Harakati ya mitambo - mabadiliko katika nafasi ya mwili katika nafasi baada ya muda kuhusiana na miili mingine.
Kusonga mbele - harakati ambayo pointi zote za mwili hufuata trajectories sawa.
Pointi ya nyenzo - mwili ambao vipimo vyake vinaweza kupuuzwa chini ya hali fulani, kwani vipimo vyake havikubaliki ikilinganishwa na umbali unaozingatiwa.
Njia – mstari wa harakati za mwili.(Mlinganyo wa trajectory - utegemezi y(x))
Njia l(m) – urefu wa trajectory.Sifa: l ≥ 0 , haipungui!
Kusonga s(m) – vekta inayounganisha nafasi ya awali na ya mwisho ya mwili.
https://pandia.ru/text/78/241/images/image003_70.gif" width="141" height="33"> sX= x - x0- moduli ya harakati
Sifa: s ≤ l, s = 0 katika eneo lililofungwa. l
Kasi u(m/s)- 1) njia ya wastani u =; wastani wa kuhama =; ;
2) papo hapo - kasi katika hatua fulani inaweza kupatikana tu kwa kutumia equation ya kasi uX = u0x + aXt au kulingana na ratiba u(t)
Kuongeza kasi a(m/s2) - mabadiliko ya kasi kwa wakati wa kitengo.
https://pandia.ru/text/78/241/images/image009_44.gif" width="89" height="52 src=">.gif" width="12" height="23 src="> - mwendo wa mstari ulioharakishwa
() Kama ↓ - mwendo wa polepole moja kwa moja
Kama ^ - mwendo wa mviringo
Uhusiano wa mwendo - utegemezi wa uchaguzi mifumo ya kumbukumbu: trajectories, uhamisho, kasi, kuongeza kasi ya harakati za mitambo.
Kanuni ya Galileo ya uhusiano - sheria zote za mechanics ni halali kwa zote mifumo ya inertial kuhesabu.
Mpito kutoka kwa mfumo mmoja wa kumbukumbu hadi mwingine unafanywa kulingana na sheria:
https://pandia.ru/text/78/241/images/image019_30.gif" width="32" height="33 src=">.gif" width="19" height="32 src=">. gif" width="20" height="32">
Wapi u1 - kasi ya mwili inayohusiana na sura maalum ya kumbukumbu,
u2 - kasi ya sura ya kumbukumbu inayosonga,
ureli (υ12) – kasi ya mwili wa 1 kuhusiana na 2.
Aina za harakati.
Mwendo wa mstari wa moja kwa moja .
Mwendo wa sare ya rectilinear. | Mwendo unaoharakishwa kwa usawa wa rectilinear. |
|
kasi polepole |
|
dhidi ya mhimili |
kasi polepole |
sx= uxt | sx=u0xt+ au sx = bila t! |
dhidi ya mhimili wa Ox | ux=ung'ombe+a xt ux kwenye mhimili wa Ox ux mwendo wa polepole by oh iliharakishwa iliharakishwa dhidi ya mhimili wa Ox |
a = 0 Oh |
mwendo wa haraka mwendo wa polepole |
x =x0 +uxt mhimili wa x
x =x0 +u0xt+ x x
ux =const ux kwenye mhimili wa Ox
a
x =constAh AhMwendo wa curvilinear .
Mwendo wa mviringo na kasi ya moduli isiyobadilika | Mwendo wa kimfano na kuongeza kasi |
2πRn(m/s) - kasi ya mstari 2πn(rad/s) - kasi ya angular i.e. u = ω R
T = – kipindi (vi), T =
| x = xo + uoxt +; y = yo + uoyt + ux= uox+ gxt ; uy= uoy+ gyt uоx = u0 cosa uоy = u0 sina
|
(m/s2) - kuongeza kasi ya katikati
n= – frequency (Hz=1/s), n =
yKesi maalum mwendo wa kasi kwa usawa chini ya ushawishi wa mvuto .
Mwendo wa wima. | Harakati za mwili zilizotupwa kwa usawa. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1. Ikiwa u0 = 0 ; u= gt 2. Ikiwa u0, mwili husogea juu ; u= u 0-gt Ikiwa u0, mwili huanguka chini kutoka kwa urefu ; u= - u 0 + GT 3. Ikiwa u0 ↓ ; u= u 0+gt (Mhimili wa Oy umeelekezwa chini) |
Kazi za mafunzo.1(A) Katika kesi gani projectile inaweza kuchukuliwa kama nyenzo ya nyenzo: a) hesabu ya safu ya ndege ya projectile; b) hesabu ya sura ya projectile, kuhakikisha kupunguzwa kwa upinzani wa hewa. 1) Tu katika kesi ya kwanza. 2) Tu katika kesi ya pili. 3) Katika visa vyote viwili. 4) Wala katika kesi ya kwanza au ya pili. 2(A) Gurudumu huviringika chini ya kilima tambarare katika mstari ulionyooka. Trajectory gani inaelezea katikati ya gurudumu kuhusiana na uso wa barabara? 1) Mduara. 3) Spiral. 2) Cycloid. 4) Moja kwa moja. 3(A) Ni uhamishaji gani wa sehemu inayosonga katika mduara wa radius R wakati inapozungushwa na 90º? 1) R/2 2) R 3) 2R 4) R 4(A) Je, ni grafu ipi inaweza kuwa grafu ya umbali unaosafirishwa na mwili?
https://pandia.ru/text/78/241/images/image104_5.gif" width="12 height=152" height="152"> https://pandia.ru/text/78/241/images/image109_6.gif"> A 7(A) Gari husafiri kwa kasi nusu ya muda u 1, na nusu ya pili ya wakati kwa kasi u 2, kusonga katika mwelekeo huo huo. Je, ni kasi gani ya wastani ya gari? 8(A) Mlinganyo wa utegemezi wa kuratibu za mwili unaosonga kwa wakati una fomu: X = 4 - 5t + 3t2 (m). Je, ni equation gani ya makadirio ya kasi ya mwili? 1) u x = - 5 + 6t (m/s) 3) u x = - 5t + 3t2 (m/s) 2) u x = 4 - 5t (m/s) 4) ux = - 5t + 3t (m/s) 9(A) Parachuti hushuka chini kwa wima kwa kasi ya mara kwa mara u = 7 m / s. Wakati yeye ni katika urefu h = 160 m, nyepesi huanguka nje ya mfuko wake. Wakati inachukua kwa nyepesi kuanguka chini ni 1) 4 s 2) 5 s 3) 8 ss 10(A) Ikiwa mwili unaoanza kusonga kwa kasi kutoka kwa hali ya kupumzika hufunika umbali S katika sekunde ya kwanza, basi katika pili ya nne hufunika umbali. 1) 3S 2) 5S 3) 7S 4) 9S 11(A) Magari mawili yanatembea kwa kasi gani kutoka kwa kila mmoja yanapoendesha mbali na makutano kando ya barabara za pande zote kwa kasi ya 40 km/h na 30 km/h? 1) 50km/h 2) 70km/hkm/hkm/h 12(A) Vitu viwili husogea kulingana na milinganyo u x1 = 5 - 6t (m/s) na x2 = 1 - 2t + 3t2 (m). Pata ukubwa wa kasi yao kuhusiana na kila mmoja 3 s baada ya kuanza kwa harakati. 1) 3 m/cm/cm/s 4) 6 m/s 13(A) Wakati wa kuharakisha kutoka kwa hali ya kupumzika, gari lilipata kasi ya 12 m / s, baada ya kusafiri m 36. Ikiwa kasi ya gari ni mara kwa mara, basi 5 s baada ya kuanza kasi yake itakuwa sawa na 1) 6 m/s 2) 8 m/cm/cm/s 14(A) Watelezi wawili huanza na muda ∆t. Kasi ya skier ya kwanza ni 1.4 m / s, kasi ya skier ya pili ni 2.2 m / s. Ikiwa mtelezi wa pili atapatana na wa kwanza katika dakika 1, basi muda ∆t ni sawa na 1) 0.15 dakika 3) 0.8 dakika 2) 0.6 dakika 4) 2.4 dakika 15(A) Mpira unarushwa kwa kasi ya awali ya 30 m/s. Muda wote wa kukimbia wa mpira kwenye pembe ya kurusha α=45º ni sawa na 1) 1.2 s 2) 2.1 s 3) 3.0 s 4) 4.3 s 16(A) Jiwe linatupwa kutoka kwa mnara na kasi ya awali ya 8 m / s katika mwelekeo wa usawa. Kasi yake itakuwa sawa na 10 m / s baadaye 1) 0.6 s 2) 0.7 s 3) 0.8 s 4) 0.9 s 17(B) Sehemu ya nyenzo husogea kwa kasi ya mara kwa mara pamoja na mduara wa radius R. Je, kiasi cha kimwili kilichoorodheshwa katika safu ya kwanza kitabadilikaje ikiwa mzunguko wa mzunguko wa uhakika unapungua? kuongeza kasi 3) haitabadilika B) Kipindi cha mzunguko kwa kuzunguka 18(B) Pointi mbili za nyenzo husogea kwenye miduara ya radii R1 na R2 na R2 = 4 R1. Ikiwa kasi ya mstari wa pointi ni sawa, uwiano wao kuongeza kasi ya centripetal a1/a2 sawa…… 19(B) Kwa kutumia grafu ya kasi ya mwili kama kipengele cha wakati, tambua kasi ya wastani kwa kipindi chote cha harakati. Onyesha usahihi wa matokeo kwa sehemu ya kumi iliyo karibu.
20(C) Ndege iliyoelekezwa hukatiza ndege ya mlalo kwenye mstari wa moja kwa moja wa AB. Pembe kati ya ndege ni α=30º. Washer ndogo huanza kuinua ndege iliyoelekezwa kutoka kwa uhakika A na kasi ya awali u0 = 2 m/s kwa pembe β=60º hadi mstari wa moja kwa moja AB. Tafuta umbali wa juu zaidi ambao puck husogea kutoka kwa AB moja kwa moja wakati wa kupanda ndege iliyoelekezwa. Puuza msuguano kati ya washer na ndege iliyoelekezwa.
Majibu ya kazi za mafunzo.Kazi za mtihani.1 (A) Jambo la nyenzo ni: 1) mwili wa molekuli isiyo na maana; 2) mwili ni mdogo sana; 3) hatua inayoonyesha nafasi ya mwili katika nafasi; 4) mwili ambao vipimo vinaweza kupuuzwa katika hali ya tatizo hili. 2(A) Je! ni mabadiliko gani katika nafasi ya mwili mmoja kuhusiana na mwingine inaitwa: 1) trajectory; 2) kusonga; 4) harakati za mitambo. 3(A) Ni uhamishaji gani wa sehemu inayosonga katika mduara wa radius R inapozunguka 180º? 1) 5 mm 3) 12.5 mm 8(A) Mlinganyo wa utegemezi wa makadirio ya uhamishaji wa mwili unaosonga kwa wakati una fomu: sx. = 10t + 4t2 (m). Ni equation gani ya kuratibu za mwili ambao ulianza kusonga kutoka kwa uhakika na kuratibu 5? 1) x = 5+10t+2t2 (m) 3) x = 5+10t+4t2 (m) 2) x = 5+5t+2t2 (m) 4) x = 5+10t+2t2 (m) 9(A) Crane huinua mzigo kwenda juu kwa kasi fulani u0. Wakati mzigo uko kwenye urefu wa h = 24 m, cable ya crane huvunja na mzigo huanguka chini katika 3 s. Uzito utaanguka chini kwa kasi gani? 1) 32 m/cm/cm/s 4) 21.5 m/s 10(A) Mwili unaoanza kusonga kwa usawa kutoka kwa hali ya kupumzika na kuongeza kasi ya 2 m / s2, kisha katika sekunde ya tatu itafunika umbali. 1) 7 m 2) 5 m 3) 3 m 4) 2 m https://pandia.ru/text/78/241/images/image139_2.gif" width="12" height="120">1) 40 m/s x, m 12(A) Escalator staircase inainuka kwa kasi u, kwa kasi gani ukilinganisha na kuta mtu ashuke ili apumzike jamaa na watu waliosimama kwenye ngazi zinazoshuka? 1) u 2) 2u 3) 3u 4) 4u 13(A) Kwa kasi ya 12 m / s, wakati wa kuvunja lori ni 4 s. Ikiwa, wakati wa kuvunja, kuongeza kasi ya gari ni mara kwa mara na haitegemei kasi ya awali, basi wakati wa kuvunja, gari itapunguza kasi yake kutoka 18 m / s hadi 15 m / s, baada ya kupita. 1) 12.3 m 3) 28.4 m 2) 16.5 m 4) 33.4 m 14(A) Kando ya mzunguko barabara kuu Urefu wa kilomita 5, lori na mwendesha pikipiki wanasafiri katika mwelekeo mmoja kwa kasi u1, mtawaliwa = 40 km/h na u2 = 100 km / h. Ikiwa ndani wakati wa kuanzia muda wakiwa sehemu moja, basi mwendesha pikipiki atalishika gari baada ya kupita 1) 3.3 km 3) 8.3 km 2) 6.2 km 4) 12.5 km 15(A) Mwili ulitupwa kutoka kwenye uso wa dunia kwa pembe α hadi upeo wa macho kwa kasi ya awali u0. = 10 m/s, ikiwa safu ya ndege ya mwili ni L = 10 m, basi pembe α ni sawa na 1) 15º 2) 22.5º 3) 30º 4) 45º 16(A) Mvulana alipiga mpira kwa usawa kutoka kwenye dirisha iko kwenye urefu wa m 20. Mpira ulianguka kwa umbali wa m 8 kutoka ukuta wa nyumba. Mpira ulipigwa kwa kasi gani ya awali? 1) 0.4 m/s 2) 2.5 m/s 3) 3 m/s 4) 4 m/s 17(B) Sehemu ya nyenzo husogea kwa kasi ya mara kwa mara pamoja na mduara wa radius R. Je, kiasi cha kimwili kilichoorodheshwa kwenye safu ya kwanza kitabadilikaje ikiwa kasi ya uhakika itaongezeka? Kiasi cha kimwili. Mabadiliko yao. A) Kasi ya angular 1) itaongezeka B) Centripetal 2) itapungua kuongeza kasi 3) haitabadilika B) Kipindi cha mzunguko kwa kuzunguka |
,
Kama t1 = t2 = … = tn u1 u2
idadi sawa na uhamisho au umbali uliosafiri.
5. Kusonga gurudumu bila kuteleza.
5(A)
Takwimu inaonyesha ratiba ya basi kutoka kwa uhakika A hadi B na nyuma. Point A iko kwenye hatua X= 0, na nukta B iko kwenye hatua X= 30 km. Je! ni kasi gani ya juu ya ardhi ya basi kwenye njia nzima huko na kurudi?
1) 2.4 m/s2 uh, m/s
υ, m/s
Kazi za mtihani.
1 (A) Jambo la nyenzo ni:
1) mwili wa molekuli isiyo na maana;
2) mwili ni mdogo sana;
3) hatua inayoonyesha nafasi ya mwili katika nafasi;
4) mwili ambao vipimo vinaweza kupuuzwa katika hali ya tatizo hili.
2(A) Je! ni mabadiliko gani katika nafasi ya mwili mmoja kuhusiana na mwingine inaitwa:
1) trajectory;
2) kusonga;
4) harakati za mitambo.
3(A) Ni uhamishaji gani wa sehemu inayosonga katika mduara wa radius R inapozunguka 180º?
1) R/2 2) R 3) 2R 4) R
4(A) Mstari ambao mwili unaelezea wakati wa kusonga angani unaitwa:
1) trajectory;
2) kusonga;
4) harakati za mitambo.
5(A)
Takwimu inaonyesha grafu ya harakati ya mwili kutoka kwa uhakika A hadi kumweka B na nyuma. Pointi A iko kwenye hatua x 0 = 30 m, na hatua B iko kwenye hatua x = m 5. Je, ni kasi gani ya chini ya basi kando ya njia nzima huko na nyuma?
1) 5.2 m/s Hm
6(A) Mwili huanza kupungua kwa mstari wa moja kwa moja na kuongeza kasi ya sare pamoja na mhimili wa Ox. Onyesha eneo sahihi la vekta za kasi na kuongeza kasi kwa wakati t.
7(A) Ziko kwenye uso wa usawa Kasi ya meza ni 5 m / s. Chini ya hatua ya msuguano, kuzuia husogea kwa kuongeza kasi sawa na ukubwa hadi 1 m/s 2 . Je, ni umbali gani unaosafirishwa na kizuizi katika sekunde 6?
1) 5 m 2) 12 m 3) 12.5 m 4) 30 m
8(A) Mlinganyo wa utegemezi wa makadirio ya uhamishaji wa mwili unaosonga kwa wakati una fomu: s x = 10t + 4t 2 (m).Je, ni equation gani ya viwianishi vya chombo kilichoanza kusogea kutoka kwa uhakika chenye kuratibu 5?
1) x = 5+10t+2t 2 (m) 3) x = 5+10t+4t 2 (m)
2) x = 5+5t+2t 2 (m) 4) x = 5+5t+4t 2 (m)
9(A) Crane huinua mzigo kwenda juu kwa kasi fulani u 0 . Wakati mzigo uko kwenye urefu wa h = 24 m, cable ya crane huvunja na mzigo huanguka chini katika 3 s. Uzito utaanguka chini kwa kasi gani?
1) 32 m/s 2) 23 m/s 3) 20 m/s 4) 21.5 m/s
10(A) Mwili unaoanza kusonga kwa usawa kutoka kwa hali ya kupumzika na kuongeza kasi ya 2 m / s 2, kisha katika sekunde ya tatu itafunika umbali.
1) 7 m 2) 5 m 3) 3 m 4) 2 m
11(A) Viwianishi vya miili A na B vinavyosogea kwenye mstari ulionyooka hubadilika kadri muda unavyopita, kama inavyoonyeshwa kwenye jedwali. Je, ni kasi gani ya mwili A kuhusiana na mwili B?
1) 40 m/s x, m
12(A) Escalator staircase inainuka kwa kasi u, kwa kasi gani ukilinganisha na kuta mtu ashuke ili apumzike jamaa na watu waliosimama kwenye ngazi zinazoshuka?
1) u 2) 2u 3) 3u 4) 4u
13(A) Kwa kasi ya 12 m / s, wakati wa kuvunja lori ni 4 s. Ikiwa, wakati wa kuvunja, kuongeza kasi ya gari ni mara kwa mara na haitegemei kasi ya awali, basi wakati wa kuvunja, gari itapunguza kasi yake kutoka 18 m / s hadi 15 m / s, baada ya kupita.
1) 12.3 m 3) 28.4 m
2) 16.5 m 4) 33.4 m
14(A) Lori na mwendesha pikipiki wanasafiri kwenye barabara ya pete yenye urefu wa kilomita 5 katika mwelekeo mmoja kwa kasi u 1, mtawalia. = 40 km / h kwa 2 = 100 km / h. Ikiwa wakati wa mwanzo walikuwa katika sehemu moja, basi mwendesha pikipiki atapata gari, akipita.
1) 3.3 km 3) 8.3 km
2) 6.2 km 4) 12.5 km
15(A) Mwili ulitupwa kutoka kwenye uso wa dunia kwa pembe α hadi upeo wa macho kwa kasi ya awali u 0. = 10 m/s, ikiwa safu ya ndege ya mwili ni L = 10 m, basi pembe α ni sawa na
1) 15º 2) 22.5º 3) 30º 4) 45º
16(A) Mvulana alipiga mpira kwa usawa kutoka kwenye dirisha iko kwenye urefu wa m 20. Mpira ulianguka kwa umbali wa m 8 kutoka ukuta wa nyumba. Mpira ulipigwa kwa kasi gani ya awali?
1) 0.4 m/s 2) 2.5 m/s 3) 3 m/s 4) 4 m/s
17(B) Sehemu ya nyenzo husogea kwa kasi ya mara kwa mara pamoja na mduara wa radius R. Je, kiasi cha kimwili kilichoorodheshwa kwenye safu ya kwanza kitabadilikaje ikiwa kasi ya uhakika itaongezeka?
Kiasi cha kimwili. Mabadiliko yao.
Katika somo hili, mada ambayo ni "Kuamua kuratibu za mwili unaosonga," tutazungumza juu ya jinsi unaweza kuamua eneo la mwili na kuratibu zake. Wacha tuzungumze juu ya mifumo ya kumbukumbu, fikiria shida ya mfano, na pia ukumbuke harakati ni nini
Fikiria: ulipiga mpira kwa nguvu zako zote. Jinsi ya kuamua wapi atakuwa katika sekunde mbili? Unaweza kusubiri sekunde mbili na kuona tu alipo. Lakini, hata bila kuangalia, unaweza takriban kutabiri ambapo mpira utakuwa: kutupa ilikuwa na nguvu zaidi kuliko kawaida, kuelekezwa kwa pembe kubwa kwa upeo wa macho, ambayo ina maana itakuwa kuruka juu, lakini si mbali ... Kutumia sheria za fizikia. , itawezekana kuamua kwa usahihi nafasi ya mpira wetu.
Kuamua nafasi ya mwili wa kusonga wakati wowote ni kazi kuu ya kinematics.
Hebu tuanze na ukweli kwamba tuna mwili: jinsi ya kuamua nafasi yake, jinsi ya kuelezea kwa mtu ambapo ni? Tutasema juu ya gari: iko kwenye barabara mita 150 kabla ya mwanga wa trafiki au mita 100 baada ya makutano (angalia Mchoro 1).
Mchele. 1. Kuamua eneo la mashine
Au kwenye barabara kuu ya kilomita 30 kusini mwa Moscow. Hebu tuseme kuhusu simu kwenye meza: ni sentimita 30 kwa haki ya kibodi au karibu na kona ya mbali ya meza (tazama Mchoro 2).
Mchele. 2. Weka simu kwenye meza
Kumbuka: hatutaweza kuamua nafasi ya gari bila kutaja vitu vingine, bila kushikamana nao: taa ya trafiki, jiji, kibodi. Tunafafanua nafasi, au kuratibu, daima kuhusiana na kitu.
Kuratibu ni seti ya data ambayo nafasi ya kitu na anwani yake imedhamiriwa.
Mifano ya majina yaliyopangwa na yasiyopangwa
Uratibu wa mwili ni anwani yake ambayo tunaweza kuipata. Ni kwa utaratibu. Kwa mfano, kujua safu na mahali, tunaamua mahali ambapo mahali petu iko kwenye ukumbi wa sinema (tazama Mchoro 3).
Mchele. 3. Ukumbi wa sinema
Barua na nambari, kwa mfano e2, hufafanua kwa usahihi nafasi ya kipande kwenye chessboard (angalia Mchoro 4).
Mchele. 4. Msimamo wa kipande kwenye ubao
Kujua anwani ya nyumba, kwa mfano, Solnechnaya Street 14, tutaitafuta kwenye barabara hii, kwenye hata upande, kati ya nyumba 12 na 16 (tazama Mchoro 5).
Mchele. 5. Kutafuta nyumba
Majina ya barabarani hayajaagizwa; hatutatafuta Mtaa wa Solnechnaya kialfabeti kati ya barabara za Rozovaya na Turgenev. Pia, nambari za simu na sahani za leseni ya gari hazijapangwa (ona Mchoro 6).
Mchele. 6. Majina yasiyopangwa
Nambari hizi zinazofuatana ni bahati mbaya tu na haimaanishi ukaribu.
Tunaweza kuweka nafasi ya mwili ndani mifumo tofauti kuratibu, kama inavyofaa kwetu. Kwa gari sawa, unaweza kuweka halisi kuratibu za kijiografia(latitudo na longitudo) (tazama Mchoro 7).
Mchele. 7. Longitude na latitudo ya eneo hilo
Mchele. 8. Eneo linalohusiana na uhakika
Kwa kuongezea, ikiwa tutachagua alama tofauti kama hizo, tutapata kuratibu tofauti, ingawa zitataja msimamo wa gari moja.
Kwa hivyo, msimamo wa mwili ni jamaa miili tofauti itakuwa tofauti katika mifumo tofauti ya kuratibu. Harakati ni nini? Harakati ni mabadiliko katika msimamo wa mwili kwa wakati. Kwa hiyo, tutaelezea harakati katika mifumo tofauti ya kumbukumbu kwa njia tofauti, na hakuna maana katika kuzingatia harakati za mwili bila mfumo wa kumbukumbu.
Kwa mfano, glasi ya chai husogeaje kwenye meza kwenye treni ikiwa treni yenyewe inasonga? Inategemea nini. Kuhusiana na meza au abiria ameketi karibu naye kwenye kiti, kioo kinapumzika (tazama Mchoro 9).
Mchele. 9. Mwendo wa kioo kuhusiana na abiria
Kuhusu mti kuhusu reli kioo hutembea na treni (tazama Mchoro 10).
Mchele. 10. Mwendo wa kioo pamoja na treni kuhusiana na mti
Kuhusiana na mhimili wa dunia, kioo na treni pamoja na pointi zote uso wa dunia pia itasonga kwenye mduara (ona Mchoro 11).
Mchele. 11. Mwendo wa kioo na mzunguko wa Dunia kuhusiana na mhimili wa Dunia
Kwa hivyo, hakuna maana katika kuzungumza juu ya harakati kwa ujumla; harakati inazingatiwa kuhusiana na mfumo wa kumbukumbu.
Kila kitu tunachojua kuhusu harakati za mwili kinaweza kugawanywa katika kuonekana na kuhesabiwa. Tukumbuke mfano wa mpira tulioupiga. Kinachoonekana ni nafasi yake katika mfumo wa kuratibu uliochaguliwa tunapotupa kwanza (tazama Mchoro 12).
Mchele. 12. Uchunguzi
Huu ndio wakati katika wakati tulipomwacha; muda ambao umepita tangu kutupwa. Hata ikiwa hakuna kipima kasi kwenye mpira ambacho kinaweza kuonyesha kasi ya mpira, moduli yake, kama mwelekeo wake, inaweza pia kupatikana kwa kutumia, kwa mfano, mwendo wa polepole.
Kwa kutumia data iliyozingatiwa, tunaweza kutabiri, kwa mfano, kwamba mpira utaanguka mita 20 kutoka mahali ulipotupwa baada ya sekunde 5 au kugonga juu ya mti baada ya sekunde 3. Msimamo wa mpira wakati wowote ni, kwa upande wetu, data iliyohesabiwa.
Ni nini huamua kila nafasi mpya ya mwili unaosonga? Inafafanuliwa na uhamishaji, kwa sababu uhamishaji ni vekta ambayo inaashiria mabadiliko katika msimamo. Ikiwa mwanzo wa vector ni pamoja na nafasi ya awali ya mwili, basi mwisho wa vector utaonyesha nafasi mpya ya mwili uliohamishwa (tazama Mchoro 13).
Mchele. 13. Vector ya mwendo
Hebu tuangalie mifano kadhaa ya kuamua kuratibu za mwili unaohamia kulingana na harakati zake.
Acha mwili usogee kwa mstatili kutoka hatua ya 1 hadi ya 2. Hebu tutengeneze vekta ya kuhamisha na kuichagua (ona Mchoro 14).
Mchele. 14. Mwendo wa mwili
Mwili ulihamia kando ya mstari mmoja wa moja kwa moja, ambayo ina maana kwamba mhimili mmoja wa kuratibu unaoelekezwa kando ya harakati ya mwili itakuwa ya kutosha kwetu. Wacha tuseme tunaangalia harakati kutoka kwa upande, wacha tulinganishe asili na mwangalizi.
Uhamisho ni vekta; ni rahisi zaidi kufanya kazi na makadirio ya veta kwenye shoka za kuratibu (tunayo moja). - makadirio ya vector (tazama Mchoro 15).
Mchele. 15. Makadirio ya Vector
Jinsi ya kuamua uratibu wa hatua ya kuanzia, hatua ya 1? Tunapunguza perpendicular kutoka hatua ya 1 hadi mhimili wa kuratibu. Perpendicular hii itaingiliana na mhimili na kuashiria uratibu wa hatua 1 kwenye mhimili. Pia tunaamua uratibu wa hatua ya 2 (tazama Mchoro 16).
Mchele. 16. Perpendiculars ya chini kwa mhimili wa OX
Makadirio ya uhamishaji ni sawa na:
Kwa mwelekeo huu wa mhimili na uhamishaji itakuwa sawa kwa ukubwa wa uhamishaji yenyewe.
Kujua uratibu wa awali na uhamishaji, kupata uratibu wa mwisho wa mwili ni suala la hisabati:
Mlinganyo
Mlinganyo ni usawa ulio na neno lisilojulikana. Maana yake ni nini?
Tatizo lolote ni kwamba tunajua kitu, lakini hatujui kitu, na haijulikani inahitaji kupatikana. Kwa mfano, mwili kutoka kwa hatua fulani ulihamia 6 m kwa mwelekeo wa mhimili wa kuratibu na kuishia kwenye hatua na kuratibu 9 (tazama Mchoro 17).
Mchele. 17. Msimamo wa awali wa uhakika
Jinsi ya kupata kutoka kwa hatua gani mwili ulianza kusonga?
Tunayo muundo: makadirio ya uhamishaji ni tofauti kati ya kuratibu za mwisho na za awali:
Maana ya equation itakuwa kwamba tunajua uhamishaji na uratibu wa mwisho () na tunaweza kuchukua nafasi ya maadili haya, lakini hatujui uratibu wa awali, haitajulikana katika equation hii:
Na tayari kutatua equation, tutapata jibu: uratibu wa awali.
Hebu fikiria kesi nyingine: harakati inaelekezwa kwa upande, mwelekeo kinyume kuratibu shoka.
Kuratibu za awali na pointi za mwisho imedhamiriwa kwa njia sawa na hapo awali - perpendiculars hupunguzwa kwenye mhimili (tazama Mchoro 18).
Mchele. 18. Mhimili unaelekezwa kwa upande mwingine
Makadirio ya uhamishaji (hakuna kinachobadilika) ni sawa na:
Kumbuka hiyo ni kubwa kuliko , na makadirio ya uhamishaji yakielekezwa dhidi ya mhimili wa kuratibu yatakuwa hasi.
Uratibu wa mwisho wa mwili kutoka kwa mlinganyo wa makadirio ya uhamishaji ni sawa na:
Kama tunavyoona, hakuna kinachobadilika: katika makadirio kwenye mhimili wa kuratibu, nafasi ya mwisho ni sawa na nafasi ya awali pamoja na makadirio ya uhamishaji. Kulingana na mwelekeo gani mwili umehamia, makadirio ya harakati yatakuwa chanya au hasi katika mfumo fulani wa kuratibu.
Wacha tuzingatie kesi wakati uhamishaji na mhimili wa kuratibu unaelekezwa kwa pembe kwa kila mmoja. Sasa mhimili mmoja wa kuratibu haitoshi kwetu; tunahitaji mhimili wa pili (ona Mchoro 19).
Mchele. 19. Mhimili unaelekezwa kwa upande mwingine
Sasa uhamishaji utakuwa na makadirio yasiyo ya sifuri kwenye kila mhimili wa kuratibu. Makadirio haya ya uhamishaji yatafafanuliwa kama hapo awali:
Kumbuka kuwa moduli ya kila makadirio katika kesi hii ni chini ya moduli ya uhamishaji. Tunaweza kupata moduli ya uhamishaji kwa urahisi kwa kutumia nadharia ya Pythagorean. Inaweza kuonekana kwamba ikiwa utajenga pembetatu ya kulia(tazama Mchoro 20), basi miguu yake itakuwa sawa na , na hypotenuse ni sawa na moduli ya kuhama au, kama inavyoandikwa mara nyingi, kwa urahisi.
Mchele. 20. Pembetatu ya Pythagorean
Kisha, kwa kutumia nadharia ya Pythagorean, tunaandika:
Gari iko kilomita 4 mashariki mwa karakana. Tumia mhimili mmoja wa kuratibu unaoelekeza mashariki, wenye asili kwenye karakana. Ingiza viwianishi vya gari ndani mfumo uliopewa kwa dakika 3, ikiwa gari lilikuwa linasafiri kwa kasi ya 0.5 km / min kuelekea magharibi wakati huu.
Tatizo halisemi chochote kuhusu gari kugeuka au kubadilisha kasi, kwa hiyo tunaona mwendo kuwa sawa na wa mstatili.
Hebu tuchore mfumo wa kuratibu: asili iko kwenye karakana, mhimili wa x unaelekezwa mashariki (tazama Mchoro 21).
Gari hapo awali lilikuwa kwenye hatua na lilikuwa likienda magharibi kulingana na hali ya tatizo (tazama Mchoro 22).
Mchele. 22. Mwendo wa gari kuelekea magharibi
Makadirio ya uhamishaji, kama tulivyoandika mara kwa mara, ni sawa na:
Tunajua kwamba gari lilisafiri kilomita 0.5 kila dakika, ambayo ina maana kwamba kupata harakati jumla, tunahitaji kuzidisha kasi kwa idadi ya dakika:
Hapa ndipo fizikia inapoishia, kilichobaki ni kuieleza kimahesabu kuratibu taka. Wacha tuielezee kutoka kwa equation ya kwanza:
Wacha tubadilishe uhamishaji:
Kilichobaki ni kuchomeka namba na kupata jibu. Usisahau kwamba gari lilikuwa likienda magharibi dhidi ya mwelekeo wa mhimili wa x, ambayo ina maana kwamba makadirio ya kasi ni hasi:.
Tatizo linatatuliwa.
Jambo kuu ambalo tulitumia leo kuamua kuratibu ni usemi wa makadirio ya uhamishaji:
Na kutoka kwake tayari tumeelezea kuratibu:
Katika kesi hii, makadirio ya uhamishaji yenyewe yanaweza kutajwa, yanaweza kuhesabiwa kama , kama katika shida ya mwendo wa rectilinear sare, inaweza kuhesabiwa kwa ugumu zaidi, ambayo bado tunapaswa kusoma, lakini kwa hali yoyote, uratibu wa kusonga. mwili (ambapo mwili uliishia) unaweza kuamua kutoka kwa uratibu wa awali (ambapo mwili ulikuwa) na kulingana na makadirio ya harakati (ambapo ilihamia).
Hii inahitimisha somo letu, kwaheri!
Bibliografia
- Sokolovich Yu.A., Bogdanova G.S. Fizikia: Kitabu cha kumbukumbu chenye mifano ya utatuzi wa matatizo. - Toleo la 2, marekebisho. - X.: Vesta: Ranok Publishing House, 2005. - 464 p.
- Peryshkin A.V., Gutnik E.M. Fizikia: daraja la 9. Mafunzo kwa taasisi za elimu. - Toleo la 14. - M.: Bustard, 2009.
- Darasa-fizika.narod.ru ().
- Av-physics.narod.ru ().
- Darasa-fizika.narod.ru ().
Kazi ya nyumbani
- Ni nini harakati, njia, trajectory?
- Unawezaje kuamua kuratibu za mwili?
- Andika fomula ya kuamua makadirio ya uhamishaji.
- Je! moduli ya uhamishaji itaamuliwaje ikiwa uhamishaji una makadirio kwenye shoka mbili za kuratibu?
Mada nambari 1. Kinematics.
Harakati ya mitambo - mabadiliko katika nafasi ya mwili katika nafasi baada ya muda kuhusiana na miili mingine.
Kusonga mbele -harakati ambayo pointi zote za mwili hufuata trajectories sawa.
Pointi ya nyenzo - mwili ambao vipimo vyake vinaweza kupuuzwa chini ya hali fulani, kwa sababu vipimo vyake havikubaliki ikilinganishwa na umbali unaozingatiwa.
Njia – mstari wa harakati za mwili.(Mlinganyo wa trajectory - utegemezi y(x))
Njia l (m) – urefu wa trajectory.Sifa: l ≥0, haipungui!
Kusonga s(m) – vekta inayounganisha nafasi ya awali na ya mwisho ya mwili.
s x = x - x 0- urefu wa makadirio ya vekta ya uhamishaji
Sifa: s≤ l, s = 0 katika eneo lililofungwa. l
Kasi wewe (m/s)- 1) njia ya wastani u =; wastani wa uhamisho =; ;
2) papo hapo - kasi katika hatua fulani inaweza kupatikana tu kwa kutumia equation ya kasi u x = u 0x + a x t au kulingana na ratiba u(t)
Kuongeza kasi a(m/s 2) - mabadiliko ya kasi kwa wakati wa kitengo.
; = kama - mwendo kasi wa rectilinear
( )Kama ↓ - mwendo wa polepole moja kwa moja
Kama ^ - harakati ya mviringo
Uhusiano wa mwendo- utegemezi juu ya uchaguzi wa mfumo wa kumbukumbu: trajectory, uhamisho, kasi, kuongeza kasi ya harakati za mitambo.
Kanuni ya Galileo ya uhusiano- sheria zote za mechanics ni halali kwa usawa katika fremu zote za marejeleo za inertial.
Mpito kutoka kwa mfumo mmoja wa kumbukumbu hadi mwingine unafanywa kulingana na sheria:
Na =-
Uko wapi 1 - kasi ya mwili inayohusiana na sura maalum ya kumbukumbu,
u 2 - kasi ya sura ya rejeleo inayosonga,
wewe (12) – kasi ya mwili wa 1 kuhusiana na 2.
Aina za harakati.
Mwendo wa mstari wa moja kwa moja.
| Mwendo wa sare ya rectilinear. | Mwendo unaoharakishwa kwa usawa wa rectilinear. |
| x o =const x s x | x o x x o x s x s x kasi polepole |
 x = x 0 + u x t x pamoja na mhimili x ~ t x 0 t dhidi ya mhimili |  x = x 0 + u 0 x t + x x x ~ t 2 x o x o t t kasi polepole
|
| s x = wewe x t | s x =u 0 x t + au s x = bila t! |
 u x = const u x pamoja na mhimili wa Ox t dhidi ya mhimili wa Ox | u x = wewe ng'ombe + a x t u x kando ya mhimili wa Ox u x u o u o mwendo wa polepole by oh υ = 0 t t kuharakishwa kuharakishwa dhidi ya mhimili wa Ox |
| a = 0 a x t | a x = const Ah Ah t t |
Mwendo wa curvilinear.
| Mwendo wa mviringo na kasi ya moduli isiyobadilika | Mwendo wa kimfano na kuongeza kasi ya kuanguka bila malipo. |
=2πRn(m/s) - kasi ya mstari =2πn(rad/s) - kasi ya angular i.e. wewe = ω R
 (m/s 2) - kuongeza kasi ya centripetal T = – kipindi (s), T =  n= – frequency (Hz=1/s), n =
| x = x o + u ox t +; y = y o + u oy t + u x = u ox + g x t; u y = u oy + g y t u o x = u 0 cosa u o y = u 0 sina g x = 0 g y = - g  y u x u y s x |
Kesi maalum za mwendo ulioharakishwa kwa usawa chini ya ushawishi wa mvuto.
Taarifa za ziada
kwa kesi maalum za utatuzi wa shida.
1. Mtengano wa vekta katika makadirio.  Ukubwa wa vector unaweza kupatikana kwa kutumia theorem ya Pythagorean: S = | 2. Kasi ya wastani. 1) kwa ufafanuzi  2) kwa 2 x S; ikiwa 3)  ,
  ikiwa t 1 = t 2 = … = t n u 1 u2 |
3. Mbinu ya eneo. Kwenye chati wewe x (t) eneo la takwimu  idadi sawa na uhamisho au umbali uliosafiri. S = S 1 - S 2 ℓ = S 1 + S 2 | 4. Maana ya kimwili ya derivative. Kwa milinganyo ya kuratibu x(t) Na y(t) → u x = x΄, u y = y΄, na A x = u΄ x = x΄΄, A y = u΄ y = y΄΄, |
 5. Kusonga gurudumu bila kuteleza. u post = u mzunguko
(ikiwa hakuna kuteleza)  Kasi ya hatua kwenye ukingo wa gurudumu inayohusiana na ardhi. | 6. Aina ya ndege. Masafa ya ndege ni ya juu zaidi katika pembe ya kurusha ya 45˚ υ 0 = const |
Mstari wa 1: Ms 2: Ms 3: …: S n = 1: 3: 5: 7: ….: (2n-1)
S n = S 1 (2n – 1) = (2n - 1)
 |
Ms 1: Ms 2: Ms 3: …: S n = 1 2: 2 2: 3 2: 4 2: ….: n 2
S n = S 1 n 2 = n 2
Kazi za mafunzo.
1(A) Matatizo mawili yanatatuliwa:
a) ujanja wa docking wa spacecraft mbili umehesabiwa;
b) kipindi cha mapinduzi ya spacecraft kuzunguka Dunia kinahesabiwa.
Ni katika hali gani meli za angani zinaweza kuzingatiwa kama sehemu za nyenzo?
1) Tu katika kesi ya kwanza.
2) Tu katika kesi ya pili.
3) Katika visa vyote viwili.
4) Wala katika kesi ya kwanza au ya pili.
2(A) Gurudumu huzunguka chini ya kilima gorofa kwa mstari wa moja kwa moja. Je, sehemu kwenye ukingo wa gurudumu inaelezea mwelekeo gani kuhusiana na uso wa barabara?
1) Mduara. 3) Spiral.
2) Cycloid. 4) Moja kwa moja.
3(A) Ni uhamishaji gani wa sehemu inayosonga katika mduara wa radius R inapozungushwa na 60º?
1) R/2 2) R 3) 2R 4) R
Kumbuka: chora mchoro, alama nafasi mbili za mwili, harakati itakuwa gumzo, kuchambua jinsi pembetatu itatokea (pembe zote ni 60º).
4(A) Je! mashua itasafiri umbali gani wakati wa kufanya zamu kamili na radius ya 2 m?
1) 2 m 3) 6.28 m
2) 4 m 4) 12.56 m
Kumbuka: fanya kuchora, njia hapa ni urefu wa semicircle.
5(A)
Takwimu inaonyesha ratiba ya basi kutoka kwa uhakika A hadi B na nyuma. Point A iko kwenye hatua X= 0, na nukta B iko kwenye hatua X= 30 km. Je! ni kasi gani ya juu ya ardhi ya basi kwenye njia nzima huko na kurudi?
6(A) Mwili huanza kusonga kwa mstatili kwa kuongeza kasi sawa kwenye mhimili wa Ox. Onyesha eneo sahihi la vekta za kasi na kuongeza kasi kwa wakati t.
|
|
Kumbuka: kwa mwendo wa rectilinear, vectors v na a huelekezwa kando ya mstari mmoja wa moja kwa moja, kwa kasi ya kuongezeka huelekezwa kwa ushirikiano.
7(A) Gari husafiri nusu ya umbali kwa kasi u 1, na nusu ya pili ya safari kwa kasi u 2 ,
Kumbuka: Tatizo hili ni kesi maalum ya kupata kasi ya wastani. Utoaji wa fomula unatokana na ufafanuzi
, ambapo s 1 = s 2, na t 1 = na t 2 =
8(A) Equation ya utegemezi wa makadirio ya kasi ya mwili unaosonga kwa wakati ina fomu: wewe x = 3-2t(m/s).Je, ni equation ya makadirio gani ya kuhamishwa kwa mwili?
1) s x =2t 2 (m) 3) s x =2t-3t 2 (m)
2) s x =3t-2t 2 (m) 4) s x =3t-t 2 (m)
Kumbuka: andika equation kwa kasi ya mwendo ulioharakishwa sawasawa kwa fomu ya jumla na, ukilinganisha na data iliyo kwenye shida, pata kile u 0 na a ni sawa, ingiza data hizi kwenye equation ya uhamishaji iliyoandikwa kwa fomu ya jumla.
9(A) Je! mwili unaoanguka kwa uhuru kutoka kwa kupumzika utasafiri umbali gani katika sekunde ya tano? Chukua kasi ya kuanguka bila malipo iwe 10 m/s 2 .
1) 45 m 2) 55 m 3) 125 m 4) 250 m
Kumbuka: andika usemi h kwa kesi u o =0, taka h = h 5 - h 4, ambapo h kwa 5 na 4 s, kwa mtiririko huo.
10(A) Ikiwa mwili unaoanza kusonga kwa kasi kutoka kwa hali ya kupumzika hufunika umbali S katika sekunde ya kwanza, basi katika sekunde tatu za kwanza hufunika umbali.
1) 3S 2) 4S 3) 8S 4) 9S
Kumbuka: tumia sifa za mwendo za mwendo ulioharakishwa sawasawa kwa u 0 =0
11(A) Magari mawili yanaenda kwa kila mmoja kwa kasi ya 20 m / s na 90 km / h, kwa mtiririko huo. Je, ni kasi gani kabisa ya jamaa ya kwanza hadi ya pili?
1) 110 m/s 2) 60 m/s 3) 45 m/s 4) 5 m/s
Kumbuka: Kasi ya jamaa ni tofauti kati ya vekta, kwa sababu vectors za kasi zinaelekezwa kinyume, ni sawa na jumla ya modules zao.
12(A) Mtazamaji kutoka ufukweni anaona kwamba mwogeleaji anavuka mto wenye upana wa h = 189 m perpendicular kwa ufuo. Katika kesi hiyo, kasi ya mto ni u = 1.2 m / s, na kasi ya kuogelea jamaa na maji ni u = 1.5 m / s. Muogeleaji atavuka mto kwa...
1) 70 s 2) 98 s 3) 126 s 4) 210 s
Kumbuka: tengeneza pembetatu ya kasi kulingana na = + , nenda kwa nadharia ya Pythagorean, onyesha kutoka kwake kasi ya jamaa ya kuogelea kwenye pwani, na upate wakati nayo.
13(A) Kwa kasi ya 10 m / s, wakati wa kuvunja lori ni 3 s. Ikiwa, wakati wa kuvunja, kuongeza kasi ya gari ni mara kwa mara na haitegemei kasi ya awali, basi wakati wa kuvunja, gari itapunguza kasi yake kutoka 16 m / s hadi 9 m / s katika ...
1) 1.5 s 2) 2.1 s 3) 3.5 s 4) 4.5 s
Kumbuka: kutoka kwa kuzingatia hali ya kwanza, pata kuongeza kasi na uibadilishe kwenye usawa wa kasi kwa hali ya pili, ambayo unaweza kueleza muda unaohitajika.
14(A) Meli ya gari inaondoka kwenye gati, ikisonga kwa kasi ya mara kwa mara ya kilomita 18 / h; baada ya 40 s, mashua huondoka kwenye gati moja katika kutafuta na kuongeza kasi ya 0.5 m / s 2 . Itachukua muda gani kuifikia meli, ikisogea nayo kuongeza kasi ya mara kwa mara?
1) 20 s 2) 30 s 3) 40 s 4) 50 s
Kumbuka: chukua wakati wa kusonga kwa mashua kama t, basi wakati wa kusonga kwa meli ya gari ni t+40, andika maneno ya kuhamishwa kwa meli ya gari (mwendo wa sare) na mashua (mwendo wa kasi sare) na kuwasawazisha. Tatua mraba unaosababisha mlinganyo wa quadratic jamaa na t. Usisahau kubadilisha vitengo 18 km / h = 5 m / s.
15(A) Watu wawili wanacheza mpira, wakiutupa kwa pembe ya α=60º hadi mlalo. Mpira uko kwenye ndege t = 2 s. Katika kesi hii, umbali ambao wachezaji wanapatikana ni sawa na
1) 9.5 m 2) 10 m 3) 10.5 m 4) 11.5 m
Kumbuka: tengeneza kuchora - ndani x, shoka y– trajectory ni parabola, hatua ya makutano ya parabola na mhimili wa x inalingana na safu ya ndege, kwa wakati huu equation x(t) ina fomu s=u o cos60.º t. Ili kupata u 0, tumia equation y(t), ambayo kwa hatua hiyo hiyo ina fomu 0=u o sin60.º t- . Kutoka kwa mlingano huu, eleza u o na uibadilishe katika mlingano wa kwanza. Fomula ya hesabu inaonekana kama
16(A) Ndege inaruka na mizigo hadi inapoenda kwa urefu wa 405 m juu ya ardhi ya mchanga na wasifu wa usawa kwa kasi ya 130 m / s. Ili shehena ifike mahali palipokusudiwa ardhini (puuza nguvu ya upinzani wa harakati), rubani lazima aiachilie kutoka kwa vifunga kabla ya kufikia lengo.
1) 0.53 km 3) 0.95 km
2) 0.81 km 4) 1.17 km
Kumbuka: Fikiria kwa nadharia mfano "Mwendo wa mwili uliotupwa mlalo." Kutoka kwa usemi wa urefu wa ndege, eleza wakati wa kuanguka na uibadilishe kwenye fomula ya masafa ya ndege.
17(B) Sehemu ya nyenzo inakwenda kwa kasi ya mara kwa mara pamoja na mzunguko wa radius R, na kufanya mapinduzi moja kwa wakati T. Je, kiasi cha kimwili kilichoorodheshwa katika safu ya kwanza kitabadilikaje ikiwa radius ya mzunguko huongezeka na kipindi cha mapinduzi kinabakia sawa?
Kiasi cha kimwili. Mabadiliko yao.
A) Kasi 1) itaongezeka
B) Kasi ya angular 2) itapungua
C) Centripetal 3) haitabadilika
kuongeza kasi
| A | B | KATIKA |
Kumbuka: Andika fomula za kufafanua za kiasi kilichopendekezwa kwa mujibu wa R na kuchambua utegemezi wao wa hisabati, kwa kuzingatia uthabiti wa kipindi.Nambari katika safu ya kulia zinaweza kurudiwa.
18(B) Je! ni kasi gani ya mstari wa nukta kwenye uso wa dunia inayolingana na latitudo 60º kaskazini? Radi ya Dunia ni kilomita 6400. Toa jibu kwa m/s, duru hadi nambari nzima.
Kumbuka: tengeneza mchoro na kumbuka kuwa hatua kwenye latitudo iliyoonyeshwa inazunguka kulingana na mhimili wa dunia kwenye duara yenye radius r = R dunia cos60º.
19(B) υ, m/s
Kumbuka: Njia rahisi zaidi ya kupata njia kupitia eneo la takwimu chini ya grafu. Kielelezo changamano kinaweza kuwakilishwa kama jumla ya trapezoidi mbili na mstatili mmoja.
20(C) = 2 m/s kwa pembe β=60º hadi mstari wa moja kwa moja AB. Wakati wa mwendo wake, puki husogea kwenye mstari wa moja kwa moja wa AB katika hatua B. Kupuuza msuguano kati ya puki na ndege inayoelea, tafuta umbali AB.
Kumbuka: ili kutatua tatizo, unapaswa kuzingatia trajectory ya puck - parabola amelala kwenye ndege inayoelekea na kuchagua axes za kuratibu, ona Mtini.
|
Katika t.B x=s na equation x(t) ina fomu s=u o cos60º t
Unaweza kupata t kutoka kwa mlinganyo у(t), katika hatua hii itaonekana kama 0=u o sin60ºt - . Kwa kutatua mfumo huu wa milinganyo pamoja, pata s.
Majibu ya kazi za mafunzo.
| 1A | 2A | 3A | 4A | 5A | 6A | 7A | 8A | 9A | 10A |
| 11A | 12A | 13A | 14A | 15A | 16A | 17V | 18V | 19V | 20C |
| sentimita 69 |
Kazi za mafunzo.
1(A) Katika kesi gani projectile inaweza kuchukuliwa kama nyenzo ya nyenzo:
a) hesabu ya safu ya ndege ya projectile;
b) hesabu ya sura ya projectile, kuhakikisha kupunguzwa kwa upinzani wa hewa.
1) Tu katika kesi ya kwanza. 2) Tu katika kesi ya pili.
3) Katika visa vyote viwili. 4) Wala katika kesi ya kwanza au ya pili.
2(A) Gurudumu huzunguka chini ya kilima gorofa kwa mstari wa moja kwa moja. Trajectory gani
inaelezea katikati ya gurudumu kuhusiana na uso wa barabara?
1) Mduara. 3) Spiral.
2) Cycloid. 4) Moja kwa moja.
3(A) Ni uhamishaji gani wa sehemu inayosonga katika mduara wa radius R wakati inapozungushwa na 90º?
1) R/2 2) R 3) 2R 4) R
4(A) Je, ni grafu ipi inaweza kuwa grafu ya umbali unaosafirishwa na mwili?
5(A) Kielelezo kinaonyesha grafu ya makadirio ya kasi ya harakati ya mwili Je, ni thamani gani kamili ya kuongeza kasi ya chini ya mwili kwenye njia nzima?
1) 2.4 m/s 2 wewe x, m/s
6(A) Mwili husogea sawasawa kwenye duara. Taja eneo sahihi la vekta kasi ya mstari na kuongeza kasi katika t.A.
| |
| |
| |
| |
7(A) Gari husafiri kwa kasi nusu ya muda u 1, na nusu ya pili ya wakati kwa kasi u 2 , kusonga katika mwelekeo huo huo. Je, ni kasi gani ya wastani ya gari?
8(A) Mlinganyo wa utegemezi wa kuratibu za mwili unaosonga kwa wakati una fomu:
X = 4 - 5t + 3t 2 (m).Je, ni equation gani ya makadirio ya kasi ya mwili?
1) u x = - 5 + 6t (m/s) 3) u x = - 5t + 3t 2 (m/s)
2) u x = 4 - 5t (m/s) 4) u x = - 5t + 3t (m/s)
9(A) Parachuti hushuka chini kwa wima kwa kasi ya mara kwa mara u = 7 m / s. Wakati yeye ni katika urefu h = 160 m, nyepesi huanguka nje ya mfuko wake. Wakati inachukua kwa nyepesi kuanguka chini ni
1) 4 s 2) 5 s 3) 8 s 4) 10 s
10(A) Ikiwa mwili unaoanza kusonga kwa kasi kutoka kwa hali ya kupumzika hufunika umbali S katika sekunde ya kwanza, basi katika pili ya nne hufunika umbali.
1) 3S 2) 5S 3) 7S 4) 9S
11(A) Magari mawili yanatembea kwa kasi gani kutoka kwa kila mmoja yanapoendesha mbali na makutano kando ya barabara za pande zote kwa kasi ya 40 km/h na 30 km/h?
1) 50 km/saa 2) 70 km/h 3) 10 km/saa 4) 15 km/h
12(A) Vitu viwili husogea kulingana na milinganyo u x 1 = 5 - 6t (m/s) na x 2 = 1 - 2t + 3t 2 (m). Pata ukubwa wa kasi yao kuhusiana na kila mmoja 3 s baada ya kuanza kwa harakati.
1) 3 m/s 2) 29 m/s 3) 20 m/s 4) 6 m/s
13(A) Wakati wa kuharakisha kutoka kwa hali ya kupumzika, gari lilipata kasi ya 12 m / s, baada ya kusafiri m 36. Ikiwa kasi ya gari ni mara kwa mara, basi 5 s baada ya kuanza kasi yake itakuwa sawa na
1) 6 m/s 2) 8 m/s 3) 10 m/s 4) 15 m/s
14(A) Watelezi wawili huanza na muda ∆t. Kasi ya skier ya kwanza ni 1.4 m / s, kasi ya skier ya pili ni 2.2 m / s. Ikiwa mtelezi wa pili atapatana na wa kwanza katika dakika 1, basi muda ∆t ni sawa na
1) 0.15 dakika 3) 0.8 dakika
2) 0.6 dakika 4) 2.4 dakika
15(A) Mpira unarushwa kwa kasi ya awali ya 30 m/s. Muda wote wa kukimbia wa mpira kwenye pembe ya kurusha α=45º ni sawa na
1) 1.2 s 2) 2.1 s 3) 3.0 s 4) 4.3 s
16(A) Jiwe linatupwa kutoka kwa mnara na kasi ya awali ya 8 m / s katika mwelekeo wa usawa. Kasi yake itakuwa sawa na 10 m / s baadaye
1) 0.6 s 2) 0.7 s 3) 0.8 s 4) 0.9 s
17(B) Sehemu ya nyenzo husogea kwa kasi ya mara kwa mara pamoja na mduara wa radius R. Je, kiasi cha kimwili kilichoorodheshwa katika safu ya kwanza kitabadilikaje ikiwa mzunguko wa mzunguko wa uhakika unapungua?
kuongeza kasi 3) haitabadilika
B) Kipindi cha mzunguko
kwa kuzunguka
| A | B | KATIKA |
18(B) Pointi mbili za nyenzo husogea kwenye miduara na radii R 1 na R 2 na R 2 = 4 R 1. Ikiwa kasi ya mstari wa pointi ni sawa, uwiano wa kasi zao za katikati. 1/a2 sawa……
19(B) Kwa kutumia grafu ya kasi ya mwili kama kipengele cha wakati, tambua kasi ya wastani kwa kipindi chote cha harakati. Onyesha usahihi wa matokeo kwa sehemu ya kumi iliyo karibu.
υ, m/s
20(C) Ndege iliyoinama hukatiza ndege iliyo mlalo kwenye mstari wa moja kwa moja wa AB. Pembe kati ya ndege ni α=30º. Washer ndogo huanza kuinua ndege iliyoinama kutoka sehemu A kwa kasi ya awali u 0 = 2 m/s kwa pembe β=60º hadi mstari wa moja kwa moja AB. Tafuta umbali wa juu zaidi ambao puck husogea kutoka kwa AB moja kwa moja wakati wa kupanda kwa ndege iliyoinama. Puuza msuguano kati ya washer na ndege iliyoelekezwa.
Majibu ya kazi za mafunzo.
| 1A | 2A | 3A | 4A | 5A | 6A | 7A | 8A | 9A | 10A |
| 11A | 12A | 13A | 14A | 15A | 16A | 17V | 18V | 19V | 20C |
| 21.7 m/s | 30 cm |
Kazi za mtihani.
1 (A) Jambo la nyenzo ni:
1) mwili wa molekuli isiyo na maana;
2) mwili ni mdogo sana;
3) hatua inayoonyesha nafasi ya mwili katika nafasi;
4) mwili ambao vipimo vinaweza kupuuzwa katika hali ya tatizo hili.
2(A) Je! ni mabadiliko gani katika nafasi ya mwili mmoja kuhusiana na mwingine inaitwa:
1) trajectory;
2) kusonga;
4) harakati za mitambo.
3(A) Ni uhamishaji gani wa sehemu inayosonga katika mduara wa radius R inapozunguka 180º?
1) R/2 2) R 3) 2R 4) R
4(A) Mstari ambao mwili unaelezea wakati wa kusonga angani unaitwa:
1) trajectory;
2) kusonga;
4) harakati za mitambo.
5(A)
Takwimu inaonyesha grafu ya harakati ya mwili kutoka kwa uhakika A hadi kumweka B na nyuma. Pointi A iko kwenye hatua x 0 = 30 m, na hatua B iko kwenye hatua x = m 5. Je, ni kasi gani ya chini ya basi kando ya njia nzima huko na nyuma?
1) 32 m/s 2) 23 m/s 3) 20 m/s 4) 21.5 m/s
10(A) Mwili unaoanza kusonga kwa usawa kutoka kwa hali ya kupumzika na kuongeza kasi ya 2 m / s 2, kisha katika sekunde ya tatu itafunika umbali.
1) 7 m 2) 5 m 3) 3 m 4) 2 m
11(A) Viwianishi vya miili A na B vinavyosogea kwenye mstari ulionyooka hubadilika kadri muda unavyopita, kama inavyoonyeshwa kwenye jedwali. Je, ni kasi gani ya mwili A kuhusiana na mwili B?
1) 40 m/s x, m
12(A) Escalator staircase inainuka kwa kasi u, kwa kasi gani ukilinganisha na kuta mtu ashuke ili apumzike jamaa na watu waliosimama kwenye ngazi zinazoshuka?
1) u 2) 2u 3) 3u 4) 4u
13(A) Kwa kasi ya 12 m / s, wakati wa kuvunja lori ni 4 s. Ikiwa, wakati wa kuvunja, kuongeza kasi ya gari ni mara kwa mara na haitegemei kasi ya awali, basi wakati wa kuvunja, gari itapunguza kasi yake kutoka 18 m / s hadi 15 m / s, baada ya kupita.
1) 12.3 m 3) 28.4 m
2) 16.5 m 4) 33.4 m
14(A) Lori na mwendesha pikipiki wanasafiri kwenye barabara ya pete yenye urefu wa kilomita 5 katika mwelekeo mmoja kwa kasi u 1, mtawalia. = 40 km / h kwa 2 = 100 km / h. Ikiwa wakati wa mwanzo walikuwa katika sehemu moja, basi mwendesha pikipiki atapata gari, akipita.
1) 3.3 km 3) 8.3 km
2) 6.2 km 4) 12.5 km
15(A) Mwili ulitupwa kutoka kwenye uso wa dunia kwa pembe α hadi upeo wa macho kwa kasi ya awali u 0. = 10 m/s, ikiwa safu ya ndege ya mwili ni L = 10 m, basi pembe α ni sawa na
1) 15º 2) 22.5º 3) 30º 4) 45º
16(A) Mvulana alipiga mpira kwa usawa kutoka kwenye dirisha iko kwenye urefu wa m 20. Mpira ulianguka kwa umbali wa m 8 kutoka ukuta wa nyumba. Mpira ulipigwa kwa kasi gani ya awali?
1) 0.4 m/s 2) 2.5 m/s 3) 3 m/s 4) 4 m/s
17(B) Sehemu ya nyenzo husogea kwa kasi ya mara kwa mara pamoja na mduara wa radius R. Je, kiasi cha kimwili kilichoorodheshwa kwenye safu ya kwanza kitabadilikaje ikiwa kasi ya uhakika itaongezeka?
Kiasi cha kimwili. Mabadiliko yao.
A) Kasi ya angular 1) itaongezeka
B) Centripetal 2) itapungua
kuongeza kasi 3) haitabadilika
B) Kipindi cha mzunguko
kwa kuzunguka
| A | B | KATIKA |
18(B)
Kwa kutumia grafu ya kasi ya mwili kama kipengele cha muda, tambua umbali uliosafirishwa katika sekunde 5.
υ, m/s
19(B) Kuongeza kasi ya katikati ya sehemu ya nyenzo inayosonga kwenye duara wakati kasi ya mstari inaongezeka kwa mara 2 na kasi ya angular Mara 2 na radius ya mara kwa mara iliongezeka kwa .... mara moja.
20(C) Ndege iliyoinama hukatiza ndege iliyo mlalo kwenye mstari wa moja kwa moja wa AB.
©2015-2019 tovuti
Haki zote ni za waandishi wao. Tovuti hii haidai uandishi, lakini hutoa matumizi bila malipo.
Tarehe ya kuundwa kwa ukurasa: 2016-08-20
Tatizo 1. Mipira miwili ndogo ya chuma hutupwa wakati huo huo kutoka kwa hatua sawa kutoka kwa uso wa dunia na kasi ya awali u01 = 5 m / s na v02 = 8 m / s, iliyoelekezwa kwa pembe ", = 80 ° na a2 = 20 ° kwa upeo wa macho, kwa mtiririko huo. Je, ni umbali gani kati ya mipira baada ya muda / = -^s baada ya kurusha? Njia za mipira ziko kwenye ndege moja ya wima. Kupuuza upinzani wa hewa. Suluhisho. Mipira husogea kwenye uwanja wa mvuto wa Dunia na kuongeza kasi ya mara kwa mara g (tunapuuza upinzani wa hewa). Wacha tuchague mfumo wa kuratibu kama inavyoonyeshwa kwenye Mtini. 20, tunaweka mahali pa kuanzia kwenye hatua ya kutupa. Kwa vekta za radius, mipira. Hebu tuchague mfumo wa kuratibu. Umbali unaohitajika. Makadirio ya kuongeza kasi Umbali unaohitajika / ni sawa na moduli ya tofauti kati ya vekta za radius ya mipira kwa wakati wa wakati / = - s. Kwa kuwa mipira ilipigwa kutoka kwa hatua sawa, basi /*0| = r02, kwa hiyo: / = . (Masharti yaliyobaki yaliharibiwa wakati wa kutoa radius-vektopu.) Kwa upande wake, kulingana na nadharia ya cosine (ona Mchoro 20): Kubadilisha katika usawa huu. maadili ya nambari ya kiasi kilichojumuishwa ndani yake, tunapata \v0l -v02\ = 7 m / s. Kisha umbali unaohitajika kati ya mipira wakati wa wakati * Tatizo la 2. Miili miwili hutupwa wima kutoka kwenye uso wa dunia kutoka sehemu moja ikifuatana kwa muda wa r, kwa kasi sawa za mwanzo v0. Kupuuza upinzani wa hewa, kuamua muda gani baada ya "kukutana"? Tafadhali toa maoni yako juu ya suluhisho la Suluhisho. Hebu tuelekeze mhimili wa Oy wima juu, tukiweka asili ya marejeleo kwenye sehemu ya kurusha. Tutahesabu muda kuanzia wakati mwili wa kwanza unatupwa. Masharti ya awali ya mwendo wa miili: O "o = = 0, vy0l = v0; 2) t0 = r, y02 = O, vy02 = v0. Makadirio ya kuongeza kasi ya miili kwa kukosekana kwa upinzani wa hewa ni sawa: avl = ay2 = -g) Milinganyo ya mwendo wa miili katika makadirio kwenye mhimili wa Oy ikizingatiwa masharti ya awali kuwa na fomu: (Kumbuka kwamba y2 = O kwa 0 Kwa uwazi, hebu tuonyeshe grafu za kazi hizi katika mchoro mmoja (Mchoro 21). Kutoka kwa kuchora ni wazi kwamba "mkutano" utatokea wakati fulani kwa wakati. kwa uhakika A, ambapo grafu yx(t Hivyo, ^^ hali ya "mkutano": y, (O = Vr (A) "yaani, = v0 ft -r) 2 "2 Kutatua mlinganyo huu kwa /v, sisi tafuta: tx = - + -. Hebu tuchambue kwa - g 2 kujieleza kupatikana kwa Inajulikana (ona Mfano 7) kwamba wakati wa kukimbia wa mwili kutupwa wima ni sawa na 2v0 / g. Kwa hivyo, ikiwa v0 2v0/g. Hii ina maana kwamba mwili wa kwanza utaanguka chini kwanza, na kisha tu pili utatupwa. Kwa maneno mengine, miili "itakutana" kwenye hatua ya kutupa. Tatizo la 3. Mvulana, akiwa kwenye mteremko tambarare wa mlima na pembe ya mwelekeo (p- 30 °), anarusha jiwe kuelekea mwinuko wa mlima, na kumpa kasi ya awali v0 iliyoelekezwa kwa pembe /? = 60 ° hadi upeo wa macho.Jiwe litaanguka kwa umbali gani kutoka kwa mvulana?Puuza upinzani wa hewa.Suluhisho.Tuchague mfumo wa marejeleo kama inavyoonyeshwa kwenye Mchoro 22, tukiweka asili O kwenye sehemu ya kutupa.Katika mfumo huu wa marejeleo. kasi ya kuanzia jiwe hufanya pembe na mhimili wa Ox a = ft- (p = 30 °. Hali ya awali: Mchoro 22 Makadirio ya kuongeza kasi ya jiwe kwa kukosekana kwa upinzani wa hewa ni sawa (tazama Mchoro 22): shoka = gx = -gsin#?, ау =gy = -g Hapa tulizingatia kwamba pembe kati ya vekta g na perpendicular kwenye uso wa mlima. sawa na pembe mteremko wa mlima (р- 30 ° (kwa nini?), Kwa kuongeza, kulingana na hali ya tatizo (р = а. Hebu tuandike equations ya mfumo (14) kwa kuzingatia hali ya awali: t2 Г x( t) = (y0cos«)/-(gsin^ >)-, y(t) = (v0sina)t-(gcosp)-.Tunapata wakati wa kuruka kwa jiwe kutoka kwa mlinganyo wa mwisho, tukijua kwamba Tunachagua mfumo wa kuratibu. Umbali unaohitajika. Makadirio ya kuongeza kasi Yaani r = -=-. (Thamani Tuliyotupilia mbali g = 0, kwa kuwa haihusiani na tatizo. Kubadilisha thamani iliyopatikana ya g kwenye mlinganyo wa g(/), tunaamua umbali unaohitajika (kwa maneno mengine, safu ya ndege): 3 g Tatizo 4 Jukwaa kubwa linasogea kwa kasi isiyobadilika K0 kwenye sakafu ya mlalo Mpira unapigwa kutoka ukingo wa nyuma wa jukwaa.. Moduli ya kasi ya awali ya mpira unaohusiana na jukwaa ni sawa na y\ u = 2VQ9, na vector u hufanya angle a = 60 ° na upeo wa macho (Mchoro 23) Mpira utapanda kwa urefu gani juu ya sakafu? Kwa umbali gani kutoka ukingo wa jukwaa mpira utakuwa wakati _ j. w_ ,0 wa kutua Puuza urefu wa jukwaa na upinzani wa hewa. Kasi zote ziko katika ndege moja wima. (FZFTSH katika MIPT, 2009.) Suluhisho. Ili kuelezea harakati za mpira na jukwaa, tunaanzisha mfumo wa kumbukumbu unaohusishwa na sakafu. Hebu tuelekeze mhimili wa Ox kwa usawa katika mwelekeo wa athari, na mhimili wa Oy kwa wima juu (Mchoro 23). Mpira unasonga kwa kasi ya mara kwa mara a, na shoka = 0, aY = -g, ambapo g ni ukubwa wa kuongeza kasi ya kuanguka kwa bure. Makadirio ya kasi ya awali ya v0 ya mpira kwenye shoka za Ng'ombe na Oy ni sawa: v0,x = V0, + = -K + 2F0 cos 60° = -V0 + V0 = 0, % = K, - + =10 + dhambi 60 ° = >/ 3F0. Ikiwa kasi ya usawa ya mpira ni sifuri, inamaanisha kuwa inasonga tu kwa wima na itaanguka kwenye hatua ya athari. Tutapata urefu wa juu wa kuinua (ynvix) na muda wa kukimbia wa mpira kutoka kwa sheria za kinematics za mwendo wa kasi wa sare: a/ Chagua mfumo wa kuratibu. Umbali unaohitajika. Makadirio ya kuongeza kasi Zt Ikizingatiwa kuwa kwa y = y^ makadirio ya kasi ya wima inakuwa sifuri vY = 0, na wakati wa kutua kwa mpira t = Gflight uratibu wake kando ya mhimili wa Oy unakuwa sifuri y = 0, tunayo: ZU -t = ndege 1 2 g 2 g - S Wakati wa kukimbia kwa mpira, jukwaa litahama kwa umbali wa kukimbia 8 U sh ambayo ni umbali unaohitajika kati ya mpira na jukwaa wakati mpira unatua. Maswali ya mtihani 1. Katika Mtini. Kielelezo 24 kinaonyesha mwelekeo wa mwili. Yake nafasi ya kuanzia imeteuliwa na hatua A, hatua ya mwisho - kwa uhakika C. Je, ni makadirio ya kuhamishwa kwa mwili kwenye shoka za Ox na Oy, moduli ya uhamisho na njia iliyosafirishwa na mwili? 2. Mwili husonga sawasawa na kwa usawa xOy ndege. Kuratibu zake hubadilika kulingana na wakati kulingana na hesabu: (maadili hupimwa kwa SI). Andika equation y = y(x) kwa trajectory ya mwili. Je, wanalingana na nini? kuratibu za awali mwili na kuratibu zake 2 s baada ya kuanza kwa harakati? 3. Fimbo AB, iliyoelekezwa kando ya mhimili wa Ox, huenda kwa kasi ya mara kwa mara v = 0.1 m / s katika mwelekeo mzuri wa mhimili. Mwisho wa mbele wa fimbo ni hatua A, mwisho wa nyuma ni hatua B. Je, ni urefu gani wa fimbo ikiwa kwa wakati tA = 1 °C baada ya kuanza kwa harakati uratibu wa hatua A ni sawa na x, = 3m, na kwa wakati tB- 30s uratibu wa uhakika B ni *L =4.5m? (MIET, 2006) 4. Miili miwili inaposonga, kasi yao ya jamaa hubainishwaje? 5. Basi na pikipiki ziko umbali wa L = 20 km kutoka kwa kila mmoja. Ikiwa wataenda kwa mwelekeo sawa na kasi fulani r \ na v2, mtawaliwa, basi pikipiki itapata basi kwa wakati / = 1 saa. Je, pikipiki ina kasi gani ukilinganisha na basi? 6. Ni nini kinachoitwa wastani kasi ya ardhi miili? 7. Saa ya kwanza ya safari treni ilisafiri kwa kasi ya 50 km/h, saa 2 zilizofuata ilisafiri kwa kasi ya 80 km/h. Pata wastani wa kasi ya treni katika saa hizi 3. Chagua chaguo sahihi jibu na uhalalishe chaguo lako: 1) 60 km / h; 2) 65 km / h; 3) 70 km / h; 4) 72 km / h; 5) 75 km/h. (RGTU iliyopewa jina la K. E. Tsiolkovsky (MATI), 2006) 8. Moja ya tano ya njia ya gari ilikuwa ikisafiri kwa kasi r \ = 40 km / h, na njia iliyobaki kwa kasi v2 = 60 km / h. . Tafuta kasi ya wastani ya gari kwenye njia nzima. (MEPhI, 2006) 9. Hatua ya nyenzo huanza kusonga kando ya mhimili wa Ox kulingana na sheria *(/) = 5 + 4/-2r(m). Kwa umbali gani kutoka kwa asili kasi ya uhakika itakuwa sifuri? (MSTU iliyopewa jina la N. E. Bauman, 2006) 10. Mchezaji skater, akiwa ameharakisha hadi kasi v0 = 5 m/s, alianza kuteleza moja kwa moja na polepole sawa. Baada ya muda t = 20 s, moduli ya kasi ya skater ikawa sawa na v = 3 m / s. Je! kasi ya skater ni nini? Matatizo 1. Mtembea kwa miguu alikimbia theluthi moja ya safari yote kwa kasi v( =9 km/h, theluthi moja ya muda wote alitembea kwa mwendo wa v2 =4 km/h, na muda uliobaki alitembea kwa mwendo wa kasi. kasi sawa na kasi ya wastani kwenye njia nzima. Tafuta kasi hii (ZFTSH at MIPT, 2001) 2. Mwili, ukisogea kwa kasi sawa na kwa usawa kutoka kwa hali ya kupumzika, ulifunika umbali S kwa wakati r. Kasi gani ilifanya mwili una wakati ulipita umbali wa S/n, ambapo n ni baadhi nambari chanya? (MEPhI, 2006) 3. Mwili huanguka bila kasi ya awali na kufikia uso wa dunia baada ya 4 s. Mwili ulianguka kutoka urefu gani? Kupuuza upinzani wa hewa. Chagua jibu sahihi na uthibitishe chaguo lako: 1) 20m; 2) mita 40; 3) 80m; 4) 120m; 5) 160 m. (RGTU jina lake baada ya K. E. Tsiolkovsky (MATI), 2006) 4. Jiwe lililotupwa wima juu kutoka kwenye uso wa dunia lilianguka chini baada ya T = 2s. Tambua umbali 5 uliosafirishwa na jiwe kwa wakati r = 1.5 s baada ya kutupwa. Kupuuza upinzani wa hewa. Kuongeza kasi ya kuanguka kwa bure kunachukuliwa sawa na g = 10 m / s2. (MIET, 2006) Hebu tuchague mfumo wa kuratibu. Umbali unaohitajika. Makadirio ya kuongeza kasi 5. Kutoka hatua moja kwa urefu h kutoka kwenye uso wa dunia hutupwa na kwa kasi sawa jiwe A kwenda juu na jiwe B kwa wima kwenda chini. Inajulikana kuwa jiwe A lilifikia hatua ya juu ya njia yake wakati huo huo jiwe B lilianguka chini. Ambayo urefu wa juu(kuhesabu kutoka juu ya uso wa dunia) kufikiwa jiwe A? Puuza upinzani wa hewa. (MIPT, 1997) 6. Jiwe hutupwa kwa usawa kutoka kwenye mteremko wa mlima na kutengeneza pembe a = 45 ° na upeo wa macho (Mchoro 25). Je! ni kasi gani ya mwanzo v0 ya jiwe ikiwa lilianguka kwenye mteremko kwa umbali / = 50 m kutoka mahali pa kurusha? Kupuuza upinzani wa hewa. 7. Mwili hutupwa kwa usawa. 3 s baada ya kutupa, angle kati ya mwelekeo wa kasi kamili na mwelekeo wa kuongeza kasi kamili ikawa sawa na 60 °. Amua kasi ya jumla ya mwili kwa wakati huu kwa wakati. Kupuuza upinzani wa hewa. (RSU ya Mafuta na Gesi iliyopewa jina la I.M. Gubkin, 2006) Maagizo. Kwa kasi kamili na kuongeza kasi kamili tunamaanisha tu kasi na kuongeza kasi ya mwili. 8. Ganda lililipuka katika vipande kadhaa ambavyo viliruka pande zote kwa kasi sawa. Kipande hicho, kikiruka chini chini, kilifika ardhini kwa wakati. Kipande, kikiruka wima kwenda juu, kilianguka chini baada ya muda t2. Ilichukua muda gani kwa vipande vilivyoruka mlalo kuanguka? Puuza upinzani wa hewa. (MIPT, 1997) 9. Jiwe lililorushwa kwa pembe hadi kwenye upeo wa macho kufikiwa urefu mkubwa zaidi 5 m. Tafuta wakati wote kukimbia kwa mawe. Kupuuza upinzani wa hewa. (RSU ya Mafuta na Gesi iliyopewa jina la I.M. Gubkin, 2006) 10. Jiwe lililotupwa kutoka kwenye uso wa dunia kwa pembe ya a = 30 ° hadi upeo wa macho mara mbili lilifikia urefu sawa h baada ya muda = 3s na = 5s baada ya kuanza. ya harakati. Pata kasi ya awali ya jiwe v0. Kuongeza kasi ya kuanguka kwa bure kunachukuliwa sawa na g = 10 m / s2. Kupuuza upinzani wa hewa. (Taasisi ya Cryptography, Mawasiliano na Informatics ya Chuo cha Huduma ya Usalama ya Shirikisho la Shirikisho la Urusi, 2006) 11. Ni kwa kasi gani v0 inapaswa kuruka kutoka kwenye kanuni wakati wa kurusha roketi ili kuipiga. chini? Roketi inarushwa kwa wima kwa kuongeza kasi ya mara kwa mara i = 4 m/s2. Umbali kutoka kwa bunduki hadi tovuti ya uzinduzi wa roketi (ziko kwenye kiwango sawa cha usawa) ni sawa na / = 9 km. Mzinga huwaka kwa pembe « = 45 ° kwa mlalo. Kupuuza upinzani wa hewa.