Teatud mõte teemast. See väljendab objekti olulisi omadusi.
Mõiste on vorm, mille moodustavad objektide abstraktsed (identifitseeritud) omadused, mis on väljendatud üldises vormis. Samas ei näidatud objekti spetsiifilisi tunnuseid, milles nähti paljudele teistele iseloomulikku märki.
Mõiste on vorm, mida saab kasutada mis tahes objekti, reaalsusprotsessi, nähtuse suhtes. Mõte on rakendatav ka ideede puhul objektidest, inimeste fantaasiapiltidest.
Objektide omadused
Mõiste on konstruktsioon, mis sisaldab mitmeid komponente. Lahutamatu osa Seda vormi peetakse objektide tunnusteks. Need määravad sisuliselt kontseptsiooni enda omadused. Märke saab väljendada objektide sarnasuste või erinevuste kujul. Esimesel juhul nimetatakse omadusi üldisteks. Teisi omadusi nimetatakse eristatavaks. Mõlemad omadused võivad kajastada objektide ebaolulisi või olulisi omadusi. Teisel juhul peame silmas ühe objekti tunnuse tähtsust teise objekti tunnuste ees. Nii on näiteks puuviljamahla oluliseks omaduseks kasulike mikroelementide ja vitamiinide olemasolu. Sel juhul peetakse vedeliku värvi sekundaarseks märgiks. Omadust, mis määrab objekti iseloomu, suuna ja arengu olemuse, käsitletakse sõltumata selle tähtsusest muude tunnuste jaoks.
Näited.
Ettevõtte kontseptsioon
Seda terminit kasutatakse vene keeles tavaliselt kahes tähenduses. Esimesel juhul on tegemist ettevõttega, näiteks tehasega, tehasega, töökojaga. Teisel juhul viitab definitsioon kellegi poolt välja mõeldud asjale. See mõiste sisaldab seega Tuleb öelda, et mõistet „ettevõte” peetakse mõnevõrra ebamääraseks ja suhteliselt laiaks. See ei hõlma ainult majanduslikke ja õiguslikke, vaid ka sotsiaalseid, tehnoloogilisi ja muid komponente. Mõiste mitmetähenduslikkus näitab, et igal selle kasutusjuhul tuleb arvestada tähendusega konkreetses kontekstis. Peab ütlema, et õiguskirjanduses on mõiste “ettevõte” majanduslikku laadi. Seetõttu peetakse seda majanduslik kategooria, Esiteks.
Võistluse kontseptsioon
Selle mõiste all mõeldakse majandusstruktuuride rivaalitsemist, mille käigus on piiratud igaühe iseseisev tegevus või välistatakse võimalus ühepoolselt mõjutada toodete ringluse tingimusi asjaomasel turul. Konkurentsi kaitse tagamiseks kehtestatakse seadusega kooskõlas õiguslik ja organisatsiooniline raamistik. Sel eesmärgil võetud meetmete hulgas tuleb märkida monopoolse tegevuse, valitsusasutuste, föderaalsete täitevstruktuuride ja muude organisatsioonide ja fondide piirangute mahasurumist ja ennetamist.
Küsimus mõistetüüpide kohta on ennekõike küsimus selle kohta erinevatel viisidel esemete vaimne valik ja üldistamine tunnetusprotsessis. Mõistetüüpide tundmine on oluline eelkõige epistemoloogilisest aspektist, tunnetusprotsessi mõistmiseks. Kuid sellel on ka märkimisväärne praktiline tähtsus. Nimelt on see oluline teatud väidete tähenduse mõistmiseks, aga ka mõtete väljendamise täpsuse tagamiseks. Seega on need teadmised loogilise mõtlemiskultuuri oluline element.
Mõistetüüpide eristamine toimub koos erinevad punktid nägemine peamiselt kolmel põhjusel:
- 1) mõistete ulatuse mõne tunnuse järgi;
- 2) moodustavate tunnuste olemuse järgi liikide erinevus mõeldavad objektid mõistes, täpsemalt seda spetsiifilist erinevust väljendava predikaadi olemuse järgi ehk predikaadi A(x) mõistes xA(x);
- 3) mõistes üldistatud objektide olemuse järgi.
- 1. Kõikide võimalike mõistete hulgas eristatakse tavaliselt tühje ja mittetühja ning mittetühjade hulgas - ainsuse ja üldisi mõisteid. Tühjade mõistete ulatuseks on tühi klass. Kasulik on teha vahet loogiliselt ja faktiliselt tühjadel mõistetel. Mõiste xA(x) on loogiliselt tühi, kui A(x) on objektide (x) loogiliselt vastuoluline tunnus. Mõiste xA(x) on tegelikult tühi, kui antud karakteristikuga A(x) objekte x tegelikult pole. See on näiteks mõiste “valge ronk”.
Tühjade mõistete ilmumise võimalus on seletatav asjaoluga, et in teaduslik mõtlemine mõisted ei teki ainult nende objektide kohta, mis on olemas. Tuginedes teadaolevatele protsessidele ja seadustele, tekivad sageli eeldused teatud ettemääratud tunnustega nähtuste olemasolu või ilmnemise võimalikkuse kohta. Siin tekivad uued mõisted teiste mõistete ja teadmiste baasil kui mõtlemise aktiivse ja loova olemuse ilmingud. Loomulikult võivad sellistel juhtudel tekkida mõisted, millel, nagu selgub, pole tegelikkuses midagi, millele vastata. Kuid mõnel juhul kasutab teadus sihilikult tühje mõisteid, vähemalt selleks, et sõnastada väiteid vastavate objektide ja nähtuste mitteolemasolu kohta ning mõnikord isegi sõnastada mingeid seaduspärasusi.
Üks mõiste on, mille ulatus on ühikuklass, ja üldmõistete ulatus on klass, mis koosneb rohkem kui ühest objektist.
Üks mõiste on oma olemuselt, nagu iga teinegi, omamoodi üldistus ja erineb sel moel eraldi objekti nimest.
Mõnel juhul tekivad raskused, kui püütakse otsustada, kas teatud mõiste on üldine või individuaalne, tulenevalt kontseptsioonis mõeldavate objektide olemusest. Vaevalt on kahtlust, kas sellised mõisted nagu “inimene”, “taim”, “linn”, “riik” on levinud. Kuid enam pole nii lihtne kindlaks teha, millisesse klassi kuuluvad mõisted “vesi”, “vesinik” jne, üldiste mõistete puhul, mis üldistavad gaasilisi, vedelaid või granuleeritud aineid, st raskesti individualiseeritavaid objekte. Sarnased raskused tekivad mõistetega “armastus”, “olemine” jne. (nn abstraktsed mõisted).
Kasulik sellistel juhtudel järgmine kriteerium: mõiste on üldine, kui selle ulatuse piires saab eristada teatud tüüpi objekte. Niisiis võime "armastuse" mõiste raames eristada: "kirglik" ja "rahulik", "igavene" ja "muutuv", "huvitu" ja "kalkuleeritud".
Seda küsimust on veelgi lihtsam lahendada, kui kontseptsioonis mõeldavate objektide individualiseerimine on võimalik. Seega, kasutades mõisteid "talent" või "valge", saame eristada üksikjuhtumeid: "Puškini anne", "Tolstoi anne", "lumevalgesus", "kriidi valgesus". Sel juhul räägime aga vastavate terminite igapäevasest kasutamisest.
Üldmõistete hulgas eriline koht hõivata nn universaalsed mõisted. Vormi xA(x) mõisted on universaalsed, mille ulatus langeb kokku x väärtuste vahemikuga, see tähendab selle mõiste perekonnaga. See kokkusattumus tuleneb asjaolust, et predikaat A(x) ei sisalda teavet perekonna objektide kohta ja seetõttu ei tõsta see selles perekonnas midagi esile. Nii nagu tühjade mõistete hulgas eristatakse loogiliselt ja faktiliselt tühje mõisteid, eristatakse ka loogiliselt ja faktiliselt universaalseid mõisteid.
Mõiste on tegelikult universaalne, kui selle spetsiifilise erinevuse moodustav predikaat ei väljenda perekonna objektide kohta mingit teavet see kontseptsioon ja samal ajal just seda moodustavate kirjeldavate terminite tähenduste tõttu. Tavaliselt tähendab see teaduse seaduse olemasolu, mis näitab, et see omadus on kõigil selle perekonna objektidel.
Erinevus universaalsete ja tühjade mõistete sees on seotud loogilise ja faktilise omamise erinevusega ning vastavalt ka mõistete ulatusega.
2. Tunnuste olemusest lähtuvalt eristatakse tavaliselt positiivseid ja negatiivseid, suhtelisi ja mitterelatiivseid mõisteid.
Mõiste xA(x) on positiivne, kui A(x) väljendab mingi omaduse või seose olemasolu objektides x ja negatiivne, kui atribuut A(x) näitab mis tahes omaduse või seose puudumist. Kasutades ülaltoodud positiivsete ja negatiivsete atribuutide definitsioone, võime öelda, et mõiste on positiivne või negatiivne sõltuvalt sellest, kas atribuut A(x) on positiivne või negatiivne.
Mõiste xA(x) on positiivne, kui A(x) väljendab mingite omaduste või seoste objektide x olemasolu. Positiivsed on näiteks mõisted “Euroopa riik”, “pealinn”, “sugulased”. Negatiivsete mõistete näideteks on "inimene, kes ei tunne loogikat", "ristuvad jooned", "ebaaus ja ebamoraalne inimene".
Mõiste on sõltumatu või suhteline olenevalt sellest, kas selle konkreetne erinevus kujutab endast atribuutlikku või suhtelist omadust. Näiteks järgmised mõisted on ebaolulised: kristalne aine", "kuritegu", " sotsiaalne progress" Sugulane on: "Sokratese isa", Prantsusmaa pealinn. Märgivormide järgi saab eristada kolme peamist suhteliste mõistete tüüpi:
- 1. xR(x, a).
- 2. x R(x, y).
- 3. x R(x, y).
Kaks esimest äsja toodud suhteliste mõistete näidetest kuuluvad tüüpi 1. Kolmas - tüüpi 2. Tüübiga 3 seotud mõisted oleksid "õpilane, kes on sooritanud kõik sessi eksamid", "isik, kes ei soorita seda. osata üht võõrkeelt”.
Kontseptsioonis üldistatud objektide olemuse järgi tuleks eristada eelkõige mõisteid, milles üldistatakse üht või teist tüüpi (tüüp XA(X)) üksikobjekte ja objektide süsteeme.
Edasine jaotus on seotud XA (X) tüüpi mõistetega, st mõistetega, milles üksikud objektid on üldistatud. Samas eristatakse ühelt poolt konkreetseid ja abstraktseid ning teisalt kollektiivseid ja mittekollektiivseid mõisteid. Esimene neist jaotustest on seotud konkreetsete ja abstraktsete objektide eristamisega.
Nagu juba teada, on konkreetsed objektid reaalsuse asjad, olukorrad ja protsessid, aga ka selliste objektide ühe või teise idealiseerimise tulemused.
Abstraktsed objektid on mõtteloomingu olemus, ideaalsed objektid. Millised on konkreetsete objektide need või need omadused *nende omadused objektiivselt - funktsionaalsed omadused või nendevahelised suhted), abstraheeritakse vastavatest objektidest ja muutuvad iseseisvateks mõtteobjektideks. Nii tekivad “numbrid”, “figuurid”, “liikumine”. Seda tüüpi objektide hulk võib ilmselgelt sisaldada ka paralleele, meridiaane, vektoreid jne.
Betoon on mõiste, mille ulatuse elemendid on konkreetsed objektid. Need on mõisted, mis moodustavad väljendite "mees", " sotsialistlik revolutsioon", "taim" jne. Abstraktsete mõistete puhul on mahu elementidena abstraktsed objektid. Need on mõisted: "arv", "geomeetriline kujund", " aritmeetiline funktsioon" ja nii edasi.
Loogilises kirjanduses ei kattu konkreetsete ja abstraktsete mõistete määratlused täielikult nende siintoodud tunnustega. Tavaliselt öeldakse, et konkreetsete mõistete elemendid on objektid, mis esindavad loogilisest vaatenurgast teatud atribuutide süsteeme, st mõnda konkreetset objekti, ja abstraktsete mõistete ulatuse elemendid on individuaalsed omadused (küljed, omadused ) betoonist objektidest. Mõiste "geomeetriline kujund" viitab antud juhul konkreetsete mõistete arvule ja abstraktsed mõisted on: "pindala geomeetriline kujund", "geomeetrilise kujundi suletus" jne.
See eristus on aga väga ebamäärane, kuna nii objektide individuaalsed omadused kui ka seosed esindavad omakorda mingit omaduste süsteemi (veel kõrge järjekord) ja sobib seetõttu konkreetsete objektide määratlusega. Kuid ka meie algselt tehtud eristuse piir ei ole päris selge. Nagu teate, pole isegi lihtsamate objektide ja reaalsusnähtuste vahel rangeid piire ning peaaegu igasugune eristus teatud objektide tüüpide vahel on ühel või teisel määral tinglik ja ebakindel.
Omandi (nagu ka suhte) mõiste tekib topeltabstraktsiooni tulemusena. Ühest küljest abstraheeritakse teatud omadus objektidest - see isoleeritakse objektidest ja muudetakse iseseisvaks objektiks (isoleeriv abstraktsioon); teisest küljest üldistatakse seda omadust, eraldades nende omaduste ühised põhiomadused ja abstraheerides ülejäänutest (generaliseeriv - diskrimineeriv abstraktsioon).
Abstraktsete mõistetega on seotud ebaselgused. Näiteks on need üldised või ainult üksikud, nagu usuvad paljud loogikaõpikute autorid? Kas neid on mõtet jagada suhtelisteks ja mitterelatiivseteks?
On selge, et abstraktsete mõistete hulgas on nii üldisi kui ka üksikuid mõisteid. Riiklikul iseseisvusel on järgmised tüübid: poliitiline iseseisvus, majanduslik iseseisvus jne. See tähendab, et mõiste on üldine. Lisaks, kui pidada silmas abstraktseid mõisteid, milles kujutatakse konkreetsete objektide omadusi, suhteid ja sarnaseid omadusi, siis on need kõik ilmselgelt suhtelised, kuna iga sellise mõiste sisu nõuab viiteid, et mõeldav tunnus kuulub ühele või teisele indiviidile. objekt või mõned teatud klassi objektid. Näiteks "Ukraina iseseisvus", "(mõne, mis tahes) riigi sõltumatus".
Märkimisväärsel määral on konventsioone ka mõistete jagamisel kollektiivseks ja mittekollektiiviks. Mittekollektiivne mõisted on need, mille objektid esindavad midagi tervikut, kuigi võivad koosneda mõnest erinevad osad, kuid mõeldud jagamatu tervikuna. Näiteks, " füüsiline keha", "inimene", "taim". Muidugi on iga keha, nagu teada, molekulide ja muude osakeste kogum, kuid mittekollektiivne kontseptsioonis oleme abstraheeritud selle struktuurist ja üldiselt sellest, et ta esindab mingit struktuuri. Kollektiivmõistetes üldistatud objektid, st sellise mõiste ulatuse elemendid, on teatud kogum (võib-olla isegi eraldi eksisteerivad objektid) või objektide süsteem, mis on kujutatud tervikuna. Näiteks "tootmismeeskond", "inimesed", "laevastik" jne. Mõiste “tootmismeeskond” ulatus on kõigi võimalike tootmismeeskondade kogum (seega mõiste on üldine) ja mõiste “teatud tootmisülesannete täitmiseks sobivalt organiseeritud inimeste kogum” sisu viitab neist igaühele. , kuid loomulikult mitte üksikutele brigaadiliikmetele. Ilmselt võib kollektiivne mõiste olla üksik, näiteks "Moskva Riikliku Ülikooli üliõpilaskollektiivi", "tähtkuju". Ursa Major" ja jne.
Agregaate moodustavad üksikobjektid, mis on koondkontseptsioonis mõeldavad, üldiselt eksisteerivad või võivad eksisteerida eraldi või iseseisvalt. Kuid mõnes mõttes toimib nende tervik kui üks tervik (näiteks kõigi tootmismeeskonda kuuluvate inimeste ees on mõned üldised ülesanded, ja kõik nad vastutavad kollektiivselt nende elluviimise eest jne) See teeb võimalikuks ja mõnel juhul vajalikuks mõelda tervikust kui ühest subjektist. Mõnikord öeldakse, et kollektiivseid mõisteid saab kasutada lahutavas tähenduses. Otsuses on justkui kasutatud kollektiivset mõistet "see meeskond": "Kõik selle meeskonna liikmed said oma ülesandega hakkama."
Siiski on õigem öelda, et selles kohtuotsuses võetakse eraldi objekt (see kollektiiv), mitte mõiste, kasvõi seetõttu, et kollektiivi liikmed on kollektiivi osad, kuid ei ole selle osad ega elemendid. mõiste "see kollektiiv" ulatust. Mõistet "antud kollektiiv" - selle tavapärases kollektiivses tähenduses - kasutatakse siin uue (üldise) mõiste "antud kollektiivi liige" moodustamiseks. See on üldine, mittekollektiivne, suhteline kontseptsioon, milles mõeldakse inimeste suhtumist teatud objekti, konkreetselt antud rühma.
Teine tüüp on samuti levinud ja suhteline mõiste, mis on äsja käsitletu üldistus, esindab mõistet “kollektiivi liige” (mõne kollektiivi liige).
Antud hulgas - tavaliselt peetakse jaotusi õppekirjandus- kasulik on lisada mõistete jaotus empiiriliseks ja teoreetiliseks. IN empiirilised mõisted põhisisu moodustavad vaatlemiseks ligipääsetavad märgid, näiteks “värvitu, lõhnatu ja maitsetu vedelik” (tavalises tähenduses vesi). IN teoreetilised mõisted nende märkide olemasolu objektidel tehakse kindlaks mõne kaudu teoreetiline analüüs. Näiteks "keemiliselt keeruline aine, mille molekulid koosnevad kahest vesinikuaatomist ja ühest hapnikuaatomist" (vesi kui eriline keemiline aine).
Mõistetüüpide mitmekesisus väljendab aktiivset ja keeruline iseloom maailma peegeldamine mõtlemises, mis vastab meie poolt tajutava tegevuse keerukusele ja mitmekülgsusele. Mõistete objektid võivad olla üksikobjektid ja nende omadused. Objekte – ja isegi samu – saab üldistada nende erinevate aspektide, omaduste, omaduste, suhete olemasolu ja puudumise järgi, vastavalt enda omadused objekt ja teiste objektide suhtes jne.
Omavahel seotud objektide kogumitest saab mõelda eraldi ja vastupidi, on võimalik mõtteliselt ühineda mingiteks eraldi eksisteerivateks koondobjektideks jne. Nende meetodite tundmine võimaldab teil omandada kontseptsiooni kui üht mõtlemisvormi. See on oluline ka selleks, et arutlusprotsessis oskuslikult kasutada meie käsutuses olevaid mõisteid.
Objekti äratundmiseks ei ole vaja kontrollida kõiki selle olulisi omadusi, piisab vaid mõnest. Seda kasutatakse mõiste määratlemisel.
Mõiste määratlemine tähendab võimalust eraldada selle mõistega hõlmatud objektid kõigist teistest uurimisobjektidest sõltuvalt nende olemuslikest olulistest omadustest. Seega määratlus(ladina "definitio" - " mõistete määratlus") on loogiline toiming, mille käigus selgub mõiste sisu.
Mõistete defineerimine– see on loogiline tehe, mille abil näidatakse uuritava objekti olulised (eraldavad) omadused, mis on piisavad selle objekti äratundmiseks, s.t. mille käigus ilmneb mõiste sisu või tehakse kindlaks termini tähendus.
Mõiste definitsioon võimaldab eristada määratletud objekte teistest objektidest. Näiteks mõiste “täisnurkne kolmnurk” definitsioon võimaldab meil seda teistest kolmnurkadest eristada.
Vastavalt määratletud mõiste omaduste paljastamise meetodile eristavad nad kaudne Ja ilmselge määratlused. Kaudsed määratlused hõlmavad mitteverbaalne definitsioonid, selgesõnalisteni - verbaalne määratlused (ladina sõna "verbalis" tähendab « verbaalne»).
Mitteverbaalne määratlus- see on mõiste tähenduse määramine, näidates otseselt objekte või näidates konteksti, milles konkreetset mõistet rakendatakse.
Kasutatakse mõistete mitteverbaalseid definitsioone algkursus matemaatika, kuna algkoolilastel on valdavalt visuaalne mõtlemine ja just matemaatika mõistete visuaalsed esitused mängivad nende jaoks matemaatika õppimisel peamist rolli.
Mitteverbaalsed määratlused jagunevad näiv(ladina sõna "ostendere" – " näidata") Ja kontekstuaalsed määratlused.
Ostensiivne määratlus– definitsioon, milles objektide demonstreerimise (objektidele osutamise) kaudu paljastatakse uue mõiste sisu.
Näiteks.
Mõisted "kolmnurk", "ring", "ruut", "ristkülik" eelkoolis haridusasutus määratakse vastavate jooniste mudelite demonstreerimisega.
Samamoodi saab matemaatika algkursusel defineerida mõisteid “võrdsus” ja “ebavõrdsus”.
3 5 > 3 4 8 7 = 56
15 – 4 < 15 5 · 6 = 6 · 5
18+7 >18 17 – 5 = 8 + 4
Need on ebavõrdsused. Need on võrdsused.
Koolieelikutele uute matemaatiliste mõistete tutvustamisel kasutatakse peamiselt ostensiivseid määratlusi.
See aga ei välista nende omaduste edasist uurimist, st lastes ideede kujunemist algselt näiliselt määratletud mõistete mahu ja sisu kohta.
Kontekstuaalne määratlus– definitsioon, milles uue mõiste sisu ilmneb läbi tekstilõigu, läbi konteksti, läbi konkreetse olukorra analüüsi, mis kirjeldab kasutusele võetud mõiste tähendust.
Näiteks.
Mõisted “rohkem”, “vähem”, “võrdne” matemaatika algkursusel defineeritakse konteksti märkimisega (rohkem 3 tähendab sama ja 3 rohkem).
Kontekstuaalse definitsiooni näide oleks võrrandi definitsioon ja selle lahendus, mis antakse 2. klassis. Matemaatikaõpikus on pärast + 6 = 15 ja arvude loendi 0, 5, 9, 10 kirjutamist tekst: “Millisele arvule tuleks lisada 6, et saada 15? Tähistame tundmatut numbrit tähega X(X): X+ 6 = 15 on võrrand. Võrrandi lahendamine tähendab tundmatu arvu leidmist. Selles võrrandis on tundmatu arv 9, sest 9+6=15. Selgitage, miks numbrid 0,5 ja 10 ei sobi.
Ülaltoodud tekstist järeldub, et võrrand on võrdsus, milles on tundmatu arv. Sellele võib viidata kirjaga X ja see number tuleb leida. Lisaks järeldub sellest tekstist, et võrrandi lahendus on arv, mis asendamisel selle asemel X muudab võrrandi tõeliseks võrdsuseks.
Mõnikord on definitsioone, mis ühendavad konteksti ja kuva.
Näiteks.
Olles joonistanud tasapinnal erineva asukohaga täisnurgad ja teinud pealkirja: "Need on täisnurgad", tutvustab õpetaja algkoolilastele mõistet "täisnurk".
Sellise määratluse näide on järgmine ristküliku definitsioon. Joonisel on nelinurkade kujutis ja tekst: "Nendel nelinurkadel on kõik täisnurgad." Pildi all on kirjutatud: "Need on ristkülikud."
Seega edasi esialgne etappÕpilastele matemaatika õpetamisel kasutatakse kõige sagedamini mitteverbaalseid mõistete definitsioone, nimelt ostensiivseid, kontekstuaalseid ja nende kombinatsioone.
Tuleb märkida, et mõistete mitteverbaalseid määratlusi iseloomustab teatav ebatäielikkus. Tõepoolest, mõistete määratlemine demonstratsiooni või konteksti kaudu ei näita alati omadusi, mis on nende mõistete jaoks olulised (eristavad). Sellised määratlused seovad uusi termineid (mõisteid) ainult teatud objektide või subjektidega. Seetõttu on pärast mitteverbaalseid määratlusi vaja täiendavalt selgitada vaadeldavate mõistete omadusi ja uurida matemaatiliste mõistete rangeid määratlusi.
Kesk- ja gümnaasiumis asendatakse keele arengu ja matemaatiliste mõistete piisava varu kogunemise tõttu mitteverbaalsed definitsioonid. verbaalsed määratlused mõisted. Samal ajal hakkavad järjest olulisemat rolli mängima mitte matemaatiliste mõistete visuaalsed esitused, vaid nende ranged määratlused. Need põhinevad omadustel, mis defineeritud mõistetel on.
Verbaalne määratlus– antud mõiste oluliste (eristavate) omaduste loetelu, mis on kokku võetud sidusa lausega.
Matemaatika algkursusel on õpitud mõisted järjestatud sellisesse järjekorda, et iga järgnevat mõistet saab määratleda lähtuvalt nende varem uuritud omadustest või varem uuritud mõistetest. Seetõttu on mõned matemaatilised mõisted defineerimata (või on defineeritud kaudselt aksioomide kaudu). Näiteks mõisted: "komplekt", "punkt", "sirge", "tasand". Nemad on peamine, põhilised või määratlemata mõisted matemaatika. Mõiste definitsiooni võib vaadelda kui protsessi, mille käigus üks mõiste taandatakse teiseks varem õpitud mõisteks ja lõpuks üheks põhimõisteks.
Näiteks ruut on spetsiaalne romb, romb on eriline rööpkülik, rööpkülik on eriline nelinurk, nelinurk on eriline hulknurk, hulknurk on eriline geomeetriline kujund, geomeetriline kujund on punktide hulk. Nii oleme jõudnud matemaatika põhiliste määratlemata mõisteteni: “punkt” ja “hulk”.
Selles mõistete jadas on iga mõiste, alates teisest, eelmise mõiste üldmõiste, s.o. Nende mõistete ulatus on kaasamise järjestikuses seoses:
V a V VV c V d V eV f V q, Kus V:"ruut", V:"romb",
Koos:"parallelogramm", d: "nelinurk" e: "hulknurk",
f: "geomeetriline kujund", q: "punktikomplekt". Nende mõistete ulatust saab visuaalselt kujutada Euleri-Venni diagrammil (joonis 7).
V ja V V V c V d V e V f V q
Mõelgem peamised meetodid verbaalsed määratlused mõisted.
Määratlus perekonna ja liigi erinevuse kaudu– kõige levinum selgesõnaliste määratluste tüüp .
Näiteks mõiste “ruut” määratlus.
"Ruut on ristkülik, mille kõik küljed on võrdsed."
Analüüsime selle määratluse struktuuri. Esiteks näidatakse määratletud mõiste - "ruut" ja seejärel antakse defineeriv mõiste, milles saab eristada kahte osa: 1) mõiste "ristkülik", mis on mõiste "ruut" suhtes üldine; 2) omadus "omada kõik võrdsed küljed", mis võimaldab valida kõigi võimalike ristkülikute hulgast ühe tüübi - ruudu, seetõttu nimetatakse seda omadust liikide erinevus.
Liikide erinevus nimetatakse omadusi (üks või mitu), mis võimaldavad defineeritud mõistet üldmõiste ulatusest eraldada.
Tuleb meeles pidada, et perekonna ja liigi mõisted on suhtelised. Seega on "ristkülik" üldsõnaline mõiste "ruut", kuid spetsiifiline "nelinurga" mõistele.
Lisaks võib ühe kontseptsiooni jaoks olla mitu üldist. Näiteks ruudu puhul on üldised romb, nelinurk, hulknurk ja geomeetriline kujund. Määratluses perekonna ja defineeritud mõiste spetsiifilise erinevuse kaudu on tavaks kutsuda lähimat üldine kontseptsioon.
Definitsioonide struktuuri läbi perekonna ja liigi erinevuse saab skemaatiliselt esitada järgmiselt (joonis 8).
Mõiste määratlemine
On ilmne, et defineeritud mõiste ja defineeriv mõiste peavad olema identsed, s.t. nende mahud peavad ühtima.
Selle skeemi abil saate luua mõistete määratlusi mitte ainult matemaatikas, vaid ka teistes teadustes.
Järgmised mõistete määratlemise meetodid on defineerimise erijuhud perekonna ja spetsiifilise erinevuse kaudu.
Geneetiline või konstruktiivne määramine, st. definitsioon, milles määratletud mõiste konkreetne erinevus näitab selle päritolu või moodustamisviisi, konstruktsiooni (kreeka sõna "denesis" - "päritolu", lat. sõna "constructio" - "Ehitus").
Näiteks.
1. Mõiste “nurk” definitsioon.
"Nurk on kujund, mille moodustavad kaks ühest punktist lähtuvat nurka." Selles näites on mõiste "figuuri" üldsõnaline ja selle kujundi moodustamise meetod - "moodustub ühest punktist lähtuva kahe kiirega" - on spetsiifiline erinevus.
2. Mõiste “kolmnurk” definitsioon.
"Kolmnurk on kujund, mis koosneb kolmest punktist, mis ei asu samal sirgel, ja kolmest neid ühendavast paarisegmendist."
See määratlus tähistab kolmnurgaga seotud üldist kontseptsiooni - "figuuri" ja seejärel konkreetset erinevust, mis paljastab kolmnurga kujundi konstrueerimise meetodi: võtke kolm punkti, mis ei asu samal sirgel, ja ühendage igaüks neist. paari neid segmendiga.
Induktiivne määramine või mõiste määratlemine valemi abil, mis võimaldab sõnastada üldist eristav omadus selle mõiste (ladina sõna "inductio" - " juhised"arutlemiseks konkreetselt üldisele).
Näiteks mõiste “otse proportsionaalsuse funktsioon” määratlus.
"Otsese proportsionaalsuse funktsioon on funktsioon kujul "y= kx, Kus xR, k≠0". Selles näites on mõiste "funktsioon" üldmõiste ja valem " y=kx, Kus xR, k≠0” on konkreetne erinevus mõiste „otse proportsionaalsuse funktsioon” ja muud tüüpi funktsioonide vahel.
Käsitletud mõistete määratlemise meetodid võimaldavad mõistete definitsiooni tüüpe selgelt kujutada järgneval diagrammil (joonis 9).
Mõistete defineerimine
Kaudne definitsioon Eksplitsiitne määratlus
Mitteverbaalne definitsioon Verbaalne definitsioon
Ostensiivne kontekstuaalne mõiste „läbi
määratluse määratlus perekonna ja liigi erinevus"
Ostensiiv-kontekstuaalne geneetiline või induktiivne
definitsioon konstruktiivne määratlus
Põhireeglid selgeks määratlemiseks.
Mõistete definitsioonid ei tõesta ega lükka ümber. Kuidas hinnatakse teatud määratluste õigsust? Selle mõiste määratluse sõnastamisel tuleb järgida teatud reegleid ja nõudeid. Vaatame peamisi.
1. Määratlus peab olema proportsionaalne. See tähendab, et määratletud ja määratlevate mõistete ulatus peab ühtima. Kui seda reeglit rikutakse, tekivad definitsioonis loogikavead: definitsioon osutub liiga kitsaks (ebapiisavaks) või liiga laiaks (liigne). Esimesel juhul on määratlev mõiste ulatuselt väiksem kui määratletud mõiste ja teisel juhul suurem.
Näiteks definitsioonid "Ristkülik on nelinurk, millel on täisnurk", "Silm on inimese nägemisorgan" on kitsad ja definitsioonid "Ristkülik on nelinurk, mille kõik nurgad on täisnurgad ja külgnevad küljed on võrdne”, "Tuli on soojusallikas", "Köögiviljad ja puuviljad on vitamiinide allikad" - lai. Ebaproportsionaalne on ka järgmine ruudu määratlus: "Ruut on nelinurk, mille kõik küljed on võrdsed." Tõepoolest, määratletud mõiste ruumala on ruutude kogum ja defineeriva mõiste ruumala on nelinurkade kogum, mille kõik küljed on võrdsed, ja see on rombide kogum. Kuid mitte iga romb pole ruut, s.t. Määratletud ja määratlevate mõistete mahud ei lange kokku.
2. Määratlused ei tohiks sisaldada nõiaringi. See tähendab, et üht mõistet ei saa määratleda teise kaudu ja seda teist mõistet esimese kaudu.
Näiteks kui määratleme ringi kui ringi piiri ja ringi kui tasandi osa, mida ringjoon piirab, siis saame " nõiaringi» nende mõistete definitsioonides; kui defineerida ristsirge sirgjoontena, mis lõikumisel moodustavad täisnurgad ja täisnurgad nurkadena, mis tekivad ristsirgete lõikumisel, siis näeme, et üks mõiste on määratletud teise kaudu ja vastupidi.
3. Määratlus ei tohiks olla tautoloogia, need. mõistet ei saa määratleda iseenda kaudu, muutudes ainult (ja siis sageli ebaoluliselt) verbaalne vorm mõisted.
Näiteks definitsioonid: “Perpendikulaarsed sirged on risti, “Ekvivalentsed kolmnurgad on kolmnurgad, mis on võrdsed”, “Ringjoone puutuja on joon, mis puudutab ringi”, “Täisnurk on nurk 90°. ”, “Liitmine on tegevus, milles numbrid liidetakse”, “Piiksuv uks on uks, mis kriuksub”, “Külmkapp on koht, kus on alati külm” - sisaldavad tautoloogiat. (Mõte on määratletud iseenda kaudu.)
4. Määratlus peab sisaldama viidet lähima üldmõiste kohta. Selle reegli rikkumine toob kaasa mitmesuguseid vigu. Seega ei märgi õpilased definitsiooni sõnastamisel mõnikord üldmõistet. Näiteks ruudu määratlus on: "See on siis, kui kõik küljed on võrdsed." Teist tüüpi vead on seotud sellega, et definitsioon ei viita mitte lähimale üldmõistele, vaid laiemale üldmõistele. Näiteks sama ruudu määratlus: "Ruut on nelinurk, mille kõik küljed on võrdsed."
5.
Võimaluse korral ei tohiks määratlus olla negatiivne. See tähendab, et tuleks vältida määratlusi, milles liigierinevusi peetakse negatiivseks. Samas kasutatakse selliseid definitsioone matemaatikas endiselt, eriti kui need viitavad omadustele, mis ei kuulu määratletavasse mõistesse. Näiteks definitsioon “Irratsionaalarv on arv, mida ei saa vormis esitada 
, Kus lk Ja q– täisarvud ja q≠0
».
Toimingute jada, mida peame järgima, kui tahame reprodutseerida tuttava mõiste määratlust või konstrueerida uue definitsiooni: nimetage määratletav mõiste (termin); märkige lähim üldmõiste (määratletud suhtes); loetle omadused, mis eristavad defineeritud objekte üldisest mahust, st. sõnastada liigierinevusi; kontrollida, kas mõiste määratlemise reeglid on täidetud.
Ülaltoodud mõistete määratlemise reeglite tundmine võimaldab õpetajal olla rangem määratluste suhtes, mida ta ise õpilastele annab tundides ja definitsioonidele, mida õpilased oma vastustes annavad.
KONTSEPTSIOON
Läbi osakond P. ja P. süsteemid näitavad uuritud tegelikkuse fragmente erinevaid teadusi Ja teaduslik teooriad. F. Engels tõi välja, et „... tulemused, milles tema andmed on kokku võetud (loodusteadused. – Toim.) kogemus, kontseptsiooni olemus..." (Marx K. ja Engels F., teosed, T. 20, Koos. 14) . P. peegeldab sageli selliseid objekte ja nende omadusi, mida ei ole võimalik kujutada visuaalse kujundi kujul.
P. abil kuvatakse nii muutusest ja arengust abstraktsioonina vaadeldud reaalsuse fragmendid kui ka protsess pidev muutumine ja uuritava reaalsuse areng, meie teadmiste süvendamise protsess selle kohta. Lenin rõhutas: "Mõisted ei ole liikumatud, vaid - iseenesest, oma olemuselt - enne." (PSS, T. 29, Koos. 206-07) ; "... inimkontseptsioonid... liiguvad igavesti, muutuvad üksteiseks, valavad teineteisesse, kuid see ei peegelda elavat elu" (samas, Koos. 226-27) .
Sageli mõistetakse teadmussüsteeme teadmussüsteemidena, mis on teatud killud teaduslik teooriad. Sellised teadmussüsteemid nõuavad teadmiste määratlemist ja nende seoste loomist teiste teadmussüsteemidega. Selliste teadmiste kogumikust saab loogiliselt tuletada uusi teadmisi uuritavate objektide kohta. Niisiis, nt, K. Marx, defineerides sotsiaalmajanduslikuna. kujunemine, spetsiifiline mille tunnuseks on kaubasuhted kõrgem tüüp (kui tööjõud toimib kaubana), näitas, kuidas kaupade vastuolud seletavad kapitalismi eripära. suhetest ja loogiliselt tuletatud korrespondentsuhetest. "P. kapitalistliku ühiskonna vastuolud. See teadmistepagas iseloomustab P. kapitalismist kui süsteemist.
Seaduse täpsustatud sõnastus pöördvõrdeline seos näeb välja selline: WaA(a) cWaB(a), siis ja ainult siis, kui Г, (a) |= В(а) ja Г, Β(α)μΑ(α).
Arvestades kaasaegses loogikas tehtud vahet mõiste tegeliku ja loogilise mahu ja sisu vahel, kehtib see sõnastus juhul, kui WaA(oi) ja WaB(a) tähistavad mõiste tegelikke mahtusid ning Α(α ) ja B(a) on nende tegeliku sisu kirjed predikaatloogika rakendatud keeles.
Pöördseose seadus kehtib ka loogiliste mahtude ja sisu kohta: WaA(a) koos WaB(a) siis ja ainult siis, kui A(a)|=B(a) ja B(a)|,tA(a).
Sel juhul on hulk Г tühi, A(a) ja B(a) esindavad uuritavate mõistete sisule vastavaid keelelisi väljendeid ning WaA(a) ja WaB(a) on nende loogilised mahud, st alamhulgad. abstraktselt võimalike objektide universum, mis on genereeritud määratud loogilistes vormides sisalduva teabe põhjal.
Teaduses ja muudes valdkondades kasutatavad mõisted inimtegevus, on oma struktuurilt, neis üldistatud objektitüüpidelt ja muudelt omadustelt äärmiselt mitmekesised. Mõistete tüpologiseerimine, st nende erinevate tüüpide tuvastamine ja süstematiseerimine, saab läbi viia erinevatel alustel - need jagunevad tüüpideks esiteks sisu omaduste põhjal ja teiseks nende eripärasid arvestades. mahud ja köidete elemendid.
Sõltuvalt atribuudi olemusest, mille abil objektide üldistamine kontseptsioonis läbi viiakse, jagatakse need lihtsateks (nende sisu näitab konkreetse omaduse loomuomast või mitteloomulikku olemust, näiteks "intelligentne olend"). ) ja kompleksseks (nende sisu fikseerib seose omaduste vahel, nt “olend” , lennuvõimeline ja ujumisvõimeline”), mitterelatiivseks (objekti iseloomustatakse iseendaga, näiteks “ iidne linn") ja suhteline (objekti iseloomustatakse selle suhte kaudu teiste objektidega, näiteks "Moskvast lõunas asuv linn").
Mahuelementide arvust lähtuvalt eristatakse tühje mõisteid (mis ei sisalda mahuelemente) ja mittetühje mõisteid. (mille mahus on vähemalt üks element). Mõiste võib olla tühi erinevatel põhjustel: esiteks valitsevate asjaolude tõttu (näiteks "20. sajandil Prantsusmaad valitsenud kuningas") või loodusseaduste tõttu (näiteks " igiliikur"), nimetatakse selliseid mõisteid praktiliselt tühjaks; teiseks, selle sisu loogilise vastuolu tõttu (näiteks „lavastaja, kes lavastas kõik Tšehhovi näidendid ja ei lavastanud Tšehhovi „Kajakat“) nimetatakse neid loogiliselt tühjaks.
Mittetühjad mõisted on üksikud (nende maht sisaldab täpselt ühte elementi) ja üldised (nende maht sisaldab rohkem kui ühte elementi) ning üldised jagunevad registreerivateks ja mitteregistreerivateks (olenevalt sellest, kas nende mahtude elementide arvu saab määrata praktikas täpselt loendatud). Mõistete mahtude suhte alusel nende perekondadesse (universumitesse) eristatakse universaalseid ja mitteuniversaalseid mõisteid (esimeste mahud langevad kokku perekonnaga, teiste jaoks on need juba perekonnad). On olemas tegelikult ja loogiliselt universaalsed mõisted. Esimese mahud ühtivad ebaloogilise iseloomuga asjaolude tõttu (näiteks "soojust juhtiv metall") perekonnaga, viimase sisu on loogiliselt vajalikud märgid, mille loogilist vormi esindab üldkehtiv valem (näiteks "inimene, kes on kellestki tugevam või mitte kellestki teisest tugevam"). ükskõik").
Mahuelementide struktuuri järgi eristatakse mittekollektiivne mõisteid, mille mahuelementideks on üksikobjektid (näiteks “1900. aastal sündinud inimene”) või nende korteežid - paarid, kolmikud jne (näiteks “ ühel ja samal aastal sündinud inimesed”), on sarnased mõisted kujul ai... c(„A(c(i,..., α„)) ja , nende mahuelemendid on objektide kogumid, mis on mõeldud üks tervik (näiteks " Erakond"). Vastavalt üldistatud objektide olemusele jagunevad mõisted konkreetseteks ja abstraktseteks. Konkreetseid mõisteid üldistavad üksikisikud (näiteks "elektrijuhtiv aine"), indiviidide korrud (näiteks "isotoobid") või indiviidide komplektid (näiteks "paralleelsete joonte kimp"). Abstraktsed mõisted üldistavad indiviidide individuaalseid omadusi - omadusi, suhteid jne (näiteks "aine võime juhtida elektrit"), tunnuste korruseid (näiteks "vastastikused pöördsuhted") või tunnuste kogumeid (näiteks , fenotüübi mõiste - "organismi struktuuri ja elutähtsa aktiivsuse kõigi omaduste kogum, mille määrab selle genotüübi ja keskkonnatingimuste vastastikune mõju". Mõisted võivad olla üksteisega erinevates loogilistes suhetes. Seosed luuakse samast soost mõistete vahel (võrreldavate mõistete vahel), võrreldes kas nende mahtu või sisu. Kahe ulatuse mõiste vahel saab eristada kolme põhilist seost: ühilduvus (kontseptsiooni ulatuses
on vähemalt üks ühine element), ammenduvus (köidete kombinatsioon langeb kokku perekonnaga), kaasamine (esimese mõiste ulatuse iga element kuulub teise ulatusse). muud mahulised suhted võib pidada fundamentaalsete kombinatsioonidena. Nende hulgas on eriti esinduslikud suhted mittetühjade ja mitteuniversaalsete mõistete vahel. Neid kasutatakse traditsioonilises süllogistikas näidisskeemidena. Selliseid suhteid on ainult seitse: võrdne maht, alluvus (esimene mõiste sisaldub teises, kuid mitte vastupidi), vastupidine alluvus, ristumine (ühilduvus, mõlema poole kaasamise puudumine ja perekonna ammendamatus), komplementaarsus (ühilduvus, mõlemapoolse kaasatuse puudumine ja ammenduvus), alluvus (sobimatus ja ammendamatus), vastuolulisus (ühildumatus ja ammendamatus).
Mõistetevaheliste suhete liigitus sisu järgi on vähem arenenud. Üks võimalikest lähenemistest on järgmine: et luua selline seos mõistete αΑ(α) ja aB(a) vahel, selgitatakse predikaatloogika vahendeid kasutades, millises seoses on propositsioonivormid A(a) ja B. a) asuvad. Kui näiteks viimased on vastandlikud (ühilduvad vales ja kokkusobimatud tões), siis on mõisted ise opositsioonisuhtes; kui B(a) tuleneb loogiliselt A(a-st), aga mitte vastupidi, siis on esimene mõiste informatiivsem kui teine jne.
Mõistetega saab teha erinevaid operatsioone. Olulisemad neist on jagamise, üldistamise ja piiramise operatsioonid.
Mõistete jagamine on protseduur, mille abil teatud tunnuse seisukohalt minnakse antud mõistelt alluvate hulka, mida nimetatakse jaotuse aluseks. Selle toimingu käigus jaotatakse algse jagatava mõiste mahu elemendid alamklassidesse, mis moodustavad saadud mõistete mahud - jaotuse liikmed. Jagamise aluseks võib olla esiteks mõne atribuudi B(a) olemasolu või puudumine jagamiskontseptsiooni oA(a) mahuelementides (sel juhul eristatakse alghulgas kahte objektide alamklassi - neid, millel on ja ilma selle atribuudita on jaotuse liikmed mõisted α(Α(α)&Β(α)) ja α(Α(α)&-ιΒ(α)) ning ennast nimetatakse dihhotoomseks); teiseks subjekti-funktsionaalne tunnus (näiteks pikkus, vanus, värvus, rahvus), mis muudab selle tähendust seoses rakendusega erinevaid objekte algklass (seda tüüpi jagamist nimetatakse jagamiseks aluse muutmise teel). Loogikas on selle toimingu korrektseks teostamiseks välja töötatud rida reegleid: proportsionaalsuse nõuded (jaguneva mõiste võrdne maht ja jaoliikmete kogusumma), jaoliikmete mittetühjus, nende vastastikune sobimatus mahus, aluse ainulaadsus. Mõiste jagamise toimingut tuleks eristada objekti mõttelise osadeks jagamise protseduurist (näiteks „Lause koosneb subjektist, predikaadist ja alaealised liikmed"), nimetatakse viimast mõnikord mereoloogiliseks jaotuseks. Mõiste jaotus on teaduses kõige olulisema ja laialdasemalt kasutatava kognitiivse protseduuri – klassifikatsiooni – vajalik element, mida võib tõlgendada pesastatud jaotuste süsteemina.
Mõiste üldistamine on üleminek etteantud ulatusega mõistelt laiema ulatusega, kuid samalaadsele mõistele (näiteks mõiste “vene kirjaniku kirjutatud romaan” võib üldistada mõisteks "vene või ukraina kirjaniku kirjutatud romaan"). Pöördüleminekut etteantud ulatusega mõistelt mittetühjale, kitsama ulatusega mõistele nimetatakse piiranguks (kontseptsiooni “vene kirjaniku kirjutatud romaan” piiramise tulemusena võib saada nt. mõiste “vene kirjaniku 19. sajandil kirjutatud romaan”). Piirangu piiriks on üksikmõisted ja üldistuse piiriks universaalsed mõisted (mille ulatus langeb kokku perekonnaga). Üldistamise ja piiramise operatsioone saab läbi viia mõiste sisu modifitseerides, tuginedes mõistete sisalduse ja ulatuse vahelise pöördsuhte seadusele: üldistamiseks on vaja minna üle vähem informatiivsele mõistele, ja piiramiseks informatiivsema kontseptsiooniga.
Kuna mõistete mahud on hulgad, saab nendega teha samu toiminguid, mis hulgaga. Boole'i operatsioonide mõistete rakendamisel mahtudele (vt Loogika algebra) - hulkade liit, ristmik, erinevus, hulga täiendi võtmine - omapäraks on see, et tulemuseks on hulk, mis on uue, kompleksi ruumala. algsete sisust moodustatud kontseptsioon. Seega on lisandus mõiste αΑ(α) ulatusse negatiivse mõiste α-ιΑ(α) ulatus. Mõiste αΑ(α) ja аВ(а) ruumalade liit annab jagamismõiste ruumala α(Α(α)νΒ(α)), nende ruumalade lõikumine annab ühendava mõiste mahu.
Mõiste õpetus oli traditsioonilise loogika üks fundamentaalsemaid sektsioone. Kuid pärast loomist matemaatiline loogika see teema käes pikka aega taandus tagaplaanile, mida seletati nii nominalistliku hoiaku domineerimisega kaasaegses loogikas kui ka kontseptsiooni enda doktriini ebapiisava arenguga, mis oma traditsioonilisel kujul ei vastanud uutele loogilistele ranguse kriteeriumidele ja sisaldas palju. lünkadest ja sisemistest ebakõladest.
Mõiste loogikateooria kaasaegne versioon loodi E. K. Voishvillo jõupingutustega, kellel õnnestus mõiste õpetus sümboolsesse loogikasse inkorporeerida, rakendades mõiste analüüsimisel selliseid vahendeid nagu formaliseeritud keeled, täpsed semantilise analüüsi meetodid. ja kaasaegsed deduktiivsed süsteemid. Sellest tulenevalt eelkõige mõiste spetsiifika kui eritüüp mõte, selle loogiline, eristati loogilisi ja faktilisi mahtusid ja sisu, mis võimaldas selgitada pöördseose seaduse tähendust, tuvastati täpsed kriteeriumid mõiste tüpologiseerimiseks, ehitati spetsiaalne, lähedane mõistele. loomulik, mille väljendid moodustatakse mõistekonstruktsioone kasutades.
IN Hiljuti on kasvanud huvi mõisteteooria vastu seoses teadmiste esituse probleemiga, mis on välja töötatud programmi raames. tehisintellekt. Rajal määratud suund teadus, mitmed uurijad (E. Orlovskaja, Z. Pavljak, P. Materna jt) pakkusid välja mõistelise vormi originaalsed seletused.
Mõisted mängivad olulist rolli nii teaduses kui ka igapäevapraktikas. Ratsionaalne tunnetus erineb sensoorsest tunnetusest eelkõige selle poolest, et selles tunnetuse staadiumis
mitte ainult ei tuvastata üksikuid objekte, vaid tõstetakse esile ka erinevatele objektidele ühist ehk moodustatakse mõisteid, mille abil formuleeritakse väiteid üldine, teaduslikud seadused. Abstraktne mõtlemine on mõistetega opereerimine. Paljudes inimtegevuse valdkondades (teaduses, erinevates õigusvaldkondades, meditsiinis jne) pööratakse erilist tähelepanu kasutatava terminoloogia täpsusele. Selle eesmärgi saavutamiseks fikseeritakse selgelt kasutatavate mõistete tähendused, st nende mõistetega esindatud (esindatud) objektide mõisted. Nõuab adekvaatset arusaamist keele erinevatest kontekstidest täpsed teadmised millist tüüpi objektidest nad räägivad, s.t teadmised nendega seotud mõistetest keelelised väljendid nendes kontekstides.
Üks maailma peegeldamise vorme keelekasutusega seotud tunnetuse staadiumis, objektide üldistamise vorm (meetod)...
Üks maailma peegeldamise vorme keelekasutusega seotud tunnetuse staadiumis, objektide ja nähtuste üldistamise vorm (meetod). P-d nimetatakse ka mõtteks, mis on teatud klassi objektide üldistus (ja vaimne valik) vastavalt nende spetsiifilistele (kollektiivselt eristavatele) omadustele ja samasse klassi kuuluvate objektide (aatomid, loomad, taimed, sotsiaal-majanduslikud moodustised, jne) jne) saab P.-is üldistada erinevate tunnuste kogumite järgi. P. on seda suurem teaduslik tähendus, seda olulisemad on (sisu moodustavad) tunnused, mille järgi objekte üldistatakse. Nagu märkidest, mis moodustavad peamise. P. sisu, kuvatakse teised. üldised märgid P.-is üldistatud objektid (ja seeläbi nende objektide kvalitatiivset eripära seletades) muutub P. teatud teadmiste süsteemiks. Teadmiste arengut väljendatakse ptk. arr. P.-i süvenemisel, üleminekutel mõnelt P-lt (antud objektide kohta) teistele, fikseerides objektide sügavama olemuse ja kujutades seeläbi nende adekvaatsemat peegeldust. P. on fikseeritud teatud keelelistes vormides ja moodustavad vastavate keeleväljendite tähenduse (tähenduse ja tähenduse). Üks P. loogilisi funktsioone on vaimne valik vastavalt teatud märgid mis pakuvad meile huvi praktikas ja objektide tundmises. Tänu sellele funktsioonile ühendab P. sõnu teatud objektidega, mis võimaldab kehtestada täpne väärtus sõnad ja nendega tegutsemine mõtlemisprotsessis. Objektide klasside tuvastamine ja nende objektide üldistamine psühholoogias on loodusseaduste tundmise vajalik tingimus. Iga teadus toimib kindlatel põhimõtetel, neisse on koondatud teaduse poolt kogutud teadmised. P. ise esindavad Lenini iseloomustuse järgi aju kõrgeimat produkti, aine kõrgeimat produkti (T. 29. Lk 149). P. moodustumine, üleminek sellele sensoorsetest refleksioonivormidest on keeruline protsess, mille käigus kasutatakse selliseid tunnetusmeetodeid nagu võrdlemine, analüüs ja süntees, abstraktsioon, idealiseerimine, üldistamine ja enam-vähem keerulised kujundid järeldused. Samas luuakse teaduse põhimõtted sageli algul vaid hüpoteetiliste eelduste alusel teatud objektide olemasolu ja nende olemuse kohta (nii tekkis näiteks aatomiteooria). Seaduste ja arengusuundade tundmise põhjal saab enne objektide endi tekkimist moodustada teooria teatud objektide kohta (teooria kommunismi kohta). Seega avaldub P. kujunemises aktiivsus ja loov mõtlemine, kuigi loodud P. kasutamise edukus sõltub täielikult sellest, kui täpselt need peegeldavad. objektiivne reaalsus. Iga P. on abstraktsioon, mis loob mulje P. tegelikkusest eemaldumisest. Tegelikult tekib P. abiga sügavam teadmine tegelikkusest, tuues esile ja uurides selle olulisi aspekte. Lisaks saab üksikutes P.-s mittetäielikult kajastuvat betooni erineva täielikkuse astmega reprodutseerida P-komplekti kaudu, peegeldades selle erinevaid aspekte. Et tegelikkust kõige täpsemini kajastada, peab P. olema Lenini sõnade kohaselt “raiutud, katki, painduv, liikuv, suhteline, omavahel seotud, vastandites ühendatud, et maailma omaks võtta” (29. kd, lk 131). See seisukoht on üks olulisemaid aspekte dialektilise loogika õpetamisel P-st. Kuigi P.-s on esile tõstetud ainult üldist, ei tähenda see, et see vastandataks üksikisikule ja konkreetsele. Üldine ise eksisteerib ainult konkreetses. Kuna see on kvalitatiivse spetsiifilisuse aluseks üksikud esemed, selle tundmine võimaldab selgitada eraldiseisvat ja erilist. Üldise P. klassi alusel saab alles siis identifitseerida ja mõista eriobjektide rühmi (tüüpe), aga ka selle klassi üksikobjekte. Dialektilis-materialistlikku lähenemist P.-le kinnitab kogu kaasaegse teaduse areng. teadus ja toimib teaduslike teadmiste meetodina.
Kontseptsioon
Mõttevorm, mis üldiselt peegeldab objekte ja nähtusi, registreerides nende olulised omadused. Esimene P. kuulus...
Mõttevorm, mis üldiselt peegeldab objekte ja nähtusi, registreerides nende olulised omadused. Esimene P. oli seotud meeleliste objektidega ja oli visuaal-kujundliku iseloomuga. Inimese vajaduste mitmekordistumisel ja tema tegevuse tüüpide komplitseerumisel ilmnes abstraktsem P., mis ei olnud otseselt seotud sensoorse refleksiooniga, kuid on samal ajal reaalsusele lähemal selle olemuse peegeldamise mõttes. Sellised on näiteks molekulide, aatomite ja elektronide omadused. Need kujunesid mitte ainult visuaalsete kujundite võrdlemise, vaid ka loogiliste tehnikate kasutamisega: analüüs, süntees, abstraktsioon, induktsioon, deduktsioon, analoogia, idealiseerimine jne. Iga P. on iseloomustatud selle sisu ja mahu poolest. P. sisu on objektide peegeldunud omaduste kogum. Näiteks P. „atom“ sisus on muude tunnuste hulgas tunnus „olla väikseim osake keemiline element, mis säilitab oma omadused. Toote maht on kogum (klass) esemeid, millest igaühel on toote sisuga seotud omadused Seega on toote maht “aatom” kogum, mis sisaldab kõigi keemiliste elementide aatomeid. Toote sisu ja mahu suhtes kehtib nende pöördvõrdelise seose seadus: mida suurem on toote sisaldus, seda väiksem on selle maht ja vastupidi. Kui näiteks P sisule. keemiline element"lisage atribuut "suurima aktiivsusega mittemetall", siis saame uue P., mille maht on väiksem kui algse P. maht ja mida väljendatakse terminiga "fluor". Omavahel sidemeid sõlmides moodustavad P. erinevat tüüpi suhteid. Seega võivad P. köited olla ühilduvuse (kui need vähemalt osaliselt langevad) või kokkusobimatuse (kui need ei kattu isegi osaliselt) suhtes. Ühilduvussuhe võib omakorda olla identiteedi seos (mõistete ulatus langeb täielikult kokku - näiteks "Valgevene pealinn" ja "kõige rohkem Suur linn Valgevenes"); ristmikud (mahud langevad ainult osaliselt kokku - näiteks "õpilane" ja "sportlane"); alluvus (ühe mõiste ulatus sisaldub teise, kuid mitte vastupidi - näiteks “õpilane” ja “õpilane”). Ühildumatussuhetest torkavad silma: kaasalluvus (kaks või enam mittekattuvat P-d on allutatud ühisele P-le, ilma selle ulatust ammendamata; sellised on näiteks P. “füüsika” ja “bioloogia”. " seoses P. " teadusdistsipliini”) ja vastuolud (kaks mittekattuvat P-d on nende jaoks allutatud ühisele P-le, ammendades selle ulatuse; näiteks “õiglane sõda” ja “ebaõiglane sõda”). P. vaheliste suhete tundmine mahus hoiatab vigade eest sellistes loogilisi tehteid, nagu defineerimine, jagamine, üldistamine jne, aitab kaasa tekstide süvamõistmisele.
V.F. Berkov
Kontseptsioon
abstraktne ja üldine idee, mõtlemise põhivorm. Mõistete tegelikkuse probleem kuulub filosoofia valdkonda: need eristavad...
abstraktne ja üldine idee, mõtlemise põhivorm. Mõistete tegelikkuse probleem kuulub filosoofia valdkonda: eristatakse “empiriste” või “nominaliste”, kelle jaoks mõiste on vaid sõna (Locke, Hume), ja “ratsionaliste”, kes varustavad seda reaalsus meeles (Platon, Kant).
Kontseptsioon
See on üks abstraktse mõtlemise vorme, mis peegeldab üheelemendilise klassi olulisi jooni...
See on üks abstraktse mõtlemise vorme, mis peegeldab üheelemendilise klassi või homogeensete objektide klassi olulisi tunnuseid. Mõisted tuleb määratleda. Ebamääraste mõistete kasutamine on üks demagoogia võtteid. Mõistete keelelised väljendusvormid on sõnad või fraasid (sõnarühmad). On homonüümsõnu – sõnu, mis kõlavad sarnaselt, kuid väljendavad erinevaid mõisteid(näiteks sülitada, maailm, maa) ja sünonüümsõnu, millel on sama väärtus, see tähendab sama mõistet väljendav, kuid erinevalt kõlav (maa - muld - huumus, maailm - maa - biosfäär, maailm - universum - ruum jne).
Homonüümi klassikaline näide on sõna sülitada, mis tähendab asja, moodustatud ristmikul kaks moodustavat. Sõnamaailmas elavate inimeste jaoks: jõe- või merepats, naiste pats ja vikat muru niitmiseks on erinevad asjad. Mõistemaailmas on sõna vikat alamääratletud ja nõuab teist sõna või konteksti, mis võimaldab kindlaks teha, millega täpselt tegu. Samas on ilmselgelt olemas ka viltuse mõiste, mille antagonist on “sirge”, mille rakendamist erinevatele asjadele saab väljendada juurpunutisega sõnaga: niitma, niitma, viltu, viltu.
Teistele klassikaline näide ebamäärane mõiste on sõna vabadus, mis moodustab mõiste ainult fraasides, kuna see on suhteline mõiste.
Peamised loogilised võtted mõistete moodustamisel on analüüs ja süntees, mida saab omakorda jagada komponentideks: võrdlemine, abstraktsioon, üldistamine jne. .
Veelgi enam, viimased kolm on kahe esimese aluseks, mistõttu on ebaloogiline nende ühendamine ühte loendisse, nagu seda mõnikord loogikaalases kirjanduses tehakse.
Kontseptsioon
Objekti olemuse kuvamine inimese mõtlemises; subjekti saab tõlgendada laialt: objektina...
Objekti olemuse kuvamine inimese mõtlemises; Sel juhul saab subjekti tõlgendada laialt: objektina, objektide rühmana, nendevaheliste suhetena, seostena objektidest abstraheeritud omaduste vahel. P. tekib, toimib ja areneb inimsubjekti tegevuses, seetõttu esinevad P-s koos tegevuse objektiivsed, kommunikatiivsed ja refleksiivsed aspektid. See tähendab, et P. ei salvesta mitte ainult objekti olemisviisi, vaid ka selle väljendust keeles, inimindiviidide interaktsiooni ja enesearuande vormides. P. arengut seostatakse mitte ainult muutustega mõtlemisobjektides, vaid ka muutustega inimeste käitumises sotsiaalsetes vormides, positsioonides ja hoiakutes.
Filosoofia on traditsiooniliselt tegelenud filosoofia ja selle kui vaimse ja kognitiivse vormi tunnuste loogiliste tõlgendustega. Sellega seoses seostatakse P. tõlgendusi üldistamise, abstraktsiooni, idealiseerimise, võrdlemise ja määratlemise protseduuridega. P. eristus on suuresti seotud objektide olemuse kindlaksmääramisega; kui selline definitsioon graviteerub objekti erilise olemisviisi tunnuste poole, siis annab see meile konkreetse P.-i, aga kui definitsioon on keskendunud objektide mõne omaduse abstraktsioonile ja üldistamisele, siis see “sulgub” abstraktne mõiste. Muidugi on P. olemasolu abstraktsed ja konkreetsed aspektid üksteisest sõltuvad; “elava” tunnetuse ja mõtlemise puhul osutub abstraktsete mõistete kujunemine mõne loomuliku või sotsiaalse vormi kohta eelduseks konkreetsete kontseptsioonide kujunemisel nende vormide olemisviiside kohta. Abstraktsete ja konkreetsete printsiipide jäigem eristamine ja vastandamine saab võimalikuks siis, kui mõtlemine eraldatakse tunnetusprotsessist (või uurimistööst), kui loogika hakkab keskenduma nende sisulisest sisust abstraheeritud toimimiskontseptsioonidele.
Kui 19. sajandil formaalne loogika filosoofiast tegelikult eraldatuna oli viimane sunnitud keskenduma P. protsessuaalsusele, selle seostele päris lugu teadmisi ja teadust, selle olemasolu sotsiaalset ja kultuurilist konteksti. P. erinevate funktsioonide selgitamine, mida nad täidavad inimtegevuse, suhtlemise ja eneseteostuse sfäärides sotsiaalsed isikud, nihutas fookust filosoofilised uurimused P. inimese suhtest objektiga inimese suheteni inimesega (ühiskond, kultuur, ajalugu). See stimuleeris keeleteaduste poolt välja töötatud lingvistiliste uurimismeetodite kasutamist keelefilosoofilises uurimises.
Semantilise kategooriana väljendab P. mõtte arengumomenti keeles ilmneva poole. Sõna "kontseptsioon" pärineb kujundlikust sõnast "poyat", st "võetud". IN ladina keel see vastab mõistele conceptus, mis põhineb verbil sarege, mis tähendab "haarama, haarama kohapealt".
Semiootika jaoks on P.-i käsitlemisel põhiline välja tuua seos kontseptuaalsuse ja selle ekspressiivse aspekti vahel. Näiteks F. de Saussure kirjutas: „Ükskõik millise meetodi me selle või selle nähtuse käsitlemiseks kasutame kõnetegevus, paljastab see alati kaks poolt, millest kumbki on korrelatsioonis teisega ja on märkimisväärne ainult tänu sellele” (Saussure F. de. Works on linguistics. M., 1977, lk 46). Seoses P.-ga tähendab see, et ta ei eksisteeri iseenesest, vaid moodustab kompleksi, kui kasutada Saussure’i väljendit, füsioloogilis-vaimse ühtsuse heliga. Teisisõnu, sõnakasutuse ja P moodustamise vahel on seos. Üldtunnustatud on, et P. tekib abstraktsiooni teel: võetakse üldist, abstraheeritakse indiviidi. Kuid olukord abstraktsiooniga näeb tegelikkuses välja teistsugune, sest midagi on võimalik muult kõrvale juhtida alles siis, kui neil on juba see, millest nad abstraheeritakse, kui see on juba kindlaks tehtud. Üldnimetuse hääldamisel paistab midagi teadvusele mitte mingi konkreetse denotaadi kujul, vaid kõnesõnana. Meil on lapsepõlvest eelarusaam, mis see või teine P. on, ja juba enne järelemõtlemist kanname seda oma keeles. Keelele pöördumine ( märgisüsteem) semiootika püüab ületada pealiskaudset alternatiivi, mis eelistab kontseptuaalset mõtlemist või sensoorset kogemust.
Semantikas kasutatakse termini P asemel mõistet "mõiste", mis vastab sõna tähendusega samas järgus nähtusele, kuid vaadeldakse veidi erinevas seostesüsteemis: tähendus - keelesüsteemis. , P. - loogiliste seoste ja vormide süsteemis, õppinud nii keeleteadust kui loogikat.
P. üldiselt defineeritakse loogikas ja keeleteaduses ühtemoodi ning seda esindab alati vähemalt üks üldnimetus või selle vaste - fraas. Keeleteaduses on tõstatatud probleem, kas P. seostub sõna juurega (alusega) või sõna täisvormiga kui kõneosaga. Ilmnes P. ja selle märgivormi vahelise seose mittejäikus ning läheneti loogikale. Hiljem selle lähenemisega hakati mõistet erinevate sõnade ja konstruktsioonide kasutamisest välja jätma. Aluseks on võetud laused, nende nominalisatsioonid ning konkreetse ja üldise tähendusega nimisõnad, võttes arvesse kasutuskontekste. Seda protseduuri nimetatakse kontseptuaalseks analüüsiks, mille üks eesmärke on kontseptsiooni täpsemaks muutmine.
S. A. Azarenka
Kontseptsioon
Mõttevorm, mis peegeldab üldised omadused reaalse maailma nähtused.
Kontseptsioon
Üldnimetus suhteliselt selge sisu ja suhteliselt selgelt määratletud maht. P. on näiteks "keemilised...
Suhteliselt selge sisuga ja suhteliselt selgelt piiritletud ulatusega üldnimetus. P. on näiteks “keemiline element”, “seadus”, “gravitatsioonijõud”, “astronoomia”, “luule” jne. Nende nimede vahel, mida võib nimetada P.-ks, ja nende vahel, mis nende hulka ei kuulu, pole selget piiri. “Astronoomia” on juba antiikajast saadik olnud üsna hästi kujundatud P., samas kui “gravitatsioonijõudu” enne I. Newtonit sai vaevalt omistada P.
Nime "P" sisu tõlgendamisel. konsensust pole. Mõnel juhul tähendab P. kõiki nimesid, ka üksikuid ja tühje. Muudel juhtudel mõistetakse nimede all üldnimetusi, mis kajastavad objekte ja nähtusi nende üldistes ja olulistes omadustes. Mõnikord tuvastatakse P. sisuga üldnimetus, mille tähendus on sellise nime taga. Mõistet P. kasutati laialdaselt traditsioonilises loogikas, kus eristati kolme üldkehtivat “mõttevormi”: P., otsustus ja järeldus. Tänapäeva loogikas ei kasutata seda terminit peaaegu kunagi.
Kontseptsioon
Mõte, mis kajastab üldistatud kujul reaalsuse objekte ja nähtusi ning nendevahelisi seoseid fikseerimise kaudu...
Mõte, mis kajastab üldistatud kujul reaalsuse objekte ja nähtusi ning nendevahelisi seoseid, fikseerides üldisi ja spetsiifilisi jooni.
Kontseptsioon
1) filosoofias - mõtteviis, mis peegeldab objektide ja nähtuste olulisi omadusi, seoseid ja suhteid. Peamine...
1) filosoofias - mõtteviis, mis peegeldab objektide ja nähtuste olulisi omadusi, seoseid ja suhteid. Mõiste peamine loogiline funktsioon on üldise esiletõstmine, mis saavutatakse antud klassi üksikute objektide kõigist tunnustest abstraheerimisega;
Kontseptsioon
Üldnimetus, millel on suhteliselt selge ja stabiilne sisu ning suhteliselt selgelt määratletud ulatus. P. on...
Üldnimetus, millel on suhteliselt selge ja stabiilne sisu ning suhteliselt selgelt määratletud ulatus. P. on näiteks "maja", "ruut", "molekul", "hapnik", "aatom", "armastus", "lõputu seeria" jne. Nende nimede vahel, mida võib nimetada, on selge piir P . ja neid, mis P.-le ei kuulu, pole olemas. “Aatom” on juba antiikajast saadik olnud üsna hästi vormitud P., “hapnik” ja “molekul” aga kuni 18. sajandini. vaevalt saab P-le omistada.
Nimeks "P." aastal laialdaselt kasutatav igapäevane keel, ja teaduskeeles. Selle nime sisu tõlgendamisel pole aga üksmeelt. Mõnel juhul tähendab P. kõiki nimesid, ka üksikuid ja tühje. P. ei hõlma mitte ainult "pealinna" ja "Euroopa jõge", vaid ka "Valgevene pealinna" ja "kõige rohkem suur jõgi Euroopa." Muudel juhtudel mõistetakse P. all üldnimetust, mis kajastab objekte ja nähtusi nende üldistes ja olulistes tunnustes. Mõnikord samastatakse P. üldnimetuse sisuga, sellise nime taga oleva tähendusega.
Mõiste "P". kasutati laialdaselt traditsioonilises loogikas, mis sai alguse P. analüüsist, seejärel liikus edasi kohtuotsuse uurimisele, mis arvati koosnevat P.-st, ja seejärel otsustest koosnevate järelduste kirjeldusteni. lihtsad elemendid. Kaasaegses loogikas kasutatakse termineid "P.", otsustus ja järeldused harva. Loogika esitamise skeem "kontseptsioon -> otsustus -> järeldus" jäeti aegunuks kõrvale. Kaasaegse loogika esitamine algab propositsiooniloogikast, mis on kõige muu aluseks loogilised süsteemid ja milles lihtsat väidet ei lagundata selle koostisosadeks.
Kontseptsioon
Mõiste, mida tuleks filosoofilistes tekstides üldiselt vältida. Mõisted on ideaalsuseks mandunud tähendused...
Mõiste, mida tuleks filosoofilistes tekstides üldiselt vältida. Mõisted on ideaalsuseks mandunud tähendused, mis on kaotanud oma loomuliku määratluse ja psühholoogilise iseloomu. Need võivad olla teaduse, kuid mitte filosoofia atribuudid. peamine põhjus Asjade selline seis ei seisne isegi mitte mõiste abstraktsuses ja ideaalsuses, vaid selle piiratuses (ülimsuses). Kontseptsioonid on paika pandud, kuid mitte ellu viidud. Ranges mõttes pole neid üldse olemas.
Raamatu mõistes on “tõeline mõiste” põhitähendus (raamtähendus, tähendus radikaal), mis on seotud konkreetse nähtuse, objekti, suhte, nähtuse, väljamõeldisega jne. Seega ei ole peamine oletatav kontseptuaalne fookus ning tähendused ja kujundid, mis teenindavad kontseptuaalseid ja muid psühholoogilisi nähtusi (subjekti seest viited ideaalsusele), kuid kõige olulisem, korrigeeritud tegelik tähendus.
Selle eemaldamine on täiesti võimalik. Üks sellistest järeldustest: teatud sõna kõigi tähenduste (loogiline) ristumiskoht homogeenses kontekstis.
2. Mõiste on abstraktsioon, idee millestki endast väljaspool, mis seisab kõigi sarnaste objektide ridade kohal. Selline kontseptsioon võib olla puhtalt praktiline tähtsus selles mõttes, et ainult märkide peale lootmine on tavaliselt keeruline. Siiski on märk see, mis kontseptsiooni asendab. Viimast eeldatakse vaid nõrgalt. Ent veelgi sagedamini eeldatakse definitsiooni ja kontseptsiooni ainult positsioneeritakse, oletatakse. Kõik see koos ebatäpsete kujutistega tekitab märgi tugevnemist, millega me tegelikult peame tegelema.
3. Mõiste kui teatud hinnangute kogum objekti eristavate oluliste tunnuste kohta ja isegi mõiste kui definitsioon on mittetoimivad, tegelikult hajutatud, ebajärjekindlad. Tunnuste, definitsioonide, kaalutluste jms loetelud on vaid ettevalmistav etapp idee, kavatsuse või radikaalse tähenduse saamiseks.