Kusudi la somo: uhakiki, tathmini na upunguzaji wa istilahi zinazofanana katika usemi wa aljebra, urekebishaji wa maarifa, ujuzi na uwezo wa wanafunzi kuhusiana na kuzidisha na mgawanyiko wa chanya na nambari hasi, sheria za kuzidisha, e
Aina ya somo: somo la jumla na utaratibu wa maarifa
Kujaribu ujuzi wa wanafunzi wa nyenzo za ukweli na uwezo wa kueleza kiini cha dhana za msingi hufanywa wakati wa mazungumzo na kufuatiwa na mazoezi.
Darasa: 6
Pakua:
Hakiki:
Somo juu ya mada "Kuzidisha na mgawanyiko nambari za busara".
Kusudi la somo: ukaguzi, tathmini na P kupunguzwa kwa istilahi zinazofanana katika misemo ya aljebramarekebisho ya maarifa, ujuzi na uwezo wa wanafunzi kuhusiana na kuzidisha na kugawanya nambari chanya na hasi, sheria za kuzidisha, e
Aina ya somo: somo la jumla na utaratibu wa maarifa
Kujaribu ujuzi wa wanafunzi wa nyenzo za ukweli na uwezo wa kueleza kiini cha dhana za msingi hufanywa wakati wa mazungumzo na kufuatiwa na mazoezi.
Darasa: 6
Wakati wa madarasa
Maswali kwa mazungumzo.
1. Eleza kanuni ya kuzidisha nambari mbili kwa ishara zinazofanana. Toa mifano.
2. Eleza kanuni ya kuzidisha nambari mbili kwa ishara tofauti, toa mifano.
3. Ni bidhaa gani za nambari kadhaa ikiwa moja yao ni sifuri? A*b=0 hufanya chini ya masharti gani?
4. Bidhaa a*(-1) ni nini? Toa mifano.
5. Je, bidhaa itabadilikaje wakati ishara ya mojawapo ya mambo inabadilika?
6. Eleza sheria ya mabadiliko kuzidisha.
7. Je, sheria ya ushirika ya kuzidisha inatungwaje?
8. Andika, kwa kutumia barua, sheria za kubadilisha na za ushirika za kuzidisha.
9. Ni nini matokeo ya nambari tatu na nne za busara?
10. Mwanafunzi akifanya zoezi la kutafuta bidhaa 0.25*18* 18*(-4), imetumika mlolongo wa vitendo ufuatao:
(0,25*(-4))*18*18= -18*18.
Alitumia sheria gani?
11. Kizidishi ni nini usemi wa algebra inaitwa mgawo?
12. Jinsi ya kupata mgawo wa bidhaa ambayo ina mambo kadhaa ya alfabeti na nambari?
13. H kwake mgawo ni sawa maneno: a; -A; ab; -ab?
14. O Eleza sheria ya ugawaji ya kuzidisha. Andika kwa kutumia herufi.
15. Masharti ni nini? jumla ya algebra huitwa maneno yanayofanana?
16. Eleza maana ya kuleta maneno yanayofanana.
17. Eleza kwa kutumia kaki x z yeye ov cast inafanywa masharti yanayofanana katika usemi wa 5.2y- 8a - 4.8y - 2a.
18. Ni sheria gani ya kugawanya nambari za busara kwa ishara sawa?
19. Ni sheria gani ya kugawanya nambari za busara na ishara tofauti?
20. Katika kesi gani? A Tofauti kati ya nambari mbili za busara ni sawa na sifuri?
21. Hutekelezwa kwa utaratibu gani? ushirikiano na nambari za busara?
Masuala fulani yanaweza kukabiliwa majadiliano ya pamoja, wengine - karatasi za udhibiti wa wanafunzi, inawezekana kufanya dictation ya hisabati kulingana na maswali, nk.
Msururu unaofuata wa mazoezi unalenga kufuatilia, kutathmini, na kusahihisha ujuzi wa wanafunzi. Inawezekana maumbo mbalimbali kufanya mazoezi: uamuzi wa kujitegemea mazoezi, yakiambatana na kujidhibiti kwa mwanafunzi, suluhu za maoni, kufanya mazoezi kwenye ubao, maswali ya mdomo, n.k. Mfululizo huu unajumuisha vikundi viwili vya mazoezi. Kundi la kwanza halihitaji shughuli ya kiakili mito O ya asili ya kufundisha, utimilifu wa kundi la pili la sharti O inaweka uundaji upya wa maarifa na ujuzi juu ya mada inayosomwa.
I g r u p a
1. Ni ipi kati ya usawa zifuatazo ni kweli:
1) (-9)*(-8)=-72; 2) (-1,4)*0,5=-0,7;
3) 12*(-0,2)=-0,24; 4) (-3,2)*(-2,1)=6,72?
Chagua jibu sahihi.
JIBU: 1); 2); 3); 4); Hakuna usawa wa kweli.
2. Bila kufanya mahesabu, tambua ni bidhaa gani ni nzuri:
1) 0,2*(-7)*(-34);
2) (-1)*(-8)*0,4* 1/2*(-3,4);
3) (-16)*(-0,87)*(-3/4)*(-5);
4) 5*(-3,2)*0*(-0,7).
JIBU: 1), 2), 3), 4).
3. Bainisha misemo ambayo ina coefficients sawa:
1) 9ac na 3x (4y); 2) (-3)*(-8cb) na 4x*6y;
3) 3/4abc na 2.75xy; 4) 3.15abc na 0.001abc.
4. Ni usemi gani una maneno sawa:
1) 7a-12ab+14; 2) -0.5 xy+2.7kx-0.5;
3) 3c-2.7xyc-3 2/3; 4) 72ab-1/4ab+241?
Tafadhali onyesha jibu sahihi.
JIBU: 1); 2);m4); Hakuna misemo iliyo na maneno sawa.
5. Bainisha usawa sahihi:
1) -3*(11+17)=-3*11+17;
2) (-7,6+14)*(-7)=-7,6*(-7)+14*(-7);
3) 1,5*(37-24)=-1,5*37-1,5*24.
6. Je, mgawanyiko unafanywa kwa usahihi:
1)-7,2:(-9)=0,8; 2) 48:(-8)=6;
3) -5,6:7=-8; 4) 4,2:(-1)=-4,2?
7. Bila kufanya mahesabu, onyesha mgawo na ishara hasi:
1) -7,2:((-0,2)*(-12)); 2) (144*12/98):2,3;
3) (14,2*(-0,36)):(-8,49); 4) -2 1/5:(-18,2*100).
JIBU: 1); 2); 3); 4); Hakuna quotients hasi.
Kikundi cha II
1. Bainisha ishara ya usemi:
1) (-0,2)*(-1/2):16*(-7 2/5):0,01*(-127);
2) 12 1/7:(-0,09)*(11/13)*324:(-46,21).
2. Rahisisha usemi:
1) -5.1*(-3x)*0.2x;
2) -6.3a*(-10bc)*(-8d).
3. Chagua kubwa zaidi na nambari ndogo zaidi kati ya nambari
a, 2, 3, 4, 5, 6, 7 na =-5, a=3.
4. Rahisisha usemi:
1) -x(y-4)-2(xy-3)-3x;
2) a(b+3)-3(2-ab)+a.
Ni rahisi kuona kwamba jumla ya kazi zote na mlolongo wao inashughulikia V inashughulikia viwango vyote vya upataji maarifa.Majibu ya maswali yanatarajiwa A kudhibiti, kutathmini na kusahihisha maarifa katika ngazi ya elimu s uk ya kazi. Msururu unaofuata wa mazoezi unalenga matumizi ya moja kwa moja sw yaani maarifa, utekelezaji wao hauhitaji wanafunzi kuwa na shughuli ya kiakili ya kujenga. Ina udhibiti wa maarifa na ujuzi w Kolnikov imekamilika sw e mazoezi ya utumiaji wa maarifa na ustadi katika hali zilizobadilika, zinazohitaji ujenzi wao kulingana na hali na inahitajika. na kula kazi.
5. Tafakari.
6. Muhtasari wa somo.
7. Kazi ya nyumbani.
Kuzidisha nambari hasi.
Bidhaa ya nambari mbili hasi ni nambari chanya. Moduli ya bidhaa sawa na bidhaa moduli za nambari hizi.
Tangu bidhaa ya idadi chanya ni pia nambari chanya, kisha tunatoa HITIMISHO:
Bidhaa ya nambari mbili zilizo na ishara sawa ni nambari chanya. Moduli ya nambari hii ni sawa na bidhaa ya moduli ya nambari hizi.
Mfano 1. Fanya kuzidisha (kwa mdomo):
A)-12·(-10); b)-0.05·(-100); V)-3.5·(-2); G)-0.12·(-0.5).
Wakati wa kutatua mifano yote, tunatumia sheria bidhaa ya nambari mbili hasi. Wakati wa kutatua mifano A) Na b) Tunatumia sheria ya kuzidisha sehemu ya decimal na 10, 100, 1000, nk. Wakati wa kutatua mifano V) Na G) tumia kanuni ya kuzidisha sehemu ya desimali kwa Nukta. Ikiwa umesahau jinsi ya kuifanya -
A)-12·(-10)=120; b)-0.05·(-100)=5; V)-3.5·(-2)=7; G)-0.12·(-0.5)=0.06.
Hesabu:
Suluhisho. Nambari iliyochanganywa kwa mfano b) badilisha hadi sehemu isiyofaa. Katika mfano V) badala ya shahada ya pili ya sehemu na bidhaa ya mbili kama sehemu. Katika mfano G) Wacha tuwakilishe daraja la nne la sehemu kama bidhaa ya mambo manne yanayofanana.
Kuzidisha nambari kwa ishara tofauti.
Bidhaa ya nambari mbili zilizo na ishara tofauti ni nambari hasi. Moduli ya bidhaa ni sawa na bidhaa ya moduli ya nambari hizi.
Mfano 3. Kuhesabu kwa mdomo:
A)-10·0.35; b) 4.1·(-100); V) 2.5·(-0.4); G)-0.05·200.
Tunatumia sheria ya kuzidisha nambari mbili na ishara tofauti. Wacha tuzidishe moduli za sababu na tuweke ishara ya minus mbele ya matokeo.
A)-10·0.35=-3.5; b) 4.1·(-100)=-410; V) 2.5·(-0.4)=-1; G)-0.05·200=-10.
Somo hili linashughulikia kuzidisha na mgawanyo wa nambari za busara.
Maudhui ya somoKuzidisha nambari za busara
Sheria za kuzidisha nambari kamili pia zinatumika kwa nambari za busara. Kwa maneno mengine, kuzidisha nambari za busara, unahitaji kuwa na uwezo
Pia, unahitaji kujua sheria za msingi za kuzidisha, kama vile: sheria ya mabadiliko ya kuzidisha, sheria ya ushirika ya kuzidisha, sheria ya usambazaji ya kuzidisha na kuzidisha kwa sifuri.
Mfano 1. Tafuta thamani ya usemi
Huu ni kuzidisha kwa nambari za busara na ishara tofauti. Ili kuzidisha nambari za busara na ishara tofauti, unahitaji kuzidisha moduli zao na kuweka minus mbele ya jibu linalosababisha.
Ili kuona wazi kuwa tunashughulika na nambari ambazo zina ishara tofauti, tunaambatanisha kila nambari ya busara kwenye mabano pamoja na ishara zake.
Moduli ya nambari ni sawa na , na moduli ya nambari ni sawa na . Kuzidisha moduli zinazosababisha kama sehemu chanya, tulipokea jibu, lakini kabla ya jibu tuliweka minus, kama sheria inavyotakiwa kwetu. Ili kuhakikisha minus hii kabla ya jibu, kuzidisha kwa moduli kulifanyika kwenye mabano, na kutanguliwa na minus.
Suluhisho fupi linaonekana kama kwa njia ifuatayo:
Mfano 2. Tafuta thamani ya usemi 
Mfano 3. Tafuta thamani ya usemi 
Huu ni kuzidisha kwa nambari hasi za busara. Ili kuzidisha nambari hasi za busara, unahitaji kuzidisha moduli zao na kuweka nyongeza mbele ya jibu linalosababisha
Suluhisho kwa mfano huu inaweza kuandikwa kwa ufupi:
Mfano 4. Tafuta thamani ya usemi 
Suluhisho la mfano huu linaweza kuandikwa kwa ufupi:
Mfano 5. Tafuta thamani ya usemi
Huu ni kuzidisha kwa nambari za busara na ishara tofauti. Wacha tuzidishe moduli za nambari hizi na tuweke minus mbele ya jibu linalotokana
Suluhisho fupi litaonekana rahisi zaidi:
Mfano 6. Tafuta thamani ya usemi
Wacha tubadilishe nambari iliyochanganywa kuwa sehemu isiyofaa. Wacha tuandike mengine kama yalivyo
Tulipata kuzidisha kwa nambari za busara na ishara tofauti. Wacha tuzidishe moduli za nambari hizi na tuweke minus mbele ya jibu linalotokana. Ingizo lililo na moduli linaweza kurukwa ili kutochanganya usemi
Suluhisho la mfano huu linaweza kuandikwa kwa ufupi
Mfano 7. Tafuta thamani ya usemi
Huu ni kuzidisha kwa nambari za busara na ishara tofauti. Wacha tuzidishe moduli za nambari hizi na tuweke minus mbele ya jibu linalotokana
Mwanzoni jibu liligeuka kuwa sehemu isiyofaa, lakini tuliangazia sehemu nzima ndani yake. kumbuka hilo sehemu nzima ilitenganishwa na moduli ya sehemu. Nambari iliyochanganywa iliyotokana iliambatanishwa kwenye mabano ikitanguliwa na ishara ya kutoa. Hii inafanywa ili kuhakikisha kwamba mahitaji ya sheria yanatimizwa. Na sheria ilihitaji jibu lililopokelewa litanguliwe na minus.
Suluhisho la mfano huu linaweza kuandikwa kwa ufupi:
Mfano 8. Tafuta thamani ya usemi 
Kwanza, hebu tuzidishe na kuzidisha nambari inayotokana na nambari iliyobaki 5. Tutaruka kiingilio na moduli ili tusisumbue usemi.
Jibu: thamani ya kujieleza sawa -2.
Mfano 9. Tafuta maana ya usemi: 
Hebu tutafsiri nambari mchanganyiko kwa sehemu zisizofaa:
Tulipata kuzidisha kwa nambari hasi za busara. Wacha tuzidishe moduli za nambari hizi na tuweke nyongeza mbele ya jibu linalotokana. Ingizo lililo na moduli linaweza kurukwa ili kutochanganya usemi
Mfano 10. Tafuta thamani ya usemi
Usemi huo una mambo kadhaa. Kulingana na sheria ya mchanganyiko kuzidisha, ikiwa usemi una mambo kadhaa, basi bidhaa haitategemea utaratibu wa shughuli. Hii inaruhusu sisi kuhesabu usemi huu kwa utaratibu wowote.
Wacha tusibuni tena gurudumu, lakini tuhesabu usemi huu kutoka kushoto kwenda kulia kwa mpangilio wa sababu. Wacha turuke kiingilio na moduli ili tusisumbue usemi
Kitendo cha tatu:
Hatua ya nne:
Jibu: thamani ya usemi ni
Mfano 11. Tafuta thamani ya usemi
Hebu tukumbuke sheria ya kuzidisha kwa sifuri. Sheria hii inasema kuwa bidhaa ni sawa na sifuri ikiwa angalau moja ya sababu sawa na sifuri.
Katika mfano wetu, moja ya sababu ni sawa na sifuri, kwa hivyo bila kupoteza wakati tunajibu kuwa thamani ya usemi ni sawa na sifuri:
Mfano 12. Tafuta thamani ya usemi 
Bidhaa ni sawa na sifuri ikiwa angalau moja ya sababu ni sawa na sifuri.
Katika mfano wetu, moja ya sababu ni sawa na sifuri, hivyo bila kupoteza muda tunajibu kwamba thamani ya kujieleza sawa na sifuri:
Mfano 13. Tafuta thamani ya usemi 
Unaweza kutumia mpangilio wa vitendo na kwanza kuhesabu usemi kwenye mabano na kuzidisha jibu linalotokana na sehemu.
Unaweza pia kutumia sheria ya usambazaji ya kuzidisha - kuzidisha kila neno la jumla kwa sehemu na kuongeza matokeo yanayotokana. Tutatumia njia hii.
Kwa mujibu wa utaratibu wa shughuli, ikiwa usemi una kuongeza na kuzidisha, basi kuzidisha lazima kufanyike kwanza. Kwa hiyo, katika usemi mpya unaotokana, hebu tuweke kwenye mabano vigezo hivyo ambavyo vinapaswa kuzidishwa. Kwa njia hii tunaweza kuona wazi ni hatua gani za kufanya mapema na ambazo baadaye:
Kitendo cha tatu:
Jibu: thamani ya kujieleza sawa
Suluhisho la mfano huu linaweza kuandikwa kwa ufupi zaidi. Itakuwa kama hii:
Ni wazi kwamba mfano huu unaweza kutatuliwa hata katika akili ya mtu. Kwa hivyo, unapaswa kukuza ustadi wa kuchambua usemi kabla ya kusuluhisha. Kuna uwezekano kwamba inaweza kutatuliwa kiakili na kuokoa muda mwingi na mishipa. Na katika vipimo na mitihani, kama unavyojua, wakati ni muhimu sana.
Mfano 14. Pata thamani ya usemi -4.2 × 3.2
Huu ni kuzidisha kwa nambari za busara na ishara tofauti. Wacha tuzidishe moduli za nambari hizi na tuweke minus mbele ya jibu linalotokana
Angalia jinsi moduli za nambari za busara zilivyozidishwa. KATIKA kwa kesi hii kuzidisha moduli ya nambari za busara, ilichukua .
Mfano 15. Tafuta thamani ya usemi -0.15 × 4
Huu ni kuzidisha kwa nambari za busara na ishara tofauti. Wacha tuzidishe moduli za nambari hizi na tuweke minus mbele ya jibu linalotokana
Angalia jinsi moduli za nambari za busara zilivyozidishwa. Katika kesi hii, ili kuzidisha moduli ya nambari za busara, ilikuwa ni lazima kuweza.
Mfano 16. Tafuta thamani ya usemi −4.2 × (-7.5)
Huu ni kuzidisha kwa nambari hasi za busara. Wacha tuzidishe moduli za nambari hizi na tuweke nyongeza mbele ya jibu linalotokana
Mgawanyiko wa nambari za busara
Sheria za kugawanya nambari kamili pia zinatumika kwa nambari za busara. Kwa maneno mengine, ili kuweza kugawanya nambari za busara, unahitaji kuwa na uwezo
Vinginevyo, njia sawa za kugawanya sehemu za kawaida na za decimal hutumiwa. Ili kugawanya sehemu ya kawaida na sehemu nyingine, unahitaji kuzidisha sehemu ya kwanza kwa ulinganifu wa sehemu ya pili.
Na kugawanya sehemu ya desimali katika sehemu nyingine ya desimali, unahitaji kusogeza nukta ya desimali katika gawio na katika kigawanyaji kwenda kulia kwa tarakimu nyingi kama zilivyo baada ya nukta ya desimali katika kigawanyiko, kisha fanya mgawanyiko kama na a. nambari ya kawaida.
Mfano 1. Tafuta maana ya usemi:
Huu ni mgawanyiko wa nambari za busara na ishara tofauti. Ili kuhesabu usemi kama huo, unahitaji kuzidisha sehemu ya kwanza kwa kurudia ya pili.
Kwa hivyo, wacha tuzidishe sehemu ya kwanza kwa ulinganifu wa pili.
Tulipata kuzidisha kwa nambari za busara na ishara tofauti. Na tayari tunajua jinsi ya kuhesabu maneno kama haya. Ili kufanya hivyo, unahitaji kuzidisha moduli ya nambari hizi za busara na kuweka minus mbele ya jibu linalosababisha.
Hebu tumalize mfano huu hadi mwisho. Ingizo lililo na moduli linaweza kurukwa ili kutochanganya usemi
Hivyo thamani ya kujieleza ni
Suluhisho la kina ni kama ifuatavyo:
Suluhisho fupi lingeonekana kama hii:
Mfano 2. Tafuta thamani ya usemi
Huu ni mgawanyiko wa nambari za busara na ishara tofauti. Ili kuhesabu usemi huu, unahitaji kuzidisha sehemu ya kwanza kwa ulinganifu wa pili.
Uwiano wa sehemu ya pili ni sehemu. Wacha tuzidishe sehemu ya kwanza nayo:
Suluhisho fupi lingeonekana kama hii:
Mfano 3. Tafuta thamani ya usemi
Huu ni mgawanyiko wa nambari hasi za busara. Ili kuhesabu usemi huu, unahitaji tena kuzidisha sehemu ya kwanza kwa ulinganifu wa pili.
Uwiano wa sehemu ya pili ni sehemu. Wacha tuzidishe sehemu ya kwanza nayo:
Tulipata kuzidisha kwa nambari hasi za busara. Inahesabiwaje usemi unaofanana tayari tunajua. Unahitaji kuzidisha moduli ya nambari za busara na kuweka nyongeza mbele ya jibu linalosababisha.
Tumalizie mfano huu hadi mwisho. Unaweza kuruka kiingilio na moduli ili usisumbue usemi:
Mfano 4. Tafuta thamani ya usemi
Ili kuhesabu usemi huu, unahitaji kuzidisha nambari ya kwanza -3 kwa sehemu, sehemu ya kubadilishana.
Kinyume cha sehemu ni sehemu . Zidisha nambari ya kwanza -3 nayo
Mfano 6. Tafuta thamani ya usemi
Ili kuhesabu usemi huu, unahitaji kuzidisha sehemu ya kwanza kwa nambari uwiano wa nambari 4.
Kubadilishana kwa nambari 4 ni sehemu. Zidisha sehemu ya kwanza nayo
Mfano 5. Tafuta thamani ya usemi
Ili kuhesabu usemi huu, unahitaji kuzidisha sehemu ya kwanza kwa kinyume cha -3
Kinyume cha −3 ni sehemu. Wacha tuzidishe sehemu ya kwanza nayo:
Mfano 6. Tafuta thamani ya usemi -14.4: 1.8
Huu ni mgawanyiko wa nambari za busara na ishara tofauti. Ili kuhesabu usemi huu, unahitaji kugawanya moduli ya gawio na moduli ya mgawanyiko na kuweka minus kabla ya jibu linalosababisha.
Angalia jinsi moduli ya gawio iligawanywa na moduli ya kigawanyiko. Katika kesi hii, ili kuifanya kwa usahihi, ilikuwa ni lazima kuwa na uwezo.
Ikiwa hutaki kuchafua na desimali (na hii hufanyika mara nyingi), basi hizi, kisha ubadilishe nambari hizi zilizochanganywa kuwa sehemu zisizofaa, na kisha ugawanye yenyewe.
Hebu tuhesabu usemi uliopita -14.4: 1.8 kwa njia hii. Wacha tubadilishe nambari kuwa nambari mchanganyiko:
Sasa wacha tubadilishe nambari zilizochanganywa kuwa sehemu zisizofaa:
Sasa unaweza kufanya mgawanyiko moja kwa moja, yaani, kugawanya sehemu kwa sehemu. Ili kufanya hivyo, unahitaji kuzidisha sehemu ya kwanza kwa sehemu ya inverse ya pili:
Mfano 7. Tafuta thamani ya usemi 
Wacha tubadilishe sehemu ya desimali -2.06 hadi sehemu isiyofaa, na tuzidishe sehemu hii kwa ulinganifu wa sehemu ya pili:
Sehemu za hadithi nyingi
Mara nyingi unaweza kukutana na usemi ambao mgawanyiko wa sehemu umeandikwa kwa kutumia mstari wa sehemu. Kwa mfano, usemi unaweza kuandikwa kama ifuatavyo:
Kuna tofauti gani kati ya maneno na ? Kweli hakuna tofauti. Maneno haya mawili yana maana sawa na tunaweza kuweka ishara sawa kati yao:
Katika kesi ya kwanza, ishara ya mgawanyiko ni koloni na usemi umeandikwa kwenye mstari mmoja. Katika kesi ya pili, mgawanyiko wa sehemu umeandikwa kwa kutumia mstari wa sehemu. Matokeo yake ni sehemu ambayo watu wanakubali kupiga simu ghorofa nyingi.
Unapokutana na maneno hayo ya hadithi nyingi, unahitaji kutumia sheria sawa za mgawanyiko sehemu za kawaida. Sehemu ya kwanza lazima iongezwe kwa ulinganifu wa pili.
Tumia katika suluhisho sehemu zinazofanana hazifai sana, kwa hivyo unaweza kuziandika kwa njia inayoeleweka, kwa kutumia koloni badala ya kufyeka kama ishara ya mgawanyiko.
Kwa mfano, hebu tuandike sehemu ya hadithi nyingi katika fomu inayoeleweka. Ili kufanya hivyo, kwanza unahitaji kujua ni wapi sehemu ya kwanza iko na ya pili iko wapi, kwa sababu si mara zote inawezekana kufanya hivyo kwa usahihi. Sehemu za hadithi nyingi zina mistari ya sehemu kadhaa ambayo inaweza kutatanisha. Mstari wa sehemu kuu, ambao hutenganisha sehemu ya kwanza kutoka kwa pili, kwa kawaida ni ndefu zaidi kuliko wengine.
Baada ya kuamua mstari kuu wa sehemu, unaweza kuelewa kwa urahisi sehemu ya kwanza iko wapi na ya pili iko wapi:
Mfano 2.
Tunapata safu kuu ya sehemu (ndiyo ndefu zaidi) na kuona kwamba nambari kamili -3 imegawanywa na sehemu ya kawaida.
Na ikiwa tulichukua kimakosa mstari wa pili wa sehemu kama kuu (ile ambayo ni fupi), basi ingeibuka kuwa tunagawanya sehemu hiyo na nambari 5. Katika kesi hii, hata ikiwa usemi huu umehesabiwa kwa usahihi, tatizo litatatuliwa kimakosa, kwani gawio katika hili Katika kesi hii, nambari ni -3, na mgawanyiko ni sehemu .
Mfano 3. Hebu tuandike sehemu ya ngazi nyingi katika fomu inayoeleweka
Tunapata safu kuu ya sehemu (ndiyo ndefu zaidi) na kuona kwamba sehemu imegawanywa na nambari 2
Na ikiwa tulichukua kimakosa mstari wa kwanza wa sehemu kama unaoongoza (ule ambao ni mfupi zaidi), basi ingetokea kwamba tunagawanya nambari kamili -5 kwa sehemu. Katika kesi hii, hata ikiwa usemi huu umehesabiwa kwa usahihi, shida itatatuliwa vibaya, kwani mgawanyiko katika kesi hii sehemu ni , na mgawanyiko ni nambari 2.
Licha ya ukweli kwamba sehemu za viwango vingi hazifai kufanya kazi nazo, tutakutana nazo mara nyingi sana, haswa tunaposoma hesabu ya juu.
Kwa kawaida, inachukua Muda wa ziada na mahali. Kwa hiyo, unaweza kutumia zaidi njia ya haraka. Njia hii ni rahisi na matokeo hukuruhusu kupata usemi uliotengenezwa tayari ambao sehemu ya kwanza tayari imezidishwa na sehemu ya pili.
Mbinu hii inatekelezwa kama ifuatavyo:
Ikiwa sehemu ni hadithi nne, kwa mfano, basi nambari iko kwenye ghorofa ya kwanza inafufuliwa kwenye ghorofa ya juu. Na takwimu iko kwenye ghorofa ya pili inafufuliwa hadi ghorofa ya tatu. Nambari zinazotokana lazima ziunganishwe na ishara za kuzidisha (×)
Kama matokeo, kwa kupita nukuu ya kati, tunapata usemi mpya ambao sehemu ya kwanza tayari imezidishwa na sehemu ya pili. Urahisi na ndivyo hivyo!
Ili kuepuka makosa wakati wa kutumia njia hii, unaweza kuongozwa na kanuni ifuatayo:
Kuanzia kwanza hadi nne. Kutoka pili hadi tatu.
Katika kanuni tunazungumzia kuhusu sakafu. Takwimu kutoka ghorofa ya kwanza lazima ifufuliwe hadi ghorofa ya nne. Na takwimu kutoka ghorofa ya pili inahitaji kuinuliwa hadi ghorofa ya tatu.
Wacha tujaribu kuhesabu sehemu ya hadithi nyingi kwa kutumia sheria hapo juu.
Kwa hivyo, tunainua nambari iliyoko kwenye ghorofa ya kwanza hadi ghorofa ya nne, na kuongeza nambari iliyoko kwenye ghorofa ya pili hadi ghorofa ya tatu.
Kama matokeo, kwa kupita nukuu ya kati, tunapata usemi mpya ambao sehemu ya kwanza tayari imezidishwa na sehemu ya pili. Ifuatayo, unaweza kutumia maarifa yako yaliyopo:
Wacha tujaribu kuhesabu sehemu ya viwango vingi kwa kutumia mpango mpya.
Kuna tu sakafu ya kwanza, ya pili na ya nne. Hakuna ghorofa ya tatu. Lakini hatujitenga na mpango wa msingi: tunainua takwimu kutoka ghorofa ya kwanza hadi ghorofa ya nne. Na kwa kuwa hakuna ghorofa ya tatu, tunaacha nambari iliyo kwenye ghorofa ya pili kama ilivyo
Kama matokeo, kwa kupita nukuu ya kati, tulipokea usemi mpya ambapo nambari ya kwanza -3 tayari imezidishwa na sehemu ya pili. Ifuatayo, unaweza kutumia maarifa yako yaliyopo:
Wacha tujaribu kuhesabu sehemu ya hadithi nyingi kwa kutumia mpango mpya.
Kuna tu sakafu ya pili, ya tatu na ya nne. Hakuna ghorofa ya kwanza. Kwa kuwa hakuna ghorofa ya kwanza, hakuna kitu cha kwenda hadi ghorofa ya nne, lakini tunaweza kuinua takwimu kutoka ghorofa ya pili hadi ya tatu:
Kama matokeo, kwa kupita nukuu ya kati, tulipokea usemi mpya ambao sehemu ya kwanza tayari imezidishwa na kinyume cha kigawanyiko. Ifuatayo, unaweza kutumia maarifa yako yaliyopo:
Kutumia Vigezo
Ikiwa usemi ni mgumu na inaonekana kwako kuwa utakuchanganya katika mchakato wa kutatua shida, basi sehemu ya usemi inaweza kuwekwa kwa kutofautisha na kisha kufanya kazi na utaftaji huu.
Wanahisabati mara nyingi hufanya hivi. Kazi ngumu yagawanye katika majukumu madogo rahisi na uyatatue. Kisha kazi ndogo zilizotatuliwa zinakusanywa kuwa zima moja. Hii mchakato wa ubunifu na hili ni jambo ambalo mtu hujifunza kwa miaka mingi kupitia mafunzo magumu.
Matumizi ya vigezo ni haki wakati wa kufanya kazi na sehemu za ngazi mbalimbali. Kwa mfano:
Tafuta thamani ya usemi
Kwa hivyo, kuna usemi wa sehemu katika nambari na katika dhehebu ambalo maneno ya sehemu. Kwa maneno mengine, tunakabiliwa tena na sehemu ya hadithi nyingi, ambayo hatupendi sana.
Usemi katika nambari unaweza kuingizwa kwa kutofautisha na jina lolote, kwa mfano:
Lakini katika hisabati, katika hali kama hiyo, ni kawaida kutaja vigezo kwa kutumia herufi kubwa za Kilatini. Wacha tusivunje mila hii, na kuashiria usemi wa kwanza na kubwa Barua ya Kilatini A
Na usemi katika dhehebu unaweza kuonyeshwa na herufi kubwa B
Sasa usemi wetu asilia unachukua fomu . Hiyo ni, tulifanya mbadala usemi wa nambari kwa herufi, baada ya kuingiza nambari na denominata hapo awali katika viambishi A na B.
Sasa tunaweza kuhesabu kando thamani ya tofauti A na thamani ya tofauti B. Maadili tayari tutaingiza.
Hebu tupate thamani ya kutofautiana A
Hebu tupate thamani ya kutofautiana B
Sasa wacha tubadilishe maadili yao kwa usemi kuu badala ya vijiti A na B:
Tumepata sehemu ya hadithi nyingi ambayo tunaweza kutumia mpango "kutoka ya kwanza hadi ya nne, kutoka ya pili hadi ya tatu," ambayo ni, kuongeza nambari iliyoko kwenye ghorofa ya kwanza hadi ghorofa ya nne, na kuinua nambari iko kwenye ghorofa ya pili hadi ghorofa ya tatu. Mahesabu zaidi hayatakuwa magumu:
Kwa hivyo, thamani ya usemi ni -1.
Bila shaka tumezingatia mfano rahisi zaidi, lakini lengo letu lilikuwa kujifunza jinsi tunavyoweza kutumia viasili ili kurahisisha mambo, ili kupunguza makosa.
Kumbuka pia kwamba suluhisho la mfano huu linaweza kuandikwa bila kutumia vigezo. Itakuwa inaonekana kama
Suluhisho hili ni la haraka na fupi, na katika kesi hii ni mantiki zaidi kuiandika kwa njia hii, lakini ikiwa usemi unageuka kuwa ngumu, unaojumuisha vigezo kadhaa, mabano, mizizi na nguvu, basi inashauriwa kuihesabu. hatua kadhaa, kuingia sehemu ya maneno yake katika vigezo.
Ulipenda somo?
Jiunge na yetu kikundi kipya VKontakte na anza kupokea arifa kuhusu masomo mapya