Tìm hiểu bài toán trừ phân số mẫu số khác nhau tìm thấy ở môn họcĐại số ở lớp 8 và đôi khi khiến trẻ khó hiểu. Để trừ các phân số có mẫu số khác nhau, hãy sử dụng công thức sau:
Quy trình trừ phân số tương tự như phép cộng vì nó sao chép hoàn toàn nguyên tắc hoạt động.
Đầu tiên, chúng tôi tính toán nhiều nhất số nhỏ, là bội số của cả mẫu số này và mẫu số kia.
Thứ hai, chúng ta nhân tử số và mẫu số của mỗi phân số với một số nhất định, điều này sẽ cho phép chúng ta giảm mẫu số xuống một mẫu số chung tối thiểu nhất định.
Thứ ba, quy trình trừ tự xảy ra khi cuối cùng mẫu số được nhân đôi và tử số của phân số thứ hai được trừ khỏi phân số thứ nhất.
Ví dụ: 8/3 2/4 = 8/3 1/2 = 16/6 3/6 = 13/6 = 2 toàn bộ 1/6
Đầu tiên bạn cần đưa chúng về cùng mẫu số, sau đó trừ đi. Ví dụ: 1/2 - 1/4 = 2/4 - 1/4 = 1/4. Hoặc khó hơn, 1/3 - 1/5 = 5/15 - 3/15 = 2/15. Bạn có cần giải thích cách quy đổi phân số về mẫu số chung không?
Đối với các hoạt động như cộng hoặc trừ phân số thông thường với các mẫu số khác nhau, một quy tắc đơn giản được áp dụng - mẫu số của các phân số này được giảm xuống một số và bản thân hành động được thực hiện với các số trong tử số. Tức là các phân số thu được mẫu số chung và dường như hòa làm một. Việc tìm mẫu số chung cho các phân số tùy ý thường chỉ đơn giản là nhân mỗi phân số với mẫu số của phân số kia. Nhưng hơn thế nữa trường hợp đơn giản bạn có thể tìm ngay các thừa số đưa mẫu số của phân số về một số.
Ví dụ về phép trừ phân số: 2/3 - 1/7 = 2*7/3*7 - 1*3/7*3 = 14/21 - 3/21 = (14-3)/21 = 11/21
Nhiều người lớn đã quên cách trừ các phân số có mẫu số khác nhau, nhưng hành động này liên quan đến toán tiểu học.
Để trừ các phân số có mẫu số khác nhau, bạn cần đưa chúng về mẫu số chung, tức là tìm bội chung nhỏ nhất của các mẫu số, sau đó nhân tử số với thừa số bổ sung, bằng tỷ lệ mẫu số và bội số chung nhỏ nhất.
Dấu hiệu phân số được bảo tồn. Khi các phân số có cùng mẫu số, bạn có thể trừ và sau đó, nếu có thể, hãy giảm phân số đó.
Elena, bạn đã quyết định lặp lại khóa học toán học?)))
Để trừ các phân số có mẫu số khác nhau, trước tiên chúng phải được quy về cùng mẫu số rồi mới trừ. Tùy chọn đơn giản nhất: Nhân tử số và mẫu số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai, rồi nhân tử số và mẫu số của phân số thứ hai với mẫu số của phân số thứ nhất. Chúng ta có hai phân số với cùng mẫu số. Bây giờ chúng ta trừ tử số của phân số thứ hai khỏi tử số của phân số thứ nhất và chúng có cùng mẫu số.
Ví dụ, ba phần năm trừ hai phần bảy bằng 21 phần ba mươi lăm trừ mười phần ba mươi lăm và cái này bằng mười một phần ba mươi lăm.
Nếu mẫu số là số lớn thì bạn có thể tìm bội số chung nhỏ nhất của chúng, tức là một số sẽ chia hết cho một và mẫu số khác. Và đưa cả hai phân số về mẫu số chung (bội số chung nhỏ nhất)
Cách trừ các phân số có mẫu số khác nhau là một việc rất đơn giản - chúng ta đưa các phân số về cùng một mẫu số chung rồi thực hiện phép trừ ở tử số.
Nhiều người gặp khó khăn khi có số nguyên bên cạnh các phân số này, vì vậy tôi muốn chỉ ra cách thực hiện điều này bằng ví dụ sau:
trừ các phân số từ toàn bộ phần và có mẫu số khác nhau
đầu tiên chúng ta trừ toàn bộ phần 8-5 = 3 (ba phần còn lại gần phân số đầu tiên);
chúng ta đưa các phân số về mẫu số chung 6 (nếu tử số của phân số thứ nhất lớn hơn phân số thứ hai, chúng ta thực hiện phép trừ và viết nó bên cạnh toàn bộ phần, trong trường hợp của chúng ta, chúng ta tiếp tục);
chúng tôi phân tách toàn bộ phần 3 thành 2 và 1;
Chúng ta viết 1 dưới dạng phân số 6/6;
Chúng ta viết 6/6+3/6-4/6 dưới mẫu số chung 6 và thực hiện các phép tính ở tử số;
viết kết quả tìm được 2 5/6.
Điều quan trọng cần nhớ là các phân số sẽ bị trừ nếu chúng có cùng mẫu số. Đó là lý do tại sao khi chúng ta có phân số chênh lệch với mẫu số khác nhau, chúng chỉ cần được đưa về mẫu số chung, điều này không khó thực hiện. Chúng ta chỉ cần phân tích tử số của mỗi phân số và tính bội số chung nhỏ nhất, bội số này không được bằng 0. Đừng quên nhân các tử số với các thừa số bổ sung thu được, nhưng đây là một ví dụ để thuận tiện:
Muốn trừ các phân số khác mẫu số, trước tiên bạn phải tìm mẫu số chung của hai phân số đó. Và sau đó trừ đi phần thứ hai từ tử số của phân số thứ nhất. Hóa ra phân số mới, với một ý nghĩa mới.
Theo như tôi nhớ ở môn toán lớp 3, để trừ các phân số có mẫu số khác nhau, trước tiên bạn cần tính mẫu số chung và quy giản về nó, sau đó chỉ cần trừ các tử số với nhau và mẫu số vẫn giữ nguyên.
Để trừ các phân số khác mẫu số, trước tiên ta phải tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các phân số đó.
Hãy xem một ví dụ:
Chúng tôi chia số lớn hơn 25 là số nhỏ hơn 20. Nó không chia hết. Điều này có nghĩa là chúng ta nhân mẫu số 25 với một số như vậy, tổng có thể chia cho 20. Số này sẽ là 4. 25x4=100. 100:20=5. Vì vậy, chúng tôi đã tìm thấy mẫu số chung thấp nhất - 100.
Bây giờ chúng ta cần tìm thừa số bổ sung cho mỗi phân số. Để làm điều này chúng tôi chia mẫu số mớiđến cái cũ.
Nhân 9 với 4 = 36. Nhân 7 với 5 = 35.
Có mẫu số chung, chúng ta thực hiện phép trừ như trong ví dụ và nhận được kết quả.
Bài học này sẽ bao gồm phép cộng và phép trừ. phân số đại số với các mẫu số khác nhau. Chúng ta đã biết cách cộng và trừ các phân số chung có mẫu số khác nhau. Để làm điều này, các phân số phải được giảm xuống mẫu số chung. Hóa ra các phân số đại số tuân theo các quy tắc tương tự. Đồng thời, chúng ta đã biết cách quy đổi các phân số đại số về mẫu số chung. Phép cộng, trừ các phân số khác mẫu số là một trong những phép cộng quan trọng và quan trọng nhất. chủ đề khó trong chương trình lớp 8. Đồng thời chủ đề này sẽ xuất hiện trong nhiều chủ đề khóa học đại số mà bạn sẽ học sau này. Là một phần của bài học, chúng ta sẽ nghiên cứu các quy tắc cộng và trừ các phân số đại số với các mẫu số khác nhau, đồng thời phân tích cả một loạt những ví dụ điển hình.
Hãy xem xét ví dụ đơn giản nhấtđối với phân số thông thường.
Ví dụ 1. Cộng các phân số: .
Giải pháp:
Nhắc lại quy tắc cộng phân số. Để bắt đầu, các phân số phải được rút gọn về mẫu số chung. Mẫu số chung của phân số thường là bội số chung nhỏ nhất(LCM) của mẫu số ban đầu.
Sự định nghĩa
Ít nhất số tự nhiên, đồng thời chia hết cho số và .
Để tìm LCM cần phải phân tích mẫu số thành thừa số nguyên tố, rồi chọn tất cả các thừa số nguyên tố có trong khai triển của cả hai mẫu số.
; . Khi đó LCM của các số phải bao gồm hai số hai và hai số ba: .
Sau khi tìm được mẫu số chung, bạn cần tìm thêm thừa số cho mỗi phân số (thực tế là chia mẫu số chung cho mẫu số của phân số tương ứng).
Sau đó, mỗi phân số được nhân với hệ số bổ sung thu được. Chúng ta nhận được các phân số có cùng mẫu số mà chúng ta đã học cách cộng và trừ trong các bài học trước.
Chúng tôi nhận được: 
.
Trả lời:.
Bây giờ chúng ta hãy xem xét việc cộng các phân số đại số với các mẫu số khác nhau. Đầu tiên chúng ta xét các phân số có mẫu số là số.
Ví dụ 2. Cộng các phân số: .
Giải pháp:
Thuật toán giải hoàn toàn giống với ví dụ trước. Thật dễ dàng để tìm ra mẫu số chung của các phân số này: và các thừa số bổ sung cho mỗi phân số đó.
.
Trả lời:.
Vì vậy, hãy xây dựng thuật toán cộng và trừ các phân số đại số có mẫu số khác nhau:
1. Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của phân số.
2. Tìm thêm thừa số cho mỗi phân số (bằng cách chia mẫu số chung cho mẫu số của phân số đã cho).
3. Nhân tử số với thừa số bổ sung tương ứng.
4. Cộng hoặc trừ các phân số bằng cách sử dụng các quy tắc cộng và trừ các phân số cùng mẫu số.
Bây giờ chúng ta hãy xem xét một ví dụ với các phân số có mẫu số chứa biểu thức nghĩa đen.
Ví dụ 3. Cộng các phân số: .
Giải pháp:
Vì các biểu thức chữ cái ở cả hai mẫu số đều giống nhau nên bạn nên tìm mẫu số chung cho các số. Mẫu số chung cuối cùng sẽ có dạng: . Vì vậy, giải pháp cho ví dụ này trông giống như:.
Trả lời:.
Ví dụ 4. Trừ phân số: .
Giải pháp:
Nếu không thể “gian lận” khi chọn mẫu số chung (không thể phân tích nhân tử hoặc sử dụng các công thức nhân viết tắt) thì bạn phải lấy tích các mẫu số của cả hai phân số làm mẫu số chung.
Trả lời:.
Nhìn chung, khi quyết định ví dụ tương tự, hầu hết nhiệm vụ khó khăn là tìm mẫu số chung.
Hãy xem xét một ví dụ phức tạp hơn.
Ví dụ 5.Đơn giản hóa: .
Giải pháp:
Khi tìm mẫu số chung, trước tiên bạn phải thử phân tích mẫu số của các phân số ban đầu (để rút gọn mẫu số chung).
Trong trường hợp cụ thể này:
Khi đó dễ dàng xác định được mẫu số chung: 
.
Chúng tôi xác định các yếu tố bổ sung và giải quyết ví dụ này:
Trả lời:.
Bây giờ chúng ta hãy thiết lập các quy tắc cộng và trừ các phân số có mẫu số khác nhau.
Ví dụ 6.Đơn giản hóa: .
Giải pháp:
Trả lời:.
Ví dụ 7.Đơn giản hóa: .
Giải pháp:
.
Trả lời:.
Bây giờ chúng ta hãy xem xét một ví dụ trong đó không phải hai mà là ba phân số được cộng vào (xét cho cùng, các quy tắc cộng và trừ cho hơn phân số giữ nguyên).
Ví dụ 8.Đơn giản hóa: .
Con bạn mang theo bài tập về nhà từ trường học và bạn không biết làm thế nào để giải quyết nó? Vậy thì bài học nhỏ này là dành cho bạn!
Cách cộng số thập phân
Sẽ thuận tiện hơn khi thêm các phân số thập phân vào một cột. Để thêm số thập phân, bạn cần tuân theo một quy tắc đơn giản:
- Chỗ phải ở dưới chỗ, dấu phẩy ở dưới dấu phẩy.
Như bạn có thể thấy trong ví dụ, toàn bộ các đơn vị nằm dưới nhau, các chữ số phần mười và phần trăm nằm dưới nhau. Bây giờ chúng ta cộng các số, bỏ qua dấu phẩy. Phải làm gì với dấu phẩy? Dấu phẩy được chuyển đến vị trí của nó trong danh mục số nguyên.
Cộng các phân số có mẫu số bằng nhau
Để thực hiện phép cộng có mẫu số chung, bạn cần giữ nguyên mẫu số, tìm tổng các tử số và lấy phân số sẽ là tổng.
Cộng các phân số khác mẫu số bằng phương pháp nhân chung
Điều đầu tiên bạn cần chú ý đến là mẫu số. Các mẫu số khác nhau, chúng không chia hết cho nhau, phải không? số nguyên tố. Trước tiên, bạn cần đưa nó về một mẫu số chung; có một số cách để làm điều này:
- 1/3 + 3/4 = 13/12, để giải ví dụ này chúng ta cần tìm bội chung nhỏ nhất (LCM) chia hết cho 2 mẫu số. Để biểu thị bội số nhỏ nhất của a và b – LCM(a;b). TRONG trong ví dụ này BCNN (3;4)=12. Chúng tôi kiểm tra: 12:3=4; 12:4=3.
- Chúng tôi nhân các hệ số và cộng các số kết quả, chúng tôi nhận được 13/12 - một phân số không chính xác.
- Để chuyển một phân số không chính xác thành một phân số đúng, hãy chia tử số cho mẫu số, ta được số nguyên 1, số dư 1 là tử số và 12 là mẫu số.
Cộng phân số bằng phương pháp nhân chéo
Để cộng các phân số có mẫu số khác nhau, có một phương pháp khác là sử dụng công thức “cross to cross”. Cái này cách đảm bảođể cân bằng các mẫu số, để làm được điều này bạn cần nhân tử số với mẫu số của một phân số và ngược lại. Nếu bạn vừa mới bật giai đoạn đầu nghiên cứu phân số thì phương pháp này là cách đơn giản và chính xác nhất để có được kết quả đúng khi cộng các phân số khác mẫu số.
Tìm tử số và mẫu số. Một phân số gồm hai số: số nằm phía trên đường thẳng gọi là tử số, số nằm phía dưới đường thẳng gọi là mẫu số. Mẫu số biểu thị tổng số phần được chia thành một tổng thể và tử số là số phần được xem xét.
- Ví dụ, trong phân số ½, tử số là 1 và mẫu số là 2.
Xác định mẫu số. Nếu hai hoặc nhiều phân số có cùng mẫu số thì những phân số đó có cùng số ở dưới dòng, nghĩa là trong trường hợp này, một tổng thể nhất định được chia thành cùng một số phần. Việc cộng các phân số có mẫu số chung rất dễ dàng vì mẫu số của phân số được tính tổng sẽ giống như các phân số được thêm vào. Ví dụ:
- Các phân số 3/5 và 2/5 có mẫu số chung là 5.
- Các phân số 3/8, 5/8, 17/8 có mẫu số chung là 8.
Xác định các tử số.Để cộng các phân số có mẫu số chung, hãy cộng tử số của chúng và viết kết quả lên trên mẫu số của các phân số được cộng.
- Các phân số 3/5 và 2/5 có tử số là 3 và 2.
- Các phân số 3/8, 5/8, 17/8 có tử số là 3, 5, 17.
Cộng các tử số. Trong bài toán 3/5 + 2/5, cộng các tử số 3 + 2 = 5. Trong bài toán 3/8 + 5/8 + 17/8, cộng các tử số 3 + 5 + 17 = 25.
Viết tổng số phân số. Hãy nhớ rằng khi cộng các phân số có mẫu số chung, nó không thay đổi - chỉ cộng các tử số.
- 3/5 + 2/5 = 5/5
- 3/8 + 5/8 + 17/8 = 25/8
Chuyển đổi phân số nếu cần thiết.Đôi khi một phân số có thể được viết dưới dạng số nguyên thay vì dưới dạng phân số hoặc số thập phân. Ví dụ: phân số 5/5 có thể dễ dàng chuyển thành 1, vì bất kỳ phân số nào có tử số bằng mẫu số đều bằng 1. Hãy tưởng tượng một chiếc bánh được cắt thành ba phần. Nếu bạn ăn cả ba phần thì bạn đã ăn hết (một) chiếc bánh.
- Bất kỳ phân số nào cũng có thể được chuyển đổi thành số thập phân; Để làm điều này, chia tử số cho mẫu số. Ví dụ: phân số 5/8 có thể được viết như sau: 5 8 = 0,625.
Nếu có thể hãy đơn giản hóa phân số. Phân số tối giản là phân số có tử số và mẫu số không có ước chung.
- Ví dụ, hãy xem xét phân số 3/6. Ở đây cả tử số và mẫu số đều có ước số chung, bằng 3, tức là tử số và mẫu số đều chia hết cho 3. Do đó, phân số 3/6 có thể viết như sau: 3 3/6 3 = ½.
Nếu cần, hãy chuyển đổi phân số không đúng thành phần hỗn hợp(hỗn hợp số). bạn Không phân số thích hợp tử số lớn hơn mẫu số, ví dụ: 25/8 (một phân số thích hợp có tử số nhỏ hơn mẫu số). Một phân số không chính xác có thể được chuyển đổi thành một phân số hỗn hợp, bao gồm một phần nguyên (nghĩa là một số nguyên) và một phần phân số (nghĩa là một phân số thích hợp). Để chuyển một phân số không chính xác, chẳng hạn như 25/8, thành hỗn số, hãy làm theo các bước sau:
- Chia tử số của một phân số không chính xác cho mẫu số của nó; viết ra thương một phần (toàn bộ câu trả lời). Trong ví dụ của chúng tôi: 25 8 = 3 cộng với một số phần dư. TRONG trong trường hợp này toàn bộ câu trả lời là toàn bộ phần của số hỗn hợp.
- Tìm phần còn lại. Trong ví dụ của chúng tôi: 8 x 3 = 24; trừ kết quả thu được từ tử số ban đầu: 25 - 24 = 1, tức là số dư bằng 1. Trong trường hợp này, số dư là tử số của phần phân số của hỗn số.
- Viết hỗn số. Mẫu số không thay đổi (nghĩa là nó bằng mẫu số của phân số không đúng), nên 25/8 = 3 1/8.
Các hành động với phân số.
Chú ý!
Có thêm
tài liệu trong Mục Đặc biệt 555.
Dành cho những người rất "không..."
Và đối với những người “rất nhiều…”)
Vậy phân số là gì, các loại phân số, các phép biến đổi - chúng ta đã nhớ. Hãy đi vào vấn đề chính.
Bạn có thể làm gì với phân số? Vâng, mọi thứ với số thông thường. Cộng, trừ, nhân, chia.
Tất cả những hành động này với số thập phân làm việc với phân số không khác gì làm việc với số nguyên. Trên thực tế, đó là điều tốt về chúng, số thập phân. Điều duy nhất là bạn cần đặt dấu phẩy cho chính xác.
Hỗn số , như tôi đã nói, ít được sử dụng cho hầu hết các hành động. Chúng vẫn cần được chuyển đổi thành phân số thông thường.
Nhưng những hành động với phân số thông thường họ sẽ tinh ranh hơn. Và quan trọng hơn nhiều! Hãy để tôi nhắc nhở bạn: tất cả các hành động có biểu thức phân số với các chữ cái, sin, ẩn số, v.v., v.v. không khác gì các hành động với phân số thông thường! Các phép tính với phân số thông thường là cơ sở của mọi đại số. Vì lý do này mà chúng tôi sẽ phân tích tất cả số học này một cách chi tiết ở đây.
Cộng và trừ các phân số.
Mọi người đều có thể cộng (trừ) các phân số có cùng mẫu số (tôi thực sự hy vọng vậy!). Thôi để tôi nhắc lại cho những ai hay quên: khi cộng (trừ) mẫu số không thay đổi. Các tử số được cộng (trừ) để ra tử số của kết quả. Kiểu:
Tóm lại, ở cái nhìn tổng quát:
Nếu mẫu số khác nhau thì sao? Sau đó, bằng cách sử dụng tính chất cơ bản của một phân số (ở đây nó lại có ích!), chúng ta làm cho các mẫu số giống nhau! Ví dụ:
Ở đây chúng ta phải tạo phân số 4/10 từ phân số 2/5. Với mục đích duy nhất là làm cho mẫu số giống nhau. Để tôi lưu ý, để đề phòng, 2/5 và 4/10 là cùng một phân số! Chỉ có 2/5 là bất tiện cho chúng ta, còn 4/10 thì thực sự ổn.
Nhân tiện, đây là bản chất của việc giải bất kỳ bài toán nào. Khi chúng tôi từ khó chịu chúng tôi thực hiện các biểu thức điều tương tự, nhưng thuận tiện hơn cho việc giải quyết.
Một ví dụ khác:
Tình hình cũng tương tự. Ở đây chúng tôi tạo ra 48 trên 16. Bằng phép nhân đơn giảnở mức 3. Tất cả đều rõ ràng. Nhưng chúng tôi đã gặp một cái gì đó như:
Làm sao được?! Thật khó để đạt được chín trên bảy! Nhưng chúng tôi thông minh, chúng tôi biết luật lệ! Hãy biến đổi mọi phân số sao cho mẫu số bằng nhau. Điều này được gọi là "giảm về mẫu số chung":
Ồ! Làm sao tôi biết về 63? Rất đơn giản! 63 là số chia hết cho 7 và 9. Một số như vậy luôn có thể thu được bằng cách nhân các mẫu số. Ví dụ: nếu chúng ta nhân một số với 7 thì kết quả chắc chắn sẽ chia hết cho 7!
Nếu bạn cần cộng (trừ) một số phân số thì không cần thực hiện theo cặp, từng bước một. Bạn chỉ cần tìm mẫu số chung cho tất cả các phân số và rút gọn từng phân số về cùng mẫu số đó. Ví dụ:
Và mẫu số chung sẽ là gì? Tất nhiên, bạn có thể nhân 2, 4, 8 và 16. Chúng ta có 1024. Ác mộng. Việc ước tính rằng số 16 chia hết cho 2, 4 và 8 sẽ dễ dàng hơn. Do đó, từ những số này dễ dàng nhận được 16. Số này sẽ là mẫu số chung. Hãy biến 1/2 thành 16/8, 3/4 thành 12/16, v.v.
Nhân tiện, nếu bạn lấy 1024 làm mẫu số chung thì mọi chuyện sẽ ổn thỏa, cuối cùng mọi chuyện sẽ giảm bớt. Nhưng không phải ai cũng đạt được mục đích này, vì những tính toán...
Hãy tự mình hoàn thành ví dụ. Không phải một loại logarit nào đó... Nó phải là 29/16.
Vì vậy, tôi hy vọng việc cộng (trừ) các phân số là rõ ràng? Tất nhiên, làm việc trong phiên bản rút gọn sẽ dễ dàng hơn với các hệ số nhân bổ sung. Nhưng niềm vui này chỉ dành cho những ai đã làm việc trung thực trong lớp học cơ sở... Và tôi không quên bất cứ điều gì.
Và bây giờ chúng ta sẽ thực hiện các hành động tương tự, nhưng không phải với phân số mà bằng biểu thức phân số. Cào mới sẽ được tiết lộ ở đây, vâng...
Vì vậy chúng ta cần thêm hai biểu thức phân số:
Chúng ta cần làm cho các mẫu số giống nhau. Và chỉ với sự giúp đỡ phép nhân! Đây là những gì thuộc tính chính của một phân số quy định. Vì vậy, tôi không thể thêm một vào X ở phân số đầu tiên ở mẫu số. (điều đó sẽ tốt đẹp!). Nhưng nếu bạn nhân các mẫu số lên, bạn sẽ thấy, mọi thứ đều phát triển cùng nhau! Vì vậy chúng ta viết dòng phân số ở trên cùng khoảng trống Hãy để nguyên, cộng lại và viết tích của các mẫu số bên dưới để không quên:
Và tất nhiên, chúng ta không nhân bất cứ thứ gì ở vế phải, chúng ta không mở dấu ngoặc đơn! Và bây giờ, nhìn vào mẫu số chung ở vế phải, chúng ta nhận thấy: để lấy mẫu số x(x+1) của phân số thứ nhất, bạn cần nhân tử số và mẫu số của phân số này với (x+1) . Và trong phân số thứ hai - đến x. Đây là những gì bạn nhận được:
Hãy chú ý! Đây là dấu ngoặc đơn! Đây là chiếc cào được nhiều người dẫm lên. Tất nhiên không phải dấu ngoặc đơn mà là sự vắng mặt của chúng. Dấu ngoặc đơn xuất hiện vì chúng ta đang nhân tất cả tử số và tất cả mẫu số! Và không phải từng mảnh riêng lẻ của họ ...
Trong tử số bên phải ta viết tổng của các tử số, mọi thứ như trong phân số, sau đó mở dấu ngoặc ở tử số ở vế phải, tức là Chúng tôi nhân lên mọi thứ và đưa ra những cái tương tự. Không cần phải mở dấu ngoặc đơn ở mẫu số hoặc nhân bất cứ thứ gì! Nói chung, về mẫu số (bất kỳ), sản phẩm luôn dễ chịu hơn! Chúng tôi nhận được:
Vậy là chúng ta đã có câu trả lời. Quá trình này có vẻ dài và khó khăn, nhưng nó phụ thuộc vào thực hành. Khi bạn giải được các ví dụ, làm quen dần thì mọi việc sẽ trở nên đơn giản. Những người đã thành thạo phân số đúng hạn sẽ thực hiện tất cả các thao tác này bằng một tay trái một cách tự động!
Và một lưu ý nữa. Nhiều người xử lý phân số một cách thông minh nhưng lại mắc kẹt trong các ví dụ có trọn những con số. Giống như: 2 + 1/2 + 3/4= ? Buộc chặt hai mảnh ở đâu? Bạn không cần phải buộc chặt nó ở bất cứ đâu, bạn cần phải chia một phần hai. Nó không dễ dàng, nhưng rất đơn giản! 2=2/1. Như thế này. Bất kỳ số nguyên nào cũng có thể được viết dưới dạng phân số. Tử số là chính số đó, mẫu số là một. 7 là 7/1, 3 là 3/1, v.v. Điều đó cũng tương tự với các chữ cái. (a+b) = (a+b)/1, x=x/1, v.v. Và sau đó chúng tôi làm việc với các phân số này theo tất cả các quy tắc.
Vâng, kiến thức về cộng và trừ phân số đã được làm mới. Việc chuyển đổi phân số từ loại này sang loại khác được lặp lại. Bạn cũng có thể được kiểm tra. Chúng ta giải quyết một chút nhé?)
Tính toán:
Câu trả lời (hỗn loạn):
71/20; 3/5; 17/12; -5/4; 11/6
Nhân/chia phân số - trong bài học tiếp theo. Ngoài ra còn có nhiệm vụ cho tất cả các phép tính với phân số.
Nếu bạn thích trang web này...
Nhân tiện, tôi có thêm một số trang web thú vị dành cho bạn.)
Bạn có thể thực hành giải các ví dụ và tìm hiểu trình độ của mình. Kiểm tra với xác minh ngay lập tức. Hãy cùng tìm hiểu - với sự quan tâm!)
Bạn có thể làm quen với các hàm và đạo hàm.