Để thể hiện một phần dưới dạng một phần của tổng thể, bạn cần chia phần đó thành tổng thể.
Nhiệm vụ 1. Lớp có 30 học sinh, 4 học sinh vắng mặt. Tỷ lệ học sinh vắng mặt là bao nhiêu?
Giải pháp:
Trả lời: Không có học sinh nào trong lớp.
Tìm một phân số từ một số
Để giải quyết các vấn đề trong đó bạn cần tìm một phần của tổng thể công bằng quy tắc tiếp theo:
Nếu một phần của tổng thể được biểu diễn dưới dạng phân số thì để tìm phần này, bạn có thể chia toàn bộ cho mẫu số của phân số đó và nhân kết quả với tử số của nó.
Nhiệm vụ 1. Có 600 rúp, số tiền này đã được chi tiêu. Bạn đã chi bao nhiêu tiền?
Giải pháp:để tìm 600 rúp trở lên, chúng ta cần chia số tiền này thành 4 phần, qua đó chúng ta sẽ biết được một phần tư là bao nhiêu tiền:
600: 4 = 150 (r.)
Trả lời:đã chi 150 rúp.
Nhiệm vụ 2. Có 1000 rúp, số tiền này đã được chi tiêu. Đã chi bao nhiêu tiền?
Giải pháp: từ phát biểu bài toán, chúng ta biết rằng 1000 rúp bao gồm năm phần bằng nhau. Trước tiên, hãy tìm xem có bao nhiêu rúp bằng 1/5 của 1000, sau đó chúng ta sẽ tìm xem có bao nhiêu rúp bằng 2/5:
1) 1000: 5 = 200 (r.) - một phần năm.
2) 200 · 2 = 400 (r.) - hai phần năm.
Hai hành động này có thể được kết hợp: 1000: 5 · 2 = 400 (r.).
Trả lời: 400 rúp đã được chi tiêu.
Cách thứ hai để tìm một phần của tổng thể:
Để tìm một phần của tổng thể, bạn có thể nhân tổng thể với phân số biểu thị phần đó của tổng thể.
Nhiệm vụ 3. Theo điều lệ hợp tác xã, để cuộc họp báo cáo hợp lệ thì ít nhất phải có thành viên của tổ chức có mặt. Hợp tác xã có 120 thành viên. Cuộc họp báo cáo có thể diễn ra với thành phần nào?
Giải pháp: 
Trả lời: cuộc họp báo cáo có thể diễn ra nếu có 80 thành viên của tổ chức.
Tìm một số theo phân số của nó
Để giải các bài toán cần tìm tổng thể từ một phần của nó, quy tắc sau được áp dụng:
Nếu một phần của tổng thể mong muốn được biểu diễn dưới dạng phân số thì để tìm tổng thể này, bạn có thể phần này chia cho tử số của phân số rồi nhân kết quả đó với mẫu số của nó.
Nhiệm vụ 1. Chúng tôi đã tiêu 50 rúp, ít hơn số tiền ban đầu. Tìm số tiền ban đầu.
Giải pháp: từ mô tả vấn đề, chúng ta thấy rằng 50 rúp ít hơn 6 lần so với số tiền ban đầu, tức là số tiền ban đầu gấp 6 lần so với 50 rúp. Để tìm số tiền này, bạn cần nhân 50 với 6:
50 · 6 = 300 (r.)
Trả lời: số tiền ban đầu là 300 rúp.
Nhiệm vụ 2. Chúng tôi đã tiêu 600 rúp, ít hơn số tiền ban đầu. Tìm số tiền ban đầu.
Giải pháp: Chúng tôi sẽ giả định rằng số lượng yêu cầu bao gồm ba phần ba. Theo điều kiện, hai phần ba số tiền tương đương với 600 rúp. Đầu tiên, chúng ta hãy tìm một phần ba số tiền ban đầu và sau đó ba phần ba (số tiền ban đầu) là bao nhiêu rúp:
1) 600: 2 3 = 900 (r.)
Trả lời: số tiền ban đầu là 900 rúp.
Cách thứ hai để tìm tổng thể từ phần của nó:
Để tìm tổng thể theo giá trị biểu thị phần của nó, bạn có thể chia giá trị này cho phân số biểu thị phần này.
Nhiệm vụ 3. Phân đoạn AB, bằng 42 cm, là chiều dài của đoạn đĩa CD. Tìm độ dài của đoạn đĩa CD.
Giải pháp: 
Trả lời: chiều dài đoạn đĩa CD 70 cm.
Nhiệm vụ 4. Dưa hấu đã được mang về cửa hàng. Trước bữa trưa, cửa hàng bán số dưa hấu mang theo, sau bữa trưa, còn lại 80 quả dưa hấu để bán. Bạn đã mang bao nhiêu quả dưa hấu đến cửa hàng?
Giải pháp:Đầu tiên, chúng ta hãy tìm xem phần nào của số dưa hấu mang đến là số 80. Để làm điều này, chúng ta hãy lấy tổng số dưa hấu mang đến làm một và trừ đi số dưa hấu đã bán (đã bán):
Và như vậy, chúng tôi được biết rằng tổng số dưa hấu được mang đến là 80 quả dưa hấu. Bây giờ chúng ta tìm xem có bao nhiêu quả dưa hấu trong tổng số lượng tạo thành, và sau đó tạo thành bao nhiêu quả dưa hấu (số dưa hấu mang theo):
2) 80: 4 15 = 300 (dưa hấu)
Trả lời: Tổng cộng có 300 quả dưa hấu đã được mang đến cửa hàng.
Phân số- một dạng biểu diễn số trong toán học. Thanh phân số biểu thị phép chia. tử số phân số được gọi là cổ tức và mẫu số- dải phân cách. Ví dụ: trong một phân số, tử số là 5 và mẫu số là 7.
Chính xác Một phân số được gọi là phân số có mô đun của tử số lớn hơn mô đun của mẫu số. Nếu một phân số đúng thì mô đun giá trị của nó luôn nhỏ hơn 1. Tất cả các phân số khác đều là sai.
Phân số đó được gọi là hỗn hợp, nếu nó được viết dưới dạng số nguyên và phân số. Điều này giống như tổng của số này và phân số:
Tính chất cơ bản của phân số
Nếu nhân tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số thì giá trị của phân số đó không thay đổi, ví dụ:
Quy đổi phân số về mẫu số chung
Để đưa hai phân số về mẫu số chung, ta cần:
- Nhân tử số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai
- Nhân tử số của phân số thứ hai với mẫu số của phân số thứ nhất
- Thay thế mẫu số của cả hai phân số bằng tích của chúng
Các thao tác với phân số
Phép cộng. Muốn cộng hai phân số cần
- Thêm tử số mới của cả hai phân số và giữ nguyên mẫu số
Ví dụ:
Phép trừ.Để trừ một phân số cho một phân số khác, bạn cần
- Giảm phân số về mẫu số chung
- Lấy tử số của phân số thứ nhất trừ tử số của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu số
Ví dụ:
Phép nhân.Để nhân một phân số với một phân số khác, nhân tử số và mẫu số của chúng:
Phân công.Để chia một phân số này cho một phân số khác, hãy nhân tử số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai và nhân mẫu số của phân số thứ nhất với tử số của phân số thứ hai:
Ví dụ về phân số là một trong những yếu tố cơ bản của toán học. Có rất nhiều các loại khác nhau các phương trình với phân số. Dưới đây là hướng dẫn chi tiếtđể giải các ví dụ thuộc loại này.
Cách giải ví dụ về phân số - quy tắc chung
Để giải các ví dụ với bất kỳ loại phân số nào, có thể là cộng, trừ, nhân hoặc chia, bạn cần biết các quy tắc cơ bản:
- Để cộng các biểu thức phân số có cùng mẫu số (mẫu số là số nằm ở dưới cùng của phân số, tử số ở trên cùng) bạn cần cộng các tử số của chúng và giữ nguyên mẫu số.
- Để trừ biểu thức phân số thứ hai (có cùng mẫu số) khỏi một phân số, bạn cần trừ các tử số của chúng và giữ nguyên mẫu số.
- Để cộng hoặc trừ các biểu thức phân số bằng mẫu số khác nhau, bạn cần tìm mẫu số chung nhỏ nhất.
- Để tìm tích phân số, bạn cần nhân tử số và mẫu số, và giảm nếu có thể.
- Để chia một phân số cho một phân số, bạn nhân phân số thứ nhất với phân số thứ hai đảo ngược.
Cách giải ví dụ với phân số - thực hành
Quy tắc 1, ví dụ 1:
Tính 3/4 +1/4.
Theo Quy tắc 1, nếu phân số có hai (hoặc nhiều hơn) cùng mẫu số, bạn chỉ cần cộng tử số của chúng. Chúng ta có: 3/4 + 1/4 = 4/4. Nếu một phân số có cùng tử số và mẫu số thì phân số đó bằng 1.
Đáp án: 3/4 + 1/4 = 4/4 = 1.
Quy tắc 2, ví dụ 1:
Tính: 3/4 – 1/4
Sử dụng quy tắc số 2, để giải phương trình này bạn cần trừ 1 từ 3 và giữ nguyên mẫu số. Chúng tôi nhận được 2/4. Vì hai số 2 và 4 có thể rút gọn nên ta giảm và được 1/2.
Đáp án: 3/4 – 1/4 = 2/4 = 1/2.
Quy tắc 3, Ví dụ 1
Tính: 3/4 + 1/6
Lời giải: Áp dụng quy tắc thứ 3, ta tìm mẫu số chung nhỏ nhất. Mẫu số chung nhỏ nhất là số chia hết cho mẫu số của tất cả biểu thức phân số ví dụ. Vì vậy, chúng ta cần tìm số tối thiểu chia hết cho cả 4 và 6. Số này là 12. Chúng ta viết 12 làm mẫu số. Chia 12 cho mẫu số của phân số thứ nhất, ta được 3, nhân 3, viết. 3 ở tử số *3 và dấu +. Chia 12 cho mẫu số của phân số thứ hai ta được 2, nhân 2 với 1, viết 2*1 vào tử số. Vì vậy, chúng ta nhận được một phân số mới có mẫu số bằng 12 và tử số bằng 3*3+2*1=11. 12/11.
Đáp án: 12/11
Quy tắc 3, Ví dụ 2:
Tính 3/4 – 1/6. Ví dụ này rất giống với ví dụ trước. Chúng ta thực hiện tất cả các bước tương tự, nhưng ở tử số thay vì dấu +, chúng ta viết dấu trừ. Chúng ta nhận được: 3*3-2*1/12 = 9-2/12 = 7/12.
Đáp án: 12/7
Quy tắc 4, Ví dụ 1:
Tính: 3/4 * 1/4
Sử dụng quy tắc thứ tư, chúng ta nhân mẫu số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai và tử số của phân số thứ nhất với tử số của phân số thứ hai. 3*1/4*4 = 3/16.
Đáp án: 16/3
Quy tắc 4, Ví dụ 2:
Tính 2/5 * 10/4.
Phần này có thể được giảm bớt. Trong trường hợp tích, tử số của phân số thứ nhất và mẫu số của phân số thứ hai và tử số của phân số thứ hai và mẫu số của phân số thứ nhất bị hủy bỏ.
2 lần hủy từ 4. 10 lần hủy từ 5. Chúng ta nhận được 1 * 2/2 = 1*1 = 1.
Đáp án: 2/5 * 10/4 = 1
Quy tắc 5, Ví dụ 1:
Tính: 3/4: 5/6
Sử dụng quy tắc thứ 5, chúng ta có: 3/4: 5/6 = 3/4 * 6/5. Chúng ta giảm phân số theo nguyên tắc của ví dụ trước và nhận được 9/10.
Đáp án: 10/9.
Cách giải ví dụ về phân số - phương trình phân số
Phương trình phân số là ví dụ trong đó mẫu số chứa ẩn số. Để giải một phương trình như vậy, bạn cần sử dụng các quy tắc nhất định.
Hãy xem một ví dụ:
Giải phương trình 15/3x+5 = 3
Chúng ta hãy nhớ rằng bạn không thể chia cho số 0, tức là giá trị mẫu số không được bằng 0. Khi giải các ví dụ như vậy, điều này phải được chỉ ra. Với mục đích này, có OA (phạm vi giá trị cho phép).
Vậy 3x+5 ≠ 0.
Do đó: 3x ≠ 5.
x ≠ 5/3
Tại x = 5/3 phương trình vô nghiệm.
Đã chỉ ra ODZ, theo cách tốt nhất có thể quyết định phương trình đã cho sẽ thoát khỏi phân số. Để làm điều này, trước tiên chúng tôi biểu diễn tất cả các giá trị không phải phân số dưới dạng phân số, trong trong trường hợp này số 3. Ta được: 15/(3x+5) = 3/1. Để loại bỏ các phân số, bạn cần nhân từng phân số với mẫu số chung nhỏ nhất. Trong trường hợp này, nó sẽ là (3x+5)*1. Trình tự hành động:
- Nhân 15/(3x+5) với (3x+5)*1 = 15*(3x+5).
- Mở ngoặc: 15*(3x+5) = 45x + 75.
- Chúng ta làm tương tự với vế phải của phương trình: 3*(3x+5) = 9x + 15.
- So sánh vế trái và vế phải: 45x + 75 = 9x +15
- Di chuyển dấu X sang trái, số sang phải: 36x = – 50
- Tìm x: x = -50/36.
- Chúng tôi giảm: -50/36 = -25/18
Đáp án: ODZ x ≠ 5/3. x = -25/18.
Cách giải ví dụ về phân số - bất đẳng thức phân số
Các bất đẳng thức phân số loại (3x-5)/(2-x) ≥0 được giải bằng trục số. Hãy xem ví dụ này.
Trình tự hành động:
- Chúng ta đánh đồng tử số và mẫu số bằng 0: 1. 3x-5=0 => 3x=5 => x=5/3
2. 2-x=0 => x=2 - Chúng tôi vẽ một trục số, viết các giá trị kết quả lên đó.
- Vẽ một vòng tròn dưới giá trị. Có hai loại vòng tròn - đầy và trống. Vòng tròn đầy có nghĩa là giá trị đã cho nằm trong phạm vi giải pháp. Vòng tròn trống cho biết giá trị này không được bao gồm trong phạm vi giải pháp.
- Vì mẫu số không thể là bằng 0, dưới số 2 sẽ có một vòng tròn trống.
- Để xác định dấu, chúng ta thay số bất kỳ lớn hơn 2 vào phương trình, ví dụ 3. (3*3-5)/(2-3)= -4. giá trị là âm, có nghĩa là chúng ta viết dấu trừ phía trên diện tích sau hai số đó. Sau đó thay thế cho X bất kỳ giá trị nào của khoảng từ 5/3 đến 2, ví dụ 1. Giá trị lại âm. Chúng tôi viết một điểm trừ. Chúng ta lặp lại tương tự với diện tích nằm ở vị trí tới 5/3. Chúng ta thay thế bất kỳ số nào nhỏ hơn 5/3, ví dụ 1. Một lần nữa, trừ.
- Vì chúng ta quan tâm đến các giá trị của x mà tại đó biểu thức sẽ lớn hơn hoặc bằng 0 và không có giá trị nào như vậy (có điểm trừ ở mọi nơi), nên bất đẳng thức này không có nghiệm, nghĩa là x = Ø (một tập rỗng).
Đáp án: x = Ø
Tử số, số bị chia là mẫu số.
Để viết một phân số, hãy viết tử số của nó trước rồi viết vào dưới số đó. đường ngang, viết mẫu số bên dưới dòng. Đường ngang ngăn cách tử số và mẫu số được gọi là đường phân số. Đôi khi nó được mô tả dưới dạng xiên "/" hoặc "∕". Trong trường hợp này, tử số được viết ở bên trái của dòng và mẫu số ở bên phải. Vì vậy, ví dụ, phân số “hai phần ba” sẽ được viết là 2/3. Để rõ ràng, tử số thường được viết ở đầu dòng và mẫu số ở dưới cùng, tức là thay vì 2/3 bạn có thể tìm thấy: ⅔.
Để tính tích của các phân số, trước tiên hãy nhân tử số của một phân sốđến tử số là khác nhau. Viết kết quả vào tử số của số mới phân số. Sau đó, nhân các mẫu số. Nhập tổng giá trị mới phân số. Ví dụ: 1/3? 1/5 = 1/15 (1 × 1 = 1; 3 × 5 = 15).
Để chia một phân số cho một phân số khác, trước tiên hãy nhân tử số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai. Làm tương tự với phân số thứ hai (số chia). Hoặc, trước khi thực hiện tất cả các hành động, trước tiên hãy “lật” ước số, nếu nó thuận tiện hơn cho bạn: mẫu số sẽ xuất hiện thay cho tử số. Sau đó nhân mẫu số của số bị chia với mẫu số mới chia và nhân các tử số. Ví dụ: 1/3: 1/5 = 5/3 = 1 2/3 (1 ? 5 = 5; 3 ? 1 = 3).
Nguồn:
- Các bài toán cơ bản về phân số
Phân số có thể được biểu diễn dưới dạng dưới các hình thức khác nhau giá trị chính xác số lượng. Bạn có thể làm tương tự với phân số các phép toán, như với các số nguyên: phép trừ, phép cộng, phép nhân và phép chia. Để học cách quyết định phân số, chúng ta phải nhớ một số tính năng của chúng. Chúng phụ thuộc vào loại phân số, sự có mặt của toàn bộ phần, mẫu số chung. Một số các phép tính số học sau khi thực hiện, chúng yêu cầu giảm phần phân số của kết quả.
Bạn sẽ cần
- - máy tính
Hướng dẫn
Hãy nhìn kỹ vào những con số. Nếu trong số các phân số có số thập phân và số không đều, đôi khi sẽ thuận tiện hơn nếu trước tiên thực hiện các phép tính với số thập phân, sau đó chuyển chúng sang dạng bất quy tắc. Bạn có thể dịch không phân sốở dạng này ban đầu, viết giá trị sau dấu thập phân vào tử số và đặt 10 vào mẫu số. Nếu cần, hãy giảm phân số bằng cách chia các số trên và dưới cho một ước số. Các phân số trong đó một phần nguyên bị cô lập phải được chuyển sang dạng sai bằng cách nhân nó với mẫu số và cộng tử số vào kết quả. Giá trị đã cho sẽ trở thành tử số mới phân số. Để chọn toàn bộ phần từ phần ban đầu không chính xác phân số, bạn cần chia tử số cho mẫu số. Viết toàn bộ kết quả từ phân số. Và phần dư của phép chia sẽ trở thành tử số, mẫu số mới phân số nó không thay đổi. Đối với các phân số có toàn bộ phần có thể thực hiện các hành động riêng biệt trước tiên cho số nguyên và sau đó cho các phần phân số. Ví dụ: có thể tính tổng của 1 2/3 và 2 ¾:
- Chuyển phân số về dạng sai:
- 1 2/3 + 2 ¾ = 5/3 + 11/4 = 20/12 + 33/12 = 53/12 = 4 5/12;
- Tổng các phần nguyên và phần phân số riêng biệt của các số hạng:
- 1 2/3 + 2 ¾ = (1+2) + (2/3 + ¾) = 3 +(8/12 + 9/12) = 3 + 12/17 = 3 + 1 5/12 = 4 5 /12.
Viết lại chúng bằng dấu phân cách “:” và tiếp tục phép chia đều đặn.
Để nhận kết quả cuối cùng Giảm phân số kết quả bằng cách chia tử số và mẫu số cho một số nguyên, số lớn nhất có thể trong trường hợp này. Trong trường hợp này, phải có số nguyên ở trên và dưới dòng.
Xin lưu ý
Không thực hiện phép tính với các phân số có mẫu số khác nhau. Chọn một số sao cho khi nhân tử số và mẫu số của mỗi phân số với nó thì được kết quả là mẫu số của cả hai phân số đều bằng nhau.
Khi ghi âm số phân số Cổ tức được viết phía trên dòng. Đại lượng này được chỉ định là tử số của phân số. Ước số hoặc mẫu số của phân số được viết bên dưới dòng. Ví dụ: 1 kg rưỡi gạo sẽ được viết dưới dạng phân số như sau: 1 ½ kg gạo. Nếu mẫu số của một phân số là 10 thì phân số đó được gọi là số thập phân. Trong trường hợp này, tử số (cổ tức) được viết ở bên phải của toàn bộ phần, cách nhau bằng dấu phẩy: 1,5 kg gạo. Để dễ tính toán, một phân số như vậy luôn có thể được viết dưới dạng ở dạng sai: 1 2/10 kg khoai tây. Để đơn giản hóa, bạn có thể giảm giá trị tử số và mẫu số bằng cách chia chúng cho một số nguyên. Trong ví dụ này, bạn có thể chia cho 2. Kết quả sẽ là 1 1/5 kg khoai tây. Đảm bảo rằng các số bạn sắp thực hiện phép tính được trình bày dưới cùng một dạng.
496. Tìm thấy X, Nếu như:
497. 1) Nếu bạn cộng 10 1/2 với 3/10 của một số chưa biết, bạn sẽ được 13 1/2. Tìm số chưa biết.
2) Nếu bạn trừ 10 1/2 từ 7/10 của một số chưa biết, bạn sẽ nhận được 15 2/5. Tìm số chưa biết.
498 *. Nếu bạn trừ 10 từ 3/4 của một số chưa biết và nhân hiệu kết quả với 5, bạn sẽ nhận được 100. Tìm số đó.
499 *. Nếu bạn tăng một số chưa biết lên 2/3 số đó thì bạn được 60. Đây là số nào?
500 *. Nếu bạn cộng số tiền tương tự vào số chưa biết và cả 20 1/3, bạn sẽ nhận được 105 2/5. Tìm số chưa biết.
501. 1) Năng suất khoai tây khi trồng theo cụm vuông trung bình là 150 cent mỗi ha, và nếu trồng theo phương pháp thông thường thì năng suất này là 3/5. Có thể thu hoạch thêm bao nhiêu khoai tây từ diện tích 15 ha nếu khoai tây được trồng theo phương pháp cụm vuông?
2) Một công nhân có kinh nghiệm sản xuất được 18 bộ phận trong 1 giờ và một công nhân thiếu kinh nghiệm sản xuất được 2/3 số lượng này. Một công nhân có kinh nghiệm có thể sản xuất được bao nhiêu bộ phận nữa trong 7 giờ một ngày?
502. 1) Những người tiên phong tập hợp trong ba ngày 56 kg hạt giống khác nhau. Vào ngày đầu tiên, 3/14 tổng số tiền đã được thu thập, vào ngày thứ hai, gấp rưỡi và vào ngày thứ ba, phần còn lại của hạt. Ngày thứ ba người tiên phong thu được bao nhiêu kg hạt giống?
2) Khi nghiền lúa mì, kết quả là: bột mì chiếm 4/5 tổng lượng lúa mì, bột báng - ít hơn bột mì 40 lần và phần còn lại là cám. 3 tấn lúa mì thu được bao nhiêu bột mì, bột báng và cám riêng biệt?
503. 1) Ba gara có sức chứa 460 ô tô. Số ô tô chứa được ở gara thứ nhất gấp 3/4 số ô tô chứa được ở gara thứ hai và ở gara thứ ba là 1/2 lần nhiều xe hơn hơn trong cái đầu tiên. Mỗi gara có bao nhiêu ô tô?
2) Một nhà máy có ba xưởng sử dụng 6.000 công nhân. Xưởng thứ hai có số công nhân ít hơn xưởng thứ nhất 1/2 lần và số công nhân ở xưởng thứ ba bằng 5/6 số công nhân ở xưởng thứ hai. Mỗi xưởng có bao nhiêu công nhân?
504. 1) Đầu tiên 2/5, sau đó 1/3 tổng lượng dầu hỏa được đổ từ bể chứa dầu hỏa, và sau đó trong bể còn lại 8 tấn dầu hỏa. Lúc đầu trong thùng có bao nhiêu dầu hỏa?
2) Những người đi xe đạp đã đua trong ba ngày. Vào ngày đầu tiên họ đi được 4/15 toàn bộ hành trình, ngày thứ hai - 2/5 và ngày thứ ba đi hết 100 km còn lại. Người đi xe đạp đã đi được bao xa trong ba ngày?
505. 1) Tàu phá băng đã di chuyển qua vùng băng trong ba ngày. Ngày thứ nhất người đó đi được 1/2 quãng đường, ngày thứ hai đi được 3/5 quãng đường còn lại và ngày thứ ba đi được 24 km còn lại. Tìm độ dài quãng đường mà tàu phá băng đi được trong ba ngày.
2) Ba nhóm học sinh trồng cây xanh cho làng. Đội thứ nhất trồng 7/20 số cây, đội thứ hai trồng 5/8 số cây còn lại, đội thứ ba trồng 195 cây còn lại. Hỏi tổng cộng ba đội trồng được bao nhiêu cây?
506. 1) Một máy gặt đập liên hợp thu hoạch lúa mì trên một thửa ruộng trong ba ngày. Ngày đầu tiên anh thu hoạch 5/18 toàn bộ diện tích lô, ngày thứ hai thu hoạch 7/13 diện tích còn lại và ngày thứ ba thu hoạch 30 1/2 ha còn lại. Trung bình mỗi ha lúa mì thu hoạch được 20 cent lúa mì. Có bao nhiêu lúa mì đã được thu hoạch trên toàn bộ khu vực?
2) Ngày đầu tiên, những người tham gia biểu tình đã đi hết 3/11 toàn bộ tuyến đường, ngày thứ hai 7/20 tuyến còn lại, ngày thứ ba 13/5 phần còn lại mới, và ngày thứ tư phần còn lại 320 km. Lộ trình của cuộc biểu tình dài bao nhiêu?
507. 1) Ngày đầu tiên ô tô đi được 3/8 quãng đường, ngày thứ hai đi được 15/17 quãng đường của ngày thứ nhất và ngày thứ ba đi được 200 km còn lại. Bao nhiêu xăng đã được tiêu thụ nếu một chiếc ô tô tiêu thụ 1 3/5 kg xăng cho 10 km?
2) Thành phố bao gồm bốn quận. Và 4/13 cư dân của thành phố sống ở quận 1, 5/6 cư dân của quận 1 sống ở quận 2, 4/11 cư dân của quận 1 sống ở quận 3; hai quận cộng lại, và 18 nghìn người sống ở quận thứ tư. Toàn bộ người dân thành phố cần bao nhiêu bánh mì trong 3 ngày nếu trung bình một người tiêu thụ 500 g mỗi ngày?
508. 1) Khách du lịch đã đi bộ vào ngày đầu tiên 31/10 của toàn bộ hành trình, vào ngày 10/9 thứ hai trong số những gì anh ta đã đi trong ngày đầu tiên, và vào ngày thứ ba quãng đường còn lại, và vào ngày thứ ba anh ta đã đi bộ 12 km nhiều hơn ngày thứ hai. Du khách đó đã đi bộ bao nhiêu km trong ba ngày?
2) Ô tô đi hết quãng đường từ thành phố A đến thành phố B trong ba ngày. Ngày thứ nhất ô tô đi được 7/20 toàn bộ quãng đường, ngày thứ hai là 13/8 quãng đường còn lại, ngày thứ ba ô tô đi được quãng đường ít hơn ngày thứ nhất 72 km. Khoảng cách giữa thành phố A và B là bao nhiêu?
509. 1) Ban chấp hành giao đất ba công nhân nhà máy cho lô đất vườn. Cây thứ nhất được chia 9/25 trên tổng số ô, cây thứ hai được chia 5/9 trên số ô được phân cho cây thứ nhất và cây thứ ba - các ô còn lại. Có tổng cộng bao nhiêu mảnh đất được phân cho công nhân của ba nhà máy, nếu nhà máy thứ nhất được giao ít hơn nhà máy thứ ba 50 mảnh đất?
2) Máy bay chở một ca công nhân mùa đông tới trạm cực từ Moscow trong ba ngày. Ngày đầu tiên anh ấy bay được 2/5 toàn bộ quãng đường, ngày thứ hai - 5/6 quãng đường anh ấy đã đi trong ngày đầu tiên, và vào ngày thứ ba anh ấy bay ít hơn 500 km so với ngày thứ hai. Máy bay đã bay được bao xa trong ba ngày?
510. 1) Nhà máy có ba xưởng. Số công nhân xưởng 1 bằng 2/5 tổng số công nhân toàn nhà máy; ở xưởng thứ hai có số công nhân ít hơn xưởng thứ nhất 1/2 lần và ở xưởng thứ ba có nhiều hơn 100 công nhân so với xưởng thứ hai. Có bao nhiêu công nhân trong nhà máy?
2) Trang trại tập thể bao gồm cư dân của ba các làng lân cận. Số hộ ở thôn 1 bằng 3/10 số hộ trong trang trại tập thể; ở làng thứ hai, số gia đình nhiều hơn làng thứ nhất 1/2, và ở làng thứ ba, số gia đình ít hơn làng thứ hai là 420 gia đình. Có bao nhiêu gia đình trong trang trại tập thể?
511. 1) Artel đã sử dụng hết 1/3 lượng nguyên liệu thô dự trữ trong tuần đầu tiên và 1/3 lượng nguyên liệu còn lại trong tuần thứ hai. Hỏi còn lại bao nhiêu nguyên liệu thô trong xưởng nếu trong tuần đầu tiên lượng tiêu thụ nguyên liệu thô nhiều hơn tuần thứ hai là 3/5 tấn?
2) Trong số than nhập khẩu, 1/6 trong số đó được dùng để sưởi ấm trong nhà trong tháng đầu tiên và 3/8 còn lại trong tháng thứ hai. Hỏi còn lại bao nhiêu than để sưởi ấm ngôi nhà nếu tháng thứ hai sử dụng nhiều hơn 1 3/4 lượng than trong tháng đầu tiên?
512. 3/5 tổng diện tích đất của trang trại tập thể được giao để gieo hạt, 13/36 diện tích còn lại là đất trồng rau và đồng cỏ, phần còn lại là đất rừng, diện tích gieo hạt của trang trại tập thể là 217 ha nhiều diện tích hơn rừng, 1/3 diện tích đất được giao cho cây ngũ cốc được gieo bằng lúa mạch đen và phần còn lại là lúa mì. Trang trại tập thể đã gieo bao nhiêu ha đất trồng lúa mì và bao nhiêu ha đất trồng lúa mạch đen?
513. 1) Tuyến xe điện có chiều dài 14 3/8 km. Dọc theo tuyến đường này, xe điện có 18 điểm dừng, trung bình mất tới 1/6 phút cho mỗi điểm dừng. Tốc độ trung bình của xe điện dọc theo toàn tuyến là 12 1/2 km một giờ. Xe điện mất bao lâu để hoàn thành một chuyến đi?
2) Tuyến xe buýt 16 km. Dọc theo tuyến đường này, xe buýt có 36 điểm dừng, mỗi điểm dừng 3/4 phút. trung bình mỗi. Tốc độ trung bình của xe buýt là 30 km một giờ. Xe buýt mất bao lâu cho một tuyến đường?
514*. 1) Bây giờ là 6 giờ. buổi tối. Phần nào trong ngày là phần còn lại của quá khứ và phần nào trong ngày còn lại?
2) Một chiếc tàu thủy đi quãng đường giữa hai thành phố theo dòng nước chảy trong 3 ngày. và quay lại quãng đường đó trong 4 ngày. Chiếc bè sẽ xuôi dòng từ thành phố này sang thành phố khác trong bao nhiêu ngày?
515. 1) Có bao nhiêu tấm ván sẽ được sử dụng để trải sàn trong một căn phòng có chiều dài là 6 2/3 m, chiều rộng 5 1/4 m, nếu chiều dài của mỗi tấm ván là 6 2/3 m và chiều rộng của nó là 3/ 80 chiều dài?
2) Địa điểm hình chữ nhật có chiều dài 45 1/2 m và chiều rộng bằng 5/13 chiều dài. Khu vực này được bao quanh bởi một lối đi rộng 4/5 m. Tìm diện tích của lối đi.
516. Tìm mức trung bình số học:
517. 1) Trung bình số học của hai số là 6 1/6. Một trong những số đó là 3 3/4. Tìm số khác.
2) Trung bình số học của hai số là 14 1/4. Một trong những số này là 15 5/6. Tìm số khác.
518. 1) Đoàn tàu chở hàng đã chạy trên đường được ba giờ. Trong giờ đầu tiên anh ta đi được 36 1/2 km, 40 km thứ hai và 39 3/4 km thứ ba. Tìm vận tốc trung bình của đoàn tàu.
2) Ô tô đi được 81 1/2 km trong hai giờ đầu và 95 km trong 2 giờ rưỡi tiếp theo. Trung bình anh ấy đi bộ bao nhiêu km mỗi giờ?
519. 1) Người lái máy kéo đã hoàn thành công việc cày đất trong 3 ngày. Ngày đầu tiên ông cày 12 1/2 ha, ngày thứ hai 15 3/4 ha và ngày thứ ba 14 1/2 ha. Trung bình một ngày một người lái máy kéo cày được bao nhiêu ha đất?
2) Một nhóm học sinh thực hiện chuyến du lịch kéo dài ba ngày, đã đi trên đường trong 6 tiếng rưỡi vào ngày đầu tiên, 7 giờ vào ngày thứ hai. và vào ngày thứ ba - 4 2/3 giờ. Trung bình học sinh đi du lịch bao nhiêu giờ mỗi ngày?
520. 1) Ba gia đình sống trong một ngôi nhà. Gia đình thứ nhất có 3 bóng đèn để chiếu sáng căn hộ, gia đình thứ hai có 4 bóng đèn và gia đình thứ ba có 5 bóng đèn. Mỗi gia đình phải trả bao nhiêu tiền điện nếu tất cả các bóng đèn đều giống nhau và tổng hóa đơn tiền điện (cho cả nhà) là 7 1/5 rúp?
2) Một người thợ đánh bóng đang đánh bóng sàn nhà trong một căn hộ nơi có ba gia đình sinh sống. Gia đình đầu tiên có diện tích sinh hoạt là 36 1/2 mét vuông. m, giây là 24 1/2 mét vuông. m, và thứ ba - 43 mét vuông. m. Đối với tất cả công việc, 2 rúp đã được trả. 08 kop. Mỗi gia đình đã trả bao nhiêu?
521. 1) Trong lô vườn, khoai tây được thu thập từ 50 bụi với tỷ lệ 1 1/10 kg mỗi bụi, từ 70 bụi với tỷ lệ 4/5 kg mỗi bụi, từ 80 bụi với tỷ lệ 9/10 kg mỗi bụi. Trung bình mỗi bụi thu hoạch được bao nhiêu kg khoai tây?
2) Đội ngũ nhân viên hiện trường trên diện tích 300 ha đã thu hoạch được 20 1/2 tạ lúa mì mùa đông trên 1 ha, từ 80 ha đến 24 tạ trên 1 ha và từ 20 ha - 28 1/2 tạ mỗi 1 ha. Năng suất trung bình của một lữ đoàn có 1 ha là bao nhiêu?
522. 1) Tổng của hai số là 7 1/2. Một số lớn hơn số kia 4 4/5. Tìm những con số này.
2) Nếu bạn cộng các số biểu thị chiều rộng của Tatarsky và chiều rộng eo biển Kerch cùng nhau, chúng ta có được 11 7/10 km. Eo biển Tatar rộng hơn eo biển Kerch 3 1/10 km. Chiều rộng của mỗi eo biển là bao nhiêu?
523. 1) Số tiền ba con số 35 2/3. Số thứ nhất lớn hơn số thứ hai 5 1/3 và lớn hơn số thứ ba 3 5/6. Tìm những con số này.
2) Quần đảo Trái đất mới, Sakhalin và Severnaya Zemlya cùng chiếm diện tích 196 7/10 nghìn mét vuông. km. Diện tích của Novaya Zemlya là 44 1/10 nghìn mét vuông. km diện tích nữa Severnaya Zemlya và 5 1/5 nghìn mét vuông. km lớn hơn diện tích Sakhalin. Diện tích của mỗi hòn đảo được liệt kê là gì?
524. 1) Căn hộ bao gồm ba phòng. Diện tích phòng thứ nhất là 24 3/8 m2. m và bằng 13/36 toàn bộ diện tích căn hộ. Diện tích của phòng thứ hai là 8 1/8 mét vuông. m nhiều hơn diện tích thứ ba. Diện tích của căn phòng thứ hai là bao nhiêu?
2) Một người đi xe đạp trong cuộc thi kéo dài ba ngày vào ngày đầu tiên đã đi trên đường trong 3 1/4 giờ, chiếm 13/43 tổng thời gian di chuyển. Vào ngày thứ hai anh ta đạp xe nhiều hơn ngày thứ ba 1 tiếng rưỡi. Người đi xe đạp đã đi được bao nhiêu giờ trong ngày thi đấu thứ hai?
525. Ba miếng sắt nặng cùng nhau 17 1/4 kg. Nếu trọng lượng của mảnh thứ nhất giảm 1 1/2 kg, trọng lượng của mảnh thứ hai giảm 2 1/4 kg thì cả ba mảnh sẽ có cùng trọng lượng. Hỏi mỗi miếng sắt nặng bao nhiêu?
526. 1) Tổng của hai số là 15 1/5. Nếu số thứ nhất giảm đi 3 1/10 và số thứ hai tăng thêm 3 1/10 thì các số này sẽ bằng nhau. Mỗi số bằng bao nhiêu?
2) Có 38 1/4 kg ngũ cốc trong hai hộp. Nếu bạn đổ 4 3/4 kg ngũ cốc từ hộp này sang hộp khác thì lượng ngũ cốc trong cả hai hộp sẽ bằng nhau. Mỗi hộp có bao nhiêu ngũ cốc?
527 . 1) Tổng của hai số là 17 17/30. Nếu bạn trừ 5 1/2 từ số thứ nhất và cộng nó vào số thứ hai thì số thứ nhất vẫn lớn hơn số thứ hai 2 17/30. Tìm cả hai số.
2) Có 24 1/4 kg táo trong hai hộp. Nếu bạn chuyển 3 1/2 kg từ hộp thứ nhất sang hộp thứ hai thì ở hộp thứ nhất vẫn sẽ có nhiều hơn 3/5 kg táo so với hộp thứ hai. Mỗi hộp có bao nhiêu kg táo?
528 *. 1) Tổng của hai số là 8 11/14 và hiệu của chúng là 2 3/7. Tìm những con số này.
2) Thuyền di chuyển dọc theo sông với tốc độ 15 1/2 km một giờ và ngược dòng với tốc độ 8 1/4 km một giờ. Tốc độ dòng chảy của sông là bao nhiêu?
529. 1) Có 110 ô tô ở hai gara, và số ô tô ở một gara nhiều hơn 1/5 lần số ô tô kia. Mỗi gara có bao nhiêu ô tô?
2) Diện tích sinh hoạt của một căn hộ gồm hai phòng là 47 1/2 m2. m. Diện tích phòng này bằng 8/11 diện tích phòng kia. Tìm diện tích của mỗi phòng.
530. 1) Một hợp kim gồm đồng và bạc nặng 330 g. Trọng lượng của đồng trong hợp kim này là 5/28 trọng lượng của bạc. Có bao nhiêu bạc và bao nhiêu đồng trong hợp kim?
2) Tổng của hai số là 6 3/4 và thương là 3 1/2. Tìm những con số này.
531. Tổng của ba số là 22 1/2. Số thứ hai là 3 1/2 lần, số thứ ba là 2 1/4 lần nhiều hơn lần đầu tiên. Tìm những con số này.
532. 1) Hiệu của hai số là 7; thương của phép chia hơn với ít hơn 5 2/3. Tìm những con số này.
2) Hiệu của hai số là 29 3/8 và tỉ số bội của chúng là 8 5/6. Tìm những con số này.
533. Trong một lớp học, số học sinh vắng mặt bằng 3/13 số học sinh có mặt. Theo danh sách, lớp có bao nhiêu học sinh nếu số người có mặt nhiều hơn số người vắng mặt là 20 người?
534. 1) Hiệu của hai số là 3 1/5. Một số là 5/7 của số khác. Tìm những con số này.
2) Cha lớn hơn con trai tôi trong 24 năm. Số tuổi con bằng 5/13 tuổi bố. Hỏi bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?
535. Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó 11 đơn vị. Giá trị của một phân số là bao nhiêu nếu mẫu số của nó gấp 3 3/4 tử số?
truyền miệng số 536 - 537.
536. 1) Số thứ nhất bằng 1/2 số thứ hai. Số thứ hai lớn hơn số thứ nhất bao nhiêu lần?
2) Số thứ nhất bằng 3/2 số thứ hai. Số thứ nhất là phần nào của số thứ hai?
537. 1) 1/2 số thứ nhất bằng 1/3 số thứ hai. Số thứ nhất là phần nào của số thứ hai?
2) 2/3 số thứ nhất bằng 3/4 số thứ hai. Số thứ nhất là phần nào của số thứ hai? Phần nào của số thứ hai là phần thứ nhất?
538. 1) Tổng của hai số là 16. Tìm các số này nếu 1/3 số thứ hai bằng 1/5 số thứ nhất.
2) Tổng của hai số là 38. Tìm các số này nếu 2/3 số thứ nhất bằng 3/5 số thứ hai.
539 *. 1) Hai cậu bé cùng nhau thu thập được 100 cây nấm. 3/8 số nấm mà cậu bé thứ nhất thu được bằng 1/4 số nấm mà cậu bé thứ hai thu được. Mỗi cậu bé đã thu thập được bao nhiêu cây nấm?
2) Tổ chức có 27 người. Có bao nhiêu nam giới làm việc và bao nhiêu phụ nữ làm việc nếu 2/5 tổng số nam bằng 3/5 tổng số nữ?
540 *. Ba cậu bé mua một quả bóng chuyền. Xác định phần đóng góp của mỗi em, biết rằng 1/2 phần đóng góp của em thứ nhất bằng 1/3 phần đóng góp của em thứ hai, hoặc 1/4 phần đóng góp của em thứ ba, và rằng phần đóng góp của em thứ ba cậu bé nhiều hơn 64 kopecks so với khoản đóng góp của người đầu tiên.
541 *. 1) Một số nhiều hơn số kia 6 đơn vị nếu 2/5 số này bằng 2/3 số kia.
2) Hiệu của hai số là 35. Tìm các số này nếu 1/3 số thứ nhất bằng 3/4 số thứ hai.
542. 1) Đội thứ nhất có thể hoàn thành một số công việc trong 36 ngày, đội thứ hai có thể hoàn thành một số công việc trong 45 ngày. Hỏi trong bao nhiêu ngày cả hai đội cùng làm chung sẽ hoàn thành công việc này?
2) Một đoàn tàu chở khách đi quãng đường giữa hai thành phố trong 10 giờ và một đoàn tàu hàng đi quãng đường này trong 15 giờ. Cả hai chuyến tàu đều rời các thành phố này cùng lúc để hướng tới nhau. Họ sẽ gặp nhau trong bao nhiêu giờ?
543. 1) Một tàu nhanh đi quãng đường giữa hai thành phố trong 6 tiếng rưỡi và một tàu chở khách đi trong 7 tiếng rưỡi. Hỏi sau bao nhiêu giờ hai đoàn tàu này gặp nhau nếu chúng rời cả hai thành phố cùng lúc để hướng về nhau? (Câu trả lời làm tròn đến 1 giờ gần nhất.)
2) Hai người đi xe máy cùng lúc xuất phát từ hai thành phố hướng về nhau. Một người đi xe máy có thể đi hết quãng đường giữa các thành phố này trong 6 giờ và người khác mất 5 giờ. Hỏi sau bao nhiêu giờ hai người đi xe máy gặp nhau? (Câu trả lời làm tròn đến 1 giờ gần nhất.)
544. 1) Ba ô tô có sức chở khác nhau có thể chở một số hàng hóa, làm việc riêng lẻ: ô tô thứ nhất đi trong 10 giờ, ô tô thứ hai đi trong 12 giờ. và người thứ ba trong 15 giờ họ có thể vận chuyển cùng một hàng hóa trong bao nhiêu giờ?
2) Hai đoàn tàu rời hai ga cùng một lúc hướng về nhau: chuyến tàu thứ nhất đi quãng đường giữa các ga này trong 12 1/2 giờ và chuyến thứ hai đi hết 18 3/4 giờ. Sau bao nhiêu giờ tàu sẽ gặp nhau?
545. 1) Hai vòi được nối với bồn tắm. Qua một trong số chúng, bồn tắm có thể đầy trong 12 phút, qua cái còn lại nhanh hơn 1/2 lần. Hỏi nếu mở cả hai vòi cùng lúc thì bao nhiêu phút sẽ đầy 5/6 bồn tắm?
2) Hai người đánh máy phải đánh lại bản thảo. Người lái xe đầu tiên có thể hoàn thành công việc này trong 3 1/3 ngày và người thứ hai nhanh hơn 1 1/2 lần. Nếu cả hai người đánh máy cùng làm việc thì mất bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc?
546. 1) Nếu mở vòi thứ nhất trong 5 giờ thì bể sẽ đầy, nếu mở vòi thứ hai thì sau bao nhiêu giờ thì bể sẽ đầy?
Ghi chú. Trong một giờ, bể sẽ đầy (1/5 - 1/6 sức chứa của nó.)
2) Hai máy cày cày ruộng hết 6 giờ. Máy kéo thứ nhất làm việc một mình có thể cày hết cánh đồng này trong 15 giờ, chiếc máy kéo thứ hai làm việc một mình sẽ cày hết bao nhiêu giờ?
547 *. Hai đoàn tàu rời hai ga cùng lúc và gặp nhau sau 18 giờ. sau khi được thả. Mất bao lâu để đoàn tàu thứ hai đi hết quãng đường giữa các ga nếu đoàn tàu thứ nhất đi hết quãng đường này trong 1 ngày 21 giờ?
548 *. Hồ bơi được lấp đầy bằng hai đường ống. Đầu tiên họ mở ống thứ nhất, sau 3 3/4 giờ, khi một nửa bể đã đầy, họ mở ống thứ hai. Sau 2 tiếng rưỡi sự hợp tác hồ bơi đã đầy. Xác định dung tích của bể nếu 200 xô nước mỗi giờ đổ qua đường ống thứ hai.
549. 1) Một chuyến tàu chuyển phát nhanh rời Leningrad đến Moscow và đi 1 km trong 3/4 phút. 1/2 giờ sau khi chuyến tàu này rời Moscow, một chuyến tàu nhanh rời Moscow đến Leningrad, tốc độ bằng 3/4 tốc độ của tàu tốc hành. Khoảng cách giữa các đoàn tàu là bao nhiêu sau khi tàu chuyển phát nhanh khởi hành 2 tiếng rưỡi, nếu khoảng cách giữa Moscow và Leningrad là 650 km?
2) Từ trang trại tập thể đến thành phố 24 km. Một chiếc xe tải rời khỏi trang trại tập thể và đi 1 km trong 2 phút rưỡi. Sau 15 phút. Sau khi chiếc xe này rời khỏi thành phố, một người đi xe đạp đã lái xe tới trang trại tập thể, với tốc độ nhanh bằng một nửa tốc độ xe tải. Sau bao lâu người đi xe đạp sẽ gặp xe tải?
550. 1) Một người đi bộ bước ra từ một ngôi làng. Sau 4 tiếng rưỡi kể từ khi người đi bộ rời đi, một người đi xe đạp đi cùng chiều với vận tốc gấp 2 lần rưỡi vận tốc của người đi bộ. Sau bao nhiêu giờ kể từ khi người đi bộ rời đi thì người đi xe đạp sẽ vượt qua người đó?
2) Một đoàn tàu nhanh đi được 187 1/2 km trong 3 giờ và một đoàn tàu chở hàng đi được 288 km trong 6 giờ. 7 1/4 giờ sau khi tàu chở hàng rời bến, một chiếc xe cứu thương khởi hành cùng chiều. Hỏi sau bao lâu tàu nhanh sẽ đuổi kịp tàu hàng?
551. 1) Từ hai trang trại tập thể qua đó có đường vào trung tâm huyện, hai nông dân tập thể cưỡi ngựa ra khu vực này cùng lúc. Người đầu tiên đi với vận tốc 8 3/4 km một giờ, người thứ hai gấp 1/7 lần người thứ nhất. Tập thể nông dân thứ hai đuổi kịp tập thể thứ nhất sau 3 4/5 giờ. Xác định khoảng cách giữa các trang trại tập thể.
2) 26 1/3 giờ sau khi chuyến tàu Moscow-Vladivostok khởi hành, tốc độ trung bình là 60 km một giờ, một chiếc máy bay TU-104 cất cánh cùng hướng, với tốc độ gấp 14 1/6 lần tốc độ của tàu hỏa. Sau bao nhiêu giờ máy bay sẽ đuổi kịp tàu?
552. 1) Khoảng cách giữa các thành phố dọc sông là 264 km. Tàu hơi nước đi hết quãng đường xuôi dòng này trong 18 giờ, dừng lại trong 1/12 thời gian này. Vận tốc của sông là 1 1/2 km một giờ. Một con tàu hơi nước đi quãng đường 87 km mà không dừng lại ở vùng nước tĩnh lặng sẽ mất bao lâu?
2) Xuồng máyđã đi bộ 207 km dọc sông trong 13 tiếng rưỡi, dành 1/9 thời gian cho các điểm dừng. Vận tốc của sông là 1 3/4 km một giờ. Chiếc thuyền này có thể đi được bao nhiêu km khi nước yên lặng trong 2 tiếng rưỡi?
553. Thuyền đi quãng đường 52 km qua lòng hồ không nghỉ trong 3 giờ 15 phút. Xa hơn, đi dọc theo dòng sông ngược dòng, tốc độ là 1 3/4 km một giờ, chiếc thuyền này đi được 28 1/2 km trong 2 1/4 giờ, dừng lại 3 lần với thời gian bằng nhau. Hỏi mỗi bến tàu phải đợi bao nhiêu phút?
554. Từ Leningrad đến Kronstadt lúc 12 giờ. Tàu hơi nước khởi hành vào buổi chiều và đi hết quãng đường giữa các thành phố này trong 1 tiếng rưỡi. Trên đường đi, anh gặp một con tàu khác rời Kronstadt đến Leningrad lúc 12:18 trưa. và đi với tốc độ gấp 1/4 lần người đầu tiên. Hai tàu gặp nhau lúc mấy giờ?
555. Đoàn tàu phải đi quãng đường 630 km trong 14 giờ. Đi được 2/3 quãng đường này anh bị giữ lại 1 giờ 10 phút. Người đó phải tiếp tục hành trình với tốc độ bao nhiêu để đến đích không chậm trễ?
556. Lúc 4 giờ 20 sáng buổi sáng một chuyến tàu chở hàng rời Kyiv đi Odessa với tốc độ trung bình 31 1/5 km một giờ. Sau một thời gian, một đoàn tàu chở thư rời Odessa để gặp anh ta, tốc độ của nó cao gấp 1 17/39 lần tốc độ của một đoàn tàu chở hàng và gặp đoàn tàu chở hàng sau 6 tiếng rưỡi sau khi khởi hành. Tàu bưu điện rời Odessa vào lúc mấy giờ, nếu khoảng cách giữa Kiev và Odessa là 663 km?
557*. Đồng hồ chỉ buổi trưa. Sau bao lâu thì đồng hồ và kim phút liệu chúng có trùng nhau không?
558. 1) Nhà máy có 3 xưởng. Số công nhân ở xưởng thứ nhất bằng 9/20 tổng số công nhân của nhà máy, ở xưởng thứ hai có số công nhân ít hơn xưởng thứ nhất 1,5 lần, ở xưởng thứ ba có ít hơn 300 công nhân so với xưởng thứ nhất. thứ hai. Có bao nhiêu công nhân trong nhà máy?
2) Có ba trường trung học trong thành phố. Số học sinh của trường thứ nhất bằng 3/10 tổng số học sinh của 3 trường này; ở trường thứ hai có số học sinh nhiều hơn trường thứ nhất 1/2 lần và ở trường thứ ba có số học sinh ít hơn trường thứ hai là 420 học sinh. Hỏi ba trường đó có bao nhiêu học sinh?
559. 1) Hai người vận hành máy liên hợp làm việc trong cùng một khu vực. Sau khi một máy gặt thu hoạch 9/16 toàn bộ lô và 3/8 lô thứ hai của cùng một lô, hóa ra máy gặt thứ nhất thu hoạch nhiều hơn máy thứ hai 97 1/2 ha. Trung bình mỗi ha thu được 32 1/2 tạ ngũ cốc. Mỗi người vận hành máy gặt đập được bao nhiêu cent thóc?
2) Hai anh em mua một chiếc máy ảnh. Một chiếc có giá 5/8, chiếc thứ hai là 4/7 giá thành của chiếc máy ảnh và chiếc đầu tiên có giá trị 2 rúp. 25 kopecks nhiều hơn cái thứ hai. Mọi người đều trả một nửa chi phí của thiết bị. Mọi người còn lại bao nhiêu tiền?
560. 1) Một ô tô khởi hành từ thành phố A đến thành phố B, khoảng cách giữa hai xe là 215 km, với vận tốc 50 km/h. Cùng lúc đó, một chiếc xe tải rời thành phố B để đến thành phố A. Xe khách đi được bao nhiêu km thì gặp xe tải, nếu vận tốc của xe tải trong một giờ bằng 18/25 vận tốc của xe khách?
2) Giữa thành phố A và B 210 km. Một ô tô rời thành phố A để đến thành phố B. Cùng lúc đó, một chiếc xe tải rời thành phố B để đến thành phố A. Xe tải đi được bao nhiêu km thì gặp xe khách, nếu xe khách chạy với vận tốc 48 km/h và vận tốc xe tải/giờ bằng 3/4 vận tốc xe khách?
561. Trang trại tập thể thu hoạch lúa mì và lúa mạch đen. Diện tích trồng lúa mì nhiều hơn lúa mạch đen là 20 ha. Phí chung lúa mạch đen chiếm tới 5/6 tổng sản lượng lúa mì thu hoạch với năng suất 20 xu trên 1 ha đối với cả lúa mì và lúa mạch đen. Trang trại tập thể đã bán 7/11 toàn bộ vụ thu hoạch lúa mì và lúa mạch đen cho nhà nước, và để lại phần ngũ cốc còn lại để đáp ứng nhu cầu của mình. Xe tải hai tấn phải đi bao nhiêu chuyến để xuất khẩu được số bánh mì bán cho nhà nước?
562. Lúa mạch đen và bột mì được mang đến tiệm bánh. Trọng lượng của bột mì bằng 3/5 trọng lượng của bột lúa mạch đen và lượng bột lúa mạch đen được mang đến nhiều hơn bột mì 4 tấn. Hỏi tiệm bánh sẽ nướng bao nhiêu lúa mì và bao nhiêu bánh mì lúa mạch đen từ loại bột này nếu số bánh nướng chiếm 2/5 tổng số bột?
563. Trong vòng 3 ngày, đội công nhân đã hoàn thành 3/4 toàn bộ công việc sửa chữa đường cao tốc giữa hai trang trại tập thể. Vào ngày đầu tiên, 2 2/5 km đường cao tốc này đã được sửa chữa, vào ngày thứ hai nhiều hơn 1/2 lần so với ngày đầu tiên và vào ngày thứ ba, 5/8 số đã được sửa chữa trong hai ngày đầu tiên cùng nhau. Tìm chiều dài của đường cao tốc giữa các trang trại tập thể.
564. Điền vào chỗ ngồi miễn phí trong bảng, trong đó S là diện tích hình chữ nhật, MỘT- đáy của hình chữ nhật là a h-Chiều cao (chiều rộng) của hình chữ nhật.
565. 1) Một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 120 m, chiều rộng bằng 2/5 chiều dài. Tìm chu vi và diện tích của trang web.
2) Chiều rộng của phần hình chữ nhật là 250 m, và chiều dài của nó gấp 1/2 lần chiều rộng. Tìm chu vi và diện tích của trang web.
566. 1) Chu vi của hình chữ nhật là 6 1/2 inch, đáy của nó lớn hơn 1/4 inch so với chiều cao của nó. Tìm diện tích của hình chữ nhật này.
2) Chu vi của hình chữ nhật là 18 cm, chiều cao của nó kém cạnh đáy 2 1/2 cm. Tìm diện tích của hình chữ nhật.
567. Tính diện tích các hình trong Hình 30 bằng cách chia chúng thành các hình chữ nhật và tìm kích thước của hình chữ nhật đó bằng phép đo.
568. 1) Cần bao nhiêu tấm thạch cao khô để phủ trần của một căn phòng có chiều dài 4 1/2 m và chiều rộng 4 m, nếu kích thước của tấm thạch cao là 2 m x l 1/2 m?
2) Cần bao nhiêu tấm ván dài 4 1/2 m và rộng 1/4 m để lát một cái sàn dài 4 1/2 m và rộng 3 1/2 m?
569. 1) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 560 m, chiều rộng bằng 3/4 chiều dài được gieo hạt đậu. Cần bao nhiêu hạt giống để gieo hạt nếu gieo 1 xu trên 1 ha?
2) Một vụ thu hoạch lúa mì với năng suất 25 tạ/ha được thu hoạch từ một cánh đồng hình chữ nhật. Hỏi trên toàn bộ cánh đồng thu hoạch được bao nhiêu lúa mì nếu chiều dài cánh đồng là 800 m và chiều rộng bằng 3/8 chiều dài?
570 . 1) Một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài 78 3/4 m và chiều rộng 56 4/5 m được xây dựng sao cho 4/5 diện tích của nó là nhà cửa. Xác định diện tích đất dưới các tòa nhà.
2) Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài 9/20 km, chiều rộng bằng 4/9 chiều dài, trang trại tập thể dự định bố trí một khu vườn. Hỏi sẽ trồng bao nhiêu cây trong khu vườn này nếu diện tích trung bình mỗi cây là 36 m2?
571. 1) Để chiếu sáng ban ngày bình thường trong phòng, diện tích của tất cả các cửa sổ phải ít nhất bằng 1/5 diện tích sàn. Xác định xem có đủ ánh sáng trong một căn phòng có chiều dài 5 1/2 m và chiều rộng 4 m không. Căn phòng đó có một cửa sổ kích thước 1 1/2 m x 2 m không?
2) Điều kiện sử dụng nhiệm vụ trước đó, tìm hiểu xem lớp học của bạn có đủ ánh sáng không.
572. 1) Chuồng có kích thước 5 1/2 m x 4 1/2 m x 2 1/2 m. Bao nhiêu cỏ khô (theo trọng lượng) sẽ vừa với chuồng này nếu nó được lấp đầy đến 3/4 chiều cao của nó và nếu 1 cu . m cỏ khô nặng 82 kg?
2) Đống gỗ có hình dạng hình chữ nhật song song, kích thước của nó là 2 1/2 m x 3 1/2 m x 1 1/2 m. Trọng lượng của đống gỗ là bao nhiêu nếu 1 cu. m củi nặng 600 kg?
573. 1) Một bể cá hình chữ nhật chứa đầy nước tới 3/5 chiều cao của nó. Chiều dài của bể cá là 1 1/2 m, chiều rộng 4/5 m, chiều cao 3/4 m.
2) Một bể bơi hình chữ nhật có chiều dài 6 1/2 m, chiều rộng 4 m và chiều cao 2 m. Bể chứa đầy nước đến 3/4 chiều cao của nó. Tính lượng nước đổ vào bể.
574. Cần xây hàng rào xung quanh một mảnh đất hình chữ nhật, dài 75 m và rộng 45 m. Cần bao nhiêu mét khối ván để xây dựng nếu độ dày của ván là 2 1/2 cm và chiều cao của hàng rào là 2 1/4 m?
575. 1) Góc giữa kim phút và kim giờ ở vị trí 13 giờ là bao nhiêu? lúc 15 giờ? lúc 17 giờ? lúc 21 giờ? lúc 23:30?
2) Kim giờ sẽ quay được bao nhiêu độ trong 2 giờ? 5 giờ? 8 giờ? 30 phút?
3) Cung có bao nhiêu độ? bằng một nửa vòng tròn? 1/4 vòng tròn? 1/24 của một vòng tròn? vòng tròn 24/5?
576. 1) Dùng thước đo góc vẽ: a) góc vuông; b) góc 30°; c) góc 60°; d) góc 150°; e) một góc 55°.
2) Dùng thước đo góc đo các góc của hình và tìm tổng các góc của mỗi hình (Hình 31).
577. Thực hiện theo các bước sau:
578. 1) Hình bán nguyệt được chia thành hai cung, một cung lớn hơn cung kia 100°. Tìm kích thước của mỗi cung.
2) Hình bán nguyệt được chia thành hai cung, một cung nhỏ hơn cung kia 15°. Tìm kích thước của mỗi cung.
3) Hình bán nguyệt được chia thành hai cung, một cung lớn gấp đôi cung kia. Tìm kích thước của mỗi cung.
4) Hình bán nguyệt được chia thành hai cung, một cung nhỏ hơn cung kia 5 lần. Tìm kích thước của mỗi cung.
579. 1) Sơ đồ “Trình độ dân số biết chữ ở Liên Xô” (Hình 32) thể hiện số người biết chữ trên một trăm dân số. Dựa trên dữ liệu trong sơ đồ và tỷ lệ của nó, hãy xác định số lượng nam và nữ biết chữ trong từng năm được chỉ định.
Viết kết quả vào bảng:
2) Sử dụng số liệu từ sơ đồ “Đặc phái viên Liên Xô vào vũ trụ” (Hình 33), xây dựng nhiệm vụ.
580. 1) Theo biểu đồ hình tròn “Thói quen hàng ngày của học sinh lớp 5” (Hình 34), hãy điền vào bảng và trả lời các câu hỏi: thời gian nào trong ngày được phân bổ cho giấc ngủ? để làm bài tập về nhà? đến trường?
2) Xây dựng biểu đồ hình tròn về thói quen hàng ngày của bạn.
