ដើម្បីធ្វើប្រអប់ម៉ាស៊ីន ប្រដាប់បិទបាំងម៉ាស៊ីន ឧបករណ៍ខ្យល់ និងបំពង់បង្ហូរប្រេង វាចាំបាច់ក្នុងការកាត់ចេញនូវការអភិវឌ្ឍន៍របស់វាចេញពីសម្ភារៈសន្លឹក។
ការអភិវឌ្ឍន៍ផ្ទៃ polyhedron គឺជារូបសំប៉ែតដែលទទួលបានដោយការរួមផ្សំជាមួយនឹងប្លង់គំនូរមុខទាំងអស់នៃ polyhedron នៅក្នុងលំដាប់នៃទីតាំងរបស់ពួកគេនៅលើ polyhedron ។
ដើម្បីបង្កើតការវិវឌ្ឍន៍នៃផ្ទៃនៃ polyhedron អ្នកត្រូវកំណត់ទំហំធម្មជាតិនៃមុខ ហើយគូរមុខទាំងអស់តាមលំដាប់លំដោយនៅលើយន្តហោះ។ វិមាត្រពិតនៃគែមនៃមុខ ប្រសិនបើពួកវាមិនត្រូវបានព្យាករក្នុងទំហំពេញលេញ ត្រូវបានរកឃើញដោយវិធីសាស្រ្តនៃការបង្វិល ឬការផ្លាស់ប្តូរយន្តហោះនៃការព្យាករ (ដោយការបញ្ចាំងលើយន្តហោះបន្ថែម) ដែលបានផ្តល់ឱ្យក្នុងកថាខណ្ឌមុន។
ចូរយើងពិចារណាលើការសាងសង់នៃការអភិវឌ្ឍន៍ផ្ទៃនៃសាកសពសាមញ្ញមួយចំនួន។
ការអភិវឌ្ឍន៍ផ្ទៃនៃព្រីសត្រង់គឺជារូបសំប៉ែតដែលបង្កើតឡើងដោយមុខចំហៀង - ចតុកោណកែង និងពហុកោណមូលដ្ឋានស្មើគ្នាពីរ។ ឧទហរណ៍ ព្រីសកែងស្តាំធម្មតាត្រូវបានយក (រូបភាព 176, ក)។ មុខចំហៀងទាំងអស់នៃព្រីសគឺជាចតុកោណកែង ទទឹង a និងកម្ពស់ H; មូលដ្ឋាននៃព្រីសគឺជាឆកោនធម្មតាដែលមានចំហៀងស្មើនឹង a ។ ដោយសារយើងដឹងពីវិមាត្រពិតនៃមុខ វាមិនពិបាកក្នុងការសាងសង់ការអភិវឌ្ឍន៍នោះទេ។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះបាន ប្រាំមួយចម្រៀកត្រូវបានដាក់ជាបន្តបន្ទាប់នៅលើបន្ទាត់ផ្តេកស្មើទៅនឹងផ្នែកម្ខាងនៃមូលដ្ឋាននៃ hexagon ពោលគឺ 6a ។ ពីចំណុចដែលទទួលបាន កាត់កែងស្មើនឹងកម្ពស់នៃព្រីស H ត្រូវបានសាងសង់ ហើយបន្ទាត់ផ្តេកទីពីរត្រូវបានកាត់តាមចំនុចចុងនៃកាត់កែង។ ចតុកោណកែងលទ្ធផល (H x 6a) គឺជាការវិវឌ្ឍន៍នៃផ្ទៃក្រោយនៃព្រីស។ បន្ទាប់មកតួលេខមូលដ្ឋានត្រូវបានដាក់នៅលើអ័ក្សមួយ - ឆកោនពីរដែលមានជ្រុងស្មើនឹង a ។ គ្រោងត្រូវបានគូសបញ្ជាក់ដោយបន្ទាត់សំខាន់រឹង ហើយបន្ទាត់បត់ត្រូវបានគូសបញ្ជាក់ដោយបន្ទាត់ដាច់ដោយចុចពីរ។
នៅក្នុងវិធីស្រដៀងគ្នានេះ អ្នកអាចបង្កើតការវិវឌ្ឍន៍នៃព្រីសត្រង់ជាមួយនឹងតួលេខណាមួយនៅមូលដ្ឋាន។
ការអភិវឌ្ឍន៍ផ្ទៃនៃសាជីជ្រុងធម្មតា។គឺជារូបរាងសំប៉ែតដែលផ្សំឡើងដោយមុខក្រោយ - isosceles ឬត្រីកោណសមមូល និងពហុកោណមូលដ្ឋានធម្មតា។ ឧទាហរណ៍ពីរ៉ាមីតរាងបួនជ្រុងធម្មតាត្រូវបានគេយក (រូបភាព 176, ខ) ។ ការដោះស្រាយបញ្ហាមានភាពស្មុគស្មាញដោយការពិតដែលថាទំហំនៃមុខពីរ៉ាមីតមិនត្រូវបានគេដឹងទេព្រោះគែមនៃមុខមិនស្របគ្នានឹងយន្តហោះដែលព្យាករណ៍ណាមួយ។ ដូច្នេះការសាងសង់ចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងការកំណត់តម្លៃពិតនៃគែម inclined SA ។ ដោយបានកំណត់ដោយវិធីសាស្រ្តនៃការបង្វិល (សូមមើលរូបភាព 173, គ) ប្រវែងពិតនៃគែម inclined SA ស្មើនឹង s"a` 1 (រូបភាព 176, ខ) ធ្នូនៃកាំ s"a` 1 ត្រូវបានគូរ ពីចំណុចបំពាន O ដូចជាពីកណ្តាល។ ចម្រៀកចំនួនបួនត្រូវបានដាក់នៅលើធ្នូដែលស្មើនឹងផ្នែកម្ខាងនៃមូលដ្ឋាននៃសាជីជ្រុងដែលត្រូវបានព្យាករនៅក្នុងគំនូរទៅនឹងទំហំពិតរបស់វា។ ចំណុចដែលបានរកឃើញត្រូវបានតភ្ជាប់ដោយបន្ទាត់ត្រង់ទៅចំណុច O. ដោយទទួលបានការអភិវឌ្ឍន៍នៃផ្ទៃក្រោយ ការ៉េដែលស្មើនឹងមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីតត្រូវបានភ្ជាប់ទៅនឹងមូលដ្ឋាននៃត្រីកោណមួយ។
ការអភិវឌ្ឍន៍ផ្ទៃនៃកោណរាងជារង្វង់ខាងស្តាំគឺជារូបរាងសំប៉ែតដែលមានផ្នែករាងជារង្វង់ និងរង្វង់មួយ (រូបភាព ១៧៦, គ)។ ការសាងសង់ត្រូវបានអនុវត្តដូចខាងក្រោម។ គូរបន្ទាត់អ័ក្ស ហើយពីចំណុចដែលយកនៅលើវា ដូចជាពីកណ្តាលដែលមានកាំ Rh ស្មើនឹង generatrix នៃកោណ sfd គូសបញ្ជាក់ធ្នូនៃរង្វង់មួយ។ ក្នុងឧទាហរណ៍នេះ ម៉ាស៊ីនភ្លើងដែលគណនាដោយប្រើទ្រឹស្តីបទ Pythagorean គឺប្រហែលស្មើ
ជារឿយៗយើងជួបប្រទះនឹងការអភិវឌ្ឍន៍លើផ្ទៃក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ ក្នុងការផលិត និងក្នុងការសាងសង់។ ដើម្បីបង្កើតស្រោមសម្រាប់សៀវភៅមួយ (រូបភាព 169) ដេរគម្របសម្រាប់វ៉ាលី សំបកកង់សម្រាប់បាល់ទះ។ ការអភិវឌ្ឍន៍គឺជាតួលេខដែលទទួលបានដោយការរួមបញ្ចូលផ្ទៃនៃរាងកាយដែលបានផ្តល់ឱ្យជាមួយនឹងយន្តហោះមួយ។ សម្រាប់សាកសពខ្លះ ការស្កែនអាចមានភាពសុក្រឹត សម្រាប់អ្នកផ្សេងទៀតអាចមានលក្ខណៈប្រហាក់ប្រហែល។ polyhedra ទាំងអស់ (prisms, ពីរ៉ាមីត។ ការវិវឌ្ឍន៍ប្រហាក់ប្រហែលមានបាល់ ផ្នត់ និងផ្ទៃផ្សេងទៀតនៃបដិវត្តន៍ជាមួយ generatrix កោង។ យើងនឹងហៅក្រុមទីមួយនៃផ្ទៃដែលអាចអភិវឌ្ឍបាន ទីពីរ - មិនអាចអភិវឌ្ឍបាន។
TBegin-->TEnd-->
TBegin--> 
TEnd-->
នៅពេលសាងសង់ការវិវឌ្ឍន៍នៃ polyhedra អ្នកនឹងត្រូវស្វែងរកទំហំពិតប្រាកដនៃគែម និងមុខរបស់ polyhedra ទាំងនេះដោយប្រើការបង្វិល ឬផ្លាស់ប្តូរយន្តហោះការព្យាករ។ នៅពេលសាងសង់ការវិវឌ្ឍន៍ប្រហាក់ប្រហែលសម្រាប់ផ្ទៃដែលមិនអាចអភិវឌ្ឍបាន វានឹងចាំបាច់ក្នុងការជំនួសផ្នែកនៃផ្នែកក្រោយៗជាមួយនឹងផ្ទៃដែលអាចអភិវឌ្ឍបាននៅជិតនឹងទម្រង់របស់វា។
ដើម្បីបង្កើតការស្កែនផ្ទៃក្រោយនៃព្រីស (រូបភាព 170) វាត្រូវបានសន្មត់ថាយន្តហោះស្កែនស្របគ្នាជាមួយនឹងមុខ AADD នៃព្រីម។ មុខផ្សេងទៀតនៃ prism ត្រូវបានតម្រឹមជាមួយប្លង់ដូចគ្នាដូចបានបង្ហាញក្នុងរូប។ មុខССВВត្រូវបានផ្សំជាបឋមជាមួយនឹងមុខААВВ។ បន្ទាត់បត់ស្របតាម GOST 2.303-68 ត្រូវបានគូរដោយបន្ទាត់រឹងស្តើងដែលមានកម្រាស់ s/3-s/4 ។ ចំនុចនៅលើការស្កេនជាធម្មតាត្រូវបានតំណាងដោយអក្សរដូចគ្នានៅលើគំនូរស្មុគស្មាញ ប៉ុន្តែជាមួយនឹងសន្ទស្សន៍ 0 (សូន្យ)។ នៅពេលសាងសង់ការវិវឌ្ឍន៍នៃព្រីសត្រង់យោងតាមគំនូរស្មុគ្រស្មាញ (រូបភាព 171, ក) កម្ពស់នៃមុខត្រូវបានគេយកពីការព្យាករផ្នែកខាងមុខ និងទទឹងពីផ្ដេក។ វាជាទម្លាប់ក្នុងការសាងសង់ស្កែនដើម្បីឱ្យផ្នែកខាងមុខនៃផ្ទៃប្រឈមមុខនឹងអ្នកសង្កេត (រូបភាព 171, ខ) ។ លក្ខខណ្ឌនេះគឺមានសារៈសំខាន់ក្នុងការសង្កេតព្រោះសម្ភារៈមួយចំនួន (ស្បែកក្រណាត់) មានពីរផ្នែក: ផ្នែកខាងមុខនិងខាងក្រោយ។ មូលដ្ឋាននៃព្រីម ABCD ត្រូវបានភ្ជាប់ទៅនឹងមុខមួយនៃផ្ទៃចំហៀង។
ប្រសិនបើចំនុចទី 1 ត្រូវបានបញ្ជាក់លើផ្ទៃនៃព្រីសនោះ វាត្រូវបានផ្ទេរទៅការអភិវឌ្ឍន៍ដោយប្រើផ្នែកពីរដែលសម្គាល់លើគំនូរស្មុគស្មាញដោយមួយ និងពីរដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាល ផ្នែកទីមួយ C1l1 ត្រូវបានដាក់នៅខាងស្តាំនៃចំនុច C0 និងផ្នែកទីពីរ។ ត្រូវបានដាក់បញ្ឈរ (ដល់ចំណុច l0) ។
TBegin--> 
TEnd-->
ដូចគ្នានេះដែរការអភិវឌ្ឍន៍នៃផ្ទៃនៃស៊ីឡាំងនៃការបង្វិលត្រូវបានសាងសង់ (រូបភាព 172) ។ ចែកផ្ទៃនៃស៊ីឡាំងទៅជាចំនួនជាក់លាក់នៃផ្នែកស្មើគ្នា ឧទាហរណ៍ 12 ហើយលាតត្រដាងផ្ទៃដែលមានចារឹកនៃព្រីស dodecagonal ធម្មតា។ ប្រវែងបោសសម្អាតជាមួយនឹងសំណង់នេះប្រែជាតិចជាងប្រវែងជាក់ស្តែងបន្តិច។ ប្រសិនបើភាពត្រឹមត្រូវសំខាន់ត្រូវបានទាមទារ នោះវិធីសាស្ត្រវិភាគក្រាហ្វិកត្រូវបានប្រើ។ អង្កត់ផ្ចិត d នៃបរិមាត្រនៃមូលដ្ឋាននៃស៊ីឡាំង (រូបភាព 173, ក) ត្រូវបានគុណនឹងលេខ π = 3.14; ទំហំលទ្ធផលត្រូវបានប្រើជាប្រវែងនៃការអភិវឌ្ឍន៍ (រូបភាព 173, ខ) ហើយកម្ពស់ (ទទឹង) ត្រូវបានយកដោយផ្ទាល់ពីគំនូរ។ មូលដ្ឋាននៃស៊ីឡាំងត្រូវបានភ្ជាប់ទៅនឹងការអភិវឌ្ឍនៃផ្ទៃចំហៀង។
TBegin--> 
TEnd-->
ប្រសិនបើចំណុច A ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យលើផ្ទៃនៃស៊ីឡាំង ជាឧទាហរណ៍ នៅចន្លោះជំនាន់ទី 1 និងទី 2 នោះកន្លែងរបស់វានៅលើការអភិវឌ្ឍន៍ត្រូវបានរកឃើញដោយប្រើផ្នែកពីរ៖ អង្កត់ធ្នូដែលសម្គាល់ដោយបន្ទាត់ក្រាស់ (នៅខាងស្តាំចំណុច l1) និងផ្នែកមួយស្មើនឹងចម្ងាយនៃចំណុច A ពីមូលដ្ឋានខាងលើនៃស៊ីឡាំង ដែលត្រូវបានសម្គាល់នៅក្នុងគំនូរដោយសញ្ញាពីរ។
វាពិបាកជាងក្នុងការសាងសង់ការវិវឌ្ឍន៍នៃសាជីជ្រុង (រូបភាព ១៧៤, ក)។ គែមរបស់វា SA និង SC គឺជាបន្ទាត់ត្រង់នៅក្នុងទីតាំងទូទៅ ហើយត្រូវបានព្យាករលើយន្តហោះព្យាករទាំងពីរដោយការបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយ។ មុនពេលសាងសង់ការអភិវឌ្ឍន៍វាចាំបាច់ត្រូវស្វែងរកតម្លៃជាក់ស្តែងនៃគែមនីមួយៗ។ ទំហំនៃគែម SB ត្រូវបានរកឃើញដោយការសាងសង់ការព្យាករទីបីរបស់វា ចាប់តាំងពីគែមនេះគឺស្របទៅនឹងយន្តហោះ P3 ។ ឆ្អឹងជំនីរ SA និង SC ត្រូវបានបង្វិលជុំវិញអ័ក្សបញ្ចាំងផ្តេកឆ្លងកាត់ចំនុចកំពូល S ដើម្បីឱ្យពួកវាស្របទៅនឹងប្លង់ខាងមុខនៃការព្យាករ P (តម្លៃពិតនៃឆ្អឹងជំនីរ SB អាចត្រូវបានរកឃើញតាមរបៀបដូចគ្នា)។
TBegin--> 
TEnd-->
បន្ទាប់ពីការបង្វិលបែបនេះ ការព្យាករណ៍ផ្នែកខាងមុខរបស់ពួកគេ S 2 A 2 និង S 2 C 2 នឹងស្មើនឹងទំហំពិតប្រាកដនៃឆ្អឹងជំនីរ SA និង SC ។ ជ្រុងនៃមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីត ដូចជាបន្ទាត់ត្រង់ផ្តេក ត្រូវបានដាក់នៅលើយន្តហោះព្យាករ P 1 ដោយគ្មានការបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយ។ ការមានបីជ្រុងនៃមុខនីមួយៗ និងដោយប្រើវិធីសាស្ត្រ serif វាងាយស្រួលក្នុងការសាងសង់ការអភិវឌ្ឍន៍ (រូបភាព 174, ខ) ។ ការសាងសង់ចាប់ផ្តើមពីផ្នែកខាងមុខ; ចម្រៀក A 0 C 0 = A 1 C 1 ត្រូវបានដាក់នៅលើបន្ទាត់ត្រង់ផ្តេក ស្នាមរន្ធទីមួយត្រូវបានធ្វើឡើងដោយកាំ A 0 S 0 - A 2 S 2 ទីពីរ - ជាមួយកាំ C 0 S 0 = = G 2 ស 2 ; នៅចំនុចប្រសព្វនៃ serifs ចំណុច S "ត្រូវបានទទួល។ ទទួលយកផ្នែកបញ្ជាទិញ A 0 S 0 ; ពីចំណុច A 0 បង្កើតស្នាមរន្ធជាមួយកាំ A 0 B 0 = A 1 B 1 ពីចំណុច S 0 បង្កើតស្នាមរន្ធជាមួយកាំ S 0 B 0 = S 3 B 3 ; នៅចំណុចប្រសព្វនៃ serifs ចំណុច B 0 ត្រូវបានទទួល។ ដូចគ្នានេះដែរ មុខ S 0 B 0 C 0 ត្រូវបានភ្ជាប់ទៅចំហៀង S 0 G 0 ។ ទីបំផុត ត្រីកោណគោល A 0 G 0 S 0 ត្រូវបានភ្ជាប់ទៅចំហៀង A 0 C 0 ។ ប្រវែងនៃជ្រុងនៃត្រីកោណនេះអាចត្រូវបានគេយកដោយផ្ទាល់ពីការអភិវឌ្ឍន៍ដូចដែលបានបង្ហាញនៅក្នុងគំនូរ។
ការអភិវឌ្ឍន៍នៃកោណនៃការបង្វិលត្រូវបានសាងសង់តាមរបៀបដូចគ្នានឹងការអភិវឌ្ឍន៍នៃសាជីជ្រុង។ ចែករង្វង់មូលនៃមូលដ្ឋានទៅជាផ្នែកស្មើគ្នា ឧទាហរណ៍ជា 12 ផ្នែក (រូបភាព 175, ក) ហើយស្រមៃថាពីរ៉ាមីត dodecagonal ធម្មតាត្រូវបានចារឹកនៅក្នុងកោណ។ មុខបីដំបូងត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងគំនូរ។ ផ្ទៃនៃកោណត្រូវបានកាត់តាមបណ្តោយ generatrix S6 ។ ដូចដែលត្រូវបានគេស្គាល់ពីធរណីមាត្រការអភិវឌ្ឍន៍នៃកោណត្រូវបានតំណាងដោយផ្នែកនៃរង្វង់ដែលកាំគឺស្មើនឹងប្រវែងនៃកោណ generatrix លីត្រ។ generatrices ទាំងអស់នៃកោណរាងជារង្វង់គឺស្មើគ្នា ដូច្នេះប្រវែងពិតប្រាកដនៃ generatrix l គឺស្មើនឹងការព្យាករខាងមុខនៃ generatrix ខាងឆ្វេង (ឬខាងស្តាំ)។ ពីចំណុច S 0 (រូបភាព 175, ខ) ផ្នែកមួយនៃ 5000 = l ត្រូវបានដាក់បញ្ឈរ។ ធ្នូនៃរង្វង់មួយត្រូវបានគូរដោយកាំនេះ។ ពីចំណុច O 0 ចម្រៀក Ol 0 = O 1 l 1, 1 0 2 0 = 1 1 2 1 ជាដើម ត្រូវបានបញ្ឈប់។ ដោយកំណត់ឡែកប្រាំមួយចម្រៀក យើងទទួលបានចំនុច 60 ដែលភ្ជាប់ទៅចំនុចកំពូល S0 ។ . ផ្នែកខាងឆ្វេងនៃការស្កេនត្រូវបានសាងសង់តាមរបៀបដូចគ្នា; មូលដ្ឋាននៃកោណត្រូវបានភ្ជាប់ខាងក្រោម។
TBegin--> 
TEnd-->
ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការដាក់ចំណុច B នៅលើការស្កេន បន្ទាប់មកគូរ generatrix SB តាមរយៈវា (ក្នុងករណីរបស់យើង S 2) អនុវត្ត generatrix នេះទៅការស្កេន (S 0 2 0); បង្វិល generatrix ជាមួយចំណុច B ទៅខាងស្តាំ រហូតទាល់តែវាតម្រឹមជាមួយ generatrix S 3 (S 2 5 2) ស្វែងរកចម្ងាយជាក់ស្តែង S 2 B 2 ហើយកំណត់វាឡែកពីចំនុច S 0 ។ ផ្នែកដែលបានរកឃើញត្រូវបានសម្គាល់នៅលើគំនូរដោយមានបីដំណាក់កាល។
ប្រសិនបើវាមិនចាំបាច់ក្នុងការគូសចំនុចនៅលើការស្កែនកោណទេនោះ វាអាចត្រូវបានសាងសង់លឿន និងត្រឹមត្រូវជាងមុន ដោយសារគេដឹងថាមុំផ្នែកស្កេនគឺ a=360°R/l កាំនៃរង្វង់មូល និង l គឺជាប្រវែងនៃកោណ generatrix ។
ស៊ីឡាំង (រាងជារង្វង់ត្រង់)គឺជាតួដែលមានរង្វង់ពីរ (មូលដ្ឋាននៃស៊ីឡាំង) រួមបញ្ចូលគ្នាដោយការបកប្រែប៉ារ៉ាឡែល និងផ្នែកទាំងអស់ដែលភ្ជាប់ចំណុចដែលត្រូវគ្នានៃរង្វង់ទាំងនេះអំឡុងពេលបកប្រែស្របគ្នា។ ចម្រៀកដែលភ្ជាប់ចំណុចដែលត្រូវគ្នានៃរង្វង់មូលដ្ឋានត្រូវបានគេហៅថាម៉ាស៊ីនភ្លើងនៃស៊ីឡាំង។
នេះគឺជានិយមន័យមួយទៀត៖
ស៊ីឡាំង- តួដែលកំណត់ដោយផ្ទៃរាងស៊ីឡាំងដែលមានមគ្គុទ្ទេសក៍បិទជិត និងយន្តហោះស្របគ្នាពីរដែលប្រសព្វគ្នាបង្កើតផ្ទៃនេះ។
ផ្ទៃរាងស៊ីឡាំង- ផ្ទៃដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយចលនានៃបន្ទាត់ត្រង់តាមបណ្តោយខ្សែកោងជាក់លាក់មួយ។ បន្ទាត់ត្រង់ត្រូវបានគេហៅថា generatrix នៃផ្ទៃស៊ីឡាំង ហើយបន្ទាត់កោងត្រូវបានគេហៅថាការណែនាំនៃផ្ទៃស៊ីឡាំង។
ផ្ទៃចំហៀងនៃស៊ីឡាំង- ផ្នែកនៃផ្ទៃរាងស៊ីឡាំងដែលកំណត់ដោយយន្តហោះស្របគ្នា។
មូលដ្ឋានស៊ីឡាំង- ផ្នែកនៃយន្តហោះប៉ារ៉ាឡែលកាត់ចេញដោយផ្ទៃចំហៀងនៃស៊ីឡាំង។
Fig.1 ខ្នាតតូច
ស៊ីឡាំងត្រូវបានគេហៅថា ផ្ទាល់(សង់ទីម៉ែត។ រូប ១) ប្រសិនបើម៉ាស៊ីនភ្លើងរបស់វាកាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះនៃមូលដ្ឋាន។ បើមិនដូច្នោះទេស៊ីឡាំងត្រូវបានគេហៅថា ទំនោរ.
ស៊ីឡាំងរាងជារង្វង់- ស៊ីឡាំងដែលមានមូលដ្ឋានជារង្វង់។
ស៊ីឡាំងរាងជារង្វង់ខាងស្តាំ (គ្រាន់តែជាស៊ីឡាំង)គឺជារូបកាយដែលទទួលបានដោយការបង្វិលចតុកោណកែងជុំវិញផ្នែកម្ខាងរបស់វា។ សង់ទីម៉ែត។ រូប ១.
កាំស៊ីឡាំងគឺជាកាំនៃមូលដ្ឋានរបស់វា។
ម៉ាស៊ីនភ្លើងនៃស៊ីឡាំង- generatrix នៃផ្ទៃរាងស៊ីឡាំង។
កម្ពស់ស៊ីឡាំងត្រូវបានគេហៅថាចម្ងាយរវាងយន្តហោះនៃមូលដ្ឋាន។ អ័ក្សស៊ីឡាំងហៅថាបន្ទាត់ត្រង់ឆ្លងកាត់កណ្តាលនៃមូលដ្ឋាន។ ផ្នែកនៃស៊ីឡាំងដោយយន្តហោះឆ្លងកាត់អ័ក្សនៃស៊ីឡាំងត្រូវបានគេហៅថា ផ្នែកអ័ក្ស.
អ័ក្សនៃស៊ីឡាំងគឺស្របទៅនឹង generatrix របស់វា ហើយជាអ័ក្សស៊ីមេទ្រីនៃស៊ីឡាំង។
យន្តហោះដែលឆ្លងកាត់ generatrix នៃស៊ីឡាំងត្រង់ និងកាត់កែងទៅផ្នែកអ័ក្សដែលត្រូវបានគូសតាមរយៈ generatrix នេះត្រូវបានគេហៅថា ប្លង់តង់សង់នៃស៊ីឡាំង. សង់ទីម៉ែត។ រូប ២.
ការអភិវឌ្ឍនៃផ្ទៃក្រោយនៃស៊ីឡាំង- ចតុកោណកែងដែលមានជ្រុងស្មើនឹងកម្ពស់ស៊ីឡាំង និងបរិមាត្រនៃមូលដ្ឋាន។
ផ្ទៃចំហៀងរបស់ស៊ីឡាំង- តំបន់អភិវឌ្ឍន៍នៃផ្ទៃក្រោយ។ $$S_(ចំហៀង)=2\pi\cdot rh$$, កន្លែងណា ម៉ោងគឺជាកម្ពស់របស់ស៊ីឡាំង និង r- កាំនៃមូលដ្ឋាន។
ផ្ទៃដីសរុបនៃស៊ីឡាំងមួយ។- តំបន់ដែលស្មើនឹងផលបូកនៃតំបន់នៃមូលដ្ឋានពីរនៃស៊ីឡាំង និងផ្ទៃចំហៀងរបស់វា i.e. ត្រូវបានបង្ហាញដោយរូបមន្ត៖ $$S_(ពេញ)=2\pi\cdot r^2 + 2\pi\cdot rh = 2\pi\cdot r(r+h)$$ ដែលជាកន្លែងដែល ម៉ោងគឺជាកម្ពស់របស់ស៊ីឡាំង និង r- កាំនៃមូលដ្ឋាន។
បរិមាណនៃស៊ីឡាំងណាមួយ។ស្មើនឹងផលិតផលនៃផ្ទៃនៃមូលដ្ឋាន និងកម្ពស់៖ $$V = S\cdot h$$ បរិមាណនៃស៊ីឡាំងរាងមូល៖ $$V=\pi r^2 \cdot h$$, កន្លែងណា ( r- កាំមូលដ្ឋាន) ។
ព្រីសគឺជាប្រភេទស៊ីឡាំងពិសេសមួយ (ម៉ាស៊ីនភ្លើងគឺស្របទៅនឹងឆ្អឹងជំនីរចំហៀង មគ្គុទ្ទេសក៍គឺជាពហុកោណដែលដេកនៅមូលដ្ឋាន)។ ម្យ៉ាងវិញទៀត ស៊ីឡាំងដែលបំពានអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាព្រីសដែលខូចទ្រង់ទ្រាយ ("រលោង") ជាមួយនឹងចំនួនដ៏ច្រើននៃមុខតូចចង្អៀតបំផុត។ នៅក្នុងការអនុវត្តជាក់ស្តែង ស៊ីឡាំងមិនអាចបែងចែកបានពីព្រីសបែបនេះទេ។ លក្ខណៈសម្បត្តិទាំងអស់នៃព្រីសត្រូវបានរក្សាទុកនៅក្នុងស៊ីឡាំង។
អ្នកនឹងត្រូវការ
- Pencil Ruler square compass protractor រូបមន្តសម្រាប់គណនាមុំដោយប្រើប្រវែងធ្នូ និងកាំ រូបមន្តសម្រាប់គណនាជ្រុងនៃតួលេខធរណីមាត្រ
សេចក្តីណែនាំ
នៅលើសន្លឹកក្រដាសមួយបង្កើតមូលដ្ឋាននៃតួធរណីមាត្រដែលចង់បាន។ ប្រសិនបើអ្នកត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ parallelepiped ឬវាស់ប្រវែងនិងទទឹងនៃមូលដ្ឋានហើយគូរចតុកោណនៅលើក្រដាសមួយដែលមានប៉ារ៉ាម៉ែត្រសមរម្យ។ ដើម្បីសាងសង់ការអភិវឌ្ឍន៍ a ឬស៊ីឡាំងអ្នកត្រូវការកាំនៃរង្វង់មូលដ្ឋាន។ ប្រសិនបើវាមិនត្រូវបានបញ្ជាក់នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌវាស់និងគណនាកាំ។
ពិចារណា parallelepiped ។ អ្នកនឹងឃើញថាមុខទាំងអស់របស់វាមានទីតាំងនៅមុំមួយទៅមូលដ្ឋាន ប៉ុន្តែប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃមុខទាំងនេះគឺខុសគ្នា។ វាស់កម្ពស់នៃរាងកាយធរណីមាត្រ ហើយដោយប្រើការ៉េមួយគូរកាត់កែងពីរទៅនឹងប្រវែងនៃមូលដ្ឋាន។ គ្រោងកម្ពស់នៃ parallelepiped លើពួកគេ។ ភ្ជាប់ចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកលទ្ធផលជាមួយនឹងបន្ទាត់ត្រង់។ ធ្វើដូចគ្នានៅជ្រុងម្ខាងនៃដើម។
ពីចំនុចប្រសព្វនៃជ្រុងនៃចតុកោណកែងដើម គូរកាត់កែងទៅទទឹងរបស់វា។ គូរកម្ពស់របស់ parallelepiped នៅលើបន្ទាត់ត្រង់ទាំងនេះ ហើយភ្ជាប់ចំណុចលទ្ធផលជាមួយនឹងបន្ទាត់ត្រង់មួយ។ ធ្វើដូចគ្នានៅម្ខាងទៀត។
ពីជ្រុងខាងក្រៅនៃចតុកោណកែងថ្មី ប្រវែងដែលស្របគ្នានឹងប្រវែងនៃមូលដ្ឋាន សាងសង់មុខផ្នែកខាងលើនៃ parallelepiped ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះគូរកាត់កែងពីចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ប្រវែងនិងទទឹងដែលមានទីតាំងនៅខាងក្រៅ។ កំណត់ទទឹងនៃមូលដ្ឋានលើពួកវាហើយភ្ជាប់ចំនុចដោយបន្ទាត់ត្រង់។
ដើម្បីបង្កើតការអភិវឌ្ឍនៃកោណកាត់ចំកណ្តាលរង្វង់មូល គូសកាំកាត់តាមចំណុចណាមួយលើរង្វង់ ហើយបន្តវា។ វាស់ចម្ងាយពីមូលដ្ឋានទៅកំពូលនៃកោណ។ កំណត់ចម្ងាយនេះពីចំណុចប្រសព្វនៃកាំ និងរង្វង់។ សម្គាល់ចំណុចកំពូលនៃផ្ទៃចំហៀង។ ដោយប្រើកាំនៃផ្ទៃចំហៀង និងប្រវែងនៃធ្នូ ដែលស្មើនឹងបរិមាត្រនៃមូលដ្ឋាន គណនាមុំស្រួច ហើយកំណត់វាឡែកពីបន្ទាត់ត្រង់ដែលបានគូសរួចហើយតាមរយៈផ្នែកខាងលើនៃមូលដ្ឋាន។ ដោយប្រើត្រីវិស័យ ភ្ជាប់ចំណុចប្រសព្វដែលបានរកឃើញពីមុននៃកាំ និងរង្វង់ជាមួយនឹងចំណុចថ្មីនេះ។ ការស្កេនកោណគឺរួចរាល់។
ដើម្បីសាងសង់ស្កែនពីរ៉ាមីត វាស់កម្ពស់ជ្រុងរបស់វា។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះរកពាក់កណ្តាលនៃផ្នែកនីមួយៗនៃមូលដ្ឋាននិងវាស់ប្រវែងកាត់កែងដែលដកចេញពីកំពូលនៃពីរ៉ាមីតដល់ចំណុចនេះ។ ដោយបានគូរមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីតនៅលើក្រដាសមួយ ស្វែងរកចំណុចកណ្តាលនៃភាគី ហើយគូរកាត់កែងទៅចំណុចទាំងនេះ។ ភ្ជាប់ចំណុចលទ្ធផលជាមួយនឹងចំនុចប្រសព្វនៃជ្រុងនៃសាជីជ្រុង។
ការអភិវឌ្ឍន៍នៃស៊ីឡាំងមានរង្វង់ពីរនិងចតុកោណដែលមានទីតាំងនៅចន្លោះពួកវាដែលប្រវែងស្មើនឹងប្រវែងរង្វង់ហើយកម្ពស់គឺជាកម្ពស់នៃស៊ីឡាំង។
ផ្ទៃកោងដែលអាចត្រូវបានតម្រឹមទាំងស្រុងជាមួយនឹងយន្តហោះ ដោយគ្មានការលាតសន្ធឹង ឬការបង្ហាប់ ដោយគ្មានទឹកភ្នែក ឬផ្នត់ ត្រូវបានគេហៅថាអាចអភិវឌ្ឍបាន។ ផ្ទៃទាំងនេះរួមបញ្ចូលតែផ្ទៃដែលគ្រប់គ្រង និងមានតែផ្ទៃដែលនៅជាប់គ្នាដែល generatrices ប្រសព្វគ្នាទៅវិញទៅមក ឬស្របគ្នា។ ទ្រព្យសម្បត្តិនេះត្រូវបានកាន់កាប់ដោយ torsi (ផ្ទៃដែលបង្កើតឡើងដោយបន្ទាត់ត្រង់តង់សង់ទៅខ្សែកោង spatial ដឹកនាំ) ផ្ទៃរាងសាជី និងរាងស៊ីឡាំង។ ផ្ទៃដែលបានគ្រប់គ្រងដែលនៅសល់ ក៏ដូចជាផ្ទៃដែលមិនមានការគ្រប់គ្រងទាំងអស់ គឺមិនអាចពង្រីកបានទេ។
ការសាងសង់នៃការអភិវឌ្ឍន៍ពេញលេញនៃស៊ីឡាំងកាត់រាងជារង្វង់ខាងស្តាំនៃបដិវត្តន៍
(រូបភាព 10.41) ។
ដើម្បីបង្កើតការវិវឌ្ឍន៍នៃស៊ីឡាំង វាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការស្រមៃថាវាជាព្រីសដែលមានមុខច្រើន (តាមពិត 12-16 មុខគឺគ្រប់គ្រាន់) ដោយបែងចែករង្វង់មូលនៃមូលដ្ឋានស៊ីឡាំងឱ្យស្មើគ្នា។ នៃផ្នែក។
ប្រសិនបើមានបន្ទាត់ណាមួយនៅលើផ្ទៃនៃស៊ីឡាំង, បន្ទាប់មកបន្ទាត់នេះអាចត្រូវបានផ្ទេរទៅការអភិវឌ្ឍនៃស៊ីឡាំងនៅតាមបណ្តោយចំណុចដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់ម៉ាស៊ីនភ្លើងដែលត្រូវគ្នានៃផ្ទៃនេះ។
ការសាងសង់ការស្កេនផ្ទៃពេញនៃកោណរាងជារង្វង់ខាងស្តាំ (រូបភាព 10.42) ។
ដើម្បីបង្កើតការវិវឌ្ឍន៍នៃកោណរាងជារង្វង់ត្រឹមត្រូវ វាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការស្រមៃមើលផ្ទៃរបស់វាថាជាពីរ៉ាមីតធម្មតាដែលមានមុខមួយចំនួនធំ ហើយបន្ទាប់មកបង្កើតការវិវឌ្ឍន៍របស់វាដោយស្វែងរកទំហំពិតនៃមុខមួយ ដែលជាត្រីកោណ isosceles តាមបណ្តោយ។ ផ្នែកនិងមូលដ្ឋានរបស់វា។ ការសាងសង់នៃការបង្កើតកោណអាចមើលឃើញពីគំនូរដែលមូលដ្ឋាននៃ "មុខ" S01 គឺស្មើនឹងអង្កត់ធ្នូ 0 ` 1` ។ ការអភិវឌ្ឍនៃផ្ទៃចំហៀងនៃកោណក្នុងករណីនេះមាន "មុខ" ចំនួន 12 ។
ការអភិវឌ្ឍន៍ផ្ទៃក្រោយនឹងត្រូវបានរកឃើញកាន់តែត្រឹមត្រូវប្រសិនបើយើងកំណត់មុំ j 0 នៅចំណុច S លើការអភិវឌ្ឍន៍ដោយប្រើរូបមន្ត៖
j 0 = R/l 360 0 ដែល R ជាកាំនៃមូលដ្ឋាននៃកោណ ហើយ l ជាប្រវែងនៃ generatrix នៃកោណ។
ចំណុចនៃខ្សែកោង ABCDE ជាក់លាក់ដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់ផ្ទៃក្រោយនៃកោណអាចត្រូវបានរកឃើញដោយកម្មសិទ្ធិនៃចំណុចទាំងនេះទៅនឹងម៉ាស៊ីនភ្លើងដែលត្រូវគ្នានៃផ្ទៃរាងសាជី។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះវាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការប្រើវិធីបង្វិលដូចបានបង្ហាញក្នុងឧទាហរណ៍នៃចំណុច C ដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់ generatrix S2 ដើម្បីស្វែងរកផ្នែក S``B`` 0 =SB, S``D`` 0 =SD និង S``E`` 0 =SE .. ដាក់ផ្នែកដែលបានរកឃើញនៅតាមបណ្តោយម៉ាស៊ីនភ្លើងដែលត្រូវគ្នាលើការអភិវឌ្ឍន៍នៃកោណ ហើយគូសបន្ទាត់ ABCDE តាមរយៈពួកវា។ ដើម្បីទទួលបានការអភិវឌ្ឍន៍ពេញលេញនៃផ្ទៃកោណ វាត្រូវតែបំពេញបន្ថែមជាមួយនឹងមូលដ្ឋាននៃកោណ តង់សង់នៅចំណុចដែលត្រូវគ្នានៃការអភិវឌ្ឍន៍នៃផ្ទៃក្រោយ។
ការអភិវឌ្ឍនៃផ្ទៃចំហៀងនៃកោណ inclined មួយ។ធ្វើដូចជាការអភិវឌ្ឍនៃសាជីជ្រុងដែលមានទំនោរជាមួយនឹងមុខមួយចំនួនធំ ដែលនីមួយៗត្រូវបានរកឃើញនៅលើជ្រុងទាំងបី - "គែម" ពីរនៅពេលក្រោយ និង "មូលដ្ឋាន" (រូបភាព 10.43) ។