និយមន័យនៃលំដាប់បន្ទាប់។ កំណត់លំដាប់លេខ

បន្តបន្ទាប់

នាម, និង។, បានប្រើ ប្រៀបធៀប ជាញឹកញាប់

សរីរវិទ្យា៖ (ទេ) អ្វី? លំដាប់អ្វី? លំដាប់, (មើល) អ្វី? បន្តបន្ទាប់យ៉ាងម៉េច? លំដាប់, អំពីអ្វី? អំពីលំដាប់; pl. អ្វី? លំដាប់, (ទេ) អ្វី? លំដាប់អ្វី? លំដាប់, (មើល) អ្វី? លំដាប់យ៉ាងម៉េច? លំដាប់, អំពីអ្វី? អំពីលំដាប់

1. ភាពជាប់លាប់ហៅថាជួរដែលធាតុមួយស្ថិតនៅជាប់នឹងធាតុមួយទៀត។

លំដាប់បន្ត។ | លំដាប់កាលប្បវត្តិ។ | ចងចាំលំដាប់នៃព្រឹត្តិការណ៍។ | ភាពស៊ីសង្វាក់គ្នាក្នុងហេតុផល។ | ភាពជាប់លាប់ក្នុងសកម្មភាព។

2. ផ្នែកគណិតវិទ្យា វិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រ លំដាប់ដាក់ឈ្មោះស៊េរីនៃលេខ ធាតុព័ត៌មាននៃប្រភេទជាក់លាក់មួយ។

លំដាប់លេខគ្មានកំណត់។ | ដែនកំណត់នៃភាពស៊ីសង្វាក់គ្នា។ | រចនាសម្ព័ន្ធគឺជាវត្ថុដែលមានលំដាប់នៃសមាជិកដែលមានឈ្មោះ សមាជិកនីមួយៗអាចជាប្រភេទណាមួយ។

វចនានុក្រមពន្យល់នៃភាសារុស្ស៊ីដោយ Dmitriev. D.V. Dmitriev ។ ២០០៣។

សទិសន័យ:

សូមមើលអ្វីដែល "លំដាប់" មាននៅក្នុងវចនានុក្រមផ្សេងទៀត៖

លំដាប់គឺជាសំណុំនៃធាតុនៃសំណុំជាក់លាក់មួយ៖ សម្រាប់លេខធម្មជាតិនីមួយៗ អ្នកអាចបញ្ជាក់ធាតុនៃសំណុំនេះ; លេខនេះគឺជាចំនួននៃធាតុ និងបង្ហាញពីទីតាំងនៃធាតុនេះនៅក្នុងលំដាប់។ សម្រាប់នរណាម្នាក់ ... ... វិគីភីឌា

បន្តបន្ទាប់។ នៅក្នុងអត្ថបទរបស់ I.V. Kireevsky “The Nineteenth Century” (1830) យើងបានអានថា “តាំងពីការដួលរលំនៃចក្រភពរ៉ូមរហូតដល់សម័យរបស់យើង ការត្រាស់ដឹងនៃទ្វីបអឺរ៉ុបលេចឡើងចំពោះយើងក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍បន្តិចម្តងៗ និងតាមលំដាប់លំដោយឥតឈប់ឈរ” (លេខ 1, ទំ. ... ... ប្រវត្តិនៃពាក្យ

SEQUENCE, លំដាប់, ពហុវចនៈ ។ ទេ ស្រី (សៀវភៅ) ។ រំខាន នាម ទៅតាមលំដាប់។ លំដាប់នៃព្រឹត្តិការណ៍។ ភាពស៊ីសង្វាក់គ្នានៃការផ្លាស់ប្តូរ។ ភាពស៊ីសង្វាក់គ្នាក្នុងការវែកញែក។ វចនានុក្រមពន្យល់របស់ Ushakov ...... វចនានុក្រមពន្យល់របស់ Ushakov

ភាពជាប់លាប់, តក្កវិជ្ជា; ជួរដេក, វឌ្ឍនភាព, ការសន្និដ្ឋាន, ស៊េរី, ខ្សែ, វេន, ខ្សែសង្វាក់, ខ្សែសង្វាក់, ល្បាក់, ការប្រណាំងបញ្ជូនត; ភាពជាប់លាប់ សុពលភាព សំណុំ វិធីសាស្រ្ត ការរៀបចំ ភាពសុខដុម ភាពអត់ធ្មត់ បន្តបន្ទាប់ ការតភ្ជាប់ ជួរ ...... វចនានុក្រមមានន័យដូច

លំដាប់លេខ ឬធាតុដែលរៀបចំតាមរបៀបរៀបចំ។ លំដាប់អាចមានកំណត់ (មានចំនួនធាតុកំណត់) ឬគ្មានកំណត់ ដូចជា លំដាប់ពេញលេញនៃលេខធម្មជាតិ 1, 2, 3, 4 ..........។ វចនានុក្រមវិទ្យាសាស្ត្រ និងបច្ចេកទេស

SEQUENCE, សំណុំនៃលេខ (កន្សោមគណិតវិទ្យា។ លំដាប់ត្រូវបានសរសេរជា x1, x2, ..., xn, ... ឬដោយសង្ខេប (xi) ... សព្វវចនាធិប្បាយទំនើប

គោលគំនិតជាមូលដ្ឋានមួយនៃគណិតវិទ្យា។ លំដាប់ត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយធាតុនៃធម្មជាតិណាមួយលេខដោយលេខធម្មជាតិ 1, 2, ..., n, ... និងសរសេរជា x1, x2, ..., xn, ... ឬដោយសង្ខេប (xn) ។ .. វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយធំ

បន្តបន្ទាប់- SEQUENCE, សំណុំនៃលេខ (កន្សោមគណិតវិទ្យា។ លំដាប់ត្រូវបានសរសេរជា x1, x2, ..., xn, ... ឬដោយសង្ខេប (xi) ។ ... វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយរូបភាព

SEQUENCE, និង, ស្រី។ 1. មើលតាមលំដាប់លំដោយ។ 2. នៅក្នុងគណិតវិទ្យា៖ សំណុំលេខលំដាប់គ្មានកំណត់។ វចនានុក្រមពន្យល់របស់ Ozhegov ។ S.I. Ozhegov, N.Yu. Shvedova ។ ១៩៤៩ ១៩៩២… វចនានុក្រមពន្យល់របស់ Ozhegov

ភាសាអង់គ្លេស បន្តបន្ទាប់ / លំដាប់; អាឡឺម៉ង់ Konsequenz. 1. លំដាប់នៃមួយបន្ទាប់ពីមួយផ្សេងទៀត។ 2. គោលគំនិតជាមូលដ្ឋានមួយនៃគណិតវិទ្យា។ 3. គុណភាពនៃការគិតឡូជីខលត្រឹមត្រូវ ដែលក្នុងនោះការវែកញែកគឺគ្មានការទាស់ទែងផ្ទៃក្នុងក្នុងផ្នែកមួយ និងមួយទៀត...... សព្វវចនាធិប្បាយសង្គមវិទ្យា

បន្តបន្ទាប់- "អនុគមន៍មួយដែលបានកំណត់នៅលើសំណុំនៃលេខធម្មជាតិ សំណុំនៃតម្លៃដែលអាចមានធាតុនៃធម្មជាតិណាមួយ: លេខ ចំណុច អនុគមន៍ វ៉ិចទ័រ សំណុំ អថេរចៃដន្យ ។ល។ លេខដោយលេខធម្មជាតិ។ . វចនានុក្រមសេដ្ឋកិច្ច និងគណិតវិទ្យា

សៀវភៅ

យើងបង្កើតលំដាប់។ កូនឆ្មា។ 2-3 ឆ្នាំ។ ហ្គេម "កូនឆ្មា" ។ យើងបង្កើតលំដាប់។ កម្រិត 1 ។ ស៊េរី "ការអប់រំមត្តេយ្យ" ។ កូនឆ្មារីករាយ សម្រេចចិត្តទៅហាលថ្ងៃនៅឆ្នេរ! ប៉ុន្តែពួកគេមិនអាចបែងចែកកន្លែងបានទេ។ ជួយពួកគេ...

ពិចារណាស៊េរីនៃលេខធម្មជាតិ៖ 1, 2, 3, , ន – 1, ន,  .

ប្រសិនបើយើងជំនួសលេខធម្មជាតិនីមួយៗ ននៅក្នុងស៊េរីនេះដោយចំនួនជាក់លាក់ ក នដោយអនុវត្តតាមច្បាប់មួយចំនួន យើងទទួលបានលេខស៊េរីថ្មី៖

ក 1 , ក 2 , ក 3, , ក ន –1 , ក ន , ,

បានកំណត់ និងហៅយ៉ាងខ្លី លំដាប់លេខ. មាត្រដ្ឋាន ក នត្រូវបានគេហៅថាសមាជិកទូទៅនៃលំដាប់លេខ។ ជាធម្មតា លំដាប់លេខត្រូវបានផ្តល់ដោយរូបមន្តមួយចំនួន ក ន = f(ន) អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកស្វែងរកសមាជិកណាមួយនៃលំដាប់តាមលេខរបស់វា។ ន; រូបមន្តនេះត្រូវបានគេហៅថារូបមន្តពាក្យទូទៅ។ ចំណាំថាវាមិនតែងតែអាចកំណត់លំដាប់លេខដោយប្រើរូបមន្តពាក្យទូទៅបានទេ។ ពេលខ្លះ លំដាប់មួយត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយពណ៌នាអំពីសមាជិករបស់វា។

តាមនិយមន័យ លំដាប់មួយតែងតែផ្ទុកនូវចំនួនធាតុដែលគ្មានកំណត់៖ ធាតុពីរផ្សេងគ្នាមានភាពខុសគ្នាយ៉ាងហោចណាស់នៅក្នុងចំនួនរបស់វា ដែលក្នុងនោះមានច្រើនមិនកំណត់។

លំដាប់លេខគឺជាករណីពិសេសនៃមុខងារមួយ។ លំដាប់គឺជាអនុគមន៍ដែលកំណត់លើសំណុំនៃលេខធម្មជាតិ និងយកតម្លៃក្នុងសំណុំនៃចំនួនពិត ពោលគឺមុខងារនៃទម្រង់ f : ន  រ.

បន្តបន្ទាប់
ហៅ កើនឡើង(ថយចុះ) ប្រសិនបើសម្រាប់ណាមួយ។ ន  ន
លំដាប់បែបនេះត្រូវបានគេហៅថា ឯកតាយ៉ាងតឹងរ៉ឹង.

ពេលខ្លះវាងាយស្រួលក្នុងការប្រើមិនមែនលេខធម្មជាតិទាំងអស់ជាលេខទេ ប៉ុន្តែមានតែលេខខ្លះប៉ុណ្ណោះ (ឧទាហរណ៍ លេខធម្មជាតិចាប់ពីលេខធម្មជាតិខ្លះ ន 0). សម្រាប់ការដាក់លេខវាក៏អាចប្រើមិនត្រឹមតែលេខធម្មជាតិប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មានលេខផ្សេងទៀតដែរជាឧទាហរណ៍។ ន= 0, 1, 2,  (នៅទីនេះសូន្យត្រូវបានបន្ថែមជាលេខផ្សេងទៀតទៅសំណុំនៃលេខធម្មជាតិ)។ ក្នុងករណីបែបនេះ ពេលបញ្ជាក់លំដាប់បង្ហាញពីតម្លៃដែលលេខយក ន.

ប្រសិនបើនៅក្នុងលំដាប់មួយចំនួនសម្រាប់ណាមួយ។ ន  ន
បន្ទាប់មកលំដាប់ត្រូវបានគេហៅថា មិនថយចុះ(មិនកើនឡើង) លំដាប់បែបនេះត្រូវបានគេហៅថា ឯកតា.

ឧទាហរណ៍ ១ . លំដាប់លេខ 1, 2, 3, 4, 5, ... គឺជាស៊េរីនៃលេខធម្មជាតិ ហើយមានពាក្យសាមញ្ញ ក ន = ន.

ឧទាហរណ៍ ២ . លំដាប់លេខ 2, 4, 6, 8, 10, ... គឺជាស៊េរីនៃលេខគូ និងមានពាក្យសាមញ្ញ ក ន = 2ន.

ឧទាហរណ៍ ៣ . 1.4, 1.41, 1.414, 1.4142, … – លំដាប់លេខនៃតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវកើនឡើង។

ក្នុងឧទាហរណ៍ចុងក្រោយ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការផ្តល់រូបមន្តសម្រាប់ពាក្យទូទៅនៃលំដាប់។

ឧទាហរណ៍ 4 . សរសេរពាក្យ 5 ដំបូងនៃលំដាប់លេខដោយប្រើពាក្យទូទៅរបស់វា។
. ដើម្បីគណនា ក 1 គឺត្រូវការជាចាំបាច់ក្នុងរូបមន្តសម្រាប់ពាក្យទូទៅ ក នជំនួសអោយ នជំនួស 1 ដើម្បីគណនា ក 2 − 2 ។ល។ បន្ទាប់មកយើងមាន៖

តេស្ត ៦ . សមាជិកទូទៅនៃលំដាប់ 1, 2, 6, 24, 120,  គឺ៖

តេស្ត ៧ .
គឺ៖

តេស្ត ៨ . សមាជិកទូទៅនៃលំដាប់
គឺ៖

ដែនកំណត់លំដាប់លេខ

ពិចារណាលំដាប់លេខដែលពាក្យទូទៅចូលជិតលេខមួយចំនួន កនៅពេលដែលលេខស៊េរីកើនឡើង ន. ក្នុងករណីនេះ លំដាប់លេខត្រូវបានគេនិយាយថាមានដែនកំណត់។ គំនិតនេះមាននិយមន័យតឹងរ៉ឹងជាង។

ចំនួន កហៅថាដែនកំណត់នៃលំដាប់លេខ
:

(1)

ប្រសិនបើសម្រាប់  > 0 មានលេខបែបនេះ ន 0 = ន 0 () អាស្រ័យទៅលើ  ដែល
នៅ ន > ន 0 .

និយមន័យនេះមានន័យថា កមានដែនកំណត់ចំពោះលំដាប់លេខ ប្រសិនបើពាក្យទូទៅរបស់វាខិតជិតដោយគ្មានដែនកំណត់ កជាមួយនឹងការកើនឡើង ន. តាមធរណីមាត្រ នេះមានន័យថាសម្រាប់  > 0 ណាមួយអាចស្វែងរកលេខបែបនេះបាន។ ន 0 ដែលចាប់ផ្តើមពី ន > ន 0 សមាជិកទាំងអស់នៃលំដាប់ស្ថិតនៅខាងក្នុងចន្លោះ ( ក – , ក+ ) ។ លំដាប់ដែលមានដែនកំណត់ត្រូវបានគេហៅថា បញ្ចូលគ្នា; បើមិនដូច្នេះទេ - ខុសគ្នា.

លំដាប់លេខអាចមានដែនកំណត់តែមួយ (កំណត់ ឬគ្មានកំណត់) នៃសញ្ញាជាក់លាក់មួយ។

ឧទាហរណ៍ 5 . លំដាប់អាម៉ូនិក មានចំនួនកំណត់ 0។ ពិតហើយ សម្រាប់ចន្លោះណាមួយ (–; +) ជាលេខ ន 0 អាចជាចំនួនគត់ធំជាង។ បន្ទាប់មកសម្រាប់មនុស្សគ្រប់គ្នា ន > ន 0> យើងមាន

ឧទាហរណ៍ ៦ . លំដាប់ 2, 5, 2, 5,  គឺខុសគ្នា។ ជាការពិតណាស់ គ្មានចន្លោះពេលនៃប្រវែងតិចជាង ឧទាហរណ៍មួយ អាចមានសមាជិកទាំងអស់នៃលំដាប់ ដោយចាប់ផ្តើមពីចំនួនជាក់លាក់មួយ។

លំដាប់ត្រូវបានគេហៅថា មានកំណត់ប្រសិនបើចំនួនបែបនេះមាន ម, អ្វី
សម្រាប់ទាំងអស់ ន. រាល់លំដាប់រួមត្រូវបានកំណត់។ រាល់លំដាប់ monotonic និង bounded មានដែនកំណត់។ រាល់លំដាប់រួមមានដែនកំណត់ពិសេស។

ឧទាហរណ៍ ៧ . បន្តបន្ទាប់
កំពុងកើនឡើង និងមានកម្រិត។ នាងមានដែនកំណត់
=អ៊ី.

ចំនួន អ៊ីហៅ លេខអយល័រនិងប្រហែលស្មើនឹង 2.718 28 ។

តេស្ត ៩ . លំដាប់ 1, 4, 9, 16,  គឺ៖

1) ការបញ្ចូលគ្នា;

2) ភាពខុសគ្នា;

3) មានកំណត់;

តេស្ត ១០ . បន្តបន្ទាប់
គឺ៖

1) ការបញ្ចូលគ្នា;

2) ភាពខុសគ្នា;

3) មានកំណត់;

4) ការវិវត្តនព្វន្ធ;

5) វឌ្ឍនភាពធរណីមាត្រ។

តេស្ត ១១ . បន្តបន្ទាប់ មិនមែន:

1) ការបញ្ចូលគ្នា;

2) ភាពខុសគ្នា;

3) មានកំណត់;

4) អាម៉ូនិក។

សាកល្បង 12 . ដែនកំណត់នៃលំដាប់ដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយពាក្យសាមញ្ញមួយ។
ស្មើ។

សម្ភារៈពីវិគីភីឌា - សព្វវចនាធិប្បាយឥតគិតថ្លៃ

បន្តបន្ទាប់- នេះ។ ឧបករណ៍ធាតុនៃសំណុំមួយចំនួន:

សម្រាប់លេខធម្មជាតិនីមួយៗ អ្នកអាចបញ្ជាក់ធាតុនៃសំណុំដែលបានផ្តល់ឱ្យ។
លេខនេះគឺជាចំនួននៃធាតុ និងបង្ហាញពីទីតាំងនៃធាតុនេះនៅក្នុងលំដាប់។
សម្រាប់ធាតុណាមួយ (សមាជិក) នៃលំដាប់ អ្នកអាចបញ្ជាក់ធាតុបន្ទាប់នៃលំដាប់។

ដូច្នេះលំដាប់នោះប្រែជាលទ្ធផល ស្របការជ្រើសរើសធាតុនៃសំណុំដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ហើយប្រសិនបើសំណុំនៃធាតុណាមួយមានកំណត់ ហើយយើងនិយាយអំពីគំរូនៃបរិមាណកំណត់ នោះលំដាប់នោះប្រែទៅជាគំរូនៃបរិមាណគ្មានកំណត់។

លំដាប់គឺតាមធម្មជាតិរបស់វាជាការគូសវាស ដូច្នេះវាមិនគួរត្រូវច្រឡំជាមួយនឹងសំណុំដែល "រត់តាម" លំដាប់នោះទេ។

នៅក្នុងគណិតវិទ្យា លំដាប់ផ្សេងគ្នាជាច្រើនត្រូវបានពិចារណា៖

ស៊េរីពេលវេលានៃធម្មជាតិទាំងលេខ និងមិនមែនលេខ;
លំដាប់នៃធាតុនៃទំហំម៉ែត្រ
លំដាប់នៃធាតុលំហមុខងារ
លំដាប់នៃរដ្ឋនៃប្រព័ន្ធគ្រប់គ្រង និងស្វ័យប្រវត្តិ។

គោលបំណងនៃការសិក្សាលំដាប់ដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់គឺដើម្បីស្វែងរកគំរូ ទស្សន៍ទាយស្ថានភាពនាពេលអនាគត និងបង្កើតលំដាប់។

និយមន័យ

សូមឱ្យសំណុំខ្លះត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ $X$ ធាតុនៃធម្មជាតិបំពាន។ | ការធ្វើផែនទីណាមួយ។ $f\colon\mathbb(N)\to X$ សំណុំនៃលេខធម្មជាតិ $\mathbb(N)$ ទៅសំណុំដែលបានផ្តល់ឱ្យ $X$ ហៅ លំដាប់(ធាតុនៃសំណុំ $X$ ).

រូបភាពនៃលេខធម្មជាតិ $ន$ ពោលគឺធាតុ $x_n=f(n)$ , បានហៅ $ន$ -ទី សមាជិកឬ ធាតុលំដាប់ហើយចំនួនធម្មតានៃសមាជិកនៃលំដាប់គឺជាសន្ទស្សន៍របស់វា។

និយមន័យដែលពាក់ព័ន្ធ

សំណុំរង $f\left[\mathbb(N)\right]$ សំណុំ $X$ ដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយធាតុនៃលំដាប់ត្រូវបានគេហៅថា ក្រុមហ៊ុនដឹកជញ្ជូនតាមលំដាប់៖ ខណៈពេលដែលសន្ទស្សន៍ដំណើរការតាមរយៈសំណុំនៃលេខធម្មជាតិ ចំនុច "តំណាង" លំដាប់ "ផ្លាស់ទី" តាមក្រុមហ៊ុនបញ្ជូន។

ប្រសិនបើយើងយកលំដាប់នៃចំនួនធម្មជាតិកើនឡើង នោះវាអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាលំដាប់នៃសន្ទស្សន៍នៃលំដាប់មួយចំនួន៖ ប្រសិនបើយើងយកធាតុនៃលំដាប់ដើមជាមួយនឹងសន្ទស្សន៍ដែលត្រូវគ្នា (យកពីការកើនឡើងនៃចំនួនធម្មជាតិ) នោះយើង ម្តងទៀតអាចទទួលបានលំដាប់ដែលហៅថា បន្តបន្ទាប់លំដាប់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

មតិយោបល់

កុំលាយក្រុមហ៊ុនបញ្ជូនបន្តនិងលំដាប់ដោយខ្លួនវា! ឧទាហរណ៍ ចំណុច $a\ ក្នុង X$ ជាសំណុំរងមួយចំណុច $$a$\ សំណុំរង X$ គឺជាក្រុមហ៊ុនដឹកជញ្ជូននៃលំដាប់ស្ថានីនៃទម្រង់ $a,a,a,\ចំនុច$ .

ការកំណត់ផែនទីណាមួយ។ $\mathbb(N)$ នៅក្នុងខ្លួនវាក៏ជាលំដាប់មួយ។

នៅក្នុងការវិភាគគណិតវិទ្យា គោលគំនិតសំខាន់មួយគឺដែនកំណត់នៃលំដាប់លេខមួយ។

ការរចនា

លំដាប់នៃទម្រង់

$x_1,\quad x_2,\quad x_3,\quad\dots$

វាជាទម្លាប់ក្នុងការសរសេរបង្រួមដោយប្រើវង់ក្រចក៖

$(x_n)$ ឬ $(x_n)_(n=1)^(\infty)$

ដង្កៀបកោងត្រូវបានគេប្រើពេលខ្លះ៖

$$x_n$_(n=1)^(\infty)$

ដោយអនុញ្ញាតឱ្យមានសេរីភាពក្នុងការនិយាយខ្លះ យើងក៏អាចពិចារណានូវលំដាប់លំដោយនៃទម្រង់ផងដែរ។

$(x_n)_(n=1)^N$ ,

ដែលតំណាងឱ្យរូបភាពនៃផ្នែកដំបូងនៃលំដាប់នៃលេខធម្មជាតិ។

សូមមើលផងដែរ

សរសេរការពិនិត្យឡើងវិញអំពីអត្ថបទ "លំដាប់"

កំណត់ចំណាំ

អក្សរសិល្ប៍

លំដាប់ // វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយរបស់គណិតវិទូវ័យក្មេង / Comp. A. P. Savin ។ - M. : គរុកោសល្យឆ្នាំ 1985 ។ - P. 242-245 ។ - ៣៥២ ស.

លំដាប់និងស៊េរី

លំដាប់

ជួរ, មេ

ស៊េរីលេខ (សកម្មភាពជាមួយស៊េរីលេខ)

ស៊េរីមុខងារ

ប្រភេទផ្សេងទៀត។

សញ្ញានៃការបង្រួបបង្រួម

Passage កំណត់លក្ខណៈនៃលំដាប់

ក្នុងចំណោមមនុស្សដែលត្រូវបានជ្រើសរើសសម្រាប់ប្រធានបទនៃការសន្ទនានោះក្រុមហ៊ុនរបស់ Julie បានបញ្ចប់ជាមួយនឹង Rostovs ។
Julie បាននិយាយថា "ពួកគេនិយាយថាកិច្ចការរបស់ពួកគេអាក្រក់ណាស់។ - ហើយគាត់ល្ងង់ណាស់ - រាប់ខ្លួនឯង។ Razumovskys ចង់ទិញផ្ទះនិងទ្រព្យសម្បត្តិរបស់គាត់នៅជិតទីក្រុងមូស្គូហើយអ្វីៗទាំងអស់នេះនៅតែបន្ត។ គាត់ត្រូវបានរក្សាទុក។
នរណាម្នាក់បាននិយាយថា "ទេ វាហាក់បីដូចជាការលក់នឹងប្រព្រឹត្តទៅនៅថ្ងៃណាមួយ" ។ - ទោះបីជាឥឡូវនេះវាឆ្កួតក្នុងការទិញអ្វីទាំងអស់នៅទីក្រុងម៉ូស្គូ។
- មកពីអ្វី? - បាននិយាយថា Julie ។ - តើអ្នកពិតជាគិតថាវាមានគ្រោះថ្នាក់សម្រាប់ទីក្រុងម៉ូស្គូទេ?
- ហេតុអ្វីបានជាអ្នកទៅ?
- ខ្ញុំ? នោះជារឿងចម្លែក។ ខ្ញុំនឹងទៅព្រោះ... អញ្ចឹងព្រោះគ្រប់គ្នាទៅហើយ ហើយបន្ទាប់មកខ្ញុំមិនមែនជា Joan of Arc ឬ Amazon ទេ។
- បាទ បាទ ផ្តល់ឱ្យខ្ញុំនូវក្រណាត់មួយចំនួនទៀត។
កងជីវពលបានបន្តអំពី Rostov ថា "ប្រសិនបើគាត់អាចសម្រេចបាន នោះគាត់អាចសងបំណុលទាំងអស់របស់គាត់" ។
- បុរសចំណាស់ល្អ ប៉ុន្តែប្រែរួលលោកយាយ [អាក្រក់] ។ ហើយហេតុអ្វីបានជាគេរស់នៅទីនេះយូរម្ល៉េះ? ពួកគេចង់ទៅភូមិជាយូរមកហើយ។ ពេលនេះ ណាតាលី ហាក់សុខសប្បាយជាទេ? – Julie សួរ Pierre ដោយញញឹមយ៉ាងស្លូតបូត។
ព្យែរបាននិយាយថា "ពួកគេកំពុងរង់ចាំកូនប្រុសពៅ" ។ "គាត់បានចូលរួម Cossacks របស់ Obolensky ហើយបានទៅ Bila Tserkva ។ កងវរសេនាធំកំពុងត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅទីនោះ។ ហើយឥឡូវគេបញ្ជូនគាត់ទៅកងវរសេនាធំរបស់ខ្ញុំ ហើយកំពុងរង់ចាំគាត់រាល់ថ្ងៃ។ The Count ចង់ទៅជាយូរមកហើយ ប៉ុន្តែ Countess នឹងមិនយល់ព្រមចាកចេញពីទីក្រុង Moscow រហូតដល់កូនប្រុសរបស់នាងមកដល់។
"ខ្ញុំបានឃើញពួកគេនៅថ្ងៃមុននៅឯ Arkharovs" ។ ណាតាលី មើលទៅស្រស់ស្អាតនិងស្រស់ស្រាយម្ដងទៀត។ នាងច្រៀងបទមនោសញ្ចេតនាមួយ។ វាងាយស្រួលសម្រាប់មនុស្សមួយចំនួន!
-តើមានរឿងអ្វីកើតឡើង? - ព្យែរបានសួរដោយមិនពេញចិត្ត។ ជូលីញញឹម។
“អ្នកដឹងទេថា ទាហានដូចអ្នកមានតែនៅក្នុងប្រលោមលោករបស់ Madame Suza ប៉ុណ្ណោះ”។
- មួយណាជាចោរ? មកពីអ្វី? - ព្យែរសួរដោយទឹកមុខ។
- មែនហើយ សូមអញ្ជើញមក Count ជាទីគោរព c "est la fable de tout Moscou ។ Je vous admire, ma parole d" honneur ។ [ទីក្រុងម៉ូស្គូទាំងអស់ដឹងពីរឿងនេះ។ ខ្ញុំពិតជាភ្ញាក់ផ្អើលនឹងអ្នកណាស់។]
-មិនអីទេ! មិនអីទេ! - កងជីវពលបាននិយាយ។
- មិនអីទេចឹង។ អ្នកមិនអាចប្រាប់ខ្ញុំថាវាគួរឱ្យធុញ!
“Qu”est ce qui est la fable de tout Moscou?
- មក, រាប់។ អ្នកដឹងហើយ!
Pierre បាននិយាយថា "ខ្ញុំមិនដឹងអ្វីទាំងអស់" ។
- ខ្ញុំដឹងថាអ្នកជាមិត្តភក្តិជាមួយ Natalie ហើយនោះជាមូលហេតុ ... ទេ ខ្ញុំតែងតែមានភាពស្និទ្ធស្នាលជាមួយ Vera ។ Cette chere Vera! [Vera ផ្អែមនេះ!]
ព្យែរបន្តដោយទឹកដមមិនពេញចិត្តថា «មិនអីទេ ម៉ាដាម»។ "ខ្ញុំមិនបានដើរតួជា Knight របស់ Rostova ទាល់តែសោះ ហើយខ្ញុំមិនបាននៅជាមួយពួកគេអស់រយៈពេលជិតមួយខែ។" ប៉ុន្តែខ្ញុំមិនយល់ពីអំពើឃោរឃៅទេ ...
“Qui s” excuse - s” ចោទប្រកាន់ [អ្នកណាសុំទោស បន្ទោសខ្លួនឯង។] - Julie និយាយទាំងញញឹម ហើយគ្រវីក្រណាត់ ហើយដើម្បីឱ្យនាងមានពាក្យចុងក្រោយ នាងបានផ្លាស់ប្តូរការសន្ទនាភ្លាមៗ។ "អ្វីដែលខ្ញុំបានរកឃើញនៅថ្ងៃនេះ: Marie Volkonskaya ក្រីក្របានមកដល់ទីក្រុងម៉ូស្គូកាលពីម្សិលមិញ។ លឺថានាងបាត់បង់ឪពុកទេ?
- ពិតជា! តើនាងនៅឯណា? Pierre បាននិយាយថា "ខ្ញុំចង់ឃើញនាងខ្លាំងណាស់" ។
- ខ្ញុំបានចំណាយពេលល្ងាចជាមួយនាងកាលពីម្សិលមិញ។ ថ្ងៃនេះឬថ្ងៃស្អែកនាងនឹងទៅតំបន់មូស្គូជាមួយក្មួយប្រុសរបស់នាង។
- អញ្ចឹងតើនាងយ៉ាងម៉េចហើយ? - ព្យែរបាននិយាយ។
- គ្មានអ្វីទេខ្ញុំសោកសៅ។ ប៉ុន្តែតើអ្នកដឹងទេថាអ្នកណាជាអ្នកជួយសង្គ្រោះនាង? នេះគឺជាប្រលោមលោកទាំងមូល។ នីកូឡា រ៉ូស្តូវ។ ពួកគេបានឡោមព័ទ្ធនាង ចង់សម្លាប់នាង ធ្វើឱ្យមនុស្សរបស់នាងរងរបួស។ គាត់បានប្រញាប់ប្រញាល់ចូលទៅជួយសង្គ្រោះនាង...
កងជីវពលបាននិយាយថា "ប្រលោមលោកមួយទៀត" ។ "ការរើសអើងទូទៅនេះត្រូវបានសម្រេចដើម្បីឱ្យកូនក្រមុំចាស់ៗទាំងអស់បានរៀបការ"។ Catiche គឺមួយ ព្រះនាង Bolkonskaya គឺជាម្នាក់ទៀត។
"អ្នកដឹងទេថាខ្ញុំពិតជាគិតថានាងជា unpetit peu amoureuse du jeune homme" [មានស្នេហាជាមួយបុរសវ័យក្មេងបន្តិច។]
-មិនអីទេ! មិនអីទេ! មិនអីទេ!
- ប៉ុន្តែតើអ្នកអាចនិយាយនេះជាភាសារុស្សីដោយរបៀបណា?

នៅពេលដែល Pierre ត្រលប់មកផ្ទះវិញ គាត់ត្រូវបានគេផ្តល់ឱ្យនូវផ្ទាំងរូបភាព Rastopchin ចំនួនពីរដែលត្រូវបាននាំយកមកនៅថ្ងៃនោះ។
ទីមួយបាននិយាយថាពាក្យចចាមអារ៉ាមដែលថា Count Rostopchin ត្រូវបានហាមឃាត់មិនឱ្យចាកចេញពីទីក្រុងម៉ូស្គូគឺអយុត្តិធម៌ហើយផ្ទុយទៅវិញ Count Rostopchin រីករាយដែលស្ត្រីនិងភរិយាអ្នកជំនួញបានចាកចេញពីទីក្រុងម៉ូស្គូ។ អ្នកបង្ហោះរូបនោះបាននិយាយថា “ខ្លាចតិច ដំណឹងតិច ប៉ុន្តែខ្ញុំឆ្លើយជាមួយជីវិតខ្ញុំថា នឹងគ្មានមនុស្សអាក្រក់នៅទីក្រុងម៉ូស្គូទេ”។ ពាក្យទាំងនេះបានបង្ហាញយ៉ាងច្បាស់ថា Pierre ជាលើកដំបូងដែលជនជាតិបារាំងនឹងនៅក្នុងទីក្រុងម៉ូស្គូ។ ផ្ទាំងរូបភាពទី 2 បាននិយាយថាផ្ទះល្វែងសំខាន់របស់យើងគឺនៅ Vyazma ដែល Count Wittschstein បានកម្ចាត់ជនជាតិបារាំងប៉ុន្តែដោយសារអ្នកស្រុកជាច្រើនចង់បំពាក់អាវុធដោយខ្លួនឯងមានអាវុធដែលបានរៀបចំសម្រាប់ពួកគេនៅក្នុងឃ្លាំង: sabers កាំភ្លើងខ្លីកាំភ្លើងដែលអ្នកស្រុកអាចទទួលបាននៅ តម្លៃថោក។ ទឹកដមសំឡេងនៃផ្ទាំងផ្សាយលែងលេងសើចដូចក្នុងការសន្ទនាមុនៗរបស់ Chigirin ទៀតហើយ។ ព្យែរបានគិតអំពីផ្ទាំងរូបភាពទាំងនេះ។ ជាក់ស្តែងពពកផ្គរលាន់ដ៏គួរឱ្យភ័យខ្លាចដែលគាត់បានអំពាវនាវដោយអស់ពីកម្លាំងនៃព្រលឹងរបស់គាត់ហើយដែលក្នុងពេលតែមួយបានធ្វើឱ្យគាត់ភ័យរន្ធត់ដោយចេតនា - ជាក់ស្តែងពពកនេះជិតមកដល់ហើយ។

បន្តបន្ទាប់

បន្តបន្ទាប់- នេះ។ ឧបករណ៍ធាតុនៃសំណុំមួយចំនួន:

សម្រាប់លេខធម្មជាតិនីមួយៗ អ្នកអាចបញ្ជាក់ធាតុនៃសំណុំដែលបានផ្តល់ឱ្យ។
លេខនេះគឺជាចំនួននៃធាតុ និងបង្ហាញពីទីតាំងនៃធាតុនេះនៅក្នុងលំដាប់។
សម្រាប់ធាតុណាមួយ (សមាជិក) នៃលំដាប់ អ្នកអាចបញ្ជាក់ធាតុបន្ទាប់នៃលំដាប់។

នៅក្នុងគណិតវិទ្យា លំដាប់ផ្សេងគ្នាជាច្រើនត្រូវបានពិចារណា៖

ស៊េរីពេលវេលានៃធម្មជាតិទាំងលេខ និងមិនមែនលេខ;
លំដាប់នៃធាតុនៃទំហំម៉ែត្រ
លំដាប់នៃធាតុលំហមុខងារ
លំដាប់នៃរដ្ឋនៃប្រព័ន្ធគ្រប់គ្រង និងម៉ាស៊ីន។

និយមន័យ

សូមឱ្យសំណុំជាក់លាក់នៃធាតុនៃធម្មជាតិបំពានត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។ | ការគូសផែនទីណាមួយពីសំណុំនៃលេខធម្មជាតិទៅសំណុំដែលបានផ្តល់ឱ្យត្រូវបានគេហៅថា លំដាប់(ធាតុនៃសំណុំ) ។

រូបភាពនៃចំនួនធម្មជាតិគឺធាតុត្រូវបានគេហៅថា - ទី សមាជិកឬ ធាតុលំដាប់ហើយចំនួនធម្មតានៃសមាជិកនៃលំដាប់គឺជាសន្ទស្សន៍របស់វា។

និយមន័យដែលពាក់ព័ន្ធ

ប្រសិនបើយើងយកលំដាប់នៃចំនួនធម្មជាតិកើនឡើង នោះវាអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាលំដាប់នៃសន្ទស្សន៍នៃលំដាប់មួយចំនួន៖ ប្រសិនបើយើងយកធាតុនៃលំដាប់ដើមជាមួយនឹងសន្ទស្សន៍ដែលត្រូវគ្នា (យកពីការកើនឡើងនៃចំនួនធម្មជាតិ) នោះយើង ម្តងទៀតអាចទទួលបានលំដាប់ដែលហៅថា បន្តបន្ទាប់លំដាប់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

មតិយោបល់

នៅក្នុងការវិភាគគណិតវិទ្យា គោលគំនិតសំខាន់មួយគឺដែនកំណត់នៃលំដាប់លេខមួយ។

ការរចនា

លំដាប់នៃទម្រង់

វាជាទម្លាប់ក្នុងការសរសេរបង្រួមដោយប្រើវង់ក្រចក៖

ឬ

ដង្កៀបកោងត្រូវបានគេប្រើពេលខ្លះ៖

ដែលតំណាងឱ្យរូបភាពនៃផ្នែកដំបូងនៃលំដាប់នៃលេខធម្មជាតិ។

សូមមើលផងដែរ

មូលនិធិវិគីមេឌា។ ឆ្នាំ ២០១០។

សទិសន័យ:

សូមមើលអ្វីដែល "លំដាប់" មាននៅក្នុងវចនានុក្រមផ្សេងទៀត៖

សៀវភៅ

យើងបង្កើតលំដាប់។ កូនឆ្មា។ 2-3 ឆ្នាំ។ ហ្គេម "កូនឆ្មា" ។ យើងបង្កើតលំដាប់។ កម្រិត 1 ។ ស៊េរី "ការអប់រំមត្តេយ្យ" ។ កូនឆ្មារីករាយ សម្រេចចិត្តទៅហាលថ្ងៃនៅឆ្នេរ! ប៉ុន្តែពួកគេមិនអាចបែងចែកកន្លែងបានទេ។ ជួយពួកគេ...

និយមន័យ។
លំដាប់លេខ (xn) គឺជាច្បាប់ (ច្បាប់) យោងតាមដែលសម្រាប់រាល់ចំនួនធម្មជាតិ n = 1, 2, 3, . . . ចំនួនជាក់លាក់ x n ត្រូវបានផ្តល់។
ធាតុ x n ត្រូវបានគេហៅថាសមាជិក n ឬធាតុនៃលំដាប់។

លំដាប់ត្រូវបានបង្ហាញថាជាពាក្យទី 9 ដែលបានរុំព័ទ្ធដោយដង្កៀបអង្កាញ់ ៖ . ការរចនាខាងក្រោមក៏អាចធ្វើទៅបានដែរ៖ . ពួកគេបង្ហាញយ៉ាងច្បាស់ថាសន្ទស្សន៍ n ជារបស់សំណុំនៃលេខធម្មជាតិ ហើយលំដាប់ខ្លួនវាមានចំនួនពាក្យមិនកំណត់។ នេះជាឧទាហរណ៍មួយចំនួននៃលំដាប់៖
, , .

ម្យ៉ាងវិញទៀត លំដាប់លេខគឺជាមុខងារដែលដែននិយមន័យគឺជាសំណុំនៃលេខធម្មជាតិ។ ចំនួនធាតុនៃលំដាប់គឺគ្មានកំណត់។ ក្នុងចំណោមធាតុទាំងនោះក៏អាចមានសមាជិកដែលមានអត្ថន័យដូចគ្នាដែរ។ ដូចគ្នានេះផងដែរ, លំដាប់មួយអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាសំណុំលេខនៃលេខដែលមានសមាជិកគ្មានកំណត់។

យើងនឹងចាប់អារម្មណ៍ជាចម្បងលើសំណួរអំពីរបៀបដែលលំដាប់មានឥរិយាបទនៅពេលដែល n ទំនោរទៅរកភាពគ្មានកំណត់៖ . សម្ភារៈនេះត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងផ្នែក ដែនកំណត់នៃលំដាប់ - ទ្រឹស្តីបទមូលដ្ឋាន និងលក្ខណៈសម្បត្តិ។ នៅទីនេះយើងនឹងពិនិត្យមើលឧទាហរណ៍មួយចំនួននៃលំដាប់។

ឧទាហរណ៍នៃលំដាប់

ឧទាហរណ៍នៃលំដាប់កើនឡើងឥតកំណត់

ពិចារណាពីលំដាប់។ សមាជិកទូទៅនៃលំដាប់នេះគឺ។ ចូរយើងសរសេរពាក្យពីរបីដំបូង៖
.
វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថានៅពេលដែលចំនួន n កើនឡើង ធាតុកើនឡើងដោយគ្មានកំណត់ឆ្ពោះទៅរកតម្លៃវិជ្ជមាន។ យើងអាចនិយាយបានថា លំដាប់នេះមានទំនោរទៅ៖ សម្រាប់ .

ឥឡូវពិចារណាលំដាប់ដែលមានពាក្យសាមញ្ញ។ នេះគឺជាសមាជិកពីរបីនាក់ដំបូងរបស់វា៖
.
នៅពេលដែលចំនួន n កើនឡើង ធាតុនៃលំដាប់នេះកើនឡើងឥតកំណត់ក្នុងតម្លៃដាច់ខាត ប៉ុន្តែមិនមានសញ្ញាថេរទេ។ នោះគឺលំដាប់នេះមានទំនោរទៅ: នៅ .

ឧទាហរណ៍នៃលំដាប់ដែលបំប្លែងទៅជាចំនួនកំណត់

ពិចារណាពីលំដាប់។ សមាជិកទូទៅរបស់នាង។ លក្ខខណ្ឌដំបូងមានទម្រង់ដូចខាងក្រោមៈ
.
វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថានៅពេលដែលចំនួន n កើនឡើងធាតុនៃលំដាប់នេះខិតជិតតម្លៃកំណត់របស់ពួកគេ a = 0 ៖ នៅ . = 0 ដូច្នេះពាក្យបន្តបន្ទាប់នីមួយៗគឺនៅជិតសូន្យជាងពាក្យមុន។ ក្នុងន័យមួយ យើងអាចពិចារណាថា មានតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលសម្រាប់លេខ a > 0 ជាមួយនឹងកំហុស។ វាច្បាស់ណាស់ថានៅពេលដែល n កើនឡើង កំហុសនេះមានទំនោរទៅសូន្យ ពោលគឺដោយជ្រើសរើស n កំហុសអាចត្រូវបានបង្កើតឱ្យតូចតាមការចង់បាន។ លើសពីនេះទៅទៀតសម្រាប់កំហុសណាមួយដែលបានផ្តល់ឱ្យε

បន្ទាប់ពិចារណាលំដាប់។ សមាជិកទូទៅរបស់នាង។ នេះគឺជាសមាជិកដំបូងមួយចំនួនរបស់វា៖
.
នៅក្នុងលំដាប់នេះ ពាក្យដែលមានលេខគូគឺស្មើនឹងសូន្យ។ លក្ខខណ្ឌដែលមានសេស n គឺស្មើគ្នា។ ដូច្នេះនៅពេលដែល n កើនឡើង តម្លៃរបស់ពួកគេខិតជិតតម្លៃកំណត់ a = 0 . នេះក៏កើតឡើងពីការពិតដែល
.
ដូចក្នុងឧទាហរណ៍មុន យើងអាចបញ្ជាក់កំហុសតូចតាចតាមអំពើចិត្ត ε > 0 ដែលអាចរកឃើញលេខ N ដែលធាតុដែលមានលេខធំជាង N នឹងខុសពីតម្លៃកំណត់ a = 0 ដោយចំនួនមិនលើសពីកំហុសដែលបានបញ្ជាក់។ ដូច្នេះលំដាប់នេះទៅជាតម្លៃ a = 0 ៖ នៅ .

ឧទាហរណ៍នៃលំដាប់ផ្សេងគ្នា

ពិចារណាលំដាប់ដោយពាក្យទូទៅដូចខាងក្រោម៖

នេះគឺជាសមាជិកដំបូងរបស់វា៖

.
វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាពាក្យដែលមានលេខគូ៖
,
បង្រួបបង្រួមតម្លៃ a 1 = 0 . សមាជិកលេខសេស៖
,
បង្រួបបង្រួមតម្លៃ a 2 = 2 . លំដាប់ដោយខ្លួនវាផ្ទាល់នៅពេលដែល n រីកចម្រើន, មិនបានបម្លែងទៅជាតម្លៃណាមួយ។

លំដាប់ជាមួយពាក្យដែលបានចែកចាយក្នុងចន្លោះពេល (0;1)

ឥឡូវនេះសូមក្រឡេកមើលលំដាប់ដែលគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍បន្ថែមទៀត។ ចូរយើងយកផ្នែកមួយនៅលើបន្ទាត់លេខ។ តោះចែកវាពាក់កណ្តាល។ យើងទទួលបានពីរផ្នែក។ អនុញ្ញាតឱ្យ
.
ចូរបែងចែកផ្នែកនីមួយៗជាពាក់កណ្តាលម្តងទៀត។ យើងទទួលបានបួនផ្នែក។ អនុញ្ញាតឱ្យ
.
តោះចែកផ្នែកនីមួយៗជាពាក់កណ្តាលម្តងទៀត។ តោះយក

.
លល។

ជាលទ្ធផល យើងទទួលបានលំដាប់ដែលធាតុត្រូវបានចែកចាយក្នុងចន្លោះពេលបើកចំហ (0; 1) . ចំណុចណាក៏ដោយដែលយើងយកពីចន្លោះពេលបិទ យើងតែងតែអាចស្វែងរកសមាជិកនៃលំដាប់ដែលនឹងនៅជិតចំណុចនេះតាមអំពើចិត្ត ឬស្របគ្នាជាមួយវា។

បន្ទាប់មកពីលំដាប់ដើម គេអាចជ្រើសរើសលំដាប់បន្ទាប់ដែលនឹងទៅជាចំណុចបំពានពីចន្លោះពេល . នោះគឺនៅពេលដែលចំនួន n កើនឡើង សមាជិកនៃបន្តបន្ទាប់នឹងខិតទៅជិតចំណុចដែលបានជ្រើសរើសជាមុន។

ឧទាហរណ៍សម្រាប់ចំណុច ក = 0 អ្នកអាចជ្រើសរើសបន្ទាប់បន្សំខាងក្រោម៖
.
= 0 .

សម្រាប់ចំណុច ក = 1 ចូរយើងជ្រើសរើសបន្ទាប់បន្សំខាងក្រោម៖
.
លក្ខខណ្ឌនៃការបន្តនេះទៅជាតម្លៃ a = 1 .

ដោយសារមានលេខបន្តបន្ទាប់គ្នាទៅជាតម្លៃផ្សេងគ្នា លំដាប់ដើមខ្លួនឯងមិនបម្លែងទៅជាលេខណាមួយទេ។

លំដាប់ដែលមានលេខសមហេតុផលទាំងអស់។

ឥឡូវយើងបង្កើតលំដាប់ដែលមានលេខសនិទានភាពទាំងអស់។ ជាងនេះទៅទៀត លេខសមហេតុសមផលនីមួយៗនឹងបង្ហាញក្នុងលំដាប់បែបនេះចំនួនដងគ្មានកំណត់។

លេខសនិទាន r អាចត្រូវបានតំណាងដូចខាងក្រោមៈ
,
តើចំនួនគត់នៅឯណា; - ធម្មជាតិ។
យើងត្រូវភ្ជាប់លេខធម្មជាតិនីមួយៗ n ជាមួយលេខ p និង q ដូច្នេះគូ p និង q ណាមួយត្រូវបានបញ្ចូលក្នុងលំដាប់របស់យើង។

ដើម្បីធ្វើដូចនេះគូរអ័ក្ស p និង q នៅលើយន្តហោះ។ យើងគូរបន្ទាត់ក្រឡាចត្រង្គតាមរយៈតម្លៃចំនួនគត់នៃ p និង q ។ បន្ទាប់មកថ្នាំងនីមួយៗនៃក្រឡាចត្រង្គ c នេះនឹងត្រូវគ្នាទៅនឹងចំនួនសនិទាន។ សំណុំនៃលេខសនិទានភាពទាំងមូលនឹងត្រូវបានតំណាងដោយសំណុំនៃថ្នាំងមួយ។ យើងត្រូវរកវិធីដើម្បីដាក់លេខរៀងគ្រប់ថ្នាំងដើម្បីកុំឱ្យខកខានថ្នាំងណាមួយ។ វាងាយស្រួលធ្វើប្រសិនបើអ្នកដាក់លេខថ្នាំងដោយការ៉េ ចំណុចកណ្តាលដែលមានទីតាំងនៅចំណុច (0; 0) (មើលរូបភាព)។ ក្នុងករណីនេះផ្នែកខាងក្រោមនៃការ៉េដែលមាន q < 1 យើងមិនត្រូវការវាទេ។ ដូច្នេះពួកគេមិនត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភាពទេ។

ដូច្នេះ សម្រាប់ផ្នែកខាងលើនៃការ៉េទីមួយ យើងមាន៖
.
បន្ទាប់យើងដាក់លេខផ្នែកខាងលើនៃការ៉េបន្ទាប់៖

.
យើងដាក់លេខផ្នែកខាងលើនៃការ៉េខាងក្រោម៖

.
លល។

តាមវិធីនេះ យើងទទួលបានលំដាប់ដែលមានលេខសមហេតុផលទាំងអស់។ អ្នកអាចសម្គាល់ឃើញថាលេខសនិទានភាពណាមួយលេចឡើងក្នុងលំដាប់នេះចំនួនដងគ្មានកំណត់។ ជាការពិត រួមជាមួយនឹងថ្នាំង លំដាប់នេះក៏នឹងរួមបញ្ចូលថ្នាំង ដែលជាលេខធម្មជាតិ។ ប៉ុន្តែថ្នាំងទាំងអស់នេះត្រូវគ្នាទៅនឹងចំនួនសមហេតុផលដូចគ្នា។

បន្ទាប់មកពីលំដាប់ដែលយើងបានសាងសង់ យើងអាចជ្រើសរើសលំដាប់បន្តបន្ទាប់គ្នា (មានចំនួនធាតុគ្មានកំណត់) ធាតុទាំងអស់របស់វាស្មើនឹងចំនួនសនិទានដែលបានកំណត់ទុកជាមុន។ ដោយហេតុថាលំដាប់ដែលយើងបានបង្កើតមានលេខបន្តបន្ទាប់គ្នាទៅជាលេខខុសគ្នា នោះលំដាប់មិនទៅជាលេខណាមួយទេ។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន

នៅទីនេះយើងបានផ្តល់និយមន័យច្បាស់លាស់នៃលំដាប់លេខ។ យើងក៏បានលើកឡើងពីបញ្ហានៃការបញ្ចូលគ្នារបស់វា ដោយផ្អែកលើគំនិតវិចារណញាណ។ និយមន័យពិតប្រាកដនៃការបញ្ចូលគ្នាត្រូវបានពិភាក្សានៅលើទំព័រ ការកំណត់ដែនកំណត់នៃលំដាប់មួយ។ លក្ខណៈសម្បត្តិ និងទ្រឹស្តីបទដែលពាក់ព័ន្ធត្រូវបានបញ្ជាក់នៅលើទំព័រ

និយមន័យនៃលំដាប់បន្ទាប់។ កំណត់លំដាប់លេខ

សូមមើលអ្វីដែល "លំដាប់" មាននៅក្នុងវចនានុក្រមផ្សេងទៀត៖

សៀវភៅ

ដែនកំណត់លំដាប់លេខ

និយមន័យ

និយមន័យដែលពាក់ព័ន្ធ

មតិយោបល់

ការរចនា

សូម​មើល​ផង​ដែរ

សរសេរការពិនិត្យឡើងវិញអំពីអត្ថបទ "លំដាប់"

កំណត់ចំណាំ

អក្សរសិល្ប៍

Passage កំណត់លក្ខណៈនៃលំដាប់

និយមន័យ

និយមន័យដែលពាក់ព័ន្ធ

មតិយោបល់

ការរចនា

សូម​មើល​ផង​ដែរ

សូមមើលអ្វីដែល "លំដាប់" មាននៅក្នុងវចនានុក្រមផ្សេងទៀត៖

សៀវភៅ

ឧទាហរណ៍នៃលំដាប់

ឧទាហរណ៍នៃលំដាប់កើនឡើងឥតកំណត់

ឧទាហរណ៍នៃលំដាប់ដែលបំប្លែងទៅជាចំនួនកំណត់

ឧទាហរណ៍នៃលំដាប់ផ្សេងគ្នា

លំដាប់​ជាមួយ​ពាក្យ​ដែល​បាន​ចែកចាយ​ក្នុង​ចន្លោះពេល (0;1)

លំដាប់ដែលមានលេខសមហេតុផលទាំងអស់។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន

សូមមើលផងដែរ

សូមមើលផងដែរ

លំដាប់ជាមួយពាក្យដែលបានចែកចាយក្នុងចន្លោះពេល (0;1)