Harakati ya mzunguko karibu na mhimili uliowekwa - mwingine kesi maalum mwendo wa mwili mgumu.
Harakati ya mzunguko wa mwili mgumu karibu na mhimili uliowekwa
inaitwa harakati kama hiyo ambayo sehemu zote za mwili zinaelezea miduara, vituo ambavyo viko kwenye mstari sawa sawa, unaoitwa mhimili wa kuzunguka, wakati ndege ambazo miduara hii ni ya kawaida. mhimili wa mzunguko
(Mchoro.2.4).
Katika teknolojia, aina hii ya mwendo hutokea mara nyingi sana: kwa mfano, mzunguko wa shafts ya injini na jenereta, turbines na propellers ya ndege.
Kasi ya angular
. Kila sehemu ya mwili inayozunguka mhimili unaopita kwenye sehemu hiyo KUHUSU, husogea kwenye mduara, na pointi mbalimbali kupita kwa wakati njia tofauti. Kwa hivyo, kwa hivyo moduli ya kasi ya uhakika A zaidi ya uhakika KATIKA (Mchoro.2.5) Lakini radii ya miduara huzunguka kwa pembe sawa kwa muda. Angle - pembe kati ya mhimili OH na vector ya radius, ambayo huamua nafasi ya uhakika A (tazama Mchoro 2.5).
Hebu mwili uzunguke sawasawa, yaani, katika vipindi vyovyote sawa vya wakati unaozunguka pembe sawa. Kasi ya mzunguko wa mwili inategemea angle ya mzunguko wa vector ya radius, ambayo huamua nafasi ya moja ya pointi za mwili mgumu kwa muda fulani; ina sifa kasi ya angular
.
Kwa mfano, ikiwa mwili mmoja huzunguka kwa pembe kila pili, na nyingine kwa njia ya pembe, basi tunasema kwamba mwili wa kwanza huzunguka mara 2 kwa kasi zaidi kuliko pili.
Kasi ya angular ya mwili wakati wa mzunguko wa sare
inaitwa wingi sawa na uwiano angle ya mzunguko wa mwili kwa kipindi cha wakati ambapo mzunguko huu ulitokea.
Tutaashiria kasi ya angular kwa barua ya Kigiriki ω
(omega). Kisha kwa ufafanuzi
Kasi ya angular inaonyeshwa kwa radians kwa sekunde (rad / s).
Kwa mfano, kasi ya angular ya mzunguko wa Dunia kuzunguka mhimili wake ni 0.0000727 rad/s, na ile ya diski ya kusaga ni takriban 140 rad/s 1 .
Kasi ya angular inaweza kuonyeshwa kupitia kasi ya mzunguko
, yaani, idadi ya mapinduzi kamili katika sekunde 1. Ikiwa mwili hufanya ( barua ya Kigiriki"nu") mapinduzi katika sekunde 1, basi wakati wa mapinduzi moja ni sawa na sekunde. Wakati huu unaitwa kipindi cha mzunguko
na inaonyeshwa na barua T. Kwa hivyo, uhusiano kati ya mzunguko na kipindi cha mzunguko unaweza kuwakilishwa kama:
Mzunguko kamili wa mwili unafanana na pembe. Kwa hivyo, kulingana na fomula (2.1)
Ikiwa, kwa mzunguko wa sare, kasi ya angular inajulikana ndani wakati wa kuanzia angle ya mzunguko wa wakati, kisha angle ya mzunguko wa mwili wakati wa muda t kulingana na equation (2.1) ni sawa na:
Ikiwa, basi, au 
.
Kasi ya angular inachukua maadili chanya, ikiwa pembe kati ya vekta ya radius inayofafanua nafasi ya mojawapo ya pointi za mwili mgumu na mhimili. OH huongezeka, na hasi wakati inapungua.
Kwa hivyo, tunaweza kuelezea nafasi ya alama za mwili unaozunguka wakati wowote.
Uhusiano kati ya kasi ya mstari na angular.
Kasi ya hatua inayotembea kwenye duara mara nyingi huitwa kasi ya mstari
, ili kusisitiza tofauti yake kutoka kwa kasi ya angular.
Tayari tumeona kwamba wakati mwili mgumu unapozunguka, pointi zake tofauti zina kasi zisizo sawa za mstari, lakini kasi ya angular ni sawa kwa pointi zote.
Kuna uhusiano kati ya kasi ya mstari wa hatua yoyote ya mwili unaozunguka na kasi yake ya angular. Hebu tusakinishe. Sehemu iliyo kwenye mduara wa radius R, kwa mapinduzi itapita njia. Tangu wakati wa mapinduzi moja ya mwili ni kipindi T, basi moduli ya kasi ya mstari wa uhakika inaweza kupatikana kama ifuatavyo:
muhula wa 1.
1. Pointi ya nyenzo (chembe) - rahisi zaidi mfano wa kimwili katika mechanics - mwili wenye wingi, ukubwa, sura, mzunguko na muundo wa ndani ambayo inaweza kupuuzwa chini ya hali ya tatizo chini ya utafiti. Nafasi nyenzo uhakika katika nafasi hufafanuliwa kama nafasi ya hatua ya kijiometri .
Mfumo wa kuratibu - seti ya ufafanuzi unaotekeleza kuratibu mbinu, yaani, njia ya kuamua nafasi ya uhakika au mwili kwa kutumia namba au alama nyingine. Seti ya nambari zinazoamua nafasi ya hatua fulani inaitwa kuratibu za hatua hii .
Muafaka wa kumbukumbu - hii ni mchanganyiko wa mwili wa kumbukumbu, mfumo wa kuratibu unaohusishwa na mfumo wa kumbukumbu ya wakati, kuhusiana na ambayo harakati ya miili yoyote inazingatiwa.
Njia ni umbali ambao mwili umesafiri. Njia - kiasi cha scalar. Kwa maelezo kamili harakati, ni muhimu kujua sio tu umbali uliosafiri, lakini pia mwelekeo wa harakati.
Kusonga - hii ni sehemu ya mstari iliyoelekezwa ambayo inachanganya nafasi ya awali ya mwili na nafasi yake inayofuata. Harakati, kama njia, inaonyeshwa na herufi S na kupimwa kwa mita. Lakini hizi ni mbili ukubwa tofauti zinazohitaji kutofautishwa.
Mwendo wa jamaa - hii ni harakati ya hatua ya nyenzo / mwili unaohusiana na mfumo wa kumbukumbu unaohamia. Katika FR hii, vekta ya radius ya mwili ni , kasi ya mwili ni .
2. Kasi - vekta wingi wa kimwili, inayoonyesha kasi ya harakati na mwelekeo wa harakati ya hatua ya nyenzo kuhusiana na mfumo wa kumbukumbu uliochaguliwa; kwa ufafanuzi, sawa na derivative ya vekta ya eneo la uhakika kuhusiana na wakati.
Harakati zinazofanana na zisizo sawa .
sare Hii ni harakati ambayo, katika vipindi vyovyote sawa vya wakati, mwili husafiri umbali sawa.
Kutokuwa na usawa Huu ni harakati ambayo mwili hupitia sehemu tofauti za njia katika vipindi sawa vya wakati.
Nadharia ya kuongeza kasi.Kasi ya harakati ya mwili inayohusiana na fremu isiyobadilika ya rejeleo ni sawa na jumla ya vekta ya kasi ya mwili huu inayohusiana na fremu inayosonga ya marejeleo na kasi (inayohusiana na fremu isiyobadilika) ya sehemu hiyo ya kusogea. sura ya kumbukumbu ambayo wakati huu wakati mwili ulipo.
3. Kuongeza kasi - kiasi cha kimwili ambacho huamua kiwango cha mabadiliko katika kasi ya mwili, yaani, derivative ya kwanza ya kasi kwa heshima na wakati. Kuongeza kasi ni wingi wa vekta, inayoonyesha ni kiasi gani vekta ya kasi ya mwili inabadilika wakati wa harakati zake kwa kila wakati wa kitengo:
Mwendo ulioharakishwa kwa usawa - harakati ambayo kuongeza kasi ni mara kwa mara katika ukubwa na mwelekeo.
Mwendo unaoharakishwa kwa usawa wa rectilinear – aina rahisi zaidi sio mwendo wa sare, ambayo mwili huenda kwenye mstari wa moja kwa moja, na kasi yake inabadilika kwa usawa kwa muda wowote sawa.
Unaweza kukokotoa kuongeza kasi ya mwili unaosogea kwa usawa na kuharakishwa kwa usawa kwa kutumia mlinganyo unaojumuisha makadirio ya viveta vya kuongeza kasi na kasi:
v x - v 0x
a x = ---
t
4.Mwendo wa Curvilinear - harakati ya hatua kando ya trajectory ambayo si mstari wa moja kwa moja, na kuongeza kasi ya kiholela na kasi ya kiholela wakati wowote (kwa mfano, harakati katika mduara).
Angle ya mzunguko - hii sio kijiometri, lakini kiasi cha kimwili ambacho kinaashiria mzunguko wa mwili au mzunguko wa ray unaotoka katikati ya mzunguko wa mwili unaohusiana na ray nyingine inayozingatiwa kuwa ya stationary. Hii ni tabia ya aina ya mzunguko wa harakati, tathmini tu katika vitengo vya pembe ya ndege.
Angular na kasi ya mstari.
Kasi ya angular ni kiasi kimwili sawa na uwiano wa pembe ya mzunguko na muda wa muda ambapo mzunguko huu ulifanyika.
Kila nukta kwenye duara husogea kwa kasi fulani . Kasi hii inaitwa linear . Mwelekeo wa vekta ya kasi ya mstari daima hupatana na tangent kwa mduara. Kwa mfano, cheche kutoka chini ya mashine ya kusaga husonga, kurudia mwelekeo wa kasi ya papo hapo.
5. Kuongeza kasi ya kawaida na tangential.
1.Kuongeza kasi ya katikati - sehemu ya kuongeza kasi ya uhakika, inayoonyesha kasi ya mabadiliko katika mwelekeo wa vector ya kasi kwa trajectory na curvature. Ikielekezwa katikati ya mkunjo wa njia, ambapo neno hilo linatoka. Thamani ni sawa na mraba wa kasi iliyogawanywa na radius ya curvature. Muhula " kuongeza kasi ya centripetal"ni sawa na neno" kuongeza kasi ya kawaida ».
2.Kuongeza kasi ya tangential - sehemu ya kuongeza kasi iliyoelekezwa kwa tangentially kwa trajectory ya mwendo. Inabainisha mabadiliko katika moduli ya kasi tofauti na sehemu ya kawaida, ambayo inaashiria mabadiliko katika mwelekeo wa kasi.
Kuongeza kasi kamili uhakika ni linajumuisha tangential na accelerations ya kawaida kulingana na utawala wa kuongeza vector. Itakuwa daima kuelekezwa kuelekea concavity ya trajectory, kwa kuwa kuongeza kasi ya kawaida pia inaelekezwa katika mwelekeo huu.
Kipindi cha oscillation - pengo ndogo zaidi wakati ambapo oscillator hufanya oscillation moja kamili (yaani, inarudi kwenye hali ile ile ambayo ilikuwa wakati wa awali, iliyochaguliwa kiholela).
Mzunguko - kiasi cha kimwili, tabia ya mchakato wa mara kwa mara, sawa na idadi ya marudio au matukio ya matukio (michakato) kwa kitengo cha wakati. Inakokotolewa kama uwiano wa idadi ya marudio au kutokea kwa matukio (michakato) kwa kipindi cha muda ambayo yalitokea.
6.Uzito, wingi wa kimwili, moja ya sifa kuu za suala, kuamua mali yake ya inertial na mvuto. Ipasavyo, tofauti inafanywa kati ya vifaa vya inert na mvuto (nzito, mvuto).
Uzito - nguvu ya mwili inayofanya msaada (au kusimamishwa au aina nyingine ya kufunga), kuzuia kuanguka, kutokea katika uwanja wa mvuto.
Kutokuwa na uzito - hali ambayo nguvu ya mwingiliano kati ya mwili na msaada (uzito wa mwili), unaotokana na uhusiano na mvuto wa mvuto, hatua ya nguvu nyingine za wingi, hasa nguvu ya hali ambayo hutokea wakati harakati ya kasi mwili, kukosa.
7. Nguvu ya msuguano - Hii ni nguvu ambayo hutokea wakati miili miwili inapogusana na kuingilia kati mwendo wao wa jamaa. Sababu ya msuguano ni ukali wa nyuso za kusugua na mwingiliano wa molekuli za nyuso hizi. Nguvu ya msuguano inategemea nyenzo za nyuso za kusugua na jinsi nyuso hizi zinavyosisitizwa dhidi ya kila mmoja.
Aina za msuguano.
1. Msuguano wa kuteleza- nguvu inayotokea wakati wa harakati ya kutafsiri ya moja ya miili inayowasiliana / inayoingiliana inayohusiana na nyingine na hufanya kazi kwa mwili huu kwa mwelekeo. mwelekeo kinyume kuteleza.
2. Msuguano wa kusonga - wakati wa nguvu ambayo hutokea wakati moja ya miili miwili inayowasiliana/iliyoingiliana inazunguka kuhusiana na nyingine.
3. Pumzika msuguano - nguvu ambayo hutokea kati ya miili miwili inayowasiliana na kuzuia tukio hilo mwendo wa jamaa. Nguvu hii lazima ishindwe ili kuweka miili miwili inayowasiliana katika mwendo inayohusiana na kila mmoja. Inatokea wakati wa micromovements (kwa mfano, wakati wa deformation) ya miili ya kuwasiliana. Inafanya kazi kwa mwelekeo kinyume na mwelekeo wa mwendo unaowezekana wa jamaa.
Nguvu ya majibu ya ardhini - ni nguvu au mfumo wa nguvu unaoonyesha hatua ya mitambo ya usaidizi kwenye muundo unaotegemea viunga hivi .
8. Deformation - mabadiliko msimamo wa pande zote chembe za mwili zinazohusiana na harakati zao zinazohusiana na kila mmoja. Deformation ni matokeo ya mabadiliko katika umbali wa interatomic na upangaji upya wa vitalu vya atomi. Kwa kawaida, deformation inaongozana na mabadiliko katika ukubwa wa nguvu za interatomic, kipimo ambacho ni mkazo wa mitambo ya elastic.
Aina za deformation.
1. Mvutano - ukandamizaji - katika upinzani wa vifaa - aina ya deformation ya longitudinal ya fimbo au boriti ambayo hutokea ikiwa mzigo unatumiwa juu yake pamoja na mhimili wake wa longitudinal (matokeo ya nguvu zinazofanya juu yake ni kawaida kwa sehemu ya msalaba wa fimbo na hupita. kupitia kituo chake cha misa).
2.Kuhama - katika upinzani wa vifaa - aina ya deformation ya longitudinal ya boriti ambayo hutokea ikiwa nguvu inatumiwa kugusa uso wake (katika kesi hii Sehemu ya chini bar ni fasta bila mwendo).
3. Pinda - katika upinzani wa vifaa, aina ya deformation ambayo kuna curvature ya shoka ya mihimili moja kwa moja au mabadiliko katika curvature ya shoka za mihimili iliyopotoka, mabadiliko katika curvature / curvature ya uso wa kati wa sahani. au shell. Kukunja kunahusishwa na tukio katika sehemu za msalaba boriti au wakati wa kupiga ganda.
4.Msokoto- moja ya aina ya deformation ya mwili. Inatokea wakati mzigo unatumiwa kwa mwili kwa namna ya jozi ya nguvu katika ndege yake ya transverse. Katika kesi hii, sababu moja tu ya nguvu ya ndani inaonekana katika sehemu za msalaba za mwili - torque. Mvutano-mgandamizo chemchem na shafts kazi kwa torsion.
Nguvu ya elastic - nguvu ambayo hutokea katika mwili kutokana na deformation yake na huwa na kurudisha mwili katika hali yake ya awali.
Sheria ya Hooke - taarifa kulingana na ambayo deformation ambayo hutokea katika mwili elastic (spring, fimbo, console, boriti, nk) ni sawia na nguvu kutumika kwa mwili huu. Iligunduliwa mnamo 1660 na mwanasayansi wa Kiingereza Robert Hooke. Inapaswa kukumbushwa katika akili kwamba sheria ya Hooke imeridhika tu kwa uharibifu mdogo. Wakati kikomo cha uwiano kinapozidi, uhusiano kati ya dhiki na mkazo huwa usio na mstari. Kwa vyombo vingi vya habari, sheria ya Hooke haitumiki hata kwa kasoro ndogo.
Kwa fimbo nyembamba ya mvutano, sheria ya Hooke ina fomu:
9. Sheria ya kwanza ya Newton inasisitiza kuwepo mifumo ya inertial kuhesabu. Kwa hivyo inajulikana pia kama Sheria ya Inertia. Inertia ni mali ya mwili kudumisha kasi ya harakati yake bila kubadilika (wote kwa ukubwa na mwelekeo) wakati hakuna nguvu zinazofanya kazi kwenye mwili. Ili kubadilisha kasi ya mwili, lazima ifanyike kwa nguvu fulani. Kwa kawaida, matokeo ya hatua ya nguvu ya ukubwa sawa juu miili tofauti itakuwa tofauti. Kwa hivyo, wanasema kwamba miili ina hali tofauti. Inertia ni mali ya miili kupinga mabadiliko katika kasi yao. Kiasi cha inertia kina sifa ya uzito wa mwili.
10. Mapigo ya moyo - vector kimwili wingi, ambayo ni kipimo harakati za mitambo miili. KATIKA mechanics ya classical msukumo wa mwili sawa na bidhaa raia m ya mwili huu kwa kasi yake v, mwelekeo wa msukumo unaambatana na mwelekeo wa vector ya kasi:
Sheria ya uhifadhi wa kasi Inasema hivyo jumla ya vekta msukumo wa miili yote ya mfumo ni thamani ya mara kwa mara ikiwa jumla ya vector ya nguvu za nje zinazofanya kazi kwenye mfumo wa miili ni sawa na sifuri.
Katika mbinu za kitamaduni, sheria ya uhifadhi wa kasi kwa kawaida hutolewa kama tokeo la sheria za Newton. Kutoka kwa sheria za Newton inaweza kuonyeshwa kuwa wakati mfumo unasonga katika nafasi tupu, kasi huhifadhiwa kwa wakati, na ikiwa kuna. ushawishi wa nje kiwango cha mabadiliko ya kasi imedhamiriwa na jumla ya nguvu zilizotumika.
6.1 Je, itachukua muda gani gurudumu lenye rad/s ya kasi ya angular kufanya mapinduzi 100?
6.2 Je! ni kasi gani ya mstari wa pointi uso wa dunia kwa latitudo 60 0 kwa mzunguko wa kila siku Dunia? Radi ya Dunia inachukuliwa kuwa 6400 km.
6.3 Wakati radius ya mzunguko wa mviringo huongezeka kwa mara 4 satelaiti ya bandia Dunia, kipindi chake cha mzunguko huongezeka mara 8. Je, kasi ya mzunguko wa satelaiti inabadilika mara ngapi?
6.4 Mkono wa dakika wa saa ni mara 3 zaidi ya mkono wa pili. Pata uwiano wa kasi za mstari wa ncha za mishale.
6.5 Radi ya kushughulikia lango la kisima ni mara 3 kubwa kuliko radius shimoni ambayo cable imejeruhiwa. Je, ni kasi gani ya mstari wa mwisho wa kushughulikia wakati wa kuinua ndoo kutoka kwa kina cha m 10 katika 20 s?
6.6 Mpanda baiskeli atasafiri umbali gani kwa mapinduzi 60 ya pedals, ikiwa kipenyo cha gurudumu ni 70 cm, gear ya kuendesha gari ina meno 48, na gear inayoendeshwa ina meno 18?
6.7 Gurudumu la radius R inazunguka uso wa usawa bila kuteleza kwa kasi ya angular. Je, ni kasi gani ya mhimili wa gurudumu, hatua ya juu, hatua ya chini ya gurudumu kuhusiana na uso wa usawa.
6.8 Moduli ya kasi ya mstari wa nukta iliyo kwenye ukingo wa gurudumu ni mara 2.5 zaidi ya moduli ya kasi ya mstari wa hatua iliyo 0.03 m karibu na mhimili wa gurudumu. Pata radius ya gurudumu.
6.9 Wakati gurudumu linapozunguka, mara nyingi hutokea kwamba spokes za chini zinaonekana wazi, lakini spokes za juu zinaonekana kuunganisha. Kwanini hivyo?
6.10 Urefu mkono wa dakika saa ya mnara MGU ni sawa na m 4.5. Tambua kasi ya mstari wa mwisho wa mshale na kasi ya angular ya mshale.
6.11 Amua kuongeza kasi ya pointi kwenye uso wa dunia katika latitudo tofauti kutokana na kushiriki katika mzunguko wa kila siku wa Dunia.
6.12 Vekta ya kasi ya mstari (V = 2 m/s) ya hatua inayozunguka kwa usawa katika mduara unaozunguka na 30 0 katika 0.5 s. Tafuta kasi ya hatua hii.
6.13 thread iliyo na mzigo uliosimamishwa juu yake imejeruhiwa kutoka kwa kizuizi na radius ya 20 cm. Kuongeza kasi ya mzigo ni 2 cm / s 2. Tambua kasi ya angular ya block wakati mzigo unapita kutoka nafasi ya awali njia ya cm 100. Tambua ukubwa na mwelekeo wa kuongeza kasi ya hatua ya chini ya block kwa wakati huu kwa wakati.
6.14 Kombora liliruka nje kwa kasi v 0 kwa pembe hadi mlalo. Kuamua radius ya curvature, ya kawaida na kuongeza kasi ya tangential projectile kwenye sehemu ya juu ya trajectory.
6.15 Sehemu ya nyenzo husogea kando ya njia ya mviringo ya radius 10 cm kwa mujibu wa equation ya njia S = t + 2.5t 2. Pata kuongeza kasi ya jumla katika sekunde ya 2 ya mwendo.
6.16 Projectile huruka nje kwa pembe ya 45 0 hadi mlalo. Masafa ya ndege ya projectile ni yapi ikiwa kipenyo cha mpito cha trajectory katika hatua ya kupaa ni kilomita 15?
6.17 Tangi ya duara iliyosimama chini ina radius R. Je, ni kasi gani ya chini kabisa ambayo jiwe lililotupwa kutoka kwenye uso wa dunia linaweza kuruka juu ya tanki na kugusa sehemu yake ya juu? Jiwe linapaswa kutupwa kwa pembe gani kwa upeo wa macho?
6.18. Lango la mojawapo ya madaraja ya juu zaidi nchini Japani lina umbo la mstari wa helical unaozunguka silinda ya radius r. Uso wa barabara hufanya pembe na ndege ya usawa. Tafuta moduli ya kuongeza kasi ya gari linalosogea kando ya lango kwa mwendo wa kasi kabisa v.
6.19 Hatua huanza kusonga kwa kasi kwa mduara na radius ya m 1 na inashughulikia umbali wa m 50 katika s 10. Je, ni kuongeza kasi ya kawaida ya hatua ya 8 baada ya kuanza kwa harakati?
6.20. Gari linatembea kwa kasi v= 60 km/h. Je, magurudumu yake hufanya mapinduzi ngapi kwa sekunde ikiwa yanazunguka kwenye barabara kuu bila kuteleza na kipenyo cha nje cha matairi ni d = 60 cm?
6.21 Mzunguko wa radius 2 m huzunguka karibu na mhimili uliowekwa ili angle yake ya mzunguko inategemea wakati kulingana na sheria. Pata kasi ya mstari wa pointi mbalimbali kwenye mduara na kuongeza kasi ya angular.
6.22. Gurudumu la radius 0.1 m huzunguka karibu na mhimili uliowekwa ili angle yake ya mzunguko inategemea wakati kulingana na sheria. Pata thamani ya wastani ya kasi ya angular kwa kipindi cha muda kutoka t=0 hadi kusimama. Pata kasi ya angular na ya mstari, pamoja na kuongeza kasi ya kawaida, tangential na jumla ya pointi za mzunguko wa gurudumu kwa wakati wa 10 na 40 s.
6.23. Kwa kutumia hali ya tatizo 6.7, tambua ukubwa na mwelekeo wa vekta za kasi na kuongeza kasi kwa pointi mbili kwenye mdomo wa gurudumu ulio katika wakati fulani kwa wakati katika ncha tofauti za kipenyo cha magurudumu.
6.24. Mwili mgumu huzunguka kwa kasi ya angular, ambapo a = 0.5 rad/s 2 na b = 0.06 rad/s 2. Pata moduli za kasi ya angular na kuongeza kasi ya angular kwa wakati wa t = 10 s, pamoja na angle kati ya vectors ya kuongeza kasi ya angular na kasi ya angular wakati huu wa wakati.
6.25. Mpira wa radius R huanza kuviringika bila kuteleza ndege inayoelekea ili kituo chake kitembee na kuongeza kasi ya mara kwa mara(Mchoro 12). Pata, sekunde t baada ya kuanza kwa harakati, kasi na kuongeza kasi ya pointi A, B na O.
MABADILIKO YA UHAKIKA WA NYENZO
Kazi
Kwenye kamba iliyovuka block fasta, mizigo ya raia 0.3 na 0.2 kg huwekwa. Je, mfumo unasonga kwa kasi gani? Je! ni mvutano gani kwenye kamba wakati wa kusonga?
Tunatumia utaratibu hapo juu wa kutatua matatizo kwenye mienendo.
1. Wacha tufanye mchoro na kupanga nguvu zinazofanya kazi kwa kila mwili kulingana na mwingiliano wake na miili mingine.
 |
Mwili wa molekuli m 1 huingiliana na Dunia na thread; inafanywa na mvuto na mvutano wa thread. Mwili wa molekuli m2 pia huingiliana na Dunia na kwa thread; inafanywa na mvuto na mvutano wa thread.
2. Tunachagua mwelekeo wa harakati kwa kila mwili kwa kujitegemea. Kwa kuwa tumepanga nguvu zote zinazofanya kazi kwa kila mwili, sasa tunaweza kuzingatia harakati zao bila ya kila mmoja pamoja na mwelekeo wao wa mwendo.
3. Tunaandika mlinganyo wa mwendo (sheria ya 2 ya Newton) kwa kila chombo:
4. Tunatengeneza hizi milinganyo ya vekta kwa mwelekeo uliochaguliwa wa harakati:
F H – F t1 = m 1 a
F H - Ft 2 = m 2 a
5. Tunatatua mfumo unaotokana wa milinganyo kwa kuwaongeza:
F t2 – F t1 = (m 2 + m 1)
Wacha tupate kuongeza kasi ya miili: 
- 2 m/s 2
Ishara ya minus ina maana kwamba harakati halisi hutokea na kuongeza kasi hasi, i.e. mwelekeo wa harakati ni kinyume na mwelekeo uliochaguliwa mwanzoni mwa kutatua tatizo.
Wacha tupate nguvu ya mvutano wa uzi: 
= 2.4 N
Kazi
Uzito wa kilo 26 umewekwa kwenye ndege yenye urefu wa mita 13 na urefu wa 5 m. Mgawo wa msuguano ni 0.5. Ni nguvu gani inapaswa kutumika kwa mzigo kando ya ndege iliyoelekezwa ili:
a) kuvuta mzigo sawasawa;
b) kuvuta mzigo sawasawa.
a) b)
Wacha tupange nguvu zinazofanya kazi kwenye mzigo. Mzigo unafanywa na nguvu ya mvuto iliyoelekezwa kwa wima chini, nguvu ya elastic iliyoelekezwa perpendicular kwa nyuso zinazoingiliana na, wakati mzigo unakwenda pamoja na ndege iliyopangwa, nguvu ya kupiga sliding iliyoelekezwa kinyume na kasi ya mwili. Kwa kuongeza, kuna pia kushikamana na mwili nguvu ya nje, ambayo hufanya harakati sare ya mwili kando ya ndege iliyoelekezwa.
Kwa mwendo wa sare ni muhimu (hii inafuata kutoka kwa sheria ya 1 ya Newton) hali inayofuata: Jumla ya nguvu zote zinazofanya kazi kwenye mwili ni sifuri. 
F= 218.8 N
- Tunatumia utaratibu sawa (Mchoro 57b).
Katika kesi hii, nguvu ya kupiga sliding inaelekezwa juu, i.e. katika mwelekeo kinyume na kasi ya mwili. Wacha tuandike hali ya harakati sare ya mzigo chini ya ndege iliyoelekezwa:
Katika makadirio kwenye mhimili wa x:
F + F uzi x - F Tr = 0
Fikiria mwendo wa mwili kwenye duara. Kasi ambayo mwili husogea kwenye duara, kuitwa kasi ya mstari . Inapatikana kwa formula
Wacha tujue ni uhusiano gani kati ya idadi ya mstari na angular wakati mwili unasonga kwenye duara. Idadi ya mstari ni njia, kasi, kasi ya tangential na ya kawaida, na kiasi cha angular ni angle ya mzunguko, kasi ya angular na kuongeza kasi ya angular.
Wacha tupate uhusiano kati ya kasi ya angular na ya mstari. Kutoka kwa jiometri inajulikana kuwa urefu wa arc l pembe ya kati ni sawa na bidhaa ya pembe , iliyopimwa kwa radiani, na kipenyo cha duara. R, i.e. l =R. Wacha tutofautishe usemi huu kwa heshima na wakati: 
(R inachukuliwa nje ya ishara ya derivative, kwa kuwa ni mara kwa mara). Lakini basi tunapata hiyo
= R. (8)
Hebu tutofautishe usemi (8) kuhusiana na wakati 
Noa moduli ya kuongeza kasi ya angular. Ndiyo maana
a = R. (9)
Kubadilisha usemi (7) kuwa fomula (4), tunapata kwa moduli ya kawaida ya kuongeza kasi
a n = R. (10)
Kwa hivyo, wakati sehemu ya nyenzo inazunguka mduara, idadi ya mstari na angular inaweza kutumika kuelezea harakati zake. Walakini, wakati wa kuzunguka imara rahisi kutumia maadili ya angular, na sio mstari, kwa kuwa equations ya mwendo wa pointi tofauti, iliyoonyeshwa kwa kiasi cha angular, ni sawa kwa pointi zote za mwili, wakati wa kutumia wingi wa mstari ni tofauti.
Kinematics ya mwili ngumu
Hadi sasa, harakati za miili ambayo inaweza kuzingatiwa kama vidokezo vya nyenzo imesomwa. Hebu sasa tuzingatie mwendo wa miili iliyopanuliwa. Katika kesi hii, tutazingatia miili kuwa imara kabisa (imara). Chini ya ngumu Katika mechanics, mwili unaeleweka kama mwili, mpangilio wa jamaa wa sehemu zake chini ya hali ya shida fulani huzingatiwa kuwa haujabadilika.
Kuna aina mbili za mwendo wa mwili mgumu: wa kutafsiri na wa mzunguko. Maendeleo inayoitwa harakati ambapo mstari wa moja kwa moja unaounganisha pointi zozote mbili za mwili husogea katika nafasi sambamba na yenyewe. Katika harakati za mzunguko pointi zote za mwili hutembea kwenye miduara, vituo ambavyo viko kwenye mstari mmoja wa moja kwa moja, unaoitwa mhimili wa mzunguko . Yoyote harakati ngumu inaweza kuwakilishwa kama matokeo ya nyongeza ya harakati za kutafsiri na za mzunguko.
Hebu tuzingatie mwendo wa mbele. Wakati wa harakati hii, pointi zote za mwili husafiri kwa njia sawa. Kwa hivyo wana kasi sawa na kuongeza kasi. Inafuata kwamba kuelezea mwendo kama huo wa mwili, inatosha kuchagua hatua ya kiholela juu yake na kutumia fomula za kinematics za nyenzo. Kawaida kituo chake cha mvuto huchaguliwa.
Wakati wa harakati za mzunguko pointi tofauti miili imara kupita njia tofauti na hivyo kuwa na kwa kasi tofauti na kuongeza kasi. Kama matokeo, kuashiria harakati kama hiyo, inahitajika kuchagua maadili ambayo yatakuwa sawa kwa wakati fulani kwa alama zote za mwili. Wao ni angle ya mzunguko, kasi ya angular na kuongeza kasi ya angular.
Mienendo ya mwendo wa kutafsiri
Kutoka kwa hotuba ya kwanza ni wazi kwamba kinematics inaelezea harakati na haizingatii sababu zinazosababisha. Hata hivyo, swali hili ni muhimu kutoka kwa mtazamo wa vitendo. Mienendo ni utafiti wa uhusiano kati ya mwendo na nguvu zinazofanya kazi katika mfumo wa mitambo. Msingi wa mienendo ni sheria tatu za Newton, ambazo ni jumla ya idadi kubwa ya data ya majaribio. Kabla ya kuendelea na mazingatio yao, hebu tuanzishe dhana za nguvu na uzito wa mwili.
NGUVU.
Katika maisha ya kila siku, tunapaswa kushughulika kila wakati na mwingiliano tofauti. Kwa mfano, na mvuto wa miili kwa Dunia, kurudisha nyuma na kuvutia kwa sumaku na mikondo inayopita kupitia waya, kupotoka kwa mihimili ya elektroni kwenye mirija ya miale ya cathode inapofunuliwa na uwanja wa umeme na sumaku, nk. Ili kuashiria mwingiliano wa miili, dhana ya nguvu huletwa. Katika mechanics, nguvu inayofanya kazi kwenye mwili ni kipimo cha mwingiliano wake na miili inayozunguka. Kitendo cha nguvu kinaonyeshwa katika deformation ya mwili au katika upatikanaji wake wa kuongeza kasi. Nguvu ni vekta. Kwa hiyo, ina sifa ya moduli, mwelekeo na hatua ya maombi.
UZITO
Kama ifuatavyo kutokana na uzoefu, miili ina uwezo wa kupinga mabadiliko katika kasi waliyo nayo, i.e. wanakabiliana na upatikanaji wa kuongeza kasi. Mali hii ya miili iliitwa hali . Ili kubainisha sifa za ajizi za miili, kiasi cha kimwili kinachoitwa wingi . Uzito mkubwa wa mwili, ni ajizi zaidi. Aidha, kutokana na nguvu za uvutano miili yote huvutia kila mmoja. Moduli ya nguvu hizi inategemea wingi wa miili. Kwa hivyo, misa pia ina sifa ya mali ya mvuto ya miili. Kadiri inavyokuwa kubwa, ndivyo nguvu ya mvuto wao inavyoongezeka. Kwa hiyo, uzito- hiki ni kipimo cha hali ya miili wakati wa mwendo wa kutafsiri na kipimo cha mwingiliano wao wa mvuto.
Katika vitengo vya SI, uzito hupimwa kwa kilo (kg).
« Fizikia - daraja la 10"
Kasi ya angular.
Kila sehemu ya mwili inayozunguka mhimili usiobadilika unaopita kwenye sehemu O husogea katika mduara, na pointi tofauti husafiri kwa njia tofauti wakati wa Δt. Kwa hiyo, AA 1> BB 1 (Mchoro 1.62), kwa hiyo moduli ya kasi ya hatua A ni kubwa zaidi kuliko moduli ya kasi ya uhakika B. Lakini vectors za radius zinazoamua nafasi ya pointi A na B zinazunguka wakati wa wakati Δt kwa pembe sawa Δφ.
Angle φ ni pembe kati ya mhimili wa OX na vector ya radius ambayo huamua nafasi ya uhakika A (angalia Mchoro 1.62).
Hebu mwili uzunguke sawasawa, yaani, kwa muda wowote sawa, vectors ya radius huzunguka kwa pembe sawa.
Pembe kubwa ya mzunguko wa vector ya radius, ambayo huamua nafasi ya hatua fulani ya mwili mgumu, kwa muda fulani, kasi ya mwili inazunguka na kasi yake ya angular.
Kasi ya angular ya mwili wakati wa mzunguko wa sare ni kiasi sawa na uwiano wa angle ya mzunguko wa mwili υφ kwa kipindi cha muda ambacho mzunguko huu ulifanyika.
Tutaashiria kasi ya angular kwa herufi ya Kigiriki ω (omega). Kisha kwa ufafanuzi
Kasi ya angular katika SI inaonyeshwa kwa radiani kwa sekunde (rad/s). Kwa mfano, kasi ya angular ya mzunguko wa Dunia kuzunguka mhimili wake ni 0.0000727 rad/s, na ile ya diski ya kusaga ni takriban 140 rad/s.
Kasi ya angular inaweza kuhusishwa na kasi ya mzunguko.
Mzunguko wa mzunguko- idadi ya mapinduzi kamili kwa kitengo cha wakati (katika SI kwa 1 s).
Ikiwa mwili hufanya ν (herufi ya Kigiriki "nu") mapinduzi katika sekunde 1, basi wakati wa mapinduzi moja ni sawa na sekunde 1/v.
Wakati inachukua mwili kutengeneza moja zamu kamili, kuitwa kipindi cha mzunguko na imeteuliwa na barua T.
Ikiwa φ 0 ≠ 0, basi φ - φ 0 = ωt, au φ = φ 0 ± ωt.
Radian ni sawa na kona ya kati, kupumzika kwenye arc ambayo urefu wake ni sawa na radius ya mduara, 1 rad = 57 ° 17"48". Katika kipimo cha radian, angle ni sawa na uwiano wa urefu wa arc ya mduara kwa radius yake: φ = l/R.
Kasi ya angular inachukua maadili mazuri ikiwa pembe kati ya vekta ya radius, ambayo huamua nafasi ya moja ya pointi za mwili mgumu, na mhimili wa OX huongezeka (Mchoro 1.63, a), na maadili hasi wakati hupungua (Mchoro 1.63, b).
Kwa hivyo, tunaweza kupata nafasi ya alama za mwili unaozunguka wakati wowote.
Uhusiano kati ya kasi ya mstari na angular.
Kasi ya hatua inayotembea kwenye duara mara nyingi huitwa kasi ya mstari, ili kusisitiza tofauti yake kutoka kwa kasi ya angular.
Tayari tumeona kwamba wakati mwili mgumu kabisa unapozunguka, pointi zake tofauti zina kasi zisizo sawa za mstari, lakini kasi ya angular ni sawa kwa pointi zote.
Hebu tuanzishe uhusiano kati ya kasi ya mstari wa hatua yoyote ya mwili unaozunguka na kasi yake ya angular. Sehemu iliyo kwenye mduara wa radius R itasafiri umbali wa 2πR katika mapinduzi moja. Kwa kuwa wakati wa mapinduzi moja ya mwili ni kipindi T, moduli ya kasi ya mstari wa uhakika inaweza kupatikana kama ifuatavyo:
Kwa kuwa ω = 2πν, basi
Moduli ya kuongeza kasi ya katikati ya sehemu ya mwili inayosonga sawasawa kuzunguka duara inaweza kuonyeshwa kwa suala la kasi ya angular ya mwili na radius ya duara:
Kwa hivyo,
na cs = ω 2 R.
Hebu tuandike yote iwezekanavyo fomula za hesabu kwa kuongeza kasi ya centripetal:
Tulichunguza harakati mbili rahisi zaidi za mwili mgumu - wa kutafsiri na wa mzunguko. Hata hivyo, mwendo wowote changamano wa chombo kigumu kabisa unaweza kuwakilishwa kama jumla ya miondoko miwili huru: ya kutafsiri na ya mzunguko.
Kulingana na sheria ya uhuru wa mwendo, inawezekana kuelezea mwendo tata wa mwili mgumu kabisa.