Hvad betyder ordet begreb? Forskellen mellem koncept og definition

En bestemt tanke om et emne. Det udtrykker de væsentlige egenskaber ved et objekt.

Et begreb er en form, der er dannet af abstrakte (identificerede) karakteristika ved objekter, udtrykt i en generel form. Samtidig var der ikke angivet specifikke træk ved objektet, hvor et tegn, der var karakteristisk for mange andre, blev vist.

Et begreb er en form, der kan bruges i forhold til ethvert objekt, virkelighedsproces, fænomen. Tanken kan også anvendes på ideer om objekter, på billeder af menneskelig fantasi.

Funktioner af objekter

Et koncept er en konstruktion, der omfatter en række komponenter. En integreret del Denne form anses for at være kendetegnene ved objekter. De bestemmer i bund og grund selve konceptets egenskaber. Tegn kan udtrykkes i form af ligheder eller forskelle mellem objekter. I det første tilfælde kaldes egenskaberne generelle. De anden egenskaber kaldes særpræg. Begge egenskaber kan afspejle ubetydelige eller væsentlige træk ved objekter. I det andet tilfælde mener vi betydningen af ​​træk ved et objekt frem for træk ved et andet. Så for eksempel et væsentligt kendetegn ved frugtjuice er tilstedeværelsen af ​​gavnlige mikroelementer og vitaminer. I dette tilfælde betragtes væskens farve som et sekundært tegn. Egenskaben, der bestemmer karakteren, retningen og karakteren af ​​en genstands udvikling, anses for uanset dens betydning for andre træk.

Eksempler.

Enterprise koncept

Dette udtryk på russisk bruges normalt i to betydninger. I det første tilfælde er der en virksomhed, for eksempel et anlæg, fabrik, værksted. I det andet tilfælde refererer definitionen til en slags ting, der er udtænkt af nogen. Dette begreb indeholder således. Det skal siges, at begrebet "virksomhed" anses for noget vagt og relativt bredt. Det omfatter ikke kun økonomiske og juridiske, men også sociale, teknologiske og andre komponenter. Begrebets tvetydighed viser, at det i hvert tilfælde af dets brug er nødvendigt at overveje betydningen i en bestemt sammenhæng. Det skal siges, at i den juridiske litteratur er definitionen af ​​"virksomhed" af økonomisk karakter. Derfor overvejes det økonomisk kategori, For det første.

Konkurrence koncept

Dette udtryk refererer til rivaliseringen af ​​økonomiske strukturer, hvor hver af dems uafhængige aktiviteter er begrænset, eller muligheden for ensidigt at påvirke vilkårene for omsætning af produkter på det relevante marked er udelukket. I overensstemmelse med loven er de juridiske og organisatoriske rammer etableret for at sikre beskyttelsen af ​​konkurrencen. Blandt de foranstaltninger, der træffes til dette formål, skal det bemærkes undertrykkelse og forebyggelse af monopolistiske aktiviteter, restriktioner fra regeringsorganer, føderale udøvende strukturer og andre organisationer og fonde.

Spørgsmålet om begrebstyperne er først og fremmest et spørgsmål om på forskellige måder mental udvælgelse og generalisering af objekter i kognitionsprocessen. Kendskab til begrebstyperne er primært vigtig ud fra et epistemologisk synspunkt, for at forstå erkendelsesprocessen. Men det har også betydeligt praktisk betydning. Det er nemlig vigtigt for at forstå betydningen af ​​visse udsagn, samt for at sikre nøjagtigheden af ​​tankernes udtryk. Denne viden er således et væsentligt element i den logiske tankekultur.

Sondringen mellem begrebstyper udføres med forskellige punkter syn hovedsageligt af tre grunde:

• 1) i henhold til nogle karakteristika af rækkevidden af ​​begreber;
• 2) af arten af ​​de egenskaber, der udgør artsforskel tænkelige genstande i begrebet, mere præcist, af arten af ​​prædikatet, der udtrykker denne specifikke forskel, det vil sige prædikatet A(x) i begrebet xA(x);
• 3) af arten af ​​de objekter, der er generaliseret i konceptet.
• 1. Blandt alle mulige begreber skelnes sædvanligvis mellem tomme og ikke-tomme, og blandt ikke-tomme - ental og almen. Tomme begreber har en tom klasse som deres omfang. Det er nyttigt at skelne mellem logisk og faktuelt tomme begreber. Begrebet xA(x) er logisk tomt, hvis A(x) er en logisk modstridende egenskab ved objekter (x). Begrebet xA(x) er faktisk tomt, hvis der faktisk ikke er nogen objekter x med en given karakteristik A(x). Dette er for eksempel begrebet "hvid ravn".

Muligheden for fremkomsten af ​​tomme begreber forklares ved, at der i videnskabelig tænkning begreber opstår ikke kun om de genstande, der er til stede. Baseret på kendte processer og love opstår der ofte antagelser om eksistensen eller muligheden for fremkomsten af ​​visse fænomener med forudbestemte karakteristika. Her opstår nye begreber på baggrund af andre begreber og viden som manifestationer af tænkningens aktive og kreative natur. Naturligvis kan der i sådanne tilfælde opstå begreber, som det viser sig ikke har noget i virkeligheden at svare til. Men i nogle tilfælde bruger videnskaben bevidst tomme begreber, i det mindste til at formulere udsagn om ikke-eksistensen af ​​tilsvarende objekter og fænomener, og endda nogle gange til at formulere nogle love.

Et enkelt begreb er, hvis omfang er en enhedsklasse, og generelle begreber har som deres omfang en klasse, der består af mere end ét objekt.

Et enkelt begreb er i det væsentlige, som ethvert andet, en slags generalisering og adskiller sig på denne måde fra navnet på et separat objekt.

I nogle tilfælde opstår der vanskeligheder, når man forsøger at afgøre, om et bestemt begreb er generelt eller individuelt på grund af arten af ​​de objekter, der kan tænkes i begrebet. Der kan næppe være nogen tvivl om, hvorvidt begreber som "menneske", "plante", "by", "land" er almindelige. Men det er ikke længere så let at afgøre, hvilken klasse begreberne "vand", "brint" osv. hører til, i generelle begreber, der generaliserer gasformige, flydende eller granulære stoffer, altså genstande, der er svære at individualisere. Lignende vanskeligheder opstår med begreberne "kærlighed", "væren" osv. (såkaldte abstrakte begreber).

Nyttigt i sådanne tilfælde næste kriterium: et begreb er generelt, hvis der inden for dets rækkevidde kan skelnes mellem bestemte typer objekter. Så inden for rammerne af begrebet "kærlighed" kan man skelne: "lidenskabelig" og "rolig", "evig" og "fejl", "uinteresseret" og "kalkuleret".

Det er endnu nemmere at løse dette spørgsmål, når individualisering af objekter, der kan tænkes i et koncept, er mulig. Ved at bruge begreberne "talent" eller "hvidhed" kan vi således skelne individuelle tilfælde: "Pushkins talent", "Tolstoys talent", "hvidhed af sne", "hvidhed af kridt". Men i dette tilfælde taler vi om den daglige brug af de relevante udtryk.

Blandt de generelle begreber særligt sted besætte den såkaldte universelle begreber. Begreber af formen xA(x) er universelle, hvis omfang falder sammen med rækken af ​​værdier af x, det vil sige med slægten af ​​dette koncept. Dette sammenfald skyldes det faktum, at prædikatet A(x) ikke indeholder nogen information om genstande af slægten og derfor ikke fremhæver noget i denne slægt. Ligesom logisk og faktuelt tomme begreber skelnes mellem tomme begreber, skelnes der også logisk og faktuelt universelle begreber.

Et begreb er faktisk universelt, hvis prædikatet, der udgør dets specifikke forskel, ikke udtrykker nogen information om genstande af slægten dette koncept og samtidig netop i kraft af betydningerne af dets konstituerende beskrivende udtryk. Dette indebærer normalt eksistensen af ​​en videnskabslov, der indikerer, at alle genstande af slægten har denne egenskab.

Forskellen inden for universelle og tomme begreber er forbundet med forskellen mellem logiske og faktuelle besiddelser og dermed rækkevidden af ​​begreber.

2. Ud fra karakteristikkens karakter skelnes der normalt mellem positive og negative, relative og ikke-relative begreber.

Begrebet xA(x) er positivt, hvis A(x) udtrykker tilstedeværelsen af ​​en eller anden egenskab eller relation i objekter x og negativ, hvis attributten A(x) angiver fraværet af nogen egenskab eller relation. Ved at bruge ovenstående definitioner af positive og negative attributter kan vi sige, at et begreb er positivt eller negativt afhængigt af, om attributten A(x) er positiv eller negativ.

Begrebet xA(x) er positivt, hvis A(x) udtrykker tilstedeværelsen af ​​objekter x af nogle egenskaber eller relationer. Positive er for eksempel begreberne "europæisk stat", "hovedstad", "slægtninge". Eksempler på negative begreber er "en person, der ikke kender logik", "skærende linjer", "en uærlig og umoralsk person."

Et begreb er uafhængigt eller relativt afhængigt af, om dets specifikke forskel repræsenterer en attributiv eller relationel egenskab. For eksempel er følgende begreber irrelevante: " krystallinsk stof", "kriminel handling", " sociale fremskridt" Slægtning vil være: "Fader til Sokrates", Frankrigs hovedstad. Tre hovedtyper af relative begreber kan skelnes efter deres tegnformer:

• 1. xR(x, a).
• 2. x R(x, y).
• 3. x R(x, y).

De to første af de netop givne eksempler på relative begreber tilhører type 1. Det tredje - til type 2. Begreber relateret til type 3 ville være "en studerende, der har bestået alle sessionens eksamener", "en person, der ikke bestod kende et enkelt fremmedsprog”.

Alt efter arten af ​​de objekter, der er generaliseret i begrebet, bør man først og fremmest skelne mellem begreber, hvor individuelle objekter af den ene eller anden type (type XA(X)) er generaliserede og systemer af objekter.

Den videre opdeling vedrører begreber af typen XA (X), det vil sige begreber, hvor enkelte objekter generaliseres. Samtidig skelnes der mellem konkrete og abstrakte begreber på den ene side og kollektive og ikke-kollektive på den anden side. Den første af disse opdelinger er forbundet med sondringen mellem konkrete og abstrakte objekter.

Som det allerede er kendt, er konkrete objekter ting, situationer og virkelighedsprocesser, såvel som resultaterne af en eller anden idealisering af sådanne objekter.

Abstrakte objekter er essensen af ​​tankeskabelser, ideelle objekter. Hvad er disse eller disse egenskaber ved specifikke objekter *deres egenskaber, objektivt set - funktionelle egenskaber eller relationer mellem dem), abstraheret fra de tilsvarende objekter og bliver selvstændige tankeobjekter. Sådan opstår "tal", "tal", "bevægelse". Sættet af objekter af denne type kan naturligvis også omfatte paralleller, meridianer, vektorer osv.

Beton er et begreb, hvis rækkevidde er specifikke objekter. Det er de begreber, der udgør betydningen af ​​udtrykkene "mand", " socialistisk revolution", "plante" osv. Abstrakte begreber har abstrakte objekter som volumenelementer. Disse er begreberne: "tal", "geometrisk figur", " aritmetisk funktion" og så videre.

I den logiske litteratur er definitionerne af konkrete og abstrakte begreber ikke helt sammenfaldende med deres karakteristika, der er givet her. Det siges normalt, at elementerne i konkrete begreber er objekter, der fra et logisk synspunkt repræsenterer visse attributsystemer, det vil sige nogle konkrete objekter, og elementerne i omfanget af abstrakte begreber er individuelle karakteristika (sider, egenskaber). ) af konkrete genstande. Begrebet "geometrisk figur" refererer i dette tilfælde til antallet af konkrete begreber, og abstrakte vil være: "areal geometrisk figur", "en geometrisk figurs lukkehed" osv.

Denne skelnen er dog meget vag, da både individuelle egenskaber og forhold mellem objekter til gengæld repræsenterer en form for system af egenskaber (mere høj orden) og passer derfor til definitionen af ​​specifikke objekter. Den grænse, der ligger i den sondring, vi oprindeligt lavede, er dog heller ikke helt klar. Som du ved, er der ingen strenge grænser selv mellem simplere objekter og virkelighedsfænomener, og næsten enhver skelnen mellem typerne af bestemte objekter er i en eller anden grad betinget og usikker.

Begrebet en egenskab (såvel som et forhold) opstår som følge af dobbelt abstraktion. På den ene side er en bestemt egenskab abstraheret fra objekter - den er isoleret fra objekter og transformeret til et selvstændigt objekt (isolerende abstraktion); på den anden side generaliseres denne egenskab ved at isolere disse egenskabers fælles grundlæggende egenskaber og abstrahere fra resten (generalisere - diskriminerende abstraktion).

Der er uklarheder forbundet med abstrakte begreber. For eksempel, er de generelle eller kun isolerede, som mange forfattere af logiske lærebøger tror? Giver det mening at opdele dem i relative og ikke-relative?

Det er klart, at der blandt abstrakte begreber er både generelle og individuelle. Stats uafhængighed har følgende typer: politisk uafhængighed, økonomisk uafhængighed mv. Det betyder, at konceptet er generelt. Yderligere, hvis vi husker abstrakte begreber, hvor egenskaber, relationer og lignende karakteristika ved specifikke objekter er udtænkt, så er de alle naturligvis relative, eftersom indholdet af hvert sådant begreb kræver indikationer af, at den tænkelige egenskab tilhører et eller andet individ. objekt eller nogle af objekterne i en bestemt klasse. For eksempel "uafhængighed af Ukraine", "uafhængighed af (en eller anden) stat".

Der er også en betydelig mængde konvention i opdelingen af ​​begreber i kollektiv og ikke-kollektiv. Ikke-kollektive begreber er dem, hvis objekter repræsenterer noget helt, selvom de muligvis består af nogle forskellige dele, men udtænkt som en udelt helhed. For eksempel, " fysisk krop", "person", "plante". Selvfølgelig er hvert legeme som bekendt en samling af molekyler og andre partikler, men i et ikke-kollektivt begreb er vi abstraheret fra dets struktur og i det hele taget fra det faktum, at det repræsenterer en form for struktur. Objekter generaliseret i kollektive begreber, det vil sige elementer af omfanget af et sådant begreb, er en bestemt samling (måske endda separat eksisterende genstande) eller et system af objekter, opfattet som en helhed. For eksempel "produktionshold", "mennesker", "flåde" osv. Omfanget af begrebet "produktionshold" er helheden af ​​alle mulige produktionshold (begrebet er således generelt), og indholdet af begrebet "et sæt mennesker, der er passende organiseret til at udføre bestemte produktionsopgaver" refererer til hver af dem , men naturligvis ikke til individuelle brigademedlemmer. Det er klart, at et kollektivt koncept kan være enkelt, for eksempel "studenterkollektiv fra Moscow State University", "konstellation Ursa Major"og osv.

Individuelle genstande, der udgør aggregater, der kan tænkes i et kollektivt begreb, eksisterer generelt eller kan eksistere separat eller uafhængigt. Men i nogle henseender fungerer deres helhed som én helhed (for eksempel, foran alle de mennesker, der udgør produktionsteamet, er der nogle generelle opgaver, og de er alle sammen ansvarlige for deres gennemførelse osv.) Dette gør det muligt og nødvendigt i nogle tilfælde at tænke helheden som ét emne. Nogle gange siger de, at kollektive begreber kan bruges i en splittende forstand. Det er, som om det samlede begreb "dette hold" bruges i dommen: "Alle medlemmer af dette team klarede deres opgave."

Det er dog mere præcist at sige, at i denne dom tages selve objektet (dette kollektiv), og ikke begrebet, separat, om ikke andet fordi medlemmerne af kollektivet er dele af kollektivet, men hverken er dele eller elementer af kollektivet. rækkevidden af ​​begrebet "dette kollektiv". Begrebet "et givet kollektiv" - i sin sædvanlige kollektive betydning - bruges her til at danne et nyt (generelt) begreb om "et medlem af et givet kollektiv." Dette er et generelt, ikke-kollektivt, relativt begreb, hvor menneskers holdning til et bestemt objekt, specifikt til en given gruppe, er udtænkt.

En anden type er også almindelig og relativ begreb, som er en generalisering af det, der lige er blevet overvejet, repræsenterer begrebet "kollektivt medlem" (medlem af et eller andet kollektiv).

Blandt de givne - normalt betragtes som opdelinger i pædagogisk litteratur- det er nyttigt at tilføje en opdeling af begreber i empirisk og teoretisk. I empiriske begreber hovedindholdet består af tegn, der er tilgængelige for observation, for eksempel "en væske, der er farveløs, lugtfri og smagløs" (vand i sædvanlig forstand). I teoretiske begreber tilstedeværelsen af ​​disse tegn i objekter er etableret gennem nogle teoretisk analyse. For eksempel "et kemisk komplekst stof, hvis molekyler består af to brintatomer og et oxygenatom" (vand som et særligt kemisk stof).

De mange forskellige typer af begreber udtrykker aktive og kompleks natur afspejling af verden i tænkning, svarende til kompleksiteten og alsidigheden af ​​den aktivitet, vi opfatter. Begrebernes objekter kan være individuelle objekter og deres egenskaber. Objekter - og endda de samme - kan generaliseres efter deres forskellige aspekter, alt efter tilstedeværelse og fravær af egenskaber, kvaliteter, relationer, iflg. egne karakteristika en genstand og i forhold til andre genstande mv.

Sæt af indbyrdes forbundne objekter kan tænkes separat, og omvendt er det muligt mentalt at forene sig til nogle aggregerede objekter, der eksisterer separat, osv. kendskab til disse metoder giver dig mulighed for at mestre konceptet som en af ​​formerne for tænkning. Dette er også vigtigt for dygtigt at bruge de begreber, vi har til rådighed, i ræsonnementsprocessen.

For at genkende et objekt er det ikke nødvendigt at kontrollere alle dets væsentlige egenskaber, kun nogle få er tilstrækkelige. Dette bruges ved definition af et begreb.

At definere et begreb betyder at tilvejebringe en måde, der gør det muligt at adskille de objekter, der er omfattet af et givet begreb, fra alle andre undersøgelsesobjekter afhængigt af deres iboende væsentlige egenskaber. Dermed, definition(latinsk "definitio" - " definition") af begreber er en logisk operation, hvor indholdet af begrebet afsløres.

Definition af begreber– dette er en logisk operation, ved hjælp af hvilken de væsentlige (særprægede) egenskaber ved undersøgelsesobjektet er angivet, tilstrækkeligt til at genkende dette objekt, dvs. i hvilken proces indholdet af et begreb afsløres eller betydningen af ​​et begreb fastlægges.

Definitionen af ​​et begreb giver dig mulighed for at skelne de definerede objekter fra andre objekter. For eksempel giver definitionen af ​​begrebet "ret trekant" os mulighed for at skelne det fra andre trekanter.

Ifølge metoden til at afsløre egenskaberne ved det definerede koncept skelner de implicit Og indlysende definitioner. Implicitte definitioner omfatter non-verbal definitioner, til eksplicitte - verbal- definitioner (det latinske ord "verbalis" betyder « verbal-»).

Nonverbal definition- dette er at bestemme betydningen af ​​et begreb ved direkte at demonstrere objekter eller angive den kontekst, hvori et bestemt begreb anvendes.

Nonverbale definitioner af begreber bruges i indledende kursus matematik, da folkeskolebørn overvejende har visuel tænkning, og det er visuelle repræsentationer af matematiske begreber, der spiller hovedrollen for dem i at lære matematik.

Nonverbale definitioner er opdelt i ostensiv(latinske ord "ostendere" - " at vise") Og kontekstuelle definitioner.

Ostensiv definition– en definition, hvor indholdet af et nyt begreb afsløres ved at demonstrere objekter (pege på objekter).

For eksempel.

Begreberne "trekant", "cirkel", "firkantet", "rektangel" i førskolen uddannelsesinstitution bestemmes ved at demonstrere de tilsvarende figurmodeller.

På samme måde kan begreberne ”ligestilling” og ”ulighed” defineres i et matematik grundforløb.

3 5 > 3 4 8 7 = 56

15 – 4 < 15 5 · 6 = 6 · 5

18+7 >18 17 – 5 = 8 + 4

Det er uligheder. Det er ligheder.

Når man introducerer førskolebørn til nye matematiske begreber, bruges ostensive definitioner hovedsageligt.

Dette udelukker dog ikke yderligere undersøgelse af deres egenskaber, det vil sige dannelsen hos børn af ideer om volumen og indhold af begreber, der oprindeligt blev defineret ostensk.

Kontekstuel definition– en definition, hvor indholdet af et nyt begreb afsløres gennem en tekstpassage, gennem kontekst, gennem en analyse af en specifik situation, der beskriver betydningen af ​​det introducerede begreb.

For eksempel.

Begreberne "mere", "mindre", "lige" i det indledende matematikkursus er defineret ved at angive konteksten (mere med 3 betyder det samme og 3 mere).

Et eksempel på en kontekstuel definition ville være definitionen af ​​en ligning og dens løsning, som gives i 2. klasse. I en lærebog i matematik, efter at have skrevet  + 6 = 15 og en liste med tallene 0, 5, 9, 10, er der teksten: “Til hvilket tal skal vi lægge 6 for at få 15? Lad os betegne det ukendte nummer med bogstavet x(X): x+ 6 = 15 er ligningen. At løse en ligning betyder at finde et ukendt tal. I denne ligning er det ukendte tal 9, fordi 9+6=15. Forklar hvorfor tallene 0,5 og 10 ikke er egnede.”

Af ovenstående tekst følger, at en ligning er en lighed, hvori der er et ukendt tal. Det kan angives med bogstavet x og dette nummer skal findes. Derudover følger det af denne tekst, at løsningen til ligningen er det tal, der, når det erstattes i stedet x gør ligningen til en ægte lighed.

Nogle gange er der definitioner, der kombinerer kontekst og visning.

For eksempel.

Efter at have tegnet rette vinkler, der har forskellige placeringer på flyet, og lavet indskriften: "Dette er rette vinkler", introducerer læreren folkeskolebørn til begrebet "ret vinkel".

Et eksempel på en sådan definition er følgende definition af et rektangel. Figuren viser et billede af firkanter og teksten: "Disse firkanter har alle rette vinkler." Under billedet står der: "Dette er rektangler."

Således på indledende fase I matematikundervisningen til eleverne bruges oftest non-verbale definitioner af begreber, nemlig ostensive, kontekstuelle og deres kombination.

Det skal bemærkes, at ikke-verbale definitioner af begreber er karakteriseret ved en vis ufuldstændighed. At definere begreber ved demonstration eller gennem kontekst indikerer faktisk ikke altid egenskaber, der er væsentlige (karakteristiske) for disse begreber. Sådanne definitioner forbinder kun nye termer (begreber) med bestemte objekter eller emner. Derfor er det efter non-verbale definitioner nødvendigt yderligere at afklare egenskaberne af de betragtede begreber og studere strenge definitioner af matematiske begreber.

I mellem- og gymnasieskolen erstattes ikke-verbale definitioner på grund af sprogets udvikling og akkumulering af et tilstrækkeligt lager af matematiske begreber med verbale definitioner begreber. Samtidig begynder ikke visuelle repræsentationer af matematiske begreber, men deres strenge definitioner, at spille en stadig vigtigere rolle. De er baseret på de egenskaber, som de definerede begreber har.

Verbal definition– en opremsning af de væsentlige (særprægede) egenskaber ved et givet begreb, sammenfattet i en sammenhængende sætning.

I det indledende matematikforløb er de undersøgte begreber arrangeret i en sådan rækkefølge, at hvert efterfølgende begreb kan defineres ud fra deres tidligere undersøgte egenskaber eller tidligere undersøgte begreber. Derfor er nogle matematiske begreber ikke defineret (eller er indirekte defineret gennem aksiomer). For eksempel begreberne: "sæt", "punkt", "lige linie", "plan". De er vigtigste, grundlæggende eller udefinerede begreber matematik. Begrebsdefinition kan ses som en proces med at reducere et begreb til et andet tidligere lært begreb og i sidste ende til et af de grundlæggende begreber.

For eksempel er en firkant en speciel rombe, en rombe er et specielt parallelogram, et parallelogram er en speciel firkant, en firkant er en speciel polygon, en polygon er en speciel geometrisk figur, en geometrisk figur er et punktsæt. Dermed er vi nået til matematikkens grundlæggende udefinerede begreber: "punkt" og "sæt".

I denne rækkefølge af begreber er hvert begreb, startende fra det andet, et generisk begreb for det foregående begreb, dvs. Omfanget af disse begreber er i en sekventiel relation til inklusion:

V -en V VV c V d V eV f V q, Hvor EN:"firkant", V:"rhombus",

Med:"parallelografi", d: "firkant" e: "polygon",

f: "geometrisk figur", q: "punktsæt". Omfanget af disse begreber kan afbildes visuelt på Euler-Venn-diagrammet (fig. 7).

V og V V V c V d V e V f V q

Lad os overveje vigtigste metoder verbale definitioner begreber.

Definition gennem slægts- og artsforskel– den mest almindelige type eksplicitte definitioner .

For eksempel definitionen af ​​begrebet "firkantet".

"Et kvadrat er et rektangel, hvis sider alle er lige store."

Lad os analysere strukturen af ​​denne definition. Først angives det definerede begreb - "kvadrat", og derefter gives det definerende begreb, hvori der kan skelnes mellem to dele: 1) begrebet "rektangel", som er generisk i forhold til begrebet "kvadrat"; 2) egenskaben "at have alle lige sider", som giver dig mulighed for at vælge én type fra alle mulige rektangler - en firkant, derfor kaldes denne egenskab artsforskel.

Artsforskel egenskaber (en eller flere), der gør det muligt at isolere det definerede begreb fra rækkevidden af ​​det generiske begreb.

Man skal huske på, at begreberne slægt og art er relative. Således er "rektangel" generisk for begrebet "kvadrat", men specifikt for begrebet "firkant".

Derudover kan der for ét koncept være flere generiske. For et kvadrat er de generiske f.eks. rombe, firkant, polygon og geometrisk figur. I definitionen gennem slægt og specifik forskel for det definerede begreb er det sædvanligt at kalde den nærmeste generisk koncept.

Strukturen af ​​definitioner gennem slægts- og artsforskel kan skematisk præsenteres som følger (fig. 8).



Definerende koncept

Det er indlysende, at det definerede begreb og det definerende begreb skal være identiske, dvs. deres mængder skal matche.

Ved hjælp af denne ordning kan du bygge definitioner af begreber ikke kun i matematik, men også i andre videnskaber.

Følgende metoder til at definere begreber er særlige tilfælde af definition gennem slægt og specifik forskel.

Genetisk eller konstruktiv bestemmelse, dvs. en definition, hvor den specifikke forskel mellem det definerede begreb angiver dets oprindelse eller metode til dannelse, konstruktion (græsk ord "denesis" - "oprindelse", lat. ordet "constructio" - "konstruktion").

For eksempel.

1. Definition af begrebet "vinkel".

"En vinkel er en figur dannet af to vinkler, der udgår fra et punkt." I dette eksempel er begrebet "figur" generisk, og metoden til dannelse af denne figur - "dannet af to stråler, der udgår fra et punkt" - er en specifik forskel.

2. Definition af begrebet "trekant".

"En trekant er en figur, der består af tre punkter, der ikke ligger på samme linje, og tre parvise segmenter, der forbinder dem."

Denne definition angiver et generisk begreb i forhold til en trekant - "figur", og derefter en specifik forskel, som afslører metoden til at konstruere en figur, der er en trekant: tag tre punkter, der ikke ligger på den samme rette linje, og forbind hver par af dem med et segment.

Induktiv bestemmelse eller definition af et begreb ved hjælp af en formel, der giver dig mulighed for at formulere en generel særegen ejendom af dette begreb (latinsk ord "inductio" - " vejledning"for at ræsonnere fra det særlige til det generelle).

For eksempel definitionen af ​​begrebet "funktion af direkte proportionalitet".

"En funktion af direkte proportionalitet er en funktion af formen "y= kx, Hvor xR, k≠0". I dette eksempel er begrebet "funktion" et generisk begreb, og formlen " y=kx, Hvor xR, k≠0" - den specifikke forskel mellem begrebet "funktion af direkte proportionalitet" og andre typer funktioner.

De overvejede metoder til at definere begreber giver os mulighed for klart at afbilde typerne af definition af begreber i det følgende diagram (fig. 9).

Definition af begreber

Implicit definition Eksplicit definition

Nonverbal definition Verbal definition

Ostensive Contextual Definition af begrebet "gennem

definition definition slægt og artsforskel"

Ostensiv-kontekstuel Genetisk eller induktiv

definition konstruktiv definition

Grundlæggende regler for eksplicit definition.

Definitioner af begreber hverken beviser eller modbeviser. Hvordan vurderes rigtigheden af ​​visse definitioner? Der er visse regler og krav, som skal være opfyldt, når definitionen af ​​dette begreb formuleres. Lad os se på de vigtigste.

1. Definitionen skal være proportional. Det betyder, at omfanget af de definerede og definerende begreber skal være sammenfaldende. Hvis denne regel overtrædes, opstår der logiske fejl i definitionen: definitionen viser sig at være for snæver (utilstrækkelig) eller for bred (overflødig). I det første tilfælde vil det definerende begreb være mindre i omfang end det definerede begreb, og i det andet større.

For eksempel er definitionerne "Et rektangel er en firkant, der har en ret vinkel", "Øjet er organet for menneskets syn" smalle, og definitionerne "Et rektangel er en firkant, hvor alle vinkler er rette og tilstødende sider er lige", "En ild er en varmekilde", "Grøntsager og frugter er kilder til vitaminer" - bred. Også uforholdsmæssig er følgende definition af et kvadrat: "En firkant er en firkant, hvor alle sider er lige store." Faktisk er volumenet af det definerede koncept et sæt kvadrater, og volumenet af det definerende koncept er et sæt firkanter, hvor alle sider er lige store, og dette er et sæt romber. Men ikke enhver rombe er en firkant, dvs. Volumen af ​​de definerede og definerende begreber er ikke sammenfaldende.

2. Definitioner bør ikke indeholde en "ond cirkel". Det betyder, at et begreb ikke kan defineres gennem et andet, og dette andet begreb gennem det første.

For eksempel, hvis vi definerer en cirkel som grænsen for en cirkel, og en cirkel som den del af planet, der er afgrænset af cirklen, så vil vi have " ond cirkel» i definitionerne af disse begreber; hvis vi definerer vinkelrette linjer som rette linjer, der, når de skærer hinanden, danner rette vinkler, og rette vinkler som vinkler, der dannes, når vinkelrette linjer skærer hinanden, så ser vi, at et begreb defineres gennem et andet og omvendt.

3. Definitionen bør ikke være en tautologi, de der. et begreb kan ikke defineres gennem sig selv, kun ændres (og så ofte ubetydeligt) verbal form begreber.

For eksempel definitioner: "Perpendikulære linjer er linjer, der er vinkelrette", "ækvivalente trekanter er trekanter, der er lige store", "En tangent til en cirkel er en linje, der rører en cirkel", "En ret vinkel er en vinkel på 90° ”, “Addition er den handling, hvor tal lægges sammen”, “En knirkende dør er en dør der knirker”, “Et køleskab er et sted, hvor det altid er koldt” - indeholder en tautologi. (Begrebet er defineret gennem sig selv.)

4. Definitionen skal indeholde en angivelse af det nærmeste generiske begreb. Overtrædelse af denne regel resulterer i forskellige fejl. Når eleverne formulerer en definition, angiver eleverne derfor nogle gange ikke det generiske begreb. For eksempel er definitionen af ​​et kvadrat: "Det er, når alle sider er lige." En anden type fejl er forbundet med, at definitionen ikke angiver det nærmeste generiske begreb, men et bredere generisk begreb. For eksempel definitionen af ​​det samme kvadrat: "En firkant er en firkant, hvor alle sider er lige."

5. Hvis det er muligt, bør definitionen ikke være negativ. Det betyder, at definitioner, hvor artsforskel ses som negativ, bør undgås. Samtidig bruges sådanne definitioner stadig i matematik, især hvis de angiver egenskaber, der ikke hører til det begreb, der defineres. For eksempel definitionen "Et irrationelt tal er et tal, der ikke kan repræsenteres i formen , Hvor s Og q– heltal og q≠0 ».

Rækkefølgen af ​​handlinger, som vi skal følge, hvis vi ønsker at gengive definitionen af ​​et kendt begreb eller konstruere en definition af et nyt: navngiv det begreb, der defineres (term); angive det nærmeste generiske (i forhold til det definerede) begreb; liste de egenskaber, der adskiller de definerede objekter fra det generiske volumen, dvs. formulere artsforskelle; kontrollere, om reglerne for definition af et begreb er opfyldt.

Kendskab til ovenstående regler for definition af begreber vil sætte læreren i stand til at være mere striks omkring de definitioner, som han selv giver til eleverne i lektioner, og til de definitioner, som eleverne giver i deres svar.

KONCEPT

igennem afd. P. og P. systemer viser fragmenter af virkeligheden undersøgt forskellige videnskaber Og videnskabelig teorier. F. Engels påpegede, at "... de resultater, hvori hans data er opsummeret (naturvidenskab. - Red.) erfaring, essensen af ​​konceptet..." (Marx K. og Engels F., Works, T. 20, Med. 14) . P. afspejler ofte sådanne genstande og deres egenskaber, der ikke kan repræsenteres i form af et visuelt billede.

Med hjælp fra P. vises både fragmenter af virkeligheden, betragtet i abstraktion fra forandring og udvikling, og processen. konstant forandring og udviklingen af ​​den virkelighed, der studeres, processen med at uddybe vores viden om den. Lenin understregede: "Begreber er ikke urokkelige, men - i sig selv, af deres natur - før" (PSS, T. 29, Med. 206-07) ; "... menneskelige begreber... bevæger sig for evigt, forvandles til hinanden, strømmer ind i hinanden, men det afspejler ikke det levende liv" (ibid., Med. 226-27) .

Ofte forstås vidensystemer som vidensystemer, der er fragmenter af visse videnskabelig teorier. Sådanne vidensystemer kræver definitioner af viden og etablering af deres forbindelser med andre vidensystemer. Fra helheden af ​​sådan viden kan ny viden om de genstande, der undersøges, logisk udledes. Så, f.eks, K. Marx, definerer som socialøkonomisk. dannelse, specifik et træk ved det er vareforhold højere type (når arbejdskraft fungerer som en vare), viste, hvordan varernes modsigelser forklarer kapitalismens særlige forhold. relationer, og logisk udledt af korrespondancerelationerne. "P. modsigelser i det kapitalistiske samfund. Denne viden kendetegner P. om kapitalismen som system.

Lovens præciserede ordlyd omvendt forhold ser sådan ud: WaA(a) cWaB(a), hvis og kun hvis Г, (a) |= В(а) og Г, Β(α)μΑ(α).

I lyset af den sondring, der foretages i moderne logik mellem de faktiske og logiske volumener og indholdet af et begreb, er denne formulering gyldig i det tilfælde, hvor WaA(oi) og WaB(a) repræsenterer begrebets faktiske volumener, og Α(α) ) og B(a) er optegnelser over deres faktiske indhold i prædikatlogikkens anvendte sprog.

Den omvendte relationslov gælder også for logiske volumener og indhold: WaA(a) med WaB(a) hvis og kun hvis A(a)|=B(a) og B(a)|,tA(a).

I dette tilfælde er mængden Г tom, A(a) og B(a) repræsenterer sproglige udtryk svarende til indholdet af de begreber, der undersøges, og WaA(a) og WaB(a) er deres logiske volumener, dvs. delmængder af universet af abstrakt mulige objekter, genereret på basis af informationen indeholdt i de specificerede logiske former.

Begreber brugt inden for videnskab og andre områder menneskelig aktivitet, er ekstremt forskellige i deres struktur, typer af objekter generaliseret i dem og andre karakteristika. Typologiseringen af ​​begreber, dvs. identifikation og systematisering af deres forskellige typer, kan udføres på forskellige grunde - de er opdelt i typer, for det første baseret på indholdets karakteristika, og for det andet under hensyntagen til de særlige forhold ved deres begreber. volumener og elementer af volumener.

Afhængigt af karakteren af ​​den egenskab, ved hjælp af hvilken generaliseringen af ​​objekter i et koncept udføres, er de opdelt i simple (deres indhold angiver den iboende eller ikke-iboende karakter af en bestemt egenskab, for eksempel "intelligent væsen" ) og kompleks (deres indhold fikserer forbindelsen mellem egenskaber, f.eks. "væsen" , der er i stand til at flyve og svømme"), til ikke-relativ (et objekt er karakteriseret ved sig selv, f.eks. " gammel by") og relativ (et objekt er karakteriseret ved dets forhold til andre objekter, for eksempel "en by beliggende syd for Moskva").

Ud fra antallet af volumenelementer skelnes der mellem tomme begreber (ikke indeholdende volumenelementer) og ikke-tomme begreber. (hvis volumen har mindst ét ​​element). Konceptet kan være tomt forskellige årsager: for det første på grund af de herskende omstændigheder (f.eks. "kongen, der regerede Frankrig i det 20. århundrede") eller på grund af naturlovene (f.eks. " evighedsmaskine"), kaldes sådanne begreber praktisk talt tomme; for det andet, på grund af den logiske modsigelse af dets indhold (for eksempel "instruktøren, der iscenesatte alle Tjekhovs skuespil og ikke iscenesatte Tjekhovs "Mågen"), kaldes de logisk tomme.

Ikke-tomme begreber er enkeltstående (deres volumen indeholder præcis ét element) og generelle (deres volumen indeholder mere end ét element), og generelle er opdelt i registrerende og ikke-registrerende (afhængigt af om antallet af elementer i deres bind kan være tælles nøjagtigt i praksis). Baseret på forholdet mellem mængderne af begreber og deres slægter (universer), skelnes universelle og ikke-universelle begreber (de førstnævntes mængder falder sammen med slægten, for sidstnævnte er de allerede slægter). Der er faktisk og logisk universelle begreber. Volumen af ​​førstnævnte falder sammen med slægten på grund af omstændigheder af ulogisk karakter (for eksempel "metal, der leder varme"), indholdet af sidstnævnte er logisk nødvendige tegn, hvis logiske form er repræsenteret af en generelt gyldig formel (for eksempel "en person, der er stærkere end nogen eller ikke stærkere end nogen anden").

I henhold til strukturen af ​​volumenelementer skelnes der ikke-kollektive begreber, hvis volumenelementer er individuelle objekter (for eksempel "en person født i 1900") eller deres tupler - par, trillinger osv. (for eksempel " mennesker født i et og samme år"), har lignende begreber formen ai... c(„A(c(i,..., α„)), og deres volumenelementer er samlinger af objekter, opfattet som én hel (f.eks. " Politisk parti"). I henhold til arten af ​​generaliserede objekter opdeles begreber i konkrete og abstrakte. Konkrete begreber generaliseres af individer (for eksempel "elektrisk ledende stof"), tuples af individer (for eksempel "isotoper") eller sæt af individer (for eksempel "et bundt af parallelle linjer"). Abstrakte begreber generaliserer individuelle karakteristika for individer - egenskaber, relationer osv. (f.eks. "et stofs evne til at lede elektricitet"), tupler af karakteristika (f.eks. "gensidigt omvendte forhold") eller sæt af karakteristika (f.eks. , begrebet fænotype - "helheden af ​​alle egenskaber ved en organismes struktur og vitale aktivitet, bestemt af interaktionen mellem dens genotype og miljøforhold"). Begreber kan stå i forskellige logiske forhold til hinanden. Relationer etableres mellem begreber af samme køn (mellem sammenlignelige begreber) ved at sammenligne enten deres volumener eller indhold. Der kan skelnes mellem tre grundlæggende forhold mellem de to begreber i omfang: kompatibilitet (i begrebets omfang

der er mindst én fælles element), udtømmende (kombinationen af ​​bind falder sammen med slægten), inklusion (hvert element i det første koncepts anvendelsesområde er inkluderet i det andet). Andet volumetriske relationer kan betragtes som kombinationer af grundlæggende. Blandt dem er forholdet mellem ikke-tomme og ikke-universelle begreber særligt repræsentative. De bruges som modeldiagrammer i traditionel syllogistik. Der er kun syv af denne slags forhold: lige volumen, underordning (det første koncept er inkluderet i det andet, men ikke omvendt), omvendt underordning, krydsning (kompatibilitet, manglende inklusion på begge sider og uudtømmelighed af slægten), komplementaritet (kompatibilitet, manglende inklusion på begge sider og udtømmende art), underordning (inkompatibilitet og uudtømmelighed), modsigelse (uforenelighed og udtømmelighed).

Klassificeringen af ​​relationer mellem begreber efter indhold er mindre udviklet. En af de mulige tilgange er som følger: For at etablere denne form for sammenhæng mellem begreberne αΑ(α) og aB(a), ved hjælp af prædikatlogikkens midler, finder de ud af, i hvilket forhold propositionsformerne A(a) og B (a) er placeret. Hvis for eksempel sidstnævnte er modsætninger (forenelige i falskhed og uforenelige i sandhed), så står begreberne i sig selv i et modsætningsforhold; hvis B(a) logisk følger af A(a), men ikke omvendt, så er det første begreb mere informativt end det andet osv.

Forskellige operationer kan udføres på koncepter. De vigtigste af dem er opdelingen, generaliseringen og begrænsningen.

Opdelingen af ​​begreber er en procedure til at flytte fra et givet begreb til et sæt af underordnede begreber ud fra et bestemt kendetegns synspunkt, som kaldes opdelingsgrundlaget. Under denne operation er elementerne af volumen af ​​det oprindelige delelige koncept fordelt i underklasser, som danner volumen af ​​de resulterende koncepter - medlemmer af divisionen. Grundlaget for division kan for det første være tilstedeværelsen eller fraværet af en eller anden attribut B(a) i volumenelementerne i opdelingsbegrebet oA(a) (i dette tilfælde skelnes der mellem to underklasser af objekter i det oprindelige sæt - dem med og uden denne egenskab er medlemmer af divisionen begreberne α(Α(α)&Β(α)) og α(Α(α)&-ιΒ(α)), og selve kaldes dikotomisk); for det andet en subjektfunktionel karakteristik (f.eks. højde, alder, farve, nationalitet), som ændrer dens betydning som følge af anvendelse på forskellige genstande original klasse (denne type division kaldes division ved modifikation af basen). I logikken er der udviklet en række regler for den korrekte implementering af denne operation: kravene til proportionalitet (lige volumen af ​​det delbare koncept og helheden af ​​divisionsmedlemmer), ikke-tomhed af divisionsmedlemmer, deres gensidige uforenelighed i volumen, grundlagets unikke karakter. Operationen med at opdele et begreb bør adskilles fra proceduren med mental opdeling af et objekt i dele (for eksempel "En sætning består af et subjekt, et prædikat og mindre medlemmer"), sidstnævnte kaldes undertiden mereologisk opdeling. Opdelingen af ​​et begreb er et nødvendigt element i den vigtigste og mest udbredte kognitive procedure i videnskaben - klassifikation, som kan tolkes som et system af indlejrede opdelinger.

Generalisering af et begreb er en overgang fra et begreb med en given rækkevidde til et begreb med en bredere rækkevidde, men af ​​samme art (for eksempel kan begrebet "en roman skrevet af en russisk forfatter" generaliseres til begrebet "en roman skrevet af en russisk eller ukrainsk forfatter"). Den omvendte overgang fra et begreb med et givet omfang til et ikke-tomt begreb, der er snævrere i omfang, kaldes en begrænsning (som følge af at begrænse begrebet "en roman skrevet af en russisk forfatter", kan man f.eks. konceptet "en roman skrevet af en russisk forfatter i det 19. århundrede"). Grænsen for begrænsning er individuelle begreber, og grænsen for generalisering er universelle begreber (hvis omfang falder sammen med slægten). Generaliserings- og begrænsningsoperationer kan udføres ved at modificere indholdet af et begreb, baseret på loven om det omvendte forhold mellem begrebernes indhold og rækkevidde: For at generalisere er det nødvendigt at gå over til et mindre informativt begreb, og for at begrænse, til et mere informativt koncept.

Da mængderne af koncepter er sæt, kan de samme operationer udføres på dem som på sæt. Det særlige ved at anvende begreberne boolske operationer på volumener (se Algebra of Logic) - forening, skæring, forskel mellem mængder, at tage komplementet af en mængde - er, at resultatet er en mængde, som er volumen af ​​et nyt, komplekst koncept dannet ud fra indholdet af de originale. Således er tilføjelsen til omfanget af begrebet αΑ(α) omfanget af det negative begreb α-ιΑ(α). Foreningen af ​​volumerne af begrebet αΑ(α) og аВ(а) giver volumen af ​​det dividerende begreb α(Α(α)νΒ(α)), skæringspunktet mellem deres volumener giver volumen af ​​det forbindende begreb

Læren om begrebet var en af ​​de mest fundamentale sektioner i traditionel logik. Men efter oprettelse matematisk logik dette spørgsmål på i lang tid faldt i baggrunden, hvilket blev forklaret både med dominansen af ​​den nominalistiske holdning i moderne logik og af den utilstrækkelige udvikling af selve begrebslæren, der i sin traditionelle form ikke opfyldte de nye logiske kriterier om stringens og indeholdt meget af huller og interne uoverensstemmelser.

Den moderne version af den logiske teori om begrebet blev skabt gennem indsatsen fra E. K. Voishvillo, som formåede at inkorporere begrebets doktrin i symbolsk logik, der anvendte til analysen af ​​begrebet sådanne midler som formaliserede sprog, præcise metoder til semantisk analyse og moderne deduktive systemer. Som et resultat, især de særlige forhold i konceptet som speciel type tanke, dens logiske, en sondring blev indført mellem logiske og faktuelle bind og indhold, hvilket gjorde det muligt at forklare betydningen af ​​loven om omvendt relation, præcise kriterier for typologisering af begrebet blev identificeret, et særligt blev bygget tæt på naturligt, hvis udtryk er dannet ved hjælp af begrebskonstruktioner.

I På det sidste der har været en stigende interesse for begrebsteori i forbindelse med problematikken omkring videnrepræsentation, udviklet inden for uddannelsens rammer. kunstig intelligens. På sporet specificeret retning videnskab, foreslog en række forskere (E. Orlovskaya, Z. Pavlyak, P. Materna, etc.) originale forklaringer af den begrebsmæssige form.

Begreber spiller en vigtig rolle både i videnskaben og i hverdagens praksis. Rationel kognition adskiller sig fra sensorisk kognition, især ved at på dette stadium af erkendelse

ikke kun individuelle objekter identificeres, men også hvad der er fælles for forskellige objekter fremhæves, det vil sige, at der dannes begreber ved hjælp af hvilke udsagn formuleres generel, videnskabelige love. Abstrakt tænkning er processen med at arbejde med koncepter. Inden for mange områder af menneskelig aktivitet (i videnskab, inden for forskellige retsområder, inden for medicin osv.) lægges der særlig vægt på nøjagtigheden af ​​den anvendte terminologi. For at nå dette mål er betydningen af ​​de anvendte udtryk klart registreret, dvs. begreberne af objekter repræsenteret (repræsenteret) af disse termer. En tilstrækkelig forståelse af sprogets forskellige kontekster kræver nøjagtig viden hvilke typer objekter de taler om, altså kendskab til begreberne forbundet med sproglige udtryk i disse sammenhænge.

• 
  

En af de former for refleksion af verden på erkendelsesstadiet, der er forbundet med brugen af ​​sprog, en form (metode) til at generalisere objekter...

En af de former for refleksion af verden på erkendelsesstadiet, der er forbundet med brugen af ​​sprog, en form (metode) til at generalisere objekter og fænomener. P. kaldes også en tanke, der er en generalisering (og mental udvælgelse) af objekter af en bestemt klasse i henhold til deres specifikke (kollektivt særprægede) egenskaber, og objekter af samme klasse (atomer, dyr, planter, socioøkonomiske formationer, etc.) etc.) kan generaliseres i P. i henhold til forskellige sæt af karakteristika. P. har jo større videnskabelig betydning, jo mere betydningsfulde er de træk (der udgør indholdet), hvorefter genstandene generaliseres. Som fra de tegn, der udgør de vigtigste. indholdet af P., andre vises. generelle tegn genstande generaliseret i P. (og derved forklarer disse objekters kvalitative specificitet), forvandler P. til et vist system af viden. Udviklingen af ​​viden kommer til udtryk i kap. arr. i uddybningen af ​​P., i overgangene fra nogle P. (om givne objekter) til andre, fiksering af genstandenes dybere væsen og således repræsentere en mere fyldestgørende afspejling af dem. P. er faste i visse sproglige former og udgør betydningen (betydningen og betydningen) af de tilsvarende sprogudtryk. En af P.s logiske funktioner er den mentale udvælgelse iflg visse tegn dem, der interesserer os i praksis og i viden om objekter. Takket være denne funktion forbinder P. ord med bestemte objekter, hvilket gør det muligt at etablere præcise værdi ord og arbejde med dem i tankeprocessen. Identifikation af klasser af objekter og generalisering af disse objekter i psykologi er en nødvendig betingelse for viden om naturens love. Hver videnskab opererer på bestemte principper, den viden, som videnskaben akkumulerer, er koncentreret i dem. P. selv repræsenterer ifølge Lenins karakteristik det højeste produkt af hjernen, det højeste produkt af stof (T. 29. S. 149). Dannelsen af ​​P., overgangen til den fra sanselige former for refleksion, er en kompleks proces, hvor erkendelsesmetoder som sammenligning, analyse og syntese, abstraktion, idealisering, generalisering og mere eller mindre komplekse former slutninger. Samtidig skabes videnskabens principper ofte i begyndelsen kun ud fra hypotetiske antagelser om eksistensen af ​​visse objekter og deres natur (sådan opstod f.eks. teorien om atomet). På baggrund af viden om love og udviklingstendenser kan der dannes en teori om bestemte objekter før selve objekternes fremkomst (en teori om kommunisme). I dannelsen af ​​P. manifesteres således aktivitet og kreativ tænkning, selvom succes med at bruge den skabte P. afhænger helt af, hvor præcist de afspejler objektiv virkelighed. Enhver P. er en abstraktion, som skaber udseendet af P.s afvigelse fra virkeligheden. Faktisk opstår der ved hjælp af P. en dybere viden om virkeligheden ved at fremhæve og studere dens væsentlige aspekter. Derudover kan det konkrete, ufuldstændigt afspejlet i individuelle P., gengives med varierende grad af fuldstændighed gennem et sæt af P., der afspejler dets forskellige aspekter. For mest præcist at afspejle virkeligheden, må P. med Lenins ord være "hugget, brudt, fleksibel, mobil, relativ, indbyrdes forbundet, forenet i modsætninger for at omfavne verden" (bd. 29, s. 131). Denne position er et af de væsentligste aspekter af undervisningen i dialektisk logik om P. Selvom det i P. kun fremhæves det almene, betyder det ikke, at det står i modsætning til det individuelle og det partikulære. Det almene eksisterer kun i det særlige. Da det danner grundlaget for kvalitativ specificitet enkelte genstande, kendskab til det gør det muligt at forklare det separate og særlige. På baggrund af en generel P.-klasse er det først da, at det bliver muligt at identificere og forstå særlige grupper (typer) af objekter, såvel som individuelle objekter af denne klasse. Den dialektisk-materialistiske tilgang til P. bekræftes af udviklingen af ​​al moderne videnskab. videnskab og fungerer som en metode til videnskabelig viden.

Koncept

En tankeform, der generelt afspejler objekter og fænomener ved at registrere deres væsentlige egenskaber. Den første P. tilhørte...

En tankeform, der generelt afspejler objekter og fænomener ved at registrere deres væsentlige egenskaber. Den første P. forholdt sig til sanseobjekter og havde en visuel-figurativ karakter. Med multiplikationen af ​​menneskelige behov og komplikationen af ​​typerne af hans aktiviteter dukkede mere abstrakt P. op, ikke direkte relateret til sanserefleksion, men samtidig tættere på virkeligheden i betydningen at afspejle dens essens. Sådan er for eksempel egenskaberne for molekyler, atomer og elektroner. De blev dannet ikke kun gennem sammenligning af visuelle billeder, men også gennem brug af logiske teknikker: analyse, syntese, abstraktion, induktion, deduktion, analogi, idealisering osv. Hver P. er karakteriseret med hensyn til indhold og volumen. P.s indhold er et sæt af reflekterede egenskaber ved objekter. For eksempel i indholdet af P. "atom", blandt andre træk, er der træk "at være den mindste partikel kemisk grundstof, der bevarer sine egenskaber." Volumenet af et produkt er et sæt (klasse) af objekter, som hver har karakteristika relateret til produktets indhold. Således er volumenet af et produkt "atom" et sæt, der omfatter atomerne af alle kemiske elementer. I forhold til produktets indhold og volumen gælder loven om deres omvendte forhold: Jo større indholdet af produktet er, jo mindre er dets volumen og omvendt. Hvis f.eks. indholdet af P. “ kemisk element"tilføj attributten "ikke-metal med den største aktivitet", så får vi et nyt P., hvis volumen er mindre end volumenet af det oprindelige P., og som udtrykkes ved udtrykket "fluor". Ved at indgå i forbindelser med hinanden danner P. forskellige typer relationer. P.s bind kan således stå i et forhold mellem kompatibilitet (når de i det mindste delvist er sammenfaldende) eller inkompatibilitet (når de ikke engang delvist er sammenfaldende). Til gengæld kan kompatibilitetsforholdet være et identitetsforhold (omfanget af begreberne falder fuldstændig sammen - for eksempel "hovedstaden i Belarus" og "den mest Stor by i Hviderusland"); kryds (volumenerne falder kun delvist sammen - for eksempel "studerende" og "atlet"); underordning (omfanget af et begreb er inkluderet i et andet, men ikke omvendt - for eksempel "elev" og "elev"). Blandt inkompatibilitetsrelationerne skiller følgende sig ud: co-underordning (to eller flere ikke-overlappende P. er underordnet et fælles P. uden at udtømme dets rækkevidde; sådan er f.eks. P. "fysik" og "biologi" ” i forhold til P. ” videnskabelig disciplin”) og modsætninger (to ikke-overlappende P. er underordnet et fælles P. for dem, hvilket udtømmer dets omfang; f.eks. "retfærdig krig" og "uretfærdig krig"). Viden om forholdet mellem P. i volumen advarer mod fejl i sådanne logiske operationer, såsom definition, division, generalisering osv., bidrager til en dybdegående forståelse af tekster.

V.F. Berkov

Koncept

en abstrakt og generel idé, den grundlæggende form for tænkning. Problemet med begrebernes virkelighed hører til filosofiens område: de skelner...

en abstrakt og generel idé, den grundlæggende form for tænkning. Problemet med begrebernes virkelighed hører til filosofiens felt: der skelnes mellem "empirister" eller "nominalister", for hvem et begreb blot er et ord (Locke, Hume), og "rationalister", som forlener det med virkelighed i sindet (Platon, Kant).

Koncept

Det er en af ​​de former for abstrakt tænkning, som afspejler de væsentlige træk ved en enkelt-element klasse...

Det er en af ​​de former for abstrakt tænkning, som afspejler de væsentlige træk ved en enkeltelementklasse eller en klasse af homogene objekter. Begreber skal defineres. Brugen af ​​vage begreber er en af ​​demagogiens teknikker. Sproglige udtryksformer for begreber er ord eller vendinger (ordgrupper). Der er enslydende ord - ord, der lyder ens, men udtrykker forskellige koncepter(f.eks. spyt, verden, jord), og synonyme ord, der har samme værdi, altså udtrykker det samme begreb, men lyder forskelligt (jord - jord - humus, verden - jord - biosfære, verden - univers - rum osv.).

Et klassisk eksempel på et homonym er ordet spyt, som betyder en ting, dannet af krydset to dannende. For folk, der lever i ordenes verden: en flod- eller havfletning, en kvindefletning og en le til græsslåning er forskellige ting. I begrebsverdenen er ordet le underbestemt og kræver et andet ord eller kontekst, der giver os mulighed for at bestemme, hvad det præcist handler om. Samtidig er der naturligvis begrebet skævhed, hvis antagonist er "rethed", hvis anvendelse på forskellige ting kan udtrykkes med et ord med rodfletningen: klippe, klippe, skrå, skrå.

Til andre klassisk eksempel uklart koncept er ordet frihed, som kun danner et begreb i fraser, da det er et relativt begreb.

De vigtigste logiske teknikker til dannelse af begreber er analyse og syntese, som igen kan opdeles i komponentdele: sammenligning, abstraktion, generalisering osv. .

Desuden er de sidste tre grundlaget for de to første, hvilket gør det ulogisk at kombinere dem i én liste, som det nogle gange er gjort i litteraturen om logik.

Koncept

Viser essensen af ​​et objekt i menneskelig tænkning; subjektet kan fortolkes bredt: som et objekt...

Viser essensen af ​​et objekt i menneskelig tænkning; I dette tilfælde kan subjektet fortolkes bredt: som et objekt, en gruppe af objekter, relationer mellem dem, som forbindelser mellem egenskaber abstraheret fra objekter. P. opstår, fungerer og udvikler sig i et menneskeligt subjekts aktivitet, derfor er objektive, kommunikative og refleksive aspekter af aktivitet samtidig tilstede i P. Det betyder, at P. ikke kun registrerer et objekts væremåde, men også dets udtryk i sproget, i form af interaktion og selvrapportering af menneskelige individer. P.s udvikling er ikke kun forbundet med ændringer i tænkningens objekter, men også med ændringer i sociale former, positioner og holdninger af menneskers adfærd.

Filosofi har traditionelt beskæftiget sig med logiske fortolkninger af filosofi og dens karakteristika som en mental og kognitiv form. I denne henseende er P.s fortolkninger forbundet med procedurer for generalisering, abstraktion, idealisering, sammenligning og definition. P.s skelnen hænger i høj grad sammen med at bestemme genstandens væsen; hvis en sådan definition tilstræber karakteristikaene ved en speciel måde at være et objekt på, så giver den os et specifikt P., men hvis definitionen er fokuseret på at abstrahere og generalisere nogle egenskaber ved objekter, så "lukker den" abstrakt koncept. Selvfølgelig er de abstrakte og konkrete aspekter af P.s eksistens indbyrdes afhængige; i "levende" erkendelse og tænkning viser udviklingen af ​​abstrakte begreber om nogle naturlige eller sociale former sig at være en forudsætning for dannelsen af ​​konkrete begreber om disse formers væremåder. En mere rigid skelnen og modsætningen mellem abstrakte og konkrete principper bliver mulig, når tænkningen adskilles fra erkendelsesprocessen (eller forskningen), når logikken begynder at fokusere på operationelle begreber abstraheret fra deres materielle indhold.

Når i det 19. århundrede formel logik faktisk adskilt fra filosofien, blev sidstnævnte tvunget til at koncentrere opmærksomheden om P.'s processualitet, på dens forbindelser med ægte historie viden og videnskab, om de sociale og kulturelle sammenhænge i dens eksistens. Afklaring af de forskellige funktioner hos P., der udføres af dem inden for menneskelig aktivitet, i kommunikation og selvrealisering sociale individer, skiftede fokus filosofiske studier P. fra en persons forhold til et objekt til en persons forhold til en person (samfund, kultur, historie). Dette stimulerede brugen af ​​sproglige forskningsteknikker udviklet af sprogvidenskaberne til det filosofiske studie af sprog.

Som semantisk kategori udtrykker P. tankens udviklingsmoment hen imod det, der åbenbares i sproget. Ordet "begreb" kommer fra den billedlige rod "poyat", dvs. "taget". I latin det svarer til conceptus, som er baseret på verbet sarege, som betyder "at gribe, at gribe på stedet."

For semiotikken er det i betragtning af P. fundamentalt at påpege sammenhængen mellem begrebslighed og dens ekspressive aspekt. F. de Saussure skrev for eksempel: "Uanset hvilken metode vi bruger for at overveje dette eller hint fænomen taleaktivitet, den afslører altid to sider, som hver korrelerer med den anden og kun er væsentlig på grund af det” (Saussure F. de. Works on linguistics. M., 1977, s. 46). I forhold til P. betyder det, at den ikke eksisterer alene, men danner en kompleks, for at bruge saussuresk udtryk, fysiologisk-mental enhed med lyd. Der er med andre ord en sammenhæng mellem ordbrug og dannelsen af ​​P. Det er almindeligt accepteret, at P. opstår gennem abstraktion: det almene tages, individet abstraheres. Men situationen med abstraktion ser i virkeligheden anderledes ud, fordi det kun er muligt at distrahere noget fra noget andet, når de allerede har det, de abstraherer fra, når det allerede er etableret. Når et almindeligt navn udtales, dukker noget op for bevidstheden, ikke i form af en bestemt betegnelse, men som et talt ord. Vi har en forforståelse af, hvad denne eller hin P. er fra barndommen, og allerede før refleksion bærer vi den på vores sprog. Appel til sprog ( skiltesystem) semiotik forsøger at overvinde det overfladiske alternativ, der privilegerer enten konceptuel tænkning eller sanseoplevelse.

I semantikken bruges i stedet for udtrykket P. udtrykket "begreb", svarende til et fænomen af ​​samme orden som ordets betydning, men betragtet i et lidt anderledes sammenhængssystem: betydning - i sprogsystemet , P. - i systemet af logiske relationer og former, studeret både i lingvistik og logik.

P. defineres i generelle vendinger på samme måde i logik og lingvistik og er altid repræsenteret af mindst ét ​​almindeligt navn eller tilsvarende - en sætning. I lingvistik har man rejst problemet med, om P. er forbundet med ordets rod (grundlag) eller med ordets fulde form som en del af talen. U-stivheden i forbindelsen mellem P. og dens tegnform blev afsløret, og der blev foretaget en tilnærmelse til logikken. Senere, med denne konvergens, begyndte begrebet at blive elimineret fra brugen af ​​forskellige ord og konstruktioner. Sætninger, deres nominalisering og navneord af specifik og generel betydning, under hensyntagen til brugskonteksterne, tages som grundlag. Denne procedure kaldes "konceptuel analyse", hvor et af målene er at gøre konceptet mere specifikt.

S. A. Azarenka

Koncept

En form for tænkning, der reflekterer generelle egenskaber fænomener i den virkelige verden.

Koncept

Fælles navn med relativt klart indhold og relativt klart defineret volumen. P. er for eksempel "kemiske...

Et generelt navn med relativt klart indhold og relativt veldefineret omfang. P. er for eksempel "kemisk grundstof", "lov", "tyngdekraft", "astronomi", "poesi" osv. Der er ingen klar grænse mellem de navne, der kan kaldes P., og dem, der ikke hører til dem. "Astronomi" har allerede siden antikken været en ret velformet P., mens "tyngdekraft" før I. Newton næppe kunne tilskrives P.

I fortolkningen af ​​indholdet af navnet "P." der er ingen konsensus. I nogle tilfælde betyder P. alle navne, inklusive enkelte og tomme. I andre tilfælde forstås navne som generelle navne, der afspejler objekter og fænomener i deres generelle og væsentlige egenskaber. Nogle gange identificeres P. med indhold almindeligt navn, med betydningen bag sådan et navn. Udtrykket P. blev meget brugt i traditionel logik, hvor der skelnes mellem tre generelt gyldige "tankeformer": P., dømmekraft og slutning. I moderne logik bruges dette udtryk næsten aldrig.

Koncept

En tanke, der i generaliseret form afspejler virkelighedens objekter og fænomener og forbindelserne mellem dem gennem fiksering...

En tanke, der i en generaliseret form afspejler virkelighedens objekter og fænomener og forbindelserne mellem dem ved at fiksere generelle og specifikke træk.

Koncept

1) i filosofi - en form for tænkning, der afspejler de væsentlige egenskaber, forbindelser og relationer mellem objekter og fænomener. Hoved...

1) i filosofi - en form for tænkning, der afspejler de væsentlige egenskaber, forbindelser og relationer mellem objekter og fænomener. Begrebets logiske hovedfunktion er at fremhæve det generelle, hvilket opnås ved at abstrahere fra alle funktionerne i individuelle objekter i en given klasse;

Koncept

Et generelt navn, der har et relativt klart og stabilt indhold og et relativt klart defineret omfang. P. er...

Et generelt navn, der har et relativt klart og stabilt indhold og et relativt klart defineret omfang. P. er f.eks. "hus", "kvadrat", "molekyle", "ilt", "atom", "kærlighed", "endeløse serier" osv. Der er en tydelig grænse mellem de navne, der kan kaldes P ., og de, der ikke tilhører P., findes ikke. "Atom" har allerede været en ret velformet P. siden antikken, mens "ilt" og "molekyle" indtil 1700-tallet. kunne næppe tilskrives P.

Navn "P." meget brugt i hverdagssprog, og på videnskabens sprog. Der er dog ingen konsensus i fortolkningen af ​​indholdet af dette navn. I nogle tilfælde betyder P. alle navne, inklusive enkelte og tomme. P. omfatter ikke kun "hovedstaden" og den "europæiske flod", men også "hovedstaden i Belarus" og "den mest store flod Europa." I andre tilfælde forstås P. som et generelt navn, der afspejler objekter og fænomener i deres generelle og væsentlige egenskaber. Nogle gange identificeres P. med indholdet af et almindeligt navn, med betydningen bag et sådant navn.

Udtrykket "P." blev meget brugt i traditionel logik, som begyndte med analysen af ​​P., derefter gik videre til studiet af en dom, som man mente var sammensat af P., og derefter til beskrivelser af slutninger sammensat af domme som mere simple elementer. I moderne logik bruges udtrykkene "P", dømmekraft og slutninger sjældent. Ordningen for at præsentere logikken "koncept -> dømmekraft -> slutning" blev kasseret som forældet. Præsentationen af ​​moderne logik begynder med propositionel logik, som ligger til grund for alt andet logiske systemer og hvor et simpelt udsagn ikke er opdelt i dets bestanddele.

Koncept

Et udtryk, der generelt bør undgås i filosofiske tekster. Begreber er betydninger degenereret til idealitet...

Et udtryk, der generelt bør undgås i filosofiske tekster. Begreber er betydninger, der er degenereret til idealitet, efter at have mistet deres oprindelige definition og psykologiske karakter. De kan være egenskaber ved videnskab, men ikke af filosofi. hovedårsagen Denne tilstand er ikke engang begrebets abstrakthed og idealitet, men dets begrænsethed (ultimitet). Koncepter er fastsat, men ikke implementeret. I streng forstand eksisterer de slet ikke.

I bogens termer er et "rigtigt begreb" hovedbetydningen (rammebetydning, betydningsradikal), relateret til et bestemt fænomen, objekt, forhold, fænomen, fiktion osv. Det vigtigste er således ikke det forudsatte konceptuelle fokalitet og de betydninger og billeder, der tjener de konceptuelle og andre psykologiske fænomener (referencer inde fra subjektet til idealitet), men den mest væsentlige, korrigerede virkelige mening.

Det er meget muligt at fjerne det. En af sådanne deduktioner: skæringspunktet (logisk) af alle betydninger af et bestemt ord i homogene sammenhænge.

2. Et koncept er en abstraktion, en idé om noget uden for sig selv, der står over alle rækker af lignende objekter. Sådan et koncept kan være rent praktisk betydning i den forstand, at det normalt er svært at stole på tegn. Det er dog skiltet, der erstatter konceptet. Det sidste er kun svagt antaget. Men endnu oftere antages en definition, og begrebet er kun antaget, antaget. Alt dette, sammen med unøjagtige billeder, giver en styrkelse af tegnet, som vi faktisk skal forholde os til.

3. Et begreb som et bestemt sæt af domme om et objekts karakteristiske væsentlige træk, og endda et begreb som en definition, er ikke-operative, faktisk spredte, usammenhængende. Lister over karakteristika, definitioner, overvejelser osv. er kun en forberedelse til at opnå en idé, hensigt eller radikal mening.