Toán học - khoa học chính xác. Các định lý và tiên đề của nó thậm chí còn được học sinh biết đến. Nhưng bạn có biết những sự thật thú vị hiện đại về toán học không? Bạn sẽ tìm thấy tất cả những điều bất thường và đáng ngạc nhiên nhất về khoa học này trong bài viết này.
Sự thật 1. Con số 528 chết tiệt!
Năm 1853, nhà toán học William Shanks công bố các phép tính của riêng ông về số pi, ông đã sửa bằng tay đến chữ số thập phân thứ 707. 92 năm trôi qua, đến năm 1945, hóa ra 180 chữ số cuối đã được tính sai, tức là nhà toán học đã mắc sai lầm ở chữ số thứ 528. Nhân tiện, nhà khoa học phải mất 15 năm mới thực hiện được những phép tính toán học như vậy.
Sự thật 2. Bệnh loạn tính toán
Hiện nay xếp hạng thấp trong toán học có thể được giải thích là do cha mẹ tức giận và sự hiện diện của một căn bệnh đơn giản. Từ “dyscomputer” có nghĩa là khó khăn trong việc hiểu các ví dụ và nghiên cứu toán học.
Sự thật thứ 3. Bị hen suyễn!
tồn tại lời giải thích tốt, của một người nào đó đang hoảng sợ trong một kỳ thi toán. Trong tiếng Anh, từ “mathematics” là cách đảo chữ của từ “asthmatic”. Hãy nhớ lại rằng đảo chữ là thiết bị văn học, ý nghĩa của nó là sắp xếp lại các chữ cái của một từ để tạo thành một từ khác, ví dụ: Toán - hen - metasthmic'.
Sự thật 4. Việc chia cho sai số 0 là quá tốn kém.
Năm 1997, trên một trong những tàu chiến của Hải quân Hoa Kỳ, chương trình "Tàu thông minh" đã bị hỏng do chia cho 0 (chính xác hơn là nhập dữ liệu không chính xác), khiến tất cả các thiết bị trên tàu chiến Yorktown của Hoa Kỳ bị vô hiệu hóa. Sự việc này đã làm lu mờ tất cả những sự thật thú vị trong lịch sử toán học lúc bấy giờ.
Sự thật 5. Giá chào bán một triệu
Một trong những sự thật thú vị nhất về toán học là nó vẫn còn nhiều vấn đề chưa được giải quyết. Một Viện Toán học nổi tiếng đang treo thưởng 1.000.000 USD cho bất kỳ ai giải được bất kỳ câu hỏi nào trong số bảy câu hỏi này. vấn đề chưa được giải quyết trong toán học:
- Giả thuyết Hodge
- giả thuyết Poincaré
- giả thuyết Riemann
- Giả thuyết Yang-Mills
- Phương trình Navier-Stokes: tồn tại và trơn tru
- Giả thuyết Swinnerton-Dyer
- G so với vấn đề khẩn cấp
Nếu bất kỳ ai trong số các bạn tìm thấy giải pháp cho ít nhất một vấn đề toán học, thì giải Nobel Toán học đã được đảm bảo cho bạn!
Sự thật 6. Ghi lại
Vào Ngày Toán học Thế giới 2010, 1,13 triệu học sinh từ hơn 235 quốc gia đã lập kỷ lục khi trả lời đúng 479.732.613 câu hỏi.
Sự thật 7. Cái chết cũng giống như một phép toán.
Abraham de Moivre, nhà toán học người Anh, được phát hiện ở tuổi già tài sản tuyệt vời giấc ngủ của bạn. Hóa ra, mỗi lần thời gian ngủ của anh lại tăng thêm đúng 15 phút. Nhà khoa học thậm chí còn tính toán ngày mà giấc ngủ của anh ta sẽ kéo dài 24 giờ. Đó là về khoảng ngày 27 tháng 11 năm 1754. Vào ngày đó Abraham de Moivre qua đời
Sự thật 8. “Người Do Thái” cộng thêm
Hầu hết người Do Thái tránh làm dấu thánh giá tượng trưng cho Cơ đốc giáo. Vì vậy, ở một số trường học Do Thái, trong giờ học toán, thay vì dấu cộng, trẻ viết một dấu trông giống chữ “t” đảo ngược.
Sự thật 9. 666
Cơm. a - Xây dựng
Cơm. b - Phép quay bên trong hình vuông Sự thật 1
Tam giác Reuleaux là hình hình học, được hình thành bởi giao lộ ba vòng tròn bằng nhau bán kính a với tâm ở các đỉnh tam giác đều với cạnh a. Một mũi khoan được thực hiện trên cơ sở tam giác Reuleaux cho phép bạn khoan lỗ vuông(với sai số 2%).
Sự thật 2
bằng tiếng Nga văn học toán học số không thì không số tự nhiên, còn ở phương Tây thì ngược lại, nó thuộc tập hợp số tự nhiên.
Sự thật 3
Vào đầu tháng 10 hàng năm, khi xướng tên những người đoạt giải Nobel, một giải Ig Nobel nhại sẽ được trao song song cho những thành tựu không thể tái tạo hoặc chẳng ích gì khi làm như vậy. Năm 2009, trong số những người đoạt giải có các bác sĩ thú y đã chứng minh rằng một con bò với bất kỳ cái tên nào cũng có thể mang lại lợi ích. thêm sữa hơn cái không tên. Giải thưởng Văn học thuộc về cảnh sát Ireland vì đã đưa ra 50 mức phạt giao thông đối với một Prawo Jazdy nào đó, theo tiếng Ba Lan có nghĩa là “ bằng lái xe" Và vào năm 2002, công ty Gazprom đã nhận được giải thưởng trong lĩnh vực kinh tế vì ứng dụng khái niệm toán học về số ảo trong kinh doanh.
Sự thật 4
Một số định luật toán họcđược gọi bằng cách tương tự với các tình huống trong cuộc sống thực. Ví dụ, định lý về sự tồn tại giới hạn của một hàm số bị “kẹp” giữa hai hàm số khác có cùng giới hạn được gọi là định lý hai cảnh sát. Điều này được giải thích là do nếu hai cảnh sát giữ một tên tội phạm ở giữa họ và cùng lúc đi đến phòng giam thì tù nhân cũng bị buộc phải đến đó.
Sự thật 5
Trong số các hình có cùng chu vi, hình tròn có nhiều hình nhất diện tích lớn. Ngược lại, trong số các hình có cùng diện tích thì hình tròn sẽ có chu vi nhỏ nhất.
Sự thật 6
Trên thực tế, một khoảnh khắc là một đơn vị thời gian kéo dài khoảng một phần trăm giây.
Sự thật 7
Số 18 là số duy nhất (trừ số 0) có tổng các chữ số bằng một nửa kích thước của nó.
Sự thật 8
Trong toán học có: lý thuyết bím tóc, lý thuyết trò chơi và lý thuyết nút thắt
Sự thật 9
Chiếc bánh có thể được cắt thành tám chỉ bằng ba lần chạm dao. phần bằng nhau. Hơn nữa, theo hai cách.
Sự thật 10
Từ năm 1995, Đài Bắc, Đài Loan đã cho phép người dân bỏ số 4 vì Tiếng Trung con số này phát âm giống với từ “chết”. Nhiều tòa nhà không có tầng 4.
Sự thật 11
Người ta tin rằng con số 13 trở nên xui xẻo vì Bữa Tiệc Ly có sự tham dự của 13 người, trong đó có Chúa Giêsu. Người thứ 13 là Giuđa Ítcariốt.
Sự thật 12
Charles Lutwidge Dodgson là một nhà toán học người Anh ít được biết đến, người đã cống hiến hầu hết logic cuộc sống của bạn. Tuy nhiên, anh ấy trên toàn thế giới nhà văn nổi tiếng, người đã viết dưới bút danh Lewis Carroll.
Sự thật 13
Nhà toán học nữ đầu tiên trong lịch sử được coi là Hypatia Hy Lạp, sống ở Alexandria, Ai Cập. Thế kỷ IV-V QUẢNG CÁO.
Sự thật 14
Giáo sư toán học và thiên tài hiện đại Stephen Hawking tuyên bố rằng ông chỉ học toán ở trường. Khi dạy toán ở Oxford, Stephen chỉ đơn giản là đọc sách giáo khoa trước học sinh của mình vài tuần.
Sự thật 15
Năm 1992, những người Úc có cùng chí hướng đã đoàn kết để trúng xổ số. Có 27 triệu đô la bị đe dọa. Số lượng kết hợp 6 trên 44 chỉ là hơn bảy triệu, với chi phí vé sốở mức 1 đô la. Những người có cùng chí hướng này đã tạo ra một quỹ mà mỗi người trong số 2.500 người đầu tư ba nghìn đô la vào đó. Kết quả là thắng và trả lại 9 nghìn cho mọi người.
Sự thật 16
Leonid Kantorovich, người duy nhất trong nước đoạt giải Nobel kinh tế, vào cuối những năm 1940 đã đề xuất Công trình Vận tải Leningrad với sự giúp đỡ của phương pháp toán học tối ưu hóa việc cắt thép tấm. Sau khi được giới thiệu, sản lượng đã tăng lên đáng kể, nhưng ngay sau đó ban quản lý nhà máy đã nhận được sự khiển trách của đảng và ngừng hợp tác với các nhà toán học. Hóa ra, thứ nhất, do phế liệu thép giảm mạnh nên nhà máy đã không hoàn thành kế hoạch giao phế liệu. Thứ hai, kế hoạch phát hành năm tới các cơ quan cấp trên đã tăng thêm, nhưng nhà máy không thể cung cấp mức tăng này do đã tối ưu hóa hoàn toàn quy trình đã diễn ra.
Cơm. a - Thang đo đồng đều
Cơm. b - Thang bậc hai
Cơm. c — Thang đo logarit Sự thật 17
Việc sắp xếp các số trên trục số một cách đều đặn là khả năng có được của một người, được rèn luyện qua quá trình giáo dục và giáo dục, trong khi cách tiếp cận trực quan bẩm sinh là việc sắp xếp các số theo thang logarit. Những kết luận này được rút ra từ quá trình làm việc với người da đỏ Munduruku sống ở Amazon, hầu hết họ không có trình độ học vấn. Họ được cho xem một số dấu chấm hoặc phát một số âm thanh giống nhau, sau đó được yêu cầu hiển thị con số này trên trục từ 1 đến 10 hoặc từ 10 đến 100. Con số càng nhỏ thì đối tượng càng được phân bổ nhiều không gian cho nó, điều này tương ứng chính xác theo thang logarit. Trẻ nhỏ ở Hoa Kỳ, những người chưa biết đếm, cũng cho kết quả tương tự, nhưng người Mỹ trưởng thành và Munduruku có học thức có xu hướng sắp xếp các con số đồng đều hơn.
Sự thật 18
Trong nhiều nguồn, thường với mục đích khuyến khích những học sinh học kém, có thông tin cho rằng Einstein trượt môn toán ở trường hoặc hơn nữa, nhìn chung học rất kém ở tất cả các môn. Trên thực tế, mọi chuyện không như vậy: Albert vẫn còn ở tuổi trẻ bắt đầu thể hiện tài năng toán học và biết nó vượt xa chương trình giảng dạy ở trường. Einstein sau đó trượt vào đại học Thụy Sĩ trường bách khoa Zurich, đạt kết quả cao nhất ở môn vật lý và toán học, nhưng lại không đạt được số điểm cần thiết ở các môn khác. Thành thạo các môn này, một năm sau, ở tuổi 17, anh trở thành sinh viên của trường này.
Sự thật 19
Mỗi khi bạn xáo trộn bộ bài, bạn tạo ra một chuỗi các lá bài rất thú vị. bằng cấp cao xác suất chưa từng tồn tại trong vũ trụ. Số lượng kết hợp trong một bộ bài tiêu chuẩn là 52!, hoặc . Để đạt được ít nhất 50% cơ hội nhận được sự kết hợp lần thứ hai, bạn cần thực hiện xáo trộn. Và nếu bạn giả sử buộc toàn bộ dân số trên hành tinh liên tục xáo bài trong 500 năm qua và nhận được một bộ bài mới mỗi giây, bạn sẽ có không quá 1020 trình tự khác nhau.
Sự thật 20
Hệ thống số thập phân mà chúng ta sử dụng phát sinh vì con người có 10 ngón tay. khả năng tài khoản trừu tượng Nó chưa xuất hiện ở mọi người ngay lập tức, nhưng việc sử dụng ngón tay để đếm hóa ra lại là cách thuận tiện nhất. Nền văn minh Maya và, độc lập với họ, người Chukchi trong lịch sử đã sử dụng hệ thống số hai mươi chữ số, sử dụng các ngón tay không chỉ trên bàn tay mà còn trên các ngón chân. Hệ thống thập lục phân và thập lục phân phổ biến ở Sumer và Babylon cổ đại cũng dựa trên việc sử dụng bàn tay: ngón tay cáiđếm các đốt ngón tay còn lại của lòng bàn tay, số lượng là 12.
Sự thật 21
Leonardo da Vinci đã đưa ra một quy tắc theo đó bình phương đường kính của thân cây bằng tổng bình phương đường kính của cành lấy ở một độ cao cố định chung. Hơn những nghiên cứu sau nàyđã xác nhận điều đó chỉ với một điểm khác biệt - mức độ trong công thức không nhất thiết phải bằng 2 mà nằm trong khoảng từ 1,8 đến 2,3. Theo truyền thống, người ta tin rằng mô hình này được giải thích là do cây có cấu trúc như vậy có cơ chế cung cấp cành tối ưu. chất dinh dưỡng. Tuy nhiên, vào năm 2010 nhà vật lý người Mỹ Christophe Alloy đã tìm ra cách giải thích cơ học đơn giản hơn cho hiện tượng này: nếu chúng ta coi cái cây là một fractal, thì định luật Leonardo sẽ giảm thiểu khả năng cành bị gãy dưới tác động của gió.
Sự thật 22
Lá trên cành cây luôn nằm ở theo thứ tự nghiêm ngặt, cách nhau một góc nhất định theo chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ. Kích thước của góc là khác nhau nhiều loại cây khác nhau, nhưng nó luôn có thể được mô tả dưới dạng một phân số, tử số và mẫu số của chúng là các số trong dãy Fibonacci. Ví dụ: đối với cây sồi, góc này là 1/3 hoặc 120°, đối với gỗ sồi và quả mơ - 2/5, đối với quả lê và cây dương - 3/8, đối với cây liễu và quả hạnh - 5/13, v.v. Sự sắp xếp này cho phép lá nhận được độ ẩm một cách hiệu quả nhất và Ánh sáng mặt trời.
Sự thật 23
Kiến có thể giải thích cho nhau đường đi đến thức ăn, chúng có thể đếm và thực hiện các nhiệm vụ đơn giản. các phép tính số học. Ví dụ, khi một con kiến trinh sát tìm thấy thức ăn trong một mê cung được thiết kế đặc biệt, nó sẽ quay lại và giải thích cách lấy thức ăn cho những con kiến khác. Nếu lúc này mê cung được thay thế bằng một mê cung tương tự, tức là loại bỏ dấu vết pheromone thì người thân của trinh sát vẫn tìm được thức ăn. Trong một thí nghiệm khác, một người trinh sát tìm kiếm một mê cung gồm nhiều nhánh giống hệt nhau, và sau khi anh ta giải thích, những con côn trùng khác ngay lập tức chạy đến nhánh được chỉ định. Nhưng nếu lần đầu tiên bạn làm cho người trinh sát quen với thực tế là thức ăn có chứa nhiều khả năng hơn sẽ ở 10, 20, v.v. trên các nhánh, lũ kiến coi chúng là cơ bản và bắt đầu điều hướng bằng cách cộng hoặc trừ chúng đúng số, nghĩa là họ sử dụng một hệ thống tương tự như chữ số La Mã.
Sự thật 24
Vào cuối những năm 1930, Alexander Volkov, một nhà toán học được đào tạo và giảng dạy môn khoa học này tại một trong những viện ở Moscow, bắt đầu nghiên cứu tiếng anh và để thực hành, tôi quyết định dịch truyện cổ tích “Người đàn ông thông thái xứ Oz” nhà văn Mỹ Frank Baum kể lại điều đó cho các con của mình. Họ thực sự thích nó, họ bắt đầu yêu cầu tiếp tục, và Volkov, ngoài việc dịch thuật, bắt đầu nghĩ ra thứ gì đó của riêng mình. Đây là sự khởi đầu của nó con đường văn học, dẫn đến The Wizard thành phố ngọc lục bảo"và nhiều câu chuyện khác về xứ sở thần tiên. Và "Người khôn ngoan xứ Oz" dịch đơn giản mãi đến năm 1991 mới được xuất bản bằng tiếng Nga.
Sự thật 25
Có một định luật toán học gọi là Benford, trong đó phát biểu rằng việc phân bố các chữ số đầu tiên trong các số của bất kỳ tập dữ liệu nào từ thế giới thực không đồng đều. Các số từ 1 đến 4 trong các bộ như vậy (cụ thể là thống kê về mức sinh hoặc tỷ lệ tử vong, số nhà, v.v.) được tìm thấy ở vị trí đầu tiên thường xuyên hơn nhiều so với các số từ 5 đến 9. Ứng dụng thực tế Luật này cho phép bạn kiểm tra tính chính xác của dữ liệu kế toán và tài chính, kết quả bầu cử và nhiều hơn thế nữa. Ở một số bang của Mỹ, dữ liệu không nhất quán với luật Benford thậm chí còn là bằng chứng chính thức trước tòa.
Sự thật 26
Các con số, hàm số và hình dạng hình học mang lại niềm vui thuần túy. Và bản thân toán học chỉ là một trò đùa rất thành công. Khi hiểu được điều này, chắc chắn bạn sẽ yêu mến “nữ hoàng khoa học” bằng cả trái tim. Alex Bellos, tác giả cuốn sách Beauty Squared, đã nói như vậy. Dưới đây là một số sự thật thú vị từ nó sẽ giúp bạn đắm mình trong sự điên rồ. thế giới thú vị số và đồ thị.
Cách đốt lợn rừng bằng paraboloid
Các tia sáng song song đi vào paraboloid bị bề mặt của nó phản xạ thành tiêu điểm. Vì vậy, paraboloid được sử dụng rộng rãi trong công nghệ năng lượng mặt trời.
Ví dụ, gương phản xạ Scheffler, một bát kim loại hình parabol, thường được sử dụng trong các nước đang phát triểnđể nấu ăn. Nó nhắm vào mặt trời và từ từ quay theo chuyển động của nó để bắt được càng nhiều càng tốt. tia nắng, phản chiếu chúng đến cùng một điểm (tiêu điểm) nơi đặt tấm sàn.
Lò năng lượng mặt trời mạnh nhất là một tấm gương parabol cao 45 mét nằm ở dãy Pyrenees của Pháp, gần Odeillot.
Do kích thước khổng lồ nên bản thân chiếc gương không chuyển động mà nhận ánh sáng phản chiếu từ 63 tấm gương phẳng nhỏ xoay tròn. Tại tiêu điểm của gương có một tấm chắn tròn, những ngày nắng nóng lên tới 3500 ° C - đủ nhiệt độ cao, để đun sôi chì, nấu chảy vonfram hoặc biến lợn rừng thành tro.
bí mật của nữ hoàng
Một trong những điều thú vị nhất câu đố toán học tóm lại là lăn đồng xu này quanh đồng xu khác. Đặt hai đồng xu nữ hoàng giống hệt nhau cạnh nhau trên bàn, đặt vương miện của chúng hướng lên trên. Lăn đồng xu bên trái quanh đồng xu bên phải. Vương miện sẽ hướng về hướng nào khi đồng xu ở bên phải?
Bạn có mong đợi đồng xu bị lộn ngược vì nó chỉ mới di chuyển được nửa vòng quanh đồng xu đứng yên không? Đây là một sai lầm. Nữ hoàng làm lượt đầy đủ, điều này thoạt nhìn mâu thuẫn lẽ thường. Thực tế là một đồng xu quay quanh chính nó và xung quanh một đồng xu khác. Chuyển động xảy ra theo hai hướng độc lập. Với mỗi độ, đồng xu bên trái di chuyển quanh đồng xu bên phải, nó quay quanh chính nó hai độ.
Tại sao số chẵn không thể huyền bí
Người Sumer nghĩ ra tên cho các con số bằng cách sử dụng các từ có sẵn trong ngôn ngữ của họ. Ví dụ, để chỉ định một đơn vị, từ ges (“gesh”) đã được sử dụng, nghĩa thứ hai của từ này là người đàn ông hoặc dương vật. Cả hai được biểu thị bằng từ min (“min”), cũng tượng trưng cho nữ tính. Có lẽ điều này nhấn mạnh thực tế rằng người đàn ông chiếm vị trí thống trị, còn người phụ nữ chỉ là sự bổ sung cho anh ta, hoặc đặc trưng cho dương vật của nam giới và bộ ngực của phụ nữ.
Nhà tư tưởng Hy Lạp Pythagoras, sống ở thế kỷ thứ 6 trước Công nguyên, đã tuyên bố số lẻ nam, và thậm chí - nữ, qua đó xác nhận mối liên hệ liên kết được người Sumer ghi nhận giữa một và một người đàn ông, cũng như hai và một phụ nữ. Ông cho rằng việc miễn cưỡng chia làm hai là dấu hiệu của sức mạnh, trong khi xu hướng làm như vậy là dấu hiệu của sự yếu đuối. Trong Cơ đốc giáo, điều này được phản ánh trong huyền thoại về sự sáng tạo thế giới: Chúa tạo ra Adam trước và Eva sau.
Những định kiến này vẫn tồn tại cho đến ngày nay. Chỉ có số lẻ vẫn được coi là thần bí.
Thủ thuật số
Nếu bạn đếm tần số của các chữ số đầu tiên trong tất cả các số bạn tìm thấy trên trang nhất của bất kỳ tờ báo nào, bạn sẽ nhận thấy một mô hình thú vị. Bạn sẽ thấy những con số bắt đầu bằng 1 là phổ biến nhất; sau đó theo các số, chữ số đầu tiên là 2, sau đó là 3 - v.v. cho đến số 9, số ít được sử dụng ở đầu các số nhất. Nó thực sự đáng kinh ngạc. Hãy tự mình thử nó!
Năm 1938, nhà vật lý Frank Benford của General Electric đã phát hiện ra hiện tượng chữ số đầu tiên bằng cách chú ý đến những trang sách rách nát chứa các bảng logarit. Ông đã nghiên cứu sự phân bố của các chữ số đầu tiên dựa trên dữ liệu như dân số các thành phố của Hoa Kỳ, địa chỉ của vài trăm người đầu tiên từ danh mục tiểu sử của các nhà khoa học Mỹ American Men of Science, trọng lượng nguyên tử nguyên tố hóa học, diện tích lưu vực sông và thống kê trận đấu bóng chày. Trong hầu hết các trường hợp, kết quả gần với mức phân phối dự kiến.
Phương pháp phân tích các con số nhằm tuân thủ Luật Benford ngày càng được sử dụng nhiều hơn để phát hiện hành vi thao túng dữ liệu, không chỉ trong bối cảnh gian lận tài chính mà còn trong tất cả các trường hợp áp dụng luật này.
Năm 2006, Scott de Marchi và James Hamilton của Đại học Duke đã viết rằng doanh nghiệp công nghiệp thông tin về mức phát thải chì và axit nitric không thỏa mãn định luật Benford, điều này cho thấy khả năng thông tin bị bóp méo.
Dựa trên luật Benford, nhà khoa học chính trị Walter Mibane của Đại học Michigan tuyên bố có thể làm sai lệch kết quả bầu cử tổng thống ở Iran. Các nhà khoa học cũng sử dụng định luật Benford làm công cụ chẩn đoán. Do đó, trong các trận động đất, giá trị trên và dưới của số đọc địa chấn tuân theo định luật này.
Làm thế nào để bán nhà được nhiều tiền hơn
Nhà tâm lý học Đại học Cornell Manoj Thomas lập luận rằng sự khó chịu do những số lớn, không tròn tạo ra khiến cho ý nghĩa của chúng đối với chúng ta có vẻ nhỏ hơn thực tế: “Chúng ta có xu hướng tin rằng những số nhỏ thì chính xác hơn, vì vậy việc nhìn thấy một con số chính xác số lượng lớn, theo bản năng chúng ta cho rằng nó ít hơn thực tế.” Do đó, theo Manoj Thomas, chúng ta phải trả nhiều tiền hơn cho một sản phẩm đắt tiền nếu giá của nó được biểu thị bằng một số không tròn.
Trong một thí nghiệm, Thomas đưa cho các đối tượng những bức ảnh chụp một số ngôi nhà cùng với giá của chúng, được trình bày ngẫu nhiên dưới dạng số tròn (ví dụ: 390.000 USD) hoặc một con số chính xác lớn hơn một chút (ví dụ: 391.534 USD).
Khi những người trả lời được hỏi mức giá mà họ nghĩ là cao hơn hay thấp hơn, trung bình họ đánh giá mức giá chính xác là thấp hơn, trong khi thực tế thì ngược lại. Lời khuyên dành cho những người đang có ý định bán nhà: nếu bạn muốn kiếm được tiền từ việc đó nhiều tiền hơn, giá của nó không được kết thúc bằng 0.
Trong thế giới số nguyên tố
Jerry Newport là một cựu tài xế taxi đến từ Tucson, người mắc hội chứng Asperger. rối loạn tâm thần, trong đó một người gặp khó khăn trong giao tiếp giữa các cá nhân, nhưng có những tài năng độc đáo. Khi Jerry nhìn thấy một số lớn, anh ta lập tức chia nó thành các số nguyên tố - 2, 3, 5, 7, 11... tức là những số chỉ chia hết cho chính nó và một.
“Tôi chỉ chú ý đến những số có nhiều hơn bốn chữ số. nếu có ít hơn thì giống như con vật bị dẫm nát trên đường. Vâng, đúng vậy! - anh phẫn nộ tuyên bố. “Nào, cho tôi xem cái gì mới đi!”
Đôi khi Jerry không thể tính một số lớn vào thừa số nguyên tố, có nghĩa là số đã cho bản thân nó rất đơn giản.
“Khi bạn bắt gặp một số nguyên tố mới, việc đó giống như việc bạn nhìn vào những tảng đá và phát hiện ra điều gì đó bất thường giữa chúng. Giống như một viên kim cương mà bạn có thể mang về nhà và đặt trên kệ của mình,” Jerry giải thích. “Một số nguyên tố mới giống như một người bạn mới.”
Nghịch lý vô cực
Nhà triết học Zeno cảnh báo việc sử dụng khái niệm vô cực trong một loạt nghịch lý. Nổi tiếng nhất trong số này, Achilles và Rùa, đã chứng minh rằng phép cộng số vô hạn giá trị dẫn đến một kết quả vô lý.
Hãy tưởng tượng, Zeno nói, Achilles đang cố gắng đuổi kịp con rùa. Khi vận động viên đến nơi cô ấy bắt đầu chạy, con rùa sẽ bò xa hơn một chút. Khi về vị trí thứ hai, rùa sẽ lại tiến xa hơn. Achilles có thể tiếp tục chạy bao nhiêu tùy thích, nhưng mỗi khi anh đến nơi con rùa ở, nó sẽ dẫn trước một chút.
Sự thật thú vị Không phải ai cũng quen thuộc với toán học. Trong thời hiện đại, toán học được sử dụng ở mọi nơi, thậm chí bất chấp tiến bộ công nghệ. Khoa học toán học có giá trị đối với con người. Sự thật thú vị về cô ấy sẽ khiến ngay cả trẻ em cũng thích thú.
1. Mọi người không phải lúc nào cũng sử dụng hệ thập phânĐang tính toán. Trước đây, hệ thống 20 số đã được sử dụng.
2. Ở Rome chưa bao giờ có số 0, mặc dù thực tế là người dân ở đó rất thông minh và biết đếm.
3.Sofya Kovalevskaya đã chứng minh rằng bạn có thể học toán ở nhà.
4. Những ghi chép được tìm thấy trên xương ở Swaziland là công trình toán học lâu đời nhất.
5. Hệ thống số thập phân bắt đầu được sử dụng do bàn tay chỉ có 10 ngón tay.
6. Nhờ toán học, người ta biết rằng một chiếc cà vạt có thể được buộc theo 177.147 cách.
7. Năm 1900 mọi thứ kết quả toán học có thể chứa trong 80 cuốn sách.
8. Từ “đại số” có cách phát âm giống nhau trong tất cả các ngôn ngữ trên thế giới.
9. Số thực và số ảo trong toán học do Rene Descartes đưa ra.
10. Tổng của tất cả các số từ 1 đến 100 là 5050.
11. Người Ai Cập không biết phân số.
12.Tính tổng của tất cả các số trên bánh xe roulette, bạn sẽ nhận được con số 666 của quỷ.
13.Với ba lần chạm dao, chiếc bánh được chia thành 8 phần bằng nhau. Và chỉ có 2 cách để làm điều này.
14. Bạn không thể viết số 0 bằng chữ số La Mã.
15. Nhà toán học nữ đầu tiên là Hypatia, sống ở Alexandria, Ai Cập.
16. Số không là số ít, có nhiều tên.
17. Có một ngày toán học thế giới.
18. Dự luật được tạo ra ở bang Indiana.
19. Nhà văn Lewis Carroll, người đã viết Alice in Wonderland, là một nhà toán học.
20. Nhờ toán học mà logic nảy sinh.
21. Bằng cách sử dụng cấp số cộng, Moivre có thể dự đoán ngày mất của chính mình.
22. Solitaire được coi là trò chơi solitaire toán học đơn giản nhất.
23. Euclid là một trong những nhà toán học bí ẩn nhất. Không có thông tin nào về bản thân ông đến được với con cháu của ông, nhưng có những công trình toán học.
24. Hầu hết các nhà toán học ở năm học cư xử thật kinh tởm.
25. Alfred Nobel quyết định không đưa toán học vào danh sách giải thưởng của mình.
26. Trong toán học có lý thuyết bím tóc, lý thuyết nút thắt và lý thuyết trò chơi.
27. Bạn sẽ không thấy số 4 ở hầu hết mọi nơi ở Đài Loan.
28. Vì toán học, Sofya Kovalevskaya đã phải bước vào một cuộc hôn nhân hư cấu.
30. Toàn bộ cuộc sống của chúng ta bao gồm toán học.
20 sự thật thú vị về toán học dành cho trẻ em
1. Robert Record là người bắt đầu sử dụng dấu bằng vào năm 1557.
2. Các nhà nghiên cứu từ Mỹ tin rằng những học sinh nhai kẹo cao su trong kỳ thi toán sẽ đạt được thành tích cao hơn.
3. Con số 13 được coi là con số không may mắn theo truyền thuyết trong Kinh thánh.
4. Ngay cả Napoléon Bonaparte cũng viết các công trình toán học.
5. Ngón tay và sỏi được coi là thiết bị điện toán đầu tiên.
6. Người Ai Cập cổ đại không có bảng cửu chương và quy tắc.
7. Con số 666 được bao phủ trong nhiều truyền thuyết và là con số huyền bí nhất.
8. Trước thế kỷ 19 số âmđã không được sử dụng.
9. Nếu bạn dịch số 4 từ tiếng Trung thì nó có nghĩa là “cái chết”.
10. Người Ý không thích số 17.
11.Một số lượng lớn người con số may mắn họ đếm chính xác là 7.
12. Con số lớn nhất trên thế giới là một tỷ.
13. Những số nguyên tố duy nhất có tận cùng là 2 và 5 là số 2 và 5.
14. Số pi lần đầu tiên được nhà toán học Ấn Độ Budhayana đưa vào sử dụng vào thế kỷ thứ 6 trước Công nguyên.
15. Vào thế kỷ thứ 6, phương trình bậc hai được tạo ra ở Ấn Độ.
16. Nếu vẽ một hình tam giác trên một hình cầu thì tất cả các góc của nó chỉ là góc vuông.
17. Những dấu hiệu đầu tiên của phép cộng và phép trừ quen thuộc với chúng ta đã được mô tả gần 520 năm trước trong cuốn sách “Quy tắc đại số” của Jan Widmann.
18. Augustin Cauchy, một nhà toán học người Pháp, đã viết hơn 700 công trình trong đó ông chứng minh tính hữu hạn của số lượng các ngôi sao, tính hữu hạn của dãy số tự nhiên và tính hữu hạn của thế giới.
19. Tác phẩm của nhà toán học Hy Lạp cổ đại Euclid gồm 13 tập.
20. Lần đầu tiên trong ngành riêng biệt các nhà toán học suy luận khoa học này cụ thể là người Hy Lạp cổ đại.
Sự thật thú vị về toán học
1. Trong số các hình có cùng chu vi, hình tròn sẽ có diện tích lớn nhất. Ngược lại, trong số các hình có cùng diện tích thì hình tròn sẽ có chu vi nhỏ nhất.
2. Trên thực tế, một khoảnh khắc là một đơn vị thời gian kéo dài khoảng một phần trăm giây.
3. Số 18 là số duy nhất (trừ số 0) có tổng các chữ số bằng một nửa chính nó.
4. Trong một nhóm từ 23 người trở lên, xác suất hai người có cùng ngày sinh là trên 50%, và trong nhóm 60 người, xác suất này là khoảng 99%.
5. Trong toán học có: lý thuyết bím tóc, lý thuyết trò chơi và lý thuyết nút thắt.
6. Chiếc bánh có thể được cắt thành tám miếng bằng nhau chỉ bằng ba lần chạm dao. Hơn nữa, theo hai cách.
7. 2 và 5 là số nguyên tố duy nhất có tận cùng là 2 và 5.
8. Số 0 là số duy nhất không viết được bằng chữ số La Mã.
9. Dấu bằng “=” lần đầu tiên được sử dụng bởi Briton Robert Record vào năm 1557.
10. Tổng các số từ 1 đến 100 là 5050.
11. Từ năm 1995, tại Đài Bắc, Đài Loan, người dân đã được phép bỏ số 4 vì trong tiếng Trung, con số này phát âm giống với từ “tử”. Nhiều tòa nhà không có tầng 4.
12. Người ta tin rằng con số 13 trở nên xui xẻo vì Bữa Tiệc Ly có sự tham dự của 13 người, trong đó có Chúa Giêsu. Người thứ 13 là Giuđa Ítcariốt.
13. Charles Lutwidge Dodgson là một nhà toán học người Anh ít được biết đến, người đã cống hiến phần lớn cuộc đời mình cho logic. Tuy nhiên, ông là một nhà văn nổi tiếng thế giới viết dưới bút danh Lewis Carroll.
14. Nhà toán học nữ đầu tiên trong lịch sử được coi là Hypatia người Hy Lạp, sống ở Alexandria của Ai Cập vào thế kỷ 4-5 sau Công nguyên.
15. George Dantzig, người Mỹ, khi còn là học sinh đã đến lớp muộn và nhầm lẫn các phương trình viết trên bảng đen là bài tập về nhà. Gặp khó khăn, nhưng nhà khoa học tương lai đã đương đầu với chúng. Hóa ra sau này, đây là hai bài toán “không thể giải được” trong thống kê, lời giải mà các nhà khoa học đã loay hoay trong nhiều năm.
16. Giáo sư toán học và thiên tài hiện đại Stephen Hawking tuyên bố rằng ông chỉ học toán ở trường. Khi dạy toán ở Oxford, Stephen chỉ đơn giản là đọc sách giáo khoa trước học sinh của mình vài tuần.
17. Năm 1992, những người Úc có cùng chí hướng đã đoàn kết để trúng xổ số. Có 27 triệu đô la bị đe dọa. Số kết hợp 6 trên 44 chỉ là hơn 7 triệu, với một vé số có giá 1 USD. Những người có cùng chí hướng này đã tạo ra một quỹ mà mỗi người trong số 2.500 người đầu tư ba nghìn đô la vào đó. Kết quả là thắng và trả lại 9 nghìn cho mọi người.
18. Sofya Kovalevskaya vì mục đích khoa học đã phải sắp xếp một cuộc hôn nhân hư cấu. Ở Nga, phụ nữ bị cấm nghiên cứu khoa học. Người cha phản đối việc con gái ông đi nước ngoài. Cách duy nhất hóa ra là kết hôn. Đúng vậy, sau này, cuộc hôn nhân hư cấu đã trở thành hiện thực và Sophia thậm chí còn sinh được một cô con gái.
19. Nhà toán học người Anh Abraham de Moivre, khi về già, đã từng phát hiện ra rằng thời gian ngủ của ông tăng thêm 15 phút mỗi ngày. Đã biên soạn cấp số cộng, ông xác định ngày sẽ là 24 giờ - ngày 27 tháng 11 năm 1754. Vào ngày này anh ấy đã chết.
20. Những người Do Thái tôn giáo cố gắng tránh các biểu tượng Kitô giáo và nói chung, những dấu hiệu tương tự như thánh giá. Ví dụ, học sinh ở một số trường học ở Israel, thay vì dấu cộng, hãy viết một dấu lặp lại chữ “t” đảo ngược.
21. Tính xác thực của tiền giấy euro có thể được kiểm tra bằng số seri các chữ cái và mười một con số. Bạn cần thay thế chữ cái bằng nó số seri V. bảng chữ cái tiếng anh, cộng số này với các số khác, sau đó cộng các chữ số của kết quả cho đến khi được một chữ số. Nếu con số này là 8 thì hóa đơn đó là tiền thật. Một cách khác để kiểm tra là cộng các số theo cách tương tự nhưng không có chữ cái. Kết quả của một chữ cái và số phải tương ứng với một quốc gia cụ thể, vì đồng euro được in bằng các quốc gia khác nhau. Ví dụ, đối vớiĐức là X2.
22. Có ý kiến cho rằng Alfred Nobel không đưa toán học vào danh sách các ngành đoạt giải vì vợ ông đã lừa dối ông theo một nhà toán học. Trên thực tế, Nobel chưa bao giờ kết hôn. Lý do thực sự Sự thiếu hiểu biết về toán học của Nobel vẫn chưa được biết đến, nhưng có một số giả định. Ví dụ, vào thời điểm đó đã có giải thưởng về toán học từ nhà vua Thụy Điển. Một điều nữa là các nhà toán học không đưa ra những phát minh quan trọng cho nhân loại, vì môn khoa học này thuần túy mang tính lý thuyết.
23. Tam giác Reuleaux là một hình hình học được hình thành bởi giao điểm ba bằng nhau bán kính vòng tròn Một có tâm tại các đỉnh của một tam giác đều có cạnh Một. Một mũi khoan được chế tạo trên cơ sở tam giác Reuleaux cho phép bạn khoan các lỗ vuông (với độ chính xác là 2%).
24. Trong văn học toán học Nga, số 0 không phải là số tự nhiên mà trong văn học phương Tây thì ngược lại, nó thuộc tập hợp các số tự nhiên.
25. Nhà toán học người Mỹ George Danzig, khi còn là sinh viên tốt nghiệp tại trường đại học, đã từng đến lớp muộn và nhầm các phương trình viết trên bảng đen với bài tập về nhà. Đối với anh ấy có vẻ khó khăn hơn bình thường, nhưng sau vài ngày anh ấy đã có thể hoàn thành nó. Hóa ra ông đã giải được hai bài toán “không thể giải được” trong thống kê mà nhiều nhà khoa học đang phải đau đầu giải quyết.
26. Tổng của tất cả các số trên bánh xe roulette trong sòng bạc bằng con số của quỷ - 666.
27. Sofya Kovalevskaya làm quen với toán học vào năm tuổi thơ, khi phòng của cô không có đủ giấy dán tường, thay vào đó là những tờ giấy có bài giảng của Ostrogradsky về phép tính vi phân và tích phân được dán.
28. Tại bang Indiana vào năm 1897, một dự luật đã được thông qua quy định giá trị của Pi là 3,2. Dự luật này không trở thành luật nhờ sự can thiệp kịp thời của một giáo sư đại học.
Ai được trao giải Ig Nobel và để làm gì?
Vào đầu tháng 10 hàng năm, khi công bố người đoạt giải Nobelgiải thưởng, song song, giải thưởng Ig Nobel nhại được trao (Iggiải Nobel) cho những thành tựu không thể tái tạo hoặc không thể tái tạokhông có ý nghĩa gì khi làm điều đó Năm 2009, trong số những người đoạt giải có bác sĩ thú yđã chứng minh rằng con bò có tên bất kỳ sẽ cho nhiều sữa hơn,hơn cái không tên. Giải Văn học thuộc về Cảnh sát Irelandđưa ra năm mươi mức phạt giao thông đối với một Prawo Jazdy nào đó, bằng tiếng Ba Lancó nghĩa là "bằng lái xe". Và năm 2002, các giải thưởng trong lĩnh vực nàykinh tế học đã được trao cho Gazprom vì việc sử dụng toán học
khái niệm về số ảo trong kinh doanh
Định luật hai người cảnh sát bộc lộ định luật toán học nào?
Một số định luật toán học được đặt tên theo sự tương tự với các tình huống trongcuộc sống thực. Ví dụ, một định lý về sự tồn tại giới hạn của một hàm số“kẹp” giữa hai hàm khác có cùng giới hạn,gọi là định lý hai cảnh sát. Điều này được giải thích là do nếu haiviên cảnh sát giữ tên tội phạm ở giữa họ, đồng thời đi đến phòng giam, sau đótù nhân cũng bị buộc phải đến đó.
Học sinh trường Israel sử dụng dấu hiệu nào thay vì dấu cộng?
Người Do Thái tôn giáo nói chung cố gắng tránh các biểu tượng và dấu hiệu Kitô giáo,tương tự như một cây thánh giá. Ví dụ, học sinh của một số trường học ở Israel, thay vì ký hiệu“cộng” được viết bằng dấu lặp lại chữ “t” đảo ngược.
Làm cách nào để kiểm tra tính xác thực của tiền giấy euro bằng số sê-ri?
Tính xác thực của tiền giấy euro có thể được xác minh bằng số sê-ri, chữ cái vàmười một chữ số. Bạn cần thay chữ cái bằng số serial của nó bằng tiếng Anhbảng chữ cái, cộng số này với số còn lại, sau đó cộng các chữ số của kết quả,cho đến khi chúng tôi nhận được một số. Nếu con số này là 8 thì hóa đơn đó là tiền thật.
Hơn Một cách để kiểm tra là cộng các số theo cách tương tự nhưng không có chữ cái.Kết quả của một chữ cái và số phải tương ứng với một quốc gia cụ thể,vì đồng euro được in ở các nước khác nhau. Ví dụ: đối với Đức là X2.
Xác suất chiến thắng tại Free Cell Solitaire là bao nhiêu?
Xác suất nhận được tổ hợp bài đã giải trong Solitaire miễn phícell" (hoặc "Solitaire") được ước tính là hơn 99,99%.
Tại sao giải Nobel không được trao giải cho thành tích trong toán học?
Có ý kiến cho rằng Alfred Nobel không đưa toán học vào danh sáchkỷ luật giải thưởng của anh ta vì vợ anh ta đã lừa dối anh ta với một nhà toán học. TRÊNtrên thực tế, Nobel chưa bao giờ kết hôn. Lý do thực sự để bỏ quaNobel chưa biết đến toán học, nhưng có một số giả định. Ví dụ, trênVào thời điểm đó, đã có giải thưởng về toán học từ nhà vua Thụy Điển. Khác- các nhà toán học không tạo ra những phát minh quan trọng cho nhân loại, vì ngành khoa học nàythuần túy là lý thuyết.
Loại máy khoan nào có thể được sử dụng để khoan một lỗ vuông?
Tam giác Reuleaux là một hình hình học được hình thành bởi giao điểmba đường tròn bằng nhau bán kính a có tâm ở các đỉnh của một hình đều
ở định dạng Châu Âu 22/7 được viết và giá trị của phân số đó làmột giá trị gần đúng khá phổ biến của Pi.Tại sao lại bình thường lớp học Rất có thể sẽ có hai người sinh cùng ngày?
Trong một nhóm gồm 23 người trở lên, rất có thể (tức là xác suất lớn hơn 50%)Sẽ có hai người tổ chức sinh nhật vào cùng một ngày.
Ai giải được bài toán khó bài toán nhầm nó với bài tập về nhà?
Nhà toán học người Mỹ George Danzig, khi còn là nghiên cứu sinh tại trường đại học,Một ngày nọ, tôi đến lớp muộn và nhầm các phương trình viết trên bảng với bài tập về nhà.bài tập. Đối với anh việc đó có vẻ khó khăn hơn bình thường, nhưng sau vài ngày anh đã có thểthực hiện nó. Hóa ra anh ấy đã giải được hai bài toán “không thể giải được” trongsố liệu thống kê mà nhiều nhà khoa học đã phải vật lộn với.
Trò chơi nào liên quan đến con số của quỷ?
Tổng của tất cả các số trên bánh xe roulette trong sòng bạc bằng con số của quỷ - 666.
Nhà toán học nào đã học được những kiến thức cơ bản về khoa học từ giấy dán tường trong phòng mình?
Sofya Kovalevskaya làm quen với toán học từ khi còn nhỏ, khi côPhòng của cô không có đủ giấy dán tường, thay vào đó là những tờ bài giảng được dánOstrogradsky về phép tính vi phân và tích phân.
Họ đã cố gắng làm tròn số Pi một cách hợp pháp ở đâu?
Ở Indiana năm 1897, một dự luật đã được thông qua quy địnhđặt giá trị của Pi thành 3,2. Dự luật này đã không trở thành luật
nhờ sự can thiệp kịp thời của một giáo sư đại học