ተመሳሳይ ሰነዶች

ኪኒማቲክስ ቁሳዊ ነጥብእና ግትር አካል የትርጉም እንቅስቃሴ. የኒውተን መሰረታዊ ህጎችን ማጥናት። በቋሚ ዘንግ ዙሪያ የቁስ ተዘዋዋሪ እንቅስቃሴ ልዩነት። የፍቺ ትንተና ሜካኒካል ሥራጥንካሬ. የጥበቃ ህጎች ይዘት በሜካኒክስ ውስጥ ነው።

የስልጠና መመሪያ, ታክሏል 12/06/2015


የመካኒኮችን መሰረታዊ ህጎች ግምት ውስጥ ማስገባት- ሁለንተናዊ ስበት፣ የፍጥነት እና ጉልበት ጥበቃ ፣ የጋሊልዮ አንፃራዊነት መርህ። በ ውስጥ የኪነማቲክስ ችግሮችን መፍታት የተለያዩ ስርዓቶችቆጠራ. የስበት እና የመለጠጥ ኃይል ሥራ. የ oscillatory እንቅስቃሴ እኩልታ.

የስልጠና መመሪያ, ታክሏል 11/05/2012


የቁሳቁስ ነጥብ የትርጉም እና የማሽከርከር እንቅስቃሴ ኪኒማቲክስ። የማይነቃነቅ ስርዓቶችቆጠራ. በዚህ መስክ ውስጥ ያሉ የጠጣር እና ፈሳሾች መካኒኮች ፣ ህጎች እና ንድፈ ሀሳቦች። ሜካኒካል ንዝረቶችእና ሞገዶች, የስርጭት መርሆዎች.

አቀራረብ, ታክሏል 11/17/2013


የኪነማቲክስ መሰረታዊ ነገሮች. የቁሳቁስ ነጥብ ተለዋዋጭነት። የግንኙነቶች ምደባ. የእረፍት መቆራረጥ, መንሸራተት እና ማሽከርከር. የቁሳቁስ ነጥቦች (ቅንጣቶች) ስርዓት ተለዋዋጭነት። የአንድ ግትር አካል የማሽከርከር እንቅስቃሴ ተለዋዋጭነት። ሃርሞኒክ ንዝረት. የማስተጋባት ክስተት.

የስልጠና መመሪያ, ታክሏል 09/28/2017


የቁሳቁስ ነጥብ ኪኒማቲክስ ባህሪያት. የጥንታዊ ተለዋዋጭነት መሰረታዊ ህጎች። የፍፁም ግትር አካል መካኒኮች። የትርጉም እና የማዞሪያ እንቅስቃሴዎች ተለዋዋጭ ሁኔታዎችን ማጥናት. የስበት መስተጋብር ዋና ዋና ባህሪያትን ማጥናት.

መመሪያ, ታክሏል 04/21/2015


የኪነቲክ ጉልበትእና የማሽከርከር እንቅስቃሴ ሥራ. ግትር የሆነ የሰውነት ጉልበት (inertia) ጊዜ። ሃርሞኒክ ንዝረት አካላዊ ፔንዱለም. የትርጉም እንቅስቃሴ ተለዋዋጭነት። ሞለኪውላዊ ስርጭት ተስማሚ ጋዝበፍጥነት. የአንድ ንጥረ ነገር ሞላር የሙቀት አቅም።

ንግግሮች ኮርስ, ታክሏል 01/15/2016


የፊዚክስ ርዕሰ ጉዳይ እና ከሌሎች ሳይንሶች ጋር ያለው ግንኙነት. ክፍሎች አካላዊ መጠኖችእና ስለ ቬክተሮች አንዳንድ መረጃዎች. የማጣቀሻ ስርዓት. የጉዞ አቅጣጫ፣ የመንገድ ርዝመት፣ የመፈናቀል ቬክተር። የማሽከርከር እንቅስቃሴ ኪኒማቲክስ። የኒውተን ህጎች። የጋሊልዮ አንጻራዊነት መርህ።

ንግግሮች ኮርስ, ታክሏል 11/08/2011


የአንድ ግትር አካል የስበት ማእከል እንቅስቃሴ። ኢዮብ የውጭ ኃይሎችሲሽከረከር. ከመዞሪያው ዘንግ አንፃራዊ የአካል ብቃት እንቅስቃሴ ጊዜ። የማዕዘን ሞመንተም ጥበቃ ህግ ግምገማ. ከቋሚ ዘንግ አንጻራዊ የሆነ ግትር አካል የማሽከርከር እንቅስቃሴ ተለዋዋጭነት ስሌት።

አብስትራክት, ታክሏል 10/22/2013


መካኒኮች እና ንጥረ ነገሮች ልዩ ጽንሰ-ሐሳብአንጻራዊነት. የቁሳቁስ ነጥብ የትርጉም እና የማዞሪያ እንቅስቃሴዎች ኪኒማቲክስ። ሥራ እና ሜካኒካል ኃይል. የልዩ አንጻራዊነት ጽንሰ-ሐሳብ አካላት። የሞለኪውላር ፊዚክስ እና ቴርሞዳይናሚክስ መሰረታዊ ነገሮች።

ንግግሮች ኮርስ, ታክሏል 09/04/2016


የቦታ ኢሶትሮፒ. በማዕከላዊው መስክ ውስጥ የማዕዘን ሞመንተም እና እንቅስቃሴን የመጠበቅ ህግ። ራዘርፎርድ መበተን, የኬፕለር ችግር መፍትሄ. Inertia tensor እና የሚሽከረከር ግትር አካል ጉልበት። የአንድ ግትር አካል የማዕዘን ፍጥነት እና የእንቅስቃሴው እኩልነት።

የሩሲያ ፌዴሬሽን የፊዚክስ ቴክኒካል ዩንቨርስቲዎች የትምህርት ዘርፍ ማህበር የትምህርት ኤጀንሲ
ቪኤም አኒሲሞቭ፣ በርቷል Tretyakov ተግባራዊ ኮርስየፊዚክስ ሊቃውንት ሜካኒክስ በፕሮፌሰር.
ጂ.ጂ. Spirina በትምህርት እና ሳይንስ ሚኒስቴር ጸድቋል የራሺያ ፌዴሬሽንበ ውስጥ ለሚማሩ የከፍተኛ ትምህርት ተቋማት ተማሪዎች የማስተማሪያ እገዛ የቴክኒክ አካባቢዎችእና ልዩ ሙያዎች ሞስኮ 2008 1

ዩዲሲ 53 (075)
BBK 16.4.1 በስሙ የተሰየመ የሩሲያ ስቴት ኦይል እና ጋዝ ዩኒቨርሲቲ የፊዚክስ ገምጋሚዎች ክፍል። አይደለም.
ጉብኪና, የመምሪያው ኃላፊ, የምህንድስና ዶክተር. ሳይንሶች, ፕሮፌሰር ቢ.ቪ. Nagaev, ፒኤች.ዲ. ፊዚክስ እና ሒሳብ ሳይንሶች, ተባባሪ ፕሮፌሰር አ.ቪ. Tsybulnikov, ፒኤች.ዲ. ፊዚክስ እና ሒሳብ ሳይንሶች, ተባባሪ ፕሮፌሰር V.K Zarodov
አኒሲሞቭ ቪ.ኤም., ትሬቲያኮቫ በርቷል. ተግባራዊ የፊዚክስ ኮርስ. ሜካኒካ / በታች. ግ.ግ.
Spirina e ed.፣ rev. - M VVIA im. አይደለም ዡኮቭስኪ,
2008. - 168 ኃይሎች. ኢድ ፕሮፌሰር
A67
ISBN 978-5-903111-31-2 መማሪያው የተፃፈው በቴክኒክ ተቋማት የፊዚክስ ኮርስ ፕሮግራም መሰረት ነው። መመሪያው ንድፈ ሃሳቡን በአጭሩ ይገልፃል, ችግሮችን ለመፍታት መፍትሄዎችን እና ችግሮችን ያቀርባል ገለልተኛ ውሳኔበአጠቃላይ የፊዚክስ ኮርስ ውስጥ ለተጠኑ ሁሉም የሜካኒክስ ክፍሎች መልስ በመስጠት። ለቴክኒክ ዩኒቨርሲቲ ተማሪዎች።
ዩዲሲ 53 (075)
BBK 16.4.1
\
© ቪ.ኤም. አኒሲሞቭ,
ISBN 978-5-903111-31-2 ኦህ. Tretyakova, 2008 የመማሪያ መጽሐፍ
አኒሲሞቭ ቭላድሚር ሚካሂሎቪች
ትሬቲያኮቫ ኦልጋ ኒኮላቭና ተግባራዊ ትምህርት በፊዚክስ ሜካኒክስ አርታኢ ኦ.ቪ. ቤሶኖቫ በ 07/03/2008 ለህትመት ተፈርሟል ቅርጸት 60 84/10,625 Pl USL.P.l. ዝውውር 200 ቅጂዎች. ትዕዛዝ N 959
ወይም በማተሚያ ማሽን ውስጥ ታትሟል
በፕሮፌሰር NE ስም የተሰየመ VVIA. Zhukovsky
125190, ሞስኮ, ሴንት. ፕላኔትናያ፣ ዲ.
3 tel.lfax፡ 251-23-88፣ 614-29-90 2

መቅድም ለአንባቢ የቀረበው የመማሪያ መጽሐፍ ለተማሪዎች የታሰበ ነው። የቴክኒክ ዩኒቨርሲቲዎች. የአንድ ነጠላ የመጀመሪያ ክፍል ነው የትምህርት እና ዘዴያዊ እቅድበፊዚክስ የተግባር ትምህርት በፕሮፌሰር ጂ.ጂ. ስፒሪን, በሩሲያ የቴክኒክ ዩኒቨርሲቲዎች የፊዚክስ ዲፓርትመንቶች ማህበር ሥራ ማዕቀፍ ውስጥ የተፈጠረ. እያንዳንዱ የመመሪያው ክፍል የሚጀምረው በንድፈ ሃሳቡ አጭር ማጠቃለያ ነው። የክፍሉ የንድፈ ሃሳባዊ ክፍል ዓላማ የትምህርቱን ኮርስ ማባዛት ወይም የፊዚክስ ኮርሱን መሰረታዊ ፅንሰ-ሀሳቦችን ለማቅረብ አይደለም ፣ ግን ችግሮችን ለመፍታት አስፈላጊ የሆኑትን መሰረታዊ ፅንሰ-ሀሳቦችን ፣ ትርጓሜዎችን ፣ ህጎችን እና ቀመሮችን ለማስታወስ ብቻ ነው ። ከታች ጥቂቶቹ ናቸው። የተለመዱ ተግባራትከዝርዝር መፍትሔዎቻቸው ጋር. ይህም ተማሪዎች መሰረታዊ የችግሮችን የመፍታት ዘዴዎችን እንዲያውቁ እድል ይሰጣል። እያንዳንዱ ክፍል ለመምራት ሊያገለግል የሚችል ራስን የመፍታት ችግሮችን ያቀርባል ተግባራዊ ክፍሎች, የሂሳብ ስራን (PP) ማከናወን, ፈተናዎችን እና ፈተናዎችን ማካሄድ እና ለተግባሮቹ መልስ መስጠት. በመመሪያው መጨረሻ ላይ የ PP አማራጮች ለሁሉም ተማሪዎች ቀርበዋል, እንዲሁም መመሪያዎችበማካሄድ ላይ ተጨማሪ ክፍሎችበቂ ያልሆነ ከፍተኛ የቅድመ ዝግጅት ደረጃ ላላቸው ተማሪዎች። ይህ በሁለት ደረጃ የማስተማር ዘዴ ያለው መመሪያ መጠቀምን ያካትታል. ስለዚህ መመሪያው በሞስኮ የፊዚክስ ዲፓርትመንት ውስጥ ይማራል የአቪዬሽን ተቋም(ግዛት የቴክኒክ ዩኒቨርሲቲ) ከሁሉም ልዩ ተማሪዎች ጋር የቴክኒክ መገለጫ. ደራሲዎቹ ለገምጋሚዎቹ፣ ዶር. ፕሮፌሰር V.B. Nagaev, ፒኤች.ዲ. ተባባሪ ፕሮፌሰር ኤ.ቪ. Tsybulnikov እና ፒኤች.ዲ. ተባባሪ ፕሮፌሰር V.K. ዛሮዶቭ መመሪያውን በጥንቃቄ በማንበብ.
አዘጋጆቹ የመጽሐፉን ይዘት ለማሻሻል የታለሙ አስተያየቶችን እና አስተያየቶችን በአመስጋኝነት ይቀበላሉ።
125871, ሞስኮ, Volokolamskoye shosse, የሞስኮ አቪዬሽን ተቋም, የፊዚክስ ክፍል, የ ኢሜል አድራሻ [ኢሜል የተጠበቀ]ወይም በስልክ
8-499- 158-86-98.
3

መግቢያ። የሜካኒክስ መሰረታዊ ፅንሰ-ሀሳቦች እና ትርጓሜዎች በእያንዳንዱ የአጠቃላይ የፊዚክስ ኮርስ ክፍል ለገለፃ አካላዊ ነገርወይም ክስተቶች አንዳንዶቹን ያስተዋውቃሉ ረቂቅ ጽንሰ-ሐሳቦች, እርስዎ እንዲንቀሳቀሱ በመፍቀድ እውነተኛ ሂደትወይም ለእሱ ክስተቶች አካላዊ ሞዴል. በመካኒኮች ውስጥ, እንደዚህ ያሉ ጽንሰ-ሐሳቦች የቁሳቁስ ነጥብ እና ፍጹም ግትር አካል ናቸው. አንድ ቁሳዊ ነጥብ የማን ልኬቶች በዚህ ችግር ሁኔታዎች ውስጥ ችላ የሚችል አካል ነው, እነዚያ. ከተጓዙት ርቀቶች ጋር ሲነፃፀር የሰውነት መጠኑ ትንሽ ነው. ፍፁም ግትር አካል በእንቅስቃሴ ወቅት በሁለቱም ነጥቦች መካከል ያለው ርቀት የማይለወጥ አካል ነው። የአንድ አካል እንቅስቃሴ ከተመረጠው የማጣቀሻ ፍሬም አንጻር ሊገለጽ ይችላል. የማመሳከሪያ ስርዓት የማጣቀሻ አካል, ተያያዥነት ያለው የተቀናጀ ስርዓት እና የጊዜ መለኪያ ዘዴ ነው.
አቅጣጫ -ይህ አንድ ነጥብ (አካል) በሚንቀሳቀስበት ጊዜ የሚገልጸው መስመር ነው.
ፍርይ ውስብስብ እንቅስቃሴሁለት ዋና ዋና የእንቅስቃሴ ዓይነቶችን ከግምት ውስጥ በማስገባት ግትር አካልን ማጥናት ይቻላል - በትርጉም እና በቋሚ ዘንግ ዙሪያ መዞር። የትርጉም እንቅስቃሴ ሁለት የሰውነት ነጥቦችን የሚያገናኝ ማንኛውም ቀጥተኛ መስመር በእንቅስቃሴው ወቅት ከራሱ ጋር ትይዩ ሆኖ የሚቆይበት እንቅስቃሴ ነው። ይህ ማለት ሁሉም የሰውነት ነጥቦች በተመሳሳይ መንገድ ይንቀሳቀሳሉ. ስለዚህ, የጠንካራ አካል የትርጉም እንቅስቃሴን ለመግለጽ, የነጥቡን እንቅስቃሴ እና ተለዋዋጭ ሁኔታዎችን ግምት ውስጥ ማስገባት በቂ ነው. ግትር አካልን በቋሚ ዘንግ ዙሪያ ማሽከርከር ሁሉም የሰውነት ነጥቦች በክበቦች ውስጥ የሚንቀሳቀሱ ማዕከሎች በማሽከርከር ዘንግ ላይ የሚንቀሳቀሱበት እንቅስቃሴ ነው። የሜካኒካል ስርዓት የቁሳቁስ ነጥቦች እና ስብስብ ነው ጠጣር. አንድ ጠንካራ አካል እንደ የነጥብ ስብስብ ተደርጎ ሊወሰድ ስለሚችል, ሜካኒካል ስርዓት የቁሳቁስ ነጥቦች ስርዓት ተብሎም ይጠራል. የነፃነት ደረጃዎች ብዛት ሜካኒካል ስርዓት i በጠፈር ውስጥ ያለውን ቦታ ለመጥቀስ መግባት ያለበት የገለልተኛ ተለዋዋጮች ቁጥር ነው። ለቁሳዊ ነጥብ እኔ= 3, ለጠንካራ አካል ወደ ውስጥ አጠቃላይ ጉዳይ እኔ = 6.
4

ኪኒማቲክስ
1.1. መሰረታዊ ፅንሰ-ሀሳቦች እና ህጎች በኪነማቲክስ ውስጥ የአንድ ነጥብ (የሰውነት አካል) እንቅስቃሴ ይህንን እንቅስቃሴ ያደረጉበትን ምክንያቶች ግምት ውስጥ ሳያስገባ ይገለጻል. የነጥብ እንቅስቃሴን ለመግለጽ ሦስት መንገዶች አሉ - ቬክተር ፣ አስተባባሪ እና ተፈጥሯዊ። የኋለኛው ጥቅም ላይ የሚውለው የነጥቡ አቅጣጫ በሚታወቅበት ጊዜ ነው። የመጀመርያውን እንቅስቃሴ በሁለተኛው መንገድ ለመግለጽ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው የካርቴዥያ መጋጠሚያ ስርዓት ብዙ ጊዜ ጥቅም ላይ ይውላል (ምሥል 1.1).
1
ዝ
2
ዝ
1
y
1
2
x
2
x ስእል በተመረጠው የማመሳከሪያ ስርዓት ውስጥ የአንድ ነጥብ አቀማመጥ የሚገለጸው ራዲየስ ቬክተር በተሰየመ ነው ይህ ነጥብከመቁጠር መጀመሪያ ጀምሮ
ክ
ዝ
ጄ
y
እኔ
x
አር
አር አር አር
አር አር አር
+
+
=
ክ
ጄ
እኔ
አር አር አር
አር
,
,
፣ የት
- ዩኒት ቬክተሮች (ኦርቶች የመጥረቢያውን አቅጣጫዎች የሚገልጹ
ዝ
y
x የእንቅስቃሴ ህግ በማንኛውም ጊዜ የአንድን ነጥብ አቀማመጥ ለመወሰን የሚያስችል እኩልታ ወይም የእኩልታዎች ስርዓት ነው።
ቲ
አር
አር
አር አር ቢ የቬክተር ቅርጽቅጹ አለው፡ በአስተባባሪ ዘዴ፣ የእንቅስቃሴ ህግ የቅጹ scalar equations ስርዓት ነው።
()
(በተሰየመ ኩርባ ላይ በአንድ አቅጣጫ ሲንቀሳቀሱ መነሻው ይመረጣል፣የእንቅስቃሴው አቅጣጫ ይመረጣል፣አዎንታዊ ተደርጎ ይወሰዳል፣እና የነጥቡ ቦታ በአርከ መጋጠሚያው ይወሰናል። ኤስ, እሱም አዎንታዊ ወይም አሉታዊ ሊሆን ይችላል. ከተፈጥሯዊው ዘዴ ጋር የአንድ ነጥብ እንቅስቃሴ ህግ በተሰጠው አቅጣጫ ላይ ቅፅ አለው
(ሦስት ዋና ዋና ነገሮች አሉ kinematic ባህሪያትእንቅስቃሴዎች - እንቅስቃሴ, ፍጥነት እና ፍጥነት. ለተወሰነ ጊዜ ይፍቀዱ
1 2
ቲ
ቲ
ቲ
−
=
Δ
ነጥቡ ከቦታ 1 ወደ ቦታ 2 ተንቀሳቅሷል (ምሥል 1.1 ይመልከቱ). እንጥቀስ
1 1
ቲ
አር
አር
አር አር =
,
2 2
ቲ
አር
አር
አር አር =
5

መፈናቀል የአንድን ነጥብ መነሻ እና መድረሻ ቦታ የሚያገናኝ ቬክተር ነው ()
ክ
ዝ
ጄ
y
እኔ
x
ቲ
አር
ቲ
አር
አር
አር
አር
አር አር አር
አር አር አር
አር አር አር
አር አር አር
Δ
+
Δ
+
Δ
=
−
=
−
=
Δ
1 2
1 2
፣ የት
1 2
1 2
1 ቬክተር አማካይ ፍጥነት- ይህ የነጥብ እንቅስቃሴ ቬክተር ጥምርታ እና ከተከናወነበት ጊዜ ጋር ያለው ጥምርታ ነው።
ቲ
አር
ቁ
Δ
Δ
=
አር አር አር
አርአር
Δ
ቁአር
. አቅጣጫ ከፍጥነት ጋር ይዛመዳል (ፈጣን ፍጥነት ነው። የቬክተር ብዛት, ከተፈናቀሉ የጊዜ አመጣጥ ጋር እኩል ነው, የት
- በተቀናጁ ዘንጎች ላይ የፍጥነት ቬክተር ትንበያዎች። ቬክተሩ በተመጣጣኝ ሁኔታ ወደ ትራጀክተሩ ይመራል.
2 2
2
ዝ
y
x
ቁ
ቁ
ቁ
ቁ
ቁ
+
+
=
= የፍጥነት ቬክተር ሞጁል የአንደኛ ደረጃ መፈናቀል ሞጁል ከትራፊክ ተጓዳኝ የአርክ ርዝመት ጋር እኩል ስለሆነ።
,
ዲ.ቲ
ds
ቁ
ቁ
=
=
አር
ds
ኤስ
Δ
መንገዱ ነው። scalar መጠን
, ከርቀት ጋር እኩል ነው።በመንገዱ ላይ ባለው ነጥብ ተሻገረ፣ 0
≥
Δ
ኤስ
,
∫
=
Δ
2 መካከለኛ የመሬት ፍጥነትባልተስተካከለ (
const
ቁ
≠
) በዚህ አካባቢ ትራፊክ
ኤስ
Δ እኩል የሆነ scalar መጠን ነው። የቁጥር እሴትየእንደዚህ አይነት ፍጥነት ወጥ እንቅስቃሴ, በመንገዱ ላይ ለመጓዝ በተመሳሳይ ጊዜ የሚጠፋበት
ቲ
Δ, እንደ ተሰጠ ያልተስተካከለ እንቅስቃሴ
ቲ
ኤስ
ቁ
ረቡዕ
Δ
Δ
=
ቁ
ቁ
ረቡዕ
አር
≠
2 በአጠቃላይ
, ምክንያቱም አማካይ የፍጥነት ቬክተር የፍጥነት ቬክተር ጭማሪ ጥምርታ ነው።
1 2
ቲ
ቁ
ቲ
ቁ
ቁ
አር አር አር
አር
−
=
Δ
ይህ ለውጥ በተከሰተበት ጊዜ ውስጥ
ቲ
ቁ
ሀ
Δ
Δ
=
አር አር አር
ሀአር
ቁአር
Δ
ከአቅጣጫው ጋር ይዛመዳል ማጣደፍ (ቅጽበት ማጣደፍ - የቬክተር ብዛት
, ከጊዜ ጋር የፍጥነት ተዋጽኦ ጋር እኩል ነው, የት የፍጥነት ቬክተር ሞዱለስ
τ
አር
nአር
τ
ሀአር
y
ሀአር
2 ሩዝ

2 2
2
ዝ
y
x
ሀ
ሀ
ሀ
ሀ
ሀ
+
+
=
= በልዩ ሁኔታ የአውሮፕላን እንቅስቃሴ አብሮ curvilinear trajectoryበአውሮፕላኑ ውስጥ
HOU
አራት ማዕዘን ቅርፅ ያለው የካርቴዥያ ማስተባበሪያ ስርዓትን ማስተዋወቅ ይችላሉ ፣ መነሻው ከሚንቀሳቀስ ነጥብ ጋር የሚገጣጠም እና መጥረቢያዎቹ የተገለጹ ናቸው ። ዩኒት ቬክተሮችመደበኛ እና ታንጀንት
nአር
τ
አር
(ምስል 1.2). ከዚያም ማጣደፍ እንደ ሊወከል ይችላል
τ
τ
τ
τ
አር አር አር
አር አር አር
አር አር አር
አር አር አር
ዲ.ቲ
ቁ
መ
n
አር
ቁ
ሀ
n
ሀ
ሀ
ሀ
ሀ
n
n
+
=
+
=
+
=
2
፣ የት
አር
- በተወሰነ ነጥብ ላይ የመንገዱን መዞር ራዲየስ. መደበኛ ማፋጠን
n
ሀ r የፍጥነት አቅጣጫ ለውጥን ያሳያል ፣ እና ታንጀንት ታንጀንት)
τ
ሀ r የፍጥነት ለውጥን ያሳያል። የፍጥነት ሞጁል በ በዚህ ጉዳይ ላይእኩል ነው።
2 2
2 ግትር አካል በቋሚ ዘንግ ዙሪያ ሲሽከረከር የእንቅስቃሴ ዋና ዋና የኪነማቲክ ባህሪያት የማዕዘን መፈናቀል፣ የማዕዘን ፍጥነት እና የማዕዘን ፍጥነት መጨመር, ከትርጉም እንቅስቃሴ ተጓዳኝ ባህሪያት ጋር በተመሳሳይ መልኩ የተዋወቁት. በቋሚ ዘንግ ዙሪያ በሚሽከረከርበት ጊዜ የጠንካራ አካል አቀማመጥ የሚወሰነው በማዞሪያው አንግል ወይም በማእዘን አቀማመጥ ነው። ማለቂያ የሌለው የማዞሪያ አንግል
ϕ
አር
መ
ϕ
መ
ከቬክተሩ ጋር ይዛመዳል የማዞሪያው አቅጣጫ እና የቬክተሩ አቅጣጫ ከትክክለኛው ጠመዝማዛ ደንብ ጋር ይዛመዳሉ (ምስል). የመነጩ ነው። የማዕዘን ፍጥነትየጊዜ አቅጣጫ ከአቅጣጫው ጋር ይጣጣማል
. የማእዘን ፍጥነት መጨመር ጋር በተቃራኒ ሰዓት አቅጣጫ መሽከርከር ከተከሰተ (
εr
ωr
መ
ቁአር
0 ምስል አር
የማዕዘን ማጣደፍ ቬክተር ወደ ላይ እና ወደ ታች ይመራል (ምስል ይመልከቱ በማዕዘን እና በመካከል ያለውን ግንኙነት ይመልከቱ) መስመራዊ መጠኖች,
7

የአንድ ግትር አካል በቋሚ ዘንግ ዙሪያ መዞር ወይም የቁሳቁስ ነጥብ በራዲየስ ክበብ ላይ መንቀሳቀስን ያሳያል።
አር
(የበለስ ይመልከቱ. ክብ ቅስት ርዝመት

,
,
አር
ቁ
አር
ቁ
ω
=
ω
=
r ፍጥነት

,
,
አር
ሀ
አር
ሀ
ε
=
ε
=
τ
τ
r Tangential ማጣደፍ መደበኛ ማጣደፍ
,
2 2
አር
ሀ
n
አር
ሀ
n
n
ω
=
ω
−
=
r ዩኒፎርም ማሽከርከር የደንብ እንቅስቃሴ ከኦክስ ጋር
0 0
=
=
+
=
ሀ
const
ቁ
ቁ
x
x
0 ወጥ በሆነ መልኩ የተፋጠነ እንቅስቃሴወጥ በሆነ መልኩ የተጣደፈ ሽክርክሪት
const
ሀ
በ
ቁ
ቁ
በ
ቲ
ቁ
x
x
=
+
=
+
+
=
0 2
0 0
2
const
ቲ
ቲ
ቲ
=
ε
ε
+
ω
=
ω
ε
+
ω
+
ϕ
=
ϕ
0 2
0 0
2 8

1.2. የችግር አፈታት ምሳሌዎች
ተግባር
1.1. በፍጥነት ጀልባ
፣ ሸራውን በአንድ አፍታ ዝቅ አድርጎ መንቀሳቀሱን ይቀጥላል የጀልባው ፍጥነት ከጊዜ ጋር የተገላቢጦሽ እንዲሆን
ቲ.
የጀልባውን ፍጥነት ያሳዩ
ሀ
በዚህ የእንቅስቃሴው ክፍል ከፍጥነቱ ካሬ ጋር ተመጣጣኝ ነው.
0
ቁ
0
ቲ
ቲ
ቲ
ቁ
ቁ
0 መፍትሄ በተግባሩ ሁኔታ መሰረት
(በዚህ ጉዳይ ላይ የመነሻ ነጥብ ቲእና አንድ እና ተመሳሳይ. ከዚያም ቅጽበታዊ ዋጋማፋጠን
0
ቲ
0 0
2
ቲ
ቁ
ቁ
ሀ
−
=
ቁ
ቲ
ቁ
ቲ
0 0
=
2 0
0 0
0
ቲ
ቲ
ቁ
ቲ
ቲ
ቁ
ዲ.ቲ
መ
ዲ.ቲ
ዲቪ
ሀ
−
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
=
. ምክንያቱም
፣ ያ
(በ
). ችግር 1.2. ቀጥተኛ መስመር (x ዘንግ) ያለው የቁሳቁስ ነጥብ እንቅስቃሴ ኪነማዊ እኩልታ ቅጹ አለው።
3
ሲቲ
ቢ.ቲ
ሀ
x
+
+
=
፣ የት
3
ሐ ሚሜ ሜትር ለጊዜ ቅጽበት ሐ
2 መወሰን 1) የነጥቡን ቅንጅት ፣ 2) ፈጣን ፍጥነት ፣
1
x
1
ቁ
3) ፈጣን ፍጥነት. መፍትሄ። በምትኩ የእንቅስቃሴ እኩልታ ውስጥ በመተካት የእንቅስቃሴ እኩልታ የሚታወቅበትን ነጥብ መጋጠሚያ እናገኛለን። ዋጋ አዘጋጅጊዜ: m 3
1 1
1
=
+
+
=
ሲቲ
ቢ.ቲ
ሀ
x
2. የፈጣኑን ፍጥነት በዘፈቀደ ጊዜ የምናገኘው የጊዜ ማስተባበሪያን በመለየት ነው።
2 የመቀነስ ምልክት የሚያሳየው በጊዜው ሐ
2 ነጥብ ወደ አሉታዊ አቅጣጫ ይንቀሳቀሳል ዘንግ አስተባባሪ.
3. ፈጣን ማፋጠንበዘፈቀደ ቅጽበት ውስጥ የምናገኘው የማስተባበሪያውን ሁለተኛ ውፅዓት በመውሰድ ነው።
x
ጊዜ በአንድ የተወሰነ ጊዜ ላይ ያለው ፈጣን ማጣደፍ እኩል ነው።
2 ሴ.ሜ የመቀነስ ምልክቱ ቬክተሩ ከ x መጋጠሚያ ዘንግ በተቃራኒ አቅጣጫ እንደሚመራ ያሳያል እና በዚህ ችግር ሁኔታዎች ውስጥ ይህ በማንኛውም ጊዜ ይከሰታል። ችግር 1.3. ሁለት ቅንጣቶች (1 እና
2) በአይሪስ ፍጥነት መንቀሳቀስ) በሁለት እርስ በርስ በተያያዙ ቀጥታ መስመሮች ወደ መገናኛቸው ነጥብ O. በአሁኑ ጊዜ ከነጥቡ ርቀቶች ላይ ነበሩ.
ስለ
ከስንት ጊዜ በኋላ በጥቃቅን መካከል ያለው ርቀት አነስተኛ ይሆናል?ምን እኩል ነው?መፍትሄ። በንጥሎች መካከል ያለው የመጀመሪያ ርቀት ነው
2 2
2 1
0
ኤል
ኤል
ኤል
+
=
. ከተወሰነ ጊዜ በኋላ, ቅንጣቶች ርቀት ይጓዛሉ እና
, እና በንጥሎች መካከል ያለው ርቀት እኩል ይሆናል
ቲ
ቁ
1
ቲ
ቁ
2
()
(
)
2 2
2 2
1 1
2 2
2 በጥቃቅን መካከል ያለው ዝቅተኛው ርቀት ራዲካል አገላለጽ ዝቅተኛ ሲሆን ነው። እንጥቀስ
) (
2 2
2 2
1 ለጽንፈኛ ተግባር እናጠናለን
)
,
0 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
1 1
1 2
2 2
2 2
2 1
2 2
1 1
1 2
1
=
+
−
+
−
=
+
−
+
+
−
=
ቲ
ቁ
ቁ
ኤል
ቲ
ቁ
ቁ
ኤል
ቲ
ቁ
ቲ
ቁ
ኤል
ኤል
ቲ
ቁ
ቲ
ቁ
ኤል
ኤል
ዲ.ቲ
መ
ዲ.ቲ
dz
)
,
2 2
2 1
2 2
1 1
ደቂቃ
2 2
2 1
2 2
1 ከዚያም በንጥሎች መካከል ያለው ዝቅተኛ ርቀት ይሆናል
)
)
)
)
=
+
−
−
+
+
+
−
−
+
=
=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
+
−
+
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
+
−
=
2 2
2 2
1 2
2 1
1 2
2 2
2 2
2 2
1 2
2 2
2 2
1 2
2 1
2 2
1 1
2 2
1 2
1 1
2 2
2 2
1 2
2 1
1 2
2 2
2 2
2 1
2 2
1 1
1 1
ደቂቃ
ቁ
ቁ
ቁ
ቁ
ኤል
ቁ
ኤል
ቁ
ኤል
ቁ
ኤል
ቁ
ቁ
ቁ
ቁ
ኤል
ቁ
ኤል
ቁ
ኤል
ቁ
ኤል
ቁ
ቁ
ቁ
ኤል
ቁ
ኤል
ቁ
ኤል
ቁ
ቁ
ቁ
ኤል
ቁ
ኤል
ቁ
ኤል
ኤል
)
)
)
)
)
)
=
+
+
−
=
+
−
+
−
=
2 2
2 2
1 2
1 2
2 2
1 2
2 1
2 2
2 2
1 2
2 1
1 2
2 1
2 1
2 2
1 2
2
ቁ
ቁ
ቁ
ቁ
ቁ
ኤል
ቁ
ኤል
ቁ
ቁ
ቁ
ኤል
ቁ
ኤል
ቁ
ቁ
ኤል
ቁ
ኤል
ቁ
2
ኤል
1
ቁአር
0
ኤል
1
ኤል
(ሩዝ

(
2 2
2 1
1 2
2 ተግባር 1.4. አንድ ቅንጣት በህዋ ላይ ስለሚንቀሳቀስ ራዲየስ ቬክተሩ በህጉ መሰረት ይለዋወጣል።
)
[ሜ 2
ክ
ቲ
ጄ
እኔ
ቲ
አር
አር አር አር
r ከግዜ ክፍተቱ ጋር የሚዛመደውን የአማካይ ቅንጣቢ ፍጥነት ቬክተር ይፈልጉ (
ቲ
,
2ተ
). መፍትሄ። በትርጉም, አማካይ የእንቅስቃሴ ፍጥነት ቬክተር
ቲ
አር
ቁ
Δ
Δ
=
አር አር አር
ቲ
ቲ
ቲ
ቲ
=
−
=
Δ
2
,
፣ የት
(
(
[ ms m r
r ከዚያም ችግር 1.5. በሕጉ መሠረት ሁለት ቁሳዊ ነጥቦች በአንድ ጊዜ መንቀሳቀስ ጀመሩ
)
[ሚሜ፣ እንቅስቃሴው ከጀመረ በኋላ ባለው ቅጽበት በነጥቦቹ መፋጠን መካከል ያለውን አንግል ይወስኑ። መፍትሄ። A-priory ፍጥነቱን እናገኛለንየቁሳቁስ ነጥቦች ፍጥነት ለውጦች ህጎች
)
[ሴሜ ሴሜ የተገኙትን ጥገኝነቶች በመለየት, እኛ ደግሞ, በትርጉም, በማንኛውም ጊዜ የቁሳቁስ ነጥቦችን ማጣደፍ እናገኛለን.
)

2 1
c mm እንጥቀስ
- የፍጥነት ቬክተሮችን ከኦክስ ዘንግ ጋር የሚሠሩ ማዕዘኖች። እንደሆነ ግልጽ ነው።
2 1
,
ϕ
ϕ
2 1
, ሀ
ሀአር አር አር
2 2
6 12
tg
,
3 3
2 2
6
tg
1 2
2 2
2 1
1 በፍጥነት መካከል ያለው አንግል
2
አርትግ
3
አርትግ
1 1
2 ተግባር 1.6. የንጥሉ ራዲየስ ቬክተር በጊዜ ይለወጣል ቲበሕግ
)
[ ለ አቶ
ለ
አር
፣ የት
- ቋሚ ቬክተር;
α
-
11

ቁአር
ሀ r አዎንታዊ ቋሚ ነው. አግኝ ሀ) ፍጥነት እና ፍጥነት በጊዜ ተግባር ለ) የጊዜ ክፍተት
ቲ
Δ
, ከዚያ በኋላ ቅንጣቱ ወደ ይመለሳል መነሻ ነጥብ, እና እንዲሁም መንገዱ
ኤስ
, እሷም በተመሳሳይ ጊዜ ያልፋል.
)
[መፍትሔውን ተመልከት። የፍጥነት ቬክተር ማጣደፍ ቬክተር
[ተመልከቷቸው። እንቅስቃሴው ወጥ በሆነ መልኩ ቀርፋፋ ነው። በጊዜ ቅፅበት ቅንጣቱ ወደ መጀመሪያው ቦታ መመለስ ማለት ነው
(

ሐ
1
;
0 የተጓዘውን ርቀት ለማግኘት, ቅንጣቱ የቆመበትን ጊዜ እንወስናለን
)

ሐ
2 1
;
0 2
1
;
0
α
α
=
=
−
=
ost
ost
ቲ
ቲ
ቁ
በማቆም ጊዜ የንጥሉ መፈናቀል ይሆናል
)
α
α
α
α
α
4 2
1 1
2 1
1
ለ
ለ
ቲ
bt
አር
ost
ost
ost
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −
=
−
=
Δr
, እና የተጓዘው ርቀት በሙሉ ይሆናል
() ()
[ሜ 2
0
α
ለ
አር
ቲ
አር
ቲ
አር
አር
ቲ
አር
ኤስ
ost
ost
ost
=
Δ
=
−
Δ
+
−
=
አር አር አር
r ችግር 1.7. አንድ ቁሳዊ ነጥብ በሕጉ መሠረት ይንቀሳቀሳል
. የፍጥነት ቬክተር፣ የፍጥነት ቬክተር እና የቁሳቁስ ነጥቡን አቅጣጫ ይወስኑ።
()
ጄ
ቲ
እኔ
ቲ
አር
r መፍትሄ. የራዲየስ ቬክተር ክፍሎችን መፈለግ
() ()
()
[
]
2
10
cos
1 የፍጥነት ቬክተር ክፍሎችን ይወስኑ
() ()
ቲ
ቲ
ቁ
ቲ
ቲ
ቁ
y
x
10
ኃጢአት
5
,
5
cos
5
β
−
=
α
=
እና የፍጥነት ቬክተር
() ()
(የመከታተያውን እኩልታ ለማግኘት፣ ሰዓቱን እናስወግደዋለን ቲከእኩልታዎች ስርዓት እና
ቲ
x
ቲ
y
. አንድ ቁሳዊ ነጥብ በፓራቦላ በኩል ይንቀሳቀሳል
4 3
3 ተግባር 1.8. ቅንጣቱ በአውሮፕላን ውስጥ ይንቀሳቀሳል
HOU
ከፍጥነት ጋር
፣ የት
- የ XY መጥረቢያዎች ክፍል ቬክተሮች
ጄ
x
እኔ
ቁ
አር አር አር
አር
β
+
α
=
ጄ
እኔ
አር አር አር
,
β
α
, - ቋሚ. ውስጥ የመነሻ ጊዜቅንጣቱ በአንድ ነጥብ ላይ ነበር
0
=
= y
x
. አግኝ
1) የቅንጣት ትራክ እኩልነት хх 2) የመንገዱን መዞር ራዲየስ በ ላይ በመመስረት
X
መፍትሄ። 1. በ ውስጥ የቅንጣት እንቅስቃሴን እኩልነት ይፈልጉ የካርቴሲያን መጋጠሚያዎችእና ጊዜን ከነሱ አግልል
ጄ
x
እኔ
ቁ
አር አር አር
አር
β
+
α
=
. በሁኔታ
ቲ
፣ የት
12

,
2 2
2 2
2
x
ቁ
ቁ
ቁ
x
ቁ
ቁ
y
x
y
x
β
+
α
=
+
=
⎭
⎬
⎫
β
=
α
=
ዲ.ቲ
አር
መ
ቁ
አር አር በትርጉም ፣
, ወይም በካርቴሲያን መጋጠሚያዎች
;
ዲ.ቲ
dy
ቁ
ዲ.ቲ
dx
ቁ
y
x
=
=
∫
∫
+
α
=
α
=
=
1
ሲ
ቲ
ዲ.ቲ
ዲ.ቲ
ቁ
x
x
ምክንያቱም
, የመጀመሪያዎቹን ሁኔታዎች በመጠቀም የማዋሃድ ቋሚውን እናገኛለን
ስለዚህም እ.ኤ.አ.
1
ሲ
0 0
0 0
0 1
1
=
⇒
+
=
⇒
⎭
⎬
⎫
=
=
ሲ
ሲ
x
ቲ
ቲ
x
α
=
∫
∫
∫
+
αβ
=
αβ
=
β
=
=
2 2
2 ጀምሮ
, ከዚያም ውህደቱን ከቀዳሚው ጋር ተመሳሳይ በሆነ መልኩ እናገኛለን
0 0
0 0
0 2
2
=
⇒
+
=
⇒
⎭
⎬
⎫
=
=
ሲ
ሲ
y
ቲ
2 2
1
ቲ
y
αβ
=
በዚህም ምክንያት፣ የትሬክተሩን እኩልነት እናገኛለን yx)
2 2
2 2
2
x
x
y
x
ቲ
α
β
=
α
αβ
=
α
=
⇒
⎪⎭
⎪
⎬
⎫
αβ
=
α
=
2 የአንድ ቅንጣት አቅጣጫ ፓራቦላ ነው። የመንገዱን ግራፍ በስእል ውስጥ ይታያል. 1.5.
2. የትሬክተሩን የበለስ ራዲየስ ራዲየስ ለመወሰን, ለተለመደው ፍጥነት መግለጫውን መጠቀም ያስፈልግዎታል.
አር
ቁ
2
=
፣ የት
ሀ
n
n
ሀ
ቁ
አር
2
=
መደበኛ ማፋጠን ከሚከተሉት ግንኙነቶች ሊገኝ ይችላል
n
ሀ
ዲ.ቲ
ዲቪ
ሀ
ዲ.ቲ
ዲቪ
ሀ
ሀ
ሀ
ሀ
ዲ.ቲ
ዲቪ
ሀ
ሀ
ሀ
ሀ
y
y
x
x
y
x
n
=
=
+
=
=
+
=
,
,
,
,
2 2
2 2
τ
τ
βα
=
=
=
=
α
=
ዲ.ቲ
dx
dx
ዲቪ
ሀ
ሀ
const
ቁ
y
y
x
x
,
0
,
, ከዚያም ጀምሮ
፣ ያ ታንጀንቲያል ማጣደፍ
2 2
2 2
x
x
ዲ.ቲ
dx
dx
ዲቪ
ሀ
β
+
α
β
α
=
=
τ
, ያልተለመደ ማጣደፍ
13

2 2
2 2
2 2
x
ሀ
ሀ
ሀ
n
β
+
α
β
α
=
−
=
τ
2 3
2 2
2 የጥምዝ ራዲየስ
. የተለመደውን ፍጥነት ለመወሰን, ቀመሩን መጠቀም እንደሚችሉ ያስተውሉ
፣ የት
ϕ
- በቬክተሮች መካከል አንግል
ሀአር
n
ሀአር
ϕ
= እና.
ቁ
ቁ
x
=
ϕ
cos
2 2
2
cos
x
β
+
α
α
=
ϕ
፣ እነዚያ። ከስእል 2 እንደሚከተለው
2 መጠቀም
, እናገኛለን
, ይህም ቀደም ሲል ከተገኘው ቀመር ጋር ይጣጣማል. ችግር 1.9. አንድ ነጥብ ይንቀሳቀሳል፣ ፍጥነት ይቀንሳል፣ በቀጥታ መስመር ከመፋጠን ጋር፣ መጠኑ በፍጥነቱ ላይ የተመሰረተ ነው።
ቁ
በሕግ
ቁ
ሀ
α
=
፣ የት
α
- አዎንታዊ ቋሚ. በመነሻ ጊዜ የነጥቡ ፍጥነት እኩል ነው።
. በየትኛው መንገድ
ኤስ
0
ቁ
ማቆሚያው ለመድረስ ምን ያህል ጊዜ ይወስዳል?
τ
ይህ መንገድ ያልፋል
(መፍትሄው ችግሩን ለመፍታት ጥገኞችን ማወቅ አለቦት እና ጥገኝነቱን መግለጫዎችን ተጠቅመን እናገኛለን
ቲ
ኤስ
(የመቀነሱ ምልክት የነጥቡ ፍጥነት በጊዜ እየቀነሰ ከመምጣቱ እውነታ ጋር ይዛመዳል)
0
,
0
> ዲቪ
ዲ.ቲ
). የቀኝ ጎኖቹን እኩል በማድረግ, እናገኛለን ልዩነት እኩልታ
ዲ.ቲ
ዲቪ
ቁ
−
=
α
ዲ.ቲ
ቁ
ዲቪ
α
−
=
, ተለዋዋጮችን መለየት, እኛ አለን ከግምት ውስጥ በማስገባት እንዋሃድ የመጀመሪያ ሁኔታዎች (
0
,
0
ቁ
ቁ
ቲ
=
=
)
0 0
0 0
2 1
,
2
,
0 በአራት ማዕዘን ቅርጽ, በመጨረሻ እናገኛለን
0 0
2 2
4 1
ቁ
ቲ
ቁ
ቲ
ቲ
ቁ
+
−
=
α
α
(የፍጥነት ሞጁሉን ቀመር በመጠቀም የመንገዱን ጥገኝነት በሰዓቱ እናገኛለን
ዲ.ቲ
ds
ቁ
=
, ከየትኛው ይከተላል
ቲ
ቁ
ቲ
ቁ
ቲ
ቲ
ኤስ
ዲ.ቲ
ቁ
ቲ
ቁ
ቲ
ቪዲቲ
ኤስ
ቲ
ቲ
0 2
0 3
2 0
0 0
2 2
0 2
12
,
4 በሚለው እውነታ ላይ በመመስረት
0
=
= ቁ
ቲ
τ
, እና አለነ
14

0 4
1 0
0 2
2
=
+
α
−
α
ቁ
ቲ
ቁ
ቲ
, የተጓዘው ርቀት ከየትኛው ምስል ጋር እኩል ይሆናል
α
=
3 2
0 ምስል የጥገኛውን ግራፍ ያሳያል
ቲ
ቁ
, ይህም ፓራቦላ ነው. የሚፈለገው መንገድ በቁጥር ከአካባቢው ጋር እኩል ነው።ጥላ ያለበት ምስል. ችግር 1.10. መኪና ሲንቀሳቀስ የራዲየስ መንኮራኩሩ በራዲየስ ክብ ስእል 2 ይንቀሳቀሳል።
ωr
1
ωr
ኦ
ኦ′
ωr
ቁአር
አር
ሀ
ለ
አር
α
በአግድም አውሮፕላን ውስጥ R. በዚህ ሁኔታ የመንኮራኩሩ መሃል ነጥብ ነው
ሀ
ጋር ይንቀሳቀሳል የማያቋርጥ ፍጥነት
ቁ
. የመንኮራኩሩን የማዕዘን ፍጥነት እና የማዕዘን ፍጥነት፣ እንዲሁም የማዕዘን ፍጥነት ቬክተር ከቋሚው ጋር የሚያደርገውን አንግል ይወስኑ። መፍትሄ። የመንኮራኩሩን እንቅስቃሴ (ምስል) እንደ ድምር እንገምት የማዞሪያ እንቅስቃሴዎችበአግድመት ዘንግ ዙሪያ ካለው የማዕዘን ፍጥነት ጋር
AB
እና ከማዕዘን ፍጥነት ጋር
2
ωr
1
ωr ከዘንግ ጋር አንድ ላይ
AB ዙሪያ ቀጥ ያለ ዘንግ
ኦ
O የውጤት አንግል ፍጥነት ቬክተር
2 1
ω
+
ω
=
ω
አር አር አር
አር
2 2
2 1
ω
+
ω
=
ω
, እና ሞጁሉ ከመኪናው ጋር በተገናኘው የማጣቀሻ ፍሬም ውስጥ ያለውን እንቅስቃሴ ግምት ውስጥ ያስገቡ. ከዚያም ተሽከርካሪው በቋሚ ዘንግ ዙሪያ ይሽከረከራል
AB
, እና ከመንኮራኩሩ ጋር የሚገናኙት የመንገዱን ነጥቦች ፍጥነት ይኖራቸዋል
. የመንኮራኩሩ መንሸራተት ስለሌለ, ውጫዊ ነጥቦቹ ፍጥነት ይኖራቸዋል
ቁ
ቁ
−
=
′
ቁ"በሞጁል እኩል
ቁ
. ከዚያም አገላለጽ ለ
ω
ቅጹን ይወስዳል
2 2
በቬክተር መካከል 2 አንግል
ω እና ቀጥ ያለ አር
አር
አር
አርትግ አርትግ
1 2
=
ω
ω
=
α
εr የማዕዘን ፍጥነት ለውጥ ፍጥነት ነው የማዕዘን ፍጥነት
ω
አር
, የቬክተር ሞጁል አይለወጥም ሳለ.
15

የቬክተር መጨረሻ
ωr በአግድም አውሮፕላን ውስጥ ያለው ራዲየስ ክብ በዘንጉ ዙሪያ ካለው የማሽከርከር ጊዜ ጋር እኩል በሆነ ጊዜ ውስጥ ይገልጻል።
. ለዛ ነው
1
ቲ
2
ω
አርአር
ቁ
ቲ
2 2
1 1
2 2
=
ω
ω
=
πω
=
ε
ኦ
ችግር 1.11. ግትር የሆነ አካል በቋሚ ዘንግ ዙሪያ ይሽከረከራል ስለዚህም የማዕዘን ፍጥነቱ
ω
በሕጉ መሠረት በማዞሪያው አንግል ላይ ይወሰናል
, የት እና አዎንታዊ ቋሚዎች ናቸው. በቅጽበት
0
ϕ
ለ
ϕ
−
ω
=
ω
ለ
0 0
ω
0
=
ϕ
=
ቲ
የማሽከርከር አንግል
. የጊዜ ጥገኝነትን ያግኙ፡ 1) የማዞሪያ አንግል 2) የማዕዘን ፍጥነት። መፍትሄ። በጊዜ ሂደት የሚሽከረከር ግትር አካል የማዞሪያ አንግል ቲ
()
∫
ω
=
ϕ
ቲ
ዲ.ቲ
ቲ
ቲ
0
(የት
- የማዕዘን ፍጥነት የጊዜ ጥገኛ። ማግኘት
ቲ
ω
ϕ
ω
ጥገኝነቱን እንጠቀም እና በጊዜ እንለያየው, ከእሱም የቅጹን ልዩነት እኩልነት እናገኛለን. ተለዋዋጮችን በመለየት እንፍታው የሁለቱን እኩልዮሽ ጎኖች በማጣመር መፍትሄውን በመልክት እናሳያለን
bt
ሲ
bt
ሲ
ሲ
ሲ
−
=
ω
−
=
−
ω
=
ln
;
ln ln
,
ln
1
. የውህደት ኮንስታንት ከየት ነው የሚመጣው?
ሲ
የመጀመሪያውን ሁኔታ እንፈልግ. ከመቼ ጀምሮ
ቲ
= 0
bt
ሠ
ቲ
−
ω
=
ω
0 0
=
ϕ
, ከዚያም የት
0
ω
=
ω
ϕ
=
ω
መ
ዲ.ቲ
ዲ.ቲ
መ
ϕ
=
ω
ከዚያም ጀምሮ፣ በትርጓሜ፣
, ይህን አገላለጽ በማዋሃድ እናገኛለን
()
∫
∫
−
ω
=
ω
=
ϕ
ቲ
bt
ቲ
ዲ.ቲ
ሠ
ዲ.ቲ
ቲ
ቲ
0 በመጨረሻም, የማዞሪያው አንግል በጊዜ ላይ ያለው ጥገኛ ቅፅ አለው
(
bt
ሠ
ለ
ቲ
−
−
ω
=
ϕ
1 0
16

የፌደራል የትምህርት ኤጀንሲ መምሪያዎች

የሩሲያ ቴክኒካል ዩኒቨርሲቲዎች የፊዚክስ ሊቃውንት

ቪኤም አኒሲሞቭ, ኦ.ኤን. Tretyakov

ተግባራዊ ኮርስ በፊዚክስ ሜካኒክስ

በፕሮፌሰር ተስተካክሏል. ጂ.ጂ. ስፒሪና

በሩሲያ ፌደሬሽን የትምህርት እና የሳይንስ ሚኒስቴር እንደ የማስተማር እርዳታ የተፈቀደ

በቴክኒካል አካባቢዎች እና በልዩ ሙያዎች ለሚማሩ የከፍተኛ ትምህርት ተቋማት ተማሪዎች

ሞስኮ 2008

UDC 53 (075) BBK 16.4.1 A67

ገምጋሚዎች፡-

የፊዚክስ ዲፓርትመንት ፣ የሩሲያ ስቴት ኦፍ ዘይት እና ጋዝ ዩኒቨርሲቲ በስሙ ተሰይሟል። አይደለም. ጉብኪና ፣ ጭንቅላት የምህንድስና ዲፓርትመንት ዶክተር. ሳይንሶች, ፕሮፌሰር B.V. Nagaev, ፒኤች.ዲ. ፊዚክስ እና ሒሳብ ሳይንሶች, ተባባሪ ፕሮፌሰር A.V. Tsybulnikov, ፒኤች.ዲ. ፊዚክስ እና ሒሳብ

ሳይንሶች, ተባባሪ ፕሮፌሰር V.K Zarodov

አኒሲሞቭ ቪ.ኤም., ትሬቲያኮቫ ኦ.ኤን.

A67 ተግባራዊ ፊዚክስ ኮርስ. Mehaiika / pod.g.g. Spirin 5 ኛ እትም።፣ ተሻሽሏል። - M.: VVIA im. አይደለም Zhukovsky, 2008. - 168 S.: የታመመ.

ISBN 978-5-903111-31-2

የመማሪያ መጽሀፉ የተፃፈው በቴክኒክ ተቋማት የፊዚክስ ኮርስ መርሃ ግብር መሰረት ነው.

መመሪያው ንድፈ ሃሳቡን በአጭሩ ይገልፃል ፣ በጠቅላላ ፊዚክስ ውስጥ ለተጠኑ መካኒኮች ለሁሉም ክፍሎች መልስ በመስጠት መፍትሄዎችን እና ችግሮችን ለገለልተኛ መፍትሄ ይሰጣል ።

ለቴክኒክ ዩኒቨርሲቲ ተማሪዎች።

አጋዥ ስልጠና

አኒሲሞቭ ቭላድሚር ሚካሂሎቪች ትሬቲያኮቫ ኦልጋ ኒኮላይቭና።

ተግባራዊ ኮርስ በፊዚክስ ሜካኒክስ

አርታዒ ኦ.ቪ. ቤሶኖቫ

ሐምሌ 3 ቀን 2008 ለህትመት ተፈርሟል።

ቅርጸት 60x 84/16 10.625 P. l. 9.9 USL.P.l.

ዝውውር 200 ቅጂዎች. ትእዛዝ N ~ 959 በማተሚያ ማሽን ውስጥ ታትሟል

VVIA በፕሮፌሰር ኤን.ኢ. Zhukovsky 125190, ሞስኮ, ሴንት. ፕላኔትያ፣ ዲ. 3

ስልክ ፋክስ፡ 251-23-88፣ 614-29-90

መቅድም

ለአንባቢ የቀረበው የመማሪያ መጽሐፍ ለቴክኒክ ዩኒቨርሲቲዎች ተማሪዎች የታሰበ ነው. በፕሮፌሰር ጂ.ጂ. አርትዖት የተደረገው "ተግባራዊ የፊዚክስ ኮርስ" የተዋሃደ የትምህርት እና ዘዴ እቅድ የመጀመሪያ ክፍል ነው. ስፒሪን, በሩሲያ የቴክኒክ ዩኒቨርሲቲዎች የፊዚክስ ዲፓርትመንቶች ማህበር ሥራ ማዕቀፍ ውስጥ የተፈጠረ.

እያንዳንዱ የመመሪያው ክፍል የሚጀምረው በንድፈ ሃሳቡ አጭር ማጠቃለያ ነው። የክፍሉ የንድፈ ሃሳባዊ ክፍል ዓላማ የትምህርቱን ኮርስ ማባዛት ወይም የፊዚክስ ኮርሱን መሰረታዊ ፅንሰ-ሀሳቦችን ለማቅረብ አይደለም ፣ ግን ችግሮችን ለመፍታት አስፈላጊ የሆኑትን መሰረታዊ ፅንሰ-ሀሳቦችን ፣ ትርጓሜዎችን ፣ ህጎችን እና ቀመሮችን ለማስታወስ ብቻ ነው ።

ከዚያም በእያንዳንዱ ክፍል ውስጥ ለገለልተኛ መፍትሄ ችግሮች ይቀርባሉ, ተግባራዊ ክፍሎችን ለማካሄድ, የሂሳብ ስራዎችን (PP) ለማከናወን, ፈተናዎችን እና ፈተናዎችን ለማካሄድ እና ለችግሮች መልስ ይሰጣሉ. በመመሪያው መጨረሻ ላይ ለሁሉም ተማሪዎች የ PP አማራጮች ቀርበዋል, እንዲሁም በቂ ያልሆነ ከፍተኛ የቅድመ ዝግጅት ደረጃ ላላቸው ተማሪዎች ተጨማሪ ክፍሎችን ለማካሄድ ዘዴዊ ምክሮች ቀርበዋል. ይህ በሁለት ደረጃ የማስተማር ዘዴ ያለው መመሪያ መጠቀምን ያካትታል.

በዚህ ማኑዋል ላይ በመመርኮዝ በሞስኮ አቪዬሽን ኢንስቲትዩት (ስቴት ቴክኒካል ዩኒቨርሲቲ) የፊዚክስ ዲፓርትመንት ከሁሉም የቴክኒክ ልዩ ባለሙያዎች ተማሪዎች ጋር ትምህርቶች ይካሄዳሉ።

ደራሲዎቹ በአድራሻ 125871 ፣ ሞስኮ ፣ ቮልኮላምስኮዬ ሾሴ ፣ 4 ፣ MAI ፣ የፊዚክስ ክፍል ፣ በኢሜል የመጽሐፉን ይዘት ለማሻሻል የታለሙ አስተያየቶችን እና የአንባቢዎችን አስተያየቶችን በአመስጋኝነት ይቀበላሉ ። [ኢሜል የተጠበቀ]ወይም በስልክ፡-

8-499- 158-86-98.

መግቢያ። የመካኒኮች መሰረታዊ ፅንሰ-ሀሳቦች እና ትርጓሜዎች

በእያንዳንዱ የአጠቃላይ የፊዚክስ ኮርስ ክፍል አንዳንድ ረቂቅ ፅንሰ-ሀሳቦች አንድን አካላዊ ነገር ወይም ክስተትን ለመግለጽ ይተዋወቃሉ፣ ይህም አንድ ሰው ከእውነተኛ ሂደት ወይም ክስተት ወደ አካላዊ አምሳያው እንዲሸጋገር ያስችለዋል። በመካኒኮች ውስጥ, እንደዚህ ያሉ ጽንሰ-ሐሳቦች የቁሳቁስ ነጥብ እና ፍጹም ግትር አካል ናቸው.

ቁሳዊ ነጥብበዚህ ችግር ሁኔታዎች ውስጥ ልኬቱ ችላ ሊባል የሚችል አካል ነው, ማለትም. ከተጓዙት ርቀቶች ጋር ሲነፃፀር የሰውነት መጠኑ ትንሽ ነው.

ፍጹም ግትር አካልበእንቅስቃሴ ወቅት በየትኛውም ሁለት ነጥቦች መካከል ያለው ርቀት የማይለወጥ አካል ነው.

የአንድ አካል እንቅስቃሴ ከተመረጠው የማጣቀሻ ፍሬም አንጻር ሊገለጽ ይችላል.

የማመሳከሪያ ስርዓት የማጣቀሻ አካል, ተያያዥነት ያለው የተቀናጀ ስርዓት እና የጊዜ መለኪያ ዘዴ ነው.

ትራጀክተር አንድ ነጥብ (አካል) በሚንቀሳቀስበት ጊዜ የሚገልጽ መስመር ነው።

የዘፈቀደ ውስብስብ የሰውነት እንቅስቃሴ ሁለት ዋና ዋና የእንቅስቃሴ ዓይነቶችን ከግምት ውስጥ በማስገባት ማጥናት ይቻላል - በቋሚ ዘንግ ዙሪያ መተርጎም እና መዞር።

ወደፊት እንቅስቃሴ- ይህ እንቅስቃሴ ሁለት የሰውነት ነጥቦችን የሚያገናኝ ማንኛውም ቀጥተኛ መስመር በእንቅስቃሴው ወቅት ከራሱ ጋር ትይዩ ሆኖ የሚቆይበት እንቅስቃሴ ነው። ይህ ማለት ሁሉም የሰውነት ነጥቦች በተመሳሳይ መንገድ ይንቀሳቀሳሉ. ስለዚህ, የጠንካራ አካል የትርጉም እንቅስቃሴን ለመግለጽ, የነጥቡን እንቅስቃሴ እና ተለዋዋጭ ሁኔታዎችን ግምት ውስጥ ማስገባት በቂ ነው.

በቋሚ ዘንግ ዙሪያ ጠንካራ አካል ማሽከርከር - ይህ ሁሉም የሰውነት ነጥቦች በክበቦች ውስጥ የሚንቀሳቀሱበት እንቅስቃሴ ነው, ማዕከሎቹ በማዞሪያው ዘንግ ላይ ይተኛሉ.

ሜካኒካል ስርዓትየቁሳቁስ ነጥቦች እና ጠንካራ አካላት ስብስብ ነው. ግትር አካል እንደ ሊቆጠር ስለሚችል

በህዋ ላይ ያለውን ቦታ ለመወሰን መተዋወቅ ያለባቸው ገለልተኛ ተለዋዋጮች። ለቁሳዊ ነጥብ i = 3፣ ለጠንካራ አካል በአጠቃላይ ጉዳይ i = 6።

1.Kinematics

1.1. መሰረታዊ ፅንሰ-ሀሳቦች እና ህጎች

በኪነማቲክስ የነጥብ (የሰውነት) እንቅስቃሴ

ግለጽ

ለዚህ እንቅስቃሴ መንስኤ የሆኑትን ምክንያቶች ግምት ውስጥ ማስገባት.

አለ።

እንቅስቃሴን የሚገልጹበት መንገድ

ቬክተር፣

ማስተባበር

ተፈጥሯዊ.

የመጨረሻ

አር 2

ውስጥ ጥቅም ላይ ይውላል

መቼ ዱካው

ነጥቦች ይታወቃሉ.

መግለጫዎች

እንቅስቃሴዎች የመጀመሪያ እና ሁለተኛ

ዘዴ ብዙ ጊዜ ጥቅም ላይ ይውላል

አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው የካርቴዥያ መጋጠሚያ ስርዓት (ምስል 1.1).

በተመረጠው የማጣቀሻ ስርዓት ውስጥ የአንድ ነጥብ ቦታ የሚወሰነው በራዲየስ ነው

ቬክተር፣

ተሸክሞ መሄድ

ከመጀመሪያው

ዩኒት ቬክተሮች (ኦርቶች) መግለጽ

እኔ፣ጄ፣ ኪ

የ x ፣ y ፣ z መጥረቢያ አቅጣጫዎች።

የእንቅስቃሴ ህግ በማንኛውም ጊዜ የአንድን ነጥብ አቀማመጥ ለመወሰን የሚያስችል እኩልታ ወይም የእኩልታዎች ስርዓት ነው።

በቬክተር መልክ r = r (t) ይመስላል።

በተቀናጀ ዘዴ፣ የእንቅስቃሴ ህግ የቅጹ scalar equations ስርዓት ነው።

x = x(t) ፣ y= y(t) ፣ z= z(t) ።

በትራክተሩ ላይ በተሰጠው ኩርባ ላይ በሚንቀሳቀስበት ጊዜ መነሻው ይመረጣል, የእንቅስቃሴው አቅጣጫ ይመረጣል, እንደ አዎንታዊ ይወሰዳል, እና የነጥቡ አቀማመጥ በ arc coordinate s ይወሰናል, ይህም አዎንታዊ ወይም አሉታዊ ሊሆን ይችላል. . ከተፈጥሯዊው ዘዴ ጋር የአንድ ነጥብ እንቅስቃሴ ህግ በተወሰነ አቅጣጫ ላይ s = s (t) ቅጽ አለው.

ሶስት ዋና ዋና የኪነማቲክ ባህሪያት አሉ

አንቀሳቅስ -

r በማገናኘት ላይ

የመጀመሪያ

የመጨረሻ ነጥብ አቀማመጥ

r = r r

- አር አር

አርአር(ቲ

) - አር አር (t) =

xi +

yj +

zk

x = x2 - x1 ፣

y = y2 - y1 ፣

z = z2 - z1.

አማካይ ፍጥነት ቬክተርየመፈናቀሉ ቬክተር ጥምርታ ነው

ወደ ክፍተቱ

የትኛው ነው

ቁርጠኛ ነው።

ቲ. አቅጣጫ

ጋር ይገጥማል

ፍጥነት (ፈጣን ፍጥነት) -

ይህ የቬክተር ብዛት ነው።

ጊዜን በተመለከተ ከመፈናቀሉ አመጣጥ ጋር እኩል ነው v r = dr r = v x i r

Vyr j+ vz kr፣

የት v x,v y,v z - የፍጥነት ቬክተር ትንበያዎች በተጋጠሙትም ዘንጎች ላይ. ቬክተር

ወደ ትራጀክቱ አቅጣጫ ተመርቷል.

የፍጥነት ቬክተር መጠን v = vr =

v x 2+ v y 2+ v z 2።

ምክንያቱም

የመጀመሪያ ደረጃ

እንቅስቃሴዎች

ከትራፊክ አርክ ርዝመት ጋር የሚዛመድ ds,v =

መንገዱ ስካላር መጠን ነው።

ከርቀት ጋር እኩል ነው ፣

በመንገዱ ላይ አንድ ነጥብ አለፈ ፣

ሰ ≥ 0፣

ዲ.ቲ.

s = ∫

አማካይ ትራክ

ፍጥነት

ያልተስተካከለ

(v≠ const)

በዚህ አካባቢ ትራፊክ

ይህ መጠኑ አነስተኛ ነው ፣

የእንደዚህ አይነት ወጥ እንቅስቃሴ ፍጥነት ቁጥራዊ እሴት ፣ ከ ጋር

በመንገድ ላይ የትኛው	ተመሳሳይ ጊዜ ይወስዳል				t, እንደ
ለተሰጠው ያልተስተካከለ እንቅስቃሴ v
በአጠቃላይ, v ≠ v r		አር አር=
	ምክንያቱም ኤስ ≠			x 2+ y 2+	z 2.

አማካይ የፍጥነት ቬክተርየፍጥነት ቬክተር v = v r (t 2) - v r (t 1) ከጨመረበት ጊዜ ጋር ያለው ጥምርታ ነው.

ለውጥ ተፈጥሯል።

አቅጣጫ

ከአቅጣጫው ጋር ይጣጣማል

ቁ r.

ማፋጠን (ፈጣን ማጣደፍ) - የቬክተር ብዛትሀ፣

ጊዜን በሚመለከት ከፍጥነት አመጣጥ ጋር እኩል ነው።

a r= dv r

Ax ir + ayr j+ az kr

አንድ x=

a z=

የፍጥነት ቬክተር ሞዱል

a =a r = a x 2 +a y 2 +a z 2 .

በልዩ ሁኔታ የአውሮፕላን እንቅስቃሴ በተጠማዘዘ መንገድ ላይ XOU አውሮፕላንአራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው የካርቴዥያ ማስተባበሪያ ስርዓትን ማስተዋወቅ ይችላሉ, መነሻው ከተንቀሳቀሰ ነጥብ ጋር ይጣጣማል, እና መጥረቢያዎቹ በተለመደው n r እና ታንጀንት τ (ምስል 1.2) አሃድ ቬክተሮች ይገለፃሉ.

ከዚያም ማጣደፍ እንደ ሊወከል ይችላል

v2r

τ =

τ , የት R የትሬክተሩ መዞር ራዲየስ ነው

በዚሁ ነጥብ ላይ. መደበኛ ማጣደፍ የፍጥነት አቅጣጫ ለውጥን ያሳያል፣ እና ታንጀንት (ታንጀንት) a τ

የፍጥነት ለውጥን ያሳያል።

በዚህ ጉዳይ ላይ ያለው የፍጥነት ሞጁል ከ a = a r = a n 2 + a τ 2 = a x 2 + a y 2 ጋር እኩል ነው።

ግትር አካል በቋሚ ዘንግ ዙሪያ ሲሽከረከር የእንቅስቃሴው ዋና ዋና የኪነማቲክ ባህሪያት የማዕዘን መፈናቀል፣ የማዕዘን ፍጥነት እና የማዕዘን ፍጥነት መጨመር ሲሆኑ እነዚህም ከትርጉም እንቅስቃሴ ተጓዳኝ ባህሪያት ጋር በተመሳሳይ መልኩ አስተዋውቀዋል።

በቋሚ ዘንግ ዙሪያ በሚሽከረከርበት ጊዜ የጠንካራ አካል አቀማመጥ የሚወሰነው በማዞሪያው አንግል ወይም በማእዘን አቀማመጥ ነው። ወሰን የሌለው የማዞሪያ አንግል d ϕ ከቬክተር d ϕ ጋር ይዛመዳል።

የመዞሪያው አቅጣጫ እና የቬክተሩ አቅጣጫ ከትክክለኛው ሾጣጣ ደንብ ጋር ይዛመዳሉ (ምሥል 1.3).

ፍጥነት

(ቅጽበታዊ ማዕዘን

ፍጥነት)

የጊዜ ω= ጋር በተያያዘ የማዞሪያው አንግል ተወላጅ

አቅጣጫ

dϕ

ω ከአቅጣጫው ጋር ይጣጣማል

የማዕዘን ፍጥነት መጨመርአንፃር የማዕዘን ፍጥነት አመጣጥ ነው።

ε = dt

ε = dt.

አቅጣጫ

ጋር ይገጥማል

አቅጣጫ

d ω. ሽክርክሪት ከሆነ

ε > 0, ε

እየተከሰተ ነው።

ላይ

እየጨመረ ነው።

ፍጥነት (

> 0) የማዕዘን ቬክተር

ማፋጠን

ተመርቷል

ε < 0, ε

ሲቀንስ

ጥግ

መስመራዊ

መጠን፣

ፊዚክስ ለዩኒቨርሲቲ አመልካቾች ተግባራዊ ትምህርት. ድራቦቪች ኬ.ኤን., ማካሮቭ ቪ.ኤ., ቼስኖኮቭ ኤስ.ኤስ.

ኤም: ፊዝማትሊት, 2006. -544 p.

መመሪያው ለተማሪዎች የታሰበ ነው። የምረቃ ክፍሎችሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤቶች ጋር ጥልቅ ጥናትፊዚክስ እና ሒሳብ. ባለፉት 20 ዓመታት ውስጥ ለፋኩልቲ አመልካቾች በቀረቡት የፊዚክስ ችግሮች ላይ የተመሰረተ ነው። የስሌት ሒሳብእና የሞስኮ ስቴት ዩኒቨርሲቲ ሳይበርኔቲክስ. M.V. Lomonosov. ትምህርቱ በፕሮግራሙ መሰረት ወደ ርዕሰ ጉዳዮች ተከፋፍሏል የመግቢያ ፈተናዎችለሞስኮ ስቴት ዩኒቨርሲቲ አመልካቾች በፊዚክስ. እያንዳንዱ ርዕስ ከመሠረታዊው አጭር ማጠቃለያ ይቀድማል የንድፈ ሐሳብ መረጃ, ችግሮችን ለመፍታት አስፈላጊ እና ለመዘጋጀት ጠቃሚ ይሆናል የመግቢያ ፈተናዎች. በአጠቃላይ ስብስቡ 600 የሚያህሉ ችግሮችን ያጠቃልላል, ከግማሽ በላይ የሚሆኑት ይቀርባሉ ዝርዝር መፍትሄዎችእና ዘዴያዊ መመሪያዎች.

ወደ ዩኒቨርሲቲዎች ፊዚክስ እና ሂሳብ ፋኩልቲ ለመግባት ለሚዘጋጁ ተማሪዎች።

ቅርጸት፡- djvu/ዚፕ

መጠን፡ 4.5 ሜባ

/ሰነድ አውርድ

ከመቅድሙ፡-

ይህ ማኑዋል የሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት ተማሪዎችን የፊዚክስ እና የሂሳብ ጥልቅ ጥናት እንዲያስመርቁ የታሰበ ነው። ለወደፊት አመልካቾች ራሳቸውን ችለው በክላሲካል ዩኒቨርሲቲዎች የተፈጥሮ ሳይንስ ፋኩልቲዎች ለመግቢያ ፈተናዎች እንዲዘጋጁ ለመርዳት ያለመ ነው፣ በዋናነት የሞስኮ ስቴት ዩኒቨርሲቲ። M.V. Lomonosov.

ወደ ዩኒቨርሲቲ ለመግባት ዓላማ ያለው ዝግጅት ሁለቱንም የንድፈ ሐሳብ ጥናት እና የችግር አፈታት ጥናትን በኦርጋኒክነት ማዋሃድ አለበት። በዚህ መሠረት በእያንዳንዱ ክፍል መጀመሪያ ላይ መስጠት ተገቢ እንደሆነ ቆጠርን ማጠቃለያየሞስኮ ስቴት ዩኒቨርሲቲ አመልካቾች በፊዚክስ ፕሮግራም ውስጥ ለሚነሱ ጥያቄዎች መልሶች ማስታወሻዎች መሰረታዊ የንድፈ ሀሳባዊ መረጃ። የምናቀርባቸው ማስታወሻዎች አመልካቾች የሚጠናውን ጽሑፍ በብልህነት እንዲያዋቅሩ እና በፈተና ተግባራት ውስጥ በታቀዱት ርእሶች ላይ የመወያያ እቅድ እንዴት እንደሚገነቡ እንደሚነግሩ ተስፋ እናደርጋለን። በተመሳሳይ ጊዜ የቃል መግቢያ ፈተና ዋና ዓላማ በአመልካቹ የማስተዋል ጥልቀት መለየት መሆኑን ማስታወስ ይገባል. አካላዊ ክስተቶችእና ህጎች, የመተርጎም ችሎታ አካላዊ ትርጉምመጠኖች እና ጽንሰ-ሐሳቦች. ስለዚህ, እዚህ የተሰጠው የንድፈ ሃሳብ አጭር ማጠቃለያ በምንም መልኩ የተረጋጋ ሊተካ አይችልም የማስተማሪያ መርጃዎችለሞስኮ ስቴት ዩኒቨርሲቲ አመልካቾች በፕሮግራሙ ውስጥ ይመከራል. የእነዚህ ጥቅሞች ዝርዝር በመጽሐፉ መጨረሻ ላይ ይገኛል.

አስፈላጊ ሁኔታ በተሳካ ሁኔታ ማጠናቀቅየመግቢያ ፈተናው በሁሉም የፕሮግራሙ ክፍሎች ውስጥ ያሉ ችግሮችን የመፍታት ችሎታ ነው። በዚህ ረገድ, መጽሐፉ የሞስኮ ስቴት ዩኒቨርሲቲ የሂሳብ እና ሳይበርኔትስ ፋኩልቲ (VMK) አመልካቾች ከሚቀርቡት መካከል በፊዚክስ ውስጥ የተመረጡ ችግሮችን ያካትታል. ኤም.ቪ. ሎሞኖሶቭ ባለፉት 20 ዓመታት ውስጥ. በአጠቃላይ ስብስቡ ወደ ሞስኮ ስቴት ዩኒቨርሲቲ አመልካቾች የፊዚክስ ፕሮግራም ሙሉ በሙሉ በርዕስ የተከፋፈሉ 600 የሚያህሉ የተለያየ ውስብስብ ችግሮች ያካትታል. በ 2003 - 2005 የታቀዱት ችግሮች በመጽሐፉ መጨረሻ ላይ በተለየ ክፍሎች ውስጥ ተቀምጠዋል. እነዚህን ችግሮች እንደ ምሳሌ በመጠቀም አንባቢው ስለጨመረው ግንዛቤ ማግኘት ይችላል። ያለፉት ዓመታትየሞስኮ ስቴት ዩኒቨርሲቲ አመልካቾች መስፈርቶች ደረጃ. ለመግቢያ ዝግጅት ገለልተኛ ሥራን ለማመቻቸት ፣
ለመግቢያ ፈተናዎች በዚህ ስብስብ ውስጥ ካሉት ችግሮች ውስጥ ከግማሽ በላይ የሚሆኑት ዝርዝር መፍትሄዎች ቀርበዋል.

ዝርዝር ሁኔታ
መቅድም
ምዕራፍ 1. መካኒክስ
1.1. ኪኒማቲክስ
1.2. ተለዋዋጭ
1.3. በሜካኒክስ ውስጥ ጥበቃ ህጎች
1.4. ግትር የሰውነት ስታቲስቲክስ
1.5. የፈሳሽ እና የጋዞች መካኒኮች
1.6. ሜካኒካል ንዝረቶች እና ሞገዶች. ድምፅ
ምዕራፍ 2. ሞለኪውላር ፊዚክስእና ቴርሞዳይናሚክስ
2.1. የሞለኪውላር ኪነቲክ ቲዎሪ መሰረታዊ ነገሮች
2.2. የቴርሞዳይናሚክስ አካላት
2.3. ለውጥ የመደመር ሁኔታንጥረ ነገሮች
2.4. የገጽታ ውጥረትበፈሳሾች ውስጥ
2.5. የንጥረ ነገሮች እና ፈሳሾች የሙቀት መስፋፋት
ምዕራፍ 3. ኤሌክትሮዳይናሚክስ
3.1. ኤሌክትሮስታቲክስ
3.2. ዲ.ሲ
3.3. መግነጢሳዊነት
3.4. ኤሌክትሮማግኔቲክ ማነሳሳት
3.5. የኤሌክትሮማግኔቲክ ንዝረቶችእና ሞገዶች
ምዕራፍ 4. ኦፕቲክስ
4.1. ጂኦሜትሪክ ኦፕቲክስ
4.2. ንጥረ ነገሮች ፊዚካል ኦፕቲክስ
ምዕራፍ 5. አቶም እና አቶሚክ ኒውክሊየስ
ምዕራፍ 6. የተጣመሩ ተግባራት
ምዕራፍ 7. የ 2003 ዓላማዎች
7.1. ሜካኒክስ
7.2. ሞለኪውላር ፊዚክስ እና ቴርሞዳይናሚክስ
7.3. ኤሌክትሮዳይናሚክስ
7.4. ኦፕቲክስ
ምዕራፍ 8. የ 2004 ዓላማዎች
8.1. ሜካኒክስ
8.2. ሞለኪውላር ፊዚክስ እና ቴርሞዳይናሚክስ
8.3. ኤሌክትሮዳይናሚክስ
8.4. ኦፕቲክስ
ምዕራፍ 9. የ 2005 ዓላማዎች
9.1. ሜካኒክስ
9.2. ሞለኪውላር ፊዚክስ እና ቴርሞዳይናሚክስ
9.3. ኤሌክትሮዳይናሚክስ
9.4. ኦፕቲክስ
መልሶች
ምዕራፍ 10. የ 2003 - 2005 ለችግሮች መፍትሄዎች
ስነ-ጽሁፍ