የቬክተር ብዛት
የቬክተር ብዛት- አካላዊ ብዛት ፣ እሱም ቬክተር (የደረጃ 1 tensor)። በአንድ በኩል፣ ከስኬር መጠኖች (የደረጃ 0 tenors)፣ እና በሌላ በኩል፣ በ tensor quantities (በጥብቅ አነጋገር፣ ከ 2 ወይም ከዚያ በላይ የደረጃ ሰንሰለቶች) ጋር ተነጻጽሯል። እንዲሁም ፍፁም የተለየ የሂሳብ ተፈጥሮ ካላቸው የተወሰኑ ነገሮች ጋር ሊነፃፀር ይችላል።
በአብዛኛዎቹ ሁኔታዎች ቬክተር የሚለው ቃል በፊዚክስ ውስጥ "አካላዊ ቦታ" ተብሎ በሚጠራው ውስጥ ቬክተርን ለማመልከት ጥቅም ላይ ይውላል, ማለትም. በመደበኛ ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ቦታ በክላሲካል ፊዚክስ ወይም በአራት-ልኬት ቦታ-ጊዜ ውስጥ ዘመናዊ ፊዚክስ(ቪ የመጨረሻው ጉዳይየቬክተር እና የቬክተር ብዛት ጽንሰ-ሀሳብ ከ 4-ቬክተር እና ባለ 4-ቬክተር ብዛት ጽንሰ-ሀሳብ ጋር ይጣጣማሉ).
"የቬክተር ብዛት" የሚለውን ሐረግ መጠቀም በተግባር ተዳክሟል. የ "ቬክተር" የሚለውን ቃል አጠቃቀም በተመለከተ, ወደ ተመሳሳይ የትግበራ መስክ ነባሪ ዝንባሌ ቢኖረውም, እ.ኤ.አ. ከፍተኛ መጠንጉዳዮች አሁንም ከእንደዚህ ዓይነት ገደቦች በጣም ሩቅ ናቸው ። ለዝርዝሩ ከዚህ በታች ይመልከቱ።
የቃላት አጠቃቀም ቬክተርእና የቬክተር ብዛትበፊዚክስ
በአጠቃላይ፣ በፊዚክስ የቬክተር ጽንሰ-ሀሳብ ከሞላ ጎደል ሙሉ በሙሉ በሂሳብ ውስጥ ካለው ጋር ይጣጣማል። ነገር ግን፣ በ ውስጥ ከሚገኘው እውነታ ጋር የተያያዙ የቃላት ዝርዝር መግለጫዎች አሉ። ዘመናዊ ሂሳብይህ ጽንሰ-ሐሳብ በመጠኑ ከመጠን በላይ ረቂቅ ነው (ከፊዚክስ ፍላጎቶች ጋር በተገናኘ)።
በሂሳብ ውስጥ, "ቬክተር" በሚባልበት ጊዜ አንድ ሰው በአጠቃላይ ቬክተር ማለት ነው, ማለትም. ልዩ ጥረት እስካልተደረገ ድረስ ወደ ግራ መጋባት ሊያመራ ይችላል (በእርግጥ በመሰረቱ ሳይሆን በአጠቃቀም ቀላልነት) የማንኛውም አይነት የዘፈቀደ ረቂቅ የመስመራዊ ቦታ ማንኛውም ቬክተር። በይበልጥ ግልጽ መሆን ካስፈለገ፣ በሒሳብ አጻጻፍ ስልት አንድ ሰው በጣም ረጅም (“የእንደዚህ ዓይነት እና የመሰለ ቦታ ቬክተር”) መናገር አለበት ወይም በግልጽ በተገለጸው ዐውደ-ጽሑፍ ምን እንደተገለጸ አስታውስ።
በፊዚክስ ውስጥ, ሁልጊዜ ማለት ይቻላል ስለእሱ አንናገርም የሂሳብ ዕቃዎች(አንዱን ወይም ሌላን መያዝ መደበኛ ባህሪያት) በአጠቃላይ, ግን ስለ ልዩ ("አካላዊ") ግንኙነት. እነዚህን የልዩነት እሳቤዎች አጭርነት እና ምቾትን ከግምት ውስጥ በማስገባት፣ የፊዚክስ የቃላት አገባብ ከሂሳብ ትምህርት በእጅጉ እንደሚለይ መረዳት ይቻላል። ሆኖም ግን, ከኋለኛው ጋር በግልጽ የሚቃረን አይደለም. ይህ በጥቂት ቀላል "ማታለያዎች" ሊገኝ ይችላል. በመጀመሪያ ደረጃ, እነዚህ በነባሪነት በቃሉ አጠቃቀም ላይ ያለውን ስምምነት ያካትታሉ (አውድ በተለየ ሁኔታ ካልተገለጸ). ስለዚህ፣ በፊዚክስ፣ ከሂሳብ በተለየ፣ ቬክተር የሚለው ቃል ያለ ተጨማሪ ማብራሪያ አብዛኛውን ጊዜ “በአጠቃላይ የማንኛውም መስመራዊ ቦታ የተወሰነ ቬክተር” ሳይሆን በዋናነት “ከተራ አካላዊ ቦታ” (ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ቦታ) ጋር የተያያዘ ቬክተር ማለት ነው። ክላሲካል ፊዚክስወይም ባለአራት-ልኬት ቦታ-የአንፃራዊ ፊዚክስ ጊዜ)። ከ "አካላዊ ቦታ" ወይም "የቦታ-ጊዜ" ጋር በቀጥታ እና ቀጥታ ላልሆኑ የቦታዎች ቬክተሮች ልዩ ስሞች ጥቅም ላይ ይውላሉ (አንዳንድ ጊዜ "ቬክተር" የሚለውን ቃል ጨምሮ, ነገር ግን ከማብራራት ጋር). የአንዳንድ ቦታ ቬክተር ከ “አካላዊ ቦታ” ወይም “የቦታ-ጊዜ” (እና ወዲያውኑ በሆነ መንገድ በእርግጠኝነት ለመለየት የሚያስቸግር) ጋር በቀጥታ እና በቀጥታ ያልተገናኘ) ወደ ፅንሰ-ሀሳብ ከገባ ፣ በተለይም “አብስትራክት ቬክተር” ተብሎ ይገለጻል። ” በማለት ተናግሯል።
ውስጥ የተነገረው ሁሉ በከፍተኛ መጠን, "ቬክተር" ከሚለው ቃል ይልቅ "የቬክተር ብዛት" የሚለውን ቃል ያመለክታል. በዚህ ጉዳይ ላይ ያለው ጸጥታ የበለጠ ወደ “ተራ ቦታ” ወይም የቦታ-ጊዜ አገናኝን እና የአብስትራክት አካላት አጠቃቀምን በተዛመደ ያሳያል። የቬክተር ቦታዎችይልቁንም በተግባር አይከሰትም, ቢያንስ, እንዲህ ዓይነቱ መተግበሪያ በጣም ያልተለመደ ይመስላል (ምንም ማስያዝ ካልሆነ).
በፊዚክስ ፣ ቬክተሮች ብዙውን ጊዜ ፣ እና የቬክተር መጠኖች - ሁል ጊዜ ማለት ይቻላል - እርስ በእርስ ተመሳሳይነት ያላቸው የሁለት ክፍሎች ቬክተር ይባላሉ።
የቬክተር አካላዊ መጠኖች ምሳሌዎች: ፍጥነት, ኃይል, ሙቀት ፍሰት.
የቬክተር መጠኖች ዘፍጥረት
እንዴት አካላዊ" የቬክተር መጠኖች"ከጠፈር ጋር የተሳሰሩ ናቸው? በመጀመሪያ ደረጃ የሚያስደንቀው ነገር የቬክተር መጠኖች ልኬት (በተለመደው በዚህ ቃል አጠቃቀም ስሜት, ከላይ የተገለፀው) ከተመሳሳይ "አካላዊ" (እና "ጂኦሜትሪክ") ልኬት ጋር መጣጣሙ ነው. ) ቦታ፣ ለምሳሌ ቦታ ሶስት አቅጣጫዊ እና ቬክተር የኤሌክትሪክ መስክባለ ሶስት አቅጣጫዊ. በማስተዋል፣ ማንኛውም የቬክተር አካላዊ ብዛት፣ ምንም እንኳን ከተለመደው የቦታ ማራዘሚያ ጋር ምንም አይነት ግልጽ ያልሆነ ግንኙነት ቢኖረውም፣ በዚህ ተራ ቦታ ላይ ግልጽ የሆነ አቅጣጫ እንዳለው ልብ ሊባል ይችላል።
ሆኖም ፣ አጠቃላይ የፊዚክስ መጠንን በቀጥታ “በመቀነስ” ወደ ቀላሉ “ጂኦሜትሪክ” ቬክተሮች ፣ ወይም ይልቁንም ለአንድ ቬክተር - የአንደኛ ደረጃ ማፈናቀል ቬክተር ፣ እና የበለጠ ሊሆን ይችላል ። በትክክል ለመናገር - ሁሉንም ከእሱ በማውጣት.
ይህ አሰራር ለሶስት አቅጣጫዊ የክላሲካል ፊዚክስ ጉዳይ እና ለዘመናዊው ፊዚክስ ለተለመደው ባለ አራት አቅጣጫዊ የጠፈር-ጊዜ አቀነባበር ሁለት የተለያዩ (በመሰረቱ እርስ በርስ እየተደጋገመ ቢሆንም) አተገባበር አለው።
ክላሲክ 3D መያዣ
የምንኖርበት እና የምንንቀሳቀስበት ከተለመደው ባለ ሶስት አቅጣጫዊ "ጂኦሜትሪክ" ቦታ እንጀምራለን.
ማለቂያ የሌለው የማፈናቀልን ቬክተር እንደ መጀመሪያ እና ዋቢ ቬክተር እንውሰድ። ይህ መደበኛ "ጂኦሜትሪክ" ቬክተር (ልክ እንደ ውሱን የማፈናቀል ቬክተር) መሆኑ በጣም ግልጽ ነው።
ቬክተርን በስካላር ማባዛት ሁልጊዜ እንደሚሰጥ ወዲያውኑ እናስተውል አዲስ ቬክተር. ስለ ቬክተሮች ድምር እና ልዩነት ተመሳሳይ ነገር ሊባል ይችላል. በዚህ ምእራፍ ውስጥ በፖላር እና በአክሲያል ቬክተር መካከል ልዩነት አንፈጥርም, ስለዚህ ሁለቱንም እናስተውላለን የቬክተር ምርትሁለት ቬክተሮች አዲስ ቬክተር ይሰጣሉ.
እንዲሁም አዲሱ ቬክተር የቬክተርን ከስኬር ጋር ያለውን ልዩነት ይሰጣል (እንዲህ ዓይነቱ ተወላጅ የቬክተሮች ልዩነት ጥምርታ ገደብ ስለሆነ). ይህ ስለ ሁሉም ከፍተኛ ትዕዛዞች ተዋጽኦዎች የበለጠ ሊባል ይችላል። በ scalars (ጊዜ, መጠን) ላይ ለመዋሃድ ተመሳሳይ ነው.
አሁን ያንን ያስተውሉ, ራዲየስ ቬክተር ላይ በመመስረት አርወይም ከአንደኛ ደረጃ መፈናቀል መ አርቬክተሮች (ጊዜ scalar ስለሆነ) እንዲህ እንደሆኑ በቀላሉ እንረዳለን። kinematic መጠኖች, እንዴት
ከፍጥነት እና ፍጥነት ፣ በ scalar (ጅምላ) ተባዝቶ እናገኛለን
አሁን ስለ pseudovectors ፍላጎት ስላለን, ያንን እናስተውላለን
- የሎሬንትስ ሃይል ቀመር በመጠቀም የኤሌክትሪክ መስክ ጥንካሬ እና ማግኔቲክ ኢንዳክሽን ቬክተር ከኃይል እና የፍጥነት ቬክተሮች ጋር የተሳሰሩ ናቸው።
ይህንን አሰራር በመቀጠል፣ በእኛ ዘንድ የሚታወቁት ሁሉም የቬክተር መጠኖች አሁን በማስተዋል ብቻ ሳይሆን በመደበኛነት ከዋናው ቦታ ጋር የተሳሰሩ መሆናቸውን እንገነዘባለን። ይኸውም, ሁሉም, በተወሰነ መልኩ, የእሱ አካላት ናቸው, ምክንያቱም በመሰረቱ እንደ ሌሎች ቬክተሮች ቀጥተኛ ውህዶች (ከስኬር ምክንያቶች ጋር፣ ምናልባትም ልኬት፣ ግን scalar፣ እና ስለዚህ በመደበኛነት ህጋዊ) ሆነው ይገለፃሉ።
ዘመናዊ ባለአራት-ልኬት መያዣ
በአራት አቅጣጫዊ እንቅስቃሴ ላይ በመመስረት ተመሳሳይ አሰራር ሊከናወን ይችላል. ሁሉም ባለ 4-ቬክተር መጠኖች ከ 4 መፈናቀል "የመጡ" ናቸው, ስለዚህም በ 4-መፈናቀል በራሱ ተመሳሳይ የቦታ-ጊዜ ቬክተሮች ናቸው.
ከፊዚክስ ጋር በተያያዘ የቬክተር ዓይነቶች
- ዋልታ ወይም እውነተኛ ቬክተር ተራ ቬክተር ነው።
- አክሲያል ቬክተር (pseudovector) በእውነቱ እውነተኛ ቬክተር አይደለም ፣ ግን በመደበኛነት ከኋለኛው ፈጽሞ የተለየ አይደለም ፣ ግን የአስተባባሪ ስርዓቱ አቅጣጫ ሲቀየር ወደ ተቃራኒው አቅጣጫ ከመቀየር በስተቀር (ለምሳሌ ፣ የአስተባባሪ ስርዓቱ በሚንጸባረቅበት ጊዜ) ). የሐሰት ቬክተሮች ምሳሌዎች፡ ሁሉም መጠኖች በሁለት የዋልታ ቬክተሮች ተሻጋሪ ምርት አማካይነት ይገለጻሉ።
- ለኃይሎች በርካታ የተለያዩ ተመጣጣኝ ክፍሎች አሉ።
ማስታወሻዎች
ዊኪሚዲያ ፋውንዴሽን። 2010.
በሌሎች መዝገበ-ቃላቶች ውስጥ “Vector quantity” ምን እንደሆነ ይመልከቱ፡-
የቬክተር ብዛት- - [Ya.N.Luginsky, M.S.Fezi Zhilinskaya, Yu.S.Kabirov. እንግሊዝኛ-ሩሲያኛ የኤሌክትሪክ ምህንድስና እና የኃይል ምህንድስና መዝገበ ቃላት, ሞስኮ, 1999] የኤሌክትሪክ ምህንድስና ርዕሰ ጉዳዮች, መሠረታዊ ጽንሰ EN የቬክተር ብዛት ... የቴክኒክ ተርጓሚ መመሪያ
የቬክተር ብዛት- vektorinis dydis statusas T sritis automatika atitikmenys: english. የቬክተር ብዛት vectorial ብዛት vok. Vektorgröße, ረ; vektorielle Größe, f rus. የቬክተር ብዛት፣ f pranc. grandeur vectorielle፣ f … Automatikos terminų zodynas
የቬክተር ብዛት- vektorinis dydis statusas T sritis fizika atitikmenys: english. የቬክተር ብዛት vectorial ብዛት vok. Vektorgröße, ረ; vektorielle Größe, f rus. የቬክተር ብዛት፣ f pranc. grandeur vectorielle፣ f … Fizikos terminų zodynas
በሳይን ህግ (ኮሳይን) እና በመካከላቸው ባለው ግንኙነት መሰረት የሚለዋወጡ የብዛቶች ስዕላዊ መግለጫ። የቬክተር ሥዕላዊ መግለጫዎች በኤሌክትሪካል ኢንጂነሪንግ፣ በአኮስቲክስ፣ በኦፕቲክስ፣ በንዝረት ቲዎሪ እና በመሳሰሉት በስፋት ጥቅም ላይ ይውላሉ።...... ውክፔዲያ
ጥያቄው "ጥንካሬ" ወደዚህ አቅጣጫ ይመራዋል; እንዲሁም ሌሎች ትርጉሞችን ተመልከት. የግዳጅ ልኬት LMT-2 SI ክፍሎች ... ውክፔዲያ
ይህ ጽሑፍ ወይም ክፍል መከለስ ያስፈልገዋል። እባክዎን መጣጥፎችን ለመጻፍ በደንቦቹ መሠረት ጽሑፉን ያሻሽሉ። አካላዊ... ዊኪፔዲያ
ይህ በሙከራ ምክንያት ከብዙ እሴቶች ውስጥ አንዱን የሚወስድ መጠን ነው, እና የዚህ መጠን የአንድ ወይም ሌላ እሴት ገጽታ ከመለካቱ በፊት በትክክል ሊተነብይ አይችልም. መደበኛ የሂሳብ ትርጉምየሚከተለው፡ ፕሮባቢሊቲካል ይሁን…… ዊኪፔዲያ
የቬክተር እና የመጋጠሚያዎች እና የጊዜ ተግባራት, ባህሪያት ናቸው ኤሌክትሮማግኔቲክ መስክ. ቬክተር ፒ.ኢ. ተብሎ ይጠራል የቬክተር ብዛት A፣ rotor ወደ መንጋ ከቬክተር ጋር እኩል ነውበመግነጢሳዊ መስክ ማነሳሳት; rotA V. Scalar P. e. ተብሎ ይጠራል scalar ብዛት ረ ፣…… ቢግ ኢንሳይክሎፔዲክ ፖሊ ቴክኒክ መዝገበ ቃላት
ሽክርክርን የሚያመለክት ዋጋ. በቴሌቭዥን ላይ በሚሰራበት ጊዜ የኃይል ተጽእኖ. አካል. ኤም.ኤስ. ከመሃል (ነጥብ) እና ከዋናው አንፃር አንጻር. ወይዘሪት. ከመሃል ኦ (ምስል ሀ) የቬክተር ብዛት አንፃር፣ በቁጥር ከምርቱ ጋር እኩል ነው።ሞጁል F በርቷል....... የተፈጥሮ ሳይንስ. ኢንሳይክሎፔዲክ መዝገበ ቃላት
በአንድ ነጥብ ፍጥነት ላይ ያለውን የለውጥ መጠን ከቁጥር እሴቱ እና አቅጣጫው አንጻር የሚገልጽ የቬክተር ብዛት። በ ቀጥተኛ እንቅስቃሴነጥብ ፍጥነቱ υ ሲጨምር (ወይም ሲቀንስ) ወጥ በሆነ መልኩ፣ በቁጥር ዩ. በጊዜ፡...... ታላቁ የሶቪየት ኢንሳይክሎፔዲያ
የቬክተር ብዛት (ቬክተር)ሁለት ባህሪያት ያሉት አካላዊ መጠን ነው - ሞጁሎች እና በቦታ ውስጥ አቅጣጫ።
የቬክተር መጠኖች ምሳሌዎች፡ ፍጥነት ()፣ ኃይል ()፣ ማጣደፍ () ወዘተ
በጂኦሜትሪ ደረጃ አንድ ቬክተር እንደ ቀጥተኛ መስመር እንደ ቀጥተኛ ክፍል ይገለጻል, ይህም በመጠን ላይ ያለው ርዝመት የቬክተር ፍፁም እሴት ነው.
ራዲየስ ቬክተር(ብዙውን ጊዜ የሚወክለው ወይም በቀላሉ) - መነሻ ተብሎ ከሚጠራው በጠፈር ውስጥ የአንድን ነጥብ አቀማመጥ ከአንዳንድ ቅድመ-ቋሚ ነጥብ አንፃር የሚገልጽ ቬክተር።
ለ የዘፈቀደ ነጥብበጠፈር ውስጥ, ራዲየስ ቬክተር ከመነሻው ወደዚያ ቦታ የሚሄድ ቬክተር ነው.
የራዲየስ ቬክተር ርዝመት ወይም ሞጁሉ ነጥቡ ከመነሻው የሚገኝበትን ርቀት ይወስናል, እና ቀስቱ በቦታ ውስጥ ወደዚህ ቦታ የሚወስደውን አቅጣጫ ያሳያል.
በአውሮፕላን ላይ የራዲየስ ቬክተር አንግል ራዲየስ ቬክተር ከ x-ዘንግ አንፃር በተቃራኒ ሰዓት አቅጣጫ የሚዞርበት አንግል ነው።
አካል የሚንቀሳቀስበት መስመር ይባላል የመንቀሳቀስ አቅጣጫ.በትራፊክ ቅርጽ ላይ በመመስረት ሁሉም እንቅስቃሴዎች ወደ rectilinear እና curvilinear ሊከፋፈሉ ይችላሉ.
የእንቅስቃሴው መግለጫ የሚጀምረው ለጥያቄው መልስ ነው-በተወሰነ ጊዜ ውስጥ የሰውነት አቀማመጥ በጠፈር ውስጥ እንዴት ተለውጧል? በጠፈር ውስጥ ያለው የሰውነት አቀማመጥ ለውጥ እንዴት ይወሰናል?
መንቀሳቀስ- የሰውነት የመጀመሪያ እና የመጨረሻ ቦታን የሚያገናኝ የተስተካከለ ክፍል (ቬክተር)።
ፍጥነት(ብዙውን ጊዜ የሚጠቁመው ከእንግሊዝኛ ነው። ፍጥነትወይ አብ ቪቴሴ) - የእንቅስቃሴውን ፍጥነት እና የእንቅስቃሴ አቅጣጫን የሚያመለክት የቬክተር አካላዊ ብዛት ቁሳዊ ነጥብከተመረጠው የማጣቀሻ ስርዓት አንጻር በጠፈር ውስጥ (ለምሳሌ, የማዕዘን ፍጥነት). ተመሳሳዩ ቃል የራዲየስ ቬክተር መገኛን ሞጁሉን ወይም የበለጠ በትክክል ለማመልከት ሊያገለግል ይችላል።
ሳይንስ እንዲሁ ፍጥነትን ይጠቀማል በሰፊው ስሜት, እንደ አንዳንድ መጠን ለውጥ ፍጥነት (የግድ ራዲየስ ቬክተር አይደለም) በሌላ ላይ በመመስረት (ብዙውን ጊዜ በጊዜ ውስጥ, ነገር ግን በጠፈር ወይም በማንኛውም ሌላ). ለምሳሌ, ስለ የሙቀት ለውጥ መጠን, መጠኑ ይናገራሉ ኬሚካላዊ ምላሽ, የቡድን ፍጥነት, የግንኙነት ፍጥነት, የማዕዘን ፍጥነት, ወዘተ. በሂሳብ በተግባሩ አመጣጥ ተለይቶ ይታወቃል.
ማፋጠን(ብዙውን ጊዜ የሚጠቀሰው በ የንድፈ ሜካኒክስየፍጥነት ተዋጽኦ ከጊዜ ጋር በተያያዘ የአንድ ነጥብ (አካል) የፍጥነት ቬክተር ምን ያህል እንደሚቀየር የሚያሳይ የቬክተር መጠን ነው (ማለትም ማጣደፍ የፍጥነቱን መጠን መለወጥ ብቻ ሳይሆን ግምት ውስጥ ያስገባል)። ግን አቅጣጫውም)።
ለምሳሌ፣ በምድር ላይ፣ በምድር ላይ የሚወድቅ አካል፣ የአየር መቋቋምን ችላ ማለት በሚቻልበት ጊዜ፣ ፍጥነቱን በየሰከንዱ በግምት 9.8 ሜ/ሰ ይጨምራል፣ ማለትም፣ ፍጥነቱ ከ9.8 m/s² ጋር እኩል ነው።
እንቅስቃሴን በሶስት አቅጣጫዊ Euclidean ቦታ፣ ቀረጻውን፣ እንዲሁም የፍጥነት እና የፍጥነት ቀረጻን የሚያጠና የመካኒኮች ቅርንጫፍ። የተለያዩ ስርዓቶችማጣቀሻ ኪኒማቲክስ ይባላል.
የፍጥነት አሃድ በሰከንድ ሜትር በሰከንድ ነው ( m/s 2, m/s 2), እንዲሁም በስርዓተ-አልባ አሃድ ጋል (ጋል) አለ፣ በግራቪሜትሪ ጥቅም ላይ የሚውል እና ከ1 ሴሜ/ሰ 2 ጋር እኩል ነው።
ጊዜን በተመለከተ የፍጥነት አመጣጥ ማለትም. በጊዜ ሂደት የፍጥነት ለውጥን የሚያመለክት መጠን ጄርክ ይባላል.
በጣም ቀላሉ የሰውነት እንቅስቃሴ ሁሉም የሰውነት ነጥቦች በእኩልነት የሚንቀሳቀሱበት፣ ተመሳሳይ አቅጣጫዎችን የሚገልጹበት ነው። ይህ እንቅስቃሴ ይባላል ተራማጅ. ስፖንደሩን በማንቀሳቀስ ሁል ጊዜ ከራሱ ጋር ትይዩ ሆኖ እንዲቆይ ይህን አይነት እንቅስቃሴ እናገኛለን። ወደ ፊት በሚንቀሳቀስበት ጊዜ ትራኮች ቀጥ ያሉ ሊሆኑ ይችላሉ (ምሥል 7 ፣ ሀ) ወይም ጠመዝማዛ (ምስል 7 ፣ ለ) መስመሮች።
በትርጉም እንቅስቃሴ ወቅት በሰውነት ውስጥ የተዘረጋ ማንኛውም ቀጥተኛ መስመር ከራሱ ጋር ትይዩ ሆኖ እንደሚቆይ ማረጋገጥ ይቻላል። ይህ ባህሪይ ባህሪየተሰጠው የሰውነት እንቅስቃሴ የትርጉም ነው የሚለውን ጥያቄ ለመመለስ ለመጠቀም ምቹ ነው። ለምሳሌ ሲሊንደር በአውሮፕላኑ ላይ ሲንከባለል ዘንግውን የሚያቋርጡ ቀጥታ መስመሮች ከራሳቸው ጋር ትይዩ አይሆኑም፡ መሽከርከር የትርጉም እንቅስቃሴ አይደለም። የመስቀለኛ አሞሌው እና ካሬው በስዕሉ ሰሌዳው ላይ ሲንቀሳቀሱ በውስጣቸው የተዘረጋ ማንኛውም ቀጥተኛ መስመር ከራሱ ጋር ትይዩ ሆኖ ይቀራል ማለት ነው (ምስል 8)። የልብስ ስፌት ማሽን መርፌ ፣ በእንፋሎት ሞተር ወይም ሞተር ሲሊንደር ውስጥ ያለው ፒስተን በሂደት ይንቀሳቀሳል ውስጣዊ ማቃጠል, የመኪና አካል (ነገር ግን ጎማ አይደለም!) ቀጥተኛ መንገድ ላይ ሲነዱ, ወዘተ.
ሌላው ቀላል የእንቅስቃሴ አይነት ነው ተዘዋዋሪ እንቅስቃሴአካል, ወይም ማሽከርከር. በማሽከርከር እንቅስቃሴ ወቅት፣ ሁሉም የሰውነት ነጥቦች ማዕከሎቻቸው ቀጥ ባለ መስመር ላይ በሚገኙ ክበቦች ውስጥ ይንቀሳቀሳሉ። ይህ ቀጥተኛ መስመር የማዞሪያ ዘንግ ተብሎ ይጠራል (ቀጥታ መስመር 00 "በስእል 9)። ክበቦቹ ከመዞሪያው ዘንግ ጋር በትይዩ አውሮፕላኖች ውስጥ ይተኛሉ ። በማዞሪያው ዘንግ ላይ የተኙት የሰውነት ነጥቦች ይቆያሉ ። መዞር አይደለም ። የትርጉም እንቅስቃሴ: ዘንግ ሲሽከረከር OO" . የታዩት አቅጣጫዎች ትይዩ የሆኑ ቀጥ ያሉ መስመሮች ብቻ ናቸው፣ ትይዩ መጥረቢያዎችማሽከርከር.
ፍጹም ጠንካራ አካል- ሁለተኛው የሜካኒክስ ደጋፊ ነገር ከቁስ ነጥብ ጋር።
በርካታ ትርጓሜዎች አሉ፡-
1. ፍጹም ግትር አካል - ሞዴል ጽንሰ-ሐሳብ ክላሲካል ሜካኒክስ, የቁሳቁስ ነጥቦችን ስብስብ የሚያመለክት, በዚህ አካል በሚደረጉ ማናቸውም እንቅስቃሴዎች መካከል ያለው ርቀት ተጠብቆ ይቆያል. በሌላ አነጋገር ፍፁም ጠንካራ አካል ቅርፁን አይለውጥም ብቻ ሳይሆን በውስጡ ያለውን የጅምላ ስርጭት ሳይለወጥ ይጠብቃል።
2. ፍፁም ግትር አካል የትርጉም እና የማሽከርከር የነፃነት ደረጃዎች ያለው ሜካኒካል ሲስተም ነው። “ጠንካራነት” ማለት ሰውነት መበላሸት አይችልም ማለት ነው፣ ማለትም፣ የትርጉም ወይም የኪነቲክ ሃይል ካልሆነ ሌላ ሃይል ወደ ሰውነት ሊተላለፍ አይችልም ማለት ነው። ተዘዋዋሪ እንቅስቃሴ.
3. በፍጹም ጠንካራ- አካል (ሥርዓት) ፣ ምንም ዓይነት ሂደቶች ቢሳተፉም ፣ የማይለዋወጡት የማንኛውም ነጥቦች አንጻራዊ አቀማመጥ።
ውስጥ ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ቦታእና ግንኙነቶች በሌሉበት, ፍፁም ግትር አካል 6 ዲግሪ ነጻነት አለው: ሶስት የትርጉም እና ሶስት ማዞር. ልዩነቱ የዲያቶሚክ ሞለኪውል ወይም በክላሲካል ሜካኒክስ ቋንቋ የዜሮ ውፍረት ያለው ጠንካራ ዘንግ ነው። እንዲህ ዓይነቱ ሥርዓት ሁለት የማዞሪያ ዲግሪዎች ብቻ ነው ያለው.
የሥራው መጨረሻ -
ይህ ርዕስ የክፍሉ ነው፡-
ያልተረጋገጠ እና የማይካድ መላምት ክፍት ችግር ይባላል።
ፊዚክስ ከሂሳብ ጋር በቅርበት ይዛመዳል፤ ሂሳብ የትኛውን መሳሪያ ያቀርባል አካላዊ ሕጎችበትክክል ሊቀረጽ ይችላል.. ቲዎሪ የግሪክ አሳቢነት. መደበኛ ዘዴጽንሰ-ሐሳቦችን በቀጥታ መሞከር የሙከራ ማረጋገጫሙከራ የእውነት መስፈርት ነው ፣ ግን ብዙ ጊዜ።
የሚያስፈልግህ ከሆነ ተጨማሪ ቁሳቁስበዚህ ርዕስ ላይ ፣ ወይም የሚፈልጉትን አላገኙም ፣ በእኛ የስራ ቋት ውስጥ ፍለጋውን እንዲጠቀሙ እንመክራለን-
በተቀበለው ቁሳቁስ ምን እናደርጋለን
ይህ ጽሑፍ ለእርስዎ ጠቃሚ ከሆነ በማህበራዊ አውታረ መረቦች ላይ ወደ ገጽዎ ማስቀመጥ ይችላሉ-
| ትዊተር |
በዚህ ክፍል ውስጥ ያሉ ሁሉም ርዕሶች፡-
በሜካኒክስ ውስጥ አንጻራዊነት መርህ
የማይነቃነቁ የማጣቀሻ ስርዓቶች እና የአንፃራዊነት መርህ. የጋሊልዮ ለውጦች። የትራንስፎርሜሽን ልዩነቶች. ፍፁም እና አንጻራዊ ፍጥነቶችእና ማፋጠን. የልዩ ቴክኖሎጂ ልጥፎች
የቁሳቁስ ነጥብ የማሽከርከር እንቅስቃሴ።
የቁሳቁስ ነጥብ የማሽከርከር እንቅስቃሴ በክበብ ውስጥ ያለው የቁስ ነጥብ እንቅስቃሴ ነው። የማሽከርከር እንቅስቃሴ - እይታ ሜካኒካዊ እንቅስቃሴ. በ
በመስመራዊ እና የማዕዘን ፍጥነቶች, ቀጥተኛ እና የማዕዘን ፍጥነቶች ቬክተሮች መካከል ያለው ግንኙነት.
የመዞሪያ እንቅስቃሴ መለኪያ፡- የነጥብ ራዲየስ ቬክተር በአውሮፕላን ውስጥ በመደበኛነት ወደ መዞሪያው ዘንግ የሚሽከረከርበት አንግል φ። ወጥ የሆነ የማዞሪያ እንቅስቃሴ
በተጠማዘዘ እንቅስቃሴ ወቅት ፍጥነት እና ፍጥነት።
Curvilinear እንቅስቃሴ የበለጠ ውስብስብ መልክእንቅስቃሴው በአውሮፕላን ላይ ቢከሰትም የሰውነት አቀማመጥን የሚያሳዩ ሁለት መጋጠሚያዎች ስለሚለዋወጡ ከሬክቲላይን አንድ ይልቅ እንቅስቃሴ። ፍጥነት እና
በተጠማዘዘ እንቅስቃሴ ጊዜ ማፋጠን።
ግምት ውስጥ በማስገባት curvilinear እንቅስቃሴአካል ፣ ፍጥነቱ እንደሆነ እናያለን። የተለያዩ አፍታዎችየተለየ። የፍጥነቱ መጠን በማይለወጥበት ጊዜ እንኳን የፍጥነቱ አቅጣጫ ለውጥ አለ።
የኒውተን እንቅስቃሴ እኩልታ
(1) በአጠቃላይ ሁኔታ ውስጥ ያለው ኃይል F
የጅምላ ማዕከል
የኢነርጂ ማእከል ፣ የጂኦሜትሪክ ነጥብ, በሰውነት ወይም ሜካኒካል ስርዓት ውስጥ የጅምላ ስርጭትን የሚያመለክት አቀማመጥ. የማዕከላዊው ስብስብ መጋጠሚያዎች በቀመሮች ይወሰናሉ
የጅምላ ማእከል የእንቅስቃሴ ህግ.
የፍጥነት ለውጥ ህግን በመጠቀም የጅምላ ማእከል እንቅስቃሴ ህግን እናገኛለን: dP/dt = M∙dVc/dt = ΣFi የስርዓቱ የጅምላ ማእከል እንደ ሁለቱ በተመሳሳይ መንገድ ይንቀሳቀሳል.
የጋሊልዮ አንጻራዊነት መርህ
· የማይነቃነቅ ስርዓትየማጣቀሻ ስርዓት የገሊላ የማይነቃነቅ የማጣቀሻ ስርዓት
የፕላስቲክ መበላሸት
የብረት ሳህኑን (ለምሳሌ, hacksaw) በጥቂቱ እናጠፍነው, እና ከጥቂት ጊዜ በኋላ እንሂድ. ሃክሶው ሙሉ በሙሉ (ቢያንስ በመጀመሪያ ሲታይ) ቅርፁን እንደሚመልስ እናያለን። ከወሰድን
ውጫዊ እና ውስጣዊ ኃይሎች
. በሜካኒክስ የውጭ ኃይሎችከተሰጡት የቁሳቁስ ነጥቦች ስርዓት ጋር በተያያዘ (ማለትም የእያንዳንዱ ነጥብ እንቅስቃሴ በሁሉም መጥረቢያዎች አቀማመጥ ወይም እንቅስቃሴዎች ላይ የሚመረኮዝ የቁስ ነጥቦች ስብስብ ነው)
የኪነቲክ ጉልበት
ጉልበት ሜካኒካል ስርዓት, እንደ ነጥቦቹ እንቅስቃሴ ፍጥነት ይወሰናል. ኬ. ኢ. ቲ የቁሳቁስ ነጥብ የሚለካው በዚህ ነጥብ የጅምላ ሜትር ግማሹ የፍጥነቱ ካሬ ነው።
የኪነቲክ ጉልበት.
Kinetic energy የሚንቀሳቀስ አካል ሃይል ነው። (ከ የግሪክ ቃል kinema - እንቅስቃሴ). በትርጉም ፣ በእረፍት ላይ ያለ ነገር የእንቅስቃሴ ጉልበት በተወሰነ የማጣቀሻ ፍሬም ውስጥ
ከሰውነት ክብደት ግማሽ ምርት እና የፍጥነቱ ካሬ ጋር እኩል የሆነ እሴት።
=ጄ. የኪነቲክ ኢነርጂ አንጻራዊ መጠን ነው, በ CO ምርጫ ላይ የተመሰረተ ነው, ምክንያቱም የሰውነት ፍጥነት በ CO ምርጫ ላይ የተመሰረተ ነው. ያ።
የኃይል አፍታ
· የኃይል አፍታ. ሩዝ. የኃይል አፍታ. ሩዝ. የኃይል አፍታ, መጠኖች
የሚሽከረከር የሰውነት ጉልበት
የኪነቲክ ኢነርጂ ተጨማሪ መጠን ነው። ስለዚህ፣ በዘፈቀደ መንገድ የሚንቀሳቀስ የሰውነት ጉልበት (kinetic energy) ከድምሩ ጋር እኩል ነው። የእንቅስቃሴ ጉልበትሁሉም n ቁሳዊ
ግትር አካል በሚሽከረከርበት ጊዜ ሥራ እና ኃይል።
ግትር አካል በሚሽከረከርበት ጊዜ ሥራ እና ኃይል። በሙቀት ውስጥ ለሥራ መግለጫ እንፈልግ
የመዞሪያ እንቅስቃሴ ተለዋዋጭነት መሰረታዊ እኩልታ
በቀመር (5.8) መሠረት፣ የኒውተን ሁለተኛ ሕግ የማሽከርከር እንቅስቃሴ ፒ
በፊዚክስ ውስጥ የምናገኛቸው ሁሉም መጠኖች እና በተለይም በአንዱ የሜካኒክስ ቅርንጫፎች ውስጥ ፣ በሁለት ዓይነቶች ሊከፈሉ ይችላሉ-
ሀ) scalar, በአንድ እውነተኛ አዎንታዊ ወይም አሉታዊ ቁጥር. የእንደዚህ አይነት መጠኖች ምሳሌዎች ጊዜ, ሙቀት;
ለ) ቬክተር፣ በአንድ መስመር በሚመራ የቦታ ክፍል (ወይም ባለሶስት scalar መጠኖች) የሚወሰኑ እና ከዚህ በታች የተገለጹት ንብረቶች አሏቸው።
የቬክተር መጠኖች ምሳሌዎች ኃይል, ፍጥነት, ፍጥነት.
የካርቴዥያ መጋጠሚያ ስርዓት
ስለ ተመሩ ክፍሎች ሲናገሩ, ይህ አቅጣጫ ከተወሰነበት ጋር በተዛመደ እቃውን ማመልከት አለብዎት. የካርቴሲያን መጋጠሚያ ስርዓት, ክፍሎቹ መጥረቢያዎች ናቸው, እንደ እቃ ይወሰዳል.
ዘንግ አቅጣጫው የሚገለጽበት ቀጥተኛ መስመር ነው። ሶስት እርስ በርስ ወደ ዘንግ ቀጥ ብሎ, ነጥብ O ላይ እርስ በርስ በመገናኘት, በዚህ መሠረት የተሰየመ, አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው የካርቴዥያን መጋጠሚያ ስርዓት ይመሰርታል. የካርቴሲያን ስርዓትመጋጠሚያዎች ቀኝ (ምስል 1) ወይም ግራ (ምስል 2) ሊሆኑ ይችላሉ. እነዚህ ስርዓቶች አንዳቸው የሌላው የመስታወት ምስሎች ናቸው እና በማንኛውም እንቅስቃሴ ሊጣመሩ አይችሉም።
በሁሉም ቀጣይ የዝግጅት አቀራረብ፣ የቀኝ እጅ ማስተባበሪያ ስርዓት በአጠቃላይ ተቀባይነት አለው። በትክክለኛው የቅንጅት ስርዓት ውስጥ, የሁሉም ማዕዘኖች አወንታዊ የማጣቀሻ አቅጣጫ በተቃራኒ ሰዓት አቅጣጫ ይወሰዳል.
ይህ ከዘንግ አወንታዊ አቅጣጫ ሲታይ የ x እና y ዘንጎች ከሚሰመሩበት አቅጣጫ ጋር ይዛመዳል።
ነፃ ቬክተሮች
በርዝመት እና አቅጣጫ ብቻ የሚታወቅ ቬክተር የተሰጠው ስርዓትመጋጠሚያዎች ነጻ ተብለው ይጠራሉ. ነፃ ቬክተርበመስመር ክፍል የተወከለው የተሰጠው ርዝመትእና አቅጣጫ, ጅምር በየትኛውም የጠፈር ቦታ ላይ ይገኛል. በሥዕሉ ላይ, ቬክተሩ በቀስት (ምስል 3) ይወከላል.
ቬክተሮች የሚሰየሙት በአንድ ደማቅ ፊደል ወይም በሁለት ፊደላት ከቀስት መጀመሪያ እና መጨረሻ ጋር በሚዛመዱ ፊደላት ነው ወይም
የቬክተር መጠን ሞጁል ተብሎ የሚጠራ ሲሆን ከሚከተሉት መንገዶች በአንዱ ይገለጻል።
የቬክተሮች እኩልነት
የቬክተር ዋና ዋና ባህሪያት ርዝመቱ እና አቅጣጫው በመሆናቸው ቬክተሮች አቅጣጫቸው እና መጠኖቻቸው ከተገጣጠሙ እኩል ይባላሉ. በተለየ ሁኔታ, እኩል ቬክተሮች በአንድ ቀጥተኛ መስመር ሊመሩ ይችላሉ. የቬክተሮች እኩልነት፣ ለምሳሌ a እና b (ምስል 4) እንደሚከተለው ተጽፏል፡-
ቬክተሮች (ሀ እና ለ) በመጠን እኩል ከሆኑ ነገር ግን በአቅጣጫ ዲያሜትራዊ በሆነ መልኩ ተቃራኒ ከሆኑ (ምስል 5) ይህ በቅጹ ተጽፏል፡-
ተመሳሳይ ወይም ዲያሜትራዊ ተቃራኒ አቅጣጫዎች ያላቸው ቬክተሮች ኮሊንየር ይባላሉ.
ቬክተርን በስካላር ማባዛት።
የቬክተር ኤ እና ስካላር ኬ ምርት በሞጁል ውስጥ ቬክተር ይባላል፣ በአቅጣጫው ወደ ቬክተር a ከሆነ ኬ አዎንታዊ ከሆነ እና በዲያሜትራዊ መልኩ K አሉታዊ ከሆነ ከእሱ ጋር ተቃራኒ ነው።
ክፍል ቬክተር
ሞጁል ያለው ቬክተር ከአንድ ጋር እኩል ነው።እና አቅጣጫው ከተሰጠው ቬክተር a ጋር ይጣጣማል, ዩኒት ቬክተር ይባላል የተሰጠው ቬክተርወይም ኦርቶም። ኦርት የሚገለጸው በ. ማንኛውም ቬክተር በራሱ ክፍል ቬክተር በኩል ሊወከል ይችላል እንደ
በተቀናጁ ዘንጎች አወንታዊ አቅጣጫዎች ላይ የሚገኙት የዩኒት ቬክተሮች በዚህ መሰረት ተዘጋጅተዋል (ምሥል 6)።
የቬክተር መጨመር
ቬክተሮችን ለመጨመር ደንቡ ተለጠፈ (ለዚህ ፖስትulate ማረጋገጫው ምልከታዎች ነው እውነተኛ እቃዎችየቬክተር ተፈጥሮ). ይህ ፖስታ ሁለት ቬክተር ነው
መገኛቸው እንዲገጣጠም ወደ ህዋ ወደ አንድ ቦታ ተላልፈዋል (ምሥል 7)። በእነዚህ ቬክተሮች ላይ የተገነባው ትይዩ ዲያግናል (ምስል 7) የቬክተር ድምር ይባላል፤ የቬክተር መጨመር በቅጹ ተጽፏል።
እና በትይዩው ደንብ መሰረት መደመር ይባላል.
ቬክተሮችን ለመጨመር የተገለፀው ደንብም ሊተገበር ይችላል በሚከተለው መንገድ: በየትኛውም የጠፈር ቦታ ላይ አንድ ቬክተር የበለጠ ተዘርግቷል, ከቬክተር መጨረሻ ላይ አንድ ቬክተር ተዘርግቷል (ምስል 8). ቬክተር ሀ፣ ጅምሩ ከቬክተር ጅማሬ ጋር የሚገጣጠም እና መጨረሻው ከቬክተር መጨረሻ ጋር የሚገጣጠመው የቬክተር ድምር ይሆናል።
የመጨረሻ ደንብከሁለት በላይ ቬክተር መጨመር ካስፈለገዎት የቬክተር መጨመር ምቹ ነው. በእርግጥ ፣ ብዙ ቬክተሮችን ማከል ከፈለጉ ፣ ከዚያ ይጠቀሙ የተወሰነ ደንብ, ጎኖቹ የተሰጡ ቬክተሮች የሆኑ ፖሊላይን መገንባት አለቦት, እና የማንኛውም ቬክተር መጀመሪያ ከቀዳሚው ቬክተር መጨረሻ ጋር ይጣጣማል. የእነዚህ ቬክተሮች ድምር ጅምር ከመጀመሪያው ቬክተር መጀመሪያ ጋር የሚገጣጠም ቬክተር ይሆናል, እና መጨረሻው ከኋለኛው ቬክተር መጨረሻ ጋር ይገጣጠማል (ምስል 9). የተሰጡት ቬክተሮች ከተፈጠሩ የተዘጋ ፖሊጎን, ከዚያም የቬክተሮች ድምር ዜሮ ነው እንላለን.
የቬክተሮች ድምርን ለመገንባት ካለው ደንብ ውስጥ የእነሱ ድምር ቃላቶቹ በተወሰዱበት ቅደም ተከተል ላይ የተመካ አይደለም, ወይም የቬክተሮች መጨመር ተላላፊ ነው. ለሁለት ቬክተሮች, የኋለኛው እንደሚከተለው ሊፃፍ ይችላል-
የቬክተር መቀነስ
የቬክተርን ከቬክተር መቀነስ የሚከናወነው በ ቀጣዩ ደንብ: ቬክተር ተሠርቷል እና ቬክተር - ከመጨረሻው ተዘርግቷል (ምስል 10). ቬክተር ሀ, ጅምር ከመጀመሪያው ጋር ይጣጣማል
ቬክተር እና መጨረሻ - ከቬክተሩ መጨረሻ ጋር በቬክተሮች መካከል ካለው ልዩነት ጋር እኩል ነው እና የተከናወነው ቀዶ ጥገና በቅጹ ሊጻፍ ይችላል.
የቬክተር መበስበስ ወደ ክፍሎች
የተሰጠውን ቬክተር መበስበስ ማለት የበርካታ ቬክተሮች ድምር ሆኖ መወከል ማለት ሲሆን እነሱም ክፍሎቹ ይባላሉ።
የቬክተሩን የመበስበስ ችግር እንመልከተው ሀ, ክፍሎቹ በሶስት አቅጣጫ እንዲመሩ ከተገለጸ. መጥረቢያዎችን ማስተባበር. ይህንን ለማድረግ, ትይዩ (ትይዩ) እንሰራለን, ዲያግናል ያለው ቬክተር a እና ጠርዞቹ ከመጋጠሚያ መጥረቢያዎች ጋር ትይዩ ናቸው (ምሥል 11). ከዚያም በሥዕሉ ላይ በግልጽ እንደሚታየው በዚህ ትይዩ ጠርዝ ላይ የሚገኙት የቬክተሮች ድምር ቬክተር ይሰጣል፡-
በአንድ ዘንግ ላይ የቬክተር ትንበያ
የቬክተር ወደ ዘንግ ላይ ያለው ትንበያ በቬክተሩ መጀመሪያ እና መጨረሻ በኩል በማለፍ በአውሮፕላኖች የተገደበ ቀጥተኛ ክፍል መጠን ነው (ምስል 12). የእነዚህ አውሮፕላኖች መገናኛ ነጥብ ከዘንግ (A እና B) ጋር በቅደም ተከተል የቬክተር መጀመሪያ እና መጨረሻ ትንበያ ይባላሉ.
የቬክተር ትንበያ የመደመር ምልክት አለው። እነዚህ አቅጣጫዎች የማይጣጣሙ ከሆነ, ትንበያው የመቀነስ ምልክት አለው.
በተጋጠሙትም ዘንጎች ላይ የቬክተር ሀ ትንበያዎች በዚሁ መሰረት ተለይተዋል።
የቬክተር መጋጠሚያዎች
በቬክተር ትንበያዎች እና በዩኒት ቬክተር በኩል ከመጋጠሚያ መጥረቢያዎች ጋር ትይዩ የሚገኘው የቬክተር ሀ አካላት በቅጹ ሊጻፉ ይችላሉ፡-
ስለዚህም፡-
እነሱ ቬክተሩን ሙሉ በሙሉ የሚገልጹበት እና መጋጠሚያዎች ተብለው ይጠራሉ.
ቬክተር ሀ በሚያደርጋቸው ማዕዘኖች በመጥረቢያዎቹ ላይ ያለውን የቬክተር ሀ ትንበያ በቅጹ ሊፃፍ ይችላል፡-
ስለዚህ ለቬክተር a ሞዱል አገላለጽ አለን።
የቬክተር በፕሮጀክሽን የሚሰጠው ፍቺ ልዩ ስለሆነ፣ ሁለት እኩል ቬክተሮች እኩል መጋጠሚያዎች ይኖራቸዋል።
በመጋጠሚያዎቻቸው አማካኝነት የቬክተሮች መጨመር
ከምስል እንደሚከተለው. 13, ወደ ዘንግ ላይ ያለው የቬክተር ድምር ትንበያ እኩል ነው አልጀብራ ድምርየእነሱ ትንበያዎች. ስለዚህ ከቬክተር እኩልነት፡-
የሚከተሉት ሦስት scalar እኩልነቶች ይከተላሉ:
ወይም የአጠቃላይ ቬክተር መጋጠሚያዎች ከክፍል ቬክተሮች መጋጠሚያዎች የአልጀብራ ድምር ጋር እኩል ናቸው።
የሁለት ቬክተር የነጥብ ውጤት
የሁለት ቬክተሮች scalar ምርት a b ተብሎ የሚታወቅ ሲሆን በሞጁሎች ምርት እና በመካከላቸው ባለው አንግል ኮሳይን ይወሰናል።
የሁለት ቬክተር የነጥብ ምርት የአንደኛው ቬክተር ሞጁል ውጤት እና የሌላኛው ቬክተር ወደ መጀመሪያው ቬክተር አቅጣጫ የሚያመለክት ነው ተብሎ ሊገለጽ ይችላል።
ከስካላር ምርት ፍቺው እንደሚከተለው ነው
ማለትም፣ የመግባቢያ ህግ ይከናወናል።
ከመደመር አንፃር scalar ምርትየማከፋፈያ ንብረት አለው:
ከንብረቱ በቀጥታ የሚከተለው የቬክተሮች ድምር ትንበያ ከአልጀብራ ድምር ትንበያዎቻቸው ጋር እኩል ነው.
በቬክተሮች ትንበያ በኩል ያለው የስክላር ምርት እንደሚከተለው ሊፃፍ ይችላል፡-
የሁለት ቬክተር ተሻጋሪ ምርት
የሁለት ቬክተር ተሻጋሪ ውጤት axb ይባላል። ይህ ቬክተር ሐ የማን ሞጁል ነው። ከምርቱ ጋር እኩል ነው።የቬክተሮች ሞዱሊ በመካከላቸው ባለው አንግል ሳይን ሲባዛ፡-
ቬክተር ሐ በቬክተር ሀ እና ለ ወደተገለጸው አውሮፕላን ቀጥ ብሎ ይመራል ስለዚህም ከቬክተር ሐ መጨረሻ ላይ ከታየ በተቻለ ፍጥነት ቬክተርን ከቬክተር ለ ጋር ለማጣጣም የመጀመሪያው ቬክተር በአዎንታዊ መልኩ መዞር ነበረበት። አቅጣጫ (በተቃራኒ ሰዓት አቅጣጫ; ምስል 14). የሁለት ቬክተር መስቀል ውጤት የሆነው ቬክተር አክሲያል ቬክተር (ወይም pseudovector) ይባላል። የእሱ አቅጣጫ የሚወሰነው በአስተባባሪ ስርዓት ምርጫ ወይም በማእዘኖቹ አወንታዊ አቅጣጫ ላይ ባለው ሁኔታ ላይ ነው. አቅጣጫ ተጠቁሟል vector c ከትክክለኛው የካርቴዥያ መጋጠሚያ መጥረቢያዎች ስርዓት ጋር ይዛመዳል, ምርጫው ቀደም ብሎ ስምምነት ላይ ደርሷል.
በዙሪያችን በተለያዩ ቁሳቁሶች ተከበናል። ቁሳቁስ, ምክንያቱም ሊነኩ, ሊሸቱ, ሊታዩ, ሊሰሙ እና ብዙ ተጨማሪ ሊደረጉ ይችላሉ. እነዚህ ነገሮች ምንድን ናቸው, በእነሱ ላይ ምን እንደሚደርስ ወይም የሆነ ነገር ካደረጉት ይከሰታል: ይጣሉት, ያጥፉት, ወደ ምድጃ ውስጥ ያስቀምጧቸው. ለምን አንድ ነገር በእነሱ ላይ ይከሰታል እና እንዴት በትክክል ይከሰታል? ይህን ሁሉ እያጠናሁ ነው። ፊዚክስ. ጨዋታ ይጫወቱ: በክፍሉ ውስጥ ላለው ነገር ምኞት ያድርጉ, በጥቂት ቃላት ይግለጹ, እና ጓደኛዎ ምን እንደሆነ መገመት አለበት. የታሰበውን ነገር ባህሪያት እጠቁማለሁ. መግለጫዎች: ነጭ, ትልቅ, ከባድ, ቀዝቃዛ. ገምተውታል? ይህ ማቀዝቀዣ ነው. የተሰየሙት ባህሪያት አይደሉም ሳይንሳዊ መለኪያዎችየእርስዎ ማቀዝቀዣ. በማቀዝቀዣው ውስጥ የተለያዩ ነገሮችን መለካት ይችላሉ. ረጅም ከሆነ ትልቅ ነው። ቀለም ከሆነ, ከዚያም ነጭ ነው. የሙቀት መጠን ከሆነ, ከዚያም ቀዝቃዛ. እና ጅምላ ካለው ፣ ከዚያ ከባድ እንደሆነ ይወጣል። አንድ ማቀዝቀዣ ሊመረመር እንደሚችል አስብ የተለያዩ ጎኖች. ብዛት, ርዝመት, ሙቀት - ይህ አካላዊ መጠን ነው.
ግን ያ ብቻ ነው። ትንሽ ባህሪወዲያውኑ ወደ አእምሮ የሚመጣው ማቀዝቀዣ. አዲስ ማቀዝቀዣ ከመግዛትዎ በፊት, የተሻለ ወይም የከፋ እንደሆነ እና ለምን የበለጠ ዋጋ እንደሚያስከፍል ለመወሰን በሚያስችሉ በርካታ አካላዊ መጠኖች እራስዎን ማወቅ ይችላሉ. በዙሪያችን ያሉ ነገሮች ምን ያህል የተለያዩ እንደሆኑ አስብ። እና ባህሪያቱ ምን ያህል የተለያዩ ናቸው.
የአካላዊ ብዛት ስያሜ
ሁሉም አካላዊ መጠኖች ብዙውን ጊዜ የሚገለጹት በፊደላት ነው፣ አብዛኛውን ጊዜ የግሪክ ፊደል። ግን! አንድ እና ተመሳሳይ አካላዊ ብዛት በርካታ የፊደል ስያሜዎች ሊኖሩት ይችላል (በ የተለያዩ ጽሑፎች).
እና, በተቃራኒው, ተመሳሳይ ፊደል የተለያዩ አካላዊ መጠኖችን ሊያመለክት ይችላል. 
ምንም እንኳን እንደዚህ አይነት ደብዳቤ አጋጥሞዎት የማያውቅ ቢሆንም, የአካላዊ ብዛት ትርጉም እና በቀመሮች ውስጥ ያለው ተሳትፎ ተመሳሳይ ነው.
የቬክተር እና scalar መጠኖች
በፊዚክስ ውስጥ ሁለት ዓይነት አካላዊ መጠኖች አሉ-ቬክተር እና ስካላር። ዋናው ልዩነታቸው ይህ ነው። የቬክተር አካላዊ መጠኖች አቅጣጫ አላቸው. አካላዊ መጠን አቅጣጫ አለው ማለት ምን ማለት ነው? ለምሳሌ, በከረጢት ውስጥ ያሉትን ድንች ቁጥር እንጠራዋለን ተራ ቁጥሮች, ወይም scalars. የዚህ ዓይነቱ መጠን ሌላ ምሳሌ የሙቀት መጠን ነው. በፊዚክስ ውስጥ ሌሎች በጣም አስፈላጊ መጠኖች አቅጣጫ አላቸው, ለምሳሌ, ፍጥነት; የሰውነት እንቅስቃሴን ፍጥነት ብቻ ሳይሆን የሚንቀሳቀስበትን መንገድም መግለጽ አለብን። ሞመንተም እና ሃይል እንዲሁ አቅጣጫ አላቸው ልክ እንደ መፈናቀል አንድ ሰው እርምጃ ሲወስድ ምን ያህል ርቀት እንደረገጠ ብቻ ሳይሆን የት እንደሚሄድ ማለትም የእንቅስቃሴውን አቅጣጫ መወሰን ይችላሉ. የቬክተር መጠኖችን ማስታወስ የተሻለ ነው.
ለምን ከደብዳቤዎቹ በላይ ቀስት ይሳሉ?
ቀስት ከቬክተር አካላዊ መጠኖች ፊደላት በላይ ብቻ ይሳሉ። እነሱ በሂሳብ ውስጥ እንዴት እንደሚያመለክቱ ቬክተር! በነዚህ ላይ የመደመር እና የመቀነስ ስራዎች አካላዊ መጠኖችመሠረት ይከናወናሉ የሂሳብ ደንቦችከቬክተሮች ጋር እርምጃዎች. "የፍጥነት ሞጁሎች" ወይም " የሚለው አገላለጽ ፍጹም ዋጋ" በትክክል "የፍጥነት ቬክተር ሞጁል" ማለት ነው, ማለትም የቁጥር እሴትአቅጣጫውን ከግምት ውስጥ ሳያስገባ ፍጥነት - የመደመር ወይም የመቀነስ ምልክት።
የቬክተር መጠኖች ስያሜ
ማስታወስ ያለብን ዋናው ነገር
1) የቬክተር ብዛት ምን ያህል ነው;
2) ስካላር መጠን ከቬክተር ብዛት እንዴት እንደሚለይ;
3) የቬክተር አካላዊ መጠኖች;
4) የቬክተር ብዛት ምልክት
ፊዚክስ እና ሂሳብ ያለ "የቬክተር ብዛት" ጽንሰ-ሀሳብ ሊያደርጉ አይችሉም. እሱን ማወቅ እና ማወቅ እና እንዲሁም ከእሱ ጋር መስራት መቻል አለብዎት። ግራ እንዳይጋቡ እና ደደብ ስህተቶችን እንዳያደርጉ በእርግጠኝነት ይህንን መማር አለብዎት።
ስካላር መጠንን ከቬክተር ብዛት እንዴት መለየት ይቻላል?
የመጀመሪያው ሁልጊዜ አንድ ባህሪ ብቻ ነው ያለው. ይህ የቁጥር እሴቱ ነው። አብዛኛው scalar መጠኖችሁለቱንም አወንታዊ እና አሉታዊ እሴቶችን መውሰድ ይችላል። ከእነዚህ ውስጥ ምሳሌዎች ያካትታሉ የኤሌክትሪክ ክፍያ, ሥራ ወይም ሙቀት. ነገር ግን አሉታዊ ሊሆኑ የማይችሉ ስካላሮች አሉ, ለምሳሌ, ርዝመት እና ክብደት.
የቬክተር ብዛት በስተቀር የቁጥር እሴት, ሁልጊዜ ሞዱሎ የሚወሰደው, በአቅጣጫም ይገለጻል. ስለዚህ, በግራፊክ ሊገለጽ ይችላል, ማለትም, በቀስት መልክ, ርዝመቱ በተወሰነ አቅጣጫ ከሚመራው ፍፁም እሴት ጋር እኩል ነው.
በሚጽፉበት ጊዜ እያንዳንዱ የቬክተር መጠን በደብዳቤው ላይ ባለው የቀስት ምልክት ይታያል። ከሆነ እያወራን ያለነውስለ አሃዛዊ እሴት, ከዚያም ቀስቱ አልተጻፈም ወይም ሞዱሎ ይወሰዳል.
ብዙውን ጊዜ በቬክተሮች ምን ዓይነት ድርጊቶች ይከናወናሉ?
በመጀመሪያ, ንጽጽር. እኩል ሊሆኑም ላይሆኑም ይችላሉ። በመጀመሪያው ሁኔታ ሞጁሎቻቸው ተመሳሳይ ናቸው. ግን ይህ ብቸኛው ሁኔታ አይደለም. እንዲሁም ተመሳሳይ ወይም ሊኖራቸው ይገባል በተቃራኒ አቅጣጫዎች. በመጀመሪያው ሁኔታ መጠራት አለባቸው እኩል ቬክተሮች. በሁለተኛው ውስጥ ወደ ተቃራኒዎች ይለወጣሉ. ከተጠቀሱት ሁኔታዎች ውስጥ ቢያንስ አንዱ ካልተሟላ, ቬክተሮች እኩል አይደሉም.
ከዚያም መደመር ይመጣል። በሁለት ህጎች መሰረት ሊሠራ ይችላል-ትሪያንግል ወይም ትይዩ. የመጀመሪያው በመጀመሪያ አንድ ቬክተር እንዲጥል ያዛል, ከዚያም ከመጨረሻው ሁለተኛው. የመደመር ውጤቱ ከመጀመሪያው መጀመሪያ አንስቶ እስከ ሁለተኛው መጨረሻ ድረስ መሳል የሚያስፈልገው ይሆናል.
በፊዚክስ ውስጥ የቬክተር መጠኖችን ሲጨምሩ ትይዩአሎግራም ደንቡ ጥቅም ላይ ሊውል ይችላል። ከመጀመሪያው ህግ በተለየ, እዚህ ከአንድ ነጥብ ለሌላ ጊዜ ማስተላለፍ አለባቸው. ከዚያም ወደ ትይዩ ሎግራም ይገንቧቸው. የእርምጃው ውጤት ከተመሳሳይ ነጥብ የተቀረጸውን ትይዩ ዲያግናል ተደርጎ ሊወሰድ ይገባል.
የቬክተር መጠን ከሌላው ከተቀነሰ እንደገና ከአንድ ነጥብ ላይ ተቀርፀዋል. ውጤቱ ብቻ ከሁለተኛው መጨረሻ እስከ መጀመሪያው መጨረሻ ድረስ ከተተከለው ጋር የሚገጣጠም ቬክተር ይሆናል.
በፊዚክስ ውስጥ ምን ዓይነት ቬክተሮች ይማራሉ?
ስካላሮች እንዳሉት ብዙዎቹ አሉ. በፊዚክስ ውስጥ ምን ዓይነት የቬክተር መጠኖች እንዳሉ በቀላሉ ማስታወስ ይችላሉ። ወይም ሊሰሉ የሚችሉባቸውን ምልክቶች ይወቁ. የመጀመሪያውን አማራጭ ለሚመርጡ ሰዎች, ይህ ሰንጠረዥ ጠቃሚ ይሆናል. ዋናውን የቬክተር አካላዊ መጠን ያቀርባል.
አሁን ስለ እነዚህ መጠኖች ጥቂት ተጨማሪ።
የመጀመሪያው መጠን ፍጥነት ነው
በቬክተር መጠኖች ምሳሌዎች መጀመር ጠቃሚ ነው. ይህ የሆነበት ምክንያት በመጀመሪያ ከተጠኑት ውስጥ ነው.
ፍጥነት የአንድ አካል በጠፈር ውስጥ የመንቀሳቀስ ባህሪ ነው. የቁጥር እሴት እና አቅጣጫ ያስቀምጣል. ስለዚህ, ፍጥነት የቬክተር ብዛት ነው. በተጨማሪም, ወደ ዓይነቶች መከፋፈል የተለመደ ነው. የመጀመሪያው ነው። መስመራዊ ፍጥነት. የ rectilinear ግምት ውስጥ ሲገባ አስተዋውቋል ወጥ እንቅስቃሴ. በተመሳሳይ ጊዜ እሷ ትወጣለች ከሬሾው ጋር እኩል ነውበሰውነት ውስጥ እስከ እንቅስቃሴው ጊዜ ድረስ ያለው ርቀት.
ተመሳሳይ ፎርሙላ በሚኖርበት ጊዜ ጥቅም ላይ ሊውል ይችላል ያልተስተካከለ እንቅስቃሴ. ከዚያ በኋላ ብቻ አማካይ ይሆናል. ከዚህም በላይ መመረጥ ያለበት የጊዜ ክፍተት በተቻለ መጠን አጭር መሆን አለበት. የጊዜ ክፍተቱ ወደ ዜሮ ስለሚሄድ የፍጥነት ዋጋው በቅጽበት ነው።
የዘፈቀደ እንቅስቃሴ ከታሰበ ፍጥነት ሁል ጊዜ የቬክተር ብዛት ነው። ከሁሉም በላይ, የመጋጠሚያ መስመሮችን በሚመሩ በእያንዳንዱ ቬክተር ላይ ወደሚመሩ ክፍሎች መበስበስ አለበት. በተጨማሪም, ከግዜ አንጻር የሚወሰደው ራዲየስ ቬክተር አመጣጥ ተብሎ ይገለጻል.
ሁለተኛው መጠን ጥንካሬ ነው
በሌሎች አካላት ወይም መስኮች በሰውነት ላይ የሚደርሰውን ተፅእኖ መጠን መጠን ይወስናል. ሃይል የቬክተር ብዛት ስለሆነ የግድ የራሱ መጠንና አቅጣጫ ይኖረዋል። በሰውነት ላይ ስለሚሠራ, ኃይሉ የሚተገበርበት ነጥብም አስፈላጊ ነው. ለማግኘት ምስላዊ ውክልናስለ ኃይል ቬክተሮች, የሚከተለውን ሰንጠረዥ መመልከት ይችላሉ.
እንዲሁም ሌላ የቬክተር መጠን የውጤት ኃይል ነው. በሰውነት ላይ የሚሠሩ የሁሉም ኃይሎች ድምር ተብሎ ይገለጻል። ሜካኒካል ኃይሎች. ለመወሰን በሶስት ማዕዘን ደንብ መርህ መሰረት መደመርን ማከናወን አስፈላጊ ነው. ከቀዳሚው መጨረሻ ላይ ቬክተሮችን አንድ በአንድ ማጥፋት ብቻ ያስፈልግዎታል. ውጤቱም የመጀመሪያውን መጀመሪያ ወደ መጨረሻው መጨረሻ የሚያገናኘው ይሆናል.
ሦስተኛው መጠን መፈናቀል ነው።
በሚንቀሳቀስበት ጊዜ ሰውነት የተወሰነ መስመርን ይገልፃል. ትራጀክተር ይባላል። ይህ መስመር ሙሉ ለሙሉ የተለየ ሊሆን ይችላል. ይበልጥ አስፈላጊ የሆነው እሷ እንዳልሆነች ታወቀ መልክ, እና የእንቅስቃሴው መጀመሪያ እና መጨረሻ ነጥቦች. እነሱ የተገናኙት ትርጉም በሚባል ክፍል ነው። ይህ የቬክተር ብዛትም ነው። ከዚህም በላይ ሁልጊዜ ከንቅናቄው መጀመሪያ አንስቶ እንቅስቃሴው እስከቆመበት ድረስ ይመራል. እሱን መሰየም የተለመደ ነው። የላቲን ፊደልአር.
እዚህ የሚከተለው ጥያቄ ሊነሳ ይችላል፡- “መንገዱ የቬክተር ብዛት ነው?” ውስጥ አጠቃላይ ጉዳይይህ አባባል እውነት አይደለም. መንገድ ከርዝመት ጋር እኩል ነውአቅጣጫ እና የተለየ አቅጣጫ የለውም። ለየት ያለ ሁኔታ የሬክቲሊን እንቅስቃሴ በአንድ አቅጣጫ ሲታሰብ ሁኔታ ነው. ከዚያም የመፈናቀሉ ቬክተር መጠን ከመንገዱ ጋር ይጣጣማል, እና አቅጣጫቸው ተመሳሳይ ይሆናል. ስለዚህ የእንቅስቃሴውን አቅጣጫ ሳይቀይሩ ቀጥታ መስመር ላይ እንቅስቃሴን ሲያስቡ, መንገዱ በቬክተር መጠኖች ምሳሌዎች ውስጥ ሊካተት ይችላል.
አራተኛው መጠን ማጣደፍ ነው
የፍጥነት ለውጥ የፍጥነት ባሕርይ ነው። ከዚህም በላይ ማፋጠን ሁለቱም አዎንታዊ እና ሊሆኑ ይችላሉ አሉታዊ ትርጉም. ቀጥታ መስመር ሲንቀሳቀስ ወደ ከፍተኛ ፍጥነት ይመራል። እንቅስቃሴው አብሮ የሚከሰት ከሆነ curvilinear trajectory, ከዚያም የፍጥነት ቬክተር ወደ ሁለት ክፍሎች ይከፋፈላል, አንደኛው በራዲየስ በኩል ወደ ኩርባው መሃል ይመራል.
አማካይ እና ቅጽበታዊ ዋጋማፋጠን. የመጀመሪያው በዚህ ጊዜ ውስጥ በተወሰነ ጊዜ ውስጥ የፍጥነት ለውጥ ጥምርታ ሆኖ ሊሰላ ይገባል. እየተገመገመ ያለው የጊዜ ክፍተት ወደ ዜሮ ሲሄድ፣ ስለ ቅጽበታዊ ፍጥነት እንናገራለን ።
አምስተኛ እሴት - ሞመንተም
በሌላ መንገድ የእንቅስቃሴ ብዛት ተብሎም ይጠራል. ሞመንተም የቬክተር ብዛት ነው ምክንያቱም በሰውነት ላይ ከሚተገበረው ፍጥነት እና ኃይል ጋር በቀጥታ የተያያዘ ነው. ሁለቱም አቅጣጫ አላቸው እና ለተነሳሱ ይሰጡታል.
በትርጉም, የኋለኛው የሰውነት ክብደት እና ፍጥነት ምርት ጋር እኩል ነው. የአንድ አካል ሞመንተም ጽንሰ-ሀሳብን በመጠቀም የኒውተንን በጣም የታወቀ ህግ በተለየ መንገድ መጻፍ እንችላለን. የፍጥነት ለውጥ ከኃይል ውጤት እና ከተወሰነ ጊዜ ጋር እኩል ነው።
በፊዚክስ ጠቃሚ ሚናበተዘጋ የአካል ክፍሎች ውስጥ አጠቃላይ ፍጥነቱ ቋሚ እንደሆነ የሚናገረው የፍጥነት ጥበቃ ህግ አለው።
በፊዚክስ ኮርስ ውስጥ የትኞቹ መጠኖች (ቬክተር) እንደሚማሩ በጣም በአጭሩ ዘርዝረናል።
የማይበገር ተጽዕኖ ችግር
ሁኔታ. በባቡር ሐዲድ ላይ ቋሚ መድረክ አለ. አንድ ሰረገላ በ 4 ሜ / ሰ ፍጥነት እየቀረበ ነው. የመድረክ እና የመኪናው ብዛት 10 እና 40 ቶን ነው. መኪናው መድረኩን ይመታል እና አውቶማቲክ መጋጠሚያ ይከሰታል. ከግጭቱ በኋላ የ "መኪና-ፕላትፎርም" ስርዓትን ፍጥነት ማስላት አስፈላጊ ነው.
መፍትሄ። በመጀመሪያ ደረጃ የሚከተሉትን ስያሜዎች ማስገባት ያስፈልግዎታል-የመኪናው ፍጥነት ተፅእኖ ከመድረክ በፊት v1, የመኪናው ፍጥነት ከመድረክ ጋር ከተጣመረ በኋላ v, የመኪናው ብዛት m1 ነው, የመሳሪያው ብዛት m2 ነው. በችግሩ ሁኔታዎች መሰረት የፍጥነት ቁ.
የመፍትሄ ህጎች ተመሳሳይ ስራዎችከመስተጋብር በፊት እና በኋላ የስርዓቱን ንድፍ ውክልና ይጠይቃል። መኪናው በሚንቀሳቀስበት አቅጣጫ የ OX ዘንግ በባቡር ሐዲድ ላይ መምራት ምክንያታዊ ነው.
በነዚህ ሁኔታዎች የመኪናው ስርዓት እንደተዘጋ ሊቆጠር ይችላል. ይህ የሚወሰነው የውጭ ኃይሎችን ችላ ሊባል በሚችል እውነታ ነው. የስበት ኃይል እና የድጋፍ ምላሽ ሚዛናዊ ናቸው, እና በባቡር ሐዲድ ላይ ግጭት ግምት ውስጥ አይገባም.
ሞመንተም ጥበቃ ሕግ መሠረት, መኪናው እና መድረክ ያለውን መስተጋብር በፊት ያላቸውን የቬክተር ድምር ተጽዕኖ በኋላ ከተጋጠሙትም ጠቅላላ ጋር እኩል ነው. መጀመሪያ ላይ መድረኩ አልተንቀሳቀሰም, ስለዚህ ፍጥነቱ ነበር ከዜሮ ጋር እኩል ነው።. መኪናው ብቻ ተንቀሳቅሷል፣ ፍጥነቱ የ m1 እና v1 ውጤት ነው።
ተፅዕኖው የማይለዋወጥ ስለነበረ ማለትም መኪናው ከመድረክ ጋር የተገናኘ እና ከዚያም በአንድ አቅጣጫ አንድ ላይ ይንከባለል ጀመር, የስርዓቱ ግፊት አቅጣጫ አልተለወጠም. ትርጉሙ ግን ተቀይሯል። ይኸውም የመኪናውን የጅምላ ድምር ውጤት ከመድረክ እና ከተፈለገው ፍጥነት ጋር.
የሚከተለውን እኩልነት መፃፍ ይችላሉ: m1 * v1 = (m1 + m2) * v. በተመረጠው ዘንግ ላይ የግፊት ቬክተሮች ትንበያ እውነት ይሆናል. ከእሱ የሚፈለገውን ፍጥነት ለማስላት የሚያስፈልገውን እኩልነት ማግኘት ቀላል ነው-v = m1 * v1 / (m1 + m2).
እንደ ደንቦቹ የጅምላ ዋጋዎች ከቶን ወደ ኪሎግራም መቀየር አለባቸው. ስለዚህ እነሱን ወደ ቀመር ሲቀይሩ በመጀመሪያ የታወቁትን መጠኖች በሺህ ማባዛት አለብዎት። ቀላል ስሌቶችብዛት 0.75 ሜትር / ሰ.
መልስ። ከመድረክ ጋር ያለው የመኪና ፍጥነት 0.75 ሜትር / ሰ ነው.
አካልን ወደ ክፍሎች የመከፋፈል ችግር
ሁኔታ. የሚበር የእጅ ቦምብ ፍጥነት 20 ሜትር በሰከንድ ነው። በሁለት ክፍሎች ይከፈላል. የመጀመሪያው ክብደት 1.8 ኪ.ግ ነው. የእጅ ቦምብ በ 50 ሜትር / ሰ ፍጥነት በሚበርበት አቅጣጫ መጓዙን ይቀጥላል. ሁለተኛው ቁራጭ 1.2 ኪ.ግ ክብደት አለው. ፍጥነቱስ ምን ያህል ነው?
መፍትሄ። የፍርስራሾች ብዛት በ m1 እና m2 ፊደላት ይገለጽ። ፍጥነታቸው በቅደም ተከተል v1 እና v2 ይሆናል። የመነሻ ፍጥነትየእጅ ቦምቦች - v. ችግሩ የv2 ዋጋን ማስላት ይጠይቃል።
ትልቁ ቁርጥራጭ ከጠቅላላው የእጅ ቦምብ ጋር በተመሳሳይ አቅጣጫ መጓዙን እንዲቀጥል, ሁለተኛው ወደ ውስጥ መብረር አለበት. የተገላቢጦሽ ጎን. የመዞሪያውን አቅጣጫ በመነሻ ግፊት ላይ ከመረጡ ፣ ከእረፍት በኋላ ትልቁ ቁራጭ በዘንግ ላይ ይበርዳል ፣ እና ትንሹ ደግሞ ዘንግ ላይ ይበርራል።
በዚህ ችግር ውስጥ, የእጅ ቦምቡ ወዲያውኑ ስለሚፈነዳ የፍጥነት ጥበቃ ህግን መጠቀም ይፈቀዳል. ስለዚህ, ምንም እንኳን የስበት ኃይል በቦምብ እና በክፍሎቹ ላይ ቢሰራም, የፍጥነት ቬክተርን በፍፁም እሴቱ ለመለወጥ እና አቅጣጫ ለመለወጥ ጊዜ የለውም.
የእጅ ቦምብ ፍንዳታ ከተነሳ በኋላ የፍጥነቱ የቬክተር መጠኖች ድምር ከእሱ በፊት ከነበረው ጋር እኩል ነው። በ OX ዘንግ ላይ በፕሮጀክሽን ውስጥ የአንድን አካል ሞመንተም የመጠበቅ ህግን ከጻፍን ይህ ይመስላል፡ (m1 + m2) * v = m1 * v1 - m2 * v2. ከእሱ አስፈላጊውን ፍጥነት ለመግለጽ ቀላል ነው. በቀመርው ይወሰናል፡ v2 = ((m1 + m2) * v - m1 * v1) / m2. ከተተካ በኋላ የቁጥር እሴቶችእና ስሌቶች በ 25 ሜትር / ሰ.
መልስ። የትንሽ ቁርጥራጭ ፍጥነት 25 ሜትር / ሰ ነው.
በአንድ ማዕዘን ላይ የመተኮስ ችግር
ሁኔታ. ሽጉጥ በጅምላ ኤም መድረክ ላይ ተጭኗል። የጅምላ ኤም. ከአድማስ α አንግል ላይ በፍጥነት v (ከመሬት አንፃር የተሰጠ) ይወጣል። ከተኩስ በኋላ የመድረኩን ፍጥነት ማወቅ ያስፈልግዎታል.
መፍትሄ። በዚህ ችግር የፍጥነት ጥበቃ ህግን በኦክስ ዘንግ ላይ ትንበያ መጠቀም ትችላለህ። ነገር ግን የውጭ የውጤት ኃይሎች ትንበያ ከዜሮ ጋር እኩል በሚሆንበት ጊዜ ብቻ ነው.
ለኦክስ ዘንግ አቅጣጫ, ፕሮጀክቱ የሚበርበትን ጎን እና ትይዩ መምረጥ ያስፈልግዎታል አግድም መስመር. በዚህ ሁኔታ, የስበት ኃይል ትንበያዎች እና በ OX ላይ ያለው የድጋፍ ምላሽ ከዜሮ ጋር እኩል ይሆናል.
ችግሩ የሚፈታው በ ውስጥ ነው። አጠቃላይ እይታ, ምንም የተለየ ውሂብ ስለሌለ የታወቁ መጠኖች. መልሱ ቀመር ነው።
ከመተኮሱ በፊት ያለው የስርአቱ ፍጥነት ዜሮ ነበር፣ ምክንያቱም መድረኩ እና ፕሮጀክቱ የቆሙ ናቸው። የሚፈለገው የመድረክ ፍጥነት በላቲን ፊደል u ይገለጽ። ከዚያ ከተኩስ በኋላ ያለው ፍጥነቱ እንደ የጅምላ እና የፍጥነት ትንበያ ውጤት ይወሰናል። መድረኩ ተመልሶ ስለሚሽከረከር (ከኦክስ ዘንግ አቅጣጫ ጋር)፣ የግፊት ዋጋው የመቀነስ ምልክት ይኖረዋል።
የፕሮጀክት ፍጥነቱ የጅምላ ውጤት እና የፍጥነት ትንበያ በኦክስ ዘንግ ላይ ነው። ፍጥነቱ ከአድማስ ጋር አንግል ላይ በመመራቱ ምክንያት ትንበያው በማእዘኑ ኮሳይን ከተባዛው ፍጥነት ጋር እኩል ነው። በጥሬው እኩልነት እንደዚህ ይመስላል: 0 = - Mu + mv * cos α. ከእሱ, በቀላል ለውጦች, የመልስ ቀመር ተገኝቷል: u = (mv * cos α) / M.
መልስ። የመድረክ ፍጥነት የሚወሰነው በቀመር u = (mv * cos α) / M.
የወንዝ መሻገር ችግር
ሁኔታ. የወንዙ ስፋት በጠቅላላው ርዝመት ተመሳሳይ እና እኩል ነው l, ባንኮቹ ትይዩ ናቸው. በወንዙ ውስጥ ያለው የውሃ ፍሰት ፍጥነት v1 እና የጀልባው ፍጥነት v2 ይታወቃሉ። 1) በሚሻገሩበት ጊዜ የጀልባው ቀስት ወደ ተቃራኒው የባህር ዳርቻ በጥብቅ ይመራል. ወደ ታች ምን ያህል ርቀት ይካሄዳል? 2) የጀልባው ቀስት እንዲደርስ በየትኛው አንግል α መምራት አለበት። በተቃራኒው ባንክወደ መነሻው ነጥብ በጥብቅ ቀጥ ያለ? እንዲህ ላለው መሻገሪያ ምን ያህል ጊዜ ይወስዳል?
መፍትሄ። 1) የጀልባው አጠቃላይ ፍጥነት የሁለት መጠኖች የቬክተር ድምር ነው። ከእነዚህ ውስጥ የመጀመሪያው በባንኮች በኩል የሚመራው የወንዙ ፍሰት ነው. ሁለተኛው የጀልባው የራሱ ፍጥነት ነው, ከባህር ዳርቻዎች ጋር. ስዕሉ ሁለት ያሳያል ከሶስት ማዕዘን ጋር ተመሳሳይ. የመጀመሪያው የተገነባው በወንዙ ስፋት እና በጀልባው በሚንሳፈፍበት ርቀት ነው. ሁለተኛው በፍጥነት ቬክተሮች ነው.
ከእነሱ የሚከተለውን ግቤት ይከተላል፡ s / l = v1 / v2. ከተቀየረ በኋላ ለተፈለገው እሴት ቀመር ተገኝቷል: s = l * (v1 / v2).
2) በዚህ የችግሩ ስሪት ውስጥ አጠቃላይ የፍጥነት ቬክተር ከባህር ዳርቻዎች ጋር ቀጥ ያለ ነው. እኩል ነው። የቬክተር ድምር v1 እና v2. የተፈጥሮ ፍጥነት ቬክተር ማፈንገጥ ያለበት የማዕዘን ሳይን ከሞጁሎች v1 እና v2 ጥምርታ ጋር እኩል ነው። የጉዞ ሰዓቱን ለማስላት የወንዙን ስፋት በተሰላው ሙሉ ፍጥነት መከፋፈል ያስፈልግዎታል። የኋለኛው ዋጋ በፓይታጎሪያን ቲዎሪ በመጠቀም ይሰላል።
v = √(v22 – v12)፣ ከዚያ t = l / (√(v22 – v12))።
መልስ። 1) s = l * (v1 / v2)፣ 2)። ኃጢአት α = v1 / v2፣ t = l / (√(v22 – v12))።