និងសៀវភៅគូសវាសនោះទេ។

ត្រីកោណ។

§ 17. ស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងការត្រង់ត្រង់។

1. តួលេខដែលស៊ីមេទ្រីគ្នាទៅវិញទៅមក។

ចូរគូររូបខ្លះនៅលើសន្លឹកក្រដាសដោយទឹកខ្មៅ ហើយខ្មៅដៃនៅខាងក្រៅវា - បន្ទាត់ត្រង់តាមអំពើចិត្ត។ បន្ទាប់មកដោយមិនអនុញ្ញាតឱ្យទឹកថ្នាំស្ងួតទេ យើងពត់សន្លឹកក្រដាសតាមបន្ទាត់ត្រង់នេះ ដើម្បីឱ្យផ្នែកមួយនៃសន្លឹកត្រួតលើគ្នា។ ផ្នែកផ្សេងទៀតនៃសន្លឹកនេះនឹងបង្កើតជារូបភាពនៃតួលេខនេះ។

ប្រសិនបើអ្នកបន្ទាប់មកតម្រង់សន្លឹកក្រដាសម្តងទៀតនោះនឹងមានតួលេខពីរនៅលើវាដែលត្រូវបានគេហៅថា ស៊ីមេទ្រីទាក់ទងទៅនឹងបន្ទាត់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ (រូបភាព 128) ។

តួលេខពីរត្រូវបានគេហៅថាស៊ីមេទ្រីដោយគោរពតាមបន្ទាត់ត្រង់ជាក់លាក់មួយ ប្រសិនបើនៅពេលដែលពត់ប្លង់គំនូរនៅតាមបណ្តោយបន្ទាត់ត្រង់នេះ ពួកគេត្រូវបានតម្រឹម។

បន្ទាត់ត្រង់ដែលតួលេខទាំងនេះមានភាពស៊ីមេទ្រីត្រូវបានគេហៅថារបស់ពួកគេ។ អ័ក្សស៊ីមេទ្រី.

ពីនិយមន័យនៃតួលេខស៊ីមេទ្រីវាដូចខាងក្រោមទាំងអស់។ តួលេខស៊ីមេទ្រីគឺស្មើគ្នា។

អ្នកអាចទទួលបានតួលេខស៊ីមេទ្រីដោយមិនចាំបាច់ប្រើការពត់កោងនៃយន្តហោះប៉ុន្តែដោយមានជំនួយ សំណង់ធរណីមាត្រ. អនុញ្ញាតឱ្យវាចាំបាច់ដើម្បីបង្កើតចំណុច C" ស៊ីមេទ្រីទៅចំណុច C ដែលទាក់ទងទៅនឹងបន្ទាត់ត្រង់ AB ។ ចូរយើងទម្លាក់កាត់កែងពីចំណុច C
ស៊ីឌី​ទៅ​បន្ទាត់​ត្រង់ AB ហើយ​ជា​ការ​បន្ត​របស់​វា យើង​នឹង​ដាក់​ផ្នែក DC" ​​= DC ។ ប្រសិនបើ​យើង​ពត់​ប្លង់​គំនូរ​តាម​បណ្តោយ AB នោះ​ចំណុច C នឹង​តម្រឹម​ជាមួយ​នឹង​ចំណុច C"៖ ចំណុច C និង C" គឺ​ស៊ីមេទ្រី (រូបភាពទី 2) ។ ១២៩).

ឧបមាថាឥឡូវនេះយើងត្រូវសាងសង់ផ្នែក C "D", ស៊ីមេទ្រី ផ្នែកនេះ។ស៊ីឌី​ទាក់ទង​នឹង AB ត្រង់។ ចូរយើងបង្កើតចំណុច C" និង D", ស៊ីមេទ្រីទៅនឹងចំណុច C និង D. ប្រសិនបើយើងពត់ប្លង់គំនូរតាម AB នោះចំនុច C និង D នឹងស្របគ្នាជាមួយនឹងចំនុច C" និង D" (គូរ 130) ដូច្នេះហើយ ចម្រៀក CD និង C "D" នឹងតម្រឹម មានភាពស៊ីមេទ្រី។

ឥឡូវ​នេះ ចូរ​យើង​បង្កើត​រូប​រាង​ស៊ីមេទ្រី ពហុកោណដែលបានផ្តល់ឱ្យ ABCDE ទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សនៃស៊ីមេទ្រី MN នេះ (រូបភាព 131) ។

ដើម្បី​ដោះស្រាយ​បញ្ហា​នេះ ចូរ​ទម្លាក់​បន្ទាត់​កាត់ A ក, អ៊ិន ខ, ជាមួយ ជាមួយ, ឃ ឃនិង E អ៊ីទៅអ័ក្សស៊ីមេទ្រី MN ។ បន្ទាប់មកនៅលើផ្នែកបន្ថែមនៃកាត់កែងទាំងនេះ យើងគ្រោងផ្នែក
កក" = ក ក, ខខ" = ខ ខ, ជាមួយ C" = Cs; ឃឃ"" = ឃ ឃនិង អ៊ីអ៊ី" = អ៊ី អ៊ី.

ពហុកោណ A"B"C"D"E" នឹងស៊ីមេទ្រីទៅនឹងពហុកោណ ABCDE។ ជាការពិត ប្រសិនបើអ្នកពត់គំនូរតាមបន្ទាត់ត្រង់ MN នោះចំនុចដែលត្រូវគ្នានៃពហុកោណទាំងពីរនឹងតម្រឹម ដូច្នេះពហុកោណខ្លួនឯងនឹងតម្រឹម នេះបង្ហាញថាពហុកោណ ABCDE និង A" B"C"D"E" គឺស៊ីមេទ្រីអំពីបន្ទាត់ត្រង់ MN ។

2. តួលេខដែលមានផ្នែកស៊ីមេទ្រី។

ជាញឹកញាប់ត្រូវបានរកឃើញ រាងធរណីមាត្រដែលត្រូវបានបែងចែកដោយបន្ទាត់ត្រង់មួយចំនួនទៅជាផ្នែកស៊ីមេទ្រីពីរ។ តួលេខបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា ស៊ីមេទ្រី។

ដូច្នេះ ជាឧទាហរណ៍ មុំមួយគឺជាតួរលេខស៊ីមេទ្រី ហើយផ្នែកនៃមុំគឺជាអ័ក្សស៊ីមេទ្រីរបស់វា ចាប់តាំងពីពេលដែលពត់នៅតាមបណ្តោយវា ផ្នែកមួយនៃមុំត្រូវបានផ្សំជាមួយមួយទៀត (រូបភាព 132)។

នៅក្នុងរង្វង់មួយ អ័ក្សស៊ីមេទ្រីគឺជាអង្កត់ផ្ចិតរបស់វា ចាប់តាំងពីពេលដែលពត់តាមបណ្តោយវា រង្វង់មួយត្រូវបានផ្សំជាមួយមួយទៀត (រូបភាព 133)។ តួលេខនៅក្នុងគំនូរ 134, a, b គឺពិតជាស៊ីមេទ្រី។

តួលេខស៊ីមេទ្រីត្រូវបានរកឃើញជាញឹកញាប់នៅក្នុងធម្មជាតិ សំណង់ និងគ្រឿងអលង្ការ។ រូបភាពដែលដាក់នៅលើគំនូរ 135 និង 136 គឺស៊ីមេទ្រី។

វាគួរតែត្រូវបានគេកត់សម្គាល់ថាតួលេខស៊ីមេទ្រីអាចត្រូវបានបញ្ចូលគ្នាយ៉ាងសាមញ្ញដោយផ្លាស់ទីតាមយន្តហោះតែក្នុងករណីខ្លះប៉ុណ្ណោះ។ ដើម្បីបញ្ចូលគ្នានូវតួលេខស៊ីមេទ្រីជាក្បួនវាចាំបាច់ដើម្បីបង្វែរមួយក្នុងចំណោមពួកគេជាមួយនឹងភាគីផ្ទុយ។