Животот на луѓето е исполнет со симетрија. Удобно е, убаво и нема потреба да се измислуваат нови стандарди. Но, што е тоа навистина и дали е толку убаво по природа како што обично се верува?
Симетрија
Од античко време, луѓето се обидуваат да го организираат светот околу себе. Затоа, некои работи се сметаат за убави, а некои не толку. Од естетска гледна точка, златните и сребрените односи се сметаат за привлечни, како и, се разбира, симетријата. Овој термин има Грчко потеклои буквално значи „пропорционалност“. Секако ние зборуваме зане само за случајноста по оваа основа, туку и за некои други. ВО во општа смисласиметријата е својство на објектот кога, како резултат на одредени формации, резултатот е еднаков на оригиналниот податок. Ова се случува и во живеење и во нежива природа, како и во предмети направени од човек.
Пред сè, терминот „симетрија“ се користи во геометријата, но наоѓа примена кај многумина научни области, а неговото значење останува генерално непроменето. Овој феномен се јавува доста често и се смета за интересен, бидејќи неколку негови типови, како и елементи, се разликуваат. Употребата на симетријата е исто така интересна, бидејќи ја има не само во природата, туку и во шарите на ткаенината, границите на зградите и многу други вештачки предмети. Вреди да се разгледа овој феномен подетално, бидејќи е исклучително фасцинантен.
Употреба на терминот во други научни области
Во продолжение, симетријата ќе биде разгледана од геометриски аспект, но вреди да се спомене дека даден зборсе користи не само овде. Биологија, вирусологија, хемија, физика, кристалографија - сето тоа е нецелосен список на области во кои овој феноменстудирал со различни странии во различни услови. На пример, класификацијата зависи од тоа на која наука се однесува овој термин. Така, поделбата на типови варира многу, иако некои основни, можеби, остануваат непроменети во текот на целиот период.
Класификација
Постојат неколку главни типови на симетрија, од кои три се најчести:
Покрај тоа, во геометријата, исто така, постојат следните типови, тие се многу поретки, но не помалку интересни:
- лизгање;
- ротациона;
- точка;
- прогресивна;
- завртка;
- фрактал;
- итн.
Во биологијата, сите видови се нарекуваат малку поинаку, иако во суштина тие можат да бидат исти. Поделбата на одредени групи се јавува врз основа на присуството или отсуството, како и на количината на одредени елементи, како што се центри, рамнини и оски на симетрија. Тие треба да се разгледуваат одделно и подетално.
Основни елементи
Феноменот има одредени карактеристики, од кои едната е нужно присутна. Т.н основни елементивклучуваат рамнини, центри и оски на симетрија. Во согласност со нивното присуство, отсуство и количина се одредува видот.
Центарот на симетрија е точката во фигура или кристал во која линиите што поврзуваат сè во парови се спојуваат паралелен пријателна другата страна. Се разбира, не секогаш постои. Ако има страни на кои нема паралелен пар, тогаш таква точка не може да се најде, бидејќи не постои. Според дефиницијата, очигледно е дека центарот на симетријата е оној преку кој фигурата може да се одрази на себе. Пример би бил, на пример, круг и точка во средината. Овој елемент обично се означува како C.
Рамнината на симетријата, се разбира, е имагинарна, но токму таа ја дели фигурата на два дела еднакви еден на друг. Може да помине низ една или повеќе страни, да биде паралелна со неа или да ги дели. За иста фигура, може да постојат неколку авиони одеднаш. Овие елементи обично се означени како P.
Но, можеби најчестиот е она што се нарекува „оска на симетрија“. Ова е вообичаен феномен што може да се види и во геометријата и во природата. И тоа е достоен за посебно разгледување.
Оски
Често елементот во однос на кој фигурата може да се нарече симетрична е
се појавува права линија или отсечка. Во секој случај, не зборуваме за точка или авион. Потоа се разгледуваат бројките. Може да има многу од нив, и тие можат да се лоцираат на кој било начин: делење на страните или паралелно со нив, како и вкрстување на аглите или не правење на тоа. Оските на симетрија обично се означени како L.
Примерите вклучуваат рамнокрак и Во првиот случај ќе има вертикална оскасиметрија, од двете страни на кои еднакви лица, а во вториот линиите ќе го сечат секој агол и ќе се совпаѓаат со сите симетрали, средни и висини. Обичните триаголници го немаат ова.
Патем, севкупноста на сите горенаведени елементи во кристалографијата и стереометријата се нарекува степен на симетрија. Овој индикатор зависи од бројот на оски, рамнини и центри.
Примери во геометријата
Конвенционално, можеме да го поделиме целиот сет на предмети на проучување од страна на математичарите на фигури кои имаат оска на симетрија и оние што немаат. Сите кругови, овали, како и некои посебни случаи автоматски спаѓаат во првата категорија, додека останатите спаѓаат во втората група.
Како и во случајот кога беше кажано за оската на симетрија на триаголник, овој елементбидејќи четириаголник не постои секогаш. За квадрат, правоаголник, ромб или паралелограм е, и за неправилна фигура, соодветно, бр. За круг, оската на симетрија е збир на прави линии што минуваат низ неговиот центар.
Покрај тоа, интересно е да се разгледа волуметриски фигуриод оваа гледна точка. Најмалку една оска на симетрија покрај сите правилни многуаголниции топката ќе има некои конуси, како и пирамиди, паралелограми и некои други. Секој случај мора да се разгледува посебно.
Примери во природата
Во животот се нарекува билатерална, најмногу се јавува
често. Секоја личност и многу животни се пример за ова. Аксијално се нарекува радијално и е многу поретко, обично во флора. А сепак постојат. На пример, вреди да се размисли колку оски на симетрија има една ѕвезда и дали воопшто има? Се разбира, станува збор за морски животи, а не за предмет на проучување на астрономите. А точниот одговор би бил: зависи од бројот на зраците на ѕвездата, на пример пет, ако е петкратна.
Покрај тоа, радијалната симетрија е забележана кај многу цвеќиња: маргаритки, пченкарни цветови, сончогледи итн. Има огромен број примери, тие се буквално насекаде наоколу.
Аритмија
Овој термин, пред сè, најмногу потсетува на медицината и кардиологијата, но првично има малку поинакво значење. ВО во овој случајсиноним би бил „асиметрија“, односно отсуство или повреда на регуларноста во една или друга форма. Може да се најде како несреќа, а понекогаш може да стане прекрасна техника, на пример во облеката или архитектурата. На крајот на краиштата, има многу симетрични згради, но познатата е малку навалена, и иако не е единствената, таа е најмногу познат пример. Познато е дека тоа се случи случајно, но ова има свој шарм.
Освен тоа, очигледно е дека ниту лицата и телата на луѓето и животните не се целосно симетрични. Имаше дури и студии кои покажуваат дека „правилните“ лица се оценуваат како безживотни или едноставно непривлечни. Сепак, перцепцијата на симетријата и овој феномен сам по себе се неверојатни и сè уште не се целосно проучени, па затоа се исклучително интересни.
Научна и практична конференција
Општинска образовна установа „Средно“ сеопфатно училиштебр. 23"
градот Вологда
дел: природни науки
дизајн и истражувачка работа
ВИДОВИ СИМЕТРИЈА
Работата ја заврши ученик од 8-мо одделение
Кренева Маргарита
Раководител: виш наставник по математика
2014 година
Структура на проектот:
1. Вовед.
2. Цели и цели на проектот.
3. Видови симетрија:
3.1. Централна симетрија;
3.2. Аксијална симетрија;
3.3. Симетрија на огледалото(симетрија во однос на рамнината);
3.4. Ротациона симетрија;
3.5. Пренослива симетрија.
4. Заклучоци.
Симетријата е идеја преку која човекот со векови се обидувал да сфати и создаде ред, убавина и совршенство.
G. Weil
Вовед.
Темата на мојата работа е избрана по изучувањето на делот „Аксијална и централна симетрија“ од предметот „Геометрија 8 одделение“. Бев многу заинтересиран за оваа тема. Сакав да знам: какви видови симетрија постојат, како тие се разликуваат едни од други, кои се принципите на градба симетрични фигуриво секој вид.
Цел на работата : Вовед во различни видови симетрија.
Задачи:
Проучете ја литературата за ова прашање.
Сумирајте и систематизирајте го изучениот материјал.
Подгответе презентација.
Во античко време, зборот „СИМЕТРИЈА“ се користел за да значи „хармонија“, „убавина“. Преведено од грчки, овој збор значи „пропорционалност, пропорционалност, униформност во распоредот на делови од нешто според спротивни страниод точка, права или рамнина.
Постојат две групи на симетрии.
Првата група вклучува симетрија на позиции, форми, структури. Ова е симетријата што може директно да се види. Може да се нарече геометриска симетрија.
Втората група ја карактеризира симетријата физички феномении законите на природата. Оваа симетрија лежи во самата суштина природонаучна сликасвет: може да се нарече физичка симетрија.
Ќе престанам да учамгеометриска симетрија .
За возврат, постојат и неколку видови на геометриска симетрија: централна, аксијална, огледална (симетрија во однос на рамнината), радијална (или ротациона), пренослива и други. Денес ќе разгледам 5 типа на симетрија.
Централна симетрија
Две точки А и А 1 се нарекуваат симетрични во однос на точката О ако лежат на права линија што минува низ точката О и се наоѓаат долж различни странина исто растојание од него. Точката О се нарекува центар на симетрија.
Се вели дека фигурата е симетрична во однос на точкатаЗА , ако за секоја точка на сликата има точка симетрична на неа во однос на точкатаЗА исто така припаѓа на оваа бројка. ТочкаЗА наречен центар на симетрија на фигура, фигурата се вели дека има централна симетрија.
Примери на фигури со централна симетрија се круг и паралелограм.
Фигурите прикажани на слајдот се симетрични во однос на одредена точка
2. Аксијална симетрија
Две точкиX И Y се нарекуваат симетрични за права линијат , ако оваа права минува низ средината на отсечката XY и е нормална на неа. Исто така, треба да се каже дека секоја точка е права линијат се смета за симетричен кон себе.
Директнот – оска на симетрија.
Се вели дека фигурата е симетрична за права линијат, ако за секоја точка на сликата има точка симетрична на неа во однос на правата линијат исто така припаѓа на оваа бројка.
Директнотнаречена оска на симетрија на фигурата, се вели дека фигурата има аксијална симетрија.
Неразвиен агол, рамнокрак агол и агол имаат аксијална симетрија. рамностран триаголници, правоаголник и ромб,писма (види презентација).
Симетрија на огледалото (симетрија за рамнина)
Две точки П 1 И P се нарекуваат симетрични во однос на рамнината a ако лежат на права линија нормална на рамнината a и се на исто растојание од неа
Симетрија на огледалото добро позната на секој човек. Го поврзува секој предмет и неговиот одраз во рамно огледало. Тие велат дека една фигура е огледало симетрична на друга.
На рамнина, фигура со безброј оски на симетрија беше круг. Во вселената, топката има безброј рамнини на симетрија.
Но, ако кругот е единствен, тогаш во тридимензионалниот свет постои цела линијатела со бесконечен број рамнини на симетрија: прав цилиндар со круг во основата, конус со кружна основа, топка.
Лесно е да се утврди дека секој од нив е симетричен рамна фигураможе да се усогласи со себе со помош на огледало. Изненадувачки е што таквите сложени фигури како ѕвезда со пет крака или рамностран петаголник се исто така симетрични. Како што следува од бројот на оските, тие се одликуваат со висока симетрија. И обратно: не е толку лесно да се разбере зошто толку навидум правилна фигура, како кос паралелограм, е асиметричен.
4. П ротациона симетрија (или радијална симетрија)
Ротациона симетрија - ова е симетрија, зачувување на обликот на објектоткога се ротира околу одредена оска низ агол еднаков на 360°/n(или повеќекратно од оваа вредност), кадеn= 2, 3, 4, … Наведената оска се нарекува ротациона оскаn-ти ред.
Наn=2 сите точки на сликата се ротираат под агол од 180 0 ( 360 0 /2 = 180 0 ) околу оската, додека формата на фигурата е зачувана, т.е. секоја точка од фигурата оди во точка од истата фигура (фигурата се трансформира во себе). Оската се нарекува оска од втор ред.
Слика 2 покажува оска од трет ред, Слика 3 - 4-ти ред, слика 4 - 5-ти ред.
Објектот може да има повеќе од една оска на ротација: Сл. 1 - 3 оски на ротација, Сл. 2 - 4 оски, Сл. 3 - 5 оски, Сл. 4 – само 1 оска
Добро познатите букви „I“ и „F“ имаат ротациона симетрија.Ако ја ротирате буквата „I“ за 180° околу оската нормална на рамнината на буквата и минува низ нејзиниот центар, буквата ќе се усогласи со себе. Со други зборови, буквата „I“ е симетрична во однос на ротација од 180°, 180°= 360°: 2,n=2, што значи дека има симетрија од втор ред.
Забележете дека буквата „F“ има и ротациона симетрија од втор ред.
Покрај тоа, буквата има центар на симетрија, а буквата F има оска на симетрија
Да се вратиме на примери од животот: чаша, шишарки килограм сладолед, парче жица, луле.
Ако внимателно ги погледнеме овие тела, ќе забележиме дека сите тие, на овој или оној начин, се состојат од круг, низ бесконечно множествочии оски на симетрија минуваат низ безброј рамнини на симетрија. Повеќето од овие тела (тие се нарекуваат тела на ротација) имаат, се разбира, центар на симетрија (центар на круг), низ кој минува најмалку една ротациона оска на симетрија.
На пример, оската на корнетот за сладолед е јасно видлива. Се протега од средината на кругот (излепувајќи се од сладоледот!) до остриот крај на конусот од инка. Севкупноста на елементите на симетрија на телото ја сфаќаме како вид мерка за симетрија. Топката, без сомнение, во смисла на симетрија, е ненадминато олицетворение на совршенство, идеал. Старите Грци го доживувале како најсовршено тело, а кругот, природно, како најсовршена рамна фигура.
За да се опише симетријата на одреден објект, неопходно е да се наведат сите оски на ротација и нивниот редослед, како и сите рамнини на симетрија.
Размислете, на пример, геометриско тело, составена од две идентични правилни четириаголни пирамиди.
Има една ротациона оска од 4-ти ред (оска AB), четири ротациони оски од втор ред (оски CE,ДФ, пратеник, NQ), пет рамнини на симетрија (рамниниCDEF, AFBD, ACBE, АМБП, ANBQ).
5 . Пренослива симетрија
Друг тип на симетрија епренослив Со симетрија.
За таквата симетрија се зборува кога, кога се движи фигура по права линија до одредено растојание „а“ или растојание кое е повеќекратно од оваа вредност, таа се совпаѓа со себе. Правата линија по која се случува преносот се нарекува преносна оска, а растојанието „а“ се нарекува елементарен трансфер, период или чекор на симетрија.
А
Периодично повторувачка шема на долга лента се нарекува граница. Во пракса, границите се среќаваат во различни форми (ѕидно сликарство, леано железо, гипс барелјефи или керамика). Границите ги користат сликарите и уметниците кога украсуваат соба. За да се направат овие орнаменти, се прави матрица. Ја поместуваме матрицата, превртувајќи ја или не, трагајќи ја контурата, повторувајќи ја шемата и добиваме украс (визуелна демонстрација).
Границата е лесно да се изгради со помош на матрица (почетен елемент), поместување или превртување и повторување на шаблонот. Сликата покажува пет типа матрици:А ) асиметрични;б, в ) има една оска на симетрија: хоризонтална или вертикална;Г ) централно симетрични;г ) има две оски на симетрија: вертикална и хоризонтална.
За да се конструираат граници, се користат следните трансформации:
А
) паралелен пренос;б
) симетрија околу вертикалната оска;В
) централна симетрија;
Г
) симетрија околу хоризонталната оска.
Можете да изградите сокети на ист начин. За да го направите ова, кругот е поделен наn еднакви сектори, во еден од нив се прави шема на примерок и потоа се повторува последователно во преостанатите делови од кругот, ротирање на шаблонот секој пат за агол од 360°/n .
Јасен примерОградата прикажана на фотографијата може да послужи како примена на аксијална и пренослива симетрија.
Заклучок: Така, постојат различни видовисиметрии, симетрични точки во секој од овие типови на симетрија се конструирани според одредени закони. Во животот насекаде се среќаваме со еден вид симетрија, а често во предметите што не опкружуваат можат да се забележат неколку видови симетрија одеднаш. Ова создава ред, убавина и совршенство во светот околу нас.
ЛИТЕРАТУРА:
Водич за елементарна математика. М.Ја. Вигодски. – Издавачка куќа „Наука“. - Москва 1971 година – 416 страници.
Современ речник странски зборови. - М.: Руски јазик, 1993 година.
Историја на математиката во училиштеIX - Xчасови. Г.И. Глејзер. – Издавачка куќа „Просвешчение“. - Москва 1983 година – 351 стр.
Визуелна геометрија 5-6 одд. И.Ф. Шаригин, Л.Н. Ерганжиева. - Издавачка куќа „Дрофа“, Москва 2005 година. – 189 страници
Енциклопедија за деца. Биологија. С. Исмаилова. – Издавачка куќа Аванта+. - Москва 1997 година – 704 страници.
Урманцев Ју.А. Симетрија на природата и природата на симетријата - М.: Мисларкситект / arhkomp2. htm, , ru.wikipedia.org/wiki/
МБОУ „Средно училиште Тјухтет бр. 1“
Научно здружение на студенти „Сакаме активно да учиме“
физичко-математичка и техничка насока
Арвинти Татјана,
Ложкина Марија,
МБОУ „ТСОШ бр. 1“
5 класа „А“.
МБОУ „ТСОШ бр. 1“
наставник по математика
Вовед…………………………………………………………………………………...3
I. 1. Симетрија. Видови симетрија..................................4
I. 2. Симетрија околу нас……………………………………………………………….6
I. 3. Оксијални и централно симетрични орнаменти ….…………………………… 7
II. Симетрија во везана
II. 1. Симетрија во плетењето………………………………………………………………………………………………………………………
II. 2. Симетрија во оригами………………………………………………………………11
II. 3. Симетрија во монтажата………………………………………………………………….12
II. 4. Симетрија во везот………………………………………………………………13
II. 5. Симетрија во занаети направени од кибрит……………………………………………………………………………………………………………………………
II. 6. Симетрија во макрамето ткаење…………………………………………………………….15
Заклучок…………………………………………………………………………….16
Библиографија……………………………………………………..17
Вовед
Еден од основните концепти на науката, кој, заедно со концептот на „хармонија“, се однесува на речиси сите структури на природата, науката и уметноста, е „симетријата“.
Извонредниот математичар Херман Вејл високо ја ценел улогата на симетријата во модерната наука:
„Симетријата, без разлика колку широко или тесно го разбираме зборот, е идеја со помош на која човекот се обидел да објасни и да создаде ред, убавина и совршенство“.
Сите се восхитуваме на убавината на геометриските форми и нивната комбинација, гледајќи ги перниците, плетените салфетки и извезената облека.
Многу векови различни народипрекрасни погледи беа создадени декоративно - применети уметности. Многу луѓе веруваат дека математиката не е интересна и се состои само од формули, проблеми, решенија и равенки. Сакаме со нашата работа да покажеме дека математиката е разновидна наука и главната цел– да се покаже дека математиката е многу неверојатен и необичен предмет за проучување, тесно поврзан со човечкиот живот.
Ова дело ги испитува рачните предмети за нивната симетрија.
Видовите на игла што ги разгледуваме се тесно поврзани со математиката, бидејќи работата користи различни геометриски фигури, кои се предмет на математички трансформации. Во овој поглед, беа проучени следните математички концептикако симетрија, видови симетрија.
Цел на студијата:проучување информации за симетријата, пребарување симетрични објектиракотворби.
Цели на истражувањето:
· Теоретски:ги проучуваат поимите за симетрија и нејзините видови.
· Практично:најдете симетрични занаети, одреди го типот на симетријата.
Симетрија. Видови симетрија
Симетрија(значи „пропорционалност“) - својството на геометриските објекти да се комбинираат со себе при одредени трансформации. Под симетрија подразбираме каква било регуларност во внатрешна структуратела или фигури.
Симетријата за точка е централна симетрија, а симетријата за права е аксијална симетрија.
Симетријата за точка (централна симетрија) претпоставува дека има нешто од двете страни на точката на еднакви растојанија, на пример други точки или локусточки (прави линии, криви линии, геометриски форми). Ако поврзете симетрични точки (точки на геометриска фигура) со права линија низ точка на симетрија, тогаш симетричните точки ќе лежат на краевите на правата линија, а точката на симетрија ќе биде нејзината средина. Ако ја поправите точката на симетријата и ја ротирате правата линија, тогаш симетричните точки ќе опишуваат криви, од кои секоја точка исто така ќе биде симетрична со точката на другата крива линија.
Ротација околу дадена точка О е движење во кое секој зрак што произлегува од оваа точка ротира низ истиот агол во иста насока.
Симетријата во однос на права линија (оска на симетрија) претпоставува дека по должината на нормално исцртано низ секоја точка од оската на симетрија, две симетрични точки се наоѓаат на исто растојание од неа. Истите геометриски фигури може да се лоцираат во однос на оската на симетрија (права линија) како во однос на точката на симетрија. Пример би бил лист од тетратка што се преклопува на половина ако се повлече права линија по линијата на превиткување (оска на симетрија). Секоја точка на едната половина од листот ќе има симетрична точка на втората половина од листот ако се наоѓаат на исто растојание од линијата на превиткување и нормално на оската. Оската на симетријата служи како нормална на средните точки на хоризонталните линии што го ограничуваат листот. Симетрични точкисе наоѓа на исто растојание од аксијалната линија - нормално на правите линии што ги поврзуваат овие точки. Следствено, сите точки на нормалната (оската на симетрија) нацртани низ средината на сегментот се еднакво оддалечени од неговите краеви; или која било точка нормална (оска на симетрија) на средината на отсечка и еднакво оддалечена од краевите на оваа отсечка.
Koll" href="/text/category/koll/" rel="bookmark">Збирки на Ермитаж посебно вниманиекористел златен накит на античките Скити. Извонредно тенок уметничко делозлатни венци, дијадеми, дрво и украсени со скапоцени црвено-виолетови гранети.
Една од најочигледните употреби на законите за симетрија во животот е во архитектонските структури. Ова е она што најчесто го гледаме. Во архитектурата, оските на симетрија се користат како средства за изразување на архитектонскиот дизајн.
Друг пример на лице што користи симетрија во својата практика е технологијата. Во инженерството, оските на симетрија се најјасно означени онаму каде што е неопходно да се процени отстапувањето од нултата позиција, на пример, на воланот на камионот или на воланот на бродот. Или еден од најважните пронајдоци на човештвото што има центар на симетрија е тркалото; пропелерот и другите технички средства исто така имаат центар на симетрија.
Аксијални и централно симетрични орнаменти
Композициите изградени на принципот на украс на тепих може да имаат симетрична конструкција. Цртежот во нив е организиран според принципот на симетрија во однос на една или две оски на симетрија. Моделите на тепих често содржат комбинација од неколку видови симетрија - аксијална и централна.
На слика 1 е прикажан дијаграм за означување на рамнината за украс на тепих, чиј состав ќе биде изграден по оските на симетрија. На рамнината долж периметарот се одредува локацијата и големината на границата. Централното поле ќе биде окупирано од главниот украс.
Опциите за различни композициски раствори на рамнината се прикажани на слика 1 b-d. На слика 1 б, композицијата е изградена во централниот дел на теренот. Неговиот преглед може да варира во зависност од обликот на самото поле. Ако рамнината има форма на издолжен правоаголник, на составот му е даден преглед на издолжен ромб или овален. Квадратна формаполињата би биле подобро поддржани со композиција оцртана со круг или рамностран ромб.
Слика 1. Аксијална симетрија.
Слика 1в го прикажува дијаграмот на составот дискутиран во претходниот пример, кој е дополнет со мали аголни елементи. На слика 1г, дијаграмот на составот е изграден по хоризонталната оска. Вклучува централен елемент со две странични. Разгледаните шеми можат да послужат како основа за составување композиции кои имаат две оски на симетрија.
Ваквите композиции подеднакво ги перцепираат гледачите од сите страни, тие, по правило, немаат изразен врв и дно.
Орнаментите од тепих може да содржат во својот централен дел композиции кои имаат една оска на симетрија (слика 1д). Таквите композиции имаат изразена ориентација, имаат врв и долен дел.
Централниот дел не само што може да се направи во форма на апстрактен украс, туку и да има тема.
Сите примери за развој на орнаменти и композиции врз основа на нив, дискутирани погоре, беа поврзани со правоаголни рамнини. Правоаголна формаповршините се вообичаен, но не и единствен тип на површина.
Кутиите, послужавниците, чиниите може да имаат површини во форма на круг или овална. Една од опциите за нивниот декор може да биде централно симетрични орнаменти. Основата за создавање на таков украс е центарот на симетрија, низ кој може да помине бесконечен број оски на симетрија (Слика 2а).
Ајде да погледнеме пример за развој на украс, ограничен со круги има централна симетрија (слика 2). Структурата на орнаментот е радијална. Неговите главни елементи се наоѓаат долж линиите на радиусот на кругот. Границата на орнаментот е украсена со раб.
Слика 2. Централно симетрични орнаменти.
II. Симетрија во везана
II. 1. Симетрија во плетењето
Најдовме плетени занаети со централна симетрија:
https://pandia.ru/text/78/640/images/image014_2.jpg" width="280" height="272"> https://pandia.ru/text/78/640/images/image016_0.jpg" width="333" height="222"> .gif" alt="C:\Users\Family\Desktop\obemnaya_snezhinka_4.jpg" width="274" height="275">.gif" alt="P:\Мои информации\Мои документи\5то одделение\Symetry\SDC15972.JPG" width="338" height="275">.jpg" width="250" height="249">!} .jpg" width="186" height="246"> .gif" alt="G:\Marietta\_resize-of-i-9.jpg" width="325" height="306">!} .jpg" width="217" height="287"> .jpg" width="265" height="199"> .gif" alt="G:\Marietta\cherepashkaArsik.jpg" width="323" height="222">!} 
(значи „пропорционалност“) - својството на геометриските објекти да се комбинираат со себе при одредени трансформации. Под „симетрија“ подразбираме каква било регуларност во внатрешната структура на телото или фигурата.
Централносиметрија- симетрија за точка.
во однос на поентатаО, ако за секоја точка од фигурата точка симетрична на неа во однос на точката O исто така припаѓа на оваа фигура. Точката О се нарекува центар на симетрија на фигурата.
ВО еднодимензионалнипросторот (на права линија) централната симетрија е огледална симетрија.
Во авион (во 2-димензионалнипростор) симетријата со центарот А е ротација од 180 степени со центарот А. Централната симетрија на рамнината, како ротацијата, ја задржува ориентацијата.
Централна симетрија во тридимензионалнипросторот се нарекува и сферична симетрија. Може да се претстави како состав на рефлексија во однос на рамнината што минува низ центарот на симетрија, со ротација од 180 ° во однос на права линија што минува низ центарот на симетрија и нормална на горенаведената рамнина на рефлексија.
ВО 4-димензионалнипросторот, централната симетрија може да се претстави како состав од две ротации од 180° околу две меѓусебно нормални рамнини, минувајќи низ центарот на симетрија.
Аксијаленсиметрија- симетрија во однос на права линија.
Фигурата се нарекува симетрична релативно исправен a, ако за секоја точка од фигурата точка симетрична на неа во однос на правата a исто така припаѓа на оваа бројка. Правата а се нарекува оска на симетрија на фигурата.
Аксијална симетрија има две дефиниции:
- Рефлективна симетрија.
Во математиката, аксијалната симетрија е вид на движење (рефлексија на огледалото) во која множеството фиксни точки е права линија, наречена оска на симетрија. На пример, рамен правоаголник е асиметричен во просторот и има 3 оски на симетрија, ако не е квадрат.
- Ротациона симетрија.
ВО природните наукиПод аксијална симетрија подразбираме ротациона симетрија, во однос на ротации околу права линија. Во овој случај, телата се нарекуваат аксисиметрични ако се трансформираат во себе при секое ротирање околу оваа права линија. Во овој случај, правоаголникот нема да биде осносиметрично тело, туку конусот ќе биде.
Сликите на рамнина на многу објекти во светот околу нас имаат оска на симетрија или центар на симетрија. Многу лисја од дрвја и цветни ливчиња се симетрични во однос на просечното стебло.
Често се среќаваме со симетрија во уметноста, архитектурата, технологијата и секојдневниот живот. Фасадите на многу згради имаат аксијална симетрија. Во повеќето случаи, обрасците на теписите, ткаенините и тапетите во затворен простор се симетрични во однос на оската или центарот. Многу делови од механизмите, како што се запчаниците, се симетрични.