Matematiksel yöntemler en yaygın olarak sistem araştırmalarında kullanılır. Aynı zamanda karar pratik problemler
matematiksel yöntemler aşağıdaki algoritmaya göre sırayla gerçekleştirilir:
problemin matematiksel formülasyonu (matematiksel bir modelin geliştirilmesi);
ortaya çıkan matematiksel model üzerinde araştırma yapmak için bir yöntem seçmek;
elde edilen matematiksel sonucun analizi. Problemin matematiksel formülasyonu genellikle sunulur sayılar şeklinde
, geometrik görüntüler, fonksiyonlar, denklem sistemleri vb. Bir nesnenin (fenomen) tanımı, sürekli veya ayrık, deterministik veya stokastik ve diğer matematiksel formlar kullanılarak temsil edilebilir. Matematiksel model
bir bütün olarak incelenen nesnenin, olgunun, sürecin veya nesnenin (sürecin) belirli yönlerini tanımlayan matematiksel ilişkiler sistemidir (formüller, işlevler, denklemler, denklem sistemleri). İlk aşama matematiksel modelleme öyle sorun bildirimi , nesne tanımı ve araştırma hedefleri
, nesneleri incelemek ve yönetmek için kriterlerin (işaretlerin) belirlenmesi.
Sorunun yanlış veya eksik ifade edilmesi, sonraki tüm aşamaların sonuçlarını geçersiz kılabilir. Model, iki karşıt hedef arasındaki uzlaşmanın sonucudur: model her şeyi gerçekçi bir şekilde hesaba katarak ayrıntılı olmalıdır
mevcut bağlantılar
ve çalışmasına dahil olan faktörler ve parametreler;
aynı zamanda model, belirli kaynak kısıtlamaları göz önüne alındığında kabul edilebilir bir zaman çerçevesinde kabul edilebilir çözümler veya sonuçlar üretecek kadar basit olmalıdır. Modellemeye yaklaşık bir bilimsel çalışma denilebilir. Doğruluk derecesi ise araştırmacıya, onun deneyimine, hedeflerine ve kaynaklarına bağlıdır. Ne zaman yapılan varsayımlar
Genellikle bir model geliştirirken önemsiz faktörler göz ardı edilir (dikkate alınmaz). Fiziksel denklemlerdeki sabitler sabit olarak kabul edilir. Bazen işlem sırasında değişen bazı miktarların ortalaması alınır (örneğin hava sıcaklığı belirli bir süre boyunca sabit kabul edilebilir).
Model geliştirme süreci
Bu, incelenen olgunun tutarlı (ve muhtemelen tekrarlanan) şematize edilmesi veya idealleştirilmesi sürecidir.
Bir modelin yeterliliği, temsil ettiği gerçek fiziksel sürece (veya nesneye) uygunluğudur.
Modeli geliştirmek için fiziksel süreçşunları belirlemek gerekir:
Bazen olasılıksal nitelikteki düşük tamlıklı bir model kullanıldığında bir yaklaşım kullanılır. Daha sonra bilgisayar yardımıyla analiz edilir ve netleştirilir.
Model doğrulama Parametreleri arasındaki belirli ilişkiler seçildiğinde veya kurulduğunda ve kabul edilen varsayımlar değerlendirildiğinde, inşaat sürecinde başlar ve gerçekleşir. Ancak modelin bir bütün olarak oluşturulmasından sonra bazı genel konumlardan hareketle analiz edilmesi gerekmektedir.
Modelin matematiksel temeli (yani, fiziksel ilişkilerin matematiksel açıklaması) matematik açısından tam olarak tutarlı olmalıdır: işlevsel bağımlılıklar, gerçek süreçlerle aynı değişim eğilimlerine sahip olmalıdır; denklemlerin, çalışmanın yürütüldüğü aralıktan daha az olmayan bir varlık alanına sahip olması gerekir; yapmamalıydılar tekil noktalar veya yırtılmalar, eğer içinde değilse gerçek süreç
vb. Denklemler gerçek sürecin mantığını bozmamalıdır.
Modelin gerçeği yeterince, yani mümkün olduğu kadar doğru yansıtması gerekir. Yeterliliğe genel olarak ihtiyaç duyulmaz, ancak söz konusu aralıkta ihtiyaç duyulur. Model analizi sonuçları arasındaki tutarsızlıklar ve
gerçek davranış
Model nesnenin kendisi değil, bir yansıması olduğundan nesneler kaçınılmazdır.
Şek. 3. Matematiksel modellerin oluşturulmasında kullanılan genelleştirilmiş bir gösterim sunulur. Pirinç. 3. Matematiksel modeller oluşturmak için aparat Statik yöntemler kullanıldığında cebir aparatı ve
diferansiyel denklemler zamandan bağımsız argümanlarla.İÇİNDE dinamik yöntemler diferansiyel denklemler de aynı şekilde kullanılır;
diferansiyel denklemler integral denklemler; kısmi diferansiyel denklemler; otomatik kontrol teorisi; cebir. olasılıksal yöntemler; teori Markov süreçleri
; otomata teorisi; diferansiyel denklemler. Modellemede önemli bir yer, model ile gerçek nesne arasındaki benzerlik sorunu tarafından işgal edilmektedir. Bireyler arasındaki niceliksel yazışmalar davanın tarafları içeri akıyor
gerçek nesne ve modelleri ölçekle karakterize edilir. Genel olarak nesnelerdeki ve modellerdeki süreçlerin benzerliği, benzerlik kriterleriyle karakterize edilir. Benzerlik kriteri, özellikleri karakterize eden boyutsuz bir parametreler kümesidir.
bu süreç
. Araştırma yapılırken araştırmanın alanına göre farklı kriterler kullanılmaktadır. Örneğin, hidrolikte böyle bir kriter Reynolds sayısıdır (akışkanın akışkanlığını karakterize eder), ısı mühendisliğinde - Nusselt sayısı (ısı transferi koşullarını karakterize eder), mekanikte - Newton kriteri vb. Model ve incelenen nesne için bu kriterlerin eşit olması durumunda modelin doğru olduğuna inanılmaktadır. - Benzerlik teorisine bitişik başka bir yöntem teorik araştırma
boyutsal analiz yöntemi,
iki hükme dayanmaktadır: fiziksel yasalar yalnızca pozitif, negatif, tam sayı ve kesirli olabilen fiziksel niceliklerin kuvvetlerinin çarpımlarıyla ifade edilir; Fiziksel boyutu ifade eden eşitliğin her iki tarafının boyutları aynı olmalıdır. Matematik tarihinde kabaca iki ana dönemi ayırt edebiliriz: İlköğretim ve modern matematik. Yeni (bazen daha yüksek olarak da adlandırılır) matematik çağını saymanın geleneksel olduğu dönüm noktası, matematiksel analizin ortaya çıktığı yüzyıl olan 17. yüzyıldı. 17. yüzyılın sonunda. I. Newton, G. Leibniz ve öncülleri yeni bir aparat yarattılar diferansiyel hesap ve temelini oluşturan integral hesabı
matematiksel analiz
17. yüzyılda ne tür bir matematiksel devrimin meydana geldiği, matematiksel analizin doğuşuyla ilişkili temel matematikten şu anda matematiksel analizde araştırma konusu olana geçişi karakterize eden ve bunun nedenini açıklayan bir fikir vermeye çalışalım. tüm modern teorik ve uygulamalı bilgi sistemindeki temel rol.
Önünüzde güzelce yapılmış bir şey olduğunu hayal edin renkli fotoğrafçılık kıyıya doğru koşan fırtınalı bir okyanus dalgası: güçlü bir kambur sırt, dik ama hafifçe çökmüş bir göğüs, zaten öne doğru eğilmiş ve rüzgarın eziyet ettiği gri bir yele ile düşmeye hazır bir kafa. Anı durdurdunuz, dalgayı yakalamayı başardınız ve artık onu acele etmeden, her detayını dikkatle inceleyebilirsiniz. Bir dalga ölçülebilir ve temel matematiğin araçlarını kullanarak bu dalga ve dolayısıyla onun tüm okyanus kardeşleri hakkında birçok önemli sonuca varabilirsiniz. Ama dalgayı durdurarak onu hareketten ve hayattan mahrum ettiniz. Kökeni, gelişimi, koşusu, kıyıya çarpma kuvveti - tüm bunların görüş alanınızın dışında olduğu ortaya çıktı, çünkü henüz statik değil, tanımlamaya ve çalışmaya uygun bir diliniz veya matematik aygıtınız yok, ama gelişen, dinamik süreçler, değişkenler ve onların ilişkileri.
“Matematiksel analiz doğanın kendisinden daha az kapsamlı değildir: tüm somut ilişkileri belirler, zamanları, uzayları, kuvvetleri, sıcaklıkları ölçer.” J. Fourier
Hareket, değişkenler ve bunların ilişkileri her yerde bizi çevreliyor. Çeşitli hareket türleri ve bunların kalıpları, belirli bilimlerin (fizik, jeoloji, biyoloji, sosyoloji vb.) ana çalışma nesnesini oluşturur. Bu nedenle, değişken nicelikleri tanımlamak ve incelemek için kesin bir dil ve buna karşılık gelen matematiksel yöntemlerin, bilimin tüm alanlarında gerekli olduğu ortaya çıktı. Niceliksel ilişkileri tanımlarken yaklaşık olarak sayılar ve aritmetik kadar bilgi gereklidir. Dolayısıyla matematiksel analiz, değişkenleri ve onların ilişkilerini açıklamaya yönelik dilin ve matematiksel yöntemlerin temelini oluşturur. Günümüzde matematiksel analiz olmadan yalnızca uzay yörüngelerini hesaplamak değil, aynı zamanda iş yapmak da imkansızdır. nükleer reaktörler, okyanus dalgasının akışı ve kasırganın gelişim kalıpları, aynı zamanda üretimi, kaynak dağıtımını ve organizasyonu ekonomik olarak yönetmek için teknolojik süreçler, kimyasal reaksiyonların seyrini veya doğadaki birbirine bağlı çeşitli hayvan ve bitki türlerinin sayısındaki değişiklikleri tahmin edin, çünkü bunların hepsi dinamik süreçlerdir.
İlköğretim matematik çoğunlukla matematikti sabit değerler esas olarak elementler arasındaki ilişkileri inceledi geometrik şekiller sayıların aritmetik özellikleri ve cebirsel denklemler. Gerçekliğe karşı tutumu, bir dereceye kadar, değişen, gelişen canlı dünyayı kendi hareketi içinde yakalayan, ancak ayrı bir çerçevede görünmeyen bir filmin her sabit karesinin dikkatli, hatta kapsamlı ve eksiksiz bir çalışmasıyla karşılaştırılabilir. bunu ancak kasete bir bütün olarak bakıldığında gözlemlenebilir. Ancak nasıl ki fotoğrafsız sinema düşünülemezse, aynı şekilde sinema da fotoğrafsız düşünülemez. modern matematik Geleneksel olarak temel dediğimiz kısmı olmadan, birçok seçkin bilim adamının, bazen onlarca yüzyılla ayrılmış fikirleri ve başarıları olmadan imkansızdır.
Matematik bir bütündür ve inşaat halindeki bir evin bir sonraki katının bir önceki katıyla bağlantılı olması ve matematiğin açtığı ufukların genişliği gibi, "üst" kısmı da "temel" kısmıyla bağlantılıdır. Çevremizdeki dünyada bizim için bu binanın hangi katına ulaşmayı başardığımıza bağlıdır. 17. yüzyılda doğdu. matematiksel analiz bizim için olasılıkların kapısını açtı bilimsel açıklama değişkenlerin ve hareketlerin niceliksel ve niteliksel incelenmesi geniş anlamda bu kelime.
Matematiksel analizin ortaya çıkmasının önkoşulları nelerdir?
17. yüzyılın sonunda. Aşağıdaki durum ortaya çıktı. İlk olarak, matematiğin kendisi çerçevesinde, uzun yıllar boyunca, aynı türden bazı önemli problem sınıfları (örneğin, standart olmayan şekillerin alanlarını ve hacimlerini ölçme problemleri, eğrilere teğet çizme problemleri) ve çözme yöntemleri birikmiştir. çeşitli özel durumlarda bunlar ortaya çıkmıştır. İkinci olarak, bu problemlerin keyfi (tekdüze olması gerekmeyen) mekanik hareketi tanımlama problemleriyle ve özellikle onun anlık özelliklerinin (herhangi bir zamanda hız, ivme) hesaplanması ve aynı zamanda mekanik hareketin mekanik hareketini bulma problemleriyle yakından ilişkili olduğu ortaya çıktı. Belirli bir değişken hızda meydana gelen hareket için kat edilen mesafe. Fizik, astronomi ve teknolojinin gelişmesi için bu sorunların çözümü gerekliydi.
Son olarak üçüncü olarak 17. yüzyılın ortaları V. R. Descartes ve P. Fermat'ın çalışmaları temelleri attı analitik yöntem geometrik formüle etmeyi mümkün kılan koordinatlar (sözde analitik geometri) ve fiziksel görevler sayıların ve sayısal bağımlılıkların genel (analitik) dilinde veya şimdi söylediğimiz gibi sayısal işlevlerde.
|
NIKOLAY NIKOLAEVICH LUZIN
N. N. Luzin - Sovyet matematikçi, kurucu Sovyet okulu fonksiyonlar teorisi, akademisyen (1929). Luzin, Tomsk'ta doğdu ve Tomsk spor salonunda okudu. Spor salonundaki matematik dersinin formalizmi yetenekli genç adamı yabancılaştırdı ve yalnızca yetenekli bir öğretmen ona matematik biliminin güzelliğini ve büyüklüğünü ortaya çıkarabildi. 1901 yılında Luzin, Moskova Üniversitesi Fizik ve Matematik Fakültesi'nin matematik bölümüne girdi. Öğrenimine başladığı ilk yıllardan itibaren sonsuzlukla ilgili konular ilgi alanına girdi. İÇİNDE XIX sonu V. Alman bilim adamı G. Cantor yarattı genel teori süreksiz fonksiyonların incelenmesinde çok sayıda uygulama alan sonsuz kümelerin. Luzin bu teoriyi incelemeye başladı ancak çalışmaları 1905'te kesintiye uğradı. devrimci faaliyetler Bir süreliğine Fransa'ya gitmek zorunda kaldım. Orada o zamanın en önde gelen Fransız matematikçilerinin derslerini dinledi. Luzin, Rusya'ya döndükten sonra üniversiteden mezun oldu ve profesörlüğe hazırlanmak zorunda kaldı. Kısa süre sonra tekrar Paris'e, ardından da birçok bilim insanına yakınlaştığı ve ilk bilimsel çalışmalarını yazdığı Göttingen'e gitti. Bilim adamını ilgilendiren asıl sorun, kümelerin aşağıdakileri içeren olup olmadığı sorusuydu: daha fazla öğe çoğundan doğal sayılar , ancak segment üzerindeki noktalar kümesinden daha az (süreklilik sorunu). Herkes için sonsuz sayı Sayılabilir küme koleksiyonlarının birleşme ve kesişme işlemlerini kullanarak parçalardan elde edilebilecek olan bu hipotez yerine getirildi ve sorunu çözmek için kümeleri oluşturmanın başka hangi yollarının bulunduğunu bulmak gerekiyordu. Luzin aynı zamanda herhangi bir şeyi hayal etmenin mümkün olup olmadığı sorusunu da inceledi. periyodik fonksiyon trigonometrik serilerin toplamı şeklinde sonsuz sayıda süreksizlik noktasına sahip olsa bile, yani. sonsuz bir kümenin toplamları harmonik titreşimler. Luzin bu konularda çok sayıda önemli sonuç elde etti ve 1915 yılında “İntegral ve trigonometrik seri ", o dönemde var olan orta düzey yüksek lisans derecesini atlayarak hemen Akademik Saf Matematik Doktoru unvanını aldı.şaka yollu "Lusitania" olarak adlandırıldı. Birçoğu henüz öğrenciyken birinci sınıf bilimsel sonuçlar elde etti. Örneğin, P. S. Alexandrov ve M. Ya. yeni yöntem Yeni bir yön olan tanımlayıcı küme teorisinin gelişiminin başlangıcı olan kümelerin inşası. Luzin ve öğrencileri tarafından bu alanda yapılan araştırmalar, küme teorisinin alışılagelmiş yöntemlerinin, ortaya çıkan birçok problemi çözmek için yeterli olmadığını gösterdi. Luzin'in bilimsel tahminleri 60'lı yıllarda tamamen doğrulandı. XX yüzyıl N. N. Luzin'in öğrencilerinin çoğu daha sonra akademisyen ve SSCB Bilimler Akademisi'nin ilgili üyeleri oldu. Bunların arasında P. S. Alexandrov da var. A. N. Kolmogorov. M. A. Lavrentyev, L. A. Lyusternik, D. E. Menshov, P. S. Novikov. L. G. Shnirelman ve diğerleri. |
Modern Sovyet ve yabancı matematikçiler eserlerinde N. N. Luzin'in fikirlerini geliştiriyorlar. Bu koşulların birleşimi 17. yüzyılın sonunda ortaya çıktı. iki bilim adamı - I. Newton ve G. Leibniz - birbirlerinden bağımsız olarak bir yaratmayı başardılar matematiksel aparat seleflerinin bireysel sonuçlarını özetledi ve genelleştirdi: eski bilim adamı
Arşimet ve Newton ve Leibniz'in çağdaşları - B. Cavalieri, B. Pascal, D. Gregory, I. Barrow. Bu aparat, çeşitli geliştirme süreçlerini inceleyen yeni bir matematik dalı olan matematiksel analizin temelini oluşturdu; matematikte fonksiyonel bağımlılıklar veya başka bir deyişle fonksiyonlar olarak adlandırılan değişkenler arasındaki ilişkiler. Bu arada, "işlev" teriminin kendisi de gerekliydi ve doğal olarak tam olarak 17. yüzyılda ortaya çıktı ve şimdiye kadar yalnızca genel matematiksel değil, aynı zamanda genel bilimsel önem de kazandı.
Temel kavramlar ve matematiksel analiz aparatları hakkında ilk bilgiler “Diferansiyel hesap” ve “İntegral hesap” makalelerinde verilmektedir.
Sonuç olarak, tüm matematikte ortak olan ve analizin karakteristiği olan tek bir matematiksel soyutlama ilkesi üzerinde durmak ve bu bağlamda matematiksel analizin değişkenleri hangi biçimde incelediğini ve çalışma yöntemlerinin bu kadar evrensel olmasının sırrının ne olduğunu açıklamak istiyorum. her türlü özel gelişim süreci ve bunların birbirleriyle olan ilişkileri.
Bazen, örneğin elmalar, sandalyeler veya filler için değil de belirli nesnelerden soyutlanmış soyut bir biçimde yazılmış bir matematiksel ilişkinin olağanüstü bir bilimsel başarı olduğunun farkına varmayız. Bu, deneyimlerin gösterdiği gibi çeşitli belirli nesnelere uygulanabilen bir matematik yasasıdır. Yani matematik okumak genel özellikler dikkati dağılmış, soyut sayılar böylece niceliksel ilişkileri inceliyoruz gerçek dünya.
Örneğin, okul kursu matematik bunu biliyor, dolayısıyla belirli bir durumda şöyle diyebilirsiniz: “Eğer bana 12 ton toprağı taşımak için iki adet altı tonluk damperli kamyon vermezlerse, o zaman üç adet dört tonluk damperli kamyon ve işi isteyebilirim bana sadece dört tonluk bir damperli kamyon verirlerse üç uçuş yapmak zorunda kalacak." Böylece, artık bize tanıdık gelen soyut sayılar ve sayısal modeller, onların spesifik tezahürleri ve uygulamalarıyla ilişkilendirilir.
Belirli değişkenlerdeki ve doğanın gelişen süreçlerindeki değişim yasaları, bunların matematiksel analizde ortaya çıktığı ve incelendiği soyut, soyut biçim-işlevle yaklaşık olarak aynı şekilde ilişkilidir.
Örneğin, soyut bir oran, eğer 20 20 kopek ise bir biletin fiyatı ise, bir sinemanın gişesinin satılan bilet sayısına bağımlılığını yansıtabilir. Ancak otoyolda bisiklet sürüyorsak, saatte 20 km gidiyorsak, o zaman aynı oran, bisiklet yolculuğumuzun süresi (saat) ile bu süre içinde kat edilen mesafe (kilometre) arasındaki ilişki olarak da yorumlanabilir. her zaman, örneğin birkaç kerelik bir değişikliğin, değerinde orantılı (yani aynı sayıda) bir değişime yol açtığını iddia edin ve eğer , o zaman bunun tersi sonuç da doğrudur. Bu, özellikle bir sinemanın gişesini iki katına çıkarmak için iki kat daha fazla seyirci çekmeniz gerektiği ve aynı hızda bisiklet sürmek için iki kat daha fazla seyirci çekmeniz gerektiği anlamına gelir. daha uzun mesafe iki kat daha fazla seyahat etmeniz gerekecek.
Matematik çalışmaları ve en basit bağımlılık ve belirli bir yorumdan soyutlanmış genel, soyut bir biçimde çok daha karmaşık diğer bağımlılıklar. Böyle bir çalışmada belirlenen bir fonksiyonun özellikleri veya bu özellikleri incelemeye yönelik yöntemler, herkese uygulanabilir genel matematiksel teknikler, sonuçlar, yasalar ve sonuçlar niteliğinde olacaktır. spesifik fenomen Bu fenomenin hangi bilgi alanına ait olduğuna bakılmaksızın, soyut biçimde incelenen bir fonksiyonun meydana geldiği.
Böylece matematiğin bir dalı olarak matematiksel analiz 17. yüzyılın sonlarında şekillenmeye başladı. Matematiksel analizde çalışmanın konusu (modern konumlardan görüldüğü gibi) fonksiyonlardır veya başka bir deyişle değişken büyüklükler arasındaki bağımlılıklardır.
Matematiksel analizin ortaya çıkışıyla birlikte matematik, gerçek dünyada gelişen süreçlerin incelenmesi ve yansıtılması için erişilebilir hale geldi; matematik değişkenleri ve hareketi içeriyordu.
FEDERAL EĞİTİM AJANSI
Yüksek mesleki eğitim devlet eğitim kurumu “Ural Devlet Üniversitesi adını almıştır. »
Tarih Fakültesi
Yönetim Dokümantasyon ve Bilgi Desteği Dairesi Başkanlığı
Matematiksel yöntemler bilimsel araştırmalarda
Kurs programı
Standart 350800 “Dokümantasyon ve dokümantasyon desteği yönetmek"
Standart 020800 “Tarih ve arşiv çalışmaları”
Ekaterinburg
onaylıyorum
Rektör Yardımcısı
(imza)
“Bilimsel araştırmalarda matematiksel yöntemler” disiplininin programı gerekliliklere uygun olarak derlenmiştir. üniversite zorunlu asgari içerik ve eğitim düzeyi bileşeni:
sertifikalı uzman uzmanlığa göre
Yönetime yönelik dokümantasyon ve dokümantasyon desteği (350800),
Tarihsel ve arşivsel çalışmalar (020800),
devletin “Genel insani ve sosyo-ekonomik disiplinleri” döngüsünde eğitim standardı daha yüksek mesleki eğitim.
Dönem III
İle müfredat uzmanlık No. 000 – Yönetim için dokümantasyon ve dokümantasyon desteği:
Disiplinin toplam emek yoğunluğu: 100 saat,
dersler dahil 36 saat
000 numaralı uzmanlık müfredatına göre – Tarih ve Arşiv Araştırmaları
Disiplinin toplam emek yoğunluğu: 50 saat,
dersler dahil 36 saat
Kontrol faaliyetleri:
Saatte 2 kişi test ediliyor
Derleyen: , Ph.D. ist. Fen Bilimleri Dokümantasyon ve Dokümantasyon Bölümü Doçenti bilgi desteği Ural Devlet Üniversitesi Bölümü
Yönetim Dokümantasyon ve Bilgi Desteği Dairesi Başkanlığı
01.01.01 tarih ve 1 No'lu.
Kabul edildi:
Milletvekili başkan
İnsani Yardım Konseyi
_________________
(imza)
(C) Ural Devlet Üniversitesi
(İLE) , 2006
GİRİİŞ
“Sosyo-ekonomik araştırmalarda matematiksel yöntemler” dersi, öğrencilere istatistik tarafından geliştirilen niceliksel bilgilerin işlenmesine ilişkin temel teknikler ve yöntemler hakkında bilgi vermek için tasarlanmıştır. Ana görevi, araştırmacıların metodolojik bilimsel aygıtlarını genişletmek, mantıksal analize dayalı geleneksel yöntemlere ek olarak, tarihsel olayları ve gerçekleri niceliksel olarak karakterize etmeye yardımcı olan matematiksel yöntemlerin yanı sıra pratik ve bilimsel araştırmalarda nasıl kullanılacağını öğretmektir.
Günümüzde bilimin neredeyse tüm alanlarında matematiksel aparatlar ve matematiksel yöntemler kullanılmaktadır. Bu doğal süreç Buna genellikle bilimin matematikleştirilmesi denir. Felsefede matematikleştirme genellikle matematiğin bilimde uygulanması olarak anlaşılır. çeşitli bilimler. Matematiksel yöntemler uzun zamandır bilim adamlarının araştırma yöntemlerinin cephaneliğinde sağlam bir şekilde yerleşmiştir; verileri özetlemek, sosyal olayların ve süreçlerin, tipolojinin ve modellemenin gelişimindeki eğilimleri ve kalıpları belirlemek için kullanılırlar.
Ekonomide ve toplumda meydana gelen süreçleri doğru bir şekilde karakterize etmek ve analiz etmek için istatistik bilgisi gereklidir. Bunu yapmak için, örnekleme yöntemine hakim olmanız, verileri özetlemeniz ve gruplandırmanız, ortalama ve göreceli değerleri, varyasyon göstergelerini ve korelasyon katsayılarını hesaplayabilmeniz gerekir. Beceriler bilgi kültürünün bir unsurudur doğru tasarım Birincil sosyo-ekonomik verilerin sistemleştirilmesinde önemli bir araç olan tablo ve grafikler ve görsel temsil niceliksel bilgi. Geçici değişiklikleri değerlendirmek için dinamik göstergeler sistemi hakkında fikir sahibi olmak gerekir.
Metodolojiyi kullanma örnek anket Kitle kaynaklarının sunduğu büyük miktarda bilgiyi incelemenize, zamandan ve emekten tasarruf etmenize ve aynı zamanda bilimsel açıdan önemli sonuçlar elde etmenize olanak tanır.
Matematik -istatistiksel yöntemler Geleneksel sosyo-ekonomik analiz yöntemlerini tamamlayan ve zenginleştiren yardımcı pozisyonlar işgal eder, bunların geliştirilmesi gereklidir ayrılmaz parça nitelikler modern uzman– belge uzmanı, tarihçi-arşivci.
Günümüzde pazarlama ve sosyolojik araştırmalarda, operasyonel yönetim bilgilerinin toplanmasında, raporların hazırlanmasında ve belge akışlarının analiz edilmesinde matematiksel ve istatistiksel yöntemler aktif olarak kullanılmaktadır.
Yetenekler niceliksel analiz hazırlık için gerekli yeterlilik çalışmaları, özetler ve diğer araştırma projeleri.
Matematiksel yöntemlerin kullanımındaki deneyim, güvenilir ve temsili sonuçlar elde etmek için bunların kullanımının aşağıdaki ilkelere uygun olarak yürütülmesi gerektiğini göstermektedir:
1) belirleyici rol, genel metodoloji ve bilimsel bilgi teorisi tarafından oynanır;
2) açık ve doğru konumlandırma araştırma problemi;
3) niceliksel ve niteliksel olarak temsili sosyo-ekonomik verilerin seçilmesi;
4) matematiksel yöntemlerin doğru uygulanması, yani araştırma problemine ve işlenen verilerin niteliğine uygun olmaları gerekir;
5) elde edilen sonuçların anlamlı bir şekilde yorumlanması ve analizinin yanı sıra matematiksel işlem sonucunda elde edilen bilgilerin zorunlu ek doğrulaması da gereklidir.
Matematiksel yöntemler bilimsel araştırma teknolojisinin geliştirilmesine yardımcı olur: verimliliğini arttırır; özellikle büyük miktarlardaki bilgileri işlerken büyük zaman tasarrufu sağlarlar ve kaynakta saklanan gizli bilgileri tanımlamanıza olanak tanırlar.
Ayrıca matematiksel yöntemler, tarihsel veri bankalarının oluşturulması ve makine tarafından okunabilen verilerin arşivlenmesi gibi bilimsel bilgi faaliyeti alanlarıyla da yakından ilgilidir. Çağın başarıları göz ardı edilemez ve bilgi teknolojisi de bunlardan biri haline geliyor. en önemli faktörler Toplumun tüm alanlarının gelişimi.
DERS PROGRAMI
Konu 1. GİRİŞ. TARİH BİLİMİNİN MATEMATİZASYONU
Dersin amacı ve hedefleri. Hedef iyileştirme ihtiyacı tarihsel yöntemler Matematiğin kullanımı yoluyla.
Bilimin matematikleştirilmesi, ana içerik. Matematikleştirmenin önkoşulları: doğa bilimleri arka planı; Sosyo-teknik önkoşullar. Bilimin matematikleştirilmesinin sınırları. Doğa, teknik, ekonomi ve insan bilimleri için matematikleştirme düzeyleri. Bilimin matematikleştirilmesinin temel yasaları: diğer bilimlerin araştırma alanlarını matematik yoluyla tamamen kapsamanın imkansızlığı; Uygulanan matematiksel yöntemlerin matematikleştirilen bilimin içeriğine uygunluğu. Yeni uygulamalı matematik disiplinlerinin ortaya çıkışı ve gelişimi.
Matematikleştirme tarih bilimi. Ana aşamalar ve özellikleri. Tarih biliminin matematikleştirilmesinin önkoşulları. Tarihsel bilginin gelişimi için istatistiksel yöntemlerin geliştirilmesinin önemi.
20'li yılların devrim öncesi ve Sovyet tarih yazımında matematiksel yöntemleri kullanan sosyo-ekonomik araştırmalar (vb.)
60-90'lı yılların tarihçilerinin eserlerinde matematiksel ve istatistiksel yöntemler. Bilimin bilgisayarlaştırılması ve matematiksel yöntemlerin yaygınlaştırılması. Tarihsel araştırmalara yönelik bilgi desteğinin geliştirilmesi için veritabanlarının ve beklentilerin oluşturulması. Sosyo-ekonomik ve tarihi ve kültürel araştırmalarda (vb.) matematiksel yöntemlerin uygulanmasının en önemli sonuçları.
Matematiksel yöntemlerin diğer yöntemlerle korelasyonu tarihsel araştırma: tarihsel-karşılaştırmalı, tarihsel-tipolojik, yapısal, sistemik, tarihsel-genetik yöntemler. Tarihsel araştırmalarda matematiksel ve istatistiksel yöntemlerin uygulanmasının temel metodolojik ilkeleri.
Konu 2. İSTATİSTİK GÖSTERGELER
Temel teknikler ve yöntemler istatistiksel çalışma sosyal olaylar: istatistiksel gözlem, istatistiksel verilerin güvenilirliği. İstatistiksel gözlemin temel biçimleri, gözlemin amacı, gözlem nesnesi ve birimi. Tarihsel bir kaynak olarak istatistiksel belge.
İstatistiksel göstergeler (hacim, seviye ve oran göstergeleri), temel işlevleri. İstatistiksel bir göstergenin niceliksel ve niteliksel yönleri. İstatistiksel göstergelerin çeşitleri (hacimsel ve niteliksel; bireysel ve genelleme; aralık ve moment).
İstatistiksel göstergelerin hesaplanması ve güvenilirliklerinin sağlanması için temel gereksinimler.
İstatistiksel göstergelerin ilişkisi. Gösterge sistemi. Özet göstergeler.
Mutlak değerler, tanım. Mutlak türleri istatistiksel büyüklükler, anlamları ve elde edilme yöntemleri. İstatistiksel gözlem verilerinin özetinin doğrudan sonucu olarak mutlak değerler.
Ölçü birimleri, incelenen olgunun özüne bağlı olarak seçimleri. Doğal, maliyet ve işçilik ölçü birimleri.
Göreli değerler. Göreceli göstergenin ana içeriği, ifade biçimleri (katsayı, yüzde, ppm, ondalık). İlgili göstergenin biçimine ve içeriğine bağımlılık.
Karşılaştırma tabanı, göreceli değerlerin hesaplanmasında tabanın seçimi. Göreceli göstergelerin hesaplanmasına ilişkin temel ilkeler, mutlak göstergelerin karşılaştırılabilirliğini ve güvenilirliğini sağlamak (bölgeye, nesne aralığına vb. göre).
Yapının, dinamiğin, karşılaştırmanın, koordinasyonun ve yoğunluğun göreceli değerleri. Bunları hesaplama yöntemleri.
Mutlak ve göreceli değerler arasındaki ilişki. Karmaşık kullanımlarına duyulan ihtiyaç.
Konu 3. VERİ GRUPLAMA. TABLOLAR.
Tarihsel araştırmalarda özet göstergeler ve gruplandırma. Bu yöntemlerle çözülen problemler bilimsel araştırma: sistemleştirme, genelleme, analiz, algılama kolaylığı. İstatistiksel nüfus, gözlem birimleri.
Özetin amaçları ve ana içeriği. Özet - ikinci aşama istatistiksel araştırma. Özet göstergelerin çeşitleri (basit, yardımcı). Özet göstergelerin hesaplanmasının ana aşamaları.
Gruplama, niceliksel verileri işlemenin ana yöntemidir. Bilimsel araştırmalarda görevlerin gruplandırılması ve önemi. Grup türleri. Sosyal olgu ve süreçlerin analizinde gruplaşmaların rolü.
Gruplandırma oluşturmanın ana aşamaları: incelenen popülasyonun belirlenmesi; gruplandırma özelliklerinin seçimi (nicel ve nitel özellikler; alternatif ve alternatif olmayan; faktöriyel ve etkili); gruplama türüne (grup sayısının ve aralıkların boyutunun belirlenmesi), özelliklerin ölçüm ölçeğine (nominal, sıralı, aralık) bağlı olarak popülasyonun gruplara dağılımı; gruplandırılmış verilerin sunum biçiminin seçilmesi (metin, tablo, grafik).
Tipolojik gruplama, tanım, ana görevler, yapım ilkeleri. Sosyo-ekonomik tiplerin incelenmesinde tipolojik gruplamanın rolü.
Yapısal gruplandırma, tanımı, ana görevleri, yapım ilkeleri. Sosyal olayların yapısının incelenmesinde yapısal gruplamanın rolü
Analitik (faktöriyel) gruplama, tanımı, ana görevleri, yapım ilkeleri, Sosyal olguların karşılıklı ilişkilerinin analizinde analitik gruplamanın rolü. Sosyal olayların analizi için gruplamaların bütünleşik kullanımı ve incelenmesi ihtiyacı.
Tabloların yapımı ve tasarımı için genel şartlar. Tablo düzeni geliştirme. Tablo detayları (numaralandırma, başlık, sütun ve satır adları, semboller, numara tanımı). Tablo bilgilerini doldurma metodolojisi.
Konu 4. SOSYO-EKONOMİK ANALİZ İÇİN GRAFİK YÖNTEMLER
BİLGİ
Programların rolü ve grafik görüntü bilimsel araştırmalarda. Grafiksel yöntemlerin amaçları: niceliksel verilerin algılanmasının netliğini sağlamak; analitik görevler; işaretlerin özelliklerinin karakterizasyonu.
İstatistiksel grafik, tanım. Bir grafiğin ana elemanları: grafik alanı, grafik görüntüsü, mekansal referans noktaları, ölçek referans noktaları, grafik açıklaması.
İstatistiksel grafik türleri: çizgi grafiği, yapısının özellikleri, grafik görseller; çubuk grafik (histogram), eşit ve eşit olmayan aralıklarla histogram oluşturma kuralının tanımı; pasta grafiği, tanımı, yapım yöntemleri.
Karakteristik dağılım poligonu. Normal dağılım işareti ve grafik gösterimi. Sosyal olayları karakterize eden özelliklerin dağılımının özellikleri: çarpık, asimetrik, orta derecede asimetrik dağılım.
Doğrusal bağımlılık işaretler arasında, doğrusal bir ilişkinin grafiksel gösteriminin özellikleri. Karakteristikte doğrusal bağımlılığın özellikleri sosyal fenomen ve süreçler.
Trend konsepti zaman serisi. Grafik yöntemleri kullanarak trend tanımlama.
Konu 5. ORTALAMA DEĞERLER
Bilimsel araştırma ve istatistiklerde ortalama değerler, bunların özü ve tanımı. Genelleştirici bir özellik olarak ortalama değerlerin temel özellikleri. Ortalama yöntemi ve gruplama arasındaki ilişki. Genel ve grup ortalamaları. Ortalamaların tipikliği için koşullar. Ortalamaları çözen temel araştırma problemleri.
Ortalamaları hesaplama yöntemleri. Aritmetik ortalama - basit, ağırlıklı. Aritmetik ortalamanın temel özellikleri. Kesikli ve aralıklı dağılım serileri için ortalamayı hesaplamanın özellikleri. Kaynak verilerin niteliğine bağlı olarak aritmetik ortalamayı hesaplama yönteminin bağımlılığı. Aritmetik ortalamanın yorumlanmasının özellikleri.
Medyan - ortalama agrega yapıları, tanımı, temel özellikleri. Sıralama için medyan göstergesinin belirlenmesi niceliksel seri. Aralık gruplaması ile temsil edilen bir ölçü için medyanı hesaplayın.
Moda, bir nüfusun yapısının, temel özelliklerinin ve içeriğinin ortalama bir göstergesidir. Ayrık ve aralıklı serilerde modun belirlenmesi. Modanın tarihsel yorumunun özellikleri.
Aritmetik ortalama, medyan ve mod arasındaki ilişki, bunlara olan ihtiyaç entegre kullanım, aritmetik ortalamanın tipikliğini kontrol etmek.
Konu 6. DEĞİŞİM GÖSTERGELERİ
Özellik değerlerinin değişkenliğinin (değişkenliğinin) incelenmesi. Özellik dağılımı ölçümlerinin ana içeriği ve bunların araştırma faaliyetlerinde kullanılması.
Mutlak ve ortalama değişimler. Varyasyon aralığı, ana içerik, hesaplama yöntemleri. Ortalama doğrusal sapma. Kesikli ve aralıklı kantitatif seriler için standart sapma, ana içerik, hesaplama yöntemleri. Özellik dağılımı kavramı.
Göreli göstergeler varyasyonlar. Salınım katsayısı, ana içerik, hesaplama yöntemleri. Değişim katsayısı, ana içerik, hesaplama yöntemleri. Sosyo-ekonomik özellikler ve olguların incelenmesinde her bir varyasyon göstergesinin kullanımının önemi ve özgüllüğü.
Konu 7.
Sosyal olgularda zaman içinde meydana gelen değişikliklerin incelenmesi, en önemli görevler sosyo-ekonomik analiz.
Zaman serisi kavramı. Moment ve aralık zaman serileri. Zaman serisi oluşturmak için gereksinimler. Dinamik serilerde karşılaştırılabilirlik.
Dinamik serilerdeki değişikliklerin göstergeleri. Dinamik serisinin göstergelerinin ana içeriği. Satır düzeyi. Temel ve zincir göstergeler. Dinamik düzeydeki mutlak artışlar, temel ve zincirleme mutlak artışlar, hesaplama yöntemleri.
Büyüme oranı göstergeleri. Temel ve zincir büyüme oranları. Yorumlarının özellikleri. Büyüme hızı göstergeleri, ana içerik, temel ve zincirleme büyüme hızlarını hesaplama yöntemleri.
Bir dizi dinamiğin ortalama düzeyi, temel içerik. Eşit ve eşit olmayan aralıklarla moment serilerinin aritmetik ortalamasını hesaplama teknikleri ve aralık serisi eşit aralıklarla. Ortalama mutlak artış. Ortalama büyüme oranı. Ortalama büyüme oranı.
Birbirine bağlı zaman serilerinin kapsamlı analizi. Ortaya çıkarmak genel eğilim trend gelişimi: hareketli ortalama yöntemi, aralıkların genişletilmesi, analitik teknikler işleme dinamikleri serisi. Zaman serilerinin enterpolasyonu ve ekstrapolasyonu kavramı.
Konu 8.
Sosyo-ekonomik olguları incelemek için ilişkileri tanımlama ve açıklama ihtiyacı. İstatistiksel yöntemlerle incelenen ilişki türleri ve biçimleri. Fonksiyonel ve korelasyon bağlantısı kavramı. Korelasyon yönteminin ana içeriği ve bilimsel araştırmalarda yardımıyla çözülen problemler. Korelasyon analizinin ana aşamaları. Korelasyon katsayılarının yorumlanmasının özellikleri.
Katsayı doğrusal korelasyon, doğrusal korelasyon katsayısının hesaplanabileceği özelliklerin özellikleri. Gruplanmış ve gruplanmamış veriler için doğrusal korelasyon katsayısını hesaplama yöntemleri. Regresyon katsayısı, ana içerik, hesaplama yöntemleri, yorumlama özellikleri. Belirleme katsayısı ve anlamlı yorumu.
Ana çeşitlerin uygulama sınırları korelasyon katsayıları kaynak verilerin içeriğine ve sunum şekline bağlı olarak. Korelasyon katsayısı. Katsayı sıra korelasyonu. Alternatif niteliksel özellikler için birliktelik ve olasılık katsayıları. Özellikler arasındaki ilişkiyi belirlemek için yaklaşık yöntemler: Fechner katsayısı. Otokorelasyon katsayısı. Bilgi katsayıları.
Korelasyon katsayılarını sıralama yöntemleri: korelasyon matrisi, pleiad yöntemi.
Çok değişkenli istatistiksel analiz yöntemleri: faktör analizi, bileşen analizi, regresyon analizi, küme analizi. Beklentilerin modellenmesi tarihsel süreçler sosyal olayları incelemek.
Konu 9. ÖRNEKLEME ARAŞTIRMASI
Örnek çalışma yürütmenin nedenleri ve koşulları. Tarihçilerin sosyal nesnelerin kısmi incelenmesi için yöntemler kullanma ihtiyacı.
Ana kısmi araştırma türleri: monografik, ana dizi yöntemi, örnek çalışma.
Örnekleme yönteminin tanımı, örneğin temel özellikleri. Örneklem temsililiği ve örnekleme hatası.
Örnek bir çalışma yürütme aşamaları. Örneklem büyüklüğünün belirlenmesi, örneklem büyüklüğünün bulunmasına yönelik temel teknik ve yöntemler (matematiksel yöntemler, tablo) büyük sayılar). İstatistik ve sosyolojide örneklem büyüklüğünün belirlenmesi uygulaması.
Oluşum yöntemleri örnek popülasyon: kendiliğinden rastgele örnekleme, mekanik örnekleme, tipik ve yuva örnekleme. Örnek nüfus sayımlarını, işçi ve köylü ailelerinin bütçe araştırmalarını düzenleme metodolojisi.
Numunenin temsil edilebilirliğini kanıtlamaya yönelik metodoloji. Rastgele, sistematik örnekleme ve gözlem hataları. Örnekleme sonuçlarının güvenilirliğinin belirlenmesinde geleneksel yöntemlerin rolü. Örnekleme hatasını hesaplamak için matematiksel yöntemler. Hatanın örneklem büyüklüğüne ve türüne bağlılığı.
Örnek sonuçlarının yorumlanması ve örnek nüfus göstergelerinin genel nüfusa dağılımının özellikleri.
Doğal örnekleme, ana içerik, oluşum özellikleri. Doğal örneklemenin temsil edilebilirliği sorunu. Doğal bir numunenin temsil edilebilirliğini kanıtlamanın ana aşamaları: geleneksel ve resmi yöntemler. İşaret kriteri yöntemi, seri yöntemi - rastgele örneklemenin özelliğini kanıtlama yöntemleri olarak.
Konsept küçük örnek. Bilimsel araştırmalarda kullanmanın temel ilkeleri
Konu 11. KİTLE KAYNAKLARINDAN BİLGİLERİ RESMİ HALE GETİRME YÖNTEMLERİ
Gizli bilgileri elde etmek için kitle kaynaklarından gelen bilgileri resmileştirme ihtiyacı. Bilgiyi ölçme sorunu. Nicel ve nitel özellikler. Niceliksel ve niteliksel özellikleri ölçmek için ölçekler: nominal, sıralı, aralık. Kaynak bilgilerinin ölçülmesinin ana aşamaları.
Kütle kaynaklarının çeşitleri, ölçümlerinin özellikleri. Yapılandırılmış, yarı yapılandırılmış bir tarihsel kaynaktan alınan materyallere dayalı birleşik bir anket oluşturma metodolojisi.
Yapılandırılmamış bir anlatı kaynağından gelen bilgiyi ölçmenin özellikleri. İçerik analizi, içeriği ve kullanım beklentileri. İçerik analizi türleri. Sosyolojik ve tarihsel araştırmalarda içerik analizi.
Matematiksel ve istatistiksel bilgi işleme yöntemleri ile kaynak bilgileri resmileştirme yöntemleri arasındaki ilişki. Araştırmanın bilgisayarlaştırılması. Veritabanları ve veri bankaları. Sosyo-ekonomik araştırmalarda veri tabanı teknolojisi.
Şunun için görevler: bağımsız çalışma
Güvenliği sağlamak ders materyaliöğrencilere bağımsız çalışmaları için görevler sunulur aşağıdaki konular kurs:
Göreceli göstergeler Ortalama göstergeler Gruplandırma yöntemi Grafiksel yöntemler Dinamik göstergeler
Ödevlerin tamamlanması öğretmen tarafından kontrol edilir ve önkoşul teste kabul.
Test için örnek soru listesi
1. Bilimin matematikleştirilmesi, özü, önkoşulları, matematikleştirme düzeyleri
2. Tarih biliminin matematikleştirilmesinin ana aşamaları ve özellikleri
3. Tarihsel araştırmalarda matematiksel yöntemlerin kullanılmasının önkoşulları
4. İstatistiksel gösterge, özü, işlevleri, çeşitleri
3. Tarihsel araştırmalarda istatistiksel göstergelerin kullanımına ilişkin metodolojik ilkeler
6. Mutlak değerler
7. Bağıl büyüklükler, içerik, ifade biçimleri, hesaplamanın temel ilkeleri.
8. Göreceli miktar türleri
9. Veri özetinin amaçları ve ana içeriği
10. Çalışmanın gruplandırılması, ana içeriği ve amaçları
11. Grup oluşturmanın ana aşamaları
12. Gruplandırma özelliği kavramı ve dereceleri
13. Gruplandırma türleri
14. Tablo oluşturma ve tasarlama kuralları
15. Zaman serileri, zaman serisi oluşturmak için gereklilikler
16. İstatistik grafiği, tanımı, yapısı, çözülmesi gereken görevler
17. İstatistiksel grafik türleri
18. Karakteristiğin poligon dağılımı. Özelliğin normal dağılımı.
19. Karakteristikler arasındaki doğrusal bağımlılık, doğrusallığı belirleme yöntemleri.
20. Zaman serisindeki trend kavramı, onu belirleme yöntemleri
21. Bilimsel araştırmalarda ortalama değerler, bunların özü ve temel özellikleri. Ortalamaların tipikliği için koşullar.
22. Nüfus ortalamalarının türleri. Ortalama göstergelerin korelasyonu.
23. Dinamiklerin istatistiksel göstergeleri, genel özellikler, türler
24. Mutlak göstergeler zaman serisindeki değişiklikler
25. Dinamik serilerdeki değişimlerin göreceli göstergeleri (büyüme oranları, büyüme oranları)
26. Dinamik serinin ortalama göstergeleri
27. Değişkenlik göstergeleri, ana içerik ve çözülmesi gereken görevler, türleri
28. Kısmi gözlem türleri
29. Seçici araştırma, ana içerik ve çözülmesi gereken görevler
30. Seçici ve nüfus, numunenin temel özellikleri
31. Örnek çalışma yürütme aşamaları, genel özellikler
32. Örneklem büyüklüğünün belirlenmesi
33. Örnek popülasyon oluşturma yöntemleri
34. Örnekleme hatası ve bunu belirleme yöntemleri
35. Örneklemin temsil edilebilirliği, temsil edilebilirliği etkileyen faktörler
36. Doğal örnekleme, doğal örneklemenin temsil edilebilirliği sorunu
37. Doğal bir numunenin temsil edilebilirliğini kanıtlamanın ana aşamaları
38. Korelasyon yöntemi, öz, ana görevler. Korelasyon katsayılarının yorumlanmasının özellikleri
39. İstatistiksel gözlem Bilgi toplama yöntemi olarak ana istatistiksel gözlem türleri.
40. Korelasyon katsayılarının türleri, genel özellikleri
41. Doğrusal korelasyon katsayısı
42. Otokorelasyon katsayısı
43. Resmileştirme yöntemleri tarihi kaynaklar: birleşik anket yöntemi
44. Tarihsel kaynakları resmileştirme yöntemleri: içerik analizi yöntemi
III.Ders saatlerinin konu ve çalışma türlerine göre dağılımı:
uzmanlık müfredatına göre (No. 000 - yönetim için doküman yönetimi ve dokümantasyon desteği)
İsim
bölümler ve konular
Sınıf dersleri
Bağımsız çalışma
içermek
Giriiş. Bilimin matematikleştirilmesi
İstatistiksel göstergeler
Verilerin gruplandırılması. Tablolar
Ortalama değerler
Değişim göstergeleri
Dinamiklerin istatistiksel göstergeleri
Çok değişkenli analiz yöntemleri. Korelasyon katsayıları
Örnek çalışma
Bilgiyi resmileştirme yöntemleri
Ders saatlerinin konu ve çalışma türlerine göre dağılımı
000 numaralı uzmanlık müfredatına göre - tarihi ve arşiv çalışmaları
İsim
bölümler ve konular
Sınıf dersleri
Bağımsız çalışma
içermek
Uygulamalı (seminerler, laboratuvar çalışmaları)
Giriiş. Bilimin matematikleştirilmesi
İstatistiksel göstergeler
Verilerin gruplandırılması. Tablolar
Sosyo-ekonomik bilgilerin analizi için grafik yöntemler
Ortalama değerler
Değişim göstergeleri
Dinamiklerin istatistiksel göstergeleri
Çok değişkenli analiz yöntemleri. Korelasyon katsayıları
Örnek çalışma
Bilgiyi resmileştirme yöntemleri
IV. Son kontrol formu - test
V. Eğitimsel ve metodolojik destek kurs
Tarihsel araştırmalarda Slavko yöntemleri. Ders kitabı. Ekaterinburg, 1995
Tarihsel araştırmalarda Mazur yöntemleri. Metodolojik öneriler. Ekaterinburg, 1998
Daha fazla okuma
Andersen T. Zaman serilerinin istatistiksel analizi. M., 1976.
Borodkin istatistiksel analiz tarihsel araştırmalarda. M., 1986
Borodkin bilgisayar bilimi: gelişim aşamaları // Yeni ve yakın tarih. 1996. № 1.
Hümanistler için Tikhonov. M., 1997
Garskova ve tarihsel araştırmalarda veri bankaları. Göttingen, 1994
İstatistikte Gerchuk yöntemleri. M., 1968
Druzhinin yöntemi ve sosyo-ekonomik araştırmalarda uygulanması. M., 1970
Jessen R. İstatistiksel araştırma yöntemleri. M., 1985
Ginny K. Ortalama değerler. M., 1970
Yuzbaşev'in istatistik teorisi. M., 1995.
Rumyantsev istatistik teorisi. M., 1998
Shmoilov'un dinamikler serisindeki ana eğilim ve ilişki üzerine çalışması. Tomsk, 1985
Yates F. Sayım ve anketlerde örnekleme yöntemi / çev. İngilizce'den . M., 1976
Tarihsel bilgisayar bilimi. M., 1996.
Kovalchenko'nun tarihi araştırması. M., 1987
Bilgisayar girişi ekonomi tarihi. Barnaul, 1997
Fikir çemberi: tarihsel bilişim modelleri ve teknolojileri. M., 1996
Fikir çemberi: tarihsel bilişimin gelenekleri ve eğilimleri. M., 1997
Fikir çemberi: tarihsel bilgi biliminde makro ve mikro yaklaşımlar. M., 1998
Fikir çemberi: tarihsel bilgi bilimi XXI eşiği yüzyıl. Cheboksary, 1999
Fikir çemberi: tarihsel bilgi bilimi bilgi toplumu. M., 2001
Genel istatistik teorisi: Ders Kitabı / ed. Ve. M., 1994.
İstatistik teorisi üzerine çalıştay: Proc. ödenek M., 2000
Eliseeva istatistikleri. M., 1990
Tarihsel ve araştırmada Slavko-istatistiksel yöntemler M., 1981
Slavko'nun Sovyet işçi sınıfının tarihini inceleme yöntemleri. M., 1991
İstatistik Sözlüğü / ed. . M., 1989
İstatistik teorisi: Ders Kitabı / ed. , M., 2000
Ursul Cemiyeti. Giriş sosyal bilişim. M., 1990
Schwartz G. Seçici yöntem / çev. onunla. . M., 1978