ការសរសេរលេខ។

IN ប្រព័ន្ធទសភាគលេខត្រូវបានសរសេរដោយប្រើសញ្ញាដប់: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 ។ សញ្ញាសម្រាប់ការសរសេរលេខត្រូវបានគេហៅថា នៅក្នុងលេខ.

ការឆក់- កន្លែងសម្រាប់សរសេរលេខជាលេខ។ ប្រភេទនីមួយៗមានឈ្មោះផ្ទាល់ខ្លួន។ ឈ្មោះ​ខ្ទង់​ត្រូវ​គ្នា​នឹង​ឈ្មោះ​នៃ​ឯកតា​នៃ​ការ​រាប់ - ខ្ទង់​នៃ​ខ្ទង់, ដប់, រយ ។ល។ លើសពីនេះទៀតលេខត្រូវបានផ្តល់ឈ្មោះដែលស្របគ្នានឹងលេខនៃកន្លែងដែលកាន់កាប់ដោយខ្ទង់នៅក្នុងកំណត់ត្រាលេខ។ លេខត្រូវបានរាប់ពីស្តាំទៅឆ្វេង។ ដូច្នោះហើយ៖ ខ្ទង់ទី 1 - ខ្ទង់ឯកតា; ទី 2 ការបញ្ចេញទឹករំអិលដប់; ខ្ទង់ទី 3 គឺខ្ទង់រយ ខ្ទង់ទី 4 គឺខ្ទង់ពាន់។ល។

លេខត្រូវបានកត់ត្រានៅលើ ដោយផ្អែកលើគោលការណ៍នៃតម្លៃកន្លែងនៃលេខ៖ អត្ថន័យនៃខ្ទង់អាស្រ័យលើកន្លែងដែលកាន់កាប់ដោយលេខនេះនៅក្នុងកំណត់ត្រាលេខ

IN លេខផ្ទាល់មាត់ដើម្បីចាត់ថ្នាក់ ឬថ្នាក់ដែលមិនមានឯកតាតែមួយ, ពាក្យពិសេសមិន​ត្រូវ​បាន​ទាមទារ​ទេ ព្រោះ​ឈ្មោះ​នៃ​ឯកតា​ប៊ីត​ទាំង​នេះ​ត្រូវ​បាន​លុប​ចោល​យ៉ាង​សាមញ្ញ។ នៅក្នុងការសរសេរលេខ លេខ 0 ត្រូវបានដាក់ជំនួសឯកតាដែលបាត់នៅក្នុងប្រភេទ ឬថ្នាក់ណាមួយ ចូរយើងពណ៌នាការពិតដែលបានពិភាក្សាខាងលើក្នុងទម្រង់ជាដ្យាក្រាម (សូមមើលដ្យាក្រាម 1) ។

នៅពេលសិក្សាលេខ សិស្សស្គាល់ពីលក្ខណៈនៃលេខ៖

2. បង្ហាញចំនួនឯកតារាប់នៃប្រភេទនីមួយៗដែលវាមាន (ឯកតា ដប់ រយ ។ល។)។

3. តើមានប៉ុន្មានឯកតាក្នុងខ្ទង់នីមួយៗ។

4. ដាក់ឈ្មោះលេខបន្ទាប់ និងមុនភ្លាមៗសម្រាប់ លេខដែលបានផ្តល់ឱ្យ(អ្នកជិតខាងនៃលេខ) ។

5. បង្ហាញលេខជាផលបូកនៃពាក្យខ្ទង់។

នៅក្នុងគណិតវិទ្យា មានវិធីសាស្រ្តចំនួន 3 ក្នុងការបង្កើតគោលគំនិតនៃចំនួន: axiomatic, set-theoretic និងតាមរយៈការវាស់វែងនៃបរិមាណ។

នៅក្នុងប្រពៃណីនិងមួយចំនួនផ្សេងទៀត។ ប្រព័ន្ធអប់រំ("ភាពសុខដុម", ប្រព័ន្ធនៃ L.V. Zankov និងផ្សេងទៀត) គំនិតនៃចំនួនត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅលើមូលដ្ឋាននៃវិធីសាស្រ្តសំណុំ - ទ្រឹស្តីជាមួយនឹងធាតុនៃ axiomatic មួយដែលអនុញ្ញាតឱ្យមួយដើម្បីបញ្ចូលលក្ខណៈសម្បត្តិនៃចំនួននៃចំនួនធម្មជាតិ។

ឥឡូវនេះសូមឱ្យយើងពិចារណាលំដាប់ សិក្សាលេខនៅក្នុងប្រព័ន្ធ L.V Zakova.

ប្រព័ន្ធនេះមានផ្នែកដូចខាងក្រោមៈ " លេខមួយខ្ទង់", "លេខពីរខ្ទង់", "លេខបីខ្ទង់", " លេខច្រើនខ្ទង់"," លេខក្នុងមួយលាន។ ការសិក្សាលេខរៀងធ្វើឡើងជាពីរដំណាក់កាល៖ ដំណាក់កាលត្រៀម (មុនលេខ) និងការសិក្សាលេខ។

បើក ដំណាក់កាលត្រៀម សិស្សបង្រួបបង្រួមគំនិតនៃ "ច្រើន" "តិច" និង "ស្មើគ្នា" ហើយការយល់ដឹងពីលំហរបស់សិស្សត្រូវបានបញ្ជាក់ឱ្យច្បាស់លាស់។

សិក្សាពីស៊េរីធម្មជាតិនៃលេខចាប់ផ្តើមដោយការណែនាំសិស្សអំពីប្រវត្តិនៃការលេចចេញនៃលេខ (នៅពេលដែលមនុស្សមិនស្គាល់លេខ របៀបដែលពួកគេរាប់ និងសំណួរផ្សេងទៀត)។ មូលដ្ឋានដំបូងសម្រាប់ការស្គាល់លេខធម្មជាតិគឺជាវិធីសាស្រ្តកំណត់ទ្រឹស្តី។ លេខកើតឡើងជាលក្ខណៈមិនផ្លាស់ប្តូរនៃថ្នាក់នៃសំណុំសមមូល ហើយឧបករណ៍សំខាន់សម្រាប់ការយល់ដឹងអំពីទំនាក់ទំនងរវាងពួកវាក្លាយជាការបង្កើតការឆ្លើយឆ្លងមួយទៅមួយរវាងធាតុនៃសំណុំដែលត្រូវបានប្រៀបធៀប។ នៅលើមូលដ្ឋាននេះ គំនិតអំពីទំនាក់ទំនង ច្រើន តិច ស្មើ មិនស្មើគ្នា ទាំងរវាងសំណុំ និងរវាងលេខដែលត្រូវគ្នានឹងពួកវាត្រូវបានបង្កើតឡើង។ បើក នៅ​ដំណាក់កាល​នេះសិស្សទាក់ទងលេខទៅនឹងសំណុំកំណត់ជាក់លាក់។

កុមារ​ស្គាល់​លេខ និង​តួ​លេខ​នៅ​ក្រៅ​ការ​រៀបចំ​តាម​លំដាប់​របស់​ពួកគេ។ ការសរសេរលេខត្រូវបានសិក្សាតាមលំដាប់លំដោយនៃការកើនឡើងនៃការលំបាកក្នុងការពណ៌នាពួកគេ៖ ១, ៤, ៦, ៩, ៥, ៣, ២, ៧, ៨។

បើក ដំណាក់កាលបន្ទាប់លេខធម្មជាតិតែមួយខ្ទង់ ដែលកុមារបានស្គាល់នៅក្នុងដំណើរការនៃការប្រៀបធៀបសំណុំត្រូវបានបញ្ជាឱ្យចាប់ផ្តើមនៃស៊េរីលេខធម្មជាតិ ហើយការស្គាល់លក្ខណៈសម្បត្តិជាមូលដ្ឋានរបស់វាកើតឡើង។

ផែនការការងារនៅដំណាក់កាលនេះ៖

1. ធ្វើឱ្យគំនិតរបស់កុមារសកម្មអំពីការចាត់ចែងរបស់របរ ក្នុងន័យទូទៅពាក្យនេះ និងអំពីភាពខុសគ្នានៃលទ្ធភាពសម្រាប់ការណែនាំរបស់វា (កិច្ចការ៖ នៅក្នុងរូបភាព អ្នកឃើញភាពខុសគ្នាជាច្រើន រាងធរណីមាត្រ. តើអ្នកគិតថាមានលំដាប់ក្នុងរូបភាពនេះទេ? ប្រាប់ខ្ញុំពីរបៀបដែលអ្នកនឹងស្តារសណ្តាប់ធ្នាប់ក្នុងចំណោមតួលេខទាំងនេះ។ ធ្វើគំនូរ។ )

2. ការ​បង្កើត​គំនិត​អំពី​វិធី​សាស្ត្រ​មួយ​ចំនួន​នៃ​ការ​រៀប​ចំ​តាម​គណិត​វិទ្យា ដោយ​ផ្តោត​លើ​ការ​រៀប​ចំ​តាម​លំដាប់​ឡើង និង​ចុះ។

3. លំដាប់នៃការរៀបចំនៃសំណុំផ្សេងគ្នាជាច្រើននៅក្នុងលំដាប់នៃការបង្កើន (បន្ថយ) ចំនួននៃធាតុ។

កិច្ចការ៖ តើអ្នកអាចនិយាយអ្វីខ្លះអំពីជួរដេកនៃរង្វង់? តើយើងអាចនិយាយបានថាពួកគេត្រូវបានរៀបចំតាមលំដាប់លំដោយ? សរសេរចំនួនរង្វង់ក្នុងជួរនីមួយៗ។ បន្ថែមសញ្ញាប្រៀបធៀប។

4. លំដាប់លេខដែលត្រូវនឹងសំណុំ ទាំងខុសគ្នាដោយលេខដូចគ្នា និងដោយលេខផ្សេងគ្នា។

5. លំដាប់នៃលេខធម្មជាតិតែមួយខ្ទង់ទាំងអស់ និងណែនាំគំនិតនៃស៊េរីលេខធម្មជាតិ។

6. ស្គាល់លក្ខណៈសម្បត្តិនៃស៊េរីធម្មជាតិនៃលេខ (ចាប់ផ្តើមដោយលេខ 1 នីមួយៗបន្ទាប់គឺ 1 ច្រើនជាងលេខមុនគ្មានកំណត់) ។

7. គំនិតនៃផ្នែកនៃស៊េរីធម្មជាតិនៃលេខ ភាពស្រដៀងគ្នា និងភាពខុសគ្នារវាងស៊េរីធម្មជាតិនៃលេខ និងផ្នែករបស់វា។

បន្ទាប់មកសិស្សត្រូវបានណែនាំទៅលេខ 0 (លេខ 0 កំណត់លក្ខណៈអវត្តមាននៃវត្ថុគណនាឡើងវិញ) ។

ការសិក្សាផ្តោតអារម្មណ៍ "តួលេខទ្វេ"ចាប់ផ្តើមដោយលេខ 10 ។

សិក្សាក្បួនដោះស្រាយ លេខពីរខ្ទង់:

· ការបង្កើតឯកតារាប់ថ្មី - ដប់ដោយបញ្ចូលគ្នានូវឯកតាមុនចំនួនដប់។

·ការអប់រំចំនួនដប់ កាលបរិច្ឆេទបន្ទាប់ស៊េរីធម្មជាតិ។

·កត់ត្រា 10 និងការវិភាគកំណត់ត្រា។

·រាប់ក្នុងដប់រហូតដល់ 90 ។

·កត់ត្រាលេខលទ្ធផល។

· ការណែនាំអំពីឈ្មោះនៃជុំដប់ និងការវិភាគនៃការបង្កើតរបស់ពួកគេ។

· បំពេញចន្លោះរវាងខ្ទង់ជុំក្នុងស៊េរីលេខធម្មជាតិ។

· ស្គាល់ឈ្មោះនៃលេខពីរខ្ទង់រវាងដប់។ ការបង្កើត គោលការណ៍ទូទៅការបង្កើតឈ្មោះទាំងនេះ។

· ការប្រៀបធៀបនៃចំនួនធម្មជាតិដែលបានសិក្សាទាំងអស់។

មុននឹងរៀនឯកតារាប់ថ្មី មាន ក ការងារត្រៀម៖ នៅផ្ទះ កុមារត្រូវបានផ្តល់ភារកិច្ចដើម្បីរកមើលថាតើពេលណា និងវត្ថុអ្វីខ្លះត្រូវបានរាប់ ក្រុមផ្សេងគ្នាហើយហេតុអ្វីបានជាពួកគេធ្វើវា (ស្បែកជើងកវែង ស្រោមដៃ ប្រអប់ខ្មៅដៃ 6 (12, 18) ជាដើម)។

ការស្គាល់លេខនៃលេខទីពីរ ទីបី។ល។ ដប់បណ្តើរៗ។ ដប់ថ្មីនីមួយៗត្រូវបានពិចារណាដោយឡែកពីគ្នា (ដំបូងការបង្កើតលេខដប់ទីពីរ បន្ទាប់ពីមេរៀនជាច្រើន ការបង្កើតលេខដប់ទីបី។ល។)។ ការសិក្សាអំពីលេខពីរខ្ទង់ត្រូវបានពង្រីកយ៉ាងខ្លាំងតាមពេលវេលា។ នេះត្រូវបានធ្វើដើម្បីឱ្យកុមារមានឱកាសយល់យ៉ាងស៊ីជម្រៅអំពីគោលការណ៍នៃការសាងសង់ប្រព័ន្ធលេខដែលយើងប្រើប្រាស់។

កំពុងសិក្សា លេខបីខ្ទង់ ចាប់ផ្តើមនៅចុងបញ្ចប់នៃថ្នាក់ទី 2 ហើយធ្វើតាមក្បួនដោះស្រាយដែលយើងបានសរសេរសម្រាប់លេខពីរខ្ទង់។

នៅថ្នាក់ទី 3 និងទី 4 សិស្សបន្តស្គាល់ពីស៊េរីលេខធម្មជាតិ។ ការពិចារណាលើប្រធានបទ "លេខច្រើនខ្ទង់» ចែកចេញជា 2 ដំណាក់កាល៖ ទីមួយ កុមាររៀនលេខក្នុងពីរថ្នាក់ដំបូង (ថ្នាក់មេ និងថ្នាក់រាប់ពាន់) ហើយបន្ទាប់មកស្គាល់លេខនៃថ្នាក់រាប់លាន។

ពេលកណ្តាលការពង្រីកថ្មីនីមួយៗនៃសំណុំលេខធម្មជាតិគឺការបង្កើតឯកតារាប់ថ្មី (រាប់ពាន់ រាប់ម៉ឺន រាប់រយពាន់ ។ល។)។ ឯកតាបែបនេះកើតឡើងជាចម្បងជាលទ្ធផលនៃការរួមបញ្ចូលគ្នាដប់គ្រឿងមុនទៅជាទាំងមូលតែមួយ: ដប់រយ - មួយពាន់មួយម៉ឺន - មួយម៉ឺន។

ទោះបីជាដំបូងក៏ដោយ។ លេខធម្មជាតិកើតឡើងសម្រាប់សិស្សក្នុងវិធីសាស្រ្តកំណត់ទ្រឹស្តីរួចហើយនៅក្នុងថ្នាក់ទីមួយ កុមារបានស្គាល់ពីការបកស្រាយនៃចំនួនដែលជាលទ្ធផលនៃសមាមាត្រនៃបរិមាណទៅនឹងរង្វាស់ដែលបានជ្រើសរើស។ វាកើតឡើងនៅពេលសិក្សាអំពីបរិមាណដូចជា ប្រវែង ម៉ាស់ សមត្ថភាព។ល។ វិធីសាស្រ្តទាំងពីរនេះបន្តរួមរស់ជាមួយគ្នានាពេលអនាគត ដោយឈានដល់កម្រិតទូទៅមួយ ដែលជាលទ្ធផលដែលគំនិតនៃចំនួនពិតប្រាកដ និងប្រហាក់ប្រហែលលេចឡើង។ ការពង្រីកគោលគំនិតនៃចំនួនកើតឡើងតាមរយៈការស្គាល់ប្រភាគ ក៏ដូចជាចំនួនវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន។

គោល​បំណង​នៃ​លេខ​រៀង​គឺ​ដើម្បី​តំណាង​ឱ្យ​ចំនួន​ធម្មជាតិ​ដោយ​ប្រើ​ចំនួន​តូច​នៃ​តួ​អក្សរ​បុគ្គល។ នេះអាចសម្រេចបានដោយសញ្ញាតែមួយ - ១ (មួយ) ។ បន្ទាប់មកលេខធម្មជាតិនីមួយៗនឹងត្រូវបានសរសេរដោយធ្វើម្តងទៀតនូវនិមិត្តសញ្ញាឯកតាឱ្យបានច្រើនដង ដោយសារមានឯកតានៅក្នុងចំនួននោះ។ ការបន្ថែមនឹងត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាការបន្ថែមឯកតា ហើយការដកនឹងជាការកាត់ចេញ (លុបចេញ) ពួកវា គំនិតដែលស្ថិតនៅក្រោមប្រព័ន្ធបែបនេះគឺសាមញ្ញ ប៉ុន្តែប្រព័ន្ធនេះមានការរអាក់រអួលខ្លាំងណាស់ វាមិនស័ក្តិសមសម្រាប់ការសរសេរលេខធំនោះទេ។ ត្រូវ​បាន​ប្រើ​ដោយ​មនុស្ស​ដែល​ចំនួន​មិន​លើស​ពី​មួយ​ឬ​ពីរ​ដប់។

ជាមួយនឹងការអភិវឌ្ឍនៃសង្គមមនុស្ស ចំណេះដឹងរបស់មនុស្សកើនឡើង ហើយមានតម្រូវការកើនឡើងក្នុងការរាប់ និងកត់ត្រាលទ្ធផលនៃការរាប់ឈុតធំ និងវាស់បរិមាណច្រើន។

មនុស្សសម័យដើម គ្មានការសរសេរ គ្មានអក្សរ គ្មានលេខ គ្រប់រឿង គ្រប់សកម្មភាព ត្រូវបានបង្ហាញដោយរូបភាព។ ទាំងនេះគឺជាគំនូរពិតដែលពណ៌នាអំពីបរិមាណនេះ ឬបរិមាណនោះ បន្តិចម្ដងៗពួកគេត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញ និងកាន់តែងាយស្រួលសម្រាប់ការសរសេរ យើងកំពុងនិយាយអំពីការសរសេរលេខជាអក្សរចារឹកអក្សរសាស្ត្ររបស់ជនជាតិអេស៊ីបបុរាណបង្ហាញថាសិល្បៈនៃការរាប់ត្រូវបានអភិវឌ្ឍយ៉ាងខ្លាំងក្នុងចំណោមពួកគេ។ លេខធំត្រូវបានបង្ហាញដោយមានជំនួយពីលេខ hieroglyphs ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ដើម្បីធ្វើឲ្យការរាប់កាន់តែប្រសើរឡើង ចាំបាច់ត្រូវផ្លាស់ទីទៅការកំណត់ដែលងាយស្រួលជាង ដែលនឹងអនុញ្ញាតឱ្យកំណត់លេខដោយសញ្ញាពិសេស និងងាយស្រួលជាង (លេខ) ប្រភពដើមនៃលេខគឺខុសគ្នាសម្រាប់ជាតិនីមួយៗ។

លេខដំបូងត្រូវបានរកឃើញជាង 2 ពាន់ឆ្នាំមុនគ.ស នៅបាប៊ីឡូន ជនជាតិបាប៊ីឡូនបានសរសេរដោយបន្ទះឈើនៅលើដីឥដ្ឋទន់ហើយបន្ទាប់មកស្ងួតកំណត់ចំណាំរបស់ពួកគេ។ គុយនីទម្រង់។ក្រូចឆ្មារត្រូវបានដាក់ទាំងផ្ដេក និងបញ្ឈរ អាស្រ័យលើតម្លៃរបស់វា។

មនុស្សខ្លះប្រើអក្សរដើម្បីសរសេរលេខ។ ជំនួស​ឱ្យ​លេខ​ពួក​គេ​បាន​សរសេរ​អក្សរ​ដំបូង​នៃ​ពាក្យ​លេខ​ដូច​ជា​ឧទាហរណ៍​ត្រូវ​បាន​ប្រើ​ដោយ​ក្រិក​បុរាណ​បន្ទាប់​ពី​ឈ្មោះ​របស់​អ្នក​វិទ្យា​សា​ស្រ្ត​ដែល​បាន​ស្នើ​ឡើង​វា​បាន​ចូល​ទៅ​ក្នុង​ប្រវត្តិ​សា​ស្រ្ត​នៃ​វប្បធម៌​ក្រោម​ឈ្មោះ​ ហេរ៉ូឌៀនលេខរៀងនេះ លេខ "ប្រាំ" ត្រូវបានគេហៅថា "pinta" និងតំណាងដោយអក្សរ "P" ហើយលេខដប់ត្រូវបានគេហៅថា "deka" និងតំណាងដោយអក្សរ "D" ។ បច្ចុប្បន្ននេះ គ្មាននរណាម្នាក់ប្រើលេខនេះខុសពីវាទេ។ រ៉ូម៉ាំងលេខរៀងត្រូវបានរក្សាទុក និងបានរស់រានមានជីវិតរហូតមកដល់សព្វថ្ងៃនេះ បើទោះបីជាពេលនេះ លេខរ៉ូម៉ាំងមិនត្រូវបានរកឃើញញឹកញាប់ទេ៖ នៅលើនាឡិកាដៃ ដើម្បីបង្ហាញជំពូកក្នុងសៀវភៅ សតវត្សន៍ នៅលើអគារចាស់ៗ។ល។ មានសញ្ញាណចំនួនប្រាំពីរនៅក្នុងលេខរ៉ូម៉ាំង: I, V, X, L, C, D, M ។

មនុស្សម្នាក់អាចទាយពីរបៀបដែលសញ្ញាទាំងនេះបានបង្ហាញខ្លួន។ សញ្ញា (១) - ឯកតាគឺជាអក្សរសិល្ប៍ដែលបង្ហាញពីម្រាមដៃខ្ញុំ (កាម៉ា) សញ្ញា V គឺជារូបភាពនៃដៃ (កដៃដោយមេដៃពង្រីក) និងសម្រាប់លេខ 10 - រូបភាពនៃប្រាំពីរ (X ) រួមគ្នាដើម្បីសរសេរលេខ II, III, IV ប្រើសញ្ញាដូចគ្នា បង្ហាញសកម្មភាពជាមួយពួកគេ។ ដូច្នេះលេខ II និង III ធ្វើម្តងទៀតមួយ។ លេខដែលត្រូវគ្នា។ម្តង។ ដើម្បីសរសេរលេខ IV ខ្ញុំត្រូវបានដាក់មុនលេខ 5 ក្នុងសញ្ញាណនេះ លេខដាក់មុនលេខ 5 ត្រូវដកពី V ហើយលេខដាក់ក្រោយ V ត្រូវបានដក។

ត្រូវបានបន្ថែមទៅវា។ ហើយតាមរបៀបដូចគ្នា អក្សរដែលសរសេរមុនដប់ (X) ត្រូវបានដកពីដប់ ហើយមួយនៅខាងស្តាំត្រូវបានបន្ថែមទៅវា។ លេខ 40 ត្រូវបានកំណត់ XL ក្នុងករណីនេះ 10 ត្រូវបានដកចេញពី 50 ។ ដើម្បីសរសេរលេខ 90, 10 ត្រូវបានដកពី 100 ហើយ HS ត្រូវបានសរសេរ។

លេខរ៉ូម៉ាំងគឺងាយស្រួលណាស់សម្រាប់ការសរសេរលេខ ប៉ុន្តែស្ទើរតែមិនស័ក្តិសមសម្រាប់ការធ្វើការគណនា វាស្ទើរតែមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការធ្វើសកម្មភាពសរសេរណាមួយ (ការគណនានៅក្នុង "ជួរឈរ" និងវិធីគណនាផ្សេងទៀត) ជាមួយនឹងលេខរ៉ូម៉ាំង .

មនុស្សមួយចំនួនបានកត់ត្រាលេខដោយប្រើអក្សរនៃអក្ខរក្រមដែលត្រូវបានប្រើក្នុងវេយ្យាករណ៍ ការកត់ត្រានេះបានកើតឡើងក្នុងចំណោមពួកស្លាវី សាសន៍យូដា អារ៉ាប់ និងហ្សកហ្ស៊ី។

អក្ខរក្រមប្រព័ន្ធលេខត្រូវបានប្រើប្រាស់ជាលើកដំបូងនៅក្នុងប្រទេសក្រិក។ កំណត់ត្រាចាស់បំផុតដែលបានធ្វើឡើងដោយប្រើប្រព័ន្ធនេះមានតាំងពីពាក់កណ្តាលសតវត្សទី 5 ។ BC នៅក្នុងប្រព័ន្ធអក្ខរក្រមទាំងអស់ លេខចាប់ពីលេខ 1 ដល់លេខ 9 ត្រូវបានកំណត់ដោយនិមិត្តសញ្ញានីមួយៗដោយប្រើអក្សរដែលត្រូវគ្នានៃអក្ខរក្រម នៅក្នុងលេខក្រិច និងស្លាវី សញ្ញា "ចំណងជើង" (~) ត្រូវបានដាក់នៅពីលើអក្សរដែលតំណាងឱ្យលេខដើម្បីសម្គាល់លេខ។ ពីពាក្យធម្មតា។ ឧទាហរណ៍, ក, ខ,<Г иТ -Д-Все числа от 1 до999 записывали на основе принципа при­бавления из 27 индивидуальных знаков для цифр. Пробызаписать в этой системе числа больше тысячи привели к обозначениям,которые можно рассматривать как зародышипозиционной системы. Так,для обозначения единиц тысячиспользовались те же буквы,что и для единиц,но с чер­точкой слева внизу,например, @ , q; ល។

ដាននៃប្រព័ន្ធអក្ខរក្រមបានរស់រានមានជីវិតរហូតមកដល់សព្វថ្ងៃនេះ ជាញឹកញាប់យើងប្រើអក្សរទៅលេខកថាខណ្ឌនៃរបាយការណ៍ ដំណោះស្រាយ។ល។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ យើងរក្សាបាននូវវិធីសាស្រ្តតាមអក្ខរក្រមនៃលេខរៀងតែប៉ុណ្ណោះ យើងមិនដែលកំណត់លេខខាដោយអក្សរទេ តិចជាងនេះយើងមិនដែលដំណើរការជាមួយលេខដែលសរសេរក្នុងប្រព័ន្ធអក្ខរក្រមទេ។

លេខរៀងរបស់រុស្ស៊ីបុរាណក៏ជាអក្ខរក្រមផងដែរ ការកំណត់អក្ខរក្រម Slavic នៃលេខបានកើតឡើងនៅសតវត្សទី 10 ។

ឥឡូវនេះមាន ប្រព័ន្ធឥណ្ឌាលេខកត់ត្រា។ វាត្រូវបាននាំយកទៅអឺរ៉ុបដោយជនជាតិអារ៉ាប់ដែលជាមូលហេតុដែលវាទទួលបានឈ្មោះ ភាសាអារ៉ាប់លេខរៀងភាសាអារ៉ាប់បានរីករាលដាលពាសពេញពិភពលោក ដោយផ្លាស់ប្តូរកំណត់ត្រាផ្សេងទៀតនៃលេខនៅក្នុងលេខនេះ រូបតំណាងចំនួន 10 ដែលហៅថាលេខត្រូវបានប្រើដើម្បីកត់ត្រាលេខ។ ប្រាំបួននៃពួកគេតំណាងឱ្យលេខពី 1 ដល់ 9 ។

2 ការបញ្ជាទិញ 1391

និមិត្តសញ្ញាទីដប់ - សូន្យ (0) - មានន័យថាអវត្តមាននៃប្រភេទលេខជាក់លាក់ ដោយប្រើនិមិត្តសញ្ញាទាំងដប់នេះ អ្នកអាចសរសេរណាមួយ។ លេខធំរហូតដល់សតវត្សទី 18 ។ នៅក្នុង Rus សញ្ញាសរសេរក្រៅពីសូន្យត្រូវបានគេហៅថាសញ្ញា។

ដូច្នេះប្រជាជននៃប្រទេសផ្សេងៗគ្នាមានលេខរៀងសរសេរផ្សេងៗគ្នា៖ អក្សរសិល្ប៍អក្សរសាស្ត្រ - ក្នុងចំណោមជនជាតិអេហ្ស៊ីប - ក្នុងចំណោមជនជាតិបាប៊ីឡូន - ក្នុងចំណោមក្រិកបុរាណ Phoenicians តាមអក្ខរក្រម - ក្នុងចំណោមក្រិកនិងស្លាវ; រ៉ូម៉ាំង - នៅក្នុងបណ្តាប្រទេសអឺរ៉ុបខាងលិច អារ៉ាប់ - នៅមជ្ឈិមបូព៌ា វាគួរតែនិយាយថាលេខអារ៉ាប់ឥឡូវនេះត្រូវបានគេប្រើស្ទើរតែគ្រប់ទីកន្លែង។

ការវិភាគប្រព័ន្ធនៃការកត់ត្រាលេខ (លេខ) ដែលបានកើតឡើងនៅក្នុងប្រវត្តិសាស្រ្តនៃវប្បធម៌ ប្រទេសផ្សេងគ្នាយើងអាចសន្និដ្ឋានបានថាប្រព័ន្ធសរសេរទាំងអស់ត្រូវបានបែងចែកជាពីរក្រុមធំ៖ ប្រព័ន្ធលេខទីតាំង និងមិនមែនទីតាំង។

ប្រព័ន្ធលេខមិនកំណត់ទីតាំងរួមមានៈ ការសរសេរលេខជាអក្សរ hieroglyphs អក្ខរក្រម រ៉ូម៉ាំង និងប្រព័ន្ធលេខមិនកំណត់ទីតាំង គឺជាប្រព័ន្ធសម្រាប់សរសេរលេខ នៅពេលដែលខ្លឹមសារនៃនិមិត្តសញ្ញានីមួយៗមិនអាស្រ័យលើកន្លែងដែលវាត្រូវបានសរសេរ និមិត្តសញ្ញាទាំងនេះគឺដូចជាលេខ nodal ហើយលេខ algorithmic ត្រូវបានផ្សំពីនិមិត្តសញ្ញាទាំងនេះ។ ជាឧទាហរណ៍ លេខ 33 នៅក្នុងលេខរ៉ូម៉ាំងដែលមិនមែនជាទីតាំងត្រូវបានសរសេរដូចនេះ: XXXIII នៅទីនេះ សញ្ញា X (ដប់) និង I (មួយ) ត្រូវបានប្រើក្នុងការសរសេរលេខបីដងនីមួយៗ។ លើសពីនេះទៅទៀតរាល់ពេលដែលសញ្ញានេះតំណាងឱ្យតម្លៃដូចគ្នា: X - ដប់គ្រឿង, ខ្ញុំ - មួយ, ដោយមិនគិតពីកន្លែងដែលពួកគេឈរនៅក្នុងជួរនៃសញ្ញាផ្សេងទៀត។

នៅក្នុងប្រព័ន្ធកំណត់ទីតាំង សញ្ញានីមួយៗមានអត្ថន័យខុសៗគ្នា អាស្រ័យលើកន្លែងដែលវាឈរនៅក្នុងកំណត់ត្រាលេខ ឧទាហរណ៍ ក្នុងលេខ 222 លេខ "2" ត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតបីដង ប៉ុន្តែខ្ទង់ទីមួយនៅខាងស្តាំបង្ហាញពីឯកតាពីរ។ ទីពីរ - ពីរដប់និងទីបី - ពីររយ។ ក្នុងករណីនេះយើងមានន័យថា ប្រព័ន្ធលេខទសភាគ។រួមជាមួយនឹងប្រព័ន្ធលេខទសភាគក្នុងប្រវត្តិសាស្ត្រនៃការអភិវឌ្ឍន៍គណិតវិទ្យា មានប្រព័ន្ធគោលពីរ ប្រាំខ្ទង់ ម្ភៃខ្ទង់។ល។

ប្រព័ន្ធលេខទីតាំងមានភាពងាយស្រួល ព្រោះវាធ្វើឱ្យវាអាចសរសេរលេខធំដោយប្រើចំនួនតួអក្សរតិចតួច។ អត្ថប្រយោជន៍សំខាន់នៃប្រព័ន្ធទីតាំងគឺភាពសាមញ្ញ និងភាពងាយស្រួលនៃប្រតិបត្តិការនព្វន្ធលើលេខដែលសរសេរនៅក្នុងប្រព័ន្ធទាំងនេះ។

ការលេចចេញនូវប្រព័ន្ធកំណត់ទីតាំងសម្រាប់ការកត់ចំណាំលេខ គឺជាចំណុចសំខាន់មួយក្នុងប្រវត្តិសាស្ត្រវប្បធម៌។ គួរ​និយាយ​ថា​នេះ​មិន​បាន​កើត​ឡើង​ដោយ​ចៃដន្យ​ទេ ប៉ុន្តែ​ជា​ជំហាន​ធម្មជាតិ​ក្នុង​ការ​អភិវឌ្ឍ​វប្បធម៌​របស់​ប្រជាជន​នេះ​ត្រូវ​បាន​បញ្ជាក់​ដោយ​ការ​កើត​ឡើង​ឯករាជ្យ​នៃ​ប្រព័ន្ធ​ទីតាំង នៅប្រជាជនផ្សេងៗគ្នា៖ ក្នុងចំណោមជនជាតិបាប៊ីឡូន - ជាង 2 ពាន់ឆ្នាំមុនគ។

ប្រភពដើមនៃគោលការណ៍ទីតាំងគួរតែត្រូវបានពន្យល់ជាដំបូងដោយការលេចឡើងនៃទម្រង់ពហុគុណនៃសញ្ញាសម្គាល់គឺជាការសម្គាល់ដោយប្រើការគុណ។ កូនកាត់។ ដូច្នេះ នៅក្នុងការសម្គាល់ពហុគុណ លេខ 154 អាចត្រូវបានសរសេរ: 1 x 10 2 + 5 x 10 + 4 ។ ដូចដែលអ្នកអាចឃើញ ការសម្គាល់នេះឆ្លុះបញ្ចាំងពីការពិតដែលថានៅពេលរាប់ ចំនួនជាក់លាក់នៃឯកតានៃខ្ទង់ទីមួយ ក្នុងករណីនេះ ដប់ឯកតាត្រូវបានគេយកជាឯកតានៃខ្ទង់បន្ទាប់ ចំនួនជាក់លាក់នៃឯកតានៃខ្ទង់ទីពីរត្រូវបានយក ជាឯកតានៃប្រភេទទីបី។ល។ នេះអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកប្រើនិមិត្តសញ្ញាលេខដូចគ្នាដើម្បីពណ៌នាចំនួនឯកតានៃខ្ទង់ផ្សេងគ្នា។ ការសម្គាល់ដូចគ្នាគឺអាចធ្វើទៅបាននៅពេលរាប់ធាតុណាមួយនៃសំណុំកំណត់។

នៅក្នុងប្រព័ន្ធប្រាំខ្ទង់ ការរាប់ត្រូវបានធ្វើដោយកែងជើង - ប្រាំខ្ទង់ក្នុងពេលតែមួយ។ ដូច្នេះជនជាតិស្បែកខ្មៅអាហ្រ្វិកពឹងផ្អែកលើគ្រួសឬគ្រាប់ហើយដាក់វានៅក្នុងគំនរនៃប្រាំធាតុនីមួយៗ។ គេ​យក​គំនរ​ទាំង​ប្រាំ​នេះ​ចូល​គ្នា​ជា​គំនរ​ថ្មី​ហើយ​បន្ត​ទៀត។ ក្នុង​ករណី​នេះ គ្រួស​ត្រូវ​បាន​រាប់​ជា​លើក​ដំបូង បន្ទាប់​មក​ជា​គំនរ​បន្ទាប់​មក​គ្រួស​ធំ។ ជាមួយនឹងវិធីសាស្រ្តនៃការរាប់នេះ ការពិតត្រូវបានសង្កត់ធ្ងន់ថា ប្រតិបត្តិការដូចគ្នាគួរតែត្រូវបានអនុវត្តជាមួយគំនរគ្រួស ដូចទៅនឹងគ្រួសនីមួយៗ បច្ចេកទេសរាប់ដោយប្រើប្រព័ន្ធនេះត្រូវបានបង្ហាញដោយអ្នកដំណើរជនជាតិរុស្សី Miklouho-Maclay ដូច្នេះកំណត់លក្ខណៈនៃដំណើរការរាប់ទំនិញ ដោយជនជាតិដើមនៃ New Guinea គាត់បានសរសេរថាដើម្បីរាប់ចំនួនបន្ទះក្រដាសដែលបង្ហាញពីចំនួនថ្ងៃរហូតដល់ការត្រឡប់មកវិញនៃ corvette "Vityaz" ជនជាតិ Papuans បានធ្វើដូចខាងក្រោម: ទីមួយដាក់បន្ទះក្រដាស។ នៅលើជង្គង់របស់គាត់ដោយដាក់មួយឡែកម្តងហើយម្តងទៀត "ការេ" (មួយ) "ការ៉េ" (ពីរ) និងបន្តបន្ទាប់រហូតដល់ដប់, ទីពីរនិយាយម្តងទៀតពាក្យដដែលប៉ុន្តែនៅពេលជាមួយគ្នានេះពត់ម្រាមដៃរបស់គាត់ជាលើកដំបូងនៅលើដៃម្ខាងបន្ទាប់មក ម្យ៉ាង​វិញទៀត។ ដោយបានរាប់ដល់ដប់ និងពត់ម្រាមដៃនៃដៃទាំងពីរ ជនជាតិ Papuan បន្ទាបកណ្តាប់ដៃទាំងពីរទៅជង្គង់របស់គាត់ ដោយបញ្ចេញសំឡេងថា "iben kare" - ដៃពីរ។ Papuan ទីបី​បាន​ពត់​ម្រាមដៃ​មួយ​នៅ​លើ​ដៃ​របស់​គាត់​ជាមួយ​ដប់​នាក់​ផ្សេង​ទៀត​មាន​

រឿងដដែលនេះត្រូវបានធ្វើហើយ Papuan ទីបីពត់ម្រាមដៃទីពីរហើយសម្រាប់ទីបីដប់ - ម្រាមដៃទីបី។ ការរាប់ស្រដៀងគ្នានេះបានកើតឡើងក្នុងចំណោមប្រជាជនដទៃទៀត សម្រាប់ការរាប់បែបនេះ យ៉ាងហោចណាស់មនុស្សបីនាក់ត្រូវបានត្រូវការ មួយរាប់ មួយទៀត - ដប់ ទីបី - រាប់រយ ប្រសិនបើយើងជំនួសម្រាមដៃរបស់អ្នកដែលរាប់ដោយគ្រួស បន្ទះដីឥដ្ឋឬចងនៅលើមែកឈើបន្ទាប់មកយើងនឹងទទួលបានឧបករណ៍គណនាសាមញ្ញបំផុត។

យូរ ៗ ទៅឈ្មោះនៃខ្ទង់ចាប់ផ្តើមត្រូវបានលុបចោលនៅពេលសរសេរលេខទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយដើម្បីបញ្ចប់ប្រព័ន្ធទីតាំងជំហានចុងក្រោយត្រូវបានបាត់ - ការណែនាំលេខសូន្យ។ ជាមួយនឹងមូលដ្ឋាននៃការរាប់តិចតួច ដូចជាលេខ 10 និងការដោះស្រាយជាមួយនឹងចំនួនដ៏ច្រើន ជាពិសេសបន្ទាប់ពីឈ្មោះនៃខ្ទង់ចាប់ផ្តើមត្រូវបានលុបចោល ការណែនាំនៃលេខសូន្យបានក្លាយជាការចាំបាច់ និមិត្តសញ្ញាសូន្យដំបូងអាចជារូបភាព សញ្ញាសម្ងាត់ abacus ទទេ ឬចំណុចសាមញ្ញដែលបានកែប្រែ ដែលអាចដាក់ជំនួសកន្លែងនៃការឆក់ដែលបាត់។ ទោះជាយ៉ាងនេះក្តី មធ្យោបាយមួយ ឬវិធីមួយផ្សេងទៀត ការដាក់សូន្យគឺជាដំណាក់កាលដែលមិនអាចជៀសបានទាំងស្រុងនៅក្នុងដំណើរការធម្មជាតិនៃការអភិវឌ្ឍន៍ ដែលនាំទៅដល់ការបង្កើតប្រព័ន្ធទីតាំងទំនើប។

ប្រព័ន្ធលេខអាចផ្អែកលើលេខណាមួយ លើកលែងតែ 1 (មួយ) និង 0 (សូន្យ) ។ ជាឧទាហរណ៍នៅបាប៊ីឡូនមានលេខ 60។ ប្រសិនបើលេខធំមួយត្រូវបានគេយកជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ប្រព័ន្ធលេខនោះ ការសរសេរលេខនឹងខ្លីណាស់ ប៉ុន្តែការប្រតិបត្តិលេខនព្វន្ធនឹងពិបាកជាងប្រសិនបើផ្ទុយទៅវិញ។ អ្នកយកលេខ 2 ឬ 3 បន្ទាប់មកប្រតិបត្តិការនព្វន្ធត្រូវបានអនុវត្តយ៉ាងងាយស្រួល ប៉ុន្តែការថតដោយខ្លួនឯងនឹងកាន់តែពិបាក វាអាចជំនួសប្រព័ន្ធទសភាគដោយងាយស្រួលជាង ប៉ុន្តែការផ្លាស់ប្តូរទៅវានឹងត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការលំបាកយ៉ាងខ្លាំង។ ៖ ជាដំបូង វានឹងចាំបាច់ក្នុងការបោះពុម្ពឡើងវិញនូវសៀវភៅវិទ្យាសាស្ត្រទាំងអស់ បង្កើតឡើងវិញនូវឧបករណ៍ និងម៉ាស៊ីនគណនាឡើងវិញ វាមិនទំនងទេដែលការជំនួសបែបនេះនឹងត្រូវបានណែនាំ។ ប្រព័ន្ធទសភាគបានក្លាយជាស៊ាំហើយ ដូច្នេះងាយស្រួល។

លំហាត់សាកល្បងដោយខ្លួនឯង។

ស៊េរីលេខបន្តបន្ទាប់កំណត់

បានធ្លាក់ចុះបន្តិចម្តងៗ។ តួនាទីសំខាន់ក្នុងការបង្កើត... លេខត្រូវបានលេងដោយ... បន្ថែម។ លើសពីនេះទៀត ... ក៏ដូចជាការគុណត្រូវបានគេប្រើ។

ក្បួនដោះស្រាយ

ប្រតិបត្តិការ

ដក

សញ្ញា

cuneiform hieroglyphs អក្ខរក្រម

ដើម្បីកត់ត្រាលេខ មនុស្សផ្សេងគ្នាបានបង្កើតលេខផ្សេងគ្នា.... ដូច្នេះរហូតដល់យើង

ថ្ងៃប្រភេទកំណត់ត្រាខាងក្រោមបានឈានដល់៖ ,

Herodianova, ..., Roman, ល។

ហើយសព្វថ្ងៃនេះ ពេលខ្លះមនុស្សប្រើអក្ខរក្រម និង..., លេខរៀង, រ៉ូម៉ាំង

ជាញឹកញាប់បំផុតនៅពេលបង្ហាញពីលេខធម្មតា។

នៅក្នុងសង្គមសម័យទំនើប មនុស្សភាគច្រើនប្រើលេខអារ៉ាប់ (...) - ហិណ្ឌូ

ប្រព័ន្ធលេខសរសេរ (ប្រព័ន្ធ) ត្រូវបានបែងចែកជាពីរក្រុមធំ៖ ប្រព័ន្ធលេខទីតាំង និង... ប្រព័ន្ធលេខ។ មិនមែនទីតាំង

លេខធម្មជាតិណាមួយអាចត្រូវបានតំណាងដោយប្រើចំនួនតូចមួយនៃសញ្ញាបុគ្គល។ នេះអាចសម្រេចបានដោយសញ្ញាតែមួយ - 1 (ឯកតា) ។ បន្ទាប់មកលេខធម្មជាតិនីមួយៗនឹងត្រូវបានសរសេរដោយធ្វើម្តងទៀតនូវនិមិត្តសញ្ញាឯកតាឱ្យបានច្រើនដង ដោយសារមានឯកតានៅក្នុងចំនួននោះ។ ការបន្ថែមនឹងត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាការបន្ថែមឯកតា ហើយការដកនឹងជាការកាត់ចេញ (លុបចោល) ពួកវា។ គំនិតនៅពីក្រោយប្រព័ន្ធបែបនេះគឺសាមញ្ញ ប៉ុន្តែប្រព័ន្ធនេះគឺរអាក់រអួលខ្លាំងណាស់។ វាមិនស័ក្តិសមសម្រាប់ការកត់ត្រាចំនួនច្រើននោះទេ ហើយវាត្រូវបានប្រើប្រាស់ដោយមនុស្សដែលមានចំនួនមិនលើសពីមួយ ឬពីរដប់។

ជាមួយនឹងការអភិវឌ្ឍនៃសង្គមមនុស្ស ចំណេះដឹងរបស់មនុស្សកើនឡើង ហើយមានតម្រូវការកើនឡើងក្នុងការរាប់ និងកត់ត្រាលទ្ធផលនៃការរាប់ឈុតធំ និងវាស់បរិមាណច្រើន។

មនុស្សសម័យដើម មិនមានការសរសេរ គ្មានអក្សរ ឬលេខ គ្រប់សកម្មភាព ត្រូវបានបង្ហាញដោយរូបភាព។ ទាំងនេះគឺជាគំនូរពិតដែលបង្ហាញពីបរិមាណមួយ ឬផ្សេងទៀត។ បន្តិចម្ដងៗពួកគេត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញ និងកាន់តែងាយស្រួលសម្រាប់ការថត។ យើងកំពុងនិយាយអំពីការសរសេរលេខនៅក្នុង hieroglyphs ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ដើម្បីកែលម្អការរាប់បន្ថែមទៀត ចាំបាច់ត្រូវផ្លាស់ទីទៅសញ្ញាណដែលងាយស្រួលជាង ដែលនឹងអនុញ្ញាតឱ្យកំណត់លេខដោយសញ្ញាពិសេស និងងាយស្រួលជាង (លេខ)។ ប្រភពដើមនៃលេខគឺខុសគ្នាសម្រាប់ជាតិនីមួយៗ។

តួលេខដំបូងត្រូវបានរកឃើញជាង 2 ពាន់ឆ្នាំមុនគ។ នៅបាប៊ីឡូន។ ជន​ជាតិ​បាប៊ីឡូន​បាន​សរសេរ​ដោយ​ប្រើ​បន្ទះ​ឈើ​លើ​បន្ទះ​ដីឥដ្ឋ​ទន់ រួច​សម្ងួត​កំណត់​ត្រា​របស់​ពួកគេ។

មនុស្សខ្លះប្រើអក្សរដើម្បីសរសេរលេខ។ ជំនួសឱ្យលេខ អក្សរដំបូងនៃពាក្យលេខត្រូវបានសរសេរ។ ជាឧទាហរណ៍ ការរាប់លេខបែបនេះត្រូវបានប្រើប្រាស់ដោយជនជាតិក្រិចបុរាណ។ ដូច្នេះនៅក្នុងលេខនេះ លេខ "ប្រាំ" ត្រូវបានគេហៅថា "pinta" ហើយត្រូវបានតំណាងដោយអក្សរ "P" ។ បច្ចុប្បន្ននេះ គ្មាននរណាម្នាក់ប្រើលេខនេះទេ។ មិនដូចនាងទេ។ រ៉ូម៉ាំងលេខ​រៀង​ត្រូវ​បាន​រក្សា​ទុក និង​នៅ​រស់​រហូត​ដល់​សព្វ​ថ្ងៃ។ ថ្វីត្បិតតែពេលនេះ លេខរ៉ូម៉ាំងមិនត្រូវបានរកឃើញញឹកញាប់ទេ៖ នៅលើនាឡិកាដៃ ដើម្បីចង្អុលបង្ហាញជំពូកនៅក្នុងសៀវភៅ សតវត្សន៍ លើអគារចាស់ៗ។ល។ មានសញ្ញាណចំនួនប្រាំពីរនៅក្នុងលេខរ៉ូម៉ាំង: I, V, X, L, C, D, M ។

ក្នុងចំណោមប្រជាជនមួយចំនួន លេខត្រូវបានសរសេរដោយប្រើអក្សរអក្ខរក្រម ដែលត្រូវបានប្រើក្នុងវេយ្យាករណ៍។ ការ​ថត​សំឡេង​នេះ​បាន​កើត​ឡើង​ក្នុង​ចំណោម Slavs, Jews, Arabs, និង Georgians ។

អក្ខរក្រមប្រព័ន្ធលេខត្រូវបានប្រើប្រាស់ជាលើកដំបូងនៅក្នុងប្រទេសក្រិក។ ឧទាហរណ៍, មួយ B Cល។

ដាននៃប្រព័ន្ធអក្ខរក្រមបានរស់រានមានជីវិតរហូតមកដល់សព្វថ្ងៃនេះ។ ដូច្នេះហើយ យើងច្រើនតែប្រើអក្សរទៅលេខកថាខណ្ឌនៃរបាយការណ៍ ដំណោះស្រាយ។ល។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ យើងបានរក្សានូវវិធីសាស្ត្រអក្ខរក្រមនៃលេខរៀងសម្រាប់កំណត់លេខតាមលំដាប់ប៉ុណ្ណោះ។ យើង​មិន​ដែល​បង្ហាញ​លេខ​ខា​ដោយ​អក្សរ​ទេ តិច​ជាង​យើង​មិន​ដែល​ដំណើរការ​ជាមួយ​លេខ​ដែល​សរសេរ​ក្នុង​ប្រព័ន្ធ​អក្ខរក្រម​ទេ។

លេខរៀងរុស្ស៊ីបុរាណក៏ជាអក្សរក្រមផងដែរ។ ការសម្គាល់អក្ខរក្រម Slavic សម្រាប់លេខបានកើតឡើងនៅសតវត្សទី 10 ។

ដូច្នេះ ប្រជាជននៃប្រទេសផ្សេងៗគ្នាមានលេខរៀងសរសេរខុសៗគ្នា៖ អក្សរសាស្ត្រ - ក្នុងចំណោមជនជាតិអេស៊ីប។ cuneiform - ក្នុងចំណោមជនជាតិបាប៊ីឡូន; ហេរ៉ូឌៀន - ក្នុងចំណោមក្រិកបុរាណ Phoenicians; អក្ខរក្រម - ក្នុងចំណោមក្រិកនិងស្លាវ; រ៉ូម៉ាំង - នៅក្នុងបណ្តាប្រទេសអឺរ៉ុបខាងលិច; អារ៉ាប់ - នៅមជ្ឈិមបូព៌ា។ គួរ​និយាយ​ថា​លេខ​អារ៉ាប់​ឥឡូវ​ត្រូវ​បាន​គេ​ប្រើ​ស្ទើរ​គ្រប់​ទីកន្លែង។

ប្រព័ន្ធលេខទីតាំងមានភាពងាយស្រួល ព្រោះវាធ្វើឱ្យវាអាចសរសេរលេខធំដោយប្រើចំនួនតួអក្សរតិចតួច។ អត្ថប្រយោជន៍សំខាន់នៃប្រព័ន្ធទីតាំងគឺភាពសាមញ្ញ និងភាពងាយស្រួលនៃប្រតិបត្តិការនព្វន្ធលើលេខដែលសរសេរនៅក្នុងប្រព័ន្ធទាំងនេះ។

ដើមកំណើតនៃគោលការណ៍ទីតាំង គួរតែត្រូវបានពន្យល់ជាដំបូងដោយរូបរាងនៃទម្រង់ពហុគុណនៃសញ្ញាណ។ ការសម្គាល់ពហុគុណគឺជាការសម្គាល់ដោយប្រើការគុណ។ ដោយវិធីនេះធាតុនេះបានបង្ហាញខ្លួនក្នុងពេលដំណាលគ្នាជាមួយនឹងការបង្កើតឧបករណ៍គណនាដំបូងដែល Slavs ហៅថា abacus ។ ដូច្នេះ នៅក្នុងការសម្គាល់ពហុគុណ លេខ 154 អាចត្រូវបានសរសេរ: 1 x 104 – 5 x 10 + 4 ។

នៅក្នុងប្រព័ន្ធប្រាំខ្ទង់ការរាប់ត្រូវបានធ្វើដោយកែងជើង - ប្រាំក្នុងពេលតែមួយ។ ដូច្នេះជនជាតិស្បែកខ្មៅអាហ្រ្វិកពឹងផ្អែកលើគ្រួសឬគ្រាប់ហើយដាក់វានៅក្នុងគំនរនៃប្រាំធាតុនីមួយៗ។ គេ​យក​គំនរ​ទាំង​ប្រាំ​នេះ​ចូល​គ្នា​ជា​គំនរ​ថ្មី​ហើយ​បន្ត​ទៀត។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ ដំបូងគេរាប់គ្រួស បន្ទាប់មកគ្រួស បន្ទាប់មកគ្រួសធំៗ។ ជាមួយនឹងវិធីសាស្រ្តនៃការរាប់នេះ ការពិតត្រូវបានសង្កត់ធ្ងន់ថា ប្រតិបត្តិការដូចគ្នាគួរតែត្រូវបានអនុវត្តជាមួយនឹងគំនរគ្រួស ដូចនឹងគ្រួសនីមួយៗដែរ។

យូរ ៗ ទៅឈ្មោះនៃខ្ទង់ចាប់ផ្តើមត្រូវបានលុបចោលនៅពេលសរសេរលេខ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ដើម្បីបញ្ចប់ប្រព័ន្ធទីតាំង ជំហានចុងក្រោយត្រូវបានបាត់ - ការណែនាំលេខសូន្យ។ ជាមួយនឹងមូលដ្ឋាននៃការរាប់តិចតួច ដូចជាលេខ 10 និងប្រតិបត្តិការជាមួយនឹងចំនួនដ៏ច្រើន ជាពិសេសបន្ទាប់ពីឈ្មោះនៃខ្ទង់ខ្ទង់ចាប់ផ្តើមត្រូវបានលុបចោល ការណែនាំនៃលេខសូន្យបានក្លាយជាការចាំបាច់។ និមិត្តសញ្ញាសូន្យដំបូងអាចជារូបភាពនៃនិមិត្តសញ្ញា abacus ទទេ ឬចំណុចសាមញ្ញដែលបានកែប្រែ ដែលអាចត្រូវបានដាក់ជំនួសលេខដែលបាត់។ វិធីមួយឬក៏មួយទៀត ការដាក់សូន្យគឺជាដំណាក់កាលដែលមិនអាចជៀសបានទាំងស្រុងនៅក្នុងដំណើរការធម្មជាតិនៃការអភិវឌ្ឍន៍ ដែលនាំទៅដល់ការបង្កើតប្រព័ន្ធទីតាំងទំនើប។

ប្រព័ន្ធលេខអាចផ្អែកលើលេខណាមួយ លើកលែងតែ 1 (មួយ) និង 0 (សូន្យ) ។ ជាឧទាហរណ៍ នៅបាប៊ីឡូនមានលេខ 60។ ប្រសិនបើលេខធំមួយត្រូវបានគេយកជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ប្រព័ន្ធលេខ នោះការសរសេរលេខនឹងខ្លីណាស់ ប៉ុន្តែការអនុវត្តនព្វន្ធនឹងកាន់តែស្មុគស្មាញ។ ប្រសិនបើផ្ទុយទៅវិញ អ្នកយកលេខ 2 ឬ 3 នោះ ប្រតិបត្តិការនព្វន្ធត្រូវបានអនុវត្តយ៉ាងងាយស្រួល ប៉ុន្តែការថតដោយខ្លួនឯងនឹងកាន់តែពិបាក។ វាអាចជំនួសប្រព័ន្ធទសភាគដោយងាយស្រួលជាង ប៉ុន្តែការផ្លាស់ប្តូរទៅវានឹងត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការលំបាកខ្លាំង៖ ជាដំបូង ចាំបាច់ត្រូវបោះពុម្ពឡើងវិញនូវសៀវភៅវិទ្យាសាស្ត្រទាំងអស់ ធ្វើឡើងវិញនូវឧបករណ៍ និងម៉ាស៊ីនគណនាទាំងអស់។ វាមិនទំនងទេដែលការជំនួសបែបនេះនឹងត្រូវបានណែនាំ។ ប្រព័ន្ធទសភាគបានក្លាយជាស៊ាំហើយ ដូច្នេះងាយស្រួល។

ដំណើរការក្រោយការបោះពុម្ពគឺជាផ្នែកសំខាន់ និងសំខាន់នៃដំណើរការបោះពុម្ពទាំងមូល។ វាគឺជាការដែលមានឥទ្ធិពលលើលក្ខណៈសម្បត្តិ និងរូបរាងចុងក្រោយនៃផលិតផលដែលបានបោះពុម្ព។ រោងពុម្ព អនុវត្តប្រភេទការងារក្រោយការបោះពុម្ពដូចជា លេខរៀង រុះរោយ រមូរ រមូរ ដេរភ្ជាប់ ស្អិតជាប់ជាដុំៗ កម្រាលឈើ និងការបង្គត់ជ្រុង។

លេខរៀង

លេខរៀងមានន័យថាការបោះពុម្ពទិន្នន័យអថេរនៅលើច្បាប់ចម្លងនៃការបោះពុម្ពដែលបានបោះពុម្ព ពោលគឺការផ្លាស់ប្តូរលេខដែលបានកំណត់ទៅពួកគេ។ លេខរៀងត្រូវបានប្រើនៅលើទម្រង់ដែលត្រៀមរួចជាស្រេច។ លេខរៀងធ្វើឱ្យមានភាពងាយស្រួលសម្រាប់អ្នកប្រើប្រាស់ក្នុងការស្វែងរកព័ត៌មានដែលពួកគេត្រូវការ ហើយក្នុងករណីខ្លះវាជានីតិវិធីចាំបាច់ដែលតម្រូវដោយច្បាប់។ ការដាក់លេខនៅក្នុងរោងពុម្ពត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើលេខ។

ការដាក់លេខត្រូវបានអនុវត្ត៖

1. ដើម្បីរុករកតាមអត្ថបទ
2. ដើម្បីទប់ស្កាត់ការក្លែងបន្លំ
3. ដើម្បីអនុលោមតាមតម្រូវការច្បាប់
4. ដើម្បីគ្រប់គ្រង និងកត់ត្រាទម្រង់ដែលពាក់ព័ន្ធ។

ប្រភេទនៃលេខរៀង

ប្រភេទលេខទូទៅបំផុត៖

1. លេខរៀងបន្តផ្ទាល់។ សន្លឹកទីមួយនីមួយៗត្រូវគ្នានឹងលេខ X សន្លឹកបន្ទាប់ X+1 ។ល។
2. លេខរៀងបន្តបញ្ច្រាស។
3. លេខរៀងផ្ទាល់ ឬបញ្ច្រាសជាមួយជំហានដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ប្រភេទនៃលេខរៀងអាចត្រូវបានប្រើប្រាស់តាមសំណើរបស់អតិថិជន ប្រសិនបើវាមិនបំពានលើតម្រូវការនៃឯកសារបទប្បញ្ញត្តិពាក់ព័ន្ធ (សំបុត្រឆ្នោត ទម្រង់របាយការណ៍តឹងរ៉ឹង។ល។)

ការដេរខ្យល់

ជាមួយនឹងប្រភេទនៃការដេរនេះ ការបោះពុម្ពដែលបានបោះពុម្ពត្រូវបានរុំលើនិទាឃរដូវនៃអង្កត់ផ្ចិត និងពណ៌តាមអំពើចិត្ត ជាធម្មតាលោហៈ។ ភាគច្រើនជាញឹកញាប់ ការរុំលើនិទាឃរដូវត្រូវបានប្រើដើម្បីធ្វើប្រតិទិន។

ឡាមីង

នៅពេលដែល laminated ផលិតផលដែលបានបោះពុម្ពត្រូវបានគ្របដណ្តប់ដោយខ្សែភាពយន្តពិសេសដែលការពារវាពីការខូចខាតមេកានិចនិងភាពកខ្វក់ខណៈពេលដែលរក្សាបាននូវរូបរាងដ៏គួរឱ្យទាក់ទាញ។ យើងត្រៀមខ្លួនរួចជាស្រេចដើម្បីផ្តល់ជូនអ្នកនូវកម្រាលឈើមួយចំហៀង និងពីរជាន់ និងរលោងនៃដង់ស៊ីតេផ្សេងៗ។

ដេរ, បត់, ផ្នត់

ការដេរសៀវភៅគឺជាបច្ចេកវិទ្យាដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកបញ្ចូលចំនួនសន្លឹកជាក់លាក់ទៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា (ខិត្តប័ណ្ណ)។ ការ​ដេរ​ដែល​សន្លឹក​ត្រូវ​បាន​តោង​ជាប់​ជាមួយ​នឹង​កំណាត់​ដែក​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ថា​ការ​ stitching ។

បត់ (អាឡឺម៉ង់៖ បត់) - គូរបន្ទាត់បត់នៅលើក្រដាសស្តើងនិងមធ្យម។ បនា្ទាប់មកផលិតផលដែលបានបោះពុម្ពត្រូវបានបត់តាមបណ្តោយបន្ទាត់បត់។

ការផ្សាំគឺជាការអនុវត្តនៃបន្ទាត់ត្រង់ និងជ្រៅដល់សន្លឹក។ នៅពេលអនាគតនេះធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការពត់ផលិតផល។

ជ្រុងមូល

តាមរយៈជ្រុងមូល យើងមានន័យថាផ្តល់ឱ្យជ្រុងនៃផលិតផលសន្លឹកទម្រង់តូចមានរាងមូល។ ផលិតផលទាំងនេះត្រូវបានផលិតចេញពីក្រដាសក្រាស់ឬក្រដាសកាតុងធ្វើកេស។ កាំរង្វង់អាចជា 10R, 6R, 3.5R ។

គោល​បំណង​នៃ​លេខ​រៀង​គឺ​ដើម្បី​តំណាង​ឱ្យ​ចំនួន​ធម្មជាតិ​ដោយ​ប្រើ​ចំនួន​តូច​នៃ​តួ​អក្សរ​បុគ្គល។ នេះអាចសម្រេចបានដោយសញ្ញាតែមួយ - 1 (ឯកតា) ។ បន្ទាប់មកលេខធម្មជាតិនីមួយៗនឹងត្រូវបានសរសេរដោយធ្វើម្តងទៀតនូវនិមិត្តសញ្ញាឯកតាឱ្យបានច្រើនដង ដោយសារមានឯកតានៅក្នុងចំនួននោះ។ ការបន្ថែមនឹងត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាការបន្ថែមឯកតា ហើយការដកនឹងជាការកាត់ចេញ (លុបចោល) ពួកវា។ គំនិតនៅពីក្រោយប្រព័ន្ធនេះគឺសាមញ្ញ ប៉ុន្តែប្រព័ន្ធនេះគឺរអាក់រអួលខ្លាំងណាស់។ វាមិនស័ក្តិសមសម្រាប់ការកត់ត្រាចំនួនច្រើននោះទេ ហើយវាត្រូវបានប្រើប្រាស់ដោយមនុស្សដែលមានចំនួនមិនលើសពីមួយ ឬពីរដប់។

ជាមួយនឹងការអភិវឌ្ឍនៃសង្គមមនុស្ស ចំណេះដឹងរបស់មនុស្សកើនឡើង ហើយតម្រូវការសម្រាប់រាប់ និងកត់ត្រាលទ្ធផលនៃការរាប់ឈុតធំ សម្រាប់ការវាស់វែងបរិមាណធំកាន់តែមានសារៈសំខាន់។

មនុស្សសម័យដើម គ្មានការសរសេរ គ្មានអក្សរ ឬលេខ។ គ្រប់រឿង គ្រប់សកម្មភាព ត្រូវបានបង្ហាញដោយគំនូរ។ ទាំងនេះគឺជាគំនូរពិតដែលបង្ហាញបរិមាណមួយឬផ្សេងទៀត។ បន្តិចម្ដងៗពួកគេត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញ និងកាន់តែងាយស្រួលសម្រាប់ការថត។ យើងកំពុងនិយាយអំពីការសរសេរលេខនៅក្នុង hieroglyphs ។ hieroglyphs នៃជនជាតិអេហ្ស៊ីបបុរាណបង្ហាញថាសិល្បៈនៃការរាប់ត្រូវបានអភិវឌ្ឍយ៉ាងខ្លាំងក្នុងចំណោមពួកគេមួយចំនួនធំត្រូវបានបង្ហាញដោយមានជំនួយពី hieroglyphs ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ដើម្បីបង្កើនការរាប់បន្ថែមទៀត ចាំបាច់ត្រូវផ្លាស់ទីទៅសញ្ញាណដែលងាយស្រួលជាង ដែលនឹងអនុញ្ញាតឱ្យកំណត់លេខដោយសញ្ញាពិសេស និងងាយស្រួលជាង (លេខ)។ ប្រភពដើមនៃលេខគឺខុសគ្នាសម្រាប់ជាតិនីមួយៗ។

លេខដំបូងត្រូវបានរកឃើញជាង 2 ពាន់ឆ្នាំមុនគ។ អ៊ី នៅបាប៊ីឡូន។ ជន​ជាតិ​បាប៊ីឡូន​បាន​សរសេរ​ដោយ​ប្រើ​បន្ទះ​ឈើ​លើ​បន្ទះ​ដីឥដ្ឋ​ទន់ រួច​សម្ងួត​កំណត់​ត្រា​របស់​ពួកគេ។ ការសរសេររបស់បាប៊ីឡូនបុរាណត្រូវបានគេហៅថា cuneiform ។ ក្រូចឆ្មារត្រូវបានដាក់ទាំងផ្ដេកនិងបញ្ឈរអាស្រ័យលើតម្លៃរបស់វា។ ក្រូចឆ្មារបញ្ឈរតំណាងឱ្យឯកតានិងផ្ដេក - ដែលគេហៅថា "ដប់" - ឯកតានៃប្រភេទទីពីរ។