10'un 3003'üncü kuvveti
Dünyanın en büyük rakamının ne olduğu konusunda tartışmalar devam ediyor. Farklı hesaplama sistemleri sunar farklı varyantlar ve insanlar neye inanacaklarını ve hangi rakamın en büyük sayı olarak dikkate alınacağını bilmiyorlar.
Bu soru Roma İmparatorluğu zamanlarından beri bilim adamlarının ilgisini çekmektedir. En büyük sorun “sayı”nın ve “rakamın” ne olduğunun tanımında yatmaktadır. Bir zamanlar insanlar uzun zaman En büyük sayının bir desilyon, yani 10'un 33'üncü kuvveti olduğu düşünülüyordu. Ancak bilim adamları aktif olarak Amerikan ve İngilizce çalışmaya başladıktan sonra metrik sistemler Dünyadaki en büyük sayının 10 üzeri 3003'üncü kuvvet yani bir milyon olduğu keşfedildi. Erkekler Gündelik Yaşam en çok buna inanıyorum Büyük sayı bir trilyondur. Üstelik bu oldukça resmi, çünkü bir trilyondan sonra isimler verilmiyor çünkü sayım çok karmaşık olmaya başlıyor. Ancak tamamen teorik olarak sıfır sayısı süresiz olarak eklenebilir. Bu nedenle, bir trilyonu ve onu takip edenleri tamamen görsel olarak bile hayal etmek neredeyse imkansızdır.
Romen rakamlarıyla
Öte yandan matematikçilerin anladığı şekliyle “sayı”nın tanımı biraz farklıdır. Sayı, evrensel olarak kabul edilen ve sayısal eşdeğeriyle ifade edilen bir miktarı belirtmek için kullanılan bir işaret anlamına gelir. İkinci kavram olan “sayı” ifadesi anlamına gelir niceliksel özellikler sayıların kullanımı yoluyla uygun bir biçimde. Buradan sayıların rakamlardan oluştuğu sonucu çıkar. Sayının sembolik özelliklere sahip olması da önemlidir. Şartlandırılmıştırlar, tanınabilirler ve değiştirilemezler. Sayıların da işaret özellikleri vardır, ancak sayıların rakamlardan oluşması gerçeğinden kaynaklanırlar. Bundan trilyonun aslında bir rakam değil, bir sayı olduğu sonucuna varabiliriz. Peki dünyadaki en büyük sayı trilyon değilse nedir ki bu bir sayıdır?
Önemli olan sayıların sayıların bileşenleri olarak kullanılmasıdır, ancak sadece bu değil. Ancak bir sayı, sıfırdan dokuza kadar sayarak bazı şeylerden bahsediyorsak aynı sayıdır. Bu özellikler sistemi yalnızca tanıdık Arap rakamları için değil aynı zamanda Roma I, V, X, L, C, D, M için de geçerlidir. Bunlar Roma rakamlarıdır. Öte yandan V I I I bir Roma rakamıdır. Arap hesabında sekiz rakamına karşılık gelir.
Arap rakamlarıyla
Böylece, sıfırdan dokuza kadar sayma birimlerinin sayı olarak kabul edildiği ve geri kalan her şeyin sayı olduğu ortaya çıktı. Buradan dünyadaki en büyük sayının dokuz olduğu sonucuna varılır. 9 bir işarettir ve sayı basit bir niceliksel soyutlamadır. Trilyon bir sayıdır ve kesinlikle bir sayı değildir ve bu nedenle dünyadaki en büyük sayı olamaz. Bir trilyon dünyadaki en büyük sayı olarak adlandırılabilir ve bu tamamen nominaldir, çünkü sayılar sonsuza kadar sayılabilir. Rakam sayısı kesinlikle sınırlıdır - 0'dan 9'a kadar.
Ayrıca sayıların ve sayıların da hatırlanması gerekir. farklı sistemler Arap ve Roma rakamları ve rakamlarından oluşan örneklerden de gördüğümüz gibi hesaplamalar örtüşmüyor. Bunun olmasının nedeni sayıların ve sayıların basit kavramlar kişinin kendisi tarafından icat edilenler. Bu nedenle, bir sayı sistemindeki bir sayı, başka bir sayı sisteminde kolaylıkla sayı olabilir ve bunun tersi de geçerlidir.
Böylece en büyük sayı sayısızdır çünkü rakamlardan sonsuza kadar eklenmeye devam edilebilir. Sayıların kendilerine gelince, genel kabul görmüş sistemde 9 en büyük sayı olarak kabul edilir.
17 Haziran 2015
“Akıl mumunun verdiği küçük ışık noktasının arkasında, karanlıkta gizlenmiş belirsiz sayı kümeleri görüyorum. Birbirlerine fısıldıyorlar; kim bilir ne hakkında komplo kurmak. Belki de küçük kardeşlerini zihinlerimizde canlandırdığımız için bizi pek sevmiyorlar. Ya da belki de bizim anlayışımızın ötesinde, tek haneli bir yaşam sürüyorlar.
Douglas Ray
Biz bizimkine devam ediyoruz. Bugün sayılarımız var...
Er ya da geç herkes en büyük sayının ne olduğu sorusuyla işkence görür. Bir çocuğun sorusuna milyonlarca cevap vardır. Sıradaki ne? Trilyon. Ve daha da ilerisi? Aslında en büyük sayılar nelerdir sorusunun cevabı basittir. Sadece en büyük sayıya bir ekleyin, artık en büyük sayı olmayacaktır. Bu prosedüre süresiz olarak devam edilebilir.
Ama şu soruyu sorarsanız: Var olan en büyük sayı nedir ve onun özel adı nedir?
Artık her şeyi öğreneceğiz...
Sayıları adlandırmak için iki sistem vardır - Amerikan ve İngilizce.
Amerikan sistemi oldukça basit bir şekilde inşa edilmiştir. Tüm başlıklar büyük sayılarşu şekilde inşa edilir: Başlangıçta bir Latin sıra numarası vardır ve sonuna -milyon eki eklenir. Bunun bir istisnası, bin sayısının adı olan "milyon" adıdır (lat. mil) ve büyütme son eki -illion (tabloya bakınız). Trilyon, katrilyon, kentilyon, sekstilyon, septilyon, oktilyon, nonilyon ve desilyon rakamlarını bu şekilde elde ederiz. Amerika sistemi ABD, Kanada, Fransa ve Rusya'da kullanılmaktadır. Amerikan sisteminde yazılan bir sayıdaki sıfır sayısını basit formül 3 x + 3'ü (burada x bir Latin rakamıdır) kullanarak bulabilirsiniz.
İngilizce adlandırma sistemi dünyada en yaygın olanıdır. Örneğin Büyük Britanya ve İspanya'da olduğu gibi eski İngilizce ve Dillerin çoğunda da kullanılmaktadır. İspanyol kolonileri. Bu sistemdeki sayıların adları şu şekilde oluşturulmuştur: şu şekilde: Latin rakamına -million son eki eklenir, bir sonraki sayı (1000 kat daha büyük) - aynı Latin rakamı, ancak son ek - prensibine göre oluşturulur - milyar. Yani bir trilyondan sonra İngilizce sistemi Trilyon gelir, sonra katrilyon gelir, ardından katrilyon gelir, vb. Dolayısıyla İngiliz ve Amerikan sistemlerine göre bir katrilyon kesinlikle farklı sayılar! İngiliz sistemine göre yazılan ve sonu -milyon ekiyle biten bir sayıdaki sıfır sayısını 6 x + 3 formülünü (burada x bir Latin rakamıdır) ve sayılar için 6 x + 6 formülünü kullanarak öğrenebilirsiniz. - milyarla bitiyor.
İngiliz sisteminden yalnızca milyar sayısı (10 9) Rus diline geçti; bunu Amerikalıların dediği gibi adlandırmak daha doğru olur - bir milyar, çünkü biz tam olarak benimsedik. Amerikan sistemi. Ama ülkemizde kim her şeyi kurallara göre yapar! ;-) Bu arada, bazen Rusça'da trilyon kelimesi kullanılıyor (bunu Google veya Yandex'de bir arama yaparak kendiniz görebilirsiniz) ve görünüşe göre 1000 trilyon anlamına geliyor, yani. katrilyon.
Amerikan veya İngiliz sistemine göre Latin önekleri kullanılarak yazılan sayıların yanı sıra, sistem dışı olarak adlandırılan numaralar da bilinmektedir. Latince öneki olmayan, kendi adlarına sahip sayılar. Bu tür birkaç sayı var, ancak size biraz sonra onlar hakkında daha fazla bilgi vereceğim.
Latin rakamlarını kullanarak yazmaya dönelim. Sonsuza kadar sayıları yazabilecekleri görülüyor ama bu tamamen doğru değil. Şimdi nedenini açıklayacağım. Öncelikle 1'den 10 33'e kadar olan sayıların ne isimlendirildiğine bakalım:
Ve şimdi soru ortaya çıkıyor, bundan sonra ne olacak? Desilyonun arkasında ne var? Prensip olarak, önekleri birleştirerek, andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion ve novemdecillion gibi canavarlar oluşturmak elbette mümkündür, ancak bunlar zaten bileşik isimler olacaktır ve biz de kendi isim sayılarımızla ilgileniyoruz. Bu nedenle, bu sisteme göre, yukarıda belirtilenlere ek olarak, yalnızca üç özel isim alabilirsiniz - vigintilyon (Lat.viginti- yirmi), sentilyon (enlem.yüzde- yüz) ve milyon (enlem.mil- bin). Binden fazla düzgün isimler Romalılarda sayılar için herhangi bir şey yoktu (bin'in üzerindeki tüm sayılar bileşikti). Örneğin Romalılar bir milyona (1.000.000) diyorlardı.centena milia'yı deciesyani "on yüz bin." Ve şimdi aslında tablo:
Dolayısıyla böyle bir sisteme göre sayılar 10'dan büyüktür. 3003 kendine ait, bileşik olmayan bir isme sahip olanın elde edilmesi imkansızdır! Ancak yine de bir milyonun üzerinde sayılar biliniyor - bunlar aynı sistemik olmayan sayılardır. Son olarak onlardan bahsedelim.
Bu sayının en küçüğü sayısızdır (Dahl'ın sözlüğünde bile vardır), bu da yüz yüzlerce, yani 10.000 anlamına gelir. Ancak bu kelime eskidir ve pratikte kullanılmaz, ancak "onbinlerce" kelimesinin böyle olması ilginçtir. Yaygın olarak kullanılan, kesinlikle belirli bir sayı anlamına gelmez, bir şeyin sayılamayan, sayılamayan çokluğu anlamına gelir. Sayısız kelimesinin nereden geldiğine inanılıyor. Avrupa dilleri eski Mısır'dan.
Bu sayının kökenine ilişkin olarak farklı görüşler. Bazıları bunun Mısır'da ortaya çıktığına inanıyor, bazıları ise sadece Antik Yunan'da doğduğuna inanıyor. Öyle olsa bile, sayısız insan tam da Yunanlılar sayesinde ün kazandı. Myriad 10.000'in adıydı, ancak on binden büyük sayıların adı yoktu. Bununla birlikte, Arşimed "Psammit" (yani kum hesabı) notunda keyfi olarak büyük sayıların sistematik olarak nasıl oluşturulacağını ve adlandırılacağını gösterdi. Özellikle, bir haşhaş tohumunun içine 10.000 (sayısız) kum tanesi yerleştirerek, Evren'de (çok sayıda Dünya çapında bir çapa sahip bir top) (bizim notasyonumuza göre) en fazla 10'un sığabileceğini bulur. 63
kum taneleri Görünür Evrendeki atom sayısına ilişkin modern hesaplamaların 10 sayısını bulması ilginçtir. 67
(toplamda sayısız kat daha fazla). Arşimed sayılara şu isimleri önerdi:
1 sayısız = 10 4 .
1 di-sayısız = sayısız sayısız = 10 8
.
1 üç-sayısız = di-sayısız di-sayısız = 10 16
.
1 tetra-sayısız = üç-sayısız üç-sayısız = 10 32
.
vesaire.
Googol (İngilizce googol'den gelir) on üzeri yüzüncü kuvvettir, yani birden sonra yüz sıfır gelir. "Googol" hakkında ilk kez 1938 yılında Amerikalı matematikçi Edward Kasner'ın Scripta Mathematica dergisinin Ocak sayısındaki "Matematikte Yeni İsimler" başlıklı makalesinde bahsedildi. Ona göre, büyük sayıya "googol" denmesini öneren kişi dokuz yaşındaki yeğeni Milton Sirotta'ydı. Bu numara, adını taşıyan arama motoru sayesinde genel olarak tanındı. Google. Lütfen "Google"ın bir marka adı olduğunu ve googol'ün bir sayı olduğunu unutmayın.
Edward Kasner.
İnternette sıklıkla bundan bahsedildiğini görebilirsiniz - ancak bu doğru değil...
MÖ 100 yılına dayanan ünlü Budist eseri Jaina Sutra'da asankheya sayısı (Çince'den. asenzi- sayılamayan), 10 140'a eşit. Bu sayının nirvanaya ulaşmak için gereken kozmik döngü sayısına eşit olduğuna inanılıyor.
Googolplex (İngilizce) Googolplex) - Kasner ve yeğeni tarafından da icat edilen ve googol'ü sıfır olan bir, yani 10 anlamına gelen bir sayı 10100 . Kasner bu "keşfi" şu şekilde tanımlıyor:
Bilgelik dolu sözler çocuklar tarafından da en az bilim adamları kadar sık söylenir. "Googol" adı, çok büyük bir sayıya, yani arkasında yüz tane sıfır olan 1'e bir isim bulması istenen bir çocuk (Dr. Kasner'ın dokuz yaşındaki yeğeni) tarafından icat edildi. O çok emindi. o, bu sayı sonsuz değildi ve daha önce bunun bir adı olması gerektiğinden aynı derecede emindim. "Googol" kelimesini önerirken aynı zamanda daha da büyük bir sayıya da isim verdi: "Googolplex." Bir googolplex, bir googolden çok daha büyüktür, ancak ismin mucidinin hemen işaret ettiği gibi yine de sonludur.
Matematik ve Hayal Gücü(1940), Kasner ve James R. Newman.
Googolplex'ten daha büyük bir sayı olan Skewes sayısı 1933'te Skewes tarafından önerildi. J. Londra Matematik. Sos. 8, 277-283, 1933.) Riemann hipotezini kanıtlarken asal sayılar. Anlamı e bir dereceye kadar e bir dereceye kadar e 79'un kuvveti, yani ee e 79 . Daha sonra te Riele, H. J. J. "Farkın İşareti Üzerine" P(x)-Li(x)." Matematik. Hesapla. 48, 323-328, 1987) Skuse sayısını ee'ye düşürdü 27/4 , yaklaşık olarak 8.185·10 370'e eşittir. Skuse sayısının değerinin sayıya bağlı olduğu açıktır. e, o zaman bu bir tam sayı değildir, bu yüzden onu dikkate almayacağız, aksi takdirde diğer doğal olmayan sayıları - pi sayısını, e sayısını vb. - hatırlamamız gerekirdi.
Ancak matematikte Sk2 olarak adlandırılan ve ilk Skuse sayısından (Sk1) bile daha büyük olan ikinci bir Skuse numarasının olduğunu da belirtmek gerekir. İkinci Skewes numarası, aynı makalede J. Skuse tarafından Riemann hipotezinin geçerli olmadığı bir sayıyı belirtmek için tanıtıldı. Sk2 eşittir 1010 10103 yani 1010 101000 .
Anladığınız gibi dereceler ne kadar fazlaysa hangi sayının büyük olduğunu anlamak o kadar zor olur. Örneğin Skewes sayılarına bakıldığında özel hesaplamalar yapılmadan bu iki sayıdan hangisinin daha büyük olduğunu anlamak neredeyse imkansızdır. Bu nedenle, süper büyük sayılar için güç kullanmak elverişsiz hale gelir. Üstelik, derece dereceleri sayfaya sığmadığında bu tür sayıları bulabilirsiniz (ve bunlar zaten icat edilmiştir). Evet, bu sayfada! Tüm Evren büyüklüğündeki bir kitaba bile sığmazlar! Bu durumda bunların nasıl yazılacağı sorusu ortaya çıkıyor. Anladığınız gibi problem çözülebilir ve matematikçiler bu tür sayıları yazmak için çeşitli ilkeler geliştirdiler. Doğru, bu sorunu soran her matematikçi kendi yazma yöntemini buldu, bu da birbiriyle ilgisi olmayan birkaç sayı yazma yönteminin varlığına yol açtı - bunlar Knuth, Conway, Steinhouse, vb.'nin notasyonlarıdır.
Hugo Stenhouse'un (H. Steinhaus. Matematiksel Anlık Görüntüler, 3. baskı. 1983), ki bu oldukça basittir. Stein House içine büyük sayılar yazmayı önerdi geometrik şekiller- üçgen, kare ve daire:
Steinhouse iki yeni süper büyük sayı buldu. Numaraya Mega, numaraya da Megiston adını verdi.
Matematikçi Leo Moser, Stenhouse'un notasyonunu geliştirdi; bu notasyon, bir megistondan çok daha büyük sayıları yazmak gerekirse, birçok dairenin iç içe çizilmesi gerektiğinden zorluklar ve rahatsızlıkların ortaya çıkmasıyla sınırlıydı. Moser, karelerden sonra daire değil, beşgen, sonra altıgen vb. çizmeyi önerdi. Ayrıca sayıların çizim yapılmadan yazılabilmesi için bu çokgenler için resmi bir gösterim önerdi. karmaşık çizimler. Moser notasyonu şuna benzer:
Böylece Moser'in notasyonuna göre Steinhouse'un mega'sı 2, megiston 10 olarak yazılmıştır. Ayrıca Leo Moser, kenar sayısı mega - megagon'a eşit olan bir çokgen çağırmayı önerdi. Ve “Megagon'da 2” sayısını yani 2 sayısını önerdi. Bu sayı Moser sayısı ya da kısaca Moser olarak bilinmeye başlandı.
Ancak Moser en büyük sayı değil. Şimdiye kadar kullanılan en büyük sayı matematiksel kanıt, Graham sayısı olarak bilinen sınırlayıcı bir miktardır ve ilk kez 1977'de Ramsey teorisindeki bir tahmini kanıtlamak için kullanılmıştır. Bikromatik hiperküplerle ilişkilidir ve 64 seviyeli özel bir sistem olmadan ifade edilemez. matematiksel semboller 1976'da Knuth tarafından tanıtıldı.
Ne yazık ki Knuth notasyonuyla yazılan bir sayı Moser sisteminde notaya dönüştürülemiyor. Dolayısıyla bu sistemi de açıklamamız gerekecek. Prensip olarak bunda da karmaşık bir şey yok. Donald Knuth (evet, evet, bu “Programlama Sanatı”nı yazan ve TeX editörünü yaratan Knuth'la aynı), yukarıyı gösteren oklarla yazmayı önerdiği süper güç kavramını ortaya attı:
İÇİNDE Genel görünümşuna benziyor:
Sanırım her şey açık, o yüzden Graham'ın numarasına dönelim. Graham sözde G-sayılarını önerdi:
- G1 = 3..3, süper güç oklarının sayısı 33'tür.
- G2 = ..3, burada süper güç oklarının sayısı G1'e eşittir.
- G3 = ..3, burada süper güç oklarının sayısı G2'ye eşittir.
- G63 = ..3, burada süper güç oklarının sayısı G62'dir.
G63 numarasına Graham numarası denmeye başlandı (genellikle basitçe G olarak belirtilir). Bu sayı dünyada bilinen en büyük sayıdır ve hatta Guinness Rekorlar Kitabı'nda bile listelenmiştir. Ve burada
John SomerHerhangi bir sayıdan sonra sıfır koyun veya istediğiniz sayıya yükseltilmiş onlarla çarpın daha yüksek derece. Yeterli görünmeyecek. Çok gibi görünecek. Ancak çıplak kayıtlar hala çok etkileyici değil. Beşeri bilimlerde sıfırların birikmesi, hafif bir esneme kadar sürpriz yaratmaz. Her durumda, dünyada hayal edebileceğiniz en büyük sayıya her zaman bir tane daha ekleyebilirsiniz... Ve sayı daha da büyük çıkacaktır.
Peki Rusça'da veya başka bir dilde çok büyük sayıları ifade edecek kelimeler var mı? olanlar bir milyondan fazla, milyar, trilyon, milyar? Ve genel olarak bir milyar ne kadardır?
Sayıları adlandırmak için iki sistem olduğu ortaya çıktı. Ama Arap, Mısır ya da diğer eski medeniyetler değil, Amerikan ve İngiliz.
Amerikan sisteminde sayılar şu şekilde çağrılır: Latin rakamını + - illion (sonek) alın. Bu sayıları verir:
Trilyon - 1.000.000.000.000 (12 sıfır)
Katrilyon - 1.000.000.000.000.000 (15 sıfır)
Quintillion - 1 ve ardından 18 sıfır
Sekstilyon - 1 ve 21 sıfır
Septilyon - 1 ve 24 sıfır
oktilyon - 1 ve ardından 27 sıfır
Nonilyon - 1 ve 30 sıfır
Desilyon - 1 ve 33 sıfır
Formül basit: 3 x+3 (x bir Latin rakamıdır)
Teorik olarak, anilyon sayıları da olmalıdır (unus in Latince- bir) ve duolion (ikili - iki), ancak bence bu tür isimler hiç kullanılmıyor.
İngilizce numara adlandırma sistemi daha yaygın.
Burada da Latin rakamı alınmış ve ona -milyon eki eklenmiştir. Ancak bir öncekinden 1000 kat daha büyük olan bir sonraki sayının adı aynı Latin numarası ve illiard son eki kullanılarak oluşturulur. Demek istediğim:
Trilyon - 1 ve ardından 21 sıfır (Amerikan sisteminde - sekstilyon!)
Trilyon - 1 ve 24 sıfır (Amerikan sisteminde - septilyon)
Katrilyon - 1 ve 27 sıfır
Katrilyon - 1 ve 30 sıfır
Quintillion - 1 ve 33 sıfır
Quinilliard - 1 ve 36 sıfır
Sekstilyon - 1 ve 39 sıfır
Sekstilyon - 1 ve 42 sıfır
Sıfır sayısını saymak için formüller şunlardır:
- Milyon - 6 x+3 ile biten sayılar için
- milyar - 6 x+6 ile biten sayılar için
Gördüğünüz gibi karışıklık mümkündür. Ama korkmayalım!
Rusya'da Amerikan numara adlandırma sistemi benimsenmiştir. Milyar sayısının adını İngiliz sisteminden aldık - 1.000.000.000 = 10 9
"Değerli" milyar nerede? - Ama bir milyar bir milyardır! Amerikan stili. Ve biz Amerikan sistemini kullanmamıza rağmen İngiliz sisteminden “milyar”ı aldık.
Sayıların Latince adlarını ve Amerikan sistemini kullanarak sayıları adlandırıyoruz:
- vigintilyon- 1 ve 63 sıfır
- sentilyon- 1 ve 303 sıfır
- milyon- bir ve 3003 sıfır! Oh-ho-ho...
Ancak görünen o ki hepsi bu değil. Sistem dışı numaralar da var.
Ve muhtemelen bunlardan ilki sayısız- yüz yüzler = 10.000
Google(ünlü arama motoru onun adını almıştır) - bir ve yüz sıfır
Budist incelemelerinden birinde bu sayının adı verilmiştir. Asankheya- bir ve yüz kırk sıfır!
Numara adı Googolplex(Googol gibi) İngiliz matematikçi Edward Kasner ve dokuz yaşındaki yeğeni - birim c - sevgili anne tarafından icat edildi! - googol sıfırları!!!
Ama hepsi bu değil...
Matematikçi Skuse, Skuse sayısına kendi adını verdi. Anlamı e bir dereceye kadar e bir dereceye kadar eüssü 79, yani e e e 79
Ve sonra büyük bir zorluk ortaya çıktı. Sayılara isimler verebilirsiniz. Ama bunları nasıl yazmalı? Derece derece sayısı zaten sayfadan kaldırılamayacak şekildedir! :)
Ve sonra bazı matematikçiler sayıları geometrik şekillerde yazmaya başladılar. Ve bu kayıt yöntemini ilk bulan kişinin o olduğunu söylüyorlar olağanüstü yazar ve düşünür Daniil Ivanovich Kharms.
Peki yine de DÜNYADAKİ EN BÜYÜK SAYI nedir? - STASPLEX denir ve G 100'e eşittir,
burada G, Graham sayısıdır; matematiksel kanıtta şimdiye kadar kullanılan en büyük sayıdır.
Bu sayı - stasplex - icat edildi harika insan, yurttaşımız Stas Kozlovski, Seni yönlendirdiğim LJ :) - ctac
Bugün bir çocuk sordu: "Dünyadaki en büyük sayının adı nedir?" İlginç soru. İnternete girdim ve LiveJournal'da Yandex'in ilk satırında ayrıntılı bir makale buldum. Orada her şey ayrıntılı olarak anlatılıyor. Sayıları adlandırmak için iki sistemin olduğu ortaya çıktı: İngilizce ve Amerikan. Ve örneğin İngiliz ve Amerikan sistemlerine göre bir katrilyon tamamen farklı sayılardır! En büyüğü değil bileşik sayı dır-dir
Milyon = 10'un 3003'üncü kuvveti.
Sonuç olarak oğul, sonsuza kadar saymanın mümkün olduğu konusunda tamamen makul bir sonuca vardı.
Orijinal alınan ctac Dünyanın en büyük sayısı
Çocukken ne tür bir soruyla işkence gördüm
en büyük sayı ve bu aptal tarafından işkence gördüm
neredeyse herkesin aklına gelen bir soru. Numarayı öğrendikten sonra
milyon, daha yüksek bir sayı var mı diye sordum
milyon. Milyar? Bir milyardan fazlasına ne dersiniz? Trilyon?
Bir trilyondan fazlasına ne dersiniz? Sonunda akıllı biri bulundu
bana sorunun aptalca olduğunu kim açıkladı, çünkü
kendine eklemen yeterli
büyük bir sayı birdir ve öyle görünüyor ki
var olduğundan beri hiçbir zaman en büyüğü olmadı
sayı daha da fazladır.
Yıllar sonra kendime başka bir şey sormaya karar verdim.
soru, yani: en çok olan hangisi
kendine ait çok sayıda
İsim? Neyse ki artık bir İnternet var ve bu kafa karıştırıcı
bunu yapmayan arama motorlarına sabır gösterebilirler
sorularıma aptalca diyecekler ;-).
Aslında ben de öyle yaptım ve sonuç bu
öğrendim.
| Sayı | Latin isim | Rusça önek |
| 1 | bizimki | BİR- |
| 2 | ikili | ikili |
| 3 | üç | üç- |
| 4 | dörtlü | dörtgen |
| 5 | beşlik | beşli |
| 6 | seks | seksi |
| 7 | eylül | septi- |
| 8 | sekiz | sekiz |
| 9 | kasım | hayır |
| 10 | aralık | karar |
Sayıları adlandırmak için iki sistem vardır –
Amerikan ve İngiliz.
Amerikan sistemi oldukça inşa edilmiş
Sadece. Büyük sayıların tüm adları şu şekilde oluşturulur:
başında Latince bir sıra numarası var,
ve sonuna -milyon eki eklenir.
Bunun istisnası "milyon" adıdır
bu bin sayısının adıdır (lat. mil)
ve büyütme son eki -illion (tabloya bakınız).
Rakamlar bu şekilde ortaya çıkıyor; trilyon, katrilyon,
kentilyon, sekstilyon, septilyon, oktilyon,
Nonilyon ve desilyon. Amerikan sistemi
ABD, Kanada, Fransa ve Rusya'da kullanılmaktadır.
Tarafından yazılan bir sayıdaki sıfır sayısını bulun
Basit bir formül kullanan Amerikan sistemi
3 x+3 (burada x bir Latin rakamıdır).
İngilizlerin en çok adlandırma sistemi
dünyada yaygın. Örneğin şuralarda kullanılır:
Büyük Britanya ve İspanya'nın yanı sıra çoğu
Eski İngiliz ve İspanyol kolonileri. Başlıklar
bu sistemdeki sayılar şu şekilde oluşturulmuştur: şöyle:
Latin rakamına bir son ek eklenir
-milyon, sonraki sayı (1000 kat daha büyük)
aynı prensip üzerine inşa edilmiştir
Latin rakamı ama son eki -billion'dur.
Yani, İngiliz sisteminde bir trilyondan sonra
bir trilyon var ve ancak o zaman bir katrilyon, sonra
ardından katrilyonlarca vb. gelir. Bu yüzden
Böylece İngilizcede katrilyon ve
Amerikan sistemleri tamamen farklı
sayılar! Bir sayıdaki sıfır sayısını bulma
İngiliz sistemine göre yazılmış ve
-illion sonekiyle biten, şunları yapabilirsiniz:
formül 6 x+3 (burada x bir Latin rakamıdır) ve
ile biten sayılar için 6 x + 6 formülünü kullanma
-milyar.
İngilizce sisteminden Rus diline geçti
yalnızca milyar sayısı (10 9), ki bu hâlâ
buna ne denirse demek daha doğru olur
Amerikalılar - benimsediğimiz gibi bir milyar
yani Amerikan sistemi. Ama aramızda kim var?
ülke kurallarına göre bir şeyler yapıyor! ;-) Bu arada,
bazen Rusçada bu kelimeyi kullanırlar
trilyon (bunu kendiniz de görebilirsiniz,
bir arama çalıştırarak Google veya Yandex) ve bu şu anlama gelir:
toplamda 1000 trilyon, yani. katrilyon.
Latince kullanılarak yazılan sayılara ek olarak
Amerikan veya İngiliz sistemine göre önekler,
sistem dışı denilen numaralar da biliniyor,
onlar. kendilerine ait sayılar
Latince öneki olmayan isimler. Çok
Birkaç numara var, ama size onlar hakkında daha fazlasını anlatacağım.
Biraz sonra anlatacağım.
Latince kullanarak kayda dönelim
rakamlar. Öyle görünüyor ki yapabilirler
Sonsuza kadar sayıları yazın, ancak bu değil
oldukça böyle. Şimdi nedenini açıklayacağım. Bakalım
1'den 10'a kadar olan sayıların başlangıcı 33:
| İsim | Sayı |
| Birim | 10 0 |
| On | 10 1 |
| Yüz | 10 2 |
| Bin | 10 3 |
| Milyon | 10 6 |
| Milyar | 10 9 |
| Trilyon | 10 12 |
| Katrilyon | 10 15 |
| Kentilyon | 10 18 |
| Sekstilyon | 10 21 |
| Septilyon | 10 24 |
| Oktilyon | 10 27 |
| Kentilyon | 10 30 |
| Desilyon | 10 33 |
Ve şimdi soru ortaya çıkıyor, bundan sonra ne olacak? Ne
desilyonun arkasında mı var? Prensip olarak elbette yapabilirsiniz
böyle bir şey oluşturmak için önekleri birleştirerek
canavarlar gibi: andecillion, duodecillion,
tredesilyon, quattordesilyon, quindesilyon,
Seksdesilyon, septemdesilyon, oktodesilyon ve
yeni desilyon, ancak bunlar zaten bileşik olacak
isimler, ancak özellikle ilgilendik
sayılara uygun isimler. Bu nedenle kendi
bu sisteme göre yukarıda belirtilen isimlere ek olarak daha fazla isim
sadece üç tane alabilirsin
- vigintilyon (enlem. viginti —
yirmi), centillion (enlem. yüzde- Yüz ve
milyon (lat. mil- bin). Daha
Romalılar arasında sayılar için binlerce özel isim
sahip değildi (bin'in üzerindeki tüm sayılara sahiptiler)
birleştirmek). Örneğin bir milyon (1.000.000) Romalı
isminde centena milia'yı decies yani "on yüz
bin." Ve şimdi aslında tablo:
Böylece benzer bir sayı sistemine göre
10 3003'ten büyük olan
kendi bileşik olmayan adınızı alın
imkansız! Ama yine de rakamlar daha yüksek
milyon biliniyor - bunlar aynı
sistem dışı numaralar Son olarak onlardan bahsedelim.
| İsim | Sayı |
| Sayısız | 10 4 |
| 10 100 | |
| Asankheya | 10 140 |
| Googolplex | 10 10 100 |
| İkinci Skewes numarası | 10 10 10 1000 |
| Mega | 2 (Moser notasyonunda) |
| Megiston | 10 (Moser notasyonunda) |
| Moser | 2 (Moser notasyonunda) |
| Graham numarası | G 63 (Graham notasyonunda) |
| Stasplex | G 100 (Graham notasyonuyla) |
Böyle en küçük sayı sayısız
(Dahl'ın sözlüğünde bile var), yani
yüz yüz, yani 10.000 Ancak bu kelime.
modası geçmiş ve pratik olarak kullanılmıyor, ancak
Kelimenin yaygın olarak kullanılması ilginçtir
"onbinlerce", bu hiçbir anlam ifade etmiyor
belli bir sayı ama sayısız, sayılamayan bir sayı
pek çok şey. Sayısız kelimesinin olduğuna inanılıyor
(eng. sayısız) antik çağlardan Avrupa dillerine geldi
Mısır.
Google(İngilizce googol'den) on sayısıdır
yüzüncü kuvvet, yani birin ardından yüz sıfır gelir. HAKKINDA
"googole" ilk kez 1938'de bir makalede yazıldı
Derginin Ocak sayısında "Matematikte Yeni İsimler"
Scripta Mathematica Amerikalı matematikçi Edward Kasner
(Edward Kasner). Ona göre buna "googol" deyin
dokuz yaşındaki çocuğu tarafından büyük bir sayı önerildi
yeğeni Milton Sirotta.
Bu sayı sayesinde genel olarak tanındı
onun adını taşıyan arama motoru Google. dikkat
"Google" bir marka adıdır ve googol bir sayıdır.
Ünlü Budist eseri Jaina Sutra'da,
MÖ 100'e kadar uzanan bir sayı var Asankheya
(Çin'den asenzi- sayılamayan), 10 140'a eşit.
Bu sayının sayıya eşit olduğuna inanılıyor.
elde etmek için gerekli kozmik döngüler
nirvana.
Googolplex(İngilizce) Googolplex) - sayı da
Kasner tarafından yeğeniyle birlikte icat edildi ve
yani birin ardından sıfırlardan oluşan bir googol gelir, yani 10 10 100.
Kasner bu "keşfi" şu şekilde tanımlıyor:
Bilgelik dolu sözler çocuklar tarafından da en az bilim adamları kadar sık söylenir. İsim
"Googol" bir çocuk (Dr. Kasner'ın dokuz yaşındaki yeğeni) tarafından icat edildi.
Çok büyük bir sayıya, yani arkasında yüz tane sıfır olan 1'e bir isim düşünmesi istendi.
Bu sayının sonsuz olmadığından çok emindi ve bu nedenle aynı derecede emindi:
bir adı olması gerekiyordu. "Googol"ü önerirken aynı zamanda bir de şunu söyledi:
daha da büyük bir sayının adı: "Googolplex." Bir googolplex, bir googolplex'ten çok daha büyüktür.
googol, ancak ismin mucidinin hemen işaret ettiği gibi yine de sınırlıdır.
Matematik ve Hayal Gücü(1940), Kasner ve James R.
Yeni adam.
Googolplex'ten bile daha büyük bir sayı bir sayıdır
Skewes "sayı" 1933'te Skewes tarafından önerildi
yıl (Skewes. J. Londra Matematik. Sos. 8
, 277-283, 1933.) ile
hipotezin kanıtı
Riemann asal sayılarla ilgili. BT
araç e bir dereceye kadar e bir dereceye kadar e V
derece 79, yani e e e 79. Daha sonra,
Riele (te Riele, H. J. J. "Farkın İşareti Üzerine) P(x)-Li(x)."
Matematik. Hesapla. 48
, 323-328, 1987) Skuse sayısını e e 27/4'e düşürdü,
bu da yaklaşık olarak 8.185 10 370'e eşittir. Anlaşılabilir
mesele şu ki, Skewes sayısının değeri şunlara bağlı olduğundan
sayılar e o zaman bütün değil, dolayısıyla
bunu dikkate almayacağız, aksi takdirde yapmak zorunda kalacağız
diğer doğal olmayan sayıları hatırla - sayı
pi, e sayısı, Avogadro sayısı vb.
Ancak şunu da belirtmek gerekir ki ikinci bir sayı daha var
Matematikte Sk 2 olarak gösterilen Skuse,
bu, ilk Skuse numarasından (Sk 1) bile daha büyüktür.
İkinci Skewes numarası, J. tarafından tanıtıldı.
Sayıyı belirtmek için aynı makalede Suse
Riemann hipotezi doğrudur. Sk 2
10 10 10 10 3'e eşittir, yani 10 10 10 1000
.
Anladığınız gibi, derece sayısı arttıkça,
Hangi sayının daha büyük olduğunu anlamak o kadar zor olur.
Örneğin Skewes sayılarına baktığımızda
özel hesaplamalar neredeyse imkansızdır
Bu iki sayıdan hangisinin daha büyük olduğunu anlayın. Bu yüzden
Bu nedenle, süper büyük sayılar için şunu kullanın:
derece rahatsız edici hale gelir. Üstelik şunları yapabilirsiniz:
bu tür sayıları ortaya çıkarın (ve bunlar zaten icat edilmiştir)
dereceler sayfaya sığmıyor.
Evet, bu sayfada! Bir kitaba bile sığmazlar
tüm Evrenin büyüklüğünde! Bu durumda kalkar
Sorun bunların nasıl yazılacağıdır. Sorun nasıl olduğun
anlıyorsunuz, çözülebilir ve matematikçiler bunu geliştirdiler
bu tür sayıları yazmak için çeşitli ilkeler.
Doğru, bu soruyu soran her matematikçi
sorun bunu kaydetmenin kendi yolunu buldum
ilgisiz birçok şeyin varlığına yol açtı
sayıları yazmanın yolları birbiriyle
Knuth, Conway, Steinhouse vb. notasyonları
Hugo Stenhouse'un (H. Steinhaus. Matematiksel
Anlık görüntüler, 3. baskı. 1983), ki bu oldukça basittir. Stein
House içine büyük sayılar yazmayı önerdi
geometrik şekiller - üçgen, kare ve
daire:
Steinhouse iki yeni ekstra büyük ürünle geldi
sayılar. Numarayı söyledi - Mega ve sayı Megiston.
Matematikçi Leo Moser notasyonu geliştirdi
Stenhouse, ya eğer ile sınırlıydı
çok daha büyük sayıları yazmak gerekiyordu
megiston, zorluklar ve rahatsızlıklar ortaya çıktı, bu yüzden
tek başıma nasıl birçok daire çizmek zorunda kaldım
diğerinin içinde. Moser karelerden sonra önerdi
daire yerine beşgen çizin, sonra
altıgenler vb. O da önerdi
bu çokgenlerin biçimsel gösterimi,
böylece çizim yapmadan sayıları yazabilirsiniz
karmaşık çizimler. Moser notasyonu şuna benzer:
Böylece Moser'in notasyonuna göre
Steinhouse'un mega'sı 2 olarak yazılır ve
megiston 10 olarak. Ayrıca Leo Moser şunu önerdi:
aynı sayıda kenara sahip bir çokgen çağırın
mega - megagon. Ve "2" sayısını önerdi
Megagone", yani 2. Bu sayı oldu
Moser sayısı olarak bilinir veya basitçe
Nasıl Moser.
Ancak Moser en büyük sayı değil. En büyük
şimdiye kadar kullanılan numara
matematiksel kanıt
olarak bilinen sınır değeri Graham numarası
(Graham numarası), ilk kez 1977'de kullanıldı
Ramsey teorisindeki bir tahminin kanıtı. BT
bikromatik hiperküplerle ilgili ve değil
özel 64 düzeyi olmadan ifade edilebilir
özel matematiksel sembol sistemleri,
1976 yılında Knuth tarafından tanıtıldı.
Maalesef Knuth notasyonuyla yazılan sayı
Moser girişine dönüştürülemez.
Dolayısıyla bu sistemi de açıklamamız gerekecek. İÇİNDE
Prensip olarak bunda da karmaşık bir şey yok. Donald
Knut (evet, evet, bunu yazan Knut'un aynısı)
"Programlama Sanatı" ve yaratıldı
TeX editörü) süper güç kavramını ortaya attı,
oklarla yazmayı önerdi,
yukarı:
Genel olarak şöyle görünür:
Sanırım her şey açık, o yüzden sayıya geri dönelim
Graham. Graham sözde G-sayılarını önerdi:
G 63 numarası olarak bilinmeye başlandı sayı
Graham(genellikle basitçe G olarak gösterilir).
Bu sayı bilinenlerin en büyüğü
dünyada bir numara ve hatta Rekorlar Kitabı'na dahil edildi
Guinness". Ah, şu Graham sayısı sayıdan daha büyük
Moser.
Not: Büyük fayda sağlamak
tüm insanlığa ve çağlar boyunca yüceltilmek için,
En büyüğünü bulmaya ve isim vermeye karar verdim
sayı. Bu numara aranacak Staspleks Ve
G 100 sayısına eşittir. Bunu hatırla ve ne zaman
çocuklarınız en büyüğünün ne olduğunu soracak
Dünyadaki bir numara, onlara bu numaranın adının ne olduğunu söyle Staspleks.
Birçok kişi, büyük sayıların ne olduğu ve dünyadaki en büyük sayının hangisi olduğu ile ilgili sorularla ilgilenmektedir. Bunlarla ilginç sorular ve bu makalede bunu inceleyeceğiz.
Hikaye
Güney ve doğu Slav halkları Sayıları kaydetmek için alfabetik numaralandırma kullanıldı ve yalnızca Yunan alfabesindeki harfler kullanıldı. Numarayı belirten harfin üzerine özel bir “başlık” simgesi yerleştirildi. Sayısal değerler Harfler, Yunan alfabesindeki harflerle aynı sırada arttı (Slav alfabesinde harflerin sırası biraz farklıydı). Rusya'da Slav numaralandırması 17. yüzyılın sonuna kadar korundu ve I. Peter döneminde bugün hala kullandığımız "Arap numaralandırmasına" geçtiler.
Numaraların isimleri de değişti. Böylece 15. yüzyıla kadar “yirmi” sayısı “iki onluk” (iki onluk) olarak adlandırılmış, daha sonra daha hızlı telaffuz edilebilmesi için kısaltılmıştır. 15. yüzyıla kadar 40 rakamı “kırk” olarak anılırken, daha sonra yerini 40 sincap veya samur derisi içeren çanta anlamına gelen “kırk” kelimesine bıraktı. Milyon ismi 1500 yılında İtalya'da ortaya çıktı. Mille (bin) sayısına büyütme ekinin eklenmesiyle oluşturulmuştur. Daha sonra bu isim Rus diline geldi.
Magnitsky'nin eski (18. yüzyıl) “Aritmetiğinde”, “katrilyon”a (10^24, sisteme göre 6 basamaklı sisteme göre) getirilen sayıların adlarının bir tablosu verilmiştir. Perelman Ya.I. kitapta " Eğlenceli aritmetik» O dönemdeki büyük sayıların isimleri bugünkünden biraz farklı olarak verilmiştir: septilyon (10^42), sekizli (10^48), nonalion (10^54), decalion (10^60), endecalion (10^66) ), dodecalion ( 10^72) ve “başka isim yoktur” diye yazılmıştır.
Büyük sayılara isim oluşturma yolları
Büyük sayıları adlandırmanın 2 ana yolu vardır:
- Amerikan sistemi ABD, Rusya, Fransa, Kanada, İtalya, Türkiye, Yunanistan, Brezilya'da kullanılmaktadır. Büyük sayıların isimleri oldukça basit bir şekilde oluşturulmuştur: Latince sıra sayısı önce gelir ve sonuna "-milyon" son eki eklenir. Bin sayısının (mille) ve büyütme eki olan "-million"un adı olan "milyon" sayısı bir istisnadır. Amerikan sistemine göre yazılan bir sayıdaki sıfırların sayısı 3x+3 formülüyle bulunabilir; burada x, Latin sıra numarasıdır.
- İngilizce sistemi Dünyada en yaygın olarak Almanya, İspanya, Macaristan, Polonya, Çek Cumhuriyeti, Danimarka, İsveç, Finlandiya, Portekiz'de kullanılmaktadır. Sayıların adları bu sisteme göre oluşturulmuştur. Aşağıdaki şekilde: Latin rakamına “-milyon” eki eklenir, sonraki numara(1000 kat daha büyük) – aynı Latin rakamı, ancak “-milyar” son eki eklendi. İngiliz sistemine göre yazılan ve sonu “-million” ekiyle biten bir sayıdaki sıfırların sayısı 6x+3 formülüyle bulunur; burada x, Latin sıra numarasıdır. Sonu “-billion” ekiyle biten sayılardaki sıfır sayısı 6x+6 formülü kullanılarak bulunabilir; burada x, Latin sıra numarasıdır.
Yalnızca milyar kelimesi İngiliz sisteminden Rus diline geçti ve bu, Amerikalıların dediği gibi daha doğru bir şekilde adlandırılıyor - milyar (çünkü Rus dili, sayıları adlandırmak için Amerikan sistemini kullanıyor).
Amerikan veya İngiliz sistemine göre Latin önekleri kullanılarak yazılan sayıların yanı sıra, Latin önekleri olmadan kendi adlarına sahip sistem dışı numaralar da bilinmektedir.
Büyük sayılara uygun isimler
| Sayı | Latin rakamı | İsim | Pratik önemi | |
| 10 1 | 10 | on | 2 eldeki parmak sayısı | |
| 10 2 | 100 | yüz | Dünyadaki tüm eyaletlerin sayısının yaklaşık yarısı | |
| 10 3 | 1000 | bin | 3 yıldaki yaklaşık gün sayısı | |
| 10 6 | 1000 000 | biz (ben) | milyon | 10 litredeki damla sayısının 5 katı. Kova dolusu su |
| 10 9 | 1000 000 000 | ikili (II) | milyar (milyar) | Hindistan'ın Tahmini Nüfusu |
| 10 12 | 1000 000 000 000 | üç (III) | trilyon | |
| 10 15 | 1000 000 000 000 000 | dörtlü (IV) | katrilyon | Parsek uzunluğunun metre cinsinden 1/30'u |
| 10 18 | beşlik (V) | kentilyon | Satrancın mucidine verilen efsanevi ödülden elde edilen tahıl sayısının 1/18'i | |
| 10 21 | cinsiyet (VI) | sekstilyon | Dünya gezegeninin kütlesinin ton cinsinden 1/6'sı | |
| 10 24 | Eylül (VII) | septilyon | 37,2 litre havadaki molekül sayısı | |
| 10 27 | sekiz (VIII) | oktilyon | Jüpiter'in kütlesinin yarısı kilogram | |
| 10 30 | kasım (IX) | kentilyon | Gezegendeki tüm mikroorganizmaların 1/5'i | |
| 10 33 | Aralık (X) | desilyon | Güneş'in kütlesinin gram cinsinden yarısı | |
- Vigintillion (Latince viginti'den - yirmi) - 10 63
- Centillion (Latince centum'dan - yüz) - 10.303
- Milyon (Latince mille'den - bin) - 10 3003
Binden büyük sayılar için Romalıların kendi isimleri yoktu (o zamanlar sayıların tüm isimleri bileşikti).
Büyük sayıların bileşik adları
Özel adların yanı sıra 10 33'ten büyük sayılar için önekleri birleştirerek bileşik adlar elde edebilirsiniz.
Büyük sayıların bileşik adları
| Sayı | Latin rakamı | İsim | Pratik önemi |
| 10 36 | ondalık (XI) | andesilyon | |
| 10 39 | duodesim (XII) | onikimilyon | |
| 10 42 | tredecim (XIII) | üçdesilyon | Dünyadaki hava molekülü sayısının 1/100'ü |
| 10 45 | quattuordecim (XIV) | quattordesilyon | |
| 10 48 | quindecim (XV) | beşlikilyon | |
| 10 51 | sedecim (XVI) | seksdesilyon | |
| 10 54 | Eylül (XVII) | Eylüldesilyon | |
| 10 57 | oktodesilyon | Çok fazla temel parçacıklar Güneşin içinde | |
| 10 60 | kasımdasilyon | ||
| 10 63 | viginti (XX) | vigintilyon | |
| 10 66 | bir ve birlik (XXI) | anvigintilyon | |
| 10 69 | ikili ve viginti (XXII) | duovigintilyon | |
| 10 72 | tres ve viginti (XXIII) | trevigintilyon | |
| 10 75 | quattorvigintilyon | ||
| 10 78 | kentivigintilyon | ||
| 10 81 | seksvigintilyon | Evrende o kadar çok temel parçacık var ki | |
| 10 84 | septemvigintilyon | ||
| 10 87 | oktovigintilyon | ||
| 10 90 | Kasımvigintilyon | ||
| 10 93 | triginta (XXX) | trigintilyon | |
| 10 96 | antigintilyon |
- 10 123 - kuadragintilyon
- 10 153 — beşlik trilyon
- 10 183 - seksagintilyon
- 10.213 - septuagintilyon
- 10.243 - sekizgintilyon
- 10.273 - nagintilyon değil
- 10 303 - sentilyon
Diğer isimler doğrudan alınabilir veya ters sırada Latin rakamları (hangisinin doğru olduğu bilinmiyor):
- 10 306 - ancentilyon veya centunilyon
- 10 309 - duocentillion veya centullion
- 10 312 - trilyon veya sentrilyon
- 10 315 - quattorcentillion veya centquadrilyon
- 10 402 - tretrigyntacentillion veya centertrigintilyon
İkinci yazım, Latin dilindeki rakamların yapısıyla daha tutarlıdır ve belirsizliklerden kaçınmamıza olanak tanır (örneğin, ilk yazılışta hem 10,903 hem de 10,312 olan trecentillion sayısında).
- 10 603 - desantilyon
- 10.903 - trilyon sentilyon
- 10 1203 — dörtgentilyon
- 10 1503 - kentilyon
- 10 1803 - sesentilyon
- 10 2103 - septingentilyon
- 10 2403 - oktingentilyon
- 10 2703 — centilmen olmayan
- 10 3003 - milyon
- 10 6003 - iki milyon
- 10 9003 - üç milyon
- 10 15003 — beşmilyon
- 10 308760 -ion
- 10 3000003 — mimilyon
- 10 6000003 — duomimiliaillion
Sayısız– 10.000 İsim eski ve pratikte kullanılmıyor. Ancak "onbinlerce" kelimesi yaygın olarak kullanılmaktadır, bu da "değil" anlamına gelir. belirli sayı, ama sayılamayan, sayılamayan bir şey kümesi.
Gogol (İngilizce . gogol) — 10 100. Amerikalı matematikçi Edward Kasner bu sayı hakkında ilk kez 1938'de Scripta Mathematica dergisinde "Matematikte Yeni İsimler" başlıklı makalesinde yazdı. Ona göre 9 yaşındaki yeğeni Milton Sirotta, numarayı bu şekilde aramayı önerdi. Bu numara Kendi adını taşıyan Google arama motoru sayesinde tanındı.
Asankheya(Çince asentsi'den - sayılamayan) - 10 1 4 0 . Bu sayı ünlü Budist eseri Jaina Sutra'da (MÖ 100) bulunur. Bu sayının nirvanaya ulaşmak için gereken kozmik döngü sayısına eşit olduğuna inanılıyor.
Googolplex (İngilizce . Googolplex) — 10^10^100. Bu sayı aynı zamanda Edward Kasner ve yeğeni tarafından da icat edildi; bu, birin ardından gelen bir sıfır anlamına gelir.
Eğrilik numarası (Skewes'in numarası Sk 1) e üzeri e üzeri e üzeri 79'un kuvveti anlamına gelir, yani e^e^e^79. Bu sayı, 1933 yılında Skewes tarafından (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) asal sayılarla ilgili Riemann hipotezini kanıtlarken önerildi. Daha sonra Riele (te Riele, H. J. J. “On the Sign of the Difference П(x)-Li(x).” Math. Comput. 48, 323-328, 1987) Skuse sayısını e^e^27/4'e indirdi. , yaklaşık olarak 8,185·10^370'e eşittir. Ancak bu sayı tam sayı olmadığı için büyük sayılar tablosunda yer almamaktadır.
İkinci Skewes numarası (Sk2) 10^10^10^10^3'e, yani 10^10^10^1000'e eşittir. Bu sayı, J. Skuse tarafından aynı makalede Riemann hipotezinin geçerli olduğu sayıyı belirtmek için sunulmuştur.
Süper büyük sayılar için üsleri kullanmak sakıncalıdır, bu nedenle sayıları yazmanın birkaç yolu vardır - Knuth, Conway, Steinhouse notasyonları, vb.
Hugo Steinhouse geometrik şekillerin (üçgen, kare ve daire) içine büyük sayıların yazılmasını önerdi.
Matematikçi Leo Moser, karelerden sonra beşgenler, ardından altıgenler vb. çizmeyi önererek Steinhouse'un notasyonunu geliştirdi. Moser ayrıca bu çokgenler için resmi bir gösterim önerdi, böylece sayılar karmaşık resimler çizmeden yazılabildi.
Steinhouse iki yeni süper büyük sayı buldu: Mega ve Megiston. Moser notasyonunda şu şekilde yazılırlar: Mega – 2, Megiston– 10. Leo Moser ayrıca kenar sayısı megaya eşit olan bir çokgen çağırmayı da önerdi – megagon ve ayrıca Megagon'da 2 sayısını önerdi - 2. Son sayı olarak bilinir. Moser'in numarası ya da tıpkı Moser.
Moser'dan daha büyük sayılar var. Matematiksel ispatta kullanılan en büyük sayı sayı Graham(Graham'ın numarası). İlk kez 1977'de Ramsey teorisindeki bir tahmini kanıtlamak için kullanıldı. Bu sayı bikromatik hiperküplerle ilişkilidir ve 1976'da Knuth tarafından tanıtılan 64 seviyeli özel matematiksel semboller sistemi olmadan ifade edilemez. Donald Knuth (“Programlama Sanatı”nı yazan ve TeX editörünü yaratan), yukarıyı gösteren oklarla yazmayı önerdiği süper güç kavramını ortaya attı:
Genel olarak
Graham G-sayılarını önerdi:
G 63 sayısına Graham sayısı denir ve genellikle basitçe G ile gösterilir. Bu sayı en büyük sayıdır. bilinen numara Dünyada ve Guinness Rekorlar Kitabı'nda listelenmiştir.