Ortalama genel eğitim

UMK G.K. Cebir ve başlangıçlar matematiksel analiz(10-11) (derinlemesine)

Astar UMK Merzlyak. Cebir ve analizin başlangıcı (10-11) (U)

Matematik

Matematikte Birleşik Devlet Sınavına Hazırlık ( profil düzeyi): görevler, çözümler ve açıklamalar

Öğretmenle görevleri analiz ediyoruz ve örnekleri çözüyoruz

Sınav kağıdı profil seviyesi 3 saat 55 dakika (235 dakika) sürer.

Minimum eşik- 27 puan.

Sınav kağıdı içerik, karmaşıklık ve görev sayısı bakımından farklılık gösteren iki bölümden oluşur.

İşin her bir bölümünün tanımlayıcı özelliği, görevlerin biçimidir:

• bölüm 1, tam sayı veya son ondalık kesir şeklinde kısa bir cevabı olan 8 görev (görev 1-8) içerir;
• Bölüm 2, bir tamsayı veya son ondalık kesir şeklinde kısa bir cevabı olan 4 görevi (görevler 9-12) ve ayrıntılı bir cevabı olan (çözümün gerekçeleri ile birlikte tam bir kaydı) 7 görevi (görevler 13-19) içerir. alınan önlemler).

Panova Svetlana Anatolevna, matematik öğretmeni en yüksek kategori okullar, iş deneyimi 20 yıl:

“Okul sertifikası alabilmek için bir mezunun iki sınavdan geçmesi gerekiyor. zorunlu sınav V Birleşik Devlet Sınavı formu bunlardan biri matematiktir. Gelişim Konseptine Uygun matematik eğitimi V Rusya Federasyonu Matematikte Birleşik Devlet Sınavı iki seviyeye ayrılmıştır: temel ve uzmanlık. Bugün profil düzeyindeki seçeneklere bakacağız.”

Görev No.1- katılımcılarla kontrol edilir Birleşik Devlet Sınavı becerisi 5. - 9. sınıf dersinde edinilen becerileri uygulamak ilköğretim matematik, V pratik aktiviteler. Katılımcının bilgisayar becerisine sahip olması, çalışabilmesi gerekir. rasyonel sayılar, yuvarlayabilme ondalık sayılar Bir ölçü birimini diğerine çevirebilme.

Örnek 1. Peter'ın yaşadığı daireye bir debimetre takıldı soğuk su(tezgah). 1 Mayıs'ta sayaç 172 metreküp tüketim gösterdi. m su ve 1 Haziran'da - 177 metreküp. m. Fiyat 1 metreküp ise Peter, Mayıs ayında soğuk su için ne kadar ödemelidir? m soğuk su 34 ruble 17 kopek mi? Cevabınızı ruble olarak verin.

Çözüm:

1) Aylık harcanan su miktarını bulun:

177 - 172 = 5 (m küp)

2) Boşa harcanan suya ne kadar para ödeyeceklerini bulalım:

34,17 5 = 170,85 (ovmak)

Cevap: 170,85.

Görev No.2- en basit sınav görevlerinden biridir. Mezunların çoğunluğu bununla başarılı bir şekilde başa çıkıyor, bu da fonksiyon kavramının tanımına dair bilgi sahibi olduğunu gösteriyor. Gereksinimlere göre 2 numaralı görev türü kodlayıcı, edinilen bilgi ve becerilerin pratik faaliyetlerde kullanılmasına ilişkin bir görevdir ve günlük yaşam. Görev No. 2, fonksiyonların tanımlanması, kullanılması, nicelikler arasındaki çeşitli gerçek ilişkilerin tanımlanması ve grafiklerinin yorumlanmasından oluşur. Görev No. 2 tablolarda, diyagramlarda ve grafiklerde sunulan bilgileri çıkarma yeteneğini test eder. Mezunların, bir fonksiyonun değerini argümanının değerinden belirleyebilmeleri gerekir. çeşitli şekillerde Bir fonksiyonun belirtilmesi ve fonksiyonun davranışının ve özelliklerinin grafiğine dayalı olarak tanımlanması. Ayrıca en büyük veya en iyisini bulmanız gerekir. en küçük değer ve incelenen fonksiyonların grafiklerini oluşturun. Sorunun koşullarını okurken, diyagramı okurken yapılan hatalar rastgeledir.

#ADVERTISING_INSERT#

Örnek 2.Şekil, bir madencilik şirketinin bir hissesinin Nisan 2017'nin ilk yarısındaki değişim değerindeki değişimi gösteriyor. 7 Nisan'da işadamı bu şirketin 1.000 hissesini satın aldı. 10 Nisan'da satın aldığı hisselerin dörtte üçünü, 13 Nisan'da ise kalan hisselerin tamamını sattı. İş adamı bu operasyonlar sonucunda ne kadar kaybetti?

Çözüm:

2) 1000 · 3/4 = 750 (hisse) - satın alınan tüm hisselerin 3/4'ünü oluşturur.

6) 247500 + 77500 = 325000 (ovmak) - işadamı satıştan sonra 1000 hisse aldı.

7) 340.000 – 325.000 = 15.000 (ovmak) - işadamı tüm işlemler sonucunda kaybetti.

Cevap: 15000.

Görev No.3- bir görevdir temel seviye ilk bölüm, eylemleri gerçekleştirme yeteneğini test eder geometrik şekiller“Plametri” dersinin içeriği hakkında. Görev 3, bir şeklin alanını hesaplama yeteneğini test eder kareli kağıt, hesaplama yeteneği derece ölçüleri açılar, çevrelerin hesaplanması vb.

Örnek 3. Hücre boyutu 1 cm x 1 cm olan kareli kağıda çizilen dikdörtgenin alanını bulun (şekle bakın). Cevabınızı santimetre kare cinsinden verin.

Çözüm: Belirli bir şeklin alanını hesaplamak için Tepe formülünü kullanabilirsiniz:

Alanı hesaplamak için verilen dikdörtgen Peak formülünü kullanalım:

S= B +	G
	2

burada B = 10, G = 6, dolayısıyla

S = 18 +	6
	2

Cevap: 20.

Ayrıca okuyun: Fizikte Birleşik Devlet Sınavı: salınımlarla ilgili problemleri çözme

Görev No.4- “Olasılık Teorisi ve İstatistik” dersinin amacı. En basit durumda bir olayın olasılığını hesaplama yeteneği test edilir.

Örnek 4.Çemberin üzerinde 5 kırmızı ve 1 mavi nokta işaretlenmiştir. Hangi çokgenlerin daha büyük olduğunu belirleyin: tüm köşeleri kırmızı olanlar veya köşelerinden biri mavi olanlar. Cevabınızda bazılarının diğerlerinden kaç tane daha fazla olduğunu belirtin.

Çözüm: 1) Kombinasyon sayısı formülünü kullanalım N tarafından elemanlar k:

köşelerinin tamamı kırmızıdır.

3) Tüm köşeleri kırmızı olan bir beşgen.

4) 10 + 5 + 1 = tüm köşeleri kırmızı olan 16 çokgen.

üstleri kırmızı olan veya üst kısmı mavi olan.

üstleri kırmızı olan veya üst kısmı mavi olan.

8) Kırmızı köşeleri ve bir mavi köşesi olan bir altıgen.

9) 20 + 15 + 6 + 1 = tüm köşeleri kırmızı veya bir köşesi mavi olan 42 çokgen.

10) 42 – 16 = mavi noktayı kullanan 26 çokgen.

11) 26 – 16 = 10 çokgen – köşelerinden biri mavi nokta olan çokgen, tüm köşeleri yalnızca kırmızı olan çokgenlerden kaç tane daha fazladır.

Cevap: 10.

Görev No.5- İlk bölümün temel seviyesi, en basit denklemleri (irrasyonel, üstel, trigonometrik, logaritmik) çözme yeteneğini test eder.

Örnek 5. Denklem 2'yi çözün 3 + X= 0,4 5 3 + X .

Çözüm. Her iki parçayı da ayıralım verilen denklem 5'e kadar 3 + X≠ 0, şunu elde ederiz

2 3 + X	= 0,4 veya		2		3 + X	=	2	,
5 3 + X			5				5

buradan 3 + çıkıyor X = 1, X = –2.

Cevap: –2.

Görev No. 6 planimetride geometrik nicelikleri (uzunluklar, açılar, alanlar) bulmak, gerçek durumları geometri dilinde modellemek. Geometrik kavram ve teoremleri kullanarak oluşturulmuş modellerin incelenmesi. Zorlukların kaynağı, kural olarak, planimetrinin gerekli teoremlerinin bilgisizliği veya yanlış uygulanmasıdır.

Bir üçgenin alanı ABC 129'a eşittir. Almanya– orta çizgi, kenara paralel AB. Yamuğun alanını bulun ABED.

Çözüm.Üçgen CDEüçgene benzer TAKSİ tepe noktasındaki açı olduğundan iki açıda C genel, açı СDE açıya eşit TAKSİ karşılık gelen açılar olarak Almanya || AB sekant AC. Çünkü Almanya– üçgenin orta çizgisi önce koşula, sonra özelliğe göre orta hat | Almanya = (1/2)AB. Bu, benzerlik katsayısının 0,5 olduğu anlamına gelir. Kareler benzer rakamlar benzerlik katsayısının karesi ile ilişkilidir, dolayısıyla

Buradan, SABED = S Δ ABC – S Δ CDE = 129 – 32,25 = 96,75.

Görev No.7- Türevin bir fonksiyonun çalışmasına uygulanmasını kontrol eder. İçin başarılı uygulama Türev kavramına ilişkin anlamlı, resmi olmayan bir ustalık gereklidir.

Örnek 7. Fonksiyonun grafiğine git sen = F(X) apsis noktasında X 0 bu grafiğin (4; 3) ve (3; –1) noktalarından geçen doğruya dik bir teğet çizilir. Bulmak F′( X 0).

Çözüm. 1) İki noktadan geçen bir doğrunun denklemini kullanalım. verilen puanlar(4; 3) ve (3; –1) noktalarından geçen düz çizginin denklemini bulun.

(sen – sen 1)(X 2 – X 1) = (X – X 1)(sen 2 – sen 1)

(sen – 3)(3 – 4) = (X – 4)(–1 – 3)

(sen – 3)(–1) = (X – 4)(–4)

–sen + 3 = –4X+ 16| · (–1)

sen – 3 = 4X – 16

sen = 4X– 13, nerede k 1 = 4.

2) Teğetin eğimini bulun k 2, çizgiye dik olan sen = 4X– 13, nerede k 1 = 4, aşağıdaki formüle göre:

3) Eğim faktörü teğet – fonksiyonun teğet noktasındaki türevi. Araç, F′( X 0) = k 2 = –0,25.

Cevap: –0,25.

Görev No.8- sınav katılımcılarının temel stereometri bilgisini, şekillerin yüzey alanlarını ve hacimlerini bulmaya yönelik formülleri uygulama yeteneğini test eder, dihedral açılar, benzer şekillerin hacimlerini karşılaştırabilir, geometrik şekiller, koordinatlar ve vektörler vb. ile eylemler gerçekleştirebilir.

Bir kürenin çevrelediği küpün hacmi 216'dır. Kürenin yarıçapını bulun.

Çözüm. 1) V küp = A 3 (burada A– küpün kenarının uzunluğu), dolayısıyla

A 3 = 216

A = 3 √216

2) Küre bir küpün içine yazıldığı için kürenin çapının uzunluğunun küpün kenarının uzunluğuna eşit olduğu anlamına gelir, dolayısıyla D = A, D = 6, D = 2R, R = 6: 2 = 3.

Görev No. 9- Mezunların dönüştürme ve sadeleştirme becerilerine sahip olmasını gerektirir cebirsel ifadeler. Görev No. 9 daha yüksek seviye Kısa cevap vermenin zorluğu. Birleşik Devlet Sınavının "Hesaplamalar ve Dönüşümler" bölümündeki görevler birkaç türe ayrılmıştır:

sayısal dönüşümler rasyonel ifadeler;

cebirsel ifadeleri ve kesirleri dönüştürme;

sayısal/harf dönüşümleri irrasyonel ifadeler;

dereceli eylemler;

dönüşüm logaritmik ifadeler;

1. sayısal/harf trigonometrik ifadeleri dönüştürme.

Örnek 9. cos2α = 0,6 olduğu biliniyorsa tanα'yı hesaplayın ve

3π	< α < π.
4

Çözüm. 1) Formülü kullanalım çift ​​argüman: cos2α = 2 cos 2 α – 1 ve bulun

ten rengi 2 α =	1	– 1 =	1	– 1 =	10	– 1 =	5	– 1 = 1	1	– 1 =	1	= 0,25.
	çünkü 2 α		0,8		8		4		4		4

Bu tan 2 α = ± 0,5 anlamına gelir.

3) Koşula göre

3π	< α < π,
4

bu, α'nın ikinci çeyreğin açısı olduğu ve tgα olduğu anlamına gelir< 0, поэтому tgα = –0,5.

Cevap: –0,5.

#ADVERTISING_INSERT# Görev No. 10- Öğrencilerin edinilen erken bilgi ve becerileri pratik faaliyetlerde ve günlük yaşamda kullanma yeteneğini test eder. Bunların matematikte değil fizikte problemler olduğunu söyleyebiliriz ama hepsi gerekli formüller ve değerler koşulda verilmiştir. Sorunlar doğrusal veya çözüme indirgenir ikinci dereceden denklem, doğrusal veya ikinci dereceden eşitsizlik. Dolayısıyla bu tür denklem ve eşitsizlikleri çözebilmek ve cevabını belirleyebilmek gerekir. Cevap tam sayı veya sonlu ondalık kesir olarak verilmelidir.

İki kütleli cisim M= Her biri 2 kg, birlikte hareket ediyor aynı hız v= 10 m/s birbirine 2α açıyla. Kesinlikle olduklarında açığa çıkan enerji (joule cinsinden) esnek olmayan çarpışma ifadeyle belirlenir Q = mv 2 günah 2 α. Çarpışma sonucunda en az 50 jul enerji açığa çıkacak şekilde cisimler hangi en küçük 2α açısında (derece cinsinden) hareket etmelidir?
Çözüm. Sorunu çözmek için, 2α ∈ (0°; 180°) aralığında Q ≥ 50 eşitsizliğini çözmemiz gerekiyor.

mv 2 günah 2 α ≥ 50

2 10 2 günah 2 α ≥ 50

200 günah 2 α ≥ 50

α ∈ (0°; 90°) olduğundan, yalnızca çözeceğiz

Eşitsizliğin çözümünü grafiksel olarak gösterelim:

α ∈ (0°; 90°) koşuluna göre 30° ≤ α anlamına gelir< 90°. Получили, что наименьший угол α равен 30°, тогда наименьший угол 2α = 60°.

Görev No. 11- tipiktir ancak öğrenciler için zor olduğu ortaya çıktı. Zorluğun ana kaynağı matematiksel bir modelin oluşturulmasıdır (bir denklemin oluşturulması). Görev No. 11, sözlü problemleri çözme yeteneğini test eder.

Örnek 11. Açık Bahar tatili 11. sınıf öğrencisi Vasya, Birleşik Devlet Sınavına hazırlanmak için 560 pratik problemini çözmek zorunda kaldı. 18 Mart'ta okulun son gününde Vasya 5 problemi çözdü. Sonra her gün bir önceki güne göre aynı sayıda problemi daha fazla çözdü. Tatilin son günü olan 2 Nisan'da Vasya'nın kaç sorunu çözdüğünü belirleyin.

Çözüm: Haydi belirtelim A 1 = 5 – Vasya'nın 18 Mart'ta çözdüğü problemlerin sayısı, D– Vasya tarafından çözülen günlük görev sayısı, N= 16 – 18 Mart'tan 2 Nisan'a kadar olan gün sayısı, S 16 = 560 – toplam görev sayısı, A 16 – Vasya'nın 2 Nisan'da çözdüğü sorunların sayısı. Vasya'nın her gün bir önceki güne göre aynı sayıda problemi daha fazla çözdüğünü bilerek, toplamı bulmak için formülleri kullanabiliriz. aritmetik ilerleme:

560 = (5 + A 16) 8,

5 + A 16 = 560: 8,

5 + A 16 = 70,

A 16 = 70 – 5

A 16 = 65.

Cevap: 65.

Görev No. 12- Öğrencilerin fonksiyonlarla işlem yapma becerilerini test etmek, türevi bir fonksiyonun çalışmasına uygulayabilmek.

Fonksiyonun maksimum noktasını bulun sen= 10ln( X + 9) – 10X + 1.

Çözüm: 1) Fonksiyonun tanım tanım kümesini bulun: X + 9 > 0, X> –9, yani x ∈ (–9; ∞).

2) Fonksiyonun türevini bulun:

4) Bulunan nokta (–9; ∞) aralığına aittir. Fonksiyonun türevinin işaretlerini belirleyelim ve fonksiyonun davranışını şekilde gösterelim:

İstenilen maksimum nokta X = –8.

G.K. öğretim materyalleri serisi için matematik çalışma programını ücretsiz indirin. Muravina, K.S. Muravina, O.V. Muravina 10-11 Cebirle ilgili ücretsiz öğretim yardımcılarını indirin

Görev No. 13-ayrıntılı bir cevapla artan karmaşıklık düzeyi, denklem çözme yeteneğinin test edilmesi, artan karmaşıklık düzeyinin ayrıntılı bir yanıtıyla görevler arasında en başarılı şekilde çözülmüş olan.

a) 2log 3 2 (2cos) denklemini çözün X) – 5log 3 (2cos) X) + 2 = 0

b) Bu denklemin parçaya ait tüm köklerini bulun.

Çözüm: a) Log 3 (2cos) olsun X) = T, sonra 2 T 2 – 5T + 2 = 0,

	günlük 3(2cos) X) =	2	⇔		2cos X = 9	⇔		çünkü X =	4,5	⇔ çünkü |çünkü X| ≤ 1,
	günlük 3(2cos) X) =	1			2cos X = √3			çünkü X =	√3
		2							2

o zaman çünkü X =	√3
	2

	X =	π	+ 2π k
		6
	X = –	π	+ 2π k, k ∈ Z
		6

b) Segment üzerinde bulunan kökleri bulun.

Şekilden açıkça görülüyor ki verilen bölüm kökler aittir

11π	Ve	13π	.
6		6

Cevap: A)	π	+ 2π k; –	π	+ 2π k, k ∈ Z; B)	11π	;	13π	.
	6		6		6		6

Görev No. 14-ileri seviye, ikinci bölümdeki ayrıntılı bir cevabı olan görevleri ifade eder. Görev, geometrik şekillerle eylem gerçekleştirme yeteneğini test eder. Görev iki nokta içeriyor. İlk noktada görevin kanıtlanması, ikinci noktada ise hesaplanması gerekir.

Silindirin tabanının dairesinin çapı 20, silindirin generatrix'i 28'dir. Düzlem, tabanını 12 ve 16 uzunluğundaki kirişler boyunca keser. Akorlar arasındaki mesafe 2√197'dir.

a) Silindirin taban merkezlerinin bu düzlemin bir tarafında olduğunu kanıtlayın.

b) Bu düzlem ile silindirin taban düzlemi arasındaki açıyı bulun.

Çözüm: a) 12 uzunluğundaki bir kiriş taban çemberinin merkezinden = 8 uzaklıkta ve 16 uzunluğundaki bir kiriş de benzer şekilde 6 uzaklıkta bulunmaktadır. Bu nedenle bunların düzlem üzerindeki izdüşümleri arasındaki mesafe şu şekildedir: tabanlara paralel silindirler ya 8 + 6 = 14 ya da 8 – 6 = 2'dir.

O zaman akorlar arasındaki mesafe ya

= = √980 = = 2√245

= = √788 = = 2√197.

Koşula göre, kirişlerin çıkıntılarının silindir ekseninin bir tarafında yer aldığı ikinci durum gerçekleştirildi. Bu, eksenin kesişmediği anlamına gelir Verilen uçak silindirin içinde, yani tabanlar silindirin bir tarafında bulunur. Kanıtlanması gereken şey.

b) Bazların merkezlerini O 1 ve O 2 olarak gösterelim. Tabanın merkezinden 12 uzunluğunda bir kirişle bu kirişe (daha önce belirtildiği gibi uzunluğu 8'dir) ve diğer tabanın merkezinden diğer kirişe dik bir açıortay çizelim. Bu akorlara dik olarak aynı β düzleminde bulunurlar. Küçük akorun orta noktasına B, daha büyük akorun A ve A'nın ikinci tabana izdüşümüne - H (H ∈ β) diyelim. O zaman AB,AH ∈ β ve dolayısıyla AB,AH kirişe, yani tabanın verilen düzlemle kesiştiği düz çizgiye diktir.

Bu, gerekli açının şuna eşit olduğu anlamına gelir:

∠ABH = arktan	AH.	= arktan	28	= arctg14.
	B.H.		8 – 6

Görev No. 15- Ayrıntılı bir yanıtla artan karmaşıklık düzeyi, artan karmaşıklık düzeyinin ayrıntılı bir yanıtıyla görevler arasında en başarılı şekilde çözülen eşitsizlikleri çözme yeteneğini test eder.

Örnek 15. Eşitsizliği çözün | X 2 – 3X| günlük 2 ( X + 1) ≤ 3X – X 2 .

Çözüm: Bu eşitsizliğin tanım alanı (–1; +∞) aralığıdır. Üç durumu ayrı ayrı düşünün:

1) izin ver X 2 – 3X= 0, yani X= 0 veya X= 3. Bu durumda bu eşitsizlik doğru olur, dolayısıyla bu değerler çözüme dahil edilir.

2) Şimdi izin ver X 2 – 3X> 0, yani X∈ (–1; 0) ∪ (3; +∞). Ayrıca bu eşitsizlik şu şekilde yeniden yazılabilir: ( X 2 – 3X) günlük 2 ( X + 1) ≤ 3X – X 2 ve pozitif bir ifadeye böl X 2 – 3X. Günlük 2'yi alıyoruz ( X + 1) ≤ –1, X + 1 ≤ 2 –1 , X≤ 0,5 –1 veya X≤ –0,5. Tanımın alanını dikkate alarak, X ∈ (–1; –0,5].

3) Son olarak şunu düşünün: X 2 – 3X < 0, при этом X∈ (0; 3). Bu durumda orijinal eşitsizlik (3) şeklinde yeniden yazılacaktır. X – X 2) günlük 2 ( X + 1) ≤ 3X – X 2. Pozitif 3'e böldükten sonra X – X 2, log 2'yi alıyoruz ( X + 1) ≤ 1, X + 1 ≤ 2, X≤ 1. Bölgeyi dikkate alarak, X ∈ (0; 1].

Elde edilen çözümleri birleştirerek şunu elde ederiz: X ∈ (–1; –0.5] ∪ ∪ {3}.

Cevap: (–1; –0.5] ∪ ∪ {3}.

Görev No. 16- ileri seviye, ikinci bölümde ayrıntılı bir cevapla verilen görevleri ifade eder. Görev, geometrik şekiller, koordinatlar ve vektörlerle eylem gerçekleştirme yeteneğini test eder. Görev iki nokta içeriyor. İlk noktada görevin kanıtlanması, ikinci noktada ise hesaplanması gerekir.

İÇİNDE ikizkenar üçgen ABC'nin A köşesinde 120° açılı bir BD açıortayı çiziliyor. İÇİNDE ABC üçgeni DEFH dikdörtgeni, FH kenarı BC parçası üzerinde ve E köşesi AB parçası üzerinde yer alacak şekilde yazılmıştır. a) FH = 2DH olduğunu kanıtlayın. b) AB = 4 ise DEFH dikdörtgeninin alanını bulun.

Çözüm: A)

1) ΔBEF – dikdörtgen, EF⊥BC, ∠B = (180° – 120°): 2 = 30°, bu durumda bacağın 30° açının karşısında yer alması özelliği ile EF = BE.

2) EF = DH = olsun X, bu durumda BE = 2 X, BF = X√3 Pisagor teoremine göre.

3) ΔABC ikizkenar olduğundan ∠B = ∠C = 30˚ anlamına gelir.

BD, ∠B'nin açıortayıdır, bu da ∠ABD = ∠DBC = 15˚ anlamına gelir.

4) ΔDBH’yi dikdörtgen olarak düşünün, çünkü DH⊥BC.

2X	=	4 – 2X
2X(√3 + 1)		4

1	=	2 – X
√3 + 1		2

√3 – 1 = 2 – X

X = 3 – √3

EF = 3 – √3

2) S DEFH = ED EF = (3 – √3 ) 2(3 – √3 )

S DEFH = 24 – 12√3.

Cevap: 24 – 12√3.

Görev No. 17- ayrıntılı cevabı olan bir görev; bu görev, bilgi ve becerilerin pratik faaliyetlerde ve günlük yaşamda uygulanmasını, inşa etme ve araştırma yeteneğini test eder matematiksel modeller. Bu görev kelime problemi Ekonomik içerikli.

Örnek 17. Dört yıl boyunca 20 milyon ruble tutarında bir depozitonun açılması planlanıyor. Banka, her yılın sonunda mevduatını yılbaşındaki büyüklüğüne göre %10 oranında artırıyor. Ayrıca üçüncü ve dördüncü yılların başında yatırımcı her yıl depozitoyu yeniler. X milyon ruble, nerede X - tüm sayı. Bulmak en yüksek değer X bankanın dört yıl içinde mevduata 17 milyon rubleden az tahakkuk edeceği.

Çözüm:İlk yılın sonunda katkı 20 + 20 · 0,1 = 22 milyon ruble ve ikinci yılın sonunda - 22 + 22 · 0,1 = 24,2 milyon ruble olacak. Üçüncü yılın başında katkı (milyon ruble cinsinden) (24,2 +) olacaktır. X) ve sonunda - (24,2 + X) + (24,2 + X)· 0,1 = (26,62 + 1,1 X). Dördüncü yılın başında katkı (26,62 + 2,1) olacaktır. X), ve sonunda - (26,62 + 2,1 X) + (26,62 + 2,1X) · 0,1 = (29,282 + 2,31 X). Koşula göre eşitsizliğin geçerli olduğu en büyük x tam sayısını bulmanız gerekir

(29,282 + 2,31X) – 20 – 2X < 17

29,282 + 2,31X – 20 – 2X < 17

0,31X < 17 + 20 – 29,282

0,31X < 7,718

X <	7718
	310

X <	3859
	155

X < 24	139
	155

Bu eşitsizliğin en büyük tamsayı çözümü 24 sayısıdır.

Cevap: 24.

Görev No. 18- ayrıntılı bir cevapla artan düzeyde karmaşıklığa sahip bir görev. Bu görev, artan gereksinimlere sahip üniversitelerin rekabetçi seçimi için tasarlanmıştır. matematik eğitimi başvuranlar. Egzersiz yapmak yüksek seviye karmaşıklık - bu görev tek bir çözüm yönteminin kullanılmasıyla değil, bir kombinasyonun kullanılmasıyla ilgilidir çeşitli yöntemler. Görevi başarıyla tamamlamak için dayanıklılığa ek olarak 18 gereklidir matematik bilgisi, aynı zamanda yüksek düzeyde bir matematik kültürü.

ne de A eşitsizlik sistemi

	X 2 + sen 2 ≤ 2evet – A 2 + 1
	sen + A ≤ |X| – A

tam olarak iki çözümü var mı?

Çözüm: Bu sistem şu şekilde yeniden yazılabilir:

	X 2 + (sen– A) 2 ≤ 1
	sen ≤ |X| – A

İlk eşitsizliğin çözüm kümesini düzlem üzerinde çizersek, yarıçapı 1 olan ve merkezi (0, A). İkinci eşitsizliğin çözüm kümesi, fonksiyonun grafiğinin altında kalan düzlemin parçasıdır sen = | X| – A, ve ikincisi fonksiyonun grafiğidir
sen = | X| , aşağı kaydırıldı A. Bu sistemin çözümü her bir eşitsizliğin çözüm kümelerinin kesişimidir.

Bu nedenle iki çözüm bu sistem yalnızca Şekil 2'de gösterilen durumda olacaktır. 1.

Çemberin çizgilerle temas noktaları sistemin iki çözümü olacaktır. Düz çizgilerin her biri eksenlere 45° açıyla eğimlidir. Yani bu bir üçgen PQR– dikdörtgen ikizkenarlar. Nokta Q koordinatları vardır (0, A) ve nokta R– koordinatlar (0, – A). Ayrıca segmentler halkla ilişkiler Ve Güç kalitesi 1'e eşit olan dairenin yarıçapına eşittir. Bu şu anlama gelir:

Qr= 2A = √2, A =	√2	.
	2

Cevap: A =	√2	.
	2

Görev No. 19- ayrıntılı bir cevapla artan düzeyde karmaşıklığa sahip bir görev. Bu görev, başvuranların matematiksel hazırlığı konusunda artan gereksinimleri olan üniversitelere rekabetçi seçim için tasarlanmıştır. Yüksek düzeyde karmaşıklığa sahip bir görev, tek bir çözüm yönteminin kullanılmasıyla değil, çeşitli yöntemlerin birleşimiyle ilgili bir görevdir. Görev 19'u başarıyla tamamlamak için, aşağıdakileri seçerek bir çözüm arayabilmeniz gerekir: farklı yaklaşımlar Bilinen yöntemler arasından çalışılan yöntemlerin değiştirilmesi.

İzin vermek sn toplam N aritmetik ilerleme terimleri ( bir p). biliniyor ki Sn + 1 = 2N 2 – 21N – 23.

a) Formülü sağlayın N bu ilerlemenin üçüncü dönemi.

b) En küçük mutlak toplamı bulun Sn.

c) En küçüğü bulun N, hangisinde Sn bir tamsayının karesi olacaktır.

Çözüm: a) Açıkça görülüyor ki BİR = Sn – Sn– 1. Kullanma bu formül, şunu elde ederiz:

Sn = S (N – 1) + 1 = 2(N – 1) 2 – 21(N – 1) – 23 = 2N 2 – 25N,

Sn – 1 = S (N – 2) + 1 = 2(N – 1) 2 – 21(N – 2) – 23 = 2N 2 – 25N+ 27

Araç, BİR = 2N 2 – 25N – (2N 2 – 29N + 27) = 4N – 27.

B) O zamandan beri Sn = 2N 2 – 25N, ardından işlevi düşünün S(X) = | 2X 2 – 25x|. Grafiği şekilde görülebilir.

Açıkçası, en küçük değer, fonksiyonun sıfırlarına en yakın tamsayı noktalarında elde edilir. Açıkçası bunlar noktalar X= 1, X= 12 ve X= 13. Çünkü, S(1) = |S 1 | = |2 – 25| = 23, S(12) = |S 12 | = |2 · 144 – 25 · 12| = 12, S(13) = |S 13 | = |2 · 169 – 25 · 13| = 13 ise en küçük değer 12'dir.

c) Gönderen önceki paragrafşu şekildedir sn başlayarak olumlu N= 13. Çünkü Sn = 2N 2 – 25N = N(2N– 25), o zaman bariz durum şu: bu ifade mükemmel bir kare, ne zaman fark edilir N = 2N– 25, yani N= 25.

13'ten 25'e kadar olan değerleri kontrol etmeye devam ediyor:

S 13 = 13 1, S 14 = 14 3, S 15 = 15 5, S 16 = 16 7, S 17 = 17 9, S 18 = 18 11, S 19 = 19 13, S 20 = 20 13, S 21 = 21 17, S 22 = 22 19, S 23 = 23 21, S 24 = 24 23.

Daha küçük değerler için ortaya çıkıyor N mükemmel kare ulaşılamıyor.

Cevap: A) BİR = 4N– 27; b) 12; 25.

________________

*Mayıs 2017'den bu yana, birleşik yayın grubu "DROFA-VENTANA", Rus Ders Kitabı şirketinin bir parçası olmuştur. Şirket aynı zamanda Astrel yayınevini ve dijital yayınevini de içeriyordu. eğitim platformu"LEKT". Genel Müdür mezun Alexander Brychkin atandı Finans Akademisi Rusya Federasyonu Hükümeti altında aday ekonomik bilimler, gözetmen yenilikçi projeler alanında "DROFA" yayınevi dijital eğitim (elektronik formlar ders kitapları, “Rusça e-okul", dijital eğitim platformu LECTA). DROFA yayınevine katılmadan önce, yayın holdingi EKSMO-AST'ın stratejik gelişimi ve yatırımlarından sorumlu başkan yardımcısı olarak görev yaptı. Bugün, Rus Ders Kitabı Yayıncılık Şirketi, en geniş ders kitabı portföyüne sahiptir. Federal liste- 485 başlık (yaklaşık %40, ders kitapları hariç) ıslah okulu). Şirketin yayınevleri en popüler yayınevlerine sahiptir. Rus okullarıülkenin üretim potansiyelinin geliştirilmesi için gerekli olan fizik, çizim, biyoloji, kimya, teknoloji, coğrafya, astronomi gibi bilgi alanlarına ilişkin ders kitapları setleri. Şirketin portföyünde ders kitapları ve öğretim yardımcılarıİçin ilkokul, eğitim alanında Cumhurbaşkanlığı Ödülü'ne layık görüldü. Bunlar ders kitapları ve kılavuzlardır. konu alanları Rusya'nın bilimsel, teknik ve üretim potansiyelinin geliştirilmesi için gerekli olan.

• 1.6.5

  17 Aralık 2017

  2018 format görevleri

• 1.6.4

  29 Kasım 2017

  iOS 11 ile uyumluluk eklendi.

• 1.6.2

  11 Kasım 2017

  Birleşik Devlet Sınavı 2018'in demo versiyonlarına uygun olarak görevler eklendi ve ölçekler güncellendi ve vektör formatlarındaki çizimler için destek yapılandırıldı.

• 1.6.1

  8 Ağu 2017

  Tüm konulara ilişkin ölçekler netleştirildi.

• 1.6.0

  13 Şubat 2017

  Yabancı dillerle ilgili bir hata düzeltildi.

• 1.5.9

  18 Ocak 2017

  Uygulama üzerinden portala kayıt olma özelliği eklendi.

• 1.5.8

  9 Ocak 2017

  Görev güncellemeleri yüklenirken çökmelere neden olan bir hata düzeltildi.

• 1.5.7

  2 Ocak 2017

  Güvenlik güncellemesi

• 1.5.6

  4 Aralık 2016

  Görev kataloğundaki başlık konularını çözerken oluşan kilitlenme düzeltildi.

• 1.5.5

  15 Kasım 2016

  Konuya göre tüm ödevleri aynı anda indirme yeteneği eklendi.

• 1.5.4

  28 Ekim 2016

  Görev kataloğu ve sınav modundaki problemleri çözerken istatistikleri kaydetme yeteneği eklendi.

• 1.5.3

  24 Ekim 2016

• 1.5.2

  4 Temmuz 2016

  Seçenek numarasına ve görev numarasına göre arama eklendi.
  Tasarımda küçük değişiklikler.

• 1.5.0

  14 Haziran 2016

  Haberler bölümü eklendi.
  İstatistik görüntüleme bölümü eklendi.
  Sınavla ilgili bir bölüm ve puanlama ölçeği eklendi.
  Projeyle ilgili bir bölüm eklendi.
  Güncellemeleri manuel olarak kontrol etme özelliği eklendi.
  "Görev Kataloğu" bölümündeki konular alt konulara ayrılmıştır.

• 1.4.0

  2 Haziran 2016

• 1.3.0

  31 Mayıs 2016

  Anahtar kelimeleri kullanarak görevler için arama eklendi.

• 1.2.1

  18 Mayıs 2016

  Görevleri çevrimdışı çözme yeteneği eklendi.
  Ödevleri konuya göre indirme yeteneği eklendi.

• 1.1.4

  2 Mayıs 2016

  Sunucudaki sorunlar için bildirim eklendi.

• 1.1.3

  29 Nisan 2016

  Uygulama çökmeleriyle ilgili hatalar düzeltildi.
  Tam işlevsellik için uçan öğelerin sağdaki simgeyi kullanarak tekrar indirilmesi gerekir.

• 1.1.1

  26 Nisan 2016

  Uygulama çökmeleriyle ilgili bazı hatalar düzeltildi.
  Rus dili ve matematikte teori eklendi.

APK Fotoğraflarını/Medyasını/Dosyalarını KULLANMA İŞİNİ ÇÖZECEĞİM: USB depolama alanınızın içeriğini değiştirin veya silin, USB depolama alanınızın içeriğini okuyun

APK Depolamanın KULLANIMINI ÇÖZECEĞİM: USB depolama alanınızın içeriğini değiştirin veya silin, USB depolama alanınızın içeriğini okuyun

APK KULLANIMINI ÇÖZECEĞİM diğer: tam ağ erişimi, ağ bağlantılarını görüntüle

Tam ağ erişimi:

Uygulamaya ağ yuvaları oluşturma ve özel ağ protokollerini kullanma izni verir. Tarayıcı ve diğer uygulamalar, veri göndermek için araçlar sağlar. internet, dolayısıyla internete veri göndermek için bu izne gerek yoktur.

USB depolama alanınızın içeriğini değiştirin veya silin:

Uygulamaya USB depolama birimine yazma izni verir.

USB depolama alanınızın içeriğini okuyun:

Uygulamaya, USB depolama alanınızın içeriğini okuma izni verir.

Ağ bağlantılarını görüntüleyin:

Uygulamaya, hangi ağların var olduğu ve bağlı olduğu gibi ağ bağlantılarıyla ilgili bilgileri görüntüleme izni verir.

APK'nın KULLANIM İZNİNİ APK Dosyasından ÇÖZECEĞİM:

APK KULLANIMINI ÇÖZECEĞİM USB depolama alanınıza erişebilir

DİĞER

Uygulamaların ağ soketlerini açmasına izin verir.

Uygulamaların ağlarla ilgili bilgilere erişmesine izin verir.

DEPOLAMAK

Bir uygulamanın harici depolama birimine yazmasına izin verir.

Bir uygulamanın harici depolama biriminden okumasına izin verir.

Aynı satırdaki tüm kelimelerde aynı harfin eksik olduğu cevap seçeneklerini belirtiniz. Cevap numaralarını yazın.

1) pr..yükselme, pr..çabalama, pr..bükme (dizler);

2) on..brow, on..dig, on..mark;

3) pr..harika, pr..şehir, pr..vizyon;

4) değil .. her gün, değil .. yapılır, .. verilir;

5) on..skate, with..play, roz..sk.

Açıklama (Ayrıca aşağıdaki Kurala bakınız).

Doğru yazılışını verelim.

1. mükemmel, uyum sağlayın, diz çökün;

2. üstün, baltalamak, süpürmek;

3. tuhaf, engel, hayalet;

4. gerçekleştirilemeyen, yarım kalan, pes eden;

5. arayın, oynatın, arayın.

Cevap: 24.

Cevap: 24|42

Kural: Ön eklerin yazımı. Genelleme. Birleşik Devlet Sınavının Görev 10'u.

ÖNSÖZLERİN YAZILIMI

ve bunlarla ilişkili yazımlar görev 10'da kontrol edilir.

Bu görevde test edilen yazımlar:

9.1.1 Yazılı olarak değişmeyen önekler

1. Ön eklerin çoğunda ünlüler ve ünsüzler bulunur. morfolojik prensip Rusça yazımı, herhangi bir koşula bakılmaksızın aynı şekilde yazılır: S-, V-, OVER-, UNDER-, PRED-, OT-, FOR-, OT-, Without-, VO-, VZO-, WHO, DO - , NA-, ÜZERİNDE-, NADO-, O-, OB-, PERE-, PO-, ALTINDA-, PRO-, CO-, DISO-

UNUTMAYIN: S- öneki vardır (yapmak, yok olmak), ancak 3 öneki yoktur.

2. Ön eklerde sesli harflerin yazımı gerilmemiş konum(PR-, PRI- ve RAZ/ROZ önekleri hariç), aynı önekin vurgulu konumda olduğu bir kelime seçilerek kontrol edilebilir:

Reddet - Cevap ver, cezalandır - aceleyle.

3. Ön eklerdeki ünsüzlerin yazılışı (3-, C- önekleri hariç) sözcüğü seçilerek kontrol edilebilir.

bu önekten sonra bir sesli harf veya ünsüz V, L, M, N, R vardır: bypass - aşırı büyüme.

4. PRA- öneki kelimelerde kullanılır:

büyük-büyükbaba

büyük büyükanne

ataların evi

büyük torunu,

ata

tarih öncesi,

5. PA- öneki yalnızca stres altında ortaya çıkar:

üvey kız,

bulutlu,

zararlı.

6. Çiftleri birbirinden ayırmak gerekir:

Gönder, Gönder, Gönder ve Gönder, Gönder, Gönder

Kendin Yap ve Kendin Yap

Yazılım ve Kanca

Tut, Kullan ve Destekle, Destekle

Kızdırmak ve kızdırmak

9.1.2 Z ve S harfleriyle biten önekler

Ön eklerin yazımı

niZ-niS (HE+S ile karıştırılmamalıdır)

her ikisi deS-her ikisi de

baştan sona

aracılığıyla

sonu 3-, C- ile biten ve en az iki harften oluşanlar, sonraki ünsüz ile belirlenir.

3 - sesli bir ünsüzden önce yazılmış (düşünmek)

sesli ünsüzler: r, l, m, n, j, b, v, g, d, g, z

S - sessiz bir ünsüzden önce (düşünün)

sessiz ünsüzler: x, ts, ch, shch, k, p, s, t, sh, f

Bu öneklere telaffuza bağlı da denir: önekte duyduklarımızı yazarız. Etkisi altında zil sesi kökün son sesi seslendirilir ve aynı şekilde kökün donuk sesinin etkisi altında önek sağırlaşır. Ve bu ses yazıya da yansıyor: Duyuyoruz [raSshum'et'tsa], gürültü yapmak için yazıyoruz; [iZbizhat'] duyuyoruz, yazıyoruz ve Kaçıyoruz.

2. NOT + IZ + bezhny gibi iki önekin olduğu yazımlarda ON Z/S öneki kuralı işe yarar.

İki öneki olan NOT+C+yanıcı gibi yazımlarda, C önekini yazma kuralı işe yarar.

3. Hesaplama, hesaplama, hesaplama sözcüklerinde bir C yazılır (-CHET- kökünden önce).

4. UNUTMAYIN:

açık

esnemek

mahvetmek

sayısız

dünya görüşü - dünya görüşü

kavga - kavga

çılgınca

sinsice

fazla

5. Yakın - edat (evin yakınında).

Ancak: yakında, yakında (participle).

9.1.3 PRE ve PRI Önekleri

PRE-/PRI- öneklerinin yazılışı kelimenin anlamına bağlıdır.

PRI- öneki şu anlama gelir:

Yaklaşmak (varmak);

Ataşman (yapıştırıcı);

Yakınlık (deniz kenarı - denize yakın);

Tamamlanmamış eylem (biraz açık);

Tamamlanan eylem (icat);

DO- (özellik) önekine yakın;

Eylemi güçlendirmek (eğilmek);

Eylem kendi çıkarları(giyinmek).

PRE- ön ekinin anlamı:

Çok (harika - çok güzel);

PERE- (üstesinden gelmek) önekine yakın.

Bazı durumlarda PRI-/PRE- önekleri arasındaki ayrım bağlama göre belirlenir:

şehre varmak - şehirde kalmak;

bir görünüm vermek - bir arkadaşa ihanet etmek;

bir yetimi küçümsemek, düşmanı küçümsemektir;

Şapel (tapınaktaki) (sabrın) sınırıdır;

alıcı (radyo alıcısı) - halef (başlatılan işin devamı, gelenekler);

bekçi (bekçi, kapıda) - sapkın (yanlış), ama: yalan söylemek (biraz yalan söylemek)

dayanmak (alışmak) - dayanmak (hayatta kalmak için);

yay (dallar) - yay (birinin önünde);

ilerlemek (bir şeye) - (bir şeye doğru) ilerlemek;

taklit etmek (kapı) - getirmek (canlandırmak);

geliyor (geliyor) - geçici (kalıcı);

kilit (kapı) - çekişme (tartışma);

uygulama (çaba) - değişmez, değişikliğe tabi değildir;

sığınak (barınak) - sürekli (durmadan);

tökezlemek (rahatlamadan yerleşmek) - tökezleyen blok (müdahale, zorluk, = anlatım)

azaltmak (biraz) - azaltmak (çok, önemli ölçüde)

Bir isimde (sıfat) belirsiz olan anlam, kelime oluşumunun önceki aşaması ile açıklığa kavuşturulabilir:

sığınak - yapışmak, meslek - aramak, başvurmak - başvurmak.

Pre-, pri- öneklerinin bir kelimeye kattığı anlamlar, anlam bakımından benzer kelimeler veya ifadelerle açıklanabilir: dönüştürmek - yeniden yapmak, yeniden inşa etmek; bozkır - bozkır, bozkır; dur - bir şey yapmayı bırak; çekişme - birbirlerinin sözünü kesmek, kavga etmek; sapkın (fikir) ters çevrilmiş; kabul edilemez - kabul edilemeyecek bir şey; iddiasız - kaprissiz; titiz - büyük kaprisleri ve kaprisleri olan bir kişi.

Anlamı kaybolmuş ve PRE-/PRI- önekini taşıyan (çoğunlukla ödünç alınan) kelimeler vardır.

yazımı hatırlamanız gerekir.

AT

ÖN

özel diva ilkel ayrıcalık öncelik süslemek hayalet sazan macera iddia kazanma tuhaf çeyiz bağımlılık uyum sağlamak uygula titiz ahbap orada olmak

giriş galip gelmek (hakim olmak) dönüştürmek başkan başkanlık başlangıç ikramiye ver prömiyer ihmal etmek dönüştürmek üstesinden gelmek hazırlık izin vermek ayrıcalık meydan okuyan iddia 9.1.4 PAC ve ROZ Önekleri RAZ- (RAS-) - ROZ- (ROS-) öneklerinde aksan altında O yazılır, A aksanı olmadan: roshcherk - rAsska- zat; masal ama anlat. İstisna: SORGULAMA (bazı kaynaklar SORGULAMA'nın doğru olduğunu düşünüyor). 9.2.1 Ön eklerden sonra yumuşak ve sert ayırıcı karakterlerin yazılması Kommersant şöyle yazılmıştır: 1) E, E, Yu, I (giriş, yükseliş, yıldönümü, duyuru) harflerinden önceki ünsüz önekten sonra; 2) ilk kısmı İKİ-, ÜÇ-, DÖRT- (iki katmanlı, üç dilli). 3) Yabancı dil öneklerinden sonra: AD- (yardımcı) IN- (enjeksiyon) CON- (konjonktivit) OB- (yoldan sapma) ALT- (konu) PAN- (pan-Avrupa) SAYAÇ- (sayaç katmanı) DIS- (ayırıcı) TRANS- (trans-Avrupa) Kommersant yazılmamış: 1) A, O, U, E harflerinden önce (çalkalayın, pencere pervazına, daraltın, kaydedin); 2) içinde bileşik kelimeler(çocuklar). b yazılmıştır: 1) kelimenin kökünde E, E, Yu, I, I harflerinden önce (oynamak, döken, içen, gayretli, bülbüller); 2) bazılarında yabancı kelimeler O'dan önce (et suyu, petrol). 9.2.2 Ön eklerden sonra Y ve I yazma 1. Sesli harf öneklerinden sonra I: lost yazarım. 2. Ünsüz harfle biten öneklerden sonra I yerine Y yazılır: razGirat (çal); unideolojik (ideolojik) Bu kuralın işe yaramadığı önekleri hatırlayın: 1) INTER-, SUPER- ön ekleriyle: kurumlar arası, süper rafine edilmiş; 3) Kelimenin içine alın (istisna kelimesi telaffuzuna göre yazılır). 4) Önekli kelimelerin yazılışlarından ayırmak gerekir zor kelimeler Bir pedagoji enstitüsü, bir tıp enstitüsü gibi, burada önek yoktur ve bu nedenle I'nin yerine Y getirilemez.

Birçok başvuru sahibi, gerekli bilginin bağımsız olarak nasıl elde edileceği konusunda endişe duymaktadır. başarılı tamamlama kabulden önce testler. 2017 yılında çözüm bulmak için sıklıkla internete başvuruyorlar. Pek çok çözüm var ama gerçekten değerli olanları bulmak uzun zaman alıyor. Neyse ki iyi bilinen ve kanıtlanmış sistemler var. Bunlardan biri ben karar vereceğim Dmitry'nin Birleşik Devlet Sınavı Gushchina.

Dmitry Gushchin'in “Birleşik Devlet Sınavını çözeceğim” adlı eğitim sistemi ima ediyor kapsamlı eğitim Yaklaşan sınav için. Dmitry Gushchin yarattı ve ücretsiz vermeye çalıştı gerekli bilgi gelecek neslin sınavları başarıyla geçebilmesi için. Sistem aşağıdakiler için tasarlanmıştır: kendi kendine çalışmaöğeler. Birleşik Devlet Sınavını çözeceğim, sırayla konu konu öğrencinin beynine uyan tek tip bir bilgi sunumuna dayanmaktadır.

Matematikte Birleşik Devlet Sınavı 2017, temel seviye

Dmitry Gushchin, çok yaygın bir teknik kullanarak OGE ve Birleşik Devlet Sınavı gibi sınavlara yardımcı olmayı taahhüt ediyor. Tüm yeni bilgilerin konuya göre sunulması ve sistematik hale getirilmesi gerçeğinde yatmaktadır. Öğrenci, materyali nihayet pekiştirmek için neyi tekrarlaması gerektiğini kolayca seçebilir.

Ödevler temel ve ileri düzeylerde mevcuttur. Çarpıcı bir örnek Bu tür görevler matematiktir. Ana (temel) seviye genel okul bilgi birikimini kapsar. Her öğrencinin 11 yılda edindiği bilgiyi gerektirir. Profil seviyesi mezunlar için tasarlanmıştır uzman okullar belirli bir konuya odaklanarak.

Sistemin ilginç bir özelliği gerçek bir sınava benzerliğidir. Final olması durumunda test ödevi hizmet edildi Birleşik Devlet Sınavı formatı. Öğrenci sınava girdikten sonra nihai puanını da öğrenebilir. Bu, kişiyi yeni hedeflere ulaşmaya ve yeni materyaller öğrenmeye motive etmeye yardımcı olur. Sınavdaki gerçek şansınızı anlamak, düşüncelerinizi toplamanıza ve tam olarak neyi öğrenmeniz gerektiğini anlamanıza yardımcı olur.

“Birleşik Devlet Sınavını Çözme” bölümündeki en popüler konular diğerleriyle birlikte verilmektedir. Dmitry Gushchin'in Rusça dili, kelime bilgisinin yanı sıra dilbilgisi, noktalama işaretleri ve sözdizimi kurallarını da içerir. Kimya, belirli problemlerin çözümüne ilişkin örnekler, özel formüller içerir. Ayrıca kimya bölümünde çeşitli bileşikler ve bunlarla ilgili kavramlar yer almaktadır. kimyasallar. Biyoloji bölümü, tüm canlı organizma krallıklarının yaşam faaliyetlerini kapsar. İçerir önemli teori sonuçta sınavı başarıyla geçmenize yardımcı olacaktır.

Bir sonraki özellik ise ilerlemenizin kaydedilmesi ve ilerlemenizi takip edebilmenizdir. Bu yaklaşım artık canınız ders çalışmak istemese bile kendinizi motive etmenize yardımcı olacaktır. Kendi sonuçlarınız sizi her zaman daha fazlasını yapmaya zorlar.

Sistemde ayrıca işin değerlendirilmesine yönelik kriterler de bulunmaktadır. Sınav hazırlığınızı planlı ve düşünceli hale getirecekler. Gelecekteki öğrenci her zaman bunları okuyabilecek ve sınav görevlisinin neye dikkat edeceğini anlayabilecektir. Bu, bireysel hususlara dikkat edilmesi açısından önemlidir. önemli yönler iş. Genel olarak öğrenci seçiminin öneminin tamamen bilincindedir ve değerlendirme kriterlerini hatırlar.