ការដោះស្រាយឧទាហរណ៍នៅក្នុងជួរឈរ។ ការបែងចែកជួរឈរនៃចំនួនធម្មជាតិដោយលេខធម្មជាតិតែមួយខ្ទង់ ក្បួនដោះស្រាយការបែងចែកជួរឈរ

ការបែងចែកវែងគឺជាផ្នែកសំខាន់មួយនៃកម្មវិធីសិក្សារបស់សាលា និងចំណេះដឹងចាំបាច់សម្រាប់កុមារ។ ដើម្បីជៀសវាងបញ្ហានៅក្នុងមេរៀន និងជាមួយនឹងការអនុវត្តរបស់ពួកគេ អ្នកគួរតែផ្តល់ឱ្យកូនរបស់អ្នកនូវចំណេះដឹងជាមូលដ្ឋានតាំងពីក្មេង។

វាងាយស្រួលជាងក្នុងការពន្យល់ពីរឿង និងដំណើរការមួយចំនួនដល់កុមារតាមរបៀបលេងសើច ជាជាងក្នុងទម្រង់នៃមេរៀនស្ដង់ដារ (ទោះបីជាសព្វថ្ងៃនេះមានវិធីសាស្រ្តបង្រៀនជាច្រើនក្នុងទម្រង់ផ្សេងៗគ្នាក៏ដោយ)។

ពីអត្ថបទនេះអ្នកនឹងរៀន

គោលការណ៍នៃការបែងចែកសម្រាប់កុមារ

កុមារត្រូវបានលាតត្រដាងជានិច្ចចំពោះពាក្យគណិតវិទ្យាផ្សេងៗគ្នា ដោយមិនដឹងថាពួកគេមកពីណា។ យ៉ាងណាមិញ ម្ដាយជាច្រើនក្នុងទម្រង់ជាល្បែងមួយ ពន្យល់ដល់កូនថាឪពុកធំជាងចានទៅទៀត វាកាន់តែឆ្ងាយក្នុងការទៅសាលាមត្តេយ្យជាងទៅហាង និងឧទាហរណ៍ដ៏សាមញ្ញផ្សេងទៀត។ ទាំងអស់នេះផ្តល់ឱ្យកុមារនូវចំណាប់អារម្មណ៍ដំបូងអំពីគណិតវិទ្យា សូម្បីតែមុនពេលកុមារចូលថ្នាក់ទីមួយក៏ដោយ។

ដើម្បីបង្រៀនកូនឱ្យចេះបែងចែកដោយគ្មានសល់ ហើយក្រោយមកជាមួយសល់ អ្នកត្រូវអញ្ជើញកុមារដោយផ្ទាល់ឱ្យលេងហ្គេមដោយបែងចែក។ ជាឧទាហរណ៍ ចែកស្ករគ្រាប់ក្នុងចំណោមខ្លួនអ្នក ហើយបន្ទាប់មកបន្ថែមអ្នកចូលរួមបន្ទាប់ជាវេន។

ដំបូង កុមារនឹងចែកស្ករគ្រាប់មួយទៅអ្នកចូលរួមម្នាក់ៗ។ ហើយនៅទីបញ្ចប់អ្នកនឹងឈានដល់ការសន្និដ្ឋានរួមគ្នា។ វាគួរតែត្រូវបានបញ្ជាក់ឱ្យច្បាស់ថា "ការចែករំលែក" មានន័យថាមនុស្សគ្រប់គ្នាមានស្ករគ្រាប់ដូចគ្នា។

ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការពន្យល់ពីដំណើរការនេះដោយប្រើលេខ អ្នកអាចផ្តល់ឧទាហរណ៍ក្នុងទម្រង់ជាហ្គេម។ យើងអាចនិយាយបានថាលេខមួយគឺស្ករគ្រាប់។ វាគួរតែត្រូវបានពន្យល់ថាចំនួនស្ករគ្រាប់ដែលត្រូវតែបែងចែករវាងអ្នកចូលរួមគឺអាចបែងចែកបាន។ ហើយចំនួនមនុស្សដែលស្ករគ្រាប់ទាំងនេះត្រូវបានបែងចែកជាអ្នកចែក។

បន្ទាប់មក អ្នកគួរតែបង្ហាញទាំងអស់នេះឱ្យច្បាស់ ផ្តល់ឧទាហរណ៍ "ផ្ទាល់" ដើម្បីបង្រៀនទារកឱ្យចេះបែងចែកយ៉ាងឆាប់រហ័ស។ តាមរយៈការលេង គាត់នឹងយល់ និងរៀនអ្វីៗបានលឿនជាងមុន។ សម្រាប់ពេលនេះ វានឹងពិបាកក្នុងការពន្យល់អំពីក្បួនដោះស្រាយ ហើយឥឡូវនេះវាមិនចាំបាច់ទេ។

របៀបបង្រៀនកូនអ្នកឱ្យបែងចែកវែង

ការពន្យល់អំពីប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាផ្សេងៗដល់កូនរបស់អ្នក គឺជាការរៀបចំដ៏ល្អសម្រាប់ការចូលរៀន ជាពិសេសថ្នាក់គណិតវិទ្យា។ ប្រសិនបើអ្នកសម្រេចចិត្តបន្តទៅបង្រៀនកូនរបស់អ្នកនូវការបែងចែកវែង នោះគាត់បានរៀនរួចហើយនូវប្រតិបត្តិការដូចជា បូក ដក និងអ្វីដែលជាតារាងគុណ។

ប្រសិនបើរឿងនេះនៅតែបង្កការលំបាកខ្លះដល់គាត់ នោះគាត់ត្រូវតែកែលម្អចំណេះដឹងទាំងអស់នេះ។ វាមានតម្លៃរំលឹកឡើងវិញនូវក្បួនដោះស្រាយនៃសកម្មភាពនៃដំណើរការមុនៗ ហើយបង្រៀនពួកគេឱ្យប្រើប្រាស់ចំណេះដឹងរបស់ពួកគេដោយសេរី។ បើមិនដូច្នោះទេ ទារកនឹងយល់ច្រលំក្នុងដំណើរការទាំងអស់ ហើយឈប់យល់អ្វីទាំងអស់។

ដើម្បីឱ្យកាន់តែងាយស្រួលយល់ ឥឡូវនេះមានតារាងបែងចែកសម្រាប់កុមារ។ គោលការណ៍របស់វាគឺដូចគ្នានឹងតារាងគុណដែរ។ ប៉ុន្តែតើតារាងបែបនេះចាំបាច់ទេប្រសិនបើកុមារស្គាល់តារាងគុណ? វាអាស្រ័យលើសាលានិងគ្រូ។

នៅពេលបង្កើតគំនិតនៃ "ការបែងចែក" វាចាំបាច់ត្រូវធ្វើអ្វីគ្រប់យ៉ាងតាមរបៀបលេងសើចដើម្បីផ្តល់ឧទាហរណ៍ទាំងអស់លើវត្ថុនិងវត្ថុដែលកុមារស្គាល់។

វាមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់ដែលធាតុទាំងអស់មានលេខគូ ដូច្នេះទារកអាចយល់ថាចំនួនសរុបគឺស្មើគ្នា។ នេះនឹងជាការត្រឹមត្រូវព្រោះវានឹងអនុញ្ញាតឱ្យទារកដឹងថាការបែងចែកគឺជាដំណើរការបញ្ច្រាសនៃគុណ។ ប្រសិនបើមានចំនួនសេសនៃធាតុនោះលទ្ធផលនឹងចេញមកជាមួយនឹងនៅសល់ហើយទារកនឹងយល់ច្រឡំ។

គុណនិងចែកដោយប្រើតារាង

នៅពេលពន្យល់ដល់កុមារនូវទំនាក់ទំនងរវាងគុណ និងការបែងចែក ចាំបាច់ត្រូវបង្ហាញឱ្យបានច្បាស់នូវចំណុចទាំងអស់នេះជាមួយនឹងឧទាហរណ៍មួយចំនួន។ ឧទហរណ៍៖ 5 x 3 = 15. សូមចាំថា លទធផលនៃគុណជាផលគុណពីរ។

ហើយមានតែបន្ទាប់ពីនោះពន្យល់ថានេះគឺជាដំណើរការបញ្ច្រាសដើម្បីគុណនិងបង្ហាញវាយ៉ាងច្បាស់ដោយប្រើតារាងមួយ។

និយាយថាអ្នកត្រូវបែងចែកលទ្ធផល "15" ដោយកត្តាមួយ ("5" / "3") ហើយលទ្ធផលនឹងតែងតែជាកត្តាផ្សេងគ្នាដែលមិនបានចូលរួមក្នុងការបែងចែក។

វាក៏ចាំបាច់ផងដែរក្នុងការពន្យល់ដល់កុមារនូវឈ្មោះត្រឹមត្រូវនៃប្រភេទដែលអនុវត្តការបែងចែក: ភាគលាភ ការបែងចែក កូតា។ ម្ដងទៀត សូមប្រើឧទាហរណ៍ដើម្បីបង្ហាញថាមួយណាជាប្រភេទជាក់លាក់។

ការបែងចែកជួរឈរមិនមែនជារឿងស្មុគស្មាញទេ វាមានក្បួនដោះស្រាយងាយស្រួលផ្ទាល់ខ្លួន ដែលទារកត្រូវបង្រៀន។ បន្ទាប់ពីការបង្រួបបង្រួមគំនិត និងចំណេះដឹងទាំងអស់នេះ អ្នកអាចបន្តទៅវគ្គបណ្តុះបណ្តាលបន្ថែមទៀត។

ជាគោលការណ៍ មាតាបិតាគួររៀនតារាងគុណក្នុងលំដាប់បញ្ច្រាសជាមួយកូនជាទីស្រឡាញ់ ហើយទន្ទេញវាដោយបេះដូង ព្រោះនេះនឹងចាំបាច់នៅពេលរៀនការបែងចែកវែង។

នេះត្រូវធ្វើមុននឹងចូលរៀនថ្នាក់ទី ១ ដើម្បីងាយស្រួលជាងសម្រាប់កូនក្នុងការសិក្សា និងធ្វើតាមកម្មវិធីសិក្សារបស់សាលា ហើយកុំឱ្យថ្នាក់ចាប់ផ្តើមលេងសើចដោយសារការបរាជ័យតូចៗ។ តារាងគុណមានទាំងនៅសាលា និងក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា ដូច្នេះអ្នកមិនចាំបាច់យកតារាងដាច់ដោយឡែកទៅសាលាទេ។

បែងចែកដោយប្រើជួរឈរ

មុនពេលចាប់ផ្តើមមេរៀនអ្នកត្រូវចាំឈ្មោះលេខនៅពេលបែងចែក។ អ្វីទៅជាការចែកភាគលាភ និងកូតា។ កុមារត្រូវតែអាចបែងចែកលេខទាំងនេះទៅជាប្រភេទត្រឹមត្រូវដោយគ្មានកំហុស។

អ្វីដែលសំខាន់បំផុតនៅពេលរៀនការបែងចែកវែងគឺដើម្បីធ្វើជាម្ចាស់នៃក្បួនដោះស្រាយដែលជាទូទៅគឺសាមញ្ញណាស់។ ប៉ុន្តែជាដំបូង សូមពន្យល់កូនរបស់អ្នកអំពីអត្ថន័យនៃពាក្យ "ក្បួនដោះស្រាយ" ប្រសិនបើគាត់ភ្លេចវា ឬមិនបានសិក្សាវាពីមុនមក។

ប្រសិនបើទារករៀនបានល្អក្នុងតារាងគុណនិងការបែងចែកបញ្ច្រាសនោះគាត់នឹងមិនមានបញ្ហាអ្វីឡើយ។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ អ្នកមិនអាចពឹងផ្អែកលើលទ្ធផលដែលទទួលបានរយៈពេលយូរនោះទេ អ្នកត្រូវបណ្តុះបណ្តាលជំនាញ និងសមត្ថភាពដែលទទួលបានឱ្យបានទៀងទាត់។ បន្តទៅមុខភ្លាមៗនៅពេលដែលវាច្បាស់ថាទារកយល់ពីគោលការណ៍នៃវិធីសាស្រ្ត។

វាចាំបាច់ក្នុងការបង្រៀនកុមារឱ្យបែងចែកជាជួរឈរដោយគ្មានសល់និងជាមួយដែលនៅសល់ដូច្នេះថាកុមារមិនភ័យខ្លាចថាគាត់បរាជ័យក្នុងការបែងចែកអ្វីមួយឱ្យបានត្រឹមត្រូវ។

ដើម្បីធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការបង្រៀនកូនរបស់អ្នកពីដំណើរការបែងចែក អ្នកត្រូវ៖

នៅអាយុ 2-3 ឆ្នាំការយល់ដឹងអំពីទំនាក់ទំនងទាំងមូល។
នៅអាយុ 6-7 ឆ្នាំ កុមារគួរតែអាចអនុវត្តការបូក ដក និងយល់ពីខ្លឹមសារនៃគុណ និងចែកបានយ៉ាងស្ទាត់ជំនាញ។

វាចាំបាច់ក្នុងការជំរុញចំណាប់អារម្មណ៍របស់កុមារចំពោះដំណើរការគណិតវិទ្យា ដើម្បីឱ្យមេរៀននេះនៅសាលារៀននាំឱ្យគាត់មានអារម្មណ៍រីករាយ និងបំណងប្រាថ្នាចង់រៀន ហើយមិនត្រឹមតែជំរុញគាត់នៅក្នុងថ្នាក់រៀនប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងក្នុងជីវិតទៀតផង។

កុមារត្រូវកាន់ឧបករណ៍ផ្សេងៗសម្រាប់មេរៀនគណិតវិទ្យា ហើយរៀនប្រើវា។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រសិនបើកុមារពិបាកដឹកអ្វីៗគ្រប់យ៉ាង នោះអ្នកមិនគួរផ្ទុកគាត់លើសទម្ងន់នោះទេ។

នៅសាលារៀនសកម្មភាពទាំងនេះត្រូវបានសិក្សាពីសាមញ្ញទៅស្មុគស្មាញ។ ដូច្នេះ វាជាការចាំបាច់ក្នុងការយល់ដឹងឱ្យបានហ្មត់ចត់អំពីក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់អនុវត្តប្រតិបត្តិការទាំងនេះដោយប្រើឧទាហរណ៍សាមញ្ញ។ ដូច្នេះនៅពេលក្រោយនឹងមិនមានការលំបាកក្នុងការបែងចែកប្រភាគទសភាគទៅក្នុងជួរឈរនោះទេ។ យ៉ាងណាមិញនេះគឺជាកំណែដ៏លំបាកបំផុតនៃកិច្ចការបែបនេះ។

ប្រធានបទនេះតម្រូវឱ្យមានការសិក្សាជាប់លាប់។ គម្លាតនៃចំណេះដឹងមិនអាចទទួលយកបានទេនៅទីនេះ។ សិស្សគ្រប់រូបគួរតែរៀនគោលការណ៍នេះរួចហើយនៅក្នុងថ្នាក់ដំបូង។ ដូច្នេះហើយ ប្រសិនបើអ្នកខកខានមេរៀនជាច្រើនជាប់ៗគ្នា អ្នកនឹងត្រូវធ្វើជាម្ចាស់លើសម្ភារៈដោយខ្លួនឯង។ បើមិនដូច្នោះទេបញ្ហានៅពេលក្រោយនឹងកើតឡើងមិនត្រឹមតែជាមួយគណិតវិទ្យាប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែក៏មានមុខវិជ្ជាផ្សេងទៀតដែលទាក់ទងនឹងវាផងដែរ។

តម្រូវការជាមុនទីពីរសម្រាប់ការសិក្សាគណិតវិទ្យាដោយជោគជ័យគឺត្រូវបន្តទៅឧទាហរណ៍នៃការបែងចែកវែង លុះត្រាតែការបូក ដក និងគុណត្រូវបានស្ទាត់ជំនាញ។

វានឹងពិបាកសម្រាប់កូនក្នុងការបែងចែក ប្រសិនបើគាត់មិនបានរៀនតារាងគុណ។ ដោយវិធីនេះ វាជាការប្រសើរក្នុងការបង្រៀនវាដោយប្រើតារាង Pythagorean ។ មិនមានអ្វីលើសលប់ទេ ហើយការគុណគឺងាយស្រួលរៀនជាងក្នុងករណីនេះ។

តើលេខធម្មជាតិត្រូវគុណក្នុងជួរឈរដោយរបៀបណា?

ប្រសិនបើការលំបាកកើតឡើងក្នុងការដោះស្រាយឧទាហរណ៍នៅក្នុងជួរឈរសម្រាប់ការបែងចែកនិងគុណនោះអ្នកគួរតែចាប់ផ្តើមដោះស្រាយបញ្ហាដោយគុណ។ ដោយសារការបែងចែកគឺជាប្រតិបត្តិការបញ្ច្រាសនៃគុណ៖

មុននឹងគុណលេខពីរ អ្នកត្រូវមើលពួកវាដោយប្រុងប្រយ័ត្ន។ ជ្រើសរើសលេខដែលមានលេខច្រើន (វែងជាង) ហើយសរសេរវាជាមុនសិន។ ដាក់ទីពីរនៅក្រោមវា។ លើសពីនេះទៅទៀត លេខនៃប្រភេទដែលត្រូវគ្នាត្រូវតែស្ថិតនៅក្រោមប្រភេទដូចគ្នា។ នោះគឺខ្ទង់ខាងស្តាំបំផុតនៃលេខទីមួយគួរតែនៅខាងលើខ្ទង់ខាងស្តាំបំផុតនៃលេខទីពីរ។
គុណខ្ទង់ខាងស្តាំបំផុតនៃលេខខាងក្រោមដោយខ្ទង់នីមួយៗនៃលេខខាងលើ ដោយចាប់ផ្តើមពីខាងស្តាំ។ សរសេរចម្លើយនៅខាងក្រោមបន្ទាត់ ដូច្នេះខ្ទង់ចុងក្រោយរបស់វាស្ថិតនៅក្រោមលេខដែលអ្នកគុណ។
ធ្វើម្តងទៀតដូចគ្នាជាមួយនឹងខ្ទង់ផ្សេងទៀតនៃលេខទាប។ ប៉ុន្តែលទ្ធផលនៃគុណត្រូវប្តូរមួយខ្ទង់ទៅខាងឆ្វេង។ ក្នុងករណីនេះ ខ្ទង់ចុងក្រោយរបស់វានឹងស្ថិតនៅក្រោមលេខដែលវាត្រូវបានគុណ។

បន្តការគុណនេះក្នុងជួររហូតដល់លេខក្នុងកត្តាទីពីរអស់។ ឥឡូវនេះពួកគេត្រូវការបត់។ នេះនឹងជាចម្លើយដែលអ្នកកំពុងស្វែងរក។

ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការគុណទសភាគ

ដំបូង អ្នកត្រូវស្រមៃថាប្រភាគដែលបានផ្ដល់មិនមែនជាទសភាគទេ ប៉ុន្តែជាចំនួនធម្មជាតិ។ នោះគឺដកក្បៀសចេញពីពួកវា ហើយបន្ទាប់មកបន្តដូចដែលបានពិពណ៌នានៅក្នុងករណីមុន។

ភាពខុសគ្នាចាប់ផ្តើមនៅពេលដែលចម្លើយត្រូវបានសរសេរចុះ។ នៅពេលនេះ វាចាំបាច់ក្នុងការរាប់លេខទាំងអស់ដែលលេចឡើងបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងប្រភាគទាំងពីរ។ នោះហើយជាចំនួនពួកគេដែលអ្នកត្រូវរាប់ពីចុងបញ្ចប់នៃចម្លើយ ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀសនៅទីនោះ។

វាងាយស្រួលក្នុងការបង្ហាញក្បួនដោះស្រាយនេះដោយប្រើឧទាហរណ៍៖ 0.25 x 0.33៖

កន្លែងដែលត្រូវចាប់ផ្តើមផ្នែករៀន?

មុននឹងដោះស្រាយឧទាហរណ៍ការបែងចែកវែង អ្នកត្រូវចាំឈ្មោះលេខដែលបង្ហាញក្នុងឧទាហរណ៍ចែកវែង។ ទីមួយនៃពួកគេ (មួយដែលត្រូវបានបែងចែក) គឺអាចបែងចែកបាន។ ទីពីរ (ចែកដោយ) គឺជាអ្នកចែក។ ចម្លើយគឺឯកជន។

បន្ទាប់ពីនេះ ដោយប្រើឧទាហរណ៍ប្រចាំថ្ងៃសាមញ្ញ យើងនឹងពន្យល់ពីខ្លឹមសារនៃប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យានេះ។ ជាឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើអ្នកយកបង្អែមចំនួន 10 មុខ នោះវាងាយស្រួលក្នុងការបែងចែកវាឱ្យស្មើគ្នារវាងម៉ាក់ និងប៉ា។ ប៉ុន្តែចុះយ៉ាងណាបើអ្នកត្រូវការផ្តល់ឱ្យឪពុកម្តាយនិងបងប្រុសរបស់អ្នក?

បន្ទាប់ពីនេះ អ្នកអាចស្គាល់ពីច្បាប់នៃការបែងចែក ហើយធ្វើជាម្ចាស់វាដោយប្រើឧទាហរណ៍ជាក់លាក់។ វត្ថុសាមញ្ញដំបូង ហើយបន្ទាប់មកបន្តទៅស្មុគស្មាញកាន់តែច្រើន។

ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់បែងចែកលេខទៅជាជួរឈរ

ជាដំបូង ចូរយើងធ្វើបទបង្ហាញអំពីនីតិវិធីសម្រាប់លេខធម្មជាតិដែលបែងចែកដោយលេខមួយខ្ទង់។ ពួកគេក៏នឹងក្លាយជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ការបែងចែកច្រើនខ្ទង់ ឬប្រភាគទសភាគផងដែរ។ មានតែពេលនោះទេដែលអ្នកគួរធ្វើការផ្លាស់ប្តូរបន្តិចបន្តួច ប៉ុន្តែបន្ថែមទៀតនៅពេលក្រោយ៖

មុននឹងធ្វើការបែងចែកវែង អ្នកត្រូវស្វែងយល់ថា តើភាគលាភ និងផ្នែកចែកនៅឯណា។
សរសេរភាគលាភ។ នៅខាងស្តាំវាគឺជាការបែងចែក។
គូរជ្រុងមួយនៅខាងឆ្វេង និងខាងក្រោមនៅជិតជ្រុងចុងក្រោយ។
កំណត់ភាគលាភមិនពេញលេញ នោះគឺជាចំនួនដែលនឹងមានតិចតួចបំផុតសម្រាប់ការបែងចែក។ ជាធម្មតាវាមានមួយខ្ទង់ អតិបរមាពីរ។
ជ្រើសរើសលេខដែលនឹងត្រូវបានសរសេរជាមុននៅក្នុងចម្លើយ។ វាគួរតែជាចំនួនដងដែលផ្នែកចែកសមនឹងភាគលាភ។
សរសេរលទ្ធផលនៃគុណលេខនេះដោយចែក។
សរសេរវានៅក្រោមភាគលាភមិនពេញលេញ។ អនុវត្តការដក។
បន្ថែមទៅខ្ទង់ទីមួយដែលនៅសល់បន្ទាប់ពីផ្នែកដែលបានបែងចែករួចហើយ។
ជ្រើសរើសលេខសម្រាប់ចម្លើយម្តងទៀត។
ធ្វើម្តងទៀតការគុណនិងដក។ ប្រសិនបើនៅសល់គឺសូន្យ ហើយភាគលាភបានចប់ នោះឧទាហរណ៍ត្រូវបានធ្វើរួច។ បើមិនដូច្នោះទេ ធ្វើជំហានម្តងទៀត៖ ដកលេខ យកលេខ គុណ ដក។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីដោះស្រាយការបែងចែកវែងប្រសិនបើការបែងចែកមានច្រើនជាងមួយខ្ទង់?

ក្បួនដោះស្រាយដោយខ្លួនឯងទាំងស្រុងស្របគ្នានឹងអ្វីដែលបានពិពណ៌នាខាងលើ។ ភាពខុសគ្នានឹងជាចំនួនខ្ទង់នៅក្នុងភាគលាភមិនពេញលេញ។ ឥឡូវនេះគួរតែមានយ៉ាងហោចណាស់ពីរប៉ុន្តែប្រសិនបើពួកគេប្រែទៅជាតិចជាងអ្នកចែកនោះអ្នកត្រូវធ្វើការជាមួយបីខ្ទង់ដំបូង។

មានភាពខុសប្លែកគ្នាមួយទៀតនៅក្នុងផ្នែកនេះ។ ការពិតគឺថាចំនួនដែលនៅសល់ និងចំនួនដែលបានបន្ថែមទៅវា ជួនកាលមិនអាចបែងចែកដោយអ្នកចែកនោះទេ។ បន្ទាប់មកអ្នកត្រូវបន្ថែមលេខផ្សេងទៀតតាមលំដាប់លំដោយ។ ប៉ុន្តែចម្លើយត្រូវតែជាសូន្យ។ ប្រសិនបើអ្នកកំពុងបែងចែកលេខបីខ្ទង់ទៅក្នុងជួរឈរមួយ អ្នកប្រហែលជាត្រូវដកលេខច្រើនជាងពីរខ្ទង់ចេញ។ បន្ទាប់មកច្បាប់មួយត្រូវបានណែនាំ៖ គួរតែមានលេខសូន្យតិចជាងចំនួនលេខដែលបានដកចេញ។

អ្នកអាចពិចារណាការបែងចែកនេះដោយប្រើឧទាហរណ៍ - 12082: 863 ។

ភាគលាភមិនពេញលេញនៅក្នុងវាប្រែទៅជាលេខ 1208 ។ លេខ 863 ត្រូវបានដាក់នៅក្នុងវាតែម្តងប៉ុណ្ណោះ។ ដូច្នេះចម្លើយត្រូវបានសន្មតថាជា 1 ហើយក្រោម 1208 សរសេរ 863 ។
បន្ទាប់ពីការដកចំនួនដែលនៅសល់គឺ 345 ។
អ្នកត្រូវបន្ថែមលេខ 2 ទៅវា។
លេខ 3452 មាន 863 បួនដង។
បួនត្រូវតែសរសេរជាចម្លើយ។ ជាងនេះទៅទៀត នៅពេលគុណនឹង 4 នេះពិតជាចំនួនដែលទទួលបាន។
នៅសល់បន្ទាប់ពីការដកគឺសូន្យ។ នោះគឺការបែងចែកត្រូវបានបញ្ចប់។

ចម្លើយក្នុងឧទាហរណ៍គឺលេខ ១៤។

ចុះបើភាគលាភបញ្ចប់ត្រឹមសូន្យ?

ឬសូន្យពីរបី? ក្នុងករណីនេះ នៅសល់គឺសូន្យ ប៉ុន្តែភាគលាភនៅតែមានសូន្យ។ មិនចាំបាច់អស់សង្ឃឹមអ្វីទាំងអស់គឺសាមញ្ញជាងអ្វីដែលវាហាក់ដូចជា។ វាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការបន្ថែមលេខសូន្យទាំងអស់ដែលនៅតែមិនបែងចែក។

ឧទាហរណ៍ អ្នកត្រូវចែក 400 ដោយ 5។ ភាគលាភមិនពេញលេញគឺ 40។ ប្រាំសមនឹងវា 8 ដង។ នេះមានន័យថា ចម្លើយគួរតែសរសេរជា 8. ពេលដក គឺគ្មានសល់ទេ។ នោះគឺការបែងចែកត្រូវបានបញ្ចប់ ប៉ុន្តែសូន្យនៅតែស្ថិតក្នុងភាគលាភ។ វានឹងត្រូវបន្ថែមទៅចម្លើយ។ ដូច្នេះ ចែក ៤០០ គុណ ៥ ស្មើ ៨០ ។

អ្វីដែលត្រូវធ្វើប្រសិនបើអ្នកត្រូវការចែកប្រភាគទសភាគ?

ជាថ្មីម្តងទៀត លេខនេះមើលទៅដូចជាលេខធម្មជាតិ ប្រសិនបើមិនមែនសម្រាប់សញ្ញាក្បៀសដែលបំបែកផ្នែកទាំងមូលពីផ្នែកប្រភាគ។ នេះបង្ហាញថាការបែងចែកប្រភាគទសភាគទៅក្នុងជួរឈរគឺស្រដៀងនឹងអ្វីដែលបានពិពណ៌នាខាងលើ។

ភាពខុសគ្នាតែមួយគត់នឹងជាសញ្ញាក្បៀស។ វាត្រូវបានគេសន្មត់ថានឹងត្រូវបានដាក់នៅក្នុងចម្លើយបានឆាប់តាមដែលលេខដំបូងពីផ្នែកប្រភាគត្រូវបានគេយកចេញ។ វិធីមួយទៀតដើម្បីនិយាយនេះគឺនេះ៖ ប្រសិនបើអ្នកបានបញ្ចប់ការបែងចែកផ្នែកទាំងមូល ដាក់សញ្ញាក្បៀស ហើយបន្តដំណោះស្រាយបន្ថែមទៀត។

នៅពេលដោះស្រាយឧទាហរណ៍នៃការបែងចែកវែងជាមួយប្រភាគទសភាគ អ្នកត្រូវចាំថាលេខសូន្យណាមួយអាចត្រូវបានបន្ថែមទៅផ្នែកបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។ ពេលខ្លះវាចាំបាច់ដើម្បីបំពេញលេខ។

ចែកទសភាគពីរ

វាអាចហាក់ដូចជាស្មុគស្មាញ។ ប៉ុន្តែមានតែនៅដើមដំបូងប៉ុណ្ណោះ។ យ៉ាងណាមិញ របៀបបែងចែកជួរឈរនៃប្រភាគដោយចំនួនធម្មជាតិគឺច្បាស់រួចហើយ។ នេះមានន័យថាយើងត្រូវកាត់បន្ថយឧទាហរណ៍នេះទៅជាទម្រង់ដែលធ្លាប់ស្គាល់រួចហើយ។

វាងាយស្រួលធ្វើ។ អ្នកត្រូវគុណប្រភាគទាំងពីរដោយ 10, 100, 1,000 ឬ 10,000 ហើយប្រហែលជាមួយលានប្រសិនបើបញ្ហាទាមទារវា។ មេគុណត្រូវបានគេសន្មត់ថាត្រូវបានជ្រើសរើសដោយផ្អែកលើចំនួនសូន្យនៅក្នុងផ្នែកទសភាគនៃផ្នែកចែក។ នោះគឺជាលទ្ធផលដែលអ្នកនឹងត្រូវបែងចែកប្រភាគដោយចំនួនធម្មជាតិ។

ហើយនេះនឹងក្លាយជាសេណារីយ៉ូដ៏អាក្រក់បំផុត។ យ៉ាងណាមិញ វាអាចនឹងកើតឡើងដែលភាគលាភពីប្រតិបត្តិការនេះក្លាយជាចំនួនគត់។ បន្ទាប់មកដំណោះស្រាយចំពោះឧទាហរណ៍ជាមួយនឹងការបែងចែកជួរឈរនៃប្រភាគនឹងត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាជម្រើសដ៏សាមញ្ញបំផុត: ប្រតិបត្តិការជាមួយលេខធម្មជាតិ។

ជាឧទាហរណ៍៖ ចែក 28.4 ដោយ 3.2៖

ទីមួយ គេត្រូវគុណនឹង 10 ព្រោះលេខទីពីរមានតែមួយខ្ទង់ប៉ុណ្ណោះបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។ ការគុណនឹងផ្តល់ឱ្យ 284 និង 32 ។
ពួកគេត្រូវបានគេសន្មត់ថាត្រូវបានបំបែក។ លើសពីនេះទៅទៀតចំនួនទាំងមូលគឺ 284 គុណនឹង 32 ។
លេខដំបូងដែលត្រូវបានជ្រើសរើសសម្រាប់ចម្លើយគឺ 8 ។ គុណវាផ្តល់ឱ្យ 256 ។ នៅសល់គឺ 28 ។
ការបែងចែកនៃផ្នែកទាំងមូលបានបញ្ចប់ ហើយសញ្ញាក្បៀសត្រូវបានទាមទារនៅក្នុងចម្លើយ។
យកចេញទៅនៅសល់ 0 ។
យក 8 ម្តងទៀត។
នៅសល់៖ 24. បន្ថែម 0 ទៀតទៅវា។
ឥឡូវអ្នកត្រូវយក ៧ ។
លទ្ធផលនៃគុណគឺ 224 នៅសល់គឺ 16 ។
ទម្លាក់ 0 មួយទៀត។ យក 5 នីមួយៗ ហើយអ្នកទទួលបាន 160 យ៉ាងពិតប្រាកដ។ នៅសល់គឺ 0 ។

ការបែងចែកត្រូវបានបញ្ចប់។ លទ្ធផលនៃឧទាហរណ៍ 28.4:3.2 គឺ 8.875។

ចុះបើអ្នកចែកគឺ 10, 100, 0.1, ឬ 0.01?

ដូចគ្នានឹងការគុណដែរ ការបែងចែកវែងមិនចាំបាច់នៅទីនេះទេ។ វាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការផ្លាស់ទីក្បៀសក្នុងទិសដៅដែលចង់បានសម្រាប់ចំនួនខ្ទង់ជាក់លាក់។ លើសពីនេះទៅទៀត ដោយប្រើគោលការណ៍នេះ អ្នកអាចដោះស្រាយឧទាហរណ៍ជាមួយចំនួនគត់ និងប្រភាគទសភាគ។

ដូច្នេះ ប្រសិនបើអ្នកត្រូវចែកដោយ 10, 100 ឬ 1,000 នោះចំនុចទសភាគត្រូវបានផ្លាស់ទីទៅខាងឆ្វេងដោយចំនួនខ្ទង់ដូចគ្នា ព្រោះមានលេខសូន្យនៅក្នុងផ្នែកចែក។ នោះគឺនៅពេលដែលលេខមួយត្រូវបានបែងចែកដោយ 100 ចំនុចទសភាគត្រូវតែផ្លាស់ទីទៅខាងឆ្វេងដោយពីរខ្ទង់។ ប្រសិនបើភាគលាភគឺជាលេខធម្មជាតិ នោះវាត្រូវបានសន្មត់ថាសញ្ញាក្បៀសគឺនៅចុងបញ្ចប់។

សកម្មភាពនេះផ្តល់លទ្ធផលដូចគ្នានឹងចំនួនដែលត្រូវគុណនឹង 0.1, 0.01 ឬ 0.001។ ក្នុងឧទាហរណ៍ទាំងនេះ សញ្ញាក្បៀសក៏ត្រូវបានផ្លាស់ទីទៅខាងឆ្វេងដោយចំនួនខ្ទង់ដែលស្មើនឹងប្រវែងនៃផ្នែកប្រភាគ។

នៅពេលចែកដោយ 0.1 (ល) ឬគុណនឹង 10 (ល) ចំនុចទសភាគគួរតែផ្លាស់ទីទៅខាងស្តាំដោយមួយខ្ទង់ (ឬពីរ បី អាស្រ័យលើចំនួនសូន្យ ឬប្រវែងនៃផ្នែកប្រភាគ)។

គួរកត់សម្គាល់ថាចំនួនខ្ទង់ដែលបានផ្តល់ឱ្យក្នុងភាគលាភអាចមិនគ្រប់គ្រាន់ទេ។ បន្ទាប់មកលេខសូន្យដែលបាត់អាចត្រូវបានបន្ថែមទៅខាងឆ្វេង (ក្នុងផ្នែកទាំងមូល) ឬទៅខាងស្តាំ (បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ)។

ការបែងចែកប្រភាគតាមកាលកំណត់

ក្នុងករណីនេះ វានឹងមិនអាចទទួលបានចម្លើយត្រឹមត្រូវនៅពេលបែងចែកជាជួរឈរនោះទេ។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីដោះស្រាយឧទាហរណ៍ប្រសិនបើអ្នកជួបប្រទះប្រភាគជាមួយនឹងរយៈពេលមួយ? នៅទីនេះយើងត្រូវបន្តទៅប្រភាគធម្មតា។ ហើយបន្ទាប់មកបែងចែកពួកគេយោងទៅតាមច្បាប់ដែលបានរៀនពីមុន។

ឧទាហរណ៍ អ្នកត្រូវចែក 0.(3) ដោយ 0.6។ ប្រភាគទីមួយគឺតាមកាលកំណត់។ វាបំប្លែងទៅជាប្រភាគ 3/9 ដែលនៅពេលកាត់បន្ថយផ្តល់ 1/3 ។ ប្រភាគទីពីរគឺជាទសភាគចុងក្រោយ។ វាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការសរសេរវាដូចធម្មតា៖ ៦/១០ ដែលស្មើនឹង ៣/៥។ ច្បាប់សម្រាប់ការបែងចែកប្រភាគធម្មតាតម្រូវឱ្យជំនួសការចែកដោយគុណ និងចែកដោយប្រភាគ។ នោះគឺឧទាហរណ៍មកគុណនឹង 1/3 ដោយ 5/3 ។ ចម្លើយនឹងមាន 5/9 ។

ប្រសិនបើឧទាហរណ៍មានប្រភាគផ្សេងគ្នា...

បន្ទាប់មកដំណោះស្រាយជាច្រើនអាចធ្វើទៅបាន។ ទីមួយ អ្នកអាចព្យាយាមបំប្លែងប្រភាគទូទៅទៅជាទសភាគ។ បន្ទាប់មកចែកទសភាគពីរដោយប្រើក្បួនដោះស្រាយខាងលើ។

ទីពីរ រាល់ប្រភាគទសភាគចុងក្រោយអាចត្រូវបានសរសេរជាប្រភាគទូទៅ។ ប៉ុន្តែនេះមិនតែងតែងាយស្រួលទេ។ ភាគច្រើនជាញឹកញាប់ប្រភាគបែបនេះប្រែទៅជាធំ។ ហើយចម្លើយគឺពិបាក។ ដូច្នេះវិធីសាស្រ្តដំបូងត្រូវបានគេចាត់ទុកថាល្អជាង។

ការបែងចែកគឺជាប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាមូលដ្ឋានមួយក្នុងចំណោមប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាទាំងបួន (បូក ដក គុណ)។ ការបែងចែក ដូចជាប្រតិបត្តិការផ្សេងទៀតមានសារៈសំខាន់មិនត្រឹមតែក្នុងគណិតវិទ្យាប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏នៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃផងដែរ។ ឧទាហរណ៍ អ្នកក្នុងថ្នាក់ទាំងមូល (25 នាក់) បរិច្ចាគប្រាក់ និងទិញអំណោយសម្រាប់គ្រូ ប៉ុន្តែអ្នកមិនចំណាយវាទាំងអស់ទេ វានឹងមានការផ្លាស់ប្តូរនៅសេសសល់។ ដូច្នេះអ្នកនឹងត្រូវបែងចែកការផ្លាស់ប្តូរក្នុងចំណោមមនុស្សគ្រប់គ្នា។ ប្រតិបត្តិការផ្នែកចូលមកក្នុងការលេងដើម្បីជួយអ្នកដោះស្រាយបញ្ហានេះ។

ការបែងចែកគឺជាប្រតិបត្តិការគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ដូចដែលយើងនឹងឃើញនៅក្នុងអត្ថបទនេះ!

ការបែងចែកលេខ

អញ្ចឹងទ្រឹស្តីបន្តិច រួចអនុវត្ត! តើការបែងចែកជាអ្វី? ការបែងចែកកំពុងបំបែកអ្វីមួយទៅជាផ្នែកស្មើគ្នា។ នោះគឺវាអាចជាថង់បង្អែមដែលត្រូវបែងចែកជាផ្នែកស្មើៗគ្នា។ ជាឧទាហរណ៍ មានស្ករគ្រាប់ចំនួន 9 ក្នុងថង់មួយ ហើយអ្នកដែលចង់ទទួលគឺ 3 គ្រាប់។ បន្ទាប់មកអ្នកត្រូវបែងចែកស្ករគ្រាប់ទាំង 9 នេះក្នុងចំណោមមនុស្សបីនាក់។

វាត្រូវបានសរសេរដូចនេះ៖ 9:3 ចម្លើយនឹងជាលេខ 3។ នោះគឺការចែកលេខ 9 ដោយលេខ 3 បង្ហាញពីចំនួននៃចំនួនបីដែលមាននៅក្នុងលេខ 9។ សកម្មភាពបញ្ច្រាស ការត្រួតពិនិត្យមួយនឹងត្រូវបាន គុណ។ ៣*៣=៩។ មែនទេ? ដាច់ខាត។

ដូច្នេះសូមមើលឧទាហរណ៍ ១២:៦។ ជាដំបូង ចូរយើងដាក់ឈ្មោះសមាសភាគនីមួយៗនៃឧទាហរណ៍។ 12 - ភាគលាភ។ លេខដែលអាចបែងចែកជាផ្នែក។ 6 គឺជាផ្នែកបែងចែក នេះគឺជាចំនួនផ្នែកដែលភាគលាភត្រូវបានបែងចែក។ ហើយលទ្ធផលនឹងជាលេខមួយដែលគេហៅថា “កូតា”។

ចូរចែក 12 គុណនឹង 6 ចម្លើយនឹងជាលេខ 2។ អ្នកអាចពិនិត្យមើលដំណោះស្រាយដោយគុណ: 2*6=12។ វាប្រែថាលេខ 6 មាន 2 ដងក្នុងលេខ 12 ។

ការបែងចែកជាមួយនៅសល់

តើការបែងចែកជាមួយអ្វីដែលនៅសល់? នេះគឺជាការចែកគ្នាតែលទ្ធផលមិនមែនជាលេខគូដូចបង្ហាញខាងលើ។

ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងចែក 17 គុណនឹង 5។ ដោយសារចំនួនធំបំផុតចែកដោយ 5 ដល់ 17 គឺ 15 នោះចម្លើយនឹងជា 3 ហើយនៅសល់គឺ 2 ហើយត្រូវបានសរសេរដូចនេះ៖ 17:5 = 3(2)។

ឧទាហរណ៍ ២២:៧។ ដូចគ្នាដែរ យើងកំណត់ចំនួនអតិបរមាដែលអាចចែកបានដោយ 7 ដល់ 22។ លេខនេះគឺ 21។ ចម្លើយបន្ទាប់មកនឹងមានៈ 3 និងលេខដែលនៅសល់ 1. ហើយវាត្រូវបានសរសេរថា 22:7 = 3 (1)។

ចែកដោយ 3 និង 9

ករណីពិសេសនៃការបែងចែកគឺចែកដោយលេខ 3 និងលេខ 9 ។ ប្រសិនបើអ្នកចង់ដឹងថាលេខមួយត្រូវបានបែងចែកដោយ 3 ឬ 9 ដោយគ្មានសល់នោះអ្នកនឹងត្រូវការ:

រកផលបូកនៃខ្ទង់នៃភាគលាភ។

ចែកដោយ 3 ឬ 9 (អាស្រ័យលើអ្វីដែលអ្នកត្រូវការ) ។

ប្រសិនបើចម្លើយត្រូវបានទទួលដោយគ្មានសល់ នោះលេខនឹងត្រូវបែងចែកដោយគ្មានសល់។

ឧទាហរណ៍ លេខ 18. ផលបូកនៃខ្ទង់គឺ 1+8 = 9. ផលបូកនៃខ្ទង់ត្រូវបានបែងចែកដោយទាំង 3 និង 9 ។ លេខ 18:9=2, 18:3=6។ បែងចែកដោយគ្មានសល់។

ឧទាហរណ៍ លេខ 63. ផលបូកនៃខ្ទង់គឺ 6+3 = 9. ចែកដោយទាំង 9 និង 3. 63:9 = 7, និង 63:3 = 21. ប្រតិបត្តិការបែបនេះត្រូវបានអនុវត្តជាមួយលេខណាមួយដើម្បីរកឱ្យឃើញ។ ថាតើវាត្រូវបានបែងចែកជាមួយដែលនៅសល់ដោយ 3 ឬ 9 ឬអត់។

គុណនិងការបែងចែក

គុណ និងចែកគឺជាប្រតិបត្តិការផ្ទុយ។ មេគុណអាចត្រូវបានប្រើជាការធ្វើតេស្តសម្រាប់ការបែងចែក ហើយការបែងចែកអាចត្រូវបានប្រើជាការធ្វើតេស្តសម្រាប់គុណ។ អ្នកអាចស្វែងយល់បន្ថែមអំពីការគុណ និងធ្វើជាម្ចាស់នៃប្រតិបត្តិការនៅក្នុងអត្ថបទរបស់យើងអំពីការគុណ។ ដែលពិពណ៌នាអំពីគុណយ៉ាងលំអិត និងរបៀបធ្វើវាឱ្យបានត្រឹមត្រូវ។ នៅទីនោះអ្នកក៏នឹងឃើញតារាងគុណ និងឧទាហរណ៍សម្រាប់ការបណ្តុះបណ្តាលផងដែរ។

នេះគឺជាឧទាហរណ៍នៃការពិនិត្យមើលការបែងចែក និងគុណ។ ចូរនិយាយថាឧទាហរណ៍គឺ 6 * 4 ។ ចម្លើយ៖ 24. បន្ទាប់មកតោះពិនិត្យចម្លើយដោយចែក៖ 24:4=6, 24:6=4។ វាត្រូវបានសម្រេចចិត្តយ៉ាងត្រឹមត្រូវ។ ក្នុងករណីនេះការត្រួតពិនិត្យត្រូវបានអនុវត្តដោយបែងចែកចម្លើយដោយកត្តាមួយ។

ឬឧទាហរណ៍មួយត្រូវបានផ្តល់ឱ្យសម្រាប់ការបែងចែក 56: 8 ។ ចម្លើយ៖ 7. បន្ទាប់មកការធ្វើតេស្តនឹងមាន 8*7=56។ មែនទេ? បាទ។ ក្នុងករណីនេះ ការធ្វើតេស្តត្រូវបានអនុវត្តដោយគុណចំលើយដោយអ្នកចែក។

ផ្នែកទី ៣

នៅថ្នាក់ទីបីពួកគេទើបតែចាប់ផ្តើមចូលរួមក្នុងការបែងចែក។ ដូច្នេះសិស្សថ្នាក់ទី ៣ ដោះស្រាយបញ្ហាសាមញ្ញបំផុត៖

បញ្ហា 1. កម្មការិនីរោងចក្រម្នាក់ទទួលភារកិច្ចដាក់នំខេកចំនួន៥៦នំជា៨កញ្ចប់ ។ តើគួរដាក់នំប៉ុន្មានក្នុងកញ្ចប់នីមួយៗ ដើម្បីឱ្យបរិមាណដូចគ្នាក្នុងនំនីមួយៗ?

បញ្ហា ២. នៅថ្ងៃចូលឆ្នាំសកលនៅសាលា កុមារក្នុងថ្នាក់មានសិស្ស១៥នាក់ត្រូវបានផ្តល់ស្ករគ្រាប់៧៥ដើម។ តើកុមារម្នាក់ៗគួរទទួលបានស្ករគ្រាប់ប៉ុន្មាន?

បញ្ហា ៣. Roma, Sasha និង Misha បានរើសផ្លែប៉ោមចំនួន 27 ផ្លែពីដើមផ្លែប៉ោម។ តើផ្លែប៉ោមប៉ុន្មានផ្លែដែលមនុស្សម្នាក់ៗនឹងទទួលបាន ប្រសិនបើពួកគេត្រូវបែងចែកឱ្យស្មើៗគ្នា?

បញ្ហា ៤. មិត្តភក្តិបួននាក់បានទិញខូគីចំនួន 58 ។ ប៉ុន្តែបន្ទាប់មកពួកគេបានដឹងថាពួកគេមិនអាចបែងចែកពួកគេឱ្យស្មើគ្នាបានទេ។ តើកុមារត្រូវទិញខូគីបន្ថែមប៉ុន្មានដើម្បីឱ្យគ្នាទទួលបាន 15?

ផ្នែកទី ៤

ការបែងចែកនៅថ្នាក់ទីបួនគឺធ្ងន់ធ្ងរជាងនៅថ្នាក់ទី 3 ។ ការគណនាទាំងអស់ត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើវិធីសាស្ត្របែងចែកជួរឈរ ហើយលេខដែលពាក់ព័ន្ធនឹងការបែងចែកគឺមិនតូចទេ។ តើការបែងចែកវែងគឺជាអ្វី? អ្នកអាចស្វែងរកចម្លើយខាងក្រោម៖

ការបែងចែកជួរឈរ

តើការបែងចែកវែងគឺជាអ្វី? នេះគឺជាវិធីសាស្រ្តដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកស្វែងរកចម្លើយចំពោះការបែងចែកលេខធំ។ ប្រសិនបើលេខសំខាន់ៗដូចជា 16 និង 4 អាចបែងចែកបាន ហើយចម្លើយគឺច្បាស់ - 4. បន្ទាប់មក 512:8 គឺមិនងាយស្រួលសម្រាប់កុមារក្នុងគំនិតរបស់គាត់ទេ។ ហើយវាជាភារកិច្ចរបស់យើងក្នុងការនិយាយអំពីបច្ចេកទេសសម្រាប់ដោះស្រាយឧទាហរណ៍បែបនេះ។

សូមមើលឧទាហរណ៍ ៥១២:៨។

1 ជំហាន. ចូរយើងសរសេរភាគលាភ និងចែកដូចខាងក្រោម៖

កូតានៅទីបំផុតនឹងត្រូវបានសរសេរនៅក្រោមផ្នែកបែងចែក និងការគណនានៅក្រោមភាគលាភ។

ជំហានទី 2. យើងចាប់ផ្តើមបែងចែកពីឆ្វេងទៅស្តាំ។ ដំបូងយើងយកលេខ ៥៖

ជំហានទី 3. លេខ 5 គឺតិចជាងលេខ 8 ដែលមានន័យថាវានឹងមិនអាចបែងចែកបានទេ។ ដូច្នេះ យើងយកខ្ទង់មួយទៀតនៃភាគលាភ៖

ឥឡូវនេះ 51 គឺធំជាង 8។ នេះគឺជាការដកស្រង់មិនពេញលេញ។

ជំហានទី 4. យើងដាក់ចំនុចនៅក្រោមផ្នែកចែក។

ជំហានទី 5. បន្ទាប់ពីលេខ 51 មានលេខ 2 ផ្សេងទៀតដែលមានន័យថានឹងមានលេខមួយបន្ថែមទៀតនៅក្នុងចម្លើយ នោះគឺ។ quotient គឺជាលេខពីរខ្ទង់។ ចូរយើងដាក់ចំណុចទីពីរ៖

ជំហានទី 6. យើងចាប់ផ្តើមប្រតិបត្តិការផ្នែក។ លេខធំបំផុតចែកដោយ 8 ដោយគ្មានសល់ទៅ 51 គឺ 48។ ចែក 48 គុណនឹង 8 យើងទទួលបាន 6។ សរសេរលេខ 6 ជំនួសឱ្យចំនុចទីមួយនៅក្រោមផ្នែកចែក៖

ជំហានទី 7. បន្ទាប់មកសរសេរលេខខាងក្រោមលេខ ៥១ ហើយដាក់សញ្ញា “-”៖

ជំហានទី 8. បន្ទាប់មកយើងដកលេខ 48 ចេញពី 51 ហើយទទួលបានចម្លើយ 3 ។

* ៩ ជំហាន*. យើងដកលេខ ២ ហើយសរសេរនៅជាប់នឹងលេខ ៣៖

ជំហានទី 10យើងបែងចែកលេខលទ្ធផល 32 ដោយ 8 ហើយទទួលបានលេខទីពីរនៃចម្លើយ - 4 ។

ដូច្នេះចម្លើយគឺ 64 ដោយគ្មាននៅសល់។ ប្រសិនបើយើងបែងចែកលេខ 513 នោះនៅសល់នឹងមួយ។

ការបែងចែកបីខ្ទង់

ការបែងចែកលេខបីខ្ទង់ត្រូវបានធ្វើឡើងដោយប្រើវិធីសាស្ត្របែងចែកវែង ដែលត្រូវបានពន្យល់ក្នុងឧទាហរណ៍ខាងលើ។ ឧទាហរណ៍នៃលេខបីខ្ទង់។

ការបែងចែកប្រភាគ

ការបែងចែកប្រភាគមិនមែនជាការលំបាកដូចដែលវាហាក់ដូចជានៅ glance ដំបូង។ ឧទាហរណ៍ (2/3): (1/4) ។ វិធីសាស្រ្តនៃការបែងចែកនេះគឺសាមញ្ញណាស់។ 2/3 គឺជាភាគលាភ 1/4 គឺជាផ្នែកចែក។ អ្នកអាចជំនួសសញ្ញាចែក (:) ដោយគុណ ( ) ប៉ុន្តែដើម្បីធ្វើដូច្នេះ អ្នកត្រូវប្តូរលេខភាគ និងភាគបែងនៃការបែងចែក។ នោះគឺយើងទទួលបាន: (2/3)(4/1), (2/3)*4, នេះស្មើនឹង 8/3 ឬ 2 ចំនួនគត់ និង 2/3 សូមផ្តល់ឧទាហរណ៍មួយទៀត ជាមួយនឹងរូបភាពសម្រាប់ការយល់ដឹងកាន់តែច្បាស់។ ពិចារណាប្រភាគ (4/7): (2/5):

ដូចក្នុងឧទាហរណ៍មុន យើងបង្វែរចែក 2/5 ហើយទទួលបាន 5/2 ដោយជំនួសការបែងចែកដោយគុណ។ បន្ទាប់មកយើងទទួលបាន (4/7) * (5/2) ។ យើងធ្វើការកាត់បន្ថយ និងឆ្លើយ៖ 10/7 បន្ទាប់មកយកផ្នែកទាំងមូលចេញ៖ 1 ទាំងមូល និង 3/7 ។

ការបែងចែកលេខទៅជាថ្នាក់

ចូរស្រមៃមើលលេខ 148951784296 ហើយចែកវាជាបីខ្ទង់គឺ 148,951,784,296 ដូច្នេះពីស្តាំទៅឆ្វេង: 296 គឺជាថ្នាក់នៃគ្រឿង, 784 គឺជាថ្នាក់នៃរាប់ពាន់, 951 គឺជាថ្នាក់នៃលាន, 148 គឺជាថ្នាក់នៃពាន់លាន។ នៅក្នុងវេននីមួយៗ 3 ខ្ទង់មានខ្ទង់ផ្ទាល់ខ្លួន។ ពីស្តាំទៅឆ្វេង៖ ខ្ទង់ទីមួយគឺឯកតា ខ្ទង់ទីពីរគឺដប់ លេខទីបីគឺរាប់រយ។ ឧទាហរណ៍ថ្នាក់នៃឯកតាគឺ 296, 6 គឺមួយ, 9 គឺដប់, 2 គឺរាប់រយ។

ការបែងចែកលេខធម្មជាតិ

ការបែងចែកលេខធម្មជាតិគឺជាការបែងចែកសាមញ្ញបំផុតដែលបានពិពណ៌នានៅក្នុងអត្ថបទនេះ។ វាអាចមានឬគ្មានសល់។ ភាគលាភ និងភាគលាភអាចជាលេខដែលមិនប្រភាគ និងចំនួនគត់។

ចុះឈ្មោះសម្រាប់វគ្គសិក្សា "បង្កើនល្បឿននព្វន្ធផ្លូវចិត្ត មិនមែននព្វន្ធផ្លូវចិត្ត" ដើម្បីរៀនពីរបៀបបន្ថែម ដក គុណ ចែក លេខការ៉េ និងសូម្បីតែដកឫសយ៉ាងរហ័ស និងត្រឹមត្រូវ ក្នុងរយៈពេល 30 ថ្ងៃ អ្នកនឹងរៀនពីរបៀបប្រើល្បិចងាយៗ ដើម្បីសម្រួលប្រតិបត្តិការនព្វន្ធ។ មេរៀននីមួយៗមានបច្ចេកទេសថ្មីៗ ឧទាហរណ៍ច្បាស់លាស់ និងកិច្ចការដែលមានប្រយោជន៍។

បទបង្ហាញផ្នែក

ការបង្ហាញគឺជាវិធីមួយផ្សេងទៀតដើម្បីស្រមៃមើលប្រធានបទនៃការបែងចែក។ ខាងក្រោមនេះ យើងខ្ញុំនឹងឃើញតំណភ្ជាប់ទៅកាន់បទបង្ហាញដ៏ល្អមួយ ដែលធ្វើការងារបានល្អក្នុងការពន្យល់ពីរបៀបបែងចែក តើការបែងចែកជាអ្វី ភាគលាភ ចែក និងកូតា។ កុំខ្ជះខ្ជាយពេលវេលារបស់អ្នក ប៉ុន្តែរួមបញ្ចូលចំណេះដឹងរបស់អ្នក!

ឧទាហរណ៍សម្រាប់ការបែងចែក

កម្រិតងាយស្រួល

កម្រិតមធ្យម

កម្រិតពិបាក

ហ្គេមសម្រាប់អភិវឌ្ឍនព្វន្ធផ្លូវចិត្ត

ហ្គេមអប់រំពិសេសដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយមានការចូលរួមពីអ្នកវិទ្យាសាស្ត្ររុស្ស៊ីមកពី Skolkovo នឹងជួយកែលម្អជំនាញនព្វន្ធផ្លូវចិត្តក្នុងទម្រង់ហ្គេមដែលគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍។

ល្បែង "ទាយប្រតិបត្តិការ"

ល្បែង "ទាយប្រតិបត្តិការ" អភិវឌ្ឍការគិតនិងការចងចាំ។ ចំណុចសំខាន់នៃល្បែងគឺជ្រើសរើសសញ្ញាគណិតវិទ្យាសម្រាប់សមភាពជាការពិត។ ឧទាហរណ៍ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅលើអេក្រង់មើលដោយប្រុងប្រយ័ត្នហើយដាក់សញ្ញា "+" ឬ "-" ដែលត្រូវការដើម្បីឱ្យសមភាពគឺពិត។ សញ្ញា “+” និង “-” មានទីតាំងនៅខាងក្រោមរូបភាព ជ្រើសរើសសញ្ញាដែលចង់បាន ហើយចុចលើប៊ូតុងដែលចង់បាន។ ប្រសិនបើអ្នកឆ្លើយបានត្រឹមត្រូវ អ្នកទទួលបានពិន្ទុ ហើយបន្តលេង។

ល្បែង "ភាពសាមញ្ញ"

ល្បែង "សាមញ្ញ" អភិវឌ្ឍការគិតនិងការចងចាំ។ ខ្លឹមសារសំខាន់នៃហ្គេមគឺដើម្បីអនុវត្តប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាយ៉ាងឆាប់រហ័ស។ សិស្សត្រូវបានគូរនៅលើអេក្រង់នៅក្ដារខៀន ហើយប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាត្រូវបានផ្ដល់ឱ្យសិស្សត្រូវគណនាឧទាហរណ៍នេះ ហើយសរសេរចម្លើយ។ ខាងក្រោមនេះជាចម្លើយចំនួនបី រាប់ និងចុចលេខដែលអ្នកត្រូវការដោយប្រើកណ្តុរ។ ប្រសិនបើអ្នកឆ្លើយបានត្រឹមត្រូវ អ្នកទទួលបានពិន្ទុ ហើយបន្តលេង។

ហ្គេម "ការបន្ថែមរហ័ស"

ហ្គេម "បន្ថែមរហ័ស" អភិវឌ្ឍការគិតនិងការចងចាំ។ ខ្លឹមសារសំខាន់នៃហ្គេមគឺជ្រើសរើសលេខដែលផលបូកស្មើនឹងលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ នៅក្នុងហ្គេមនេះ ម៉ាទ្រីសពីមួយទៅដប់ប្រាំមួយត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។ លេខដែលបានផ្តល់ឱ្យត្រូវបានសរសេរនៅពីលើម៉ាទ្រីស អ្នកត្រូវជ្រើសរើសលេខនៅក្នុងម៉ាទ្រីស ដូច្នេះផលបូកនៃលេខទាំងនេះគឺស្មើនឹងលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ប្រសិនបើអ្នកឆ្លើយបានត្រឹមត្រូវ អ្នកទទួលបានពិន្ទុ ហើយបន្តលេង។

ហ្គេមធរណីមាត្រដែលមើលឃើញ

ហ្គេម "ធរណីមាត្រដែលមើលឃើញ" អភិវឌ្ឍការគិតនិងការចងចាំ។ ខ្លឹមសារសំខាន់នៃហ្គេមគឺត្រូវរាប់ចំនួនវត្ថុដែលមានស្រមោលយ៉ាងឆាប់រហ័ស ហើយជ្រើសរើសវាពីបញ្ជីចម្លើយ។ នៅក្នុងហ្គេមនេះ ការ៉េពណ៌ខៀវត្រូវបានបង្ហាញនៅលើអេក្រង់រយៈពេលពីរបីវិនាទី អ្នកត្រូវរាប់វាឱ្យលឿន បន្ទាប់មកពួកគេបិទ។ ខាងក្រោមតារាងមានលេខចំនួនបួនដែលបានសរសេរ អ្នកត្រូវជ្រើសរើសលេខមួយត្រឹមត្រូវ ហើយចុចលើវាដោយប្រើកណ្ដុរ។ ប្រសិនបើអ្នកឆ្លើយបានត្រឹមត្រូវ អ្នកទទួលបានពិន្ទុ ហើយបន្តលេង។

ហ្គេម "ធនាគារជ្រូក"

ហ្គេម Piggy Bank អភិវឌ្ឍការគិត និងការចងចាំ។ ខ្លឹមសារសំខាន់នៃហ្គេមគឺជ្រើសរើសធនាគារជ្រូកណាដែលមានលុយច្រើនជាងនៅក្នុងហ្គេមនេះមានធនាគារជ្រូកចំនួនបួន អ្នកត្រូវរាប់ថាតើធនាគារជ្រូកមួយណាមានលុយច្រើនជាងគេ ហើយបង្ហាញធនាគារជ្រូកនេះដោយប្រើកណ្តុរ។ ប្រសិនបើអ្នកឆ្លើយបានត្រឹមត្រូវ នោះអ្នកបានពិន្ទុ ហើយបន្តលេង។

ហ្គេម "ការបន្ថែមលឿនឡើងវិញ"

ហ្គេម "ការចាប់ផ្ដើមឡើងវិញលឿន" អភិវឌ្ឍការគិត ការចងចាំ និងការយកចិត្តទុកដាក់។ ចំណុចសំខាន់នៃហ្គេមគឺជ្រើសរើសលក្ខខណ្ឌត្រឹមត្រូវ ដែលផលបូកនឹងស្មើនឹងលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ នៅក្នុងហ្គេមនេះ លេខបីត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅលើអេក្រង់ ហើយភារកិច្ចមួយត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ បន្ថែមលេខ អេក្រង់បង្ហាញថាលេខណាមួយត្រូវបន្ថែម។ អ្នកជ្រើសរើសលេខដែលចង់បានពីបីលេខ ហើយចុចវា។ ប្រសិនបើអ្នកឆ្លើយបានត្រឹមត្រូវ នោះអ្នកបានពិន្ទុ ហើយបន្តលេង។

ការអភិវឌ្ឍនព្វន្ធផ្លូវចិត្តដ៏អស្ចារ្យ

យើងបានមើលតែផ្នែកខាងចុងនៃផ្ទាំងទឹកកក ដើម្បីយល់គណិតវិទ្យាកាន់តែច្បាស់ - ចុះឈ្មោះសម្រាប់វគ្គសិក្សារបស់យើង៖ ការបង្កើនល្បឿននព្វន្ធផ្លូវចិត្ត - មិនមែនជាលេខនព្វន្ធផ្លូវចិត្តទេ។

ពីវគ្គសិក្សានេះ អ្នកនឹងមិនត្រឹមតែរៀនបច្ចេកទេសរាប់សិបសម្រាប់សាមញ្ញ និងរហ័ស បូក គុណ ចែក និងគណនាភាគរយប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែអ្នកក៏នឹងអនុវត្តវានៅក្នុងកិច្ចការពិសេស និងហ្គេមអប់រំផងដែរ! នព្វន្ធផ្លូវចិត្តក៏ទាមទារការយកចិត្តទុកដាក់ និងការផ្តោតអារម្មណ៍ច្រើនផងដែរ ដែលត្រូវបានបណ្តុះបណ្តាលយ៉ាងសកម្មនៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍។

ល្បឿនអានក្នុងរយៈពេល 30 ថ្ងៃ។

បង្កើនល្បឿនអានរបស់អ្នក 2-3 ដងក្នុងរយៈពេល 30 ថ្ងៃ។ ពី 150-200 ទៅ 300-600 ពាក្យក្នុងមួយនាទី ឬពី 400 ទៅ 800-1200 ពាក្យក្នុងមួយនាទី។ វគ្គនេះប្រើលំហាត់បែបបុរាណសម្រាប់ការអភិវឌ្ឍន៍ការអានល្បឿន បច្ចេកទេសបង្កើនល្បឿននៃមុខងារខួរក្បាល វិធីសាស្ត្របង្កើនល្បឿនអានជាលំដាប់ ចិត្តវិទ្យានៃការអានល្បឿន និងសំណួរពីអ្នកចូលរួមវគ្គសិក្សា។ ស័ក្តិសមសម្រាប់កុមារ និងមនុស្សពេញវ័យអានរហូតដល់ 5000 ពាក្យក្នុងមួយនាទី។

ការអភិវឌ្ឍនៃការចងចាំនិងការយកចិត្តទុកដាក់ចំពោះកុមារអាយុ 5-10 ឆ្នាំ។

វគ្គសិក្សារួមមានមេរៀនចំនួន 30 ជាមួយនឹងគន្លឹះមានប្រយោជន៍ និងលំហាត់សម្រាប់ការអភិវឌ្ឍន៍របស់កុមារ។ មេរៀននីមួយៗមានការណែនាំដ៏មានប្រយោជន៍ លំហាត់គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ជាច្រើន កិច្ចការសម្រាប់មេរៀន និងប្រាក់រង្វាន់បន្ថែមនៅចុងបញ្ចប់៖ ហ្គេមខ្នាតតូចអប់រំពីដៃគូរបស់យើង។ រយៈពេលនៃវគ្គសិក្សា៖ ៣០ ថ្ងៃ។ វគ្គសិក្សាមានប្រយោជន៍មិនត្រឹមតែសម្រាប់កុមារប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែក៏សម្រាប់ឪពុកម្តាយរបស់ពួកគេផងដែរ។

ការចងចាំដ៏អស្ចារ្យក្នុងរយៈពេល 30 ថ្ងៃ។

ចងចាំព័ត៌មានចាំបាច់យ៉ាងឆាប់រហ័សនិងយូរ។ ឆ្ងល់ពីរបៀបបើកទ្វារឬលាងសក់របស់អ្នក? ខ្ញុំមិនប្រាកដទេ ព្រោះនេះជាផ្នែកមួយនៃជីវិតរបស់យើង។ លំហាត់ងាយស្រួល និងសាមញ្ញសម្រាប់ការបណ្តុះបណ្តាលការចងចាំអាចជាផ្នែកមួយនៃជីវិតរបស់អ្នក ហើយធ្វើបានតិចតួចក្នុងពេលថ្ងៃ។ ប្រសិនបើអ្នកញ៉ាំបរិមាណអាហារប្រចាំថ្ងៃក្នុងពេលតែមួយ ឬអ្នកអាចញ៉ាំជាចំណែកពេញមួយថ្ងៃ។

អាថ៌កំបាំងនៃកាយសម្បទាខួរក្បាល ការបណ្តុះបណ្តាលការចងចាំ ការយកចិត្តទុកដាក់ ការគិត ការរាប់

ខួរក្បាលដូចជារាងកាយត្រូវការកាយសម្បទា។ លំហាត់ប្រាណពង្រឹងរាងកាយ លំហាត់ប្រាណផ្លូវចិត្តអភិវឌ្ឍខួរក្បាល។ លំហាត់មានប្រយោជន៍ និងល្បែងអប់រំរយៈពេល 30 ថ្ងៃ ដើម្បីអភិវឌ្ឍការចងចាំ ការផ្តោតអារម្មណ៍ ភាពវៃឆ្លាត និងការអានល្បឿន នឹងពង្រឹងខួរក្បាល ដោយប្រែក្លាយវាទៅជាគ្រាប់ដ៏លំបាកដើម្បីបំបែក។

លុយ និងផ្នត់គំនិតសេដ្ឋី

ហេតុអ្វីបានជាមានបញ្ហាជាមួយលុយ? នៅក្នុងវគ្គសិក្សានេះ យើងនឹងឆ្លើយសំណួរនេះឱ្យបានលម្អិត រកមើលបញ្ហាឱ្យស៊ីជម្រៅ និងពិចារណាពីទំនាក់ទំនងរបស់យើងជាមួយលុយតាមទស្សនៈផ្លូវចិត្ត សេដ្ឋកិច្ច និងអារម្មណ៍។ ពីវគ្គសិក្សា អ្នកនឹងរៀនពីអ្វីដែលអ្នកត្រូវធ្វើ ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាហិរញ្ញវត្ថុទាំងអស់របស់អ្នក ចាប់ផ្តើមសន្សំប្រាក់ និងវិនិយោគវានាពេលអនាគត។

ចំណេះដឹងអំពីចិត្តវិទ្យានៃលុយ និងរបៀបធ្វើការជាមួយវាធ្វើឱ្យមនុស្សម្នាក់ក្លាយជាសេដ្ឋី។ 80% នៃប្រជាជនយកប្រាក់កម្ចីកាន់តែច្រើននៅពេលដែលប្រាក់ចំណូលរបស់ពួកគេកើនឡើង កាន់តែក្រទៅៗ។ ម្យ៉ាងវិញទៀត មហាសេដ្ឋីដែលបង្កើតដោយខ្លួនឯងនឹងរកបានរាប់លានម្តងទៀតក្នុងរយៈពេល 3-5 ឆ្នាំ ប្រសិនបើពួកគេចាប់ផ្តើមពីដំបូង។ វគ្គសិក្សានេះបង្រៀនអ្នកពីរបៀបចែកចាយប្រាក់ចំណូលឱ្យបានត្រឹមត្រូវ និងកាត់បន្ថយការចំណាយ ជំរុញអ្នកឱ្យសិក្សា និងសម្រេចគោលដៅ បង្រៀនអ្នកពីរបៀបវិនិយោគលុយ និងទទួលស្គាល់ការបោកប្រាស់។

ម៉ាស៊ីនគិតលេខជួរឈរសម្រាប់ឧបករណ៍ Android នឹងក្លាយជាជំនួយការដ៏អស្ចារ្យសម្រាប់សិស្សសាលាទំនើប។ កម្មវិធីនេះមិនត្រឹមតែផ្តល់ចម្លើយត្រឹមត្រូវចំពោះប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងបង្ហាញយ៉ាងច្បាស់នូវដំណោះស្រាយជាជំហានៗរបស់វា។ ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការម៉ាស៊ីនគិតលេខស្មុគ្រស្មាញជាងនេះ អ្នកអាចមើលម៉ាស៊ីនគិតលេខវិស្វកម្មកម្រិតខ្ពស់។

លក្ខណៈពិសេស

លក្ខណៈសំខាន់នៃកម្មវិធីគឺភាពប្លែកនៃការគណនាប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យា។ ការបង្ហាញដំណើរការគណនាក្នុងជួរឈរអនុញ្ញាតឱ្យសិស្សស្គាល់ខ្លួនឯងជាមួយវាឱ្យកាន់តែលម្អិត យល់ពីក្បួនដោះស្រាយដំណោះស្រាយ ហើយមិនត្រឹមតែទទួលបានលទ្ធផលដែលបានបញ្ចប់ ហើយចម្លងវាទៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រានោះទេ។ មុខងារនេះមានអត្ថប្រយោជន៍ច្រើនជាងម៉ាស៊ីនគិតលេខផ្សេងទៀតព្រោះ... ជាញឹកញយនៅសាលា គ្រូបង្រៀនតម្រូវឱ្យសរសេរការគណនាកម្រិតមធ្យម ដើម្បីប្រាកដថាសិស្សអនុវត្តវានៅក្នុងក្បាលរបស់គាត់ ហើយពិតជាយល់អំពីក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហា។ ដោយវិធីនេះយើងមានកម្មវិធីមួយផ្សេងទៀតនៃប្រភេទស្រដៀងគ្នា - ។

ដើម្បីចាប់ផ្តើមប្រើប្រាស់កម្មវិធី អ្នកត្រូវទាញយកម៉ាស៊ីនគិតលេខជួរឈរសម្រាប់ Android ។ អ្នកអាចធ្វើវានៅលើគេហទំព័ររបស់យើងដោយមិនគិតថ្លៃដោយគ្មានការចុះឈ្មោះបន្ថែមឬសារ SMS ។ បន្ទាប់ពីដំឡើងរួច ទំព័រមេនឹងបើកក្នុងទម្រង់ជាសន្លឹកសៀវភៅកត់ត្រាក្នុងទ្រុង ដែលតាមពិតលទ្ធផលនៃការគណនា និងដំណោះស្រាយលម្អិតរបស់ពួកគេនឹងត្រូវបានបង្ហាញ។ នៅខាងក្រោមមានបន្ទះដែលមានប៊ូតុង៖

លេខ។
សញ្ញានៃប្រតិបត្តិការនព្វន្ធ។
ការលុបតួអក្សរដែលបានបញ្ចូលពីមុន។

ការបញ្ចូលត្រូវបានអនុវត្តតាមគោលការណ៍ដូចគ្នានឹងនៅលើ។ ភាពខុសគ្នាតែមួយគត់គឺនៅក្នុងចំណុចប្រទាក់កម្មវិធី - រាល់ការគណនាគណិតវិទ្យា និងលទ្ធផលរបស់ពួកគេត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រាសិស្សនិម្មិត។

កម្មវិធីនេះអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកអនុវត្តការគណនាគណិតវិទ្យាតាមស្តង់ដារយ៉ាងឆាប់រហ័ស និងត្រឹមត្រូវសម្រាប់សិស្សសាលា៖

គុណ;
ការបែងចែក;
បន្ថែម;
ដក។

ការបន្ថែមដ៏ល្អមួយទៅកម្មវិធីគឺជាមុខងាររំលឹកលំហាត់គណិតវិទ្យាប្រចាំថ្ងៃ។ ប្រសិនបើអ្នកចង់ធ្វើកិច្ចការផ្ទះរបស់អ្នក។ ដើម្បីបើកវា សូមចូលទៅកាន់ការកំណត់ (ចុចប៊ូតុងរាងដូចប្រអប់លេខ) ហើយធីកប្រអប់រំលឹក។

គុណសម្បត្តិនិងគុណវិបត្តិ

ជួយសិស្សមិនត្រឹមតែទទួលបានលទ្ធផលត្រឹមត្រូវនៃការគណនាគណិតវិទ្យាយ៉ាងឆាប់រហ័សប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងយល់ពីគោលការណ៍នៃការគណនាខ្លួនឯងផងដែរ។
ចំណុចប្រទាក់ដ៏សាមញ្ញ និងវិចារណញាណសម្រាប់អ្នកប្រើប្រាស់គ្រប់រូប។
អ្នកអាចដំឡើងកម្មវិធីសូម្បីតែនៅលើឧបករណ៍ Android ថវិកាច្រើនបំផុតដែលមានប្រព័ន្ធប្រតិបត្តិការ 2.2 និងក្រោយ។
ម៉ាស៊ីនគិតលេខរក្សាទុកប្រវត្តិនៃការគណនាគណិតវិទ្យាដែលបានអនុវត្ត ដែលអាចសម្អាតបានគ្រប់ពេល។

ម៉ាស៊ីនគិតលេខត្រូវបានកំណត់ក្នុងប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យា ដូច្នេះវាមិនអាចប្រើសម្រាប់ការគណនាស្មុគស្មាញដែលម៉ាស៊ីនគណនាវិស្វកម្មអាចដោះស្រាយបានទេ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយដោយផ្តល់គោលបំណងនៃកម្មវិធីខ្លួនឯង - ដើម្បីបង្ហាញយ៉ាងច្បាស់ដល់សិស្សបឋមសិក្សាអំពីគោលការណ៍នៃការគណនាជួរឈរនេះមិនគួរត្រូវបានចាត់ទុកថាជាគុណវិបត្តិទេ។

កម្មវិធីនេះក៏នឹងក្លាយជាជំនួយការដ៏ល្អមិនត្រឹមតែសម្រាប់សិស្សសាលាប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែសម្រាប់ឪពុកម្តាយដែលចង់ចាប់អារម្មណ៍កូនរបស់ពួកគេក្នុងគណិតវិទ្យា និងបង្រៀនគាត់ឱ្យធ្វើការគណនាបានត្រឹមត្រូវ និងជាប់លាប់។ ប្រសិនបើអ្នកបានប្រើកម្មវិធី Column Calculator រួចហើយ សូមទុកចំណាប់អារម្មណ៍របស់អ្នកខាងក្រោមនៅក្នុងមតិយោបល់។

ការបង្រៀនកូនរបស់អ្នកការបែងចែកវែងគឺងាយស្រួល។ វាចាំបាច់ក្នុងការពន្យល់ពីក្បួនដោះស្រាយនៃសកម្មភាពនេះនិងបង្រួបបង្រួមសម្ភារៈដែលគ្របដណ្តប់។

យោងតាមកម្មវិធីសិក្សារបស់សាលា ការបែងចែកតាមជួរឈរចាប់ផ្តើមពន្យល់ដល់កុមារនៅថ្នាក់ទី 3 ។ សិស្សដែលយល់អ្វីគ្រប់យ៉ាង«ទាន់ពេល» យល់យ៉ាងឆាប់រហ័សអំពីប្រធានបទនេះ។
ប៉ុន្តែប្រសិនបើកុមារឈឺ និងខកខានមេរៀនគណិតវិទ្យា ឬមិនយល់ពីប្រធានបទនោះ ឪពុកម្តាយត្រូវពន្យល់ពីសម្ភារៈដល់កូនខ្លួនឯង។ ចាំបាច់ត្រូវបញ្ជូនព័ត៌មានទៅគាត់ឱ្យបានច្បាស់លាស់តាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។
មាតា និងបិតាត្រូវមានការអត់ធ្មត់ក្នុងអំឡុងពេលដំណើរការអប់រំរបស់កូន ដោយបង្ហាញនូវកលល្បិចចំពោះកូន។ មិនស្ថិតក្រោមកាលៈទេសៈណាក៏ដោយ អ្នកគួរស្រែកដាក់កូនរបស់អ្នក ប្រសិនបើគាត់មិនជោគជ័យក្នុងកិច្ចការអ្វីមួយ ពីព្រោះវាអាចបំបាក់ទឹកចិត្តគាត់មិនឱ្យធ្វើអ្វីបាន។

សំខាន់៖ ដើម្បីឱ្យកុមារយល់ពីការបែងចែកលេខ គាត់ត្រូវតែដឹងឱ្យបានហ្មត់ចត់នូវតារាងគុណ។ ប្រសិនបើកូនរបស់អ្នកមិនស្គាល់គុណបានល្អ គាត់នឹងមិនយល់ពីការបែងចែកទេ។

ក្នុងអំឡុងពេលសកម្មភាពក្រៅកម្មវិធីសិក្សានៅផ្ទះ អ្នកអាចប្រើសន្លឹកបន្លំបាន ប៉ុន្តែកុមារត្រូវតែរៀនតារាងគុណមុននឹងចាប់ផ្តើមប្រធានបទ "ការបែងចែក"។

ដូច្នេះតើត្រូវពន្យល់កុមារយ៉ាងដូចម្តេច ការបែងចែកតាមជួរឈរ:

ព្យាយាមពន្យល់ជាលេខតូចជាមុនសិន។ យកដំបងរាប់ឧទាហរណ៍ 8 ដុំ
សួរកូនរបស់អ្នកថា តើមានប៉ុន្មានគូក្នុងដំបងនេះ? ត្រឹមត្រូវ - 4. ដូច្នេះប្រសិនបើអ្នកចែក ៨ គុណនឹង ២ អ្នកទទួលបាន ៤ ហើយនៅពេលអ្នកចែក ៨ គុណនឹង ៤ អ្នកទទួលបាន ២
អនុញ្ញាតឱ្យកុមារបែងចែកលេខផ្សេងទៀតដោយខ្លួនឯង ឧទាហរណ៍ លេខស្មុគស្មាញជាងនេះ៖ 24:4
នៅពេលដែលទារកបានស្ទាត់ជំនាញការបែងចែកលេខសំខាន់ៗ បន្ទាប់មកអ្នកអាចបន្តទៅការបែងចែកលេខបីខ្ទង់ទៅជាលេខតែមួយខ្ទង់។

ការបែងចែកគឺតែងតែពិបាកបន្តិចសម្រាប់កុមារជាងការគុណ។ ប៉ុន្តែការសិក្សាបន្ថែមនៅផ្ទះដោយឧស្សាហ៍ព្យាយាមនឹងជួយកុមារឱ្យយល់អំពីក្បួនដោះស្រាយនៃសកម្មភាពនេះ និងបន្តជាមួយមិត្តភក្ដិរបស់គាត់នៅសាលារៀន។

ចាប់ផ្តើមជាមួយអ្វីដែលសាមញ្ញ - បែងចែកដោយលេខមួយខ្ទង់៖

សំខាន់៖ គណនាក្នុងក្បាលរបស់អ្នកដើម្បីឱ្យការបែងចែកចេញមកដោយគ្មានសល់ បើមិនដូច្នេះទេ កូនអាចយល់ច្រលំ។

ឧទាហរណ៍ ២៥៦ ចែកនឹង ៤៖

គូរបន្ទាត់បញ្ឈរនៅលើក្រដាសមួយហើយចែកវាពាក់កណ្តាលពីផ្នែកខាងស្តាំ។ សរសេរលេខទីមួយនៅខាងឆ្វេង និងលេខទីពីរនៅខាងស្តាំខាងលើបន្ទាត់។
សួរកូនរបស់អ្នកថាតើចំនួនបួនសមនឹងពីរ - មិនមែនទាល់តែសោះ
បន្ទាប់មកយើងយក 25. ដើម្បីភាពច្បាស់លាស់ បំបែកលេខនេះពីខាងលើដោយជ្រុងមួយ។ សួរកូនម្តងទៀតថា តើចំនួនបួនសមនឹងម្ភៃប្រាំ? នោះហើយជាសិទ្ធិ - ប្រាំមួយ។ យើងសរសេរលេខ "6" នៅជ្រុងខាងស្តាំក្រោមក្រោមបន្ទាត់។ កុមារត្រូវប្រើតារាងគុណដើម្បីទទួលបានចម្លើយត្រឹមត្រូវ។
សរសេរលេខ 24 ក្រោម 25 ហើយគូសបន្ទាត់ពីក្រោម ដើម្បីសរសេរចម្លើយ - ១
សួរម្តងទៀត៖ តើចំនួនបួនអាចសមក្នុងឯកតាមួយ - មិនមែនទាល់តែសោះ។ បន្ទាប់មកយើងទម្លាក់លេខ "6" ទៅមួយ។
វាបានប្រែក្លាយ 16 - តើចំនួនបួនសមនឹងនៅក្នុងលេខនេះ? ត្រឹមត្រូវ - 4. សរសេរ "4" នៅជាប់នឹង "6" នៅក្នុងចម្លើយ
ក្រោម 16 យើងសរសេរលេខ 16 គូសបន្ទាត់ពីក្រោម ហើយវាប្រែជា "0" ដែលមានន័យថាយើងបែងចែកត្រឹមត្រូវ ហើយចម្លើយបានប្រែទៅជា "64"

សរសេរចែកជាពីរខ្ទង់

នៅពេលដែលកុមារបានគ្រប់គ្រងការបែងចែកដោយលេខមួយខ្ទង់ អ្នកអាចបន្តទៅមុខទៀត។ ការបែងចែកជាលាយលក្ខណ៍អក្សរដោយលេខពីរខ្ទង់គឺពិបាកជាងបន្តិច ប៉ុន្តែប្រសិនបើកុមារយល់ពីរបៀបដែលសកម្មភាពនេះត្រូវបានអនុវត្តនោះ វាមិនពិបាកសម្រាប់គាត់ក្នុងការដោះស្រាយឧទាហរណ៍បែបនេះទេ។

សំខាន់៖ ជាថ្មីម្តងទៀត សូមចាប់ផ្តើមពន្យល់ជាមួយជំហានងាយៗ។ កុមារនឹងរៀនជ្រើសរើសលេខបានត្រឹមត្រូវ ហើយវានឹងងាយស្រួលសម្រាប់គាត់ក្នុងការបែងចែកចំនួនកុំផ្លិច។

ធ្វើសកម្មភាពសាមញ្ញនេះជាមួយគ្នា 184:23 - របៀបពន្យល់៖

ដំបូងយើងបែងចែក 184 គុណនឹង 20 វាប្រែជាប្រហែល 8។ ប៉ុន្តែយើងមិនសរសេរលេខ 8 ក្នុងចំលើយទេ ព្រោះនេះជាលេខសាកល្បង
តោះពិនិត្យមើលថាតើ 8 ស័ក្តិសមឬអត់។ យើងគុណ 8 ដោយ 23 យើងទទួលបាន 184 - នេះពិតជាចំនួនដែលមាននៅក្នុងផ្នែកចែករបស់យើង។ ចម្លើយនឹងមាន ៨

សំខាន់៖ ដើម្បីឱ្យកូនរបស់អ្នកយល់ សាកល្បងយកលេខ 9 ជំនួសឱ្យ 8 អនុញ្ញាតឱ្យគាត់គុណនឹង 9 ដោយ 23 វាប្រែជា 207 - នេះគឺច្រើនជាងអ្វីដែលយើងមាននៅក្នុងផ្នែកចែក។ លេខ 9 មិនសមនឹងយើងទេ។

ដូច្នេះបន្តិចម្តងៗ ទារកនឹងយល់ពីការបែងចែក ហើយវានឹងងាយស្រួលសម្រាប់គាត់ក្នុងការបែងចែកចំនួនកុំផ្លិចបន្ថែមទៀត៖

ចែក 768 ដោយ 24 ។ កំណត់ខ្ទង់ទីមួយនៃកូតា - ចែក 76 មិនមែនដោយ 24 ប៉ុន្តែដោយ 20 យើងទទួលបាន 3 ។ សរសេរលេខ 3 ក្នុងចម្លើយនៅក្រោមបន្ទាត់នៅខាងស្តាំ
នៅក្រោមលេខ 76 យើងសរសេរលេខ 72 ហើយគូសបន្ទាត់មួយ សរសេរភាពខុសគ្នា - វាប្រែចេញ 4. តើលេខនេះចែកនឹង 24 ទេ? ទេ - យើងដកលេខ ៨ វាប្រែជា ៤៨
តើ 48 ចែកនឹង 24 ទេ? នោះជាការត្រឹមត្រូវ - បាទ។ វាប្រែចេញ 2 សរសេរលេខនេះជាចម្លើយ
លទ្ធផលគឺ 32. ឥឡូវនេះយើងអាចពិនិត្យមើលថាតើយើងបានអនុវត្តប្រតិបត្តិការបែងចែកបានត្រឹមត្រូវ។ ធ្វើគុណនៅក្នុងជួរឈរមួយ៖ 24x32 វាប្រែជា 768 បន្ទាប់មកអ្វីៗគឺត្រឹមត្រូវ

ប្រសិនបើកុមារបានរៀនបែងចែកដោយលេខពីរខ្ទង់នោះ ចាំបាច់ត្រូវបន្តទៅប្រធានបទបន្ទាប់។ ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់បែងចែកដោយលេខបីខ្ទង់គឺដូចគ្នាទៅនឹងក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់បែងចែកដោយលេខពីរខ្ទង់។

ឧទាហរណ៍:

ចូរចែក 146064 ដោយ 716។ យក 146 ជាមុនសិន - សួរកូនរបស់អ្នកថាតើលេខនេះចែកនឹង 716 រឺអត់។ នោះហើយជាសិទ្ធិ - ទេបន្ទាប់មកយើងយក 1460
តើលេខ 716 អាចសមនឹងលេខ 1460 បានប៉ុន្មានដង? ត្រឹមត្រូវ - 2 ដូច្នេះយើងសរសេរលេខនេះនៅក្នុងចម្លើយ
យើងគុណ 2 ដោយ 716 យើងទទួលបាន 1432។ យើងសរសេរតួលេខនេះនៅក្រោម 1460។ ភាពខុសគ្នាគឺ 28 យើងសរសេរវានៅក្រោមបន្ទាត់
ចូរយកចុះ 6. សួរកូនរបស់អ្នក - តើ 286 ចែកនឹង 716 ដែរឬទេ? នោះជាការត្រឹមត្រូវ - ទេ ដូច្នេះយើងសរសេរលេខ 0 នៅក្នុងចម្លើយនៅជាប់នឹង 2។ យើងក៏ដកលេខ 4 ចេញផងដែរ។
ចែក 2864 ដោយ 716. យក 3 - បន្តិច, 5 - ច្រើន, ដែលមានន័យថាអ្នកទទួលបាន 4. គុណ 4 ដោយ 716, អ្នកទទួលបាន 2864
សរសេរ 2864 ក្រោម 2864 ភាពខុសគ្នាគឺ 0. ចម្លើយ 204

សំខាន់៖ ដើម្បីពិនិត្យមើលភាពត្រឹមត្រូវនៃការបែងចែក គុណនឹងកូនរបស់អ្នកក្នុងជួរឈរមួយ - 204x716 = 146064 ។ ការបែងចែកត្រូវបានធ្វើត្រឹមត្រូវ។

ដល់ពេលដែលត្រូវពន្យល់ដល់កុមារថា ការបែងចែកអាចមិនត្រឹមតែទាំងមូលប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មានចំណែកដែលនៅសល់ផងដែរ។ នៅសល់គឺតែងតែតិចជាង ឬស្មើនឹងផ្នែកចែក។

ការបែងចែកជាមួយផ្នែកដែលនៅសល់គួរតែត្រូវបានពន្យល់ដោយប្រើឧទាហរណ៍សាមញ្ញមួយ: 35:8 = 4 (នៅសល់ 3):

តើចំនួនប្រាំបីសមនឹង 35 ប៉ុន្មាន? ត្រឹមត្រូវ - 4. 3 ឆ្វេង
តើលេខនេះចែកនឹង ៨ ទេ? នោះជាការត្រឹមត្រូវ - ទេ។ វាប្រែថានៅសល់គឺ 3

បន្ទាប់ពីនេះ កុមារគួររៀនថាការបែងចែកអាចត្រូវបានបន្តដោយបន្ថែម 0 ទៅលេខ 3៖

ចម្លើយមានលេខ 4។ បន្ទាប់ពីវា យើងសរសេរសញ្ញាក្បៀស ព្រោះការបន្ថែមលេខសូន្យបង្ហាញថាលេខនឹងជាប្រភាគ។
វាប្រែថា 30
យើងបន្ថែមលេខ 0 ទៅលេខ 6។ ចែក 60 គុណនឹង 8 យក 7 នីមួយៗវាចេញ 56 ។ សរសេរក្រោម 60 ហើយសរសេរភាពខុសគ្នា 4
ដល់លេខ 4 យើងបូក 0 ហើយចែកនឹង 8 យើងទទួលបាន 5 - សរសេរវាជាចម្លើយ
ដក 40 ពី 40 យើងទទួលបាន 0 ។ ដូច្នេះ ចម្លើយគឺ 35:8 = 4.375

ដំបូន្មាន៖ ប្រសិនបើកូនរបស់អ្នកមិនយល់អ្វីមួយ កុំខឹង។ ទុកឱ្យពីរបីថ្ងៃកន្លងផុតទៅ ហើយព្យាយាមម្តងទៀតដើម្បីពន្យល់សម្ភារៈ។

មេរៀនគណិតវិទ្យានៅសាលាក៏នឹងពង្រឹងចំណេះដឹងផងដែរ។ ពេលវេលានឹងកន្លងផុតទៅ ហើយកុមារនឹងឆាប់ និងងាយស្រួលដោះស្រាយបញ្ហាការបែងចែកណាមួយ។

ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការបែងចែកលេខមានដូចខាងក្រោម៖

ធ្វើការប៉ាន់ស្មានចំនួនដែលនឹងបង្ហាញនៅក្នុងចម្លើយ
ស្វែងរកភាគលាភមិនពេញលេញដំបូង
កំណត់ចំនួនខ្ទង់ក្នុងកូតា
ស្វែងរកលេខនៅក្នុងខ្ទង់នីមួយៗនៃកូតា
ស្វែងរកនៅសល់ (ប្រសិនបើមានមួយ)

យោងទៅតាមក្បួនដោះស្រាយនេះ ការបែងចែកត្រូវបានអនុវត្តទាំងដោយលេខមួយខ្ទង់ និងដោយលេខពហុខ្ទង់ណាមួយ (ពីរខ្ទង់ បីខ្ទង់ បួនខ្ទង់។ល។)។

នៅពេលធ្វើការជាមួយកូនរបស់អ្នក ជារឿយៗផ្តល់ឱ្យគាត់នូវឧទាហរណ៍អំពីរបៀបអនុវត្តការប៉ាន់ប្រមាណ។ គាត់ត្រូវគណនាចម្លើយក្នុងក្បាលរបស់គាត់យ៉ាងរហ័ស។ ឧទាហរណ៍:

1428:42
2924:68
30296:56
136576:64
16514:718

ដើម្បីបង្រួបបង្រួមលទ្ធផល អ្នកអាចប្រើហ្គេមចែកខាងក្រោម៖

"ល្បែងផ្គុំរូប" ។ សរសេរឧទាហរណ៍ប្រាំនៅលើក្រដាសមួយ។ មានតែពួកគេម្នាក់ប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវមានចម្លើយត្រឹមត្រូវ។

លក្ខខណ្ឌសម្រាប់កុមារ៖ ក្នុងចំណោមឧទាហរណ៍ជាច្រើន មានតែមួយប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានដោះស្រាយយ៉ាងត្រឹមត្រូវ។ ស្វែងរកគាត់ក្នុងរយៈពេលមួយនាទី។