تستخدم الطرق الرياضية على نطاق واسع في أبحاث النظم. وفي الوقت نفسه القرار مشاكل عمليةيتم تنفيذ الطرق الرياضية بشكل تسلسلي وفق الخوارزمية التالية:
صياغة رياضية للمشكلة (تطوير نموذج رياضي)؛
اختيار طريقة لإجراء البحث على النموذج الرياضي الناتج؛
تحليل النتيجة الرياضية التي تم الحصول عليها.
الصياغة الرياضية للمشكلةعادة ما يتم تقديمها في على شكل أرقاموالصور الهندسية والوظائف وأنظمة المعادلات وما إلى ذلك. يمكن تمثيل وصف كائن (ظاهرة) باستخدام أشكال رياضية مستمرة أو منفصلة أو حتمية أو عشوائية وغيرها.
نموذج رياضيهو نظام من العلاقات الرياضية (الصيغ والوظائف والمعادلات وأنظمة المعادلات) التي تصف جوانب معينة من الكائن أو الظاهرة أو العملية أو الكائن (العملية) قيد الدراسة ككل.
المرحلة الأولى النمذجة الرياضيةيكون صياغة المشكلةتعريف الكائن و أهداف البحثوضع معايير (علامات) لدراسة الأشياء وإدارتها. الصياغة غير الصحيحة أو غير الكاملة للمشكلة يمكن أن تلغي نتائج جميع المراحل اللاحقة.
النموذج هو نتيجة للتوفيق بين هدفين متعارضين:
يجب أن يكون النموذج مفصلاً، مع مراعاة كل شيء بشكل واقعي الاتصالات الموجودةوالعوامل والمعلمات الداخلة في عملها؛
وفي الوقت نفسه، يجب أن يكون النموذج بسيطًا بما يكفي لإنتاج حلول أو نتائج مقبولة في إطار زمني مقبول في ظل قيود معينة على الموارد.
يمكن تسمية النمذجة بدراسة علمية تقريبية. وتعتمد درجة دقتها على الباحث وخبرته وأهدافه وموارده.
الافتراضات المقدمة عندما تطوير نموذج، هي نتيجة لأهداف النمذجة وقدرات (موارد) الباحث. يتم تحديدها من خلال متطلبات دقة النتائج، ومثل النموذج نفسه، فهي نتيجة للتسوية. بعد كل شيء، فإن الافتراضات هي التي تميز نموذجًا واحدًا لنفس العملية عن الآخر.
عادة، عند تطوير نموذج، يتم تجاهل العوامل غير المهمة (لا تؤخذ في الاعتبار). تعتبر الثوابت في المعادلات الفيزيائية ثوابت. في بعض الأحيان يتم حساب متوسط بعض الكميات التي تتغير أثناء العملية (على سبيل المثال، يمكن اعتبار درجة حرارة الهواء ثابتة خلال فترة زمنية معينة).
عملية تطوير النموذج
هذه عملية تخطيط متسق (وربما متكرر) أو إضفاء المثالية على الظاهرة قيد الدراسة.
إن كفاية النموذج هي توافقه مع العملية الفيزيائية الحقيقية (أو الكائن) الذي يمثله.
لتطوير النموذج العملية الجسديةمن الضروري تحديد:
في بعض الأحيان يتم استخدام النهج عند استخدام نموذج منخفض الاكتمال ذو طبيعة احتمالية. ثم يتم تحليلها وتوضيحها بمساعدة الكمبيوتر.
التحقق من النموذجيبدأ ويحدث في عملية بنائه ذاتها، عندما يتم اختيار أو إنشاء علاقات معينة بين معلماته، ويتم تقييم الافتراضات المقبولة. لكن بعد تكوين النموذج ككل لا بد من تحليله من بعض المواقف العامة.
يجب أن يكون الأساس الرياضي للنموذج (أي الوصف الرياضي للعلاقات الفيزيائية) متسقًا بدقة من وجهة نظر الرياضيات: يجب أن يكون للتبعيات الوظيفية نفس اتجاهات التغيير مثل العمليات الحقيقية؛ يجب أن يكون للمعادلات مجال وجود لا يقل عن النطاق الذي تجري فيه الدراسة؛ لا ينبغي أن يكون لديهم النقاط المفردةأو تمزقات إذا لم تكن موجودة عملية حقيقيةإلخ. لا ينبغي للمعادلات أن تشوه منطق العملية الحقيقية.
يجب أن يعكس النموذج الواقع بشكل مناسب، أي بأكبر قدر ممكن من الدقة. ولا يشترط الكفاية بشكل عام، بل في النطاق قيد النظر.
التناقضات بين نتائج تحليل النموذج و السلوك الحقيقيالكائنات لا مفر منها، لأن النموذج هو انعكاس، وليس الكائن نفسه.
في التين. 3. تم تقديم تمثيل معمم يستخدم في بناء النماذج الرياضية.
أرز. 3. جهاز بناء النماذج الرياضية
عند استخدام الطرق الثابتة، جهاز الجبر و المعادلات التفاضليةمع الحجج المستقلة عن الوقت.
في الأساليب الديناميكيةوتستخدم المعادلات التفاضلية بنفس الطريقة؛ معادلات تكاملية; المعادلات التفاضلية الجزئية؛ نظرية التحكم الآلي. الجبر.
في الأساليب الاحتماليةالمستخدمة: نظرية الاحتمالات. نظرية المعلومات؛ الجبر. نظرية العمليات العشوائية; نظرية عمليات ماركوف; نظرية الأتمتة؛ المعادلات التفاضلية.
يحتل مكانًا مهمًا في النمذجة مسألة التشابه بين النموذج والكائن الحقيقي. المراسلات الكمية بين الأفراد أطراف الدعوىتتدفق في كائن حقيقيوتتميز نماذجها بالحجم.
بشكل عام، يتميز تشابه العمليات في الأشياء والنماذج بمعايير التشابه. معيار التشابه هو مجموعة بلا أبعاد من المعلمات التي تميز هذه العملية. عند إجراء البحوث، يتم استخدام معايير مختلفة اعتمادا على مجال البحث. على سبيل المثال، في الهيدروليكية، مثل هذا المعيار هو رقم رينولدز (يميز سيولة السائل)، في الهندسة الحرارية - رقم نسلت (يميز ظروف نقل الحرارة)، في الميكانيكا - معيار نيوتن، إلخ.
ويعتقد أنه إذا كانت هذه المعايير للنموذج والكائن قيد الدراسة متساوية، فإن النموذج صحيح.
هناك طريقة أخرى مجاورة لنظرية التشابه البحث النظري - طريقة التحليل الأبعادوالذي يقوم على حكمين:
يتم التعبير عن القوانين الفيزيائية فقط من خلال منتجات قوى الكميات الفيزيائية، والتي يمكن أن تكون موجبة وسالبة وعددًا صحيحًا وكسريًا؛ ويجب أن تكون أبعاد طرفي المساواة المعبرين عن البعد المادي واحدة.
في تاريخ الرياضيات، يمكننا أن نميز تقريبًا بين فترتين رئيسيتين: الرياضيات الابتدائية والرياضيات الحديثة. كان المعلم الرئيسي الذي من المعتاد حساب عصر الرياضيات الجديدة (التي تسمى أحيانًا الرياضيات العليا) هو القرن السابع عشر - قرن ظهور التحليل الرياضي. بحلول نهاية القرن السابع عشر. I. Newton، G. Leibniz وأسلافهم أنشأوا جهازًا جديدًا حساب التفاضلوحساب التفاضل والتكامل، الذي يشكل الأساس التحليل الرياضيوربما حتى الأساس الرياضي لكل العلوم الطبيعية الحديثة.
التحليل الرياضي هو مجال واسع من الرياضيات مع موضوع مميز للدراسة (الكمية المتغيرة)، وطريقة بحث فريدة (التحليل عن طريق المتناهيات في الصغر أو عن طريق الممرات إلى الحدود)، ونظام معين من المفاهيم الأساسية (الدالة، النهاية، المشتقة ، التفاضلية، التكاملية، المتسلسلة) وجهاز يتحسن باستمرار ويتطور، أساسه حساب التفاضل والتكامل.
دعونا نحاول إعطاء فكرة عن نوع الثورة الرياضية التي حدثت في القرن السابع عشر، وما الذي يميز الانتقال المرتبط بولادة التحليل الرياضي من الرياضيات الأولية إلى ما أصبح الآن موضوع البحث في التحليل الرياضي، وما الذي يفسره دور أساسي في النظام الحديث بأكمله للمعرفة النظرية والتطبيقية.
تخيل أن أمامك تم تنفيذه بشكل جميل التصوير الفوتوغرافي الملونتندفع موجة المحيط العاصفة إلى الشاطئ: ظهر منحني قوي، وصدر شديد الانحدار ولكنه غائر قليلاً، ورأس مائل بالفعل للأمام وجاهز للسقوط مع بدة رمادية تعذبها الريح. لقد توقفت في اللحظة، وتمكنت من اللحاق بالموجة، ويمكنك الآن دراستها بعناية بكل تفاصيلها دون تسرع. يمكن قياس الموجة، وباستخدام أدوات الرياضيات الأولية، يمكنك استخلاص العديد من الاستنتاجات المهمة حول هذه الموجة، وبالتالي جميع أخواتها في المحيطات. لكن بإيقاف الموجة حرمتها من الحركة والحياة. أصلها، تطورها، تشغيلها، القوة التي تضرب بها الشاطئ - كل هذا تبين أنه خارج مجال رؤيتك، لأنه ليس لديك حتى الآن لغة أو جهاز رياضي مناسب للوصف والدراسة غير الثابتة، ولكن تطوير العمليات الديناميكية، المتغيراتوعلاقاتهم.
"التحليل الرياضي ليس أقل شمولا من الطبيعة نفسها: فهو يحدد جميع العلاقات الملموسة، ويقيس الأزمنة، والمساحات، والقوى، ودرجات الحرارة." جي فورييه
الحركة والمتغيرات وعلاقاتها تحيط بنا في كل مكان. تشكل الأنواع المختلفة من الحركة وأنماطها الموضوع الرئيسي لدراسة علوم محددة: الفيزياء، والجيولوجيا، وعلم الأحياء، وعلم الاجتماع، وما إلى ذلك. لذلك، تبين أن اللغة الدقيقة والأساليب الرياضية المقابلة لوصف ودراسة الكميات المتغيرة ضرورية في جميع مجالات العلوم. المعرفة بنفس القدر تقريبًا مثل الأرقام والحساب ضرورية عند وصف العلاقات الكمية. لذلك يشكل التحليل الرياضي أساس اللغة والأساليب الرياضية لوصف المتغيرات والعلاقات بينها. في الوقت الحاضر، بدون تحليل رياضي، من المستحيل ليس فقط حساب المسارات الفضائية، والعمل المفاعلات النووية، وتشغيل موجة المحيط وأنماط تطور الإعصار، ولكن أيضًا لإدارة الإنتاج وتوزيع الموارد والتنظيم اقتصاديًا العمليات التكنولوجيةالتنبؤ بمسار التفاعلات الكيميائية أو التغيرات في أعداد مختلف الأنواع المترابطة من الحيوانات والنباتات في الطبيعة، لأن كل هذه العمليات ديناميكية.
الرياضيات الابتدائية كانت في الغالب الرياضيات قيم ثابتةلقد درست بشكل رئيسي العلاقات بين العناصر الأشكال الهندسيةالخصائص الحسابية للأعداد والمعادلات الجبرية. يمكن مقارنة موقفه من الواقع إلى حد ما بدراسة متأنية، بل وشاملة، وكاملة لكل إطار ثابت من الفيلم الذي يصور العالم الحي المتغير والمتطور في حركته، والذي، مع ذلك، غير مرئي في إطار منفصل و والتي لا يمكن ملاحظتها إلا من خلال النظر إلى الشريط ككل. ولكن مثلما لا يمكن تصور السينما بدون التصوير الفوتوغرافي، كذلك أيضًا الرياضيات الحديثةمن المستحيل بدون هذا الجزء منه، والذي نسميه تقليديا الابتدائية، دون أفكار وإنجازات العديد من العلماء البارزين، مفصولة في بعض الأحيان بعشرات القرون.
الرياضيات متحدة، والجزء "الأعلى" منها مرتبط بالجزء "الابتدائي" بنفس الطريقة التي يرتبط بها الطابق التالي من منزل قيد الإنشاء بالطابق السابق، واتساع الآفاق التي تفتحها الرياضيات بالنسبة لنا في العالم من حولنا يعتمد على أي طابق من هذا المبنى تمكنا من الوصول إليه. ولد في القرن السابع عشر. لقد فتح التحليل الرياضي الاحتمالات بالنسبة لنا الوصف العلميالدراسة الكمية والنوعية للمتغيرات والحركة فيها بالمعنى الواسعهذه الكلمة.
ما هي شروط ظهور التحليل الرياضي؟
بحلول نهاية القرن السابع عشر. لقد نشأت الحالة التالية. أولاً، في إطار الرياضيات نفسها، على مدار سنوات عديدة، تراكمت بعض الفئات المهمة من المشكلات من نفس النوع (على سبيل المثال، مشكلات قياس مساحات وأحجام الأشكال غير القياسية، ومسائل رسم مماسات المنحنيات) وطرق حلها ظهرت لهم في حالات خاصة مختلفة. ثانيًا، اتضح أن هذه المشكلات ترتبط ارتباطًا وثيقًا بمشاكل وصف الحركة الميكانيكية التعسفية (ليست بالضرورة موحدة)، وخاصة مع حساب خصائصها اللحظية (السرعة، والتسارع في أي وقت)، وكذلك مع إيجاد المسافة المقطوعة للحركة التي تحدث بسرعة متغيرة معينة. كان حل هذه المشاكل ضروريًا لتطوير الفيزياء وعلم الفلك والتكنولوجيا.
وأخيرا، ثالثا، ل منتصف القرن السابع عشرالخامس. وضعت أعمال R. Descartes و P. Fermat الأسس المنهج التحليليالإحداثيات (ما يسمى بالهندسة التحليلية)، مما جعل من الممكن صياغة هندسية و المهام الجسديةباللغة العامة (التحليلية) للأرقام والتبعيات الرقمية، أو كما نقول الآن، الدوال الرقمية.
|
نيكولاي نيكولايفيتش لوزين
N. N. Luzin - مؤسس عالم الرياضيات السوفيتي المدرسة السوفيتيةنظرية الوظائف، أكاديمي (1929). ولد لوزين في تومسك ودرس في صالة تومسك للألعاب الرياضية. أدت شكليات دورة الرياضيات في صالة الألعاب الرياضية إلى نفور الشاب الموهوب، ولم يتمكن سوى مدرس قادر من أن يكشف له جمال وعظمة العلوم الرياضية. في عام 1901، دخل لوزين قسم الرياضيات بكلية الفيزياء والرياضيات بجامعة موسكو. منذ السنوات الأولى من دراسته، دخلت القضايا المتعلقة باللانهاية في دائرة اهتماماته. في أواخر التاسع عشرالخامس. أنشأ العالم الألماني ج. كانتور النظرية العامةمن مجموعات لا حصر لها، والتي تلقت العديد من التطبيقات في دراسة الوظائف المتقطعة. بدأ لوزين بدراسة هذه النظرية، لكن دراسته توقفت عام 1905. الأنشطة الثوريةاضطررت إلى المغادرة إلى فرنسا لفترة من الوقت. وهناك استمع إلى محاضرات أبرز علماء الرياضيات الفرنسيين في ذلك الوقت. عند العودة إلى روسيا، تخرج لوزين من الجامعة وترك للتحضير للأستاذية. وسرعان ما غادر مرة أخرى إلى باريس، ثم إلى غوتنغن، حيث أصبح قريبا من العديد من العلماء وكتب أعماله العلمية الأولى. كانت المشكلة الرئيسية التي أثارت اهتمام العالم هي مسألة ما إذا كانت المجموعات تحتوي على المزيد من العناصرمن كثير الأعداد الطبيعيةولكن أقل من مجموعة النقاط على القطعة (مشكلة الاستمرارية). لأي احد عدد لا حصر له، والتي يمكن الحصول عليها من الأجزاء باستخدام عمليات الاتحاد والتقاطع لمجموعات معدودة من المجموعات، تم تحقيق هذه الفرضية، ومن أجل حل المشكلة، كان من الضروري معرفة الطرق الأخرى الموجودة لبناء المجموعات. في الوقت نفسه، درس لوزين مسألة ما إذا كان من الممكن تخيل أي شيء وظيفة دورية، حتى مع وجود عدد لا نهائي من نقاط الانقطاع، في شكل مجموع سلسلة مثلثية، أي. مجموع مجموعة لا نهائية الاهتزازات التوافقية. حصل لوزين على عدد من النتائج المهمة حول هذه القضايا، وفي عام 1915 دافع عن أطروحته بعنوان "التكامل والتكامل". سلسلة مثلثية"، والذي حصل على الفور على الدرجة الأكاديمية للدكتوراه في الرياضيات البحتة، متجاوزًا درجة الماجستير المتوسطة التي كانت موجودة في ذلك الوقت. في عام 1917، أصبح لوزين أستاذًا في جامعة موسكو. مدرس موهوب، اجتذب الطلاب الأكثر قدرة وعلماء الرياضيات الشباب. وصلت مدرسة لوزين إلى ذروتها في السنوات الأولى بعد الثورة. تشكل طلاب لوزين فريق الإبداعية، والتي كانت تسمى مازحا "لوسيتانيا". حصل العديد منهم على نتائج علمية من الدرجة الأولى بينما كانوا لا يزالون طلابًا. على سبيل المثال، اكتشف P. S. Alexandrov و M. Ya. Suslin (1894-1919). أسلوب جديدبناء المجموعات، والذي كان بمثابة بداية تطوير اتجاه جديد - نظرية المجموعات الوصفية. أظهرت الأبحاث التي أجراها لوزين وطلابه في هذا المجال أن الأساليب المعتادة لنظرية المجموعات ليست كافية لحل العديد من المشكلات التي تنشأ فيها. تم تأكيد تنبؤات لوزين العلمية بالكامل في الستينيات. القرن العشرين أصبح العديد من طلاب N. N. Luzin فيما بعد أكاديميين وأعضاء مناظرين في أكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية. من بينهم P. S. Alexandrov. أ.ن.كولموغوروف. M. A. Lavrentiev، L. A. Lyusternik، D. E. Menshov، P. S. Novikov. L. G. شنيرلمان وآخرون. يقوم علماء الرياضيات السوفييت والأجانب المعاصرون في أعمالهم بتطوير أفكار N. N. Luzin. |
أدى التقاء هذه الظروف إلى حقيقة أنه في نهاية القرن السابع عشر. تمكن عالمان - نيوتن وج.لايبنيز - بشكل مستقل عن بعضهما البعض من إنشاء جهاز رياضي، لخص وعمم النتائج الفردية لأسلافه، بما في ذلك عالم قديمأرخميدس ومعاصرو نيوتن ولايبنيز - ب. كافاليري، ب. باسكال، د. غريغوري، آي. بارو. شكل هذا الجهاز أساس التحليل الرياضي - وهو فرع جديد من الرياضيات يدرس العمليات النامية المختلفة، أي. العلاقات بين المتغيرات، والتي تسمى في الرياضيات بالتبعيات الوظيفية، أو بمعنى آخر، الوظائف. بالمناسبة، كان مصطلح "الوظيفة" نفسه مطلوبًا ونشأ بشكل طبيعي في القرن السابع عشر، والآن اكتسب ليس فقط أهمية رياضية عامة، ولكن أيضًا أهمية علمية عامة.
المعلومات الأولية حول المفاهيم الأساسية والأجهزة الرياضية للتحليل موجودة في المقالات "حساب التفاضل والتكامل" و"حساب التكامل".
في الختام، أود أن أتطرق إلى مبدأ واحد فقط من مبادئ التجريد الرياضي، وهو مشترك بين جميع الرياضيات وخاصية التحليل، وفي هذا الصدد أشرح كيف يدرس التحليل الرياضي المتغيرات وما هو سر هذه العالمية لأساليبه في الدراسة جميع أنواع عمليات التطوير المحددة والعلاقات المتبادلة بينها.
دعونا نلقي نظرة على بعض الأمثلة التوضيحية والقياسات.
في بعض الأحيان لم نعد ندرك أن، على سبيل المثال، علاقة رياضية مكتوبة ليس للتفاح أو الكراسي أو الفيلة، ولكن في شكل مجرد مجردة من أشياء محددة، هي إنجاز علمي متميز. وهذا قانون رياضي، كما تظهر التجربة، ينطبق على أشياء محددة مختلفة. لذلك، الدراسة في الرياضيات الخصائص العامةمشتت، أرقام مجردة، وبالتالي ندرس العلاقات الكمية العالم الحقيقي.
على سبيل المثال، من دورة المدرسةالرياضيات تعرف ذلك، لذلك في موقف محدد يمكنك القول: "إذا لم يعطوني شاحنتين قلابتين سعة ستة أطنان لنقل 12 طنًا من التربة، فيمكنني أن أطلب ثلاث شاحنات قلابة سعة أربعة أطنان والعمل سيتم الانتهاء منها، وإذا أعطوني شاحنة قلابة واحدة فقط تزن أربعة أطنان، فسيتعين عليها القيام بثلاث رحلات." وبالتالي، فإن الأرقام المجردة والأنماط العددية المألوفة لنا الآن ترتبط بمظاهرها وتطبيقاتها المحددة.
ترتبط قوانين التغيير في متغيرات محددة وعمليات الطبيعة النامية بنفس الطريقة تقريبًا بالوظيفة الشكلية المجردة التي تظهر فيها ويتم دراستها في التحليل الرياضي.
على سبيل المثال، قد تعكس النسبة المجردة اعتماد شباك التذاكر في السينما على عدد التذاكر المباعة، إذا كان 20 هو 20 كوبيل - سعر تذكرة واحدة. ولكن إذا كنا نركب دراجة هوائية على طريق سريع، ونسير بسرعة 20 كيلومترًا في الساعة، فيمكن تفسير هذه النسبة نفسها على أنها العلاقة بين الوقت (الساعات) الذي قطعناه في رحلة ركوب الدراجات والمسافة المقطوعة خلال هذا الوقت (الكيلومترات). قل دائمًا، على سبيل المثال، أن التغيير عدة مرات يؤدي إلى تغيير تناسبي (أي نفس عدد المرات) في قيمة، وإذا كان، فإن الاستنتاج المعاكس صحيح أيضًا. وهذا يعني، على وجه الخصوص، لمضاعفة شباك التذاكر في السينما، سيتعين عليك جذب ضعف عدد المشاهدين، ومن أجل ركوب الدراجة بنفس السرعة مرتين مسافة أطول، سيكون عليك السفر مرتين.
دراسات الرياضيات و أبسط الإدمانوغيرها من التبعيات الأكثر تعقيدًا في شكل عام مجرد ومجرد من تفسير معين. خصائص الوظيفة أو طرق دراسة هذه الخصائص المحددة في مثل هذه الدراسة ستكون ذات طبيعة تقنيات رياضية عامة واستنتاجات وقوانين واستنتاجات تنطبق على الجميع ظاهرة محددة، حيث تحدث وظيفة مدروسة بشكل مجرد، بغض النظر عن مجال المعرفة الذي تنتمي إليه هذه الظاهرة.
لذلك، تم تشكيل التحليل الرياضي كفرع من الرياضيات في نهاية القرن السابع عشر. إن موضوع الدراسة في التحليل الرياضي (كما يظهر من المواقف الحديثة) هو الدوال، أو بمعنى آخر التبعيات بين الكميات المتغيرة.
مع ظهور التحليل الرياضي، أصبحت الرياضيات متاحة لدراسة وانعكاس العمليات النامية في العالم الحقيقي؛ الرياضيات شملت المتغيرات والحركة.
الوكالة الفيدرالية للتعليم
المؤسسة التعليمية الحكومية للتعليم المهني العالي "جامعة ولاية الأورال التي سميت باسمها". »
قسم التاريخ
قسم التوثيق ودعم المعلومات الإدارية
الطرق الرياضيةفي البحث العلمي
برنامج الدورة
المعيار 350800 "التوثيق و دعم الوثائقإدارة"
المعيار 020800 "الدراسات التاريخية والأرشيفية"
ايكاترينبرج
أوافق
نائب رئيس الجامعة
(إمضاء)
يتم تجميع برنامج تخصص "الطرق الرياضية في البحث العلمي" وفقًا للمتطلبات جامعةمكون الحد الأدنى الإلزامي للمحتوى ومستوى التدريب:
متخصص معتمدحسب التخصص
دعم التوثيق والتوثيق للإدارة (350800)،
الدراسات التاريخية والأرشيفية (020800)،
في دورة "التخصصات الإنسانية والاجتماعية والاقتصادية العامة" للدولة المعيار التعليميأعلى التعليم المهني.
نصف السنةثالثا
بواسطة مقررالتخصص رقم 000 – التوثيق ودعم التوثيق للإدارة:
إجمالي كثافة العمل في التخصص: 100 ساعة،
بما في ذلك المحاضرات 36 ساعة
وفق منهاج التخصص رقم 000 – دراسات تاريخية وأرشيفية
إجمالي كثافة العمل في التخصص: 50 ساعة،
بما في ذلك المحاضرات 36 ساعة
أنشطة مكافحة:
اختبارات 2 شخص / ساعة
تم إعداده بواسطة: , دكتوراه. IST. العلوم أستاذ مشارك بقسم التوثيق و دعم المعلوماتقسم جامعة ولاية الأورال
قسم التوثيق ودعم المعلومات الإدارية
بتاريخ 01.01.01 رقم 1.
متفق:
نائب رئيس
المجلس الإنساني
_________________
(إمضاء)
(ج) جامعة ولاية الأورال
(مع) , 2006
مقدمة
تم تصميم دورة "الأساليب الرياضية في البحث الاجتماعي والاقتصادي" لتعريف الطلاب بالتقنيات والأساليب الأساسية لمعالجة المعلومات الكمية التي طورتها الإحصائيات. وتتمثل مهمتها الأساسية في توسيع الجهاز العلمي المنهجي للباحثين، لتعليم كيفية استخدامها في البحث العملي والعلمي، بالإضافة إلى الأساليب التقليدية القائمة على التحليل المنطقي، والأساليب الرياضية التي تساعد على توصيف الظواهر والحقائق التاريخية كميا.
حاليًا، تُستخدم الأجهزة الرياضية والأساليب الرياضية في جميع مجالات العلوم تقريبًا. هذا عملية طبيعيةغالبًا ما يطلق عليه "رياضيات العلوم". في الفلسفة، عادة ما تُفهم الرياضيات على أنها تطبيق للرياضيات في العلوم المختلفة. لقد تم تأسيس الأساليب الرياضية منذ فترة طويلة في ترسانة أساليب البحث للعلماء؛ فهي تستخدم لتلخيص البيانات وتحديد الاتجاهات والأنماط في تطوير الظواهر والعمليات الاجتماعية والتصنيف والنمذجة.
تعد معرفة الإحصائيات ضرورية لتوصيف وتحليل العمليات التي تحدث في الاقتصاد والمجتمع بشكل صحيح. للقيام بذلك، تحتاج إلى إتقان طريقة أخذ العينات، وتلخيص البيانات وتجميعها، وتكون قادرًا على حساب القيم المتوسطة والنسبية، ومؤشرات التباين، ومعاملات الارتباط. المهارات هي عنصر من عناصر ثقافة المعلومات التصميم الصحيحالجداول والرسوم البيانية، التي تعد أداة مهمة لتنظيم البيانات الاجتماعية والاقتصادية الأولية التمثيل البصريمعلومات كمية. لتقييم التغييرات المؤقتة، من الضروري أن يكون لديك فكرة عن نظام المؤشرات الديناميكية.
استخدام المنهجية عينة تفتيشيسمح لك بدراسة كميات كبيرة من المعلومات المقدمة من مصادر جماعية، وتوفير الوقت والجهد، مع الحصول على نتائج ذات أهمية علمية.
الرياضيات -أساليب إحصائيةيشغلون مناصب مساعدة، مكملين وإثراء الأساليب التقليدية للتحليل الاجتماعي والاقتصادي، ومن الضروري تطويرها جزء لا يتجزأمؤهلات متخصص حديث- متخصص في الوثائق، مؤرخ وأرشيفي.
حاليًا، تُستخدم الأساليب الرياضية والإحصائية بنشاط في الأبحاث التسويقية والاجتماعية، وفي جمع معلومات الإدارة التشغيلية، وإعداد التقارير وتحليل تدفقات المستندات.
مهارات تحليل كمياللازمة للتحضير أعمال التأهيلوالملخصات والمشاريع البحثية الأخرى.
توضح الخبرة في استخدام الأساليب الرياضية أن استخدامها يجب أن يتم وفقًا للمبادئ التالية من أجل الحصول على نتائج موثوقة وممثلة:
1) الدور الحاسم تلعبه المنهجية العامة ونظرية المعرفة العلمية؛
2) واضح و تحديد المواقع الصحيحمشكلة بحث؛
3) اختيار البيانات الاجتماعية والاقتصادية التمثيلية كميًا ونوعيًا؛
4) التطبيق الصحيح للطرق الرياضية، أي أنها يجب أن تتوافق مع مشكلة البحث وطبيعة البيانات التي تتم معالجتها؛
5) من الضروري إجراء تفسير وتحليل هادف للنتائج التي تم الحصول عليها، بالإضافة إلى التحقق الإضافي الإلزامي من المعلومات التي تم الحصول عليها نتيجة للمعالجة الرياضية.
تساعد الأساليب الرياضية على تحسين تكنولوجيا البحث العلمي: زيادة كفاءتها؛ فهي توفر توفيرًا كبيرًا للوقت، خاصة عند معالجة كميات كبيرة من المعلومات، وتسمح لك بالتعرف على المعلومات المخفية المخزنة في المصدر.
بالإضافة إلى ذلك، ترتبط الأساليب الرياضية ارتباطًا وثيقًا بمجالات أنشطة المعلومات العلمية مثل إنشاء بنوك البيانات التاريخية وأرشيفات البيانات المقروءة آليًا. ولا يمكن تجاهل إنجازات العصر، وأصبحت تكنولوجيا المعلومات واحدة منها أهم العواملتنمية كافة مجالات المجتمع.
برنامج الدورة
الموضوع 1. مقدمة. رياضيات العلوم التاريخية
الغرض وأهداف الدورة. الحاجة الموضوعية للتحسين الأساليب التاريخيةمن خلال استخدام الرياضيات.
رياضيات العلوم، المحتوى الرئيسي. المتطلبات الأساسية للرياضيات: خلفية العلوم الطبيعية; المتطلبات الاجتماعية والفنية. حدود الرياضيات للعلوم. مستويات الرياضيات للعلوم الطبيعية والتقنية والاقتصادية والإنسانية. القوانين الرئيسية لرياضيات العلوم: استحالة التغطية الكاملة لمجالات البحث في العلوم الأخرى عن طريق الرياضيات؛ توافق الأساليب الرياضية التطبيقية مع محتوى العلم الذي يتم حسابه. ظهور وتطور التخصصات الرياضية التطبيقية الجديدة.
الرياضيات العلوم التاريخية. المراحل الرئيسية وخصائصها. المتطلبات الأساسية لرياضيات العلوم التاريخية. أهمية تطوير الأساليب الإحصائية لتطوير المعرفة التاريخية.
البحث الاجتماعي والاقتصادي باستخدام الأساليب الرياضية في التأريخ ما قبل الثورة والسوفياتية في العشرينيات (، وما إلى ذلك)
الأساليب الرياضية والإحصائية في أعمال المؤرخين في الستينيات والتسعينيات. حوسبة العلوم ونشر الأساليب الرياضية. إنشاء قواعد بيانات وآفاق لتطوير الدعم المعلوماتي للبحث التاريخي. أهم نتائج تطبيق الأساليب الرياضية في البحوث الاجتماعية والاقتصادية والتاريخية والثقافية (، الخ).
ربط الطرق الرياضية بالطرق الأخرى البحث التاريخي: الأساليب التاريخية المقارنة، التاريخية النموذجية، الهيكلية، النظامية، التاريخية الجينية. المبادئ المنهجية الأساسية لتطبيق الأساليب الرياضية والإحصائية في البحث التاريخي.
الموضوع 2. المؤشرات الإحصائية
التقنيات والأساليب الأساسية دراسة إحصائيةالظواهر الاجتماعية: الملاحظة الإحصائية، موثوقية البيانات الإحصائية. الأشكال الأساسية للملاحظة الإحصائية، والغرض من المراقبة، وموضوع ووحدة الملاحظة. الوثيقة الإحصائية كمصدر تاريخي.
المؤشرات الإحصائية (مؤشرات الحجم والمستوى والنسبة) ووظائفها الرئيسية. الجانب الكمي والنوعي للمؤشر الإحصائي. أصناف من المؤشرات الإحصائية (الحجمية والنوعية؛ الفردية والمعممة؛ الفاصلة واللحظة).
المتطلبات الأساسية لحساب المؤشرات الإحصائية، وضمان موثوقيتها.
العلاقة المتبادلة بين المؤشرات الإحصائية. نظام المؤشرات. مؤشرات موجزة.
القيم المطلقة، تعريف. أنواع المطلقة الكميات الإحصائيةومعناها وطرق الحصول عليها. القيم المطلقة كنتيجة مباشرة لملخص بيانات المراقبة الإحصائية.
وحدات القياس، اختيارها يعتمد على جوهر الظاهرة قيد الدراسة. وحدات القياس الطبيعية والتكلفة والعمل.
القيم النسبية. المحتوى الرئيسي للمؤشر النسبي، وأشكال التعبير عنها (المعامل، النسبة المئوية، جزء في المليون، العشري). اعتماد شكل ومحتوى المؤشر النسبي.
قاعدة المقارنة، اختيار القاعدة عند حساب القيم النسبية. المبادئ الأساسية لحساب المؤشرات النسبية، وضمان إمكانية المقارنة وموثوقية المؤشرات المطلقة (حسب المنطقة، ونطاق الكائنات، وما إلى ذلك).
القيم النسبية للهيكل والديناميكيات والمقارنة والتنسيق والشدة. طرق حسابها.
العلاقة بين القيم المطلقة والنسبية. الحاجة لاستخدامها المعقد.
الموضوع 3. تجميع البيانات. الجداول.
تلخيص المؤشرات والتجميع في البحث التاريخي. المشاكل التي تم حلها بهذه الطرق في بحث علمي: التنظيم والتعميم والتحليل وسهولة الإدراك. السكان الإحصائيوحدات المراقبة.
الأهداف والمحتويات الرئيسية للملخص. ملخص - المرحلة الثانية البحوث الإحصائية. أصناف من المؤشرات الموجزة (بسيطة، مساعدة). المراحل الرئيسية لحساب المؤشرات الموجزة.
التجميع هو الطريقة الرئيسية لمعالجة البيانات الكمية. تجميع المهام وأهميتها في البحث العلمي. أنواع المجموعات. دور المجموعات في تحليل الظواهر والعمليات الاجتماعية.
المراحل الرئيسية لبناء التجمع: تحديد السكان قيد الدراسة؛ اختيار خاصية التجميع (الخصائص الكمية والنوعية؛ البديلة وغير البديلة؛ المضروب والفعال)؛ توزيع السكان إلى مجموعات حسب نوع التجمع (تحديد عدد المجموعات وحجم الفواصل الزمنية)، وحجم قياس الخصائص (الاسمية، الترتيبية، الفاصلة)؛ اختيار شكل عرض البيانات المجمعة (نص، جدول، رسم بياني).
التجميع النموذجي والتعريف والمهام الرئيسية ومبادئ البناء. دور التجمع النموذجي في دراسة الأنواع الاجتماعية والاقتصادية.
التجميع الهيكلي، التعريف، المهام الرئيسية، مبادئ البناء. دور التجمع الهيكلي في دراسة بنية الظواهر الاجتماعية
التجميع التحليلي (العاملي)، التعريف، المهام الرئيسية، مبادئ البناء، دور التجميع التحليلي في تحليل العلاقات المتبادلة للظواهر الاجتماعية. الحاجة إلى الاستخدام المتكامل ودراسة التجمعات لتحليل الظواهر الاجتماعية.
المتطلبات العامة لبناء وتصميم الجداول. تطوير تخطيط الجدول. تفاصيل الجدول (الترقيم، العنوان، أسماء الأعمدة والصفوف، حرف او رمز، تعيين الرقم). منهجية ملء معلومات الجدول.
الموضوع 4. طرق رسومية لتحليل الأوضاع الاجتماعية والاقتصادية
معلومة
دور الجداول الزمنية و صورة بيانيةفي البحث العلمي. أهداف الأساليب الرسومية: توفير وضوح تصور البيانات الكمية؛ المهام التحليلية; توصيف خصائص العلامات.
الرسم البياني الإحصائي والتعريف. العناصر الرئيسية للرسم البياني: حقل الرسم البياني، الصورة الرسومية، النقاط المرجعية المكانية، النقاط المرجعية للمقياس، شرح الرسم البياني.
أنواع الرسوم البيانية الإحصائية: المخطط الخطي، وخصائص بنائه، الصور الرسومية; الرسم البياني الشريطي (الرسم البياني)، تعريف قاعدة إنشاء الرسوم البيانية في حالة الفواصل الزمنية المتساوية وغير المتساوية؛ الرسم البياني، التعريف، طرق البناء.
مضلع التوزيع المميز. التوزيع الطبيعيالإشارة وتمثيلها الرسومي. ميزات توزيع السمات التي تميز الظواهر الاجتماعية: توزيع منحرف وغير متماثل وغير متماثل إلى حد ما.
الاعتماد الخطيبين الخصائص وميزات التمثيل الرسومي للعلاقة الخطية. ملامح الاعتماد الخطي في السمة الظواهر الاجتماعيةوالعمليات.
مفهوم الاتجاه السلاسل الزمنية. تحديد الاتجاه باستخدام الأساليب الرسومية.
الموضوع 5. القيم المتوسطة
القيم المتوسطة في البحث العلمي والإحصاء جوهرها وتعريفها. الخصائص الأساسية للقيم المتوسطة كخاصية تعميمية. العلاقة بين طريقة المتوسطات والتجمعات. المتوسطات العامة والجماعية. شروط نموذجية المتوسطات. مشاكل البحث الأساسية التي تحل المتوسطات.
طرق حساب المتوسطات. الوسط الحسابي - بسيط ومرجح. الخصائص الأساسية للوسط الحسابي. ميزات حساب المتوسط لسلسلة التوزيع المنفصلة والمفصلة. اعتماد طريقة حساب الوسط الحسابي على طبيعة البيانات المصدرية. مميزات تفسير المتوسط الحسابي.
الوسيط - متوسطالهياكل الإجمالية، التعريف، الخصائص الأساسية. تحديد المؤشر المتوسط للمرتبة سلسلة كمية. احسب الوسيط لمقياس يمثله التجميع بفواصل زمنية.
الموضة هي مؤشر متوسط لتركيبة السكان وخصائصهم الأساسية ومحتواهم. تحديد الوضع للسلسلة المنفصلة والفاصلة. ملامح التفسير التاريخي للأزياء.
العلاقة بين الوسط الحسابي والوسيط والمنوال والحاجة إليهما الاستخدام المتكامل، التحقق من نموذجية الوسط الحسابي.
الموضوع 6. مؤشرات الاختلاف
دراسة التباين (التباين) لقيم السمات. المحتوى الرئيسي لمقاييس تشتت السمات واستخدامها في الأنشطة البحثية.
الاختلافات المطلقة والمتوسطة. نطاق التباين والمحتوى الرئيسي وطرق الحساب. متوسط الانحراف الخطي. الانحراف المعياري، المحتوى الرئيسي، طرق حساب السلاسل الكمية المنفصلة والمتقطعة. مفهوم تشتت السمات.
المؤشرات النسبيةالاختلافات. معامل التذبذب، المحتوى الرئيسي، طرق الحساب. معامل الاختلاف، المحتوى الرئيسي، طرق الحساب. أهمية وخصوصية استخدام كل مؤشر من مؤشرات التباين في دراسة الخصائص والظواهر الاجتماعية والاقتصادية.
الموضوع 7.
تعتبر دراسة التغيرات في الظواهر الاجتماعية مع مرور الوقت واحدة من أهم المهامالتحليل الاجتماعي والاقتصادي.
مفهوم السلسلة الزمنية. سلسلة زمنية وفاصلة. متطلبات بناء السلاسل الزمنية المقارنة في سلسلة الديناميات.
مؤشرات التغيرات في سلسلة الديناميات. المحتوى الرئيسي لمؤشرات سلسلة الديناميكيات. مستوى الصف. المؤشرات الأساسية والسلسلة. الزيادة المطلقة في مستوى الديناميكيات، الزيادات المطلقة الأساسية والمتسلسلة، طرق الحساب.
مؤشرات معدل النمو. معدلات النمو الأساسية والسلسلة. ملامح تفسيرهم. مؤشرات معدل النمو، المحتوى الرئيسي، طرق حساب معدلات النمو الأساسية والسلسلة.
المستوى المتوسط لسلسلة من الديناميكيات والمحتوى الأساسي. تقنيات حساب المتوسط الحسابي لسلسلة العزوم ذات الفترات المتساوية وغير المتساوية سلسلة الفاصلةعلى فترات متساوية. متوسط الزيادة المطلقة. متوسط معدل النمو. متوسط معدل النمو.
تحليل شامل للسلاسل الزمنية المترابطة. يكشف الاتجاه العامتطور الاتجاه: طريقة المتوسط المتحرك، وتوسيع الفواصل الزمنية، التقنيات التحليليةسلسلة ديناميكيات المعالجة مفهوم الاستيفاء واستقراء السلاسل الزمنية.
الموضوع 8.
ضرورة تحديد وتفسير العلاقات لدراسة الظواهر الاجتماعية والاقتصادية. أنواع وأشكال العلاقات التي تدرسها الأساليب الإحصائية. مفهوم الارتباط الوظيفي والارتباطي. المحتوى الرئيسي لطريقة الارتباط والمشكلات التي يتم حلها بمساعدتها في البحث العلمي. المراحل الرئيسية لتحليل الارتباط. خصوصيات تفسير معاملات الارتباط.
معامل في الرياضيات او درجة الارتباط الخطيخصائص الميزات التي يمكن حساب معامل الارتباط الخطي لها. طرق حساب معامل الارتباط الخطي للبيانات المجمعة وغير المجمعة. معامل الانحدار، المحتوى الرئيسي، طرق الحساب، ميزات التفسير. معامل التحديد وتفسيره الهادف.
حدود تطبيق الأصناف الرئيسية معاملات الارتباطاعتمادًا على محتوى وشكل عرض البيانات المصدر. معامل الارتباط. معامل في الرياضيات او درجة ارتباط الرتبة. معاملات الارتباط والطوارئ للخصائص النوعية البديلة. الطرق التقريبية لتحديد العلاقة بين الخصائص: معامل فيشنر. معامل الارتباط الذاتي. معاملات المعلومات.
طرق ترتيب معاملات الارتباط: مصفوفة الارتباط، طريقة الثنيات.
طرق التحليل الإحصائي متعدد المتغيرات: التحليل العاملي، التحليل المكوني، تحليل الانحدار, التحليل العنقودي. آفاق النمذجة العمليات التاريخيةلدراسة الظواهر الاجتماعية.
الموضوع 9. بحوث العينات
أسباب وشروط إجراء الدراسة بالعينة. حاجة المؤرخين إلى استخدام أساليب الدراسة الجزئية للأشياء الاجتماعية.
الأنواع الرئيسية للمسح الجزئي: المسح الفردي، طريقة المصفوفة الرئيسية، الدراسة بالعينة.
تعريف طريقة أخذ العينات، والخصائص الأساسية للعينة. تمثيل العينة وخطأ أخذ العينات.
مراحل إجراء دراسة العينة. تحديد حجم العينة، التقنيات والأساليب الأساسية لإيجاد حجم العينة (الطرق الرياضية، الجدول أعداد كبيرة). ممارسة تحديد حجم العينة في الإحصاء وعلم الاجتماع.
طرق التشكيل عينة السكان: أخذ العينات العشوائية الذاتية، أخذ العينات الميكانيكية، أخذ العينات النموذجية والعنقودية. منهجية تنظيم التعدادات السكانية بالعينة ومسوحات الميزانية لأسر العمال والفلاحين.
منهجية إثبات تمثيلية العينة. أخطاء عشوائية ومنهجية في أخذ العينات والمراقبة. دور الطرق التقليدية في تحديد موثوقية نتائج العينات. الطرق الرياضية لحساب خطأ أخذ العينات. اعتماد الخطأ على حجم العينة ونوعها.
ملامح تفسير نتائج العينة وتوزيع المؤشرات السكانية للعينة على عموم السكان.
أخذ العينات الطبيعية، المحتوى الرئيسي، ملامح التكوين. مشكلة تمثيل العينات الطبيعية. المراحل الرئيسية لإثبات تمثيلية العينة الطبيعية: استخدام التقليدية و الأساليب الرسمية. طريقة معيار الإشارة، طريقة السلسلة – كطرق إثبات خاصية أخذ العينات العشوائية.
مفهوم عينة صغيرة. المبادئ الأساسية لاستخدامه في البحث العلمي
الموضوع 11. طرق إضفاء الطابع الرسمي على المعلومات من المصادر الجماهيرية
الحاجة إلى إضفاء الطابع الرسمي على المعلومات من المصادر الجماهيرية للحصول على معلومات مخفية. مشكلة قياس المعلومات الخصائص الكمية والنوعية. مقاييس لقياس الخصائص الكمية والنوعية: الاسمية، الترتيبية، الفاصلة. المراحل الرئيسية لقياس مصادر المعلومات.
أنواع مصادر الكتلة وخصائص قياسها. منهجية بناء استبيان موحد يعتمد على مواد من مصدر تاريخي منظم وشبه منظم.
مميزات قياس المعلومات من مصدر سردي غير منظم. تحليل المحتوى ومحتواه وآفاق استخدامه. أنواع تحليل المحتوى. تحليل المحتوى في البحوث الاجتماعية والتاريخية.
العلاقة بين الأساليب الرياضية والإحصائية لمعالجة المعلومات وطرق إضفاء الطابع الرسمي على معلومات المصدر. حوسبة البحوث. قواعد البيانات وبنوك البيانات. تكنولوجيا قواعد البيانات في البحوث الاجتماعية والاقتصادية.
المهام ل عمل مستقل
ليؤمن مادة المحاضرةيُعرض على الطلاب مهام للعمل المستقل عليها المواضيع التاليةدورة:
المؤشرات النسبية المؤشرات المتوسطة طريقة التجميع الأساليب الرسوميةمؤشرات الديناميكية
يتم التحكم في إكمال المهام من قبل المعلم وهو المتطلبات المسبقةالقبول في الاختبار.
قائمة عينة من الأسئلة للاختبار
1. رياضيات العلوم وجوهرها ومتطلباتها ومستويات الرياضيات
2. المراحل والملامح الرئيسية لرياضيات العلوم التاريخية
3. متطلبات استخدام الأساليب الرياضية في البحث التاريخي
4. المؤشر الإحصائي، جوهره، وظائفه، أصنافه
3. المبادئ المنهجية لاستخدام المؤشرات الإحصائية في البحث التاريخي
6. القيم المطلقة
7. الكميات النسبية، المحتوى، أشكال التعبير، المبادئ الأساسية للحساب.
8. أنواع الكميات النسبية
9. الأهداف والمحتوى الرئيسي لملخص البيانات
10. التجميع والمحتوى الرئيسي والأهداف في الدراسة
11. المراحل الأساسية لبناء المجموعة
12. مفهوم خاصية التجميع وتدرجاتها
13. أنواع التجمع
14. قواعد بناء وتصميم الجداول
15. السلاسل الزمنية، متطلبات بناء السلاسل الزمنية
16. الرسم البياني الإحصائي، التعريف، الهيكل، المهام التي يتعين حلها
17. أنواع الرسوم البيانية الإحصائية
18. التوزيع المضلع للخاصية. التوزيع الطبيعي للصفة.
19. الاعتماد الخطي بين الخصائص وطرق تحديد الخطية.
20. مفهوم الاتجاه في السلسلة الزمنية وطرق تحديده
21. القيم المتوسطة في البحث العلمي وجوهرها وخصائصها الأساسية. شروط نموذجية المتوسطات.
22. أنواع المتوسطات السكانية. العلاقة المتبادلة بين المؤشرات المتوسطة.
23. المؤشرات الإحصائية للديناميكيات، الخصائص العامة، أنواع
24. المؤشرات المطلقةالتغيرات في السلاسل الزمنية
25. المؤشرات النسبية للتغيرات في سلسلة الديناميكيات (معدلات النمو، معدلات النمو)
26. متوسط مؤشرات السلسلة الديناميكية
27. مؤشرات الاختلاف والمحتوى الرئيسي والمهام المطلوب حلها وأنواعها
28. أنواع الملاحظة الجزئية
29. البحث الانتقائي والمحتوى الرئيسي والمهام التي يتعين حلها
30. انتقائية و سكان، الخصائص الأساسية للعينة
31. مراحل إجراء دراسة العينة الخصائص العامة
32. تحديد حجم العينة
33. طرق تكوين مجتمع العينة
34. الخطأ في أخذ العينات وطرق تحديده
35. تمثيلية العينة، العوامل المؤثرة على التمثيلية
36. أخذ العينات الطبيعية، مشكلة تمثيلية العينات الطبيعية
37. المراحل الرئيسية لإثبات تمثيلية العينة الطبيعية
38. طريقة الارتباطجوهر المهام الرئيسية. ميزات تفسير معاملات الارتباط
39. الملاحظة الإحصائيةكوسيلة لجمع المعلومات، الأنواع الرئيسية للملاحظة الإحصائية.
40. أنواع معاملات الارتباط، الخصائص العامة
41. معامل الارتباط الخطي
42. معامل الارتباط الذاتي
43. طرق إضفاء الطابع الرسمي المصادر التاريخية: طريقة الاستبيان الموحد
44. طرق إضفاء الطابع الرسمي على المصادر التاريخية: طريقة تحليل المحتوى
ثالثا.توزيع ساعات الدورة حسب المواضيع وأنواع العمل:
حسب منهاج التخصص (رقم 000 – إدارة الوثائق ودعم التوثيق للإدارة)
اسم
الأقسام والموضوعات
دروس سمعية
عمل مستقل
مشتمل
مقدمة. رياضيات العلوم
المؤشرات الإحصائية
تجميع البيانات. الجداول
متوسط القيم
مؤشرات التباين
المؤشرات الإحصائية للديناميكيات
طرق التحليل متعدد المتغيرات. معاملات الارتباط
دراسة عينة
طرق إضفاء الطابع الرسمي على المعلومات
توزيع ساعات الدورة حسب المواضيع وأنواع العمل
وفق منهاج التخصص رقم 000 – دراسات تاريخية وأرشيفية
اسم
الأقسام والموضوعات
دروس سمعية
عمل مستقل
مشتمل
عملي (ندوات، أعمال مختبرية)
مقدمة. رياضيات العلوم
المؤشرات الإحصائية
تجميع البيانات. الجداول
الأساليب الرسومية لتحليل المعلومات الاجتماعية والاقتصادية
متوسط القيم
مؤشرات التباين
المؤشرات الإحصائية للديناميكيات
طرق التحليل متعدد المتغيرات. معاملات الارتباط
دراسة عينة
طرق إضفاء الطابع الرسمي على المعلومات
رابعا. نموذج التحكم النهائي - امتحان
الخامس. الدعم التربوي والمنهجيدورة
أساليب سلافكو في البحث التاريخي. كتاب مدرسي. ايكاترينبرج، 1995
أساليب مازور في البحث التاريخي. القواعد الارشادية. ايكاترينبرج، 1998
الأدب الإضافي
أندرسن ت. التحليل الإحصائي للسلاسل الزمنية. م، 1976.
بورودكين تحليل احصائيفي البحوث التاريخية. م، 1986
معلوماتية بورودكين: مراحل التطوير // الجديدة و التاريخ الحديث. 1996. № 1.
تيخونوف للإنسانيين. م، 1997
جارسكوفا وبنوك البيانات في البحث التاريخي. غوتنغن، 1994
طرق جيرشوك في الإحصاء م، 1968
طريقة دروزينين وتطبيقها في البحوث الاجتماعية والاقتصادية. م، 1970
جيسن ر. طرق المسوحات الإحصائية. م، 1985
جيني ك. متوسط القيم. م، 1970
نظرية يوزباشيف في الإحصاء. م، 1995.
نظرية روميانتسيف في الإحصاء م، 1998
دراسة شمويلوف للاتجاه الرئيسي والعلاقة في السلسلة الديناميكية. تومسك، 1985
ييتس ف. طريقة أخذ العينات في التعدادات والمسوحات / العابرة. من الانجليزية . م، 1976
علوم الكمبيوتر التاريخية. م، 1996.
البحث التاريخي لكوفالتشينكو. م، 1987
الكمبيوتر في التاريخ الاقتصادي. بارناول، 1997
دائرة الأفكار: نماذج وتقنيات المعلوماتية التاريخية. م، 1996
دائرة الأفكار: تقاليد واتجاهات المعلوماتية التاريخية. م، 1997
دائرة الأفكار: النهج الكلي والجزئي في علم المعلومات التاريخية م، 1998
دائرة الأفكار: علم المعلومات التاريخية عتبة الحادي والعشرونقرن. تشيبوكساري، 1999
دائرة الأفكار: علم المعلومات التاريخية في مجتمع المعلومات. م، 2001
النظرية العامة للإحصاء: كتاب مدرسي / إد. و. م، 1994.
ورشة عمل حول نظرية الإحصاء: Proc. مخصص م، 2000
إحصائيات إليسيفا. م، 1990
الأساليب الإحصائية سلافكو في التاريخ والبحث م. ، 1981
أساليب سلافكو في دراسة تاريخ الطبقة العاملة السوفييتية. م، 1991
القاموس الإحصائي / إد. . م، 1989
نظرية الإحصاء: كتاب مدرسي / إد. ، م، 2000
جمعية أورسول. مقدمة ل المعلوماتية الاجتماعية. م، 1990
شوارتز جي. الطريقة الانتقائية / العابرة. معه. . م، 1978